Mei 2014

SINGUDA ENSIKOM

VOL. 7 NO. 2/Mei 2014

PERBANDINGAN METODE FAST-DECOUPLE DAN METODE GAUSS-SEIDEL DALAM SOLUSI ALIRAN DAYA SISTEM DISTRIBUSI 20 KV DENGAN MENGGUNAKAN ETAP POWER STATION DAN MATLAB (Aplikasi Pada PT.PLN (Persero Cab. Medan) Ken Kevin Samosir, Masykur Sj Konsentrasi Teknik Energi Listrik, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater, Kampus USU Medan 20155 INDONESIA e-mail: [email protected]

Abstrak Metode penyelesaian aliran daya telah semakin banyak dikembangkan sejalan dengan semakin berkembangnya konfigurasi aliran jaringan sistem tenaga, baik dalam perencanaan, pengembangan, maupun pengoperasian. Untuk sistem interkoneksi dengan jaringan yang lebih banyak metode Fast Decouple lebih unggul dibandingkan dengan metode lain, hal ini ditunjukkan dengan tingkat Error (max error = 0.0001) yang lebih kecil untuk mencapai konvergen yang lebih cepat dengan iterasi yang lebih sedikit dibandingkan dengan metode Gauss Seidel (max error = 0.000001) pada program Etap Power Station. Untuk metode Fast Decouple total losses ( 98.8 KW, 398.6 KVAR) sedangkan metode Gauss-Seidel (97.1 KW, 397.3 KVAR). Pada simulasi dengan menggunakan program Matlab diperoleh hasil rugi-rugi daya TL23 : SL23 = 1.2334, Daya aktif pada bus beban : P2 = 40.616 KW, Daya reaktif pada bus beban : Q2 = 263.9126 KVAR. Penerapan metode pendekatan aliran daya yang terdapat pada Etap Power Station dan Matlab hasil simulasi akan membandingkan keandalan antara metode Fast-Decouple dan Gauss-Seidel dalam menyelesaikan masalah aliran daya. Kata Kunci: Fast-Decouple,Gauss-Seidel

2.

1. Pendahuluan Studi aliran daya adalah studi yang dilakukan untuk mendapatkan informasi mengenai aliran daya atau tegangan tiap bus pada sistem dalam kondisi operasi tunak (steady state). Ada beberapa metode yang digunakan untuk menganalisis aliran daya, yaitu metode Gauss-Seidel, Fast-Decouple. Metode GaussSeidel, Fast-Decouple adalah dua metode penyelesaian aliran daya yang biasa digunakan pada sistem tenaga listrik. Dalam proses penyaluran energi listrik kebeban terjadi rugi-rugi ( losses ), yaitu rugi daya dan rugi energi, mulai dari pembangkit, transmisi hingga distribusi. Namun yang sangat erat berhubungan kebeban adalah bagian distribusi. Perkembangan sistem kelistrikan saat ini telah mengarah pada peningkatan efisiensi dalam penyaluran energi listrik. Salah satu cara untuk meningkatkan efisiensi yaitu dengan mengurangi rugi daya.

Persamaan Aliran Daya Umum

Dengan diperolehnya tegangan-tegangan pada tiap bus maka dapat dihitung besaranya aliran daya antara bus-bus yang terhubung[1]. Besarnya arus yang mengalir dari bus i ke bus j adalah ′

= − + ………………..(1) Dengan diketahuinya arus yang mengalir dari bus i ke bus j maka dapat dihitung besarnya aliran daya yang mengalir dari bus i ke bus j [1]. Pij – j Qij = Vi * −

=

∗

[ ∗

−

′

+

] ′

∗

− = − + (2) Sedangkan aliran daya yang mengalir dari bus j ke bus i adalah ′

= ∗ − + ∗ (3) Dengan menjumlahkan secara aljabar antara Persamaan (2) dan Persamaan (3) maka didapat rugi-rugi pada saluran kawat transmisi i – j [1]. −

copyright DTE FT USU 2014

55

SINGUDA ENSIKOM

VOL. 7 NO. 2/Mei 2014

Metode yang digunakan untuk menganalisis aliran daya sistem distribusi 20 KV GI GIS adalah metode Fast-Decouple dan metode Gauss-Seidel. A. Metode Fast-Decouple Pada pengoperasian sistem tenaga dalam kondisi tunak adalah ketergantungan antara daya nyata dengan sudut fasa tegangan bus dan antara daya reaktif dengan magnitude tegangan bus. Dalam kondisi ini, adanya perubahan yang kecil pada magnitude tegangan tidak akan menyebabkan perubahan yang berarti pada daya nyata [1]. Sedangkan perubahan kecil pada sudut tegangan fasa tidak akan menyebabkan perubahan berarti pada daya reaktif. Ini dapat dibuktikan pada pendekatan-pendekatan dilakukan untuk menyatakan keterkaitan antara P dan δ serta antara Q dan V. Dengan menggunakan bentuk koordinat kutub maka solusi permasalahan diperoleh yaitu dengan cara mengasumsikan elemen-elemen sub matriks J2 dan J3 dalam matriks Jacobi adalah nol [1-2].

