HUMUSOFT s.r.o.
MATLAB & COMSOL Multiphysics Pavel Beneš
[email protected] Karel Bittner
[email protected] 1
HUMUSOFT s.r.o.
MATLAB Pavel Beneš
[email protected] www.humusoft.cz
[email protected] www.mathworks.com 2
HUMUSOFT s.r.o. Profil společnosti Název firmy: Humusoft s.r.o.
•
HUMUSOFT s.r.o.
MATLAB, Simulink, Stateflow (The MathWorks, Inc.) – technické výpočty, modelování a simulace…
•
WITNESS (Lanner Group, Ltd.) – interaktivní simulace a optimalizace podnikových procesů
Založena: 1990 •
– systémy pro řízení a simulace v reálném čase
Počet zaměstnanců: 11 Sídlo: Praha 8, Pobřežní 20
dSPACE - vývojové systémy (dSPACE GmbH.)
•
Comsol Multiphysics (Comsol AB) – otevřený systém pro MKP analýzu
•
Vývoj vlastního software & hardware (Humusoft s.r.o.) – – – –
• 3
Virtual Reality Toolbox, Real Time Toolbox, RTWT měřicí karty modely pro výuku teorie řízení HeavyHorse (multiprocesorové stanice) !NOVINKA!
Haptická zařízení a aplikace – nástroje a zařízení pro tvorbu aplikací využívajících hmatovou interakci
HUMUSOFT s.r.o.
Co je to MATLAB? Světový standard pro technické výpočty
• výkonný programovací jazyk • interaktivní výpočetní a vývojové prostředí: - technické výpočty - analýza a vizualizace dat - vývoj a testování algoritmů - sběr a zpracování dat - zpracování signálů a obrazů - programování a tvorba uživatelských aplikací - distribuované/paralelní výpočty 4
HUMUSOFT s.r.o.
Co MATLAB nabízí? • Intuitivní uživatelské rozhraní MATLAB Desktop • Rychlé výpočetní jádro • Programovací jazyk 4. generace • Více než 1 000 funkcí - vektorová/maticová matematika - 2D, 3D grafika a GUI designér - funkce pro vstup a výstup dat - integrace programů v jazycích C/C++, Fortran, Java, COM
• Interaktivní ovládání nástrojů pomocí grafického rozhraní • Rozsáhlá, snadno přístupná HTML nápověda 5
HUMUSOFT s.r.o.
Struktura systému MATLAB
Samostatné aplikace
Toolboxy (specializované knihovny funkcí)
MATLAB 6
Výpočty, programování, vizualizace... (matematické funkce, grafické funkce...)
HUMUSOFT s.r.o.
Způsob práce se systémem MATLAB 1. Přístup k datům 2. Analýza a vizualizace dat 3. Programování a vývoj vlastních algoritmů 4. Sdílení informací, integrace, tvorba a šíření aplikací
7
HUMUSOFT s.r.o.
Způsob práce se systémem MATLAB 1. Přístup k datům a jejich zpracování • Přístup k datům Datové soubory - Excel, textové, binární - multimedia (zvuk, video, foto) - web, XML Aplikace a jazyky - C, C++, Fortran, Java, COM, DLL - databáze (Oracle, Microsoft SQL Server…) Měřicí přístroje - počítačové karty a další měřicí HW - samostatné měřicí přístroje (voltmetry, osciloskopy…)
8
• Zpracování dat - interpolace a decimace - extrakce určitých úseků dat - vyhlazování a filtrace
HUMUSOFT s.r.o.
Způsob práce se systémem MATLAB 2. Analýza a vizualizace dat • Analýza dat - snadná manipulace, předzpracování a správa dat - přesná analýza pomocí předdefinovaných matematických a inženýrských funkcí • Vizualizace - 2D, 3D a objemová vizualizace dat - interaktivní nástroje pro úpravu grafických objektů • Toolboxy pro pokročilejší analýzu, vizualizaci a grafické zpracování - Image Processing Toolbox - Signal Processing Toolbox - Curve Fitting Toolbox - Neural Network Toolbox - ... 9
HUMUSOFT s.r.o.
Způsob práce se systémem MATLAB 3. Programování a vývoj vlastních algoritmů • Strukturovaný jazyk 4. generace • Interaktivní tvorba programu • Akcelerace výpočtů - JIT • Vývojové nástroje - Guide (Graphical User Interface Development Environment) - Editor/Debugger - Profiler (analýza programu, hledání slabin) - M-Lint (nabízí optimální řešení)
10
HUMUSOFT s.r.o.
