Metingen van de laminaire verbrandingssnelheid van brandstofarme en verdunde methaan-lucht mengsels met behulp van de EHPC

Metingen van de laminaire verbrandingssnelheid van brandstofarme en verdunde methaan-lucht mengsels met behulp van de EHPC

Auteur: J. Van Thillo

Begeleiders: Ir. E. Doosje Prof. Dr. Ir. R.S.G. Baert

Juni 2008, Eindhoven

Voorwoord Begin 2006 ben ik begonnen aan mijn laatste rechte lijn van mijn schoolcarri`ere en ben ik aangevangen met mijn afstudeeropdracht. Na een gesprek gevoerd te hebben met professor Rik Baert en promovendus Erik Doosje heb ik besloten om mijn steentje bij te dragen aan het PhD-project ‘Ultra (C)lean combustion in Engines’. Dankzij voorganger Guillaume Salomons werd er reeds heel wat kennis vergaard over de invloed van de brandstofsamenstelling op de laminaire verbrandingssnelheid in een brandstofarme vonkontstekingsmotor, maar de TU/e verkoos dit onderzoek verder te zetten door middel van een nieuwe afstudeeropdracht. Een hele tijd later ben ik er dan in geslaagd deze thesis af te werken. Langs deze weg wil ik dan ook een aantal mensen bedanken. Eerst en vooral wil ik Erik Doosje bedanken die me gedurende het ganse onderzoek met raad en daad heeft bijgestaan. Hij stond altijd klaar om een handje toe te steken en mij de nodige uitleg te verschaffen. Ik wil hem veel succes wensen met het afronden van zijn promotie-onderzoek en hoop dat er een waardige opvolger gevonden wordt voor het gebruik van de optisch toegankelijke motor. Vervolgens wil ik Rik Baert bedanken die me in staat heeft gesteld dit onderzoek te verrichten. Daarnaast ben ik beide personen dankbaar omdat ze me hebben toegestaan mijn werkcarri`ere reeds te starten alvorens het verslag volledig afgewerkt was. Tenslotte wil ik Peter Frijters bedanken die me heeft geholpen indien er zich problemen voordeden met de EHPC-opstelling. Naast de mensen die rechtstreeks hebben bijgedragen tot het onderzoek, wil ik ook mijn dank betuigen aan de mensen die me de afgelopen periode hebben gesteund in het voltooien van mijn afstudeeropdracht. Vooral mijn ouders en vriendin Katrien hebben altijd achter mij gestaan. Daarenboven wil ik mijn collega’s van het Automotive Engineering Science-Lab bedanken omdat ze me een aangename studietijd hebben bezorgd.

2

Inhoudsopgave Samenvatting

7

Summary

8

Lijst van figuren

9

Lijst van tabellen

11

Lijst van symbolen

12

1 Inleiding

16

1.1

Aanleiding van de afstudeeropdracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2

Doel van de afstudeeropdracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3

Omschrijving van de afstudeeropdracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2 Theoretische achtergrond 2.1

2.2

2.3

18

Brandstofarme mengsels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.1

Brandstofarm mengsel met λ > 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1.2

Brandstofarm mengsel met λ = 1 en verdunning van EGR . . . . . . 20

2.1.3

Voor- en nadelen van brandstofarme mengsels . . . . . . . . . . . . . 21

Laminaire vlamvoortplanting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.1

Vlamfront . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2.2

Laminaire verbrandingssnelheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.3

Meten van laminaire verbrandingssnelheden . . . . . . . . . . . . . . 29

2.2.4

Flame stretch, strain en curvature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Turbulente verbranding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3

INHOUDSOPGAVE

4

3 Inleiding tot de metingen

37

3.1

Methaan als brandstof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2

Variabelen van het onderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.2.1

Begintemperatuur en -druk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.2

Luchtovermaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.3

Massafractie EGR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.4

Flame stretch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3

Het twee-zone model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.4

De EHPC meetopstelling

3.5

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4.1

De EHPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4.2

De brandstof- en luchttoevoer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.4.3

De sensoren en onderdelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.4.4

Schlieren visualisatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Foutenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.5.1

Berekening van de λ-fout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.5.2

Reductie van de λ-fout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4 Uitbreiding van het druk- en temperatuurbereik

56

4.1

Meetmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.2

Strategie¨en ter vergroting van druk en temperatuur . . . . . . . . . . . . . . 57 4.2.1

Ander gasmengsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.2.2

Vulstukken in de EHPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

5 Resultaten van de metingen

75

5.1

Afhankelijkheid van druk en temperatuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

5.2

Regressie-analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.3

Uitbreiding van de power law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

5.4

5.3.1

SL0nieuw in functie van equivalentieverhouding . . . . . . . . . . . . . 82

5.3.2

α in functie van equivalentieverhouding . . . . . . . . . . . . . . . . 83

5.3.3

β in functie van equivalentieverhouding . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.3.4

Vergelijking met de literatuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Geldigheid van de algemene power law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.4.1

Resultaten bij constante druk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.4.2

Resultaten bij constante temperatuur . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

5.4.3

Conclusies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4

INHOUDSOPGAVE

5.5

5

Resultaten van de metingen met EGR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.5.1

Samenstelling van EGR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.5.2

Opstellen van een power law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.5.3

Vergelijking met brandstofarme methaan-lucht mengsels . . . . . . . 103

6 Conclusies en aanbevelingen

110

6.1

Conclusies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

6.2

Aanbevelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Bijlages

115

A Methaan in cijfers

115

B EHPC meetopstelling

116

C Bepaling van de λ-waarde van een mengsel in de EHPC

117

D Bepaling van de fout op de λ-waarde van een mengsel in de EHPC

118

E Voorgemengde brandstoffles van N2 en CH4 met λ = 1.0

120

E.1 Vergelijking van vulproc´ed´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 E.2 Volumepercentage N2 in voorgemengde brandstoffles . . . . . . . . . . . . . 121 F Voorgemengde brandstoffles van 75 vol % N2 en 25 vol % CH4

122

F.1 Vergelijking van vulproc´ed´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 F.2 Bepaling van λ en errλ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 G Grafieken van SL in functie van Tu en pinitial

124

H Vergelijking tussen de SL -waardes volgens EHPC-metingen en power law-berekeningen bij λ = 1.5 125 I

Overzicht van de exponenten van de power laws bij de verschillende λ-waardes 126

J Vergelijking tussen SL -waardes volgens dit onderzoek en literatuurgegevens bij λ = 1.5 127 K Overzicht van de teruggevonden correlaties uit de literatuur

128

L Bepaling van αi -waardes bij brandstofarme mengsels (λ = 1.5)

132

5

INHOUDSOPGAVE

6

M Bepaling van βi -waardes bij brandstofarme mengsels (λ = 1.5)

134

N Inleiding tot CHEM1D

136

O Vergelijking tussen echte EGR en synthetische EGR met CHEM1D

138

Bibliografie

142

6

Samenvatting Omwille van het feit dat voertuigen steeds minder en minder schadelijke stoffen mogen uitstoten in het milieu, wordt er ondermeer gezocht naar alternatieve brandstoffen om aan de strenger wordende emissiestandaard te kunnen voldoen. E´en van de mogelijkheden om de uitstoot van schadelijke stoffen terug te dringen, is een vonkontstekingsmotor die gebruik maakt van een brandstofarm mengsel met aardgas als brandstof. Onder een brandstofarm mengsel verstaat men een mengsel dat aangevuld is met extra lucht of verdund wordt met gerecirculeerde uitlaatgassen (EGR). Dit onderzoek richt zich op het experimenteel bepalen van de laminaire verbrandingssnelheid van brandstofarme gasmengsels door gebruik te maken van een hoge drukkamer met een constant volume (Eindhoven High Pressure Cell of EHPC). Daarnaast wordt ook de vlamcode CHEM1D toegepast om de laminaire verbrandingssnelheid van met EGR verdunde gasmengsels te berekenen. Het doel van deze afstudeeropdracht is het vergroten van het druk- en temperatuurbereik bij de experimentele bepaling van de laminaire verbrandingssnelheid van brandstofarme gasmengsels. Hierdoor wordt er meer kennis verworven over de verbranding van brandstofarme gasvormige mengsels in een vonk-ontstekingsmotor. Tijdens het onderzoek wordt enkel de gasvormige brandstof methaan toegepast, waardoor het onderzoek zich toespitst op methaan-lucht mengsels die verdund worden met extra lucht en op methaan-lucht mengsels die aangelengd worden met gerecirculeerde uitlaatgassen. Alvorens het experimenteel onderzoek aan te vatten in de EHPC wordt er onderzocht in hoeverre de nauwkeurigheid van de verbrandingssnelheidsmetingen verbeterd kan worden. Het toepassen van enkele maatregelen zorgt ervoor dat de fout op de luchtovermaat met bijna een factor acht verkleind wordt. Het onderzoek toont bovendien aan dat een volledige vervanging van stikstof door argon in een brandbaar mengsel niet zorgt voor een uitbreiding van het druk- en temperatuurgebied bij de experimenten die uitgevoerd worden in de EHPC. Een aanpassing van de vorm van de kubusvormige verbrandingskamer naar een benaderde bolvormige verbrandingskamer zorgt daarentegen wel voor een toename van het bruikbare druk- en temperatuurbereik met respectievelijk 45 en 11 %. Experimenten van brandstofarme methaan-lucht en methaan-lucht-EGR mengsels in de aangepaste vorm van de EHPC brengen daarenboven aan het licht dat de resultaten van de laminaire verbrandingssnelheid van beide mengsels goed overeenkomen met data die in de literatuur teruggevonden kan worden. Een vergelijking tussen de resultaten van de verbrandingssnelheidsmetingen waarbij een brandbaar mengsel verdund wordt met extra lucht of met gerecirculeerde uitlaatgassen toont aan dat er meer extra lucht (41 %) nodig is dan EGR (20 %) om de laminaire verbrandingssnelheid evenveel te doen afnemen.

7

Summary Because of the fact that vehicles always have to reduce their exhaust emissions, there is looked at alternative fuels among other things to fulfill to the emission standards which become increasingly stringent. One of the possibilities to decrease the exhaust emissions is a lean-burn spark ignition engine powered by natural gas as fuel. A lean mixture means a mixture which is diluted with extra air or with recirculated exhaust gasses (EGR). This research is concentrated on the experimental determination of the laminar burning velocity of lean-burn gas mixtures by using a high pressure cell with a constant volume (Eindhoven High Pressure Cell or EHPC). Next to this also the flame code CHEM1D is used to calculate the laminar burning velocity of gas mixtures which are diluted with recirculated exhaust gasses. The goal of this graduation project is to extend the pressure and temperature range of the experiments which determine the laminar burning velocity of lean-burn gas mixtures. This way the knowledge of lean-burn gaseous mixtures in a spark ignition engine can be increased. Because only the gaseous fuel methane is applied during this graduation project, the research is specialized in methane-air mixtures which are diluted with extra air and in methane-air mixtures which are diluted with recirculated exhaust gasses. Before beginning with the experimental research in the EHPC there is investigated to what extend the accuracy of the measurements of the burning velocity can be improved. Thanks to the application of a couple measures it is possible to decrease the error on the air excess value with almost a factor eight. The research furthermore shows that the entire replacement of nitrogen by argon in a combustible mixture doesn’t result in an extension of the pressure and temperature range when the experiments are executed in the EHPC. An adaptation of the shape of the cubical combustion chamber to an approximated spherical combustion chamber on the other hand results in an increase of the useful pressure and temperature range with respectively 45 and 11 %. Experiments of lean-burn methane-air and methane-air-EGR mixtures in the adapted shape of the EHPC furthermore reveal that the results of the laminar burning velocity of both mixtures agree well with the data which can be found in literature. A comparison between the results of the measurements of the burning velocity of a combustible mixture diluted with extra air and with recirculated exhaust gasses shows that more extra air (41 %) is needed compared to EGR (20 %) to decrease the laminar burning velocity with the same value.

8

Lijst van figuren 2.1

Verloop van NOx -, CO- en HC-concentratie in functie van de λ-waarde . . . 23

2.2

Definitie van het vlamfront . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3

Verloop van de temperatuur en concentratie van een laminaire vlam . . . . 24

2.4

Invloedsfactoren van de laminaire verbrandingssnelheid . . . . . . . . . . . . 27

2.5

Gedeformeerd vlamfront . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.6

Overzicht van de verschillende oorzaken van flame stretch . . . . . . . . . . 31

2.7

Het instantane vlamfront van een voorgemengde turbulente vlam . . . . . . 34

2.8

Schematische weergave van de voortgang van een turbulente vlam

2.9

Het Borghi-diagram voor voorgemengde turbulente verbranding . . . . . . . 35

3.1

Foto van de EHPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.2

Doorsnede van de EHPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.3

Foto van de EHPC meetopstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.4

Voorbeeld van een Bronkhorst mass flow controller . . . . . . . . . . . . . . 45

3.5

Statische druksensor PMP 4015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.6

Dynamische druksensoren 7061 B en 6041 A . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.7

Lambda-sonde of UEGO-sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.8

Schlieren visualisatietechniek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.9

Visualisatie van de verbranding van een methaan-lucht mengsel in de EHPC 49

4.1

Benaderde isentropische compressie-lijnen van T in functie van p . . . . . . 58

4.2

Drukverloop tijdens de verbranding van een methaan-lucht mengsel . . . . . 59

4.3

Het bruikbare druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC . . 59

4.4

Voorspelling van de uitbreiding van druk- en temperatuurbereik . . . . . . . 63

4.5

Het druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC . . . . . . . . 64

4.6

Het verloop van de straal van de vlam en de verandering van de druk

4.7

Inwendige vorm van de EHPC met vulstukken . . . . . . . . . . . . . . . . 67

9

. . . . . 34

. . . 66

LIJST VAN FIGUREN

10

4.8

Het verloop van het Vburnt en de verandering van de druk . . . . . . . . . . 69

4.9

Voorspelling van de uitbreiding van druk- en temperatuurbereik . . . . . . . 70

4.10 Foto van de vulstukken

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.11 Foto van een dummy prop met vulstuk en moer . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.12 Foto van de aangepaste EHPC met nieuwe ventilator . . . . . . . . . . . . . 71 4.13 Het druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC . . . . . . . . 72 4.14 Het bruikbare druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC . . 73 5.1

Laminaire verbrandingssnelheid in functie van temperatuur en druk . . . . 76

5.2

Vergelijking tussen de SL -waardes volgens EHPC en PL . . . . . . . . . . . 79

5.3

SL0nieuw in functie van de equivalentieverhouding . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.4

α in functie van de equivalentieverhouding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

5.5

β in functie van de equivalentieverhouding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.6

Vergelijking tussen SL -waardes volgens PL en literatuur . . . . . . . . . . . 86

5.7

Tu in functie van druk bij λ = 1.0 ter bepaling van αi . . . . . . . . . . . . 88

5.8

SL in functie van druk bij λ = 1.0 ter bepaling van αi . . . . . . . . . . . . 89

5.9

αi in functie van de equivalentieverhouding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5.10 Tu in functie van druk bij λ = 1.0 ter bepaling van βi . . . . . . . . . . . . 91 5.11 SL in functie van druk bij λ = 1.0 ter bepaling van βi . . . . . . . . . . . . 91 5.12 βi in functie van de equivalentieverhouding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.13 Specifieke warmtecapaciteit van ‘echte en synthetische EGR’ . . . . . . . . . 95 5.14 Overzicht van molfractie CO2 in functie van druk en temperatuur . . . . . . 96 5.15 SL0nieuw in functie van de EGR dilution factor . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.16 α in functie van de EGR dilution factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.17 β in functie van de EGR dilution factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.18 Vergelijking tussen SL -waardes berekend door de PL en literatuur . . . . . 103 5.19 Vergelijking tussen SL -waardes berekend door de PL’s . . . . . . . . . . . . 105 5.20 Vergelijking tussen cp -waardes van lucht en synthetische EGR . . . . . . . . 105 5.21 Vergelijking tussen de vlamtemperaturen van de brandstofarme mengsels . . 106 5.22 Invloed van temperatuur op het verband tussen Dair en DEGR . . . . . . . 107 5.23 Invloed van druk op het verband tussen Dair en DEGR . . . . . . . . . . . . 108

10

Lijst van tabellen 3.1

Gemiddelde samenstelling van Groningen aardgas of G-gas

3.2

De verschillende Bronkhorst mass flow controllers van de opstelling . . . . . 45

3.3

De verschillende druksensoren van de opstelling . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.4

Overzicht van de reductie van de λ-fout bij een methaan-lucht mengsel . . . 52

4.1

Meetmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.2

Grenzen van het druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC

4.3

Fysische eigenschappen van stikstof en argon . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.4

Grenzen van het voorspelde druk- en temperatuurbereik . . . . . . . . . . . 62

4.5

Grenzen van het druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC

4.6

Grenzen van het voorspelde druk- en temperatuurbereik . . . . . . . . . . . 71

4.7

Grenzen van het druk- en temperatuurbereik van de metingen in de EHPC

5.1

Overzicht van de exponenten van de power laws . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.2

Meetmatrix van brandstofarme methaan-lucht mengsels . . . . . . . . . . . 81

5.3

Meetmatrix van brandstofarme methaan-lucht-EGR mengsels . . . . . . . . 97

5.4

Overzicht van de exponenten van de PL’s in functie van EGR-percentage . 97

11

. . . . . . . . . 38

60

65 73

Lijst van symbolen (h0f )i

Vormingsenthalpie of de enthalpie die nodig is om 1 mol van component i te vormen bij standaardomstandigheden (25o C en 1 J atm) [ mol ]

α

Temperatuurafhankelijke exponent [-]

y¯

Gemiddelde SL -waarde, [ cm s ]

β

Drukafhankelijke exponent [-]

β

Massafractie zuurstof in lucht, 0.23 [-]

∆hi

Enthalpieverandering t.o.v. standaardomstandigheden voor comJ ponent i [ mol ]

δf

Vlamdikte [m]

m ˙b

Mass burning rate [ mkg 2 s]

m ˙ EGR

Massadebiet EGR [ kg s ]

m ˙i

Totale massadebiet toegevoerd aan de cilinders [ kg s ]

²

Term afhankelijk van de activeringsenergie en andere verbrandingsgrootheden [-]

ηth

Thermisch rendement [-]

AL A

Wrinkle factor [-]

γ

Aantal mol zuurstof in een chemische verbrandingsreactie [-]

yˆ

SL -waarde verkregen met de power law, [ cm s ]

κ

Specifieke warmteverhouding,

λ

Luchtovermaat [-]

ν

Molaire stoichiometrische fractie [-]

νf

Snelheidscomponent normaal op het vlamfront [ m s]

νt

Snelheidscomponent tangentiaal aan het vlamfront [ m s] 12

cp cv

[-]

LIJST VAN SYMBOLEN

13 2

νu

Kinematische viscositeit van het onverbrande gasmengsel [ ms ]

err

Gemiddelde fout volgens de ‘kleinste kwadraten methode’ van de SL -waardes verkregen met de metingen in de EHPC t.o.v. de SL -waardes verkregen met de power law [-]

φ

Equivalentieverhouding [-]

ρu

kg Dichtheid van het onverbrande gasmengsel [ m 3]

ε

Molfractie EGR [-]

A

Oppervlakte van het lokale oppervlak [m2 ]

AF r

Frequentiefactor van de chemische reactie [-]

Af

Vlamoppervlak [m2 ]

AFst

Stoichiometische air-to-fuel-ratio [-]

cp

Specifieke warmtecapaciteit bij constante druk [ kgJ K ]

cv

Specifieke warmtecapaciteit bij constant volume [ kgJ K ]

D

Massa diffusiviteit in het onverbrande gasmengsel [ ms ]

Dair

Air dilution factor of de toegevoegde hoeveelheid lucht, [%]

DEGR

EGR dilution factor of de toegevoegde massafractie EGR, [%]

Ea

J Activeringsenergie van een chemisch reactie [ mol ]

errmax

Maximale fout volgens de ‘kleinste kwadraten methode’ van de SL -waardes verkregen met de metingen in de EHPC t.o.v. de SL -waardes verkregen met de power law [-]

K

Gladstone-Dale constante of gasafhankelijke constante [-]

k

Snelheidsconstante van de wet van Arrhenius [-]

KA

Flame stretch rate [ 1s ]

kub

Thermische geleidbaarheid van het gasmengsel tussen Tu en Tb [ m Js K ]

ku

Thermische geleidbaarheid van het onverbrande mengsel [ m Js

Ka

Karlovitz flame stretch getal [-]

l0

Integrale lengteschaal [m]

lδ

Dikte van de reactielaag van het vlamfront [m]

lk

Kolmogorov lengteschaal [m]

2

13

K]

LIJST VAN SYMBOLEN

14

lt

Taylor lengteschaal [m]

Le

Lewis-getal [-]

M

Marksteingetal [-]

ma

Massa lucht [g]

mb

Massa verbrand mengsel [kg]

mf

Massa brandstof [g]

n

Brekingsindex [-]

n

Orde van de chemische reactie [-]

nf

Eenheidsvector normaal op het vlamfront [-]

Ni

Aantal mol van component i [-]

p0

Atmosferische druk [Pa]

pref

Referentiedruk, 1.0 [atm] of 1.01325 [bar]

pu

Druk van het onverbrande mengsel [Pa]

R

Universele gasconstante, 8.314 [ molJ K ]

r

Straal van de vlam bij contact met de wand, 0.054 [m]

R2

Determinatieco¨effici¨ent [-]

rc

Compressieverhouding van de motor [-]

Rf

Straal van de vlam [m]

Rt

Reactiesnelheid van een chemische reactie [ mmol 3 s]

Re

Reynoldsgetal [-]

SL0

Verbrandingssnelheid bij T0 , p0 en een bepaalde φ [ m s]

SL

Verbrandingssnelheid in een ´e´endimensionale, laminaire vlam [ m s]

Sn

Vlamsnelheid [ m s]

ST

Turbulente verbrandingssnelheid [ m s]

SSE

Sum of squares due to error of kwadratensom van de residuen, 2 [ cm ] s2

SSR

Sum of squares of the regression of kwadratensom van de regres2 sie, [ cm ] s2

SST

Total sum of squares of totale kwadratensom, [ cm ] s2

2

14

LIJST VAN SYMBOLEN

15

T

Temperatuur [K]

T0

Kamertemperatuur [K]

Tb

Vlamtemperatuur [K]

Tref

Referentietemperatuur, 298 [K]

Tu

Temperatuur van het onverbrande mengsel [K]

U

Snelheid van het gasmengsel [ m s]

0

u

Turbulentie intensiteit [ m s]

Vb

Volume van het verbrande mengsel [m3 ]

Vkubus

Volume van de kubusvormige verbrandingskamer [m3 ]

Vveelvlak

Volume van de nieuwe vorm van de verbrandingskamer [m3 ]

Vvlam

Volume van de vlam bij contact met de wand [m3 ]

Xb

Massafractie verbrand mengsel [-]

y

SL -waarde verkregen met metingen in de EHPC, [ cm s ]

z

Aantal punten waarbij een drukwaarde gemeten wordt tijdens een meting in de EHPC bij ´e´en bepaalde λ-waarde [-]

AF

Air-to-fuel ratio [-]

BDP

Bovenste Dode Punt

DDE

Dynamic Data Exchange

EGR

Exhaust Gas Recirculation

EHPC

Eindhoven High Pressure Cell

H/C verhouding

Waterstof/koolstof verhouding [-]

HC

Onverbrande koolwaterstoffen

MFC

Mass Flow Controller

Q

Warmte geproduceerd door de chemische reactie [J]

TU/e-DACS

TU/e Data Acquisitie Systeem

UEGO-sensor

Universal Exhaust Gas Oxygen sensor

15

Hoofdstuk 1

Inleiding 1.1

Aanleiding van de afstudeeropdracht

Ongeveer 90% van de huidige energiebehoefte wordt voorzien door de verbranding van fossiele brandstoffen. Deze fossiele brandstoffen, namelijk steenkool, aardgas en aardolie blijven echter niet eeuwig voorhanden. De laatste decennia is de aandacht voor de beperktheid van de fossiele voorraden en de gevolgen voor het milieu dan ook sterk toegenomen. Door de algemene groei van welvaart en de stijgende industrialisatie neemt het energieverbruik bovendien sterk toe met de tijd zodat de reserves nog sneller slinken. Op een bepaald moment zal de vraag logischerwijze groter worden dan het aanbod. De groeiende aandacht voor de schadelijke gevolgen voor het milieu hebben ertoe geleid dat de overheden een steeds strengere milieunormering gaan nastreven. De normen voor de verschillende emissies worden telkens strenger gemaakt en verder dient het aandeel van alternatieve brandstoffen flink te stijgen. Het grootste gedeelte van de energieproductie wordt opgeslorpt door de transportsector met benzine en diesel als de belangrijkste brandstoffen. In het begin van deze eeuw heeft de Europese Commissie dan ook een actieplan goedgekeurd om het gebruik van alternatieve brandstoffen voor vervoer aan te moedigen. De doelstelling van het actieplan is de diesel en benzine in het wegvervoer tegen 2020 voor 20% te vervangen door alternatieve brandstoffen [1]. Er zouden slechts drie opties zijn als mogelijke vervangers van benzine en diesel: de reeds beschikbare biobrandstoffen, aardgas op middellange termijn en waterstof- en brandstofcellen op lange termijn. Verschillende onderzoekcentra hebben op deze doelstelling gereageerd door een onderzoeksprogramma te starten, namelijk ‘Clean Efficient Road Transport vehicles On (bio)GAS’ (CERTOGAS). Dit onderzoeksprogramma houdt zich bezig met het verder ontwikkelen van het wegvervoer dat rijdt op aardgas. Twee Nederlandse onderzoeksinstellingen die hieraan meewerken zijn TNO Automotive uit Delft/Helmond en de Technische Universiteit Eindhoven (TU/e). Samen hebben ze een PhD-project opgezet met als titel ‘Ultra (C)lean combustion in Engines’. Het doel van dit project is kennis te verwerven over de verbranding van brandstofarme gasmengsels in een vonkontstekingsmotor en deze kennis te gebruiken om dit proces te verbeteren. Onder een brandstofarm mengsel verstaat men een mengsel dat aangevuld is met extra lucht of verdund wordt met teruggevoerde uitlaatgassen (EGR). Omdat goede en betrouwbare informatie over de invloed van de brandstofsamenstelling 16

1.2 Doel van de afstudeeropdracht

17

op de laminaire en turbulente verbrandingssnelheid in een brandstofarme vonkontstekingsmotor schaars bleek te zijn, werd een afstudeeropdracht geformuleerd om zich hierin te verdiepen. Er werd reeds heel wat kennis vergaard in een voorgaande afstudeeropdracht inzake deze materie, maar de TU/e verkoos het verrichte onderzoek verder te zetten.

1.2

Doel van de afstudeeropdracht

In eerste instantie is het de bedoeling dat het druk- en temperatuurbereik van de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC vergroot worden. Aangezien er betrouwbare resultaten verkregen willen worden, dient er ook gewerkt te worden aan de nauwkeurigheid van de gebruikte meetmethode. Zodoende wordt er niet alleen een uitgebreidere, maar ook een nauwkeurigere database gegenereerd van laminaire verbrandingssnelheden. Deze gegevens kunnen vervolgens samen met druksignalen uit de ´e´encilinder vonkontstekingsmotor en het gemaakte twee-zone model gebruikt worden. Het is echter niet de bedoeling dat het verbrandingsproces dat plaatsvindt in een vonkontstekingsmotor gesimuleerd wordt. In deze afstudeeropdracht wordt er niet alleen gekeken naar methaan-lucht mengsels die aangevuld worden met extra lucht, maar ook methaan-mengsels met EGR worden nader bestudeerd.

1.3

Omschrijving van de afstudeeropdracht

- Theoretische achtergrond omschrijven van het onderzoek met een bijhorende inleiding tot de verbrandingssnelheidsmetingen - Strategie¨en uitwerken en toepassen om de druk en temperatuur van verbrandingssnelheidsmetingen in een hoge drukkamer met een constant volume (EHPC) te vergroten - Experimenteel bepalen van de laminaire verbrandingssnelheid van: • stoichiometrische methaan-lucht mengsels tijdens de laminaire verbranding in de EHPC • brandstofarme methaan-lucht mengsels tijdens de laminaire verbranding in de EHPC • methaan-lucht mengsels met EGR tijdens de laminaire verbranding in de EHPC - Laminaire verbrandingssnelheden berekenen met behulp van de numerieke vlamcode CHEM1D bij wijze van referentiedata voor de resultaten van de metingen in de EHPC - Vergelijking maken tussen EHPC-resultaten en beschikbare literatuurgegevens met behulp van opgebouwde power laws

17

Hoofdstuk 2

Theoretische achtergrond 2.1

Brandstofarme mengsels

Omdat er in deze afstudeeropdracht uitsluitend gewerkt wordt met voorgemengde mengsels wordt er een kleine inleiding gegeven omtrent de theoretische achtergrond ervan. In een voorgemengd mengsel zijn brandstof en lucht in een bepaalde verhouding, namelijk air-to-fuel ratio (AF), gemengd. ma AF = (2.1) mf AF ma mf

Air-to-fuel ratio [-] Massa lucht [kg] Massa brandstof [kg]

De chemisch optimale verhouding is de verhouding tussen brandstof en lucht waarbij al de brandstof reageert met al de voorhanden zuurstof zodat enkel de reactieproducten CO2 en H2 O overblijven met uitzondering van de inerte hoeveelheid N2 (79% van lucht). Deze optimale verhouding wordt ook wel de stoichiometrische AF (AFst ) genoemd. Deze volledige verbranding van methaan (CH4 ) met zuurstof kan weergegeven worden met de volgende globale reactie [2]: CH4 + 2 O2 + 2 · 3.76 N2 → CO2 + 2 H2 O + 2 · 3.76 N2 (mol-eenh)

(2.2)

De term globale reactie wijst erop dat reactievergelijking (2.2) een totaal effect is van een aantal elementaire reacties bij elkaar. De reactie van brandstof naar de reactieproducten uit vergelijking (2.2) vindt namelijk niet in ´e´en stap plaats, maar loopt via een aantal tussenreacties of elementaire reacties die zich afspelen op moleculair niveau en waarbij verschillende zeer reactieve tussenproducten of radicalen gevormd worden. In dit verslag wordt er echter niet dieper op in gegaan en worden enkel de globale reactievergelijkingen bekeken. Vergelijking (2.2) geeft aan dat er voor de volledige verbranding van ´e´en mol methaan twee mol zuurstof nodig is. De molaire stoichiometrische fractie (ν) is bijgevolg gelijk aan twee. Om de actuele mengverhouding van een brandstof-lucht mengsel aan de duiden wordt echter vaak gebruik gemaakt van de relatieve mengverhouding t.o.v. de stoichiometrische. De 18

2.1 Brandstofarme mengsels

19

twee uitdrukkingen die hiervoor het meest gebruikt worden, zijn de equivalentieverhouding (φ) en de luchtovermaat (λ): AFst φ= (2.3) AFact λ= φ λ

1 AFact = φ AFst

(2.4)

Equivalentieverhouding [-] Luchtovermaat [-]

Een brandstof-lucht mengsel met een teveel aan brandstof heeft bijgevolg een λ-waarde die kleiner is dan ´e´en en wordt dan ook een brandstofrijk mengsel genoemd. Het tegenovergestelde doet zich voor bij een brandstofarm mengsel. Brandstofarme mengsels kunnen opgedeeld worden in twee verschillende types: - brandstof-lucht mengsel met λ > 1 (lean burn mengsel) - brandstof-lucht mengsel met λ = 1 en toevoeging van EGR (brandstof-lucht-EGR mengsel)

2.1.1

Brandstofarm mengsel met λ > 1

In dit geval wordt er meer lucht toegevoegd aan de motor dan dat nodig is voor een complete verbranding. Naast de 79% N2 afkomstig uit lucht zal daarom ook de hoeveelheid O2 uit lucht die niet gereageerd heeft met de beschikbare hoeveelheid brandstof overblijven na de verbrandingsreactie. De reactieproducten zijn in dat geval: CO2 , H2 O, N2 en de overgebleven O2 zoals in volgende reactievergelijking te zien is: CH4 + γ O2 + γ · 3.76 N2 → CO2 + 2 H2 O + (γ − 2) O2 + γ · 3.76 N2 (mol-eenh) (2.5) γ

Aantal mol zuurstof in een chemische verbrandingsreactie [-]

Omwille van het teveel aan zuurstof bij de reagentia is γ groter dan de molaire stoichiometrische fractie (ν) in reactievergelijking (2.5). In vergelijking (2.5) is γ > ν of γ > 2. Brandstofarme verbranding wordt meer en meer toegepast in de voertuigindustrie om het brandstofverbruik terug te dringen. Door veel meer lucht aan te voeren dan nodig voor een complete verbranding, wordt er een volledige verbranding verkregen met een algemene λ-waarde die kan vari¨eren van 1,4 tot zelfs 2,7 [3]. Brandstofarme mengsels verbranden trager en hebben bovendien een lagere verbrandingstemperatuur dan stoichiometrische brandstof-lucht mengsels door de grote hoeveelheid lucht die aanwezig is in het arme mengsel. De niet-reagerende componenten van het brandstofarme mengsel gaan namelijk energie absorberen zonder zelf energie bij te dragen aan de reactie waardoor het netto resulteert in een lagere vlamtemperatuur (Tb ). De term vlamtemperatuur komt later in dit verslag uitgebreid aan bod. De lagere vlamtemperatuur zorgt er vervolgens voor dat het mengsel moeilijker tot zelfontsteking komt waardoor de kans op een kloppende verbranding of ‘pingelen’ verkleind wordt. Een kloppende verbranding treedt op wanneer een gedeelte van het brandstof-lucht mengsel bij een bepaalde druk en temperatuur spontaan 19

2.1 Brandstofarme mengsels

20

tot zelfontbranding komt voordat de laatste fracties in de verbrandingskamer bereikt worden door het vlamfront afkomstig van de bougie. Een kloppende verbranding gaat gepaard met grote piekdrukken die de cilinder, de kleppen en de zuiger ernstige schade kunnen toebrengen. Vandaar dat de compressieverhouding zodanig beperkt gehouden wordt dat er geen kloppende verbranding optreedt. Aangezien de kans op een kloppende verbranding afneemt bij een brandstofarm mengsel kan de compressieverhouding een beetje opgevoerd worden waardoor het thermische rendement van de motor verbeterd wordt.

2.1.2

Brandstofarm mengsel met λ = 1 en verdunning van EGR

Het stoichiometrische mengsel wordt in dit geval aangelengd met gerecirculeerde uitlaatgassen (EGR) om het mengsel brandstofarmer te maken. Deze uitlaatgassen, die bestaan uit CO2 , H2 O en N2 , nemen niet deel aan de verbrandingsreactie en zijn bijgevolg bij de andere gevormde reactieproducten terug te vinden na de reactie zoals in reactievergelijking (2.6) te zien is. (1 − ε)[CH4 + 2 O2 + 2 · 3.76 N2 ] + ε EGR → (1 − ε)[CO2 + 2 H2 O + 2 · 3.76 N2 ] + ε EGR

(mol-eenh)

(2.6)

In vergelijking (2.6) wordt de toegepaste molfractie EGR aangeduid met de letter ε. Een verdere uitwerking van bovenstaande reactievergelijking wordt weergegeven in vergelijkingen (2.7) en (2.8). (1 − ε)[CH4 + 2 O2 + 2 · 3.76 N2 ] + ε [CO2 + 2 H2 O + 2 · 3.76 N2 ] → (1 − ε)[CO2 + 2 H2 O + 2 · 3.76 N2 ] + ε [CO2 + 2 H2 O + 2 · 3.76 N2 ] (mol-eenh) (1 − ε)[CH4 + 2 O2 + 2 · 3.76 N2 ] + ε [CO2 + 2 H2 O + 2 · 3.76 N2 ] → CO2 + 2 H2 O + 2 · 3.76 N2 (mol-eenh)

(2.7)

(2.8)

Het toepasssen van EGR zorgt ervoor dat de maximale temperatuur daalt in de verbrandingskamer waardoor er minder NOx terug te vinden is in het uitlaatsysteem. Tijdens de verbranding gaan de inerte uitlaatgassen, net als bij de brandstofarme mengsels met λ > 1, energie absorberen zonder zelf energie bij te dragen, waardoor de vlamtemperatuur een lagere waarde bereikt. Het terugvoeren van uitlaatgassen in een motor kan gerealiseerd worden door een gedeelte van de uitlaatgassen terug te leiden naar het inlaatspruitstuk. Hierdoor wordt het aanwezige stoichiometrische brandstof-lucht mengsel verdund met een bepaalde hoeveelheid uitlaatgassen en worden de verschillende cilinders van de motor gevoed met een brandstofarm mengsel. De toegepaste hoeveelheid EGR wordt gedefinieerd als een massapercentage van het totale mengsel dat aan de cilinders toegevoegd wordt [3]. EGR = m ˙ EGR m ˙i

m ˙ EGR · 100 % m ˙i

Massadebiet EGR [ kg s ] Totale massadebiet toegevoerd aan de cilinders [ kg s ]

20

(2.9)

2.1 Brandstofarme mengsels

21

Het maximale EGR-percentage dat toegepast wordt in een vonkontstekingsmotor bedraagt 30 %. EGR zorgt immers niet alleen voor verlaging van de maximale temperatuur in de verbrandingskamer, maar het vertraagt ook de verbranding. Het EGR-percentage nog verder opschroeven zou zodoende leiden tot slechts een gedeeltelijke verbranding of zelfs tot een niet-verbranding of ‘misfire’. Het toepassen van EGR om NOx te reduceren heeft dus als belangrijk neveneffect dat de emissie van onverbrande koolwaterstoffen (HC) gaat toenemen. Het is daarom van belang dat er een optimum gezocht naar het meest effici¨ente EGR-percentage in de verschillende werkpunten van de vonkontstekingsmotor.

