SKRIPSI PENGARUH STRATEGI ACTIVE LEARNING (BELAJAR AKTIF) TEKNIK INFORMATION SEARCH/MENCARI INFORMASI TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
DISUSUN OLEH : MAHFUZHDIN 103017027238
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011
ABSTRAK
MAHFUZHDIN, Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif (Active Learning Strategy) Teknik Search Information/Mencari Informasi Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa , Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif (active learning strategy) teknik search information / mencari informasi, dibanding dengan siswa yang menggunakan pembelajaran Konvensional. Penelitan dilaksanakan di MTs Al Wahab Jakarta, dari tanggal 24 Januari sampai dengan 11 Februari tahun ajaran 2010/2011. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen dengan rancangan penelitian The Randomized Postest Control Group Design. Pengambilan sampel dilakukan dengan cara Cluster Random Sampling. Instrumen yang diberikan berupa test objektif berjumlah 21 butir item soal. Teknik analisa data dilakukan dengan uji Lilifors untuk menguji normalitas data dari dua kelompok. Dari perhitungan normalitas diperoleh bahwa data kelompok eksperimen mempunyai Lhitung = 0,112 dan data kelompok kontrol mempunyai Lhitung = 0,141 sedangkan Ltabel = 0,157 (Lhitung < Ltabel), maka data dari dua kelompok berdistribusi normal. Sementara untuk menguji apakah data tersebut homogen atau tidak digunakan uji Fisher, dari perhitungan didapatkan Fhitung = 1,58 sedangkan Ftabel = 1,82 (Fhitung < Ftabel), maka data homogen. Dan yang terakhir untuk menguji hipotesis data digunakan uji t. Dari hasil perhitungan uji Hipotesis diperoleh harga thitung > ttabel (1,83 > 1,68), maka hipotesis nol (Ho) ditolak, sementara Ha diterima, dengan demikian bahwa hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran aktif (active learning strategy) teknik search information /mencari informasi lebih besar dari pada hasil belajar siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Kata kunci : strategi pembelajaran aktif (active learning strategy) teknik search information / mencari information, hasil belajar.
i
ABSTRACT
MAHFUZHDIN, Effect of Active Learning Strategies Techniques Search Information on Student Learning Outcomes Mathematics, Thesis, Department of Mathematics Education, Faculty of Science and Teacher Training Tarbiyah, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta. This study aims to determine differences in students' mathematics learning outcomes using active learning strategies, information search techniques, compared with students who use conventional learning. Research conducted in MTs Al Wahab Jakarta, from January 24 until February 11 of the school year 2010/2011. The method used in this study was quasi experimental design study The randomized posttest Control Group Design. Sampling was done by cluster random sampling. Instruments are provided in the form of objective test items totaled 21 points matter. Technique of data analysis conducted by Lilifors test to test the normality of data from two groups. From the normality calculation shows that the experimental group data have Lcount = 0.112 and control group data have Lcount = 0.141 while Ltable = 0,157 (Lcount < Ltable), then the data from two groups of normal distribution. Meanwhile, to test whether the data is homogeneous or not, Fisher test was used, the calculation is obtained Fcount = 1.58 while Ftable = 1.82 (Fcount < Ftable), then the homogeneous data. And finally to test the hypothesis of data, used t test From the calculation, hypothesis test obtained by value t count > ttable (1.83> 1.68), then Ho is rejected, while Ha is received, so that mathematics learning outcomes of students who use active learning, information search technique is greater than on student learning outcomes using conventional learning. Keywords: active learning strategies, information search techniques, learning outcomes.
ii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Allah SWT. Yang Maha Kuasa atas segala daya dan upaya manusia, rahmat dan hidayah-Nya yang selalu tercurah pada hambahamba-Nya tak terkecuali pada penulis yang teraplikasikan dalam pikiran, energi dan kemampuan diri penulis sehingga akhirnya dapat menyelesaikan pekerjaan yang sulit dan penuh dinamika yaitu penulisan skripsi yang merupakan tugas yang harus diselesaikan untuk meraih gelar Strata Satu (SI) pada Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, do‟a, dan kesungguhan hati serta dukungan dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1.
Prof. Dr. Dede Rosyada, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2.
Ibu Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus Dosen Pembimbing Akademik yang penuh kesabaran dan keikhlasan membimbing selama masa perkuliahan.
3.
Bpk Otong Suhyanto, M.Si, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus Dosen Pembimbing I yang penuh kesabaran dan keikhlasan dalam membimbing penulis selama penyusunan skripsi ini.
4.
Bpk. Firdausi, S. Si., M.Pd, Dosen Pembimbing II yang penuh kesabaran dan keikhlasan dalam membimbing penulis selama penyusunan skripsi ini.
5.
Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
iii
6.
Bpk Ahmad Firdaus, S.Kom, Kepala MTs Al Wahab Jakarta yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut, serta dewan guru khususnya Bpk. Achmad Saefudin, S.Pd sebagai guru matematika kelas VIII yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian ini.
7.
Perpustakaan UPI (Bandung), Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan beserta Staf yang telah memberikan fasilatas berupa kemudahan dalam meminjam buku.
8.
Paling istimewa untuk kedua orang tuaku Ayahanda H. A. Gani Ahmad, S.Ag (My Abbi) dan Ibunda Hj. Maemunah (My Ummi) yang telah memberikan dukungan secara moril dan materil. Ketulusan dengan penuh kasih sayang, motivasi mereka serta kesabaran dalam mengunggu penulis dalam menuntut ilmu dan menyelesaikan skripsi seperti sekarang ini. Semoga Allah membalas kebaikan dan cinta yang mereka berikan kepada penulis. Kakak-kakakku Saifur Rijal dan Rafidah (terima kasih atas do‟a dan dukungannya selama ini), dan adik Fauzan yang telah memberi inspirasi dan cerita, semoga apa yang kita telah kerjakan membuahkan hasilnya nanti. Semoga Allah memberikan balasan terindah untuk semuanya.
9.
Buat “De”, yang menghilang dan yang seharusnya ikut menikmati hasil ini.
10.
Sahabat-sahabat sejatiku; Asqol, Rafli, Hadi, Dofir, Malkan, Emon, Bang Napi, Obay, Ki Darman, dan Sukron (terima kasih buat semua masukan yg menginspirasikan dan cerita2 indah selama “masa pengejaran”).
11.
Basecamp tercinta “Amazon” dan sang operatornya (Ruri) terima kasih untuk tempat yang nyaman dan penuh inspirasi.
12.
Kepada semua teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2003, kelas A dan B. Terima kasih atas kebersamaannya, dukungan, bantuan dan motivasinya. Tiada hal terindah kecuali mengenang masa kita berjuang bersama di kampus. Akhirnya, segala kebenaran hanya milik-Nya, semoga skripsi ini membawa
manfaat bagi khalayak ramai dan akademisi dan senantiasa Allah membalas jasa
iv
kebaikan mereka di atas dengan balasan yang setimpal. Aamiin Yaa Rabbal „Aalamiin.
Jakarta, 28 Februari 2011
Penulis
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK ......................................................................................................... i ABSTRACT ........................................................................................................ ii KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi DAFTAR TABEL .............................................................................................. viii DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... ix DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... x
BAB I
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ....................................................................... 1 B.
Identifikasi Masalah .............................................................................. 6
C.
Pembatasan Masalah ............................................................................. 6
D. Perumusan Masalah Penelitian ............................................................. 7
BAB II
E.
Tujuan Penelitian .................................................................................. 7
F.
Manfaat Penelitian ................................................................................ 8
KAJIAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Kajian Teori Tentang Hasil Belajar Matematika
1. Pengertian Belajar .................................................................... 9 2. Pengertian Hasil Belajar .......................................................... 11 3. Macam-Macam Hasil Belajar .................................................. 14 4. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar .................. 17 5. Pengertian dan Karakteristik Matematika ................................ 20 6. Hasil Belajar Matematika ........................................................ 26 B.
Pembelajaran Konvensional .................................................................. 27
C.
Kajian Teori Tentang Strategi Active Learning Teknik Information Search 1. Pengertian Strategi Pembelajaran Matematika ................................. 30 2. Pengertian Strategi Active Learning Teknik Information Search ..... 32
vi
3. Karakteristik Strategi Pembelajaran Active Learning Teknik Information Search .............................................................. 38 4. Urgensi/Pertimbangan Memilih Strategi Pembelajaran Active Learning Teknik Information Search ............................................... 39 5. Langkah-Langkah Strategi Pembelajaran Active Learning Teknik Information Search .............................................................. 41 D. Kerangka Berfikir ................................................................................. 41 E.
Perumusan Hipotesis ............................................................................ 42
BAB III METODOLIGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................... 43 B. Populasi dan Sampel ..................................................................... 43 C. Metode Penelitian ......................................................................... 43 D. Teknik Pengumpulan Data ........................................................... 45 E. Instrumen Penelitian ..................................................................... 46 F. Teknik Analisis Data .................................................................... 50 G. Hipotesis Statistik ......................................................................... 54
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data .............................................................................. 55 B. Pengujian Prasyarat Analisis ........................................................ 61 C. Pengujian Hipotesis ...................................................................... 63 D. Interpretasi Data ........................................................................... 63 E. Keterbatasan Penelitian ................................................................ 64
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ................................................................................... 65 B. Saran ............................................................................................. 66
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 67 LAMPIRAN-LAMPIRAN
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Desain Penelitian ..........................................................................................44 Tabel 2 Indikator Kompetensi Tes Akhir ..................................................................46 Tabel 3 Klasifikasi Daya Beda ..................................................................................49 Tabel 4 Tingkat Kesukaran .......................................................................................49 Tabel 5 Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian ...........................................................56 Tabel 5 Distribusi Frekuensi Hasil Tes Akhir Kelompok Eksperimen ....................57 Tabel 6 Distribusi Frekuensi Hasil Tes Akhir Kelompok Kontrol ...........................59 Tabel 7 Gambaran Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol dan Eksperimen ....................................................................................................61 Tabel 8 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kontrol .........62 Tabel 9 Hasil Uji Homogenitas Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kontrol ...62
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Efektifitas Model Pembelajaran .......................................................... 35 Gambar 2 Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Tes Akhir Kelompok Eksperimen .......................................................................................... 58 Gambar 3 Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Tes Akhir Kelompok Kontrol ................................................................................................. 60 Gambar 4 Kurva Distribusi Normal ..................................................................... 64
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Kontrol ...........................................................................70 Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Eksperimen ....................................................................94 Lampiran 3 Kisi – Kisi Uji Coba Instrumen ......................................................118 Lampiran 4 Soal Uji Coba ..................................................................................120 Lampiran 5 Kisi – Kisi Instrumen ......................................................................124 Lampiran 6 Soal Post Test .................................................................................126 Lampiran 7 Kunci Jawaban Uji Coba Tes Pilihan Ganda ..................................129 Lampiran 8 Perhitungan Validitas Instrumen ....................................................130 Lampiran 9 Langkah – Langkah Perhitungan Validitas Test Pilihan Ganda ........................................................131 Lampiran 10 Perhitungan Reliabilitas Test Pilihan Ganda ................................133 Lampiran 11 Langkah – Langkah Perhitungan Reliabilitas Test Pilihan Ganda .....................................................134 Lampiran 12 Perhitungan Tingkat Kesukaran Test Pilihan Ganda ....................135 Lampiran 13 Langkah – Langkah Perhitungan Tingkat Kesukaran Test Pilihan Ganda ........................................136 Lampiran 14 Perhitungan Daya Pembeda Soal Pilihan Ganda ..........................137 Lampiran 15 Langkah – Langkah Perhitungan Daya Pembeda Soal Pilihan Ganda ..............................................138 Lampiran 16 Hasil Perhitungan Validitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Soal ......................................................................139 Lampiran 17 Nilai Post Test Kelompok Kontrol dan Kelompok Eksperimen .................................................................140 Lampiran 18 Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol dan Kelompok Eksperimen .................................................................141 Lampiran 19 Perhitungan Hasil Test Akhir Kelompok Kontrol ........................147
x
Lampiran 20 Uji Normalitas Hasil Post Test Kelompok Kontrol ........................................................................148 Lampiran 21 Langkah – Langkah Perhitungan Uji Normalitas Test Akhir Kelompok Kontrol ......................................................149 Lampiran 22 Perhitungan Hasil Test Akhir Kelompok Eksperimen .................151 Lampiran 23 Uji Normalitas Hasil Post Test Kelompok Eksperimen .................................................................152 Lampiran 24 Langkah – Langkah Perhitungan Uji Normalitas Test Akhir Kelompok Eksperimen ...............................................153 Lampiran 25 Uji Homogenitas ...........................................................................155 Lampiran 26 Uji Hipotesis .................................................................................156
xi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi demikian cepat, menuntut tersedianya manusia berkualitas. Dalam kaitan itu, bangsa Indonesia perlu mengadakan pembaharuan di berbagai aspek kehidupan agar tidak tertinggal jauh dari negara lain yang lebih maju. Salah satu bidang yang perlu reformasi adalah pendidikan, karena hanya melalui pendidikan dapat dihasilkan sumber daya manusia yang berkualitas, baik kualitas IPTEK maupun IMTAK. Undang-undang Dasar 1945 pasal 31 ayat 1 mengamanatkan kepada Pemerintah untuk mengusahakan dan menyelenggarakan satu pendidikan nasional yang mampu meningkatkan keimanan dan ketakwaan kepada Tuhan Yang Maha Esa serta akhlak mulia dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Hal ini senada dengan apa yang tertuang dalam Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 Sistem Pendidikan Nasional, yang berbunyi: Pendidikan Nasional berfungsi untuk mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berahlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis dan bertanggung jawab. 1 Tantangan untuk menjadikan manusia Indonesia yang berkualitas seperti tertuang dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional di atas tidaklah mudah. Selain pemerataan pendidikan yang masih belum setara, beberapa permasalahan pendidikan yang masih sangat kompleks diantaranya menurunya kualitas pendidikan, kurangnya relevansi pendidikan dan kebutuhan masyarakat yang sedang membangun, dan belum mekarnya alat organisasi yang efektif, serta belum tumbuhnya suasana yang subur dalam 1
Undang-Undang Republik Indonesia no. 20 Tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan Nasional Bab II, Pasal II hlm. 6.
1
2
masyarakat untuk mengadakan perubahan-perubahan yang dituntut oleh keadaan sekarang dan yang akan datang. Untuk mengatasi persoalan tersebut perlu diciptakan pendidikan yang unggul yaitu pendidikan yang dapat mengembangkan potensi dan prestasi belajar siswa. Salah satunya adalah prestasi belajar matematika siswa. Kualitas dan kuantitas belajar siswa di dalam kelas tergantung pada banyak faktor, antara lain ialah guru, hubungan pribadi antara siswa alam kelas, serta kondisi umum dan suasana di dalam kelas.2 Salah satu di antara masalah besar dalam bidang pendidikan di Indonesia yang banyak diperbincangkan adalah rendahnya mutu pendidikan yang tercermin dari rendahnya rata-rata prestasi belajar. Keadaan pendidikan di Indonesia sangat jauh dari harapan bahkan peringkatnya sampai menurun. Hal tersebut didukung oleh hasil laporan dari Badan Dunia PBB mengenai peringkat pendidikan di Indonesia. Menurut laporan Badan Perserikatan Bangsa-Bangsa (PBB) untuk bidang pendidikan atau yang biasa kita sebut badan UNESCO yang dirilis pada tanggal 29 November 2007, bahwa peringkat Indonesia dalam hal pendidikan turun dari peringkat 58 menjadi 62 diantara 130 negara di dunia. Yang jelas, Education Development Index (EDI) adalah 0,935, di bawah Malaysia (0,945) dan Brunei Darussalam (0,965). Mau tidak mau, hal itu mengilustrasikan bahwa kualitas pendidikan Indonesia semakin menurun.3 Sejalan dengan keadaan pendidikan Indonesia, kualitas bidang studi matematika juga sangat memprihatinkan. Untuk level nasional dalam Ujian Nasional tingkat SLTP yang dalam beberapa tahun terakhir diadakan, mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran dengan nilai rata-rata terendah kedua dari empat bidang studi yang lain. Keadaan ini semakin
2
Drs. M. Uzer Usman, Menjadi Guru Professional, (Bandung : Remaja Rosdakarya, 2008), cet. 22. hlm. 10. 3 Jaringan Inovasi Pendidikan (JIP) Kendal, “Peringkat Pendidikan Turun dari 58 ke 62”, dari: http://jipkendal.blogspot.com/2007/12/peringkat-pendidikan-turun-dari-58-ke.html , 29 Desember 2007, 09:24 WIB.
3
menegaskan paradigma yang berkembang bahwa mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran yang sulit. Selain itu, Guru besar ilmu pendidikan Universitas Pendidikan Indonesia, Prof. Muhammmad Ali (dalam Media Indonesia Online 2005) mengatakan, indikator rendahnya kualitas pendidikan dapat dilihat dari kemampuan lulusan berdasarkan hasil ujian pada jenjang pendidikan dasar yang merupakan sasaran pelaksanaan wajib belajar 9 tahun. Lebih lanjut, ia mengatakan bahwa rata-rata nilai ujian dalam enam mata pelajaran di SLTP negeri dan swasta selama lima tahun terakhir secara nasional hampir tidak pernah mencapai angka rata-rata 6.00. Sementara hasil
untuk nilai mata
pelajaran IPA selama lima tahun menduduki angka paling rendah dengan nilai di bawah angka lima. Sedangkan untuk mata pelajaran matematika dan bahasa Inggris hanya menempati urutan kedua dan ketiga dalam hal rendahnya perolehan rata-rata nilai.4 Sejalan dengan keadaan pendidikan Indonesia, kualitas bidang studi matematika juga sangat memprihatinkan. Menurut penelitian Trends in International Mathematics and Science Study (TIMMS) peringkat mata pelajaran matematika di Indonesia berada pada posisi 34 dari 38 negara (data UNESCO). Padahal kalau kita tilik lebih dalam lagi, berdasarkan penelitian yang juga dilakukan oleh TIMMS yang di publikasikan 26 Desember 2006, jumlah jam pengajaran matematika di Indonesia jauh lebih banyak dibandingkan Malaysia dan Singapura. Dalam satu tahun, siswa kelas 8 di Indonesia rata-rata mendapat 169 jam pelajaran matematika. Sementara di Malaysia hanya mendapat 120 jam dan Singapura 112 jam. Tapi kenyataannya, prestasi Indonesia berada jauh di bawah kedua negara tersebut. Prestasi matematika siswa Indonesia hanya menembus skor rata-rata 411. Sementara itu, Malaysia mencapai 508 dan Singapura 605 (400 = rendah, 475 = menengah, 550 = tinggi, dan 625 = tingkat lanjut). Artinya “Waktu yang
4
Mediaindo.co.id., “Memprihatinkan, Kualitas Peserta Didik di Indonesia”,. dari: http://www.mediaindo.co.id/newsprint.asp?Id=56029&Jenis=a&cat_name=Pendidikan, 10 Oktober 2006, 15:56 WIB.
4
dihabiskan siswa Indonesia di sekolah tidak sebanding dengan prestasi yang diraih.5 Di sekolah terdapat serangkaian bidang studi yang harus dikuasai oleh siswa salah satunya adalah matematika. Matematika merupakan suatu mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia. Matematika merupakan pelajaran yang sangat diperlukan di dalam dunia pendidikan. Dengan matematika, siswa dilatih untuk berfikir logis, sistematis, dan kritis. Sehingga sangat berguna dalam menyelesaikan persoalan-persoalan dalam kehidupan sehari-hari. Matematika dari tahun ke tahun berkembang semakin meningkat sesuai dengan tuntutan zaman. Tuntutan zaman mendorong manusia untuk lebih kreatif dalam mengembangkan atau menerapkan matematika sebagai ilmu dasar. Apabila diamati, kesalahan seputar rendahnya nilai mata pelajaran matematika dipengaruhi juga sikap masyarakat (khususnya orang tua) itu sendiri yang memandang secara sempit assessment pembelajaran matematika, yaitu jika rangking anaknya rendah, maka resahlah orang tua atau jika nilai raportnya rendah maka langsung menuding anaknya bodoh. Isu lainnya yang juga tampak mengemuka adalah seputar kapasitas materi yang disampaikan, yaitu hingga saat ini belum banyak guru atau suatu sekolah manyampaikan materi/ soal-soal yang dapat merangsang siswa berpikir kreatif, inovatif, dan alternatif. Akibatnya, masih sedikit ditemukan guru maupun sekolah yang memperhatikan kaidah percepatan belajar siswa, yaitu melayani pengayaan pembelajaran pada anak unggul dan berbakat dan memperhatikan perbaikan belajar (remedial) pada anak yang rendah. Selain itu, dari hasil penelitian akhir-akhir ini berkembang pula isu seputar rendahnya kompetensi matematika guru dan calon guru. Hal ini menjadi penting mengingat faktor keberhasilan belajar siswa dipengaruhi oleh strategi pembelajaran, sistem penilaian, interaksi di kelas, dan faktor guru. Itulah sekelumit problematika pembelajaran matematika di sekolah saat ini. 5
Zainurie, ” Pakar Matematika bicara tentang, Prestasi Pendidikan Matematika Indonesia”, Dari: http://zainurie.wordpress.com/2007/05/14/pakar-matematika-bicara-tentang-prestasipendidikan-matematika-indonesia/ , 20 Juli 2007; 09:40 WIB.
