Menengok Kembali Jaringan Autokatalisis Kolektif

WORKING PAPER WPP2003

Menengok Kembali Jaringan Autokatalisis Kolektif

BANDUNG FE INSTITUTE research university on complexity in Indonesia

http://www.bandungfe.scripterz.org

Menengok Kembali Jaringan Autokatalisis Kolektif Deni Khanafiah1 ([email protected]) Bandung Fe Institute

Abstrak Jaringan reaksi autokatalisis kolektif merupakan sebuah teori yang berupaya menyingkap rahasia terbesar kehidupan manusia, asal mula kehidupan itu sendiri. Reaksi autokatalisis dilontarkan oleh Stuart Kauffman dalam bukunya Origin of Order. Untuk mempelajari sebuah jaringan reaksi dengan komponen penyusun yang banyak, ribuan bahkan jutaan, dengan kemungkinan berkorelasi antara satu komponen dengan komponen lain secara acak, seperti jaringan reaksi autokatalisis kolektif, Kauffman menggunakan pendekatan sistem dinamik menggunakan NK Random Boolean Network dan mempelajari pola-pola yang terjadi dari susunan reaksi autokatalisis tersebut. Dengan pendekatan ini, didapat 3 daerah besar dalam sistem yaitu daerah order, kompleks dan chaos. Pedekatan ini pun dapat digunakan untuk melihat adanya fasa transisi dari chaos menuju order pada nilai K = 2 – the edge of chaos, sebuah kebrojolan keteraturan dari sistem dinamis yang kompleks. Kata Kunci: reaksi autokatalisis, Boolean Network, state cycle, kompleks kehidupan.

"Thanks to number, the cry becomes song, noise acquires rhythm, the spring is transformed into a dance, force becomes dynamic, and outlines figures." Joseph Marie de Maistre (1753-1821)

1. Pendahuluan: Teori Kehidupan dari Abiogenesis hingga Autokatalisis Teori tentang bagaimana munculnya kehidupan merupakan sutau teori yang selalu menjadi perdebatan, bahkan untuk sekedar mendefinisikannya pun, selalu menjadi bahan perdebatan. Perdebatan yang mungkin berumur sama dengan umur kehidupan manusia itu sendiri. Sehingga sampai sekarang, masalah apa itu hidup dan bagaimana asal-usulnya masih menjadi bahan perdebatan para ilmuwan. Beberapa ilmuwan biologi dan filsuf bahkan menganggap bahwa kehidupan merupakan fakta alam dunia yang tidak bisa direduksi atau disederhanakan. (Weber, 1998). Ketika berbicara kehidupan sebuah pertanyaan yang seringkali muncul adalah dari mana mulainya kehidupan? Sebuah pertanyaan yang terlihat sederhana namun tentunya sulit untuk menjawabnya. Pertanyaan yang akan menimbulkan seribu pertanyaan baru. 1

Disusun untuk pengantar presentasi dan diskusi di Bandung Fe Institute (BFI), Bandung, 16 September 2003

