Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav techniky a automobilové dopravy

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav techniky a automobilové dopravy

Rozvoj materiálového poškození při záběru ozubených kol a jeho vizualizace Diplomová práce

Vedoucí práce:

Vypracoval:

doc. Ing. Michal Černý, CSc.

Bc. Roman Požár

Brno 2009

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Ústav techniky a automobilové dopravy

Agronomická fakulta 2008/2009

ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Autor práce: Studijní program: Obor: Název tématu:

Bc. Roman Požár Zemědělská specializace Automobilová doprava

Rozvoj materiálového poškození při záběru ozubených kol a jeho vizualizace

Rozsah práce:

60 - 80

Zásady pro vypracování: 1. Vypracujte rešeršní část práce 2. Proveďte experimentální ověření teoretických poznatků 3. Zhodnoťte dosažené výsledky v animačním vyjádření Seznam odborné literatury: 1. POŽÁR, R. Vizualizace záběru ozubených kol. Závěrečná práce. MZLU Brno, 2007.

Datum zadání diplomové práce:

říjen 2007

Termín odevzdání diplomové práce: duben 2009

Bc. Roman Požár řešitel diplomové práce

doc. Ing. Michal Černý, CSc. vedoucí diplomové práce

doc. Ing. Miroslav Havlíček, CSc. vedoucí ústavu

prof. Ing. Ladislav Zeman, CSc. děkan AF MZLU v Brně

PROHLÁŠENÍ

Prohlašuji, že jsem diplomovou práci s názvem „Rozvoj materiálového poškození při záběru ozubených kol a jeho vizualizace“ vypracoval samostatně a použil jen pramenů, které cituji a uvádím v přiloženém seznamu literatury. Diplomová práce je školním dílem a může být použita ke komerčním účelům jen se souhlasem vedoucího diplomové práce a děkana AF MZLU v Brně.

dne ……………………………………………… podpis autora …………...……………………….

PODĚKOVÁNÍ

Tímto bych chtěl poděkovat vedoucímu diplomové práce doc. Ing. Michalu Černému, CSc. za jeho ochotu, přístup, připomínky a rady, které mi pomohli při zpracování této práce. Dále bych chtěl poděkovat Ing. Jiřímu Votavovi, Ph.D. za pomoc při přípravě a zpracování metalografických vzorků a za cenné rady v praktické části diplomové práce.

Abstrakt Diplomová práce na téma „Rozvoj materiálového poškození při záběru ozubených kol a jeho vizualizace“ navazuje na bakalářskou práci s názvem „Vizualizace záběru ozubených kol“. V předložené práci je sestaven přehled současných literárních poznatků z oblasti charakteristiky převodů ozubenými koly a materiálového poškození zubů při jejich vzájemném záběru. Další část práce se zabývá experimentálním ověřením kontaktního únavového opotřebení boků zubů a následnou diskuzí s ohledem na literární poznatky. Na základě zpracovaných informací v teoretické a experimentální části práce a na základě výsledků diplomové práce získané na spolupracujícím ústavu, je v další kapitole vytvořeno zhodnocení dosažených výsledků v podobě animace pittingového poškození boků zubů. Zhodnocující vizualizace degradačního procesu je přiložena k diplomové práci na DVD disku. Klíčová slova: ozubené kolo, bok zubu, únavové opotřebení, trhlina, animace

Abstract This thesis on the theme „Development of material damage at gear wheel engagement and his visualization“ is continuing after the bachelor work called „Visualization gear wheel engagement“. Presented work provides an overview from present literature about the characteristics of transmissions by cog-wheels and material damage of the cogs at their relative gear. Second part of the thesis deals with experimental verification of the contact fatigue wear of the cog sides and is followed by discussion with respect to knowledge from literature. In the next chapter there is evaluation made on the basis of information processed in theoretical and experimental part and according the results of the thesis recieved from the cooperating institution. Results are processed as animation of the pitting damage of the cog sides. Evaluation of the degradation process in the form of visualization is enclosed to thesis on DVD. Key words: cog-wheel, cog side, fatigue wear, crack, animation

Obsah 1. ÚVOD........................................................................................................................ 8 2. SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY .................................................. 9 2.1 Charakteristika a rozbor mechanických převodů.................................................... 9 2.1.1 Hlavní parametry mechanický převodů........................................................... 9 2.1.2 Rozdělení mechanických převodů ................................................................. 11 2.2 Základní pojmy z oblasti převodů ozubenými koly.............................................. 11 2.2.1 Charakteristika čelních ozubených kol s přímými zuby................................ 12 2.2.2 Silové poměry u spoluzabírajících zubů čelních ozubených kol................... 15 2.2.3 Záběrové poměry u spoluzabírajících zubů čelních ozubených kol .............. 16 2.2.4 Pevnostní výpočty čelních ozubených soukolí .............................................. 17 2.2.4.1 Výpočet dotykového napětí ..................................................................... 17 2.2.4.2 Výpočet napětí v ohybu .......................................................................... 19 2.3 Materiálové poškození při záběru ozubených kol ................................................ 20 2.3.1 Opotřebení boků zubů.................................................................................... 21 2.3.1.1 Adhezivní opotřebení .............................................................................. 22 2.3.1.2 Abrazivní opotřebení............................................................................... 23 2.3.2 Zadírání ozubení - scuffing............................................................................ 24 2.3.3 Trvalá deformace povrchu zubů .................................................................... 25 2.3.4 Únavové poškození boků zubů - pitting ........................................................ 25 2.3.4.1 Charakteristika únavového opotřebení zubů .......................................... 25 2.3.4.2 Vznik a rozvoj povrchových trhlin .......................................................... 28 2.3.4.3 Vznik a rozvoj podpovrchových trhlin .................................................... 30 2.3.4.4 Parametry napomáhající vzniku a rozvoji únavového poškození........... 32 2.3.5 Vylamování povrchové vrstvy – spalling ...................................................... 35 3. CÍL PRÁCE ............................................................................................................. 36 4. MATERIÁL A METODIKA EXPERIMENTÁLNÍ PRÁCE................................. 37 4.1 Příprava zkušebních vzorků.................................................................................. 37 4.1.1 Oddělení vybraných vzorků od ozubeného kola............................................ 38 4.1.2 Zalévání metalografických vzorků do pryskyřice ......................................... 39 4.2 Metodika zkoumání poškození připravených vzorků........................................... 40 4.2.1 Broušení a leštění metalografických vzorků.................................................. 40

4.2.2 Detailní zkoumání únavového opotřebení na optickém mikroskopu ............ 41 5. VÝSLEDKY EXPERIMENTÁLNÍ PRÁCE .......................................................... 43 5.1 Výsledný efekt pittingového poškození povrchu boků zubů................................ 43 5.2 Modelové a reálné pochody rozvoje diskontinuity při únavovém poškození ...... 45 5.2.1 Vliv deformace a EHD mazání na rozvoj poškození..................................... 46 5.2.2 Synergický efekt struktury materiálu na její degradaci ................................. 50 6. DISKUZE ZÍSKANÝCH VÝSLEDKŮ.................................................................. 54 7. ANIMAČNÍ VYJÁDŘENÍ VZNIKU A PRŮBĚHU PITTINGOVÉHO DEGRADAČNÍHO PROCESU .............................................................................. 57 7.1 Experimentální základy vizualizace pittingového poškození – MKP .................. 57 7.2 Nástroje pro vizualizaci kontinuálních jevů ......................................................... 59 7.3 Multimediální program Macromedia Flash MX 2004.......................................... 60 7.4 Animace rozvoje pittingového poškození v multimediálním programu Flash MX 2004 ..................................................................................................... 63 7.4.1 Záběr ozubeného soukolí – průběh dotykového napětí při valivě kluzném pohybu evolventních zubů ............................................................................. 64 7.4.2 Iniciace rozvoj povrchových mikrotrhlin ...................................................... 65 7.4.3 Iniciace a rozvoj podpovrchových (sekundárních) mikrotrhlin..................... 67 7.4.4 Výsledný model degradace materiálu při poškození pittingem..................... 69 8. ZÁVĚR .................................................................................................................... 71 Literatura...................................................................................................................... 73 Seznam obrázků........................................................................................................... 74 Příloha.......................................................................................................................... 76

1. ÚVOD Pro přenos točivého momentu (otáčivého pohybu) obecně slouží mechanické převody. Ty přenášejí mechanickou energii z hnacího na hnaný člen pomocí silové (třecí) nebo tvarové vazby (bez skluzu). Velmi rozšířenými a efektivními převody využívající přímou tvarovou vazbu jsou převody ozubenými koly, které se velmi úspěšně používají u zařízení s malými osovými vzdálenostmi. Při vzájemném záběru ozubených kol s přímými evolventními zuby dochází k odvalování a současnému skluzu zubů. Tento pohyb se nazývá valivě kluzným pohybem, je charakterizován skluzovou rychlostí a měrným skluzem a je velice důležitým kritériem pro opotřebení povrchu boků zubů. Základními provozními podmínkami mající významný vliv na rozsah a druh poškození jsou velikost mezního zatížení ozubení, obvodová rychlost otáčení či kvalita a vhodnost použitých mazacích hmot. Nemalý podíl na poškození povrchu boků zubů mají také geometrické parametry soukolí, materiál ozubených kol a tepelné nebo chemicko-tepelné zpracování. Nejdůležitější poruchy, které jsou u ozubených kol detekovány, bývají často únavového charakteru. Kontaktní únavové poškození je charakterizováno postupnou kumulací poruch v povrchové vrstvě materiálu při nadměrném cyklickém zatěžování těles v místě vzájemného dotyku, což je typické pro zakřivené styčné plochy zubů ozubených kol. Toto opotřebení je kromě působících vysokých kontaktních tlaků také podporováno vzájemným valivě kluzným pohybem zubů, který zapříčiňuje vznik tahových a smykových složek namáhání. Po iniciaci poruch se únavové poškození vlivem spolupůsobících faktorů (rázy vznikající vlivem nerovnoměrného poškozeného povrchu) zpravidla velice rychle rozšiřuje a je důvodem konečné havárie převodu. Zjištění počátečního poškození povrchu boků zubů by mělo být důvodem pro neodkladnou výměnu součástí a pro detailní analýzu vzniku a rozvoje daného opotřebení. Experimentální výzkum a vyhodnocení rozsahu kontaktního únavového opotřebení jsou velice důležitými faktory pro stanovení takových provozních podmínek, při kterých je poškození boků zubů maximálně omezeno. Společně s výchozími teoretickými podklady jsou tyto faktory základními předpoklady pro zvládnutí technologických a konstrukčních postupů při návrhu ozubených soukolí, a tím nedílně přispívají k prodloužení životnosti převodového mechanismu.

8

2. SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY

2.1 Charakteristika a rozbor mechanických převodů Mechanické převody jsou využívány velmi efektivně jako spojovací články pro přenos energie z prvku hnacího na prvek hnaný, u nichž lze točivý moment přenášet nejčastěji pomocí třecích, lanových, řemenových, řetězových a ozubených převodů. Převodové mechanismy pomocí ozubených soukolí jsou nejrozšířenější a nejefektivnější převody, které se v současnosti používají. U přenosu točivého momentu lze efektivně využívat možnosti měnit rychlosti i směr otáčení převodových prvků. Je-li uskutečněn převod otáčkové frekvence do pomala, pak se jedná se o reduktory, naopak při převodu

do rychla se jedná o

multiplikátory. Pokud má mechanický převod měnitelný převodový poměr, lze ho měnit stupňovitě a nebo plynule. Převodovky s plynule měnitelnými převody se nazývají variátory. Nejdůležitějšími parametry pro návrh a používání mechanických převodů jsou převodový poměr a účinnost převodu. Nedílnými vlastnostmi jsou u většiny převodů mezní únosnost, stykové napětí a životnost funkčních ploch. (Požár, 2007)

2.1.1 Hlavní parametry mechanický převodů a) převodový poměr mechanického převodu: Převodový poměr vyjadřuje velikost jakéhokoliv mechanického převodu. Je dán poměrem úhlové rychlosti hnacího členu k úhlové rychlosti členu hnaného. Schématické znázornění záběru dvou čelních ozubených kol s označením hlavních rozměrů je znázorněno na obr. 2.1.

•

převodový poměr:

i=

M t2 ω1 n1 = = ω 2 n2 η ⋅ M t1

(2.1)

9

Při uvažování ideálního (kinematicky správného) převodu bez prokluzu ( η = 1) je převodový poměr dán vztahem:

i=

d 2 z2 M t 2 = = d 1 z1 M t 1

(2.2)

kde: ω1, 2

- úhlová rychlost hnacího, resp. hnaného členu [s-1]

n1, 2 - frekvence otáček hnacího, resp.

hnaného členu [min-1]

M

t 1, 2

- točivý moment na hnacím, resp. na hnaném členu [Nm]

η

- účinnost mech. převodu

z1, 2 - počet zubů hnacího kola, resp. kola

hnaného d1, 2 - průměr roztečné kružnice hnacího,

resp. hnaného kola [mm].

Obr. 2.1 Záběr čelního ozubeného soukolí (Svoboda et al., 2006)

b) mechanická účinnost převodu: Dalším nedílným a důležitým parametrem pro posuzování mechanických převodů je účinnost převodu. Ta je dána poměrem vstupního výkonu P1 a výstupního výkonu P2 . •

účinnost mechanického převodu:

η=

kde:

P2 P1 − PT P = = 1− T = 1− ξ , P1 P1 P1

(2.3)

P1 - vstupní výkon [kW] P2 - výstupní výkon [ kW] PT - ztrátový výkon [ kW]

ξ - součinitel ztrát. (Svoboda et al., 2006) 10

2.1.2 Rozdělení mechanických převodů Mechanické převody se rozdělují podle vzájemné vazby mezi hnacím a hnaným mechanismem. Tato vazba může být buď tvarová nebo silová (třecí). Další rozdělení převodů je dáno podle způsobu přenosu obvodové síly a to na přímý a nepřímý (ohebný člen) přenos. Vzájemná vazba: ● tvarová (bez skluzu): ○ přímý přenos – ozubený, závitový převod ○ nepřímý přenos – řetězový, řemenový převod ● silová (se skluzem): ○ přímý přenos – třecí převod ○ nepřímý přenos – řemenový, lanový převod. (Bolek, 1963) Pozn.: V diplomové práci budou dále rozebírány z důvodu požadovaného zaměření pouze převody ozubenými koly a ty budou postupně omezeny na problematiku záběru čelních ozubených soukolí s přímými evolventními zuby.

2.2 Základní pojmy z oblasti převodů ozubenými koly Otáčivý pohyb a mechanická energie (točivý moment) se pomocí převodů ozubenými koly přenáší z hnacího na hnaný člen. Tyto převody jsou vhodné pro zařízení s malými osovými vzdálenostmi. Použití mají u převodů, kde se jedná o stálý a nebo stupňovitě měnitelný převodový poměr. Převod se skládá z jednoho páru ozubených kol, většinou je základem kolo o malém průměru (pastorek) a kolo průměru větším (jednoduše kolo). Tento převodový mechanismus je nazýván jednoduchým převodem. Složený převod pak představuje více spoluzabírajících párů kol než jeden. (Bolek, 1963) Převody ozubenými koly lze rozdělit podle vzájemné polohy os obou kol. Tam, kde se vyskytuje přenos momentu s rovnoběžnými osami hřídelů, se používají čelní soukolí s vnějším

nebo

vnitřním

ozubením.

