MANUÁL PRO HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH TESTOVÝCH ÚLOH MATEMATIKA SADA B (TEST PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 8LETÉHO GYMNÁZIA)

PH-M5MBCINT MANUÁL PRO HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH TESTOVÝCH ÚLOH MATEMATIKA – SADA B (TEST PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 8LETÉHO GYMNÁZIA)

1.

TYPY TESTOVÝCH ÚLOH V TESTU

První dvě úlohy (1–2) jsou tzv. úzce otevřené a posuzují se výsledky; při chybném výsledku je žádoucí přihlédnout k postupu výpočtu; v takovém případě se posuzuje vše, co je uvedeno v testovém sešitu. Úlohy 3 – 6 jsou úlohy široce otevřené, u nichž se posuzuje a hodnotí vždy výsledek i uvedený postup řešení. Úlohy 7–15 jsou úlohy uzavřené.

2.

OBECNÉ POKYNY K HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH ÚLOH

V úlohách 1–2 se hodnotí výsledek. Je-li uveden i postup řešení, stává se součástí hodnocení: 1. 2.

Za chybný postup vedoucí ke správnému výsledku se přiděluje celkem Za správný postup s chybně přepsaným výsledkem = přehlédnutí se sráží 1 bod

0 bodů

V úlohách 3–5 je součástí hodnocení postup řešení. 1. 2.

Uvede-li žák správné originální řešení, které není uvedeno v pokynech, udělte plný počet bodů. Při zcela správném postupu s drobnou numerickou chybou (přehlédnutí) srážejte 1 bod.

MANUÁL PRO HODNOTITELE OTEVŘENÝCH ÚLOH – MATEMATIKA (SADA B) © Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání, 2012

1

3.

POKYNY K HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH ÚLOH

ÚLOHA 1 Vypočítej: 1.1

180 − 120 : ሺ4 + 1 ∙ 2ሻ = Správné řešení: 180 − 120 : ሺ4 + 1 ∙ 2ሻ = 180 − 120 ∶ 6 = 180 − 20 = 160; hodnotí se výsledek

2 body

Další možnosti řešení: Za přehlédnutí při opisování = jedna numerická chyba

1 bod

Chyba v řešení

0 bodů

Nerespektování přednosti násobení a dělení před sčítáním a odčítáním je hrubá chyba

0 bodů


2

Vypočítej: 1.2

ሺ72 − 6 ∙ 12ሻ: 2 = Správné řešení: ሺ72 − 6 ∙ 12ሻ: 2 = ሺ72 − 72ሻ ∶ 2 = 0 ∶ 2 = 0; hodnotí se výsledek

2 body

Další možnosti řešení: Za přehlédnutí při opisování = jedna numerická chyba

1 bod

Chyba v řešení

0 bodů


0 bodů

ÚLOHA 2 Do rámečků doplň chybějící čísla: 2.1

5∙

sekund = 2 minuty

2.2

50 minut + 5∙

2.3

3 ∙ ሺ1 den − hodinሻ = 2 dny

minut = 2 hodiny

Správné řešení: 2.1

výsledek 24

2 body

2.2

výsledek 14

2 body

2.3

výsledek 8

2 body

Další možnosti řešení: (Jestliže je uveden výpočet) Za přehlédnutí při opisování = jedna numerická chyba

1 bod

Chyba v řešení

0 bodů


0 bodů


3

ÚLOHA 3 Prázdná sklenice má hmotnost 180 gramů. Sklenice naplněná do poloviny vodou má hmotnost 460 gramů. Jakou hmotnost by měla sklenice plná vody? Obecné pokyny Pokud žák vymyslí správný způsob řešení, který není uveden v pokynech, a uvede veškeré výpočty, je třeba ocenit řešení plným počtem bodů.

3 body

Pokud žák najde správný výsledek aproximací, kterou v řešení popíše, a správnost výsledku ověří zkouškou, získává plný počet bodů.

3 body

Pokud žák napíše správný výsledek bez postupu, ale ověří správnost řešení zkouškou, sráží se 1 bod.

2 body

Za správný výsledek bez postupu a bez zkoušky

1 bod

Nemusí být zapsána odpověď, stačí jasně vyznačit výsledek. Za evidentní přehlédnutí při výpočtu

se sráží 1 bod

Za správný zápis a jednu drobnou numerickou chybu při výpočtu

se sráží 1 bod

Za zcela chybný postup a správný výsledek

0 bodů

Správné řešení (1): Hmotnost prázdné sklenice

180 g

Hmotnost sklenice naplněné do poloviny vodou

460 g

Hmotnost vody ve sklenici naplněné do poloviny (výpočet bez komentáře) 460 g – 180 g = 280 g

+1 bod

Hmotnost plné sklenice vody (výpočet bez komentáře) 180 g + 2 ∙280 g = 740 g +1 bod Za správný komentář k dílčímu výpočtu nebo alespoň za správně a viditelně označený výsledek úlohy (hodnotitel nemá pochybnosti) Odpověď: Sklenice plná vody má hmotnost 740 g.


+1 bod Celkem 3 body

4

Správné řešení (2): Hmotnost prázdné sklenice

180 g

Hmotnost sklenice naplněné do poloviny vodou

460 g

Hmotnost vody ve sklenici naplněné do poloviny (výpočet bez komentáře) 460 g – 180 g = 280 g

+1 bod

Hmotnost plné sklenice vody (výpočet bez komentáře) 460 g + 280 g = 740 g

+1 bod

Za správný komentář k dílčímu výpočtu nebo alespoň za správně a viditelně označený výsledek úlohy (hodnotitel nemá pochybnosti)

+1 bod

Odpověď: Sklenice plná vody má hmotnost 740 g.