5
Kondisi pembelajaran matematika tersebut juga didukung oleh pernyataan dari beberapa pakar, diantaranya Soedjadi dan Marpaung yang dikutip oleh Muhammad A. menyebutkan bahwa: (1) pembelajaran matematika yang selama ini dilaksanakan guru adalah pendekatan konvensional, yakni ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas atau mendasarkan pada “behaviorist” atau “strukturalist”; (2) pengajaran matematika secara tradisional mengakibatkan siswa hanya bekerja secara prosedural dan memahami matematika secara mendalam; (3) pembelajaran matematika yang berorientasi pada psikologi perilaku dan strukturalis yang lebih menekankan pada hafalan dan drill merupakan penyiapan yang kurang baik untuk kerja professional bagi para siswa nantinya; (4) kebanyakan guru mengajar dengan menggunakan buku paket sebagai “resep” mereka mengajar matematika halaman per halaman sesuai dengan apa yang ditulis; dan (5) strategi pembelajaran lebih didominasi oleh upaya untuk meneyelesaikan materi pembelajaran dan kurang adanya upaya agar terjadi proses dalam diri siswa untuk mencerna materi secara aktif dan konstruktif.6 Upaya perbaikan juga dilakukan dengan lebih mempertimbangkan berbagai pandangan/filsafat pembelajaran yang mutakhir, seperti bergesernya pandangan belajar dari teacher centre ke student centre atau lebih memfokuskan pada pandangan perkembangan mental (development mental) yang mengutamakan proses dengan tidak mengesampingkan pandangan tingkah laku (behavioristik) yang mengutamakan produk. Oleh karena itu berbagai model belajar matematika diterapkan dengan maksud meningkatkan prestasi belajar matematika pada siswa. Dalam hal ini peneliti mencoba menggunakan salah satu strategi pembelajaran aktif. Yang bertujuan untuk lebih meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Salah satunya dengan startegi belajar aktif Information Search. Dengan strategi belajar ini, paradigma teacher centre akan berkurang. Dalam strategi Information Search, siswa
6
dituntut untuk dapat menjawab bahkan
N. Setyaningsih, Ariyanto dan Rita P Khotimah, “Aplikasi Pendekatan Model Kooperatif Dalam Pembelajaran Matematika”, dari: http://eprints.ums.ac.id/386/01/5._NINING_S.pdf, 30 Juli 2007; 11:46 WIB
6
menyimpulkan informasi yang mereka dapatkan untuk menjawab permasalah yang didapatkan. Apa yang ditawarkan Information Search sangat membantu guru dalam penyampaian materi yang membosankan. Untuk itu peneliti tertarik untuk membandingkan hasil prestasi belajar matematika siswa MTs yang diajarkan dengan strategi belajar aktif teknik Information Search (Mencari Informasi) dengan strategi konvensional.
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah mengenai penerapan strategi belajar aktif teknik Information Search tersebut, maka permasalahan dapat diidentifikasikan sebagai berikut: 1. Bagaimanakah cara yang terbaik untuk menyampaikan berbagai konsep yang diajarkan pada mata pelajaran matematika sehingga siswa dapat menggunakan dan mengingat konsep tersebut lebih lama? 2. Pembelajaran apakah yang efektif untuk mata pelajaran matematika? 3. Apakah pembelajaran dengan menggunakan teknik information search dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa? 4. Apakah terdapat perbedaan antara hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan teknik information search dengan hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan metode konvensional? 5. Apakah hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan teknik information search lebih tinggi dibandingkan dengan hasil belajar matematika
siswa
yang
diajar
dengan
menggunakan
metode
konvensional?
C. Pembatasan Masalah Dari uraian latar belakang tersebut penelitian ini dibatasi pada masalah pengaruh penerapan teknik Information Search dibandingkan dengan metode konvensional terhadap hasil belajar matematika siswa.
Siswa yang
7
dimaksudkan adalah siswa kelas VII semester ganjil MTs Al Wahab Jakarta pada pokok bahasan Lingkaran.
D. Perumusan Masalah Penelitian Berdasarkan latar belakang permasalahan sebagaimana tersebut, maka rumusan permasalahan yang diajukan dalam penelitian ini adalah : 1. Bagaimanakah hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan strategi konvensional? 2. Bagaimanakah hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif learning (active learning strategy) teknik information search/mencari informasi? 3. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan menggunakan
strategi
pembelajaran
aktif
teknik
information
search/mencari informasi dengan siswa yang diajar dengan metode konvensional? E. Tujuan Penelitian Penelitian ini dilakukan karena diharapkan dapat memberikan masukan terhadap penyelenggaraan pembelajaran matematika kelas VIII MTs Al Wahab khususnya dalam materi pecahan, karena soal-soal pada materi pecahan
memerlukan
pemahaman
yang
mendalam
terutama
dalam
kemampuan memecahkan masalah. Penelitian ini bertujuan untuk: 1.
Untuk mendeskripsikan hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan strategi konvensional.
2.
Untuk mendeskripsikan hasil belajar matematika siswa yang diajar mengunakan
strategi
pembelajaran
aktif
teknik
information
search/mencari informasi 3.
Untuk mengetahui pengaruh penggunaan strategi pembelajaran aktif teknik information search/mencari informasi.
8
F. Manfaat Penelitian Berdasarkan tujuan penelitian tersebut di atas, maka dengan dilakukannya penelitian ini diharapkan akan membawa manfaat bagi setiap masyarakat pendidikan, diantaranya: 1. Bagi Guru, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai alternatif model pembelajaran di sekolah dalam kegiatan belajar mengajar. 2. Bagi Siswa, dapat mendorong mereka lebih aktif dan kreatif dalam menyelesaikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan permasalahan matematika yang sedang dipelajari, dapat menyimpulkan berbagai informasi yang didapatkan sebagai bahan untuk menyelesaikan/menjawab permasalahan yang didapat. Bagi Sekolah, meningkatkan kinerja tenaga pengajar dalam meningkatkan prestasi belajar para siswa serta meningkatkan mutu pendidikan.
BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Pengertian Pembelajaran Matematika 1. Pengertian Belajar Belajar menurut definisi yang paling sederhana adalah “proses yang dilakukan seseorang untuk mengubah keadaannya dari tidak tahu menjadi tahu.”7 Sehingga dapat dikatakan bahwa belajar adalah proses perubahan diri untuk memperoleh pengetahuan. Dan belajar merupakan hasil dari halhal yang dialami seseorang yang relatif tetap dalam diri seseorang tersebut. Hal ini seperti yang diterangkan oleh Erman Suherman dkk., dalam bukunya Strategi Pembelajaran Kontemporer yang menyebutkan, “Pengertian belajar adalah proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman.”8 Pengertian yang lain menerangkan, belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh
suatu perubahan tingkah laku yang baru secara
keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.9 Menurut Witherington, “belajar merupakan perubahan dalam kepribadian dalam kepribadian, yang dimanifestasikan sebagai pola-pola respons yang baru berbentuk keterampilan, sikap, kebiasaan, pengetahuan dan kecakapan.”10
7
Teknologi dan Proses Belajar, dalam http://digilib.itb.ac.id/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jbptitbpp-gdl-proc-2000-arif-619knowledge 18 Maret 2008 00:40. 8 Erman Suherman, dkk.(ed.), Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA, 2003), hal.7 9 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rieneka Cipta, 2010), hal. 2 10 Nana Syaodih Sukmadinata (ed.), Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2003), Cet.I, h.155.
9
10
Sedangkan Biggs mendefinisikan belajar kepada tiga macam rumusan, yaitu:11 a. Secara kuantitatif (ditinjau dari sudut jumlah), belajar berarti kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta sebanyak-banyaknya. b. Secara intitusional (tinjauan kelembagaan), belajar dipandang sebagai proses ”validasi” atau pengabsahan terhadap penguasaan siswa atas materi-materi yang telah ia pelajari. c. Secara kualitatif (tinjauan mutu), belajar ialah proses memperoleh artiarti dan pemahaman-pemahaman serta cara-cara menafsirkan dunia di sekeliling siswa. Lebih ringkas tentang definisi belajar diungkapkan oleh Gage yang mendefinisikan belajar adalah “suatu proses di mana organisme berubah perilakunya diakibatkan pengalaman”. Demikian juga Harold Spear mendefinisikan bahwa belajar terdiri dari pengamatan, pendengaran, membaca dan meniru.12 Morgan mengemukakan belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman.13 Muhibbin Syah dalam bukunya Psikologi Pendidikan menyimpulkan bahwa, “secara umum dapat dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dangan lingkungan yang melibatkan proses kognitif.”14 Sehingga dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses yang dialami dan yang akan merubah kemampuan diri seseorang dari tidak tahu menjadi tahu yang relatif tetap dan didapat melalui pengamatan, pendengaran, membaca, dan meniru.
11
Muhibbin Syah (ed.), Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2004), Cet.IX, h.91 12 Martinis Yamin (eds.), Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Gaung Persada Press, 2004), Cet. II, h.99. 13 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2007), Cet. XX, hal. 84 14 Muhibbin Syah (ed.), Psikologi.............., Cet.IX, h.92.
11
2. Pengertian Hasil Belajar Hasil belajar adalah perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan tingkah laku. Aspek perubahan ini mengacu kepada taksonomi tujuan pengajaran yang dikembangkan oleh Bloom, Simpson, dan Harrow mencakup aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik.15 Aspek kognitif berkaitan dengan pengetahuan dan pemikiran, aspek afektif berkaitan dengan sikap, sedangkan aspek psikomotorik berkaitan dengan keterampilan dan gerak tubuh. Evaluasi hasil belajar dapat dilakukan dengan menggunakan alat evaluasi yang berupa tes hasil belajar. Tes hasil belajar adalah tes yang dipergunakan untuk menilai hasil-hasil pelajaran yang telah diberikan guru kepada murid-muridnya.16 Oleh karena itu, seorang guru perlu mengetahui kemampuan siswanya setelah terjadi proses pembelajaran dengan cara mengadakan tes. Hasil tes tersebut dapat berfungsi sebagai umpan balik bagi perbaikan proses belajar mengajar, dan dapat memberikan gambaran kenajuan belajar siswa bagi siswa. Hasil adalah suatu istilah yang digunakan untuk menunjuk sesuatu yang dicapai seseorang setelah melakukan suatu usaha. Bila dikaitkan dengan belajar berarti hasil menunjuk pada sesuatu yang dicapai oleh seseorang yang belajar dalam selang waktu tertentu. Keberhasilan pengajaran dapat dilihat dari segi hasilnya. Proses belajar yang baik memungkinkan hasil belajar yang baik pula. Hasil belajar merupakan puncak dari proses belajar. Hasil belajar terjadi berkat evaluasi guru. Hasil belajar dapat berupa dampak pengajaran dan dampak pengiring. Kedua dampak tersebut bermanfaat bagi guru dan siswa.17 Di dalam proses belajar mengajar tingkat penguasaan siswa dapat diketahui dari hasil belajar. Dalam hal ini tingkat keberhasilan siswa dalam belajar dapat terlihat dari hasil tes yang diberikan setelah proses belajar mengajar.
15
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar), h. 45 Ngalim Purwanto, Prinsip-prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung : Remaja Rosdakarya) h. 33 17 Dimyati Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta : Rineka Cipta), h.20. 16
12
Sedangkan menurut Mulyono Abdurahman, hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. 18 Belajar itu sendiri merupakan suatu proses diri seseorang yang berusaha untuk memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang relatif menetap. Alisuf Sabri dalam bukunya Psikologi Pendidikan, mengungkapkan bahwa hasil belajar adalah perubahan tingkah laku sebagai akibat pengalaman atau latihan, perubahan tersebut berupa perilaku yang baru atau memperbaiki perilaku yang sudah ada.19 Setiap guru memiliki pandangan yang berbeda sejalan dengan filsafatnya untuk mengatakan bahwa suatu proses belajar mengajar telah dapat dikatakan berhasil. Suatu proses belajar mengajar tentang suatu bahan pengajaran dapat dinyatakan berhasil apabila tujuan instruksional khusus (TIK)-nya dapat tercapai.20 Hasil belajar adalah kemampuankemampuan
yang
dimiliki
siswa
setelah
menerima
pengalaman
belajarnya.21 Menurut Howard dan Kingsley hasil belajar dibagi menjadi tiga macam, yaitu: ketrampilan dan kebiasaan, pengetahuan dan pengertian, sikap dan cita-cita. Masing-masing jenis hasil belajar dapat diisi dengan bahan yang telah ditetapkan dalam kurikulum. Gagne dan Briggs menyatakan bahwa hasil belajar merupakan kemampuan yang diperoleh seseorang setelah mengikuti proses belajar. Dalam kaitannya dengan hasil belajar tersebut, Gagne dan Briggs juga mengemukakan adanya lima kemampuan yang dapat diperoleh seseorang sebagai hasil belajar, yaitu keterampilan intelektual, strategi kognitif, informasi verbal, ketrampilan motorik dan sikap.22 18
Mulyono Abdurahman Abror, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 1999), h.37. 19 Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta : Pedoman Ilmu Jaya, 2007)Cet. III, h.55. 20 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zein, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), Cet Ke-3, h. 105. 21 Baso Intang S, Pengaruh Metode Mengajar dan ragam Tes Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Dengan Mengontrol Sikap Siswa, http://jurnal.pdii.lipi.go.id/index.php/search.html 22 Wahyudin Nur Nasution, Efektivitas Strategi Pembelajaran Koperatif dan Ekspositori Terhadap Hasil Belajar Sains ditinjau dari Cara Berpikir, (http://www.ligatama.org/Jurnal/Edisi5/StrategiPemb.htm)
13
Hasil belajar adalah nilai hasil pengajaran yang telah diberikan oleh guru kepada murid-murid dalam jangka waktu tertentu. Kemampuankemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar dengan merencanakan indikator untuk tujuan pengajaran dan untuk mengetahui apakah tujuan bidang studi sudah dicapai. Maka tes evaluasi sebagai alat evaluasi dan juga sebagai alat ukur. Dalam proses belajar mengajar guru berusaha semaksimal mungkin agar input yang dalam hal ini berupa mata pelajaran yang disampaikan dapat diproses di dalam kelas dengan pola-pola tertentu, sehingga outputnya adalah peserta didik mendapatkan pemahaman, pemecahan, pengertian, dan kemampuan dalam pemecahan masalah, untuk kemudian bila diperlukan dapat diproduksi kembali. Hasil belajar merupakan tolak ukur berhasil atau tidaknya seorang subyek didik dalam menyelesaikan program belajar yang dibebankan kepada siswa, sehingga terlihat adanya perubahan tingkah laku secara keseluruhan. Dalam hal ini penentu baik atau tidaknya hasil belajar siswa adalah siswa itu sendiri, karena siswalah yang bertanggung jawab terhadap komitmen dirinya menjalani proses belajar dari gurunya, hasil belajar dapat diukur melalui tes dalam bentuk nilai atau diamati dengan jalan membandingkan sebelum dan sesudah belajar. Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa hasil belajar adalah segala sesuatu yang dicapai dalam proses perubahan tingkah laku yang dilakukan secara sengaja dan dalam jangka waktu tertentu. Kegiatan proses perubahan tingkah laku seseorang terjadi secara bertahap. Dari tahapan tersebut seseorang akan mendapatkan pengalaman yang nantinya akan dijadikan pelajaran dalam mengambil sebuah keputusan. Dari penambahan pengalaman atau latihan inilah maka perubahan tingkah laku pun terjadi dan sifatnya menetap. Perubahan yang terjadi merupakan perubahan secara merata, maksudnya sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Dan hasil belajar merupakan salah satu hal yang
14
dijadikan pusat perhatian dalam dunia pendidikan, karena hasil belajar menentukan tingkat keberhasilan dari proses belajar mengajar.
3. Macam-Macam Hasil Balajar Howard Kinsley membagi tiga macam hasil belajar yakni (a) keterampilan dan kebiasaan (b) pengetahuan dan kebiasaan (c) sikap dan cita-cita. Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yaitu: 23 1. Informasi verbal Kecakapan untuk mengkomunikasikan secara verbal pengetahuannya tentang fakta-fakta. Dengan kata lain individu mampu menyatakan secara proporsional apa yang telah dipelajari.
Pengungkapan
informasi yang telah disimpan di dalam „tempat penyimpanan ingatan‟ itu dapat juga menggunakan „kunci‟ verbal yang lain. Misalnya dengan menunjukan diagram tertentu, siswa dapat mengingat kembali pengertian fungsi.
Informasi verbal ini diperoleh dengan lisan,
membaca buku , mendengar radio, dan sebagainya. Fungsi yang dimaksud itu adalah: 1) Prasyarat untuk belajar lebih lanjut 2) Kepraktisan dalam kehidupan sehari-hari dari individu 3) Pengetahuan yang terorganisasikan sehingga menjadi bentukbentuk yang saling berkaitan merupakan acuan berfikir. 2. Keterampilan intelektual Kapabilitas untuk membuat diskriminasi, menguasai konsep dan aturan serta memecahkan masalah. Kapabilitas tersebut merupakan kemampuan yang diperoleh manusia dengan belajar. Begitu sesuatu itu dipelajari, kapabilitas itu dapat muncul berulang kali dalam berbagai penampilan.
23
2004)
Nana, Sudjana, Penelitaian Proses Hasil Belajar Mengajar, (Bandung:Remaja Rosdakarya,
15
Menurut Gagne kemampuan intelektual dibagi lagi menjadi delapan sud-kategori yang urutannya berdasarkan kekomplekan operasi mentalnya. Kedelapan tipe tersebut adalah: a) Belajar sunyal (signal learning). Belajar dengan sinyal adalah belajar tanpa kesengajaan yang dihasilkan dari sejumlah stimilus ulangan atau stimulus tunggal yang akan menimbulkan suatu respon emosional di dalam individu yang bersangkutan. b) Belajar S-R (S-R learning). Belajar jenis ini adalah belajar yang disengaja dan secara fisik untuk merespon suatu sinyal. Belajar S-R menghendaki suatu stimulus yang datangnya dari luar yang menyebabkan otot-otot terangsang yang kemudian diiringi respon yang dikehendaki sehingga terjadi hubungan langsung yang menunggal antara stimulus dan respon. c) Belajar merangkai tingkah laku (chaining).
Jenis belajar ini
menunjukan lebih dari sati S-R yang dirangkaikan berurutan agar peserta didik dapat menyelesaikan tugas d) Belajar asosiasi verbal (verbal chaining). Belajar asosiasi verbal terjadi pada waktu memberi nama suatu benda. e) Belajar
diskriminasi
(discremination
learning).
Belajar
diskriminasi untuk membedakan hubungan S-R agar dapat memhami berbagai macam obyek fisik dan konsep.
Dengan
demikian diharapkan siswa dapat membedakan dan menyebutkan antara simbol yang satu dengan yang lain. f) Belajar konsep (concept learning). Adalah belajar memahami kebersamaan sifat-sifat dari benda-benda konkrit atau peristiwaperistiwa untuk dikelompokan menjadi satu jenis g) Belajar aturan (rule learning). Belajar aturan-aturan didasarkan atas konsep-konsep yang telah dipelajari.
Seseorang telah belajar
aturan memungkinkan orang tersebut mengikuti aturan itu dalam tingkah lakunya, menampilkan tingkah laku tertib dalam menurut
16
aturan, merespon sekumpulan hal dalam bentuk sekumpulan tingkah laku. h) Belajar memecahkan masalah (problem solving).
Belajar
memecahkan masalah merupakan tipe belajar yang menyangkut dua atau lebih aturan-aturan yang telah dipelajari siswa dimana aturan-aturan itu dikombinasikan agar menghasilkan suatu aturan yang tadinya belum diketahui siswa.
Aturan baru inilah yang
kemudian dipergunakan untuk memecahkan masalah. 3. Strategi kognitif Strategi
kognitif
adalah
kecakapan
untuk
mengelola
dan
mengembangkan proses berfikir dengan cara merekam, membuat analisis dan sintesis, mengendalikan tingkah laku peserta didik itu sendiri dalam kaitannya dengan lingkungan, cara untuk melakukan proses belajar,termasuk retensi dan berfikir. Adapun tipe-tipe hasil belajar kognitif. Bloom membagi tingkat kemampuan atau tipe hasil belajar yang termasuk aspek kognitif menjadi enam yaitu, Yaitu pengetahuan hafalan, pemahaman atau komprehensi, penerapan aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.24 a) Yang dimaksud dengan pengetahuan hafalan atau yang dikatakan bloom dalam istilah knowledge adalah tingkat kemampuan yang hanya meminta responden untuk mengenal atau mengetahui adanya konsep, fakta, atau istilah-istilah tanpa harus mengerti, atau dapat menilai, atau dapat menggunakannya. Dalam hal ini responden biasanya hanya dituntut untuk menyebutkan kembali atau menghafal saja. b) Yang dimaksud dengan pemahaman atau komprehensi adalah tingkat kemampuan yang mengharapkan responden mampu memahami
arti
atau
konsep,
situasi,
serta
fakta
yang
diketahuinya. Dalam hal ini responden tidak hanya hafal secara 24
Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: PT Rosda Karya, 2004) h. 43-47
17
verbalistis, tetapi memehami konsep dari masalah atau fakta yang ditanyakan. c) Kemampuan berfikir yang ketiga adalah aplikasi atau penerapan. Responden dituntut kemampuannya untuk menerapkan atau menggunakan apa yang telah diketahuinya dalam suatu situasi yang baru baginya. d) Tingkat kemampuan analisis, yaitu kemempuan respondenuntuk menganalisis atau menguraikan suatu integritas atau suatu situasi tertentu
ke
dalam
komponen-komponen
atau
unsur-unsur
pembentukannya. e) Tipe hasil belajar kognitif yang terakhir adalah evaluasi. Dengan kemampuan
evaluasi,
responden
responden
diminta
untuk
membuat suatu penilaian tentang suatu pernyataan, konsep, situasi, dan sebagainya berdasarkan kriteria tertentu. 4. Sikap Sikap adalah kecendrungan untuk merespon secara ajeg terhadap stimulus itu. Respon tersebut dapat positif (menerima) atau negatif (menolak) terhadap suatu obyek tergantung terhadap penilaian terhadap obyek yang dimaksud sebagai obyek yang berharga atau tidak berharga. 5. Keterampilan motorik Keterampilan motorik adalah kecakapan yang dicerminkan oleh adanya kecepatan, ketepatan dan kelancaran gerakan otot dan anggota badan.
4. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Terdapat dua macam faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar itu dapat dibagi menjadi 2 bagian besar yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Masing-masing faktor tersebut dapat diuraikan sebagai berikut:25
25
Slameto, Belajar dan faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta)
18
a. Faktor internal 1) Faktor biologis (jasmaniah) Keadaan jasmani yang perlu diperhatikan, pertama kondisi fisik yang normal atau tidak memiliki cacat sejak dalam kandungan sampai sesudah lahir. Kondisi fisik normal ini terutama harus meliputi keadaan otak, panca indera, anggota tubuh. Cacat tubuh dapat mempengaruhi belajar. Kedua, kondisi kesehatan fisik. Kondisi fisik yang sehat dan segar sangat mempengaruhi keberhasilan belajar. Di dalam menjaga kesehatan fisik, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan antara lain makan dan minum yang teratur, olahraga serta cukup tidur. 2) Faktor Psikologis Faktor psikologis yang mempengaruhi keberhasilan belajar ini meliputi segala hal yang berkaitan dengan kondisi mental seseorang. Kondisi mental yang dapat menunjang keberhasilan belajar adalah kondisi mental yang mantap dan stabil. Faktor psikologis ini meliputi hal-hal berikut. Pertama, intelegensi. Intelegensi atau tingkat kecerdasan dasar seseorang memang berpengaruh besar terhadap keberhasilan belajar seseorang. Dalam waktu yang sama, siswa yang mempunyai tingkat intelegensi yang tinggi akan lebih berhasil daripada yang mempunyai tingkat intelegensi yang rendah. Kedua, perhatian. Untuk dapat menjamin hasil belajar yang baik, maka siswa harus mempunyai perhatian terhadap bahan yang dipelajarinya, jika bahan pelajaran tidak menjadi perhatian siswa, maka timbullah kebosanan, sehingga ia tidak lagi suka belajar. Ketiga, minat. Minat besar pengaruhnya terhadap belajar, karena bila bahan pelajaran yang dipelajari tidak sesuai dengan minat siswa, siswa tidak akan belajar dengan sebaikbaiknya, karena tidak ada daya tarik baginya. Keempat, bakat. Bakat ini bukan menentukan mampu atau tidaknya seseorang
19
dalam suatu bidang, melainkan lebih banyak menentukan tinggi rendahnya kemampuan seseorang dalam suatu bidang. 3) Faktor Kelelahan Kelelahan dapat mempengaruhi belajar, agar siswa dapat belajar dengan baik haruslah menghindari jangan sampai terjadi kelelahan dalam belajarnya. Sehingga perlu diusahakan kondisi yang bebas dari kelelahan. b. Faktor Eksternal 1) Faktor lingkungan keluarga Faktor lingkungan rumah atau keluarga ini merupakan lingkungan pertama dan utama pula dalam menentukan keberhasilan belajar seseorang. Cara orang tua mendidik, relasi antaranggota keluarga yang baik, suasana rumah yang nyaman, keadaan ekonomi keluarga yang baik dan latar belakang kebudayaan keluarga terbiasa dengan kewbiasaan-kebiasaan yang baik maka akan mempengaruhi keberhasilan belajarnya. 2) Faktor lingkungan sekolah Lingkungan
sekolah
sangat
diperlukan
untuk
menentukan
keberhasilan belajar siswa. Hal yang paling mempengaruhi keberhasilan belajar para siswa disekolah mencakup metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, pelajaran, waktu sekolah, tata tertib atau disiplin yang ditegakkan secara konsekuen dan konsisten. 3) Faktor lingkungan masyarakat Seorang siswa hendaknya dapat memilih lingkungan masyarakat yang dapat menunjang keberhasilan belajar. Masyarakt merupkan faktor ekstern yang juga berpengruh terhadap belajar siswa karena keberadannya
dalam
masyarakat.
Lingkungan
yang
dapat
menunjang keberhasilan belajar diantaranya adalah, lembagalembaga pendidikan nonformal, seperti kursus bahasa asing, bimbingan tes, pengajian remaja dan lain-lain.
20
5. Pengertian dan Karakteristik Matematika Pendapat mengenai istilah matematika diantaranya, Matematika adalah mamiliki bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antara konsep yang kuat. Unsur utama pekerjaan matematika adalah
penalaran deduktif yang
berharga atas dasar asumsi (kebenaran konsistensi). Selain itu matematika juga bekerja melalui penalaran induktif yang didasarkan fakta dan gejala yang muncul untuk sampai pada perkiraan tertentu tetapi perkiraan ini, tetap harus dibuktikan secara deduktif, dengan argument yang konsisten. Menurut Ruseffendi ET bahwa matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses penalaran pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dari dunia secara empiris, karena matematika sebagai aktifitas manusia kemudian pengalaman itu diproses dunia rasio diolah secara analisis dan sintesis didalam struktur kognitif, sehingga sampailah pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika, agar konsep-konsep itu dipahami oleh orang-orang dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara tepat, maka digunakan notasi dan istilah yang cermat dan disepakati bersama secara global yang dikenal dengan bahasa matematika.26 Matematika merupakan pelajaran yang sangat berkaitan
dengan
simbol-simbol abstrak, konsep-konsep, hubungan, pola bilangan dan lain sebagainya, yang semuanya menyertakan logika dan pola pikir untuk biasa menganalisa, juga untuk dapat dibuat kesimpulan. Seperti pendapat james dan james dalam kamus matematikanya, mengatakan bahwa, matematika adalah ilmu tentang logika bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri. Matematika merupakan ilmu yang dipelajari disemua jenjang pendidikan. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. 26
Eman Suherman Ar, Strategi Pembelajaran Matematika kontemporer, (Bandung: FMIPA UPI, 2003).h 15
7
21
Cornelius mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, karena matematika merupakan “ (1). Sarana berfikir yang jelas dan logis (2). Sarana untuk memecahkan masalah sehari-hari (3). Sarana mengenal polapola
hubungan dan
generalisasi
pengalaman (4).
Sarana
untuk
meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya”. 27 Menurut Johnson dan Rising dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logis, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan symbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.28 Selain dari definisi matematika di atas ada beberapa definisi lain yang dikemukakan oleh para tokoh matematika diantaranya: Menurut Johnson dan Myklebust, matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya mengekspresikan hubunganhubungan kuantitatif dan keruangan. Sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Lener mengemukakan bahwa matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Kline juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga melupakan cara bernalar induktif.29 Matematika merupakan pelajaran yang sangat berkaitan dengan simbol-simbol abstrak, konsep-konsep, hubungan, pola bilangan dan lain sebagainya, yang semuanya menyertakan logika dan pola pikir untuk bisa menganalisis, juga untuk dapat dibuat kesimpulan. Seperti pendapat James dan james dalam kamus matematikanya, mengatakan bahwa, matematika adalah ilmu tentang logika bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam
27
Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi anak Berkesulitan Belajar, ( Jakarta: PT Rineka Cipta, 1999), h.253 28 Erman suherman, Strategi........., h. 17. 29 Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi anak,...h.252
22
tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.30 Sedangkan pendapat lain menyebutkan matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan hubungan-hubungannya,
memerlukan
simbol
untuk
membantu
memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan.31 Konsep-konsep matematika dipelajari menurut tahap-tahap bertingkat seperti halnya dengan tahap periode perkembangan intelektualnya. Menurut Hudoyo, tahap-tahap itu adalah:32 a. Permainan bebas (Free Play). Permainan bebas adalah tahap belajar konsep yang terdiri dari aktifitas yang tidak terstruktur dan tidak diharapkan
yang
memungkinkan
peserta
didik
mengadakan
eksperimen dan memanipulasi benda-benda konkrit dan abstrak dari unsur-unsur konsep yang dipelajari itu. b. Permainan yang menggunakan aturan (Games). Di dalam tahap ini peserta didik mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat di dalam konsep (peristiwa-peristiwa). c. Permainan mencari kesamaan sifat (Searching for communalities). Membantu peserta didik dalam permainan yang menggunakan aturan untuk dapat melihat kesamaan struktur dengan mentranslasikan dari suatu permainan kebentuk permainan yang lain, sedang sifat-sifat abstrak yang diwujudkan dalam permainan itu tetap tidak berubah dengan translasi itu. d. Permainan dengan representasi (Representation).
Dalam tahap ini
peserta didik mencari kesamaan sifat dari situasi yang serupa. e. Permainan dengan simbolisasi (Simbolization).
Permainan dengan
menggunakan simbol ini merupakan tahap belajar konsep dimana peserta didik perlu merumuskan representasi dari tiap konsep dengan menggunakan simbol matematika.
30 31
http://www.maswins.com/2010/06/pengertian-matematika.html Joula Ekaningsih Paimin, Agar Anak Pintar Matematika, (Jakarta : Puspa Swara),
1998, h. 5 32
Herman Hudoyo, Mengajar Belajar Matematika, (Jakarta: Depdiknas), hlm. 59-61
23
f. Formalisasi (Formalization). Setelah peserta didik mempelajari suatu konsep dan struktur matematika yang saling berhubungan, peserta didik harus mengurut sifat-sifat itu untuk dapat merumuskan sifat-sifat baru. Kesadaran akan manfaat matematika tersebut diharapkan dapat membantu seseorang dalam memecahkan permasalahan-permasalahan yang dihadapi, baik yang langsung berhubungan dengan menghitung ataupun dengan cara berfikir logis, karena setelah mempelajari matematika seseorang diharapkan dapat berfikir logis, kritis, praktis, dan kreatif. Matematika adalah memiliki bahasa dan aturan terdefinisi dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antara konsep yang kuat. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran deduktif yang berharga atas dasar asumsi ( kebenaran kosistensi). Selain itu matematika juga bekerja melalui penalaran induktif yang didasarkan fakta dan gejala yang muncul untuk sampai pada perkiraan tertentu tetapi perkiraan ini, tetap harus dibuktikan secara deduktif, dengan argumen yang konsisten. Dari pendapat-pendapat yang telah diuraikan diatas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah merupakan pembelajaran yang berkaitan dengan simbol-simbol dan konsep, pola bilangan dan lain sebagainya. Matematika terbentuk oleh hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Matematika adalah cara atau metode berpikir dan bernalar. Matematika dapat digunakan untuk memutuskan apakah suatu ide itu benar atau salah, atau paling sedikit ada kemungkinan benar. Matematika adalah suatu medan eksplorasi dan penemuan, di situ setiap hari ide-ide baru diketemukan. Matematika adalah cara berpikir yang digunakan untuk memecahkan semua jenis persoalan di dalam sains, pemerintah dan industri ia adalah bahasa lambang yang dipahami oleh semua bangsa berbudaya di dunia bahkan dipercaya bahwa matematika akan menjadi bahasa yang dipahami oleh penduduk di planet mars (jika di sana ada penduduknya!). matematika adalah seni, seperti halnya musik,
24
penuh dengan simetri, pola dan irama yang dapat sangat menyenangkan. Jadi matematika dapat diartikan sebagai berikut: 1) Sesuatu yang abstrak 2) Sesuatu pola untuk berfikir 3) Suatu bahasa yang menggunakan istilah-istilah 4) Suatu alat untuk membantu manusia memahami permasalahan yang ada. Adapun karakteristik matematika dapat dapat dikelompokan menjadi dua, yaitu:33 1. Karakteristik Umum Matematika a)
Memiliki Objek Kajian yang Abstrak Matematika mempunyai objek kajian yang abstrak, walaupun tidak setiap objek abstrak adalah matematika. Sementara beberapa matematikawan menganggap objek matematika itu “kongkret” dalam pikiran mereka, maka kita dapat menyebut objek matematika secara lebih tepat sebagai objek mental atau pikiran. Ada empat objek kajian matematika, yaitu : 1) Fakta Fakta adalah pemufakatan atau konvensi dalam matematika yang biasanya diungkapkan lewat symbol tertentu. 2) Konsep Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengkategorikan sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. 3) Operasi dan Relasi Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika lainnya. Sementara relasi adalah hubungan antara dua atau lebih elemen.
33
Karakteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika, dalam p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP04_KarMtk.pdf
25
4) Prinsip Prinsip adalah objek matematika yang kompleks, yang terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi atau pun operasi. b) Bertumpu pada Kesepakatan Simbol-simbol dan istilah-istilah dalam matematika merupakan kesepakatan atau konvensi yang penting. Dengan simbol dan istilah yang telah disepakati dalam matematika maka pembahasan selanjutnya akan menjadi mudah dilakukan dan dikomunikasikan. c)
Berpola Pikir Deduktif Dalam matematika hanya diterima pola pikir yang bersifat deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan kepada hal yang bersifat khusus.
d) Konsisten Dalam Sistemnya Dalam matematika terdapat berbagai macam sistem yang dibentuk dari beberapa aksioma dan memuat beberap teorema. Ada sistemsistem yang dapat dipandang lepas satu dengan lainnya. Sistemsistem aljabar dengan sistem-sistem geometri dapat dipandang lepas satu dengan lainnya. e)
Memiliki Simbol yang Kosong dari Arti Di dalam matematika banyak sekali terdapat simbol baik yang berupa huruf Latin, Yunani, maupun simbol-simbol khusus liannya.
f)
Memperhatikan Semesta Pembicaraan Shubungan dengan kosongnya arti dari simbol-simbol matematika, maka bila kita menggunakannya, kita seharusnya memperhatikan pula lingkup pembicaraannya. Lingkup atau sering disebut semesta pembicaraan bisa sempit bisa pula luas.
26
2. Karakteristik Matematika Sekolah Ada sedikit perbedaan antara matematika sebagai “ilmu” dengan matematika sekolah, perbedaan itu dalam hal : a)
Penyajian Penyajian matematika tidak harus diawali dengan teorema maupun definisi, tetapi haruslah disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa.
b) Pola Pikir Pembelajaran matematika sekolah dapat menggunakan pola pikir deduktif maupun pola pikir induktif. Hal ini harus disesuaikan dengan topik bahasan dan tingkat intelektual siswa. Sebagai kriteria umum, biasanya di SD menggunakan pendekatan induktif lebih dulu karena hal ini lebih memungkinkan siswa menangkap pengertian yang dimaksud. Sementara untuk tingkat SMP dan SMA, pola pikir deduktif sudah semakin ditekankan. c)
Semesta Pembicaraan Sesuai dengan tingkat perkembangan intelektual siswa, maka matematika yang disajikan dalam jenjang pendidikan juga dalam kekomplekan semestanya.
d) Tingkat Keabstrakan Seperti pada poin sebelumnya, tingkat keabstrakan matematika juga harus menyesuaikan perkembangan intelektual siswa.
6. Hasil Belajar Matematika Belajar adalah proses yang dialami dan yang akan merubah kemampuan diri seseorang dari tidak tahu menjadi tahu yang relatif tetap dan didapat melalui pengamatan, pendengaran, membaca, dan meniru. Bila belajar merupakan suatu proses, maka hasil belajar merupakan hasil dari proses yang telah dilalui siswa. Hasil adalah suatu istilah yang digunakan untuk menunjuk suatu yang dicapai seseorang setelah melakukan suatu usaha. Bila dikaitkan dengan belajar berarti hasil menunjuk sesuatu yang
27
dicapai oleh seseorang yang belajar dalam selang waktu tertentu. Hasil Belajar termasuk dalam kelompok atribut
kognitif yang ‟respon‟ hasil
pengukurannya tergolong pendapat yaitu respon yang dapat dinyatakan benar atau salah.34 Hasil belajar tersebut akan tersimpan dalam jangka waktu yang lama atau bahkan tidak akan hilang selama-lamanya karena hasil belajar turut serta dalam membentuk pribadi individu yang selalu ingin mencapai hasil yang lebih baik lagi sehingga akan merubah cara berpikir serta menghasilkan perilaku kerja yang lebih baik. Matematika sebagai bahan pelajaran yang obyektif berupa fakta, konsep, operasi, dan prinsip yang semuanya adalah abstrak. Matematika merupakan sarana berfikir jelas dan logis, yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Maka dapat dikatakan hasil belajar matematika siswa sebagian besar dinilai oleh guru pada ranah kognitifnya, penilaiannya dilakukan dengan tes hasil belajar matematika.35 Dari semua uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar matematika adalah tingkat penguasaan siswa yang dicapai oleh pelajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat didalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika tersebut sesuai tujuan pendidikan yang ditetapkan.
B. Pembelajaran Konvensional Model pembelajaran konvensional merupakan suatu pembelajaran yang kegiatannya meliputi : 1) Guru menerangkan suatu konsep 2) Guru memberikan contoh soal dan penyelesaiannya 3) Guru memberikan soal latihan 4) Siswa menyimak, mengerjakan tugas-tugas serta ulangan atas tes yang diberikan guru. 34
Baso, Intang, S., Pengaruh Metode Mengajar dan Ragam Tes, httm://jurnal.pdii.lipi.go.id/index.php/search.html 35 Baso, Intang, S., Pengaruh…
28
Selanjutnya Nasution memberikan ciri-ciri pembelajaran konvensional yaitu : 1) Bahan pelajaran disajikan kepada kelompok tanpa memperhatikan siswa secara individual 2) Kegiatan pembelajaran umumnya berbentuk ceramah, tugas tertulis dan media lainnya menurut pertimbangan guru 3) Siswa bersifat pasif karena harus mendengarkan penjelasan guru 4) Dalam kecepatan belajar, siswa harus belajar menurut kecepatan pada umumnya yang ditentukan oleh kecepatan guru mengajar 5) Keberhasilan belajar umumnya dinilai oleh guru secara subjektif 6) Hanya sebagian kecil yang menguasai bahan pelajaran secara tuntas 7) Guru terutama berfungsi sebagai sumber informasi atau pengetahuan Jadi pada pembelajaran konvensional diutamakan hasil bukan proses. Guru mendominasi kegiatan dikelas dan siswa dianggap sebagai penonton. Biasanya pembelajaran dilakukan dengan metode ekspositori.
Metode
ekspositori memberikan siswa konsep yang telah dipersiapkan secara rapi, matematis dan lengkap sehingga anak didik tinggal menyimak dan mencernanya saja secara tertib dan teratur , secara garis besar prosedur ini adalah: 36. 1) Preparasi. Guru mempersiapkan (preparasi) bahan selengkapnya secara sistematis an rapi 2) Apersepsi. Guru bertanya atau memberikan uraian singkat untuk mengarahkan perhatian anak didik kepada materi yang akan diajarkan 3) Presentasi. Guru menyajikan bahan dengan cara memberikan ceramah atau menyuruh anak didik membaca bahan yang telah disiapkan dari buku teks tertentu atau yang ditulis guru sendiri 4) Resitasi. Guru bertanya dan anak didik menjawab sesuai dengan bahan yang dipelajari atau anak didik disuruh menyatakan kembali dengan kata-
36
Syaiful Bahri Djamarah. Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta : Rineka Cipta, 2006), hlm. 21.
29
kata sendiri (resitasi) tentang pokok-pokok masalah yang telah dipelajari, baik yang telah dipelajari secara lisan atau tulisan. Demikian juga dalam metode drill, dari waktu ke waktu soal yang diberikan adalah soal-soal dengan tipe yang sama dan tidak bervariasi sehingga soal-soal latihan tahun sebelumnya bisa dipakai dan guru tidak perlu membuat lagi yang baru. Dengan menggunakan metode ini materi ini bisa cepat selesai dan informasi yang diberikan lebih banyak daripada model lainnya, serta guru bisa santai karena tidak usah membuat persiapanpersiapan pembelajaran yang rumit.
Oleh karena itu metode ini sering
dipakai di sekolah-sekolah sampai saat ini. Pembelajaran ekspositori adalah termasuk pembelajaran konvensional yang terdiri dari beberapa metode, seperti ceramah, diskusi, tanya jawab dan metode yang lainnya pembelajaran di kelas.
yang dapat digabungkan dalam pelaksanaan Pembelajaran ekspositori juga merupakan
pembelajaran yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru dengan sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi secara optimal. Roy Killen (1998) mennamkan pembelajaran ekspositori ini dengan istilah pembelajaran langsung. Mengapa demikian? Karena dalam pembelajaran ini materi pelajaran disampaikan langsung oleh guru.
Siswa tidak dituntut untuk menemukan materi itu.
Materi seakan-akan sudah jadi.37 Terdapat beberapa karakteristi pembelajaran ekspositori. Pertama, Pembelajaran ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat utama, oleh karena itu sering kali orang menyebutnya dengan ceramah. Kedua, biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga menuntut siswa untuk berfikir ulang. Ketiga, tujuan utamanya setelah proses pembelajaran
37
Wina, Sanjaya, Strategi Pembelajaran “Berorientasi Standar Proses Pendidikan”, (Jakarta: Kencana, 2006), hlm. 177
30
berakhir siswa diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat mengungkapkan kembali meteri yang telah diuraikan Seperti yang sudah dikatakan diatas ada juga metode ceramah yang merupakan bagian dari pembelajaran ekspositori yang masih ruang lingkup pembelajaran konvensional. Dengan metode ini, pengajaran disampaikan secara lisan oleh guru kepada siswa.
Pada dasarnya ceramah murni
cenderung pada bentuk komunikasi satu arah. Apabila guru menyampaikan informasi kepada siswa maka guru berfungsi sebagai transmitter dan siswa sebagai receiver. Bahasa, baik verbal maupun nonverbal, merupakan satusatunya media komunikasi.
C. Kajian Teori Tentang Strategi Belajar Aktif dengan Teknik Information Search 1. Pengertian Strategi Pembelajaran Matematika Pembelajaran dalam arti luas diartikan “suatu konsep yang bisa berkembang seirama dengan tuntunan kebutuhan hasil pendidikan yang berkaitan dengan kemajuan teknologi yang melekat pada wujud perkembangan kualitas sumber daya manusia.”38 Sedangkan pengertian pembelajaran yang berkaitan dengan sekolah diartikan “kemampuan dalam mengelola secara operasional dan efesien terhadap komponen-komponen yang berkaitan dengan pembelajaran, sehingga menghasilkan nilai tambah terhadap komponen tersebut menurut norma/standar yang berlaku.” 39 Disebutkan pula “pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal.”40 Pembelajaran merupakan proses yang dilakukan untuk membantu para siswa untuk mengoptimalkan belajarnya. “Pembelajaran adalah proses
38
Martinis Yamin dan Bansu I. Ansari, Taktik Mengembangkan Kemampuan Individual Siswa, (Jakarta: Gaung Persada Press, 2008), h.21-22 39 Martinis Yamin dan Bansu I. Ansari, Taktik Mengembangkan...., h.22 40 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran ..., hal.7.
31
untuk membantu peserta didik agar dapat belajar dengan baik.” 41 Sedangkan tanda umum telah terjadinya proses pembelajaran didapatnya perubahan tingkah laku siswa yang lebih maju, lebih tinggi, dan lebih baik dari tingkah laku sebelum terjadinya proses pembelajaran. Pengertian pembelajaran ini menyebutkan bahwa “Pembelajaran adalah perubahan tingkah laku. Perubahan tingkah laku melalui pembelajaran yaitu perubahan yang lebih maju, lebih tinggi dan lebih baik daripada tingkah laku yang sedia ada sebelum aktifitas pembelajaran.”42 Secara luas dapat dibedakan bahwa belajar adalah proses yang dilakukan oleh siswa secara individu dan pembelajaran adalah proses yang sengaja dilakukan agar kegiatan belajar siswa lebih optimal. Menurut Usman, “...proses pembelajaran merupakan suatu proses yang mengandung serangkaian perbuatan guru dan siswa atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan tertentu.” 43 Sedangkan matematika sendiri sebenarnya cukup sulit untuk didefinisikan secara konkret, namun menurut sebagian pendapat ada yang mencoba mendefinisikan arti dari matematika. Seperti Johnson dan Rising yang mengatakan bahwa “matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.” 44 Dengan demikian pembelajaran matematika merupakan suatu proses kegiatan yang dilakukan guru terhadap siswa untuk membantu siswa dalam belajar matematika ke arah perubahan tingkah laku dan pola pikir yang lebih maju, lebih tinggi, dan lebih baik dari sebelumnya.