Je-li

soukolí

tvořeno

koly

s vnějším

ozubením, nazývá se soukolím vnějším. Použijeme-li při záběru kolo s vnějším a kolo 11

s vnitřním ozubením, pak je soukolí označováno jako soukolí vnitřní. Samostatným a speciálním soukolím je soukolí hřebenové. Je složeno z ozubeného kola s vnějším ozubením a hřebenu, který má teoreticky nekonečný počet zubů, střed v nekonečnu a koná pohyb posuvný. V případě různoběžných vzájemný os ozubených kol se používají kuželová soukolí, jejichž osy svírají úhel obvykle 90°. Pokud jsou osy zařízení mimoběžné, používají se šroubová soukolí, z nichž jsou nejpoužívanější válcová šroubová (šneková) a hypoidní soukolí. Dále lze rozdělit převody ozubenými koly dle boční křivky zubů a to na čelní kola se zuby přímými, šikmými, šípovými, kruhovými, obloukovými (paloidními) apod. a na kola kuželová se zuby přímými, šikmými, šípovými a zakřivenými. Převody ozubenými koly by pro svůj bezproblémový chod měly splňovat tyto podmínky: ¾ převodový poměr musí být během jedné otáčky konstantní (při rovnoměrném otáčení hnacího kola se musí rovnoměrně otáčet i hnané kolo) ¾ na velikost převodového poměru nesmí mít vliv tolerované výrobní úchylky od teoreticky přesné vzdálenosti os hřídelů ¾ konstrukce a způsob výroby ozubení by měl být jednoduchý a produktivní ¾ přesnost výroby musí být taková, aby splňovala konečnou bezhlučnost záběru ¾ ztráty třením a opotřebením zubů musí být co nejmenší. Tyto podmínky mají bezpochyby zásadní vliv na volbu profilu zubního boku. Většinou se používá ozubení s evolventními boky, ve speciálních případech i s cykloidními nebo kruhovými boky zubů. Požadavek stálosti převodového poměru splňuje evolventa i cykloida, ale pouze evolventa vyhovuje na necitlivost k úchylkám od teoretické vzdálenosti os hřídelů. (Boháček, 1987)

2.2.1 Charakteristika čelních ozubených kol s přímými zuby Pohyb dvou spoluzabírajících čelních kol s přímými zuby je v podstatě stejný, jako kdyby se po sobě odvalovaly dva válce nebo v rovině kolmé k osám kol dvě kružnice. Tyto válce či kružnice se nazývají roztečné. Roztečný válec je hlavní plochou čelního 12

ozubeného kola. Při vzájemném pohybu dvou ozubených kol se pro výpočtové potřeby nahrazuje tento pohyb bezskluzovým valením valivých válců po sobě. (Požár, 2007) Při porovnání obvodu roztečné kružnice lze vyjádřit vztah mezi počtem zubů z, průměrem roztečné kružnice ozubeného kola d a roztečí p.

π ⋅d = z⋅ p ⇒ d =

p

π

⋅z

(2.4)

Z tohoto vztahu vyplývá, že poměr mezi roztečí p a π představuje modul ozubení m. Hodnoty modulů jsou normalizovány dle normy ČSN 01 4608. Základní rozměry ozubení jsou dány hlavovým a patním válcem, které určují výšku zubu. Část zubu mezi hlavovým a roztečným válcem se nazývá hlava zubu. Naopak část mezi roztečným a patním válcem se označuje jako pata zubu. Základní rozměry ozubení jsou dány hlavovým a patním válcem, které určují výšku zubu. Část zubu mezi hlavovým a roztečným válcem se nazývá hlava zubu. Část mezi roztečným a patním válcem se označuje jako pata zubu. Zubová mezera je ohraničena patním a hlavovým válcem a dvěma nestejnolehlými boky sousedních zubů. Rozbor ozubených kol se provádí v tzv. normálném řezu ozubení (obr. 2.2), což je kolmá rovina na roztečnou boční křivku zubu. Takto se jeví všechny roztečné válce jako souosé kružnice – roztečné, valivé, hlavové a patní. Mezi základní rozměry ozubeného kola patří průměr

Obr. 2.2 Čelní ozubené kolo s přímými zuby v normálném řezu

13

roztečné kružnice d a rozteč p (tab. 2.1). (Boháček, 1987) Tab. 2.1 Základní rozměry čelních nekorigovaných ozubení s přímými zuby (Boháček, 1987) Základní rozměr průměr roztečné kružnice rozteč výška zubu výška hlavy zubu výška paty zubu průměr hlavové kružnice průměr patní kružnice

Výpočtový vztah

d = m⋅ z p = π ⋅m h = 2,25 ⋅ m ha = m h f = 1,25 ⋅ m d a = d + 2ha = m ⋅ z + 2m = m ⋅ (z + 2 ) d f = d − 2h f = m ⋅ z − 2 ⋅ 1,25m = m ⋅ ( z − 2,5)

Tvar boků zubů se volí tak, aby při záběru byly co nejpříznivější kinematické a dynamické poměry. Zpravidla se tedy volí profil zubů evolventní. Záběr čelních ozubených kol s přímými evolventními zuby je znázorněn na obr. 2.3. Evolventu, např. E2, opisuje valivý bod C na tvořící přímce t, která se valí po základní kružnici kb2. Tvořící přímka svírá se společnou tečnou roztečných kružnic v bodě C záběrový úhel α. Boky hlav zubů a části boků pat až k základní kružnici jsou vytvořeny evolventami E1 a E2. Části zubů mezi základní a patní kružnicí jsou tzv. přechodové křivky, které vytváří nástroje při výrobě ozubení. Hlavové kružnice obou kol ka1 a ka2 vymezují na tvoří přímce záběrovou čáru ACE. Má-li evolventní bok hlavy zubu zabírat stále jen s evolventní částí paty zubu, musí krajní body záběrové čáry A a E ležet mezi body N1 a N2, ve kterých se tvořící přímka dotýká základní kružnice. To je např. splněno pro případy kol, která mají počet zubů z = 17 při α = 20 °. (Svoboda et al., 2006)

Obr. 2.3 Záběr čelních ozubených kol s přímými zuby (Šalamoun & Suchý, 1990)

14

2.2.2 Silové poměry u spoluzabírajících zubů čelních ozubených kol Spoluzabírající ozubená kola, konkrétně jednotlivé zuby na sebe vzájemně působí silami, které jsou rozmístěny spojitě podél dotykových přímek. Tyto síly leží na společné normálné rovině evolventních ploch obou kol (obr. 2.4). Spojité zatížení se vyjadřuje dvěma způsoby. První způsob vyjádření je pomocí délkového zatížení q. Délkové zatížení má zcela jasný fyzikální význam. Je definováno jako poměr normálné síly

Fn

k celkové délce dotyku l ∑ . Normálná síla, jako nositelka zatížení, působí v normálné rovině a je kolmá na spoluzabírající boky zubů ve středu šířky kola.

Obr. 2.4 Působení sil od spoluzabírajícího kola (Moravec, 2001)

Délkové zatížení lze tedy vyjádřit vtahem:

q=

Fn [N.mm-1]. l∑

(2.5)

Naopak šířkové zatížení w je veličinou fiktivní a je určeno jako poměr obvodové síly Ft k šířce zubů bw . Obvodová síla působí na roztečném průměru a je často vstupní jmenovitou hodnotou při dimenzování ozubených kol. Šířkové zatížení je pak dáno:

w=

Ft [N.mm-1]. (Boháček, 1987) bw

(2.6)

Při záběru zubů ozubených kol se spojitý průběh sil ve skutečnosti rozděluje různě mezi spoluzabírající zuby podél dotykových přímek jednotlivých zubů. Tato analýza je velmi komplikovaná a působení sil podél dotykových přímek v záběrovém poli se proto zjednodušuje, a to tak, že zanedbáváme tření a vnější síly vyjadřujeme osamělými silami. Rozdělení celkového zatížení souvisí s dimenzováním kol a je závislé na geometrických parametrech ozubení, na modifikaci boků zubů, na záběrové tuhosti, na 15

úchylkách ozubení či na pásmu dotyku zatížených zubů. Při pevnostním výpočtu zatížení zubů při záběru a pro výpočet silového působení ozubených kol na další součásti

(hřídele, ložiska, skříň atd.) se pak vychází z působení osamělých sil.

(Šalamoun & Suchý, 1990)

2.2.3 Záběrové poměry u spoluzabírajících zubů čelních ozubených kol Při záběru ozubených kol dochází k vzájemnému odvalování a současně smýkání zubů evolventního ozubení. Tento relativní pohyb se nazývá valivě kluzným pohybem. Je charakterizován dvěma kinematickými parametry a to skluzovou rychlostí a měrným skluzem. Skluzová rychlost ovlivňuje ztráty v ozubení a je důležitým kritériem pro opotřebení a zadírání boků zubů, přičemž u vnějšího ozubení je podstatně větší než u ozubení vnitřního. Valivě kluzný pohyb se většinou znázorňuje pomocí dvou dotýkajících válců, které konají nucený pohyb s rozdílnými obvodovými rychlostmi. Tzv. válečkový stav s konstantním převodovým poměrem mezi jednotlivými válci má konstantní rychlostní parametry, naopak při záběru skutečného ozubeného soukolí jsou tyto parametry po dráze záběru proměnlivé. (Šalamoun & Suchý,1990) Druhým parametrem pro vyjádření valivě kluzného pohybu je tzv. měrný skluz. Vyjadřuje, jak se po sobě dva zubní profily vzájemně otírají a je tedy kritériem pro opotřebení povrchu zubu. Měrný skluz je veličina bezrozměrná a je nezávislá na velikosti modulu zubů a frekvenci otáček kol. Při konstruování ozubení je kladen důraz na vyrovnání měrných skluzů na hlavách i patách zubů.

Na

patách

zubů

dochází

k vyrovnání měrných skluzu už při vyrovnání skluzů na hlavách zubů. (Boháček, 1987) Průběh

měrných

skluzů

Obr. 2.5 Průběh měrných skluzů u vnějšího evolventního ozubení (Šalamoun & Suchý, 1990)

je 16

definován dle obr. 2.5. Rovnoosé hyperboly ϑ1 a ϑ2 se středy S1 a S2 znázorňují dráhy záběru a přímka záběru je zde označena τ b . Derivujeme-li dráhy záběru podle času, měrné skluzy pak můžeme vyjádřit skluzovými rychlostmi. Vzájemný záběr započíná na hlavách zubů v bodech A1 a A2. Z uvedeného znázornění vidět, že měrné skluzy jsou tím větší, čím blíže je bod záběru X k bodu vratu I a tím menší, čím je bod záběru blíže valivému bodu P. Měrné skluzy jsou tedy nulové ve valivém bodě a v bodech vratu I1 a I2 jsou rovné hodnotě 1. (Šalamoun & Suchý, 1990)

2.2.4 Pevnostní výpočty čelních ozubených soukolí

2.2.4.1 Výpočet dotykového napětí Dotykové napětí je voleno jako hlavní kritérium pevnosti povrchu dvou těles v dotyku při odvalování. Toto napětí se podle svého zakladatele nazývá Hertzovo napětí. U záběru čelního ozubeného soukolí s přímými zuby se pro výpočtové potřeby nahrazuje dotyk zubů dotykem dvou válců, jak je zobrazeno na obr. 2.6. Hertzův tlak (dotykové napětí) je vyjádřen vztahem:

σ H2 = 0,175 ⋅

Obr. 2.6 Nahrazení dotyku zubů dvěma válci (Moravec, 2001)

kde: σ H Fn

Fn 2 E1 ⋅ E 2 ⋅ b E1 + E 2

[MPa2],

- Hertzův tlak (dotykové napětí) mezi dvěma válci [MPa] - normálná síla [N]

E1 , E 2 - modul pružnosti materiálu válců [MPa]

ρ1 , ρ 2 - poloměry křivosti válců [mm] b

⎛ 1 1 ⎞ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ + ρ ρ 1 2 ⎝ ⎠

- společná šířka válců [mm]

17

(2.7)

Při zachování podmínky, že vzdálenost válců y při odlehlosti středu dotyku x je shodná, lze transformovat dotyk dvou válců do podoby dotyku válce o poloměru ρe s rovinou (obr. 2.7). Poloměry křivosti dvou válců lze potom nahradit ekvivalentním poloměrem ρe dle následujícího vztahu:

1

ρ1

+

1

ρ2

=

ρ1 + ρ 2 1 = . ρ1 ⋅ ρ 2 ρe

(2.8)

Pokud oba válce budou totožného materiálu, pak se výpočtový vztah zjednoduší na tvar:

Obr. 2.7 Nahrazení dotyku zubů válcem a rovinou (Moravec, 2001)

σ H2 = 0,175 ⋅ E ⋅

Fn 1 ⋅ . [MPa2] b ρe

(2.9)

Dotykový tlak, jehož výpočet je založen na jiném principu, a který vyjadřuje myšlený tlak na ploše válce o poloměru ρe do roviny podle schématu na obr. 2.8, se nazývá Stribeckův tlak.

σS =

Fn 2ρ e ⋅ b

Vzájemný

. [MPa]

vztah

mezi

(2.10)

Hertzovým

a

Stribeckovým tlakem je: Obr. 2.8 Nahrazení dotyku zubů válcem a rovinou podle Stribecka (Moravec, 2001)

σ H2 = 0,35 E ⋅ σ S . [MPa2]

(2.11)

Odvozené vztahy pro Hertzův a Stribeckův tlak se používají při skutečném záběru dvou zubů podle obr. 2.9. Normálová síla působí na záběrové úsečce v obecném bodě dotyku X, ve kterém se dotýkají evolventy zubů o poloměrech křivosti ρ1 a ρ1. Při záběru ozubeného kola se poloměry křivosti v bodě dotyku X mění tak, že součet těchto poloměrů je vždy konstantní (obr. 2.10). Bod dotyku se postupně při záběru posouvá po záběrové 18

Obr. 2.9 Dotyk spoluzabírajících zubů (Moravec, 2001)

úsečce. Tento bod je dle uvedeného zobrazení označován písmeny A, B, C, D, E. Ve valivém bodě C dosahuje Hertzův tlak hodnoty 100%. Dotykové napětí, tedy Hertzovy tlaky, způsobují materiálové poškození, které

Obr. 2.10 Poloměry křivosti v daných bodech na záběrové úsečce (Moravec, 2001)

vznikají při záběru jednotlivých zubů. Tato degradace je označována jako únavové poškození boků zubů nebo také jamková degradace - ”pitting”. (Moravec, 2001) Únavové poškození zubů při záběru ozubených kol a jeho možné příčiny a důsledky budou detailně rozebrány v následujících kapitolách.

