MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV M07. számú mérés KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁRZOZÁSA

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Áramlástan Tanszék Értelemszerűen kitöltendő! 2010 / 2011 Tanév,félév II. Áramlástan GEÁTAG01 Tantárgy Képzés egyetem X főiskola Mérés A X B C Nap kedd 14-16 szerda 14-16 X szerda 16-18 szerda 18-20 csütörtök 08-10 péntek 08-10 péntek 10-12 péntek 12-14 Hét páros páratlan X A mérés dátuma

2011. 03. 09.

A MÉRÉSVEZETŐ OKTATÓ TÖLTI KI ! DÁTUM PONTSZÁM MEGJEGYZÉS

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV M07. számú mérés KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁRZOZÁSA Mérőcsoport:

04. sz. mérőcsoport (A) Császár Levente (B) (C)

NEPTUN kód JQMQ8Q

Kijelentem, hogy a jegyzőkönyvet a fentebb megnevezett mérőcsoport által végzett mérés alapján én készítettem. Jegyzőkönyvet készítette /mérésvezető/: Császár Levente (A) [email protected] Mérésvezető oktató:

Gulyás András

Mérés helye: BME Áramlástan Tanszék, Nagy Laboratórium Mérési jegyzőkönyv beadásának dátuma: Budapest, 2011 hónap 03 nap 24.

A mérési jegyzőkönyv csak ezzel a borítólappal együtt adható be! Kérjük, csak a piros betűs részeket töltsék ki!


Áramlástan Tanszék

1. A mérés célja A csővezetékekben az áramlás irányváltozását könyökidomokkal, csőívekkel oldják meg. Az irányváltozás jelentős áramlási veszteségekkel jár, amelynek csökkentésére számos módszert dolgoztak ki. A jelen mérés célja könyökidom áramlási veszteségének meghatározása több geometriai változatra, a veszteségtényező szempontjából legkedvezőbb kialakítás kiválasztása.

2. A mérés rövid leírása A vizsgált könyökidom egy négyzetes, 150×150 mm keresztmetszetű idom, melyen keresztül levegőt áramoltatunk át egy ventilátor segítségével. A csatorna, melybe a könyökidomot szereltük a ventilátor szívóoldalára csatlakozik. A könyökidomba a külső nyugalomban levő légtérből áramlik be a levegő egy közel veszteségmentesnek tekinthető, lekerekített beszívó idomon keresztül. Ezzel elérhető, hogy a könyök előtti áramlás megfelelően egyenletes legyen. A könyök utáni hosszabb egyenes csatorna mindkét oldalfalán statikus nyomásmérési helyeket találunk. A csatorna felső fala plexiből készült, így lehetőség van az áramkép. megfigyelésére is, amennyiben a rövid cérnával ellátott gombostűket beleszúrjuk a csatorna alsó, parafával borított lapjába

3. Mérési feladatok Veszteségtényező A könyökidom nyomásveszteségét egy mérőszámmal a k veszteségtényezővel jellemeztük. A veszteségtényező értéke a kialakuló áramképtől, főleg a levált zónák nagyságától függ. A könyökidomban áramló közeg irányeltereléséhez, a súrlódási veszteség fedezéséhez a szekunder áramlás és a levált zónák áramlásának fenntartásához a vezeték elején többletnyomásra van szükség. A fentiek módosításával k jelentősen csökkenthető. A csökkentést a könyökbe (1. ábra) épített különféle elemek beépítésével érhetjük el a jelen mérés során: - a külső és/vagy belső éles sarok különböző lekerekítési sugarú ívelt lapokra, vagy 45º-os lapra való cseréjével, a könyök külső belső sarka közötti térbe helyezett egymással párhuzamos ívelt terelőlapok alkalmazásával. - másik mód az oldalfalról az áramlásba benyúló kis légterelővel ("akadállyal") a levált áramkép módosítása (L alakú fémlapok oldalfalhoz való rögzítésével). Ezzel a módszerrel a leválási zóna alakját, helyét, méretét módosíthatjuk. Ezzel a nagy nyomásveszteséget okozó leválási zóna csökkenthető, így – igaz, a helyileg bevitt kis többlet nyomásveszteség árán kisebb veszteségtényezőt kaphatunk, a könyök ellenállása csökkenhet. Ebben az esetben a veszteségtényező szempontjából legoptimálisabb L alakú légterelő kiválasztása a feladat . A veszteségtényező a dinamikus nyomással dimenziótlanított könyök előtti és utáni össznyomás különbség: p − pst ,u ξ k = st ,e ρ 2 v 2  kg  m ρ  3  -sűrűség, v   a keresztmetszetben az átlagsebesség. m  s Az átlagsebességet Prandtl-csővel, a pontonkénti sebességmérésre vonatkozó előírások szerint határozhatjuk meg a könyök előtti csatornaszakasz keresztmetszetének 2x2=4 pontjában mérve (lásd. pontonkénti sebességmérés). A Prandtl-cső pozíciónálásához a könyök előtti plexilapon két furat található, ahol két mélységben végezzük el a mérést. A v átlagsebesség a