41
Pembelajaran, dalam http://id.wikipedia.org/wiki/Pembelajaran 10 April 2008, 23:12. Pengenalan, dalam http://sabri23.tripod.com/tugasan5.htm 10 April 2008, 23:20 43 Ragam Metode Pembelajaran Interaktif, dalam http://dossuwanda.wordpress.com/2008/03/18/ragam-metode-pembelajaran/ 3 April 2008 23:49. 44 Erman Suherman, dkk. (eds.), Strategi Pembelajaran Matematika..., hal.17 42
32
2. Pengertian Strategi Active Learning Teknik Information Search Dalam dunia pendidikan strategi diartikan sebagai a plan method, or series of actifities designed to acheaves a particular educational goal J. R David, 1976). Jadi dengan dengan demikian strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang didesain untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu.45 Ada dua hal yang perlu kita cermati dari pengertian diatas, pertama strategi pembelajaran merupakan rencana tindakan (rangkaian kegiatan) termasuk
penggunaan
metode
dan
pemanfaatan
berbagai
sumberdaya/kekuatan dalam pembelajaran. Ini berarti penyusunan suatu strategi baru sampai penyusunan rencana tindakan.
kerja belum sampai pada
Kedua, Strategi digunakan untuk mencapai tujuan tertentu.
Artinya, arah dari semua keputusan penyusunan strategi adalah pencapaian tujuan.
Dengan demikian penyusunan langkah-langkah pembelajaran,
pemanfaatan sebagai fasililitas dan sumber belajar semuanya diarahkan dalam upaya pencapaian tujuan. Adapun strategi pembelajaran aktif, Pembelajaran aktif atau Active Learning adalah segala bentuk pembelajaran yang memungkinkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran itu sendiri baik dalam bentuk interaksi antar siswa maupun siswa dengan pengajar dalam proses pembelajaran tersebut.46 Active learning juga sebuah pembelajaran aktif yang dimaksudkan untuk mengoptimalkan penggunaan potensi yang dimiliki anak didik, sehingga semua anak didik dapat mencapai hasil belajar yang memuaskan sesuai dengan karakteristik pribadi yang mereka miliki. Dalam active learning, cara belajar dengan mendengarkan saja akan cepat lupa, dengan mendengar dan melihat akan ingat sedikit, dengan mendengar, melihat, dan mendiskusikan dengan siswa lain akan paham, dengan cara mendengar, melihat, diskusi, dan melakukan akan 45
Wina, Sanjaya, Strategi Pembelajaran, “Berorientasi Standar Proses Pendidikan”, (Jakarta: Kencana, 2006), hlm. 124. 46 Ari, Samadhi, “Pembelajaran Aktif (Active Learning)”, dari Engineering Education Development Project.
33
memperoleh pengetahuan dan keterampilan. Dan cara untuk menguasai pelajaran yang terbagus adalah dengan mengajarkan belajar aktif yang merupakan langkah cepat, menyenangkan dan menarik.47 Di samping itu pembelajaran aktif juga dimaksudkan untuk menjaga perhatian siswa atau anak didik agar tetap tertuju pada proses pembelajaran. “Active Learning juga suatu pembelajaran yang mengajak siswa untuk belajar secara aktif”.48 Ketika siswa belajar dengan aktif, berarti mereka yang mendominasi aktifitas pembelajaran. Dengan ini mereka secara aktif menggunakan otak, baik untuk menemukan ide pokok dari materi, memecahkan persoalan atau mengaflikasikan apa yang telah mereka pelajari ke dalam satu persoalan yang ada dalam dunia nyata. Dengan belajar aktif ini siswa diajak untuk turut serta dalam semua proses pembelajaran tidak hanya mental akan tetapi melibatkan fisik juga. Dengan cara ini siswa akan merasakan suasana yang lebih menyenangkan sehingga hasil belajar dapat dimaksimalkan. Keuntungan lain menggunakan strategi Active Learning bahwasanya sertiap realita siswa mempunyai cara belajar yang berbeda-beda, ada siswa yang lebih senang membaca, ada yang senang berdiskusi, dan ada juga yang senang praktek langsung inilah yang disebut dengan gaya belajar atau learning style. Untuk membantu siswa dengan maksimal dalam belajar, maka kesenangan dalam belajar itu sebisa mungkin diperhatikan. Untuk
dapat
menggunakan
mengakomodir
kebutuhan
variasi
pembelajaran
strategi
tersebut
mengandalkan indera belajar yang banyak.
yang
adalah
dengan
beragam
yang
Seperti kutipan satu
pertanyaan, “ Mengapa Belajar aktif ?..” alasannya karena belajar aktif itu sangat diperlukan oleh siswa untuk mendapatkan hasil belajar yang maksimum. Adapun dari sisi guru sebagai penyampai materi, strategi pembelajaran aktif akan sangat membantu dalam melaksanakan tugas-tugas keseharian. 47 48
Pembelajaran Aktif “Humanisasi Pendidikan”, dari www.utem.edu.com 21/11/2008. Hisyam, Zaini, dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta:CTSD, 2004).
34
Bagi guru yang sibuk mengajar strategi ini dapat dipakai dengan variasi yang tidak membosankan. Pembelajaran aktif merujuk kepada kaedah dimana pelajar melakukan sesuatu termasuk memproses, mengguna, dan membuat refleksi terhadap apa yang diberikan. Dengan menggunakan kaedah pembelajaran aktif bukan berarti pengajar tidak perlu lagi memberikan arahan, walau bagaimanapun pemberian arahan merupakan suatu yang penting untuk disampaikan. Beberapa penelitian membuktikan bahwa perhatian anak didik berkurang dengan berlalunya waktu. Penelitian Polio menunjukan bahwa siswa dalam ruang kelas hanya memerhatikan pelajaran sekitar 40%dari waktu pembelajaran yang tersedia.
Sementara penelitian Mc.Keachie
menyebutkan bahwa dalam 10 menit pertama perhatian siswa dapat mencapai 70%, dan berkurang sampai menjadi 20% pada waktu 20 menit terakhir.49 Kondisi tersebut di atas merupakan kondisi umum yang sering terjadi dilingkungan sekolah. Hal ini menyebabkan seringnya terjadi kegagalan dalam dunia pendidikan kita, terutama disebabkan anak didik di ruang kelas lebih banyak menggunakan indera pendengarannya dibandingkan visual, sehingga apa yang dipelajari dikelas tersebut cenderung untuk dilupakan. Sehingga dapat dikatakan bahwa untuk membuat membuat proses belajar mengajar lebih berkesan pelajar harus melakukannya lebih dari mendengar saja, seperti terlihat pada bagan pembelajaran Edgar Dale berikut ini :50
49 50
Mel Silberman. Active Learning, ( Yogyakarta: Bumimedia, 2002) http://www.ctl.utm.my/buletin/edisi3/artikel.htm
35
Tend to Remember about: Level of Involvement Reading
20%
Hearing Words
30%
Looking at Pictures
Verbal Receiving PASSIVE
10%
Watching a Video Looking at an Exhibit 50%
Watching a Demonstration
Visual Receiving
Seeing it Done on Location Participating in a Discussion 70%
Participating ACTIVE
Giving a Talk Doing a Dramatic Presentation 90%
Simulating the Real Experience
Doing
Doing the Real Thing
Gambar 1. Efektifitas Model Pembelajaran
Gambaran di atas menunjukkan dua kelompok model pembelajaran yaitu pembelajaran pasif dan pembelajaran aktif. Gambaran tersebut juga menunjukan bahwa kelompok pembelajaran aktif cenderung membuat siswa lebih mengingat (retention rate of knowledge) materi. Oleh karena itu pembelajaran aktif merupakan alternatif yang harus diperhatikan jika kualitas lulusan ingin diperbaiki. Penggunaan pembelajaran aktif baik sepenuhnya atau sebagai pelengkap cara-cara belajar tradisional akan meningkatkan kualitas pembelajaran.51 Adapun konsep belajar aktif, sebagaimana yang diungkapkan Confusius : Apa yang saya dengar, saya lupa Apa yang saya lihat, saya ingat 51
Ari, Suhadi, “Active Learning”, dari http/ilstu.edu.deps/CAT, h. 46
36
Apa yang saya lakukan, saya paham Ketiga pernyataan ini menekankan pada pentingnya belajar aktif agar apa yang dipelajari dikursi sekolah tidak menjadi suatu hal yang sia-sia. Ungkapan di atas sekaligus menjawab permasalahan yang sering dihadapi dalam proses pembelajaran, yaitu tidak tuntasnya penguasaan anak didik terhadap materi pembelajaran. Mel Silberman telah memodifikasi dan memperluas pernyataan Confusius tersebut menjadi apa yang ia sebut paham belajar aktif. What I hear, I forget What I hear and see, I remember a little What I hear and see, and ask questions about or discuss with someone else, I begin to understand. What I hear, see, discuss, and do, I acquire knowledge and skill. What Iteach to another, I master.52 Ada beberapa alasan yang dikemukakan mengenai penyebab mengapa kebanyakan orang cenderung melupakan apa yang mereka dengar. Salah satu jawaban yang menarik adalah karena adanya perbedaan antara kecepatan
berbicara
guru
dengan
tingkat
kemampuan
siswa
mendengarkan apa yang disampaikan guru. Kebanyakan guru berbicara sekitar 100-200 kata per menit, sementara anak didik hanya mampu mendengarkan 50-100 kata per menitnya, karena siswa mendengarkan pembicaraan guru sambil berfikir. Penambahan visual pada proses pembelajaran dapat menaikan ingatan dari 14% ke 38%. Dengan penambahan visual disamping auditori dalam pembelajaran kesan yang masuk dalam diri anak didik semakin kuat sehingga dapat bertahan lebih lama dibandingkan dengan hanya menggunakan audio (pendengaran) saja.
Hal ini disebabkan karena
fungsi sensasi perhatian yang dimiliki siswa . Saling menguatkan, apa yang didengar dikuatkan oleh penglihatan (visual), dan apa yang dilihat dikuatkan oleh pendengaran. Dalam arti kata pembelajaran seperti ini
52
Mel Silberman, Active Learning, (Yogyakarta: Bumi Media, 2002).
37
sudah diikuti oleh reinforcement yang sangat membantu bagi pemahaman anak didik terhadap materi pembelajaran. Proses pembelajaran pada dasarnya merupakan pemberian stimulusstimulus kepada anak didik, agar terjadinya respon yang positif pada diri anak didik. Kesediaan dan kesiapan mereka dalam mengikuti proses demi proses dalam pembelajaran akan mampu menimbulkan respon yang baik terhadap stimulus yang mereka terima dalam proses pembelajaran. Respon akan menjadi kuat jika stimulusnya juga kuat. Ulangan-ulangan terhadap stimulus dapat memperlancar hubungan antara stimulus dan respon, sehingga respon yang di timbulkan akan menjadi kuat. Active learning pada dasarnya berusaha untuk memperkuat dan memperlancar stimulus dan respon anak didik dalam pembelajaran, sehingga proses pembelajaran menjadi hal yang menyenangkan, tidak menjadi hal yang membosankan bagi mereka.
Dengan memberikan
strategi actif learning pada anak didik dapat membantu ingatan (memory) mereka, sehingga mereka dapat dihantarkan kepada tujuan pembelajaran dengan sukses.
Hal ini kurang diperhatikan dalam pembelajaran
konvensional. Dalam strategi active learning setiap materi pelajaran yang baru harus dikaitkan dengan berbagai pengetahuan dan pengalaman yang ada sebelumnya. Materi pelajaran yang baru disediakan secara aktif dengan pengetahuan yang sudah ada. Agar murid dapat belajar secara aktif guru perlu menciptakan strategi yang tepat guna sedemikian rupa, sehingga peserta didik mempunyai motivasi yang tinggi untuk belajar. Pembelajaran aktif adalah suatu pembelajaran yang mengajak peserta didik untuk belajar secara aktif. Ketika peserta didik belajar dengan aktif, berarti mereka mendominasi aktifitas pembelajaran. Dengan ini mereka secara aktif menggunakan otak, baik untuk menemukan ide pokok dari materi pelajaran, memecahkan persoalan, atau mengaplikasikan apa yang baru mereka pelajari ke dalam satu persoalan yang ada dalam kehidupan nyata. Dengan belajar aktif ini, peserta didik diajak untuk turut serta dalam
38
proses pembelajaran, tidak hanya mental akan tetapi juga melibatkan fisik. Dengan cara ini biasanya peserta didik akan merasakan suasana yang lebih menyenangkan sehingga hasil belajar dapat dimaksimalkan. Adapun salah satu teknik yang digunakan dalam strategi pembelajaran aktif adalah Teknik Information Search. Yaitu suatu cara yang digunakan oleh guru dengan maksud meminta peserta didik untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan baik oleh pendidik maupun peserta didik sendiri, kemudian mencari informasi jawabannya lewat membaca untuk menemukan informasi yang akurat.53 Teknik ini merupakan strategi dimana pengajar membagi siswa dalam beberapa kelompok kecil, kemudian menyiapkan sumber informasi yang nantinya dapat digunakan klompok kecil tadi untuk menjawab pertanyaan mengenai topik yang dibahas. pengajar dapat menjadikan sebuah kompetisi kecil untuk mendorong
partisipasi
anggota
kelompok.
Pengajar
juga
dapat
memodifikasi pertanyaan, agar siswa tidak langsung menemukan jawaban dari
sumber
informasi
yang
sudah
diberikan,
melainkan
menyimpulkannya.54
3. Karakteristik Strategi
Pembelajaran
Active
Learning
Teknik
Information Search Menurut
Bonwell,
Pembelajaran
aktif
memiliki
karakteristik-
karakteristik sebagai berikut: Penekanan proses pembelajaran bukan pada penyampaian informasi oleh pengajar melainkan pada pengembangan keterampilan pemikiran analitis dan kritis terhadap topik atau permasalahan yang dibahas. Siswa tidak hanya mendengarkan materi secara pasif tetapi mengerjakan sesuatu yang berkaitan dengan materi. Penekanan pada eksplorasi nilai-nilai dan sikap-sikap berkenaan dengan materi. 53 54
http://www.informasismpn9cimahi.files.wordpress.com/../pembelajaran-aktif-learning.pdf Mel Silberman, Active Learning, (Yogyakarta: Bumi Media, 2002),h.144
39
Siswa lebih banyak di tuntut untuk berfikir kritis, menganalisa dan melakukan evaluasi. Umpan
balik
yang
lebih
cepat
akan
terjadi
pada
proses
pembelajaran.55 Di samping karakteristik tersebut di atas, secara umum suatu proses pembelajaran
aktif
Pertama,interaksi
memungkinkan
diperolehnya
beberapa
hal.
yang timbul selama proses pembelajaran akan
menimbulkan positive interdependence dimana konsolidasi pengetahuan yang dipelajari hanya dapat diperoleh secara bersama-sama melalui eksplorasi aktif dalam belajar. Kedua, setiap individu harus terlibat aktif dalam proses pembelajaran dan pengajar harus dapat mendapatkan penilaian untuk setiap peserta didik sehingga terdapat individual ccountability. Ketiga, proses pembelajaran aktif ini agar dapat berjalan dengan efektif diperlukan tingkat kerjasama yang tinggi sehingga akan memupuk social skills. Dengan demikian kualitas pembelajaran dapat ditingkatkan sehingga penguasaan materi juga meningkat. 56
4. Pertimbangan Memilih Strategi Pembelajaran Active Learning Teknik Information Search Strategi pembelajaran merupakan rancangan kegiatan untuk mencapai tujuan tertentu, di mana didalamnya termasuk pemanfaatan sumber daya pembelajaran yang diarahkan dalam upaya pencapaian tujuan. Bisa diartikan sebuah strategi pembelajaran merupakan suatu penyusunan rencana kerja dan belum sampai pada tindakan. Dalam pembelajaran active learning, yang memiliki kelebihan antara lain : berpusat pada peserta didik, penekanan pada menemukan pengetahuan bukan menerima pengetahuan, sangat menyenangkan, memberdayakan semua potensi dan
55
Ari Samadhi, TMMA, “Pembelajaran Aktif (Active Learning)”, dari Engineering Education Development Project. 56 http://www.informasismpn9cimahi.files.wordpress.com/../pembelajaran-aktiflearning.pdf
40
indera peserta didik, menggunakan metode yang bervariasi, menggunakan banyak media, dan disesuaikan dengan pengetahuan yang sudah ada, sangat menunjang dalam rangka upaya pencapaian tujuan pembelajaran. Pembelajaran atau kegiatan belajar mengajar tidak lagi didominasi oleh guru, bila paradigma lama menyebutkan sumber pendidikan adalah guru, dalam active learning kegiatan pembelajaran justru berpusat pada siswa. Siswa dituntut untuk lebih aktif dalam pembelajaran, mereka juga diarahkan untuk dapat menemukan pengetahuan dan bukan hanya menerima pengetahuan. Guru berperan sebagai motivator, pengarah, dan pemberi stimulus agar semua potensi dari peserta didik dapat diberdayakan dengan maksimal, hal ini sejalan dengan pendapat Thorndike yang mengemukakan tiga hukum belajar yaitu: 1. Law of readiness, yaitu kesiapan seseorang untuk berbuat dapat memperlancar hubungan antara stimulus dan respons. 2. Law of exercise, yaitu dengan adanya ulangan-ulangan yang selalu dikerjakan maka hubungan antara stimulus dan respons akan menjadi lancar 3. Law of effect, yaitu hubungan antara stimulus dan respons akan menjadi
lebih
baik
jika
dapat
menimbulkan
hal-hal
yang
menyenangkan dan hal ini cenderung akan diulang57. Dalam strategi pembelajaran active learning, terdapat banyak teknik yang salah satunya adalah Information Search. Dalam teknik information search, siswa diarahkan untuk mampu mengumpulkan dan menggali informasi dari berbagai sumber belajar. Dengan demikian potensi siswa dapat diberdayakan. Siswa tidak lagi sebagai penerima pengetahuan, dan guru dapat berperan sebagai motivator, pengarah, dan pemberi stimulus.
57
http://sditalqalam.wordpress.com/2008/01/09/strategi-pembelajaran-active-learning/
41
5. Langkah-langkah Strategi Pembelajaran Active Learning Teknik Information Search Tahapan-tahapan yang dapat dilakukan dalam pembelajaran aktif teknik Information Search adalah sebagai berikut:58 1. Guru menyiapkan sumber materi yang bisa mencakup: a. Selebaran b. Dokumen c. Buku teks d. Buku panduan e. Computer mengakses informasi f. Barang hasil karya manusia g. Perlengkapan keras 2. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok kecil 3. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan topik 4. Peserta didik mencari informasi dari sumber materi yang telah diberikan, untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang telah diberikan oleh guru
D. Kerangka Berpikir Belajar adalah proses yang dialami dan yang akan merubah kemampuan diri seseorang dari tidak tahu menjadi tahu yang relatif tetap dan didapat melalui pengamatan, pendengaran, membaca, dan meniru. Dalam proses belajar matematika siswa diharapkan mampu untuk mengobservasi, menarik kesimpulan dari informasi yang didapat, dan membagi pengetahuan. Hal ini dapat
dilakukan
dengan
strategi
belajar
aktif
teknik
Information
Search/Mencari Informasi, Pada strategi belajar aktif teknik information search penekanan proses pembelajaran bukan pada penyampaian informasi oleh pengajar melainkan pada pengembangan keterampilan pemikiran analitis dan kritis terhadap topik atau permasalahan yang dibahas. Dengan demikian siswa tidak hanya 58
Mel Silberman, Active……
42
mendengarkan materi secara pasif tetapi mengerjakan sesuatu yang berkaitan dengan materi. Kegiatan tidak hanya menjadi pembelajaran satu arah, antara guru dan murid. Penekanan pada eksplorasi nilai-nilai dan sikap-sikap berkenaan dengan materi. Siswa diajak untuk dapat menggali ide-ide yang mereka punya. Kemampuan otak mereka lebih terbiasa untuk mendapatkan ide-ide baru. Siswa lebih banyak di tuntut untuk berfikir kritis, menganalisa dan melakukan evaluasi. Siswa lebih bebas menyampaikan pendapatnya tentang materi atau topik yang sedang dibahas. Sehingga kegiatan belajar mengajar dalam kelas lebih hidup. Umpan balik yang lebih cepat akan terjadi pada proses pembelajaran. Karena dalam proses pembelajaran aktif (active learning) salah satunya dalam teknik information search, proses pembelajaran tidak hanya berkutat dalam hal pembahasan materi. Siswa diminta untuk mencari berbagai informasi dari materi yang sedang dibahas, kemudian siswa menjawab pertanyaan seputar materi tersebut. Dengan menggunakan teknik belajar ini, siswa dapat belajar lebih aktif lagi. Belajar menemukan jawaban dari permasalahan matematika, mampu menyimpulkan jawaban dari informasi yang didapat dan berkompetisi dengan baik. Dengan demikian, apabila pembelajaran ini diterapkan dengan baik, maka siswa dapat lebih aktif dan kreatif dalam menyelesaikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan permasalahan matematika yang sedang dipelajari. Pada akhirnya dapat meningkatkan hasil belajar matematikanya.
E. Perumusan Hipotesis Adapun yang menjadi hipotesis dalam penelitian ini adalah: Hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan active learning teknik Information Search/mencari informasi lebih besar dari siswa yang diajar menggunakan metode konvensional
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Tempat yang digunakan penelitian ini adalah di MTs Al Wahab Kelas VIII Semester II Tahun ajaran 2010/2011, sedangkan waktu penelitian yang digunakan yaitu Semester II tahun ajaran 2010/2011.
