MATEMATIKA 9. třída
NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO!
JMÉNO
TŘÍDA
ČÍSLO ŽÁKA
AŽ ZAHÁJÍŠ PRÁCI, NEZAPOMEŇ:
• každá úloha má jen jedno správné řešení © Scio® 2008 www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní 34, 186 00 Praha 8 tel.: 234 705 555 fax: 234 705 505 e-mail:
[email protected] www.scio.cz
SCIO_testy_MAT_10_2008_oprava.in01 01
Veškerá práva vyhrazena. Testy jsou výhradně určeny k použití v rámci projektů KEA, STZŠ a OPR v listopadu 2008. Žádná část tohoto materiálu nesmí být žádným způsobem reprodukována bez předchozího souhlasu společnosti Scio.
• úlohy můžeš řešit v libovolném pořadí – začni od nejlehčích • test obsahuje 30 úloh – na jeho řešení máš 60 minut
23.10.2008 1:20:06
2 1.
(A) (B) (C) (D)
MATEMATIKA U dvěstěpadesátigramového balení kávy je možná odchylka hmotnosti +–5 g. Kolik je to procent z celkového množství uvedené kávy? 0,5 % 2% 2,5 % 10 %
4. V prodejnách Alfa a Beta byla původní cena
(A) (B)
2. Jaká je velikost úhlu x na uvedeném obráz-
ku?
(C) (D)
televizoru 20 000 Kč. V prodejně Alfa jej nejprve o 10 % zdražili a pak z této nové ceny jej o 10 % zlevnili. V prodejně Beta to provedli přesně naopak. Které z následujících tvrzení je správné? V obou prodejnách stojí nyní televizor opět 20 000 Kč. V prodejně Alfa stojí nyní televizor víc než 20 000 Kč. V prodejně Beta stojí nyní televizor víc než 20 000 Kč. V obou prodejnách mají nyní televizor za stejnou cenu, která je ovšem nižší než 20 000 Kč.
151˚
5. 3x + 14 = 7
Žáci provedli první úpravu uvedené rovnice. Která z následujících rovnic není výsledkem správné úpravy? 1 (A) 3x = 2
116˚
(B) 3x = –7
14 7 (C) x + 3 = 3 •
x
(A) (B) (C) (D)
•
29° 42° 61° 64°
(D) 3x + 7 = 0 6. Tětiva je vždy částí kterého z následujících
(A) (B) (C) (D)
geometrických útvarů? střední příčky trojúhelníku těžnice trojúhelníku sečny kružnice tečny kružnice
a+b 3.
(A) (B) (C) (D)
a2 – b2
Za jakých podmínek má uvedený výraz smysl? a≠b a ≠ –b a ≠ –b, a ≠ b a ≠ –b, a ≠ b, a ≠ 0, b ≠ 0
7.
(A) (B) (C) (D)
Pro kterou z následujících dvojic čísel platí, že jejich nejmenší společný násobek je třikrát větší než jejich největší společný dělitel? 10 a 20 5 a 15 4a6 3a8
© Scio® 2008
SCIO_testy_MAT_10_2008_oprava.in02 02
23.10.2008 1:20:07
3
MATEMATIKA 8. 6 · [–x – (–3) –1] – (–6) =
(A) (B) (C) (D)
12. Dvě kravičky dávají denně každá 11 litrů
Které číslo musíme dosadit za x do uvedeného výrazu, aby se rovnal nule? –3 –1 0 3
mléka, tři jiné kravičky dávají po 8 litrech. Který z následujících výrazů vyjadřuje jejich průměrnou dojivost? (A)
(A) (B) (C) (D)
11 + 8 5
(C)
2 . 11 + 3 . 8 2
(D)
2 . 11 + 3 . 8 5
10. Které z následujících čísel je po rozkladu na
(A) (B) (C) (D)
prvočinitele zapsáno jako součin pěti prvočísel? 720 120 24 12
11. Uvedený diagram znázorňuje sledovanost
televizních stanic v době vysílání koncertu vážné hudby na ČT2. Kolik lidí celkem sledovalo televizi, pokud jenom koncert vážné hudby na ČT2 sledovalo milion a půl diváků?
2
(B) 9. Co se stane s obsahem čtverce, jestliže se
jeho úhlopříčka zvětší dvakrát? zvětší se čtyřikrát zmenší se čtyřikrát zvětší se dvakrát zmenší se dvakrát
11 + 8
13.
(A)
x3 – 2x2 + 4x – 8 x+2 Jaký je součin uvedených mnohočlenů? x3 – 2x2 + 4x – 8 x+2
(B) x3 – 2x2 + 5x – 6 (C) x4 – 16 (D) x4 + 4x3 + 8x2 + 18x + 8 14. Jak dlouhá je úsečka x na uvedeném obráz-
ku?
