METAKOGNISI SISWA SMA KELAS AKSELERASI DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA

METAKOGNISI SISWA SMA KELAS AKSELERASI DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA Theresia Kriswianti Nugrahaningsih* e-mail : kriswianti [email protected]

Abstrak : Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh profil metakognisi siswa kelas akselerasi dalam memecahkan masalah Matematika. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif eksploratif. Siswa diberi masalah matematika dan diminta mengerjakannya. Pada setiap langkah pemecahan masalah sesuai langkah-langkah pemecahan masalah menurut teori Polya, siswa diwawancara dan diminta untuk menjelaskan langkah-langkah yang dilakukan dalam mengerjakan masalah tersebut. Wawancara dalam penelitian ini bertujuan untuk mengungkap gambaran proses metakognisi siswa. Siswa kelompok atas kelas akselerasi memiliki pengetahuan metakognisi yang lengkap, yakni Pengetahuan deklaratif (declarative knowledge), pengetahuan prosedural (procedural knowledge), dan pengetahuan kondisional (conditional knowledge). Siswa dapat menghubungkan informasi yang ada dalam soal dengan pengetahuan awal yang diperlukan, siswa dapat memilih strategi pemecahan masalah dengan tepat dengan memilih dan menerapkan rumus yang diperlukan. Siswa dapat berpikir reflektif dengan mengkritisi soal. Siswa juga memiliki pengetahuan tentang diri sendiri mengenai kekuatan diri sendiri, kelemahannya dan kesadaran atas tingkat pengetahuannya sendiri (self knowledge). Siswa memiliki variabel intra individu, yaitu menyadari bahwa dirinya lebih mampu di bidang matematika dibandingkan dengan pelajaran lain. Sedangkan siswa dari kelompok bawah, memiliki pengetahuan metakognisi yang kurang lengkap. Dalam pemecahan masalah matematika, siswa tidak membuat perencanaan, pemantauan dan evaluasi proses berpikirnya dengan baik, apabila menemui soal yang terkait trigonometri, siswa sudah bingung, sehingga yang dilakukan hanyalah dengan mengandalkan hafalan saja. Apabila tidak hafal, siswa main tebak. Siswa lain dari kelompok bawah, kalau ditanya mengapa menggunakan rumus itu atau mengapa menggunakan cara itu, jawabnya adalah “kata pak guru” atau “dari catatan”. Kata kunci : Metakognisi, Pemecahan Masalah Matematika, Kelas Akselerasi SMA

PENDAHULUAN Dalam era globalisasi, dalam dunia kerja semakin dibutuhkan sumber daya manusia yang berkualitas dan yang mampu bersaing. Tidak hanya sekedar bersaing dalam bentuk pengalaman pendidikan formal, tetapi yang sangat penting adalah

kemampuan untuk mendapatkan eksistensi pada dunia kerja. Pendidikan nasional mengemban tugas dalam mengembangkan manusia Indonesia sehingga menjadi manusia yang utuh dan sekaligus merupakan sumberdaya pembangunan. Sekolah sebagai lembaga pendidikan merupakan wahana untuk menyiapkan para siswa agar dapat bersaing pada era global.

* Staf Pengajar Prodi Pendidikan Matematika FKIP UNWIDHA Klaten

Magistra No. 82 Th. XXIV Desember 2012 ISSN 0215-9511

37

Metakognisi Siswa SMA Kelas Akselerasi Dalam Menyelesaikan ....

Dalam mempersiapkan anak didik untuk menghadapi era globalisasi, pemerintah menyediakan

matematika, apa yang dapat dan tidak dapat dilaksanakannya, kesulitan apa yang terjadi dan segala

berbagai lembaga pendidikan, sesuai dengan bakat dan minat masing-masing anak. Salah satu program pemerintah yaitu program akselerasi. Program ini diselenggarakan untuk menampung anak-anak yang

usaha untuk mengatasi kesulitan-kesulitan tersebut. Matematika sebagai wahana pendidikan tidak hanya dapat digunakan untuk mencapai tujuan, misalnya

berbakat, yang dapat belajar dengan cepat. Program ini diselenggarakan di tingkat SMP dan SMA, dengan waktu belajar masing-masing hanya 2 tahun, atau 1

mencerdaskan siswa, tetapi dapat pula untuk membentuk kepribadian siswa serta mengembangkan ketrampilan tertentu (Soedjadi, 2000). Pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran

tahun lebih cepat dibandingkan dengan siswa kelas non akselerasi. Calon siswa yang dapat masuk di kelas

matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak

akselerasi adalah mereka yang oleh psikolog dan/atau guru diidentifikasi sebagai peserta didik yang telah

tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan

mencapai prestasi memuaskan, dan memiliki kemampuan intelektual umum yang berfungsi pada taraf cerdas, kreativitas yang memadai, dan keterikatan terhadap tugas yang tergolong baik. Mereka lebih cepat memahami materi pelajaran yang diterangkan guru di depan kelas dibandingkan temantemannya. Dengan diterangkan sekali saja, mereka telah dapat menangkap maksudnya. Sehingga dengan diadakan kelas akselerasi, mereka tidak perlu membuang waktu untuk menunggu guru yang memperhatikan siswa lain yang masih memerlukan penjelasan lebih lanjut.

memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya (KTSP, 2006).