Způsob práce se systémem MATLAB 4. Sdílení informací, integrace, tvorba a šíření aplikací • sdílení uživatelských M-souborů (multiplatformní) • možnost publikování/exportu M kódu do programů a formátů - HTML, Word, Excel, PowerPoint… • integrace s externími aplikacemi a jazyky - C, C++, Java, COM, .NET, Fortran... • tvorba a šíření na MATLABu nezávislých aplikací
11
http://www.mathworks.com/products/matlab/demos.html
HUMUSOFT s.r.o.
Samostatné aplikace v systému MATLAB MATLAB Compiler • MATLAB Compiler umožňuje vytvářet - samostatné EXE aplikace (Stand Alone Applications) - sdilené knihovny C/C++ - moduly add-ins do Excelu (MATLAB Builder for Excel) - .NET aplikace (MATLAB Builder for .NET) - JAVA aplikace (MATLAB Builder for JAVA) • šíření vytvořených „Stand Alone“ aplikací - na počítači, kde má běžet aplikace, je nutno instalovat MCR (MATLAB Compiler Runtime) - instalační soubor MCRInstaller.exe - součástí instalace MATLAB Compileru, volně šiřitelné • závěr - cokoliv můžeme počítat v MATLABu zvládá ML Compiler - aplikace nejsou licenčně omezeny (volně šiřitelné) 12
http://www.mathworks.com/products/compiler/demos.html
HUMUSOFT s.r.o.
Distribuované a paralelní výpočty v MATLABu Paralelizace algoritmů implementována na třech úrovních: 1. MATLAB - základní matematické knihovny s podporou více jader 2. Distributed Computing Toolbox - běh až čtyř paralelních procesů na jednom počítači 3. Distributed Computing Toolbox + Distributed Computing Engine - běh paralelních procesů na jednom počítači s více procesory nebo v síti počítačů (max. počet 256CPU)
13
HUMUSOFT s.r.o.
Distribuované a paralelní výpočty v MATLABu Distributed Computing Toolbox / Distributed Computing Engine - umožňují provádění distribuovaných / paralelních výpočtů v MATLABu a spouštění simulačních modelů Simulinku v počítačových clusterech MATLAB Distributed Computing Engine Worker 1 Distributed
Worker 2
Computing Toolbox
Worker 3
Klient
Job Manager
Worker 4 Worker 5 Worker 6 Worker 7 Worker 8
14
HUMUSOFT s.r.o.
Distribuované a paralelní výpočty v MATLABu • Klient spouští ze svého PC job - počítaná úloha - uživatel rozdělí job na menší segmenty (tasky) pomocí Distributed Computing Toolboxu - MATLAB Distributed Computing Engine zajistí výpočet úlohy (job a segmenty) a vrací výsledky klientovi - Job manager (část Distributed Computing Engine) koordinuje provedení jobu a tasků a rozesílá je na jednotlivé workery (procesory) • Podpora paralelních výpočtů - Distribuovaná pole - segmentace proměnných - Interaktivní paralelní režim - pmode - Paralelní smyčka for - parfor • Podpora platforem Windows 32/64-bit, Linux 32/64-bit a MAC • Klient, job manager a worker nemusí pracovat na stejné platformě, podpora heterogenních clusterů a kombinace 32 a 64-bitových strojů 15
http://www.mathworks.com/products/distribtb/demos.html
HUMUSOFT s.r.o.
Aplikační oblasti systému MATLAB • Matematické výpočty a optimalizace
• Distribuované a paralelní výpočty • Statistika a analýza dat • Návrh a analýza řídicích systémů • Zpracování signálů a komunikace • Zpracování obrazu a videa • Měření a testování • Výpočetní biologie • Finanční analýza a modelování • Tvorba aplikací 16
• Reportování a spolupráce s databázemi, Excelem
HUMUSOFT s.r.o.
Přehled toolboxů systému MATLAB • Distribuované výpočty
• Statistika a analýza dat
Distributed Computing Toolbox
Statistics Toolbox
MATLAB Distributed Computing Engine
Neural Network Toolbox
• Matematické výpočty a optimalizace
Curve Fitting Toolbox
Optimization Toolbox
Spline Toolbox
Symbolic Math Toolbox
Model-Based Calibration Toolbox
Extended Symbolic Math Toolbox
• Návrh a analýza řídicích systémů
Partial Differential Equation Toolbox
Control System Toolbox
Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox
System Identification Toolbox Fuzzy Logic Toolbox Robust Control Toolbox Model Predictive Control Toolbox
17
Aerospace Toolbox
HUMUSOFT s.r.o.
