MENGUKUR VARIASI DEBIT MENGGUNAKAN PRISIP-PRINSIP ENTROPY DALAM REZIM STABILAS ALIRAN

MENGUKUR VARIASI DEBIT MENGGUNAKAN PRISIP-PRINSIP ENTROPY DALAM REZIM STABILAS ALIRAN Budi Santosa1 , Suharyanto2 dan Djoko Legono3 1Jurusan Teknik Sipil, Universitas Gunadarma, Jalan Akses UI Kampus G, Kelapa Dua, Depok, Jakarta Email: [email protected] 2Jurusan Teknik Sipil, Universitas Diponegoro, Jalan Prof. Sudarto Tembalang, Semarang Email: [email protected] 3Jurusan Teknik Sipil, Universitas Gadjah Mada, Jalan Grafika No 2, Yogyakarta. Email: [email protected]

ABSTRAK Penelitian yang dilakukan ini bertujuan menentukan dan menerapkan indeks baru debit sungai yang didasarkan pada data aliran sungai, dalam rangka untuk menguji variasi debit dari tahun ke tahun. Informasi tentang variabilitas dan distribusi debit bulanan dan tahunan merupakan masukan yang sangat penting untuk berbagai model hidrologi, ekologi, neraca air, model kualitas air dan dalam pertanian, Metode pendekatan dilakukan menggunakan prinsip-prinsip informasi entropy. Sesuai dengan sifat-sifatnya bahwa entropy (H) adalah ukuran ketidakpastian dalam sebuah sistem, dalam prinsifnya semakin tinggi nilai entropy maka semakin tinggi ketidakpastian, sehingga dengan prinsip tersebut, entropy dapat diterapkan sebagai alat untuk mengukur ketidakpastian kejadian serial debit dalam rezim stabilitas aliran, dengan waktu yang ditentukan. Daerah aliran disebut stabil apabila mempunyai Serial data debit yang mempunyai nilai entropy rendah, kebalikannya disebut tidak stabil apabila mempunyai nilai entropy tinggi. Hasil yang didapat dari analisa kestabilan aliran yang dilakukan terhadap stasiun pengamatan yang berada di beberapa wilayah sungai di jawa barat menunjukkan bahwa nilai entropy rata-rata berada dalam kisaran 1,09 dan 3,92. Sungai Ciliwung yang berada di wilayah sungai Ciliwung-Cisadane relatif mempunyai nilai entropy yang rata-rata tinggi, yang berarti sudah terjadi ketidakstabilan aliran pada daerah aliran tersebut. Trend kenaikan indek entropy dalam suatu wilayah sungai juga di tunjukkan bahwa nilai entropy di hilir relatif lebih tinggi dari pada di hulu. Sedangkan menurut analisa dengan Disorder Index (DI), nilai minimum adalah 0,003 pada bulan Desember dan nilai maksimum adalah 1,148 pada bulan September. Namun DI rata rata minimum pada bulan maret yaitu 0,109 dan maksimum terjadi pada bulan September yaitu 0,331. Bulan Juni, Juli, Agustus, September dan Oktober adalah bulan-bulan kering, tetapi variabilitas debit menunjukkan nilai yang relatif tinggi dengan puncaknya bulan september. Bulan-bulan basah mempunyai variabilitas relatif rendah dengan minimum terjadi pada bulan Desember Kata kunci: variabilitas, aliran, rezim, stabilitas, entropy

1.