Halaman 1 dari 12 halaman

Dimulai dari anggapan tradisional yang menduga bahwa kehidupan berasal dari benda mati – living came from nonliving. Teori ini lebih dikenal sebagai teori abiogenesis atau spontanous generation. Pandangan ini kemudian dibatah oleh Louis Pasteur. Louis Pasteur menyangkal dengan teori tersebut dengan percobaannya: Ia menempatkan 2 buah roti pada botol yang berbeda. Botol yang satu ditutup rapat dengan plastik sedagkan botol yang lain dibiarkan terbuka. Ia melihat pada wadah yang tertutup, roti tidak ditumbuhi mikroorgaisme sedangkan pada wadah terbuka, roti yang disimpan ditumbuhi oleh mikroorganisme. Dari percobaan ini, ia menduga bahwa mikroorganisme tersebut berasal dari mikroorganisme yang ada di udara. Kehidupan bukan berasal dati benda mati melainkan dari sesuatu yang hidup. Living came from living. Namun, teori ini sendiri dianggap tidak memberikan jawaban yang memuaskan tentang asal mula kehidupan. Jika hidup berawal dari kehidupan, darimanakah kehidupan yang pertama itu ada? Apakah ia dengan sendirinya ada dan hanya menjadi sebuah misteri? Dalam perkembangannya, para ilmuwan, dalam upayanya mencoba menjawab bagaimana proses kemunculan kehidupan pertama kali dimuka bumi, diwarnai dengan berbagai penemuan yang menarik. Adalah Alexander Oparin yang merupakan perintis penyusun hipotesis modern tentang asal-usul kehidupan (Weber, 2003), penemuannya tentang terbentuknya gel yang mempunyai karakteristik seperti sel primitif dari gliserin yang bereaksi dengan senyawa lain, memberikan sebuah penjelasan tentang bagaimana sebuah sel primitif dapat terbentuk Gel yang kemudian diberi nama gel Coascervate ini, dapat memusatan senyawa organik pada intinya dan dapat saling tukar menukar molekul yang ada disekitarya, sifat yang mirip dengan sel sederhana. (Kauffman, 1995). Penemuan lain yang cukup monumental adalah eksperimen yang dilakukan oleh Stanley Miller pada tahun 1953, yang melakukan simulasi dengan menggunakan model mirip atmosfer (Weber,2003). Ia mencampurkan senyawa-senyawa yang terdapat di atmosfer dan memberikannya loncatan listrik, Dari percobaannya, di dalam campuran reaksinya mengandung berbagai macam asam amino. Monomer-monomer yang menjadi bahan dasar penyusun tubuh makhluk hidup, terutama manusia. Namun bagaimana monomer-monomer yang banyak dan bersifat acak ini dapat bersatu dalam urutan yang tepat dan mempunyai fungsi yang benar, masih merupakan sebuah tanda tanya besar. Namun penemuan-penemuan itu sendiri tidak memberikan jawaban yang cukup memuaskan. Para ilmuwan pendahulu, kurang dapat menjelaskan bagaimana molekulmolekul yang acak dan banyak – ribuan bahkan jutaan, bisa tersusun sedemikian rupa sehingga mempunyai susunan yang teratur, stabil, punya fungsi tertentu, dan bisa mengorganisasi sendiri (self-organized). Perkembangan dalam bidang biokimia dan biologi molekular, telah memberikan suatu sumbangan pengetahuan yang sangat besar saat ini, terutama kaitannya dengan “cetak biru” senyawa-senyawa dalam tubuh manusia, yaitu DNA. Namun, memandang hanya DNA saja sebagai suatu awal kehidupan, lagi-lagi tidak memberikan jawaban yang cukup memuaskan, karena DNA saja sendirian ternyata hanyalah benda mati yang tidak berarti apa-apa, tidak bisa mengorganisasi sendiri. Dalam kerjanya ia tergantung pada kehadiran senyawa-senyawa lain. Salah satu perkembangan ilmu lain pada abad ini, yaitu Artificial Intelligence, Artificial Life, dan teori sistem kompleks, telah memberikan warna pada perkembangan ilmu pengetahuan termasuk dalam perkembangan teori asal mula kehidupan(Weber, 2003). Jaringan reaksi autokalisis kolektif merupakan salah satu yang teori asal usul kehidupan yang dikembangkan oleh Stuart Kauffman dengan memakai perspekftif tersebut . Jaringan reaksi autokatalisis mencoba menjawab permasalahan tersebut, dengan memandang bahwa pada dasarnya sel hidup tersusun atas molekul-molekul dalam sebuah jaringan yang kompleks dan saling berhubungan satu sama lain serta bersifat dinamis. 2. Reaksi Katalisis Reaksi katalis adalah reaksi yang dipercepat oleh penambahan senyawa lain yang disebut sebagai katalis. Penambahan katalis memungkinkan sebuah reaksi berjalan dalam jalur lain yang mempunyai energi aktivasi yang lebih rendah (energi yang diperlukan untuk terjadinya reaksi lebih kecil) sehingga reaksi dapat berlangsung lebih mudah dibandingkan dengan reaksi tanpa katalis (gambar 1).


Ea

Tanpa katalis Dengan katalis Ea = Energi pengaktifan

Reaksi Gambar 1 Katalis menurunkan energi aktivasi sehingga reaksi lebih mudah tejadi. Katalis akan memberikan jalur lain yang mempunyai energi aktivasi yang lebih rendah dibandingkan reaksi tanpa katalis

Salah satu reaksi yang merupakan reaksi katalis adalah reaksi enzimatis. Enzim akan bertindak sebagai katali dimana akan berikatan dengan molekul lain yang sesuai (substratnya) untuk menghasilkan produk dan mempercepat reaksi. Mekanisme pengikatan substrat oleh enzim dikenal umumnya dikenal dengan metafora mekanisme lock and key. Enzim akan berikatan dengan substrat tertentu yang cocok dengan enzim tersebut dan menghasilan produk yang spesifik juga (Gambar 2). Reaksi enzimatis merupakan reaksi yang sangat penting bagi tubuh manusia karena kebanyakan reaksi dalam tubuh manusia merupakan reaksi yang bersifat enzimatis.

S

+

P

E

+

E

Gambar 2 Mekanisme lock and key dalam reaksi enzim. Enzim (E) akan berikatan dengan suatu molekul substrat (S) membentuk senyawa antara, senyawa antara yang berenergi tinggi akan membentuk produk (P) dan enzim (E).

3. Set Reaksi Autokatalisis Kolektif Reaksi autokatalisis, adalah reaksi katalis di mana molekul-molekul yang terdapat dalam reaksi tersebut mempunyai 2 sifat, yaitu sebagai molekul-molekul pereaksi dan mempunyai kemampuan bertindak sebagai katalis bagi reaksi itu sendiri (Kauffman, 1995) (gambar 3). Reaksi autokatalis ini merupakan sebuah model reaksi yang dikembangkan oleh Kauffman untuk menemukan suatu mekanisme terbentuknya kehidupan.