Matematika, yang merupakan salah satu mata pelajaran juga mempunyai andil yang cukup besar dalam mempersiapkan anak didik. Salah satu tujuan diberikannya mata pelajaran matematika seperti yang tercantum pada kurikulum adalah siswa dapat

Metakognisi ialah fungsi eksekutif yang mengelola dan mengontrol bagaimana seseorang menggunakan pikirannya dan merupakan proses kognitif yang paling tinggi dan canggih. Matlin (1994: 256), menyatakan bahwa: Metacognition is our knowledge, awareness and control of our cognitive processes, artinya metakognisi adalah pengetahuan, kesadaran, dan kontrol kita terhadap proses kognitif kita.. Lebih lanjut Matlin mengatakan bahwa metakognisi sangat penting dalam membantu kita dalam mengatur lingkungan dan menyeleksi strategi untuk meningkatkan kemampuan kognitif kita selanjutnya.

memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerjasama. Matematika merupakan

Dalam kaitannya dengan pemecahan masalah matematika, pengetahuan berbagai strategi belajar merupakan hal yang penting untuk diketahui siswa.

sarana komunikasi tentang pola-pola yang berguna untuk melatih berfikir logis, kritis, kreatif dan inovatif. Pendidikan matematika mengkaji apa yang ada di benak anak didik waktu sedang mempelajari

Strategi belajar melibatkan aktivitas mental siswa, digunakan untuk memperoleh, mengingat dan memperbaiki berbagai macam pengetahuan.

38



Penelitian Josefina Santana menunjukkan bahwa murid yang mempunyai kemampuan untuk berpikir

“pengetahuan seseorang tentang proses kognitifnya (One’s knowledge concerning one’s

mengenai pemikirannya lebih efektif daripada yang tidak. Sedangkan penelitian McLoughlin dan Hollingworth (2003) menunjukkan bahwa pemecahan masalah yang efektif dapat diperoleh

own cognitive processes)” (Flavell, 1976, p. 232).

dengan memberi kesempatan kepada siswa untuk menerapkan strategi metakognitifnya ketika menyelesaikan soal. Karena tuntutan untuk belajar

metakognisi adalah pengetahuan, kesadaran, dan kontrol kita terhadap proses kognitif kita. Lebih lanjut Matlin mengatakan bahwa metakognisi

lebih cepat, tidak mustahil siswa kelas akselerasi belajar lebih giat, dengan strategi khusus yang

sangat penting dalam membantu kita dalam mengatur lingkungan dan menyeleksi strategi

melibatkan metakognisi, tetapi kemungkinan lain akan justru sebaliknya, siswa mengambil jalan pintas

untuk meningkatkan kemampuan kognitif kita selanjutnya. Metakognisi adalah salah satu

dengan menghafal atau menebak.

kemampuan dimana seakan-akan individu berdiri di luar kepalanya dan mencoba merenungkan cara dia berfikir atau proses kognitif yang dilakukan. Sedangkan menurut Ann Brown, metakognisi merujuk pada pemahaman terhadap pengetahuan, yaitu suatu pemahaman yang dapat digambarkan baik pada penggunaan yang efektif atau uraian yang jelas dari suatu pertanyaan.

Berdasarkan latar belakang, diajukan permasalahan dalam tulisan ini adalah: Apakah dengan belajar lebih cepat, siswa kelas akselerasi tetap dapat memecahkan masalah dengan menggunakan metakognisi? Bagaimana metakognisi siswa kelas akselerasi SMA dalam menyelesaikan masalah matematika? Penelitian ini mengungkap proses metakognisi siswa ketika memecahkan masalah matematika. Dalam memecahkan masalah matematika, langkahlangkah dirinci sesuai langkah-langkah pemecahan masalah menurut teori Polya. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif eksploratif.

PEMBAHASAN 1.

Pengertian Metakognisi Istilah metakognisi diperkenalkan oleh John Flavell, seorang psikolog dari Universitas Stanford.pada sekitar tahun1976 dan didefinisikan sebagai pemikiran tentang pemikiran (thinking about thinking) atau


Matlin (1994: 256), menyatakan bahwa: Metacognition is our knowledge, awareness and control of our cognitive processes, artinya

Dari beberapa pengertian metakognisi tersebut dapat dibuat batasan tentang metakognisi yaitu pengetahuan, kesadaran, dan kontrol serta pengelolaan penggunaan pikiran kita terhadap proses kognitif kita, sehingga seakan-akan kita berdiri di luar kepala kita dan mencoba merenungkan cara kita berpikir atau proses kognitif yang kita lakukan. Metakognisi adalah kesadaran seseorang terhadap proses dan hasil berpikirnya, dalam mengembangkan perencanaan, memonitor pelaksanaan dan mengevaluasi suatu tindakan. Jadi dengan metakognisi, seseorang akan “Tahu yang ditahui dan tahu yang kamu tidak diketahui” (“Know that you know and know that you do not know”)

39


Metakognisi memainkan peran yang penting dalam komunikasi, keyakinan,

Sesudah – Ketika kamu mengevaluasi rencana

pemahaman, membaca, menulis, kemahiran berbahasa, memperhatikan, menyimpan, menyelesaikan masalah, kognisi sosial, dan berbagai tipe kontrol diri dan pembelajaran diri.

1) Seberapa baik yang telah aku lakukan?

tindakan, tanya pada dirimu sendiri:

2) Apakah wacana berpikir khusus ini akan menghasilkan hasil yang lebih atau kurang dari yang aku harapkan?

Menurut NCREL dari Strategic Teaching

3) Apakah aku sudah dapat melakukan dengan cara yang berbeda?

and Reading Project Guidebook. metakognisi terdiri dari tiga elemen dasar, yakni: -

4) Mungkinkah aku menerapkan cara ini untuk masalah yang lain?

