MENINGKATKIAN KEAKTIFAN SISWA DALAM MENENTUKAN RUMUS LUAS LINGKARAN MENGGUNAKAN METODE PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING Zenna Metha D.P. Jurusan Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan (FTIK) Institut Agama Islam Negeri (IAIN) e-mail:
[email protected] ABSTRAK
Artikel ini bertujuan untuk memberi gambaran kepada Guru dan Siswa tentang cara meningkatkan keaktifan siswa dalam menentukan rumus luas lingkaran menggunakan metode pembelajaran Discovery Learning. Metode pembelajaran ini dirasa sangat cocok dalam pembelajaran Matematika karena model pembelajaran ini tidak memberikan materi secara penuh, yang secara tidak langsung akan menekankan kepada siswa agar aktif belajar mengidentifikasi, menggali informasi tentang apa yang ingin di ketahui, kemudian mengorganisasi apa yang mereka ketahui dan pahami dalam suatu bentuk akhir. Hasil dari pembahasan adalah : (1) Tahap pelaksanaan metode ini ada 6 yaitu (i) stimulasi (ii) identifikasi masalah (iii) pengumpulan data (iv) pemilahan data (v) pembuktian (vi) menarik kesimpulan. (2) Berdasarkan hasil pengamatan, penerapan metode discovery learning dalam pembelajaran memiliki beberapa kelebihan. Kelebihan penerapan discovery learning adalah : (i) Membantu siswa untuk memperbaiki dan meningkatkan keterampilan-keterampilan dan proses kognitif. (ii) Pengetahuan yang diperoleh melalui metode ini sangat pribadi dan ampuh karena menguatkan pengertian, ingatan dan transfer. (iii) Menimbulkan rasa senang pada siswa, karena tumbuhnya rasa menyelidiki dan berhasil. (iv) Metode ini memungkinkan siswa berkembang dengan cepat dan sesuai dengan kecepatannya sendiri. Kata kunci: discovery learning, stimulasi, identifikasi, pembuktian, kesimpulan ABSTRACT This article aims to give an overview to the teachers and students on how to increase student activity in determining the area of a circle using the formula learning methods Discovery Learning. This learning method is considered very suitable for learning mathematics because this model does not provide full material, which indirectly will emphasize to the students to actively learn to identify, collect information on what you want to know, then organize what they know and understand the a final form. The results of the discussion are: (1) Phase implementation of this method there are 6: (i) stimulation (ii) identification of the problem (iii) data collection (iv) disaggregation (v) evidence (vi) draw conclusions. (2) Based on observations, the application of methods of discovery learning in the learning has several advantages. Excess application of discovery learning are: (i) Assist students to improve and enhance the skills and cognitive processes. (ii) The knowledge gained through this method is very personal and powerful because it strengthens the understanding, retention and transfer. (iii) Potential pleasure to students, because the growing sense of investigating and successfully. (iv) This method allows students develop quickly and in accordance with its own pace.
Keywords: discovery learning, stimulation, identification, verification, conclusion
PENDAHULUAN Matematika adalah bagian tak terpisahkan dari kehidupan sehari-hari. Meskipun dalam bentuk perhitungan sederhana, matematika tetap berperan penting dalam banyak hal. Saat ini banyak anak yang tidak mampu atau bahkan tidak mau mempelajari matematika karena merasa matematika sulit dan tidak menyenangkan, akibat proses pembelajaran yang salah dan membebani anak (Higgisn dan Suydam, 1999:5). Matematika sebagai ibu dari segala ilmu pengetahuan memegang peran penting dalam dunia pendidikan, oleh karena itu matematika memiliki tingkat urgenitas yang tinggi karena merupakan landasan awal bagi terciptanya sumber daya manusia yang cerdas dan berkualitas. Menguasai matematika tidak hanya dilihat pada unitnya saja seperti aritmatika, akan tetapi ada yang lebih luas yaitu menguasai dan terampil menyelesaikan masalah dengan tahapan-tahapan tertentu (Heruman, 2012:2-3). Pembelajaran merupakan upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan,potensi, bakat, minat, dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa lainnya (Djamarah Zain, 2002:22). Dalam pencapaian dari tujuan pembelajaran yang diberikan ini, diperlukan suatu strategi pembelajaran, yaitu upaya perencanaan dan tindakan yang cermat mengenai kegiatan pembelajaran agar kompetensi yang diharapkan tercapai. Selain itu pemilihan metode dalam mengajar, teknik mengajar, dan penggunaan alat peraga atau media pembelajaran akan berpengaruh dari keberhasilan pembelajaran itu sendiri.
Pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dirasa cukup sulit dan tidak menarik bagi siswa di sekolah. Hal ini
berdampak buruk bagi prestasi/hasil belajar siswa. Adanya bukti hasil evaluasi pelajaran matematika tiap semester maupun ujian akhir masih sering di bawah standar mata pelajaran lain (Dujana, 2001:54). Salah satu cara dalam mengatasi keadaan ini adalah bagaimana agar siswa mampu berperan aktif dalam mengembangkan kemampuan yang dimilikinya untuk bisa memahami, mengerti, mengamati, merencanakan, melaksanakan, mengkomunikasikan hasil dan lain sebagainya. Hal itu perlu adanya strategi guru dalam proses belajar mengajarnya yaitu melalui metode atau model yang digunakan dalam proses pembelajarannya yang sesuai dengan materi yang akan diajarkan (Higgisn dan Suydam, 1999:38). Bagi kebanyakan siswa, pokok bahasan bangun datar biasanya masih berada pada tahap hafalan, sehingga jika suatu saat lupa sifat atau rumusnya maka akan mengalami kesulitan menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan bangun datar yang terfokus pada cara menentukan rumus luas lingkaran (penurunan rumus luas lingkaran), biasanya siswa hanya mengetahui secara langsung rumus tersebut tanpa mengetahui asal mula rumus tersebut. Siswa dituntut untuk selalu menghafalkan setiap rumus yang akan digunakan dalam pembelajaran tanpa tahu cara mendapatkan rumus tersebut. Sehingga menyebabkan siswa menjadi lupa dan bahkan tidak mengerti dengan rumus yang ada. Pada materi lingkaran, siswa sulit membedakan antar rumus luas daerah lingkaran dan rumus keliling lingkaran. Hal ini mungkin disebabkan karena kurangnya pengetahuan guru tentang cara mendapatkan rumus tersebut. Hal ini tentu saja berdampak negatif pada pembelajaran di kelas, di mana siswa hanya diberikan
rumus untuk dihafal tanpa tahu bagaimana cara mendapatkan rumus tersebut. Oleh karena itu, maka kami menganggap perlu untuk membahas materi lingkaran, khususnya cara mendapatkan rumus luas daerah lingkaran. Untuk siswa yang daya ingatnya tinggi menghafal tidaklah terlalu mengalami kesulitan, tetapi bagi siswa yang daya ingatnya rendah, biasanya mengalami kesulitan menghafal. Untuk menghadapi permasalahan tersebut seorang guru harus menciptakan suasana pembelajaran yang kondusif dan efektif. Discovery/penemuan secara terbimbing dari guru merupakan salah satu metode yang dapat digunakan guru dalam menyampaikan materi-materi yang berhubungan dengan geometri dan strategi yang dapat digunakan guru untuk menjembatani ilmu matematika yang masih bersifat abstrak dengan dunia nyata yang dihadapi siswa. KAJIAN TEORI 1. Belajar Matematika Belajar dianggap sebagai proses dan pengalaman dan latihan. Belajar adalah proses perubahan melalui kegiatan atau prosedur, baik latihan di dalam laboratorium maupun di lingkungan alamiah. Belajar bukanlah sekedar mengumpulkan pengetahuan. Sehingga menyebabkan munculnya perubahan perilaku (Higgard dan Sanjaya, 2007:53). Belajar matematika adalah belajar yang berkenaan dengan ide-ide/ konsepkonsep dasar abstrak yang diatur menurut aturan yang logis dengan penataran deduktif. Melalui proses belajar matematika, subyek pelajar diharapkan memperoleh pengertian dan mampu mengaplikasikan konsep yang dimiliki dalam situasi yang nyata. Agar terjadi perubahan kemampuan tersebut. perlu faktor pendukung yang dapat mempengaruhi proses belajar yakni faktor yang terdapat dalam din siswa yang disebut faktor internal seperti motivasi, bakat, keinginan kemampuan, dan faktor eksternal seperti guru, sarana dan kondisi lingkungan. Belajar matematika berarti ilmu pasti. Belajar ilmu pasti berarti belajar bernalar.
