Metoda reprezentativního příkladu ve výuce fyziky

http://cscasfyz, fzu.cz

č 5-6 ■ Československý časopis pro fyziku, 62 (2012) I 341

Metoda reprezentativního příkladu ve výuce fyziky Milan Rojko Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. m. Prahy, Hellichova 3, 118 00 Praha 1; [email protected]

Článek popisuje metodu výuky, která kotví fyzikální poznatky v konkrétním reprezentativním příkladu vycházejícím z reálného pokusu a jeho heuristicky pojatém rozboru. Úvod: konkrétní problém jako základ fyzikálního poznání Výuka fyziky téměř ve všech zemích a na všech stupních škol zápasí u žáků více či méně úspěšně s nebezpečím formalismu. Na základním stupni škol jde nejčastěji o to, že z pohledu žáků je za znalost fyziky považováno umění recitovat obecné, v učebnicích tučně vytištěné definice a poučky. Na středních a vysokých školách zahrnují fyzikální znalosti v očích mnoha studentů navíc umění operovat s matematickými formulemi, kterými jsou definice či vztahy vyjádřeny. Vysvětlení, proč u tak velkého počtu žáků i studentů takové zkreslené pohledy vznikají, vidím v tom, že vyučování fyziky předčasně směřuje od konkrétního studia objektů a jevů, které jsou s nimi spojeny, k obecným závěrům. Slovy Johna Holta [1]: ... vzdalujeme děti od jejich vlastního zdravého rozumu a od skutečného světa tím, že od nich vyžadujeme, aby ho z donucení převraceli ve slova a symboly, které pro ně mají jen malý nebo vůbec žádný smysl, a hráli si s nimi. Tak přeměňujeme velkou většinu našich žáků v takový druh lidí, pro které jsou všechny symboly nesmyslné, kteří neumějí používat symboly jako způsob poznávání skutečnosti a zacházení sní, kteří nedokážou pochopit psaný návod, kteří, dokonce i když knihy čtou, nevědí na konci o nic více, než když je cist začali, kterým může v hlavě hučet několik nových slov, ale jejich duševní představy o světě zůstávají nezměněné a ve skutečnosti nezměnitelné. Menšinu, schopné a úspěšné žáky, velmi pravděpodobně proměníme v něco jiného, ale stejně nebezpečného. V ten druh lidí, kteří dokážou schopně manipulovat se slovy a symboly a přitom zůstávají do značné míry odděleni od skutečnosti, kterou tato slova a symboly zastupují. V ten druh lidí, kteří rádi mluví velmi obecně, ale zmlknou, nebo se rozzlobí, když je někdo požádá o nějaký příklad toho, o čem hovoří. John Holt sice hovoří o kanadské škole, ale asi platí všeobecně, že zobecňování poznatků většinou neprobíhá v intelektu vyučovaného subjektu, j ak je to přirozené při spontánním poznávání okolního světa, ale je předkládáno hotové zvnějšku učitelem. Proto se zhusta obecné ukládá do paměti v souřadném postavení s konkrétním, jako popis ze specifického světa školské fyziky, který může existovat paralelně, někdy i antiparalelně k reálnému světu.

Situaci zhoršuje i to, že většina vyučovacích metod požívaných při hodinách fyziky tomuto trendu napomáhá tím, že míří častěji k formulacím poznatků místo k rozvoji schopností s nimi v konkrétních případech operovat. Můj první pokus o zahrnutí většího objemu operací do výuky fyziky je spojen s autorskou prací na experimentálních textech a standardních učebnicích přírodovědy pro třetí třídu základní školy. Na tomto věkovém stupni, kdy je vyloučeno soustavné překračování hranice mezi konkrétním a abstraktním myšlením, došla metoda, kterou jsem později nazval „metoda reprezentativního příkladu", plného uplatnění. Teprve později jsem zjistil, že i na vyšším stupni škol je často účelné soustředit se při „výkladu", který ale většinou typickým výkladem není, na jeden konkrétní, vhodně zvolený problém a jeho hlubší rozbor v těsné interakci se studenty. Ve výuce se tak zrychleně simuluje proces, kterým se fyzikální poznatky rodí a který je typický jak pro tvůrčí činnost fyzika vědce, tak pro tvůrčí činnost vůbec. Intelekt studentů pak nesměřuje k tvorbě naučného slovníku, ve kterém student listuje a hledá již hotové řešení pro nějaký obdobný problém. Výuka fyziky se místo toho stává tréninkem generování nápadů. V dalších odstavcích tohoto článku nejdříve stručně metodu reprezentativního příkladu popíši a poté na konkrétním ilustračním příkladu ukážu její použití.