2) Maintaining/monitoring the plan memonitor rencana tindakan

5) Apakah aku perlu kembali ke tugas awal untuk memenuhi bagian pemahaman saya yang kurang?

1) Developing

a

plan

of

action

mengembangkan rencana tindakan

3) Evaluating the plan - mengevaluasi rencana tindakan

Sedangkan metakognisi menurut Hennesey (dalam Sarah Mittlefehldt, 2003: 2), mempunyai karakteristik sebagai berikut:

Sebelum-Ketika kamu mengembangkan rencana tindakan, tanya pada diri sendiri:

1) Suatu kesadaran mengenai isi dari pemikiran yang dimiliki diri sendiri.

1) Pengetahuan awal apa yang bisa membantuku menyelesaikan tugas ini?

2) Suatu kesadaran mengenai isi dari konsep seseorang.

2) Ke arah mana pikiranku ini akan membawaku?

3) Suatu monitoring aktif mengenai proses kognitif seseorang.

3) Apa yang pertama kali harus aku lakukan? 4) Mengapa aku membaca bagian ini?

4) Suatu usaha untuk mengatur proses kognitif seseorang dalam hubungannya dengan pelajaran lebih lanjut.

5) Berapa lama aku harus menyelesaikan tugas ini? Selama – Ketika kamu memonitor rencana tindakan, tanya pada diri sendiri:

5) Suatu aplikasi satu set heuristik sebagai suatu alat efektif untuk membantu orangorang mengorganisir metoda mereka pada pemecahan permasalahan secara umum.

1) Bagaiman aku melakukannya? 2) Apakah aku sudah berada di jalan yang benar? 3) Bagaimana seharusnya aku melanjutkannya? 4) Informasi apa yang penting untuk diingat? 5) Haruskah aku pindah ke cara yang berbeda? 6) Haruskah aku melakukan penyesuaian langkah berkaitan dengan kesulitan?

40

2.

Komponen Metakognisi Menurut Flavel (1992: 4) dalam bukunya “Metacognition and Cognitive Monitoring”, kemampuan seseorang untuk memantau berbagai macam aktivitas kognisinya dilakukan melalui aksi dan interaksi antara empat komponen, yaitu:



1) Pengetahuan metakognisi (metacognitive knowledge)

Favell dalam Gama (2004) menyatakan bahwa pengetahuan metakognitif adalah

2) Pengalaman metakognisi (metacognitive

pengetahuan yang dimiliki seseorang dan tersimpan di dalam memori jangka panjang, berarti pengetahuan tersebut dapat diaktifkan/ dipanggil kembali sebagai hasil dari suatu

experiences) 3) Tujuan atau tugas-tugas (goals or tasks), 4) Aksi atau strategi (actions or strategies) Kemampuan seseorang untuk mengendalikan kognisinya tergantung pada tindakan dan interaksi antar komponen tersebut. Pengetahuan metakognitif adalah pengetahuan seseorang mengenai proses berpikirnya yang merupakan perspektif pribadi dari kemampuan kognitifnya dibandingkan dengan kemampuan orang lain. Pengalaman metakognitif adalah pengalaman kognitif atau afektif yang menyertai dan berhubungan dengan semua kegiatan kognitif. Dengan kata lain, pengalaman metakognitif adalah pertimbangan secara sadar dari pengalaman intelektual yang menyertai kegagalan atau kesuksesan dalam pelajaran Tujuan atau tugas mengacu pada tujuan berpikir, seperti membaca dan memahami suatu bagian untuk kuis mendatang, yang akan mencetuskan penggunaan pengetahuan metakognitif dan mendorong ke pengalaman metakognitif baru. Tindakan atau strategi menunjuk berpikir atau perilaku yang khusus yang digunakan untuk melaksanakannya, yang dapat membantu untuk mencapai tujuan. Sebagai contoh, suatu pengalaman metakognitif dapat mengingatkan bahwa menggambarkan gagasan utama dari suatu bagian pada kesempatan sebelumnya dapat membantu meningkatkan pemahaman.


pencarian memori yang dilakukan secara sadar dan disengaja, atau diaktifkan tanpa disengaja/ secara otomatis muncul ketika seseorang dihadapkan pada permasalahan tertentu. Pengetahuan metakognitif dapat digunakan tanpa disadari. Karena itu, pengetahuan yang muncul melalui kesadaran dan dilakukan secara berulang akan berubah menjadi suatu pengalaman, sehingga disebut pengalaman metakognitif. Berdasarkan dimensi pengetahuan dan proses kognitif, menurut Anderson dan Krathwohl (2001: 60), selain terdapat tiga kategori pengetahuan, yaitu pengetahuan faktual (factual knowledge), pengetahuan konseptual (conceptual knowledge), pengetahuan prosedural (procedural knowledge). ditambahkan kategori yang keempat yaitu pengetahuan metakognitif (metacognitive knowledge). Pengetahuan faktual berkaitan dengan halhal dasar yang harus diketahui siswa jika mereka menyelesaikan suatu masalah. Pengetahuan konseptual adalah hubungan timbal balik antara elemen-elemen dasar dalam struktur yang lebih luas yang memungkinkan mereka untuk berfungsi bersama-sama. Pengetahuan prosedural adalah pengetahuan mengenai bagaimana melakukan sesuatu, langkah-langkah dan kriteria untuk menggunakan ketrampilan, algoritma, teknik dan metode-metode yang secara umum dikenal sebagai prosedur. Pengetahuan metakognitif adalah pengetahuan mengenai kognisi secara

41


3.

umum seperti kesadaran dan pengetahuan seseorang mengenai kognisinya. Pengetahuan ini

4) Memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Mencocokan jawaban yang diperoleh

membuat siswa menjadi lebih teliti dan responsif terhadap pengetahuan dan pikiran mereka. Aspek lain dari pengetahuan metakognisi adalah Self Efficacy atau perkiraan siswa sendiri mengenai

dengan permasalahan dan menuliskan kesimpulan terhadap apa yang ditanyakan. 4.

dirinya sendiri.