Jadi belajar matematika berarti berhubungan dengan peranan (Nurhadi, 2004:82). Belajar matematika lebih di katakan pada kemampuan berpikir logik yaitu pengertian konsep-konsep dan struktur matematika. Dimana siswa dapat rnengetahui makna yang terkandung dalam pelajaran matematika itu sendiri tanpa harus menghafalkan karena matematika bukan suatu pelajaran yang harus dihafal. Guru mempunyai peranan yang penting bagaimana membawa matematika itu sehingga menarik bagi siswa. Serta dapat diterima dan dipahami sehingga menghilangkan anggapan bahwa matematika adalah suatu pelajaran yang sulit dan sangat ditakuti (Purwanto, 2004:35). Dari pendapat di atas dapat di artikan bahwa belajar matematika adalah belajar ilmu abstrak yang memerlukan cara yang berpola tertuju pada diri siswa, dalam mempelajari matematika tidak cukup bila hanya dibaca atau dihafal rumusnya secara berulang-ulang, melainkan juga harus melibatkan berbagai kegiatan yang dapat meningkatkan kemampuan daya pikir dengan menggunakan penalaran yang logik. 2. Hasil Belajar Hasil belajar adalah kemajuan yang diperoleh seseorang dalam segala hal akibat belajar. Seseorang yang mempelajari suatu melalui proses pembelajaran telah mernperoleh hasil dan apa yang telah dipelajarinya, hasil maksimal yang diperoleh inilah yang dikatakan hasil belajar (Amirin dan Samsuirawan, 2000:43). Menurut Dimyati dan Mudjiono (2002:95) hasil belajar merupakan hasil dan suatu intruksi tindak belajar dan tindak mengajar. Hasil belajar menentukan tercapai tidaknya tujuan pendidikan yang diaplikasikan dalam bentuk penilaian dalam rangka memberikan pertimbangan apakah tujuan pendidikan tersebut tercapai. Penilaian hasil belajar tersebut dilakukan terhadap proses belajar mengajar untuk mengetahui tercapainya tidaknya tujuan pengajaran dalam hal penguasaan bahan pelajaran oleh siswa, selain itu penilaian
tersebut dilakukan untuk mengetahui keefektifan proses belajar mengajar yang dilakukan oleh guru. Dengan kata lain rendahnya hasil belajar yang dicapai siswa tidak hanya disebabkan oleh kurang berhasilnya guru mengajar. Berdasarkan pendapat diatas maka hasil belajar dapat diartikan sebagai tingkat keberhasilan yang dicapai oleh siswa setelah mengikuti suatu pembelajaran matematika. 3. Ketuntasan Belajar Matematika Melalui belajar tuntas, siswa yang sudah menguasai materi pelajaran perlu diberikan kegiatan pembelajaran pengayaan (enrichment), sedangkan kepada siswa yang belum menguasai materi pelajaran perlu diberikan kegiatan pembelajaran perbaikan (remidial). Sehingga sebagian besar atau seluruh siswa dapat mencapai ketuntasan belajar yang diharapkan. Pembelajaran remidial merupakan suatu bentuk pembelajaran yang bersifat mengobati, menyembuhkan atau membetulkan pembelajaran dan membuatnya menjadi lebih baik dalam mencapai tujuan pembelajaran yang optimal, terutama di peruntukkan bagi para siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar atau belum dapat mencapai ketuntasan belajar. Pembelajaran pengayaan adalah pembelajaran yang bersifat memperluas, memperdalam dan menunjang satuan pelajaran dan di peruntukkan bagi siswa yang telah tuntas belajar. Melalui pembelajaran remidial dan pengayaan, perhatian guru tidak hanya tertuju pada pemberian bantuan dan bimbingan kepada siswa yang mengalami kesulitan belajar, tetapi juga ditunjukkan kepada siswa yang memiliki kemampuan belajar yang lebih tinggi dan pada yang dituntut oleh program standar, agar kelebihan yang mereka miliki tidak sia-sia (Mukhtar dan Rusmini, 2003:24). 4. Metode Pembelajaran Discovery Learning (Penemuan) Menurut Jerome Bruner dalam (Markaban, 2006:9) βpenemuan adalah suatu proses, suatu jalan/cara dalam