Hlavní rysy metody reprezentativního příkladu Teorie metod výuky přehledně shrnutá v [2] předpokládá, že základním způsobem počátečního osvojování poznatků je v podstatě vnímání sdělovaného, jeho

342

■ Referáty I

» Nesouhlas modelu s realitou je odbyt frází „pokus se nezdařil“ «

začlenění do systému nejbližších asociací a jeho zapamatování. Předpokládá se přitom, že teprve následně v dalších fázích (např. v procesu opakování, aplikací a tvůrčího rozvíjení) se poznatky o způsobech činnosti transformují v dovednosti a návyky. K tomuto pohledu musím vyjádřit zásadní výhrady, které bych asi trochu kategoricky zformuloval takto: Samotné opakování činností a fixování poznatků činností nemůže vést k vytváření zkušeností s tvůrčí prací. Je proto třeba vytvářet pedagogické konstrukce tvůrčích úkolů již v počátečních fázích výuky. Důsledná účast žáka na tvořivém řešení neformálních úkolů teoretických i experimentálních od samého začátku je nutnou podmínkou vytváření žádoucího aktivního vztahu k dané problematice a k osvojení tvůrčích schopností. Mí nejúspěšnější studenti byli ti, které, doufám i mým skrovným přispěním, přitáhla krása fyziky k dalšímu studiu, při němž se už brzy obešli bez mého soustavného vedení. Standardní výuka fyziky ale často zabloudí na jinou cestu. Pro ilustraci alespoň jedna ukázka. V učebnici fyziky [3] je v kapitole pojednávající o rovnovážné poloze tuhého tělesa hned za nadpisem tučně vytištěn závěr: Tuhé těleso otáčivé kolem osy je rovnovážné poloze, jestliže vektorové součty všech sil a všech momentů sil, které na těleso působí, jsou nulové vektory a těleso je v klidu. Teprve za tímto tvrzením jsou uváděny příklady konkrétních situací. Obdobnou posloupností se zavádí pojmy stabilní, labilní a indiferentní poloha. Skáče se tedy z nezpevněného ostrova obecného poznatku na pevninu reality. Překonat vzdálenost mezi těmito dvěma rovinami se obvykle daří jen malému procentu špičkových žáků. Pro většinu ostatních je obvykle obecný poznatek podvědomě chápán jen jako další konkrétní, i když výjimečná „teoretická" situace. konkrétní situace A

konkrétní situace B

konkrétní situ ace C

teoretická si tu ace D

Fyzikální zákony potom z tohoto pohledu žáka nejsou zobecněním v pravém slova smyslu, ale popisem další, jedinečné, „teoretické" situace, platí pouze v těchto imaginárních situacích a nemají obecnější platnost. Nesouhlas modelu s realitou je řešen frází „pokus se nezdařil". Dochází k vytváření mnemotechnických, fyzikálně bezobsažných představ, k budování autonomně existujícího světa školské fyziky, který je irelevantní vůči reálnému světu. Kam až pronikají podobné představy, dokládá věta, kterou jsem našel v jedné české encyklopedii: Rychlost světla je největší možná rychlost ve fyzice, (podtržení - autor). Žádný z učitelů ovšem k podobným výsledkům nesměřuje cílevědomě. Téměř vždy se poctivě snaží o něco jiného. Ilustruje to následující alegorický obrázek (obr. 1). V jeho levé části je znázorněno, jak učitelé pomocí jednoho až dvou pokusů vedou žáky obtížným horolezeckým výstupem na vzdálený vrchol, k dosažení obecného poznatku. Na padáku se snášející student představuje žáky, kteří jsou shazování k obecnému poznatku rovnou. Mají-li poté žáci řešit nějaký konkrétní

rovina konkrétního myšlení

Obr. 1 Možnosti dosažení obecného poznatku.