PENDAHULUAN

Informasi variasi debit dalam sebuah aliran sungai mempunyai peranan penting bukan hanya dalam peramalan debit tetapi juga untuk berbagai keperkuan dalam pengambilan keputusan dalam bidang hidrologi, pertanian, keadaan darurat dan dalam bidang industri, (C. Zhao at.al, 2011). Selain itu informasi tentang variabilitas dan distribusi debit bulanan dan tahunan juga merupakan masukan yang sangat penting untuk berbagai model hidrologi, ekologi, neraca air, model kualitas air dan dalam pertanian. Variasi debit sungai secara luas dari sungai ke sungai dipengaruhi oleh siklus musiman lokal curah hujan, evaporasi, serta limpasan air tanah. Secara tradisional, rezim aliran sungai telah dianalisis dari sudut pandang statis yang menghasilkan klasifikasi debit yang berguna untuk memahami kesamaan dan perbedaan aliran sungai secara luas. Studi telah banyak dilakukan dan telah banyak membuat kemajuan ke arah yang terintegrasi dan prediksi kondisi debit sungai pada skala regional dan lebih besar seringkali berhubungan dengan proses iklim global, yang merupakan penggambaran dengan skala besar dari pola musiman dan variasi tahunan antar debit sungai dari seluruh permukaan bumi telah menjadi hal yang mendesak. Metode klasifikasi sistematis telah banyak dipakai, tetapi jarang nilai-nilai kuantitatif telah disediakan untuk mengkarakterisasi aliran, sehingga dibutuhkan pendekatan dengan metode yang dapat menggambarkan karakteristik debit pada daerah aliran sungai secara kuantitatif berkaitan dengan terjadinya debit pada periode yang ditentukan. Sesuai dengan sifat-sifatnya bahwa metode dengan prinsip-prinsip entropy dapat dipakai untuk menggambarkan karakteristik kejadian debit secara kuantitatif, karena entropy adalah index yang dapat menggambarkan ukuran ketidakpastian dalam sebuah sistem. Prinsip-prinsip penilaian dengan entropy adalah bahwa semakin tinggi nilai

SEMINAR NASIONAL-1 BMPTTSSI - KoNTekS 5 Universitas Sumatera Utara, Medan - 14 Oktober 2011

H-105

Hidrologi entropy akan menggambarkan suatu sistem semakin tidak pasti (tidak stabil), dan sebaliknya semakin rendah nilai entropy menggambarkan sistem pasti (stabil). Sehingga dengan prinsip tersebut, entropy dapat diterapkan sebagai alat untuk mengukur ketidakpastian kejadian debit pada sebuah sungai yang dianggap sebuah sistem dalam jangka waktu yang di tentukan. Serial data debit dengan nilai entropy rendah akan stabil sedangkan serial debit dengan nilai entropy tinggi akan tidak stabil. Jadi dengan prinsip-prinsip tersebut entropy dapat digunakan sebagai alat untuk mengukur ketidakstabilan variasi debit pada daerah aliran sungai dalam kurun waktu yang ditentukan. Penelitian-penelitian denggunakan prinsip-prinsip entropy telah banyak dilakukan. Krasovskaia (1995) memperkenalkan indeks ketidakstabilan untuk mengukur stabilitas sungai aliran rezim. Indeks ini didasarkan pada konsep entropy sebagai ukuran keteraturan tinggi-rendah aliran selama perbedakan periode tahun. Kestabilan dari aliran sungai maksimum dan minimum dianalisa secara terpisah untuk menyelidiki kontribusi masing-masing dengan karakter stabilitas dari tipe rezim tertentu. Stabilitas rezim aliran dapat dihitung secara kuantitatif, yang merupakan ekpresi dari jumlah entropy kejadian dalam rezim tersebut yaitu tiga nilai makimum dan dua nilai minimum dalam satu periode, kemudian membandingkan indek entropy yang didapat terhadap indek entropy maksimum. Krasovskaia dan Gottschalk (1992. 1993-1994) menggunakan fungsi minimalis berbasis entropy untuk mengklasifikasikan rezim debit sungai. Sedangkan C. Zhao at.al, (2011) menggunakan Disorder Indek untuk menentukan variabilitas hujan. Indek ini juga didasarkan pada prisip-prinsip entropy, yaitu perbedaan antara entropy maksimum dengan nilai entropy yang diperoleh secara individu. Informasi yang berhubungan tentang Rezim stabilitas aliran sungai sangat penting untuk dipertimbangkan khususnya dalam menyediakan informasi yang memadai tentang aliran musiman dan manajemen yang berkelanjutan. Penelitian yang dilakukan ini bertujuan menentukan dan menerapkan indeks baru debit sungai yang didasarkan pada data aliran sungai, dengan pendekatan prinsip-prinsip entropy, dalam rangka untuk menguji variabilitas aliran di sebagian wilayah sungai Jawa Barat dari tahun ke tahun dan serta untuk mencari gambaran karakteristik aliran.