B. Populasi dan Sampel 1.
Populasi Sebelum penelitian dilaksanakan, terlebih dahulu harus ditentukan populasi penelitian. Populasi adalah suatu himpunan dengan sifat-sifat yang ditentukan oleh peneliti sedemikian rupa sehingga setiap individu/variabel/data dapat dinyatakan dengan tepat apakah individu tersebut menjadi anggota atau tidak.59 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa MTs Al Wahab Jakarta.
2.
Sampel Sampel diambil dari populasi dengan teknik Cluster Random Sampling, yaitu pengambilan 2 unit kelas dari 3 kelas yang ada. Dari 2 kelas tersebut diundi, kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kontrol.
C. Metode Penelitian Metode penelitan merupakan kerangka, pola, atau rancangan yang menggambarkan alur dan arah penelitian yang di dalamnya terdapat langkah-langkah atau tahap-tahap yang menunjukan suatu urutan kerja. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen, yaitu penelitian yang tidak dapat memberikan kontrol 59
Kadir, Statistika: Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial ( Jakarta: Rosemata Sampurna,
2010)h. 85
43
44
penuh. Penelitian ini dilakukan terhadap kelompok-kelompok homogen, dengan membagi kelompok yang diteliti menjadi dua kelompok pengamatan, yaitu kelompok X1 dan kelompok X2. Kelompok X1 adalah kelompok dengan perlakuan pemberian teknik Information Search dan kelompok X2 adalah kelompok yang tidak diberi perlakuan teknik Information Search. Perlakuan ini diberikan selama kegiatan belajar mengajar berlangsung. Setelah penguasaan materi pelajaran, kedua kelompok diberi tes yang sama. Hasil tes tersebut kemudian diolah sehingga dapat diketahui apakah rata-rata hasil belajar antara kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol. Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian berbentuk Two Group Randomized Subject Post test only. Rancangan ini terdiri atas dua kelompok yang keduanya ditentukan secara acak. Untuk pelaksanaan penelitian diperlukan 2 kelompok kelas, yaitu: 1. Kelas
eksperimen
adalah
kelompok
siswa
yang
diajar
dengan
menggunakan model pembelajaran aktif learning (active learning) teknik information search/mencari informasi. 2. Kelompok kontrol adalah kelompok siswa yang diajarkan dengan metode pembelajaran konvensional. Tabel 1 Desain Penelitian Kelas
Treatment
Test
Eksperimen
Information Search (XE)
Hasil Belajar (Y)
Kontrol
Konvensional (XP)
Hasil Belajar (Y)
Keterangan: XE
: Treatment yang dilakukan di kelas eksperimen, yaitu penerapan
45
pembelajaran active learning dengan teknik information search XP
: Treatment yang dilakukan pada kelas kontrol, yaitu pembelajaran konvensional dengan metode konvensional
Y
: Tes Akhir
D. Teknik Pengumpulan Data 1. Tahap Persiapan a) Melakukan observasi ke sekolah. b) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan bahan ajar pada pokok bahasan yang dipilih. c) Menyusun instrument penelitian d) Melakukan uji coba instrument penelitian. e) Analisis hasil uji coba instrument. f) Pemilihan kelompok eksperimen dan kelompok control secara acak menggunakan teknik Cluster Random Sampling (Pengambilan Sampel Menurut Kelompok).
2. Tahap Pelaksanaan a) Pemberian tes awal untuk mengetahui pengetahuan awal siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok control. b) Menerapkan strategi belajar aktif teknik information search pada kelompok eksperimen dan metode konvensional pada kelompok kontrol dengan jumlah jam pelajaran, pengajar dan pokok bahasan yang sama. c) Pemberian tes akhir pada kedua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebagai evaluasi pembelajaran.
46
E. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah dengan menggunakan tes akhir (postest). Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan. Tes ini berupa tes akhir (postes), dengan bentuk soal pilihan ganda untuk menentukan seberapa jauh hasil belajar matematika. Adapun indikator kompetensi yang digunakan dalam tes akhir, adalah sebagai berikut: Tabel 2 Indikator Kompetensi Tes Akhir No 1.
2. 3. 4. 5.
6.
7. 8.
Indikator Kompetensi Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, talibusur, juring, apotema, dan tembereng. Menemukan nilai phi (π). Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran. Menghitung keliling dan luas lingkaran. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama. Menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah
Tingkat Pengetahuan C1
C2 C2 C3 C2
C3
C4 C5
Sebuah tes yang dapat dikatakan baik sebagai alat pegukur harus memenuhi persyaratan tes, yaitu memiiki validitas, reabilitas dan objektivitas. Maka sebelum soal tersebut diberikan kepada siswa, soal itu harus dianalisis validitas, reabilitasnya dan daya pembeda serta indeks kesukaran soal. Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur
47
apa
yang hendak
diukur.
Reabilitas
berkaitan
dengan
masalah
kepercayaan. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Sehingga kedua hal tersebut sangat penting di uji terlebih dahulu, agar hasil yang didapatkan dapat memenuhi standar penilaian. 1. Uji Validitas Butir Soal Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien validitas ini adalah dengan menggunakan rumus korelasi point biserial.
Mp
rpbi =
Mt
p q
SDt
dengan SDt =
Xt N
2
( X t )2 (N )2
Keterangan: rpbi
= Angka indeks korelasi poin biserial
Mp
= Mean (nilai rata-rata hitung) skor yang dicapai oleh peserta tes yang menjawab betul, yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan.
Mt
= Mean skor total, yang berhasil dicapai oleh seluruh peserta tes (testee)
SDt
= Deviasi standar total (Deviasi Standar dari skor total).
P
= Proporsi peserta tes yang menjawab betul terhadap butir soal yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan.
q
=1–p
2. Uji Reabilitas Pengujiannya reliabilitis ini menggunakan rumus K- R 20 ( KuderRichardson), yaitu60: r11
k k 1
Dimana :
60
st
2
pq st
2
r11
dengan SDt =
Xt N
2
( X t )2 (N )2
= koefisien Reliabilitas tes
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evauasi Pendidikan,(Jakarta: Bumi Aksara, 2005) h. 100
48
k
= Banyak butir soal yang valid
p
= Proporsi subjek yang menjawab item soal dengan benar
q
= Proporsi subjek yang menjawab item soal dengan salah ( q = 1-p) pq
St
= Jumlah perkalian antara p dan q = Standar deviasi total yang valid
3. Uji Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Seluruh peserta tes akan dibagi dalam kelompok upper group(kelompok atas) dan lower group(kelompok bawah). Adapun cara menentukan daya beda dapat menggunakan rumus berikut:61 D
BA JA
BB JB
Dimana: D BA
= Indeks daya beda = Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar
BB
= Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan salah
61
JA
= Banyaknya peserta kelompok atas
JB
= Banyaknya peserta kelompok bawah
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, ( Jakarta: Bumi Aksara, 2005).Cet.V, h.213
49
Adapun Kriteria daya beda dapat dilihat pada tabel 3 berikut: Tabel 3 Klasifikasi Daya Beda Klasifikasi Daya Beda Indeks Daya Beda DP < 0,00
Sangat Jelek
0,00 < D < 0,20
Jelek
0,20 < D < 0,40
Cukup
0,40 < D < 0,70
Baik
0,70 < D < 1,00
Baik sekali
4. Uji Taraf Kesukaran Soal Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Soal yang baik tidak hanya didasarkan pada validitas dan reliabilitasnya saja tetapi juga perlu dilakukan tes tarap kesukaran. Untuk menghitung indeks kesukaran setiap butir soal digunakan rumus:62
P
B JS
Dimana: P B
= Indeks kesukaran untuk setiap butir soal = Banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan betul
JS
= jumlah seluruh siswa peserta tes
Kriteria tingkat kesukaran dapat dilihat pada tabel 4: Tabel 4 Tingkat Kesukaran
62
Tingkat Kesukaran
Nilai I
Sukar
0,00 – 0,25
Sedang
0,26 – 0,75
Mudah
0,76 – 1,00
Daryanto, Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta. 2001), Cet.II, h. 180
50
F. Teknik Analisis Data Teknik analisis data digunakan dalam penelitian ini untuk menguji hipotesis. Uji hipotesis ini digunakan untuk mengetahui adanya perbedaan hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan strategi active learning teknik information search dengan siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. 1.
Pengujian Prasyarat analisis Sebelum
dilakukan
pengujian
hipotesis
perlu
dilakukan
pemeriksaan terlebih dahulu terhadap data hasil penelitian hasil uji Persyaratan analisis dari nilai tes hasil belajar matematika siswa sebagai beritut: a. Uji Normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang ditiliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan adalah uji lilifors, dengan langkahlangkah sebagai berikut:63 1. Urutkan data sampel dari yang terkecil hingga terbesar. 2. Tentuksan nilai Z i
Xi
X S
Dengan: Zi = Skor baku
Xi = Skor data
X = Nilai rata-rata
S = Simpangan baku
3. Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai Zi berdasarkan table Zi dan sebut dengan F(Zi ) dengan aturan: Jika Zi > 0, maka F(Zi ) = 0,5 + Nilai tabel Jika Zi < 0, maka F(Zi ) = 1- (0,5 + Nilai tabel) 4. Selanjutnya hitung proporsi Z1, Z2,…, Zn yang lebih kecil atau sama dengan Zi jika proporsi ini dinyatakan oleh S (Z), maka: S(Zi) =
63
Banyaknya z1, z2 , .......... ..., zn yang n
Sudjana, Metode Statistik, (Bandung:Tarsito,2001),h.46
zi
51
5. Hitunglah selisih F(Zi ) - S(Zi) kemudian tentukan harga mutlaknya. 6. Ambil nilai terbesar antara
harga-harga mutlak selisih
tersebut. Nilai ini kita namakan Lo = 7. Memberikan interpretasi, Lo dengan membandingkannya dengan Lt, Lt adalah harga yang diambil dari tabel harga kritis uji Liliefors. 8. Mengambil kesimpulan berdasarkan harga Lo dan Lt yang telah didapat. Apabila Lo < Lt maka sample berasal dari distribusi normal. b. Uji Homogenitas Uji
homogenitas
dilakukan
dengan
melihat
keadaan
kehomogenan populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher. Dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1.
Tentukan Hipotesis:64 Ho = Data Memiliki Varians homogen Ha = Data tidak memiliki varians homogen
2. Bagi data menjadi dua kelompok 3. Tentukan simpangan baku dari masing-masing kelompok 4. Tentukan Fhitung dengan rumus Fhitung =
S12 = S 22
5. Tentukan taraf nyata yang akan digunakan. 6. Tentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians terkecil). 7. Tentukan kriteria pengujian: a) Jika Fhitung
Ftabel maka Ho diterima, yang berarti varians
kedua populasi homogen. b) Jika Fhitung > Ftabel maka Ho ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak homogen. 64
Sudjana, Metode Statistik…h. 249
52
2.
Pengujian Hipotesis Setelah
dilakukan
pengujian
prasyarat
analisis
dengan
menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas, langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian hipotesis. a.
Tentukan uji statistik:65 1) Jika data berdistribusi normal dan varians populasi homogen: X1
thit =
X2 1 n1
S
1 n2
Di mana :
Sg
(n1 1) S12 (n 2 1) S 22 (n1 n 2 2)
Dengan db = n1 + n2 – 2 , taraf signifikansi (α) = 0,05 2) Jika data berdistribusi normal dan varians populasi tidak homogen:
X1
thit = s1
2
n1
X2 s2
2
n2
Dengan db = n – 2 , taraf signifikansi (α) = 0,05 Keterangan :
65
X1
= Rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen
X2
= Rata-rata hasil belajar kelompok kontrol
n1
= Jumlah sampel pada kelompok eksperimen
n2
= Jumlah sampel pada kelompok kontrol
S12
= Varian kelompok eksperimen.
S22
= Varians kelompok kontrol.
Sudjana, Metode Statistik…h. 239
53
3) Jika data tidak berdistribusi normal, maka pengujian hipotesis menggunakan analisis statistik non parametrik dengan menggunakan rumus uji Mann-Whitney (Uji “U”) untuk sampel besar dengan taraf signifikansi α = 0,05. Rumus Uji Mann-Whitney (Uji “U”) yang digunakan yaitu66: U
z
U U
dengan:
U
n1 n 2 2
dan
U
n1n 2 n1 n2 1 12
Keterangan:
b.
U
: nilai rata-rata
U
: nilai simpangan baku
n1
: banyaknya anggota kelompok 1
n2
: banyaknya anggota kelompok 2
Tentukan Kriteria pengujian Untuk menentukan Kriteria pengujian pada pengolahan data dilakukan dengan operasi perhitungan, pengujiannya dengan melihat perbandingan antara thitung dengan ttabel
c. Lakukan pengambilan kesimpulan Jika operasi perhitungan pada langkah sebelumnya ternyata:
66
1.
thitung
ttabel, maka terima Ho
2.
thitung > ttabel, maka tolak Ho
Kadir, Statistika (Untuk penelitian Ilmu-Ilmu Sosial),(Jakarta:PT. Rosemata Sampurna, 2010), h. 275
54
G. Hipotesis Statistik 1) Hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini adalah: Ho :
1≤
Ha :
1
>
2 2
Keterangan: 1
= Nilai rata-rata hasil belajar kelas eksperimen
2
= Nilai rata-rata hasil belajar kelas kontrol
2) Untuk Uji Mann-Whitney (Uji “U”) H0: H1: Keterangan:
z = nilai z hasil penghitungan Uji “U” z = nilai z pada taraf signifikansi
0,05
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data Proses penelitian ini dilakukan selama delapan kali pertemuan. Materi matematika yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi geometri dan pengukuran yang ditekankan pada pokok bahasan unsur-unsur lingkaran, bagian dan ukurannya. Pada proses pembelajaran kedua kelompok mendapatkan perlakuan yang berbeda. Kelas eksperimen dengan pembelajaran menggunakan teknik search information (mencari informasi) sebagai bagian dari strategi pembelajaran aktif (active learning), sedangkan kelas kontrol dengan pendekatan konvensional. Oleh karena itu adanya perubahan yang terjadi setelah perlakuan (kelas eksperimen) disebabkan karena adanya perlakuan dalam pembelajaran pada kelas eksperimen menggunakan search information (mencari informasi) dan kelas kontrol tidak menggunakan teknik search information (mencari informasi). Sehingga pada akhir pembelajaran kedua kelompok diberikan post test yang digunakan untuk mengetahui kelompok mana yang memiliki hasil belajar yang lebih baik. Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar matematika yang berbentuk pilihan ganda. Instrumen penelitian pada awalnya berjumlah 30 butir soal pilihan ganda. Setelah diujicobakan dan telah dianalisis karakteristiknya, meliputi validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal, dan daya pembeda butir soal, jumlah soal yang dipakai pada tes akhir hasil belajar matematika menjadi 21 butir soal, dengan hasil perhitungan reliabilitas soal sebesar 0,834 yang berada dikisaran nilai 0,80 – 1,00, maka test bentuk pilihan ganda tersebut memiliki reliabilitas sangat tinggi. Adapun rincian butir soal yang dipakai setelah diujicobakan, dapat dilihat pada Tabel 5 berikut ini.
55
56
Tabel 5 Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian No. Soal 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30
Validitas
Indeks Kesukaran
Daya Beda
Ket.
Valid Invalid Valid Invalid Valid Valid Invalid Valid Valid Invalid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Invalid Valid Valid
Sedang Sedang Sedang Mudah Mudah Sedang Sedang Mudah Mudah Sedang Sedang Mudah Sedang Mudah Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Mudah Mudah
Cukup Sangat Jelek Cukup Jelek Cukup Jelek Sangat Jelek Cukup Cukup Jelek Baik Cukup Baik Cukup Baik Jelek Jelek Cukup Cukup Baik Jelek Cukup Cukup Cukup Sangat Jelek Baik Baik Sangat Jelek Jelek Cukup
Dipakai Tdk Dipakai Dipakai Tdk Dipakai Dipakai Dipakai Tdk Dipakai Dipakai Dipakai Tdk Dipakai Dipakai Dipakai Tdk Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Tdk Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Tdk Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Tdk Dipakai Dipakai Dipakai Tdk Dipakai Dipakai Dipakai
. 1. Hasil Belajar Matematika siswa Kelompok Eksperimen Berdasarkan perhitungan diperoleh hasil belajar matematika pada materi geometri dan pengukuran yang ditekankan pada pokok bahasan lingkaran dengan menggunakan strategi active learning teknik information search. nilai terendah adalah 38 dan nilai tertinggi adalah 85. Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen
57
disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut: Tabel 6 Distribusi Frekuensi Hasil Tes Akhir Kelompok Eksperimen Frekuensi Nilai Absolut Kumulatif Persentase (%) 38 – 45
1
1
3,13
46 – 53
3
4
9,38
54 – 61
5
9
15,63
62 – 69
13
22
40,63
70 – 77
7
29
21,88
78 – 85
3
32
9,38
Jumlah
32
100%
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi hasil tes akhir kelompok kontrol di atas, dapat dilihat bahwa siswa yang berkemampuan rendah ada 4 orang yaitu yang memperolah nilai antara 38 – 45, sedangkan pada siswa yang berkemampuan tinggi ada 3 orang yang berada pada kisaran nilai 78 - 85. Sedangkan siswa yang paling banyak yaitu 8 orang yang mendapat nilai antara 54 - 61. Dapat pula dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 8. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 65,25, median sebesar 65,81, modus sebesar 66,07, simpangan baku sebesar 9,63, varians sebesar 92,83, kemiringan sebesar -0,09 (kurva model negatif atau kurva menceng ke kiri), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 2,764 (distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar). Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelompok eksperimen tersebut dapat pula disajikan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
58
Gambar 2 Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Tes Akhir Kelompok Eksperimen 2. Hasil Belajar Matematika siswa kelompok kontrol Berdasarkan hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang dalam
pembelajarannya
menggunakan
pembelajaran
konvensional,
diperoleh nilai terendah adalah 38 dan nilai tertinggi adalah 85. Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi pada tabel 6.
59
Tabel 7 Distribusi Frekuensi Hasil Tes Akhir Kelompok Kontrol Frekuensi
Nilai
Absolut
Kumulatif
Persentase (%)
38 – 45
4
4
12,50
46 – 53
6
10
18,75
54 – 61
8
18
25,00
62 – 69
6
24
18,75
70 – 77
5
29
15,63
78 – 85
3
32
9,38
Jumlah
32
100%
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi hasil tes akhir kelompok kontrol di atas, dapat dilihat bahwa siswa yang berkemampuan rendah ada 4 orang yaitu yang memperolah nilai antara 38 – 45, sedangkan pada siswa yang berkemampuan tinggi ada 3 orang yang berada pada kisaran nilai 78 - 85. Sedangkan siswa yang paling banyak yaitu 8 orang yang mendapat nilai antara 54 - 61. Dapat pula dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 8. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 60,25, median sebesar 59,5, modus sebesar 57,5, simpangan baku sebesar 12,12, varians sebesar 147,03, kemiringan sebesar 0,227 (kurva model positif atau kurva menceng ke kanan), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 1,94 (distribusi platikurtik
atau
bentuk
kurvanya
mendatar).
Untuk
perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelompok eksperimen tersebut dapat pula disajikan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
60
Gambar 3 Histogram dan Poligon Frekuensi Hasil Tes Akhir Kelompok Kontrol
Berdasarkan uraian mengenai hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen dan hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol di atas, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar matematika antara kelompok eksperimen (kelompok yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi belajar aktif/active learning teknik information search/mencari informasi) dengan kelompok kontrol (kelompok yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional), dapat dilihat pada tabel berikut:
61
Tabel 8 Gambaran Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol dan Eksperimen Hasil Belajar
Kelompok Kontrol
Kelompok Eksperimen
Nilai terendah
38
38
Nilai tertinggi
85
85
Jumlah
1928
2088
Mean
60,25
65,25
Median
59,5
65,81
Modus
57,5
66,07
Varians
147,03
92,83
Standar deviasi
12,12
9,63
Kurtosis
1,94
2,76
Berdasarkan tabel di atas nilai kurtosis kelompok eksperimen sebesar 2,76 dan kelompok control sebesar 1,94, karena nilai kurtosis kedua kelompok kurang dari 3, maka bentuk kurvanya agak datar (platikurtik). Sehingga pada hasil tes akhir kedua kelompok nilai-nilai datanya tersebar secara merata sampai jauh dari nilai rata-ratanya.
B. Pengujian Prasyarat Analisis Sebelum data dianalisis lebih jauh perlu dilakukan pengujian prasyarat analisis. Adapun pengujian prasyarat analisis yang dilakukan adalah uji normalitas dan homogenitas. 1. Uji Normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Lilifors. Dari hasil perhitungan uji normalitas data, untuk kelas eksperimen (lampiran) diperoleh nilai Lhitung atau L0 sebesar 0,112 dan pada tabel harga kritis Lt untuk n = 32 pada taraf signifikan L0
0,05 adalah 0,157. Karena
Lt (0,150 0,157) maka sampel pada kelas eksperimen berdistribusi
62
normal. Sedangkan untuk kelas kontrol (lampiran) diperoleh nilai Lhitung atau L0 sebesar 0,142 dan pada tabel harga kritis Lt untuk n = 32 pada taraf signifikan
0,05 adalah 0,157. karena L0
Lt (0,122 0,157) maka
sampel pada kelas kontrol berdistribusi normal. Hasil uji normalitas tes hasil belajar matematika siswa disajikan pada tabel 8 dibawah ini: Tabel 9 Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kontrol Jumlah
Taraf
Lhitung
Ltabel
sampel
signifikansi
(Lo)
(Lt)
Kontrol
32
0,05
0,142
0,157
Normal
Eksperimen
32
0,05
0,112
0,157
Normal
Kelompok
Keterangan
2. Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui perbedaan varian antara dua sampel, uji homogenitas dilakukan dengan uji fisher. Dari hasil perhitungan (lampiran), diperoleh nilai varians kelas eksperimen adalah 119,5 dan varians kelas kontrol adalah 177,2. sehingga diperoleh nilai Fhit = 1,58. Dengan taraf signifikan
0,05 untuk
dkpembilang = 31 dan dkpenyebut = 31 didapat nilai Ftabel = 1,84. Karena Fhitung < Ftabel (1,25 < 1,84) maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari varians yang sama/homogen. Hasil uji homogenitas tes akhir hasil belajar matematika siswa kedua kelas tersebut disajikan pada tabel di bawah ini: Tabel 10 Hasil Uji Homogenitas Tes Akhir Kelompok Eksperimen dan Kontrol Taraf
Fhitung
Ftabel
signifikan
(Lo)
(Lt)
1,58
1,84
Kelompok
Varians
Kontrol
177,2
0,05
Eksperimen
119,5
0,05
Keterangan
Homogen
63
C. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis data, diketahui bahwa data tersebut berdistribusi normal dan homogen. Langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian hipotesis dengan uji t. Dalam penelitian ini menggunakan hipotesis satu ekor–pihak kanan, dengan kriteria pengujiannya adalah: jika hasil perhitungan suatu ukuran statistik yang diperoleh nilainya lebih dari nilai kritis pada kurva distribusi untuk suatu harga dk = 62 dan 0,05, dengan Ho = Rata-rata hasil belajar matematika siswa
=
yang diajar
dengan menggunakan Active Learning teknik Information Search/mencari informasi kurang dari atau sama dengan hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan metode konvensional, sedangkan Ha = rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan Active Learning teknik Information Search / mencari informasi lebih tinggi dari siswa yang diajar menggunakan metode konvensional.
