Měřeno dne:

Střední průmyslová škola elektroniky a informatiky, Ostrava, příspěvková organizace

Číslo úlohy:

Jméno a příjmení: Třída/Skupina: Měřeno dne:

/

Název úlohy: Zobrazení hysterézní smyčky feromagnetika pomocí osciloskopu

Spolupracovali ve skupině………………………………………………………………………..

Zadání úlohy:

Proveďte zobrazení hysterezní smyčky na stínítku osciloskopu pro různé hodnoty H a z jednotlivých naměřených hodnot nakreslete křivku prvotní magnetizace

Schéma zapojení:

20


Seznam použitých přístrojů pro jednotlivá měření: Osciloskop: Přípravek s měřeným trafem: Redukční transformátor: V-metr: V1:

N1=450závitů,N2=8250závitů,ls=68mm,SFe=120mm2 V2:

V3:

Teoretický rozbor: V teoretickém rozboru uveďte:

1. Popis a zdůvodnění uvedeného zapojení Osciloskop musí být nastaven pro práci v režimu x-y. Hodnoty a, b, c, d byly odečteny z obrazovky osciloskopu. Protože osciloskop je citlivý na napětí a ne na proud, nemůžeme jím měřit magnetizační proud přímo, ale prostřednictvím snímacího rezistoru jej převedeme na napětí, které přivedeme na vstup Y osciloskopu. Tento snímací rezistor R1 je zapojen v primárním obvodu měřeného transformátoru.

2. Matematický rozbor Okamžitá hodnota intenzity mgt. pole v jádře měřeného transformátoru je:

H ( t ) = I 1( t ) ⋅

N1 lS HMX = I 1MX ⋅

Maximální hodnota je:

N1 lS

Napětí U1 určíme ze vzdálenosti lšš změřené na stínítku osciloskopu, tato vzdálenost odpovídá příslušnému napětí Ušš. MX

Napětí :

U 1MX =

Ušš 2

a z toho:

I 1MX =

U 1MX Ušš = R1 2 ⋅ R1

Napětí Ušš změříme pomocí kalibrováného vstupu Y na osciloskopu. Výsledný vztah pro H Z hodnot získaných osciloskopickým měřením je:

HMX =

[

Ušš N 1 ⋅ A ⋅ m − 1 ;V , Ω , m 2 ⋅ R1 lS

]

21

MX

Střední průmyslová škola elektroniky a informatiky, Ostrava, příspěvková organizace Určení B při měření hysterezní smyčky. Okamžitá hodnota napětí u 2 ( t ) indukovaného v sekundárním vinutí měřeného transformátoru je: MX

u 2(t ) = N 2 ⋅

dΦ ( t ) dB (t ) = N 2 ⋅ SFe ⋅ dt dt

dΦ (t ) ..................časová změna mgt. toku dt dB (t ) ...................časová změna mgt. indukce dt N2.....................počet závitů sekundárního vinutí S …………....čistý' průřez jádra FE

B(t ) =

z toho získáme integrováním:

1 ⋅ u 2 ( t ) dt N 2 ⋅ SFe ∫

Integraci sekundárního napětí ∫ u 2 dt provedeme elektricky integračním obvodem, ve kterém platí:

uvýst ( t ) =

1 ⋅ ∫ uvst ( t ) ⋅ dt R2 ⋅ C2

Má-li obvod RC dobře integrovat, musí být τ i Vhodné je volit

T=

τ i ≥ ( 20 ÷ 100) ⋅ T

 T ,τ i = R2 ⋅ C2

1 1 = = 20ms f 50

τ i = RC = 2,2 ⋅ 10 6 ⋅ 1,5 ⋅ 10 − 6 = 3,3s  ( 20 − 100 ) ⋅ 0,02 = 0,4 − 2 s

1 ⋅ u 2( t ) dt N 2 ⋅ SFe ∫ Pak po přiložení napětí u 2 ( t ) na vstup integračního členu RC dostaneme na výstupu B (t ) =

Je-li

uvýst ( t ) =

1 1 ⋅ ∫ uvst ( t ) ⋅ dt = ⋅ ∫ u 2( t ) ⋅ dt ⇒ R2 ⋅ C2 R2 ⋅ C2

∫u(

2 t

) ⋅ dt = uvýst ⋅ R2 ⋅ C

Tento výraz dosadíme do výrazu pro mgt. indukci B (t ) :

B (t ) =

1 ⋅ R2 ⋅ C2 ⋅ uvýst ( t ) SFe ⋅ N 2 .

Dosazením Uvýst (efektivní hodnoty) za

uvýst obdržíme velikost efektivní hodnoty mgt.