Celkem 3 body

Další možnosti řešení: Pouze za nepozornost (chybný opis čísla během výpočtu) se odečtěte 1 bod Srozumitelný a správný komentář k početnímu zápisu (např. hmotnost vody ve sklenici naplněné do poloviny a zápis 460 g – 180 g), ale dále nepočítáno nebo dopočítáno s hrubými chybami


2 body

1 bod

5

ÚLOHA 4 Na trhu se za každou hodinu prodalo 300 kg brambor. Prodávalo se celkem 6 hodin. Brambory přiváželo z nedalekého skladu auto, které bylo vždy plně naloženo deseti pytli brambor po 50 kg. Po uzavření trhu stačila jediná jízda autem, aby se neprodané brambory odvezly zpět do skladu. Kolik kg brambor se odváželo zpět do skladu? Obecné pokyny Pokud žák vymyslí správný způsob řešení, který není uveden v pokynech, a uvede veškeré výpočty, je třeba ocenit řešení plným počtem bodů.

4 body

Pokud žák najde správný výsledek aproximací, kterou v řešení popíše, a správnost výsledku ověří zkouškou, dostává plný počet bodů.

4 body

Pokud žák napíše správný výsledek bez postupu, ale ověří správnost řešení zkouškou, dostává celkem

3 body

Za správný výsledek bez postupu a bez zkoušky

1 bod

Nemusí být zapsána odpověď, stačí jasně vyznačit výsledek. Za evidentní přehlédnutí při výpočtu

se sráží 1 bod

Za správný zápis a jednu drobnou numerickou chybu při výpočtu

se sráží 1 bod

Za zcela chybný postup a správný výsledek

0 bodů

Správné řešení: Za 6 h se prodalo

6 ∙ 300kg = 1 800kg

+1 bod

Přivezeno

4 ∙ 500kg = 2 000kg

+1 bod

Zbylo

2 000 kg – 1 800 kg = 200 kg

+1 bod

Za správný komentář k dílčímu výpočtu nebo alespoň za správně a viditelně označený výsledek úlohy (hodnotitel nemá pochybnosti) Odpověď: Zpět do skladu se odváželo 200 kg brambor.

+1 bod Celkem 4 body

Částečně správné řešení Za dílčí správné kroky připočítávejte dílčí body (+1 bod apod.) Další možnosti řešení: Pouze za nepozornost (chybný opis čísla během výpočtu) se odečtěte 1 bod

3 body

Výpočet s výsledkem 700 kg (dvě jízdy autem zpět)

2 body

Je-li bez výpočtu uveden 1 800, ale okomentováno (za 6 h se prodalo 1 800kg) a další výpočty chybí Chybná úvaha


1 bod 0 bodů

6

ÚLOHA 5 – Body za podúlohy 5.1–5.4 se sčítají. V rovině je dána přímka ‫ ݌‬a na ni body ܱ a bod ܲ.

p

P

O

5 5.1

Bodem ࡻ veďte přímku kolmou k přímce ࢖ a označte ji písmenem ࢕.

5.2

Na přímce ‫ ݋‬vyznačte oba body ܵ a ܶ, které mají od bodu ܱ stejnou vzdálenost, jako má bod ܲ.

5.3

Sestrojte úsečku ܴܲ, jejíž středem je bod ܵ Správná konstrukce (1):

R p S

P

O

T o


7

Správná konstrukce (2):

p

T

P

O

S o

R

Správné řešení: Sestrojení kolmice ‫ ݋‬k přímce p bodem O; toleruje se neoznačení osy písmenem o a drobné nepřesnosti do 1 mm

+1 bod

Sestrojení bodů ܵ a ܶ na přímce o, které mají od bodu ܱ stejnou vzdálenost, jako má bod ܲ.

+1 bod

Sestrojení úsečky ܴܲ, jejímž středem je bod ܵ Celkem

+2 body 4 body

Další možnosti řešení: Sestrojení úsečky ܴܲ, jejímž středem je bod ܵ, ale místo daného bodu P je zvolen jiný bod ܲ.


1 bod

8

ÚLOHA 6 – Body za podúlohy 6.1–6.4 se sčítají. Menší nádoba je naplněna po okraj vodou, větší nádoba je prázdná. Druhá dvojice nádob představuje situaci po přelití vody z menší nádoby do větší.

hladina

V následujících obrázcích jsou znázorněny podobné situace se stejnými nádobami. Vpravo ve větší nádobě vyznačte úsečkou hladinu vody po přelití a vodu vybarvěte. 6.1

6.2

6.3

6.4

V menší nádobě zbylo určité množství vody.


9

Správné řešení: Za každou správně vyřešenou podúlohu Celkem

+1 bod 4 body

Toleruje se pouze vyznačená hladina, voda nemusí být vybarvena.

6.1

6.2

6.3

6.4

U VŠECH DALŠÍCH ZDE NEUVEDENÝCH MOŽNOSTÍ RESPEKTUJTE OBECNÉ POKYNY.


10

MANUÁL PRO HODNOCENÍ OTEVŘENÝCH TESTOVÝCH ÚLOH MATEMATIKA SADA B (TEST PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY DO 8LETÉHO GYMNÁZIA)

Recommend Documents