2.2.4.2 Výpočet napětí v ohybu Pro návrh a dimenzování ozubení je mimo dotykového napětí také zaveden pojem ohybové napětí. Pro zjednodušení a lepší výpočtové orientace se daný kontrolovaný zub uvažuje jako pevně vetknutý nosník, který je zatěžován osamělou silou v místě styku dvou zubů. (Šalamoun & Suchý, 1990) Podle obr. 2.11, na kterém je zobrazeno zatěžování pevně vetknutého nosníku osamělou silou, se v místě vetknutí nosníku vypočte ohybové napětí dle vztahu:

σo =

F ⋅h F h = ⋅ 6 2 . [MPa] 1 2 b s s ⋅b 6

(2.12)

Tento vztah pro ohybové napětí tvoří základ pro výpočet napětí v patě namáhaného zubu. 19

Obr. 2.11 Ohybové namáhání pevně vetknutého nosníku (Moravec, 2001)

Současný model výpočtu ohybového napětí pro soukolí s evolventním ozubením prošel zdlouhavým kvantitativním vývojem. Zdokonalování výpočtů začalo ve stanovení šířky nebezpečného průřezu, ve stanovení působiště síly, v zahrnutí ohybového, tlakového a smykového napětí a v zahrnutí koncentrace napětí v patě zubu do výpočtu napětí. (Moravec, 2001)

2.3 Materiálové poškození při záběru ozubených kol Výzkum a klasifikace poškození zubů při záběru ozubených kol jsou velice důležité z důvodu předcházení těmto poruchám a umožňují stanovit provozní podmínky, při kterých k poškozování nedochází nebo je poškození maximálně omezeno. Poškození je definováno jako nežádoucí změna povrchu, rozměrů nebo struktury vlastních tuhých těles, způsobená vzájemným působením funkčních povrchů nebo povrchu a media, které opotřebení vyvolává. V technické praxi dochází velmi často ke kombinaci různých druhů poruch, např. únavové poškození při současném působením abrazivních částic apod. (Pošta et al., 2002) Poruchy ozubených kol se obvykle dělí podle důsledků poruchy na poškození povrchu zubů a poškození lomem zubů.

20

Rozsah poškození je závislý zejména na materiálu kol, na jejich tepelném zpracování nebo chemicko-tepelném zpracování a na geometrických parametrech soukolí. (Hartl, 2007; Moravec, 2001) Nemalý vliv na poškození mají určitě také podmínky, při kterých jsou ozubená soukolí provozována. Mezi tyto parametry patří obvodová rychlost otáčení soukolí a velikost mezního zatížení. Jejich vzájemná závislost je zobrazena na obr. 2.12. (Hartl, 2007)

Obr. 2.12 Závislost mezi zatížením, rychlostí a typem poruchy (Hartl, 2007)

Nejdůležitějšími poruchami, na které se hledí z hlediska dimenzování ozubených kol jsou poruchy, které mají únavový charakter. Dalších kapitoly jsou tedy i z důvodu orientace diplomové práce zaměřeny pouze na únavové poškození povrchu zubů.

2.3.1 Opotřebení boků zubů

Při záběru ozubených kol dochází k vzájemnému opotřebovávání boků zubů, kdy je mechanicky odstraňována povrchová vrstva materiálu. Opotřebení probíhá po celém boku zubu a je nerovnoměrné po dráze záběru. Tímto postupným odstraňováním povrchové vrstvy dochází ke změně tvaru profilu zubů. Vzájemné opotřebení boků zubů může vznikat adhezivním a nebo abrazivním způsobem. Následný stupeň opotřebení boků zubů se nazývá zadírání ozubení nebo-li „scuffing“. (Pošta et al., 2002) 21

2.3.1.1 Adhezivní opotřebení

Adhezivní opotřebení se vyskytuje v případech, kdy dochází ke smýkání dvou tuhých těles (zubů). Boky zubů jsou k sobě přitlačovány normálovou silou a následkem této síly dochází k jejich dotyku, k porušování povrchových adsorpčních a oxidových vrstev a hlavně ke vzniku adhezivních mikrospojů, které jsou vlivem pohybu součástí následně rozrušovány (obr. 2.13).

Obr. 2.13 Schéma mechanismu adhezivního opotřebení (Hartl, 2006)

Na vznik, průběh a rozsah adhezivního opotřebení má vliv hloubka vnikání a poloměr zakřivení povrchových mikronerovností, velikost zatížení, rychlost relativního pohybu, zvolený materiál a také tloušťka olejového filmu mezi součástmi. Hodnoty součinitele tření a hodnoty součinitele opotřebení mezi různými materiály ozubení jsou uvedeny v tab. 2.2. Součinitel opotřebení vyjadřuje pravděpodobnost interakce mezi povrchovými nerovnostmi, čím větší je jeho hodnota, tím vzrůstá velikost objemového otěru měkčího z obou materiálů. Tab. 2.2 Hodnoty koeficientu tření a součinitele opotřebení u vybraných materiálů (Hartl, 2006) Kombinace materiálů měkká ocel – měkká ocel mosaz – tvrdá ocel olovo – ocel teflon – ocel nerez – tvrdá ocel slinuté karbidy – slinuté karbidy plast - ocel

Koeficient tření μ 0,6 0,3 0,2 0,2 0,5 0,35 0,3

Součinitel opotřebení k1 10-2 10-3 2 x 10-5 2 x 10-5 2 x 10-5 10-6 10-8 – 10-7

Při mírném průběhu adhezivního opotřebení, na který má vliv jak vhodná kombinace materiálů ozubených kol, přítomnost dostatečného množství maziva, tak i příznivá kombinace faktorů při průběhu opotřebení, dochází k porušování adhezivních mikrospojů v místě dotyku mezi oběma povrchy. Tyto povrchy součástí jsou postiženy 22

mikrodeformacemi a jsou postupně vyhlazovány. V případě intenzivního opotřebení jsou porušovány mikrospoje mimo původní rozhraní mezi povrchy. Při opotřebení je přenášen materiál vlivem pohybu součástí a vznikají volné otěrové částice. Oba jevy napomáhají ke stálému růstu intenzity opotřebení a vedou až k těžkému poškození povrchu zubů nebo zadření ozubení. (Hartl, 2006; Pošta et al., 2002)

2.3.1.2 Abrazivní opotřebení

Abrazivní opotřebení je typické pro případy, kde se stýkají dva povrchy boků zubů a při tomto styku je alespoň jeden z povrchů drsný a tvrdý nebo tehdy, kdy jsou mezi dvěma boky zubů přítomny volné tvrdé částice (obr. 2.14). Mezi tyto částice patří prach, písek, produkty poškození povrchu zubů apod. Při tomto opotřebení dochází k oddělování částic materiálu z opotřebovaného povrchu zubů rýhováním a seřezáváním.

Obr. 2.14 Schéma mechanismu abrazivního opotřebení (Hartl, 2006)

Tvrdé volné částice se zamačkávají do povrchu jednoho zubu a rýhují povrch zubu druhého. Typický je pak rýhovaný vzhled povrchu. V počátečním stádiu opotřebení dochází k uhlazování povrchu boků zubů a rýhy jsou patrné pouze při zvětšení, v případě intenzivního opotřebení jsou rýhy velmi hluboké, viditelné pouhým okem. Vlivy působící na velikost a závažnost opotřebení: ¾ Vliv množství abrazivních částic: je-li částic hodně, dochází k jejich shlukování či

vrstvení a tím k abrazivnímu opotřebení v případě, že většina částic má menší velikost než je vůle mezi povrchy. ¾ Vliv tvaru abrazivních částic: ostrohranné částice působí mnohem intenzivnější

opotřebení než částice zaoblené.

23

¾ Vliv velikosti abrazivních částic: v případě, kdy jsou abrazivní částice volné mezi

dvěma povrchy, dochází k abrazivnímu opotřebení jen částicemi, které jsou větší než vůle mezi oběma povrchy, popř. než tloušťka olejového filmu. ¾ Vliv tvrdosti abrazivních částic: čím více jsou částice tvrdší než opotřebovávaný

povrch, tím snáze do něj vnikají a opotřebovávají jej. (Pošta et al., 2002)

2.3.2 Zadírání ozubení - scuffing

Zadírání ozubení nebo-li „scuffing“ je následný stupeň adhezivního poškození,

při

kterém

dochází

k hrubému poškození povrchů zubů. Zadírání

je

způsobeno

velkým

dotykovým zatížením a teplotami, které mají za následek protržení mazacího filmu, vznik mikrosvarů

Obr. 2.15 Schéma zadírání ozubení (Hartl, 2006)

mezi vrcholky nerovností boků zubů a jejich následné porušení (obr 2.15). Nastává také přenos materiálu z jednoho zubu na druhý a odplavování vytrhaných částeček kovu olejem. Na bocích zubů se poté tvoří rýhy a nárůstky a dochází k popuštění povrchové vrstvy materiálu a zmenšení její tvrdosti. Je-li počet mikrosvarů natolik velký, že zabraňuje vzájemnému pohybu povrchů nastává zadření. (Hartl, 2006) Zadírání se vyskytuje převážně na hlavách a patách zubů a to vlivem velkých skluzových rychlostí

a

z toho

pramenícího

velkého

tepelného účinku. Při poškození boků zubů zadíráním může docházet k místnímu zadření, kdy jsou poškozeny jen některá místa povrchu boků zubů. Místní zadření se projevuje v počátcích provozu soukolí (záběhu) a jeho pravděpodobnost

se

snižuje

Obr. 2.16 Celkové zadření ozubení

s dobou

provozování. U celkového zadření je postižena většina zubů (obr. 2.16) a poté zadření vede k vyřazení převodu z provozu. 24

Předcházet zadírání lze zvýšením kvality povrchu boků zubů, zajištěním dostatečného přívodu maziva, užitím maziv s vysokou viskozitou a přísadami proti zadírání či snížením teploty maziva. (Šalamoun & Suchý, 1990)

2.3.3 Trvalá deformace povrchu zubů

Při dlouhodobém působení nepříznivých podmínek, které způsobují poškozování zubů ozubených kol dochází k trvalé deformaci povrchu zubů (ridging), která má za následek velmi vážné komplikace pro další provoz daných převodů. Při valivě kluzném pohybu, kdy dotyková napětí dosahují maximálních hodnot, dochází k plastické trvalé deformaci materiálu zubů ve směru kluzné rychlosti a k vytváření nežádoucích rýh v okolí valivého bodu hnacího zubu a k výrůstkům v oblasti valivého bodu hnaného zubu. Trvalá deformace nastává při velkém zatížení a nízkých rychlostech, při nedokonalém mazání či následkem vysokých provozních teplot. Ridging může být také způsoben zvyšováním teplot při zadírání ozubení a následném celkovém zadření, kdy hodnoty teplot přesahují maximální akceptovatelné hranice a je poškozována většina spoluzabírajících zubů. Zabránit trvalé deformaci povrchu zubů lze snížením kontaktního tlaku (širší zuby) a tím pádem i snížením teplot při spoluzabírání ozubených kol, dále použitím kvalitnějších materiálů a samozřejmě použitím vhodnějšího maziva, aby nedocházelo k opotřebování boků zubů a tím pádem i k zadírání ozubení. (Šalamoun & Suchý, 1990)

2.3.4 Únavové poškození boků zubů - pitting

2.3.4.1 Charakteristika únavového opotřebení zubů

Kontaktní únavové opotřebení je obecně charakterizováno jako postupná kumulace poruch v povrchové vrstvě materiálu při opakovaných kontaktních napětích. Lze říci, že kontaktní únava vzniká jako důsledek nedokonalosti materiálu, mazání nebo pracovních podmínek. Pokud není povrch materiálu vysoce kvalitní (bez poškození, nerovností) a nebo pokud materiál pod svým povrchem obsahuje strukturní nedokonalosti (např. vměstky apod.), chovají se místa s poškozením jako iniciátory trhlin, způsobující následné únavové poškození. 25

Únavové poškození vzniká při silovém styku dvou těles, při kterém jsou obě tělesa nadměrně cyklicky zatěžovány a v místě tohoto styku se vyskytují vysoké lokální tlaky. K tomu dochází zejména u styku zakřivených styčných ploch, což je typické na bocích zubů ozubených kol. Mimo vyskytujících se vysokých kontaktních tlaků, spolupůsobí při záběru zubů skluz a tedy i tření, což způsobuje navíc ještě tahové a smykové složky namáhání a tím je dále přispíváno k porušování povrchů. Při valivě kluzném pohybu se značně mění podél boků zubů podmínky kontaktního únavového namáhání. Důvodem je kromě čistého valení také různě velký skluz, který vytváří předpoklady pro vznik adhezivního opotřebení.

Obr. 2.17 Rozvoj únavové mikrotrhliny a následná fragmentace povrchu (Stachowiak & Batchelor, 2005)

Častým typem únavového poškození zubů ozubených kol je tzv. jamková degradace - pitting. Jedná se o vylamování materiálu z boků zubů a vytváření důlků

s charakteristickým lasturovým lomem. Iniciace mikrotrhliny v úpatí pohybující se „vlny“, která je způsobená cyklickou deformací tlakově-smykového charakteru, rozvoj únavové trhliny a následný vznik částečky opotřebení jsou schématicky zobrazeny na obr. 2.17. Vlivem vysokých kontaktních tlaků při záběru zubů se vytvářejí trhliny, které mohou vznikat:

•

na povrchu zubů vlivem nedokonalostí materiálu (trhliny a nebo rýhy, které jsou orientovány kolmo na suvný pohyb)

•

pod povrchem materiálu v hloubce několika mikrometrů, které se postupem času mohou propojit s povrchem zubu. 26

Vliv na vznik podpovrchových trhlin má extrémně vysoké napětí a různorodé iniciátory, kterými jsou nejčastěji vady materiálu, dutiny či vměstky. Na šíření povrchových trhlin a jejich rozvoji se význačně podílí mazivo. Účinkem kontaktních tlaků vniká mazivo do trhlin spojených s povrchem, které jsou skloněny k povrchu boků zubů pod ostrým úhlem a dosahují hloubky 10 ÷ 20 µm. V důsledku dalšího pohybu součástí je v nich mazivo s otěrovými částicemi uzavíráno a jeho tlak se účinkem kontaktního namáhání zvyšuje (Pascalův zákon). To přispívá k dalšímu šíření trhlin a vede vlivem extrémního působení tlaku maziva v trhlinách až ke vzniku zmíněných důlků. Pitting se začíná tvořit zpočátku na patách těsně pod valivými válci (zde je součinitel tření maximální) a později vzniká i na hlavách zubů. (Pošta et al., 2002) U ozubení lze rozlišovat dvě stádia únavového opotřebení: •

Záběhový (počáteční) pitting vzniká na

počátku provozu v důsledku místního překročení mezního kontaktního tlaku. Po vzniku malých jamek se zvětší styková plocha, další růst jamek se zastaví a povrch boků zubů se uhladí. •