2.1.3

Voor- en nadelen van brandstofarme mengsels

Beide concepten die in voorgaande paragrafen beschreven werden, kunnen verschillende voordelen met zich meebrengen. Het toepassen van brandstofarme mengsels zorgt namelijk voor: - een toename van het thermisch rendement (ηth ) van de verbrandingsmotor - een verlaging van het brandstofverbruik en bijgevolg een verlaging van de uitstoot van NOx -emissies Thermisch rendement Er werd reeds besproken dat brandstofarme mengsels zorgen voor een lagere maximale temperatuur in de verbrandingskamer waardoor het mengsel minder gevoelig is voor zelfontsteking. Door de lagere klopgevoeligheid kan de compressieverhouding (rc ) van de motor opgeschroefd worden wat vervolgens positieve gevolgen heeft voor het thermische rendement van de motor zoals blijkt uit vergelijking (2.10). Deze vergelijking maakt gebruik van de wetten van de thermodynamica en is gebaseerd op de analyse van de ideale cyclus voor vonkontstekingsmotoren, namelijk de Otto-cyclus [4]. ηth = 1 − rc κ cp cv

1 rcκ−1

met

κ=

cp cv

(2.10)

Compressieverhouding van de motor [-] c Specifieke warmteverhouding, cvp [-] Specifieke warmtecapaciteit bij constante druk [ kgJ K ] Specifieke warmtecapaciteit bij constant volume [ kgJ K ]

Door gebruik te maken van methaan of aardgas als brandstof kan de compressieverhouding van de motor nog verder verhoogd worden omdat methaan een lagere klopgevoeligheid heeft dan benzine. Methaan heeft namelijk een octaangetal van 120 ten opzichte van benzine dat een octaangetal heeft van 98 [3]. Een andere manier om het thermisch rendement van de verbrandingsmotor te verhogen is de specifieke warmteverhouding of de κ-waarde groter maken. Dit kan gerealiseerd worden door gebruik te maken van een brandstofarm mengsel. Een brandstof-lucht mengsel brandstofarmer maken door meer lucht toe te voeren, zorgt namelijk voor een grotere specifieke warmteverhouding wat het thermisch rendement van de motor ten goede komt. 21

2.1 Brandstofarme mengsels

22

Het verhogen van de compressieverhouding van een motor brengt niet alleen voordelen met zich mee. Een hogere compressieverhouding zorgt immers voor een hogere belasting van het materiaal waardoor het ontwerp van de motor om wat aanpassingen vraagt. Een ander nadeel van een brandstofarm mengsel is dat de verbrandingssnelheid van het mengsel lager ligt dan die van een stoichiometrisch mengsel. Een lagere verbrandingssnelheid kan namelijk een negatieve invloed hebben op het rendement van de motor. De term verbrandingssnelheid en de eventuele gevolgen van een lagere waarde zullen in het verdere verloop van dit verslag uitgebreid aan bod komen. Schadelijke emissies Verbrandingsmotoren zijn ´e´en van de belangrijkste oorzaken van luchtverontreiniging. De meest schadelijke emissies bij verbrandingsmotoren zijn koolstofdioxide (CO2 ), koolstofmonoxide (CO), onverbrande koolwaterstoffen (HC), stikstofoxiden (NOx ) en fijn stof. Vergelijking (2.2) toonde reeds aan dat er CO2 en H2 O gevormd wordt bij de volledige verbranding van methaan met zuurstof. De ge¨emitteerde hoeveelheid CO2 geniet de laatste jaren meer en meer aandacht aangezien de uitstoot van dit molecuul beschouwd wordt als medeoorzaak van het broeikaseffect. De steeds groeiende concentratie van CO2 gaat samen met andere broeikasgassen, zoals methaan en ozon, namelijk de warmte die door de aarde uitgestraald wordt, gedeeltelijk verhinderen [5]. Zo wordt de balans tussen door de zon ingestraalde en door de aarde uitgestraalde energie verlegd waardoor de gemiddelde temperatuur van de aarde hoger wordt. De uitstoot van CO2 kan verminderd worden door bijvoorbeeld een brandstof te gebruiken met een hogere waterstof/koolstof verhouding (H/C verhouding) dan benzine of diesel. De H/C verhouding geeft immers indirect de verhouding weer van de gevormde hoeveelheid H2 O en CO2 na de verbranding. Er mag zodoende geconcludeerd worden dat naarmate de H/C verhouding van de brandstof stijgt, er ook minder CO2 gevormd wordt voor een bepaalde hoeveelheid energie. De verbranding van methaan met een H/C verhouding van 4/1 zal dus minder CO2 voortbrengen dan de verbranding van benzine of diesel met een H/C verhouding van ongeveer 2/1. Het kleurloos, geurloos en giftig molecuul CO wordt vooral gevormd bij de verbranding van een brandstofrijk mengsel. Aangezien er in dit verslag enkel gewerkt wordt met stoichiometrische en brandstofarme mengsels, waarbij er slechts een beperkte hoeveelheid koolstofmonoxide gevormd wordt, wordt er hier niet dieper op in gegaan. Uitlaatgassen bevatten bovendien een beperkte hoeveelheid onverbrande koolwaterstoffen. Figuur 2.1 toont aan dat de HC-concentratie sterk afhankelijk is van de luchtovermaat. Daarnaast wordt in desbetreffende figuur ook het verloop van NOx - en CO-concentratie weergegeven in functie van de λ-waarde. Er is duidelijk zichtbaar dat er bij een brandstofrijk mengsel niet genoeg zuurstof voorhanden is om met al de aanwezige brandstof te reageren. Dit resulteert daardoor in een hoge concentratie van HC en CO in de uitlaatgassen. Indien er gebruik gemaakt wordt van een zeer brandstofarm mengsel kan er een gedeeltelijke verbranding optreden of in het meest extreme geval zelfs een niet-verbranding of ‘misfire’, waardoor de HC-concentratie ook grote getallen aanneemt bij hoge λ-waardes terwijl de concentratie van NOx afneemt bij deze uitlaatgassen. De stijgende concentratie van koolwaterstoffen en de dalende trend van NOx bij een toenemende luchtovermaat wordt omschreven als de zogenaamde NOx -HC-trade off. Zoals figuur 2.1 immers weergeeft zal de NOx -concentratie alleen maar dalen bij een hoge en verder toenemende AF. Bij een brandstofarm mengsel moet eenzelfde hoeveelheid brandstof immers meer moleculen opwarmen 22

2.2 Laminaire vlamvoortplanting

23

Figuur 2.1: Verloop van NOx -, CO- en HC-concentratie in de uitlaat van een vonkontstekingsmotor in functie van de λ-waarde [6]

waardoor de vlamtemperatuur lager komt te liggen in de verbrandingskamer. Deze lagere vlamtemperatuur resulteert vervolgens in een lagere concentratie van NOx in de uitlaatgassen. Vonkontstekingsmotoren zijn deze tijd voorzien van een driewegkatalysator, omdat ze de uitstoot van 3 schadelijke stoffen verminderen, namelijk CO, HC en NOx . Een driewegkatalysator, die bestaat uit een reductiekatalysator en een oxidatiekatalysator, werkt echter alleen goed bij een stoichiometrisch mengsel. Omdat reductiekatalysatoren niet werken onder een brandstofarme verbranding wordt er hierbij enkel gebruik gemaakt van een oxidatiekatalysator. Dit katalysatortype is effectief in het reduceren van CO en HC, maar reduceert geen NOx . Het toevoegen van EGR, zoals in een eerdere paragraaf aangehaald, zou hierbij een oplossing kunnen bieden, aangezien gerecirculeerde uitlaatgassen zorgen voor een verlaging van de temperatuur bij de verbranding waardoor de vorming van NOx sterk wordt verlaagd.

2.2

Laminaire vlamvoortplanting

Dit afstudeerproject handelt uitsluitend over de verbranding van een gasvormige brandstof, namelijk methaan, in een hoge drukkamer met een constant volume (EHPC). Het zijn enkel laminaire voorgemengde vlammen die tijdens dit proces gevormd worden. De kennis die verkregen wordt bij het verrichten van dergelijke metingen aan de EHPC kan 23

2.2 Laminaire vlamvoortplanting

24

gebruikt worden bij de bestudering van turbulente voorgemengde vlammen bij een vonkontstekingsmotor.

2.2.1

Vlamfront

De chemische reactie die plaats vindt tijdens de verbranding tussen brandstof en zuurstof speelt zich af in een zeer dun gebied tussen verbrand en onverbrand mengsel. Deze scheidingszone is ongeveer ´e´en millimeter dik en wordt het vlamfront genoemd (zie figuur 2.2). In het vlamfront worden de reagentia, brandstof en zuurstof, omgezet in reactieproducten en vindt er een aanzienlijke stijging van de temperatuur plaats. Het vlamfront kan

Figuur 2.2: Definitie van het vlamfront [2]

verder onderverdeeld worden in verschillende zones, namelijk de ‘preheat zone’ of voorverwarmingszone en de ‘reaction zone’ of reactiezone zoals in figuur 2.3 weergegeven wordt. Zoals het woord al aangeeft wordt de temperatuur van het onverbrande mengsel verhoogd

Figuur 2.3: Verloop van de temperatuur en concentratie van een laminaire vlam [7]

24

2.2 Laminaire vlamvoortplanting

25

tot aan de ontstekingstemperatuur (Tig ) in de voorverwarmingszone. Deze temperatuurstijging geschiedt door de energie die vrijkomt bij de verbranding in de reactiezone, die na de voorverwarmingszone gelegen is. De ontstekingstemperatuur wordt gedefineerd als de temperatuur waarbij de scheiding optreedt tussen de voorverwarmingszone en de reactiezone. Naarmate de temperatuur verder stijgt in de reactiezone nemen de chemische reacties toe en daalt de concentratie van de reagentia. Bij de verbranding van een stoichiometrisch mengsel zullen de chemische reacties toenemen totdat alle reagentia opgebruikt zijn. De omzetting van brandstof en lucht in verbrandingsproducten speelt zich dus af in de reactiezone, welke een orde kleiner is dan de voorverwarmingszone. In de reactiezone, waarin ook de tussenproducten of radicalen terug te vinden zijn, bevindt zich ook de ‘visible flame zone’ of de ‘luminous zone’. Hierin wordt het licht uitgezonden dat door de vlam geproduceerd wordt. Om de dikte van het vlamfront, de vlamdikte (δf ), te bepalen, wordt vaak volgende relatie gebruikt: δf = kub ρu SL

2.2.2

kub ρu · SL · cp

(2.11)

Thermische geleidbaarheid van het onverbrande gasmengsel tussen Tu en Tb [ m Js K ] kg Dichtheid van het onverbrande gasmengsel [ m 3] Verbrandingssnelheid in een ´e´endimensionale, laminaire vlam [ m s]

Laminaire verbrandingssnelheid

In het algemeen komt de meeste energie vrij bij de verbranding van nagenoeg stoichiometrische mengsels. De verbranding van deze mengsels met een equivalentieverhouding in de buurt van ´e´en leveren bijgevolg ook de hoogste temperatuur op. Brandstofarme mengsels produceren minder energie per hoeveelheid mengsel omdat ze minder brandstof bevatten. Bij brandstofrijke mengsels daarentegen kan de beschikbare hoeveelheid brandstof niet optimaal benut worden omdat er niet voldoende zuurstof aanwezig is. Aangezien de reactiesnelheid van een chemische reactie toeneemt naarmate de temperatuur verder stijgt (zie vergelijking (2.12)), zal ook de reactiesnelheid het hoogst zijn bij een stoichiometrisch mengsel. De reactiesnelheid wordt gedefinieerd als de verandering van de concentratie van een stof gedurende een bepaalde tijd en wordt bepaald met behulp van volgende vergelijking [5]: −Ea (2.12) Rt = k · [Reagentia]n met k = AF r · e R T Rt k n AF r Ea R T

Reactiesnelheid van een chemische reactie [ mmol 3 s] Snelheidsconstante van de wet van Arrhenius [-] Orde van de chemische reactie [-] Frequentiefactor van de chemische reactie [-] J Activeringsenergie van een chemisch reactie [ mol ] J Universele gasconstante, 8.314 [ mol K ] Temperatuur [K]

25

2.2 Laminaire vlamvoortplanting

26

Een maat voor de snelheid van een chemische verbrandingsreactie wordt gegeven door de zogenaamde verbrandingssnelheid. De laminaire verbrandingssnelheid wordt door [6] gedefinieerd als: de snelheid, relatief aan en in de richting van de normaal op het vlamfront, waarmee het onverbrande gas in de richting van het vlamfront beweegt en wordt omgezet in verbrandingsproducten, wanneer de stromingscondities laminair zijn (zie figuur 2.2). Het is een fundamentele eigenschap van een brandbaar mengsel welke bepaald wordt door de mate waarin warmte van de reactiezone naar de voorverwarmingszone diffundeert en waarin een hoeveelheid massa van de voorverwarmingszone naar de reactiezone diffundeert om de reactie te voeden. Bijgevolg is de laminaire verbrandingssnelheid afhankelijk van druk, temperatuur en samenstelling van het onverbrande mengsel. Vergelijking (2.13) geeft de algemene definitie weer van de verbrandingssnelheid in een ongestretchte laminaire ´e´endimensionale vlam: SL = mb Af

dmb dt

Af · ρu

(2.13)

Massa verbrand mengsel [kg] Vlamoppervlak [m2 ]

De laminaire verbrandingssnelheid wordt vaak bij een standaard temperatuur en druk bepaald. De meeste gegevens die men in de literatuur terug kan vinden werden dan ook vastgelegd bij kamertemperatuur (T0 ) en atmosferische druk (p0 ). Aangezien een chemische reactie druk- en temperatuurafhankelijk is, zijn deze grootheden ook bepalend voor de laminaire verbrandingssnelheid. In de literatuur zijn dan ook tal van correlaties terug te vinden om de verbrandingssnelheid van een mengsel te bepalen. Het geldigheidsgebied, wat druk en temperatuur betreft, ligt hierbij meestal tussen 1 - 50 bar en 300 - 550 K. Omwille van het feit dat de verbrandingssnelheid bovendien afhankelijk is van de samenstelling van het onverbrande mengsel, wordt een correlatie meestal onder de volgende vorm uitgedrukt: · ¸α · ¸β p Tu (2.14) SL (φ, T, p) = SL0 (φ) T0 p0 SL0 Tu α β

Verbrandingssnelheid in een ´e´endimensionale, laminaire vlam bij T0 , p0 en een bepaalde φ [ m s] Temperatuur van het onverbrande mengsel [K] Exponent van de temperatuur [-] Exponent van de druk [-]

In volgende figuur wordt het effect van druk, temperatuur en de equivalentieverhouding van het onverbrande mengsel op de laminaire verbrandingssnelheid van een methaan-lucht mengsel weergegeven. Beide figuren geven duidelijk de invloed weer van de vermelde grootheden op de laminaire verbrandingssnelheid. Figuur 2.4(a) geeft aan dat SL toeneemt, als de temperatuur van het onverbrande gasmengsel verhoogd wordt. Een stijging van Tu zorgt er immers voor dat de vlamtemperatuur toeneemt, wat vervolgens zorgt voor een verhoging van de laminaire verbrandingssnelheid. In de literatuur zijn er verschillende relaties te vinden tussen SL en Tu voor methaan-lucht mengsels. Een verband tussen SL en Tu voor een stoichiometrisch

26

27

SL [cm/s]

SL [m/s]

2.2 Laminaire vlamvoortplanting

Tu [K]

Equivalentieverhouding

(a) Invloed van druk en temperatuur [8]

(b) Invloed van φ (met p = 1 atm en Tu = 298 K) [2]

Figuur 2.4: Invloedsfactoren van de laminaire verbrandingssnelheid

methaan-lucht mengsel wordt weergegeven in vergelijking (2.15) [9]: µ SL0 = 8 + 26.5 ·

Tu 298

¶2.11 h cm i s

(2.15)

Dit betekent dat SL ruwweg met het kwadraat van Tu varieert. Een andere invloedsfactor die in figuur 2.4(a) weergegeven wordt, is de druk. Bij een toenemende druk neemt de dissociatie van chemische reacties of ‘chain breaking’ toe waardoor het aantal vrije radicalen en bijgevolg ook de verbrandingssnelheid afneemt. Voor een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel wordt het verband tussen SL en de druk als volgt gegeven [2]: µ SL = 43 ·

pu p0

¶−0.5 h cm i s

(2.16)

Er dient wel opgemerkt te worden dat de mass-burning rate (m ˙ b ) toeneemt met een 0.5 stijgende druk volgens m ˙ b ∝ pu omdat m ˙ b ook afhankelijk is van de dichtheid van de onverbrande gassen (ρu ) (ρu ∝ pu ). De mass-burning rate kan omschreven worden als de hoeveelheid verse gassen die per tijdseenheid en per oppervlak omgezet worden in reactieproducten. Een eenvoudige relatie van m ˙ b wordt weergegeven in vergelijking (2.17): ¸ · kg (2.17) m ˙ b = ρu · SL m2 s m ˙b

Mass burning rate [ mkg 2 s]

In het begin van deze paragraaf werd al aangehaald dat de meeste energie vrijkomt en dat bijgevolg ook de hoogste vlamtemperatuur optreedt bij de verbranding van een brandstoflucht mengsel met een equivalentieverhouding in de buurt van ´e´en. Wordt er methaan gebruikt als brandstof, dan is de vlamtemperatuur maximaal bij een equivalentieverhouding van 1.05. Hieruit volgt dat ook de laminaire verbrandingssnelheid maximaal is, indien φ gelijk is aan 1.05. Bij de verbranding van mengsels met λ ¿ 1 en λ À 1 komt er in 27

2.2 Laminaire vlamvoortplanting

28

vergelijking tot het quasi stoichiometrisch brandstof-lucht mengsel minder energie vrij waardoor de optredende vlamtemperatuur en bijgevolg ook de laminaire verbrandingssnelheid in beide gevallen lager uitvalt zoals in figuur 2.4(b) te zien is. Daarnaast zorgt ook de aanwezigheid van restgassen in het onverbrande mengsel voor een verlaging van SL . Dit duidt er dus op dat een mengsel met λ = 1 waaraan EGR toegevoegd werd, een lagere verbrandingssnelheid heeft dan een stoichiometrisch brandstof-lucht mengsel zonder EGR. Een van de oorzaken hiervoor is het feit dat restgassen een hogere specifieke warmtecapaciteit hebben dan lucht. Verder kunnen ook diffusieproblemen en mengselverdunning aangehaald worden als mogelijke redenen voor de afname van de laminaire verbrandingssnelheid bij de toevoeging van gerecirculeerde uitlaatgassen. Zodoende is er relatief meer warmte nodig om het onverbrande mengsel met restgassen op temperatuur te brengen in de voorverwarmingszone, waardoor de vlamtemperatuur en bijgevolg ook de laminaire verbrandingssnelheid lager komt te liggen. In dit hoofdstuk werd reeds meermaals de term vlamtemperatuur aangehaald. Dit is de temperatuur die in de reactiezone van het vlamfront bereikt wordt door de hoeveelheid energie die vrijgegeven wordt bij de optredende chemische reacties. Wanneer er geen warmteverlies naar de omgeving plaatsvindt, wordt de hoogste vlamtemperatuur of de adiabatische vlamtemperatuur bereikt. Deze temperatuur kan bepaald worden met behulp van volgende enthalpiebalans [3]: X X Q= Ni hi − Ni hi = 0 met hi = (h0f )i + ∆hi (2.18) P ROD

Q Ni (h0f )i ∆hi

REACT

Warmte geproduceerd door de chemische reactie [J] Aantal mol van component i [-] Vormingsenthalpie of de enthalpie die nodig is om 1 mol van component i J ] te vormen bij standaardomstandigheden (25o C en 1 atm) [ mol J Enthalpieverandering t.o.v. standaardomstandigheden voor component i [ mol ]

Het temperatuurgebied waarin de adiabatische vlamtemperaturen terug te vinden zijn, loopt van 2200 tot 3500 K afhankelijk van het gebruikte mengsel. Voor een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel betreft de adiabatische vlamtemperatuur 2210 K bij atmosferische druk [10]. Een term die vaak in verband wordt gebracht met verbrandingssnelheid is vlamsnelheid (Sn ), alhoewel ze niet hetzelfde zijn. De vlamsnelheid kan omschreven worden als de actuele snelheid waarmee het vlamfront beweegt ten opzichte van een vast punt. In een constante volumekamer kan de vlamsnelheid bepaald worden door de snelheid te meten waarmee de straal van de bolvormige vlamt verandert (zie vergelijking (2.19)). Sn = Sn Rf

dRf dt

Vlamsnelheid [ m s] Straal van de vlam [m]

28

(2.19)

2.2 Laminaire vlamvoortplanting

2.2.3

29

Meten van laminaire verbrandingssnelheden

Het is een utopie om experimenteel een perfecte ongestretchte ´e´endimensionale laminaire vlam te verkrijgen. Dit zorgt ervoor dat het geen sinecure is om correcte waardes voor de laminaire verbrandingssnelheid te bekomen. Enerzijds kan SL berekend worden in zogenaamde simulatieprogramma’s, anderzijds kan SL experimenteel bepaald worden in gespecialiseerde meetopstellingen. Een simulatieprogramma dat op de TU/e voorhanden is om laminaire verbrandingssnelheden te berekenen is CHEM1D. Met behulp van dit rekenpakket kan er referentiedata verkregen worden van ´e´endimensionale adiabatische vlammen. De meeste beschikbare data van SL wordt echter via experimentele weg bemachtigd. Er bestaan verschillende experimentele opstellingen om de laminaire verbrandingssnelheid van een brandstof-lucht mengsel te bepalen zoals een brander of een constante volumekamer [11]. Hier wordt echter enkel ingegaan op de meetmethode die voor dit afstudeerwerk gebruikt werd, namelijk de constante volumekamer (zoals EHPC). Deze methode is gebaseerd op de drukstijging in de verbrandingskamer tijdens de verbranding van het gebruikte brandstof-lucht mengsel. Het beschikbare mengsel wordt initi¨eel in het centrum van de kamer ontstoken waardoor er een laminaire, bolvormige vlam ontstaat die groeit vanuit het centrum tot aan de wanden van de constante volumekamer. De vermelde drukstijging is gerelateerd aan de snelheid waarmee hete verbrande gassen gevormd worden (m ˙b = f(p(t)measured )). Aangezien de meetmethode gebaseerd is op drukstijging, is deze nauw verwant met de verbranding van een brandstof-lucht mengsel in een motor. De formule van de verbrandingssnelheid die bij deze benaderingswijze van toepassing is, komt overeen met vergelijking (2.13). De vermelde meetmethode wordt verder in dit verslag uitgebreid besproken, als er dieper ingegaan wordt op de EHPC-meetopstelling.

2.2.4

Flame stretch, strain en curvature

In dit verslag werd voorlopig enkel gesproken over een stabiel en ongedeformeerd vlamfront (zie figuur 2.2). In realiteit gaat het vlamfront echter een willekeurige vorm aannemen en deformeert deze continu (zie figuur 2.5). Indien het vlamfront be¨ınvloed wordt door het stromingsveld van de aanwezige gassen, zal het desbetreffende vlamfront lokaal een kleine oppervlakteverandering ondergaan. Het vlamoppervlak kan op bepaalde plaatsen bijgevolg toe- of afnemen. Deze vorm van deformatie wordt flame stretch genoemd. Ten gevolge van oppervlaktevergroting van het vlamfront zal er meer onverbrand mengsel opgewarmd moeten worden waardoor de vlamtemperatuur en zodoende ook de verbrandingssnelheid verandert. Flame stretch kan veroorzaakt worden door twee verschillende verschijnselen, namelijk: - Strain of oprekking wordt veroorzaakt door snelheidsgradi¨enten in het vlak van het vlamfront. Snelheidsgradi¨enten komen voor doordat de stroming niet loodrecht op het vlamfront staat in combinatie met een gradi¨ent in het stromingsprofiel of doordat het vlamfront gekromd is. De snelheidsgradi¨enten zorgen er bijgevolg voor dat het vlamfront lokaal wordt opgerekt of gecomprimeerd. - Curvature of kromming is het effect van een bewegend vlamfront. Wanneer een gekromd vlamfront beweegt, zal de lokale kromming van het vlamfront immers veranderen. Ter vergelijking kan een expanderende bolvormige vlam bekeken worden. 29

2.2 Laminaire vlamvoortplanting

30

Figuur 2.5: Gedeformeerd vlamfront [2]

Indien er een gasmengsel ontstoken wordt in het centrum van een volumekamer, zal de straal van het bolvormige vlamfront gelijkmatig toenemen. In het begin is het oppervlak van de vlam nog klein waardoor de kromming van de vlam groot is. Gedurende de groei van het vlamfront zal de kromming van de bol afnemen. De relatieve oppervlakteverandering die een vlamfront ondergaat per tijdseenheid volgens vergelijking (2.20) wordt de flame stretch rate (KA ) genoemd [2]. KA = KA A

1 dA A dt

(2.20)

Flame stretch rate [ 1s ] Oppervlakte van het lokale oppervlak [m2 ]

Vergelijking (2.20) geeft weer dat er een oppervlaktevergroting plaatsvindt als KA > 0 en dat het desbetreffende oppervlak kleiner wordt indien KA < 0. Vergelijking (2.21) toont een andere manier om de flame stretch rate te bepalen [12]: KA = KA,strain + KA,curvature = ∇ · νt + (νf · nf ) · ∇ · nf νt νf nf

(2.21)

Snelheidscomponent tangentiaal aan het vlamfront [ m s] m Snelheidscomponent normaal op het vlamfront [ s ] Eenheidsvector normaal op het vlamfront [-]

Een voorbeeld van een vlam waarbij de flame stretch rate enkel bepaald wordt door het strain-effect is een stagnerende vlam terwijl een perfect groeiende bolvormige vlam een voorbeeld is van een vlam waarbij de flame stretch rate volledig bepaald wordt door het curvature-effect. Hieruit volgt dat een vlam een flame stretch rate heeft gelijk aan nul wanneer het vlamfront stilstaat (νf = 0) in combinatie met een stromingsveld dat loodrecht staat op het betrokken vlamfront. Dit is het geval bij een stilstaande bolvormige 30

2.2 Laminaire vlamvoortplanting

31

Stromingsveld loodrecht op het vlamfront

Stromingsveld niet loodrecht op het vlamfront

Stilstaand vlamfront

Bewegend vlamfront

Figuur 2.6: Overzicht van de verschillende oorzaken van flame stretch [12]

vlam of bij een vlakke vlam met een uniform stromingsveld langs het vlamoppervlak. Een overzicht van de vermelde voorbeelden wordt weergegeven in figuur 2.6. De volle lijnen in deze figuur vertegenwoordigen het vlamfront terwijl de volle en de gestippelde pijlen respectievelijk het stromingsveld en het bewegende vlamfront aanduiden. Zoals reeds vermeld heeft flame stretch invloed op de vlamtemperatuur van een brandstof-lucht mengsel waardoor ook de verbrandingssnelheid van het mengsel verandert. Naast flame stretch zijn er echter nog andere factoren die een invloed hebben op de vlamtemperatuur. E´en van deze invloedsfactoren is het Lewis-getal (Le). Het Lewis-getal geeft de verhouding weer van de diffusieco¨effici¨ent van warmte en van massa zoals vergelijking (2.22) aantoont [9]: Le = Le ku D

ku cp

ρu D

=

ku ρu cp D

Lewis-getal [-] Thermische geleidbaarheid van het onverbrande mengsel [ m Js 2 Massa diffusiviteit in het onverbrande gasmengsel [ ms ]

(2.22)

K]

Formules om deze verschillende grootheden te kunnen bepalen, worden in talloze boeken besproken [13] en zullen hier niet behandeld worden. Elke component in een brandstoflucht mengsel heeft een bepaald Lewis-getal, maar in de literatuur wordt vaak ´e´en bepaald Lewis-getal toegekend aan een mengsel. Dit komt meestal overeen met het Lewis-getal van de ‘bottleneck’ component in het mengsel. In brandstofrijke mengsels is dit zuurstof en in brandstofarme mengsels is deze rol weggelegd voor de brandstof-component. Als het Lewisgetal van een brandstof-lucht mengsel bijvoorbeeld groter is dan ´e´en, is de geleiding van warmte naar de voorverwarmingszone in het vlamfront groter dan de diffusie van massa. De 31

2.3 Turbulente verbranding

32

gegenereerde warmte in de vlam diffundeert dus gemakkelijk naar het koude onverbrande mengsel ten opzichte van de onverbrande reagentia die moeilijk diffunderen naar de vlam. Dit betekent dat de vlamtemperatuur zal moeten verlagen, vergeleken met een mengsel met Le = 1 om de energiebalans van het gesloten circuit in evenwicht te houden. De lagere vlamtemperatuur impliceert vervolgens een lagere mass burning rate en een lagere verbrandingssnelheid. Logischerwijze zal de situatie zich omkeren indien het Lewis-getal van het mengsel kleiner is dan ´e´en. Het effect van het Lewis-getal op de vlamtemperatuur in combinatie met de flame stretch rate wordt weergegeven in vergelijking (2.23) [2]. ¶ ¸ · µ KA δf 0 (Le − 1) (2.23) Tb = Tb 1 − ² SL ²

Term afhankelijk van de activeringsenergie en andere verbrandingsgrootheden [-]

Het accent in bovenvermelde vergelijking toont aan dat de desbetreffende grootheid onder invloed is van stretch. Aangezien de verbrandingssnelheid een functie is van de vlamtemperatuur zal stretch bijgevolg ook een invloed hebben op SL . Dit wordt weergegeven met behulp van vergelijking (2.24) [2]. ¶¸ · µ KA δf 0 (2.24) SL = SL 1 − M SL M

Marksteingetal [-]

Het Marksteingetal uit bovenstaande vergelijking geeft aan in welke mate een vlam gevoelig is voor stretch. Afhankelijk van M zal de verbrandingssnelheid dus toe- of afnemen bij positieve of negatieve stretch. De bepaling van het Marksteingetal blijkt geen sinecure te zijn, aangezien er nog steeds zeer weinig experimentele data over terug te vinden is. In dit verslag wordt er dan ook niet dieper op ingegaan. Een ander kengetal dat gebruikt wordt bij flame stretch is het Karlovitz flame stretch getal of het dimensieloze flame stretch getal (Ka). Dit getal wordt als volgt gedefinieerd [9]: Ka = Ka

KA δf KA δf ρu = m ˙b SL

(2.25)

Karlovitz flame stretch getal [-]

Hieruit volgt dat de invloed van stretch op de mass burning rate weergegeven kan worden volgens vergelijking (2.26) [12]. 0

m ˙b=m ˙ b (1 − M Ka + hot)

2.3

(2.26)

Turbulente verbranding

In vorige paragrafen werd de theorie behandeld achter een voorgemengde, laminaire vlam. De verbranding van een brandstof-lucht mengsel in een vonkontstekingsmotor vindt echter niet plaats in een laminair, maar in een turbulent stromingsveld. In deze paragraaf wordt 32

2.3 Turbulente verbranding

33

de invloed van turbulentie op de verbrandingssnelheid zeer summier bekeken, aangezien er tijdens dit afstuderen geen metingen verricht werden op een vonkontstekingsmotor en er bijgevolg enkel gebruik gemaakt werd van de laminaire verbrandingssnelheid. 0

Een turbulente verbranding wordt gekarakteriseerd door de snelheidsfluctuaties (u ) en de karakteristieke lengteschalen van het stromingsveld van het onverbrande gasmengsel. Deze karakteristieke lengteschalen zijn, respectievelijk van groot naar klein, de integrale lengteschaal (l0 ), de Taylor microschaal (lt ) en de Kolmogorov schaal (lk ) [13]. Heywood [6] geeft een indicatie van deze lengteschalen in een vonkontstekingsmotor. De integrale lengteschaal is van dezelfde orde als de lift van een klep (< 10 mm voor automotoren). De andere twee lengteschalen hebben (bij BDP) een ordegrootte van lt ≈ 1 mm en lk ≈ 10−2 mm. Deze zijn echter wel afhankelijk van het toerental van de motor. Om de turbulentie van de stroming in een systeem weer te geven, wordt het Reynoldsgetal (Re) van het systeem bepaald [2]. U l0 Re = (2.27) νu Re U νu

Reynoldsgetal [-] Snelheid van het gasmengsel [ m s] 2 Kinematische viscositeit van het onverbrande gasmengsel [ ms ]

Dit kengetal geeft bovendien de overgang weer tussen een laminaire en een turbulente stroming . Als dit kengetal van het stromende medium een bepaalde waarde overschrijdt, kan de stroming namelijk turbulent worden. Bij een stroming in een buis met diameter L bijvoorbeeld, vindt de overgang van laminaire naar turbulente stroming plaats bij Re ≈ 2300. Bij deze overgang verandert het gedrag van de stroming drastisch en ontstaan er instabiliteiten in de stroming onder de vorm van grote wervels. Door oprekking van deze wervels breken de grotere wervels vervolgens op in steeds kleinere wervels. Dit proces geeft 0 aanleiding tot de eerder vermelde snelheidsfluctuaties (u ) en schommelingen in de andere fysische grootheden zoals temperatuur, druk, dichtheid en massafracties. De turbulente fluctuaties in de stroming hebben belangrijke gevolgen voor de optredende verschijnselen in vlammen. In een turbulente stroming wordt het vlamfront namelijk opgerold en meegesleurd door de wervels in de stroming. Het instantane vlamfront van een voorgemengde turbulente vlam (zie figuur 2.7) is bijgevolg veel groter qua oppervlak dan het oppervlak van de omhullende tijd-gemiddelde turbulente vlam. Hierdoor zal er met een turbulente vlam veel meer massa worden verbrand dan met een laminaire vlam. Ten opzichte van een dun, vlak laminair vlamfront is het vlamfront van een turbulente vlam namelijk gekreukeld, onregelmatig en dik. De dikte van een turbulent vlamfront of ‘flamebrush’ is dan ook gelijk aan ordegrootte 10 mm, terwijl de vlamdikte van een laminaire vlam gelijk is aan ordegrootte 0.1 mm. Zodoende wordt de turbulente verbrandingssnelheid (ST ) in functie van de laminaire verbrandingssnelheid als volgt weergegeven (zie figuur 2.8) [2]: ST AL = SL A ST

AL A

Turbulente verbrandingssnelheid [ m s] Wrinkle factor [-]

33

(2.28)

2.3 Turbulente verbranding

34

Reactieproducten

Reagentia

AL

ST

SL

A

Figuur 2.8: Schematische weergave van de voortgang van een turbulente vlam [14]

Figuur 2.7: Het instantane vlamfront van een voorgemengde turbulente vlam [2]

De ‘wrinkle factor’ in bovenstaande vergelijking geeft de verhouding weer van het locale instantane oppervlak van het vlamfront en het tijdgemiddelde omhullende oppervlak. Een toename van het aantal krullen in het turbulente vlamfront zorgt er dus voor dat niet alleen het vlamfront dikker wordt, maar dat ook de turbulente verbrandingssnelheid stijgt. Dit wil echter niet zeggen dat ST enkel blijft toenemen, indien het stromingsveld meer turbulent wordt. Bij een zeer turbulent stromingsveld zal flame stretch immers zo belangrijk worden dat de turbulente verbrandingssnelheid terug naar nul gaat. Dit verschijnsel wordt ook wel ‘flame quenching’ genoemd. De invloed van flame stretch op de ST zal hier niet verder besproken worden. Een meer algemeen geldige empirische formulering voor de turbulente verbrandingssnelheid wordt weergegeven door vergelijking (2.29) [2]. Hierbij worden c en n verkregen uit metingen. Ã 0 !n u ST =1+c (2.29) SL SL Zoals eerder aangehaald in deze paragraaf wordt een turbulente verbranding gekarakteriseerd door lengte- en snelheidsschalen. De belangrijkste lengte- en snelheidsschaal van een voorgemengde vlam zijn respectievelijk de vlamdikte (δf ) en de verbrandingssnelheid (SL ), terwijl bij een turbulente stroming de lengteschaal van de grootste wervels in de stroming 0 (lt ) en de grootte van de snelheidsfluctuaties (u ) gezien worden als de belangrijkste lengteen snelheidsschaal. Afhankelijk van deze schalen kunnen een aantal verbrandingsregimes worden onderscheiden. In welk regime de verbranding plaatsvindt, wordt weergegeven met behulp van het zogenaamde Borghi-diagram (zie figuur 2.9). Het symbool (η) dat in bovenstaande figuur gebruikt wordt, staat voor de schaal van de kleinste wervels in het turbulente stromingsveld, namelijk de kolgomorov lengteschaal, δ terwijl (lδ ≈ 10f ) de dikte van de reactielaag van het vlamfront aanduidt. In figuur 2.9 kunnen volgende verbrandingsregimes onderscheiden worden:

34

2.3 Turbulente verbranding

35

δf u´ SL

δf

Figuur 2.9: Het Borghi-diagram voor voorgemengde turbulente verbranding [9]

0

- laminaire regime: lt < δf en u < SL → vlam kan beschouwd worden als quasilaminair - laminaire flamelet regime: het vlamfront heeft de structuur van een laminaire vlam en wordt vervormd door de turbulente beweging 0

• wrinkled flamelet regime: lt > δf en u < SL → wervels zijn groot in vergelijking met de vlam en kleine wervels kunnen de vlam intern niet verstoren 0

• corrugated flamelet regime: lt > δf ; u > SL en Ka < 1 → grotere vervorming van het vlamfront zodat de vlamfronten interactie gaan vertonen en waarbij er pockets van verbrand en onverbrand gas worden gevormd 0

- thin reaction zone regime: lt > δf ; u > SL en δf < η < lδ → kleinste wervels kunnen de reactielaag van het vlamfront niet verstoren omdat ze te groot zijn, maar de voorverwarmingszone wordt wel verdikt door extra menging van de kleine wervels in de stroming 0

- broken reaction zone regime: lt > δf ; u > SL en η > lδ → wervels kunnen de complete vlamstructuur mengen en de verbranding lijkt niet meer op die van een laminaire vlam Op de vraag waar de turbulente verbranding die optreedt in een vonkontstekingsmotor ergens geplaatst mag worden in een diagram als figuur 2.9, is geen eenduidig antwoord te geven. Er is reeds veelvuldig onderzoek naar verricht, maar algemeen wordt er geconcludeerd dat deze verbranding zich voornamelijk afspeelt in het flamelet regime [15]. 35

2.3 Turbulente verbranding

36

Tijdens deze afstudeeropdracht zal er geen onderzoek gedaan worden naar turbulente verbranding. Vandaar dat er in deze paragraaf enkel een algemeen beeld werd geschetst van de turbulente verbrandingssnelheid en het verband van ST met de laminaire verbrandingssnelheid.

36

Hoofdstuk 3

Inleiding tot de metingen In het vorige hoofdstuk werd de theorie besproken die gebruikt kan worden om de resultaten van de verrichte metingen te kunnen begrijpen. Dit hoofdstuk dient echter om de gebruikte meetopstelling, namelijk de EHPC, te omschrijven. In de loop van de afstudeeropdracht is er zeer veel aandacht besteed aan de verbetering van de nauwkeurigheid van de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC zodat dit onderwerp ook een aandeel verdient in dit hoofdstuk. Verder wordt er een paragraaf gewijd aan het model dat gebruikt werd om aan de hand van een gemeten drukstijging in de EHPC een verbrandingssnelheid te berekenen.