2.

STUDY AREA DAN DATA

Studi area difokuskan pada stasiun-stasiun pengamatan debit yang berada di wilayah sungai Ciliwung Cisadane, wilayah sungai Cimanuk, Cisadea, dan Citanduy seperti dalam Tabel 1. Data yang digunakan adalah data debit ratarata bulanan dari masing-masing stasiun pengamatan dengan panjang pengamatan bervariasi antara lima tahun pengamatan sampai empat puluh tahun pengamatan. Tabel 1. Studi area No Sta. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

H-106

Nama Wilayah sungai Ciliwung-Cisadae Ciliwung-Cisadae Ciliwung-Cisadae Ciliwung-Cisadae Ciliwung-Cisadae Ciliwung-Cisadae Ciliwung-Cisadae Cimanuk Cimanuk Cimanuk Cisadea-Cimandiri Cisadea-Cimandiri Cisadea-Cimandiri Cisadea-Cimandiri Cisadea-Cimandiri Cisadea-Cimandiri Cisadea-Cimandiri Cisadea-Cimandiri Citanduy Citanduy Citanduy Citanduy Citanduy Citanduy Citanduy Citanduy

Stasiun Pengamatan Debit Sta. Katulampa Sta. Kp Kelapa Sta. Ratu Jaya Sta. Sugu Tamu Sta. Batubeulah Sta. Genteng Sta. Legokmuncang Sta. Bojongloa Sta. Tomo Sta. Wado Sta. Cibareo Ciawi Sta. Cibuni-Cibungur Sta. Cibuni-Palatar Sta. Cikaso-Lw.Pajang Sta. Cikaso-Parungseah Sta. Ciletuh-Cipiring Sta. Cimandiri-Leuwilisung Sta. Cimandiri-Tegal Datar Sta. Cijolang-Cikadu Sta. Ciseel-Binangun Sta. Ciseel-Cilisung Sta. Citanduy-Cirahong Sta. Citanduy-Lw Tonjong Sta. Citanduy-Pataruman Sta. Ciwulan -Sodong Sta. Ciwulan-Sukaraja


Hidrologi

3.

TEORI ENTROPY

Theori kedua termodinamika telah memberikan jalan untuk menjawab seputar spontanitas, dan telah dengan jelas mengekspresikan apa yang di sebut Entropy. Entropy adalah thermodinamika quantity yang diukur adalah melekul random. Bila sistem menjadi kacau, posisi melekul menjadi tidak terprediksi dan entropy menjadi semakin meluas. Sebagai contoh saat entropy zat terendah saat dalam keadaan padat, dan menjadi tinggi pada phase gas. Molekulmolekul dari satu unsur di dalam fasa-padat secara terus menerus bergerak-gerak, menciptakan satu ketidak-pastian sekitar posisi-posisi mereka. Molekul-molekul bergerak kesana kemari menjadi dengan sepenuhnya, tanpa gerak bila temperatur mutlak adalah kosong. Tidak ada ketidakpastian tentang status molekul-molekul pada saat tertentu. Oleh karena itu, dari satu segi pandangan mikroskopik, entropy suatu sistem meningkat, dimana ketidakpastian atau keacakan molekular dari suatu sistem meningkat (Çengel , 1997, Şarlak, 2005). Entropy adalah ukuran tingkat ketidakpastian dari distribusi probabilitas. Entropy secara tidak langsung mengukur kandungan informasi dari serangkaian data. Setelah distribusi variabel seara acak diketahui, entropy dapat dihitung dan dinyatakan dalam satuan tertentu. Konsep entropy adalah pertama kali dikembangkan oleh Shannon (1948) dan sejak itu diterapkan secara luas dalam berbagai bidang. Singh (1999) membahas konsep entropy dan aplikasinya dalam estimasi parameter distribusi probabilitas, prediksi aliran, karakterisasi lanskap, evaluasi jaringan curah hujan, keandalan sistem distribusi air, estimasi parameter aquifer, distribusi kecepatan dalam saluran terbuka, penilaian kualitas air dan desain jaringan.