problém, nehledě na to, jak se na vrcholu ocitli, musí se opět spouštět dolů, do roviny konkrétního myšlení, což je cesta neméně obtížná, než byla cesta vzhůru. Dolní část obrázku ilustruje řešení, které alternativně poskytuje metoda reprezentativního příkladu. Žáci přecházejí z jedné konkrétní situace k druhé bezprostředně a nejsou nuceni k opouštění roviny konkrétního myšlení. Na rozdíl od standardního postupu indukce a dedukce, znázorněných následujícím schématem, konkrétnísituace C

je při metodě reprezentativního příkladu poznatek zakotven v konkrétní situaci: konkrétní situace A reprezentativní situace

konkrétní situace C konkrétní situace B

Zda bude v konečné fázi žák schopen poznatek obecně zformulovat, či nikoliv, záleží na úrovni žáka. Dnešní hůře prospívající žáci dovedou většinou vyslovit obecně formulovanou definici, zákonitost či pravidlo, aniž by je však dokázali používat a potvrdili tak jejich pochopení. Jde vlastně o nulovou úroveň poznání. Metodou reprezentativního příkladu směřujeme k tomu, aby nejnižší, elementární, v tomto případě již nenulovou poznatkovou úrovní, byla schopnost operovat v nejjednodušších konkrétních situacích i za cenu menšího důrazu na přesnost formulací zobecňujících závěrů. Za nejdůležitější rysy popisované metody považuji: ■ Zakotvení většího objemu výuky fyziky do roviny konkrétního myšlení. ■ Zrovnoprávnění rozvoje intelektuálních i manuálních operačních schopností žáků se zvládnutím