ČT 1 20 %
4c x m
PRIMA 10 % NOVA 10 % ČT 2 60 %
6 cm (A) (B) (C) (D)
900 000 diváků 1 500 000 diváků 2 500 000 diváků 3 000 000 diváků
9 cm
2 cm 3 (B) 6 cm (C) 9 cm (D) 10 cm (A)
© Scio® 2008
SCIO_testy_MAT_10_2008_oprava.in03 03
23.10.2008 1:20:07
4
MATEMATIKA
15. √162 – 16 =
(A) (B) (C) (D)
17. Který z následujících grafů je grafem funk-
ce f: y = 2x + 3?
Jaký je správný výsledek uvedeného výpočtu? 0 16 144 240
y f(x) 2
16.
x3 – 9x x3 + 6x2 + 9x Na který z následujících tvarů lze za podmínek, že x ≠ 0 a zároveň x ≠ –3, zkrátit uvedený výraz?
x
(A)
(A) 1 (B)
(C)
0
4
y
f(x)
1 6x x–3 x+3
3 –2
0
(B)
x
–1 (D)
–9x 6x2 + 9x
y f(x)
(C)
0
1
x 3
–4
y
f(x)
3 2 (D)
0
x
–2
© Scio® 2008
SCIO_testy_MAT_10_2008_oprava.in04 04
23.10.2008 1:20:08
5
MATEMATIKA 18. 4527 · 10–2 + 0,0173 · 102 – 0,000045 · 106 =
(A) (B) (C) (D)
Jaký je výsledek uvedeného výpočtu? 452 918 4529,18 47 2
21. Kterému z následujících zápisů se rovná
(A) (B) (C) (D)
5 hl? 50 000 mm3 50 000 cm3 5 000 cm3 500 dm3
19. Když číslo x vynásobíme pěti, přičteme
22. Tatínek koupil zájezd na hory. Cena pro do-
6 a to celé vydělíme 4, dostaneme výsledek 9. Čemu se rovná x? 6 5 4 3
spělou osobu byla 8000 Kč. Na dítě byla sleva 25 %. Kolik zaplatil tatínek za zájezd pro dvě dospělé osoby a dvě děti? 30 000 Kč 28 000 Kč 22 000 Kč 20 000 Kč
(A) (B) (C) (D)
(A) (B) (C) (D)
20. Na kterém z uvedených obrázků nemohou
mít kružnice žádnou společnou tečnu?
a)
23. x + 3 (3 – x) > 2 – x
(A) (B) (C) (D)
b)
Které z následujících čísel nevyhovuje uvedené nerovnici? –7 –2 0 7
c) d)
(A) (B) (C) (D)
a b c d
© Scio® 2008
SCIO_testy_MAT_10_2008_oprava.in05 05
23.10.2008 1:20:08
6
MATEMATIKA
24. Na uvedeném obrázku je kružnice k se stře-
26. Dvě města jsou od sebe vzdálena 9 cm na
dem S a poloměrem 10 cm, dále dvě kružnice se shodným poloměrem, které se dotýkají kružnice k a které se také vzájemně dotýkají v bodě S. Jaký je obsah vybarvené plochy?
mapě s měřítkem 1 : 400 000. Jak dlouho pojede Tomáš tuto trasu na kole, jestliže pojede průměrnou rychlostí 10 m/s? 1,5 h 1h 40 min 36 min
(A) (B) (C) (D) 27.
(
3x –
1 2
)
.x+x
Jaká je hodnota uvedeného výrazu pro 1 x=– ? 2
S
(A) –
3 2
(B) –1
k
(C)
1 2
(D) 1 (A) (B) (C) (D)
100π cm2 90π cm2 50π cm2 5π cm2
25.
5 1 – =0 x–3 x+1
Jaké řešení má uvedená rovnice za podmínek, že x ≠ 3 a x ≠–1? (A) –2 1 (B) 2
28. Jaký je součet vnitřních úhlů v pravidelném
(A) (B) (C) (D) 29.
(C) 1 (D) 2
pětiúhelníku? 180° 360° 540° 720° a6 b4 = a3 b2 Který z následujících výrazů je roven uvedenému složenému zlomku za podmínek, že a ≠ 0 a b ≠ 0?
(A)
a2 b2
(B)
a9 b6
(C) a2b2 (D)
a3 b2
© Scio® 2008
SCIO_testy_MAT_10_2008_oprava.in06 06
23.10.2008 1:20:08
MATEMATIKA
7
30. Karel měří výšku stromu pomocí jeho stínu.
(A) (B) (C) (D)
Kamil mu drží metrovou tyč kolmo k zemi těsně vedle kmene stromu. Stín tyče je dlouhý 80 cm a stín smrku je dlouhý 160 cm. Jak vysoký je strom? 2,0 m 1,8 m 1,6 m 1,2 m
© Scio® 2008
SCIO_testy_MAT_10_2008_oprava.in07 07
23.10.2008 1:20:08
8
MATEMATIKA
© Scio® 2008
SCIO_testy_MAT_10_2008_oprava.in08 08
23.10.2008 1:20:08