Entropy Shannon Shannon (1948) mengadopsi difinisi Boltzmann yaitu distribusi probabilitas, kemudian Shannon mendifinisikan jumlah ketidakpastian (uncertainty) didalam distribusi probabilitas. Kemudian konsep entropy dapat dipakai sebagai ukuran ketidakpastian dan secara langsung dikenal sebagai informasi probabilitas. Teori entropy Shannon adalah formula yang di pakai dan di ikuti sebagai dasar pengukuran. Didefinisikan bahwa probabilitas dari n kemungkinan kejadian-kejadian 1, 2, 3, …,n. adalah p1, p2, …,pn, dan ketidakpastian dapat didefinisikan sebagai H (p1,p2,p3,..,pn) oleh Shannon, dalam persamaan dasar entropy dalam Persamaan (1): n

H = - å p i ln p i

(1)

i =1

Dimana H=ukuran dari informasi atau ukuran dari ketidakpastian (uncertainty), pi=probabilitas yang mungkin pada kejadian (event) i. H akan mempunyai nilai maksimum (ln n) apabila semua kejadian tidak pasti (uncertainty) dan pi = 1/n. H akan mempunyai nilai minimum (0) apabila semua kejadian pasti, nilai H diantara maksimum dan minimum (0 – 1). Jika seri data debit tersedia dalam setiap tahun, maka lebih baik perkiraan entropy tahunan dapat diperoleh dengan rata-rata nilai entropy sebagai berikut, Persamaan (2):

H =

1 n åH n i =1

j

(2)

Entropy sebagai dasar mengukur variabilitas Variabilitas secara statistik didefinisikan sebagai derajat penyebaran nilai-nilai variabel dari suatu tendensi sentral dalam suatu distribusi. Variabilitas juga didefinisikan sebagai perbedaan antara entropy maksimum yang mungkin dan entropy yang diperoleh dengan perhitungan secara individu, (C. Zhao at.al, 2011). Hal ini dapat dinyatakan dengan nilai Disorder Index (DI), semakin tinggi nilai DI maka semakin tinggi variabilitasnya. DI dihitung sebagai berikut dalam Persamaan (3)

D I =lnn - H

(3)

Dimana n adalah panjang dari seri pengamatan, H adalah entropy diperoleh oleh Pers. (1). ln n akan menghasilkan nilai maksimum dari keseluruhan rangkaian data sedangkan H adalah nilai entropy yang diperoleh secara individu dengan menjumlahkan entropy dari setiap kejadian. Semakin tinggi Disorder Indeks maka akan semakin tinggi variabilitasnya atau keragamannya. Variabilitas debit dapat dibandingkan dengan Disorder Indeks rata-rata yang dihitung sebagai berikut, Persamaan (4)

DI =

1 m

m

å DI

(4)

i =1

Dimana DI adalah Disorder Indek rata-rata dan m adalah banyaknya tahun pengamatan.


H-107

Hidrologi

4.