A AB

BA

B

Gambar 3 Reaksi autokatalisis sederhana. Kotak hitam menunjukan proses reaksi dan tanda panah menunjukan produk yang dibentuk. Dan tanda panah yang terputus-putus menunjukkan arah reaksi yang dikatalis (Kauffman,1995:49).

Dalam reaksi autokatalisis sederhana seperti terlihat pada gambar 3, terdapat senyawa A yang akan bereaksi membentuk B. A dan B kemudian bereaksi kembali membentuk AB dan BA. AB kemudian akan menjadi katalis bagi reaksi pembentukan BA sedangkan BA menjadi katalis bagi reaksi pembentukan AB. Ketika digambarkan sebagai suatu model, maka kita gambarkan reaksi tersebut sebagai berikut: garis hitam


menghubungkan molekul-molekul pereaktan, kotak hitam hitam menunjukan proses reaksi dan tanda panah menunjukan produk yang dibentuk, sedangkan tanda panah yang terputusputus menunjukkan reaksi yang terkatalis. Pada kenyataannya reaksi dalam tubuh tidaklah sesederhana reaksi di atas. Dalam tubuh manusia mengandung puluhan bahkan ribuan senyawa yang saling berhubungan satu sama lain. Jika dianggap bahwa setiap reaksi berjalan secara spontan, molekul-molekul tersebut akan membentuk sebuah jaringan reaksi yang tersusun atas banyak molekul seperti pada gambar 4 (Kauffman 1995). Dari sini terlihat bahwa susunannya menadi tampak lebih rumit dan kompleks.

AABBA

AAAAB AA

AAB

BBA

ABAA

A BA

AB B

BAB

BBA

BB BBAB

BBBA

Gambar 4 Jaringan reaksi. Kotak hitam menggambar reaksi, bulatan menunjukkan food molecul, kotak menunjukkan molekul garis hitam dan tanda panah menunjukkan arah pereaksi dan produknya yang terbentuk (Kauffman,1995:59).

Pada jaringan reaksi, jaringan tersebut dapat dimodelkan dengan random graph. Titik mewakili molekul, sedangkan garis menunjukkan reaksi (gambar 5).Pola random graph sekilas akan tampak sebagai suatu jaringan yang acak dan rumit. Namun, dengan sebuah perhitungan sederhana pola-pola diatas dapat menjadi sebuah pola yang cukup mudah dipelajari. Dengan melihat nilai perbandingan garis terhadap titik dan cluster (rumpun) dari titik-titik tersebut, dapat dilihat bahwa cluster membesar dari mulai nilai banding garis terhadap titik=0,5 dan terus membesar sampai nilainya = 1. Setelah melewati nilai =1 (> 1), cluster tampak relatif kostan (tetap). Jika kita mempunyai 200 titik maka dengan mengalirkan besarnya cluster terhadap angka banding garis/titik pada sebuah grafik, kita akan mendapatkan grafik seperti terlihat pada gambar 6.


Garis = 3 titik 10

Garis = 5 titik 10

Garis = 10 titik 10

Garis = 12 titik 10

Gambar 5 Random Graph untuk Sebuah Jaringan Reaksi. Titik-titik dianggap sebagai molekul sedangkan garis merupakan reaksi yang terjadi antara molekul-molekul tersebut.

Meningkatnya cluster secara drastis akan terlihat pada fasa transisi yaitu ketika perbandingan garis/titik mencapai 0,5 – 1, setelah melewati fasa ini, besarnya cluster tidak mengalami perubahan yang cukup drastis atau relatif konstan. Jika kehidupan merupakan suatu hal yang membrojol dari sebuah jaringan reaksi kimia yang rumit dan kompleks. Maka pada dasarnya jaringan reaksi tersebut berasal dari suatu reaksi sederhana yang kemudian menjadi kompleks dan rumit, seperti halnya jaringan pada random graph yang menjadi rumit setelah melewati fasa transisi. Dengan melihat grafik random graph di atas kita menjadi cukup mudah mempelajari sebuah random graph yang tampak rumit dan kompleks.

Cluster

200

0,

1

Garis Titik

Gambar 6 Suatu Fasa Transisi. Grafik tersebut didapat dengan mengalurkan besarnya cluster terhadap nilai perbandingan garis/titik (Kauffman,1995:57).

Jika dimisalkan jaringan direaksi kimia pada gambar 5, dikatalisa oleh suatu katalis dari luar, dan bukan reaksi yang terautokatalisis maka jaringan reaksi pada gambar 5 akan terlihat seperti pada gambar 7, dari sini telah didapat sebuah jaringan reaksi yang terkatalisis.


AABBA

AAAAB AA

Hubungan antar pereaksi

AAB

BBA

Molekul terkatalisis

ABA

A BA

AB

Reaksi tak terkatalis

B

Reaksi terkatalis

BAB

BBA

Katalis BB

BBAB

BBBA Gambar7 Jaringan Reaksi Terkatalis (Kauffman, 1995:61)

Untuk sebuah jaringan reaksi terautokatalis, dimana molekul produk akan mempunyai kemampuan mengkatalis reaksi dan menjadi subtrat reaksi, maka model reaksinya akan terlihat seperti pada gambar 8.