3.1

Methaan als brandstof

Zoals aangehaald in de inleiding van dit verslag wordt deze afstudeeropdracht uitgevoerd in functie van het PhD-project: ‘Ultra (C)lean combustion in Engines’. Hierbij dient er kennis verkregen te worden over de verbranding van brandstofarme gasmengsels in een vonkontstekingsmotor. De brandstoffen die bij het PhD-project van toepassing zijn, zijn aardgas en andere op aardgas gebaseerde gasvormige brandstoffen. De samenstelling van aardgas varieert over de hele wereld en bestaat voor het merendeel uit methaan. In tabel 3.1 wordt een voorbeeld gegeven van de compositie van aardgas zoals dit in Groningen gewonnen wordt. Een typische eigenschap van dit soort aardgas, dat ook wel G-gas wordt genoemd, is het hoge percentage stikstof. Andere soorten aardgas, zoals H-gas dat vanuit verschillende onshore en offshore velden wordt aangeleverd, bezitten slechts een kleine hoeveelheid N2 en een grotere hoeveelheid CO2 . Zoals tabel 3.1 aangeeft, bestaat aardgas hoofdzakelijk uit methaan en in mindere mate uit ethaan en andere zwaardere koolwaterstoffen. Daarnaast kunnen er ook nog andere stoffen in teruggevonden worden. Dit betreft voornamelijk stikstof en koolstofdioxide, maar er kunnen ook na winning van het aardgas bewust andere gassen aan toegevoegd worden. Naar de toekomst toe zou eventueel de toevoeging van H2 een oplossing kunnen bieden voor de steeds strenger wordende milieu-eisen, maar hier wordt in dit verslag niet dieper op in gegaan. Omdat aardgas bijna volledig uit methaan bestaat, zullen de metingen van de verbrandingssnelheid in de EHPC enkel met methaan uitgevoerd worden. In de literatuur is er bovendien tamelijk wat data over de verbrandingssnelheid van methaan terug te vinden. Zodoende kunnen deze gegevens ter hand genomen worden bij wijze van vergelijkingsmateriaal voor de verkregen EHPC-resultaten. 37

3.2 Variabelen van het onderzoek

Component

38

Formule

Molfractie [%]

Methaan

CH4

81.30

Ethaan

C2 H6

2.85

Propaan

C3 H8

0.37

Butaan

C4 H10

0.14

Pentaan

C5 H12

0.04

Hexaan

C6 H14

0.05

Stikstof

N2

14.35

Zuurstof

O2

0.01

CO2

0.89

Koolstofdioxide

Tabel 3.1: Gemiddelde samenstelling van Groningen aardgas of G-gas [16]

In appendix A van dit verslag worden er karakteristieke thermo-chemische gegevens van methaan weergegeven.

3.2

Variabelen van het onderzoek

In eerste instantie worden er in de EHPC verbrandingssnelheidsmetingen uitgevoerd met een samenstelling van CH4 /H2 en CH4 /C2 H4 , maar omwille van doseerproblemen met de mass flow controllers, waarover verder in dit verslag meer verteld wordt, wordt er tijdens de afstudeeropdracht overgeschakeld op een set verbrandingssnelheidsmetingen met uitsluitend methaan als brandstof. De grootheden die tijdens dit afstudeerwerk gevarieerd zullen worden gedurende de EHPC-experimenten zijn: - luchtovermaat, λ - massafractie EGR, xEGR Daarnaast worden ook de begincondities van de verbrandingssnelheidsmetingen gealterneerd. Dit betekent dat de temperatuur en de druk van het onverbrande mengsel bij de aanvang van een meting in de EHPC, respectievelijk Tu en pu , stelselmatig gewijzigd worden zodat er SL -waardes bekomen worden over een breed druk- en temperatuurbereik. Buiten de invloedrijke variabelen, λ en xEGR , zijn er natuurlijk nog tal van factoren die een invloed hebben op het verbrandingsproces zoals flame stretch, maar gedurende deze afstudeeropdracht zal het onderzoek beperkt blijven tot de vermelde variabelen. De gemeten grootheid waarmee de afhankelijkheid van alle aangehaalde variabelen onderzocht wordt bij de EHPC-experimenten is de stijging van de druk tijdens de verbranding van het brandstof-lucht mengsel. Deze drukstijging vormt namelijk de basis voor de berekening van de verbrandingssnelheid tijdens de experimenten in de hoge drukkamer met constant volume. De gemeten drukstijging wordt namelijk met behulp van een twee-zone model geconverteerd naar een mass burning rate, welke onlosmakelijk verbonden is met de laminaire verbrandingssnelheid. 38

3.2 Variabelen van het onderzoek

3.2.1

39

Begintemperatuur en -druk

Zoals aangegeven in vorig hoofdstuk hebben de begintemperatuur en de begindruk van het onverbrande mengsel een invloed op de verbrandingssnelheid. In vergelijking (2.15 en 2.16) wordt immers weergegeven dat SL afhankelijk is van respectievelijk Tu en pu . De laminaire verbrandingssnelheid van methaan-lucht vlammen stijgt, net als de mass burning rate, bij een toenemende temperatuur. SL varieert ongeveer met het kwadraat van Tu . Een stijging van de begindruk van het onverbrande mengsel heeft echter een negatief effect op de verbrandingssnelheid (∼ p−0.5 ), maar omdat de dichtheid lineair toeneemt met de druk heeft een druktoename een algemeen positief effect op de mass burning rate (∼ p0.5 ). De begintemperatuur van het onverbrande mengsel in de EHPC wordt geregeld door een stel verwarmingselementen die in de behuizing van de EHPC zijn verwerkt. De maximale begintemperatuur die ingesteld kan worden, bedraagt ongeveer 475 K. Dit komt niet alleen overeen met de hoogst bereikbare temperatuur van de verwarmingselementen, maar ook omwille van de temperatuurgrens van de gebruikte rubberen afdichtingsringen kan de EHPC niet verder verwarmd worden. De begindruk van het onverbrande mengsel kan geregeld worden door de gewenste hoeveelheden van de verschillende componenten van het brandstof-lucht mengsel via verscheidene mass flow controllers toe te voegen aan de EHPC. De maximale begindruk van de experimenten tijdens deze afstudeeropdracht wordt vastgelegd op 12 bar. Opteren voor een hogere begindruk heeft in dit geval geen zin, aangezien de begintemperatuur niet mee verhoogd kan worden. Daarnaast dient er rekening gehouden te worden met de maximale drukwaarde waartegen de EHPC bestand is. Deze hoogste drukwaarde bedraagt 120 bar omdat de EHPC voorzien is van een breekplaat, welke het begeeft indien de druk in de verbrandingskamer de waarde van minstens 120 bar bereikt. De breekplaat werd gemonteerd om beschadiging van andere onderdelen van de EHPC zoals bijvoorbeeld de kwarts vensters te voorkomen. De druk en -temperatuur van het onverbrande mengsel zullen echter niet constant blijven tijdens een experiment. Wanneer het onverbrande mengsel tot ontsteking wordt gebracht in de EHPC zullen de temperatuur en de druk van het onverbrande mengsel immers stijgen ten gevolge van de expansie van het verbrande gasmengsel. In welke mate de stijging van de druk en de temperatuur aan elkaar gekoppeld zijn, wordt bepaald door thermodynamische eigenschappen van het onverbrand mengsel en door de mate waarmee er warmte afgegeven wordt aan de wanden van de EHPC.

3.2.2

Luchtovermaat

Zoals aangegeven in figuur 2.4(b) is de verbrandingssnelheid van een ongestretchte, ´e´endimensionale laminaire vlam sterk afhankelijk van de equivalentieverhouding en bijgevolg ook van de luchtovermaat van het brandstof-lucht mengsel. Deze figuur toont aan dat de verbrandingssnelheid maximaal is bij quasi-stoichiometrische omstandigheden en dat SL afneemt naarmate het brandstof-lucht mengsel meer brandstofarm of brandstofrijk wordt. De λ-waarde van het brandstof-lucht mengsel kan zover verhoogd worden totdat het brandstofarme mengsel uiteindelijk niet meer tot verbranding kan worden gebracht. Net als de begindruk wordt de luchtovermaat van het brandstof-lucht mengsel geregeld door de hoeveelheden van de verschillende benodigde componenten aan te passen alvorens deze toegevoegd worden aan de EHPC via de verscheidene mass flow controllers. Aan39

3.2 Variabelen van het onderzoek

40

gezien deze afstudeeropdracht handelt over de verbranding van brandstofarme mengsels, zullen de experimenten uitgevoerd worden met methaan-lucht mengsels met een λ-waarde hoger of gelijk aan 1.0.

3.2.3

Massafractie EGR

In de literatuur zijn er zeer weinig gegevens terug te vinden omtrent de invloed van de toevoeging van EGR op de verbrandingssnelheid van methaan-lucht mengsels. In vorig hoofdstuk werd reeds aangehaald dat een brandstof-lucht mengsel waaraan EGR toegevoegd wordt een lagere laminaire verbrandingssnelheid heeft dan een gelijkaardig mengsel zonder EGR. Het toevoegen van gerecirculeerde uitlaatgassen zorgt dus voor een daling van SL . Om EGR toe te kunnen passen in de EHPC dient er eerst een vooronderzoek uitgevoerd te worden met behulp van de numerieke vlamcode CHEM1D. Zoals weergegeven wordt in vergelijking (2.8) bestaan de reactieproducten die vrijkomen bij de stoichiometrische verbranding van methaan uit CO2 , H2 O en N2 . De laatstgenoemde component is overgebleven na de reactie van brandstof met lucht en heeft niet mee deelgenomen aan de verbrandingsreactie. Het toevoegen van bovenvermelde componenten CO2 , H2 O en N2 aan de EHPC om de invloed ervan op de laminaire verbrandingssnelheid na te kunnen gaan, is omwille van de aanwezigheid van H2 O niet eenvoudig realiseerbaar. Vandaar dat er bij wijze van vooronderzoek in CHEM1D wordt nagegaan welke compositie van EGR wel toepasbaar is in de EHPC zonder dat er een invloed uitgeoefend wordt op de laminaire verbrandingssnelheid van het brandbaar mengsel. Er wordt met andere woorden eerst onderzocht bij welke onderlinge samenstelling van CO2 en N2 , de uitlaatgassen nagenoeg dezelfde fysische eigenschappen verkrijgen in vergelijking tot EGR dat bestaat uit alle reactieproducten, namelijk CO2 , H2 O en N2 . Later in dit afstudeerverslag zal dit uitgebreid besproken worden. In de literatuur wordt aangegeven dat het maximale EGR-percentage dat toegepast wordt in een vonkontstekingsmotor 30 % bedraagt [3]. Vandaar dat de toegevoegde massafractie EGR tijdens de experimenten in de EHPC ook niet verder zal opgevoerd worden dan deze 30 %. Het is zelfs af te wachten of deze toegevoegde hoeveelheid gerecirculeerde uitlaatgassen bereikt kan worden tijdens de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC. De massafractie EGR zal dan ook opgevoerd worden in hoeverre het brandbaar mengsel ontsteekbaar is. Hoeveel de ‘dilution limit’ oftewel het maximale EGR-percentage dat ontsteekbaar is in de EHPC, bedraagt tijdens de metingen wordt later in dit verslag bekeken.

3.2.4

Flame stretch

Er werd reeds aangehaald dat de invloed van flame stretch niet zal behandeld worden in dit verslag, maar toch zal er hier een woordje uitleg aan gespendeerd worden. In figuur 2.6 worden de vier verschillende oorzaken van flame stretch weergegeven, maar deze zijn niet allemaal van toepassing op de experimenten in de EHPC. Het vlamfront in de EHPC wordt immers niet opgerekt door een snelheidsgradi¨ent in het aanwezige stromingsveld (= strain), maar door de expanderende reactieproducten (= curvature). Dit betekent dus dat de flame stretch rate een hoge waarde heeft na de ontsteking en dat deze geleidelijk zal afnemen bij een toenemende straal van het bolvormige vlamfront. Recente studies hebben echter aangetoond dat flame stretch mag verwaarloosd worden bij sferische, laminaire methaan40

3.3 Het twee-zone model

41

lucht vlammen, aangezien het Lewis-getal van een brandstofarm methaan-lucht mengsel bij benadering gelijk is aan 1 [16, 17]. Bijgevolg wordt het volgende aangenomen voor de experimenten die uitgevoerd worden in de EHPC: ‘De waardes van SL die voortvloeien uit verrichte metingen in de EHPC zijn gelijk aan de laminaire verbrandingssnelheden van eenzelfde brandstof-lucht mengsel in een ongestretchte, ´e´endimensionale vlam’. De experimenten in de EHPC vragen zodoende geen stretch-correctie [18].

3.3

Het twee-zone model

In deze paragraaf wordt kort omschreven welk model er gebruikt wordt voor de berekening van laminaire verbrandingssnelheden tijdens dit onderzoek. Zoals reeds aangegeven dient de stijging van de druk tijdens de verbrandingen in de EHPC als input voor het twee-zone model. In het verleden zijn er al tal van modellen ontwikkeld om SL te kunnen berekenen. Voorbeelden hiervan zijn: het drie-zone model [19, 20, 21], het ‘thin-flame’-model [20], het multi-zone model [22, 23] en vlamsnelheidsbepaling op basis van high-speed visualisatietechnieken [24]. Het model dat in dit onderzoek zal gebruikt worden, is het twee-zone model. Het twee-zone model werd reeds eerder gebruikt bij een voorgaande afstudeeropdracht die handelde over gelijkaardige metingen in de EHPC. Het desbetreffende thermodynamische model, dat door Erik Doosje in Matlab werd geschreven, zal daarom mits enkele kleine aanpassingen ook voor dit onderzoek van toepassing zijn. De benaming van het gebruikte model duidt erop dat het totale volume in de EHPC tijdens een verbranding opgesplitst wordt in een verbrande en een onverbrande zone die van elkaar gescheiden worden door een vlamfront met een verwaarloosbare dikte. Tijdens een verbranding zal het aanwezige onverbrande mengsel dus opgenomen worden door het groeiende, bolvormige vlamfront alvorens omgezet te worden in verbrande gassen. Bij het bepalen van de laminaire verbrandingssnelheid maakt het twee-zone model gebruik van volgende aannames: - elke zone in de EHPC heeft een uniforme temperatuur en samenstelling - er zijn geen drukverschillen over de EHPC → de druk is onafhankelijk van de plaats in de EHPC en is enkel een functie van de tijd - het gasmengsel in de EHPC bestaat op elk moment uit een massafractie verbrand gas (x) en uit een massafractie onverbrand gas (1 - x) - warmtegeleiding van de verbrande naar de onverbrande zone is verwaarloosbaar - warmtegeleiding van het mengsel in de EHPC naar de wand werd vooraf afgeschat en gedefinieerd - het bolvormige vlamfront is glad en groeit vanuit het centrum tot aan de wand van de EHPC waar het uitdooft - het onverbrande gas ondergaat, ten gevolgde van de groeiende verbrande zone, een polytrope compressie Het twee-zone model berekent, aan de hand van de meegeleverde drukfile en bovenstaande veronderstellingen, een hele reeks grootheden die van belang zijn bij de bepaling van de verbrandingseigenschappen van een brandstof-lucht mengsel. De verschillende variabelen die in het model berekend worden, zijn: 41

3.4 De EHPC meetopstelling

42

- massafractie verbrand mengsel, xb - temperatuur van het verbrande en onverbrande mengsel, Tb en Tu - volume van het verbrande en onverbrande mengsel, Vb en Vu - specifieke warmteverhouding van het verbrande en onverbrande mengsel, κb en κu - dichtheid van het verbrande en onverbrande mengsel, ρb en ρu - oppervlakte van de verbrande en onverbrande zone, Ab en Au - straal van de vlam, Rf - vlamoppervlak, Af - mass burning rate, m ˙b - vlamsnelheid, Sn - laminaire verbrandingssnelheid, SL Al de benodigde gegevens om de verbrandingssnelheid te kunnen berekenen, zijn zodoende beschikbaar. Tijdens het afstuderen wordt er enkel gebruik gemaakt van het kant en klare twee-zone model. Het uitbouwen en aanpassen ervan wordt steeds uitgevoerd door mijn promotor Erik Doosje. Vandaar dat er hier ook niet dieper op ingegaan wordt.

3.4

De EHPC meetopstelling

De Eindhoven High Pressure Cell (EHPC) werd oorspronkelijk gefabriceerd om onderzoek te kunnen verrichten naar de injectie van diesel sprays in een omgeving met een hoge temperatuur en druk. Na het aanbrengen van enkele wijzigingen aan de opstelling is de hoge drukkamer met een constant volume echter ook geschikt voor het onderzoek dat in dit afstudeerverslag beschreven wordt. In deze paragraaf wordt er summier omschreven hoe deze opstelling opgebouwd is. Meer uitleg omtrent de EHPC-opstelling kan teruggevonden worden in [25, 26].

3.4.1

De EHPC

De EHPC is een optisch toegankelijke, kubusvormige verbrandingskamer van roestvast staal met een inwendig volume van 108 × 108 × 108 mm3 (zie figuur 3.1 en 3.2). Elke zijde van deze kubus is voorzien van een boring met een diameter van 100 mm. Enkele van deze toegangen worden dichtgemaakt met roestvast stalen proppen of inserts waarin kwarts of saffieren vensters met een dikte van 50 mm gemonteerd zijn. Indien er geen visualisatietechnieken toegepast worden op de EHPC kunnen de vensters ook vervangen worden door volledig roestvast stalen ‘dummy vensters’. Tijdens het uitvoeren van de metingen voor dit onderzoek was de EHPC voorzien van drie saffieren vensters zodat de Schlieren-visualisatietechniek telkens kon toegepast worden. In de andere drie vrije toegangen van de EHPC werden roestvrij stalen ‘dummy vensters’ geschroefd waarvan er twee functioneel zijn aangepast. Het ene dummy venster is voorzien van een inlaaten uitlaatklep om de aan- en afvoer van gassen te regelen, terwijl in het andere dummy venster een breekplaat gemonteerd werd die breekt wanneer de druk in de EHPC 120 bar 42

3.4 De EHPC meetopstelling

43

Figuur 3.1: Foto van de EHPC

Figuur 3.2: Doorsnede van de EHPC

overschrijdt. In figuur 3.1 is duidelijk te zien dat er naast de boringen voor de vensters ook gaten op elk hoekpunt van de kubusvormige verbrandingskamer zijn aangebracht. Via deze toegangen kunnen sensoren of andere benodigde onderdelen het interne volume bereiken. Voor de metingen van dit afstudeerwerk werd de helft van deze toegangen opgevuld met ‘dummy proppen’ en de overige vier werden voorzien van de volgende sensoren/onderdelen: - een aangepaste bougie die dienst doet als positieve elektrode - een massa-elektrode in de tegenovergestelde hoek van de EHPC - een dynamische druksensor - een ventilator om de gassen goed te kunnen mengen tijdens het vulproces Verder zijn er rond de verbrandingskamer in de wand van de EHPC verwarmingselementen verwerkt die de wand kunnen opwarmen tot een temperatuur van 475 K. Figuur 3.3 geeft een foto weer van de experimentele opstelling van de EHPC, terwijl er in appendix B van dit verslag een schematisch overzicht gegeven wordt van de hele EHPC meetopstelling. De verschillende sensoren en onderdelen van de opstelling, die in figuur 3.3 met een nummer aangeduid worden, zijn: 1. de EHPC 2. de dynamische druksensor 3. de aangepaste bougie met kabel naar de ontsteking 4. de in- en uitlaatklep 5. de statische druksensor 6. de mass flow controllers 7. de uitlezingsapparatuur van de mass flow controllers 8. de ladingsversterker van de dynamische druksensor

43

3.4 De EHPC meetopstelling

44

Figuur 3.3: Foto van de EHPC meetopstelling

Bij de aanvang van een experiment in de EHPC worden de gewenste hoeveelheden van de verscheidene gassen (CH4 , O2 en N2 ) via de mass flow controllers (6) en vervolgens via de inlaatklep (4) toegelaten tot de kubusvormige verbrandingskamer. Tijdens het vullen van de EHPC wordt de ventilator, die zich in ´e´en van de hoeken van de verbrandingsruimte bevindt, ingeschakeld zodat de componenten onderling gemengd worden en er een homogeen mengsel kan ontstaan. Deze ventilator blijft draaien totdat de ingestelde begindruk bereikt wordt en bijgevolg alle componenten van het te verbranden mengsel toegevoegd zijn. Na het stoppen van de ventilator volgt een korte wachttijd zodat de wervelingen in de gassen ten gevolge van het mengen kunnen afnemen. Vervolgens kan het mengsel tot ontbranding worden gebracht. Het bedienen van de ontsteking zorgt ervoor dat er een vonk geproduceerd wordt tussen de bougie en de massa-elektrode in het centrum van de EHPC zodat het mengsel begint te branden. Zodoende ontstaat er een bolvormige vlam die geleidelijk aan naar de wand van de EHPC toegroeit. Vanaf de ontbranding van het mengsel tot het einde van de verbranding wordt de verandering van de druk in de EHPC geregistreerd door de dynamische druksensor (2). Wanneer de straal van de vlam toeneemt, stijgt de druk in de EHPC, maar zo snel als de warmteverliezen naar de wanden van de verbrandingskamer groter worden als de warmte die gecre¨eerd wordt tijdens de verbranding, gaat de druk terug dalen richting de ingestelde begindruk. Daarna wordt de uitlaatklep (4) geopend en verdwijnen de uitlaatgassen via de uitlaatleiding naar de buitenlucht. Aanvankelijk is er een spontane afvoer van verbrandingsprodukten omwille van het drukverschil tussen de EHPC en de buitenlucht, maar als er geen verdere drukdaling plaatsvindt, wordt de vacu¨ umpomp ingeschakeld. Deze vacu¨ umpomp verwijdert de nog aanwezige uitlaatgassen 44

3.4 De EHPC meetopstelling

45

uit de verbrandingskamer en brengt de druk zodoende terug tot een absolute druk van ongeveer 0.01 bar. Vervolgens kan de volgende meting gestart worden en kan er een nieuw brandstof-lucht mengsel aan de EHPC toegevoegd worden.

3.4.2

De brandstof- en luchttoevoer

Voor elke component die toegevoegd dient te worden aan de EHPC (CH4 , O2 , N2 en CO2 ) is er een aparte mass flow controller (MFC) voorzien. Voor dit onderzoek worden er dus vier verschillende Bronkhorst MFC’s gebruikt om de verbrandingskamer met het gewenste mengsel te vullen (zie tabel 3.2 en figuur 3.4). Elke MFC wordt gevoed door een aparte

Type Debiet

ln [ min ]

Nauwkeurigheid

Brandstof

N2

O2

CO2

F-201C

F-232M

F-231M

F-201C

4.00

39.99

3.57

0.90

± 1 % FS

± 1 % FS

± 1 % FS

± 1 % FS

Tabel 3.2: De verschillende Bronkhorst mass flow controllers van de opstelling [27]

Figuur 3.4: Voorbeeld van een Bronkhorst mass flow controller [27]

gasfles waarin 50 l van de desbetreffende component onder 200 bar wordt opgeslagen. Vanuit de verschillende gasflessen worden de elementen naar een druk reduceerventiel gevoerd alvorens aan de MFC’s te arriveren. De druk reduceerventielen zijn elk met een andere constante waarde ingesteld afhankelijk van de druk waartegen de overeenkomstige MFC bestand is. Een opgesteld Matlab-script berekent per component de massa die aan de EHPC toegevoegd dient te worden. Deze massa’s worden berekend op basis van de gewenste begintemperatuur, begindruk en luchtovermaat van het brandstof-lucht mengsel. De hoeveelheid lucht, die in de verbrandingskamer reageert met de beschikbare hoeveelheid brandstof, is samengesteld uit een mengsel van 21 vol% O2 en 79 vol% N2 . De door Matlab berekende massa’s worden naar een DDE-server (Dynamic Data Exchange) gestuurd. Deze zorgt voor de uitwisseling van geregelde en gemeten gegevens tussen de computer en de MFC’s. Zodoende worden de berekende massa’s als ‘counter limit’-waardes ingesteld in de verschillende MFC’s. Elke MFC zal vervolgens net zoveel massa toevoegen aan de EHPC 45

3.4 De EHPC meetopstelling

46

totdat zijn counter limit bereikt wordt. Het geschreven Matlab-script berekent niet alleen de gewenste hoeveelheden van de verschillende componenten, maar het legt ook vast in welke volgorde de verscheidene gassen aan de verbrandingskamer toegevoegd worden. De injectiestrategie die bij de aanvang van deze afstudeeropdracht gehanteerd werd, ziet er als volgt uit: 1. starthoeveelheid N2 zodat de druk stijgt van 0 bar tot 1 bar 2. hoeveelheid brandstof 3. resterende hoeveelheid N2 (79 vol% van de hoeveelheid lucht - starthoeveelheid N2 ) 4. hoeveelheid O2 (21 vol% van de hoeveelheid lucht) Bovenstaande lijst geeft aan dat de toe te voegen hoeveelheid N2 gesplitst wordt in twee delen. Bij elke meting is stikstof de eerste component die toegevoegd wordt aan de EHPC. Indien de verbrandingskamer eerst zou gevuld worden met brandstof, zou er immers veel brandstof in de crevices terechtkomen welke niet meer kan deelnemen aan de verbrandingsreactie. Hierdoor zou er een flinke afwijking ontstaan op de λ-waarde van het brandstoflucht mengsel. Vandaar dat er steeds geopteerd wordt om stikstof als eerste aan de EHPC toe te voegen.

3.4.3

De sensoren en onderdelen

In vorige paragraaf werd uitgelegd dat de sturing van de MFC’s gebeurt door de DDEserver. De andere sensoren die gebruikt worden bij de opstelling (zie tabel 3.3) staan in verbinding met de TU/e-DACS (TU/e Data Acquisitie Systeem). Dit meet- en regelsysteem dat op de TU/e werd ontwikkeld, staat in verbinding met de computer en stuurt de overige sensoren aan. Het software-programma dat gebruikt wordt om de verschillende Statische

Dynamische

Dynamische

druksensor

druksensor 1

druksensor 2

Merk

Dr¨ uck

Kistler

Kistler

Type

PMP 4015

7061 B

6041 A

0 - 15

0 - 200

0 - 300

/

≈ -80

≈ -20

± 0.04 % FS

± 1.0 % FS

± 1.0 % FS

Bereik [bar] Gevoeligheid

pC ] [ bar

Nauwkeurigheid

Tabel 3.3: De verschillende druksensoren van de opstelling [28, 29]

onderdelen van de opstelling aan de sturen is een LabWindows-programma dat door promovendus Peter Frijters geschreven werd. Met behulp van een handige interface kunnen verschillende onderdelen van de EHPC bediend worden. Via schakelaars op deze interface zijn de vacu¨ umpomp, de ventilator, het ontstekingssysteem en de in- en uitlaatklep van de verbrandingskamer bestuurbaar. Daarnaast zijn ook de in de EHPC heersende druk en temperatuur (van de wand) afleesbaar via het LabWindows-programma. De temperatuur 46

3.4 De EHPC meetopstelling

47

van de verbrandingskamer wordt onder controle gehouden door een thermokoppel (type T) dat in de wand van de EHPC ge¨ımplementeerd is. De momentane druk wordt dan weer gemeten door de statische druksensor uit tabel 3.3 en figuur 3.5.

Figuur 3.5: Statische druksensor PMP 4015 [28]

Figuur 3.6: Dynamische druksensoren 7061 B en 6041 A [29]

Deze pi¨ezo-resistieve druksensor bevindt zich in de inlaatleiding net voor de inlaatklep achter de verschillende MFC’s. Dit betekent dus dat de druksensor buiten de EHPC gemonteerd is zodat deze gespaard blijft van een drukpiek tijdens de ontbranding van een brandstof-lucht mengsel. Het monteren van de statische druksensor in de inlaatleiding zorgt er echter ook voor dat de in de verbrandingskamer heersende druk enkel weergegeven kan worden indien de inlaatklep van de opstelling openstaat. De dynamische of pi¨ezo-elektrische druksensor (zie figuur 3.6) daarentegen bevindt zich wel in de EHPC. Deze sensor wordt in ´e´en van de hoekpunten van de kubusvormige verbrandingskamer bevestigd zodat de drukverandering ten gevolge van de verbranding van een toegevoegd brandbaar mengsel kan geregistreerd worden. Zoals reeds aangegeven in dit verslag is deze drukstijging immers de basis voor de berekening van de laminaire verbrandingssnelheid en daarmee ook de belangrijkste output van het onderzoek. De desbetreffende dynamische druksensor staat in verbinding met een ladingsversterker (Kistler 5011B) die op zijn beurt verbonden is met de TU/e-DACS. Dit data acquisitie systeem registreert de doorgegeven drukgegevens met een frequentie van 100 kHz over een periode van ´e´en seconde. Vervolgens schrijft het LabWindows-programma de verkregen data weg in een file zodat deze ingelezen kan worden in het twee-zone model. Dat er in tabel 3.3 twee verschillende dynamische druksensoren vermeld staan, heeft te maken met het feit dat er niet alleen experimenten gedaan worden bij een kubusvormige verbrandingskamer, maar ook bij een ‘meer bolvormige’ verbrandingskamer. Omwille van montageproblemen wordt de eerste dynamische druksensor (7061 B) in dat geval dan ook vervangen door de tweede beschikbare druksensor (6041 A). Later in dit afstudeerverslag zal de ‘meer bolvormige’ verbrandingskamer nog uitgebreid aan bod komen. De laatste sensor van de opstelling die nog niet besproken werd, is de lambda-sonde of UEGO-sensor (zie figuur 3.7). Deze UEGO-sensor (Universal Exhaust Gas Oxygen sensor) bevindt zich in de uitlaatleiding van de opstelling en staat in verbinding met een Horiba uitleeskast (Horiba Mexa 210λ). Deze sensor meet het aandeel van zuurstof in de samenstelling van de verbrandingsprodukten, maar op de uitleeskast verschijnt de momentane lambda-waarde van de uitlaatgassen die op dat moment het meetinstrument passeren. Aangezien de sensor de λ-waarde bepaalt op basis van een meting van het percentage zuurstof in de stroming, kan deze enkel gebruikt worden voor stoichiometrische of brandstofarme mengsels (λ ≥ 1). Daarnaast moet er ook op gelet worden dat de gasstroom met een lage snelheid de sensor passeert anders kan er geen nauwkeurige λ-waarde van het 47

3.4 De EHPC meetopstelling

48

Figuur 3.7: Lambda-sonde of UEGO-sensor [30]

mengsel bepaald worden. De afsluiter voor de UEGO-sensor in de uitlaatleiding dient dan ook om de uitlaatgassen te smoren zodat deze met een voldoende lage snelheid langs de sensor stromen.

3.4.4

Schlieren visualisatie

Naast de besproken sensoren en onderdelen beschikt de meetopstelling ook over een lichtbron, spiegels, lenzen en een camera zodat Schlieren visualisatie toegepast kan worden op de experimenten. De Schlieren visualisatietechniek is gebaseerd op het feit dat een lichtstraal afbuigt als het door een medium gaat met een inhomogene brekingsindex. Omdat er in gassen een direct verband bestaat tussen brekingsindex en dichtheid volgens vergelijking (3.1), kan deze techniek gebruikt worden om dichtheidsverschillen te visualiseren [24, 31]. n−1=K ρ n

Brekingsindex [-]

K

Gladstone-Dale constante of gasafhankelijke constante [-]

(3.1)

In figuur 3.8 wordt een uitvoeringsvorm van de Schlierenmethode weergegeven. Bij deze methode fungeert de pinhole als lichtbron zodat lens 1 een min of meer parallelle bundel cre¨eert welke doorheen de kubusvormige verbrandingskamer gericht wordt. Vervolgens wordt de lichtbundel door lens 2 gefocusseerd en kan er met een mes of opnieuw met een pinhole de helft van de ontvangen lichtbundel weggesneden worden omdat de voortgebrachte bundel niet perfect parallel is. Daarna passeert de lichtbundel lens 3 alvorens op een scherm of in een high speed camera terecht te komen. Indien er geen dichtheidsverschil aanwezig is in de EHPC, zorgt het inbrengen van een mes of een pinhole in het brandpunt er enkel voor dat de lichtintensiteit op het scherm of de camera met de helft afneemt. Tijdens een verbranding van een brandstof-lucht mengsel zijn er echter wel dichtheidsgradi¨enten in de EHPC. Deze dichtheidsverschillen zorgen voor veranderingen van de brekingsindex waardoor het licht doorheen de verbrandingskamer afgebogen wordt. Hierdoor verandert de hoogte h uit figuur 3.8 en bijgevolg wijzigt ook de hoeveelheid licht die nog op het scherm of in de camera terecht kan komen. Zodoende is er visueel een netjes onderscheid zichtbaar tussen het verbrande en onverbrande mengsel tijdens een verbranding van een methaan-lucht mengsel in de EHPC. Hierdoor kan de groei van een bolvormige vlam tijdens 48

3.5 Foutenanalyse

49

Figuur 3.8: Schlieren visualisatietechniek [31]

een meting van de verbrandingssnelheid perfect gevolgd worden (zie figuur 3.9). In deze paragraaf wordt enkel de basis weergegeven van de Schlieren visualisatietechniek. Voor

t=1.7 ms

t=8.4 ms

t=15.1 ms

Figuur 3.9: Visualisatie van de verbranding van een methaan-lucht mengsel in de EHPC met p0 = 4 bar; T0 = 475 K en λ = 1.0

meer informatie in verband met Schlieren kan het boek van G.S. Settles [24] geraadpleegd worden. Tijdens deze afstudeeropdracht wordt de besproken visualisatietechniek enkel toegepast bij de metingen in de ‘benaderde bolvormige’ verbrandingskamer. Bovendien doet het verkregen filmmateriaal tijdens dit onderzoek enkel en alleen dienst als bijkomstig studiemateriaal en zal het bij de bepaling van de laminaire verbrandingssnelheden dan ook niet verder gebruikt worden.

3.5

Foutenanalyse

Bij de aanvang van dit onderzoek was de nauwkeurigheid van de λ-waarde van een toegevoegd brandstof-lucht mengsel aan de EHPC een onbekend getal. Aangezien het wenselijk is om te weten hoeveel de nauwkeurigheid bedraagt van de samenstelling van een brandstof-lucht mengsel in de EHPC, wordt er tijdens deze afstudeeropdracht veel aandacht aan besteed. In deze paragraaf wordt er een afschatting gemaakt van de λ-fout en 49

3.5 Foutenanalyse

50

wordt er onderzocht in welke mate deze fout op de samenstelling van het toegevoegde mengsel teruggedrongen kan worden. Het is immers de bedoeling dat de metingen van de laminaire verbrandingssnelheid in de EHPC uitgevoerd worden met de hoogst mogelijke nauwkeurigheid.

3.5.1

Berekening van de λ-fout

De EHPC wordt gevuld met een brandstof-lucht mengsel met een bepaalde bijhorende λ-waarde door achtereenvolgens een starthoeveelheid N2 , een hoeveelheid brandstof, een resthoeveelheid N2 en tenslotte een hoeveelheid O2 toe te voegen. Door telkens de druk te noteren die in de EHPC heerst na het toevoegen van elke component kan de λ-waarde van het totale mengsel bepaald worden. In bijlage C wordt een voorbeeld gegeven van de bepaling van de λ-waarde van een stoichiometrisch brandstof-lucht mengsel met een begindruk van 4 bar en een begintemperatuur van 400 K. Omdat de λ-waarde van een mengsel berekend wordt op basis van deeldrukken, dient ook de berekening van de fout op deze λ-waarde op basis van deeldrukken te gebeuren. Zodoende wordt de fout op de λ-waarde veroorzaakt door de fout op de deeldrukken. De deeldrukken worden gemeten door de statische druksensor van de opstelling (zie tabel 3.3) en worden door de TU/eDACS verwerkt alvorens deze via het LabWindows-programma op de interface afgelezen kunnen worden. De bepaling van de fout op de deeldrukken ziet er dan ook als volgt uit: ∆p = 2 · ∆p1 + ∆p2 ∆p

Fout op de gemeten deeldrukken [bar]

∆p1

Fout van de statische druksensor [bar]

∆p2

Fout van de TU/e-DACS [bar]

(3.2)

In vergelijking (3.2) is te zien dat de fout van de statische druksensor twee keer meegenomen wordt. De reden hiervoor is dat een gemeten deeldruk overeenkomt met het verschil van twee drukmetingen. Een deeldruk wordt immers bepaald op basis van het verschil tussen een drukmeting na en een drukmeting voor de toevoeging van een component in de EHPC. Aangezien er bij dit onderzoek uitgegaan wordt van het ‘worst case scenario’, wordt de fout van de statische druksensor ook twee keer meegenomen bij het verrichten van twee drukmetingen. Daarnaast wordt er ook rekening gehouden met de fout van de TU/e-DACS, welke overeenkomt met een fout van ´e´en bit. In bijlage C wordt er getoond dat de massa’s van de verschillende toegevoegde componenten bepaald worden met behulp van de gemeten deeldrukken en de ideale gaswet. Hetzelfde principe wordt toegepast om uit de ideale gaswet en de fout op de gemeten deeldrukken (∆p) de fout op de massa’s van de verschillende componenten (∆m) te bepalen. Vervolgens kan de relatieve fout op de air-to-fuel ratio (errAF ) berekend worden volgens vergelijking (3.3). Deze formule wordt bepaald met behulp van vergelijking (C.2) en de regels van de foutentheorie zoals weergegeven in [32]. errAF =

∆mN2 (1) + ∆mN2 (2) + ∆mO2 ∆mCH4 + mN2 (1) + mN2 (2) + mO2 mCH4

errAF

Relatieve fout van de air-to-fuel ratio [-] 50

(3.3)

3.5 Foutenanalyse

51

Vervolgens kan de relatieve fout op de λ-waarde van het totale mengsel bepaald worden volgens: errλ = errAF + errAFst (3.4) errλ

Relatieve fout van de λ-waarde van het mengsel [-]

Aangezien de relatieve fout van een constante gelijk is aan nul, mag de relatieve fout van de stoichiometrische air-to-fuel ratio (errAFst ) geschrapt worden in vergelijking (3.4). Zodoende stemt de relatieve fout van de λ-waarde van een toegevoegd brandstof-lucht mengsel (errλ ) overeen met de relatieve fout van de air-to-fuel ratio van het mengsel (errAF ). Ter verduidelijking wordt in bijlage D een voorbeeld gegeven van de bepaling van de λ-fout van een stoichiometrisch brandstof-lucht mengsel met een begindruk van 4 bar en een begintemperatuur van 400 K.