HASIL DAN ANALISA

Pengukuran variabilitas data debit dilakukan menggunakan Entropy dan Disorder Indek. Nilai entropy (H) didasarkan pada analisa data debit rata-rata bulanan, dimana nilai entropy pi adalah kejadian debit rata-rata bulanan dalam tahu i. Analisis dilakukan terhadap semua urutan data debit rata-rata bulanan dari semua stasiun pengamatan sesuai dengan panjang pengamatan yang tersedia. Entropy rata-rata adalah entropy yang didapat dari beberapa tahun pengamatan dari masing-masing stasiun. Nilai entropy yang didapat dari analisa berkisar rata-rata antara 1,09 dan 3,92, seperti dalam Tabel 2. Pengamatan data debit yang berada di wilayah sungai Ciliwung-Cisadane dalam Gambar 1 dan Gambar 2 menunjukkan bahwa stasiun-stasiun pengamatan debit yang berada di sungai Ciliwung relatif mempunyai nilai entropy dengan rata-rata tinggi, yang berarti mempunyai stabilitas yang rendah, kecuali staiun pengamatan Batubeulah yang berada di sungai Cisadane. Patut diduga bahwa ketidakstabilan aliran disebabkan karena telah terjadi kerusakan pada daerah aliran sungainya. Berbeda dengan stasiun pengamatan debit yang berada di wilayah sungai Cimanuk dan Citanduy, pada umumnya nilai entropy relatif rendah (Tabel 2), sehingga dapat dikatakan lebih stabil. Trend kenaikan nilai entropy dalam suatu wilayah sungai juga terjadi, yaitu nilai entropy di hilir relatif lebih tinggi dari pada hulu, sebagai contoh seperti pada stasiun pengamatan di Ciliwung terlihat bahwa nilai entropy di stasiun katulampah lebih rendah bila dibanding dengan di hilir yaitu Sugu Tamu, Kampung Kelapa dan Ratu Jaya . Sedangkan analisa variabilitas dengan Disorder Index (DI), yang didasarkan pada ukuran statistik seperti nilai minimum, maksimum, rata-rata dan standar deviasi dirangkum dalam Tabel 3, Gambar 3 dan Gambar 4. Minimum nilai DI adalah 0,003 pada bulan Desember dan nilai maksimum adalah 1,148 pada bulan September. Namun berdasarkan nilai rata-rata, DI minimum pada bulan Maret yaitu 0,109 dan maksimum terjadi pada bulan September yaitu 0,331. Bulan Juni, Juli, Agustus, September dan Oktober adalah bulan-bulan kering, yang mana variabilitas debit menunjukkan nilai yang relatif tinggi dengan puncaknya bulan september. Bulan-bulan basah mempunyai variabilitas relatif rendah dengan minimum terjadi pada bulan Desember. Tabel 2. Urutan berdasarkan indek entropy No. Sta. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

H-108

Sungai Sta Pengamatan Cisadane sta batubeulah Cimanuk sta tomo Citanduy sta citanduy-cirahong Cimanuk sta wado Citanduy sta ciseel-cilisung Cimanuk sta bojongloa Citanduy sta citanduy-pataruman Cisadane sta legokmuncang Cisadea-cimandiri sta ciletuh-cipiring Cisadea-cimandiri sta cimandiri-tegal datar Cisadea-cimandiri sta cibuni-palatar Cisadea-cimandiri sta cimandiri-leuwilisung Cisadea-cimandiri sta cibareo ciawi Cisadea-cimandiri sta cibuni-cibungur Cisadea-cimandiri sta cikaso-parungseah Cisadea-cimandiri sta cikaso-lw.pajang Citanduy sta citanduy-lw tonjong Citanduy sta ciwulan-sukaraja Citanduy sta ciseel-binangun Citanduy sta ciwulan -sodong Citanduy sta cijolang-cikadu Ciliwung sta katulampa Ciliwung sta sugu tamu Ciliwung sta kp kelapa Cisadane sta genteng Ciliwung sta ratu jaya

Entropy 1.09 1.09 1.12 1.12 1.16 1.18 1.26 1.62 1.77 1.95 2.00 2.05 2.08 2.20 2.22 2.37 2.43 2.47 2.47 2.51 2.94 2.96 3.31 3.37 3.45 3.92