Progresivní

(destruktivní)

pitting

Obr. 2.18 Zub poškozený pittingem

nastává v případě vyšších zatížení a pokračuje až do zničení celé plochy zubů. Je charakterizován jamkami větších rozměrů jak ukazuje obr. 2.18. Zabránit tomuto poškození lze např. snížením zatížení pod hodnotu odpovídající meznímu kontaktnímu tlaku. (Hartl, 2007) Důlky, vznikající při únavovém poškození povrchu zubů mají obvykle okrouhlý tvar, ovšem u povrchů s vysokou tvrdostí lze pozorovat i tvary znázorněné na obr. 2.19. Nepříznivě na vznik poškození působí vměstky, dutiny a vady materiálu, neboť se projevuje jejich vrubový účinek a proto na nich nejdříve vznikají únavové mikrotrhliny. Nepříznivé působení vměstků se zvětšuje s jejich velikostí. Drsnost povrchu (zejména u tvrzených materiálů), nedostatečný mazací film a abrazivní částice mají rovněž výrazný vliv na odolnost proti únavovému opotřebení. Při zjištění prvních náznaků vznikajícího pittingového poškození by měly být vždy

27

Obr. 2.19 Možné tvary napadení povrchu jamkovou degradací

poškozené součásti co nejdříve vyměněny. Jestliže poškození boků zubů dospěje do stavu záběhového pittingu, zpravidla se poškození rozvíjí velice rychle a vede k havárii součásti. Je to dáno tím, že v této fázi opotřebení se k již popsanému průběhu únavových dějů přidávají další vlivy. Jsou jimi hlavně rázy, které vznikají důsledkem vytváření důlků na povrchu zubu a tím pádem i zvětšujících se vůlí. (Pošta et al., 2002)

2.3.4.2 Vznik a rozvoj povrchových trhlin

Povrch boků zubů ozubených kol je často opotřebovaný, obsahuje trhliny a nerovnosti způsobené nedokonalostí materiálu, nedostatečnou tloušťkou mazacího filmu a nebo působením velkých a tvrdých částic v mazacím filmu. Při nedostatečné tloušťce mazacího filmu a při nadměrné drsnosti dochází ke kontaktu obou povrchů boků zubů. Následně při valivě kluzném pohybu se vytvářejí rýhy a škrábance v materiálu a ty působí jako koncentrátory napětí, ze kterých se dále rozvíjejí únavové trhliny. Mechanismus vzniku trhliny a následné uvolnění částečky opotřebení je schématicky znázorněno na obr. 2.20. Trhlina vzniká při vzájemném valivě kluzném pohybu dvou zubů na povrchu v místě s vadou a pokračuje pod povrch podél vhodných rovin, kterými jsou roviny kluzu a hranice dislokačních buněk. Takto vytvořená trhlina narušuje normální Hertzovo pole napětí, které je od spoluzabírajícího zubu vytvářeno

28

Obr. 2.20 Únavové poškození při rozvoji povrchové trhliny (Stachowiak & Batchelor, 2005)

v neporušeném materiálu. Průběh foto-elastického napěťového pole Hertzova tlaku při vzájemném odvalování dvou zubů a jeho působení na počáteční trhlinu, je zobrazeno na obr. 2.21. V okolí čela trhliny se kumuluje vysoká koncentrace tohoto napětí, které vyvolává další šíření trhliny. Dosáhne-li délka trhliny srovnatelné velikosti s průměrem Hertzova napětí nebo hloubky, ve které působí maximální smykové napětí, může dojít k velice rychlému růstu trhliny. K šíření únavových trhlin velice

Obr. 2.21 Foto-elastické napěťové pole působící na únavovou trhlinu (Stachowiak & Batchelor, 2005)

přispívá také mazivo, které je do trhlin

zatlačováno

a

vlivem

velkých

tlaků

zapříčiňuje její šíření (o vlivu mazacích hmot na šíření a rozvoj únavových trhlin je 29

pojednáno v následující kapitole 2.3.4.4). Z již vzniklé primární trhliny se může při určitých podmínkách (působení Herzova kontaktního napětí, nedokonalosti materiálu, dutinky, vměstky) iniciovat trhlina sekundární a nebo se může primární trhlina spojit s již vzniklou podpovrchovou trhlinou (vznik podpovrchových trhlin je popsán v kapitole 2.3.4.3). Jestliže se šířící trhlina opět propojí s povrchem boku zubu, uvolní se částečka opotřebení a vzniká důsledek únavového opotřebení materiálu, tzv. jamková degradace - pitting. (Stachowiak & Batchelor, 2005)

2.3.4.3 Vznik a rozvoj podpovrchových trhlin

Při valivě kluzném pohybu nedochází pouze k tvorbě povrchových trhlin, ale vlivem nehomogenit a napěťového přerozdělení pod povrchem materiálu také k tvorbě podpovrchových trhlin. Opotřebený povrch zubu se může zdát na pohled hladký a bez zjevných poruch, ale pod povrchem probíhají procesy, které v konečném projevu způsobují tvoření mikrotrhlin a následně i uvolnění částeček opotřebení na povrchu boku zubů. Jestliže

dochází

ke

vzájemnému smýkání dvou zubů,

nastává

plastická

opakovaná

deformace,

která

působí na celou kontaktní plochu obou povrchů. Pod povrchem

materiálu,

kde

působí vysoké deformace, jsou zrna

materiálu

orientována

rovnoběžně s povrchem a jsou

Obr. 2.22 Struktura dislokačních buněk

vlivem napětí protáhlá. Toto napětí působí jen do určité hloubky pod povrch zubu, kde nepříznivě působí na původní strukturu zrn a následně tímto působením vytváří dislokační buňky, které jsou popisovány jako velmi malé oblasti, neobsahující téměř žádné dislokace. Na obr. 2.22 je zobrazena

struktura

dislokačních

buněk,

získaná

pozorováním

transmisním

mikroskopem při zvětšení 35 000×. Hranice mezi dislokačními buňkami jsou protáhlé ve směru namáhání (obr. 2.23) a jsou pravděpodobnými místy vzniku dutin a 30

následných podpovrchových trhlin. Mimo těchto dutin jsou také příčinou vzniku podpovrchových trhlin různé vměstky

či

strukturní

nedokonalosti materiálu. Postupná

iniciace

podpovrchové

trhliny

je

schématicky znázorněn na obr. 2.24. Vznik dutin pod povrchem

materiálu,

Obr. 2.23 Protáhlé hranice dislokačních buněk

je

kromě rozvoje hranic dislokačních buněk, také výsledkem nahromadění dislokací v místech s tvrdými vměstky (1). Po dalším působení plastické deformace se dutiny (2) rozšiřují směrem k dislokacím (3) a další růst nepokračuje vlivem velkého deformačního napětí kolem čela trhliny. Růst trhliny dále pod povrch je omezený malým rozsahem hloubky, kde je malé hydrostatické a trojosé napětí, avšak smykové napětí je dostatečně velké. Všechny tyto faktory napomáhají růstu trhliny souběžně s povrchem součásti (5).

Obr. 2.24 Postupný vznik podpovrchové trhliny (Stachowiak & Batchelor, 2005)

V nespecifikovaném místě se trhlina začne otáčet k povrchu a způsobí uvolnění dlouhé laminární částečky na povrchu zubu (obr. 2.25). Tento jev byl pojmenován jako "delaminační teorie opotřebení", byl potvrzen mikroskopickými metodami a je podporován i získanými experimentálními daty v předložené diplomové práci. 31

Hypotéza, která vyjadřuje, že vznik dutin a zárodků je nezbytný krok pro tvorbu trhlin a následných částeček opotřebení tvrdí, že velmi čisté materiály bez vměstků a podpovrchových vad, budou mít velmi nízké hodnoty rychlosti tvorby opotřebení. (Stachowiak & Batchelor, 2005)

Obr. 2.25 Růst trhliny a následné propojení s povrchem (Stachowiak & Batchelor, 2005)

2.3.4.4 Parametry napomáhající vzniku a rozvoji únavového poškození

Hlavními parametry, které mají zásadní vliv na vznik a šíření únavového poškození při záběru ozubených kol, jsou:

¾

ƒ

nedostatečné a nevhodné mazání při záběru zubů

ƒ

hydrodynamický tlak maziva, způsobující šíření trhlin

ƒ

volba materiálu ozubených kol a vliv nehomogenity tohoto materiálu

ƒ

pracovní podmínky při záběru ozubených kol (rázy, přetížení apod.) Nedostatečné mazání při záběru zubů:

Mazání spoluzabírajících kontaktů má klíčovou roli při rozvoji kontaktní únavy. Elastickohydrodynamický (EHD) film maziva, který odděluje povrchy zabírajících zubů, podstatně přispívá k oddálení tvorby opotřebení materiálu. Tento film maziva ovlivňuje

velikost

Hertzových

tlaků

a

rozložení

napětí

a

tím

snižuje

pravděpodobnost, že napětí bude mít nepříznivý vliv na tvorbu a šíření trhlin. Mazivo oddělující kontaktní povrchy brání nadměrnému adhezivnímu opotřebení, které má nepříznivý vliv k tvorbě rýh a škrábanců na povrchu materiálu. Mazací film by měl mít tloušťku čtyřnásobnou, než je celková drsnost povrchu. Mazací hmoty by měli být také kontrolovány a filtrovány, aby nedocházelo k nepříznivému abrazivnímu opotřebení díky nežádoucím cizím neseným částečkám v mazivu. 32

¾

Hydrodynamický tlak maziva, způsobující šíření trhlin:

Nevýhodou působení EHD filmu je, že mazivo vniká do již existujících povrchových mikrotrhlin při valivě kluzném pohybu zubů a následné urychlování růstu těchto trhlin vlivem Pascalova prostorového hydrodynamického tlaku. Proces vnikání maziva do povrchových trhlin, který je schématicky znázorněn na obr. 2.26, je popsán ve třech fázích. V první fázi je trhlina díky trakční síle ve směru valivě kluzného pohybu otevírána. V další fázi dochází k natlačení maziva do trhliny vlivem extrémního tlaku od spoluzabírajících zubů. V poslední fázi je mazivo vlivem trakčních

sil

a

kontaktního

napětí

uzavřeno

v trhlině.

Následné

působení

hydrodynamického tlaku maziva a přírůstku hnací síly zapříčiňuje růst trhliny.

Obr. 2.26 Vliv hydrodynamického tlaku maziva na šíření trhlin (Stachowiak & Batchelor, 2005)

33

¾

Volba materiálu ozubených kol a vliv strukturních nehomogenit materiálu:

Volba materiálu styčných ploch má významný vliv na kontaktní únavu. Základní požadavek na materiál je, aby byl dostatečně tvrdý a mohl odolávat Hertzovu kontaktnímu tlaku, který se podílí na tvorbě a šíření trhlin. Určitý vliv má na náchylnost k únavovému opotřebení konstrukční řešení ozubení a také samotná technologie výroby ozubených kol. Materiálové nedokonalosti, kterými jsou povrchové rýhy, škrábance, nerovnosti, podpovrchové nekovové vměstky (obr. 2.27), křehké hranice zrn či oblasti s vysokým pnutím, jsou místem pro iniciaci a rozvoj únavových trhlin. Všechny tyto nedokonalosti přispívají k podpoře rozvoje únavového opotřebení. Materiál, který se k výrobě ozubených kol volí, by proto měl být kvalitní s nejvyšší materiálovou čistotou.

Obr. 2.27 Nedokonalosti pod povrchem materiálu způsobující únavové poškození (Stachowiak & Batchelor, 2005)

¾

Pracovní podmínky při záběru ozubených kol:

Velmi důležitou pracovní podmínkou při valivě kluzném pohybu boků zubů při záběru ozubených kol a jeho vlivu na únavové opotřebení je, zda obvodová rychlost a zatížení od spoluzabírajícího zubu umožní vznik elastickohydrodynamického mazacího filmu. Jestliže je vrstva mazacího filmu relativně malá ve srovnání s nerovnostmi povrchu, dochází k mazacímu oxidačnímu opotřebení. Tato forma opotřebení je velmi podobná suchému vzájemnému pohybu bez mazání a to samozřejmě nepříznivě přispívá k deformačnímu porušování povrchů zubů. Ke kontaktní únavě přispívají tahová a generovaná třecí napětí v kontaktu dvou povrchů zubů. Při kontaktu obou povrchů dochází ke skluzům, které doprovázejí vzájemný pohyb zubů a i omezené množství těchto skluzů způsobuje snížení životnosti 34

součástí. Tahové napětí pak způsobuje, že rychleji pohybující se těleso dosahuje vyšší životnosti než pomalejší těleso, které prodělává smýkání. U rychleji pohybujícího se tělesa pak dochází k působení tlakových sil, které přispívají k udržování uzavření povrchových trhlin a zabraňují tak vniknutí maziva. Opačný efekt mají tahové síly u pomalejších těles, kde způsobují otevírání trhlin a následné vmačkávání maziva. (Stachowiak & Batchelor, 2005)

2.3.5 Vylamování povrchové vrstvy – spalling

Speciálním případem kontaktního únavového opotřebení boků zubů je odlupování povrchové vrstvy materiálu nebo-li "spalling". Vzniká zejména u povrchově tvrzených ozubených kol (povrchově kalená, cementovaná, nitridovaná), kde tloušťkách tvrzené vrstvy dosahuje velmi malých hodnot. Spalling se projevuje odlupováním větších plochých částí kovu (obr. 2.28), přičemž hloubka vylomené části nemusí vždy odpovídat hloubce tvrzené vrstvy. Vylamování částeček opotřebení je zapříčiněno (jako u pittingu) vysokým, opakujícím se kontaktním dynamickým napětím, které působí na vznik povrchových a podpovrchových trhlin. Průvodní jevy při vzniku a šíření trhliny jsou totožné s tvorbou trhlin u pittingu.

Obr. 2.28 Spalling vzniklý vlivem podpovrchové trhliny (Stachowiak & Batchelor, 2005)

Na rozdíl od pittingu vzniká spalling jen na několika málo zubech. Zabránit tomuto vylamování větších částeček povrchu zubů lze zabránit zvětšením tloušťky tvrzené vrstvy či zlepšením kvality povrchu součástí a změnou rychlosti pohybujících se povrchů zubů. (Pošta et al., 2002) 35

3. CÍL PRÁCE Cílem diplomového projektu je plynule navázat na bakalářskou práci, která byla zaměřena na vytvoření kompilačního přehledu z oblasti mechanických převodů, na rozbor záběrových a silových poměrů u evolventního čelního ozubení a na přehled základního materiálového poškození ozubených kol. Zásady pro vypracování diplomové práce vyplývající ze zadání jsou: ƒ

vytvořit ucelenou teoretickou část, která je zaměřena na typické provozní poškození ozubených kol, zejména na únavové poškození boků zubů při jejich záběru

ƒ

zaměřit se na provedení a zpracování experimentálního ověření vzniku a následného rozvoje kontaktního únavového opotřebení boků zubů (pitting)

ƒ

výsledky získané experimentálním výzkumem porovnat s teoretickými poznatky o vzniku degradace, uvedenými v rešeršní části práce

ƒ

celkové dosažené teoretické i experimentální poznatky zhodnotit v animačním vyjádření vzniku a průběhu únavového poškození boků zubů při záběru ozubených kol v rámci multimediálního programu, který rozvíjí i výsledky metody konečných prvků prováděné souběžně na spolupracujícím ústavu.