Přehled toolboxů systému MATLAB • Zpracování signálů a komunikace
• Zpracování obrazu
Signal Processing Toolbox
Image Processing Toolbox
Communications Toolbox
Image Acquisition Toolbox
Filter Design Toolbox
Mapping Toolbox
Filter Design HDL Coder
• Měření a testování
Wavelet Toolbox
Data Acquisition Toolbox
Fixed-Point Toolbox
Instrument Control Toolbox
RF Toolbox
Image Acquisition Toolbox
Link for Code Composer Studio™
SystemTest
Link for ModelSim®
OPC Toolbox
Link for Cadence Incisive®
18
HUMUSOFT s.r.o.
Přehled toolboxů systému MATLAB
19
• Výpočetní biologie
• Tvorba aplikací
Bioinformatics Toolbox
MATLAB® Compiler
SimBiology
Excel Link
• Finanční analýza a modelování
MATLAB Builder for .NET
Financial Toolbox
MATLAB® Builder for Excel
Financial Derivatives Toolbox
MATLAB® Builder for Java™
GARCH Toolbox
• Reportování a spolupráce s databázemi
Datafeed Toolbox
Database Toolbox
Fixed-Income Toolbox
MATLAB® Report Generator
HUMUSOFT s.r.o.
Proč používat systém MATLAB? • snadnější definice technických úloh a jejich rychlejší řešení oproti tradičním
programovacím jazykům jako jsou např. C++, Fortran
• jednotné prostředí pro interaktivní výpočty, vizualizaci výsledků a programování
• široké aplikační využití v rámci celé organizace • přístup k tisícům vestavěných inženýrských a vědeckých algoritmů a funkcí • načítání dat z externích zdrojů - datové zdroje, měřicí karty, osciloskopy, ... • propojení s programovacími jazyky a nástroji - C, C++, Fortran, Excel, COM a .NET objekty, Java... 20
HUMUSOFT s.r.o.
Oblasti využití systému MATLAB Tradiční Letectví, kosmonautika a obrana Automobilový průmysl Automatizace a strojírenství Komunikace, elektronika, polovodiče a výpočetní technika Školství
Nově vznikající Biotechnologie, zdravotnictví a farmacie Finance a ekonomika Přístrojová technika
Další Chemie a petrochemie Přírodní vědy 21
Energetika a veřejné služby
http://www.mathworks.com/industries/ http://www.mathworks.com/academia/
HUMUSOFT s.r.o. vstupy
22
řešení
automatizace
výstupy
HUMUSOFT s.r.o.
Co je to Simulink? Prostředí pro simulaci, modelování, analýzu a implementaci dynamických a embedded systémů
• prostředí blokových schémat • modelování, simulace a analýza rozsáhlých dynamických systémů • přesný návrh, implementace a testování: - řídicí systémy - systémy pro zpracování signálu - komunikační systémy - další dynamické systémy
• platforma pro Model-Based Design 23
Tvorba fyzických prototypů nahrazena prací s digitálním modelem fyzikálních vlastností komponent a výrobků s následným automatickým generováním kódu pro cílovou platformu
HUMUSOFT s.r.o.
Co Simulink nabízí? • Přehledné grafické uživatelské prostředí - systém práce "drag and drop"
• Hierarchické modelování využívající knihovny objektů a komponent - předdefinované knihovny bloků - tvorba vlastních funkčních bloků
• Otevřené rozhraní pro tvorbu aplikací (API) - začlenění kódu z programů MATLAB, C, Fortran
• Hybridní simulace, simulace systémů s různými vzorkovacími frekvencemi, simulace víceúlohových (multi-task) systémů 24
• Integrace s MATLABem
HUMUSOFT s.r.o.