mendekati permasalahan bukannya suatu produk atau item pengetahuan tertentuβ. Dengan demikian di dalam pandangan Bruner, belajar dengan penemuan adalah belajar untuk menemukan, dimana seorang siswa dihadapkan dengan suatu masalah atau situasi yang tampaknya ganjil sehingga siswa dapat mencari jalan pemecahan. Metode Discovery Learning adalah teori belajar yang didefinisikan sebagai proses pembelajaran yang terjadi bila pelajar tidak disajikan dengan pelajaran dalam bentuk finalnya, tetapi diharapkan mengorganisasi sendiri. Metode Discovery Learning adalah memahami konsep, arti, dan hubungan, melalui proses intuitif untuk akhirnya sampai kepada suatu kesimpulan. Discovery terjadi bila individu terlibat, terutama dalam penggunaan proses mentalnya untuk menemukan beberapa konsep dan prinsip. Discovery dilakukan melalui observasi, klasifikasi, pengukuran, prediksi, penentuan dan inferi. Sebagai strategi belajar, discovery learning mempunyai prinsip yang sama dengan inkuiri dan problem solving. Prinsip belajar yang nampak jelas dalam discovery learning adalah materi atau bahan pelajaran yang akan disampaikan, tidak disampaikan dalam bentuk final akan tetapi siswa sebagai peserta didik didorong untuk mengidentifikasi apa yang ingin diketahui dilanjutkan dengan mencari informasi sendiri kemudian mengorganisasi atau membentuk apa yang mereka ketahui dan mereka pahami dalam suatu bentuk akhir. Penggunaan metode discovery learning, ingin merubah kondisi belajar yang pasif menjadi aktif dan kreatif (Pusat Pengembanganβ¦, 2014:87). Menurut Hamzah B. Uno (2012:98) Metode penemuan merupakan metode yang mendorong siswa aktif. Metode penemuan ini merupakan strategi pembelajaran dimana siswa didorong untuk menemukan sendiri pengetahuan atau konsep baru. Strategi belajar discovery paling baik dilaksanakan dalam kelompok belajar yang kecil. Namun dapat juga dilaksanakan dalam kelompok belajar yang lebih besar. Kendatipun tidak semua siswa dapat terlibat dalam proses discovery, namun pendekatan discovery dapat memberikan manfaat bagi
siswa yang belajar. Pendekatan ini dapat dilaksanakan dalam bentuk komunikasi satu arah atau komunikasi dua arah, bergantung pada besarnya kelas. Menurut Syah (2004:244) dalam Pusat Pengembangan Profesi Pendidik Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan dan Penjaminan Mutu Pendidikan (2014:38-39)