Strategi Metakognitif dalam Memecahkan Masalah Matematika

Pemecahan masalah Dalam Pembelajaran Matematika

De Corte (2003) mengemukakan strategi metakognitif yang diterapkan untuk memecahkan masalah matematika terdiri atas lima tahap, yaitu: 1) Membangun representasi mental dari masalah tersebut

Masalah menurut Hudoyo (1988), suatu soal atau pertanyaan disebut masalah tergantung kepada pengetahuan yang dimiliki penjawab. Dapat terjadi bagi seseorang pertanyaan itu dapat dijawab dengan menggunakan prosedur rutin baginya, namun bagi orang lain untuk menjawab pertanyaan tersebut memerlukan pengorganisasian pengetahuan yang telah dimiliki secara tidak rutin. Jadi suatu pertanyaan merupakan suatu masalah apabila pertanyaan tersebut menantang untuk dijawab yang jawabnya tidak dapat dilakukan secara rutin.

2) Menentukan bagaimana menyelesaikan masalah tersebut 3) Melakukan perhitungan yang perlu 4) Menginterpretasikan hasil memformulasikan suatu jawaban 5) Mengevaluasi hasil yang dikerjakan Sedangkan Blakey (1990) mengemukakan bahwa The basic metacognitive strategies are: (1) Connecting new information to former knowledge. (2) Selecting thinking strategies deliberately, (3) Planning, monitoring, and evaluating thinking processes.

Langkah-langkah pemecahan masalah menurut G. Polya (1997) adalah sebagai berikut: 1) Memahami masalah. Apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan, serta apa syarat-syarat yang diketahui. 2) Merencanakan pemecahan masalah. Menemukan hubungan data dengan yang ditanyakan/dibuktikan. Memilih teorema atau konsep yang telah dipelajari untuk dikombinasikan, sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah. 3) Menyelesaikan masalah sesuai rencana. Menyelesaikan rencana sesuai dengan yang direncanakan. Periksa masing-masing langkah. Buktikan bahwa langkah-langkah itu benar.

42

dan

5.

Program akselerasi Program akselerasi merupakan salah satu program Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan untuk anak yang memiliki potensi kecerdasan dan bakat istimewa. Konsepsi keberbakatan yang digunakan berasal dari Renzulli, Reis, dan Smith (1978) dalam Depdibud (2003: 14) yang menyebutkan bahwa keberbakatan menunjuk pada adanya keterkaitan antara tiga kelompok ciri (Kluster) yaitu kemampuan umum, kreativitas, dan tanggung



jawab terhadap tugas (task commitment) di atas rata-rata. Definisi peserta didik yang memiliki

e)

Setelah menyelesaikan masalah, siswa kembali meneliti pekerjaannya. Ada

potensi, kecerdasan dan bakat istimewa dalam Program Percepatan Belajar adalah mereka yang oleh psikolog dan/atau guru diidentifikasi sebagai peserta didik yang telah mencapai prestasi

yang merasa pekerjaannya sudah benar, tetapi masih ada yang tidak yakin kalau pekerjaannya benar,sehingga perlu meneliti lagi kebenarannya dengan

memuaskan, dan memiliki kemampuan intelektual pada taraf cerdas, kreativitas yang memadai, dan keterikatan terhadap tugas yang

mengecek langsung hasilnya dan dengan mengurutkan jalannya langkah per langkah

tergolong baik.

f)

Pada program percepatan pendekatan kegiatan pembelajaran diarahkan kepada terwujudnya proses belajar tuntas (mastery !earning) dan Problem Based Learning. Siswa dibagi dalam kelompok-kelompok, tiap kelompok terdiri dari 4 siswa. Guru mengawali pembelajaran dengan mengingatkan materimateri prasarat. Siswa mempelajari materi kemudian mengerjakan masalah-masalah yang ada, diskusi dengan teman-teman sekelompoknya. Kegiatan siswa dan guru pada pembelajaran yang dapat diamati pada kelas akselerasi sebagai berikut: 1)

Kegiatan siswa: Dalam menyelesaikan masalah, kegiatan siswa yang dapat diamati adalah: a)

Siswa diskusi dengan temannya mengenai kebenaran pekerjaan mereka. Apabila dirasa pekerjaannya masih meragukan, siswa meneliti pekerjaannya masing-masing.

g) Dalam mengerjakan soal, kebanyakan siswa tidak mengerjakan dengan urut nomer, tetapi memilih yang nampaknya mirip, dikerjakan beberapa saja. 2)

Kegiatan guru a)

Menjelaskan materi apa yang harus dikerjakan siswa

b) Mengingatkan materi prasarat c)

Keliling mengawasi jalannya diskusi, memberi topangan apabila diperlukan dengan cara mengingatkan materimateri yang terkait

Siswa membaca masalah secara individual

b) Siswa mengingat rumus-rumus yang mungkin diperlukan c)

