Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů

Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů Ing. Petr Hošek

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247 Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR

Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření

Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů A… mez úměrnosti do ní platí H.Z. B… mez pružnosti horní hranice napětí, kdy se vzorek ještě vrátí C… mez kluzu (plasticity) velký nárůst deformace bez podstatného nárůstu napětí P… smluvní mez pevnosti vznik krčku Zde platí Hookeův zákon

=E ·

l  l

2


Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů Tenzometr • součástka, která mění svůj el. odpor v závislosti na mechanickém namáhání – PIEZOREZISTIVNÍ JEV (neplést s piezoelektrickým jevem) • Nalepení na objekt • Neměříme deformaci objektu, ale deformaci tenzometru!!!  nutné dobře přilepit • Využití: měření síly, ohybu, krutu, akcelerometry, měření tlaku…

• Letectví, vývoj a sledování konstrukcí, namáhání strojních součástí, resonance „napínáku“ řetězu v motoru, silové zatížení lyží při sjezdu…

+ Výhody: nízká hmotnost a malé rozměry, stabilita

- Nevýhody: teplotní závislost, na jedno použití

3


Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů

4


Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů – trocha historie - 1856: Lord Kelvin zjišťuje, že změna rezistivity kovů závisí na mechanickém namáhání - 1938: drátkový tenzometr, vývoj konstrukcí odolávajících zemětřesení (USA), letecký průmysl., boom za 2. světové války - 1952: foliový tenzometr

- 1954: silný piezorezistivní efekt v krystalickém křemíku a germaniu  polovodičový tenzometr - 1948: vyroben první tenzometr v ČSR (Aero)

5


Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů – dělení Tenzometry: a) Kovové b) Polovodičové

6


Kovové tenzometry – odvození principu Vodič kruhového průřezu

F

Rovnice odporu vodiče:

R

 l V

2



 l S

… měrný elektrický odpor závisí ne teplotě supravodivost =0 7


Kovové tenzometry – odvození principu (F) vlivem mikrostrukturálních změn, l(F), S(F)  R(F) Totální diferenciál – změna konstant při deformaci

R R R dR  d  dl  dS  l S

l   l dR  d  dl  2 dS / R S S S 8


Kovové tenzometry – odvození principu

dR d dl dS    R  l S    a2 2a ds 2da  S  ; dS  da ;  Dáno geometrií:  4 4 S a  

dR d dl 2da    R  l a l

t

Z teorie pružnosti:

dl    l  l ... Podélné prodloužení    t      da ... Příčné zkrácení   l  t a  

9



Chceme jen jako funkci

l

 2da   a  2  l     d      l   

dR     l   l  2  l R dR   l   1  2   R G, k, G.F. …citlivost tenzometru 10



dR  k  l R

R. …nominální el. odpor 120 , 350 , 600 k2

Vztah je lineární !!!

+

-

Výhody kovových tenzometrů: jednodušší instalace, lineární převodní char. Nevýhody: menší citlivost než polovodičové

11


Kovové tenzometry – typy a) drátkové -

-

pro vysoké teploty (podložka z azbestu + anorganické lepidlo) byly první k vidění dnes i třeba na domech

b) Foliové

k dosažení velkého R velká délka vodiče (větší deformace) žádoucí je citlivost jen v podélném směru citlivost v příčném směru potlačují „očka“ jednoosé, růžice,

c) Vrstvené

Naprašováním ve vakuu se vytvoří na nosné destičce (typicky křemík) aktivní vrstva

12


Kovové tenzometry - příklad Jak malé je R? Malé! R=120; k=2 l=1m=1000mm l=0,1mm

l 0,1   104 l 1000  m    100 strain   m    100  106



strain je jednotka používaná v tenzometrii

R  R  k    120  2  100  106  24m 13


Polovodičové tenzometry

dR 2  k1  k 2 R Vztah je nelineární !!! Velikost i znaménka k1 mohou být různé

k1=130; Pozitivní; B, Al: děrová vodivost

k1=-120; Negativní; Sb: elektronová vodivost

K2 je ± 4000

14


Polovodičové tenzometry

+

-

Výhody: citlivost Nevýhody: nelineární převodní char., instalace, izolace

15


Wheatstone bridge Změny odporu jsou velmi malé a obtížně měřitelné  převedeme na měření změny napětí Co budeme potřebovat? • Ohmův zákon  U=RI • 1. K.z  i=0 (zákon zachování náboje) • 2. K.z  u=0 (zákon zachování energie)