Hidrologi Tabel 3. Statistik Disorder Index bulanan Bulan Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember

Min 0.032 0.028 0.038 0.008 0.006 0.036 0.042 0.041 0.022 0.031 0.023 0.003

Mak 0.273 0.281 0.405 0.589 0.459 0.555 0.770 0.917 1.148 0.637 0.490 0.344

Rata-rata 0.116 0.117 0.109 0.135 0.135 0.204 0.271 0.280 0.331 0.287 0.188 0.137

St.Dev 0.072 0.071 0.079 0.107 0.091 0.131 0.197 0.201 0.259 0.174 0.108 0.078

rata -

rata

Entropy

2

1

3

Bulan 4

5

6

7

Gambar 1. Indek Entropy rata-rata per-tahun individu

Nilai Enttropy

JAN MEI

FEB JUN

Titik Pengamatan MAR JUL

APRL AGT

Gambar 2. Indek entropy rata-rata bulanan


H-109

Hidrologi

JAN FEB

Index

MAR APRL

Disorder

MEI JUN JUL AGT

Sta Pengamatan

SEP

Gambar 3. Disorder Index bulanan masing-masing stasiun pengamatan

Gambar 4. Disorder Index masing-masing stasiun pengamatan

5.

KESIMPULAN

Hasil yang didapat dari analisa kestabilan aliran yang dilakukan terhadap stasiun pengamatan yang berada di beberapa wilayah sungai di jawa barat menunjukkan bahwa nilai entropy rata-rata berada dalam kisaran 1,09 dan 3,92. Sungai Ciliwung yang berada di wilayah sungai Ciliwung-Cisadane relatif mempunyai nilai entropy yang ratarata tinggi, yang berarti mempunyai ketidakstabilan aliran yang relatif tinggi, hal ini patut diduga telah terjadi kerusakan pada daerah aliran sungainya. Trend kenaikan indek entropy dalam suatu wilayah sungai juga di tunjukkan bahwa nilai entropy di hilir relatif lebih tinggi dari pada di hulu Sedangkan nilai Disorder Index (DI), berdasarkan ukuran statistik seperti nilai minimum, maksimum, rata-rata dan standar deviasi yang digunakan untuk menghitung disorder index (DI), dirangkum dalam Tabel 3. Minimum nilai DI adalah 0,003 pada bulan Desember dan nilai maksimum adalah 1,148 pada bulan September. Namun DI rata rata minimum pada bulan maret yaitu 0,109 dan maksimum terjadi pada bulan September yaitu 0,331. Bulan Juni, Juli, Agustus, September dan Oktober adalah bulan-bulan kering, tetapi variabilitas debit menunjukkan nilai yang relatif tinggi dengan puncaknya bulan september. Bulan-bulan basah mempunyai variabilitas relatif rendah dengan minimum terjadi pada bulan Desember.

H-110


Hidrologi

DAFTAR PUSTAKA Barberis C, Molnar P, Claps P, Burlando P, (2003), “Dipartimento Di Idraulica”, Trasporti Ed Infrastrutture, Civili Politecnico Di Torino. Krasovskaia I., (1995), “Quantification of the stability of river flow regimes”, Hydrological Sciences -Journal- des Sciences Hydrologiques, 40,5, 587. Krasovskaia I., (1997), “Sensitivity of the stability of Scandinavian river flow regimes to a predicted temperature rise”, Hydrological Sciences-Joumal-des Sciences Hydrologiques. Shannon, C. E. & Weaver, W. (1941) “The Mathematical Theory of Communication”. University of Illinois Press, Urbana, USA. Shannon C. E, (1948), “A Mathematical Theory of Communication”, Bell System Technical Journal, v. 27, pp. 379-423, 623-656. Stanescu V.A, Ungureanu V., (1997), “Hydrological regimes in the FRIENB-AMHY area: space variability and stability”,Regional Hydrology: Concepts and Models for Sustainable Water Resource Management, . IAHS Publ. no. 246, 1997. Singh V. P.,, (1999), “The entropy theory as a tool for modelling and decisionmaking in nvironmental and water resources”, Department of Civil and Environmental Engineering, Louisiana State University, Baton Rouge, LA 70808-6405, USA. Viorel Alexandru Stanescu, 2004, “Hydrological Regimes In BALWOIS Area”, Ohrid, FY Republic of Macedonia, 25-29, National Institute of Hydrology and Water Management Bucharest Romania. Zhao C., Ding Y., Ye B., Yao S., Zhao Q., Wang Z., and Wang Y., (2011), “An Analyses of Long-term Precipitation Variability Based On Entropy over Xinjiang”, Northwestern China, Hydrol. Earth Syst. Sci. Discuss., 8, 2975–2999.