Aplikační oblasti systému Simulink • Modelování obecných dynamických systémů • Modelování systémů v pevné řádové čárce • Modelování systémů diskrétních událostí • Modelování fyzikálních soustav
- hydraulické, mechanické a elektrické systémy (Simscape) - fyzikální veličiny: síly, momenty a pohyby (SimMechanics + Simscape) - elektrické a energetické systémy (SimPowerSystems) - návrh pohonů a hnacích soustav (SimDriveline + Simscape) - hydraulické systémy (SimHydraulics + Simscape)
• Simulační grafika • Návrh a analýza řídicích systémů • Zpracování signálů a komunikace • Automatické generování kódu • Tvorba prototypů řídicích systémů a HIL simulace 25
• Embedded Targets • Verifikace, validace a testování
HUMUSOFT s.r.o.
Struktura systému Simulink
Aplikace v reálném čase
Blocksety (knihovny bloků)
Tvorba aplikací
Toolboxy (knihovny funkcí)
Simulink Simulace a modelování dynamických systémů
MATLAB 26
Výpočty, programování, vizualizace...
HUMUSOFT s.r.o. Aplikační knihovny Simulinku
MATLAB Product Family 27
Aplikační knihovny MATLABu
Oblasti využití produktů
HUMUSOFT s.r.o. Stateflow • Nadstavba Simulinku (nástroj pro modelování událostmi řízených systémů) - efektivním způsobem začleňuje složitou, událostmi řízenou logiku do modelů Simulinku - intuitivní grafické uživatelské rozhraní
• Simulace - simulace dynamiky fyzikální podstaty soustav (spojité procesy) - simulace chování logiky řídicího systému
• Využití - automobilový průmysl (ABS systém...) - obrana (návrhy radarových a naváděcích systémů...) - letecký průmysl (systémy automatické pilotáže...) - počítačový průmysl - spotřební elektronika - komunikace 28
http://www.mathworks.com/products/stateflow/demos.html
HUMUSOFT s.r.o. Real Time Toolbox • Nadstavba Simulinku pro práci v reálném čase – sběr dat – on-line řízení – synchronizace s reálným časem
• Interaktivní práce (modely není nutno kompilovat) • Knihovna bloků reprezentujících komponenty RT systémů • Podpora ~160 akvizičních karet – Humusoft MF624, AD622, National Instrument, Computer Boards...
Real Time Toolbox 4.0: – zcela nové uživatelské rozhraní – objektové programátorské rozhraní – výrazné zvýšení rychlosti – kompatibilita s nejnovějšími typy procesorů 29
Příklad: Řízení polohy elektro-mechanického systému (magnetická levitace)
HUMUSOFT s.r.o. Řídicí systémy dSPACE • vývojové a řídicí systémy pro simulace v reálném čase – Rapid prototyping – Simulace Hardware-in-the-loop (HIL)
• tvorba fyzických prototypů nahrazena prací s digitálním modelem fyzikálních vlastností komponent a výrobků s následným automatickým generováním kódu pro cílovou platformu • v simulované řídicí smyčce je zapojen skutečný hardware • modely pracující v reálném čase, PC vybavené hardwarem pro styk s reálnými komponenty systému umožňují simulaci a testování různých kombinací modelovaných / skutečných subsystémů a řídicích jednotek • k dispozici existuje řada modelů komponent a interagujících systémů
30
– – – –
Dynamika vozidla Pohonné a řídicí jednotky Pneumatiky Okolí, ....
Příklad: Testování řídicí jednotky automatické převodovky
HUMUSOFT s.r.o.
Přehled blocksetů systému Simulink Simulink Accelerator Simulink Report Generator
• Návrh a analýza řídicích systému
• Modelování systému v pevné řádové čárce
Simulink Response Optimatization
Simulink Fixed-Point
Simulink Parameter Estimation
• Modelování systému diskrétních událostí
Aerospace Blockset
Stateflow® SimEvents
• Zpracování signálu a komunikace
• Modelování fyzikálních soustav Simscape SimMechanics SimPowerSystems SimDriveline SimHydraulics
31
Simulink Control Design
Signal Processing Blockset Communications Blockset RF Blockset Video and Image Processing Blockset
• Automatické generování kódu Real Time Workshop
• Simulační grafika
Real-Time Workshop Embedded Coder
Virtual Reality Toolbox Gauges Blockset
Stateflow Coder Simulink HDL Coder
HUMUSOFT s.r.o.