AABAABB ABA AABAA BAA

ABB BAB

AB BAA B

BB

AA A

AAAABA

BAABBBA AAB

BAB BAA

AABA

BA BAAB

BAABA

Gambar 8 Jaringan Reaksi Autokatalisis. Reaksi direpresentasikan dengan garis hitam yang menghubugka polimer yang terikat dengan molekul-molekul peny'usunnya.. Garis abu-abu mengindikasikan adanya reaksi katalis. Bulatan hitam merupakan “food molecule”. (Gabora,1998)

Dengan melihat gambar 8, maka disini telah didapat suatu jaringan reaksi autokatalisis kolektif yang bersifat self-organized (mengorganisasi sendiri reaksinya) dan self-


sustained (terus menerus bereaksi secara sendiri). Tapi apakah kebrojolan susunan tersebut merupakan suatu hal yang mungkin terjadi dari molekul-molekul yang acak dan banyak?

4. Keteraturan dan Kestabilan Jaringan Reaksi Autokatalisis Kolektif Untuk melihat adanya sebuah kemungkinan kondisi yang teratur (order) dan stabil dari jaringan reaksi autokatalisis kolektif, Kauffman(1995), memakai pendekatan sistem dimani menggunakan konsep matematika Random Boolean Network. Random Bolean Network digunakan untuk melihat perilaku dari sistem dinamik dengan komponen yang banyak dan masing-masing komponen mempunyai kemungkinan terhubung secara acak dengan setiap komponen dalam sistem tersebut. Kauffman(1995), mengubah metafora jaringan reaksi autokatalisisnya – dimana reaksi antara substrat, enzim dan produk yang semula dimodelkan denga titik dan garis diubah menjadi bola-bola lampu yang terhubung oleh kabel, seperti sebuah rangkaian listrik. Molekul yang mengkatalis reaksi pembentukkan molekul dimodelkan sebagai sebuah lampu yang menyala dan akan menyebabkan bola lampu lain menyala, sedangkan kemungkinan lain, dimana sebuah molekul dapat juga menginhibisi sebuah reaksi pembentukan diibaratkan sebagai sebuah bola lampu yang menyala menyebabkan sebuah bola lampu lain padam. Dalam sebuah jaringan setiap lampu akan terhubung dengan lampu-lampu yang lain, dan mempunyai kemungkinan input sebanyak lampu yang ada dalam rangkaian tersebut. Untuk sebuah sistem yang terdiri atas 3 bola lampu (3 komponen),jaringan yang terjadi akan terlihat seperti pada gambar 9(a), maka akan terdapat 23 =8 kombinasi keadaan yaitu dari (000) sampai (111), keadaan ini dinamai state (Gambar 9(b)). Jumlah state yang terjadi yang besarnya 2n (n banyak komponen), dinamakan state space.

1

2

3 (a)

1 0 0 0 0 1 1 1 1

T 2 0 0 1 1 0 0 1 1

3 0 1 0 1 0 1 0 1

1 0 0 0 1 0 0 0 1

T+1 2 0 1 0 1 0 1 1 1

3 0 0 1 1 1 1 1 1

(b)

Gambar 9 Net Boolean (a) Susunan Boolean untuk 3 komponen.(b) Diagram Wiring untuk 3 komponen. Kolom pertama menunjukkan state pada t. Kolom kedua menunjukkan state untuk waktu selanjutnya (Kauffman, 1995:76)

Keadaan setiap komponen pada suatu waktu akan tergantung pada keadaan dari komponen lain pada waktu sebelumnya. Untuk jaringan yang terdiri atas 3 komponen, katakanlah 1, 2 dan 3, keadaan komponen 1 pada waktu selanjutnya akan tergantung pada keadaan awal komponen 2 dan 3. Akan terdapat 4 kombinasi keadaan komponen 2 dan 3 yang menentukkan keadaan komponen 1 pada waktu selanjutnya, yaitu (00),(01), (10) dan (11). Sebuah fungsi Boolean diberikan kepada setiap komponen, untuk menentukan keadaan yang terjadi pada komponen tersebut pada waktu selanjutnya. Fungsi ini merupakan fungsi logic Boolean, yang bisa berupa AND atau OR. Jika pada komponen 1 kita berikan fungsi AND, itu artinya komponen 1 akan aktif jika (dan hanya jika) 2 dan (AND) 3 aktif. Selanjutnya pada setiap komponen kita bisa memberikan fungsi yang berlainan, secara acak. Jika kita namai keadaan awal dengan t dan kondisi selanjutnya dengan t+1, maka pada jaringan 3 komponen (1,2 dan 3 ) yang diberikan fungsi AND untuk komponen 1, dan OR untuk komponen 2 dan 3, maka didapat konfigurasi keadaan pada t dan t+1 untuk setiap komponen, seperti terlihat pada tabel 1.