H-111

Hidrologi

Lampiran Tabel 1. Nilai rata rata entropy No. Sta. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Jan 0.25 0.31 0.33 0.26 0.09 0.29 0.13 0.10 0.09 0.09 0.18 0.19 0.17 0.21 0.20 0.16 0.17 0.17 0.25 0.21 0.11 0.10 0.21 0.11 0.20 0.21

Feb 0.25 0.31 0.33 0.28 0.09 0.29 0.13 0.10 0.09 0.09 0.18 0.19 0.17 0.21 0.19 0.15 0.07 0.17 0.25 0.22 0.08 0.10 0.22 0.11 0.20 0.21

Mar

Aprl

0.24 0.30 0.33 0.27 0.09 0.29 0.14 0.10 0.09 0.09 0.18 0.19 0.17 0.21 0.20 0.15 0.07 0.17 0.25 0.22 0.08 0.08 0.22 0.11 0.21 0.21

0.25 0.28 0.34 0.27 0.09 0.28 0.13 0.10 0.09 0.09 0.17 0.19 0.17 0.21 0.21 0.16 0.07 0.17 0.24 0.21 0.08 0.08 0.21 0.11 0.21 0.21

Mei 0.25 0.27 0.35 0.27 0.09 0.29 0.14 0.10 0.10 0.10 0.17 0.19 0.17 0.21 0.19 0.16 0.07 0.16 0.24 0.22 0.08 0.10 0.20 0.11 0.21 0.21

Jun 0.25 0.25 0.34 0.26 0.09 0.29 0.14 0.10 0.09 0.09 0.17 0.18 0.17 0.18 0.17 0.15 0.06 0.16 0.25 0.22 0.08 0.09 0.20 0.11 0.20 0.20

Jul

0.23 0.26 0.34 0.29 0.09 0.30 0.13 0.09 0.09 0.09 0.17 0.18 0.17 0.18 0.15 0.14 0.06 0.16 0.25 0.20 0.07 0.09 0.20 0.10 0.21 0.20

Agt

0.25 0.27 0.32 0.24 0.09 0.25 0.13 0.10 0.09 0.09 0.18 0.18 0.17 0.17 0.18 0.13 0.06 0.15 0.25 0.21 0.06 0.09 0.20 0.10 0.21 0.20

Sep 0.25 0.29 0.30 0.25 0.09 0.30 0.14 0.09 0.09 0.09 0.17 0.17 0.17 0.18 0.15 0.12 0.06 0.15 0.24 0.18 0.06 0.09 0.19 0.10 0.20 0.19

Okt 0.24 0.29 0.28 0.32 0.09 0.28 0.14 0.09 0.09 0.09 0.17 0.18 0.16 0.19 0.17 0.13 0.07 0.16 0.23 0.17 0.07 0.10 0.18 0.10 0.21 0.19

Nov

Des

Nov

Des

0.24 0.26 0.33 0.31 0.09 0.27 0.13 0.10 0.09 0.09 0.18 0.19 0.17 0.20 0.18 0.14 0.07 0.16 0.24 0.21 0.08 0.10 0.20 0.10 0.23 0.21

