Magyar Tudományos Akadémia Debreceni Területi Bizottsága – Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága
elektronikus
MŰSZAKI FÜZETEK I.
Debrecen 2005
Kalmár Ferenc KÖZPONTI FŰTÉSI RENDSZEREK ILLESZTÉSE FELÚJÍTOTT ÉPÜLETEK MEGVÁLTOZOTT ENERGETIKAI IGÉNYEIHEZ A tanulmány a szerző BME Építészmérnöki Karán megvédett doktori (PhD) értekézésének főbb eredményeit mutatja be
elektronikus
MŰSZAKI FÜZETEK I.
Kiadja:
Debreceni Akadémiai Bizottság Műszaki Szakbizottsága ISBN 978-963-7064-16-6
Szerkeszti:
Pokorádi László
Debrecen 2005
Tartalomjegyzék 1. Bevezetés…………………………………………………………………………………… ..1 2. A kutatás célja………………………………………………………………………………. ..1 3. Épület és fűtési rendszer……………………………………………………………………. ..2 3.1 Az épületek energetikai felújításának hatása a hőfokhídra………………………...... ..2 3.2 A központi fűtési rendszerek szabályozása………………………………………….. 12 3.3 Központi fűtési rendszerek exergetikai elemzése……………………………………. 16 3.4 Az előremenő hőmérséklet és a keringető szivattyú energiafelhasználása………...... 21 3.5 Központi fűtési rendszerek beszabályozása…………………………………............. 24 4. Eredmények rövid összefoglalása………………………………………………………....... 36 5. Felhasznált irodalom……………………………………………………………………....... 39
1. BEVEZETÉS Az emberi társadalom fenntartható fejlődésének a biztosítása, a Föld népességének a növekedését is figyelembe véve, csak a globális energiafelhasználás megtöbbszörözésével lehetséges. A fosszilis tüzelőanyagok jelenleg a globális energiaigény mintegy 80%-át fedezik. A nagy mennyiségű fosszilis tüzelőanyag elégetése szignifikáns CO2 termelést jelent. Magyarország összes energiafelhasználása a 2000 évben 15,85 Mtoe-nek felelt meg. A fosszilis tüzelőanyag elégetéséből származó CO2 a 2000 évben 53,7 Mtonna, amiből az épületek üzemeltetése 8,3 Mtonnát „termelt”. Ez egy csökkenést jelent ebben a szektorban, hiszen 1990-ben a CO2 kibocsátás elérte a 14,1 Mtonnát. Az energiahordozók részarányának időbeli változását elemezve megállapítható, hogy a földgázfelhasználás folyamatosan növekedni fog, az olaj és a szilárd tüzelőanyag felhasználás a ’90-es évekbeli csökkenés után szintén növekszik. A megújuló energiaforrások viszont csak a 2025 év környékén fogják elérni az éves felhasználás 3%-át. Átlagosan 1%-os éves energiafelhasználás növekedéssel számolhatunk 2020-ig, majd 2020 és 2030 között 0,3%-os éves primer energiafelhasználás csökkenéssel. Ha Magyarország importfüggőségét elemezzük az energiahordozók szempontjából, akkor megállapíthatjuk, hogy a két legfontosabb energiahordozót (földgáz és kőolaj) a 2010 év környékén már több mint 80%-ban importálni fogjuk. Ugyanez történik a szilárd tüzelőanyagokkal 2020 után. Ha az energiafelhasználás szektoronkénti megoszlását vesszük figyelembe, akkor láthatjuk (1. ábra), hogy a 2000 évben a legnagyobb energiafelhasználók az épületek 32%-al. Az 1995-2010-es időszakban az energiatakarékossági programoknak köszönhetően az energiafelhasználás csökkenése várható az épületek üzemeltetésében. A közlekedési szektorban felhasznált energiamennyiség növekedik, de a 2010-es éve után az arányok stabilizálódása várható. Ekkor az épületek üzemeltetése 30%-ot, az ipar 20%-ot, a közlekedés 28%-ot és a szolgáltatások 22%-ot tesznek majd ki az összenergiafelhasználásból. 21%
22%
ipar épületek üzemeltetése
25%
szolgáltatások és mezőgazdaság 32%
közlekedés