Tabel 1 Diagram wiring untuk fungsi Boolean pada setiap komponen. Komponen 1 mempunyai fungsi Boolean AND, komponen 2dan 3 mempunyai fungsi Boolean OR.(Kauffman, 1995:76)

2 0 0 1 1

3 0 1 0 1

1 0 0 1 1

1 0 0 1 1

3 0 1 0 1

2 0 1 1 1

1 0 0 1 1

2 0 1 0 1

3 0 1 1 1

100 000 (State cycle 1) 000

001

100 010

001

(State cycle 2)

010 state cycle 1

101

011 110

101

111

011

state cycle 2 111

100 (State cycle 3) (a)

state cycle 3 (b)

Gambar 10 (a) State cycle yang terjadi untuk Boolean Network yang terdiri atas 3 komponen. (b) Perubahan state cycle ketika fungsi Boolean untuk komponen 2 dirubah dari OR menjadi AND. (Kauffman, 1995:76)

Dengan adanya fungsi Boolean tersebut, maka akan didapatkan hubungan state pada t dan t+1. Untuk jaringan yang terdiri atas 3 komponen, diagram wiring untuk setiap state pada t dan t+1 akan tersusun seperti pada gambar 9(b). Ketika sebuah state dipilih sebagai awal, state ini akan berubah menjadi state tertentu pada waktu selanjutnya. State – state ini akan mengikuti urutan tertentu yang dinamakan trayektori. Karena terdapat jumlah state tertentu, maka pada suatu ketika suatu susunannya akan menemui state yang telah ditemui sebelumnya, sehingga trayektori-nya akan berulang. Siklus yang berulang dari state – state tersebut dinamakan state cycle. Untuk jaringan Boolean yang terdiri atas 3 komponen seperti pada gambar 9, akan mempunyai 3 state cycle (gambar 11). Trayektori-trayektori bisa bermuara pada state cycle yang sama, state cycle ini dinamakan atraktor state cycle, sedangkan kumpulan trayektori dinamakan basin (lembah) atraktor. Dari gambar 10(a), dapat dilihat bahwa state cycle yang terbentuk dapat berbentuk pola yang kecil dengan perilaku yang order. Sementara state cycle lain yang terbentuk bisa berupa pola yang sangat besar dan sulit diprediksi. Untuk melihat kestabilan dari setiap state cycle, dilakukan dengan merubah salah satu fungsi Boolean dari salah satu komponen. Dengan mengubah fungsi OR dari komponen 2 menjadi AND, pola state cycle yang terjadi


akan terlihat seperti pada gambar(11(b)). Dari gambar tersebut, terlihat bahwa tiap state cycle mengalami perubahan yang sangat drastis. Perubahan yang terjadi sangat besar pada setiap state cycle menunjukkan bahwa state cycle tersebut sangat rentan terhadap sedikit perubahan pada kondisi awal. Perilaku chaos dimiliki oleh setiap state cycle di atas. Jaringan reaksi autokatalisis tentunya tidak sesederhana Boolean net di atas yang terdiri atas 3 komponen, Jaringan reaksi autokatalisis mengandung ratusan bahkan ribuan molekul. Akan terdapat 21000 state untuk jaringan reaksi autokatalisis yang melibatkan 1000 molekul dalam jaringannya. Dalam mempelajari polanya, tentunya hanya bisa dilakukan dengan memakai simulasi dalam komputer. Kauffman mempelajari perilaku dari jaringan Boolean yang terdiri atas banyak komponen dengan melakukan variasi jumlah komponen (N) dan jumlah input dari setiap komponen (K), serta mempelajari jumlah atraktor state-cycle, panjang state cycle, serta bagaimana kestabilan atraktor state cycle dari gangguan. (Tabel 2). Metode ini kemudian dinamakan NK Randoom Boolean Network. Dari tabel 2 terlihat bahwa jaringan reaksi autokatalisis yang rumit dan kompleks, dengan mememakai NK Random Boolean Network, akan berada dalam 3 daerah, yaitu chaos, kompleks dan order. Pada nilai K=1 komponen-komponen akan berada pada keadaan yang kaku (crystalized), setiap state yang dipilih akan langsung mengalir pada state cycle yang pendek, bahkan hanya mengandung satu state saja, daerah yang beku dan mati setiap waktu. Tabel 2 Sifat sifat dari Random Boolean Network pada berbagai jumlah komponen dan berbagai jumlah input (K) (Kauffman, 1993:193)

Nilai K

Panjang State cycle

K= N

0,5 × 2 N / 2

K= 5

0,5 × 2 B / N B>1

K= 2 K=1

N

(π 2 ) (N ) 1

2

1

2

Jumlah atraktor state cycle N/e

Stabilitas homeostatis Rendah

⎛ ⎞ ⎜ 1 ⎟ ⎟ log⎜ ⎜ 1 +α ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 ⎠ ~N 2