3.5.2

Reductie van de λ-fout

De relatieve fout op de λ-waarde die in bijlage D weergegeven wordt, is berekend op basis van de beschikbare meetopstelling bij de aanvang van deze afstudeeropdracht (zie tabel 3.4: uitgangssituatie). Omwille van de grootte van deze λ-fout (errλ = 25.39 %) werd er besloten om de nauwkeurigheid van de opstelling zoveel mogelijk te verbeteren. In deze paragraaf wordt er overlopen welke maatregelen er tijdens het onderzoek genomen werden om de fout op de λ-waarde terug te dringen. Ter verduidelijking wordt er in tabel 3.4 een overzicht gegeven van de reductie van de relatieve fout op de λ-waarde. De resultaten die hierin weergegeven worden, zijn telkens gebaseerd op de verbranding van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel met een begindruk van 4 bar en een begintemperatuur van 400 K. Zoals eerder vermeld in deze paragraaf komt de uitgangssituatie uit tabel 3.4 overeen met de EHPC-opstelling zoals deze beschikbaar was bij de aanvang van het onderzoek. Alle componenten van het brandstof-lucht mengsel worden in dat geval afzonderlijk en sequentieel aan de EHPC toegevoegd. Hierbij wordt er bovendien gebruik gemaakt van een statische druksensor met een bereik van 70 bar en een nauwkeurigheid van 0.04 % FS om de deeldrukken te kunnen bepalen. De verdere modificaties die verricht werden aan de opstelling zijn: - situatie 2:

• voorgemengde brandstoffles: 75 vol % N2 en 25 vol % CH4 • statische druksensor:

- situatie 3:

• voorgemengde brandstoffles: 75 vol % N2 en 25 vol % CH4 • statische druksensor:

- situatie 4:

? bereik = 0 - 70 bar (0 - 10 V) ? nauwkeurigheid = 0.04 % FS ∼ = 28 mbar

? bereik = 0 - 17.5 bar (0 - 2.5 V) ? nauwkeurigheid = 0.04 % FS ∼ = 28 mbar

• voorgemengde brandstoffles: 75 vol % N2 en 25 vol % CH4 • statische druksensor:

? bereik = 0 - 15 bar ? max. afwijking = 0.0533 % FS

51

3.5 Foutenanalyse

52

∆p [bar]

errλ [%]

Uitgangssituatie

0.0731

25.39

Situatie 2

0.0731

12.44

Situatie 3

0.0603

10.26

Situatie 4

0.0197

3.34

Tabel 3.4: Overzicht van de reductie van de λ-fout bij een methaan-lucht mengsel met p0 = 4 bar; T0 = 400 K en λ = 1.0

Tabel 3.4 toont aan dat de fout op de λ-waarde van een toegevoegd brandstof-lucht mengsel fel is gereduceerd door het aanbrengen van enkele wijzigingen aan de opstelling. Door enerzijds over te schakelen naar een voorgemengde brandstof en anderzijds gebruik te maken van een statische druksensor waarvan het bereik perfect past bij dit afstudeeronderzoek is de λ-fout teruggebracht van de oorspronkelijke 25.44 % naar 3.34 %. Deze cijfers zijn echter enkel van toepassing op een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel met een begindruk van 4 bar en een begintemperatuur van 400 K. De waarde van errλ is immers afhankelijk van de ingestelde begindruk en de λ-waarde van het mengsel dat in de EHPC tot ontbranding wordt gebracht. Bijgevolg varieert errλ tussen de 1.11 en 3.86 % tijdens de metingen in de EHPC. Aangezien zowel de begindruk als de λ-waarde van een toe te voegen mengsel bepaald wordt door de grootte van de massa’s van de verschillende componenten, is de relatieve fout op de λ-waarde rechtstreeks afhankelijk van de hoeveelheden van deze verscheidene toe te voegen componenten (zie vergelijking 3.3). Omdat er slechts zeer weinig brandstof toegevoegd dient te worden om een stoichiometrisch of een brandstofarm mengsel te krijgen in de EHPC, is het vooral de hoeveelheid brandstof die een bepalende factor is voor de relatieve fout op de λ-waarde (zie bijlage D: vergelijking (D.5)). Bijgevolg kan de minste afwijking van de toegevoegde hoeveelheid brandstof zorgen voor een felle afwijking van de samenstelling van het brandstof-lucht mengsel in de EHPC. Voor de nauwkeurigheid van de λ-waarde is het dan ook belangrijk dat de verschillende mass flow controllers en vooral de methaan mass flow controller zeer precies werk verrichten. Voorgemengde brandstoffles In de uitgangssituatie van het onderzoek werden alle componenten afzonderlijk naar de kubusvormige verbrandingskamer gestuurd met een grote waarde voor de λ-fout tot gevolg. De berekeningen van de nauwkeurigheid van de opstelling brachten aan het licht dat de kleine hoeveelheid methaan, die toegevoegd wordt aan de EHPC om het mengsel enigszins brandbaar te maken, bestempeld kan worden als de ‘bottleneck’ van het hele vulproces (zie bijlage D). Om de invloed van deze bottleneck te verminderen, wordt er in situatie 2 (zie tabel 3.4) overgeschakeld naar een ander vulproc´ed´e waarbij de brandstof niet apart, maar samen met een andere benodigde component toegevoegd wordt aan de EHPC. Hierdoor stijgt de massa ‘brandstof’ die naar de verbrandingskamer wordt gestuurd en bijgevolg wordt errλ teruggeschroefd. Een ander gevolg van het nieuwe vulproces is dat de mass flow controller van methaan nauwkeuriger werkt in situatie 2 dan bij de uitgangssituatie door de grotere massa die er toegevoegd moet worden. Bij het toevoegen van een bepaalde 52

3.5 Foutenanalyse

53

hoeveelheid aan de verbrandingskamer kunnen er twee verschillende fouten veroorzaakt worden door een MFC. Ten eerste kan er een massafout optreden tijdens de continue doorstroom, maar er kan ook teveel of te weinig van ´e´en van de componenten toegevoerd worden ten gevolge van de start/stop fout van de desbetreffende mass flow controller. Bij kleine doseringen zoals bij de uitgangssituatie is het de tweede vermelde fout die logischerwijze de belangrijkste is. Door een grotere massa toe te voeren zoals in situatie 2 wordt deze start/stop fout relatief gezien flink verminderd. Tijdens het afstudeeronderzoek zijn er verschillende strategie¨en bestudeerd om de start/stop fout van de MFC’s en bijgevolg ook de relatieve fout op de λ-waarde te verkleinen. De onderzochte scenario’s zijn: 1. voorgemengde brandstoffles van N2 en CH4 waarbij de verhouding van N2 ten opzichte van CH4 gelijk is aan λ = 1 bij een brandstof-lucht mengsel 2. voorgemengde brandstoffles van 75 vol % N2 en 25 vol % CH4 Berekeningen van de eerste strategie brengen aan het licht dat er bij de injectie van de kleine hoeveelheid brandstof bovendien een serieuze hoeveelheid stikstof mee toegevoegd wordt aan de EHPC. Door de toepassing van een voorgemengde brandstoffles met een stoichiometrische samenstelling stijgt de totale ge¨ınjecteerde hoeveelheid mengsel met meer dan een factor 10 ten opzichte van de oorspronkelijke situatie. Het aandeel van de fout die optreedt bij het openen en sluiten van de mass flow controller wordt hierdoor veel kleiner en bijgevolg is er ook een felle vermindering van errλ . Gedetailleerde berekeningen van de toegevoegde hoeveelheden en een vergelijking tussen dit en het oorspronkelijke vulproces worden in het eerste deel van bijlage E van dit afstudeerverslag weergegeven. De gegevens uit deze bijlage tonen aan dat er zoveel N2 samen met de brandstof toegevoegd wordt aan de EHPC dat er zelfs geen N2 nagevuld hoeft te worden bij het gebruik van deze voorgemengde brandstoffles. Integendeel, er komt zelfs teveel stikstof in de verbrandingskamer terecht, indien de gewenste hoeveelheid methaan toegevoegd wordt. Het verwijderen of het aanpassen van de starthoeveelheid N2 zou hierbij een oplossing kunnen bieden, maar aangezien het vulproces omwille van crevices in de opstelling telkens aanvangt met een vaste hoeveelheid stikstof, kan er geconcludeerd worden dat een voorgemengde brandstoffles met een mengselverhouding van λ gelijk aan 1 niet de meest gunstige oplossing is voor dit onderzoek. Omwille van deze reden wordt het aandeel stikstof in de voorgemengde brandstoffles teruggebracht naar 25 vol% zoals de tweede optie van de voorgestelde scenario’s weergeeft. Zodoende kan de relatieve fout op de λ-waarde alsnog gereduceerd worden. Aangezien er bij de brandstoffles met een mengselsamenstelling van λ = 1 teveel stikstof met de brandstof meegeleverd wordt, is het volumepercentage stikstof dat zich in deze gasfles bevindt te groot. Een berekening van het volumepercentage N2 in het tweede deel van bijlage E, toont aan dat er zich maar liefst 88.4 vol % N2 bevindt in een voorgemengde brandstoffles met een stoichiometrische mengselverhouding. Opdat de hoeveelheid stikstof die samen met de massa methaan toegevoegd wordt aan de verbrandingskamer groot genoeg zou zijn en opdat bovendien de navulhoeveelheid stikstof toereikend zou zijn om de start/stop fout van de MFC zoveel mogelijk terug te dringen, wordt er gekozen voor een voorgemengde brandstoffles met een samenstelling van 75 vol % N2 en 25 vol % CH4 . In de eerste paragraaf van bijlage F worden berekeningen weergegeven van dit vulproc´ed´e en wordt er 53

3.5 Foutenanalyse

54

een vergelijking getoond met het oorspronkelijke vulproces. Door gebruik te maken van deze voorgemengde brandstoffles wijzigt niet alleen het vulproces, maar verandert ook de formule waarmee de λ-waarde van het toegevoegde mengsel bepaald kan worden. Bijgevolg ondergaat ook de berekening van de relatieve fout op de λ-waarde een kleine verandering. In het tweede deel van bijlage F wordt er door middel van een voorbeeld weergegeven wat er precies wijzigt aan de bepaling van λ en errλ ten gevolgde van de nieuwe injectiestrategie. De resultaten tonen aan dat er naast de verkleinde start/stop fout van de methaan mass flow controller ook een fikse vermindering optreedt van de relatieve fout op de λ-waarde (zie ook tabel 3.4: situatie 2). Verdere verlaging van errλ Om de relatieve fout op de luchtovermaat van een mengsel in de EHPC verder te reduceren wordt in situatie 3 en 4 (zie tabel 3.4) de fout op de gemeten deeldrukken (∆p) aangepakt zoals het overzicht aangeeft. In situatie 3 verandert enkel ∆p2 door het bereik van de statische druksensor terug te schroeven van 0 - 70 bar (0 - 10 V) naar 0 - 17.5 bar (0 - 2.5 V). In situatie 4 wordt er echter gebruik gemaakt van een nieuwe statische druksensor van 15 bar die perfect past bij het meetbereik van dit onderzoek. Hierdoor neemt zowel ∆p1 als ∆p2 af waardoor er een grote daling plaatsvindt van de fout op de gemeten deeldrukken (∆p) en waardoor ook errλ flink gereduceerd wordt (zie tabel 3.4). Om de nauwkeurigheid van de metingen van de laminaire verbrandingssnelheid in de EHPC verder te verbeteren, wordt de invloed van de mass flow controllers bekeken. In eerste instantie zijn de setpoints van de verschillende MFC’s verkleind zodat de gewenste massa’s zo nauwkeurig mogelijk toegevoegd worden. Volgende wijzigingen werden doorgevoerd aan de setpoints van de verschillende MFC’s: - setpoint van O2 -MFC van 100 % naar 20 % - setpoint van N2 -MFC van 20 % naar 10 % - setpoint van voorgemengde brandstof-MFC van 60 % naar 10 % Het verder verlagen van de setpoints van de verschillende MFC’s is geen optie omdat het vullen van de EHPC in dat geval zoveel tijd gaat kosten dat lekkage een rol kan gaan spelen waardoor de nauwkeurigheid van een meting opnieuw nadelig be¨ınvloed wordt. Lekkage van gassen uit de EHPC blijkt echter een vervelend probleem te zijn bij de meetopstelling. Daarom wordt een lekkage die kleiner is dan 0.01 bar per minuut als verwaarloosbaar beschouwd bij het verrichten van experimenten. Verder is er ook gekeken naar de correctieprocedure van de MFC’s. Eerder in dit hoofdstuk werd er reeds vermeld dat er naast de massafout die optreedt tijdens de continue doorstroom, ook een fout kan plaatsvinden ten gevolge van de start/stop fout van de mass flow controller. Om deze fouten enigszins op te kunnen vangen, worden de verschillende MFC’s, alvorens ze bij metingen te gebruiken, onderworpen aan een uitgebreide correctieprocedure. Zodoende bevat het programma dat de MFC’s aanstuurt verschillende correctiefactoren om ervoor te zorgen dat de gewenste massa’s van de componenten ook daadwerkelijk toegevoegd worden aan de EHPC. Volgende correctiefactoren worden gedefinieerd: 54

3.5 Foutenanalyse

55

- c1 i → correctiefactor voor de continue doorstroom van MFC i - c2 i → correctiefactor voor de overshoot (start/stop fout) van MFC i - corri → correctiefactor op c1 i zodat elke component i de gewenste deeldruk haalt - corrdruk → correctiefactor op de begindruk (p0 ) zodat het totale mengsel de gewenste begindruk haalt De correctiefactoren c1 i en c2 i worden bepaald op basis van een reeks drukmetingen door de gewenste massa van een toe te voegen component uit te drukken in functie van een massa welke berekend wordt op basis van de ideale gaswet. Nadat een brandstof-lucht mengsel aan de EHPC is toegevoegd, wordt naast de λ-waarde ook de β-waarde van het mengsel gecontroleerd op basis van deeldrukken bij wijze van extra controle van de samenstelling van het mengsel. Deze β-waarde kan omschreven worden als de massafractie zuurstof in lucht en zou theoretisch gezien gelijk moeten zijn aan 23 %. Door beide waardes te controleren na het injecteren van een brandbaar mengsel kan er alsnog besloten worden om dit mengsel te ontbranden of om het uit de EHPC te verwijderen omwille van een te grote afwijking ten opzichte van de gewenste samenstelling. De correctiefactoren c1 i en c2 i worden telkens bij aanvang van een sessie metingen bepaald en blijven ongewijzigd tijdens het verrichten van de experimenten. De andere correctiefactoren corri en corrdruk kunnen echter aangepast worden gedurende een reeks metingen indien de λ-waarde en/of de β-waarde van het verkregen mengsel niet blijft kloppen. Zoals eerder aangehaald in dit hoofdstuk beschikt de meetopstelling over een lambda-sonde of UEGO-sensor in de uitlaatleiding (zie figuur 3.7). Deze sensor was oorspronkelijk niet aanwezig bij de opstelling, maar is in de loop van het onderzoek bijgevoegd bij wijze van extra controle van de samenstelling van het methaan-lucht mengsel in de EHPC. Bovendien werd er in het begin van dit afstudeeronderzoek vanuit gegaan dat de verbrandingskamer perfect kubusvormig is. Omdat het volume van de EHPC gebruikt wordt bij de bepaling van de toe te voegen massa’s en bij de verwerking van de druksignalen in het twee-zone model, kan een fout op dit volume een invloed hebben op de resultaten van de laminiare verbrandingssnelheid. Daarom werd het exacte volume van de verbrandingskamer bepaald via een klein experiment met een referentievaatje alvorens de metingen gestart werden.

55

Hoofdstuk 4

Uitbreiding van het druk- en temperatuurbereik In dit hoofdstuk wordt ´e´en van de doelen van deze afstudeeropdracht uitvoerig besproken. In de eerste paragraaf wordt er een overzicht gegeven van de verschillende begincondities waarbij de experimenten uitgevoerd worden. Daarnaast worden er verschillende strategie¨en uitgewerkt om het druk- en temperatuurbereik van de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC uit te kunnen breiden. In eerste instantie wordt er telkens een voorspelling gemaakt van de te verwachten resultaten om nadien over te schakelen op de bespreking van de effectieve resultaten van de metingen.

4.1

Meetmatrix

Aangezien de resultaten van de laminaire verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC in een later stadium vergeleken zullen worden met de resultaten van turbulente verbrandingssnelheidsmetingen in een ´e´encilinder vonkontstekingsmotor, is de meetmatrix van dit onderzoek gebaseerd op het meetplan van eerder uitgevoerde experimenten op een vonkontstekingsmotor tijdens een voorgaand afstudeerproject [16] (zie tabel 4.1). Zoals bekend is de drukstijging tijdens de verbranding van een brandstof-lucht mengsel in de EHPC de basis van waaruit de laminaire verbrandingssnelheid bepaald wordt in dit onderzoek. Deze drukstijging wordt enkel veroorzaakt door de expansie van het verbrande gasmengsel en niet door een afname van het volume zoals bij een vonkontstekingsmotor omdat de experimenten uitgevoerd worden in een verbrandingskamer met een constant volume. De druk en temperatuur van het onverbrande mengsel zijn daarom gekoppeld volgens de vergelijking van een isentropische compressie (zie vergelijking 4.1). µ T2 = T1 · κ

p1 p2

¶ 1−κ κ

Specifieke warmteverhouding,

(4.1) cp cv

[-]

Bij het bepalen van de meetmatrix dient er naast de afhankelijkheid van de metingen op een vonkontstekingsmotor ook rekening gehouden te worden met de beperkingen van de EHPC. 56

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

57

De eerste restrictie van de opstelling is de maximale begintemperatuur omdat de hoogst bereikbare temperatuur van de afdichtingen rond de kubusvormige verbrandingskamer 475 K bedraagt. De tweede beperking van de EHPC meetopstelling betreft de minimale begindruk. De kleinste begindruk waarbij experimenten uitgevoerd worden, bedraagt 4 bar om de doseernauwkeurigheid van de gascomponenten met het kleinste massa-aandeel voldoende te laten zijn. λ=1

λ = 1.5

Tinitial [K]

400

475

400

475

pinitial [bar]

4 5 6

4 8 12

4 5 6

4 8 12

Tabel 4.1: Meetmatrix [16]

Naast de begindrukken en -temperaturen geeft tabel 4.1 ook een overzicht van de λwaardes waarbij de verschillende metingen in het voorgaande onderzoek verricht zijn. Bij dit onderzoek werden echter ook metingen uitgevoerd bij tussenliggende en nog hogere λ-waardes om na te kunnen gaan hoe de laminaire verbrandingssnelheid eruit ziet bij zeer brandstofarme mengsels. Zoals reeds werd aangehaald in dit verslag wordt er tijdens dit afstudeeronderzoek ook gekeken naar de invloed van EGR op SL , maar hoe de meetmatrix eruit ziet bij de desbetreffende experimenten wordt later in dit verslag besproken. Bovendien wordt elke meting die bij eenzelfde beginsituatie hoort, herhaald totdat er twee gelijkaardige drukfiles uit voortvloeien. Figuur 4.1 toont het meetplan voor het meten van de verbrandingssnelheden en de overeenkomst met metingen op een vonkontstekingsmotor tijdens een voorgaande afstudeeropdracht. De twee zwarte lijnen in de figuur zijn de isentropische compressiecurves van temperatuur in functie van druk die horen bij de laagste en de hoogste belasting van de vonkontstekingsmotor die gevoed werd met een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel. De rode en blauwe curves in figuur 4.1 tonen het verloop van de temperatuur en druk tijdens de verbranding van een stoichiometrisch methaanlucht mengsel in de EHPC onder ideale omstandigheden. Ideale omstandigheden duiden op een adiabatisch verbrandingsproces met een 100 %-nauwkeurige meting en mengselsamenstelling. De rode lijnen starten bij T0 = 400 K terwijl de blauwe lijnen de isentropische compressie aanvatten bij T0 = 475 K. De drukwaardes waarbij de verschillende lijnen beginnen, komen overeen met de begindrukken uit tabel 4.1. Figuur 4.1 geeft duidelijk weer dat de metingen die uitgevoerd worden in de EHPC mooi in het werkingsgebied vallen van de vonkontstekingsmotor.

4.2

Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

Zoals reeds besproken is de verandering van de druk tijdens de verbrandingen in de EHPC de bepalende factor waaruit het twee-zone model de laminaire verbrandingssnelheid bepaalt. Een voorbeeld van een gemeten drukcurve wordt weergegeven in figuur 4.2. Tijdens de verbranding van het mengsel stijgt de druk in de verbrandingskamer zeer snel om 57

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

58

800

Temperature [K]

700

600

500

400

300 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Absolute pressure [bar]

Figuur 4.1: Benaderde isentropische compressie-lijnen van temperatuur in functie van druk bij een vonkontstekingsmotor en de EHPC [16]

vervolgens geleidelijk aan terug af te nemen. De drukdaling wordt veroorzaakt door de afkoeling van de reactieproducten wanneer deze in contact komen met de ‘koude’ wand van de EHPC. Spijtig genoeg is slechts een beperkt gedeelte van het druksignaal bruikbaar voor de verwerking in het twee-zone model. Dit bruikbare deel van het drukverloop bevindt zich tussen de twee rode lijnen zoals weergegeven in figuur 4.2. Omwille van de vorm van de EHPC (kubus) blijft het nuttige deel van het druksignaal beperkt tot de periode voordat de groeiende bolvormige vlam de wand raakt van de kubusvormige kamer (zie figuur: Rflame ≤ 54 mm). Figuur 4.2 toont aan dat de druk en de temperatuur op dat moment nog ver verwijderd zijn van de maximale druk en temperatuur die tijdens die verbranding bereikt worden in de EHPC. De druk bedraagt slechts 7.5 bar op het moment dat de vlam de wand raakt ten opzichte van een maximale druk van 24.5 bar die bij deze omstandigheden bereikt wordt in de kubusvormige verbrandingskamer. Daarnaast is ook het eerste stuk van het drukverloop onbruikbaar voor de bepaling van de laminaire verbrandingssnelheid (zie figuur: xb < 5 %). De oorzaak hiervan is de zeer kleine drukstijging ten opzichte van de hoeveelheid ruis die zich op het signaal bevindt in het begin van de meting. Deze hoeveelheid ruis vervuilt de resultaten in die mate dat de berekende waardes voor SL in dit gebied onbruikbaar zijn. In hoeverre dit kleine bruikbare stuk van het drukverloop overeenkomt met de rode en blauwe curves in figuur 4.1, wordt weergegeven in figuur 4.3. De korte rode lijnen in deze figuur stellen de bruikbare druk- en temperatuurbereiken voor die voortvloeien uit de ontbranding van stoichiometrische methaan-lucht mengsels bij een begintemperatuur van 400 K, terwijl de korte blauwe stroken horen bij de resultaten van de metingen in de EHPC met een begintemperatuur van 475 K. Figuur 4.3 toont aan dat de resultaten van de metingen die uitgevoerd worden in de EHPC niet het ganse werkgebied van de vonkontstekingsmotor vullen. Een overzicht van de grenzen

58

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

2.5

x 10

59

6

Pressure [Pa]

2

1.5

1

Rflame ≈ 54 mm xb ≈ 5 %

0.5

0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Time [s]

Figuur 4.2: Drukverloop in de EHPC tijdens de verbranding van een stoichiometrisch methaanlucht mengsel met T0 = 400 K en p0 = 4 bar

800 750 700

Temperature [K]

650 600 550 500 450 400 350 300 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Absolute pressure [bar]

Figuur 4.3: Het bruikbare druk- en temperatuurbereik van de metingen van stoichiometrische methaan-lucht mengsels in de EHPC

van het bruikbare druk- en temperatuurgebied wordt weergegeven in tabel 4.2. Terwijl de maximale druk en temperatuur van het werkingsgebied van de vonkontstekingsmotor 59

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

pmin [bar]

pmax [bar]

Tmin [K]

Tmax [K]

4.1

22.0

402

564

60

Tabel 4.2: Grenzen van het druk- en temperatuurbereik van de metingen van stoichiometrische methaan-lucht mengsels in de EHPC

respectievelijk 80 bar en 750 K bedragen (zie figuur 4.3), liggen de maximale waardes van druk en temperatuur van de experimenten in de EHPC respectievelijk bij 23.8 bar en 573 K. Zoals omschreven in de inleiding van dit afstudeerverslag is het uitbreiden van het druk- en temperatuurbereik van de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC ´e´en van de doelen van dit onderzoek. Om de beperking van de maximaal bereikbare druk en temperatuur in de EHPC wat te verruimen, worden er twee verschillende strategie¨en onderzocht: 1. overstappen naar een ander gasmengsel 2. aanpassen van de vorm van de EHPC

4.2.1

Ander gasmengsel

De eerste mogelijkheid die onderzocht wordt om verder in het ‘motorbereik’ te komen, is het overstappen naar een ander gasmengsel. Hierbij is het de bedoeling dat de inerte component in het methaan-lucht mengsel, namelijk stikstof, geheel of gedeeltelijk vervangen wordt door een ander inert gas met een andere specifieke warmtecapaciteit. Het gevolg hiervan is dat de specifieke warmteverhouding (κ) van het mengsel verandert, waardoor de temperatuur relatief sneller zal stijgen bij een gegeven drukstijging. De koppeling tussen druk en temperatuur in de EHPC betreft dus een isentropische compressie met een κ-waarde die groter is dan deze van lucht (κ > 1.4). Hierdoor kan zowel het bereik van de temperatuur als van de druk opmerkelijk uitgebreid worden. Aan de hand van een reeks verbrandingssnelheidsmetingen met een ander gasmengsel kan er vervolgens een correlatie opgesteld worden, welke de verhouding weergeeft van de laminaire verbrandingssnelheid van het stoichiometrisch methaan-lucht mengsel op de SL -waarde van het stoichiometrisch gasmengsel met de nieuwe inerte component. Hierbij kan deze verhouding (R) uitgedrukt worden in functie van temperatuur en druk zodat de verbrandingssnelheid van een methaan-lucht mengsel geschat kan worden bij hogere drukken en temperaturen dan waarbij verbrandingssnelheidsmetingen uitgevoerd kunnen worden. Ter uitbreiding van het druk- en temperatuurbereik gebruikt Rahim [21] argon als vervanging van stikstof tijdens zijn onderzoek. Verbrandingssnelheidsmetingen leveren hierbij de volgende correlatie op [21]: ¶ µ SL,N2 Tu 0.464 −0.418 R= P (4.2) = 0.54 SL,Ar 298 SL,N2 SL,Ar

Laminaire verbrandingssnelheid van een methaan-lucht mengsel [ m s] Laminaire verbrandingssnelheid van een methaan-zuurstof-argon mengsel [ m s] 60

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

61

Bovenstaand verband voorspelt dat de SL -waarde van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel ongeveer 54 % bedraagt van de SL -waarde van een stoichiometrisch methaanzuurstof-argon mengsel bij standaard condities. Tijdens deze afstudeeropdracht wordt er in eerste instantie onderzocht welk gas er het meest in aanmerking komt om de hoeveelheid stikstof in het methaan-lucht mengsel te vervangen. Om het druk- en temperatuurbereik zover mogelijk naar boven uit te kunnen breiden, wordt de volledige hoeveelheid N2 in het brandbaar mengsel omgeruild. Welke component er het best de plaats van stikstof inneemt, wordt bepaald door de volgende voorwaarden: - de component moet inert zijn - de specifieke warmteverhouding (κ) moet zo groot mogelijk zijn - de specifieke warmtecapaciteit bij constante druk (cp ) moet zo klein mogelijk zijn Net als stikstof dient het nieuwe gas chemisch neutraal te zijn zodat het niet reageert met de andere deelnemende gassen tijdens het verbrandingsproces. Ondanks het feit dat een inert gas niet deelneemt aan de chemische reactie, be¨ınvloedt deze stof wel de temperatuur en druk in de verbrandingskamer [3]. Zoals eerder vermeld in deze paragraaf moet de κ-waarde van het gas groter zijn dan deze van lucht (> 1.4) om het druk- en temperatuurgebied van de metingen in de EHPC enigszins uit te kunnen breiden. Des te groter de specifieke warmteverhouding van de desbetreffende component, des te sneller zal de temperatuur immers toenemen bij een gegeven drukstijging. Daarnaast moet er ook gekozen worden voor een gas met een zo klein mogelijke cp -waarde, zodat er weinig energie nodig is om de temperatuur van het bewuste gas te doen stijgen. Aangezien de κ-waarde overeenkomt met de verhouding van de cp -waarde en de cv -waarde en als gevolg van de tweede en derde voorwaarde uit de bovenstaande lijst, zal de cv -waarde van het inerte gas ook zo klein mogelijk moeten zijn. Het gas dat het meest voldoet aan deze vooropgestelde eisen om de hoeveelheid stikstof in de methaan-lucht mengsels te vervangen, is argon. In tabel 4.3 wordt een overzicht gegeven van de fysische eigenschappen van zowel stikstof als argon. Dit overzicht toont aan dat argon voldoet aan alle vereiste voorwaarden om de M g [ mol ]

cp kJ [ kg K ]

cv kJ [ kg K ]

κ [−]

stikstof (N2 )

28.013

1.039

0.743

1.400

argon (Ar)

39.948

0.5203

0.3122

1.667

Tabel 4.3: Fysische eigenschappen van stikstof en argon bij T = 300 K [4]

gehele hoeveelheid stikstof om te ruilen in de methaan-lucht mengsels. De grote waarde voor de specifieke warmteverhouding van argon zorgt ervoor dat de κ-waarde van het totale zuurstof-argon mengsel een flink stuk hoger ligt ten opzichte van deze van lucht (zie vergelijking 4.3). 0.79 · cp,Ar + 0.21 · cp,O2 κ(Ar+O2 ) = = 1.569 (4.3) 0.79 · cv,Ar + 0.21 · cv,O2 Gecombineerd met het feit dat de temperatuur sneller vergroot bij een gegeven drukstijging tijdens de compressie van het onverbrand gas, ligt ook de vlamtemperatuur van de 61

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

62

methaan-zuurstof-argon mengsels hoger dan deze van de methaan-lucht mengsels. Bijgevolg neemt eveneens de maximale druk in de verbrandingskamer een hogere waarde aan en zal ook de laminaire verbrandingssnelheid van de mengsels met argon hoger uitvallen. In de literatuur is er zeer weinig informatie terug te vinden over waardes van de laminaire verbrandingssnelheid van brandstof-zuurstof-argon mengsels. De enkele papers die gevonden konden worden, toonden aan dat SL ongeveer verdubbelt bij een vervanging van stikstof door argon [21]. Het is tevens dankzij dit paper dat er voorafgaande aan de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC, een schatting kan gemaakt worden van de drukken en temperaturen die bereikt kunnen worden in de verbrandingskamer door toepassing van het methaan-zuurstof-argon mengsel. Rahim [21] vermeldt in zijn promotieverslag immers een afschatting van het verschil in maximaal bereikbare druk tussen de mengsels met stikstof en argon. Hij maakte de volgende conclusie op basis van verbrandingssnelheidsmetingen in een cilindrische hoge drukkamer met een binnendiameter van 133.3 mm: - methaan-lucht: de druk bereikt ± 7-8 keer zijn beginwaarde voordat de vlam de wand raakt in de hoge drukkamer - methaan-zuurstof-argon: de druk bereikt ± 10 keer zijn beginwaarde voordat de vlam de wand raakt in de hoge drukkamer Hieruit volgt dat de druk bij het gebruik van argon ongeveer 1.33 keer hoger ligt dan de drukwaarde bij de toepassing van stikstof voordat de vlam de wand raakt. Het is op basis van dit gegeven dat er een beraming kan worden gemaakt van bereikbare drukken en temperaturen alvorens aan experimenten in de EHPC te beginnen. In figuur 4.4(a) en 4.4(b) wordt getoond wat de gevolgen zijn voor de uitbreiding van het druk- en temperatuurgebied bij de overschakeling op argon uitgaande van de teruggevonden drukverhouding van 1.33 [21]. In welke mate er een verandering voorspeld wordt van de effectieve druk- en temperatuurgrenswaarden, wordt weergegeven in tabel 4.4. Ter vergelijking kan de tabel met resultaten van de methaan-lucht mengsels geraadpleegd worden (zie tabel 4.2). De waardes in onderstaande tabel tonen aan dat het overschakelen van stikstof naar argon zorgt voor een fikse verruiming van het druk- en temperatuurbereik. pmin [bar]

pmax [bar]

Tmin [K]

Tmax [K]

4.0

29.3

400

657

Tabel 4.4: Grenzen van het voorspelde druk- en temperatuurbereik bij stoichiometrische methaan-zuurstof-argon mengsels

Met de resultaten van deze voorstudie in het achterhoofd is er overgeschakeld naar het verrichten van verbrandingssnelheidsmetingen van de methaan-zuurstof-argon mengsels in de EHPC. Deze metingen zijn echter wel uitgevoerd in de beginfase van het afstudeeronderzoek. Dit impliceert dat de EHPC meetopstelling zich op dat moment nog in de uitgangssituatie bevond wat de nauwkeurigheid van de verbrandingssnelheidsmetingen betreft (zie paragraaf 3.5). De begindruk en -temperatuur van de metingen in de EHPC werden gekozen overeenkomstig de vooropgestelde meetmatrix (zie tabel 4.1). In figuur 62

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

63

575

550

Temperature [K]

525

500

475

450

425 Beginsituatie methaan-lucht methaan-zuurstof-argon

400

375

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Pressure [bar]

(a) Beginsituatie: T0 = 400 K; p0 = 4, 5 en 6 bar en λ = 1 675 650 625

Temperature [K]

600 575 550 525 500 Beginsituatie methaan-lucht methaan-zuurstof-argon

475 450

0

5

10

15

20

25

30

35

Pressure [bar]

(b) Beginsituatie: T0 = 475 K; p0 = 4, 8 en 12 bar en λ = 1

Figuur 4.4: Voorspelling van de uitbreiding van druk- en temperatuurbereik bij stoichiometrische methaan-zuurstof-argon mengsels

4.5(a) en 4.5(b) wordt weergegeven in welke mate de gemeten uitbreiding van druk en temperatuur correspondeert met de voorspelde toename. De resultaten tonen aan dat de druk en temperatuur niet toenemen zoals aangekondigd werd in figuur 4.4(a) en 4.4(b). Ter verduidelijking worden in tabel 4.5 de grenswaarden van gemeten druk en temperatuur 63

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

64

500

Temperature [K]

475

450

425

400 Beginsituatie methaan-lucht methaan-zuurstof-argon 375

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Pressure [bar]

(a) Beginsituatie: T0 = 400 K; p0 = 4, 5 en 6 bar en λ = 1 600

575

Temperature [K]

550

525

500

475

450

Beginsituatie methaan-lucht methaan-zuurstof-argon 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

Pressure [bar]

(b) Beginsituatie: T0 = 475 K; p0 = 4, 8 en 12 bar en λ = 1

Figuur 4.5: Het druk- en temperatuurbereik van de metingen van stoichiometrische methaanlucht en methaan-zuurstof-argon mengsels in de EHPC

weergegeven. Uit een vergelijking van de voorspelde grenswaarden (zie tabel 4.4) met de gemeten grenswaarden (zie tabel 4.5) volgt dat de verhoopte druk en temperatuur van de methaanzuurstof-argon mengsels respectievelijk 8.4 bar en 78 K hoger liggen dan deze bij de me64

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

pmin [bar]

pmax [bar]

Tmin [K]

Tmax [K]

4.0

20.9

400

579

65

Tabel 4.5: Grenzen van het druk- en temperatuurbereik van de metingen van stoichiometrische methaan-zuurstof-argon mengsels in de EHPC

tingen van dezelfde mengsels in de EHPC. De conclusie van Rahim [21] dat de druk, waarbij de vlam de wand raakt, bij het gebruik van argon ongeveer 1.33 keer hoger ligt dan de druk bij het gebruik van stikstof, is bijgevolg niet van toepassing bij de EHPC meetopstelling. De ‘maximale drukwaardes’ die volgen uit de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC, liggen bij methaan-zuurstof-argon mengsels zelfs onder deze van de metingen met methaan-lucht mengsels (zie figuur 4.5(a) en figuur 4.5(b)). Om dit verschijnsel een verklaring te kunnen geven, worden de resultaten van ´e´en van de experimenten, waarvan de drukken en temperaturen weergegeven worden in figuur 4.5(b), nader bekeken. Het betreft hierbij een vergelijking tussen de resultaten van de meting met een methaan-lucht en een methaan-zuurstof-argon mengsel waarbij de luchtovermaat gelijk is aan ´e´en en de begindruk en de begintemperatuur gelijk genomen worden aan respectievelijk 12 bar en 475 K. In figuur 4.6(a) wordt het verloop van de groei van de bolvormige vlam in functie van de tijd getoond bij de verschillende gemeten mengsels, terwijl in figuur 4.6(b) de drukvariatie uitgedrukt wordt in functie van de tijd bij de twee verscheidene mengsels. De eerste grafiek is van belang bij de bepaling van het moment waarbij de vlam de wand van de verbrandingskamer raakt. Aangezien de EHPC een inwendig volume heeft van 108 x 108 x 108 mm, komt een sferische vlam met een straal groter of gelijk aan 54 mm in aanraking met de wand van de EHPC. Deze tijdstippen, wanneer de vlam tegen de zijkanten van de verbrandingskamer terechtkomt, kunnen vervolgens gebruikt worden in figuur 4.6(b) om de in de EHPC heersende druk te bepalen bij de overeenkomstige tijdstippen. De af te lezen drukwaarden kunnen bovendien teruggevonden worden in de tabellen 4.2 en 4.5. Uit bovenstaande figuren kan geconcludeerd worden dat de maximaal bruikbare druk in de EHPC lager uitvalt bij het gebruik van zuurstof-argon dan bij de toepassing van lucht. Figuur 4.6(a) toont aan dat een vlam van een methaan-zuurstof-argon mengsel veel sneller groeit dan de vlam van een methaan-lucht mengsel. De vlam raakt bij de methaanzuurstof-argon mengsels meer dan 3.5 keer sneller de wand van de verbrandingskamer dan bij de methaan-lucht mengsels. Bijgevolg stijgt ook de druk in de EHPC aanzienlijk sneller bij de verbranding van de methaan-zuurstof-argon mengsels dan bij de verbranding van methaan-lucht mengsels (zie figuur 4.6(b)). De oorzaak van het feit dat de druk in de EHPC nog geen hoge waarde bereikt op het moment dat de vlam tegen een zijkant van de verbrandingskamer terechtkomt, is de hogere temperatuur van het verbrande mengsel of de hogere vlamtemperatuur (Tb ) bij het gebruik van zuurstof-argon waardoor de vlam veel sneller groeit. De initi¨ele reden is echter de kleinere warmtecapaciteit en bijgevolg de grotere specifieke warmteverhouding (κ), wat resulteert in een snellere stijging van de temperatuur bij een gegeven drukverhoging (zie vergelijking 4.1). De uitgevoerde verbrandingssnelheidsmetingen tonen immers aan dat de vlamtemperatuur van het methaan-zuurstof-argon mengsel 2910 K bedraagt ten opzichte van 2523 K bij de verbranding van een methaan-lucht mengsel (met T0 = 475 K; p0 = 12 bar; λ = 1). Dit 65

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

66

0.07 methaan-lucht methaan-zuurstof-argon 0.06

Rflame ≈ 54 mm

Flame radius [m]

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

tAr = 13.5 ms 0 0

0.01

0.02

tN2 = 48.1 ms 0.03

0.04

0.05

0.06

Time [s]

(a) Het verloop van de groei van de vlam in functie van de tijd 3

x 10

6

methaan-lucht methaan-zuurstof-argon 2.5

pN2 = 22.0 bar pAr = 20.9 bar

Pressure [Pa]

2

1.5

1

0.5

tAr = 13.5 ms 0 0

0.01

0.02

tN2 = 48.1 ms 0.03

0.04

0.05

0.06

Time [s]

(b) Het verloop van de drukstijging in functie van de tijd

Figuur 4.6: Het verloop van de straal van de vlam en de drukstijging bij verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC met methaan-lucht en methaan-zuurstof-argon bij T0 = 475 K; p0 = 12 bar en λ = 1

verschil in vlamtemperatuur zorgt ervoor dat de vlam veel sneller groeit bij het gebruik van argon dan bij stikstof. Bijgevolg is de in de EHPC heersende druk op het moment dat de groeiende vlam in contact komt met de wand nog laag en moet er na dit tijdstip 66

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

67

nog een gedeelte van het volume van het onverbrande methaan-zuurstof-argon mengsel opbranden, waardoor de druk in de verbrandingskamer nadien nog verder zal stijgen. De verdere drukstijging in de EHPC nadat de groeiende vlam de wand heeft bereikt, behoort echter niet tot het bruikbare gedeelte van de verbrandingssnelheidsmetingen waardoor het gebruik van argon ter vervanging van stikstof niet gerechtvaardigd is om het druk- en temperatuurgebied uit te breiden. De reden waarom Rahim [21] wel in zijn opzet geslaagd is om met behulp van argon het druk- en temperatuurbereik uit te breiden, is het feit dat hij gebruik maakte van een bolvormige verbrandingskamer in de plaats van een kubusvormige kamer zoals tijdens deze afstudeeropdracht. Met behulp van een bolvormige ruimte kan immers het hele druksignaal gebruikt worden voor de bepaling van de laminaire verbrandingssnelheid. De bruikbaarheid van argon in de EHPC meetopstelling mag desalniettemin niet helemaal afgekeurd worden, omdat de metingen met argon uitgevoerd zijn in de beginfase van het afstudeeronderzoek. Zoals reeds gezegd stond de nauwkeurigheid van de verbrandingssnelheidsmetingen op dat moment nog niet op punt waardoor de resultaten van de metingen met argon met de nodige voorzichtigheid behandeld moeten worden.