= 1

=

∆

= 4 ∆ IVI =

= −

= − =

sin sin

= −|

−

−

−

− −

+

…………...(5)

| sin

sin =−

= − =

sin

| |

sin

= =

; ;

= −|

−

| | |

|

=0 =0 sin

−

−

…………....(7) |

sin

= −

−

sin

= −

+

+

+

+

………………(8)

B.

Metode Gauss-Seidel Metode iterasi Gauss-Seidel adalah metode yang dmenggunakan proses iterasi hingga diperoleh nilai-nilai yang berubah-ubah.Metode iterasi Gauss-Seidel dikembangkan dari gagasan metode iterasi pada solusi persamaan tak linier. Tipe bus pada sistem tenaga listrik dapat dilihat pada gambar 1.

∆ IVI ………………(4)

Pada Persamaan (4) diatas dapat dilihat bahwa apabila pada pembentukan daya aktif, faktor yang menentukan adalah sudut tegangan, jadi adanya perubahan pada magnitude tegangan tidak mempengaruhi daya aktif [1]. Kondisi sebaliknya digunakan pada persamaan pembentukan daya reaktif yaitu perubahan kecil pada sudut fasa tidak akan menyebabkan perubahan yang berarti pada daya reaktif [1]. Elemen-elemen matriks Jacobi : Untuk J1 : =

Untuk J2 =0 Untuk J3 : =0 Untuk J4 : = =−

Gambar1.Tipe bus pada sistem tenaga listrik [1]. Aplikasi hasil bus ini adalah [1]. =

− ∑

j ≠ i ……...(9)

Daya nyata dan reaktif pada bus i adalah [2]. P + ∗

+

∑

=

= ∗

∗

……………………………(10)

………………………………..(11)

Persamaan ini dikonjugatekan menjadi : − = ∗

+

…………………..(6)

Mensubtitusikan persamaan persamaan (10) hasilnya:


(9)

dengan

56

SINGUDA ENSIKOM ∑

=

∗

VOL. 7 NO. 2/Mei 2014 − ∑

…..(12)

Dari hubungan diatas, hasilnya harus dipecahkan oleh teknik iterasi[1]. Persamaan (11) dipecahkan untuk Vi Persamaan aliran daya biasanya ditulis dalam istilah elemen matrik admitansi bus[2]. Sejak itu elemen diagonal-off pada matrik admitansi Y bus, ditunjukkan oleh persamaan diatas, yaitu Yij = , dan elemen diagonal ∑ adalah = [2-3]. (

)

∗(

( )

∑

)

=

………(13)

Dan (

)

= ℜ{

∗[ ]

(

)

= −lm {

[ ]

(

∗[ ]

+∑

[ ]

+

[ ]

[ ]

(

)}

)}

Untuk generator bus (bus P-V) dimana dan | | adalah ditentukan, persamaan diatas ( ) ditentukan untuk . Untuk mendapatkan (

)

ditentukan dengan persamaan dibawah ini[1-2]. (

(

)

)

(

+

| | −

= (

dimana

)

)

Berdasarkan persamaan (13) jika tegangan bus ke-i dan ke-j untuk iterasi yang ke-k adalah [ ] [ ] dan , maka tegangan pada bus yang kei bentuk Gauss-Seidel untuk Iterasi yang ke- k+1 adalah[1-2-3]. [

3.

]

=

(

∗[ ]

− ∑

)…….(14)

Metodologi Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang ada pada sistem distribusi 20KV. Sumber data adalah: PT.PLN (Persero)Cab.Medan, pada penyulang 20KV GI GIS LK5 USU.berikut ini adalah data-data yang dibutuhkan,yaitu: Data Power Grid GIS, data line jaringan, data beban, data impedansi trafo, data kapasitas trafo, diagram satu garis sistem distribusi 20KV GI GIS LK5 USU. Simulasi dengan menggunakan program Etap Power Station pada aliran daya sistem distribusi 20KV dapat dilihat pada Gambar 2.

menggunakan

= | | atau (

) (

dan

)

adalah komponen (

)

real dan imajiner tegangan pada iterasi berikutnya, Kecepatan konvergensi dapat ditambahkan oleh aplikasi faktor ketelitian pada iterasi berikutnya yaitu[1-3]. (

)

=

( )

+∝

( )

−

( )

∝ = Faktor kecepatan = Tegangan yang dihitung ( ) ( ) − ≤∈ (

)

−

( )

≤∈

Iterasi dilanjutkan sampai magnitude elemen dalam kolom ∆P dan ∆Q adalah lebih kecil dari nilai spesifik [1]. Tipe daya tak sebanding ketelitiannya adalah 0.001pu. Ketika solusi konvergen, daya aktif dan reaktif pada slack bus dihitung[2].