Rendah

N Eksponensial dari N

Tinggi Rendah

*Panjang state cycle merupakan median dari jumlah state dari state cycle. Jumlah atraktor state cycle adalah jumlah state cycle yang mungkin terbentuk.N merupakan jumlah komponen, K= jumlah input untuk setiap komponen. α = Pk – ½ dimana Pk merupakan internal homogenitas dari seluruh fungsi Boolean dengan input K. Fasa transisi dimana daerah chaos menjadi order terdapat pada nilai K = 2, perilaku pada daerah ini sangat istimewa, ia mempunyai nilai panjang state cycle yang pendek dan jumlah atraktor state cycle yang relatif kecil, yaitu akar kuadrat dari jumlah komponen. Untuk molekul yang berumlah 100.000 yang mempunyai jumlah state sebanyak 210000 atau 1030.000, hanya akan mempunyai panjang state cycle dan besarnya jumlah atraktor state-cycle sebesar 317. Angka yang relatif kecil jika dibandingkan umur bumi yang mencapai sekitar 4 juta tahun. S Selain itu, pada daerah ini perilaku setiap state cycle relatif stabil dari gangguan, ia tidak langsung berubah secara drastis ketika diberi sedikit perubahan – ia bersifat homeostatik. Kondisi seperti ini yang dinamakan the edge of chaos. (Red’ko,1998). Untuk nilai K=N dan jaringan dengan nilai K>2, jaringan berperilaku sangat rentan terhadap gangguan minimal (Red’ko,1998), mempunyai panjang state cycle yang sangat


besar dengan jumlah atraktor state cycle yang banyak (tabel 2), dan juga mempunyai sifat yang tidak stabil terhadap suatu gangguan.

5. Reaksi Autokatalisis dan Ontogeni Teori set autokatalisis dipakai juga Kauffman (1995), untuk memahami mekanisme ontogeni*** pada manusia. Pada manusia, sebuah zigot akan terdeferesiansi menjadi 256 deferesial sel. Pertanyaan yang paling banyak muncul seputar ontogenesis pada makhluk hidup adalah bagaimana sel-sel dapat berdeferesiansi menjadi organ yang berbeda baik struktur maupun fungsinya? Kauffman(1995) melihat bahwa deferesiansi dari sel bisa dipahami sebagai mekanisme dimana suatu gen menjadi aktif sementara gen lain menjadi tidak aktif. Mekanisme diilhami oleh percobaan yang dilakukan oleh Jacob dan Monod yang mengamati perilaku E.Coli yang menghasilkan beta galaktosidase (suatu enzim yang mengkatalis reaksi pembentukkan beta-galaktosida – yang dibutuhkan sebagai sumber makanan bagi metabolisme tubuh E. coli, dari laktosa) ketika ditempatkan pada lingkungan yang mempunyai banyak laktosa (Gambar 11). Gen merupakan cetak biru bagi pembutan sebuah protein. Penerjemahan kode gen ini dilakukan oleh sebuah RNA kurir yang komplemen dengan gen tersebut. Proses penggandaan gen menjadi RNA kurir ini terjadi melalui proses transkripsi. Proses transkripsi sendiri melibatkan senyawa yang mengatur terjadinya transkripsi. Senyawa ini dinamakan sebagai regulator. Sebuah senyawa lain yang ikut berperan adalah represor. Represor akan berikatan dengan regulator, sehingga mekanisme transkripsi menjadi terhambat. Ketika masuk kedalam tubuh sel E.Coli, laktosa akan berikatan dengan represor, sehingga regulator menjadi bebas dan dapat melakukan proses transkripsi. Karena gen telah berhasil ditranskripsi, maka proses translasi yang merupakan proses penerjemahan gen beta-galaktosidase menjadi enzim beta-galaktosidase akan terjadi, sehingga enzim tersebut bisa diproduksi. Produksi enzim tersebut akan membuat galaktosa akan terbentuk dari degradasi laktosa, dan bakteri akan mengkonsumsinya untuk makanan bagi metabolisme. Yang perlu menjadi catatan, represor itu sendiri dihasilkan oleh jaringan gen yang sama. Dari gambaran reaksi di atas Kauffman(1995) melihat bahwa pada proses deferensiasi sel, bisa terjadi oleh suatu siklus dimana satu gen akan menghasilkan senyawa 1 dan senyawa 1 ini akan menghambat pembentukkan senyawa 2, sedangkan ketika gen 2 membentuk senyawa 2, senyawa ini akan menghambat pembentukkan senyawa 1 dan kemudian menjadi sel yang berbeda dalam satu network gen. Pembentukkan enzim beta galaktosidase diatas dapat digambarkan sebagai suatu fungsi Boolean dengan fungsi NOT IF. Gen beta-galaktosidase menjadi tidak aktif NOT IF allolaktosa hadir. Tabel 3 Diagram wiring untuk pembentukkan beta-galaktosidase. Untuk Operator, 1=terikat, 0 = bebas; untuk laktosa dan represor, 1 = ada, 0 = tidak ada. Fungsi NOT IF merupakan fungsi Boolean untuk menyatakan aktivitas dari operator, yang akan mempunyai 4 keadaan sebagai kondisi awalnya.