Siswa memilih rumus yang akan digunakan, sesekali diskusi dengan teman di kelompoknya

d) Siswa menerapkan rumus yang dipilih untuk menyelesaian masalah


HASIL PENELITIAN Untuk melihat metakognisi siswa di kelas akselerasi, diambil secara acak 4 orang, 2 dari kelompok kemampuan atas dan 2 dari kelompok kemampuan bawah. Siswa diberi soal matematika, diminta untuk mengerjakan dan menyatakan dalam bentuk kata-kata apa yang dia pikirkan. Kemudian diwawancara. Dari hasil pekerjaan siswa, pengamatan

43


dan wawancara dapat dilihat metakognisi siswa sebagai berikut: Tugu Monas yang terletak di Jakarta, di bagian atasnya terdapat patung lidah api. Seseorang ingin mengukur tinggi lidah api di puncak tugu Monas tersebut dengan cara mengukur sudut. Dari suatu tempat sejauh 100m dari kaki Tugu Monas, orang tersebut melihat bagian pangkal lidah api, garisnya membentuk sudut 45 o dengan garis mendatar. Sedangkan ketika melihat ke puncak lidah api, membentuk sudut 60 o dengan garis mendatar. Berapakah tinggi lidah api di puncak Tugu Monas? 1.

Siswa kelompok kemampuan atas: Dalam memahami masalah: 1) RAA1 sudah berpikir metakognitif dalam memahami masalah. Subjek mengetahui sejumlah cara menemukan teks yang berisi detil khusus, dapat menghubungkan masalah dengan teori yang sudah diperoleh atau pengetahuan awal, dapat menghubungkan dengan kehidupan nyata. Subjek dapat membuat perencanaan, memonitor dan mengevaluasi proses berpikirnya dalam memahami masalah. 2) Subjek RAA2 membuat perencanaan dengan membaca secara teliti, memilih menuliskan yang diketahui dan yang ditanyakan pada gambar, karena menyadari kalau dengan membuat gambar, permasalahan akan lebih jelas dan mempermudah untuk mengerjakannya. Subjek melakukan pemantauan dengan menggambar lagi dalam bentuk segitiga dengan sudut-sudut istimewa. Hal ini mengindikasikan bahwa

yang ada dengan pengetahuan awal. Subjek telah melakukan pemantauan dan refleksi pada langkah memahami masalah. Dalam membuat rencana penyelesaian: 1) Dengan memperhatikan hubungan antar data dan tujuan yang akan dicapai, dengan sadar subjek RAA1 dapat memilih rumus yang sesuai, terbukti subjek dapat mengemukakan alasan mengapa memilih rumus itu. Dengan demikian subjek dapat menentukan langkahlangkah yang akan dilakukan dengan alasan yang jelas. Dengan meralat pemilihan rumus yang pertama, hal ini mengindikasikan bahwa subjek melakukan monitoring dan evaluasi ketika melakukan perencanaan. 2) Subjek RAA2 membuat perencanaan dengan menyusun rencana langkah-langkah penyelesaian dan dapat menggunakan pengetahuan awal dengan baik. RAA2 menghubungkan informasi yang ada dengan materi matematika, dengan sadar memilih rumus yang paling cocok dan paling dikuasai. Melakukan pemantauan dengan merubah rumus ketika dirasa rumus itu kurang dikuasai dan memilih yang lebih sesuai (pada wawancara soal A) dan memilih menggunakan aturan sinus dengan sinus sudut rangkap (pada wawancara soal B). Hal ini mengindikasikan subjek telah melibatkan metakognisinya pada langkah membuat rencana pemecahan masalah, yakni dengan merencanakan, memantau dan merefleksi proses berpikirnya.

subjek dapat menghubungkan informasi

44



2.

Dalam menyelesaikan masalah:

Subjek RAA2 meyakini pekerjaannya sudah

1) Subjek RAA1 melakukan penghitungan dengan prosedur yang tepat, sesuai

benar dengan meneliti langkah-langkah yang sudah dilakukan. Pada wawancara kedua

perencanaan, dengan memanfaatkan hubungan antar data secara sadar. Menyadari

RAA2 nampak lebih kritis dengan mengkritisi soal, bahwa perbandingan tinggi

cara memonitor perhitungan, mengevaluasi pekerjaannya, yaitu dengan menghubungkan

lidah api dan tinggi Tugu Monas nampak kurang pas. Tinggi lidah api dirasa kurang

antar variabel disesuaikan dengan yang diketahui. Menyelesaikan penghitungan

pas, terlalu tinggi dibanding tinggi tugu seluruhnya. Hal ini menunjukkan bahwa subjek RAA2 melibatkan metakognisinya

sampai tuntas dengan memberikan pendekatan harga Ö3. Hal ini mengindikasikan bahwa subjek melakukan penyelesaian masalah sesuai yang dipikirkan dan melakukan monitoring dan evaluasi dalam penyelesaian masalah. Nampak subjek mempunyai strategi penyelesaian masalah yang runtut. 2) Subjek RAA2 nampak sudah melibatkan metakognisinya. Subyek menyelesaikan masalah dengan langkah-langkah yang benar sesuai perencanaan, melakukan operasi bilangan dengan benar, meyakini kalau pekerjaannya sudah benar. Dalam memeriksa kembali; 1.

Subjek RAA1 sudah berpikir metakognitif dengan menyadari bahwa setiap langkah yang sudah dilakukan adalah langkah yang benar, dengan pemilihan rumus, pemanfaatan data-data yang ada dan penghitungan yang benar sehingga yakin bahwa pekerjaannya sudah benar. Ingat kalau pernah mengerjakan soal seperti ini dengan cara lain. Merasa bahwa yang dikerjakannya adalah yang paling pendek.


dengan melakukan monitoring dan refleksi proses berpikirnya sehingga dapat mengkritisi soal. 2.