D. Interpretasi Data Pada
perhitungan skor kelas kontrol diperoleh rata – rata 60,25,
sementara pada kelas eksperimen diperoleh rata – rata 65,25. dari hasil perhitungan hipotesis diperoleh harga thitung sebesar 1,83 dan harga ttabel sebesar 1,68 (thitung > ttabel), dengan demikian tolak Ho dan terima Ha, atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen yang diajar menggunakan aktive learning teknik information search lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol yang diajar dengan menggunakan pendekatan konvensional. Visualisasi distribusi normal digambarkan pada kurva dibawah ini.
64
Daerah Penerimaan Ho
Daerah Penolakan Ho
ttabel = 1,68
thitung = 1,83
Gambar 4 Kurva Distribusi Normal
E. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan agar memperoleh hasil yang maksimal. Namun demikian masih terdapat hal-hal yang tidak dapat terkontrol dan tidak dapat dikendalikan. Sehingga hasil dari penelitian ini pun belum optimal. Hal-hal itu antara lain: 1.
Penelitian ini baru dilaksanakan pada mata pelajaran matematika pokok bahasan Lingkaran.
2.
Kondisi siswa yang belum terbiasa dengan metode pembelajaran Aktif (Active Learning Strategy) membuat kondisi awal masih pasif.
3.
Alokasi waktu yang sangat terbatas.
Kontrol terhadap kemampuan siswa hanya pada hasil belajarnya saja. Sementara variabel lain seperti, intelegensi, minat, motivasi dan lingkungan belajar tidak dapat terkontrol secara penuh, sehingga tidak mustahil jika hasil penelitian ini dapat dipengaruhi oleh hal-hal lain.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian, dengan melihat deskripsi data hasil pengujian hipotesis maka beberapa kesimpulan dapat dibuat sebagai berikut: 1. Berdasarkan perhitungan, rata – rata hasil belajar matematika siswa pada kelas kontrol (yang diajar dengan menggunakan metode konvensional) lebih rendah dibandingkan dengan kelas eksperimen (yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif teknik information search/mencari informasi). Proses pembelajaran siswa pada kelas kontrol menggunakan teknik konvensional dimana siswa diberikan materi kemudian dijelaskan secara monolog dan tanpa melibatkan siswa dengan aktif dan proaktif, guru menjadi satu-satunya sumber belajar siswa. 2. Melihat rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran aktif teknik information search/mencari informasi yang lebih besar dari rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan metode konvensional. Hal ini, dikarenakan proses pembelajaran siswa pada kelas eksperimen menggunakan strategi aktif learning (Active Learning Strategy) teknik information search/mencari informasi, yakni pembelajaran yang menitik beratkan pada optimalisasi aktifitas siswa selama proses pembelajaran di kelas. 3. Dari perhitungan Uji t diperoleh kesimpulan bahwa rata – rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan strategi Active Learning teknik information search/mencari informasi lebih besar dari rata – rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan strategi konvensional. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang diajar dengan metode konvensional dengan siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi
65
66
active learning (belajar aktif) teknik information search/mencari informasi.
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, maka peneliti dapat memberi saran sebagai berikut: 1. Mengarahkan siswa untuk berperan aktif dalam pembelajaran, yang pada akhirnya diharapkan kegiatan pembelajaran menjadi lebih menarik. 2. Mengarahkan siswa pada pemahaman bahwa matematika merupakan pelajaran yang sangat penting yang berguna bagi kehidupan sehari – hari, sehingga tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai. 3. Mengusahakan adanya sumber informasi yang lain dalam pembelajaran sebagai sarana penunjang pembelajaran aktif dan menarik. Pembelajaran dengan metode pembelajaran aktif (active learning strategy) teknik information search/mencari informasi dapat dijadikan alternatif serta variasi pembelajaran agar siswa tidak merasa jenuh bosan.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 1999) Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evauasi Pendidikan,(Jakarta: Bumi Aksara, 2005) Baso, Intang, S., Pengaruh Metode Mengajar dan Ragam Tes, httm, 10/4/2006 Daryanto, Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta. 2001) Djamarah, Syaiful Bahri & Aswan Zein, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006) Ekaningsih Paimin, Joula, Agar Anak Pintar Matematika, (Jakarta : Puspa Swara, 1998) Hudojo, Herman, Mengajar Belajar Matematika, (Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1988) http://www.informasismpn9cimahi.files.wordpress.com/../pembelajaran-aktiflearning.pdf http://sditalqalam.wordpress.com/2008/01/09/strategi-pembelajaran-activelearning/ http://id.wikipedia.org/wiki/Pembelajaran http://sabri23.tripod.com/tugasan5.htm http://dossuwanda.wordpress.com/2008/03/18/ragam-metode-pembelajaran/ http://www.p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP04_KarMtk.pdf http://jipkendal.blogspot.com/2007/12/peringkat-pendidikan-turun-dari-58ke.html http://www.mediaindo.co.id/newsprint.asp?Id=56029&Jenis=a&cat_name=Pendi dikan http://zainurie.wordpress.com/2007/05/14/pakar-matematika-bicara-tentangprestasi-pendidikan-matematika-indonesia/
67
68
http://digilib.itb.ac.id/gdl.php?mod=browse&op=read&id=jbptitbpp-gdl-proc2000-arif-619-knowledge http://www.ctl.utm.my/buletin/edisi3/artikel.htm Mudjiono, Dimyati, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta : Rineka Cipta) Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: PT Rosda Karya, 2004) N. Setyaningsih, Ariyanto dan Rita P Khotimah, “Aplikasi Pendekatan Model Kooperatif Dalam Pembelajaran Matematika”, dari: http://eprints.ums.ac.id/386/01/5._NINING_S.pdf Samadhi, Ari, “Pembelajaran Aktif (Active Learning)”, dari Engineering Education Development Project. Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran, “Berorientasi Pendidikan”, (Jakarta: Kencana, 2006)
Standar
Proses
Silberman, Mel. Active Learning, ( Yogyakarta: Bumimedia, 2002) Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rieneka Cipta, 2010) Sudjana, Metode Statistik, (Bandung:Tarsito,2001) Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2001) Suhadi, Ari, “Active Learning”, dari http/ilstu.edu.deps/ Suherman, Erman, dkk.(ed.), Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA, 2003) Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan Kopetensi dan Praktiknya ( Jakarta: Bumi aksara, 2005) Sukmadinata, Nana Syaodih (ed.), Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2003) Syah, Muhibbin (ed.), Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2004) Undang-Undang Republik Indonesia no. 20 Tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan Nasional
69
Usman, M. Uzer, Menjadi Guru Professional, (Bandung : Remaja Rosdakarya, 2008) Purwanto, M. Ngalim, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2007) Purwanto, M. Ngalim, Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2001) Wahyudin Nur Nasution, Efektivitas Strategi Pembelajaran Koperatif dan Ekspositori Terhadap Hasil Belajar Sains ditinjau dari Cara Berpikir, (http://www.ligatama.org/Jurnal/Edisi5/StrategiPemb.htm) Yamin, Martinis (eds.), Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Gaung Persada Press, 2004) Zaini, Hisyam, dkk, Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta:CTSD, 2004).
70
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-1 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran. Indikator Menyebutkan unsur-unsur pada lingkaran : pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema. Alokasi Waktu: 2 A.
40 Menit
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema.
B.
Materi Ajar Unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran.
C.
Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
71
2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru menjelaskan materi tentang unsur-unsur pada lingkaran. Guru memberikan contoh soal berdasarkan materi yang telah disampaikan. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan soal latihan. Salah satu siswa diminta untuk mempersentasikan hasilnya di depan kelas, kemudian siswa lain menanggapinya. Guru meluruskan jika ada yang menyimpang. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E.
Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol dan penggaris.
72
F.
Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2.
Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian.
3. Contoh penilaian 1. Perhatikan gambar berikut ini! Pada gambar tersebut, sebutkan semua garis yang merupakan: a. Jari-jari, dan b. Diameter
2.
Perhatikan gambar berikut ini! a. daerah yang diarsir disebut... b. sebutkan semua garis yang merupakan : (i) jari-jari... (ii) Apothema... (iii) diameter... (iv) tali busur... Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
73
KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-2 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas lingkaran. Indikator Menentukan nilai phi (π). Alokasi Waktu: 1 A.
40 Menit
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan nilai phi (π).
B.
Materi Ajar Keliling dan luas lingkaran.
C.
Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
74
2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru menjelaskan materi tentang menentukan pendekatan nilai phi (π) pada lingkaran. Guru memberikan contoh soal berdasarkan materi yang telah disampaikan. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan soal latihan. Salah satu siswa diminta untuk mempersentasikan hasilnya di depan kelas, kemudian siswa lain menanggapinya. Guru meluruskan jika ada yang menyimpang. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E.
Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol dan penggaris.
75
F.
Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1. Dengan menyediakan uang logam Rp. 100,00, Rp. 200,00, dan Rp. 500,00. Ukurlah panjang diameter dan keliling uang tersebot. Buatlah table seperti berikut dan isikan hasil pengukuranmu pada table tersebut Diameter
Keliling
Rp100,00
…….
…….
Keliling Diameter …….
Rp200,00
…….
…….
…….
Rp500,00
…….
…….
…….
Mata uang
Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
76
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-3 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas lingkaran. Indikator Menetukan rumus keliling dan luas lingkaran. Alokasi Waktu: 2 A.
40 Menit
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan rumus keliling dan luas lingkaran.
B.
Materi Ajar Keliling dan luas lingkaran.
C.
Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
77
2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru menjelaskan materi tentang cara menentukan rumus keliling dan luas pada lingkaran. Guru memberikan contoh soal berdasarkan materi yang telah disampaikan. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan soal latihan. Salah satu siswa diminta untuk mempersentasikan hasilnya di depan kelas, kemudian siswa lain menanggapinya. Guru meluruskan jika ada yang menyimpang. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E.
Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol dan penggaris.
78
F.
Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1. Sebutkan rumus keliling lingkaran yang berjari-jari P ! 2. Sebutkan rumus luas lingkaran yang berjari-jari Q !
Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
79
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-4 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas lingkaran. Indikator Menghitung keliling dan luas lingkaran.. Alokasi Waktu: 2 A.
40 Menit
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menghitung keliling dan luas lingkaran.
B.
Materi Ajar Keliling dan luas lingkaran.
C.
Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
80
2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru menjelaskan materi tentang menghitung keliling dan luas pada lingkaran. Guru memberikan contoh soal berdasarkan materi yang telah disampaikan. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan soal latihan. Salah satu siswa diminta untuk mempersentasikan hasilnya di depan kelas, kemudian siswa lain menanggapinya. Guru meluruskan jika ada yang menyimpang. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E.
Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol dan penggaris.
81
F.
Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1) Hitunglah keliling lingkaran jika diketahui: a. Jari-jari 49 m b. Diameter 2,8 cm c. Jari-jari 5 cm d. Diameter 50 m 2) Hitunglah luas lingkaran jika diketahui: a. Jari-jari 21 m b. Diameter 3,5 cm c. Jari-jari 10 cm d. Diameter 30 m
Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
82
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-5 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah. Indikator Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. Alokasi Waktu: 1 A.
40 Menit
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama.
B.
Materi Ajar Sudut Pusat dan Sudut Keliling.
C.
Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
83
2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru menjelaskan materi tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran, jika menghadap busur yang sama. Guru memberikan contoh soal berdasarkan materi yang telah disampaikan. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan soal latihan. Salah satu siswa diminta untuk mempersentasikan hasilnya di depan kelas, kemudian siswa lain menanggapinya. Guru meluruskan jika ada yang menyimpang. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E.
Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol dan penggaris.
84
F.
Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1)
Pada gambar di samping, hubungan yang A
tepat antara
AOB dengan
ACB adalah
O
C
B
2) Dari gambar di bawah ini, berapakah nilai x A
B
x O 110⁰
C
Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
85
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-6 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah. Indikator Menentukan besar sudut keliling yang menghadap diameter dan busur yang sama. Alokasi Waktu: 2 A.
40 Menit
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan besar sudut keliling yang menghadap diameter dan busur yang sama.
B.
Materi Ajar Sudut Pusat dan Sudut Keliling.
C.
Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
86
2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru menjelaskan materi tentang sudut-sudut keliling pada lingkaran yang menghadap diameter dan busur yang sama. Guru memberikan contoh soal berdasarkan materi yang telah disampaikan. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan soal latihan. Salah satu siswa diminta untuk mempersentasikan hasilnya di depan kelas, kemudian siswa lain menanggapinya. Guru meluruskan jika ada yang menyimpang. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E.
Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol dan penggaris.
87
F.
Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1)
Diketahui C
A
O
ABC = 65º dengan AB diameter
lingkaran. Hitunglah besar
CAB.
B
2)
Dari gambar di samping ini, diketahui besar B O C
D ACD = 20º . Hitunglah besar: a. BOC A
b.
AOC
c.
BOD Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
88
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-7 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah. Indikator Menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng. Alokasi Waktu: 2 A.
40 Menit
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng.
B.
Materi Ajar Sudut Pusat dan Sudut Keliling.
C.
Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
89
2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru menjelaskan materi tentang menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng pada lingkaran. Guru memberikan contoh soal berdasarkan materi yang telah disampaikan. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan soal latihan. Salah satu siswa diminta untuk mempersentasikan hasilnya di depan kelas, kemudian siswa lain menanggapinya. Guru meluruskan jika ada yang menyimpang. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E.
Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol dan penggaris.
90
F.
Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1)
Diketahui
AOB = 80º dengan panjang
OA = OB = 7 cm. Hitunglah: B
O
a. Panjang Busur AB b. Luas juring AOB
2)
Hitunglah daerah yang diarsir jika panjang OP = 10 cm!
O 90⁰ P
Q
Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
91
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL PERTEMUAN KE-8 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah. Indikator Menggunakan hubungan sudut pusat, luas juring, dan panjang busur dalam memecahkan masalah. Alokasi Waktu: 2 A.
40 Menit
Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menggunakan hubungan sudut pusat, luas juring, dan panjang busur dalam memecahkan masalah.
B.
Materi Ajar Sudut Pusat dan Sudut Keliling.
C.
Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
92
Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. 2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru menjelaskan materi tentang hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring pada lingkaran. Guru memberikan contoh soal berdasarkan materi yang telah disampaikan. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan soal latihan. Salah satu siswa diminta untuk mempersentasikan hasilnya di depan kelas, kemudian siswa lain menanggapinya. Guru meluruskan jika ada yang menyimpang. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E.
Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah papan tulis, spidol dan penggaris.
93
F.
Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1)
Diketahui luas juring ROQ = 15 cm² dan
P
panjang busur PQ = 20 cm. Hitunglah: O
a. Panjang Busur RQ
75⁰
Q
45⁰
b. Luas juring POQ
R
2) Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling lingkaran, sehingga
AOB = 35º dan
COD = 140º. Jika
Panjang busur AB = 14 cm, hitunglah panjang busur CD ! Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
94
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-1 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran. Indikator Menyebutkan unsur-unsur pada lingkaran : pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema. Alokasi Waktu: 2
40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema. B. Materi Ajar Unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran.
C. Metode Pembelajaran Pembelajaran Aktif Teknik Information Search D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
95
2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru memberikan pengantar materi. Guru memberikan sumber materi pembelajaran berupa selebaran kepada para siswa. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan tentang topik pembelajaran. Guru memberikan kesempatan kepada para siswa untuk mendiskusikan jawaban dari pertanyaan yang telah diberikan dengan teman sebangku mereka. Guru meninjau kembali jawaban para siswa. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah selebaran (hand-out), papan tulis, spidol dan penggaris.
96
F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1. Perhatikan gambar berikut ini! Pada gambar tersebut, sebutkan semua garis yang merupakan: a. Jari-jari, dan b. Diameter
2.
Perhatikan gambar berikut ini! a. daerah yang diarsir disebut... b. sebutkan semua garis yang merupakan : (i) jari-jari... (ii) Apothema... (iii) diameter... (iv) tali busur... Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
97
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-2 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas lingkaran. Indikator Menentukan nilai phi (π). Alokasi Waktu: 1
40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan nilai phi (π). B. Materi Ajar Keliling dan luas lingkaran.
C. Metode Pembelajaran Pembelajaran Aktif Teknik Information Search D. Langkah-langkah Kegiatan 1.
Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
98
2.
Kegiatan Inti (60 menit) Guru memberikan pengantar materi. Guru memberikan sumber materi pembelajaran berupa selebaran kepada para siswa. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan tentang topik pembelajaran. Guru memberikan kesempatan kepada para siswa untuk mendiskusikan jawaban dari pertanyaan yang telah diberikan dengan teman sebangku meraka. Guru meninjau kembali jawaban para siswa.
3.
Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah selebaran (hand-out), papan tulis, spidol dan penggaris.
99
F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1. Dengan menyediakan uang logam Rp. 100,00, Rp. 200,00, dan Rp. 500,00. Ukurlah panjang diameter dan keliling uang tersebut. Buatlah table seperti berikut dan isikan hasil pengukuranmu pada tabel tersebut Diameter
Keliling
Rp100,00
…….
…….
Keliling Diameter …….
Rp200,00
…….
…….
…….
Rp500,00
…….
…….
…….
Mata uang
Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
100
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-3 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas lingkaran. Indikator Menetukan rumus keliling dan luas lingkaran. Alokasi Waktu: 2
40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan rumus keliling dan luas lingkaran. B. Materi Ajar Keliling dan luas lingkaran.
C. Metode Pembelajaran Pembelajaran Aktif Teknik Information Search D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
101
2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru memberikan pengantar materi. Guru memberikan sumber materi pembelajaran berupa selebaran kepada para siswa. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan tentang topik pembelajaran. Guru memberikan kesempatan kepada para siswa untuk mendiskusikan jawaban dari pertanyaan yang telah diberikan dengan teman sebangku meraka. Guru meninjau kembali jawaban para siswa. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah selebaran (hand-out), papan tulis, spidol dan penggaris.
102
F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1) Sebutkan rumus keliling lingkaran yang berjari-jari P ! 2) Sebutkan rumus luas lingkaran yang berjari-jari Q !
Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
103
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-4 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas lingkaran. Indikator Menghitung keliling dan luas lingkaran.. Alokasi Waktu: 2
40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menghitung keliling dan luas lingkaran. B. Materi Ajar Keliling dan luas lingkaran.
C. Metode Pembelajaran Pembelajaran Aktif Teknik Information Search D. Langkah-langkah Kegiatan 1.
Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
104
2.
Kegiatan Inti (60 menit) Guru memberikan pengantar materi. Guru memberikan sumber materi pembelajaran berupa selebaran kepada para siswa. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan tentang topik pembelajaran. Guru memberikan kesempatan kepada para siswa untuk mendiskusikan jawaban dari pertanyaan yang telah diberikan dengan teman sebangku meraka. Guru meninjau kembali jawaban para siswa.
3.
Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah selebaran (hand-out), papan tulis, spidol dan penggaris.
105
F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1) Hitunglah keliling lingkaran jika diketahui: a. Jari-jari 49 m b. Diameter 2,8 cm c. Jari-jari 5 cm d. Diameter 50 m 2) Hitunglah luas lingkaran jika diketahui: a. Jari-jari 21 m b. Diameter 3,5 cm c. Jari-jari 10 cm d. Diameter 30 m
Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
106
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-5 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah. Indikator Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. Alokasi Waktu: 1
40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama. B. Materi Ajar Sudut Pusat dan Sudut Keliling. C. Metode Pembelajaran Pembelajaran Aktif Teknik Information Search D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
107
2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru memberikan pengantar materi. Guru memberikan sumber materi pembelajaran berupa selebaran kepada para siswa. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan tentang topik pembelajaran. Guru memberikan kesempatan kepada para siswa untuk mendiskusikan jawaban dari pertanyaan yang telah diberikan dengan teman sebangku meraka. Guru meninjau kembali jawaban para siswa. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah selebaran (hand-out), papan tulis, spidol dan penggaris.
108
F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1) Pada gambar di samping, hubungan yang tepat antara
AOB dengan
A
ACB adalah
C
O B
2) Dari gambar di bawah ini, berapakah nilai x
A
x O 110º
B
C
Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
109
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-6 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah. Indikator Menentukan besar sudut keliling yang menghadap diameter dan busur yang sama. Alokasi Waktu: 2
40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan besar sudut keliling yang menghadap diameter dan busur yang sama. B. Materi Ajar Sudut Pusat dan Sudut Keliling. C. Metode Pembelajaran Pembelajaran Aktif Teknik Information Search D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
110
2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru memberikan pengantar materi. Guru memberikan sumber materi pembelajaran berupa selebaran kepada para siswa. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan tentang topik pembelajaran. Guru memberikan kesempatan kepada para siswa untuk mendiskusikan jawaban dari pertanyaan yang telah diberikan dengan teman sebangku meraka. Guru meninjau kembali jawaban para siswa. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah selebaran (hand-out), papan tulis, spidol dan penggaris.
111
F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa dalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1)
Diketahui C
ABC = 65º dengan AB
diameter lingkaran. Hitunglah besar CAB.
A
O
B
2)
Dari gambar di samping ini, diketahui besar B
D O
C
A
ACD = 20º . Hitunglah besar: a.
BOC
b.
AOC
c.
