Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru
kde
ε … permitivita S … plocha elektrod d … tloušťka dielektrika kapacita je schopnost kondenzátoru uchovávat náboj kondenzátor je pasivní, lineární a frekvenčně závislá součástka po připojení kondenzátoru na stejnosměrné napětí se kondenzátor nabíjí po nabití proud kondenzátorem už neprochází a kondenzátor se chová jako nekonečně velký odpor žádný technický kondenzátor nevykazuje pouze kapacitu, ale má však i určité ztráty proto po připojení na střídavé napětí nebude mít proud v obvodu s kondenzátorem fázový posun 90°, ale posun bude menší o ztrátový úhel v praxi nazýváme tangens tohoto úhlu ztrátový činitel
Náhradní schéma: skutečný kondenzátor můžeme nahradit ideálním kondenzátorem a ideálním rezistorem připojeným sériově nebo paralelně
𝐭𝐚𝐧 𝜹 = 𝝎𝑪𝑺 𝑹𝑺 Změříme: · I (mA), U (V), f (Hz)
𝟏 𝐭𝐚𝐧 𝜹 = 𝝎𝑪𝑷 𝑹𝑷 Řecká písmena φ … fí δ … delta
Metody měření Voltmetrem a ampérmetrem a) pro malé kapacity
b) pro velké kapacity
𝑰 𝑪𝑿 = 𝟐𝝅𝒇𝑼
platí pouze pro kondenzátory s
< 𝟎, 𝟎𝟏
2. Analogové měřiče kapacity v obvodu s konstantním napětím je výchylka měřicího přístroje úměrná velikosti měřené kapacity zapojené do série
měřič kapacity na princip u magnetoelektrického přístroje s usměrňovačem v poloze 1 přepínače P se pomocí potenciometru RP nastaví maximální výchylka → elektrická nula vlastní měření kapacity se provádí po přepnutí přepínače P do polohy 2 ampérmetr ukáže menší výchylku z důvodu zapojeného kondenzátoru do série při konstantním napájecím napětí můžeme stupnici ocejchovat přímo v mikrofaradech malá třída přesnosti max. 2,5 měřič se nehodí pro kondenzátory s velkým ztrátovým činitelem univerzální magnetoelektrické přístroje používají tuto metodu na rozšíření své použitelnosti → U, I, R, C
3. Balistickým galvanometrem jediná metoda, která provádí měření kapacity stejnosměrným napětím balistický galvanometr umožňuje měřit náboj proudových impulzů
𝜶𝑿 𝑪𝑿 = 𝑪𝑵 𝜶𝑵
postup měření nabijeme kapacitní normál CN na známé napětí U1 (P1 je v poloze 1, P2 je v poloze 1) vybijeme etalon CN přes balistický galvanometr (P1 je v poloze 2) a zaznamenáme výchylku galvanometru αN nabijeme neznámý kondenzátor CX na napětí U2 (P1 je v poloze 1, P2 je v poloze 2) vybijeme CX přes balistický galvanometr (P1 je v poloze 2) a zaznamenáme výchylku αX vhodná pro kondenzátory s větší kapacitou chyba bývá asi 1% (u vzduchových kondenzátorů 0,5%)
poměrně málo užívané měření z důvodů balistického galvanometru → málo k dispozici
4. Rezonanční metody vytvoříme sériový nebo paralelní rezonanční obvod, seřídíme stav rezonance rezonance se ladí změnou kmitočtu měřicího generátoru a poznáme ji na elektronickém voltmetru podle největší nebo nejmenší výchylky ručky 𝟏 kapacitu určíme z Thomsonova vzorce = 𝟐 √ u rezonančních měřičů je stupnice měřicího generátoru označena přímo v jednotkách kapacity metoda je vhodná pro měření malých kapacit
G … generátor střídavého napětí s proměnnou frekvencí LN … známá normálová vlastní indukčnost CX … neznámá kapacita
změnou frekvence generátoru se obvod LNCX uvede do paralelní rezonance, při které je nejvyšší napětí, které indikuje voltmetr
voltmetr tedy slouží pouze k indikaci rezonančního stavu
5. Můstkové metody a) můstek de Sautyho metoda vhodná pouze pro provozní měření jakostních kondenzátorů
𝑹𝟒 𝑪𝑿 = 𝑪𝟐 𝑹𝟑
měření kondenzátorů s kvalitním dielektrikem (ideální kondenzátory
b) můstek Wienův měření reálných kondenzátorů
𝑹𝟒 𝑪𝑿 = 𝑪𝑵 𝑹𝟑 𝑪𝟒 𝑹𝑿 = 𝑹𝟑 𝑪𝑵
c) můstek Scheringův
𝑹𝟒 𝑪𝑿 = 𝑪𝑵 𝑹𝟑 𝑹𝟑 𝑹𝑿 = 𝑹𝑵 𝑹𝟒
Příklad: Na rozběhovém kondenzátoru motoru vodárny je smazán údaj o jeho kapacitě. Nakreslete schéma a popište postup měření pro zjištění kapacity tohoto kondenzátoru nepřímou metodou. K měření použijte voltmetr, ampérmetr. Měřením jste zjistil tyto údaje: U = 230 V, I = 1,8 A, při f = 50 Hz. Určete kapacitu kondenzátoru. Schéma zapojení:
Řešení: U = 230V I = 1,8A f = 50Hz
𝑿
=
𝑰 𝟐
= 𝑼
𝟏,𝟖 𝟐 .𝟓𝟎 .𝟐𝟑𝟎
= 𝟐𝟒, 𝟐. 𝟏𝟎
C = 24,92.10−6 F = 25μF
𝟔
= 𝟐𝟓