36

4. MATERIÁL A METODIKA EXPERIMENTÁLNÍ PRÁCE Experimentální kapitola diplomové práce se zabývá detailním zkoumáním únavového poškození boků zubů ozubených kol, tzv. pittingem. Je zaměřena na zkoumání vzniku a dalšího šíření povrchových a podpovrchových trhlin, které vznikají jako důsledek kontaktního namáhání při záběru zubů. V práci je kladen důraz na praktické posouzení únavového poškození a následné porovnání s teoretickými informacemi obsaženými v literární části diplomové práce, zejména v kapitole 2.3.4. Prezentací experimentálně získaných výsledků a následným srovnáním a diskuzí výsledků s již zmíněnými literárními zdroji se zabývá kapitola 5 resp. 6. Kapitola Materiál a metodika experimentální práce sestává ze dvou hlavních částí. První z nich je zaměřena na rozbor přípravy zkušebních vzorků, kdy z předem určeného ozubeného kola byly odděleny nejvíce poškozené zuby a následně byly zality do metylmetakrylátové pryskyřice pro detailní zkoumání na optickém světelném mikroskopu. V další části je popsán postup vybrušování, leštění a následného pozorování všech aspektů únavového poškození (vznik a rozvoj únavových trhlin, konečné

poškození

povrchu

zubu

jamkovou

degradací)

u

připravených

metalografických vzorků pomocí optického mikroskopu a postup převedení snímků na digitální formát. Příprava i zkoumání metalografických vzorků zubů byly prováděny ve specializované metalografické laboratoři, na Ústavu techniky a automobilové dopravy AF MZLU v Brně.

4.1 Příprava zkušebních vzorků Pro zkoumání únavového poškození boků zubů, bylo vybráno ozubené kolo, které se používalo ve strojním zařízení, konkrétně v rozvodu textilního stroje. Zkouškou tvrdosti bylo zjištěno, že ozubené kolo je zřejmě vyrobeno z materiálu 11500. Boky zubů byly značně poškozeny kontaktní únavou a byly tak vhodné pro detailní zkoumání rozvoje tohoto poškození. Modul ozubení byl naměřen m = 3 mm, průměr hlavové kružnice da = 43 mm a šířka ozubení byla b = 10 mm. Příprava zkušebních vzorků sestávala z oddělení jednotlivých vybraných zubů od původního ozubeného kola a z přípravy a zalévaní vzorků do dvousložkové 37

metylmetakrylátové pryskyřice pro další detailní zkoumání degradace boků zubů na optickém mikroskopu.

4.1.1 Oddělení vybraných vzorků od ozubeného kola

Na ozubeném kole byly vybrány nejvíce poškozené zuby kontaktním únavovým opotřebením a byly odděleny laboratorní metalografickou pilou Mikron 110 (obr. 4.1). Poté se podélným řezem vybrané zuby rozdělily na dvě části (obr. 4.2), aby byly připraveny k zalévání do kovových objímek. Laboratorní pila Mikron 110 je určena pro velmi přesné a čisté řezy všech kovových materiálů, keramiky, skla i plastů až do průměru 55 mm. Díky intenzivnímu

chlazení

a

mimořádné

kvalitě řezu je pila vhodná zejména pro přípravu metalografických vzorků. K řezu

lze

diamantové,

používat

rozbrušovací,

korundové

a

zubové

kotouče. Pila má limitovaný příkon

Obr. 4.1 Laboratorní metalografická pila Mikron 110

motoru, což zabraňuje mechanickému a tepelnému deformačnímu přetvoření v oblasti řezu. Pro náš

případ byl použit

korundový kotouč o průměru 150 mm a tloušťce 0,8 mm při otáčkách 3500 min-1.

Obr. 4.2 Vzorky zubů připravené k zalévání

38

4.1.2 Zalévání metalografických vzorků do pryskyřice

Pro broušení, leštění a následné zkoumání metalografických vzorků na optickém mikroskopu, bylo nutné tyto vzorky zalít do zalévacích kovových objímek metylmetakrylátovou licí pryskyřicí. Účelem zalévání je chránit křehké, malé (cca 10 mm) nebo povlakované vzorky během preparace a zamezit zaoblení hran. Pro zalévání jsou k dispozici dva postupy a to zalévání vzorků za horka a zalévání za studena. Zalévání do pryskyřice za horka je ideální, dosahuje vysoké kvality, rovnoměrné velikosti a tvaru v krátkém časovém intervalu. Provádí se ve speciálním zalévacím lisu, kdy je metalografický vzorek zaléván do objímky při teplotě přibližně 180 °C a tlaku 25 MPa. Pro zalévání vzorků za horka se používá pryskyřice tvrditelná teplem, která se vytvrzuje za zvýšených teplot a termoplastická pryskyřice, která měkne za zvýšených teplot a tvrdne během ochlazování. V našem případě se použilo zalévání metalografických vzorků za studena. Tento postup nevyžaduje žádné investice do zalévacího lisu a hodí se tedy pro občasné úlohy zalévání. Pro zalévání byla použita speciální dvousložková metylmetakrylátová

pryskyřice

tzv.

technický dentacryl (obr 4.3). Tato pryskyřice

polymeruje

samovolně Obr. 4.3 Metylmetakrylátová pryskyřice (technický dentakryl)

chemickou iniciací po smíchání obou složek. První složkou je pryskyřicový

prášek, který se smíchá se speciální tekutinou (druhá složka) v poměru 100 dílů prášku na 50 dílů tekutiny. Po dobu rozpouštění se směs míchala až do medovité konzistence a poté byla připravena k zalévání. Tři nejvíce poškozené metalografické vzorky byly umístěny do kovových objímek a zalily se připraveným technickým dentacrylem. Dva vzorky byly zality do objímek vertikáně pro pozorování podpovrchových vad a jeden vzorek byl zalit podélně pro zkoumání povrchových vad a pro zjišťování vzniku a rozvoje podpovrchových trhlin v třetím rozměru. Zalitá směs tuhla asi 50 minut při pokojové teplotě 22 °C.

39

Obr. 4.4 Metalografické vzorky zalité do technického dentacrylu

Po vytvrzení se zalité vzorky vyjmuly z kovových objímek (obr. 4.4) a byly připraveny k dalšímu použití (broušení, leštění a následné pozorování na optickém mikroskopu).

4.2 Metodika zkoumání poškození připravených vzorků

4.2.1 Broušení a leštění metalografických vzorků

Pro vizuální zkoumání únavových jevů na metalografických vzorcích bylo třeba tyto vzorky vybrousit po vrstvách, abychom byli schopni zkoumat počátky vzniku opotřebení a jeho rozvoj až po konečná stádia (brusný a leštící proces se opakoval s odběrem cca 5×10-5 m k dosažení prostorového vjemu). Broušení vzorků se provádělo na ruční

brusce a leštičce Kompakt 1031 (obr. 4.5) za mokra (pod vodou). Byl použit brusný papír provedení WA (Al2O3 - korund – je vhodný na hliník, ocel a litiny) při otáčkách až

600

min-1. Na první výbrus se používal brusný papír o zrnitosti 220 (počet zrn/ čtverečný palec). Poté byla zvýšena použitá zrnitost z hodnoty 220 na hodnotu 320 a broušení se 40

Obr. 4.5 Bruska a leštička Kompakt 1031

opakovalo opět do ideální roviny výbrusu ve směru kolmém na stopy prvního broušení. Tento algoritmus byl postupně opakován při použití brusných papírů o zrnitosti 600, 1000 a 2500. Po výbrusu papírem o zrnitosti 2500 (finish) byl vzorek připraven k leštění. Leštění vzorků probíhalo na totožném přístroji při použití speciálních leštících

pláten. Na plátno byla nanesena leštící diamantová pasta o zrnitosti 1 μm a při leštění bylo třeba metalografický vzorek vlhčit ethanolem, který sloužil jako organické rozpouštědlo. Při leštění bylo použito 250÷300 ot.min-1 a dosahovalo se drsnosti povrchu vyleštěných vzorků až 0,01 μm. Po leštění se metalografické vzorky pro potřeby pozorování detailní materiálové struktury naleptávaly. K leptání povrchu metalografických vzorků byl použit 4% roztok HNO3 v ethanolu (Nital).

4.2.2 Detailní zkoumání únavového opotřebení na optickém mikroskopu

Detailní pozorování příčin, vzniku a dalšího rozvoje kontaktního únavového opotřebení boků zubů bylo prováděno na optickém mikroskopu NEOPHOT 2 (obr. 4.6) s připojeným digitálním fotoaparátem Olympus Camedia C-5060 a osobním počítačem.

Obr. 4.6 Optický mikroskop Neophot 2

Mikroskop Neophot 2 využívá odrazu světla od pozorovaného vzorku. Světelný paprsek emitovaný halogenovou žárovkou nebo vysokotlakou výbojkou se přes soustavu filtrů a clon dostane až na zkoumaný vzorek. Od něj se odráží zpět do objektivu, projde soustavou čoček mezičlenu a je zachytáván digitálním 41

fotoaparátem, který jej přenáší do počítače. Pro plnohodnotný odraz světelného materiálu je nezbytné, aby pozorovaný vzorek byl dokonale rovný, tedy kvalitně vybroušený a vyleštěný. Důležitým předpokladem pro kvalitní pozorování je také zkoumaná plocha bez makronerovností a nečistot. Za ideálních podmínek je maximální použitelné zvětšení těchto mikroskopů přibližně 1000× (při použití imersního oleje až 1500×) . Algoritmus zkoumání únavového opotřebení: Nejprve byl povrch boků zubů u připravených nezalitých metalografických vzorků nafocen digitálním fotoaparátem (režim makro - zvětšení 16×) a poté byl zkoumán optickým mikroskopem (zvětšení 100× a 250×). Tímto postupem bylo zdokumentováno únavové poškození na povrchu boků zubů z vnějšího pohledu, které slouží jako základní kritérium posouzení rozsahu pittingové degradace při záběru ozubených kol. Při zkoumání únavových jevů u zalitých metalografických vzorků byla dodržována určitá posloupnost operací. V první fázi byl pozorován vyleštěný, nenaleptaný vzorek za účelem určení iniciačního místa únavových trhlin (povrchových, podpovrchových), což je teorií popisováno v kapitole 2.3.4.2 a 2.3.4.3. Při zjištění jakékoliv trhliny viditelné na výbrusu vzorku byl pomocí fotoaparátu a počítače vytvořen snímek tohoto pohledu. Trhlina prostupující materiálem byla dále sledována dle kap. 4.2.1 (jestliže se postup trhliny v materiálu ztrácel, bylo zapotřebí metalografický vzorek znovu velice opatrně vybrušovat a leštit, abychom mohli na mikroskopu sledovat další pohyb trhliny v materiálu). Tento algoritmus vybrušování, pozorování a focení byl opakován než se zdokumentovalo šíření únavové trhliny od jejího vzniku až po vytvoření opotřebení na povrchu materiálu daného vzorku. Pro detailní zkoumání místa vzniku a dalšího šíření únavových trhlin na úrovni struktury materiálu byly metalografické vzorky naleptány a celý algoritmus pozorování, broušení, leštění a leptání byl shodný jako u nenaleptaných vzorků. Takto byly zkoumány všechny nalezené trhliny u všech tří metalografických vzorků, aby bylo možné vytvořit velmi komplexní sadu snímků, ze kterých by bylo možné vyvozovat závěry, které lze dále ověřovat či vyvracet v porovnání s literárním přehledem kompilační části diplomové práce.

42

5. VÝSLEDKY EXPERIMENTÁLNÍ PRÁCE Všechny snímky, které byly získány při experimentálním zkoumání únavového poškození boků zubů byly rozděleny na: •

snímky povrchu boků zubů nezalitých metalografických vzorků získané markrovizualizací a optickým mikroskopem

•

snímky zalitých metalografických vzorků získané na optickém mikroskopu: •

snímky získané při vybrušování nenaleptaných vzorků

•

snímky získané při vybrušování naleptaných vzorků.

Při zkoumání výbrusů na metalografických vzorcích za použití světelného optického mikroskopu byl rozlišen vznik a rozvoj únavového opotřebení důsledkem povrchových a podpovrchových mikrotrhlin. •

povrchové mikrotrhliny – na rozvoji fragmentace povrchu boků zubů se podílí vysokocyklová únava (VCÚ) + EHD mazání

•

podpovrchové mikrotrhliny – k degradaci

materiálu

zubů

přispívají

strukturní nedokonalosti materiálu (vměstky)

5.1 Výsledný efekt pittingového poškození povrchu boků zubů Pro zdokumentování výsledného únavového poškození boků zubů z vnějšího pohledu byly nezalité metalografické vzorky snímkovány digitálním fotoaparátem Olympus Camedia C-5060 při zvětšení 16× (obr. 5.1). Pro detailní posouzení únavového poškození, byl povrch boků zubů pozorován optickým mikroskopem při zvětšení 100× (obr. 5.2) a 250× (obr. 5.3). Získané snímky jsou určitým hlediskem pro posouzení rozsahu a závažnosti únavového opotřebení boků zubů při záběru ozubených kol.

43

Obr. 5.1 Povrch boku zubu poškozený pittingem - zvětšeno 16×

Obr. 5.2 Povrch boku zubu poškozený pittingem – zvětšeno 100×

Trhliny v rámci prostorového projevu ohraničují materiálový objem, který je při silovém působení (smyk, vibrace apod.) příčinou fragmentace materiálu (obr. 5.2, 5.3).

44

Obr. 5.3 Povrch boku zubu před vylomením trhlinami ohraničeného materiálu – zvětšeno 250×

5.2 Modelové a reálné pochody rozvoje diskontinuity při únavovém poškození Podle literárních zdrojů (kap. 2.3.4) vznikají počátky únavového poškození boků zubů na povrchu i pod povrchem materiálu, který je vystaven vysokému zatížení při jejich vzájemném valivě kluznému pohybu. Rozvoj výsledné degradace lze tedy shrnout do dvou základních etap: 1) Povrchové mikrotrhliny – vznikají na povrchu boků zubů vlivem elastické deformace způsobené normálným i tečným silovým zatížením, které v rámci VCÚ (vysokocyklová únava) přispívá k vytvoření iniciačních mikrotrhlin, do kterých je vtlačováno plastické nebo kapalinné mazivo při každé následné interakci boků zubů. 2) Podpovrchové mikrotrhliny – na vznik a rozvoj mikrotrhlin mají vliv nehomogenity materiálu. Ty jsou iniciačním místem a při jejich prostorovém propojení se efektivně podílí na celkovém růstu trhliny.

45

5.2.1 Vliv deformace a EHD mazání na rozvoj poškození

Do povrchové mikrotrhliny při valivě kluzném pohybu vniká mazivo a vlivem vysokých tlaků se trhlina šíří pod povrch materiálu boku zubu (obr. 5.4).

Obr. 5.4 Pokročilá fragmentace vlivem tlaku maziva

Na obr. 5.5 lze v rámci detailu A vidět, jak rozšířená povrchová mikrotrhlina postupně přechází v trhlinu, ve které mazivo vnikající z povrchu boku zubu ještě nepůsobí.

