Manajemen Proyek CPM (Critical-Path Method) dan PERT (Program Evaluation and Review Technique
24 April 2009
1. Pendahuluan Proyek : suatu sistem yang kompleks melibatkan koordinasi dari sejumlah bagian yang terpisah dari organisasi dan di dalamnya terdapat schedule dan syarat-syarat di mana kita harus bekerja. Keberhasilan proyek tergantung : - ketepatan pemilihan manajer proyek - kerja keras dan dedikasi anggota team proyek Contoh proyek : - training karyawan - proyek konstruksi - penelitian dan pengembangan - pengembangan produk baru - perencanaan program universitas - pemasangan instalasi komputer
1
Tiga tahapan manajemen proyek : 1. Perencanaan meliputi identifikasi kegiatan, perkiraan waktu kegiatan, dan hubungan logika ketergantungan antar kegiatan. (dalam CPM dan PERT tahapan ini menghasilkan diagram network) 2. Scheduling dibuat schedule sumber daya yang diperlukan (tenaga kerja, mesin, dan uang) untuk setiap kegiatan. 3. Pengawasan meliputi laporan perkembangan proyek, memperbaharui diagram network setiap terjadi perubahan selama proyek berlangsung.
2. Metode Jalur Kritis Critical–Path Method (CPM) Dikembangkan oleh E.I. du pont de Nemours & Company tahun 1957 untuk pengawasan proyek konstruksi. Contoh 1 : Proyek konstruksi PT Wika akan melaksanakan sebuah proyek dengan kegiatan ditunjukkan tabel 1. Proyek dimulai dari kegiatan A sampai I. Hubungan kegiatan bersifat langsung, tidak langsung dan paralel. Misalnya kegiatan B dan C dapat dimulai setelah kegiatan A, Berarti kegiatan B dan C mempunyai hubungan langsung dengan Kegiatan A, kegiatan B dan C mempunyai hubungan paralel. Kegiatan A dan E memiliki hubungan tidak langsung.
2
Tabel 1 Aktivitas Proyek Konstruksi PT Wika Simbul kegiatan
Lama kegiatan (hari)
Kegiatan pengikut
A
7
B, C
B
4
D, E, F
C
10
H
D
1
G
E
9
G, H
F
6
H
G
2
I
H
8
I
I
3
-
Dari tabel 1 dapat dibuat network menghasilkan CPM seperti pada gambar 1.
Gambar 1. Diagram Network PT Wika
D
5 1
1
0 0
A
2 7
7 7
B
3 4
11 11
4
20 20
2
7 dummy 0
F
6 6
26
G
dummy 0
E 9
20
20 20
28 28
8
31 31
H B
C 10
3
Keterangan gambar 1 : Setiap kegiatan berada di antara dua peritiwa yaitu peristiwa awal dan peristiwa akhir. lingkaran menunjukkan peristiwa yang terbagi dalam 3 bagian : bagian kiri : nomor peristiwa bagian atas : Saat Paling Cepat (SPC) bagian awah : Saat Paling Lambat (SPL) Jika SPC = SPL disebut peristiwa kritis atau peristiwa yang tidak mempunyai tenggang waktu (idle time) anak panah : kegiatan anak panah putus : kegiatan dummy (semu) Terdapat delapan peristiwa dari 1 s/d 8 Peristiwa dummy antara 4 dan 5 ; 4 dan 6 karena di antara dua peristiwa hanya dibolehkan terdapat satu kegiatan.
Menghitung Saat Paling Cepat (SPC) Kegiatan B berada di antara peristiwa 2 dan 3 Pada peristiwa 2 lingkaran atas menunjukkan saat paling cepat untuk menyelesaikan kegiatan A juga menyatakan saat paling cepat memulai kegiatan B. Pada peristiwa 3 lingkaran atas menunjukkan saat paling cepat untuk menyelesaikan kegiatan B juga menyatakan saat paling cepat memulai kegiatan D, E, F. SPCi : Saat paling cepat memulai kegiatan SPCj : Saat paling cepat menyelesaikan kegiatan Li : Lama kegiatan SPCj = Max ( SPCi + Li )
4
Notasi
SPC i
j
SPC j
j
Li
Contoh : kegiatan B SPCj = SPCi + Li = 7 + 4 = 11
Notasi
2
7
B
11 3
4
Apabila : • satu peristiwa menunggu dua atau lebih peristiwa selesai • terdapat dua kegiatan atau lebih yang menuju satu peristiwa Maka SPCj diambil jumlah maksimum. Contoh peristiwa G dan H sama menuju peristiwa 7 atau peristiwa 7 menunggu 5 dan 6 SPCj kegiatan G = 20 + 2 = 22 SPCj kegiatan H = 20 + 8 = 28 Berarti SPCj peristiwa 7 = 28 (jumlah maksimum) Hitunglah kegiatan network SPCi, SPCj, Li pada gambar 1 dari kegiatan A sampai dengan I termasuk kegiatan dummy, dari kegiatan satu dan menuju peristiwa berikutnya.