22

2


indukce:

Bef =

R2 ⋅ C2 B R ⋅C ⋅ uvýst ( t ) = MX = k ⋅ UYMX ; k = 2 2 SFe ⋅ N 2 SFe ⋅ N 2 2

Uvýst je napětí za integračním členem, které je přiváděno na vstupní svorky osciloskopu. Určení remanence Br a koercitivity Hk. Napětí Ux (t ) přivedené na horizontální vstup osciloskopu ze snímacího odporu R1 odpovídá průběhu magnetizačního proudu I 1( t ) .

H MX = I MX ⋅

N1 ⇒ H ( t ) = I 1( t ) ⋅ konst. ls

Protože:

Ux (t ) = R1 ⋅ I 1( t ) ⇒ I 1( t ) =

Ux (t ) R1

Pak:

H ( t ) = Ux ( t ) × k 1 H (t ) =

kde

Ux (t ) N 1 × R1 ls

k1 =

N1 ls × R1

Napětí Uy (t ) přivedené na vertikální vstup osciloskopu z integračního členu R2 C 2 odpovídá výstupnímu napětí

Uvýst = Uy (t )

Protože:

R2 ⋅ C2 ⋅ 2 R ⋅C ⋅ Uvýst ⇒ B ( t ) = Uvýst ⋅ konst.2 = Uvýst ⋅ 2 2 SFe ⋅ N 2 SFe ⋅ N 2 = 2 ⋅ B (t )

BMX =

BMX

Je-li Uvýst změřeno V-metrem – jde o efektivní hodnotu která je max

23

2 krát. menší než hodnota


3. Vztahy mezi rozměry průběhu na stínítku obrazovky a hodnotami B a H Zavedeme-li na oba vstupy osciloskopu příslušná napětí, obdržíme na stínítku obrazovky funkční závislost Uy=f(x), což odpovídá požadované funkční závislosti B=f(H). Pro zvolené MX hodnoty B a H zobrazíme hysterezní smyčku, na níž vyznačíme jednotlivé úseky: a, b, c, d.

Pak platí:

a Hk a = ⇒ Hk = ⋅ HMX b HMX b c Br c = ⇒ Br = ⋅ BMX d BMX d

U šš 2 R ⋅C BMAX = 2 2 ⋅ U výstup S Fe ⋅ N 2 1 UXMX = × b × kOSCX [V ; mm;V mm] 2 1 UYMX = × d × kOSCY [V ; mm;V mm] 2 UXMX N 1 1 kOSCX × N 1 HMX = × = × × b = KHX × b R1 ls 2 R1 × ls 1 R 2C 2 BMX = × × kOSCY × d = KBY × d 2 SFe × N 2 Hk = a × KHX U MX =

Br = c × KBY

24


Postup měření: 1.

Obvod zapojte dle uvedeného schématu

2.

Nastavujte vstupní napětí v rozmezí 0-12V s krokem 0,5V

3.

Do tabulky zapisujte pro jednotlivé hodnoty napětí rozměry a, b, c, d

4.

Vypočtěte tomu odpovídající hodnoty Br, Hk, Bmx, Hm ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………

5.

Z hodnot uvedených v tabulce sestrojte graf. Měřítko:

vodorovná osa :

H = 100 Am − 1 ~ 20mm

svislá osa:

B = 0,5T ~ 50mm

25


V písemné přípravě zodpovězte následující dotazy: 1. Jak se určí velikost integrační časové konstanty. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 2. Jak souvisí velikost napětí, které je přiváděno na horizontální a vertikální vstupy s rozměry b a d. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………

3. Zdůvodněte použití rezistoru R1 v uvedeném zapojení. ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 4. Jaké hodnoty Ri musí splňovat V2 a V3 a proč? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 5. Co je remanentní magnetická indukce Br (remanence)? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 6. Co je koercitivní síla HK (koercitivita)? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 7. Co jsou hysterezí ztráty? ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….... 8. Čím se od sebe liší materiály magneticky tvrdé a měkké? ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 26


Tabulka: U V 2 3 4 5 6 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 1,5 11 11,5 12

a [mm]

b [mm]

c [mV]

d [mm]

Příklad výpočtů:

27

Br [T]

BMAX [T]

Hk [A m-1]

HMAX [A m-1]


Graf: Hysterezní smyčka Měřítko:

vodorovná osa :

H = 100 Am − 1 ~ 20mm

svislá osa:

B = 0,5T ~ 50mm

28


Zhodnocení: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

29

Měřeno dne:

Recommend Documents