Přehled blocksetů systému Simulink • Tvorba prototypu řídicích systému a HIL simulace
• Verifikace, validace a testování
xPC Target
Link for ModelSim®
xPC Target Embeded Option
Simulink® Verification and Validation
xPC TargetBox®
SystemTest
Real-Time Windows Target
Link for TASKING®
• Embedded Targets
Link for Incisive®
Embedded Target for Infineon C166® Microcontrollers Embedded Target for Motorola® HC12 Embedded Target for Motorola® MPC555 Embedded Target for TI C2000™ DSP Embedded Target for TI C6000™ DSP 32
Link for Code Composer Studio
HUMUSOFT s.r.o.
Podporované platformy • Windows 2000 (SP 3 nebo 4), XP (SP 1 nebo 2), Vista, Server 2003 • Windows XP x64, Windows Sever 2003 - RAM (512) 1024 MB, místo na HDD 460 MB (jen MATLAB a Help) - Pentium III, IV, Xeon, M, AMD Athlon, MP, XP, 64, AMD Opteron, Intel Core Duo, 2
• Solaris 8, 9, 10 - SPARC, UltraSPARC
• Linux 32-bit Kernel 2.4.x nebo 2.6.x, glibc 2.3.2 - Pentium III, IV, Xeon, M, AMD Athlon, MP, XP, 64, AMD Opteron, Intel Core Duo, 2
• Linux 64-bit Kernel 2.4.x nebo Kernel 2.6.x, glibc 2.3.4 - Intel EM64T, AMD64, Intel Core 2 Duo
• Macintosh - Tiger, Panther, Intel 33
http://www.mathworks.com/products/matlab/requirements.html
HUMUSOFT s.r.o.
Odkazy: • www.humusoft.cz - domovská stránka firmy Humusoft s.r.o.
• www.humusoft.cz/matlab/knihy.htm - CZ/SK knihy a publikace využívající nebo popisující systém MATLAB/Simulink
• www.humusoft.cz/matlab/seminar.htm - on-line webové semináře týkající se systému MATLAB/Simulink a jejich nadstaveb
• www.humusoft.cz/akce/matlab06/index.htm - příspěvky uživatelů z konference MATLAB o využití systému MATLAB/Simulink v praxi
• www.mathworks.com - domovská stránka firmy The MathWorks
• www.mathworks.com/matlabcentral/ - prostor pro vzájemnou komunikaci mezi uživateli a příznivci systému MATLAB/Simulink (otevřená platforma pro prezentaci vlastních aplikací, výměnu souborů, názorů i zkušeností)
• www.mathworks.com/support/books/ 34
- kompletní seznam knih a publikací využívající nebo popisující systém MATLAB/Simulink
HUMUSOFT s.r.o.
Připravované akce: • 25.9.2007 Seminář „Simulink for Signal Processing Design“ • 23.10.2007 Seminář „Model Based Design for Automotive Industry“ • 14.11.2007 Mezinárodní konference „Technical Computing Prague 2007“ - setkání uživatelů a příznivců systému MATLAB/Simulink
• Seminář „MATLAB & COMSOL Multiphysics“ - Olomouc, Bratislava, Košice, Plzeň, Brno, Žilina, Ostrava
35
http://www.humusoft.cz/seminare/index.htm
HUMUSOFT s.r.o.
Školení: • MATLAB I
• Simulink I
- ovládání a základní prvky jazyka - grafika a základy systému Handle Graphics - import a export dat, základy programování (M-soubory)
• MATLAB II - tvorba grafického uživatelského rozhraní - objektové orientované programování - nástroje pro ladění programů - tvorba rozsáhlých aplikací
36
- modelování dynamických systémů v Simulinku - knihovna bloků - simulační algoritmy - subsystémy - tvorba uživatelských bloků
• Simulink II + Stateflow - nástroje pro ladění modelu v Simulinku - pokročilé ovládání simulace - S-funkce - modelování sekvenčních automatů ve Stateflow - propojení Stateflow a Simulinku - generování C kódu pomocí Real Time Workshopu
http://www.humusoft.cz/matlab/skoleni.htm
HUMUSOFT s.r.o.
• podrobný popis produktů • přehled funkcí • systémové požadavky • aktuální novinky • dokumentace a literatura • využití produktů v praxi 37
• dema, semináře, kurzy...
HUMUSOFT s.r.o.
Pracovní stanice Humusoft HeavyHorse • vysoce výkonný počítač pro paralelní výpočty • modely se čtyřmi nebo osmi výpočetními jádry – založeno na technologii AMD Opteron
• operační systém Windows nebo Linux – standardně 64-bitový, na přání 32-bitový
• optimalizovaný pro použití s MATLABem – možnost předinstalace MATLABu a MATLAB Distributed Computing Engine
• usnadňuje vstup do světa paralelních výpočtů – výrazně jednodušší správa výpočetního clusteru 38
– příznivá cena
HUMUSOFT s.r.o.