mengaplikasikan metode discovery learning di kelas, ada beberapa prosedur yang harus dilaksanakan dalam kegiatan belajar mengajar secara umum sebagai berikut: a. Stimulasi/ pemberian rangsangan (Stimulation) b. Pernyataan/identifikasi masalah (Problem statement) c. Pengumpulan data (Data collection) d. Pengilahan data (Data processing) e. Pembuktian (Verification) f. Menarik kesimpulan (Generalization) Nurhadi (2013) Tahap-Tahap Pembelajaran Discovery Learning dalam penyajian materi ada 3 tahapan dalam metode ini, yaitu: a. Tahapan Enaktif: Pengetahuan sebagian besar dalam bentuk respon motorik, siswa dapat lebih baik menunjukkan pekerjaan pisik ketimbang mendeskripsikan secara tepat tugas yang sama, dalam hal ini peserta masih membutuhkan benda konkret dari sesuatu. b. Tahapan Ikonik: Pengetahuan sebagian besar dibangun dari gambar-gambar visual untuk membentuk informasi baru, cara penyajian ikonik didasarkan atas pikiran internal, pengetahuan disajikan oleh sekumpulan gambar-gambar yang mewakili suatu konsep, tetapi tidak mendefinisikan sepenuhnya konsep itu. c. Tahapan simbolik: Pada tahap ini pengetahuan sudah dibangun dengan menggunakan simbol-simbol matematika dan bahasa. Dalam Pusat Pengembangan Profesi Pendidik Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan dan Penjaminan Mutu
Pendidikan (2014:89-90) Berdasarkan hasil pengamatan, penerapan metode discovery learning dalam pembelajaran memiliki kelebihan serta kelemahan, yaitu: a. Kelebihan penerapan discovery learning 1) Membantu siswa untuk memperbaiki dan meningkatkan keterampilanketerampilan dan proses kognitif. 2) Pengetahuan yang diperoleh melalui metode ini sangat pribadi dan ampuh karena menguatkan pengertian, ingatan dan transfer. 3) Menimbulkan rasa senang pada siswa, karena tumbuhnya rasa menyelidiki dan berhasil. 4) Metode ini memungkinkan siswa berkembang dengan cepat dan sesuai dengan kecepatannya sendiri. b. Kelemahan penerapan discovery learning 1) Metode ini menimbulkan asumsi bahwa ada kesiapan pikiran untuk belajar. 2) Metode ini tidak efisien untuk mengajar jumlah siswa yang banyak. 3) Harapan-harapan yang terkandung dalam metode ini dapat buyar berhadapan dengan siswa dan guru yang telah terbiasa dengan cara-cara belajar yang lama. 4) Pengajaran discovery lebih cocok untuk mengembangkan pemahaman, sedangkan mengembangkan aspek konsep, keterampilan dan emosi secara keseluruhan kurang mendapat perhatian. PEMBAHASAN 1. Kesulitan Siswa Dalam Menentukan Rumus Luas Lingkaran Belajar matematika memang membutuhkan pemahaman yang tinggi, oleh sebab itu perlu adanya pemahaman dari mana asal rumus itu diperoleh. Sebab kalau kita hanya menghafal rumus, maka akan susah jika menghadapi masalah lain atau soal-soal lainnya. Kesulitan siswa kebanyakan, pokok bahasan bangun datar biasanya masih berada pada tahap hafalan, sehingga jika suatu saat lupa sifat atau rumusnya maka akan mengalami kesulitan menyelesaikan
soal-soal yang berhubungan dengan bangun datar. Pada pembahasan ini terfokus pada cara menentukan rumus luas lingkaran (penurunan rumus luas lingkaran), biasanya siswa hanya mengetahui secara langsung rumus tersebut tanpa mengetahui asal mula rumus tersebut. a. Definisi Lingkaran Lingkaran adalah lengkung tertutup yang semua titik-titik pada lengkung itu berjarak sama terhadap suatu titik tertentu dalam lengkungan itu. Titik tertentu dalam lengkungan disebut pusat lingkaran dan jarak tersebut disebut jari-jari lingkaran. Dalam kehidupan sehari-hari contoh benda yang berbentuk lingkaran adalah jam dinding, ban mobil, dan uang logam. Secara geometris benda-benda tersebut dapat digambar seperti gambar dibawah.