Gambar 2. Flow Chart aliran daya menggunakan Etap Power Station


57

SINGUDA ENSIKOM

VOL. 7 NO. 2/Mei 2014

Simulasi dengan menggunakan program Etap Power Station pada aliran daya sistem distribusi 20KV dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3. Flow Chart aliran daya menggunakan Matlab

Hasil simulasi program Etap Power Station dengan metode Gauss-Seidel dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2. Total rugi-rugi daya metode GaussSeidel Model Rugi daya Rugi daya Jaringan (KW) (KW) 77 BUS 97.1 397.3 Pada Etap Power Station dengan metode Gauss-Seidel dari hasil simulasi dapat dianalisis bahwa dengan metode Gauss-Seidel untuk mencapai konvergen dibutuhkan iterasi yang lebih banyak. Untuk toleransi simpangan daya maksimum pada program Etap Power Station lebih besar. Pada model jaringan 77 Bus, total rugi daya aktif adalah 97.1KW dan total rugi daya reaktif adalah 397.3KW. Pada model jaringan 77 Bus, diperoleh hasil simulasi Program Etap Power Station dengan metode Fast-Decouple pada salah satu saluran dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3. Total rugi-rugi daya metode FastDecouple (pada saluran Jln Universitas)

Analisis Perbandingan Hasil simulasi Etap Power station Dan Matlab

Pada model jaringan 77 Bus, diperoleh hasil simulasi Program Etap Power Station dengan metode Gauss-Seidel pada salah satu saluran dapat dilihat pada Tabel 4.

Hasil simulasi program Etap Power Station dengan metode Fast-decouple dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Total rugi-rugi daya metode FastDecouple. Model Rugi daya Rugi daya Jaringan (KW) (KW) 77 BUS 98.8 398.6 Pada Etap Power Station dengan metode Fast-Decouple dari hasil simulasi dapat dianalisis bahwa dengan metode Fast-Decouple lebih cepat mencapai konvergen dengan iterasi yang lebih sedikit. Untuk toleransi simpangan daya maksimum pada program Etap Power Station lebih kecil. Pada model jaringan 77 Bus, total rugi daya aktif adalah 98.8 KW dan total rugi daya reaktif adalah 398.8 KW.

Dari hasil simulasi dengan Metode FastDecouple jumlah iterasi lebih sedikit dibandingkan dengan metode Gauss Seidel, metode Fast-Decouple mempunyai kurva iterasi yang lebih baik dari pada metode Gauss-Seidel, sehingga dapat dianalisis bahwa untuk metode Gauss-Seidel lebih cocok untuk jaringan yang lebih sedikit jumlah busnya, Sedangkan untuk metode Fast-Decouple lebih stabil untuk mencapai konvergen sehingga lebih cocok untuk jaringan yang memiliki jumlah bus yang sedikit

4.


58

SINGUDA ENSIKOM

VOL. 7 NO. 2/Mei 2014

maupun banyak pada simulasi dengan program Etap Power Station. Hasil simulasi yang diperoleh pada sistem distribusi 20 KV dengan menggunakan program Matlab dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5. Rugi-rugi daya pada saluran, daya pada bus beban. No Rugi-rugi daya pada saluran,daya pada bus beban 1

Rugi-rugi daya TL126: SL126

25.6686+47.6725i

2

Daya aktif pada bus beban : P1 (MW)

148.8488

3

Daya reaktif pada bus beban : Q1(MVAR)

276.4457

4

Rugi-rugi daya

1.2334

15

Daya reaktif 61.4127 pada bus beban : Q4 (MVAR)

16


8089.96871+1605 3.6489i

Hasil simulasi dari perhitungan tegangan dengan metode Gauss-Seidel menggunakan program Matlab dapat dilihat pada Tabel 6. Tabel 6. Perhitungan tegangan pada Bus 2 dengan Metode Gauss-Seidel pada program Matlab.