Laktosa 0 0 1 1

Represor Operator 0 0 1 1 0 0 1 0

Kebanyakan regulator dalam tubuh manusia mempunyai fungsi Boolean dengan 2 input, seperti halnya regulator dalam pembentukkan beta-galaktosidasr, dan seringkali mempunyai susunan yang spesial yang disebut sebagai Canalyzing Boolean. Contoh dari Canalyzing Boolean dapat dilihat pada tabel 4 yang merupakan Boleean ekslusif dengan fungsi OR.

***

deferensiasi dan perkembangan sel dari mulai zigot hingga tumbuh menjadi bagian-bagian tubuh yang lengkap


Transkripsi

Translasi

(a)

Betagalaktosidase (b)

(a) Regulator

Represor

Laktosa

(b)

Gen dalam Kromosom

Gambar 11 (a)Tanpa kehadiran laktosa, represor akan berikatan dengan regulator sehingga fungsi regulator untuk mentranskripsikan gen menjadi RNA kurir menjadi terhambat. (b) dengan kehadiran laktosa, laktosa akan berikatan dengan represor, sehingga regulator menjadi bebas dan dapat melakukan proses transkripsi dan betagalaktosidase dapat terbentuk pada proses translasi.

Tabel 4 Diagram wiring untuk Boolean ekslusif dengan fungsi logic boolean OR dan input = 2.

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

C 0 1 1 0

Manusia mengandung 100.000 gen, sehingga kombinasi yang mungkin adalah sebanyak 2100.000 atau 1030.000. Dengan memakai asumsi bahwa sistem yang terdapat dalam sel haruslah mempunyai perilaku yang teratur (order), maka nilai K= 2, berlaku juga dalam jaringan gen manusia. Perilaku dalam K=2, sudah diketahui, sehingga kemungkinan pola ekspresi gen, yang mengikuti trayektori tertentu akan berputar ke dalam suatu state cycle, dengan jumlah yang terjadi sebanyak akar kuadrat dari 100 ribu yaitu sebanyak 317 state. Jika kita asumsikan waktu yang dibutuhkan untuk setiap sel untuk menghidupkan gen pada keadaan on dan off adalah 10 menit, maka waktu yang dibutuhkan untuk mengorbit dalam seluruh state cycle hanyalah 3.170 menit atau sekitar 50 jam, waktu yang masih sangat mungkin tercapai dalam perilaku sebuah sel. Hal ini akan terlihat jelas pada sel – sel bakteri, dimana sel tersbut pada umumnya mempunyai waktu median siklus sel-nya sekitar 20 menit, dan untuk manusia, yang mempunyai gen 1000 kali lebih banyak dari bakteri, mempunyai waktu 20-24 jam.

6. Bagaimana Autokatalis dalam Analisis Sistem Sosial? Pada paparan di atas, kita telah melihat sebuah teori baru yang dilontarkan oleh Kauffman dengan menggunakan reaksi autokatalisis,sebagai sebuah solusi untuk menjawab bagaimana asal-usul kehidupan. Teori set autokatalisis memberikan masukan yang berarti


bukan saja dibidang ilmu pengetahuan alam tetapi juga dalam bidang-bidang yang lain termasuk ilmu sosial. Bukan suatu yag tidak mungkin jika teori set autokatalisis digunakan untuk menjelaskan fenomena-fenomena dalam sistem sosial. Hal ini didasarkan pada sebuah kenyataan bahwa sistem sosial sendiri merupakan sebagai sesuatu hal yang kompleks (Situngkir, 2003), maka pendekatan model-model yang bersifat kompleks dan dinamis, seperti halnya set reaksi autokatalisis menjadi sebuah pendekatan yang bisa dilakukan untuk mempelajari dan menganalisis fenomena-fenomena sistem sosial. Reaksi autokatalisis sendiri saat ini tengah banyak dikembangkan dan digunakan beberapa ilmuwan dalam mempelajari dan menganalisis feomena-fenomena sosial. Beberapa ilmuwan seperti Gabora (1998) dengan sistem kognitifnya atau Padgett (2003) dengan ekonomi produksinya, telah mencoba meggunakan pendekatan-pendekatan memakai reaksi autokatalisis untuk menganalisis fenomena-fenomena dalam sistem sosial. Bukan tidak mungkin jika fenomenafenomena sosial yang ada di Indonesia dipelajari dan dianalisis dengan memakai model jaringan reaksi autokatalisis. Suatu hal yang diharapkan akan mampu memperkaya ilmu-ilmu sosial yang ada di Indonesia.

7. Catatan Kesimpulan Jaringan reaksi autokatalisis kolektif merupakan suatu teori yang dilontarkan Kauffman untuk melihat bagaimana asal-usul kehidupan. Jaringan ini seperti halnya sistem dinamis lainnya mempunyai mempunyai 3 daerah, yaitu chaos, kompleks dan order. Pada NK Randoom Boolean Network, pada nilai K=2, ternyata didapat suatu daerah yang berperilaku kompleks, jembatan antara daerah chaos dan order. Dengan nilai K = 2 didapat sifat jaringan yang teratur, stabil terhadap perubahan (homeostatis), dengan panjang state cycle dan jumlah state cycle yang kecil, yaitu sebesar akar kuadrat dari jumlah komponen (N) yang menyusun jaringan. Dengan pendekatan pola sistem dinamis tersebut, Kauffman telah berhasil menyusun sebuah teori untuk menjelaskan asal-usul kehidupan, the origin of life. Pada pengerjaan selanjutnya akan dicoba dilihat kemungkinan-kemungkinan sistem sosial di Indonesia yang bisa dianalisa dengan menggunakan pendekatan reaksi autokatalisis.