1. ábra. Az energiafelhasználás szektoronkénti megoszlása Az Európai Unió többi országaiban sem más a helyzet. Az épületek üzemeltetése 26-30%-a az összes energiafelhasználásnak. Ezért az energia megtakarítás ebben a felhasználó ágazatban, napjaink egyik alapvető célkitűzése. A magyarországi 4 millió lakásból 3,5 millió olyan épületben található, amelyeknek a külső szerkezeteit jellemző átlagos hőátbocsátási tényező értéke meghaladja a 0,8 W/(m2⋅K)-t. Ezért az épületek összes energiafelhasználásának 54%-át a fűtésre fordított energia teszi ki. Ugyanakkor, a hőt a lakások 42%-ban központi fűtési rendszer szolgáltatja. Az épületek fűtési energiafelhasználásának csökkentését az épület és a fűtési rendszer egyidejű felújításával lehet elérni úgy, hogy a fűtési rendszer minden esetben illeszkedjen a felújított épület új hőtechnikai jellemzőihez, energetikai igényeihez. 2. A KUTATÁS CÉLJA A fűtési energiaigény az épület hőtechnikai tulajdonságaitól és a fűtési rendszer hatásfokától függ, tehát az energiamegtakarítási lehetőségek mindkettőhöz kapcsolódnak. A meglévő épületek hőszükségletét a külső épületszerkezetek hőtechnikai jellemzőinek a javításával lehet csökkenteni. Ennek közvetlen hatását, vagyis a hőátbocsátási tényezők csökkenését és ezzel együtt a hőszükséglet változását, önmagában már vizsgálták. A fűtési rendszerek felújításával kapcsolatos energiamegtakarításokat is vizsgálták. Az utólagos hőszigetelésnek azonban nagyon sok mellék és 1
kereszthatása is van. Ezek közül egyesek az épületszerkezetek állagvédelmével függenek össze, mások, pedig a gépészeti rendszerek üzemeltetésével, méretezésével és energiafogyasztásával. A jelen értekezés az utóbbiakat mutatja be. A vizsgált kérdések a következők: - az utólagos hőszigetelés és egyéb, az épület hőigényét csökkentő épületszerkezeti beavatkozás (pl. ablakcsere) mennyiben változtatja meg a fűtési rendszerek üzemeltetési feltételeit; - hogyan alakul a hőnyereségek aránya az épület energiamérlegében; - hogyan illesszük a fűtési rendszereket az új feltételekhez; - hogyan változik a fűtési rendszer saját veszteségeinek súlya; - hogyan alakulnak az energiaveszteségek a fűtési rendszer hidraulikai beszabályozatlansága esetében; - hogyan alkalmazhatók, illetve racionálisak-e az egyedi szabályozási módszerek, az éjszakai leszabályozás, a szakaszos fűtés; - milyenek a kapcsolt HMV szolgáltatás üzemeltetési feltételei. A cél a meglévő fűtési rendszer megfelelő illesztése a felújított épület megváltozott energetikai igényeihez, ugyanis a gyakorlat azt mutatja, hogy sok esetben a fűtési rendszer és az épület együttes felújítása nem lehetséges. Az is előfordulhat, hogy a fűtési rendszer felújítását az épület hőtechnikai felújítása előtt elvégezték és nem gazdaságos ennek újabb cseréje. Mindegyik esetben a fűtési rendszer üzemeltetési és tervezési paramétereit elemeztem az épület hőtechnikai jellemzőinek függvényében, mert a fogyasztás és a hőérzet megcélzott kompromisszumát csak az épület és a gépészet harmonikus illesztésével lehet elérni. 3. ÉPÜLET ÉS FŰTÉSI RENDSZER A hővédelem javításának általában és az utólagos hőszigetelésnek különösen, a fűtési teljesítmény és fogyasztás csökkenésén, mint primer hatáson kívül, a fűtési rendszer működési paramétereit, üzemeltetési stratégiáját és a kapcsolt használati melegvízellátást illetően számos további mellékhatása van, amelyek a szokványostól eltérő méretezési-üzemeltetési megoldásokat tesznek szükségessé, különösen akkor, ha az utólagosan hőszigetelt épületben a régi meglévő hőforrást, elosztóhálózatot és hőleadókat alkalmazzuk. 3.1 Az épületek energetikai felújításának hatása a hőfokhídra Egy épület fűtésének energiamérlege több tétel algebrai összegezésével határozható meg. Transzmissziós hőveszteség: a hőátbocsátással a határolószerkezeteken át távozó energiaáramok összege:
Qt =
∑ Ak (t r
− te )
i
(1)
ahol: A a felület, [m2]; kr a rétegtervi hőátbocsátási tényező, [W/(m2⋅K)]; ti és te a mértékadó belső és külső léghőmérséklet, [oC]. A hőhidak miatti hőveszteség: amely a csatlakozási élek mentén kialakuló többdimenziós hőáramok miatti veszteség: Qhh =
∑ lk (t l
i
− te )
(2)
ahol: l a hőhíd, csatlakozási él hossza, [m]; kl – vonalmenti hőátbocsátási tényező, [W/(m⋅K)]. Szellőzési hőigény: a szellőző levegő által a helyiségből eltávolított energiaáram:
Qsz = ρcnV (t i − t e )
(3)
ahol: ρ a levegő sűrűsége, [kg/m3]; c – a levegő fajhője, [J/(kg⋅K)]; n – a helyiség légcsereszáma, [h-1]; V – a helyiség térfogata, [m3]. Sugárzási hőnyereség: a sugárzást átbocsátó szerkezeteken át a helyiségbe jutó energiaáram: 2
Qs =
∑ A IN
(4)
t
ahol: At a transzparens szerkezetek felülete, [m2]; I – a sugárzás intenzitása, [W/m2]; N – naptényező. Belső hőterhelés: a nem fűtési célú forrásokból (pl. világítás, háztartási gépek, emberek) származó energiaáram: Qb, [W]. Az épületgépészeti rendszerek teljesítménye: QG, [W]. Az egyensúly feltétele:
Qt + Qhh + Qsz + Qs + Qb + QG = 0
(5)
Az egyenletben egyes összetevők pozitív mások negatív előjelűek a pillanatnyi időjárási és üzemeltetési feltételektől függően. A gépészeti rendszereknek akkora teljesítményt kell leadniuk, hogy az egyensúly a kívánt hőmérsékleten jöjjön létre. Az építészeti és épületszerkezeti tervezés célja az, hogy QG értékét, azaz beruházási és üzemeltetési költséget igénylő, fosszilis tüzelőanyag fogyasztó, a környezetet szennyező gépészeti rendszer szükséges teljesítményét (és annak időbeli integrálját) minimálisra csökkentse. Energetikai szempontból az a legkedvezőbb, ha az épületben mesterséges fűtés nélkül is kellemes vagy legalább elfogadható hőmérséklet alakul ki. A napsugárzásból és a belső forrásokból származó hőáramok következtében a helyiség hőmérséklete magasabb, mint a környezeté. A különbség annál nagyobb, minél több a nyereség és minél kisebbek a veszteségek. Időben állandósult állapotok feltételezésével ennek értéke:
ti − te =
Q s + Qb
∑ Ak + ∑ lk r
l
+ ρcnV
(6)
A fűtési határhőmérséklet az a külső hőmérséklet, amelyiknél az épület hőnyereségei egyenlők az épület hőveszteségeivel:
t h = ti −
Q s + Qb
∑ Ak + ∑ lk r
l
+ ρcnV
(7)
Üzemeltetési költségek Egy olyan napot, amelyiknek átlagos külső hőfoka kisebb, mint a fűtési határhőmérséklet fűtési napnak nevezünk. Egy fűtési nap hőfokhídja:
Gn = t i − t em
(8)
ahol tem a napi külső átlag hőmérséklet, [oC]. Egy adott időszakra a hőfokhíd a fűtési napok hőfokhídjainak összege:
G=
r
∑ j =1
G ni =
r
∑ (t
i
− t emj ) = r (t i − t em1 )
(9)
j =1
ahol r a fűtési napok száma; tem1 – a fűtési napok átlagos külső hőmérséklete, [oC]. A hőfokhíd megállapítható a hőfokgyakoriság alapján is. A hőfokgyakoriság az évenként előforduló azonos átlagos hőfokú napok számát fejezi ki. A Budapestre jellemző hőfokgyakorisági görbét (30 év átlaga) a 2. ábra mutatja be, [32].