Siswa kelompok kemampuan bawah: Dalam memahami masalah: 1) Subjek RAB1 menyadari untuk membaca dengan teliti agar dapat memperoleh inti dari soal, menyadari hubungan antara data dengan materi matematika, yakni materi trigonometri yang tidak begitu dikuasai, sehingga tidak ingat nilai tangen. Menyadari kalau untuk menyelesaikan masalah ini lebih mudah apabila dibuat gambar dan membuat permisalan agar supaya lebih mudah mengerjakan. Menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan, dituangkan dalam gambar, supaya lebih mudah dipahami. Hal ini mengindikasikan bahwa subjek sudah berpikir metakognitif dalam memahami masalah. Subjek mengetahui sejumlah cara menemukan teks yang mana yang berisi detil khusus. Subjek dapat menghubungkan antar data dan dapat membuat perencanaan, memonitor dan mengevaluasi proses berpikirnya dalam memahami masalah.

45


2) Subjek RAB2 menyadari bahwa untuk menyelesaikan masalah ini harus membaca dengan teliti, hubungan antar data, menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dan menuliskannya dalam gambar. Subjek menyadari bahwa menuliskannya dalam gambar akan lebih memudahkan untuk mengerti. Nampak subjek juga melakukan monitoring dan evaluasi ketika memahami masalah dengan membaca kembali informasi yang ada untuk meyakinkan apa yang ditanya dalam soal, membaca ulang lagi, dicocokkan dengan apa yang sudah ditulis pada gambar. Dalam membuat rencana pemecahan masalah 1) Nampak subjek RAB1 dapat membuat perencanaan dengan mengetahui tujuan dari soal ini dan dapat memilih rumus yang tepat. Dapat membuat rencana langkah-langkah yang akan dilakukan, memilih rumus yang diperlukan, yakni tangen dan dapat menjelaskan mengapa menggunakan tangen). Subjek dapat menyebutkan rumus tangen. 2) Dari hasil wawancara mengindikasikan bahwa subjek RAB2 kurang melibatkan metakognisinya terutama untuk menelaah pengetahuan awal, dan asal rumus. Subjek tidak menyadari kalau penerapan rumusnya kurang tepat, sehingga tidak menyadari kalau pekerjaannya salah. Subjek sudah melibatkan metakognisinya dalam membuat perencanaan, tetapi karena mempunyai percaya diri yang kuat bahwa dia dapat menyelesaikan masalah ini walaupun kurang

yakin dia menggunakan rumus ini. Subyek tidak menyadari kalau pekerjaannya salah. Nampak subjek kurang dalam memonitor dan merefleksi proses berpikirnya. Subjek tidak dapat memberi alasan mengapa menggunakan rumus tersebut. Bahkan dalam wawancara ketika ditanya mengapa melakukan hal itu jawabnya “tidak tahu” itu “yang ngajarin pak guru” . Dalam menyelesaikan masalah: 1) Dalam penyelesaian masalah, nampak subjek melakukan penyelesaian masalah sesuai perencanaan yang dibuat, dengan memperhatikan hubungan antara data yang ada, tujuan yang akan dicapai dan pemilihan rumus yang sesuai. Pada kedua penyelesaian, nampak subjek tidak hafal nilai tangen 60, sehingga asal menebak sesuai yang diingatnya saja. Subjek RAB1 sudah mencoba mengingat dengan membuat gambar segitiga istimewa. Tetapi subjek tidak menyadari kesalahan yang dilakukan, yakni menggambar segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya 60 o dengan perbandingan sisi-sisinya 3, 4 dan 5. Akhirnya hanya menebak saja nilai tangen 60. Sedangkan pada wawancara pertama, subjek sudah mencoba mengingat dengan menuliskan harga-harga sin, cosinus dan tangen sudut istimewa, sampai sudut 60o , tetapi juga menebak saja nilai tangen 60o . Nampak subjek kurang melakukan pemantauan dan refleksi proses berpikirnya untuk merunut kembali memperoleh nilai tangen.

kuat pengetahuan awalnya, maka dengan

46



2) Subjek RAB2 dapat melakukan perhitungan sesuai langkah-langkah

yang sudah

direncanakan, sehingga memperoleh hasil akhir. Subjek dapat membuat perencanaan,

PEMBAHASAN Dalam pemecahan masalah matematika, pengetahuan awal atau pengetahuan dasar sangat dibutuhkan. Pengetahuan faktual (Krathwohl) atau

namun kurang dalam merefleksi proses

pengetahuan deklaratif (Paris, Pierce) merupakan

berpikirnya. Karena kurang penguasaan

pengetahuan dasar yang harus diketahui siswa untuk

konsep pengetahuan terdahulu dan kurang pemanfaatan pengetahuan metakognisi dalam hal variabel tugas dan variabel strategi, maka siswa tidak menyadari kalau

dapat memecahkan masalah. Gagne berpendapat bahwa sebuah topik dapat dipelajari bila hirarki prasyaratnya telah dipelajari. Sebuah topik pada tingkat tertentu dalam hirarki tersebut mungkin

dirinya tidak tahu. Nampak bahwa self

didukung oleh salah satu atau lebih dari topik-topik

efficacy nya kurang.

di tingkat lebih rendah. Siapapun mungkin tidak dapat mempelajari topik tertentu karena ia gagal

Dalam meneliti kembali 1) RAB1 meyakini kalau pekerjaannya sudah benar

dengan

meninjau

kembali

perhitungannya, subjek sudah melibatkan metakognisinya dengan meneliti kembali hasil yang diperoleh. Tetapi karena lupa nilai tangen