Gambar (a) B
A
O C
Gambar (b) Perhatikan gambar (b), misalkan A, B, C merupakan tiga titik sebarang pada lingkaran yang berpusat di O. Dapat dilihat bahwa ketiga titik tersebut memiliki jarak yang sama terhadap titik O. Dengan demikian, lingkaran adalah kumpulan titiktitik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran. Pada gambar (b), jarak OA, OB, dan OC disebut jari-jari lingkaran. b. Unsur-unsur Lingkaran Ada beberapa bagian lingkaran yang termasuk dalam unsur-unsur sebuah
lingkaran diantaranya titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema. Untuk lebih jelasnya, dibawah ini akan dijelaskan mengenai unsur-unsur sebuah lingkaran. B O
A
E
C
Gambar (c) : Lingkaran yang berpusat di titik O Dari gambar (c) dapat ditentukan: 1) Titik Pusat Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar (c), titik O merupakan titik pusat lingkaran, dengan demikian lingkaran tersebut dinamakan lingkaran O. 2) Jari-jari (r) Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar (c), jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, OC. 3) Diameter (d) Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa AB = OA+OB. Dengan kata lain, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jarinya, ditulis bahwa d = 2r. 4) Busur Dalam lingkaran, busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar (c), garis lengkung AC, garis lengkung CB, dan garis lengkung AB merupakan busur lingkaran O.
5) Tali Busur Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar (c). 6) Tembereng Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada gambar (c), tembereng ditunjukkan oleh daerah yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC. 7) Juring Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada gambar (c), juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang dibatasi oleh jari-jari OC dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC. 8) Apotema Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur, dari gambar (c) garis OE merupakan garis apotema pada lingkaran O.
Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang dibagi menjadi 16 juring yang sama bentuk dan ukurannya. Kemudian, salah satu juringnya dibagi dua lagi sama besar. Potongan-potongan tersebut disusun sehingga membentuk bangun persegi panjang seperti gambar dibawah.
Jika diamati dengan teliti, susunan potongan-potongan juring tersebut menyerupai persegi panjang dengan ukuran panjang mendekati setengah keliling lingkaran dan lebar r, sehingga luas lingkaran tersebut adalah Luas persegi panjang = π Γ π 1
= 2 keliling lingkaran Γ π 1
= Γ (2ππ) Γ π 2
= ππ 2
c. Luas Lingkaran Luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran.
Jadi, rumus untuk menentukan luas daerah lingkaran adalah. πΏπ’ππ πΏππππππππ = ππ 2
O
Daerah yang berwarna putih merupakan daerah lingkaran. Sekarang, bagaimana menentukan rumus luas lingkaran untuk menghitung luas sebuah lingkaran? Untuk menentukan rumus luas lingkaran yaitu dengan cara.
Jadi, diperoleh tersebut:
luas
persegi
panjang
πΏ = πππππππ Γ πππππ =πΓπΓπ = ππ 2 Dengan demikian, luas daerah lingkaran tersebut dapat dirumuskan: 1
πΏ = ππ 2 atau πΏ = ππ2 4
πΎ = ππ atau πΎ = 2ππ 2. Menemukan Rumus Luas Lingkaran dengan Menggunakan Metode Pembelajaran Discovery Learning Langkah-langkah dalam mengaplikasikan model discovery learning di kelas untuk menemukan rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut:
c. Siswa diarahkan untuk menemukan hubungan antara lingkaran dengan persegi panjang (hubungan panjang dan lebar pada persegi panjang dengan jari-jari dan keliling pada lingkaran).
a. Pada tahap awal guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengidentifikasi contoh dan bukan contoh lingkaran yang tersedia dari sekelompok bangun datar . b. Dari bangun lingkaran yang telah diidentifikasi siswa juga diharapkan dapat memberikan contoh diameter, jari-jari, dan keliling suatu lingkaran dan kemudian diarahkan agar dapat mendefinisikan diameter, jari-jari, dan keliling.
keliling
lebar keliling panjang
diameter
d. Dengan cara memotong siswa akan menemukan hubungan luas persegi panjang dan luas lingkaran. Sebuah lingkaran dibagi menjadi 16 juring seperti gambar.
Jarijari
diameter
keliling
Bentuk potongan-potongan tersebut disusun sehingga membentuk bangun persegi panjang seperti gambar.
diameter = 2 Γ jari-jari atau π = 2π
Jarijari
keliling : diameter = π hubungan diatas dapat ditulis
1 Γ keliling lingkaran 2
e. Menemukan hubungan luas lingkaran dari luas persegi panjang dengan contoh.