-1-



különböző alkalmazott terelőelemek esetén kissé változhat, mivel azok a ventilátor üzemállapotát kis mértékben megváltoztathatják a könyökidom veszteségtényezőjének befolyásolása által. A mérés során a térfogatáramot először Prandtl-csővel mért dinamikus nyomásokból határozzuk meg, kalibrálás céljából:

−

q v = A ⋅ v = L2 ⋅

2. p din ,i

4

4

∑

∑ vi − pδu 4

ρ

i =1

= L2 ⋅

i =1

4

Ezután a digitális nyomásmérő egyik csonkját a könyök előtti, a két statikus nyomáskivezető furatot összekötő körvezetékhez kötjük, míg a másikkal a légköri nyomást mérjük. Az így kapott nyomásérték jó közelítéssel a könyökben lévő dinamikus nyomással egyezik meg. A fali súrlódásnak és a beszívó elem veszteségének és áramlásmódosító hatásának figyelembevétele miatt azonban egy korrekciót kell alkalmazzunk. Milyen paramétereket kell majd mérni. Milyen sorrendben mértük a paramétereket. Az összes fizikai paramétert rögzíteni kell. A statikus nyomáskivezető furatnál számítható térfogatáram: qv = k ⋅ A ⋅

2

ρ

⋅ ∆p mért

A „k” korrekció:

4

∑ L ⋅ 2

k=

2 ⋅ p din ,i

ρ

i =1

A⋅

4

∑

4 2 ⋅ ∆p mért

=

i =1

4⋅

ρ

2 ⋅ p din.i

ρ

2 ⋅ ∆p mért

ρ

A korrekciós tényező ismerete után, a mérés további részében Prandtl-cső használata nem szükséges. A térfogatáramokat a p mért nyomás és a korrekciós tényezők ismeretében határozzuk meg. A veszteségtényező meghatározásához fenti kifejezés alapján az össznyomás-különbséget kell mérnünk: (pössz.e-pössz.u). Mivel azonban az állandó csatorna-keresztmetszet (folytonosság tétele) miatt az átlagsebesség a könyök előtt és után megegyezik, így az abból számolt dinamikus nyomások különbsége zérus (ld. alábbi átalakítást). Ekkor a veszteségtényező meghatározása a könyökidom előtt ill. után mért statikus nyomások különbségének mérésére redukálható. A kifejezés nevezőjében pedig az átlagsebséggel számolt dinamikus nyomás szerepel.

ξk =

pst ,e − pst ,u

ρ 2

−2

=

⋅v

p st ,e − pst ,u k 2 pmért

A könyökidom utáni nyomásmérési hely megválasztásában az a kérdés, hogy a könyök zavarásának hatása meddig terjed a csatornában, a könyök utáni melyik pontban mért oldalfali statikus nyomással kell számolni? Erre a feladatra a könyök

-2-



utáni csatornaszakasz oldalfalain, mindkét oldalon statikus 8-10 nyomáskivezetés van elhelyezve egymás után, melyeken a csatorna nyomásmegoszlása mérhető. A nyomásmegoszlást ábrázolva és egyeztetve a fonalas rajzzal meghatározható az a keresztmetszete a csatornának, ahol a könyök miatti leválási zónák már megszűntnek tekinthetők, az áramlás ekkor mindkét („külső”/„belső” vagy „jobb”/„bal”) oldalon ismét visszafekszik az oldalfalra, jó közelítéssel a csatorna keresztmetszetben az áramvonalak ismét párhuzamosak, így a kétoldali statikus nyomások megegyeznek. A sebességprofil azonban ezen a helyen még nem szimmetrikus, így azt a helyet kell megkeresni, ahol már a mért statikus nyomás nem növekszik tovább. Ebben a keresztmetszetben mondható, hogy az áramlás visszafeküdt az oldalfalra, illetve hogy a sebességprofil is szimmetrikus. Ehhez a keresztmetszethez tartozó nyomásértéket tekintjük a könyök utáni statikus nyomásnak, ez alapján kell számítani a könyök ellenállás-tényezőjét.

4. Kiértékelés A mérés előtt mért hőmérséklet a laboratóriumban T0=24,7 oC a nyomás: P0=100500 Pa. A levegő p sűrűsége a ρ levegó = 0 egyenlet alapján lett számolva. RT

Alapadatok t0= p0= R= ρ0= ν= ρmf= g=

o

24,7 C 100500 Pa 287 J/(kgK) 3 1,18 kg/m 9,11 m/s 3 ------- kg/m 9,81 N/kg

A Prandtl-csöves átlagsebesség-mérés adatai:

Prandtl-csővel mért nyomások: Pdin,2=50 Pa Pdin,1=48 Pa Pdin,3=50 Pa

4

−

A v=

∑ i =1

Pdin,4=48 Pa

2∆pi

ρ

−

egyenlet alapján az átlagsebesség v =9,11 m/s. A fentebb leírt egyenlet alapján

4 ebből az ebből kalibráláshoz számítható térfogatáram qv= 0,20 m3/s.