60,

tidak

dapat

mencari

kebenarannya, hanya meyakini saja kalau

mendukung topik tertentu tersebut. (Gagne, 1977: 166). Siswa dari kelas akselerasi kelompok bawah (RAB1) kurang menguasai pengetahuan faktual untuk materi penelitian ini, RAB1 menyadari kalau pengetahuan faktualnya kurang, sehingga pada waktu harus menggunakan pengetahuan dasarnya, hanya menebak saja. RAB1 juga menyadari, kalau

tebakannya benar. 2) Karena kurang

mempelajari topik-topik dibawahnya yang

penguasaan konsep

pengetahuan terdahulu dan kurang pemanfaatan pengetahuan metakognisi dalam hal variabel tugas dan variabel strategi. Subjek RAB2 tidak menyadari kalau rumus yang digunakan kurang tepat penerapnnya. RAB2 tidak merefleksi proses berpikirnya sehingga tidak menyadari kalau konsep yang dipunyainya kurang benar, hal ini mengakibatkan RAB2 tidak menyadari kalau dirinya tidak tahu. Nampak bahwa self efficacy kurang.

kekurangannya itu disebabkan karena pada waktu pertama kali diajar trigonometri tidak masuk sekolah, sehingga sampai sekarang merasa tidak menguasai materi trigonometri, sehingga setiap kali menghadapi soal trigonometri sudah merasa kesulitan, kalau tidak dapat mengingat rumus atau suatu harga, misal tan 60 o maka dia hanya menebak saja. Sedangkan responden kedua RAB2 kelas akselerasi kelompok bawah memiliki pengetahuan faktual dan pengetahuan prosedural, namun pengetahuan kondisionalnya kurang sehingga kurang tepat dalam menerapkan rumus. Nicholls merangkum tulisan Dillon dan Sternberg,1986; Taylor,1991; Biggs,1991; Biggs dan Moore, 1993 yang menyatakan bahwa metacognition can be separated into “declarative knowledge” or


47


“knowing what” (knowledge about one’s own

strategi metakognitif. Jika seseorang yakin bahwa dia

learning processes), “procedural knowledge” or

sangat tidak bisa mengerjakan soal matematika cerita,

“knowing how” (knowledge about what skills and

ketika dihadapkan dengan soal cerita matematika,

strategies to use) and conditional knowledge or

mereka cenderung akan ragu ragu untuk bertindak

“knowing when” (knowledge about when and why

maju. Sebab mereka percaya bahwa tidak mungkin

various strategies should be used). Nampak RAB2

bagi mereka memecahkan soal cerita matematika,

menguasai pengetahuan faktual dan pengetahuan

mereka kurang termotivasi untuk memonitor dan

prosedural, yakni mengetahui rumus aturan sinus

mengatur upaya-upaya mereka. Sedangkan untuk

(knowing what) dan dapat melakukan langkah-

siswa kelas akselerasi kelompok atas baik responden

langkah dengan mantap (knowing how), tetapi kurang

1 (RAA1) maupun responden 2 (RAA2) dapat

dalam pengetahuan kondisional sehingga tidak dapat

melibatkan metakognisinya dengan baik. Siswa-siswa

menerapkan rumus dengan tepat (knowing when).

ini dapat merefleksi hasil berpikirnya sehingga dapat

RAB2 dengan mantap menyelesaikan masalah dan

mencermati soal. Siswa dapat menerapkan strategi

tidak menyadari kalau penerapan rumusnya salah dan

metakognitif, sehingga dapat menyelesaikan soal

tidak menyadari kalau hasilnya salah. Nampak RAB2

dengan baik, dapat memanfaatkan pengetahuan

tidak menyadari kalau pengetahuannya kurang

awalnya dengan baik untuk memilih strategi

lengkap, tetapi yakin kalau dirinya benar. Hal ini

penyelesaian, memonitor proses berpikirnya dengan

berkaitan dengan self efficacy (perkiraan seseorang

baik, sehingga dapat mencermati soal serta dapat

mengenai dirinya sendiri). Nampak RAB2 memiliki

mengevaluasi proses berpikirnya, yang akhirnya dapat

self efficacy yang rendah. RAB2 yakin dirinya

menyelesaikan masalah dengan baik. Hal ini sesuai

mampu,

kalau

dengan strategi metakognitif yang dikemukakan oleh

pengetahuannya kurang lengkap dan tidak mengetahui

Blakey yakni: (a) Menyelesaikan masalah dengan

dengan tepat kapan menerapkan rumus itu, sehingga

menghubungkan informasi yang ada dalam soal

dengan yakin dan mantap melakukan langkah-langkah

dengan pengetahuan terdahulu, (b) Memilih strategi

penyelesaian dan yakin kalau langkah-langkah yang

penyelesaian dengan tepat, (c) Merencanakan,

dilakukan sudah benar, padahal penerapannya salah.

memonitor dan mengevaluasi proses berpikirnya.

namun

tidak

menyadari

Sedangkan RAB1 mengetahui dengan baik kalau dirinya kurang menguasai materi trigonometri dan tahu sebabnya, sehingga ketika menghadapi masalah

SIMPULAN

yang berkaitan dengan Trigonometri sudah merasa

Strategi metakognitif merupakan dasar dalam

tidak dapat menyelesaikan, akhirnya hanya main tebak

memecahkan masalah, yaitu secara sadar

saja, dan menuliskan yang diingatnya tetapi tidak

menghubungkan informasi baru dalam masalah

menyadari kalau yang ditulis tidak benar. Hal ini

dengan yang lama, memilih strategi berpikir dengan

sesuai dengan pendapat Hacker bahwa keyakinan

bebas, merencanakan, memonitor dan mengevaluasi

siswa dalam hal kemampuan diri dapat memberi

proses berpikirnya. Dengan menggunakan strategi

dampak buruk bagi motivasi siswa untuk membangun

metakognisi, siswa dapat bekerja lebih sistematis, dengan hasil yang lebih baik.