BOD
Jakarta, ……………2011 Peneliti
Mahfuzhdin
112
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-7 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah. Indikator Menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng. Alokasi Waktu: 2
40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng. B. Materi Ajar Sudut Pusat dan Sudut Keliling. C. Metode Pembelajaran Pembelajaran Aktif Teknik Information Search D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
113
Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. 2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru memberikan pengantar materi. Guru memberikan sumber materi pembelajaran berupa selebaran kepada para siswa. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan tentang topik pembelajaran. Guru memberikan kesempatan kepada para siswa untuk mendiskusikan jawaban dari pertanyaan yang telah diberikan dengan teman sebangku meraka. Guru meninjau kembali jawaban para siswa. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1.
Sumber -
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2.
Alat/Media
114
Media pembelajaran yang digunakan adalah selebaran (hand-out), papan tulis, spidol dan penggaris.
F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa dalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1) Diketahui Hitunglah:
AOB = 80º dengan panjang OA = OB = 7 cm. A a. Panjang Busur AB b. Luas juring AOB B
O
2) Hitunglah daerah yang diarsir jika panjang OP = 10 cm!
O 90º P
Q
Jakarta, ……………2011 Peneliti
115
Mahfuzhdin RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN PERTEMUAN KE-8 Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran Pokok Bahasan
: MTs AL WAHAB : Matematika : VIII / II : 2010/2011 : Lingkaran
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah. Indikator Menggunakan hubungan sudut pusat, luas juring, dan panjang busur dalam memecahkan masalah. Alokasi Waktu: 2
40 Menit
A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, diharapkan siswa dapat menggunakan hubungan sudut pusat, luas juring, dan panjang busur dalam memecahkan masalah. B. Materi Ajar Sudut Pusat dan Sudut Keliling. C. Metode Pembelajaran Pembelajaran Aktif Teknik Information Search
116
D. Langkah-langkah Kegiatan 1. Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru memberikan motivasi dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. 2. Kegiatan Inti (60 menit) Guru memberikan pengantar materi. Guru memberikan sumber materi pembelajaran berupa selebaran kepada para siswa. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan tentang topik pembelajaran. Guru memberikan kesempatan kepada para siswa untuk mendiskusikan jawaban dari pertanyaan yang telah diberikan dengan teman sebangku meraka. Guru meninjau kembali jawaban para siswa. 3. Penutup (10 menit) Refleksi Dengan bimbingan guru, siswa mengemukakan kembali materi yang telah
dipelajari
dan
materi
yang
belum
dipahami.
Guru
menginformasikan materi untuk pertemuan selanjutnya. Penugasan Guru memberikan tugas rumah, yang terdapat pada buku pegangan siswa (nomor-soal terpilih) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan. E. Sumber, Alat/Media 1. Sumber
117
-
Buku paket Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Penerbit: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
2. Alat/Media Media pembelajaran yang digunakan adalah selebaran (hand-out), papan tulis, spidol dan penggaris. F. Penilaian 1. Teknik penilaian Teknik penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa dalah tes tertulis. 2. Bentuk penilaian Bentuk penilaian yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa adalah soal-soal uraian. 3. Contoh penilaian 1) Diketahui luas juring ROQ = 15 cm² dan panjang busur PQ = 20 cm. Hitunglah:
P a. Panjang Busur RQ
O
b. Luas juring POQ
75º
Q
45º R
2) Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling lingkaran, sehingga
AOB = 35º dan
COD = 140º.
Jika Panjang busur AB = 14 cm, hitunglah panjang busur CD ! Jakarta, ……………2011 Peneliti Mahfuzhdin
118
Lampiran 3
KISI – KISI UJI COBA INSTRUMEN Tingkat Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Standar Kompetensi
: MTs : VIII / II : Matematika : Menentukan Unsur, Bagian dan Ukurannya
Kemampuan
Kompetensi Dasar
Indikator Kompetensi
Menentu kan
Menyebutkan unsur-
unsur dan
unsur dan bagian-
bagian-bagian
bagian lingkaran:
lingkaran
pusat lingkaran, jari-
C1 C2 C3 C4 C5 C6
Nomor Soal
Bentuk Soal
1,7,11,
PG
13
jari, diameter, busur, talibusur, juring, apotema dan tembereng.
Menghitung
Menemukan nilai phi
2,8,16
PG
Menentukan rumus
3,4,9,1
PG
keliling dan luas lingkaran
keliling dan luas lingkaran
7
119
Menghitung keliling
12,15,1 8,19
dan luas lingkaran.
Menggunakan
Mengenal hubungan
hubungan
sudut pusat dan sudut
sudut pusat,
keliling jika
panjang busur,
menghadap busur
luas juring
yang sama
PG
5,6,10,
PG
14
dalam pemecahan
Menentukan besar
masalah
sudut keliling jika
20,21,2
PG
2
menghadap diameter dan busur yang sama. Menentukan panjang
23,24,2
PG
5,26
busur, luas juring dan luas tembereng.
Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah Lampiran 4
SOAL UJI COBA
27,28,2 9,30
PG
120
Nama : Kelas : Waktu :
1.
Dari gambar di samping, daerah yang diarsir adalah…. a. tembereng c. juring b. apotema d. busur
2. Jika diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 47,1 cm dengan panjang diameter lingkarannya 15 cm, maka pendekatan nilai phi (π) yang tepat adalah…. a. 3 b. 3,1 c. 3,14 d. 3,15 3. Jika panjang jari-jari lingkaran = r maka rumusan yang tepat untuk mencari keliling lingkaran adalah…. a. c. b. d. 4. Panjang diameter lingkaran adalah d maka rumus keliling yang tepat adalah…. a.
c.
b. d. 5. AOB adalah sudut pusat, ACB adalah sudut keliling, jika AOB dan ACB menghadap busur AB, maka hubungan yang tepat adalah…. a. c. b.
d.
6.
Besar sudut keliling dari lingkaran di samping adalah…. a. 22⁰ c. 30⁰ b. 22,5⁰ d. 30,5⁰
45⁰
Pada gambar di samping daerah I disebut….. a. juring c. apotema b. tembereng d. tali busur
7. III I
II
121
8. Nilai phi yang tepat untuk tabel di bawah ini adalah…. Diameter Keliling Phi (π) 14cm 44cm … a. b. c. d. 9. Jika panjang jari-jari lingkaran = r maka rumusan yang tepat untuk mencari luas lingkaran adalah…. a. c. b. d. R 10. Besar sudut POQ adalah….. a. 70⁰ c. 15⁰ 35º b. 75⁰ d. 17,5⁰ O Q
P
11. A E
B
D
O F
Yang merupakan tali busur adalah…. a. OA c. EF b. OB d. FG
C
G
12. Andri akan berlari mengitari sebuah taman yang berbentuk lingkarn, bila diameter taman tersebut 10m, berapa jarak yang ditempuh Andri dalam satu kali putaran…. a. 3,14m c. 314m b. 31,4m d. 3140m 13. Garis OB pada gambar di samping merupakan unsur B C A lingkaran yang disebut… a. Juring c. Apotema b. Tali busur d. Busur O
14. Sudut pusat FOG dan sudut keliling FHG sama-sama menghadap busur FG, jika FOG = 80⁰, maka besar sudut FHG adalah…. a. 30⁰ c. 50⁰ b. 40⁰ d. 60⁰ 15. Luas lingkaran di samping adalah…. A 3,5dm O
122
a. 3,85dm² b. 38,5dm²
c. 385dm² d. 3850dm²
16. Jika keliling sebuah lingkaran adalah K dan panjang diameternya D, maka rumusan yang tepat untuk mencari pendekatan nilai phi (π) adalah…. a.
c.
b.
d.
17. Jika r = d/2, maka rumus luas lingkaran menjadi…. a.
c.
b.
d.
18. Sebuah taman akan ditanami rumput, jika diameter taman 14m dan biaya tiap 1m² = Rp. 25.000,00, maka biaya yang dibutuhkan seluruhnya adalah…. a. Rp. 3.000.000,00 c. Rp. 3.850.000,00 b. Rp. 3.800.000,00 d. Rp. 3.855.000,00 19. Luas daerah yang diarsir adalah…. a. 41 cm² c. 43 cm² b. 42 cm² d. 44 cm² 14 cm
14 cm C
20. A
B
O
Besar sudut ACB adalah…. a. 45⁰ c. 180⁰ b. 90⁰ d. 270⁰
21. Jika ACB dan ADB adalah dua sudut keliling yang menghadap busur AB, maka hubungan keduanya adalah…. a.
c.
b.
d.
22.
Besar PRS adalah…. a. 130⁰ c. 32,5⁰ b. 65⁰ d. 115⁰
R
Q
65⁰
23.
A P O 30⁰S 14cm
B
Panjang busur AB adalah…. a. 7,33 cm c. 733 cm b. 73,3 cm d. 737 cm
123
24. Juring POQ, dengan adalah…. a. 10,46 cm² b. 104,6 cm²
POQ = 60⁰ dan panjang OP = 10 cm, Luas juring POQ
25.
MON = 90⁰, panjang OM=ON=14 cm. Luas daerah yang diarsir adalah…. a. 59 cm² c. 57 cm² b. 58 cm² d. 56 cm²
O
N
M
26.
D 21cm
O
c. 52,33 cm² d. 523,3 cm²
Jika COD = 120⁰, luas daerah yang di arsir adalah…. a. 462 cm² c. 464 cm² b. 463 cm² d. 465 cm²
C
27.
A
O
30⁰
B
70⁰
Jika busur BC = 14 cm, maka panjang busur AB adalah…. a. 6 cm c. 8 cm b. 7 cm d. 9 cm
C
28.
POQ = 12⁰, luas juring POQ = 10 cm². Jika QOR = 30⁰, maka luas juring QOR adalah…. a. 24 cm² c. 26 cm² b. 25 cm² d. 27 cm² L K 29. Jika panjang KL = 28 cm dan panjang LM = 36 cm. Maka besar KOL adalah…. 45⁰ a. 35⁰ c. 55⁰ O M b. 25⁰ d. 65⁰ 30.
A Lampiran 5 B O C
D
Tingkat Pendidikan
Dari gambar di smping diketahui luas AOB = 36 cm², panjang AB = 27 cm. Jika luas COD = 48 cm², maka panjang CD = …… a. 52 cm c. 24 cm b. 36 cm d. 9 cm KISI – KISI INSTRUMEN
: MTs
124
Kelas/Semester : VIII / II Mata Pelajaran : Matematika Standar Kompetensi : Menentukan Unsur, Bagian dan Ukurannya
Kemampuan
Kompetensi Dasar
Indikator Kompetensi
Menentu kan
Menyebutkan unsur-
unsur dan
unsur dan bagian-
bagian-bagian
bagian lingkaran:
lingkaran
pusat lingkaran, jari-
C1 C2 C3 C4 C5 C6
Nomor Soal
Bentuk Soal
1,7
PG
jari, diameter, busur, talibusur, juring, apotema dan tembereng.
Menghitung
Menemukan nilai phi
5,11
PG
Menentukan rumus
2,6
PG
8,10,12
PG
keliling dan luas lingkaran
keliling dan luas lingkaran
Menghitung keliling dan luas lingkaran.
,13
125
Menggunakan
Mengenal hubungan
hubungan
sudut pusat dan sudut
sudut pusat,
keliling jika
panjang busur,
menghadap busur
luas juring
yang sama
3,4,9
PG
14,15
PG
16,14,
PG
dalam pemecahan
Menentukan besar
masalah
sudut keliling jika
menghadap diameter dan busur yang sama. Menentukan panjang
18
busur, luas juring dan luas tembereng.
Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah
Lampiran 6
SOAL POS TEST Nama :
19,20, 21
PG
126
Kelas : Waktu : Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada pilihan jawaban A, B, C, atau D
1.
Dari gambar di samping, daerah yang diarsir adalah…. a. tembereng c. juring b. apotema d. busur
2. Jika panjang jari-jari lingkaran = r maka rumusan yang tepat untuk mencari keliling lingkaran adalah…. a. c. b. d. 3. AOB adalah sudut pusat, ACB adalah sudut keliling, jika AOB dan ACB menghadap busur AB, maka hubungan yang tepat adalah…. a. c. b.
d.
4.
Besar sudut keliling dari lingkaran di samping adalah…. c. 22⁰ c. 30⁰ d. 22,5⁰ d. 30,5⁰
45º
5. Nilai phi yang tepat untuk tabel di bawah ini adalah…. Diameter Keliling Phi (π) 14cm 44cm … a. b. c. d. 6. Jika panjang jari-jari lingkaran = r maka rumusan yang tepat untuk mencari luas lingkaran adalah…. a. c. b. d. 7. Yang merupakan tali busur adalah…. B C A c. OA c. EF d. OB d. FG E
D
O F
G
127
8. Andri akan berlari mengitari sebuah taman yang berbentuk lingkarn, bila diameter taman tersebut 10m, berapa jarak yang ditempuh Andri dalam satu kali putaran…. c. 3,14m c. 314m d. 31,4m d. 3140m 9. Sudut pusat FOG dan sudut keliling FHG sama-sama menghadap busur FG, jika FOG = 80⁰, maka besar sudut FHG adalah…. a. 30⁰ c. 50⁰ b. 40⁰ d. 60⁰ 10. Luas lingkaran di samping adalah…. A c. 3,85dm² c. 385dm² 3,5dm d. 38,5dm² d. 3850dm² O
11. Jika keliling sebuah lingkaran adalah K dan panjang diameternya D, maka rumusan yang tepat untuk mencari pendekatan nilai phi (π) adalah…. c.
c.
d.
d.
12. Sebuah taman akan ditanami rumput, jika diameter taman 14m dan biaya tiap 1m² = Rp. 25.000,00, maka biaya yang dibutuhkan seluruhnya adalah…. c. Rp. 3.000.000,00 c. Rp. 3.850.000,00 d. Rp. 3.800.000,00 d. Rp. 3.855.000,00 13. Luas daerah yang diarsir adalah…. a. 41 cm² c. 43 cm² b. 42 cm² d. 44 cm² 14 cm
14 cm C
14. A
B
O
15.
Q
R
65⁰
P S
Besar sudut ACB adalah…. a. 45⁰ c. 180⁰ b. 90⁰ d. 270⁰
Besar PRS adalah…. a. 130⁰ c. 32,5⁰ b. 65⁰ d. 115⁰
128
16.
Panjang busur AB adalah…. a. 7,33 cm c. 733 cm b. 73,3 cm d. 737 cm
A O 30⁰ 14cm
B
17. Juring POQ, dengan adalah…. a. 10,46 cm² b. 104,6 cm² D
18.
21cm
O
POQ = 60⁰ dan panjang OP = 10 cm, Luas juring POQ c. 52,33 cm² d. 523,3 cm² Jika COD = 120⁰, luas daerah yang di arsir adalah…. a. 462 cm² c. 464 cm² b. 463 cm² d. 465 cm²
C
19.
A
O
30⁰
B
70⁰
Jika busur BC = 14 cm, maka panjang busur AB adalah…. a. 6 cm c. 8 cm b. 7 cm d. 9 cm
C
20.
L
K
45⁰ O
M
A
21.
B O C
D
Jika panjang KL = 28 cm dan panjang LM = 36 cm. Maka besar KOL adalah…. a. 35⁰ c. 55⁰ b. 25⁰ d. 65⁰
Dari gambar di samping diketahui luas AOB = 36 cm², panjang AB = 27 cm. Jika luas COD = 48 cm², maka panjang CD = …… a. 52 cm c. 24 cm b. 36 cm d. 9 cm
129
Lampiran 7
Kunci Jawaban Uji Coba Soal Test Pilihan Ganda
No soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Jawaban A C B A C B A B C A D B C B B A D C B B
No soal 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Jawaban B B A C D A A B A B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
No
1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 20 0,67 0,33 0,22
2 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 17 0,57 0,43 0,25
3 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 22 0,73 0,27 0,20
4 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 23 0,77 0,23 0,18
5 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25 0,83 0,17 0,14
6 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 20 0,67 0,33 0,22
7 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 20 0,67 0,33 0,22
8 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 26 0,87 0,13 0,12
9 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 18 0,60 0,40 0,24
10 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 21 0,70 0,30 0,21
11 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 16 0,53 0,47 0,25
12 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 24 0,80 0,20 0,16
13 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 11 0,37 0,63 0,23
Butir Soal 14 15 16 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 25 23 19 0,83 0,77 0,63 0,17 0,23 0,37 0,14 0,18 0,23 18,70 4,34 17 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 14 0,47 0,53 0,25
18 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 9 0,30 0,70 0,21
19 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 22 0,73 0,27 0,20
20 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 19 0,63 0,37 0,23
21 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 17 0,57 0,43 0,25
22 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 9 0,30 0,70 0,21
23 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 22 0,73 0,27 0,20
24 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 13 0,43 0,57 0,25
25 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 13 0,43 0,57 0,25
26 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 14 0,47 0,53 0,25
27 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 18 0,60 0,40 0,24
28 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 13 0,43 0,57 0,25
29 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 23 0,77 0,23 0,18
30 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 25 0,83 0,17 0,14
P q pq Mt SDt Mp 20,20 18,76 19,73 18,65 19,48 20,05 18,80 19,62 20,11 19,10 21,00 19,67 18,82 19,64 19,48 20,53 18,36 21,78 19,73 20,53 18,82 22,11 19,86 20,77 17,69 21,71 20,72 17,54 19,61 19,96 rpbi 0,66 0,16 0,60 0,21 0,68 0,61 0,21 0,85 0,55 0,33 0,69 0,69 0,12 0,76 0,55 0,71 0,05 0,54 0,60 0,71 0,18 0,59 0,65 0,52 -0,09 0,76 0,72 -0,12 0,61 0,92 r-tabel 0, 374 ket V IV V IV V V IV V V IV V V IV V V V IV V V V IV V V V IV V V IV V V
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30
Nama
PERHITUNGAN VALIDITAS INSTRUMEN 12 24 23 10 15 23 22 23 19 18 21 21 21 24 15 18 17 14 20 22 22 14 24 8 20 16 16 16 25 18 561
X
144 576 529 100 225 529 484 529 361 324 441 441 441 576 225 324 289 196 400 484 484 196 576 64 400 256 256 256 625 324 11055
x2
Lampiran 8 130
131
Lampiran 9
Langkah-Langkah Perhitungan Validitas Test Pilihan Ganda
Contoh mencari validitas item soal nomor 1 : Menentukan nilai p
=
banyak siswa yang menjawab benar soal nomor 1 Jumlah seluruh siswa
=
20 30
= 0,67 Menentukan nilai q
=1–p = 1- 0,67 = 0,33
Menentukan nilai Mp
= rata-rata skor siswa yang menjawab benar soal
nomor 1
24 23 23 18 21 21 21 21 24 18 14 20 22 22 14 24 20 16 26 25 18 21 =
404 21
= 20,20 Menentukan nilai Mt
= rata-rata skor total =
561 30
= 18,70 Menentukan nilai SDt
= standar deviasi dari skor total
X2
=
=
N 11055 30
= 4,34
X N 561 30
2 2
2
132
Menentukan nilai rpbi
= koefisien korelasi poin biserial =
Mp Mt SDt
p q
= = 0,66 Mencari rtabel, dengan dk = n -2 = 30 – 2 = 28 dan tingkat signifikansi sebesar 5%,diperoleh nilai rtabel = 0,374 Langkah selanjutnya adalah, konsultasikan nilai rpbi = 0,66 dengan nilai rtabel = 0,374,karena rpbi
0,374) maka soal nomor 1 valid. Untuk nomor 2 dan seterusnya perhitungannya sama dengan perhitungan validitas pada soal nomor 1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
No
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30
P q pq S r11 S^2
Nama 3 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 22
5 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25
6 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 20
8 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 26
9 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 18
11 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 16
12 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 24
14 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 25
15 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 23
16 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11
18 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 9
19 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 22
20 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 19
22 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 9
23 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 22
24 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 13
26 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 14
27 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 18
29 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 23
X 30 0 10 1 19 1 16 0 4 0 8 1 19 1 16 1 16 1 14 1 13 1 16 1 15 1 15 1 19 1 11 1 16 0 11 1 9 1 16 1 18 1 17 1 10 1 18 0 2 1 14 1 14 1 7 1 8 1 20 1 13 25 404
30 0,667 0,73 0,83 0,67 0,87 0,6 0,53 0,8 0,83 0,77 0,37 0,3 0,73 0,63 0,3 0,73 0,43 0,47 0,6 0,77 0,83 0,333 0,27 0,17 0,33 0,13 0,4 0,47 0,2 0,17 0,23 0,63 0,7 0,27 0,37 0,7 0,27 0,57 0,53 0,4 0,23 0,17 0,222 0,2 0,14 0,22 0,12 0,24 0,25 0,16 0,14 0,18 0,23 0,21 0,2 0,23 0,21 0,2 0,25 0,25 0,24 0,18 0,14 4,19 4,515 0,834 20,382
1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 20
PERHITUNGAN RELIABILITAS TES PILIHAN GANDA 100 361 256 16 64 361 256 256 196 169 256 225 225 361 121 256 121 81 256 324 289 100 324 4 196 196 49 64 400 169 6052
x2
Lampiran 10 133
134
Lampiran 11
Langkah-langkah Perhitungan Reliabilitas Test Pilihan Ganda
Contoh perhitungan Reliabilitas item soal nomor 1 Menentukan nilai p
=
banyak siswa yang menjawab benar soal nomor 1 Jumlah seluruh siswa
=
20 30
= 0,67 Menentukan nilai q
=1–p = 1- 0,67 = 0,33
Menentukan nilai
p q = Jumlah hasil perkalian antara p dan q
= 4,19 Menentukan nilai SDt
= standar deviasi dari skor total
X2
=
=
2
X
N
N
11055 30
2
561 30
2
= 4,34 Menentukan nilai k
= banyaknya item soal yaitu 21
Menentukan nilai r11
=
k k 1
21 = 21 1
S2
pq S
2
4,515
2
4,515
4,19 2
= 0,834 Berdasarkan kriteria reliabilitas, nilai r11 = 0,834 berada diantara kisaran nilai 0,80 – 1,00, maka test bentuk pilihan ganda tersebut memiliki reliabilitas sangat tinggi.