5
Menghitung Saat Paling Lambat (SPL) Pada peristiwa 2 bagian kanan bawah lingkaran menunjukkan saat paling lambat untuk menyelesaikan kegiatan A juga menyatakan saat paling lambat memulai kegiatan B. Pada peristiwa 3 bagian kanan bawah lingkaran menunjukkan saat paling lambat untuk menyelesaikan kegiatan B juga menyatakan saat paling lambat memulai kegiatan D, E, F. SPLi : Saat paling lambat memulai kegiatan SPLj : Saat paling lambat menyelesaikan kegiatan Li : Lama kegiatan SPLj = Min ( SPLi + Li )
Notasi
j
j SPLi
SPLj
Li
Contoh : kegiatan E SPLi = SPLj - Li = 20 - 9 = 11
E
Notasi
3
4 11
9
20
6
Apabila : • terdapat dua kegiatan atau lebih yang keluar dari satu peristiwa maka SPLi diambil jumlah minimum. Contoh kegiatan D, E dan F sama-sama keluar dari peristiwa 3 maka SPLi kegiatan D = 26 - 1 = 25 SPLi kegiatan E = 20 - 9 = 11 SPLi kegiatan F = 20 - 6 = 14 Berarti SPLi peristiwa 3 = 11 (jumlah minimum) Hitunglah kegiatan network SPLj, SPLi, Li pada gambar 1 dari kegiatan I sampai dengan A termasuk kegiatan dummy, dari kegiatan satu dan keluar dari peristiwa sebelumnya. • Umur proyek PT. Wika selama 31 hari sama dengan SPCj kegiatan I, apabila proyek direncanakan selesai sesuai denga umur proyek, berarti : kegiatan I memiliki SPCj = SPLj atau peristiwa 8 memiliki SPCj = SPLj
Jalur Kritis (Critical Path) Jalur kritis adalah jalur yang terdiri dari kegiatan kritis dan dummy apabila diperlukan. Prosedur menghitung umur proyek : total waktu jalur kritis = umur proyek Jalur kritis didefinisikan jalur yang mmiliki umur terpanjang dari semua jalur yang dimulai dari peristiwa awal hingga peristiwa yang terakhir. Apabila SPC = SPL maka peristiwa disebut peristiwa kritis Kegiatan kritis : saat mulai paling cepat = saat mulai paling lambat dan saat selesai paling cepat = saat selesai paling lambat Di antara dua peristiwa kritis terdapat kegiatan kritis apabila : SPCi+ Li = SPCj
dan
SPCi + Li = SPLj
7
3. Biaya dan Waktu Pencepatan Proyek
Menguji kemungkinan umur proyek diperpendek dengan Menaikkan biaya tertentu
Tabel 2 menunjukkan kegiatan proyek PT ABC dalam keadaan Waktu normal, biaya normal, waktu dipercepat dan biaya Dipercepat yang ditunjukkan dalam kolom 3, 4, 5 dan 6. Kolom 7 menunjukkan biaya pencepatan per hari untuk setiap kegiatan
Tabel 2 Kegiatan Proyek PT ABC 1 Kegiatan
2 Kegiatan pengikut
3 Waktu* normal
4 Biaya@ normal
5 Waktu* cepat
6 Biaya@ cepat
7 Biaya cepat per hari
A
C, D
2
30
1
50
20
B
E
3
40
2
50
10
C
F
3
20
2
60
40
D
G
1
10
0,5
30
40
E
G
2
50
1
80
30
F
-
4
30
2
40
5
G
-
1
20
1
20
-
Catatan * dalam hari @ dalam rupiah
8
Biaya percepatan per hari dihitung atas dasar harga mutlak. Kegiatan B memiliki waktu normal selama 3 hari dengan total biaya Rp 40.000,- Jika kegiatan B dipercepat menjadi 2 hari maka total Biaya menjadi Rp 50.000,-. Biaya pencepatan per hari kegiatan B : Biaya cepat - biaya normal 50.000 − 40.000 = = − 10.000 = Rp 10.000 ,− / hari Waktu cepat - waktu normal 2−3
Kegiatan B dipercepat dengan biaya Rp 10.000,- per hari dan maksimum waktu pencepatan selama 1 hari. Diasumsikan fungsi biaya linear terhadap waktu. Kegiatan G tidak dapat dipercepat maka biaya pencepatan per hari tak terhingga.