4.2.2

Vulstukken in de EHPC

De tweede vermelde strategie die toegepast wordt om het druk- en temperatuurgebied naar boven uit te breiden, is het aanpassen van de vorm van de EHPC. Dit houdt in dat de ‘dode’ ruimtes in de hoeken van de EHPC opgevuld worden zodat de vorm van de kubusvormige verbrandingskamer dichter bij de optimale bolvorm komt te liggen. De vulstukken zijn zodanig ontworpen dat de afstand van het centrum van de EHPC tot het middelpunt van eender welk zijvlak gelijk is aan 54 mm. Door het monteren van de vulstukken evolueert de verbrandingskamer van een kubus naar een veelvlak met 14 zijvlakken (zie figuur 4.7). Het gevolg is dat er minder volume aan onverbrand mengsel aanwezig is in de EHPC op

Figuur 4.7: Inwendige vorm van de EHPC met vulstukken

het moment dat de vlam de wand raakt. Dit resulteert in het feit dat er op dat ogenblik reeds een groter deel van de initi¨ele mengselhoeveelheid is omgezet waardoor de druk en 67

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

68

de temperatuur in de EHPC hoger zullen zijn. In tegenstelling tot de vorige besproken strategie blijft het verband tussen druk en temperatuur in de EHPC een isentropische compressie met een κ-waarde die bij benadering gelijk is aan deze van lucht (κ = 1.4). Vooraleer er echter overgegaan wordt tot het aanpassen van de vorm van de verbrandingskamer wordt er net als bij het onderzoek naar de vervanging van stikstof door argon, een schatting gemaakt van de drukken en temperaturen die in de EHPC bereikt kunnen worden na de aanpassing ervan. Deze beraming van bereikbare drukken en temperaturen gebeurt op basis van de bepaling van het volume van het verbrande mengsel op het ogenblik dat de vlam een zijkant van de verbrandingskamer raakt. Om tot dit volume te komen, worden volgende berekeningen uitgevoerd: 4 4 π r3 = π (0.054)3 = 0.660 · 10−3 m3 3 3 = 0.844 · 10−3 m3

Vvlam = Vveelvlak r Vvlam Vveelvlak

(4.4) (4.5)

Straal van de vlam bij contact met de wand, 0.054 [m] Volume van de vlam bij contact met de wand [m3 ] Volume van de nieuwe vorm van de verbrandingskamer [m3 ]

Met behulp van vergelijkingen (4.4) en (4.5) kan vervolgens bepaald worden hoeveel procent van het volume van de aangepaste EHPC (Vveelvlak ) ingenomen wordt door de bolvormige vlam, wanneer deze in contact komt met de wand van de verbrandingskamer. Vb =

0.660 · 10−3 Vvlam = = 78.2 % Vveelvlak 0.844 · 10−3

Vb = 0.782 · Vkubus = 0.782 · 0.1083 = 0.985 · 10−3 m3

(4.6) (4.7)

Omdat het in deze fase van het onderzoek nog maar om een voorspelling van bereikbare drukken en temperaturen gaat, wordt er gebruik gemaakt van de resultaten van de methaan-lucht mengsels in de kubusvormige EHPC waarbij het volume van het verbrande mengsel gelijk genomen wordt aan 0.985 ·10−3 m3 (zie vergelijkingen (4.6) en (4.7)). Hoe het enigszins mogelijk is om een afschatting te geven van de uitbreiding van het druk- en temperatuurbereik bij de nieuwe vorm van de verbrandingskamer, wordt weergegeven in figuren 4.8(a) en 4.8(b). De eerste grafiek toont de stijging van het volume van het verbrande mengsel in functie van de tijd tijdens een verbrandingssnelheidsmeting. De tijdswaarde die hoort bij een ‘burnt volume’ van 0.985 ·10−3 m3 , wordt in de tweede grafiek gebruikt om de in de EHPC heersende druk af te kunnen schatten. Op deze manier kan er een voorspelling gemaakt worden van de drukken en temperaturen die in de EHPC bereikt kunnen worden, indien de vorm ervan aangepast wordt. De resultaten van deze voorspelling kunnen teruggevonden worden in figuren 4.9(a) en 4.9(b). Beide figuren tonen aan dat het druk- en temperatuurgebied ver naar boven uitbreidt bij de overschakeling naar een veelvlak als verbrandingskamer. De druk op het moment dat de vlam de wand raakt, ligt bij de nieuwe vorm van de EHPC maar liefst een factor 1.6 hoger dan deze bij de kubusvormige EHPC. In tabel 4.6 wordt een overzicht gegeven van de grenswaarden van druk en temperatuur die bereikt zouden kunnen worden in de nieuwe verbrandingskamer. 68

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

1.4

x 10

69

-3

1.2 -3

Vb = 0.985. 10 m

Burnt volume [m3]

1

3

0.8

0.6

0.4

0.2

t = 59.7 ms 0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

Time [s]

(a) Het verloop van het volume van het verbrande mengsel in functie van de tijd 7

x 10

6

6

Pressure [Pa]

5

4

p = 35.9 bar

3

2

t = 59.7 ms 1 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

Time [s]

(b) Het verloop van de drukstijging in functie van de tijd

Figuur 4.8: Het verloop van het volume van het verbrande mengsel en de drukstijging tijdens een verbrandingssnelheidsmeting in de EHPC met methaan-lucht bij T0 = 475 K; p0 = 12 bar en λ = 1

Ter vergelijking kunnen de resultaten van de methaan-lucht mengsels in de oorspronkelijke vorm erbij gehaald worden (zie tabel 4.2). De waardes in bovenstaande tabel geven aan

69

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

70

575

550

Temperature [K]

525

500

475

450

425 Begincondities Kubusvorm Veelvlak

400

375

0

5

10

15

20

25

Pressure [bar]

(a) Beginsituatie: T0 = 400 K; p0 = 4, 5 en 6 bar en λ = 1 675 650 625

Temperature [K]

600 575 550 525 500 Begincondities Kubusvorm Veelvlak

475 450

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Pressure [bar]

(b) Beginsituatie: T0 = 475 K; p0 = 4, 8 en 12 bar en λ = 1

Figuur 4.9: Voorspelling van de uitbreiding van druk- en temperatuurbereik bij stoichiometrische methaan-lucht mengsels in de nieuwe vorm van de EHPC

dat het bruikbare druk- en temperatuurbereik fel vergroot bij de overschakeling van de kubus naar het veelvlak als verbrandingskamer. Op basis van deze positieve resultaten is er dan ook overgegaan tot het ontwerp en de vervaardiging van vulstukken om tot de nieuwe vorm van de EHPC te komen (zie figuur 4.10). De vulstukken worden vervaardigd uit 70

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

pmin [bar]

pmax [bar]

Tmin [K]

Tmax [K]

4.0

35.9

400

647

71

Tabel 4.6: Grenzen van het voorspelde druk- en temperatuurbereik bij stoichiometrische methaan-lucht mengsels in de nieuwe vorm van de EHPC

Figuur 4.10: Foto van de vulstukken

Figuur 4.11: Foto van een dummy prop met vulstuk en moer

Figuur 4.12: Foto van de aangepaste EHPC met nieuwe ventilator

aluminium om montage- en demontageproblemen te voorkomen. Aangezien de metingen uitgevoerd worden bij een begintemperatuur van 400 of 475 K dient er bij het ontwerp rekening gehouden te worden met de uitzetting van het aluminium. De vulstukken worden in de EHPC gemonteerd met behulp van ‘verlengde dummy proppen’ van roestvast staal en met moeren van messing (zie figuur 4.11) waardoor de vulstukken goed vast komen te zitten in de hoeken van de verbrandingskamer. Vier van deze dummy proppen slui71

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

72

550

525

Temperature [K]

500

475

450

425

400

375

Begincondities Kubusvorm Veelvlak 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Pressure [bar]

(a) Beginsituatie: T0 = 400 K; p0 = 4, 5 en 6 bar en λ = 1 650

625

Temperature [K]

600

575

550

525

500 Begincondities Kubusvorm Veelvlak

475

450

0

5

10

15

20

25

30

35

Pressure [bar]

(b) Beginsituatie: T0 = 475 K; p0 = 4, 8 en 12 bar en λ = 1

Figuur 4.13: Het druk- en temperatuurbereik van de metingen van stoichiometrische methaanlucht mengsels in de nieuwe vorm van de EHPC

ten de EHPC af van de buitenkant, maar de overige vier worden voorzien van sensoren en onderdelen zoals vermeld in paragraaf 3.4.1. Omwille van de vulstukken in de EHPC moet de ventilator dichter bij het centrum van de kamer komen te liggen. Van deze reden werd er gebruik gemaakt om een volledig nieuwe ventilator te ontwerpen (zie figuur 4.12). 72

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

73

De inbouwmogelijkheden werden hierbij maximaal benut zodat de gassen die toegevoegd worden aan de EHPC optimaal gemengd worden tijdens het vulproces. In tegenstelling tot de vorige ventilator kan de nieuwe uitvoering wel tegen een vlak gemonteerd worden. De gassen worden zodoende axiaal aangezogen door de ventilator en vervolgens radiaal verspreid over de verbrandingskamer. In welke mate het aanpassen van de verbrandingskamer naar een benaderde bolvorm of veelvlak iets teweeg heeft gebracht aan het bruikbare druk- en temperatuurgebied bij metingen van de laminaire verbrandingssnelheid in de EHPC, wordt weergegeven in de figuren 4.13(a) en 4.13(b). In tegenstelling tot de resultaten van de experimenten met de methaan-zuurstof-argon mengsels blijken de resultaten van de metingen in de nieuwe vorm van de EHPC wel positief uit te vallen. De effectieve voorspelde einddrukken en temperaturen worden niet bereikt tijdens de metingen in de aangepaste verbrandingskamer, maar de resultaten komen toch dicht in de buurt (zie tabel 4.7). De verklaring voor het feit dat de maximaal bruikbare gemeten druk iets lager ligt pmin [bar]

pmax [bar]

Tmin [K]

Tmax [K]

4.0

31.9

400

625

Tabel 4.7: Grenzen van het druk- en temperatuurbereik van de metingen van stoichiometrische methaan-lucht mengsels in de nieuwe vorm van de EHPC

800 750 700

Temperature [K]

650 600 550 500 450 400 350 300 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Absolute pressure [bar]

Figuur 4.14: Het bruikbare druk- en temperatuurbereik van de metingen van stoichiometrische methaan-lucht mengsels in de nieuwe vorm van de EHPC

dan de voorspelde, is grotendeels te wijten aan de gevormde crevices tussen de gemonteerde vulstukken en de kubusvormige verbrandingskamer. De vulstukken werden met een 73

4.2 Strategie¨ en ter vergroting van druk en temperatuur

74

nauwkeurigheid van een honderdste van een millimeter vervaardigd, maar na het monteren bleken er toch hier en daar kleine spleten te ontstaan waarin onverbrand mengsel kan kruipen waardoor het te bereiken druk- en temperatuurgebied vernauwd wordt. Niettegenstaande het feit dat de voorspelde uitbreiding niet behaald wordt tijdens de experimenten in de aangepaste verbrandingskamer, ligt de druk op het moment dat de vlam in contact komt met de wand ongeveer een factor 1.5 hoger dan bij de kubusvormige EHPC. Om een idee te krijgen van de uitbreiding van het druk- en temperatuurbereik door gebruik te maken van het veelvlak als verbrandingskamer, wordt in figuur 4.14 het vergrote bruikbare gedeelte weergegeven. Net als in figuur 4.3 stellen de rode lijnen in deze grafiek de nuttige druk- en temperatuurbereiken voor die volgen uit de experimenten met methaan-lucht mengsels bij een begintemperatuur van 400 K, terwijl de blauwe zones corresponderen met de resultaten van de metingen in de aangepaste EHPC met een begintemperatuur van 475 K. De figuur toont aan dat het volledige werkgebied van de vonkontstekingsmotor nog niet volledig is opgevuld, maar er mag geconcludeerd worden dat het bruikbare gedeelte desalniettemin flink is toegenomen door de verbrandingsruimte te transformeren van een kubus naar een veelvlak.

74

Hoofdstuk 5

Resultaten van de metingen Dit hoofdstuk bespreekt de gegevens die voortvloeien uit de verrichte metingen in de EHPC. De experimentele data wordt geanalyseerd en in een power law verwerkt zodat de verworven gegevens vergeleken kunnen worden met andere resultaten uit de literatuur. Met behulp van een regressie-analyse wordt er aangetoond in welke mate de verkregen resultaten van de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC benaderd kunnen worden met een power law van een bepaalde vorm. Verder in dit hoofdstuk wordt deze opgestelde vergelijking uitgebreid naar een meer algemene vorm door bovendien gebruik te maken van de resultaten van de brandstofarme mengsels. Tenslotte wordt er in dit hoofdstuk ook aandacht besteed aan de verrichte metingen met EGR.

5.1

Afhankelijkheid van druk en temperatuur

In vorige paragraaf werd er aangetoond dat het aanpassen van de kubusvormige verbrandingskamer naar een veelvlak een positief gevolg heeft voor het deel van het druk- en temperatuurbereik dat te gebruiken is voor verder onderzoek. De resultaten die in deze paragraaf besproken worden, zijn dan ook allemaal afkomstig van verbrandingssnelheidsmetingen die uitgevoerd worden in de nieuwe vorm van de verbrandingskamer. Alvorens er overgegaan wordt tot het verwerken van de resultaten in een algemene power law en de bijhorende regressie-analyse wordt er in deze paragraaf bestudeerd wat de invloed is van een wijzigende druk en temperatuur op de laminaire verbrandingssnelheid. Figuur 5.1 toont een grafiek van de verbrandingssnelheid (SL ) in functie van de temperatuur van het onverbrande mengsel (Tu ) met de begindruk van de metingen als argument (pinitial ). De grafiek die hier weergegeven wordt, bevat slechts drie van de zes combinaties van Tinitial en pinitial zoals deze vermeld staan in de meetmatrix (zie tabel 4.1). Er dient wel opgemerkt te worden dat de druk niet constant blijft tijdens een experiment in de EHPC. Deze neemt immers toe als gevolg van de stijgende temperatuur (zie vergelijking 4.1). Omwille van het grote aantal verschillende metingen worden de resultaten van de experimenten met de andere beginvoorwaarden (met λ = 1.0 en 1.5) in bijlage G afgebeeld. Uit figuur 5.1 kunnen volgende conclusies getrokken worden: - SL stijgt bij een toenemende temperatuur (Tu ) - SL daalt bij een toenemende druk (pinitial ) 75

5.1 Afhankelijkheid van druk en temperatuur

76

- SL daalt bij een toenemende luchtovermaat (λ) ten opzichte van SL van een stoichiometrisch brandstof-lucht mengsel (zie bijlage G) 34 33 32 31

SL [cm/s]

30 29 28 27 26

pinitial = 4 bar pinitial = 5 bar

25

pinitial = 6 bar 24 400

420

440

460

480

500

520

540

Tu [K]

Figuur 5.1: Laminaire verbrandingssnelheid in functie van temperatuur en druk met λ = 1.0 en Tinitial = 400 K

Deze resultaten liggen in de lijn van de verwachtingen, aangezien er uit de figuren 2.4(a) en 2.4(b) dezelfde besluiten genomen kunnen worden. In welke mate de uitkomsten van de verrichte metingen overeenkomen met de resultaten van gelijkaardige onderzoeken die in de literatuur teruggevonden kunnen worden, komt later in dit hoofdstuk aan bod. Voor het feit dat de laminaire verbrandingssnelheid stijgt bij een toenemende temperatuur en daalt bij een toenemende druk en luchtovermaat (boven λ = 1), kunnen er volgende verklaringen gegeven worden: - een stijging van Tu zorgt voor een toename van de vlamtemperatuur, wat vervolgens zorgt voor een verhoging van SL - een stijging van pinitial zorgt ervoor dat de ‘chain breaking-reacties’ belangrijker worden dan de ‘chain initiation-reacties’ waardoor het aantal vrije radicalen en Tu afnemen =⇒ afname van de vlamtemperatuur en bijgevolg daling van SL - bij de verbranding van mengsels met λ > 1.0 komt er ten opzichte van het stoichiometrische brandstof-lucht mengsel minder energie vrij waardoor de optredende vlamtemperatuur en bijgevolg ook SL lager ligt In de literatuur zijn er verschillende verbanden terug te vinden over SL , Tu en pu . Eerder in dit verslag staan er vergelijkingen vermeld die relaties weergeven tussen SL en Tu en SL en pu [2, 9]. Vergelijking (2.15) toont aan dat de laminaire verbrandingssnelheid ongeveer varieert met het kwadraat van de temperatuur van het onverbrande mengsel, 76

5.2 Regressie-analyse

77

terwijl de relatie van de verbrandingssnelheid in functie van de druk, die weergegeven wordt in vergelijking (2.16), een negatieve exponent aangeeft. Volgens deze vergelijking is SL immers evenredig met p−0.5 . In hoeverre deze relaties overeenkomen met de resultaten u van de metingen die tijdens deze afstudeeropdracht uitgevoerd werden in de EHPC, zal in de volgende paragraaf onderzocht worden.

5.2

Regressie-analyse

Nadat in vorige paragraaf de invloed van druk en temperatuur op de laminaire verbrandingssnelheid nader werd bekeken, wordt er in deze paragraaf onderzocht in welke mate de resultaten van de verrichte metingen te fitten zijn met een power law. Om een beter beeld te krijgen van de algemene relatie tussen de laminaire verbrandingssnelheid, temperatuur en druk wordt er per λ-waarde een power law opgesteld. Elke power law wordt opgemaakt op basis van twaalf metingen in de EHPC. Volgens de meetmatrix in tabel 4.1 werden er slechts zes experimenten uitgevoerd met een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel, maar aangezien elke meting dubbel werd uitgevoerd, zijn er twaalf drukfiles ter beschikking van een mengsel met een luchtovermaat van 1.0 en twaalf van een mengsel met een λ-waarde van 1.5. In paragraaf 2.2.2 werd reeds de vorm besproken van een power law die vaak gebruikt wordt in de literatuur om berekeningen te maken van de laminaire verbrandingssnelheid. Ter verduidelijking wordt de algemene correlatie nogmaals weergegeven in vergelijking (5.1). · ¸α · ¸β p Tu (5.1) SL (φ, T, p) = SL0 T0 p0 SL0 Tu α β

Verbrandingssnelheid in een ´e´endimensionale, laminaire vlam bij T0 , p0 en een bepaalde φ [ m s] Temperatuur van het onverbrande mengsel [K] Exponent van de temperatuur [-] Exponent van de druk [-]

Met behulp van deze algemene power law kunnen de resultaten van de uitgevoerde metingen in de EHPC eenvoudig vergeleken worden met andere relaties die in de literatuur teruggevonden kunnen worden. De exponenten van de power laws die betrekking hebben op de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC worden in tabel 5.1 weergegeven. Deze SL0 [ cm s ]

T0 [K]

p0 [bar]

α

β

err [%]

errmax [%]

R2

λ = 1.0

46.37

623.43

11.62

2.01

-0.345

2.95

12.95

0.951

λ = 1.5

13.68

415.02

4.58

2.81

-0.590

4.01

13.71

0.964

Tabel 5.1: Overzicht van de exponenten van de power laws samen met de gemiddelde en maximale fout bij de verschillende λ-waardes

exponenten worden verkregen door de SL -waardes afkomstig van de power laws te vergelijken met de SL -waardes die afkomstig zijn van de metingen in de EHPC volgens de 77

5.2 Regressie-analyse

78

‘kleinste kwadraten methode’. Hierbij worden de exponenten van de temperatuur en druk (resp. α en β) in combinatie met de referentiewaardes SL0 , T0 en p0 gevarieerd totdat het kleinste verschil gevonden wordt tussen de power law en de resultaten van de experimenten in de EHPC. Er dient bovendien vermeld te worden dat α en β dimensieloze grootheden zijn en dat de referentiewaarde in de correlatie, welke bepaald wordt door SL0 , T0 en p0 , gebaseerd is op een drukwaarde (p) die gemeten werd in de EHPC. De overeenkomstige waarde voor de temperatuur van het onverbrande mengsel (Tu ) en de overeenkomstige waarde voor de laminaire verbrandingssnelheid (SL ) worden daarentegen berekend door het twee-zone model. In de literatuur wordt de laminaire verbrandingssnelheid vaak berekend ten opzichte van een referentietemperatuur en -druk van 298 K en 1.0 atm. Zoals tabel 5.1 weergeeft, wordt er in deze paragraaf echter gekozen voor de referentiewaardes waarbij de kleinste fout optreedt. Met behulp van de desbetreffende exponenten, die ingevuld dienen te worden in vergelijking (5.1), kan er een laminaire verbrandingssnelheid berekend worden voor een methaan-lucht mengsel met een λ-waarde van 1.0 en 1.5 in het druk- temperatuurbereik zoals dit weergegeven wordt in figuur 4.14 voor een stoichiometrisch mengsel. De vergelijkingen die gebruikt worden voor de bepaling van de gemiddelde fout (err) en de maximale fout (errmax ) worden weergegeven in (5.2 en 5.3): z P

err = errmax

err

errmax

z

i=1

q

2

((SLi )EHP C −(SLi )P L ) (SLi )EHP C z

 q¡ ¢2  (SLi )EHP C − (SLi )P L  = max  (SLi )EHP C

(5.2) (5.3)

Gemiddelde fout volgens de ‘kleinste kwadraten methode’ van de SL -waardes verkregen met de metingen in de EHPC t.o.v. de SL -waardes verkregen met de power law, [-] Maximale fout volgens de ‘kleinste kwadraten methode’ van de SL -waardes verkregen met de metingen in de EHPC t.o.v. de SL -waardes verkregen met de power law, [-] Aantal punten waarbij een drukwaarde gemeten wordt tijdens een meting in de EHPC bij ´e´en bepaalde λ-waarde, [-]

De waardes voor err en errmax in tabel 5.1 tonen aan dat er duidelijke verschillen merkbaar zijn tussen de power law-waardes en de SL -waardes die berekend zijn met het twee-zone model aan de hand van de experimenten in de EHPC. Deze verschillen komen ook tot uiting in figuur 5.2 waarbij zowel de power law-resultaten als de resultaten van de metingen in de verbrandingskamer uitgezet worden in functie van de temperatuur van het onverbrande mengsel (Tu ) en de begindruk (pinitial ). De figuur toont enkel de vergelijkende resultaten van het brandstof-lucht mengsel met een luchtovermaat van 1.0. Eenzelfde grafiek met de SL -waardes van het methaan-lucht mengsel met een λ-waarde van 1.5 kan teruggevonden worden in bijlage H. Zoals de legende van figuur 5.2 aangeeft, wordt het verloop van de laminaire verbrandingssnelheid afkomstig van de metingen in de EHPC weergegeven met een volle lijn. De SL -waardes die bepaald worden door de power law(s) daarentegen worden afgebeeld door middel van 78

5.2 Regressie-analyse

79

50

45

SL [cm/s]

40

35

30

25

20 400

450

500

550

600

650

Tu [K]

Figuur 5.2: Vergelijking tussen de SL -waardes volgens EHPC-metingen en power lawberekeningen bij λ = 1.0

een onderbroken lijn. De figuur toont aan dat de resultaten van de metingen in de EHPC en de resultaten van de berekeningen met de power law bij vier van de zes verschillende omstandigheden dicht bij elkaar liggen. De twee metingen die echter uitgevoerd zijn met een pini van 8 en 12 bar en een Tini van 475 K blijken plaatselijk wat af te wijken van de SL -waardes die bepaald worden door de power law uit tabel 5.1. Het is dan ook te wijten aan de resultaten van ´e´en van deze metingen dat errmax bijna 13 % bedraagt. De oorzaak van de afwijkingen bij de twee vermelde metingen ligt in het feit dat de curve die de laminaire verbrandingssnelheid uitdrukt in functie van de tijd een wisselvallig verloop kent bij de aanvang van een meting in de EHPC en op het moment dat de vlam de wand raakt. Indien er een gedeelte van dit wisselvallig verloop meegenomen wordt als bruikbare meetdata, kunnen er afwijkingen ontstaan tussen de verkregen SL -waardes volgens EHPC-metingen en power law-berekeningen. Niettegenstaande de hoge waarde voor de maximale fout is de gemiddelde fout van een verbrandingssnelheidsmeting ten opzichte van een power law-berekening laag te noemen. De err bij het stoichiometrische methaan-lucht mengsel bedraagt immers 2.95 %. Een andere maatstaf om aan te kunnen geven in hoeverre de resultaten van de metingen in de EHPC te fitten zijn met een power law zoals weergegeven in vergelijking (5.1) is de statistische R2 -waarde of de determinatieco¨effici¨ent. Deze determinatieco¨effici¨ent wordt gedefinieerd als weergegeven in vergelijkingen (5.4 en 5.5) [33, 34]. Des te dichter de determinatieco¨effici¨ent bij ´e´en ligt, des te beter de berekende power law de verkregen gegevens uit de verrichte metingen benadert. In de laatste kolom van tabel 5.1 worden de R2 -waardes weergegeven bij de overeenkomstige λ-waardes. Aangezien beide determinatiec¨effici¨enten boven 0.95 liggen, mag er besloten worden dat de resultaten van de metingen in de EHPC 79

5.3 Uitbreiding van de power law

80

goed te benaderen zijn met een power law van de vorm zoals deze in vergelijking (5.1) voorgesteld wordt. z P

R2 =

SSR = z P SSR + SSE i=1 z P

=

SSR = i=1 z P SST i=1

y¯ =

i=1

(ˆ yi − y¯)2 2

(ˆ yi − y¯) +

z P i=1

2

(5.4)

(yi − yˆi )

(ˆ yi − y¯)2 (yi − y¯)2

z 1 X yi z

(5.5)

(5.6)

i=1

R2 SSR SSE SST yˆ y y¯ z

5.3

Determinatieco¨effici¨ent, [-] 2 Sum of Squares of the Regression of kwadratensom van de regressie, [ cm ] s2 cm2 Sum of Squares due to Error of kwadratensom van de residuen, [ s2 ] 2 Total Sum of Squares of totale kwadratensom, [ cm ] s2 cm SL -waarde verkregen met de power law, [ s ] SL -waarde verkregen met metingen in de EHPC, [ cm s ] cm Gemiddelde SL -waarde, [ s ] Aantal punten waarbij een drukwaarde gemeten werd, [-]

Uitbreiding van de power law

Nadat in voorgaande paragraaf de vorm van de power law werd vastgelegd, wordt er in deze paragraaf getracht om ´e´en algemene correlatie op te bouwen die van toepassing is voor verschillende λ-waardes. In tabel 5.1 werden reeds twee verschillende power laws opgesteld bij een λ-waarde van 1.0 en 1.5. Aangezien deze afstudeeropdracht ondermeer tot doel heeft om de laminaire verbrandingssnelheid van brandstofarme methaan-lucht mengsels te bepalen, wordt de oorspronkelijke meetmatrix (zie tabel 4.1) uitgebreid zoals weergegeven in tabel 5.2. Met behulp van de resultaten van dit grote aantal verrichte metingen in de EHPC (72 experimenten in totaal) kan er op zoek gegaan worden naar ´e´en algemene power law die naast de invloed van druk en temperatuur ook de invloed van de luchtovermaat (λ) of de equivalentieverhouding (φ) op de laminaire verbrandingssnelheid weergeeft. In eerste instantie wordt er hetzelfde te werk gegaan als in de vorige paragraaf. Dit wil zeggen dat er opnieuw een power law wordt opgesteld per λ-waarde met eenzelfde vorm als in vergelijking (5.1). In totaal worden er dus twaalf correlaties opgemaakt die elk SL0 , T0 , p0 , α en β als exponenten hebben. Zoals reeds eerder aangehaald, wordt de laminaire verbrandingssnelheid in de literatuur vaak bepaald ten opzichte van een referentietemperatuur en -druk van 298 K en 1.0 atm. In deze paragraaf wordt er bij aanvang opnieuw gekozen voor de referentiewaardes waarbij de kleinste fout optreedt (net als in tabel 5.1), maar daarna worden de verkregen power laws alsnog omgerekend naar 80

5.3 Uitbreiding van de power law

λ=1

81

λ = 1.1

λ = 1.2

λ = 1.3

λ = 1.4

λ = 1.5

Tinitial [K]

400

475

475

475

475

475

400

475

pinitial [bar]

4 5 6

4 8 12

4 8 12

4 8 12

4 8 12

4 8 12

4 5 6

4 8 12

λ = 1.55

λ = 1.6

λ = 1.65

λ = 1.7

λ = 1.75

λ = 1.8

Tinitial [K]

475

475

475

475

475

475

pinitial [bar]

4 8 12

4 8 12

4 8 12

4 8 12

4 8 12

4 8 12

Tabel 5.2: Meetmatrix van brandstofarme methaan-lucht mengsels

correlaties welke gebruik maken van een referentietemperatuur en -druk van respectievelijk 298 K en 1.0 atm. De power law zoals weergegeven in vergelijking (5.1) ondergaat bijgevolg een kleine aanpassing. · ¸α · ¸β p Tu SL = SL0 (5.7) T0 p0 · ¸ · ¸ · ¸ · ¸ Tref α pref β Tu α p β = SL0 (5.8) T0 p0 Tref pref | {z } ¸ · ¸ · Tu α p β = SL0nieuw (5.9) Tref pref Tref pref

Referentietemperatuur, 298 [K] Referentiedruk, 1.0 [atm] of 1.01325 [bar]

Bijlage I toont een overzicht van de waardes van de exponenten die van toepassing zijn op de power laws van de verschillende λ-waardes. Dit overzicht toont aan dat er bepaalde verbanden terug te vinden zijn tussen de drie overgebleven exponenten (SL0nieuw , α en β) en de luchtovermaat of de equivalentieverhouding. Zoals tabel I weergeeft, gaat een stijging van de luchtovermaat immers gepaard met: - een daling van SL0nieuw - een stijging van α - een daling van β Dit houdt in dat er met behulp van de waardes van deze exponenten drie verschillende relaties opgebouwd kunnen worden die SL0nieuw , α en β uitdrukken in functie van λ of φ. Op deze manier kan er in tegenstelling tot in vorige paragraaf, waarbij er per λ-waarde een power law werd opgesteld, ´e´en algemene power law opgemaakt worden die de laminaire 81

5.3 Uitbreiding van de power law

82

verbrandingssnelheid bepaald in functie van de luchtovermaat (of equivalentieverhouding), de druk en de temperatuur. Er dient wel opgemerkt te worden dat niet alle resultaten van de exponenten uit tabel I goed in elkaars verlengde liggen. De waardes bij een luchtovermaat van 1.65 wijken immers fel af ten opzichte van de overige resultaten. Er werd dan ook besloten om de resultaten bij deze λ-waarde buiten beschouwing te laten bij de bepaling van de relaties van SL0nieuw , α en β in functie van de equivalentieverhouding.

5.3.1

SL0nieuw in functie van equivalentieverhouding

Door het samenbrengen van de drie exponenten SL0 , T0 , p0 tot ´e´en afhankelijke grootheid SL0nieuw , zoals weergegeven in vergelijkingen (5.8 en 5.9), is het duidelijk geworden dat er een bepaald verband terug te vinden is in het verloop van SL0nieuw in functie van de luchtovermaat of de equivalentieverhouding (zie tabel I). In deze paragraaf wordt er onderzocht welke relatie er voortvloeit uit de gegevens die getoond worden in de bovenvermelde tabel. In eerste instantie worden deze tabelwaardes uitgezet in functie van de equivalentieverhouding zoals weergegeven wordt in figuur 5.3. Na het uitzetten van deze power 25

SL0 nieuw [cm/s]

20

15

10

5 Power law resultaten Polyfit 0 0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Equivalentieverhouding

Figuur 5.3: SL0nieuw in functie van de equivalentieverhouding

law-waardes wordt er een trendlijn toegevoegd aan de grafiek. Zodoende kan SL0nieuw uitgedrukt worden in functie van de equivalentieverhouding. De tweedegraads-polynoom die het best overeenkomt met de uitgezette punten ziet er als volgt uit: SL0nieuw = 9.302 φ2 + 35.203 φ − 19.982

(5.10)

Deze vergelijking bevestigt de eerder gemaakte conclusie dat SL0nieuw daalt bij een stijgende luchtovermaat of een dalende equivalentieverhouding. In vergelijking (5.10) wordt de beginwaarde van de laminaire verbrandingssnelheid uitgedrukt in functie van φ omdat 82

5.3 Uitbreiding van de power law

83

de resultaten van vergelijkbare onderzoeken die in de literatuur terug gevonden kunnen worden ook telkens uitgedrukt worden in functie van de equivalentieverhouding.

5.3.2

α in functie van equivalentieverhouding

De volgende vrijheidsgraad van de algemene power law die uitgedrukt wordt in functie van φ is de exponent van de temperatuur (α). Hierbij wordt er volgens dezelfde manier te werk gegaan als in vorige paragraaf. Dit wil zeggen dat de power law-resultaten van α bij de verschillende gemeten λ-waardes (zie tabel I) in grafiek gebracht worden alvorens er een trendlijn aan toegevoegd wordt (zie figuur 5.4). Om de verschillende α-waardes zo 5 Power law resultaten Polyfit 4.5

a

4

3.5

3

2.5

2 0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Equivalentieverhouding

Figuur 5.4: α in functie van de equivalentieverhouding

goed mogelijk te kunnen fitten met een curve, wordt er opnieuw gebruik gemaakt van een tweedegraads-polynoom. De vergelijking die bij deze trendlijn hoort, komt er als volgt uit te zien: α = 2.435 φ2 − 9.427 φ + 9.021 (5.11) Vergelijking (5.11) toont aan dat α of de exponent van de temperatuur flink stijgt bij een toename van de luchtovermaat of een afname van de equivalentieverhouding. Een verandering van de temperatuur Tu heeft met andere woorden meer invloed op de laminaire verbrandingssnelheid indien de λ-waarde van een methaan-lucht mengsel stijgt of de equivalentieverhouding afneemt. Deze conclusie werd ook teruggevonden in een voorgaande afstudeeropdracht [16]. Aangezien er in de literatuur weinig informatie voorhanden is in verband met de laminaire verbrandingssnelheid van brandstofarme mengsels, kan het hierboven geformuleerde besluit echter niet bevestigd worden. Wat de α-waarde betreft bij een luchtovermaat gelijk aan ´e´en, kan er wel vergelijkbare data teruggevonden worden in de literatuur. Eerder in dit afstudeerverslag werd er in vergelijking (2.15) reeds aangegeven 83

5.3 Uitbreiding van de power law

84

dat de laminaire verbrandingssnelheid ongeveer varieert met het kwadraat van de temperatuur van het onverbrande mengsel (Tu ) volgens [9]. Na het invullen van φ = 1 in vergelijking (5.11) blijkt dat α gelijk is aan 2.029 bij een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel. Hieruit blijkt dat er een goede overeenkomst is met de literatuur wat de exponent van de temperatuur betreft.

5.3.3

β in functie van equivalentieverhouding

De laatste vrijheidsgraad van de algemene power law die uitgezet wordt in functie van de equivalentieverhouding is de exponent van de druk (β). Opnieuw worden de β-waardes, zoals deze weergegeven worden in tabel I, in grafiek gebracht in functie van φ (zie figuur 5.5). Door een trendlijn aan deze grafiek toe te voegen kan er wederom een functie opgesteld worden zodat er voor elke luchtovermaat of equivalentieverhouding binnen de gemeten zone een waarde voor de exponent van de druk berekend kan worden. De tweede-0.3 -0.35 -0.4 -0.45

b

-0.5 -0.55 -0.6 -0.65 -0.7 -0.75 -0.8 0.5

Power law resultaten Polyfit 0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Equivalentieverhouding

Figuur 5.5: β in functie van de equivalentieverhouding

graadsvergelijking die het best overeenkomt met de getoonde β-waardes in figuur 5.5 ziet er als volgt uit: β = −1.445 φ2 + 3.086 φ − 1.977 (5.12) Vergelijking (5.12) toont aan dat de exponent van de druk daalt bij een stijging van de luchtovermaat of een daling van de equivalentieverhouding. Dit wil zeggen dat een verandering van de druk meer invloed heeft op de laminaire verbrandingssnelheid wanneer de λ-waarde van het brandstof-lucht mengsel toeneemt. In tegenstelling tot de exponent van de temperatuur (α), welke toeneemt bij een hogere luchtovermaat, betreft het in dit geval een negatief getal, welke kleiner wordt bij een groter wordende luchtovermaat. In

84

5.3 Uitbreiding van de power law

85

de literatuur is er wederom weinig informatie terug te vinden over β-waardes van brandstofarme mengsels. In vergelijking (2.16) van dit verslag wordt er echter wel een verband weergegeven tussen SL en de druk voor een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel [2]. Dit verband geeft aan dat β gelijk is aan -0.5 bij een equivalentieverhouding van ´e´en. Het invullen van φ = 1 in vergelijking (5.12) levert evenwel een waarde op van -0.336 voor de exponent van de druk. Hieruit mag er besloten worden dat deze β-waarde goed overeenstemt met de teruggevonden literatuurwaarde.