Obr. 5.5 Rozvoj povrchové trhliny vlivem vnikajícího maziva

46

Na naleptaném metalografickém vzorku (obr. 5.6) lze vidět, jak uzavřené a stlačené mazivo (vlivem působení tlakových sil při záběru zubů) v trhlině pod povrchem materiálu působí na její další rozvoj. Trhlina prorůstá a větví se vlivem působení hydrodynamického tlaku podél hranic feritu a perlitu. Tlakem ”kapaliny” je excitována i síť okolních mikrotrhlin, které zřejmě také leží v elasticko-deformační zóně.

Obr. 5.6 Uzavřené plastické mazivo v trhlině

Obr. 5.7 znázorňuje smykovou fragmentaci na povrchu boku zubu s vlivem elastické deformace a s průnikem maziva do povrchové mikrotrhliny, které je ovlivněno vstupním rozevřením jejího ústí při tahovém napětí od vzdalující se elastické ”vlny”.

Obr. 5.7 Rozvoj trhlin na povrchu boku zubu s různým průnikem maziva

47

Obr. 5.8 Postup povrchové trhliny a iniciace sekundární trhliny

Trhlina dále postupuje pod povrch materiálu (obr. 5.8). V místě strukturní nedokonalosti materiálu vzniká sekundární trhlina (detail B), která je zpětně propojena se souběžnou mikrotrhlinou – způsobuje oddělování objemu. Další průnik poškození do materiálu je zřejmý ze spojení povrchové trhliny s podpovrchovou trhlinou (obr. 5.9), která byla iniciována na vměstku.

Obr. 5.9 Propojení povrchové a podpovrchové trhliny

48

Iniciační místo podpovrchové trhliny (detail C), ze kterého trhlina postupuje směrem k povrchu boku zubu (pod úhlem cca 45° k hlavnímu napětí σ, které je kolmé k napětí smykovému τ) je zobrazeno na obrázku 5.10. Trhlina se současně rozvíjí z iniciačního místa na opačnou stranu.

Obr. 5.10 Iniciační místo podpovrchové trhliny

Čelo dále se rozvíjející podpovrchové trhliny (detail D), postupující do materiálu pod úhlem 45°, znázorňuje obr. 5.11.

Obr. 5.11 Čelo podpovrchové trhliny

49

5.2.2 Synergický efekt struktury materiálu na její degradaci

Místem vzniku podpovrchových mikrotrhlin jsou strukturní nedokonalosti materiálu (obr. 5.12), nejčastěji vměstky (sirníky, oxidy) či dutiny (rozválcované lunkry), které jsou vlivem deformačního napětí protaženy rovnoběžně se směrem tváření (válcování tažení), jak je vidět na obr. 5.13.

Obr. 5.12 Čistota oceli – materiál ozubeného kola

Obr. 5.13 Místa vzniku podpovrchových mikrotrhlin – protáhlé vměstky sirníkového typu

50

Obr. 5.14 a 5.15 zobrazuje počáteční rozvoj podpovrchové mikrotrhliny v místě se strukturní nedokonalostí materiálu (detail E). Jednotlivé vměstky jsou propojeny sítí mikrotrhlin (obr. 5.15). Propojení je převážně realizováno porušením můstků mezi nehomogenitami u nenaleptaných vzorků. Trhlina se postupně vlivem deformačních napětí šíří směrem k povrchu boku zubu.

Obr. 5.14 Iniciace a rozvoj podpovrchové trhliny

Obr. 5.15 Postupný rozvoj podpovrchové trhliny

51

Detailní růst trhliny po hranicích zrn materiálu lze vidět u naleptaného metalografického vzorku na obr. 5.16 (a, b, c). Trhlina se šíří mezi feritickými zrny a perlitickými koloniemi (ve směru lamel) a upřednostňuje snadný postup přes vměstky ležící ve směru šíření (obr. 5.16 b).

a)

b)

c)

Obr. 5.16 Detailní růst trhliny po hranicích zrn

52

Vzájemné propojení podpovrchové trhliny (2) s již vzniklou povrchovou trhlinou (1) (obr. 5.17) vytváří předpoklady pro oddělení objemu materiálu, které po vylomení horní vrstvy v rámci primárního pittingu ještě více prohlubují a vytvářejí klínový vstup pro vtlačení maziva a pro další rozšiřování sekundární trhliny.

Obr. 5.17 Propojení podpovrchové trhliny s povrchovou trhlinou

Propojení obou trhlin přispívá k následné materiálové degradaci povrchu boku zubu (obr. 5.18) – uvolněním objemu materiálu, kterým je tato degradace charakterizována jako pittingové porušení. V částečce materiálu je zřejmá síť mikrotrhlin (detail F), řízených napěťově bez přítomnosti hydrostatického tlaku.

Obr. 5.18 Vznik jamkového porušení - pitting

53

6. DISKUZE ZÍSKANÝCH VÝSLEDKŮ Praktická část práce potvrdila nebezpečnost progresivního pittingu v plném rozsahu. Snímky boku zubů poškozených jamkovou degradací (obr. 5.1 – 5.3) zřetelně dokumentují fragmentaci materiálu, která je charakterizována stavem prostorového propojení vlasových trhlin. Jamky větších rozměrů vznikají obvykle blíže k patě zubu a jsou patrně odezvou materiálu na maximální „výšku“ deformační vlny na povrchu zubu, která vzniká ke konci měrného skluzu v důsledku kontaktního napětí. Tato deformace je výsledkem vysokého tlaku v místě dotyku, který působí v součinnosti s třením – tj. se smykovým napětím pod povrchem materiálu, odvozeným od vzájemného tření boku zubů. V případě většího, opakovaného přetížení se rozměrné významnější jamky a z nich vycházející trhliny mohou stát iniciačním místem pro finální (mnohdy únavový) lom zubu, který je v rámci synergie s koncentrací ohybového napětí v patě zubu zároveň konečnou degradací ozubeného kola (obr. 5.1). Experiment potvrdil obdobný charakter jamkového poškození v celé délce měrného skluzu (obr. 5.1 – na pravé straně zubu). Opakující se silové působení vede k tzv. vydrolování materiálu z povrchu zubů, kdy charakter lomové plochy má typický lasturový vzhled. Poškození vzniká evidentně střídavou deformací materiálu s vysokým obsahem navzájem propojených mikrotrhlin (obr. 5.3). Napětí zprvu vede ke zpevnění materiálu, ale v průběhu dalších pracovních cyklů je vyčerpána jeho pružnost, dochází k dosažení pružně-plastického stavu materiálu, iniciaci mikrotrhlin a jejich vzájemné interakci. Jak již bylo uvedeno, cyklická deformace tlakově-smykového charakteru způsobuje v oblasti úpatí pohybující se „vlny“ (obr. 2.17) iniciaci mikrotrhlin (obr. 5.4), které jsou následně plněny přítomným mazacím prostředím (směs tuku a kovových částic z otěru). To proniká trhlinou (obr. 5.5) a v případě tlakového působení, kdy se ústí trhliny uzavírá, se hydrostatický tlak v tomto objemu stává přídavnou hnací silou na čele trhliny (obr. 5.6). Vniknutí maziva do povrchové trhliny je patrně odvislé od podmínek na vstupu do trhliny (obr. 5.7), kde se projeví hodnota otevření ústí a geometrická konfigurace „zálupku“. Vytržení objemu materiálu vytváří možnost ke vzniku příhodného (trychtýřovitého) tvaru na dně jamky, který může při jejím naplnění působit opět jako vtok „tuku“ do kontinuálně pokračující sítě mikrotrhlin. V mnoha případech dochází k propojení povrchových smykových trhlin sekundární trhlinou (obr. 5.8), jejíž rozvoj je v mnoha případech usnadněn materiálovou nehomogenitou. 54

Mimořádně kritický je okamžik, kdy nastane propojení povrchové mikrotrhliny hnané cyklickou deformací a hydrostatickým tlakem směsi maziva a otěrového prachu s podpovrchovou trhlinou (obr. 5.9). Podpovrchová trhlina vzniká obvykle na materiálové diskontinuitě (obr. 2.27). Nejvhodnější se pro vznik tohoto typu poškození jeví vměstky sirníkového typu (obr. 5.12, 5.13), které leží v rovnoběžné rovině s povrchem boku zubu. Cyklická deformace objemu materiálu, který obsahuje vměstek, vytváří podmínky pro iniciaci trhlin vycházejících z ostrého vrubu v materiálu, který je důsledkem přirozeného tvaru vměstku (obr. 5.10, 5.11), získaného během tváření polotovaru určeného pro výrobu ozubeného kola. Pokud leží vměstek na okraji deformační zóny stýkajících se povrchů zubů (dle Hertzovy teorie), lze sledovat postup trhliny pod úhlem kritického skluzového napětí směrem k povrchu zubu, k síti povrchových trhlin. Na směru postupu se zřejmě podílí jak hlavní, tak i skluzové napětí nad vměstkem (obr. 5.10). V opačném směru proniká trhlina hlouběji do materiálu (obr. 5.11) a může se případně účastnit degradace zubu kola v rámci ohybového namáhání. Z nenaleptaných obrázků 5.14 a 5.15 je zřejmá selekce pohybu tzv. cestou nejmenšího odporu, kdy čelo expandující trhliny viditelně propojuje jednotlivé nehomogenity ať již sírnikového nebo oxidického charakteru. Na snímcích s vyvolanou (naleptanou) mikrostrukturou je dobře patrné prorůstání trhliny mezi jednotlivými fázemi (obr. 5.16 a, b, c). Interkrystalické šíření trhliny ctí hranice zrn mezi feritem a perlitem s využitím slabých míst (vměstky) ležících na hranicích. V případě „nevhodné“ orientace lamel perlitu lze pozorovat v mnoha případech výraznou změnu ve směru šíření fragmentace. Oddělené mikroobjemy materiálu jsou protkány sítí jemných mikrotrhlin, které razantně snižují odolnost materiálu proti kontaktnímu tlaku. Po sérii cyklů, při kterých dochází k deformaci prakticky již odděleného materiálu, nastává jeho uvolnění a vytržení vlivem podtlaku při oddalování povrchů zubů společně s působením plastického prostředí s vysokou viskozitou (obr.5.18). Tyto „částečky“ se pak dále aktivně podílí na abrazivním opotřebení v místech, kde nenastalo pittingové poškození. Podíl nesených částic kovu (vytržených objemů) na proces zadírání, který vzniká porušením mazacího filmu mezi zuby a následným vznikem mikrosvarů mezi výstupky v rámci plochy evolventního tvaru boku zubů není zcela jednoznačný. Ze získaných experimentálních výsledků je zcela zřejmý mechanizmus pittingového (jamkového) poškození, které vzniká v součinnosti několika faktorů. Nejvýznamnější dvojicí se zdají být mechanické vlastnosti materiálu ozubeného kola a aplikovaný 55

kontaktní tlak v tzv. „bodovém“ kontaktu (jehož velikost byla odvozena ze silového působení a deformace ve styku dvou elastických těles s ohledem na omezující podmínky homogenity, izotropnosti, Hookovského chování, minimálního tření, rozměrů stykové plochy a quasistatického rovnovážného pohybového stavu). Uvažujeme-li pohyb kontaktního elipsoidu po boku zubu, je ze získaných snímků zřejmá i odezva povrchu a takto vznikající mikrovlna má z pohledu vysokocyklové únavy materiálu za následek iniciaci povrchových mikrotrhlin tzv. zálupků, které s dalšími zátěžnými cykly prorůstají hlouběji do materiálu zubu. Zde je patrné působení druhé dvojice vlivů, která přispívá k rozvoji jamkového porušení. Tou je orientace cyklicky uzavíraných povrchových trhlin a působení plastického maziva (spolu s kovovým prachem z otěru zubů), které vniká do vlnou rozevřené povrchové trhliny. Ta se vlivem nárůstu hydrostatického tlaku maziva v uzavřeném objemu (po uzavření trhliny při silovém kontaktu ploch směrem od ústí trhliny) a vlivem hnací síly tekoucí do čela trhliny prodlouží. Postupující povrchová trhlina následně vstupuje do fáze vzájemného propojování jednotlivých již existujících povrchových trhlin, což je souběžně významně ovlivňováno nejen materiálovými nehomogenitami (vměstky, dutiny deformované během tváření lunkrů apod.), ale i interakcí a spojením s podpovrchovými trhlinami, které jsou výsledkem cyklické deformace a následné iniciace na vhodně orientovaných zmíněných materiálových diskontinuitách. Popsaný mechanizmus poškození je tak z pohledu synergického chování jednotlivých degradačních dvojic celého modelu důvodem k vytvoření jamkovitě degradované plochy, která zřetelně nesplňuje teoretické podmínky plynulého záběru evolventních zubů s konstantním poměrem okamžitých úhlových rychlostí u spoluzabírajících čelních ozubených kol s přímými zuby.

56

7.

ANIMAČNÍ

VYJÁDŘENÍ

VZNIKU

A

PRŮBĚHU

PITTINGOVÉHO DEGRADAČNÍHO PROCESU Úkolem animačního vyjádření vzniku a rozvoje pittingového poškození je zhodnotit veškeré poznatky uvedené v této diplomové práci (literární podklady, experimentální výsledky a závěry práce, experimentální základy pittingového poškození získané na spolupracujícím ústavu) pomocí multimediálního programu, který používá propojení sekvence statických snímků k vytvoření iluze pohybu. Animační vyjádření pittingového poškození navazuje na základní vizualizaci záběru ozubených kol prezentovanou v předchozí bakalářské práci. Vytvořená komplexní vizualizace všech probíhajících jevů při únavovém poškození boků zubů je přiložena k diplomové práci na DVD disku a slouží jako multimediální pomůcka k pochopení procesů pittingové degradace.

7.1 Experimentální základy vizualizace pittingového poškození – MKP Ve spolupráci s Ústavem konstruování FSI VUT v Brně byly získány výsledky diplomové práce s názvem Pevnostní výpočet čelního soukolí s přímými evolventními symetrickými zuby pomocí MKP (metoda konečných prvků). Získané výsledky a závěry převzaté z této práce slouží jako podklad pro vizualizaci pittingového degradačního procesu, která bude rozebrána v kapitole 7.4. Hlavní úkol diplomové práce spočíval v deformačně - napěťové analýze zadaného čelního soukolí pomocí MKP v systému ANSYS, která probíhala v souladu s platnou ČSN normou. Daná problematika byla řešena v rovinném systému, konkrétně ve valivém bodě, ve kterém dochází ke vzájemnému záběru zubů. Získané výsledky byly srovnány s analytickým řešením dle Hertzových vztahů. (Kopecký, 2005) Prezentace výsledků deformačně – napěťové analýzy v místě záběru zubů:

Obr. 7.1 znázorňuje průběh redukovaného napětí σred v celé ovlivněné oblasti metodou „nodal solution“. Napěťové špičky vznikly jak v místě dotyku, tak i na patách zubů (při ohybu zubů dochází ke vzniku tlakových napětí). Velikost redukovaného napětí je rozlišena pomocí barevné stupnice vyjádřené v MPa. Na obr. 7.2 je přiblížena kontaktní 57

oblast záběru řešená metodou „element solution“, která zobrazuje nezprůměrňované výsledky (oproti nodal solution) včetně sítě prvků. Konečnoprvková síť (element solution) je považována za kvalitní a dostatečně jemnou ve vhodných oblastech. Při

Obr. 7.1 Redukované napětí σred v celé ovlivněné oblasti – valivý bod (Kopecký, 2005)

nelineárním řešení byl získán průběh kontaktního tlaku přímo na povrchu boků zubů (obr. 7.3) a další charakteristiky kontaktní oblasti.