16


Wheatstone bridge Opakování – dělič napětí

U N  U1  U 2 U1  R1  I

(1)

U 2  R2  I  I 

U 2 U N  U1  R2 R2

( 2)

( 2  1) R U1  1  (U N  U1 ) R2 U1 

R1 U N R1  R2

U2 

R2 U N R1  R2

17


Wheatstone bridge UA 

R1 U N R1  R2

UB 

R4 U N R3  R4

UM  U A UB R1 R4  R1  R2 R3  R4

R1 R4  R2 R3

Podmínka rovnováhy můstku 18


Wheatstone bridge Mechanické namáhání  změna odporů tenzometrů  rozvážení můstku  UM

  R1 UM  R1  R1 R4  R4 R4          U N  R1  R1  R2  R2 R3  R3  R4  R4   R1  R2 R3  R4  cca 2mV/V

stav při mechanickém namáhání

počáteční vyvážený stav = offset

odvození na přednáškách

U M 1  R1 R2 R3 R4        U N 4  R1 R2 R3 R4 

Ri  k  i Ri 19


Wheatstone bridge

UM k  1   2   3   4  UN 4 TAH

TLAK

20


Teplotní závislost tenzometrů Problém: a) změna teploty způsobí dilataci materiálu deformovaného nosníku (nechceme měřit)

l   nosníku  T  l

 tepl.   nosníku  T

nosníku… teplotní součinitel materiálu T…

objektu na němž je nalepený tenzometr rozdíl teploty oproti výchozímu stavu

b) elektrický odpor tenzometru je závislý na teplotě

R  R20 1  tenzometru  T 

R20…

odpor vodiče tenz. při 20C tenzometru… teplotní součinitel materiálu tenzometru T… rozdíl teploty oproti 20C 21


Teplotní závislost tenzometrů – samokompenzační tenzometry Výsledná změna odporu tenzometru vlivem změny teploty je úměrná změně odporu vlivem mechanického namáhání  nutné kompenzovat! Řešení: a) samokompenzační tenzometry (jen foliové)

Volba materiálu tenzometru (a tím jeho ) tak, aby bylo vykompenzováno teplotní působení na nosník

„O co se odpor zvětší vlivem teplotní dilatace materiálu, o to se zmenší vlivem vhodně zvoleného teplotního součinitele α materiálu vlastního tenzometru“

Běžně dostupné pro ocel, hliník, některé druhy plastů

Zbytek na zakázku

b) zapojením 22


Teplotní závislost tenzometrů – kompenzace zapojením a) Plný most všechny tenzometry aktivní teplotní kompenzace kompenzace tahu nejlepší SNR 4 násobná citlivost dva tenzometry namáhané na tah, dva na tlak

UM k  1   2   3   4  UN 4

 i   iF   T

UM k  1F   T   2 F   T   3F   T   4 F   T  UN 4 UM k  1F   2 F   3 F   4 F  UN 4

23


Teplotní závislost tenzometrů – kompenzace zapojením b) Polomost verze I. dva tenzometry aktivní dva pevné odpory teplotní kompenzace kompenzace tahu jeden tenzometr namáhaný na tah, druhý na tlak

 1   1F   T ;

 2   2F  T ;

 3  0;

4  0

UM k  1F   2 F  0  0 UN 4 b) Polomost verze II. dva tenzometry aktivní dva pevné odpory není teplotní kompenzace (musím použít samokompenzační tenz.) není kompenzace tahu Oba tenzometry namáhané na tah nebo tlak mohu použít, když se nedostanu na druhou stranu nosníku

24


Teplotní závislost tenzometrů – kompenzace zapojením c) Čtvrtmost čtvrtinová citlivost nutné použít samokompenzační tenzometr SNR může být problém

25


Pozn. – Kompenzace úbytku napětí na vodičích

Napájecí zdroj kompenzuje úbytek napětí na přívodních vodičích = měří skutečné napětí a „přidává“ k dosažení požadovaného U Úbytek dán odpory přívodních vodičů U=Rvodiče·I

26


Použité zdroje Přednášky Doc. Ing. Vladimíra Humena, CSc. Ing. Aleš Lufinka, PhD. - Experimentální metody – přednáška 7 (snímače pro měření deformace) Tomáš Mikolanda, Miroslav Novák - DMS*T – 4.přednáška www.wikipedia.com www.hbm.com http://www.cez.cz/edee/content/microsites/elektrina/fyz9.htm

27

Měření malých deformací pomocí odporových tenzometrů

Recommend Documents