5.3.4

Vergelijking met de literatuur

Nu er ´e´en algemene power law is opgebouwd voor de ganse meetmatrix uit tabel 5.2 wordt de desbetreffende correlatie in deze paragraaf vergeleken met andere power laws die in de literatuur teruggevonden konden worden. Voor alle duidelijkheid wordt de power law die in de voorgaande paragrafen vastgelegd werd, weergegeven in vergelijking (5.13). · ¸ · ¸ Tu α(φ) p β(φ) (5.13) SL (Tu , p, φ) = SL0nieuw (φ) Tref pref   S (φ) = 9.302 φ2 + 35.203 φ − 19.982   L0nieuw    α(φ) = 2.435 φ2 − 9.427 φ + 9.021      β(φ) = −1.445 φ2 + 3.086 φ − 1.977  met: Tu = 400 − 625 K    p = 4 − 32 bar      Tref = 298 K     pref = 1.01325 bar Het druk- en temperatuurbereik waarbinnen de algemene power law geldig is, wordt hierboven weergegeven. De waardes komen overeen met de kleinste en grootste druk- en temperatuurwaarde waarbij een verbrandingssnelheidsmeting kon uitgevoerd worden in de EHPC (zie tabel 4.7) en zijn bovendien afhankelijk van de begincondities van een verbrandingssnelheidsmeting (Tini en pini ) en de samenstelling van het brandstof-lucht mengsel (λ). Alvorens er overgegaan wordt tot het vergelijken van de algemene correlatie uit vergelijking (5.13) met andere power laws die in de literatuur terug te vinden zijn, wordt er eerst berekend wat de gemiddelde fout betreft van de power law ten opzichte van de verschillende metingen die uitgevoerd werden in EHPC. Voor de bepaling van deze gemiddelde fout wordt er opnieuw gebruik gemaakt van vergelijking (5.2). In eerste instantie wordt deze vergelijking toegepast op elke verbrandingssnelheidsmeting die uitgevoerd werd in de EHPC. Dit betekent dat er in totaal 72 keer een gemiddelde fout berekend wordt, aangezien de algemene power law op basis van 72 experimenten werd bepaald. Om alsnog ´e´en gemiddelde foutwaarde te kunnen determineren van de verrichte metingen in de EHPC ten opzichte van de algemene power law uit vergelijking (5.13), wordt het rekenkundig gemiddelde bepaald van de 72 berekende gemiddelde foutwaardes. Dit verkregen getal kan omschreven worden als de gemiddelde afwijking van een verrichte meting in de EHPC ten opzichte van de algemene correlatie en is gelijk aan 6.11 procent. Na het bepalen van de foutmarge van de power law, kan de desbetreffende correlatie vergeleken worden met andere literatuuronderzoeken. Zoals reeds aangehaald in dit afstudeerverslag is er in de literatuur weinig informatie terug te vinden over de laminaire 85

5.3 Uitbreiding van de power law

86

verbrandingssnelheid van methaan-lucht mengsels bij hoge drukken en temperaturen. Er zijn slechts enkele papers teruggevonden die ongeveer in hetzelfde druk- en temperatuurbereik verbrandingssnelheidsmetingen hebben verricht [16, 35, 36, 37, 38, 39, 21, 40]. Figuur 5.6 geeft een overzicht van de SL -waardes van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel in functie van de temperatuur van het onverbrande mengsel. Omwille van het feit dat temperatuur en druk van een onverbrand mengsel gekoppeld zijn volgens een benaderde isentropische compressie tijdens de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC, stijgt de druk van ongeveer 5 tot 25 bar indien de temperatuur toeneemt van 400 tot 600 K (zie vergelijking 4.1). Figuur 5.6 toont een vergelijking tussen de resultaten van de verschillende aangegeven papers en de resultaten van de power law uit vergelijking (5.13). Een gelijkaardige figuur met een overzicht van de SL -waardes van een methaan-lucht mengsel met een λ-waarde van 1.5 is terug te vinden in bijlage J, terwijl er in appendix K een overzicht getoond wordt van de verschillende correlaties die teruggevonden werden in de literatuur. In de grafiek is duidelijk merkbaar dat niet alle onderzoeken over een even breed 50 45 40 35

SL [cm/s]

30 25 20 15 10 5 0 400

450

500

550

600

Tu [K]

Figuur 5.6: Vergelijking tussen SL -waardes berekend door de power law en andere literatuuronderzoeken bij Tu = 400 - 600 K, p = 5 - 25 bar en λ = 1.0

temperatuurbereik zijn uitgevoerd. Bovendien kan er uit afgeleid worden dat de laminaire verbrandingssnelheid toeneemt bij een stijgende temperatuur (Tu ) zoals reeds werd weergegeven in figuur 5.1 en 5.2. De belangrijkste conclusie die echter volgt uit bovenstaande grafiek is het feit dat de SL -waardes die berekend worden met behulp van de power law uit vergelijking (5.13) goed overeenkomen met de laminaire verbrandingssnelheidswaardes die volgen uit de verschillende papers. Dit wil zeggen dat de algemene power law die in vorige paragraaf bepaald werd in lijn ligt met de resultaten die voortkomen uit de andere literatuuronderzoeken. In het lage temperatuurgebied (400 K < Tu < 450 K) blijken de resultaten van de power law een beetje lager te liggen dan de resultaten van de andere onderzoeken, maar naarmate de temperatuur van het onverbrande mengsel stijgt, komen 86

5.4 Geldigheid van de algemene power law

87

de SL -waardes van de algemene power law tussen de verbrandingssnelheidswaardes van de andere papers te liggen.

5.4

Geldigheid van de algemene power law

Nadat in vorige paragraaf werd aangetoond dat de power law die in deze afstudeeropdracht werd opgesteld goed overeenstemt met gegevens afkomstig uit de literatuur, wordt er in deze paragraaf onderzocht wat de geldigheid is van de power law uit vergelijking (5.13). Gezien het feit dat de correlatie werd opgebouwd op basis van verbrandingssnelheidsmetingen in een hoge drukkamer met een constant volume (EHPC), vari¨eren de in de EHPC heersende druk en temperatuur samen. Rekening houdend met dit verband tussen druk en temperatuur bestaat er een kans dat de exponenten α en β ook aan elkaar gekoppeld zijn. Dit wil zeggen dat deze power law in principe enkel mag toegepast worden op verbrandingssnelheidsmetingen die langs een polytroop liggen (zie figuur 4.3). In deze paragraaf wordt er nagegaan of dezelfde power law ook geldig blijft wanneer de druk en de temperatuur afzonderlijk veranderen. Er wordt dus gecontroleerd of α en β daadwerkelijk gecorreleerd zijn met elkaar. Zou de algemene correlatie met andere woorden ook geldig zijn buiten het werkingsgebied van de motor dat weergegeven wordt in figuur 4.1?

5.4.1

Resultaten bij constante druk

In eerste instantie wordt er bestudeerd in welke mate de algemene power law voldoet, indien de druk constant gehouden wordt en enkel de temperatuur wijzigt. Om aan te kunnen tonen dat de correlatie ook geldig is bij een constante druk, wordt er onderzocht in hoeverre de exponent van de temperatuur (α) een wijziging ondergaat bij verschillende uitgevoerde verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC. Hierbij wordt er als volgt te werk gegaan: 1. Er wordt gebruik gemaakt van de resultaten van de verbrandingssnelheidsmetingen van de stoichiometrische methaan-lucht mengsels (φ = 1). 2. Er wordt gekozen voor een constante drukwaarde van p = 9 bar (gemeenschappelijke drukwaarde bij i aantal metingen). 3. Tu wordt uitgedrukt in functie van druk ⇒ Tui (zie figuur 5.7). 4. SL wordt uitgedrukt in functie van druk ⇒ SLi (zie figuur 5.8). 5. SL0nieuw (φ) en β(φ) worden bepaald met behulp van vergelijkingen (5.10 en 5.12). 6. De algemene power law wordt gebruikt om de ontbrekende αi -waardes te berekenen met behulp van vergelijking (5.14). ³ ´ ´ ³ S p log SL0 Li (φ) − β(φ) log pref nieuw ³ ´ αi (φ) = (5.14) Tui log Tref Figuur 5.7 geeft een overzicht van de verbrandingssnelheidsmetingen van de methaan-lucht mengsels met een λ-waarde van 1.0. Hierin wordt de temperatuur van het onverbrande mengsel (Tu ) uitgezet in functie van de druk. Er wordt gekozen voor een constante 87

5.4 Geldigheid van de algemene power law

88

drukwaarde van 9 bar, omdat er bij deze druk bij 10 van de 12 verschillende metingen een overeenkomstige waarde van Tu teruggevonden kan worden. Een gemeenschappelijke drukwaarde vinden voor alle 12 de uitgevoerde experimenten in de EHPC is immers niet mogelijk zoals de figuur aangeeft. Dezelfde manier van werken wordt gebruikt om te ach650

600

Tu [K]

550

500

450

p = 9 bar 400 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

p [Pa]

3.5

4 x 10

6

Figuur 5.7: Tu in functie van druk bij λ = 1.0 ter bepaling van αi

terhalen welke waardes er voor de laminaire verbrandingssnelheid bereikt worden in de EHPC bij de verbranding van stoichiometrische methaan-lucht mengsels en een constante druk van 9 bar (zie figuur 5.8). Na het bepalen van de waardes van Tui en SLi met behulp van bovenstaande grafieken kunnen SL0nieuw en β berekend worden voor de stoichiometrische brandstof-lucht mengsels. Hiervoor wordt er gebruik gemaakt van de relaties die in paragraaf 5.3.1 en 5.3.3 bepaald worden. SL0nieuw

= 9.302 · (1.0)2 + 35.203 · (1.0) − 19.982 = 24.523

β

= −1.445 · (1.0)2 + 3.086 · (1.0) − 1.977 = −0.336

cm s

(5.15) (5.16)

De verkregen gegevens kunnen vervolgens ingevuld worden in vergelijking (5.14) om de ontbrekende αi -waardes te berekenen. Deze berekende αi -waardes worden weergegeven in figuur 5.9 naast de polyfit uit figuur 5.4 zodat er eenvoudig een vergelijking kan gemaakt worden tussen de berekende exponenten van de temperatuur van de verschillende verrichte metingen en deze van de algemene power law. In paragraaf 5.3.2 van dit afstudeerverslag werd reeds aangehaald dat de exponent van de temperatuur volgens de opgestelde polyfit gelijk is aan 2.029 bij de verbranding van stoichiometrische methaan-lucht mengsels (zie vergelijking (5.11)). Zoals in de grafiek te zien is, worden de αi -waardes van de stoichiometrische mengsels weergegeven met kleine cirkels. Deze resultaten tonen aan dat de αi -waardes goed overeenkomen met de polyfit-waarde van α bij λ gelijk aan 1.0. Naast de cirkels worden er in figuur 5.9 ook kleine vierkanten weergeven. Deze representeren de 88

5.4 Geldigheid van de algemene power law

89

50

45

SL [cm/s]

40

35

30

25

p = 9 bar 20 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

p [Pa]

4 x 10

6

Figuur 5.8: SL in functie van druk bij λ = 1.0 ter bepaling van αi 5 Power law resultaten Polyfit 4.5

l = 1.5 4

a

3.5

3

2.5

l = 1.0 2

1.5 0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Equivalentieverhouding

Figuur 5.9: αi in functie van de equivalentieverhouding

αi -waardes van de methaan-lucht mengsels met een λ-waarde van 1.5. Naast de stoichiometrische verbrandingssnelheidsmetingen worden zodoende ook enkele experimenten van brandstofarme mengsels gebruikt om de geldigheid van de algemene power law te onderzoeken bij een constante druk. Voor de bepaling van de αi -waardes van de methaan-lucht 89

5.4 Geldigheid van de algemene power law

90

mengsels met een luchtovermaat van 1.5, wordt er verwezen naar bijlage L. Appendix L toont net als deze paragraaf de grafieken en vergelijkingen die van belang zijn voor de berekening van de exponenten van de temperatuur, maar hierbij wordt er gebruik gemaakt van de brandstofarme mengsels met een λ-waarde van 1.5. Figuur 5.9 toont aan dat de waardes voor de exponenten van de temperatuur goed in de buurt komen van de polyfitwaarde van α bij een luchtovermaat van 1.5. De α-waardes bij λ gelijk aan 1.5 liggen echter wel iets meer verspreid rond de polyfit-waarde dan de α-waardes van de stoichiometrische mengsels. Deze polyfit-waarde is gelijk aan 3.819 en kan berekend worden door een φ van 0.667 in te vullen in vergelijking (5.11). Aangezien de αi -waardes van zowel de stoichiometrische als de brandstofarme mengsels (λ = 1.5), goed overeenkomen met de α-waardes die bepaald worden door de polyfit van de algemene power law, mag er besloten worden dat de algemene power law ook toepasbaar is indien de druk constant gehouden wordt en enkel de temperatuur wijzigt.

5.4.2

Resultaten bij constante temperatuur

Nadat er aangetoond is dat de algemene correlatie ook gebruikt mag worden bij een constante druk, wordt er in deze paragraaf onderzocht of de geldigheid van de algemene power law nog verder uitgebreid mag worden. Bijgevolg wordt er in deze paragraaf bestudeerd in welke mate de algemene power law nog van toepassing is, indien de temperatuur constant gehouden wordt en enkel de druk verandert. Een constante temperatuur impliceert dat er gecontroleerd wordt in welke mate de exponent van de druk (β) verandert bij de verschillende uitgevoerde verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC. Hierbij wordt er ongeveer op dezelfde manier te werk gegaan als in vorige paragraaf. Het stappenplan dat de werkwijze weergeeft, ziet er als volgt uit: 1. Er wordt wederom gebruik gemaakt van de resultaten van de verbrandingssnelheidsmetingen van de stoichiometrische methaan-lucht mengsels (φ = 1) 2. Er wordt gekozen voor een constante temperatuur van Tu = 500 K (gemeenschappelijke temperatuur bij i aantal metingen). 3. Tu wordt uitgedrukt in functie van druk ⇒ pi (zie figuur 5.10). 4. SL wordt uitgedrukt in functie van Tu ⇒ SLi (zie figuur 5.11). 5. SL0nieuw (φ) en α(φ) worden bepaald met behulp van vergelijkingen (5.10 en 5.11). 6. De algemene power law wordt gebruikt om de ontbrekende βi -waardes te berekenen met behulp van vergelijking (5.17). ³ ´ ³ ´ S Tui log SL0 Li (φ) − α(φ) log Tref nieuw ´ ³ (5.17) βi (φ) = p log pref De verbrandingssnelheidsmetingen van de methaan-lucht mengsels met een λ-waarde van 1.0 worden weergegeven in figuur 5.10. De grafiek toont dezelfde curves als figuur 5.7 met dit verschil dat er niet gezocht wordt naar de Tui -waardes bij een druk van 9 bar, maar naar de pi -waardes bij een gemeenschappelijke temperatuur van 500 K. In tegenstelling tot bij vorige paragraaf kan er in dit geval bij alle twaalf de verrichte metingen 90

5.4 Geldigheid van de algemene power law

91

650

600

Tu [K]

550

500

Tu = 500 K

450

400 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

p [Pa]

3.5

4 x 10

6

Figuur 5.10: Tu in functie van druk bij λ = 1.0 ter bepaling van βi

50

45

SL [cm/s]

40

35

30

25

Tu = 500 K 20 400

450

500

550

600

650

Tu [K]

Figuur 5.11: SL in functie van druk bij λ = 1.0 ter bepaling van βi

in de EHPC een drukwaarde gevonden worden waarbij Tu gelijk is aan 500 K. Voor de bepaling van de waardes van de laminaire verbrandingssnelheid waarbij de temperatuur van het onverbrande mengsels 500 K bedraagt, wordt SL uitgedrukt in functie van Tu (zie

91

5.4 Geldigheid van de algemene power law

92

figuur 5.11). Na het vaststellen van de waardes van pi en SLi met behulp van bijgevoegde figuren, worden SL0nieuw en α berekend voor de methaan-lucht mengsels met een luchtovermaat van 1.0. Aangezien de eerstgenoemde, SL0nieuw , reeds berekend werd voor een stoichiometrisch mengsel met behulp van vergelijking (5.15) en omdat ook de waarde van α reeds gegeven werd voor een stoichiometrisch mengsels in vorige paragraaf, kunnen alle onbekende getallen ingevuld worden in vergelijking (5.17) zodat de gevraagde βi -waardes vastgelegd kunnen worden. Teneinde een vergelijk te kunnen maken tussen deze berekende βi -waardes van de uitgevoerde experimenten in de EHPC en de β-waarde die volgt uit de algemene power law, worden de βi -waardes in figuur 5.12 afgebeeld naast de polyfit uit grafiek 5.5. Net als in vorige paragraaf blijken de individuele βi -waardes van de metingen -0.3 -0.35 -0.4

l = 1.0 -0.45

b

-0.5 -0.55 -0.6

l = 1.5

-0.65 -0.7 -0.75 -0.8 0.5

Power law resultaten Polyfit 0.6

0.7

0.8

0.9

1

Equivalentieverhouding

Figuur 5.12: βi in functie van de equivalentieverhouding

goed overeen te komen met de β-waardes die door de tweedegraadsvergelijking (5.12) worden bepaald. De waarde voor de exponent van de druk is volgens deze relatie immers gelijk aan -0.336 voor een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel, terwijl de βi -waardes bij deze luchtovermaat schommelen tussen -0.33 en -0.39 (zie de kleine cirkels in figuur 5.12). Dat ook de βi -waardes van de brandstofarme mengsels tegen de polyfit aanliggen, wordt weergegeven door de kleine vierkanten in bovenstaande grafiek. De vierkanten representeren wederom de waardes van de exponent van de druk van de methaan-lucht mengsels met een λ-waarde gelijk aan 1.5 en vari¨eren tussen de -0.54 en -0.62. Uit vergelijking (5.12) volgt dat de polyfit-waarde van β met een waarde van -0.562 mooi tussen de twee extrema in ligt. In bijlage M van dit afstudeerverslag wordt de bepaling van de βi -waardes van deze brandstofarme mengsels besproken. Aangezien er dezelfde werkwijze gebruikt wordt als in deze paragraaf, wordt de bepaling van deze βi -waardes niet in het verslag zelf, maar in een bijlage weergegeven. Na het aantonen van het feit dat de βi -waardes van de stoichiometrische en de brandstofarme mengsels met een luchtovermaat van anderhalf in overeenstemming zijn met de β-waardes die door de polyfit worden berekend, 92

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

93

mag er geconcludeerd worden dat de algemene power law ook gebruikt mag worden bij een constante temperatuur en een vari¨erende druk.

5.4.3

Conclusies

Bij de aanvang van paragraaf 5.4 werd er aangehaald dat de algemene power law, zoals deze weergegeven wordt in 5.13, enkel en alleen geldig is bij verbrandingssnelheidsmetingen die langs een polytroop liggen, aangezien de algemene power law is opgebouwd op basis van experimenten in de EHPC waarbij de druk en de temperatuur in de hoge drukkamer samen veranderen (zie figuur 4.3). Uit de studie die in voorgaande paragrafen uitgelegd wordt, blijkt echter dat de algemene power law niet alleen geldig is bij metingen die langs een polytroop lopen (motoromstandigheden), maar dat de opgebouwde correlatie ook geldig is bij experimenten waarbij de druk en temperatuur afzonderlijk wijzigen. Voorgaand onderzoek toont zodoende aan dat de exponenten van de temperatuur en druk (resp. α en β) niet aan elkaar gekoppeld zijn. Bij een constante druk, maar ook bij een constante temperatuur komen de α-waardes respectievelijk de β-waardes van de verrichte experimenten in de EHPC immers goed overeen met polyfit-waardes (zie vergelijkingen (5.11 en 5.12)). Hieruit mag bijgevolg geconcludeerd worden dat de ligging van de datawolk rond de set polytropen (zie figuur 4.3), welke gebruikt wordt voor het opmaken van de algemene power law, geen invloed heeft op de waardes van α en β. Volgens deze studie zijn de relaties van α en β met andere woorden ook geldig buiten het gebruikte ‘polytropische’ werkingsgebied van de motor en is de geldigheid van de algemene power law dus niet beperkt tot verbrandingssnelheidsmetingen in een verbrandingsmotor of een constante volumekamer. De besluiten die voortvloeien uit het gevoerde onderzoek dienen echter wel met de nodige voorzichtigheid benaderd te worden, aangezien er zeer weinig vergelijkingsmateriaal terug te vinden is in de literatuur omtrent dit onderzoek. Bovendien moet er rekening gehouden worden met het feit dat er gebruik gemaakt wordt van een twee-zone model voor de berekening van de SL -waardes. De manier waarop dit model laminaire verbrandingssnelheidswaardes berekent, kan bijgevolg een invloed hebben op de resultaten die in de vorige paragrafen getoond worden. In het twee-zone model werden er immers verschillende aannames genomen voor de bepaling van de laminaire verbrandingssnelheid. Zo werd er tijdens deze afstudeeropdracht ook onderzocht in welke mate de warmteoverdrachtsco¨effici¨ent en de grootte van de holle ruimtes (‘crevices’) in de nieuwe vorm van de verbrandingskamer een invloed hebben op de SL -waardes die door het twee-zone model berekend worden. Dit onderzoek bracht aan het licht dat de warmteoverdrachtsco¨effici¨ent en de grootte van de ‘crevices’ in de EHPC een beperkte invloed hebben op de berekende waardes van de laminaire verbrandingssnelheid. Hieruit mag zodoende geconcludeerd worden dat de aannames in het opgestelde twee-zone model niet noodgedwongen correct hoeven te zijn om waardevolle SL -waardes te bekomen. Aangezien het model enkel gebruikt werd als een tool tijdens deze afstudeeropdracht, wordt er in dit verslag verder niet dieper ingegaan op de opbouw van het twee-zone model.

5.5

Resultaten van de metingen met EGR

In de inleiding van dit afstudeerverslag werd er reeds vermeld dat er tijdens dit onderzoek naast de experimenten met stoichiometrische en brandstofarme methaan-lucht mengsels 93

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

94

(met λ > 1) ook verbrandingssnelheidsmetingen verricht worden in de EHPC met brandstofarme methaan-lucht mengsels (met λ = 1) waaraan EGR toegevoegd wordt. In deze paragraaf wordt er in eerste instantie een vooronderzoek uitgevoerd om te achterhalen hoe de samenstelling van de gerecirculeerde uitlaatgassen eruit dient te zien bij het uitvoeren van verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC. Na het bepalen van de samenstelling van de ‘synthetische EGR’ worden er simulaties uitgevoerd met behulp van de numerieke vlamcode CHEM1D om de invloed van de EGR-samenstelling op de laminaire verbrandingssnelheid vast te kunnen leggen. Nadat er besproken is welke metingen er precies uitgevoerd worden met EGR, volgt er ook een analyse van de resultaten. Daarnaast wordt er net als bij de bestudering van de experimenten van de methaan-lucht mengsels een power law opgebouwd zodat er een vergelijking kan worden gemaakt tussen de resultaten van de verbrandingssnelheidsmetingen van de brandstofarme mengsels met een luchtovermaat groter dan ´e´en en de resultaten van de brandstofarme mengsels met een λ-waarde gelijk aan ´e´en met EGR-additie.

5.5.1

Samenstelling van EGR

Zoals de titel van deze paragraaf aangeeft, wordt er in deze alinea besproken hoe de samenstelling van de gerecirculeerde uitlaatgassen eruit ziet bij de verbrandingssnelheidsmetingen van de methaan-lucht-EGR mengsels in de EHPC. In paragraaf 2.1.2 werd reeds een algemene inleiding gegeven omtrent de toevoeging van EGR bij verbrandingsmotoren. Om de samenstelling van de gevormde uitlaatgassen bij de verbranding van een methaan-lucht mengsel te kunnen achterhalen, wordt er gebruik gemaakt van volgende reactievergelijking: CH4 + 2 O2 + 2 · 3.76 N2 → CO2 + 2 H2 O + 2 · 3.76 N2 (mol-eenh)

(5.18)

Deze reactievergelijking omschrijft de volledige verbranding van methaan en toont aan dat de molaire stoichiometrische fractie (ν) gelijk is aan twee, aangezien er twee mol zuurstof nodig is voor de volledige verbranding van ´e´en mol methaan. Met behulp van bovenstaande vergelijking kunnen de molfracties bepaald worden van de verschillende componenten waaruit de uitlaatgassen zijn opgebouwd. De gevormde uitlaatgassen bestaan uit volgende elementen: YCO2 = 0.0951

YH2 O = 0.1901

YN2 = 0.7148

Het ligt voor de hand dat het niet praktisch is om deze samenstelling aan te houden bij het uitvoeren van verbrandingssnelheidsmetingen met methaan-lucht-EGR mengsels in de EHPC. Het toevoegen van water in de verbrandingskamer is namelijk geen sinecure. Vandaar dat er eerst nagegaan dient te worden welke samenstelling van CO2 en N2 er het best gebruikt wordt tijdens de metingen in de EHPC om de gevormde verbrandingsprodukten uit vergelijking (5.18) te simuleren. De maatstaf die gehanteerd wordt om na te kunnen gaan welke samenstelling van CO2 en N2 er het best overeenkomt met EGR is de specifieke warmtecapaciteit bij constante druk of de cp -waarde [23]. De molfracties CO2 en N2 worden met andere woorden zodanig gekozen dat de cp -waarde van de ‘synthetische EGR’, welke toegevoegd wordt tijdens de metingen in de EHPC, de cp -waarde van ‘echte EGR’ (zie vergelijking (5.18)) zo goed mogelijk benaderd. Het druk- en temperatuurbereik waarbij de cp -waardes van de verschillende EGR-soorten met elkaar overeen moeten stemmen, is het druk- en temperatuurgebied van een verbrandingsmotor. Hierbij 94

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

95

wordt er gesproken over een temperatuur van ongeveer 900 K en een druk van om en bij de 40 bar [21]. Figuur 5.13 toont het verloop van de specifieke warmtecapaciteit van de verbrandingsprodukten van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel (echte EGR) en van verschillende mengsels van CO2 en N2 in functie van de temperatuur. De verschillen38 37.5 37

cp [J/(mol K)]

36.5 36 35.5 35

Echte EGR 15 vol% CO 2

34.5

16 vol% CO 2 17 vol% CO 2

34

18 vol% CO 2 19 vol% CO 2

33.5

20 vol% CO 2 33 800

820

840

860

880

900

920

940

960

980

1000

Tu [K]

Figuur 5.13: Specifieke warmtecapaciteit (cp ) van ‘echte EGR’ en van verschillende samenstellingen van ‘synthetische EGR’ in functie van Tu met p = 40 bar

de samenstellingen van de gesimuleerde of synthetische EGR worden hierbij door middel van molfracties CO2 weergegeven. De grafiek toont aan dat de cp -waarde van een mengsel dat bestaat uit 17 vol% CO2 en 83 vol% N2 het dichtst aanleunt bij de cp -waarde van de verbrandingsprodukten die gevormd worden bij de verbranding van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel. Het verschil tussen beide curves bedraagt maximaal immers 0.5 % over het ganse temperatuurbereik dat in figuur 5.13 afgebeeld wordt. Omdat deze grafiek enkel een vergelijking maakt tussen de verscheidene specifieke warmtecapaciteiten bij een drukwaarde van 40 bar en bij een beperkt temperatuurgebied dat van belang is voor een verbrandingsmotor, wordt er in figuur 5.14 een overzicht gegeven van het verloop van de molfractie CO2 in functie van temperatuur en druk. In elk punt van deze grafiek verandert de samenstelling van EGR (molfractie CO2 ) zodanig dat de cp -waarde van de synthetische EGR bij de overeenstemmende druk en temperatuur gelijk is aan de cp -waarde van de echte verbrandingsprodukten. Zoals de figuur aangeeft, wordt de molfractie CO2 uit de synthetische EGR in dit geval niet enkel weergegeven in functie van een temperatuurgebied en ´e´en bepaalde drukwaarde, maar in functie van zowel een temperatuurgebied als een drukgebied. Hieruit volgt dat figuur 5.14 eigenlijk bekeken mag worden als een soort van 3D-grafiek, waarbij de samenstelling van de gesimuleerde EGR, meerbepaald de molfractie CO2 , afgebeeld wordt met behulp van lijnen van een constante molfractie zodat er in de weergegeven druk- en temperatuurmatrix een overzicht zichtbaar wordt van het verloop van de molfractie koolstofdioxide in functie van temperatuur en druk. De figuur maakt 95

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

96

1000 950

0.215

900

0.21 0.

0.205

17

850

Tu [K]

800

0.2

750 0.175

700

0.19

0.175

0.18

650

0.185

0.18

600

0.185 0.185

0.18 0.185

550

0.19 0.195

500 25

0.195

0.175

0.19

0.195

0.2

30

0.2 0.205

0.18

0.19 0.195 0.2 0.205

0.215

0.21

35

0.175 0.21

40

45

0.17

p [bar]

Figuur 5.14: Overzicht van molfractie CO2 in functie van druk en temperatuur waarbij cp van ‘synthetische EGR’ gelijk is aan cp van ‘echte EGR’

duidelijk dat de molfractie CO2 in het overgrote gedeelte van de druk- en temperatuurmatrix gelegen is tussen 0.17 en 0.175. Hiermee wordt bevestigd wat reeds geconcludeerd werd aan de hand van figuur 5.13, namelijk dat de verbrandingsprodukten van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel vervangen dienen te worden door een samenstelling van 17 vol% CO2 en 83 vol% N2 bij het uitvoeren van verbrandingssnelheidsmetingen met EGR in de EHPC. Vooraleer er echter overgegaan wordt tot het bespreken van deze metingen wordt er bij wijze van controle nagegaan of het gebruik van synthetische EGR ten opzichte van echte EGR geen andere resultaten oplevert voor de laminaire verbrandingssnelheid. Deze controle wordt uitgevoerd door middel van de numerieke vlamcode CHEM1D die door de Thermo Fluid Engineering afdeling van de TU/e werd ontwikkeld [41]. Alvorens er in appendix N van dit afstudeerverslag een overzicht gegeven wordt van deze resultaten, wordt er in bijlage O een korte beschrijving gegeven van het gebruikte ´e´en-dimensionale laminaire vlamberekeningsprogramma, CHEM1D.

5.5.2

Opstellen van een power law

Nadat in voorgaande paragraaf is vastgelegd welke samenstelling van de gerecirculeerde uitlaatgassen voldoet voor de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC, worden in deze alinea de resultaten van de uitgevoerde metingen besproken. Hierbij wordt er aangevat met het weergeven van de meetmatrix van de brandstofarme methaan-lucht-EGR mengsels (zie tabel 5.3). Met behulp van de resultaten van deze verrichte metingen in de EHPC

96

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

EGR = 10 %

97

EGR = 15 %

EGR = 18 %

EGR = 20 %

Tinitial [K]

400

475

400

475

400

400

475

pinitial [bar]

4 5 6

4 8 12

4 5 6

4 8 12

4 5 6

4 5 6

4 8 12

Tabel 5.3: Meetmatrix van brandstofarme methaan-lucht-EGR mengsels

kan er net als bij de verbrandingssnelheidsmetingen met de brandstofarme methaan-lucht mengsels op zoek gegaan worden naar ´e´en algemene power law die naast de invloed van druk en temperatuur ook de invloed van de toegevoegde hoeveelheid EGR op de laminaire verbrandingssnelheid weergeeft. Hierbij wordt er op dezelfde manier te werk gegaan als in paragraaf 5.3 van dit afstudeerverslag. Dit houdt in dat er voor elk groepje verbrandingssnelheidsmetingen met eenzelfde EGR-percentage (0, 10, 15, 18 en 20 %) een power law opgesteld wordt met eenzelfde vorm als in vergelijking (5.1). In totaal worden er dus vijf power laws gevormd waarbij de waardes van de vijf verschillende exponenten (SL0 , T0 , p0 , α en β) veranderen. Aangezien de laminaire verbrandingssnelheid in de literatuur vaak bepaald wordt ten opzichte van een referentietemperatuur en -druk van respectievelijk 298 K en 1.0 atm, worden de vijf verkregen power laws, analoog aan het brandstofarme mengsels met λ groter dan ´e´en, omgevormd tot correlaties welke gebruik maken van een referentietemperatuur en -druk van respectievelijk 298 K en 1.0 atm. Zodoende daalt het aantal exponenten van vijf naar drie (SL0nieuw , α en β). Ter herinnering wordt de gebruikte algemene power law nogmaals weergegeven in onderstaande vergelijking en wordt er in tabel 5.4 een overzicht gegeven van de waardes van de exponenten bij de verschillende gevormde power laws. · SL = SL0nieuw Tref pref

Tu Tref

¸α ·

¸β

p

(5.19)

pref

Referentietemperatuur, 298 [K] Referentiedruk, 1.0 [atm] of 1.01325 [bar] SL0 [ cm s ]

T0 [K]

p0 [bar]

SL0nieuw [ cm s ]

α

β

EGR = 0 %

46.37

623.43

11.62

24.47

2.01

-0.345

EGR = 10 %

14.51

511.61

15.93

12.66

2.92

-0.523

EGR = 15 %

10.18

527.16

17.92

9.14

3.16

-0.589

EGR = 18 %

9.97

422.81

4.93

8.71

2.69

-0.510

EGR = 20 %

6.42

508.23

15.57

4.88

3.51

-0.585

Tabel 5.4: Overzicht van de exponenten van de power laws bij de verschillende EGR-percentages

97

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

98

Net als bij de brandstofarme methaan-lucht mengsels zijn er bepaalde verbanden terug te vinden tussen de drie verscheidene exponenten en een andere grootheid. Aangezien de brandstofarme methaan-lucht-EGR mengsels een λ-waarde hebben die altijd gelijk is aan ´e´en (zie paragraaf 2.1), kunnen SL0nieuw , α en β in dit geval niet uitgedrukt worden in functie van φ. Het wegvallen van deze variabele wordt echter opgevangen door het invoeren van een nieuwe veranderlijke, namelijk de EGR dilution factor of de toegepaste massafractie EGR (DEGR ). Deze factor kan als volgt gedefinieerd worden: DEGR = DEGR

mEGR · 100% mtot

(5.20)

EGR dilution factor of de toegepaste massafractie EGR, [%]

De waardes van de exponenten die in tabel 5.4 weergegeven worden, tonen aan dat een stijging van de toegevoegde hoeveelheid gerecirculeerde uitlaatgassen zorgt voor: - een daling van SL0nieuw - een stijging van α - een daling van β Dit heeft voor gevolg dat er met behulp van de waardes van de getoonde exponenten uit tabel 5.4 vergelijkbare relaties gevormd kunnen worden als bij de brandstofarme methaanlucht mengsels. In dit geval worden SL0nieuw , α en β echter niet uitgedrukt in functie van de equivalentieverhouding, maar in functie van de EGR dilution factor, DEGR . In de plaats van per EGR-percentage een power law op te stellen, wordt er zodoende ´e´en algemene correlatie opgebouwd die de laminaire verbrandingssnelheid uitdrukt in functie van de EGR dilution factor, de druk en de temperatuur. Omdat de waardes van de exponenten bij een EGR-percentage van 18 % echter niet in lijn liggen met de overige resultaten, wordt er besloten om deze resultaten niet mee te nemen bij de bepaling van de relaties van de drie exponenten. De reden voor de felle afwijkingen is moeilijk te achterhalen, maar naar alle waarschijnlijkheid ligt de oorzaak in het feit dat er bij deze DEGR enkel verbrandingssnelheidsmetingen uitgevoerd zijn bij een Tinitial van 400 K. SL0nieuw in functie van EGR dilution factor Analoog aan de resultaten van de verbrandingssnelheidsmetingen met de methaan-lucht mengsels, waarbij er een duidelijk verband terug te vinden is tussen SL0nieuw en de luchtovermaat of de equivalentieverhouding, is er een gelijkaardige relatie op te stellen tussen SL0nieuw en de EGR dilution factor of de toegepaste massafractie gerecirculeerde uitlaatgassen. In deze paragraaf wordt onderzocht welke vergelijking er opgebouwd kan worden met behulp van de gegevens die in tabel 5.4 getoond worden. Figuur 5.15 geeft deze tabelwaardes weer in functie van de EGR dilution factor. Naast deze power law-waardes wordt er aan onderstaande grafiek ook een trendlijn toegevoegd. Deze trendlijn geeft het verloop weer van de tweedegraadsvergelijking die het best overeenkomt met de uitgezette punten. De tweedegraads-polynoom die SL0nieuw uitdrukt in functie van de EGR dilution factor ziet er als volgt uit: 2 SL0nieuw = (1.695 · 10−4 ) DEGR − 1.306 DEGR + 24.407

98

(5.21)

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

99

25

SL0 nieuw [cm/s]

20

15

10

5 Power law resultaten Polyfit 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

DEGR [%]

Figuur 5.15: SL0nieuw in functie van de EGR dilution factor

Hieruit mag geconcludeerd worden dat de vergelijking correspondeert met de eerder gemaakte conclusie dat SL0nieuw afneemt naarmate er meer gerecirculeerde uitlaatgassen toegevoegd worden aan het methaan-lucht mengsel. Omdat de verklaring voor de afname van de laminaire verbrandingssnelheid bij een stijging van DEGR reeds uitvoerig besproken wordt in paragraaf 2.1.2, wordt er hier niet verder op in gegaan. α in functie van EGR dilution factor Vervolgens wordt de tweede vrijheidsgraad uit tabel 5.4, de exponent van de temperatuur (α), uitgezet in functie van de toegepaste massafractie EGR. Net als in de vorige paragraaf worden de power law-resultaten van α bij de verschillende EGR-percentages in grafiek gebracht zodat er een bijhorende trendlijn aan toegevoegd kan worden (zie figuur 5.16). Om de verscheidene α-waardes zo goed mogelijk te kunnen benaderen met een trendlijn wordt er opnieuw gebruik gemaakt van een tweedegraadsvergelijking. Deze vergelijking komt er als volgt uit te zien: 2 α = (−1.273 · 10−3 ) DEGR + (0.991 · 10−5 ) DEGR + 2.012

(5.22)

Bovenstaande vergelijking toont aan dat α of de exponent van de temperatuur sterk stijgt naarmate het aandeel van de gerecirculeerde uitlaatgassen toeneemt in het brandbaar mengsel. De invloed van de verandering van de temperatuur Tu op de laminaire verbrandingssnelheid wordt met andere woorden groter naarmate er meer EGR toegevoegd wordt aan het methaan-lucht mengsel. Dit besluit komt bovendien overeen met de resultaten van de brandstofarme methaan-lucht mengsels, welke eerder gemaakt werden in dit afstudeerverslag. Aangezien er in de literatuur geen vergelijkbare materie kan teruggevonden 99

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

100

worden wat betreft de invloed van EGR op de exponent van de temperatuur, dient dit resultaat echter met de nodige voorzichtigheid benaderd te worden. De enige referentiewaarde van α die in de literatuur beschikbaar is, betreft de situatie waarbij er nog geen EGR-additie plaats vindt. Indien er in vergelijking (5.22) een waarde van nul procent ingevuld wordt voor de EGR dilution factor, blijkt α gelijk te zijn aan 2.012. Dit komt goed overeen met wat er eerder in dit afstudeerverslag aangegeven wordt (zie paragrafen 2.2.2 en 5.3.2). Telkens wordt er immers uitgeklaard dat de laminaire verbrandingssnelheid ongeveer wijzigt met het kwadraat van temperatuur van het onverbrande mengsel (Tu ). 3.6

3.4

3.2

a

3

2.8

2.6

2.4

2.2 Power law resultaten Polyfit 2 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

DEGR [%]

Figuur 5.16: α in functie van de EGR dilution factor

β in functie van EGR dilution factor Tenslotte wordt ook de laatste exponent uit tabel 5.4, de exponent van de druk of β, uitgedrukt in functie van de massafractie EGR welke een deel uitmaakt van het brandbaar mengsel. Figuur 5.17 geeft een overzicht van de power law-waardes van β en toont daarenboven de trendlijn die het dichtst aanleunt bij de verkregen resultaten. Met behulp van deze trendlijn kan er wederom een functie opgesteld worden die de invloed van de druk op de laminaire verbrandingssnelheid uitdrukt in functie van de EGR dilution factor. Zodoende kan er voor elk EGR-percentage dat gelegen is tussen 0 en 20 % een β-waarde berekend worden. De tweedegraadsvergelijking die het best overeenkomt met de getoonde resultaten ziet er als volgt uit: 2 β = (0.658 · 10−3 ) DEGR − (2.546 · 10−4 ) DEGR − 0.343

(5.23)

Vergelijking (5.23) toont aan dat de exponent van de druk daalt naarmate het aandeel van de uitlaatgassen groter wordt in het methaan-lucht-EGR mengsel. Analoog aan de 100

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

101

-0.3 Power law resultaten Polyfit -0.35

-0.4

b

-0.45

-0.5

-0.55

-0.6

-0.65 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

DEGR [%]

Figuur 5.17: β in functie van de EGR dilution factor

resultaten van de brandstofarme methaan-lucht mengsels blijkt een verandering van de druk meer invloed te hebben op de laminaire verbrandingssnelheid wanneer het EGRaandeel in het brandbaar mengsel toeneemt. Zoals bovenstaande vergelijking weergeeft, betreft het bij deze exponent in tegenstelling tot bij de α-waarde echter een negatief getal, welke kleiner wordt bij een groter wordende DEGR . Aangezien er in de literatuur geen informatie kan teruggevonden worden wat betreft de relatie tussen gerecirculeerde uitlaatgassen en de exponent van de druk, is er enkel het punt waarbij de EGR dilution factor gelijk is aan nul procent voorhanden bij wijze van controle. Dit resulteert met behulp van vergelijking (5.23) in een β-waarde van -0.343, wat goed overeenstemt met de resultaten die teruggevonden kunnen worden in paragrafen 2.2.2 en 5.3.3. De algemene power law Na het samenstellen van de algemene power law in de voorgaande paragrafen, wordt de ganse correlatie, welke is opgebouwd voor de meetmatrix uit tabel 5.3, bij wijze van ´e´enduidigheid helemaal weergegeven in vergelijking (5.24). Deze algemene correlatie is gebaseerd op de meetmatrix van de verbrandingssnelheidsmetingen die gebruik maken van additie van synthetische gerecirculeerde uitlaatgassen in de EHPC (zie tabel 5.3). Hieruit volgt dat de bovenvermelde power law enkel van toepassing is in vergelijking met resultaten van verbrandingssnelheidsmetingen van methaan-lucht-EGR mengsels. Zoals vergelijking (5.24) weergeeft, is de opgebouwde power law in sterke mate overeenkomstig met de gevormde algemene correlatie van de brandstofarme methaan-lucht mengsels uit vergelijking (5.13) met dit onderscheid dat de exponenten uitgedrukt worden in functie van DEGR in de plaats van φ te gebruiken als argument.