TL23 : SL23 5


40.616

6

Daya reaktif pada bus beban : Q2 (MVAR)

263.9126

7


136.1405+252.84 34i

8


40.616

9

Daya reaktif pada bus beban : Q2 (MVAR)

263.9126

10

Rugi-rugi daya TL45 : SL45

35.19632.77556e-015i

11

Daya aktif pada bus beban : P5 (MW) Daya reaktif pada bus beban : Q5 (MVAR)

43.7315

Rugi-rugi daya TL46 : SL46

7.0661+2.9056i

Daya aktif pada bus beban :P4

43.7315

12

13 14

Dari hasil simulasi yang diperoleh dengan menggunakan program Matlab dapat dianalisis bahwa untuk mencapai konvergen dibutuhkan iterasi yang lebih banyak. Hasil simulasi dari perhitungan tegangan dengan metode Gauss-Seidel pada Pemograman Matlab dapat dilihat pada Tabel 7. Tabel 7. Perhitungan tegangan pada Bus 8 dengan Metode Gauss-Seidel pada program Matlab. Perhitungan Tegangan pada Bus 8

61.4127

(MW)


Iterasi

V8 (KV)

1

1.0163 + 0.1139i

2

1.0169 + 0.0981i

3

1.0170 + 0.1003i

4

1.0170 + 0.1000i

5

1.0170 + 0.1000i

6

1.0170 + 0.1000i

7

1.0170 + 0.1000i

8

1.0170 + 0.1000i

9

1.0170 + 0.1000i 59

SINGUDA ENSIKOM

VOL. 7 NO. 2/Mei 2014

Dari hasil simulasi yang diperoleh dengan menggunakan program Matlab dapat dianalisis bahwa untuk mencapai konvergen dibutuhkan iterasi yang lebih banyak. Hasil simulasi dari perhitungan tegangan dengan metode Gauss-Seidel pada Pemograman Matlab dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8. Perhitungan tegangan pada Bus 10 dengan Metode Gauss-Seidel pada program Matlab. Perhitungan Tegangan pada Bus 10 Iterasi

8

0.9612 + 0.0531i

9

0.9612 + 0.0531i

Pada metode Gauss Seidel jumlah Iterasi lebih banyak untuk mencapai konvergen dibandingkan dengan metode Fast Decouple, baik dengan program Etap Power Station maupaun Program Matlab. Pada Program Etap Power Station Hasil dari simulasi data hanya menampilkan hasil dengan iterasi terakhir untuk mencapai konvergen.

V10 (KV)

1

0.9634 + 0.0554i

2

0.9613 + 0.0530i

3

0.9612 + 0.0531i

4

0.9612 + 0.0531i

5

0.9612 + 0.0531i

6

0.9612 + 0.0531i

7

0.9612 + 0.0531i

8

0.9612 + 0.0531i

9

0.9612 + 0.0531i

Dari hasil simulasi yang diperoleh dengan menggunakan program Matlab dapat dianalisis bahwa untuk mencapai konvergen dibutuhkan iterasi yang lebih banyak. Hasil simulasi dari perhitungan tegangan dengan metode Gauss-Seidel pada Pemograman Matlab dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9. Perhitungan tegangan pada Bus 74 dengan Metode Gauss-Seidel pada program Matlab.

5. Kesimpulan Dari hasil simulasi dan analisis terhadap data-data yang diperoleh dapat diambil kesimpulan, sebagai berikut : 1. Jumlah iterasi untuk mencapai konvergen metode Gauss Seidel lebih banyak dibandingkan metode Fast Decouple, baik pada sistem jaringan yang banyak maupun sistem jaringan yang kecil. Ini membuktikan bahwa metode Fast Decouple mempunyai kurva iterasi yang lebih baik daripada metode Gauss Seidel. 2. Metode Fast Decouple lebih sesuai untuk menghitung aliran beban pada sistem dengan jumlah yang besar dan kurang sesuai untuk sistem kecil, sedangkan metode Gauss Seidel lebih sesuai untuk menghitung aliran beban pada sistem yang kecil dan kurang sesuai untuk sistem yang besar. 3. Metode yang lebih baik adalah metode Fast decouple hal ini disebabkan metode ini telah banyak penyempurnaan dari metode-metode sebelumnya dan metode Fast Decouple lebih cepat mencapai konvergen.

Perhitungan Tegangan pada Bus 10 Iterasi

V74 (KV)

1

0.9634 + 0.0554i

2

0.9613 + 0.0530i

3

0.9612 + 0.0531i

4

0.9612 + 0.0531i

5

0.9612 + 0.0531i

6

0.9612 + 0.0531i

7

0.9612 + 0.0531i

6. Daftar Pustaka 1]

Hadi saadat, “ Power System Analysis”, McGraw-hill Series In Electrical and Computer Engineering, 1999. [2] Murthy P.S.R, “ Power System Analysis ”, Tata McGraw-hill Publishing Company Limited, New Delhi, 1984. [3] William D.Stevenson, Jr, Alih Bahasa : Ir. Kamal Idris, “ Analisa Sistem Tenaga Listrik”, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1994


60

Mei 2014

Recommend Documents