Kriter ia
Sedang
Sedang
Sedang Mudah
Mudah
Sedang Mudah
Sedang
Sedang
Mudah
Mudah
Sedang
Sedang
Mudah
Mudah
Sedang
Sedang
P
Sedang
19 20 21 22 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 22 19 17 9 0,73 0,63 0,57 0,30 Sedang
17 18 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 14 9 0,47 0,30 Sedang
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30
Sedang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
23 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 22 0,73 sedang
Butir Soal 14 15 16 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 25 23 11 0,83 0,77 0,37
24 25 26 27 28 29 30 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 13 13 14 18 13 23 25 0,43 0,43 0,47 0,60 0,43 0,77 0,83 Sedang
11 12 13 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 16 24 19 0,53 0,80 0,63 sedang
8 9 10 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 26 18 21 0,87 0,60 0,70 Sedang
7 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 20 0,67 sedang
3 4 5 6 2 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 17 22 23 25 20 0,57 0,73 0,77 0,83 0,67
Sedang
1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 20 0,67
Mudah
No Nama
Sedang
PERHITUNGAN PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN TES PILIHAN GANDA
Mudah
Lampiran 12 135
136
Lampiran 13
Langkah-Langkah Perhitungan Tingkat Kesukaran Test Pilihan Ganda
Contoh perhitungan tingkat kesukaran untuk soal nomor 1 adalah sebagai berikut : Menentukan nilai B
= banyaknya siswa yang menjawab soal nomor 1 dengan benar
Jumlah siswa (JS)
= 30
Menentukan IK
= Indeks/Tingkat Kesukaran IK
=
B JS
=
20 30
= 0,67 Berdasarkan klasisifikasi indeks kesukaran, nilai IK = 0,67 berada diantara kisaran 0,30 < IK < 0,70 : (soal sedang), maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran soal ”sedang ” Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sama dengan perhitungan tingkat kesukaran pada soal nomor 1
Cukup Jelek Baik
Cukup
Cukup Jelek
Jelek Baik
Cukup Baik
Cukup
Baik
Jelek
Cukup
Cukup
Sangat Jelek
Jelek
Cukup
Jelek
Cukup
Sangat Jelek
Cukup
Kelompok Atas
Kelompok Bawah
Kriteria
Cukup
DP
Cukup
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 10 15 11 11 12 14 13 15 15 6 8 7 13 13 9 7 13 9 4 12 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 10 11 7 10 4 10 6 10 8 5 6 2 9 6 8 2 9 4 8 2 0 0,267 0,267 0,067 0,533 0,267 0,467 0,333 0,467 0,067 0,133 0,333 0,267 0,467 0,067 0,333 0,267 0,333 -0,27 0,667 Sangat Jelek
1 2 3 4 5 6 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 13 8 13 12 15 11 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 7 9 9 11 10 9 0,4 -0,07 0,267 0,067 0,333 0,133
Baik
kelompok
28 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 5 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 8 -0,2 Sangat Jelek
27 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 12 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 6 0,4
29 30 Jumlah 1 1 25 1 1 24 1 1 24 0 1 24 1 1 23 1 1 23 1 1 23 0 1 22 1 1 22 1 1 22 1 1 21 1 1 21 1 1 21 1 1 20 1 1 20 13 15 334 1 1 19 1 1 18 1 1 18 1 1 18 1 0 17 1 1 16 0 1 16 0 1 16 1 0 15 1 1 15 0 1 14 1 1 14 1 0 12 0 0 10 0 0 8 10 10 226 0,2 0,333
Jelek Baik
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA TES PILIHAN GANDA
Cukup
Lampiran 14 137
138
Lampiran 15
Langkah-Langkah Perhitungan Daya Pembeda Test Pilihan Ganda
Contoh mencari daya pembeda untuk item soal nomor 1 : Menentukan nilai BA
= banyaknya kelompok atas yang menjawab soal dengan benar
Menentukan nilai BB
= banyaknya kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar
Menentukan nilai JA
= banyaknya peserta test kelompok atas
Menentukan nilai JB
= banyaknya peserta test kelompok bawah
Misal, untuk soal nomor 1 perhitungan daya pembedanya sebagai berikut : BA = 13, BB = 7, JA = 15, JB = 15 Menentukan DP
=
BA JA
BB JB
=
13 7 15 15
= 0,4 Berdasarkan klarifikasi daya pembeda, nilai DP = 0,4 berada pada kisaran nilai 0,20 < DP < 0,40 : (baik), maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang ”cukup”. Untuk nomor 2 dan seterusnya perhitungannya sama dengan perhitungan daya pembeda pada soal nomor 1.
139
Lampiran 16
Hasil Perhitungan Validitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Soal
No. Soal 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30
Validitas Valid Invalid Valid Invalid Valid Valid Invalid Valid Valid Invalid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Invalid Valid Valid
0,66 0,16 0,60 -0,48 0,68 0,61 -0,01 0,85 0,55 0,33 0,69 0,69 0,12 0,76 0,55 0,71 0,05 0,54 0,60 0,71 0,18 59 0,65 0,52 -0,09 0,76 0,72 -0,12 0,61 0,92
Indeks Kesukaran Sedang Sedang Sedang Mudah Mudah Sedang Sedang Mudah Mudah Sedang Sedang Mudah Sedang Mudah Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Mudah Mudah
0,67 0,57 0,73 0,77 0,83 0,67 0,67 0,87 0,60 0,70 0,53 0,80 0,63 0,83 0,77 0,37 0,47 0,30 0,73 0,63 0,57 0,30 0,73 0,43 0,43 0,47 0,60 0,43 0,77 0,83
Daya Beda Cukup Sangat Jelek Cukup Jelek Cukup Jelek Sangat Jelek Cukup Cukup Jelek Baik Cukup Baik Cukup Baik Jelek Jelek Cukup Cukup Baik Jelek Cukup Cukup Cukup Sangat Jelek Baik Baik Sangat Jelek Jelek Cukup
0,40 -0,07 0,27 0,07 0,33 0,13 0,00 0,27 0,27 0,07 0,53 0,27 0,47 0,33 0,47 0,07 0,13 0,33 0,27 0,47 0,07 0,33 0,27 0,33 -0,27 0,67 0,40 -0,20 0,20 0,33
140
Lampiran 17
Nilai Postest Kelompok Kontrol dan Eksperimen Kode siswa S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32
Kelompok Kontrol Postest 38 62 76 52 62 57 52 62 48 62 38 76 52 57 67 38 67 85 57 57 57 38 71 57 85 48 48 71 85 71 57 57
Kelompok Eksperimen Postest 62 48 67 62 62 48 76 67 57 67 62 86 71 48 38 71 67 67 62 57 76 71 76 57 86 62 67 57 67 71 86 57
141
Lampiran 18
Distribusi Frekuensi Tes Akhir Kelompok Kontrol
1. Banyak Data (n) = 32 2. Distribusi nilai = 38
38
38
38
48
48
48
52
52
52
57
57
57
57
57
57
57
57
62
62
62
62
67
67
71
71
71
76
76
85
85
85
= Data terbesar – Data terkecil
3. Jangkauan
= 85 - 38 = 47 4. Banyaknya Kelas Interval = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 32 = 5,96 5. Panjang Kelas Interval
=
J B
=
47 6
6 (dibulatkan ke atas)
= 7,83
Interval 38 - 45 46 - 53 54 - 61 62 - 69 70 - 77 78 - 85 JML
BB 37,5 45,5 53,5 61,5 69,5 77,5
BA 45,5 53,5 61,5 69,5 77,5 85,5
2
xi
xi
41,5 49,5 57,5 65,5 73,5 81,5
1722,25 2450,25 3306,25 4290,25 5402,25 6642,25
8 (dibulatkan ke atas)
2
fi
fk
4 6 8 6 5 3
6889 -18,75 4 166 14701,5 -10,75 10 297 26450 -2,75 18 460 25741,5 5,25 24 393 29 367,5 27011,25 13,25 32 244,5 19926,75 21,25 1928 120720
f i .x i
f i .x i
xi
x
(x i
x) 4
123596,19 13354,691 57,191406 759,69141 30822,191 203908,69
f .( x i
x) 2
494384,766 80128,1484 457,53125 4558,14844 154110,957 611726,074 1345365,63
142
6. Mean
fixi
=
=
fi 1928 32
= 60,25 7. Median
=l+
1 / 2.n fkm .c fm 1 / 2.32 10 .8 8
= 53,5 + = 59,5 8. Modus
=l+
b1 b1 b2
.c
2
= 53,5 +
2 2
.8
= 57,5 9. Varians 2
s =
n
fixi 2
fixi
2
n(n 1)
32 120720 1928 = 32 32 1
2
=
3863040 3717184 992
=
145856 992
= 147,03 10. Simpangan Baku s = Varians = 147,03 = 12,12
143
11. Kemiringan
=
60,25 57,5 12,12
=
2,75 12,12
= 0,227 Karena hasilnya positif, maka model kurvanya sedikit miring ke kanan 12. Ketajaman/Kurtosis
1 1345365,63 = 32 21577,96 =
42042,67 21577,96
= 1,94 Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar.
144
Distribusi Frekuensi Tes Akhir Kelompok Eksperimen
1. Banyak Data (n) = 32 2. Distribusi nilai = 38
48
48
48
57
57
57
57
57
62
62
62
62
62
62
67
67
67
67
67
67
67
71
71
71
71
76
76
76
85
85
85
3. Jangkauan = Data terbesar – Data terkecil = 85 - 38 = 47 4. Banyaknya Kelas Interval = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 32 6 (dibulatkan ke atas)
= 5,96 5. Panjang Kelas Interval
=
J B
=
47 6
=7,8
Interval 38 - 45 46 - 53 54 - 61 62 - 69 70 - 77 78 - 85 JML
BB 37,5 45,5 53,5 61,5 69,5 77,5
BA 45,5 53,5 61,5 69,5 77,5 85,5
xi
41,5 49,5 57,5 65,5 73,5 81,5
xi
2
fi
8 (dibulatkan ke atas)
fk
f i .x i
f i .x i
2
xi
x
1722,25 1 1 41,5 1722,25 -23,75 2450,25 3 4 148,5 7350,75 -15,75 3306,25 5 9 287,5 16531,25 -7,75 4290,25 13 22 851,5 55773,25 0,25 5402,25 7 29 514,5 37815,75 8,25 6642,25 3 32 244,5 19926,75 16,25 2088 139120
(x i
x) 4
318166,5 61535,004 3607,5039 0,0039063 4632,5039 69729,004
f .( x i
x) 2
318166,504 184605,012 18037,5195 0,05078125 32427,5273 209187,012 762423,625
145
6.
Mean
fixi
=
=
fi 2088 32
= 65,25 7. Median
=l+
1 / 2.n fkm .c fm 1 / 2.32 9 .8 13
= 61,5 + = 65,81 8. Modus
=l+
b1 b1 b2
.c
8
= 61,5 +
8 6
.8
= 66,07 9. Varians 2
s =
n
fixi 2
fixi
2
n(n 1)
32 139120 2088 = 32 32 1
2
=
4451840 4359744 992
=
92096 992
= 92,83 10. Simpangan Baku s = Varians = 92,83 = 9,63
146
11. Kemiringan
= =
65,25 66,07 9,63 0,82 9,63
= - 0,09 Karena hasilnya negatif, maka model kurvanya sedikit miring ke kiri 12. Ketajaman/Kurtosis
1 762423,625 = 32 8600,13 =
23835,73 8600,13
= 2,764 Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar.
Jumlah Rata-rata
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32
Kode Siswa
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
3
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
4
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
5
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
6
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
7
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
8
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
Nomor Butir Soal 9 10 11
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
12
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
13
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
14
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
15
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
16
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
17
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
18
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
19
23 20 17 21 16 20 25 21 13 16 20 18 16 17 22 17 21 18 19 0,605 0,526 0,447 0,553 0,421 0,526 0,658 0,553 0,342 0,421 0,53 0,47 0,42 0,45 0,58 0,45 0,55 0,474 0,5
0
1
2
1
1
PERHITUNGAN HASIL TES AKHIR KELOMPOK KONTROL
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
21
12
12
15
18
15
10
10
18
12
15
8
12
12
12
18
14
8
14
12
11
16
8
13
10
13
11
12
13
11
16
13
8
57
57
71
85
71
48
48
85
57
71
38
57
57
57
85
67
38
67
57
52
76
38
62
48
62
52
57
62
52
76
62
38
Jumlah Nilai
24 18 402 1911 0,63 0,47 10,58 59,73
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
20
Lampiran 19 147
xi 38 48 52 57 62 67 71 76 85 jumlah rerataan varians simpang an baku L tabel L hitung
13,31 0,157 0,142
fi 4 3 3 8 4 2 3 2 3 32 59,69 177,2
fk 4 7 10 18 22 24 27 29 32
fi.xi 152 144 156 456 248 134 213 152 255 1910
xi² 1444 2304 2704 3249 3844 4489 5041 5776 7225
fi.xi² 5776 6912 8112 25992 15376 8978 15123 11552 21675 119496 z -1,629602 -0,878287 -0,577761 -0,202104 0,1735537 0,5492111 0,849737 1,2253944 1,9015778
zt 0,4474 0,3078 0,2157 0,0793 0,0675 0,2054 0,2996 0,3888 0,4713 f(z) 0,0526 0,1922 0,2843 0,4207 0,5675 0,7054 0,7996 0,8888 0,9713
s(z) 0,125 0,21875 0,3125 0,5625 0,6875 0,75 0,84375 0,90625 1
UJI NORMALITAS HASIL POST TEST KELOMPOK KONTROL
f(z)-s(z) -0,0724 -0,02655 -0,0282 -0,1418 -0,12 -0,0446 -0,04415 -0,01745 -0,0287
|f(z)-s(z)| 0,0724 0,02655 0,0282 0,1418 0,12 0,0446 0,04415 0,01745 0,0287
Lampiran 20 148
Lampiran 21
149
LANGKAH-LANGKAH PERHITUNGAN UJI NORMALITAS HASIL POSTEST KELOMPOK KONTROL
Pengujian normalitas dilakukan dengan uji lilifors, dengan langkahlangkah sebagai berikut: a. Hipotesis b. Menentukan Zi dari masing-masing data dengan rumus:
i
i
, untuk Zi =
S
67 64,84 10,92
0,19
dan seterusnya sampai data ke-n. c. Dengan mengacu kepada tabel distribusi normal baku, besar peluang untuk masing-masing Zi berdasarkan tabel Z dengan rumus F(Zi) = 0,5 ± Z ( tanda (-) berarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah). Untuk F(Zi)
= 0,5 + 0,19 = 0,5 + 0,075 (lihat tabel Z) = 0,575 Untuk baris
berikutnya
perhitungannya sama.
d. Menghitung proporsi Zi, …, Zn yang dinyatakan oleh S(Zi) =
22 32
0,687
banyaknyaZ1 , Z 2 ,...Z n yang n dan seterusnya.
Zi
didapat untuk S(Zi) =
Selanjutnya
menghitung
selisih
absolut antara F(Zi) dan S(Zi) pada masing-masing data. L tebel dari harga kritis Uji Lilifors untuk n = 32 dan harga Ltabel =
0,886 32
0,05 didapat
0,157
e. Menentukan statistik lilifors dengan memilih nilai maksimum dari nilainilai masing-masing selisih absolut antara F(Si) dan S(Zi), disebut dengan L hitung. Dari perhitungan didapat bahwa L hitung = 0,141
f. Menentukan kriteria pengujian
150
Jika L hitung < L tabel maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal Jika L hitung > L tabel maka Ho ditolak yang berarti data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal g. Kesimpulan Karena L hitung < L tabel (0,141 < 0,157), maka dapt disimpulkan, terima Ho. Dengan demikian data pada kelompok kontrol setelah perlakuan berdistribusi normal.
Jumlah Rata-rata
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32
Kode Siswa
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
24 23 0,632 0,605
0
0
2
1
1
19 0,5
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
3
21 0,553
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
4
19 0,5
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
5
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
7
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
8
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
19 0,5
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
Nomor Butir Soal 9 10 11
24 21 23 25 20 0,632 0,553 0,605 0,658 0,526
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
6
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
13
24 19 0,63 0,5
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
12
19 0,5
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
14
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
16
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
17
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
18
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
19
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
20
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
21
12
18
15
14
12
14
13
18
12
16
15
16
12
13
14
14
15
8
10
15
18
13
14
12
14
16
10
13
13
14
10
13
57
85
71
67
57
67
62
85
57
76
71
76
57
62
67
67
71
38
48
71
85
62
67
57
67
76
48
62
62
67
48
62
Jumlah Nilai
19 18 15 16 23 25 20 436 2073 0,5 0,47 0,39 0,421 0,61 0,66 0,53 11,47 64,79
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
15
PERHITUNGAN HASIL TES AKHIR KELOMPOK EKSP[ERIMEN Lampiran 22 151
xi 38 48 57 62 67 71 76 85 jumlah rerataan varians simpang an baku L tabel L hitung
0,157 0,112
10,93
fi 1 3 5 6 7 4 3 3 32 64,84 119,5
fk 1 4 9 15 22 26 29 32
fi.xi 38 144 285 372 469 284 228 255 2075
xi² 1444 2304 3249 3844 4489 5041 5776 7225
fi.xi² 1444 6912 16245 23064 31423 20164 17328 21675 138255 z -2,455702 -1,540889 -0,717557 -0,26015 0,1972566 0,563182 1,0205887 1,8439208
zt 0,4929 0,4382 0,2612 0,1026 0,0754 0,2123 0,3461 0,4671 f(z) 0,0071 0,0618 0,2388 0,3974 0,5754 0,7123 0,8461 0,9671
s(z) 0,03125 0,125 0,28125 0,46875 0,6875 0,8125 0,90625 1
UJI NORMALITAS HASIL POST TEST KELOMPOK EKSPERIMEN
f(z)-s(z) -0,02415 -0,0632 -0,04245 -0,07135 -0,1121 -0,1002 -0,06015 -0,0329
|f(z)-s(z)| 0,02415 0,0632 0,04245 0,07135 0,1121 0,1002 0,06015 0,0329
Lampiran 23 152
Lampiran 24
153
LANGKAH-LANGKAH PERHITUNGAN UJI NORMALITAS HASIL POSTEST KELOMPOK EKSPERIMEN
Pengujian normalitas dilakukan dengan uji lilifors, dengan langkahlangkah sebagai berikut: a. Hipotesis b. Menentukan Zi dari masing-masing data dengan rumus:
i
i
, untuk Zi =
S
57 59,68 13,31
0,2021
dan seterusnya sampai data ke-n. c. Dengan mengacu kepada tabel distribusi normal baku, besar peluang untuk masing-masing Zi berdasarkan tabel Z dengan rumus F(Zi) = 0,5 ± Z ( tanda (-) berarti dikurang dan tanda (+) berarti ditambah). Untuk F(Zi)
= 0,5 – 0,2021 = 0,5 – 0,0793 (lihat tabel Z) = 0,5793 Untuk baris
berikutnya
perhitungannya sama.
d. Menghitung proporsi Zi, …, Zn yang dinyatakan oleh S(Zi) =
8 32
banyaknyaZ1 , Z 2 ,...Z n yang n
0,5625 dan seterusnya.
Zi
didapat untuk S(Zi) =
Selanjutnya
menghitung
selisih
absolut antara F(Zi) dan S(Zi) pada masing-masing data. L tebel dari harga kritis Uji Lilifors untuk n = 32 dan harga Ltabel =
0,886 32
0,05 didapat
0,157
e. Menentukan statistik lilifors dengan memilih nilai maksimum dari nilainilai masing-masing selisih absolut antara F(Si) dan S(Zi), disebut dengan L hitung. Dari perhitungan didapat bahwa L hitung = 0,112
f. Menentukan kriteria pengujian
154
Jika L hitung < L tabel maka Ho diterima, yang berarti data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal Jika L hitung > L tabel maka Ho ditolak yang berarti data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal g. Kesimpulan Karena L hitung < L tabel (0,112 < 0,157), maka dapt disimpulkan, terima Ho. Dengan demikian data pada kelompok kontrol setelah perlakuan berdistribusi normal.
155
Lampiran 25
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS Uji homogenitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dilakukan dengan uji Fisher, adapun langkah-langkahnya sebagai berikut: Ho : Data memiliki varians homogen Ha : Data tidak memiliki varians homogen 1. Jumlah sampel ne = 32 nk = 32 2. Derajat kebebasan Db1 (pembilang) = ne-1 = 32 - 1 = 31 Db2 (penyebut) = nk-1 = 32 - 1 = 31 Rumus Uji Fisher Fhitung =
2
S =
n
fxi2
(
varians terbesar S12 = dengan varians terkecil S 22
fxi ) 2
n(n 1)
3. Menentukan kriteria pengujian: Jika F hitung < F tabel maka terima ho Jika F hitung > F tabel maka terima ha 4. Menentukan F tabel Dari tabel distribusi F diperoleh nilai F(0,05:33,31) = 1,82 a. Uji homogenitas nilai test akhir kelompok kontrol dan kelompok eksperimen Diketahui :
Varians Eksperimen : 119,5 Varians Kontrol
: 177,2
177,2 1,58 119,5 F hitung = 1,58 F tabel = 1,82 Karena Fhitung < Ftable (1,58 < 1,82 ), maka Ho diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai tes akhir kelompok kontrol dan eksperimen memiliki varians yang homogen.
F hitung:
156
Lampiran 26
PERHITUNGAN PENGUJIAN HIPOTESIS Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji-t, dengan langkahlangkah sebagai berikut: a. Perumusan hipotesis Ho : µ1 ≤ µ2 Ha : µ1 > µ2 Keterangan: µ1
= Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan Strategi Active Learning teknik Search Information.
µ2
= Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional..
b. Menentukan kriteria pengujian Terima Ho, Jika thitung < ttabel, dalam hal lainnya Ha ditolak. c. Menentukan uji statistik 2
Stotal
n1 1 S1 n2 1 S 2 n1 n2 2
=
32 1 92,84 32 1 147 32 32 2
=
2878,04 4557 62
= 119,92 = 10,95 t
2
=
=
x1
1 n1
S total
=
1 n2
65,25 60,25 10,95
=
x2
1 32
1 32
5,00 10,95 0,0625
157
=
5,00 2,7375
= 1,83 Nilai thitung = 1,83 Untuk menentukan ttabel , dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut, ttabel = t(1-α)(db). Dengan db = (n1 + n2 – 2) = (32 + 32 – 2) = 62 dan taraf signifikan α = 0,05, didapat (1 – (0,05)) = 0,95. Jadi ttabel = t(0,95)(62) adalah 1,68. Maka ttabel = 1,68 d. Pengambilan kesimpulan Karena thitung > ttabel (1,83 > 1,68), maka Ho ditolak atau Ha diterima. Kesimpulan yang diambil adalah rata-rata siswa yang diajarkan dengan strategi active learning teknik information search lebih besar dari rata-rata hasil belajar siswa yang diajarkan dengan metode konvensional..