101

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

· SL (Tu , p, DEGR ) = SL0nieuw (DEGR )

met:

  SL0nieuw (DEGR )      α(DEGR )      β(DEGR )     T               

= = = u = p = Tref = pref = DEGR =

Tu Tref

102

¸α(DEGR ) ·

p pref

¸β(DEGR ) (5.24)

2 (1.695 · 10−4 ) DEGR − 1.306 DEGR + 24.407 −3 2 (−1.273 · 10 ) DEGR + (0.991 · 10−5 ) DEGR + 2.012 2 (0.658 · 10−3 ) DEGR − (2.546 · 10−4 ) DEGR − 0.343 400 − 625 K 4 − 32 bar 298 K 1.01325 bar 0 − 20 % EGR

Alvorens over te gaan tot een vergelijking met literatuurwaardes wordt dezelfde strategie toegepast als bij de bespreking van de resultaten van de metingen met de brandstofarme methaan-lucht mengsels. Dit wil zeggen dat eerst de gemiddelde fout bepaald wordt van de opgestelde correlatie ten opzichte van de verschillende uitgevoerde metingen in de EHPC. Voor de berekening van deze gemiddelde fout wordt wederom vergelijking (5.2) gehanteerd. Dit wil zeggen dat er voor elke verbrandingssnelheidsmeting in de EHPC een gemiddelde fout-waarde wordt berekend en dat hiervan een rekenkundig gemiddelde wordt genomen om uiteindelijk ´e´en getal te kunnen bekomen dat de foutmarge aangeeft van de verschillende experimenten ten opzichte van de opgestelde correlatie uit vergelijking (5.24). Uit berekeningen blijkt dat de gemiddelde afwijking van een meting van een methaan-lucht-EGR mengsel in de EHPC ten opzichte van de algemene correlatie gelijk is aan 2.1 procent. Wat betreft de laminaire verbrandingssnelheid van methaan-lucht-EGR mengsels kunnen er maar zeer weinig papers teruggevonden worden in de literatuur [38, 42]. Figuur 5.18 toont een overzicht van de SL -waardes van een stoichiometrisch methaan-lucht-EGR mengsel in functie van de toegepaste hoeveelheid gerecirculeerde uitlaatgassen (uitgedrukt in vol%). Hierbij wordt er een vergelijking gemaakt tussen de resultaten van de teruggevonden papers en de resultaten van de opgestelde power law uit vergelijking (5.24). Eerst en vooral maakt de grafiek duidelijk dat er zeer weinig vergelijkbare onderzoeken gebeurd zijn met methaan-lucht-EGR mengsels. Het onderzoek dat gevoerd werd door Clarke en Stone in 1998 [42] komt niet voor in figuur 5.18, aangezien p en Tu zich buiten het bruikbare druk- en temperatuurgebied bevinden van het door hen verrichte onderzoek. Daarnaast toont bovenstaande figuur aan dat de resultaten van de laminaire verbrandingssnelheid die voortvloeien uit de opgestelde power law over het hele EGR-bereik onder de berekende SL -waardes liggen van de verschillende papers. De reden voor dit verschijnsel is het feit dat er telkens een andere samenstelling gebruikt wordt voor de gerecirculeerde uitlaatgassen tijdens de verschillende uitgevoerde onderzoeken. De EGR-samenstellingen die toegepast worden bij de verscheidene studies zien er als volgt uit [38, 42]: - Elia: 14 vol% CO2 en 86 vol% N2 - Van Thillo: 17 vol% CO2 en 83 vol% N2 Volgens Pulkrabek, Stone en Karim [42, 3, 43] heeft de aanwezigheid van koolstofdioxide in het methaan-lucht-EGR mengsel een groter effect op de laminaire verbrandingssnel102

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

103

40 Elia 2001 [bomb] Van Thillo 2007 [bomb]

35

30

SL [cm/s]

25

20

15

10

5

0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Fraction EGR [vol %]

Figuur 5.18: Vergelijking tussen SL -waardes berekend door de power law en andere literatuuronderzoeken bij λ = 1.0; p = 15 bar en Tu = 500 K

heid dan de aanwezigheid van stikstof onder gelijkaardige omstandigheden omwille van de hogere waarde van de warmtecapaciteit van CO2 ten opzichte van N2 . Hieruit volgt dan ook dat koolstofdioxide de bepalende factor is in de samenstelling van de gerecirculeerde uitlaatgassen. Bovenstaand overzicht toont aan dat het hoogste percentage CO2 gebruikt wordt tijdens het onderzoek dat in dit verslag beschreven wordt. Daarnaast werd in figuur 5.13 reeds weergegeven dat de cp -waarde van EGR stijgt naarmate het aandeel van CO2 groter wordt in de gerecirculeerde uitlaatgassen. Aangezien een grotere cp -waarde zorgt voor een verlaging van de vlamtemperatuur en bijgevolg ook voor een verlaging van de laminaire verbrandingssnelheid, is het niet meer dan logisch dat de SL -waardes afkomstig uit de opgestelde power law onder de resultaten liggen van het vergelijkbare onderzoek dat door Elia [38] uitgevoerd werd. Verder bevestigt figuur 5.18 dat de laminaire verbrandingssnelheid afneemt naarmate de EGR-fractie, die toegepast wordt in het methaan-lucht-EGR mengsel, toeneemt. De gelijkmatige afname van SL die voortvloeit uit de correlatie van dit afstudeerverslag komt sterk overeen met de daling van de laminaire verbrandingssnelheid volgens het andere paper [38]. Een lineaire benadering van de opgestelde power law over een spanne van 15 vol% EGR toont immers aan dat de laminaire verbrandingssnelheid 1.25 cm s afneemt per cm toegepaste procent EGR, terwijl dit bij Elia [38] 1.12 s bedraagt.

5.5.3

Vergelijking met brandstofarme methaan-lucht mengsels

Na het bepalen van de power law voor de verbrandingssnelheidsmetingen met EGR (5.24), wordt er in deze paragraaf onderzocht in hoeverre deze correlatie overeenstemt met de opgestelde power law van de methaan-lucht mengsels (5.13). Door de SL -waardes van de 103

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

104

brandstofarme methaan-lucht mengsels te vergelijken met deze van de methaan-lucht-EGR mengsels, kan er zodoende onderzocht worden hoeveel procent EGR er in een methaanlucht-EGR mengsel moet toegepast worden om een gelijke waarde voor de laminaire verbrandingssnelheid te krijgen als bij de verbranding van een methaan-lucht mengsel met een bepaalde λ-waarde. In deze paragraaf wordt met andere woorden nagegaan welk verband er aanwezig is tussen de luchtovermaat van een brandstofarm methaan-lucht mengsel en de toegepaste hoeveelheid gerecirculeerde uitlaatgassen van een methaan-lucht-EGR mengsel. Zodoende kan er onderzocht worden hoe verschillend de laminaire verbrandingssnelheid zich gedraagt bij het verhogen van de luchtovermaat ten opzichte van het verhogen van de EGR dilution factor. In eerste instantie worden beide power laws die in dit afstudeerverslag opgesteld worden naast elkaar geplaatst in figuur 5.19. In de linkse grafiek wordt de algemene correlatie van de methaan-lucht mengsels weergegeven uit vergelijking (5.13), terwijl de rechtse curve de power law weergeeft van de methaan-lucht-EGR mengsels uit vergelijking (5.24). Figuur 5.19 toont telkens het verloop van de laminaire verbrandingssnelheid in functie van de overeenkomstige dilution factor bij een drukwaarde van 15 bar en een temperatuur van het onverbrande mengsel van 500 K, aangezien deze druk- en temperatuurwaarde binnen het bereik liggen van beide opgestelde power laws. De verschillende dilution factoren kunnen als volgt gedefinieerd worden: Dair = DEGR = Dair DEGR

λ−1 · 100% λ mEGR · 100% mtot

Air dilution factor of de toegepaste hoeveelheid lucht, [%] EGR dilution factor of de toegepaste massafractie EGR, [%]

Bovenstaande figuur geeft duidelijk weer dat er in verhouding tot lucht minder EGR toegevoegd hoeft te worden om eenzelfde afname van de laminaire verbrandingssnelheid te verkrijgen. De maximale waarde van DEGR bedraagt immers 20 %, terwijl Dair maar liefst 41 % moet bedragen om eenzelfde SL -waarde te bekomen. Een mogelijke reden hiervoor is het feit dat EGR een hogere specifieke warmtecapaciteit heeft dan lucht waardoor het tijdens een verbrandingsproces meer energie absorbeert per massa-eenheid, wat resulteert in een lagere vlamtemperatuur en bijgevolg ook in een lagere laminaire verbrandingssnelheid[23, 3]. Het verschil in specifieke warmtecapaciteit is duidelijk zichtbaar in figuur 5.20 waarbij de cp -waardes van lucht en synthetische EGR met elkaar vergeleken worden in functie van de temperatuur. Bovendien zorgt de cp -waarde van EGR ervoor dat de afname van de laminaire verbrandingssnelheid bij de methaan-lucht-EGR mengsels volgens een steilere kromme verloopt dan bij de brandstofarme methaan-lucht mengsels. Dit is duidelijk te merken aan het verschil in het verloop van beide curves. De linkse grafiek uit figuur 5.19 toont immers aan dat SL in functie van Dair volgens een gedeelte van een negatieve parabool loopt, terwijl SL in functie van DEGR in de rechtse grafiek volgens een gedeelte van een positieve parabool loopt. Of het onderscheid in de specifieke warmtecapaciteit ook daadwerkelijk terug te vinden is de vlamtemperatuur van de verschillende brandbare mengsels wordt weergegeven in figuur 5.21. Deze figuur is opgemaakt met behulp van het voorhanden twee-zone model. Dit model stelt de gebruiker 104

105

30

30

25

25

20

20

SL [cm/s]

SL [cm/s]

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

15

15

10

10

5

5

0 0

10

20

30

40

0 0

50

5

Dair [%]

10

15

20

DEGR [%]

Figuur 5.19: Vergelijking tussen SL -waardes berekend door de power law van de brandstofarme methaan-lucht mengsels en door de power law van de methaan-lucht-EGR mengsels bij p = 15 bar en Tu = 500 K

1.09 cp lucht cp synthetische EGR

1.08

cp [kJ/(kg K)]

1.07

1.06

1.05

1.04

1.03

1.02 400

420

440

460

480

500

520

540

560

580

600

T [K]

Figuur 5.20: Vergelijking tussen cp -waardes van lucht en synthetische EGR

in staat de vlamtemperatuur te bepalen bij de verschillende uitgevoerde verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC. Elke ruit of vierkant die teruggevonden kan worden in de 105

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

106

3000

2500

0% DEGR = 20 %

15 %

10 %

0% 17 % 23 %

2000

Tf [K]

Dair = 43 % 41 % 39 %

29 %

33 % 38 %35 %

1500

1000

500 Tf air Tf EGR 0 0

5

10

15

20

25

30

SL [cm/s]

Figuur 5.21: Vergelijking tussen de vlamtemperaturen van de brandstofarme methaan-lucht en de methaan-lucht-EGR mengsels met Dair en DEGR als argument bij p = 15 bar en Tu = 500 K

grafiek stemt overeen met de vlamtemperatuur die hoort bij de verbrandingssnelheidsmeting van een bepaald brandstofarm methaan-lucht of methaan-lucht-EGR mengsel. Om het verloop van de verschillende curves te verduidelijken worden de dilution factoren als argument getoond in de grafiek. Figuur 5.21 geeft duidelijk weer dat de laminaire verbrandingssnelheid daalt naarmate er meer lucht of EGR toegepast wordt in het brandbaar mengsel. Het feit dat een grotere cp -waarde resulteert in een lagere vlamtemperatuur kan men in deze grafiek echter niet terugvinden, integendeel. Aan de hand van figuur 5.20 zou men immers verwachten dat de vlamtemperaturen van de methaan-lucht-EGR mengsels onder deze van de brandstofarme methaan-lucht komen te liggen en dat deze lijn zich doortrekt in de verhouding van de laminaire verbrandingssnelheid van beide mengsels. Hieruit kan men zodoende concluderen dat de hogere cp -waarde van EGR ten opzichte van lucht niet de enige verklaring is voor de lagere laminaire verbrandingssnelheid van de methaan-lucht-EGR mengsels. Naast de specifieke warmtecapaciteit blijken andere oorzaken mede verantwoordelijk te zijn voor het feit er een kleinere hoeveelheid gerecirculeerde uitlaatgassen nodig is ten opzichte van lucht om SL evenveel te doen dalen. Niet alleen thermische diffusie, maar ook massadiffusieproblemen kunnen bijdragen tot het vernoemde resultaat (2.2.2 en 2.2.4). Het verdunnen van een methaan-lucht mengsel met EGR zorgt er immers voor dat de brandstof- en oxidatie-moleculen elkaar moeilijker kunnen vinden ten opzichte van het verdunnen van het brandbaar mengsel met lucht. Thermische diffusie kan dan weer een oorzaak zijn, indien er bij het toepassen van EGR gemakkelijker warmte diffundeert van de reactiezone naar de voorverwarmingszone van de vlam in vergelijking met het verdunnen van een methaan-lucht mengsel met lucht. Aangezien het verder ontleden van de mogelijke oorzaken van de lagere SLEGR -waardes te ver zou leiden,

106

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

107

wordt er in dit afstudeerverslag niet verder op ingegaan. Wat bovendien opvalt in figuur 5.21 is het feit dat de vlamtemperaturen bij Dair en DEGR gelijk aan nul procent dilution niet overeenkomen. Terwijl de vlamtemperaturen in deze situatie theoretisch gezien hetzelfde moeten zijn, is er toch een klein verschil merkbaar in de vlamtemperatuur van een methaan-lucht en een methaan-lucht-EGR mengsel. Dit is te wijten aan het feit dat de resultaten die weergegeven worden in figuur 5.21 afkomstig zijn van experimentele data. De verbrandingssnelheidsmetingen van de twee mengsels zijn immers op verschillende meetdagen uitgevoerd, waardoor er een klein verschil in samenstelling kan ontstaan. Dit kan vervolgens een invloed hebben op de koppeling tussen druk en temperatuur, waardoor de resulterende vlamtemperaturen iets van elkaar kunnen afwijken. Bovendien worden in de grafiek slechts enkele meetpunten getoond, waardoor de resultaten met de nodige voorzichtigheid benaderd moeten worden. 50 45 40 35

Dairr [%]

30 25 20 p = 15 bar, T u = 450 K

15

p = 15 bar, T u = 475 K

10

p = 15 bar, T u = 500 K p = 15 bar, T u = 525 K

5

p = 15 bar, T u = 550 K 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

DEGR [%]

Figuur 5.22: Invloed van temperatuur op het verband tussen Dair en DEGR

Na de brandstofarme methaan-lucht mengsels met de methaan-lucht-EGR mengsels vergeleken te hebben, wordt er vervolgens getracht een verband op te stellen tussen de beide dilution factoren, Dair en DEGR . Om dit verband tussen de twee dilution factoren te kunnen bepalen, wordt in figuur 5.22 de toegepaste hoeveelheid lucht uitgedrukt in functie van de toegepaste hoeveelheid gerecirculeerde uitlaatgassen met een stijgende temperatuur als argument. De figuur geeft bij verschillende temperaturen van 450-550 K weer hoeveel procent lucht er bij een methaan-lucht mengsel moet gedaan worden om een gelijke laminaire verbrandingssnelheid te bekomen als bij de toepassing van een bepaald vastgelegd EGR-percentage. Een gelijkaardige grafiek wordt weergegeven in figuur 5.23. Hierbij wordt echter een vari¨erende druk van 10-20 bar gebruikt als argument om de invloed van de druk op het verband tussen Dair en DEGR na te kunnen gaan. Indien beide figuren met elkaar vergeleken worden, kan er besloten worden dat de benodigde hoeveelheid extra lucht om eenzelfde laminaire verbrandingssnelheid te verkrijgen afhankelijk is van de temperatuur, 107

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

108

50 45 40 35

Dairr [%]

30 25 20 p = 10 bar, T u = 500 K

15

p = 13 bar, T u = 500 K

10

p = 15 bar, T u = 500 K p = 18 bar, T u = 500 K

5

p = 20 bar, T u = 500 K 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

DEGR [%]

Figuur 5.23: Invloed van druk op het verband tussen Dair en DEGR

maar onafhankelijk is van de druk van het onverbrande mengsel. Een mogelijke verklaring voor dit verschijnsel kan opnieuw gevonden worden bij de specifieke warmtecapaciteit van de gerecirculeerde uitlaatgassen. Uitlaatgassen absorberen immers meer energie naarmate Tu toeneemt omdat de cp -waarde van EGR sneller stijgt bij een toenemende Tu dan de cp -waarde van lucht. Dit betekent dat de curve van SL in functie van DEGR steiler naar beneden loopt bij een hogere temperatuur ten opzichte van de curve van SL in functie van Dair . Het gevolg hiervan is dat er bij een hogere temperatuur een grotere hoeveelheid extra lucht nodig is om eenzelfde SL -waarde te verkrijgen. Dit is duidelijk te zien in figuur 5.22, waarbij Dair bijvoorbeeld stijgt van 12 tot 18 % bij een verdunning met 2 % EGR en een temperatuurstoename van 450 tot 550 K. De invloed van de temperatuur manifesteert zich bovendien vooral bij een lager EGR-percentage. Naarmate DEGR stijgt komen de curves die de laminaire verbrandingssnelheid uitdrukken in functie van de dilution factoren immers geleidelijk naar elkaar toe (zie figuur 5.19), waardoor de afhankelijkheid van Tu minder tot uiting komt bij de hogere toegepaste EGR-percentages. Het feit dat het verband tussen Dair en DEGR onafhankelijk blijkt te zijn van de druk (zie figuur 5.23) is naar alle waarschijnlijkheid ook te verklaren met de specifieke warmtecapaciteit van EGR en lucht. Volgens [4] is de cp -waarde van een ideaal gas immers enkel afhankelijk van de temperatuur. Het verhogen van de druk van 10 tot 20 bar levert bijgevolg geen wijziging op van de relatie tussen de toegepaste hoeveelheid extra lucht en de hoeveelheid gerecirculeerde uitlaatgassen. Bovendien dient men rekening te houden met het feit dat er naast de specifieke warmtecapaciteit ook andere verschijnselen zoals thermische diffusie en massadiffusie aan de basis kunnen liggen van het verband tussen de beide dilution factoren (Dair en DEGR ) zoals reeds aangehaald werd in deze paragraaf. Tenslotte dient er nog vermeld te worden dat de weergegeven resultaten met de nodige 108

5.5 Resultaten van de metingen met EGR

109

bedachtzaamheid bekeken moeten worden. Theoretisch gezien zouden de curves in figuren 5.22 en 5.23 immers telkens door het nulpunt van de grafieken moeten lopen, omdat de metingen waarbij Dair = DEGR = 0 % dezelfde situatie betreffen. Omwille van het feit dat alle power laws en grafieken gesteund zijn op experimentele data en omdat vooral de EGR-power law opgebouwd is aan de hand van een zeer beperkt aantal verbrandingssnelheidsmetingen (zie tabel 5.3 en 5.4), kunnen er echter kleine afwijkingen opduiken zoals in beide figuren 5.22 en 5.23 te zien is. Dit om aan te tonen dat de getoonde resultaten in dit afstudeerverslag gebaseerd zijn op experimenteel onderzoek en met enige voorzichtigheid benaderd moet worden.

109

Hoofdstuk 6

Conclusies en aanbevelingen 6.1

Conclusies

- Aanvankelijk was de fout op de luchtovermaat van een toegevoegd brandstof-lucht mengsel in de Eindhoven High Pressure Cell een onbekend getal. In het begin van het afstudeeronderzoek werd er dan ook uitvoerig aandacht besteed aan het verbeteren van de nauwkeurigheid van de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC. Volgende acties werden al dan niet gezamenlijk ondernomen om de fout op de λ-waarde te reduceren: • overschakeling naar een voorgemengde brandstoffles met een samenstelling van 75 vol % N2 en 25 vol % CH4 • aanpassing van het bereik van de statische druksensor van 0 - 70 bar (0 - 10 V) naar 0 - 12.5 bar (0 - 2.5 V) • overschakeling naar een nieuwe druksensor met een aangepast bereik van 0 - 15 bar (0 - 10 V) en een hoge nauwkeurigheid Onderzoek wees uit dat het gelijktijdig gebruik maken van een voorgemengde brandstoffles en een druksensor met een aangepast bereik een zeer effici¨ent resultaat oplevert. Zodoende werd de gemiddelde fout op de luchtovermaat immers met een factor 8 teruggebracht tot de uiteindelijk waarde van 2.6 %. - Omdat het bruikbare druk- en temperatuurbereik van de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC in het begin van deze afstudeeropdracht niet het ganse werkgebied van de vonkontstekingsmotor vulde, werden er twee verschillende strategie¨en uitgewerkt om dit druk- en temperatuurgebied uit te kunnen breiden. • Overschakeling naar een ander brandbaar gasmengsel waarbij stikstof volledig vervangen wordt door argon. Omwille van de hogere vlamtemperatuur van het methaan-zuurstof-argon mengsel groeit de vlam veel sneller en is de in de EHPC heersende druk op het moment dat de vlam de wand raakt nog laag. Dit heeft tot gevolg dat het bruikbare druk- en temperatuurbereik van de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC niet uitgebreid wordt.

110

6.1 Conclusies

111

• Aanpassing van de vorm van de EHPC van een kubusvormige naar een benaderde bolvormige verbrandingskamer. Omdat er minder onverbrand mengsel aanwezig is in de EHPC op het moment dat de vlam de wand raakt, wordt er een groter gedeelte van de initi¨ele mengselhoeveelheid omgezet en vallen de bereikbare druk en temperatuur in de EHPC hoger uit. Verbrandingssnelheidsmetingen brengen aan het licht dat het drukbereik stijgt met 45 % en dat het temperatuurbereik met 10.8 % toeneemt. - Er werd experimenteel onderzoek uitgevoerd in de EHPC met de aangepaste vorm van de verbrandingskamer zodat de laminaire verbrandingssnelheid van brandstofarme mengsels bepaald kon worden. Hierbij werden er meetsessies uitgevoerd van: • methaan-lucht mengsels met een stijgende λ-waarde van 1 tot en met 1.8 • methaan-lucht-EGR mengsels (λ = 1) met een toenemende massafractie EGR van 0 tot 20 % - Voor het verdunnen van de methaan-lucht mengsels met gerecirculeerde uitlaatgassen (EGR) werd er bij wijze van vooronderzoek met behulp van berekeningen in CHEM1D (op de TU/e ontwikkelde numerieke vlamcode) achterhaald hoe de samenstelling van EGR eruit diende te zien voor het uitvoeren van de experimenten in de EHPC. De berekeningen tonen aan dat een EGR-samenstelling van 17 vol % CO2 en 83 vol % N2 gerechtvaardigd is om te gebruiken tijdens de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC. - De meetresultaten van de beide meetsessies werden vervolgens verwerkt in twee verschillende power laws met een gelijkaardige vorm: h iα(φ) h iβ(φ) p u • SL (Tu , p, φ) = SL0nieuw (φ) TTref pref h iα(DEGR ) h iβ(DEGR ) p u • SL (Tu , p, DEGR ) = SL0nieuw (DEGR ) TTref pref Beide correlaties blijken goed overeen te stemmen met de resultaten die teruggevonden konden worden in de literatuur. Nader onderzoek wees bovendien uit dat de exponenten van temperatuur en druk uit de power law van de brandstofarme methaan-lucht mengsels (respectievelijk α en β) niet aan elkaar gekoppeld zijn. De geldigheid van de algemene power law is bijgevolg niet beperkt tot verbrandingssnelheidsmetingen in een verbrandingsmotor of een constante volumekamer. - Tenslotte werden de power laws van de verschillende brandstofarme meetsessies met elkaar vergeleken. Dit bracht aan het licht dat een methaan-lucht mengsel met 41 % lucht moet aangelengd worden om een gelijke laminaire verbrandingssnelheid te verkrijgen als in het geval dat het mengsel met 20 % gecirculeerde uitlaatgassen verdund wordt. De hogere specifieke warmtecapaciteit van EGR ten opzichte van lucht is naar alle waarschijnlijkheid samen met thermische diffusie en problemen met massadiffusie verantwoordelijk voor het feit dat er minder EGR nodig is dan lucht om de laminaire verbrandingssnelheid evenveel te doen afnemen. - Tijdens dit onderzoek werden de experimenten in de EHPC enkel uitgevoerd met methaan als brandstof. De opstelling is echter uitermate geschikt om ook verbrandingssnelheidsmetingen te verrichten met andere gasvormige brandstoffen of met een 111

6.1 Conclusies

112

samenstelling van methaan en andere gassen zoals H2 of C2 H4 . Naast de CHEM1D-berekeningen van methaan-lucht-EGR mengsels, welke behandeld werden in dit afstudeerverslag, werd er ook gerekend aan andere gasvormige brandstofmengsels zonder gerecirculeerde uitlaatgassen toe te passen. Dit heeft ertoe geleid dat er een database gevormd werd met SL -waardes van gasvormige brandstoffen met de volgende samenstelling: • 95 % CH4 + 5 % H2 • 90 % CH4 + 10 % H2 • 50 % CH4 + 50 % H2 • 90 % CH4 + 10 % C2 H4 - Tijdens het uitvoeren van de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC met de aangepaste vorm werd meermaals de visualisatietechniek Schlieren toegepast. De verkregen filmdata deed tijdens het onderzoek enkel dienst als bijkomend studiemateriaal en werd niet verder gebruikt voor de bepaling van de laminaire verbrandingssnelheid. Dit heeft er echter voor gezorgd dat er een database werd opgebouwd met Schlierendata van de volgende meetsessies: • methaan-lucht mengsels met een stijgende λ-waarde van 1 tot en met 2.2 (leanlimit bepaling) • methaan-lucht-EGR mengsels (λ = 1) met een toenemende massafractie EGR van 0 tot 23 % • methaan-lucht mengsels met een stijgende λ-waarde van 1 tot en met 1.7 met een draaiende ventilator (turbulente vlammen)

112

6.2 Aanbevelingen

6.2

113

Aanbevelingen

- Zoals aangegeven bij de conclusies werd de nauwkeurigheid van de samenstelling van de mengsels die in de EHPC tot ontbranding worden gebracht, fel verbeterd gedurende deze afstudeeropdracht. Naast het gebruik van een voorgemengde brandstoffles en een statische druksensor met een aangepast bereik en een hoge nauwkeurigheid kunnen volgende voorstellen bijdragen tot een verbetering van de fout op de λ-waarde: • De setpoints van de verschillende mass flow controllers worden best zo klein mogelijk ingesteld of men kiest voor zo klein mogelijke MFC’s zodat de fout op de toegevoegde massa’s van de componenten klein gehouden wordt. Omwille van het lange vulproces dient de lekkage per tijdseenheid van de EHPC wel zeer laag te liggen. • De lekkage van de EHPC was een grote spelbreker tijdens het uitvoeren van de experimenten. Het regelmatig vervangen van O-ringen, het monteren van teflon ringen en vervormbare koperen ringen en het afschermen van het porselein van de bougie met epoxyhars zijn slechts enkele acties die de lekgevoeligheid van de EHPC kunnen verbeteren. • Nadat de verschillende componenten van het brandbaar mengsel zijn toegevoegd aan de EHPC kunnen zowel de λ-waarde van het mengsel als de massafractie van zuurstof in lucht (β-waarde) bepaald worden op basis van voorhanden deeldrukken. Dit stelt de gebruiker in staat de samenstelling van het mengsel te controleren alvorens het te ontbranden. - Aangezien de maximale druk en temperatuur die in de EHPC gehaald worden tijdens de experimenten in de EHPC met de aangepaste vorm nog niet voldoen aan de druk en temperatuur die bereikt worden in een vonkontstekingsmotor (zie figuur 4.14), kan er nog gewerkt worden aan een verdere uitbreiding van het druk- en temperatuurbereik. De maximale druk en temperatuur kunnen immers nog verder opgevoerd worden door de vorm van de EHPC aan te passen naar een volledig bolvormige verbrandingskamer. Hierbij blijft er geen volume aan onverbrande gassen over in de EHPC op het moment dat de vlam de wand raakt. Bij het gebruik van een bolvormige verbrandingskamer kan het druk- en temperatuurgebied zelfs nog verder vergroot worden door naast de aanpassing van de vorm van de EHPC ook de hoeveelheid stikstof in lucht volledig te vervangen door argon. Alhoewel het gebruik van argon tijdens deze afstudeeropdracht niet positief bleek te zijn, kan de combinatie van een bolvormige EHPC met het toepassen van een ander gasmengsel wel zorgen voor een uitbreiding van het druk- en temperatuurbereik. Hierbij dient er echter wel rekening gehouden te worden met het feit dat het gebruik van een bolvormige verbrandingskamer enkel optimaal functioneert bij stoichiometrische brandstofmengsels, aangezien de vlam bij zeer brandstofarme mengsels (λ À 1) geleidelijk aan opstijgt, waardoor het nut van een bolvormige verbrandingskamer fel vermindert. Een bijkomend nadeel is bovendien dat visualisatietechnieken zoals Schlieren in dit geval niet meer toegepast kunnen worden. - Zoals beschreven bij de conclusies, werd er tijdens deze afstudeeropdracht een database aangelegd met resultaten van CHEM1D-berekeningen welke niet aan bod 113

6.2 Aanbevelingen

114

gekomen zijn in het verslag. De database bevat SL -waardes van verschillende samenstellingen van methaan met waterstof en van methaan met etheen. Deze gegevens kunnen gebruikt worden om een bijkomend onderzoek te verrichten over de laminaire verbrandingssnelheid van andere gasvormige brandstoffen of om na te gaan wat de invloed is van waterstofadditie op de laminaire verbrandingssnelheid van een methaan-lucht mengsel. - Daarnaast werd er ook veel filmdata vergaard gedurende deze afstudeeropdracht door het toepassen van Schlierenvisualisatie tijdens de verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC. Deze gegevens werden echter niet gebruikt om de laminaire verbrandingssnelheid te bepalen. Dit maakt het mogelijk een bijkomend onderzoek uit te voeren waarbij de berekende vlamstraal vergeleken wordt met de filmdata zodat er een vergelijking kan gemaakt worden tussen de toegepaste druk-methode en de zogenaamde visualisatie-methode.

114

Bijlage A

Methaan in cijfers Algemene gegevens

Moleculaire formule

CH4

H/C verhouding

4.000 Eigenschappen

Molaire massa

16.0425

Dichtheid

0.7173

g mol kg m3

R

0.525

kJ kg K

cp

2.136

kJ kg K

cv

1.611

kJ kg K

κ

1.326

Thermische geleidbaarheid

2.978·10−2

W m K

Dynamische viscositeit

1.031·10−5

Pa · s

Kinematische viscositeit

1.438·10−5

m2 s

AFst

17.2

Explosiviteitsgrenzen

5 - 15

% vol gas in lucht

Lower heating value

50050

kJ kg

De vermelde fysische eigenschappen gelden bij 273 K en 1.013·105 bar [16, 3, 5, 44].