Luas lingkaran = π΅πΆ Γ π΄π΅ 1
= β 2ππ Γ π 2
Contoh - Dari bangun yang diberikan berikut:
= ππ 2
Jadi, Luas Lingkaran = ππ 2
12 cm
PENUTUP
22 cm
1. Kesimpulan Berapa luas persegi panjang? Berapa luas lingkarannya? Kesimpulan apa yang dapat diambil? f. Guru mengarahkan siswa untuk membuat generalisasi untuk menentukan rumus luas lingkaran.
D
A π₯ππππ«
B
Panjang
C
Luas lingkaran = Luas persegi panjang = panjang Γ lebar A
= π΅πΆ Γ π΄π΅ D
π B
2ππ
C
Berdasarkan pembahasan dapat disimpulkan bahwa kesulitan siswa kebanyakan, pokok bahasan bangun datar biasanya masih berada pada tahap hafalan, sehingga jika suatu saat lupa sifat atau rumusnya maka akan mengalami kesulitan menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan bangun datar. Pada pembahasan ini terfokus pada cara menentukan rumus luas lingkaran (penurunan rumus luas lingkaran), biasanya siswa hanya mengetahui secara langsung rumus tersebut tanpa mengetahui asal mula rumus tersebut. Adapun langkah-langkah dalam mengaplikasikan metode discovery learning di kelas untuk menemukan rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut: a. Pada tahap awal guru memberikan tugas kepada siswa untuk mengidentifikasi contoh dan bukan contoh lingkaran yang tersedia dari sekelompok bangun datar . b. Dari bangun lingkaran yang telah diidentifikasi siswa juga diharapkan dapat memberikan contoh diameter, jari-jari, dan keliling suatu lingkaran dan kemudian diarahkan agar dapat mendefinisikan diameter, jari-jari, dan keliling. c. Siswa diarahkan untuk menemukan hubungan antara lingkaran dengan persegi panjang (hubungan panjang dan lebar pada persegi panjang dengan jari-jari dan keliling pada lingkaran). d. Dengan cara memotong siswa akan menemukan hubungan luas persegi panjang dan luas lingkaran. e. Menemukan hubungan luas lingkaran dari luas persegi panjang dengan contoh.
f. Guru mengarahkan siswa untuk membuat generalisasi untuk menentukan rumus luas lingkaran.
2. Saran Berdasarkan simpulan diatas, maka saran yang disampaikan adalah: (a) Bagi guru yang ingin menerapkan metode ini harus melakukan langkah persiapan, yaitu: (i) menentukan tujuan pembelajaran, (ii) melakukan identifikasi karakteeristik siswa, (iii) mengembangkan bahan-bahan belajar yang berupa contoh-contoh, ilustrasi bangun lingkaran. (b) bagi guru yang ingin menerapkan metode ini sebaiknya guru memberikan stimulus pada siswa agar penerapan metode ini dapat dipahami oleh siswa. (c) bagi guru yang ingin menerapkan metode ini sebaiknya diterapkan untuk mengajar jumlah siswa yang sedikit. REFERENSI 1 2 3 4
5
6
Higgisn, Suydam. 1999. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Jakarta: Rineka Cipta. Heruman. 2012 Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Dujana. 2001. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Amirin, SamsuIrawan. 2000. Penelitian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT. Remaja Rosda Karya. Mukhtar, Rusmini. 2003 Pengajaran Remedial Teori dan Penerapannya dalam Pembelajaran. Jakarta : Fifa Mulia Sejahtera. Pusat Pengembangan Profesi Pendidik Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan dan Penjaminan Mutu Pendidikan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Materi Pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan
7 8 9
10
Kebudayaan dan Penjaminan Mutu Pendidikan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Hamzah B. Uno, Nurdin Mohamad. 2012. Belajar dengan Pendekatan PAILKEM. Jakarta: Bumi Aksara. Hamalik, Oemar. 2009. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan sistem. Jakarta: Bumi Aksara. Nurhadi, 2013, Aplikasi Teori Belajar J.Bruner dalam Pembelajaran Matematika SD, (http://made82math.wordpress.com), Diakses tanggal 3 November 2014. Avianti Agus, Nuniek. 2007. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