Pengakuan Penulis mengucapkan terima kasih buat Hokky atas kuliahnya serta arahannya, untuk Rio, Rendra, Yun, Catur dan Tiktik atas obrolan dan dukungannya, juga tak lupa kepada orangtua dan BFI, yang telah memberikan tempat yang bebas dari korupsi dan plagiasi.

Referensi 1. Gabora, Liane (1998): Autocatalyric Closure in a Cognitive System: A Tentative Scenario for Orgin of Culture, Psycoloquy 9(67). 2. Kauffman, Stuart A (1993), The Origin of Order: Self-Organization and Selection in Evolution, Oxford University Press,New York. 3. Kauffman, Stuart A (1995), At Home In The Universe: The Search for Laws of SelfOrganization and Complexity, Oxford University Press, New York. 4. Padgett, J.F., Lee, D., and Collier, N., (2003), Economic as Chemistry, Working Paper 03-02-010, Santa Fe Institute. 5. Red’ko, V.G(1998), Kauffman’s NK Boolean Network. Principia Cybernetica Web. URL: http://www.pespmc1.vub.ac.be/BOOLNETW/ 6. Situngkir, Hokky (2003), Menyambut Fajar Menyingsing Teori Sosial Berbasis Kompleksitas, Makalah pengantar disampaikan dalam diskusi yang diadakan atas kerja sama Bandung Fe Institute dengan Center for Strategies and International Studies (CSIS), Jakarta, 5 Juni 2003. 7. Weber, Bruce(2003), Life, Standford www.science.uva.nl/~seop/entries/life/

Encyclopedia

of

Phyloshopy,

URL:


PETUNJUK PENGGUNAAN DOKUMEN BFI 1. Tentang Dokumen Dokumen ini adalah hasil riset sebagai sikap umum dari Bandung Fe Institute (BFI). Dokumen ini telah melalui proses seleksi dan penjurian yang dilakukan oleh Board of Science BFI bersama dengan penulisnya dan beberapa narasumber terkait. Tanggung jawab terhadap kesalahan yang mungkin terdapat dalam isi dari masingmasing makalah berada di tangan penulisnya. 2. Tentang Ketersediaan & Penggunaan Dokumen • Dokumen ini disediakan secara gratis dalam bentuk kopi elektronis yang dapat diakses melalui alamat web: http://www.bandungfe.scripterz. Siapapun yang berkeinginan untuk melihat dan memiliki kopi elektronis dari dokumen ini dapat memperolehnya secara gratis dengan men-download dari alamat tersebut. • Dokumen yang di-download dapat diperbanyak, didistribusikan, ataupun dikutip untuk penggunaan non-komersil, pengayaan riset ilmiah, dan keperluan pendidikan tanpa perlu meminta izin tertulis dari BFI. Khusus untuk pengutipan, dapat dilakukan tanpa izin tertulis dari BFI namun harus menyebutkan dengan baik sumber kutipan, meliputi nama penulis, nomor seri dokumen, penerbit BFI Press, dan tahun penerbitan sesuai dengan standar penulisan bibliografi di mana kutipan dilakukan. • Hard-Copy dari dokumen ini dapat diperoleh dengan permintaan tertulis kepada Kantor Administrasi BFI pada alamat di bawah. Hard-Copy dapat diperoleh dengan membayar uang pengganti cetak dokumen. Hard-Copy dapat diperbanyak, didistribusikan, ataupun dikutip untuk penggunaan nonkomersil, pengayaan riset ilmiah, dan keperluan pendidikan tanpa perlu meminta izin tertulis dari BFI. Khusus untuk pengutipan, dapat dilakukan tanpa izin tertulis dari BFI namun harus menyebutkan dengan baik sumber kutipan, meliputi nama penulis, nomor seri dokumen, penerbit BFI Press, dan tahun penerbitan sesuai dengan standar penulisan bibliografi di mana kutipan dilakukan. Pelanggaran terhadap ketentuan-ketentuan tersebut di atas adalah pelanggaran hukum dan mendapat ancaman hukuman/sanksi sesuai peraturan perundangan yang berlaku di Indonesia Hal-hal di luar petunjuk yang diatur di sini harus dikonsultasikan terlebih dahulu ke Kantor Administrasi BFI dengan alamat: BANDUNG FE INSTITUTE Jl. Cemara 63 Bandung 40161 JAWA BARAT – INDONESIA URL: http://www.bandungfe.scripterz.org Mail: [email protected] Ph. +62 22 2038628 Ponsel: +62 818438435 a.n. Rio Siagian

Menengok Kembali Jaringan Autokatalisis Kolektif

Recommend Documents