Konfigurace stanic Humusoft HeavyHorse • procesory AMD Opteron – dva nebo čtyři dvoujádrové – frekvence CPU 2.0 až 2.8 GHz
• 4-16 GB RAM • video ATI Radeon • pevný disk 320 GB • operační systém podle přání – OpenSuSE Linux 64-bit – Microsoft Windows XP 64-bit – Microsoft Windows Vista 64-bit
• Možnost předinstalace aplikací 39
– MATLAB Distributed Computing Engine
HUMUSOFT s.r.o.
Humusoft HeavyHorse model 4x070 • dva dvoujádrové procesory AMD Opteron 270 2.0 GHz • 4 GB RAM • video ATI Radeon X1600 Pro
• výsledky MATLAB benchmarku pro 1 jádro !!! 40
http://www.humusoft.cz/heavyhorse/
HUMUSOFT s.r.o.
Děkuji Vám za pozornost
41
Pavel Beneš
[email protected]
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Karel Bittner
[email protected] www.humusoft.cz
[email protected] www.comsol.com 42
COMSOL Multiphysics
43
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL, Švédsko • Společnost založena v červenci 1986 ve Stockholmu • Pobočky v Dánsku, Norsku, Německu, Francii, Anglii, Itálii, USA, Japonsku, Číně, atd. • Současný počet pracovníků kolem 100 lidí • Zaměření firmy na simulační SW, PDE Toolbox v roce 1995, do roku 2005 FEMLAB, nyní vlastní produkt COMSOL Multiphysics • Komerční zákazníci - Bell Labs, Danish Steel Works, Ericsson, Honeywel, SAAB, VOLVO, Procter & Gamble a další. • University a vědecké laboratoře - USA, Evropa, Asie
http://www.comsol.com 44
COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics
45
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics
HUMUSOFT s.r.o.
Pracovní postup při řešení úlohy: – volba 3D prostoru pro modelování – aplikační režim pružnost a pevnost z MEMS modulu – definice použitých proměnných nebo konstant – vytvoření geometrie modelu – zadání vlastnosti použitého materiálu (definice oblastí) – definice okrajových podmínek – generování FEM sítě – řešení, využití parametrického řešiče – následné zpracování získaných výsledků (postprocesor) 46
Konstrukce modelu: – zrcátko s pružnými podporami – ocelový střed – hliníkové nosníky s opačným předpětím – metoda se používá např. pro mírné zakřivení nosníků
COMSOL Multiphysics
– Volba 3D prostoru pro modelování – Volba aplikace Stress-strain ze specializovaného modulu pro MEMS
47
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Definice: – – – –
48
konstanty funkce výrazy souřad. syst.
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Tvorba geometrie – 2D, 3D – Booleovské operace
49
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Fyzikální podmínky – oblasti 1.skup. (subdomény) ocel
50
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Fyzikální podmínky – oblasti 2.skup. (subdomény) hliník
51
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Fyzikální podmínky – oblasti 3.skup. (subdomény) hliník
52
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Fyzikální podmínky – okraj podmínky (skupina 1) volné uchycení
53
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Fyzikální podmínky – okraj podmínky (skupina 2) pevné uchycení
54
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Tvorba FEM sítě – protlačení ve dvou vrstvách
55
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Řešení úlohy – parametrický řešič
parametr v rozsahu 0:1e9:10e9 MPa 56
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Postprocesor – data na hranicích a v subdoménách – izočáry, izoplochy – proudnice – řezy ve 2D a 3D – grafy – animace – export dat do ASCII souboru – export dat do MATLABu – export dat do COMSOL Scriptu
57
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics
HUMUSOFT s.r.o.
Multifyzikální úloha – tepelná, elektrická a pevnostní vazba
Tři aplikační režimy ve 3D: MEMS - Conductive media DC CM/HT - Conduction MEMS - Solid, Stress - Strain
el. napětí 0,2 V
Rozměry: délka 13 µm, výška 1 µm uzemění
Tekoucí proud generuje teplo, teplo vytváří pnutí a v důsledku tepelné roztažnosti materiálu nastává deformace geometrie.