115

Bijlage B

EHPC meetopstelling fuel

DDE-server

N2

O2

CO2

mass flow controllers

PC statische druksensor TU/e-DACS

ladingsversterker

ventilator

EHPC

vacuümpomp

driewegklep

tweewegklep

lambda-sonde

buitenlucht

116

uitleeskast lambda-sonde

Bijlage C

Bepaling van de λ-waarde van een mengsel in de EHPC De theoretische deeldrukken van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel met een begindruk van 4 bar en een begintemperatuur van 400 K zien er als volgt uit:

Druk [bar]

N2 (1)

CH4

N2 (2)

O2

Totaal

1.00

0.38

1.86

0.76

4.00

Vervolgens kunnen de massa’s van de verscheidene toegevoegde componenten bepaald worden met behulp van de ideale gaswet en de beschikbare deeldrukken volgens: mi = V Mi R T

pi · V · Mi R·T

(C.1)

Volume van de EHPC, 1.259712.10−3 [m3 ] g Molaire massa van component i [ mol ] J Universele gasconstante, 8.31441 [ mol K ] Temperatuur van de EHPC, 400 [K]

Massa [mg]

N2 (1)

CH4

N2 (2)

O2

Totaal

1060.6

230.3

1972.4

921.4

4184.7

Daarna wordt aan de hand van deze hoeveelheden de air-to-fuel ratio en bijgevolg ook de λ-waarde als volgt berekend: AF

=

λ =

mN2 (1) + mN2 (2) + mO2 ma = = 17.17 mf mCH4 AF 17.17 = = 0.995 AFst 17.255

117

(C.2) (C.3)

Bijlage D

Bepaling van de fout op de λ-waarde van een mengsel in de EHPC Bij wijze van voorbeeld wordt er uitgegaan van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel met een begindruk van 4 bar en een begintemperatuur van 400 K. Verder zijn de berekeningen in deze bijlage gebaseerd op het gebruik van een statische druksensor met een bereik van 70 bar en een nauwkeurigheid van 0.04 % FS. Allereerst wordt de fout op de deeldrukken (∆p) als volgt berekend: ∆p1 = ∆p2 =

0.04 · 70 = 0.028 bar 100 1 · 70 = 0.0171 bar 4096

∆p = 2 · ∆p1 + ∆p2 = 0.0731 bar ∆p1 ∆p2 ∆p

(D.1) (D.2) (D.3)

Fout van de statische druksensor [bar] Fout van de TU/e-DACS [bar] Fout op de gemeten deeldrukken [bar]

Vervolgens kunnen de fouten op de massa’s van de verschillende componenten (∆mi ) bepaald worden met behulp van de ideale gaswet en de beschikbare fout op de deeldrukken (∆p) volgens: ∆p · V · Mi ∆mi = (D.4) R·T V Mi R T

Volume van de EHPC, 1.259712.10−3 [m3 ] g Molaire massa van component i [ mol ] J Universele gasconstante, 8.31441 [ mol K ] Temperatuur van de EHPC, 400 [K]

118

Bepaling van de fout op de λ-waarde van een mengsel in de EHPC

N2 (1)

CH4

N2 (2)

O2

∆m [mg]

77.52

44.30

77.52

88.59

m [mg]

1060.6

230.3

1972.4

921.4

119

Daarna wordt aan de hand van deze hoeveelheden de relatieve fout van de air-to-fuel ratio (errAF ) en bijgevolg ook de relatieve fout op de λ-waarde (errλ ) als volgt berekend: errAF

=

∆mN2 (1) + ∆mN2 (2) + ∆mO2 ∆mCH4 + mN2 (1) + mN2 (2) + mO2 mCH4

= 0.0616 + 0.1923 = 0.254 errλ = errAF + errAFst = 25.39 %

119

(D.5) (D.6)

Bijlage E

Voorgemengde brandstoffles van N2 en CH4 met λ = 1.0 E.1

Vergelijking van vulproc´ ed´ es

Uitgaande van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel met een begindruk van 4 bar en een begintemperatuur van 400 K wordt er in deze paragraaf een berekening gemaakt van de toe te voegen hoeveelheden van de verschillende componenten. De bewerkingen verlopen als volgt: λ =

AFact =1 AFst

β =

mO2 ma − mN2 = 0.23 = mO2 + mN2 ma

⇒

AFact = AFst =

ma mf

(E.1) (E.2)

Met behulp van vergelijking (E.1) en (E.2) kan het volgende berekend worden: mN2

= ma − 0.23 · ma = 0.77 · ma = 0.77 · mf · AFst = 0.77 · 230.3 · 17.255 = 3060.5 mg

(E.3)

Vergelijking (E.3) toont aan dat er samen met de hoeveelheid methaan van 230.3 mg maar liefst 3060.5 mg stikstof toegevoegd wordt aan de EHPC bij het gebruik van een voorgemengde brandstoffles met een samenstelling van λ gelijk aan 1. Om het een en ander te verduidelijken, worden in volgende tabel de toe te voegen massa’s van de oorspronkelijke injectiestrategie en de nieuwe situatie met elkaar vergeleken. Hierin wordt duidelijk aangetoond dat er samen met de gewenste hoeveelheid methaan teveel stikstof aan de verbrandingskamer toegevoegd wordt bij de nieuwe injectiestrategie, aangezien de navulhoeveelheid stikstof (N2 (2)) negatief is. Zodoende mag er besloten worden dat een voorgemengde brandstoffles met een mengselverhouding van λ gelijk aan 1 niet van toepassing is voor dit onderzoek. 120

E.2 Volumepercentage N2 in voorgemengde brandstoffles

Massa [mg]

E.2

121

N2 (1)

CH4

N2 (2)

O2

Uitgangssituatie

1060.6

230.3

1972.4

921.4

Voorgemengde brandstoffles van N2 en CH4 met λ = 1

1060.6

230.3 CH4 + 3060.5 N2

-1088.1

921.4

Volumepercentage N2 in voorgemengde brandstoffles

Om een bruikbare voorgemengde brandstof te verkrijgen, dient er eerst berekend te worden hoeveel volumeprocent stikstof er precies in een voorgemengde brandstoffles zit met een samenstelling van λ = 1. Er wordt opnieuw gebruik gemaakt van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel met een begindruk van 4 bar en een begintemperatuur van 400 K om volgende berekeningen uit te kunnen voeren:

Yi mi vol i Mi M

YN2

=

YCH4

=

mN2 vol N2 · MN2 = mN2 + mCH4 M mCH4 (1 − vol N2 ) · MCH4 = mN2 + mCH4 M

(E.4) (E.5)

Massafractie van component i [-] Massa van component i [g] Volumefractie van component i in de gasfles [-] g Molaire massa van component i [ mol ] g Molaire massa van N2 -CH4 -mengsel met λ = 1 [ mol ]

Vervolgens wordt vergelijking (E.4) gedeeld door (E.5): mN2 vol N2 · MN2 = mCH4 (1 − vol N2 ) · MCH4 ⇒

(1 − vol N2 ) · MCH4 · mN2 = vol N2 · MN2 · mCH4

⇒

vol N2 · (MN2 · mCH4 + MCH4 · mN2 ) = MCH4 · mN2

⇒

vol N2 = =

MN2

(E.6)

MCH4 · mN2 · mCH4 + MCH4 · mN2

16.043 · 3060.5 · 10−3 28.013 · 230.3 · 10−3 + 16.043 · 3060.5 · 10−3

= 0.884 = 88.4 vol %

(E.7)

Bovenstaande berekening toont aan dat een voorgemengde brandstoffles van stikstof en methaan met een mengselverhouding van λ = 1 maar liefst 88.4 vol % stikstof bevat. Hieruit kan besloten worden dat er zeker minder dan 88.4 vol % N2 aanwezig moet zijn in een voorgemengde brandstoffles opdat er nog een hoeveelheid N2 nagevuld kan worden.

121

Bijlage F

Voorgemengde brandstoffles van 75 vol % N2 en 25 vol % CH4 F.1

Vergelijking van vulproc´ ed´ es

Wederom wordt het stoichiometrische mengsel met een begindruk van 4 bar en een begintemperatuur van 400 K ter hand genomen bij wijze van voorbeeld. De berekeningen verlopen als volgt: nN2

= 3 · nCH4

mN2

= 3·

mCH4 · MN2 MCH4

= 3·

230.3 · MN2 = 1209.3 mg MCH4

ni Mi

(F.1)

Aantal mol van component i [-] g Molaire massa van component i [ mol ]

Tezamen met de hoeveelheid methaan van 230.3 mg wordt er bijgevolg 1209.3 mg stikstof toegevoegd aan de EHPC door het gebruik van een voorgemengde brandstoffles van 75 vol % N2 en 25 vol % CH4 . Ter verduidelijking wordt in onderstaande tabel een vergelijking getoond tussen het oorspronkelijke en het nieuwe vulproces. De gegevens bewijzen dat er in deze situatie, in tegenstelling tot het vulproces met de stoichiometrische gasfles, wel een hoeveelheid stikstof bijgevuld wordt. Massa [mg]

N2 (1)

CH4

N2 (2)

O2

Uitgangssituatie

1060.6

230.3

1972.4

921.4

Voorgemengde brandstoffles van 75 vol % N2 en 25 vol % CH4

1060.6

230.3 CH4 + 1209.3 N2

763.0

921.4

122

F.2 Bepaling van λ en errλ

F.2

123

Bepaling van λ en errλ

Allereerst wordt er op basis van de gekende volumepercentages bepaald hoeveel de molaire massa bedraagt van het voorgemengde brandstofmengsel: Mf = vol N2 · MN2 + vol CH4 · MCH4 = 25.0

g mol

(F.2)

Vervolgens kunnen de massafractie stikstof en methaan bepaald worden zoals deze voorkomen in de gasfles: YN2 =

vol N2 · MN2 = 0.84 Mf

en

YCH4 =

vol CH4 · MCH4 = 0.16 Mf

(F.3)

Aan de hand van de toe te voegen hoeveelheden die eerder in deze bijlage vermeld worden, kan daarna de air-to fuel ratio en de λ-waarde bepaald worden: AF

=

λ =

mN2 (1) + YN2 · mf + mN2 ma = mf YCH4 · mf AF 17.17 = = 0.995 AFst 17.255

(2)

+ mO2

= 17.17

(F.4) (F.5)

Om vervolgens errλ te kunnen bepalen, dient eerst de fout op de toegevoegde hoeveelheid voorgemengde brandstof (∆mf ) berekend te worden. De andere ∆mi werden reeds in bijlage D weergegeven. ∆mf

=

∆p · V · Mf = 69.21 mg R·T

errAF

=

∆mN2 (1) + YN2 · ∆mf + ∆mN2 (2) + ∆mO2 YCH4 · ∆mf + mN2 (1) + YN2 · mf + mN2 (2) + mO2 YCH4 · mf

=

∆mN2 (1) + YN2 · ∆mf + ∆mN2 (2) + ∆mO2 ∆mf + mN2 (1) + YN2 · mf + mN2 (2) + mO2 mf

= 0.0763 + 0.0481 = 0.1244 errλ = errAF + errAFst = 12.44 %

123

(F.6)

(F.7) (F.8)

Bijlage G

Grafieken van SL in functie van Tu en pinitial In deze bijlage worden de resultaten van de laminaire verbrandingssnelheid uitgezet tegen de temperatuur en druk van het onverbrande mengsel. De getoonde waardes vloeien voort uit de berekeningen van het twee-zone model, welke gevoed wordt door drukfiles die afkomstig zijn van verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC. Er wordt een overzicht getoond van alle verrichte metingen zoals weergegeven in tabel 4.1. Lambda = 1.0 en T initial = 400 K

Lambda = 1.0 en T initial = 475 K 50

34

45

32

SL [cm/s]

SL [cm/s]

40

30

28

30 pinitial = 4 bar

pinitial = 4 bar

26

420

440

460

480

500

520

pinitial = 8 bar

25

pinitial = 5 bar

pinitial = 12 bar

pinitial = 6 bar 24 400

35

20 450

540

470

490

510

530

550

570

590

610

630

650

Tu [K]

Tu [K] Lambda = 1.5 en T initial = 400 K

Lambda = 1.5 en T initial = 475 K

16

28 26

15

24 22

SL [cm/s]

SL [cm/s]

14 13 12 pinitial = 4 bar

420

440

460

480

500

16 pinitial = 4 bar pinitial = 8 bar

12

pinitial = 6 bar 10 400

18

14

pinitial = 8 bar

11

20

10 480

520

Tu [K]

pinitial = 12 bar 500

520

540

560

Tu [K]

124

580

600

620

Bijlage H

Vergelijking tussen de SL-waardes volgens EHPC-metingen en power law-berekeningen bij λ = 1.5 In hoofdstuk 5 van dit verslag werd er reeds een grafiek getoond met de SL -waardes van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel. Figuur 5.2 geeft daarin een vergelijking weer tussen de resultaten van de verrichte metingen in de EHPC en de berekeningen van een opgestelde power law (zie tabel 5.1). Omwille van eenvoud wordt een vergelijkbare grafiek met de waardes van de laminaire verbrandingssnelheid van het mengsel met een λ-waarde van 1.5 niet in het verslag zelf geplaatst, maar wordt het in deze bijlage getoond. 28 26 24

SL [cm/s]

22 20 18 16 14 12 10 400

450

500

550

600

Tu [K]

125

650

Bijlage I

Overzicht van de exponenten van de power laws bij de verschillende λ-waardes Aangezien het plaatsen van een uitgebreid overzicht van de waardes van de verschillende exponenten SL0 , T0 , p0 , SL0nieuw , α en β in het verslag zelf te ver zou leiden, werd ervoor gekozen om alle waardes in deze bijlage onder te brengen. Bij wijze van toelichting wordt de algemene correlatie nogmaals weergegeven in onderstaande vergelijking: · SL = SL0

Tref T0

¸α ·

pref p0

¸β ·

Tu Tref

¸α ·

p pref

¸β

· = SL0nieuw

Tu Tref

¸α ·

p

¸β

pref

SL0 [ cm s ]

T0 [K]

p0 [bar]

SL0nieuw [ cm s ]

α

β

λ = 1.0

46.37

623.43

11.62

24.47

2.01

-0.345

λ = 1.1

51.99

611.33

10.67

19.45

2.58

-0.369

λ = 1.2

41.12

535.01

6.30

15.97

2.83

-0.390

λ = 1.3

24.91

586.81

26.89

13.47

3.05

-0.443

λ = 1.4

18.67

564.27

23.08

10.20

3.36

-0.493

λ = 1.5

15.31

513.63

10.74

6.77

4.00

-0.577

λ = 1.55

16.31

583.56

17.67

6.26

4.04

-0.615

λ = 1.6

13.35

560.71

15.11

4.83

4.34

-0.640

λ = 1.65

9.98

508.56

10.35

6.36

3.92

-0.708

λ = 1.7

6.27

504.33

15.05

4.24

4.10

-0.654

λ = 1.75

12.66

523.08

5.80

3.81

4.37

-0.721

λ = 1.8

11.09

541.38

6.69

2.50

4.54

-0.649

126

Bijlage J

Vergelijking tussen SL-waardes volgens dit onderzoek en literatuurgegevens bij λ = 1.5 In hoofdstuk 5 van dit verslag werd er reeds een grafiek getoond met de SL -waardes berekend door de power law uit dit onderzoek (zie vergelijking 5.13) en de SL -waardes die voortvloeien uit andere literatuuronderzoeken bij een stoichiometrisch mengsel. Ter volledigheid wordt een vergelijkbare grafiek met de waardes van de laminaire verbrandingssnelheid van een methaan-lucht mengsel met een λ-waarde van 1.5 in deze bijlage getoond. 40

35

30

SL [cm/s]

25

20

15

10

5

0 400

450

500

550

Tu [K]

127

600

Bijlage K

Overzicht van de teruggevonden correlaties uit de literatuur In figuur 5.6 van dit verslag werden de resultaten van dit onderzoek vergeleken met deze uit andere literatuuronderzoeken. Bij wijze van volledigheid wordt er in deze bijlage een overzicht gegeven van de correlaties waardoor deze grafiek werd bepaald. 1. Iijama 1986 (bomb): · SL = SL0

µ 1 + β log

p p0

¶¸ µ

Tu T0

¶α [cm/s]

  SL0 = 36.9 − 210 (φ − 1.12)2 − 335 (φ − 1.12)3 [cm/s]      α = 1.60 + 0.22 (φ − 1)      β = −0.42 − 0.31 (φ − 1)     T = 291 − 500 K u met:  p = 0.5 − 30 atm      φ = 0.8 − 1.3      T0 = 291 K     p = 1.013 bar 0 2. Gu 2000 (bomb): µ SL = 0.259 µ = 0.360 µ = 0.314

Tu T0 Tu T0 Tu T0

¶2.105 µ ¶1.612 µ ¶2.000 µ

128

p p0 p p0 p p0

¶−0.504 [m/s] voor φ = 0.8 ¶−0.374 [m/s] voor φ = 1.0 ¶−0.438 [m/s] voor φ = 1.2

Overzicht van de teruggevonden correlaties uit de literatuur   Tu     p met:  T0     p 0

= = = =

129

300 − 600 K 1 − 10 bar 300 K 1 bar

3. Himyary 1987 (data fit): SL = A − (F1 · F2 ) · (F3 + F4 · f + F5 · f 2 ) [cm/s]   f = φ − 1.036    ³ ´−0.457 h³ ´ i   p  −746  A = · exp + 6.193 [cm/s]  p0 Tu      F1 = 0.27956 + 1.7608 · f + 10.829 · f 2 + 5.9001 · f 3     ³ ´(−0.29093−0.69393·f −2.1308·f 2 +1.0085·f 3 )   p   F = 2  p0       F3 = −98.559 + 0.52495 · Tu − 5.3456 · 10−4 · Tu2 met:

                            

F4 = 3.8766 − 0.04286 · Tu + 1.2538 · 10−4 · Tu2 F5 = 260.89 − 1.1259 · Tu + 2.4974 · 10−3 · Tu2 Tu = 323 − 573 K p = 1 − 70 bar φ = 0.62 − 1.35 p0 = 1.013 bar

4. Elia 2001 (bomb): SL = SL0

¡ ¢£ ¡ ¢¤ a0 + a1 φ + a2 φ2 1 − b1 D + b2 D2 + b3 D3   SL0 =      Tu =      p =     φ = met:  D =      T0 =      p0 =    

37.5 cm/s 298 − 550 K 0.75 − 70 atm 0.8 − 1.2 0 − 15 vol% 298 K 1.013 bar

α β a0 a1 a2 b1 b2 b3

= = = = = = = =

µ

Tu T0

¶α µ

p p0

¶β [cm/s]

1.857 −0.435 −5.883 14.003 −7.115 4.829 −7.778 0.003

5. Sharma 1981 (bomb): µ µ ¶¶ µ ¶m 1287 1196 360 p Tu SL = −418 + − 2 + 3 − 15 · φ · log [cm/s] φ φ φ p0 T0

129

Overzicht van de teruggevonden correlaties uit de literatuur

130

 √  voor φ ≤ 1.0 m = 1.68  φ   √    = 1.68 · φ voor φ > 1.0       Tu = 300 − 600 K met: p = 1 − 8 atm      φ = 0.8 − 1.2      T0 = 300 K    p0 = 1.013 bar 6. Rahim 2002 (bomb): SL = SL0

¡ ¢ 1 + a1 (φ − 1) + a2 (φ − 1)2

  Tu       p met: φ    T0     p0

= = = = =

298 − 650 K 1 − 40 atm 0.8 − 1.2 298 K 1.013 bar

µ

Tu T0

SL0 α β a1 a2

¶α µ

= = = = =

p p0

¶β [cm/s]

38.2 cm/s 1.85 −0.434 0.164 −7.33

7. Peters 1997 (calc): µ SL = A(T 0 ) YFmu   A(T 0 )       T0         YFmu       Tb       p0  met:

                           

F

= F · exp = =

log

E

B p/p0

Tu T0

¶µ

Tb − T 0 Tb − Tu

¶n [cm/s]

¡ −G ¢ T0



φ AFst

= a Tu + b + c φ + d φ2 + e φ3 = 1.013 bar

a = 0.627

= 22.176 cm/s

b = 1270.15 K

G = −6444.27 K

c = −2449 K

E = 23873.0 K

d = 6776 K

B = 3.1557 · 108 bar

e = −3556 K

AFst = 17.2

m = 0.565 n = 2.5158

8. Salomons 2005 (bomb):

µ SL = SL0

130

Tu T0

¶α µ

p p0

¶β

Overzicht van de teruggevonden correlaties uit de literatuur   φ           SL0       α met: β     Tu     p       T0    p0

φ = 0.67

= 1.0 = = = = = = =

37.98 [cm/s] 2.07 −0.309 425 − 570 K 5.1 − 24.6 bar 470.5 K 7.89 bar

SL0 α β Tu p T0 p0

= = = = = = =

12.96 [cm/s] 2.47 −0.404 420 − 550 K 4.8 − 22.8 bar 526 K 18.83 bar

9. Salomons 2005 (Chem1D calc): µ SL = SL0   φ           SL0       α met: β     Tu     p      T0     p0

Tu T0

= 1.0 = = = = = = =

¶α µ

p p0

¶β

φ = 0.67

48.6 [cm/s] 2.09 −0.379 425 − 570 K 5.1 − 24.6 bar 500 K 5 bar

131

SL0 α β Tu p T0 p0

= = = = = = =

22.8 [cm/s] 2.66 −0.462 420 − 550 K 4.8 − 22.8 bar 500 K 5 bar

131

Bijlage L

Bepaling van αi-waardes bij brandstofarme mengsels (λ = 1.5) Voor de berekening van de αi -waardes van de methaan-lucht mengsels met een luchtovermaat van 1.5, wordt er gebruik gemaakt van hetzelfde stappenplan als bij de studie van de stoichiometrische mengsels in paragraaf 5.4.1. De waardes Tui en SLi worden opnieuw 650

600

Tu [K]

550

500

450

p = 9 bar 400 0

0.5

1

1.5

2

p [Pa]

2.5 x 10

6

bepaald bij een constante drukwaarde van 9 bar zoals in de twee bijgevoegde figuren te zien is. Bij deze drukwaarde zijn er wederom 10 van de 12 metingen waarbij een resultaat voor de temperatuur en de laminaire verbrandingssnelheid teruggevonden kan worden. Vervolgens worden wederom SL0nieuw en β berekend voor de brandstofarme mengsels met een luchtovermaat van 1.5. cm (L.1) SL0nieuw = 9.302 · (0.667)2 + 35.203 · (0.667) − 19.982 = 7.621 s β = −1.445 · (0.667)2 + 3.086 · (0.667) − 1.977 = −0.562 (L.2) 132

Bepaling van αi -waardes bij brandstofarme mengsels (λ = 1.5)

133

28 26 24

SL [cm/s]

22 20 18 16 14 12

p = 9 bar 10 0

0.5

1

1.5

2

p [Pa]

2.5 x 10

6

Met behulp van de waardes die afgelezen kunnen worden in de verschillende grafieken en dankzij de berekende waardes in vergelijkingen (L.1 en L.2) kunnen de gevraagde αi waardes bepaald worden (zie vergelijking (5.14)). De αi -waardes die hieruit voortvloeien, worden in figuur 5.9 weergegeven onder de vorm van kleine vierkanten.

133

Bijlage M

Bepaling van βi-waardes bij brandstofarme mengsels (λ = 1.5) De bepaling van de βi -waardes van de methaan-lucht mengsels met een luchtovermaat van 1.5, verloopt volgens hetzelfde stramien als de studie van de stoichiometrische mengsels in paragraaf 5.4.2. De waardes pi en SLi worden wederom vastgelegd bij een constante 650

600

Tu [K]

550

Tu = 500 K 500

450

400 0

0.5

1

1.5

2

p [Pa]

2.5 x 10

6

temperatuur van 500 K zoals in de twee figuren van deze appendix te zien is. In tegenstelling tot de metingen van de stoichiometrische mengsels waar er voor elke meting een overeenkomstige drukwaarde gevonden kan worden bij een temperatuur van 500 K, zijn er bij de brandstofarme mengsels met een luchtovermaat van 1.5 tien van de twaalf verbrandingssnelheidsmetingen in de EHPC bruikbaar. Na het bepalen van de onbekende getallen in de grafieken, kunnen SL0nieuw en α berekend worden voor de brandstofarme mengsels

134

Bepaling van βi -waardes bij brandstofarme mengsels (λ = 1.5)

135

28 26 24 22

SL [cm/s]

20 18 16 14 12 10

Tu = 500 K 8 400

450

500

550

600

650

Tu [K]

met een luchtovermaat van 1.5 met behulp van volgende vergelijkingen: SL0nieuw α

= 9.302 · (0.667)2 + 35.203 · (0.667) − 19.982 = 7.621 = 2.435 · (0.667)2 − 9.427 · (0.667) + 9.021 = 3.819

cm s

(M.1) (M.2)

Al de verkregen gegevens kunnen vervolgens gebruikt worden in vergelijking (5.17) voor de berekening van de gevraagde βi -waardes, welke in figuur 5.12 afgebeeld worden onder de vorm van kleine vierkanten.

135

Bijlage N

Inleiding tot CHEM1D Het programma CHEM1D dat door de Thermo Fluid Engineering afdeling van de TU/e werd ontwikkeld [41], is een ´e´en-dimensionale laminaire vlamcode welke tijdens deze afstudeeropdracht gebruikt wordt om referentiewaardes van de laminaire verbrandingssnelheid te berekenen. Het biedt niet alleen de mogelijkheid om SL -waardes te berekenen bij hoge drukken en temperaturen [16], maar CHEM1D kan ook andere brandstoffen aan dan alleen maar puur methaan. Daarnaast is het rekenprogramma in staat om verschillende vlamtypes door te rekenen en is het onder andere mogelijk om flame stretch mee te calculeren 2.2.4. Onderstaande figuur toont het vlamtype dat ingesteld wordt voor de berekeningen tijdens dit onderzoek.

vlamfront brandstof-lucht mengsel

ul

verbrandings producten

x=0 Volgende opties worden gekozen als instellingen voor het simulatieprogramma: - vrij beweegbare, ´e´en-dimensionale, adiabatische, laminaire voorgemengde vlam - flame stretch wordt buiten beschouwing gelaten - het gebruikte reactiemechanisme is GRI-Mech 3.0 → bevat 53 moleculen die allen opgebouwd zijn uit H, C, O, N en/of Ar en 325 reacties - complex diffusiemodel → er wordt rekening gehouden met thermische diffusie en massa diffusie (Le 6= 1) - ‘grid adaptation’ → het grid van tussenliggende punten wordt stelselmatig verfijnd totdat aan de vooropgestelde tolerantie voldaan wordt Bij de aanvang van een serie berekeningen heeft CHEM1D een volledig geconvergeerde oplossing van een vlam nodig als basisoplossing. Tijdens deze afstudeeropdracht wordt 136

Inleiding tot CHEM1D

137

er gebruik gemaakt van de gegevens van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel bij een temperatuur van 300 K en een druk van 1 bar als basisoplossing. Deze oplossing is opgebouwd uit een grid van 200 punten over de x-as (zie bijgevoegde figuur), waarbij er per gridpunt de temperatuur, de druk, de molfractie per molecuul, de dichtheid en de mass burning rate door dat punt berekend wordt. Twee van deze vermelde grootheden, de dichtheid en de mass burning rate, zorgen vervolgens voor de bepaling van de laminaire verbrandingssnelheid (zie vergelijking (2.17)). Vertrekkende van de basisoplossing kan er een nieuwe oplossing bepaald worden door ´e´en van de belanghebbende parameters te wijzigen. Tijdens dit onderzoek zullen enkel de druk, temperatuur en de samenstelling van het methaan-lucht mengsel aangepast worden. Na het veranderen van ´e´en van deze parameters begint CHEM1D met de iteratie-procedure totdat aan de convergentiewaarde van 1·10−10 voldaan wordt. Is de ingestelde wijziging van de desbetreffende parameter echter te groot dan zal CHEM1D niet convergeren en dient er gekozen te worden voor een kleinere verhoging van deze parameter. Door voldoende kleine stapjes te nemen en telkens nieuwe basisoplossingen te bekomen, stelt het simulatieprogramma de gebruiker in staat om de temperatuur van het onverbrande mengsel op te voeren van 300 K naar 800 K, de druk te verhogen van 1 bar tot zelfs 120 bar en bijvoorbeeld een molfractie EGR toe te voegen van 30 %. Meer informatie over de vlamcode CHEM1D kan teruggevonden worden in [16, 45], maar daar wordt hier niet verder op ingegaan.

137

Bijlage O

Vergelijking tussen echte EGR en synthetische EGR met CHEM1D Zoals vermeld in paragraaf 5.5.1 van dit verslag wordt er in deze bijlage gecontroleerd of het gebruik van ‘synthetische EGR’ ten opzichte van ‘echte EGR’ geen andere resultaten oplevert voor de laminaire verbrandingssnelheid. De synthetische EGR waarover in deze bijlage gesproken wordt, is opgebouwd uit 17 vol% CO2 en 83 vol% N2 , terwijl de echte EGR bestaat uit 0.0951 vol% CO2 , 0.1901 vol% H2 O en 0.7148 vol% N2 . Aangezien er SL -waardes gewenst zijn bij dezelfde drukken en temperaturen als bij de metingen die uitgevoerd worden in de EHPC, wordt er aan de hand van figuur O.2 een matrix opgesteld van de berekeningen of simulaties die uitgevoerd dienen te worden met de laminaire vlamcode CHEM1D (zie tabel O.1). 800

pinterval [bar]

400

1 - 10

500

1 - 15

600

1 - 35

700

1 - 60

800

1 - 120

700

Temperature [K]

Tinitial [K]

600

500

400

300 0

20

Figuur O.1: Simulatiematrix

40

60

80

100

120

Absolute pressure [bar]

Figuur O.2: Strategie bij het uitvoeren van de simulatie-matrix [16]

Alhoewel bovenstaande matrix gebaseerd is op de benaderde isentropische compressielijnen van een vonkontstekingsmotor en de EHPC (zie figuur O.2), bestaat er toch een opmerkelijk verschil tussen de simulaties in CHEM1D en de metingen in de EHPC. In

138

Vergelijking tussen echte EGR en synthetische EGR met CHEM1D

139

tegenstelling tot een meting in de EHPC, welk een ‘isentropische’ curve volgt, dient elke temperatuur- en drukstijging bij het gebruik van CHEM1D apart en in kleine stapjes berekend te worden. Om de SL -waardes te bepalen bij verschillende EGR-percentages en bij de drukken en temperaturen zoals deze weergegeven worden in de simulatie-matrix in tabel O.1, dient er volgende strategie toegepast te worden: 1. Er wordt gebruik gemaakt van de gegevens van een stoichiometrisch methaan-lucht mengsel bij een temperatuur van 300 K en een druk van 1 bar als basisoplossing. 2. De hoeveelheid EGR die toegevoegd wordt aan het methaan-lucht mengsel wordt verhoogd van 0 tot 30 %. 3. De geconvergeerde oplossingen waarbij 10, 20 en 30 % EGR toegevoegd wordt aan het stoichiometrisch mengsel dienen als basisoplossing voor de verdere berekeningen. 4. Per toegevoegd EGR-percentage wordt Tu verhoogd van 300 K tot 800 K. 5. De geconvergeerde oplossingen bij deze temperaturen vormen de basisoplossingen om de druk op te voeren tot de drukwaardes die weergegeven worden in tabel O.1 bij de overeenkomstige temperaturen. Deze strategie wordt zowel bij de simulaties met echte EGR als bij de simulaties met synthetische EGR toegepast zodat er over de ganse simulatie-matrix een vergelijking kan gemaakt worden tussen de verkregen SL -waardes. In onderstaande figuren O.3, O.4 en O.5 wordt een overzicht gegeven van de waardes van de laminaire verbrandingssnelheid in functie van druk en temperatuur waarbij het toegevoegde EGR-percentage respectievelijk 10, 20 en 30 % bedraagt. 240 Tu = 400 K 'echte EGR'

220

Tu = 500 K

200

Tu = 600 K

180

Tu = 700 K Tu = 800 K

SL [cm/s]

160

Tu = 400 K 'synth. EGR'

140

Tu = 500 K

120

Tu = 600 K Tu = 700 K

100

Tu = 800 K

80 60 40 20 0 0

20

40

60

80

100

120

Absolute pressure [bar]

Figuur O.3: Laminaire verbrandingssnelheid in functie van temperatuur en druk met λ = 1.0 en een toevoeging van 10 % EGR

139

Vergelijking tussen echte EGR en synthetische EGR met CHEM1D

140

240 Tu = 400 K 'echte EGR'

220

Tu = 500 K

200

Tu = 600 K

180

Tu = 700 K Tu = 800 K

SL [cm/s]

160

Tu = 400 K 'synth. EGR'

140

Tu = 500 K

120

Tu = 600 K Tu = 700 K

100

Tu = 800 K

80 60 40 20 0 0

20

40

60

80

100

120

Absolute pressure [bar]

Figuur O.4: Laminaire verbrandingssnelheid in functie van temperatuur en druk met λ = 1.0 en een toevoeging van 20 % EGR

220 Tu = 400 K 'echte EGR'

200

Tu = 500 K Tu = 600 K

180

Tu = 700 K

160

Tu = 800 K Tu = 400 K 'synth. EGR'

SL [cm/s]

140

Tu = 500 K

120

Tu = 600 K Tu = 700 K

100

Tu = 800 K

80 60 40 20 0 0

20

40

60

80

100

120

Absolute pressure [bar]

Figuur O.5: Laminaire verbrandingssnelheid in functie van temperatuur en druk met λ = 1.0 en een toevoeging van 30 % EGR

De blauwe lijnen die in de grafieken weergegeven worden, vertegenwoordigen telkens de SL waardes van de methaan-lucht mengsels met additie van echte EGR, terwijl de rode lijnen

140

Vergelijking tussen echte EGR en synthetische EGR met CHEM1D

141

overeenkomen met de waardes van de laminaire verbrandingssnelheid van de methaanlucht mengsels met toevoeging van synthetische EGR. De figuren tonen aan dat er weinig tot geen verschil terug te vinden is tussen de SL -waardes van de mengsels met de twee verschillende EGR-samenstellingen. Omdat de lijnen elkaar voor het grootste gedeelte overlappen, zijn de verschillende kleuren van de beide mengsels zelfs moeilijk van elkaar te onderscheiden. Hieruit mag zodoende geconcludeerd worden dat er synthetische EGR met een samenstelling van 17 vol% CO2 en 83 vol% N2 mag gebruikt worden in de plaats van echte EGR voor de verbrandingssnelheidsmetingen van de methaan-lucht-EGR mengsels in de EHPC.

141

Bibliografie [1] Europese Unie. Vervoer: Voorstel van de commissie om het gebruik van alternatieve brandstoffen aan te moedigen, te beginnen met biobrandstoffen. http://europa.eu, november 2001. [2] L.P.H. de Goey; L.M.T. Somers en H. Bongers. Verbrandingstechnologie. TU Eindhoven Faculteit Werktuigbouwkunde, 2002. [3] Willard W. Pulkrabek. Engineering fundamentals of the internal combustion engine. Pearson Prenice Hall, second edition, 2004. [4] Yunus A. C ¸ engel en Michael A. Boles. Thermodynamics: An engineering approach. McGraw-Hill International Editions, fourth edition, 2002. [5] www.wikipedia.org. [6] John B. Heywood. Internal combustion engine fundamentals. McGraw-Hill International Editions, 1988. [7] Colin R. Ferguson en Allan T. Kirkpatrick. Internal combustion engines: Applied thermosciences. John Wiley and Sons, Inc., second edition, 2000. [8] E. Doosje. Grenzen aan brandstofarme mengselverbranding in motoren: Ultra (C)lean combustion in engines. Tussenrapport (versie 2), TU Eindhoven Faculteit Werktuigbouwkunde, September 2003. [9] L.P.H. de Goey en D. Roekaerts. J.M. Burgerscentrum: Course on combustion. TU Eindhoven Faculteit Werktuigbouwkunde, second edition, 2003. [10] Irvin Glassman. Combustion. London: Academic Press, third edition, 1996. [11] C.J.Rallis en A.M.Garforth. The determination of laminar burning velocity. Progress in energy and combustion science, 6:303–329, 1980. [12] G.R.A. Groot. Modelling of propagating spherical and cylindrical premixed flames. PhD thesis, TU Eindhoven Faculteit Werktuigbouwkunde, 2003. [13] J.F. Griffiths en J.A. Barnard. Flame and combustion. Blackie academic and professional, third edition, 1995. [14] K. Vanoverberghe. Flow, turbulence and combustion of premixed swirling jet flames. PhD thesis, Katholieke Universiteit Leuven - Faculteit Toegepaste Wetenschappen, Arenbergkasteel, B-3001 Heverlee (Belgi¨e), Januari 2004. 142

BIBLIOGRAFIE

143

[15] R.D. Matthews; M.J. Hall; W. Dai en G.C. Davis. Combustion modeling in si engines with a peninsula-fractal combustion model. SAE Technical paper series 960072, 1996. [16] Guillaume Salomons. The influence of natural gas composition on combustion characteristics in a lean-burn spark ignition engine. Master’s thesis, Technische Universiteit Eindhoven, Augustus 2005. [17] L.P.H. de Goey; T. Plessing; R.T.E. Hermanns en N. Peters. Analysis of the flame thickness of turbulent flamelets in the thin reaction zones regime. Proceedings of the Combustion Institute, 30:859–866, 2005. [18] L.P.H. de Goey. Invloed van stretch op de laminaire verbrandingssnelheid van bolvormige methaan-lucht vlammen. Persoonlijke communicatie, 2007. [19] A.E. Dahoe; J.F. Zevenbergen; S.M. Lemkowitz en B. Scarlett. Dust explosions in spherical vessels: The role of flame thickness in the validity of the ‘cube-root law’. Journal of loss prevention in the process inductries, 9:33–44, 1996. [20] A.E. Dahoe en L.P.H. de Goey. On the determination of the laminar burning velocity from closed vessel gas explosions. Journal of loss prevention in the process inductries, 16:457–478, 2003. [21] F. Rahim; M. Ulinski en H. Metghalchi. Burning velocity measurements in spherical and cylindrical vessels. Technical report, Northeastern University, Boston, Massachusetts, USA: Mechanical, Industrial and Manufacturing Engineering, 2001. [22] K. Saeed en C.R. Stone. The modelling of premixed laminar combustion in a closed vessel. Combustion theory and modelling, 8:721–743, 2004. [23] S. Ponnusamy; M.D. Checkel en B.A. Fleck. Maintaining burning velocity of exhaustdiluted methane/air flames by partial fuel reformation. International Flame Research Foundation: Combustion Journal, (200506), September 2005. [24] A.F. Ibarreta; C. Sung; T. Hirasawa en H. Wang. Burning velocity measurements of microgravity spherical sooting premixed flames using rainbow schlieren deflectometry. Combustion and flame, 140:93–102, 2005. [25] P.J.M. Frijters; R.J.H. Klein-Douwel; S.S. Manski; L.M.T. Somers en R.S.G. Baert. High speed analysis of high pressure combustion in a constant volume cell. Technical report, Eindhoven University of Technology Eindhoven, The Netherlands: Section Combustion Technology, 2005. [26] www.aes.wtb.tue.nl. [27] www.bronkhorst.com. [28] www.druck.com. [29] www.kistler.com. [30] www.bmotorsports.com.

143

BIBLIOGRAFIE

144

[31] A.A. van Steenhoven en K.R.A.M. Schreel. Fysische meetmethoden. TU Eindhoven Faculteit Werktuigbouwkunde, 2001. [32] http://numat.ugent.be/practicum/repmet.htm. [33] Marc Coppens. Statistiek 2. Katholieke Hogeschool Kempen: Campus HIKempen Geel, 2000. [34] http://www.kennisbasisstatistiek.net. [35] T. Iijima en T. Takeno. Effects of temperature and pressure on burning velocity. Combustion and Flame, 65:35–43, 1986. [36] X.J. Gu; M.Z. Haq; M. Lawes en R. Woolley. Laminar burning velocity and markstein lengths of methane-air mixtures. Combustion and Flame, 121:41–58, 2000. [37] T.J. Al-Himyari en G.A. Karim. A correlation for the burning velocity of methane-air mixtures at high pressures and temperatures. Journal of engineering for gas turbines and power, 109:439–442, 1987. [38] M. Elia; M. Ulinski en M. Metghalchi. Laminar burning velocity of methane-airdiluent mixtures. Journal of engineering for gas turbines and power, 123:190–196, 2001. [39] S.P. Sharma; D.D. Agrawal en C.P. Gupta. The pressure and temperature dependance of burning velocity in a spherical combustion bomb. Eighteenth Symposium on combustion, pages 493–500, 1981. [40] N. Peters. Fifteen lectures on laminar and turbulent combustion. RWTH Aachen, 1997. [41] http://w3.wtb.tue.nl/nl/combustion technology/chem1d/. [42] R. Stone; A. Clarke and P. Beckwith. Correlations for the laminar-burning velocity of methane/diluent/air mixtures obtained in free-fall experiments. Combustion and Flame, 114:546–555, 1998. [43] S.O. Bade Shrestha en G.A. Karim. Predicting the effects of the presence of diluents with methane on spark ignition engine performance. Applied Thermal Engineering, 21:331–342, 2001. [44] www.fluidat.com. [45] L.M.T. Somers. The simulation of flat flames with detailed and reduced chemical models. PhD thesis, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, 1994.

144