Mechanické kmitání a vlnění

Učební texty z fyziky – 2. A

Mechanické kmitání a vlnění 

Pohyb tělesa, který se v určitém časovém intervalu pravidelně opakuje – periodický pohyb



S kmitavým pohybem se setkáváme např.: _________________________________________



Zařízení, které volně kmitá, nazýváme mechanický oscilátor

Existují dva hlavní typy mechanických oscilátorů: 1) Těleso zavěšené na pružině – působí síla ________________________ 2) Kyvadlo – působí síla ______________________________

Obr:

Jestliže na pružinu zavěsíme těleso, pružina se prodlouží a mechanický oscilátor zaujme rovnovážnou polohu. Kmit vykoná mechanický oscilátor, pokud projde všemi polohami – rovnovážnou a oběma krajními polohami zpět do rovnovážné. Perioda T je doba jednoho kmitu. Závisí např. na _____________________________ Frekvence f udává počet kmitů za jednu sekundu.

1

Učební texty z fyziky – 2. A Příklady: A.

Urči periodu a frekvenci kmitání lidského srdce. Počítej, že se lidské srdce smrští 70x za minutu. Jakou metodou je v lékařské praxi vyšetřována elektrická aktivita srdce? Co je výstupem tohoto vyšetření?

B.

V hudbě se jako základ hudební stupnice používá tón a1 (tzv. komorní a) o frekvenci 440 Hz. Určete periodu tohoto kmitání.

C.

Za 14 s vykonalo kyvadlo 16 kmitů. Urči periodu a frekvenci kyvadla

2

Učební texty z fyziky – 2. A

Kinematika kmitavého pohybu

Výchylka je určena vzdáleností kmitajícího tělesa od rovnovážné polohy. Amplituda výchylky je největší výchylka.

Pro výchylku kmitavého pohybu tělesa, které se v počátečním okamžiku nachází v rovnovážné poloze, platí vztah

Vztah pro úhlovou frekvenci:

Příklad: A.

B.

Hmotný bod kmitá harmonicky s amplitudou 1,5 cm a periodou 0,2 s. Napište rovnici harmonického kmitání.

Harmonické kmitání oscilátoru je popsáno rovnicí {y} = 8.10-2 sin 4π{t}

3

Učební texty z fyziky – 2. A

Dynamika kmitavého pohybu 

Vlastnosti pružinového mechanického oscilátoru jsou dány hmotností zavěšeného tělesa a tuhostí pružiny (k).

Vztah a jednotka tuhosti pružiny:

V klidu v rovnovážné poloze, na těleso působí 2 síly: a) Tíhová síla b) Síla pružnosti Při vychýlení směrem dolů pro síly platí __________, při vychýlení směrem nahoru platí___________ Harmonické kmitání mechanického oscilátoru je způsobeno silou F, jejíž velikost je přímo úměrná výchylce y a má v každém okamžiku směr do rovnovážné polohy:

Konstantou úměrnosti je tuhost pružiny k, která je charakteristickou vlastností pružiny oscilátoru.

Kmitání mechanického oscilátoru, při němž je oscilátoru dodána energie jen v počátečním okamžiku a dále probíhá periodická přeměna potenciální energie v kinetickou a naopak, nazýváme vlastní kmitání oscilátoru.

Vlastní kmitání mechanického oscilátoru je vždy tlumené.

4

Učební texty z fyziky – 2. A

Pro periodu a frekvenci kyvadla platí vztahy:

Pro periodu a frekvenci pružinového oscilátoru platí vztahy:

Příklad: A. Na pružinu bylo zavěšeno závaží o hmotnosti 1 kg a pružina se přitom prodloužila o 1,5 cm. Určete frekvenci vlastního kmitání vzniklého oscilátoru.

Nucené kmitání oscilátoru 

Udržení kmitání oscilátoru je možné, pokud budeme zvnějšku dodávat energii



Pokud dodáme energii v určitých časových intervalech (např. úderem), získáme netlumené neharmonické kmitání.



Pokud dodáváme energii během celé periody, vzniká netlumené (nucené) harmonické kmitání

Rezonance oscilátoru 

Vzájemné působení 2 oscilátorů – zdroj nuceného kmitání (oscilátor) nuceně rozkmitává druhý oscilátor (rezonátor)



Rezonance dosáhneme, pokud budeme oscilátor rozkmitávat se stejnou frekvencí, jako kmitá.



Využití rezonance:

5

Učební texty z fyziky – 2. A

Mechanické vlnění  

Vlnění je šíření vzruchu v prostředí Jeden z nejrozšířenějších fyzikálních dějů



V praxi např.:

   

Existence ve všech skupenstvích Důvody vzniku – existence vazebných sil mezi částicemi látky V různých prostředích má různou rychlost a různou vlnovou délku Frekvence vlnění se nemění

Vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří do okolí kmitajícího oscilátoru.

Zdroj obrázků: http://radek.jandora.sweb.cz/f11.htm

Nejdůležitější charakteristikou vlnění je vlnová délka. Je určena vzdáleností, do které vlnění dospěje za periodu kmitání zdroje vlnění.

Vlnění je děj, při kterém se přenáší prostorem energie kmitavého pohybu zdroje vlnění. Nedochází však k přenosu látky.

Příklad: A. Lidský sluch umožňuje vnímat zvuky o frekvencích v intervalu 16 Hz až 16 kHz. Určete vlnovou délku zvukového vlnění ve vzduchu, která těmto mezím odpovídá. Rychlost zvuku ve vzduchu je přibližně 340 m/s.

6

Učební texty z fyziky – 2. A

Stojaté vlnění Mechanické vlnění z více zdrojů se prostorem šíří navzájem nezávisle. V místech, v nichž se vlnění setkávají, však dochází ke skládání vlnění a to se projevuje změnou amplitudy vlnění v uvažovaném místě. Jen skládání vlnění se nazývá interference vlnění.

Zvuk 

Zvuk je mechanické vlnění, které v uchu vyvolává zvukový vjem



Vlastnostmi zvuku a jeho šířením se zabývá obor __________________



Zdrojem zvuku může být např. ___________________________________________________



Zvuky s periodickým průběhem nazýváme______________________________



Zvuky s neperiodickým průběhem nazýváme _____________________, např. _____________

 

Výška tónu je určena frekvencí kmitání zdroje zvuku. Čím vyšší frekvence, tím vyšší tón slyšíme Lidský sluch umožňuje vnímat zvuky o frekvenci ___________________________



Zvuk o vyšší frekvenci, než jakou vnímá lidské ucho, nazýváme _______________________



Úroveň hlasitosti zvuku udáváme v _____________________http://www.converter.cz/tabulky/hluk.htm



Rychlost šíření zvuku se liší v různých prostředích – např. ve vzduchu je rychlost __________, ve vodě ___________________, ve skle_______________, ve vakuu____________________

 

Ozvěna vzniká při odrazu zvuku o překážky Dozvuk (prodloužení trvání zvuku) slyšíme, pokud je překážka blíže než 17 metrů o Kde je potřeba s existencí dozvuku počítat?



Ochrana sluchu, infrazvuk, ultrazvuk

7