A statikus nyomáskivezető furatnál számítható térfogatáram számításához a „k” korrekciós tényező:

-3-



∑ k=

2 pdin ,i

ρ 2∆pmért

4

= 0,99,

ρ

3

ami alapján a térfogatáram qv=0,2 m /s. ∆ Pmért=

50 Pa

k=

0,98

Statikus nyomás mért értékei:

90o-os sarok utáni nyomás eloszlás: Furat száma

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

"Belső" oldali Pst,e- Pst,u (Pa)

110

90

63

62

57

56

52

53

50

51

52

53

48

47

52

50

53 Pa

"Külső" oldali Pst,e- Pst,u (Pa)

80

78

74

65

57

48

50

53

52

51

51

51

40

37

46

41

34 Pa

A hetedik furat (410 mm a könyöktől) körül megszűnnek a könyök miatti leválási zónák és az áramlás visszafekszik az oldalfalra, ezután még némileg nő a statikus nyomás 8. furatnál (456 mm) és innentől valószínűleg stagnálna, de a csatorna oldalfala néhány miliméterre le van vállva, emiatt szűkül az áramlási keresztmetszet. Erre a pontra számított veszteségtényező:

A gombos tűkre akasztott fonalak alapján készült rajz szerint -4-



:

A fenti ábrán piros körökkel jelzett területeken alakulnak ki leválási zónák.

Belső sarok lekerekítésével:

Furat száma "Belső" oldali Pst,ePst,u(Pa) "Külső" oldali Pst,e-Pst,u (Pa)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

33 28

23

25

27

28

29

31

27

29

29

28

24

23

31

29

30 Pa

13 20

22

22

23

20

21

26

27

27

27

25

21

17

26

22

14 Pa

-5-



Az ábrán látható módon a belső lekerekítés hatására a bal oldalon megszűnik a leválási zóna. A belső sarok lekerekítésének hatására a 9. furat (503 mm) keresztemetszetén fekszik vissza az áramlás és a 10-től (550 mm) nem is nő nyomás. Ennél a megoldásnál a leválási zónák megszűnésének helye már a szűkűlő keresztmetszetre esik, ami zavarja amérés adatait. A 10. furatrnál mért adatokra számított veszteségtényező:

A belső és a külső sarok lekerekítésével:

Furat száma 1 2 "Belső" oldali Pst,e-Pst,u (Pa) 44 34 "Külső" oldali Pst,e-Pst,u (Pa) 22 25

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

23 22

23 22

22 19

19 17

20 18

20 20

20 21

19 20

22 21

22 20

18 16

19 13

23 21

22 17

22 Pa 9 Pa

-6-



Mindkét sarok lekerekítésének hatására a 6. furat (362 mm) keresztmetszetében már visszaáll az áramlás és a 7. furat (409 mm) után nem is nőnek a nyomások. A hetedik furatnál uralkodó nyomásra számolt veszteségtényező:

A rajzon látható, hogy a második elem elhelyezésével szinte teljesen megszűnnek a leválások.

A fenti adatok és a ξ k = számítható

p st ,e − p st ,u

ρ

⋅v 2 veszteségi

 δ∆p st dξ δξ k = ∑ (δX i k =  dX i i =1  pdin n

90 fokos könyökidom Pdin= 49 53 ∆ Pst =

ξk = δξ k = δξ k = ξk 0,054

−2

2

összefüggés alapján a különböző profilú könyökök esetén tényező

 ∆p    +  δpdin  − 2 st     pdin

és 2

   illetve relatív  

annak

 δξ k   δξ

abszolút

  hibája: 

Belső sarok lekerekítése Belső és külső sarok lekerekítése 51 52 Pa 28 19 Pa

1,126

0,592

0,380

0,061

0,045

0,040

0.076

0,105

-7-



A veszteségtényezők az abszolút hibákkal ábrázolva:

A fenti diagram alapján is megállapítható, hogy a harmadik esetben a legkedvezőbb a veszteségtényező, mivel ebben az esetben a terelő lemezek segítségével az áramlás könnyebben alkalmazkodik az irányváltozáshoz.

-8-



Irodalom Lajos Tamás: Az áramlástan alapjai, Műegyetemi Kiadó, Budapest 2004, (13. fejezet Hidraulika) Áramlástan tanszék: Mérési segédlet

Budapest, 2011. március 27.

-9-


- 10 -



- 11 -


MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV M07. számú mérés KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁRZOZÁSA

Recommend Documents