Obr. 7.2 Redukované napětí v kontaktní

Obr. 7.3 Kontaktní tlak v místě dotyku

oblasti (Kopecký, 2005)

(Kopecký, 2005)

Na základě hodnot dotykového napětí získaných výpočtovou metodou dle ČSN a numerickou deformačně napěťovou analýzou lze tyto hodnoty porovnat (tab. 7.1) a vyhodnotit přesnost MKP. 58

Tab. 7.1 Porovnání napětí v dotyku dle ČSN s redukovaným napětím a kontaktním tlakem dle MKP (Kopecký, 2005)

napětí v dotyku dle ČSN [MPa] nodal solution

690,7

element solution

max. σred dle MKP [MPa]

max. kont. tlak dle MKP [MPa]

666,8

668,5

22,2

3,2

674,5

690,6

0,1

0,01

rozdíl rozdíl MKP výsledků výpočtu (100% [MPa] = ČSN) [%]

Při zhodnocení uvedených metod lze říci, že napěťově deformační analýza se shoduje s výpočtovou metodou dle normy ČSN. Získané hodnoty dotykových napětí u obou metod se téměř neliší, nejkvalitnější výsledky řešení se ukázaly u konečnoprvkové sítě. (Kopecký, 2005) Přínos převzatých výsledků:

Získané výsledky deformačně napěťové analýzy, konkrétně průběh kontaktního tlaku a redukovaného napětí ve valivém bodě, slouží jako podklad pro vizualizaci pittingového poškození, která je detailně popsána v kapitole 7.4. Kontaktní tlak působící v místě záběru dvou zubů (obr. 7.3) je téměř konstantní po celé délce záběru. Velikost maximálního redukovaného napětí i max. kontaktního tlaku je dána výslednými hodnotami v tab. 7.1.

7.2 Nástroje pro vizualizaci kontinuálních jevů Pro vytvoření iluze pohybu slouží velké množství interaktivních programů, které jsou založeny na principu slučování sekvence snímků v jednotlivé scény. Nejrozšířenějšími nástroji, které pracují s animací statických snímků jsou formátu ”FLASH” a ”GIF”. Při vytváření animovaných pohyblivých scén pomocí formátu GIF jde o krátké sekvence po sobě jdoucích snímků, které tvoří jednoduché animace. Nejrozšířenějším a nejjednodušším počítačovým programem pro práci s tímto formátem je MS Gif Animator. Dalšími, ale méně používanými nástroji jsou: Toner Gif Animator, Benneton Movie GIF. U všech těchto GIF animátorů lze jednoduše importované snímky upravovat, nastavovat důležité parametry až po kompletní vizualizaci pohybu. 59

Počítačové programy využívající formát FLASH jsou nejrozšířenějšími nástroji pro vizualizaci kontinuálních jevů a slouží pro vytváření mnohem složitějších animací než je možné u formátu GIF. Základní komponentou programů využívajících formát FLASH je filmový pás. Ten se skládá z vytvořených snímků, které je možno postupně či programově přehrávat. Součástí počítačových programů jsou základní funkce, které umožňují vznik prvotní vektorové grafiky statických snímků či podporují import různorodých objektů z jiných grafických programů. Nástroje pro vizualizaci umožňují také vkládat do animací audio a video stopy, které mohou být plně zakomponovány do výsledného projektu. Mezi nejpoužívanější nástroje pro vizualizaci kontinuálních jevů patří: Macromedia Flash (Adobe Flash), SWiSH, Flash Designer. Tyto animační nástroje slouží k vytváření jednoduchých grafických animací, složitých multimediálních prezentací, webových interaktivních stránek apod. V praxi lze animační programy využít pro detailní vizuální znázornění kontinuálního procesu rozmanitých jevů. (Rey, 2003) Pozn.: Animace rozvoje pittingového poškození, která je detailně rozpracována v kapitole 7.4, je realizována v počítačovém multimediálním programu Macromedia Flash, konkrétně ve verzi MX 2004, o níž je pojednáno v následující kapitole.

7.3 Multimediální program Macromedia Flash MX 2004 Macromedia Flash MX 2004 slouží k vytváření iluze pohybu statické sekvence snímku, přesněji vektorových obrazů, kdy každý následující snímek je nepatrně odlišný od předchozího a rychlým zobrazením obrázků – jednoho po druhém – simuluje souvislý pohyb. Díky použité vektorové grafice jsou výsledné soubory (animace) velice kompaktní a proto snadno a rychle přenositelné i přes internet. Flash přináší přehledné uživatelské prostředí, možnost práce s digitálním auditem a videem, podporu Unicode a skriptovacího jazyka ActionScript. Flashové animace se vytváří ve Flash editoru (obr. 7.4) – v oblasti kreslící plochy se nakreslí (vloží) obrázky, umístí se do určitých vrstev, nadefinují se jejich pohyby a transformace v časové ose, mohou se přidat zvuky a skripty a nakonec se celá animace exportuje do formátu SWF, který je možné přehrát. Flash umožňuje ”přibalit” 60

přehrávací nástroj k animaci a vytvořit tak EXE soubor spustitelný na jakémkoliv počítači bez nutných flashových aplikací.

Obr. 7.4 Macromedia Flash MX 2004 – Flash editor

Kreslící nástroje

Flash MX disponuje základní sadou vektorových kreslících nástrojů, určených pro tvorbu vektorových kreseb, složitější kresby se vytvářejí v profesionálních vektorových programech a jsou do prostředí Flash importovány. I když Flash pracuje převážně s vektory, lze zpracovávat také bitmapové obrázky a ty lze používat přímo nebo je pomocí vestavěného trasovacího modulu převést na vektory. Výhodou vyplývající z použití vektorů je možnost libovolně měnit velikost animace bez viditelné ztráty kvality zobrazení. Animace

Flash umožňuje dva druhy možností animace. U klasického postupu se používají sekvence klíčových snímků, které se rychle přehrávají a tím vzniká dojem pohybu. 61

Druhou možností je tzv. tweening, kdy se definují pouze základní klíčové snímky a zvolí se druh animace (změna tvaru, velikosti, barvy, průhlednosti, animace po křivce apod.). ActionScript

Kromě animačních schopností disponuje Flash MX 2004 rozsáhlými možnostmi integrace interaktivních elementů a pomocí jazyka ActionScript lze naprogramovat velmi složité programové sekvence reagující na akce uživatelů. Flash umí standardně pracovat také s formuláři (vytváření interaktivních multimediálních rozhraní pro webové aplikace) a pomocí knihovny symbolů usnadňuje práci s vlastnostmi objektů. Přehrávání aplikací

Aplikace vytvořená v programu Macromedia Flash MX 2004 se ukládá do formátu SWF, který lze přehrát několika způsoby. Nejčastěji používané je přehrávání přímo v prostředí webového prohlížeče pomocí přehrávače Flash Player (kompatibilní s většinou operačních systémů i webových prohlížečů). Druhou možností je vytvoření samostatné aplikace, která se přehrává přímo v operačním systému bez použití webových prohlížečů – tento postup se volí především při tvorbě multimediálních prezentacích distribuovaných na přenosných médiích. Historie vývoje multimediálního programu

Počátky programu Flash spadají do roku 1994, kdy se původní animační nástroj jmenoval SmartSketch, o rok později s nástupem modulů typu PLUG-IN byl přejmenován na FutureSplash Animator a byla změněna zcela jeho podoba. V roce 1996 Macromedia kupuje FutureSplash Animator a vzniká tak Macromedia Flash 1.0.

•

Macromedia Flash 1.0 – nastiňuje nadějný směr vývoje multimediálního programu

•

Macromedia Flash 2.0 – dovoluje základní skriptovou manipulaci s přehráváním animace, objevují se tlačítka

•

Macromedia Flash 3.0 – přináší ozvučení animací a s tím spojené příkazy

62

•

Macromedia Flash 4.0 – doslova revoluční verze, celý ActionScript je přepracován, vzniká velké množství příkazů a nových funkcí (movieclip)

•

Macromedia Flash 5.0 – vznikají objekty se svými metodami a vlastnostmi, je možno vytvářet vlastní funkce, většina příkazů je přeorientována na objekty

•

Macromedia Flash 6.0 (MX) – přináší podstatné rozšíření objektů a metod, vzniká spolupráce s video a audio soubory pomocí kamer a mikrofonů, je vyvinut nový komunikační protokol

•

Macromedia Flash 7.0 (MX 2004) – verze

nabízí

vylepšené

rozhraní, nové

efekty, vylepšenou časovou osu, rozšíření komptability importovaných objektů, panel historie, vylepšené trasování bitmap a zcela nový ActionScript 2.0 •

Macromedia Flash 8.0 – společnost Adobe Inc. odkupuje v roce 2005 společnost Macromedia a následuje vydání nástroje Flash 8, který spočívá v mnoha vylepšeních, např. ve zdokonalení ActionScriptu 2.0

•

Adobe Flash CS4 – představuje nejnovější vývojové prostředí Flash určené k vytváření interaktivních zážitků, umožňuje vytváření animací jednodušeji v méně krocích, animujte 2D objekty ve 3D prostoru pomocí nových snadno použitelných nástrojů pro 3D transformaci a otáčení (Ulrich, 2005)

7.4

Animace

rozvoje

pittingového

poškození

v multimediálním

programu Flash MX 2004 Pro vizuální ztvárnění kontinuálních jevů únavového poškození boků zubů se vycházelo z již zmíněné bakalářské práce, ve které byl proveden stručný úvod do problematiky animace záběru evolventního ozubení. V této flashové animaci je zobrazen základní záběr ozubených kol a detailní průběh dotykového napětí při valivě kluzném pohybu boků zubů. Dalšími podklady pro zpracování animace pittingového poškození byly teoretické poznatky zmíněné v této diplomové práci, výsledky získané experimentálním výzkumem pittingové degradace, resp. jejich diskuze z pohledu verifikace literárních poznatků a v neposlední řadě byly podkladem výsledky diplomové práce získané na spolupracujícím ústavu, která se zabývá napěťově deformační analýzou čelního soukolí pomocí metody konečných prvků.

63

Komplexní vizualizaci poškození boků zubů je možné rozdělit do 4 animačních bloků, které tvoří celkovou prezentaci. Jsou to: •

záběr ozubeného soukolí – průběh dotykového napětí při valivě kluzném pohybu evolventních profilů

•

iniciace a rozvoj povrchových mikrotrhlin

•

iniciace a rozvoj podpovrchových (sekundárních) mikrotrhlin

•

výsledný model degradace materiálu při poškození pittingem.

7.4.1 Záběr ozubeného soukolí – průběh dotykového napětí při valivě kluzném pohybu evolventních zubů

V základní vizualizaci je provedena animace ozubeného soukolí s evolventními přímými zuby (obr. 7.5). Jednotlivá ozubená kola jsou vykreslena v počítačovém

Obr. 7.5 Záběr ozubeného soukolí s evolventními zuby – Flash

programu AutoCad 2009. Díky rozsáhlé podpoře formátů souborů, které lze importovat do prostředí programu Flash, je ozubené soukolí vloženo do samostatné hladiny nad již vytvořenou hladinu pozadí a následně je graficky upraveno do požadovaného vzhledu

64

základními kreslícími nástroji. Iluze otáčivého pohybu soukolí je vytvořena pomocí funkce „Motion Tween“, která je ovládána přiřazenými příkazy jazyku „ActionScript“. V další části je znázorněn detail průběhu dotykového napětí při valivě kluzném pohybu evolventních profilů (obr. 7.6). Rozměry a tvar oblasti kontaktního napětí jsou získány z převzatých výsledků uvedených v kap. 7.1. Jednotlivé zuby jsou importovány

Obr. 7.6 Průběh dotykového napětí při valivě kluzném pohybu evolventních zubů – Flash

opět z programu AutoCad a pomocí „Motion Tweenu“ je vytvořena iluze valivě kluzného pohybu. Při tomto vzájemném pohybu je v oblasti měrného skluzu rozvinuta elasticko-deformační zóna, která je zobrazena pohybem kontaktního napětí podél evolventy. Elastická deformace je stejně velká v každém okamžiku styku boků zubů. Zub hnacího kola je pro zjednodušení uvažován jako teoreticky nedeformované těleso a průběh Hertzova kontaktního napětí je tedy zobrazen pouze u zubu hnaného kola.

7.4.2 Iniciace a rozvoj povrchových mikrotrhlin

Tento animační blok se věnuje vzniku a rozvoji povrchových mikrotrhlin při valivě kluzném pohybu boků zubů. První animace zobrazuje vzájemný záběr zubů a postupný průběh materiálové vlny při záběru ozubených kol. Vlivem postupující materiálové vlny (vysokocyklová deformace) se na povrchu boku zubu hnaného kola vytvářejí 65

mikrotrhliny (obr. 7.7). Povrch zubu hnacího kola je opět uvažován jako teoreticky nedeformovaný.

Obr. 7.7 Vznik povrchových mikrotrhlin v rámci elastické deformace – Flash

Na vizualizaci vzniku povrchových mikrotrhlin navazuje animace znázorňující rozvoj mikrotrhliny vlivem elastické deformace a hydrodynamického tlaku maziva (obr. 7.8).

Obr. 7.8 Rozvoj povrchové mikrotrhliny – Flash

66

Působením elastického napětí se mikrotrhlina otevírá a vniká do ní mazivo, které je při dalším průchodu zubu tlakovou silou uzavřeno v trhlině. Vlivem hydrodynamického tlaku maziva působí na čele trhliny hnací síla a zapříčiňuje postupný rozvoj trhliny. Rozvoj povrchové mikrotrhliny na úrovni struktury zrn materiálu je detailně znázorněn v další části (obr. 7.9). Animace zobrazuje postupný růst trhlin po hranicích zrn při působení tlakového deformačního napětí a hydrodynamického tlaku maziva.

Obr. 7.9 Rozvoj povrchové trhliny na úrovni struktury zrn – Flash

7.4.3 Iniciace a rozvoj podpovrchových (sekundárních) mikrotrhlin

Vznik a postupný růst podpovrchových mikrotrhlin je náplní třetího celku vizualizace. Procesy spojené s iniciací a rozvojem mikrotrhlin jsou ovlivňovány velikostí deformačně-napěťové zóny pod povrchem boku zubu. První animace je zaměřena na tuto napěťovou oblast, ve které se vyskytuje iniciační místo mikrotrhliny (vměstek) a je základním znázorněním pro další rozvoj podpovrchových trhlin (obr. 7.10).