3
16
th
12 8 tem, [oC]
4 0 -4 -8 -12 -16 -20 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
Napok sz áma
2. ábra. Hőfokgyakorisági görbe (Budapest) A geometriai interpolációs módszer alapján a hőfokgyakorisági görbét a következő alakú közelítő függvénnyel írhatjuk fel: F (x ) = c 0 + cx α
(10)
ahol: c0 a függvény grafikus extrapolációjával nyert tényező; a c tényezőt, illetve az α kitevőt a legkisebb négyzetek módszerét alkalmazva a következő egyenletek alapján számíthatjuk [46]: m
lg c =
∑ lg( f
k
m
m
∑ (lg x ) − ∑ lg x lg( f
− c0 )
k =1
2
k
k
k =1
∑ (lg x )
2
k
k =1
m
m
α=
∑ lg x lg( f k
k
∑
− c0 ) −
k =1
m
∑ (lg x ) k
k =1
2
k
k =1
2
m
∑ lg x ∑ lg( f k
k =1
m
m
⎛ m ⎞ − ⎜⎜ lg x k ⎟⎟ ⎝ k =1 ⎠
m
∑ lg x
− c0 )
k =1
m
m
k
k
− c0 )
k =1
⎛ m ⎞ − ⎜⎜ lg x k ⎟⎟ ⎝ k =1 ⎠
∑
(11)
(12)
2
ahol: fk a függvény értékei az xk interpolációs pontokban; m – az interpolációs pontok száma. A (10), (11) és (12)-es egyenletek alapján a hőfokgyakorisági görbének megfelelő közelítő függvény a következő: t e = −15 + 3,55 x 0,3835
(13)
ahol x az azonos külső hőmérséklettel (te) rendelkező napok száma. Egy épület veszteségtényezőjét (K) a következő egyenlet alapján számítjuk: K=
∑ A k + ∑ A k + ∑ A k + ∑ lk f
f
o
o
t
t
l
+ ρcnV
(14)
ahol: Af a külső fal felülete, [m2]; Ao – opaque felület (kivéve külső falak), [m2]; At – transzparens felület, [m2]; kf, ko, kt – a külső fal, a többi opaque illetve a transzparens felület hőátbocsátási tényezője, [W/(m2⋅K)]. Ezzel a (7) egyenlet felírható: th =
Q s + Qb K
4
(15)
Ha a (13) képletben a külső hőmérséklet értéke megegyezik a fűtési határhőmérséklet értékével, akkor az x egyenlő lesz a fűtési napok számával a fűtési idényben (N). Vagyis a fűtési napok száma, a (13) képlet alapján: ⎛t −t N = ⎜⎜ h e 0 ⎝ 3,55
⎞ ⎟⎟ ⎠
2, 6
(16)
ahol te0 – a méretezési külső hőmérséklet. Azonos hőnyereség mellett, ha az épület veszteségtényezője változik (K’), akkor az új fűtési határhőmérséklet értéke (th’) a következő összefüggéssel meghatározható:
t h' = t i −
ti − t h K' K
(17)
Ezzel a fűtési napok száma (N’) az új veszteségtényező értékének megfelelően az eredeti fűtési napok számának függvényében:
t −t ⎛ ⎜ ti − t e0 − i ' h K ⎜ ⎜ K N ' = N⎜ t h − t e0 ⎜ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
(18)
ahol N a th fűtési határhőmérsékletnek megfelelő napok száma. Ha az eredeti fűtési határhőmérséklet 12 oC, akkor a veszteségtényező csökkenésével a fűtési határhőmérsékletnek és a fűtési napok számának a változását a 3. ábra mutatja be. Az ábra alapján megállapítható, hogy a fűtési határhőmérséklet és a fűtési napok száma csaknem ugyanolyan mértékben csökken, mint a veszteségtényező. 50
(th-th')/th; (N-N')/N, [%]
45 40 35 30 25 20 15 10
(th-th')/th
5
(N-N')/N
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
(K-K')/K, [%]
3. ábra. A fűtési határhőmérséklet és a fűtési napok száma a veszteségtényező függvényében A fűtési határhőmérséklet csökkenésének aránya 37% veszteségtényező csökkenésig nagyobb, mint a fűtési napok csökkenésének aránya. Még kisebb veszteségtényező értékek mellett a fűtési napok száma nagyobb mértékben csökken, mint a fűtési határhőmérséklet.