58
COMSOL Multiphysics Component Library – obsahuje jednotlivé části (modely) vytvořené uživatelem – komponenta má vlastní materiálová data, nastavení okrajových podmínek a řešení – z komponent lze vytvářet komplexní model – z množiny stejných komponent lze vytvářet různé varianty modelů
59
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library
60
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Knihovna materiálů - Material Library – 2500 druhů materiálů – rozdělení do skupin (tekutiny, plyny, prvky, polovodiče, materiály pro MEMS, horniny, tepelné koeficienty) – možnost vyhledávání (DIN, UNS) – definice vlastní knihovny – funkční závislosti (např. na T) – možnost vykreslování dat – samostatný modul s dokumentací
61
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library CAD Import Module
62
CATIA V4, V5 Pro/E Autodesk Inventor VDA-FS SolidWorks
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics
HUMUSOFT s.r.o.
CAD Import Module (Defeaturing, Repair) Import do COMSOL Multiphysics ve formátech – STL (.stl), VRML (.wrl), DXF (2D) (.dxf), GDS (2D) (.gds), NASTRAN
CAD Import Module rozšiřuje formáty grafických souborů – STEP (.stp), IGES (.igs), SAT (.sat) and Parasolid (.x_t), SolidWorks®, Solid Edge®, NX™, On-line propojení se SolidWorks®
63
COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library CAD Import Module Heat Transfer Module Earth Science MEMS Module Acoustics Module AC/DC Module RF Module Structural Mechanics Module Chemical Engineering Module 64
CATIA V4, V5 Pro/E Autodesk Inventor VDA-FS SolidWorks
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library CAD Import Module Heat Transfer Module Earth Science MEMS Module Acoustics Module AC/DC Module RF Module Structural Mechanics Module Chemical Engineering Module 65
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Script CATIA V4, V5 Pro/E Autodesk Inventor VDA-FS SolidWorks
MATLAB
COMSOL Script
HUMUSOFT s.r.o.
• Samostatné programovací prostředí – rozšiřuje možnosti COMSOL Multiphysics – používá vlastní interpret – umožňuje tvorbu samostatných aplikací • Uživatelské funkce, práce s M-soubory, kompatibilita s MATLABem – obsahuje kolem 500 funkcí • Maticové operace, lineární algebra, zpracování dat • Frekvenční analýza, řešení ODE • Funkce pro tvorbu grafických objektů (COMSOL Multiphysics)
• Nadstavbové moduly COMSOL Scriptu – Optimization Lab – Signals & Systems Lab – COMSOL Reaction Engineering Lab 66
COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics Material Library CAD Import Module Heat Transfer Module Earth Science
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Script CATIA V4, V5 Pro/E Autodesk Inventor VDA-FS SolidWorks
MATLAB
MEMS Module Acoustics Module AC/DC Module RF Module Structural Mechanics Module Chemical Engineering Module 67
Optimization Lab Signals & Systems Lab Reaction Engineering Lab
COMSOL Script
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Reaction Enginnering Lab (CREL) – – – – – –
• • •
Nástroj pro simulaci a modelování chemických systémů Automatické nastavení hmotové a energetické bilance Prostředí pro virtuální experimenty v chemii Modelování chem. reakcí v modelu ideálního reaktoru Propojení s Chemical Engineering Modulem (Chem) Aplikace odladěných chem. rovnic na geometrickém modelu v Chem
CREL + COMSOL Script ---> časově závislé úlohy CREL + COMSOL Script + CM + Chem ---> prostorové úlohy Oblast využití – – – – 68
biochemie (genová terapie) spalování (hoření v ovzduší) potravinářství (předpověď koncentrace mikrobů) farmakologie
COMSOL Multiphysics
Vybrané příklady
69
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics Model trysky inkoustové tiskárny – určující parametry, rychlost a rozlišení – změna tvaru trysky, druh inkoustu může určovat výkon tiskárny – délka procesu asi 180 µs, hmotnost kapky 1.8·10-10 kg, vzdálenost 0.7·10-3 m
Řešení pomocí MEMS aplikace – Level Set Two-Phase Flow. – Využívá Navier-Stokesovu rovnici a konzervativní level set metodu (funkce nabývá hodnot od 0 pro vzduch do 1 pro inkoust)
Řešič 2D modelu SPOOLES – 2D řešení se promítne do 3D modelu – Transformace přes Extrusion Coupling Variables 70
HUMUSOFT s.r.o.