67

Obr. 7.10 Oblast elastické deformace – Flash

Obr. 7.11 Iniciace a rozvoj podpovrchové mikrotrhliny – Flash

Následující část vyjadřuje vznik a rozvoj podpovrchové mikrotrhliny vlivem elastické deformace (obr. 7.11). Při průchodu napěťové zóny (valivě kluzný pohyb boků zubů) je vměstek tlakovou silou sevřen a následně rozevírán. Plocha vměstku se

68

rozšiřuje do směru průniku ostrého tvaru mezi zrna materiálu, kde je minimální napětí a kde se může propojit s dalším vměstkem nebo povrchovou mikrotrhlinou. Konečná animace v této části zobrazuje iniciaci a rozvoj podpovrchových trhlin na úrovni struktury zrn materiálu (obr. 7.12). Trhlina se šíří po hranicích zrn směrem k povrchu boku zubu, kde se může propojit přímo s povrchem nebo s postupující povrchovou trhlinou v elasticko-deformační oblasti.

Obr. 7.12 Rozvoj podpovrchové mikrotrhliny na úrovni struktury zrn – Flash

7.4.4 Výsledný model degradace materiálu při poškození pittingem

Poslední blok animačního vyjádření pittingového poškození je zaměřen na konečné znázornění degradace materiálu. Postupný rozvoj povrchové (kap. 7.4.2) a podpovrchové trhliny (kap. 7.4.3) na úrovni struktury zrn a jejich vzájemné propojení v místě nedokonalosti materiálu je uvedeno v úvodní vizualizaci viz. obr. 7.13. Tuto část diplomové práce uzavírá vizualizace konečného poškození boku zubu, kdy se při vzájemném záběru uvolňuje vlivem propojení povrchových a podpovrchových trhlin objem materiálu z povrchu. Toto znázornění je doplněno snímky pittingové degradace získanými v experimentální části závěrečné práce (obr. 7.14).

69

Obr. 7.13 Propojení povrchové a podpovrchové trhliny na úrovni struktury zrn – Flash

Obr. 7.14 Konečná materiálová degradace boku zubu – Flash

70

8. ZÁVĚR Předkládaný diplomový projekt na téma „Rozvoj materiálového poškození při záběru ozubených kol a jeho vizualizace“ byl zpracován na třech obsahových úrovních, které dohromady tvoří ucelený souhrn dané problematiky. 1. V první části práce je v kompilační formě provedena rešerše z oblasti teorie převodových

mechanismů

s konstantním

převodovým

poměrem

se zaměřením

na převody ozubenými koly. Teorie evolventního ozubení je doplněna kompaktním přehledem z oblasti záběrového a silového působení mezi boky zubů při přenášení kroutícího momentu. Střídavá pružná deformace na povrchu zubů, která se v závislosti na hodnotě tlaku mezi boky zubů pohybuje až na hranici pružně-plastického mezního stavu, je příčinou degradace povrchu, která nese název pittingové poškození. Tento jev, který vzniká v důsledku valení a smyku boků zubů a vede ke kontaktní únavě materiálu, se projevuje „vydrolováním“ malých objemů materiálu z povrchu zubů. V práci je popsán mechanizmus rozvoje poškození vycházející z teorie velikosti kontaktního tlaku (H. Hertz) a celá problematika je doplněna o závěry pramenící z nejnovějších poznatků teoretického poznání v uvedené oblasti. 2. Výpočtový model poškození ve styku dvou těles je v diplomové práci promítnut do materiálové oblasti v rámci reálné jamkové degradace, která vznikla v podmínkách stálého přetěžování ozubeného kola vlivem nedokonalého mazání ložisek u hnaného i hnacího hřídele textilního stroje. Aplikovaný materiál 11 500 v podmínkách maximálního tlaku reaguje progresivním (destruktivním) pittingem a pokračuje tvorbou jamek hlubokých až k hranici nedeformovaného materiálu. Maximální hloubka poškození se objevuje na konci měrného skluzu v místě, kde končí styk obou boků zubů (v oblasti před patou zubu), což je důsledkem maximální výšky elastické deformační vlny vzniklé z valivého a smykového působení povrchů. Uvedené skutečnosti jsou v práci doloženy snímky ze světelné mikroskopie v rámci experimentálního popisu rozvoje povrchových a podpovrchových trhlin. Zdokumentován je i vliv nehomogenit v materiálu (vměstky, dutiny apod.), které se evidentně na pittingové degradaci materiálu podílí. Laboratorní vyšetřování pohybu a vzájemného propojování trhlin bylo provedeno s ohledem na prostorové vidění celého procesu. K tomu účelu byla použita technika postupného odbrušování metalografických vzorků s úběrem cca 5.10-5 m a následného zakreslování pozice mikrotrhlin. Výsledkem pozorování probíhajících

71

procesů v pseudo-3D vidění bylo vytvoření konečných závěrů o základním mechanizmu rozvoje pittingového poškození. 3. Uvedená materiálová analýza společně s výsledky z modelování napěťových podmínek v rámci metody konečných prvků (MKP), která byla prováděna souběžně na ÚK FSI VUT, byla použita jako vstupní podmínka do poslední části práce, kterou je animační zobrazení iniciace a následného rozvoje pittingové degradace povrchu boku zubů u přímého ozubení. Animace tvorby jamkového poškození uzavírá kapitolu v oblasti tohoto teoreticko-experimentálního výzkumu a jako multimediální interaktivní nástroj vytváří iluzi pohybu postupující fragmentace s ohledem na polygonální strukturu materiálu, kterou zde představuje feriticko-perlitická struktura konstrukční oceli tř. 11 a slouží tak pro detailní pochopení procesů pittingové degradace. Pro ozubená kola vyrobená klasickým obráběním bez dodatečného tepelného zpracování i pro kola s tvrzenou povrchovou vrstvou (povrchově kalená, cementovaná, nitrocementovaná a iontově nitridovaná, balitovaná), u kterých se projevuje poškození v rámci kombinovaného mechanizmu pitting – spalling, je nutné uvedený model degradace dále rozvíjet v experimentální i počítačové oblasti (MKP, Flash) do té míry, aby se následně dalo předcházet vzniku degradace povrchu zubů z pohledu: •

materiálu ozubených kol – aplikace materiálů odolných proti vysokocyklové únavě a s minimem nehomogenit

•

napěťově-deformačních podmínek – snižování napětí v dotyku

•

kinematických podmínek v dotyku evolventních ploch boku zubů – eliminace velikosti měrného skluzu u tzv. nesouměrných zubů v technické praxi.

Všechny uvedené oblasti výzkumu únavového poškození (teoretická-modelová, materiálová, napěťově deformační i animační) se tak v konečné fázi stávají nedílnou součástí

predikce

životnosti

mechanických

rychlostí, tj. s konstantním převodovým poměrem.

72

kontaktních

převodů

s konstantní

Literatura

1

BOHÁČEK F., 1987: Části a mechanismy strojů III: Převody. Druhé upravené vydání. Rektorát Vysokého učení technického v Brně, Brno, 267 s.

2

BOLEK A.,1963: Části strojů II: Převody a převodová ústrojí. Nakladatelství československé akademie věd, Praha, 412 s.

3

HARTL M., 2006: Konstruování strojů - strojní součásti. Databáze online [cit. 2009-02-12]. Dostupné na:

4

HARTL M., 2007: Konstruování strojů - převody. Databáze online [cit. 2009-0212].

Dostupné

na:


prednaska4_6c2.pdf> 5

KOPECKÝ M., 2005: Pevnostní výpočet čelního soukolí s přímými evolventními symetrickými zuby pomocí MKP. Diplomová práce. FSI VUT v Brně, Brno, 82 s.

6

MORAVEC V., 2001: Konstrukce strojů a zařízení II: Čelní ozubená kola. Montanex, Ostrava, 302 s., ISBN 80-7225-051-5

7

POŠTA J., VESELÝ P., DVOŘÁK M., 2002: Degradace strojních součástí. Monografie. ČZU, Praha, 67 s., ISBN 80-213-0967-9

8

POŽÁR R., 2007: Vizualizace záběru ozubených kol. Závěrečná práce. MZLU, Brno, 43 s.

9

REY CH., 2003: Macromedia Flash MX. Softpress LTD, Praha, 512 s., ISBN 80-86497-42-9

10

STACHOWIAK G. W., BATCHELOR A. W., 2005: Engineering Tribology. Třetí vydání. Butterworth-Heinemann, Boston, 832 s., ISBN-13: 9780750678360

11

SVOBODA P., KOVÁŘÍK R., BRANDEJS J., 2006: Základy konstruování. Akademické nakladatelství CERM, Brno, 186 s., ISBN 80-7204-212-2

12

ŠALAMOUN Č., SUCHÝ M., 1990: Čelní a šroubová soukolí. SNTL, Praha, 467 s., ISBN 80-03-00532-9

13

ULRICH K., 2005: Macromedia Flash MX 2004: Názorný průvodce. CP Books, Brno, 604 s., ISBN 80-251-0622-5

73

Seznam obrázků Obr. 2.1

Záběr čelního zubeného soukolí ………………………………………….. 10

Obr. 2.2

Čelní ozubené kolo s přímými zuby v normálném řezu ………………….. 13

Obr. 2.3

Záběr čelního ozubeného kola s přímými zuby …………………………... 14

Obr. 2.4

Působení sil od spoluzabírajícího kola ……………………………..…….. 15

Obr. 2.5

Průběh měrných skluzů u vnějšího evolventního ozubení ……………….. 16

Obr. 2.6

Nahrazení dotyku zubů dvěma válci …………….……………….....….. 17

Obr. 2.7

Nahrazení dotyku zubů válcem a rovinou …………………………….….. 18

Obr. 2.8

Nahrazení dotyku zubů válcem a rovinou podle Stribecka …………...….. 18

Obr. 2.9

Dotyk spoluzabírajících zubů …………………………………………….. 18

Obr. 2.10 Poloměry křivosti v daných bodech na záběrové úsečce …………..…….. 19 Obr. 2.11 Ohybové namáhání pevně vetknutého nosníku …………………….…….. 19 Obr. 2.12 Závislost mezi zatížením, rychlostí a typem poruchy …………...……….. 21 Obr. 2.13 Schéma mechanismu adhezivního opotřebení …………..…………….….. 22 Obr. 2.14 Schéma mechanismu abrazivního opotřebení …………………...……….. 23 Obr. 2.15 Schéma zadírání ozubení ……………………...………………………….. 24 Obr. 2.16 Celkové zadření ozubení …………………………………………………. 24 Obr. 2.17 Rozvoj únavových mikrotrhlin a následná fragmentace povrchu …….….. 26 Obr. 2.18 Zub poškozený pittingem …………………………………….……….….. 27 Obr. 2.19 Možné tvary napadení povrchu jamkovou degradací ………………....….. 28 Obr. 2.20 Únavové poškození při rozvoji povrchové trhliny ……………………….. 29 Obr. 2.21 Foto-elastické napěťové pole působící na únavovou trhlinu…………..….. 29 Obr. 2.22 Struktura dislokačních buněk …………………………………………….. 30 Obr. 2.23 Protáhlé hranice dislokačních buněk …………………………….……….. 31 Obr. 2.24 Postupný vznik podpovrchové trhliny ………………………...………….. 31 Obr. 2.25 Růst trhliny a následné propojení s povrchem ………………………...….. 32 Obr. 2.26 Vliv hydrodynamického tlaku maziva na šíření trhlin ……………….…... 33 Obr. 2.27 Nedokonalosti pod povrchem materiálu způsobující únavové poškození ... 34 Obr. 2.28 Spalling vzniklý vlivem podpovrchové trhliny …………………………... 35 Obr. 4.1

Laboratorní metalografická pila Mikron 110 …………………………….. 38

Obr. 4.2

Vzorky zubů připravené k zalévání ……………...……………………….. 38

Obr. 4.3

Metylmetakrylátová pryskyřice (technický dentakryl) ………………….... 39

Obr. 4.4

Metalografické vzorky zalité do technického dentakrylu ……………….... 40 74

Obr. 4.5

Bruska a leštička Kompakt 1031 ……………………...………………….. 40

Obr. 4.6

Optický mikroskop Neophot 2 …………………………………..……….. 41

Obr. 5.1

Povrch boku zubu poškozený pittingem – zvětšeno 16× ……………..….. 44

Obr. 5.2

Povrch boku zubu poškozený pittingem – zvětšeno 100× ……………….. 44

Obr. 5.3

Povrch boku zubu před vylomením trhlinami ohraničeného materiálu – zvětšeno 250× ………………………………………………………….. 45

Obr. 5.4

Pokročilá fragmentace vlivem tlaku maziva ………………………….….. 46

Obr. 5.5

Rozvoj povrchové trhliny vlivem vnikajícího maziva ………………..….. 46

Obr. 5.6

Uzavřené plastické mazivo v trhlině ……………………………….…….. 47

Obr. 5.7

Rozvoj trhliny na povrchu boku zubu s různým průnikem maziva ……..... 47

Obr. 5.8

Postup povrchové trhliny a iniciace sekundární trhliny ………………….. 48

Obr. 5.9

Propojení povrchové a podpovrchové trhliny …………………………..... 48

Obr. 5.10 Iniciační místo podpovrchové trhliny …………………………………….. 49 Obr. 5.11 Čelo podpovrchové trhliny ……………………………………………….. 49 Obr. 5.12 Čistota oceli – materiál ozubeného kola ………………………………….. 50 Obr. 5.13 Místa vzniku podpovrchových mikrotrhlin – protáhlé vměstky sirníkového typu .......................................................................................... 50 Obr. 5.14 Iniciace a rozvoj podpovrchové trhliny ……………………….………….. 51 Obr. 5.15 Postupný rozvoj podpovrchové trhliny ………………………………..….. 51 Obr. 5.16 Detailní růst trhliny po hranicích zrn ………………………………….….. 52 Obr. 5.17 Propojení podpovrchové trhliny s povrchovou trhlinou ………………….. 53 Obr. 5.18 Vznik jamkového porušení - pitting …………………………………..….. 53 Obr. 7.1

Redukované napětí σred v celé ovlivněné oblasti – valivý bod ……..…….. 58

Obr. 7.2

Redukované napětí v kontaktní oblasti ………………………………….... 58

Obr. 7.3

Kontaktní tlak v místě dotyku ………………………………………...….. 58

Obr. 7.4

Macromedia Flash MX 2004 – Flash editor …………………………..….. 61

Obr. 7.5

Záběr ozubeného soukolí s evolventními zuby – Flash ............................... 64

Obr. 7.6

Průběh dotykového napětí při valivě kluzném pohybu evolventních zubů – Flash ................................................................................................. 65

Obr. 7.7

Vznik povrchových mikrotrhlin v rámci elastické deformace – Flash ........ 66

Obr. 7.8

Rozvoj povrchových mikrotrhlin – Flash .................................................... 66

Obr. 7.9

Rozvoj povrchových trhlin na úrovni struktury zrn – Flash ........................ 67

Obr. 7.10 Oblast elastické deformace – Flash ............................................................. 68 Obr. 7.11 Iniciace a rozvoj podpovrchových mikrotrhlin – Flash ............................... 68 75

Obr. 7.12 Rozvoj podpovrchových mikrotrhlin na úrovni struktury zrn – Flash ........ 69 Obr. 7.13 Propojení povrchových a podpovrchových trhlin na úrovni struktury zrn – Flash ................................................................................................... 70 Obr. 7.14 Konečná materiálová degradace boku zubu – Flash ................................... 70

Příloha DVD –

Animační

vyjádření

vzniku

a

procesu

76

průběhu

pittingového

degradačního