5
Egy épület fűtési energiaszükséglete: N
E=K
∫ (t
i
− t e )dx
(19)
0
Az épület fűtési energiaszükségletének aránya az új veszteségtényező értékek mellett, felhasználva a (17)-(19) egyenleteket:
[ [
E ' K ' N ' (t i − t e 0 ) − 2,566 N ' 0, 3835 = ⋅ ⋅ E K N (t i − t e 0 ) − 2,566 N 0,3835
] ]
(20)
Ha eredetileg a fűtési határhőmérséklet 12 oC volt a hőszükséglet és a fűtési energiaszükséglet változását a veszteségtényező függvényében a 4. ábra szemlélteti. th=12 oC 1
Q'/Q; E'/E
0,8 0,6 0,4 Q'/Q
0,2
E'/E
0 1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
K'/K
4. ábra. Hőszükséglet és energiafelhasználás a veszteségtényező függvényében Az ábrából kitűnik, hogy a kisebb határhőmérséklet, illetve rövidebb fűtési idény miatt a fűtési energiaszükséglet nagyobb mértékben csökken, mint a hőszükséglet. Például, ha a veszteségtényező 30%-al csökken a hőszükséglet csökkenésének mértéke ugyanannyi lesz, míg a fűtési energiaszükséglet csaknem 60%-al csökken. A kialakuló fűtési határhőmérséklet épületenként más és más. Értéke nem csak a veszteségtényező értékétől, hanem a hőnyereségektől is függ. Egy épület hőszükséglete függ a veszteségtényezőtől, a külső hőmérséklettől, de a pillanatnyi értéket a hőnyereségek is befolyásolják. Az elemzett épülettípusok esetében (A/V=0,25…1,1 m2/m3) megfigyelhető, hogy ha a fűtési határhőmérséklet azonos a rosszabb hőtechnikai paraméterekkel rendelkező épületek esetében, akkor a hőszükséglet aránya a külső hőmérséklet függvényében nem változik ezen épületeknél. Ugyanakkor azonos hőnyereségek mellet a javított szerkezetekkel rendelkező épületeknél is egyforma arányt kapunk és azonos fűtési határhőmérsékletet. Az ábrák alapján megállapítható, hogy a hőszükséglet lehet 100% de lehet ennél 20…25%-al kisebb is, ha van hőnyereség. A hőfokgyakoriságot is figyelembe véve megállapítható, hogy a hőszükséglet a maximális értéknek a 30%-át 30…50 nap haladja meg egy fűtési idény alatt, attól függően milyen hőtechnikai adottságokkal rendelkezik az épület. Az 5. ábrából kitűnik, hogy a nyereségek a fűtési idény 60…80%-ban a hőveszteségeknek akár több mint 50%-át fedezhetik. Minél „jobb” hőtechnikailag az épület a hőnyereségeknek annál nagyobb a hatásuk. Azonos hőtechnikai paraméterekkel rendelkező, de különböző típusú épületekben ahhoz, hogy a fűtési határhőmérséklet 12 oC legyen más és más fajlagos hőnyereséggel kell számolni. A 2. melléklet különböző típusú épületek esetében a fajlagos hőnyereségek változását mutatja be, illetve a fűtési határhőmérséklet változását a hőnyereségek függvényében. A 6. ábra különböző típusú épületek fajlagos hőnyereségének szükséges értékeit szemlélteti. Az eredmények alapján megállapítható, hogy