fyziky jako systému poznatků. (Hlubším rozborem konkrétního reprezentativního příkladu chceme přispět k tomu, aby výuka fyziky přešla od výlučného rozvoje znalostí figurativních (deklarativních) k pěstování složky, která je v teorii poznání označována jako operační (procedurální).) ■ Vytvoření posloupnosti výstavby fyzikálního slovníku. (V současné výuce fyziky se v rozvíjení vyjadřování často objevuje sled, kdy nové pojmy a příslušné vztahy jsou nejdříve definitoricky zaváděny, a teprve v další fázi naplňovány věcným obsahem a rozvíjeny v aplikacích. V procesu spontánního poznávání je většinou pořadí opačné. Dítě si přirozeně a maximálně efektivně rozvíjí svůj slovník tím, že např. slovo „jablko" až následně přiřazuje obrazu jablka již otisknutému v jeho mysli, přičemž tento otisk zahrnuje nejenom tvar a spektrum barev, ale také vůni a nezaměnitelnou chuť i zkušenost s trháním jablek, spojenou někdy i s pádem ze žebříku. Můj přítel nazval tuto první fázi „vytvářením operačního zobrazení", za nímž teprve následuje vytváření slovníku. Popisovaná metoda umožňuje učitelům analogický postup výstavby fyzikálního slovníku. První etapou bude rozvoj obsahové a operační stránky pojmů a vztahů, která se v první aproximaci buduje i pomocí standardních pojmů hovorového jazyka, protože mluvíme o konkrétních objektech i jevech. Teprve v následné fázi předpokládáme, že bude docházet k zavádění kanonizovaných pojmů. Všemi třemi zde popsanými hlavními znaky se navržená metoda přibližuje ke způsobu, jakým se dítě i dospělý člověk učí, když se seznamuje s novými fakty ve své každodenní praxi, tedy tomu, co lze označit jako spontánní učení. Na závěr obecného popisu ještě jeden citát autora, který musí budit respekt jak u fyziků, tak u pedagogů. Richard Feynman ve své životopisné knize [4] říká: Ve všech navštívených místech mi každý, kdo se zabýval fyzikou, pověděl, co dělá, a pak jsme o tom diskutovali. Vyložili mi obecný problém, jímž se zabývali, načež začali psát spoustu rovnic. „Počkejte chvíli," říkal jsem. „Neznáte nějaký konkrétní případ tohohle obecného problému?",, Ale ano, samozřejmě." „Prima. Uveďte mi jeden příklad." To jsem potřeboval; nedokážu pochopit nic obecně, pokud nemohu zároveň probírat v duchu konkrétní příklad a sledovat, jak se chová. Přínosem popisované metody je i to, že učitele směřuje k heuristicky pojaté výuce, při níž získává novou roli chyba žáka v první etapě procesu poznávání. Pokud je žák jen příjemcem „pravdivých" informací od učitele, i když si je v lepším případě dodatečně sám vlastními úvahami ověřuje, jsou chyby, kterých se poté dopouští, většinou chápány jako negativní signál o tom, že nedával pozor nebo že si „probranou látku" doma řádně nezopakoval. Zcela jiná je situace, při heuristické výuce, která vychází z konkrétního experimentu a s ním spojené diskuse o jeho průběhu a výkladu. Tehdy ve zrychleném tempu probíhají příbuzné procesy k procesům, jakými se poznatky lidstva o přírodě vyvíjely a chyby, „kterými se člověk učí", jsou v takovém případě přirozeným průvodním jevem. Získání takového nového

pohledu na chyby, které se objevují ve „výkladových" fázích výuky, je důležité zejména pro nové učitele fyziky. I oni budou vést své žáky ke kritice vlastního pohledu na okolní svět, k pěstování schopnosti korigovat své názory a k rozvíjení kritického sebehodnocení.

Ukázka reprezentativního příkladu Nakonec ilustrační příklad, který sám používám hned v prvních hodinách fyziky v 1. ročníku šestiletého studia na Gymnáziu Jana Nerudy. V učebním plánu fyziky na GJN je první z probíraných partií fyziky kinematika hmotného bodu. ■ V úvodu žákům sdělím, že pod názvem „kinematika" budeme rozumět hledání odpovědí na otázku, jak se pohybují různá tělesa. ■ Stručněji - v kinematice hledáme odpověď na otázky „ kdy?" a „kde?". ■ V krátké úvodní diskusi žáci objeví, že „nástroje", které při tom potřebují, jsou „hodiny" a „metr". Že tato slova neznamenají vždy jen klasické stopky a primitivní dřevěný truhlářský metr, je všem ihned jasné. KINEMATIKA

Tabulka

čas(s)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

x(mm)

15

20

23

28

34

37

42

50

63

72

y(mm)

85

81

79

78

77

77

79

80

76

65

čas(s)

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

x(mm)

78

83

88

93

100

114

125

130

136

143

y(mm)

54

44

34

27

20

16

17

18

21

28

y cm

Trajektorie pohybu šneka

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

1

2

3

4

5

6

7

Obr. 2 Pracovní list se záznamem pohybu.