48



Siswa kelas akselerasi SMA, untuk kelompok

DAFTAR PUSTAKA

atas, dapat berpikir metakognitif sehingga dapat menyelesaikan masalah dengan sistematis, dapat merencanakan dengan baik, dapat menghubungkan yang diketahui dengan yang ditanyakan, mengetahui rumus-rumus yang diperlukan, dapat memilih rumus

Anderson, J. and David R. Krathwohl, (2001), A Taxonomy for Learning Teaching and Assessing, A Revision of Blooms Taxonomy of Educatinal Objectives, Addison Wesley Longman, Inc USA

yang paling cocok, sehingga langkah-langkah yang

Arends, Richard I. (2000). Learning to Teach. Central

dilakukan sistematis dan mendapatkan langkah yang

Connecticut State University The McGraw-Hill

paling pendek. Siswa kelompok atas ini dapat

Companies Inc.

mengevaluasi semua tindakan dengan baik, sehingga mendapatkan hasil yang cukup baik. Sedang siswa kelompok rendah, menyelesaikan masalah dengan cara prosedural saja, tidak menyadari

Blakey, 1990, Metacognition-Edutechwiki, http:// www.Metacognition/EduTechWiki.htm, diunduh tanggal 26 Agustus 2010

mengapa harus melakukan langkah-langkah yang

Byrnes, James P., 1996, Cognitive Development and

demikian. Apabila ditanya alasannya melakukan

Learning in Instructonal Contexts. University of

langkah itu, jawabnya “tidak tahu” atau “kata pak

Mariland, Allyn & Bacon

guru”. Siswa tidak menyadari kalau pengetahuannya kurang lengkap, tidak menyadari kalau langkahlangkah yang dilakukan salah dan mendapatkan hasil yang salah. Siswa kelompok bawah ini memiliki self

BSNP. 2006. Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta.

efficacy yang rendah. siswa yakin dirinya mampu,

Carol McGuinness, Metacognition in Primary

namun tidak menyadari kalau pengetahuannya kurang

classroom: A Pro active learning effectfor

lengkap dan tidak mengetahui dengan tepat kapan

children. http://www.sustainablethinking

menerapkan rumus itu, sehingga dengan yakin dan

classroom.qub.ac.uk

mantap melakukan langkah-langkah penyelesaian dan yakin kalau langkah-langkah yang dilakukan sudah benar, padahal penerapannya salah.

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, (2003). Pedoman Penyelenggaraan Program Percepatan Belajar SD, SMP dan SMA, Direktorat Jendral Pendidikan Dasar dan Menengah Flavell. (1979). Metacognition and Cognitive Monitoring. Allyn Bacon Gama, Claudia Amado (2004), Integrating Metacognition Instruction in Interactive Learning Environments, disertasi, University of Sussex


49


Hacker, Douglas J., “ A Growing Sense of ‘Agency’”. In Hacker, Douglas J, John Dunlosky and Arthur C. Graesser. 2009. Handbook of Metacognition in Education. New York: Routledge Hudoyo, Herman, (1988). Mengajar Belajar Matematika, Jakarta Departemen Pendidikan Ibrahim, M. (2005). Pembelajaran Berbasis Masalah. Surabaya : University Press Unesa Ibrahim, M dan Nur, M. (2000). Pembelajaran Berdasar Masalah.Surabaya: Pusat Sains dan Matematika Sekolah Universitas Negeri Surabaya Lester , F. Garofalo, J. & Kroll, D. (1989). The Role of Metacognition in Mathematica problem Solving: A study of two grade seven classes. Final report of thee National Science Foundation of NSF prject MDR. http://www.gse.berkeley.edu/ Livingston, J. A. (1997), Metacognition: An Overview. h t t p / / w w w. q s e. b u f f a o. edu / f a s / s c h u el / cep564.metacog.htm, diunduh 29 September 2010 Matlin, M. W. (1998). Cognition. Philadelphia: Harcourt Brace College Publisher. Nicholls, Helen, Cultivating The Seventh Sense – metacognition strategising in a New Zealand secondary classroom, http://www.aare.edu.au/ 03pap/nic03186.pdf, diunduh 1 April 2010.

50

NCREL, (1995), Metacognition - Thinking about thinking - Learning to learn http:// members.iinet.net.au/metacognition.htm, diunduh 29 September 2010 Matlin, M. W. (1998). Cognition. Fort Worth, harteourt Brace College Publisher Paris, Cross dan Lipson (1984) dari “http:// edutechwiki.unige.ch/en/Metacognition, diunduh 29 September 2010 Polya, G., (1973) “How to Solve It”, 2nd ed., Princeton University Press, , ISBN 0-691-08097-6. Sarah Mittlefehldt and Tina Grotzer, (2003), Using Metacognition to Facilitate the Transfer of Causal Models in Learning Density and Pressure, Harvard University Schoenfeld, A.H., (1992), Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition, and Sense-Making in Mathematics. New York Mac Millan. Slavin, Robert E. (1994). Educational Psychology: Theory and Practice Fourth Edition. Massachusets: Allyn and Bacon Publishers. Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia: Kontatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional.


METAKOGNISI SISWA SMA KELAS AKSELERASI DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA

Recommend Documents