4. Analisa biaya langsung dan tak langsung Biaya langsung (direct cost) : biaya tenaga kerja, bahan baku, peralatan dan biaya kerja lembur
Biaya tidak langsung (indirect cost) : biaya overhead, pengawasan, modal administrasi dan biaya pinalti apabila
Selama percepatan kegiatan biaya langsung besar
Meningkat apabila semakin lama umur proyek
9
Biaya (Rp)
TC BTL TC* C*
BL t*
Waktu
Gambar 2. Total biaya minimum penyelesaian proyek
Keterangan gambar 2 : • Grafik biaya langsung dan biaya tidak langsung. • Semakin cepat waktu penyelesaian proyek, semakin tinggi biaya langsung dan semakin rendah biaya tidak langsung. • semakin lama penyelesaian proyek, biaya tidak langsung semakin tinggi dan biaya langsung semakin rendah. • Total biaya minimum terjadi pada titik TC*
10
5. Program Evaluation and Review Technique (PERT) Program Evaluation and Review Technique (PERT) adalah metode yang dirancang untuk menentukan lama waktu pengerjaan berupa variabel random. Waktu setiap kegiatan dihitung berdasarkan 3 perkiraan : 1. Waktu optimis a 2. Waktu pesimis b 3. Waktu normal m Rata-rata (mean) atau perkiraan lama waktu kegiatan :
Mean =
a + 4m + b 6
(1)
• Setiap a dan b mempunyai bobot 1, waktu normal memiliki bobot 4. 1 standar deviasi =
b-a 6
(2)
Langkah-lankah metode PERT Langkah 1 : Langkah 2 :
Langkah 3 :
Langkah 4 :
Tentukan nilai a, b dan m untuk setiap kegiatan, setelah itu hitung mean dan standar deviasi (pers 1 dan 2) Gunakan rata-rata (mean) waktu kegiatan langkah 1, buat network PERT seperti metode CPM dan tentukan SPCi, SPCj, SPLi, SPLj dan jalur kritisnya. Rata-rata (mean) = jumlah rata-rata dari kegiatan kritis. Variance dari jalur kritis sama dengan jumlah variance kegiatan. Dari langkah 3, hitung probabilitas waktu penyelesaian proyek.
11
Contoh : Kegiatan ditunjukkan dalam tabel 3 Tabel 3. Kegiatan proyek untuk Network PERT 1 Kegiata n
2 Kegiatan pengikut
3 a
4 m
5 b
6 Mean
7 Sd
A
B, C, D
2
3
4
3
0.33
B
E
1
1
1
1
0.00
C
F
6
8
10
8
0.67
D
G
3
4
5
4
0.33
E
G
2
3
10
4
1.33
F
G
5
7
9
7
0.67
G
-
4
7
10
7
1.00
Langkah 1 : Dalam tabel 3 kolom 6 dan 7 menunjukkan hasil perhitungan mean dan standar deviasi setap kegiatan dengan pers 1 & 2 Langkah 2 : mean pada kolom 6 dapat dibuat network PERT dan perhitungan SPCi,SPCj, SPLi , SPLj setiap kegiatan (pada gambar 3, jalur kritis A-C-F-G) Langkah 3 : Mean (rata-rata) waktu penyelesaian proyek 25 minggu. Varian waktu penyelesaian = jumlah varian kegiatan dalam jalur kritis = kolom 7 = (0.33)2 + (0.67)2 + (0.67)2 +(1.00)2 = 2.0067
Standar deviasi (Sd) = 2.0067 = 1.42
12
Langkah 4 : Berapa tingkat probabilitas apabila proyek selesai dalam 27 hari ?
Sd =
27 − 25 = 1.41 1.42
Dari tabel distribusi normal, ditemukan tingkat probabilitas 0.92. Kesempatan menyelesaikan proyek selama 27 hari = 92 % Probabilitas penyelesaian proyek selama 26 hari = 75.8 % Probabilitas penyelesaian 25 hari = 50 %
B
3 1
1
0 0
A
2 3
4 14
E 4 G
D
3
5
3
4
C
4 8
11 11
18 18
6 7
25 25
F 7
Gambar 3. Network untuk tabel 3
13