8

9

10

11

12

13

14

15

x cm

■ Referáty I

» Nesouhlas modelu s realitou je odbyt frází „pokus se nezdařil“ «

■ „Jakým pohybem ale začít, abychom vystačili s co nejjednodušším měřením času i polohy pohybujícího se objektu?" zeptám se žáků. „Musí to být zřejmě něco, co se pohybuje hodně pomalu." ■ Ještě se mi nestalo, že by se ve třídě nenašel vtipálek, který navrhne použít hlemýždě. A na to právě čekám. Pod katedrou mám několik hlemýžďů ve skleněné vaně s provlhčenou trávou a to je ten můj tah, který hned první hodinu fyziky okoření z nemastné a neslané kaše na pikantní pokrm. ■ Šnek leze po vlhké skleněné desce položené na zpětný projektor a zaostřené na tabuli s balicím papírem. Tečky dělám u konce jeho „nohy". Na začátku měsíce září, kdy tato hodina probíhá, nebyly zatím problémy s tím, že by hlemýždi stávkovali. ■ K měření času používám metronom nastavený na frekvenci 1 Hz. ■ Pohyb hlemýždě zaznamenávám u tabule sám (tečkami fixem) v časových intervalech po 5 sekundách. Metronom udávající běh času svým ťukáním provází skandování všech žáků „jedna, dva, tři, čtyři, pět", „jedna, dva, tři, čtyři, pět". Pro záznam měření dostávají žáci pracovní list, který ukazuje obr. 2 spolu s tabulkou výsledků a grafem získanými v loňském roce. ■ Po ukončení záznamu pohybu (zpravidla kolem 20 bodů) promítneme zpětným projektorem na zakreslené body milimetrový rastr jako vztažnou soustavu. Orientaci úmyslně nevolíme standardní, ale natočenou tak, aby trajektorie probíhala napříč 1. kvadrantem. ■ Souřadnice jednotlivých teček čtou postupně jednotliví žáci přicházející k tabuli a všichni žáci tyto údaje zaznamenávají do pracovního listu, který si později vlepí do svého sešitu. Body z tabulky žáci zakreslí za domácí cvičení na milimetrový papír, počítačové hvězdy nechají graf vykreslit pomocí Excelu. ■ V závěru hodiny, pokud to dovolí čas, vedu s žáky diskusi o tom, co můžeme na základě záznamu tvrdit o pohybu šneka. Z různé vzdálenosti časových značek žáci snadno vyvozují, že hlemýžď nelezl stále stejně rychle a dokážou ze záznamu určovat, kdy lezl nejrychleji, resp. nejpomaleji. Také na otázku, jak by záznam vypadal, kdyby byl pohyb rovnoměrný, dokážou správně odpovědět.

■ Charakteristiku rovnoměrného pohybu nejdříve nechávám formulovat několika žáky jako odpověď na otázku, jak by záznam vypadal, kdyby byl pohyb hlemýždě rovnoměrný. Přitom vítám, že se formálně slovosledem nebo volbou pojmů liší (při věcné správnosti) zápisy v sešitech. Zajišťuji si tak, že se charakteristika rovnoměrného pohybu nestane formální fyzikální básničkou, kterou všichni žáci jednotně recitují. Příklad přijatelného zápisu pro rovnoměrný pohyb: „Kdyby se hlemýžď pohyboval rovnoměrně, tak by byly tečky od sebe stejně daleko." ■ Výuku věnovanou zavedení veličiny rychlost pohybu zahajujeme debatou o tom, zda by bylo možné na základě dvou podobných záznamů pohybů získaných z různých škol něco tvrdit o tom, jak rychlí byli testovaní hlemýždi. Žáci vždy objevili, že sama vzdálenost značek na trajektorii (bližší značky => pomalejší pohyb) není vhodným kritériem, protože roli hraje i volba časového úseku. K řadě jejich návrhů na sjednocení časového intervalu pro rychlost jsme se shodli, že ve fyzice v podobných případech volíme nejčastěji jednu sekundu. ■ Náš hlemýžď ulezl za prvních 5 sekund dráhu 6 mm, na 1 sekundu tedy připadá dráha 1,2 mm. Říkáme, že průměrná rychlost hlemýždě během prvních pěti sekund byla 1,2 milimetru za sekundu. To stručněji zapisujeme v =1,2 mm/s. ■ Mezi žáky potom rozdělím úkoly počítat průměrné rychlosti v různých časových intervalech a výsledky zapisuji podle jejich hlášení do tabulky připravené na tabuli. Příklad několika výsledků: časový úsek (s)