COMSOL Multiphysics
HUMUSOFT s.r.o.
Radiofrekvenční tavící pec pro výrobu polovodičů – reaktor vytvářející polovodivou vrstvu na nějakém základě (obvykle wafer), tloušťka vrstvy je 0.5mm – vrstva se vytváří při teplotách v rozsahu kolem 2000°C – teplotu vytváří radiofrekvenční cívka s výkonem do 10kW – přesný návrh komory reaktoru je základem pro stejnoměrné rozložení teploty uvnitř komory, pro účinný ohřev a jeho řízení
Řešemí v COMSOL Multiphysics – aplikace General Heat Transfer (HT) a Induction currents (AC/DC), závisle proměnné jsou T, radiozita J, složky vektoru magnetic. potenciálu A (jenom A pole) – cívky jsou z mědi, wafer je uchycen v uhlíkových úchytkách, celkový protékající proud je 21.5 kA což odpovídá ohřevu o výkonu 8kW – řeší se teplota pouze v susceptoru a křemíková trubice 71
COMSOL Multiphysics
HUMUSOFT s.r.o.
Proudění ohnutou trubkou – proudění plynu s ρ = 1 kgm-3, při Reynoldsově čísle Re = 3.105, rozměr trubky - Φ = 0.49m, dynamická viskozita η = 1/Re – rychlost na vstupu (ve směru osy z) je 1ms-1
Řešení pomocí k-ε turbulentního modelu – řešení pomocí přímého paralelního řešiče PARDISO v = 1m.s-1
72
COMSOL Multiphysics
HUMUSOFT s.r.o.
Pevnostní analýza uchycení v konstrukci stožáru – aplikace SMM stress - strain – materiál je konstrukční ocel, modul pružnosti v tahu E = 2.1011 N.m-2, působící síla v okách vidlice 30kN, tloušťka stěn je 10 mm, celková délka součásti je 310 mm
Assembly - určení identických párů (Identity pairs) – na jednotlivých částech je jiná síť
Okrajové podmínky 73
– zatěž. síly a podpory
Rx, Ry, Rz = 0
COMSOL Multiphysics
HUMUSOFT s.r.o.
Kontaktní úloha - pružnost a pevnost – rovinná deformace, osově symetrický 2D model, ocelový válec, hliníková základna – řeší se rozložení tlaku v dotykovém bodě a délka kontaktu mezi základnou a válcem – definice kontaktního páru: kontaktovaná geometrie - master boundary kontaktující geometrie - slave boundary – porovnání výpočtu s analytickým řešením
Slave pmax=3851MPa
Master
74
35 kN
COMSOL Multiphysics
HUMUSOFT s.r.o.
Schema rotační pumpy – aplikační režim Chemical Eng. Modulu
neutral
– Navier-Stokes + Moving Mesh (ALE), bere v úvahu momentovou a hmotovou bilanci v rotačním souřad. systému
vnitřní oblast
– geometrie - assembly, vytvoření páru
vnější oblast p=0
75
COMSOL Multiphysics
HUMUSOFT s.r.o.
• Požadavky na HW – Windows 2000, Windows XP, Windows XP Professional x64 Edition, Windows Vista – Pentium III nebo novější (AMD Opteron, AMD Athlon 64, Pentium 4 s EM64T, nebo Xeon s EM64T) – OpenGL 1.1 Microsoft nebo akcelerátor podporující OpenGL 1.1, nebo Direct X verze 8.0 nebo pozdější. Grafická karta min. 32 MB paměti. – Pro práci s MATLABem verze MATLAB 6.5, 6.5.1, 7.0, 7.0.1, 7.0.4, 7.1, 2006a, 2006b – minimální doporužená RAM 1 GB
• Unix – – – –
Solaris 8,9,10 (UltraSPARC II nebo pozdější) Linux (AMD Opteron, AMD Athlon 64, EM64T, Itanium 2) Debian 3.0, RedHat Enterprise 4, Fedora Core 5, SUSE 9.0, 9.3, 10.1 64-bit: SUSE 9.0, 9.3 10.1, RedHat Enterprise 4 (AMD64/Intel EM64T)
– MAC, PowerPC G4 nebo PowerPC G5, Intel processor 76
COMSOL Multiphysics
HUMUSOFT s.r.o.
Děkuji za pozornost.
Karel Bittner
[email protected] 77