6
azonos hőtechnikai paraméterekkel rendelkező épületek esetében, ha a fűtési határhőmérséklet megegyezik, akkor a hőnyereségek értéke nagyobb a magasabb felület/térfogat aránnyal rendelkező épületeknél. Az üvegezési arány hatása csaknem elhanyagolható. A/V=1,10 100 90 80 Qnyer/Q, [%]
70 60 50 40 30 20
kfal=1,5 W/m2K; ka=2,5 W/m2K] kfal=0,5 W/m2K; ka=1,0 W/m2K
10 0 0
20
40
60
80
100 120 140 160 180 200 N, [nap]
5. ábra Nyereségek által fedezett hőszükséglet maximális értéke kfal=1,5 W/m2K; ka=2,5 W/m2K 45 40 Qnyer, [W/m2]
35 30 25 20 15
15%
10
30%
5 0 0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
A/V
6. ábra Épületek fajlagos hőnyeresége különböző üvegarány mellett Azonos fajlagos hőnyereség értékek és hőtechnikai paraméterek mellett különböző típusú épületek fűtési határhőmérséklete változik, mint ahogy az kitűnik a 7.-8. ábrákból. kfal=1,5 W/m2K; ka=2,5 W/m2K 20
th, [oC]
15
15 W/m2 20 W/m2
10
25 W/m2 30 W/m2
5
35 W/m2
0 0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
A/V
7. ábra Fűtési határhőmérséklet különböző fajlagos hőnyereségek mellett
7
Az elemzések azt mutatják, hogy azonos hőnyereség és hőtechnikai paraméterek mellett a nagyobb felület/térfogat aránnyal rendelkező épületek (pl. családi házak) esetében a fűtési határhőmérséklet nagyobb lesz. kfal=1,5 W/m2K; ka=2,5 W/m2K
th, [oC]
18 16 14 12 10
A/V=0,20 A/V=0,40 A/V=0,60
8 6 4
A/V=0,80 A/V=1,00
2 0 15
20
25
30
35
Qnyer, [W/m2]
8. ábra Fűtési határhőmérséklet különböző épülettípusokra vonatkozóan Mindezek után vizsgáljuk meg milyen hatással van a fűtési energiaszükségletre az épület egyes külső elemeinek hőtechnikai felújítása. Az épületek fűtési hőfogyasztásának változását a külső falak utólagos hőszigetelésével akár folyamatos függvényként is elemezhetjük, ha feltételezzük, hogy a hőszigetelés vastagságának változása nem diszkrét, hanem folyamatos. A (14) egyenletet a következőképpen is írhatjuk:
K =kf ahol:
C1 =
∑ A (1 + C )
∑ A k +∑ A k + ∑ lk ∑A k o
o
t
t
f
(21)
1
f
l
+ ρcnV
(22)
f
Ha a külső falakat hőszigeteljük az új veszteségtényező K’ lesz:
K'= k f
∑A
f
⎛ λ ⎞ ⎜ + C1 ⎟ ⎜ δk + λ ⎟ ⎝ f ⎠
(23)
ahol: λ a hőszigetelő anyag hővezetési tényezője, [W/(m⋅K)]; δ - a hőszigetelő anyag vastagsága, [m]. Ennek megfelelően a fűtési határhőmérséklet új értékét a következő egyenlet alapján számítjuk: t h' = t i −
(1 + C1 )(t i − t h ) λ
δk f + λ
(24)
+ C1
ahol: th az eredeti épület fűtési határhőmérséklete a (7) alapján, [oC]. A (24) által adott új határhőmérsékletnek megfelelő fűtési idényben (te