0.25 0.29 0.34 0.29 0.09 0.32 0.14 0.10 0.09 0.10 0.18 0.18 0.16 0.22 0.22 0.16 0.06 0.17 0.24 0.21 0.08 0.10 0.20 0.11 0.24 0.23

Tabel 2. Nilai Disorder Indek (DI) No. Sta. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

H-112

Jan

0.07 0.07 0.05 0.24 0.09 0.06 0.15 0.12 0.05 0.06 0.04 0.03 0.10 0.05 0.19 0.13 0.09 0.08 0.04 0.22 0.27 0.20 0.17 0.10 0.24 0.11

Feb

0.04 0.07 0.05 0.14 0.08 0.04 0.28 0.11 0.09 0.04 0.07 0.03 0.09 0.08 0.27 0.20 1.04 0.08 0.11 0.12 0.45 0.18 0.15 0.10 0.22 0.08

Mar

0.12 0.10 0.06 0.15 0.11 0.04 0.14 0.10 0.07 0.04 0.08 0.04 0.06 0.11 0.16 0.22 1.04 0.05 0.04 0.06 0.47 0.40 0.12 0.07 0.14 0.06

Aprl

0.10 0.14 0.01 0.18 0.10 0.08 0.23 0.12 0.09 0.06 0.15 0.02 0.09 0.08 0.14 0.14 1.05 0.13 0.13 0.21 0.45 0.59 0.12 0.09 0.12 0.08

Mei

0.06 0.18 0.01 0.15 0.11 0.05 0.16 0.13 0.09 0.08 0.12 0.04 0.08 0.11 0.26 0.12 1.02 0.17 0.13 0.12 0.56 0.46 0.17 0.15 0.10 0.09

Jun

0.09 0.31 0.04 0.26 0.14 0.04 0.19 0.18 0.17 0.12 0.17 0.09 0.09 0.38 0.48 0.20 1.14 0.17 0.08 0.13 0.66 0.56 0.21 0.22 0.24 0.16

Jul

0.28 0.31 0.04 0.18 0.21 0.11 0.15 0.26 0.19 0.13 0.09 0.14 0.07 0.39 0.77 0.41 1.21 0.28 0.11 0.32 0.97 0.72 0.21 0.28 0.21 0.19

Agt

0.09 0.25 0.11 0.33 0.19 0.31 0.13 0.22 0.29 0.19 0.04 0.12 0.10 0.47 0.40 0.55 1.18 0.32 0.11 0.23 1.15 0.73 0.23 0.25 0.21 0.25

Sep

0.09 0.15 0.20 0.28 0.18 0.02 0.08 0.38 0.27 0.29 0.14 0.19 0.12 0.45 0.77 0.72 1.24 0.36 0.14 0.46 1.41 0.76 0.28 0.31 0.26 0.27

Okt

0.13 0.18 0.27 0.03 0.14 0.23 0.09 0.37 0.32 0.20 0.20 0.06 0.15 0.33 0.56 0.61 1.13 0.24 0.23 0.64 0.89 0.48 0.37 0.33 0.19 0.31

0.17 0.20 0.08 0.04 0.10 0.24 0.18 0.22 0.19 0.14 0.08 0.02 0.11 0.25 0.49 0.41 1.09 0.18 0.13 0.23 0.54 0.33 0.21 0.20 0.12 0.13

0.05 0.08 0.04 0.15 0.14 0.00 0.17 0.18 0.18 0.10 0.07 0.07 0.16 0.12 0.12 0.24 1.18 0.12 0.16 0.20 0.64 0.30 0.16 0.13 0.07 0.05


MENGUKUR VARIASI DEBIT MENGGUNAKAN PRISIP-PRINSIP ENTROPY DALAM REZIM STABILAS ALIRAN

Recommend Documents