0-5

5-45

průměrná rychlost (mm/s)

1,2

1,3

45-95 15-20 20-25 2,0

1,2

0,6

0-95 1,6

■ Získané výsledky žáci přenesou do svých sešitů a doplní zápisem: Průměrná rychlost = úsek dráhy dělený potřebným časem

v=

∆s m , hlavní jednotka [v ] = ∆t s

Zdůrazním, že průměrná rychlost je vždy svázána s určitým úsekem času, resp. dráhy. ■ V dalším vedu žáky k nalezení grafického obrazu průměrné rychlosti v grafu závislosti dráhy na čase, který žáci dostali za úkol zhotovit a jehož několik bodů společně ověříme z grafu s(t) (obr. 3). ■ V dalších hodinách se věnujeme vcelku tradičnímu měření rovnoměrného přímočarého pohybu (pomalé autíčko), jeho rychlosti a záznamu závislosti jeho dráhy na čase tabulkou a grafem. Začínáme opět nejprimitivnější formou záznamu pomocí značek, které několik žáků klade podél trajektorie autíčka na katedru podle rytmu metronomu. Teprve potom žákům ukážu pohodlnější způsoby registrace opět užitím systému ISES s modulem sonar. Na obr. 4 je část pracovního listu s vysvětlením činnosti modulu sonar systému ISES.

Obr. 3 Graf závislosti dráhy hlemýždě na čase

č 5-6 vysílač vyšle 10 krát za sekund u infrače rven ý záb lesk, op ožd ěně za chytí ultrazvukovou odpověď a ze zp oždění po číta č vypočítá jak da leko b yl přijím ač

■ Čs.čas. fyz, 62 (2012) I

přijímač příjme 10 krát za sekundu infrazáblesk, a okamžitě vysílá zpět ultraltrazvuková pípnutí

světelný záblek k přijímačí doletí za miliardtiny sekundy

ultrazvuková odpověď od přijímače se vrátí zpět až za setiny sekundy, počítač ze zpoždění počítá vzdálenost

sonar

přijím ač

Pro gram v po čítači vykreslí gra f závislosti vzdá len osti a utíčka od son aru na ča se Obr. 4 Pracovní list k modulu sonar systému ISES

Závěr Hlavní cíl při probírání popsaného tématu učiva vidím v tom, že se žáci seznamují s metodami práce fyziků, které se snažím výukou simulovat. I v následujících hodinách se pak soustřeďuji na záznam pohybů grafem a na trénink jejich čtení. Graficky řešíme i většinu kinematických úloh na rovnoměrné pohyby. Popis pohybů grafy s(t) a v(t) a čtení a vytváření těchto grafů je klíčovou znalostí i při zkoušení a hodnocení žáků. Shrneme-li na závěr přínosy popsané metody, jsou jimi ■ převaha procesu poznávání před sdělováním poznatků, ■ důsledný kontakt s realitou, ■ rozvíjení fyzikálního jazyka stejným způsobem, jako se rozvíjí mateřský jazyk, ■ zvýšená interakce učitel - žák, ■ nová role chyby žáka jako přirozené součásti procesu poznávání.

Když chci svým žákům charakterizovat fyziku, přirovnávám ji k lopatě. I s ní je přínosnější pracovat než o ní mluvit.

Literatura [1] J. Holt: How Children Fail. Pelican Books, London 1984. [2] L. Mojžíšek: Vyučovací metody. SPN, Praha 1988. [3] J. Vachek et al.: Fyzika pro 1. ročník gymnázií. SPN, Praha 1984, s. 163-167. [4] R. P. Feynman: Surely Youre joking, Mr.Feynman! W. W. Norton and Company, New York 1985. [5] M. Rojko: Metoda reprezentativního příkladu ve výučování fyziky. Habilitační práce, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze, 1994.

http://cscasfyz, fzu.cz

345