(1 + C1 )(t i − t h ) ⎞ ⎛ ⎜ t i + 15 − ⎟ λ ⎜ + C1 ⎟ ⎜ ⎟ δk f + λ ⎟ N =⎜ 3,55 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠ 8
2,6
(25)
Egy fűtési idényben az energiafelhasználás az alábbi összefüggés alapján számítható: Qf =
K
ηf
N
∫ (t
i
− t ) dx
(26)
0
ahol ηf a fűtési rendszer globális hatásfoka (figyelembe veszi a hőveszteségeket úgy a hő termelési, mint szállítási szakaszában). A (13), (25) és (26) egyenletek alapján a fűtési idényben felhasznált hőenergia, kWh-ban:
Qf =
0,024k f
ηf
⎧ (1 + C1 )(t i − t h ) ⎞ 2,6 ⎛ ⎜ t i + 15 − ⎟ ⎪ λ ⎜ ⎪ + C1 ⎟ ⎜ ⎟ Af ⎛ λ ⎞⎪⎪ δk f + λ ⎜ ⎟ − + C1 ⎟⎨(t i + 15)⎜ ⎜ δk + λ ⎟ 3,55 ⎜ ⎟ ⎝ f ⎠⎪ ⎜ ⎟ ⎪ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎪ ⎪⎩ ⎝ ⎠ (1 + C1 )(t i − t h ) ⎞ 3,6 ⎫ ⎛ ⎜ t i + 15 − ⎟ ⎪ λ ⎜ + C1 ⎟ ⎪ ⎜ ⎟ ⎪⎪ δk f + λ ⎟ ⎬ − 2,566⎜ 3,55 ⎜ ⎟ ⎪ ⎜ ⎟ ⎪ ⎟⎟ ⎪ ⎜⎜ ⎝ ⎠ ⎪⎭
∑
(27)
Különböző típusú épületekre vonatkozóan a külső falak utólagos hőszigetelésével elérhető energiaszükséglet csökkenését a 9.-10. ábrák mutatják be. Mint látható a rövidebb hőfokhíd miatti fűtési energiamegtakarítás az összes megtakarításnak csaknem 30%-át is elérheti. kfal=1,5 W/m2K; ka=2,5 W/m2K 14 12
efi, [%]
10 8 6
A/V=1,10
4
A/V=0,65 A/V=0,40
2
A/V=0,25
0 0
0,02 0,04 0,06 0,08
0,1
0,12 0,14 0,16 0,18
0,2
0,22
δ, [m]
9. ábra Kisebb hőfokhíd miatti energiamegtakarítás Az épület típusától függően a rövidebb fűtési idény miatti energiamegtakarítás részaránya a 39%-ot is elérheti azon épületeknél, amelyek jobb hőtechnikai paraméterekkel rendelkeztek a felújítás előtt. Természetesen ezen épületeknél az összes energiamegtakarítás 10...16% között mozog. Az üvegarány hatása (11. ábra) elhanyagolható, ha azonban a felújítandó épület külső falainak eredő hőátbocsátási tényezője kisebb, akkor az ablakok minőségétől függően egy épületnél 15-30% üvegarány közötti különbség 2…3% különbséget eredményez a fűtési hőfokhíd miatti energiamegtakarításra.
9
kfal=1,5 W/m2K; ka=2,5 W/m2K 29,8 29,6
efi/e, [%]
29,4 29,2 A/V=1,10
29
A/V=0,65 A/V=0,40
28,8
A/V=0,25
28,6 0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0,22
δ, [m]
10. ábra A kisebb hőfokhíd miatti energiamegtakarítás részaránya A/V=1,10; kfal=1,5 W/m2K; ka=2,5 W/m2K
29,6 29,4
efi/e, [%]
29,2 29 15% 28,8
20% 25%
28,6
30% 28,4 0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0,22
δ, [m]
11. ábra A kisebb hőfokhíd miatti energiamegtakarítás részaránya Befektetési költségek, összköltségek A következőkben az épületek külső falszerkezeteinek utólagos hőszigetelését, annak, a költségek függvényében az optimálist legjobban megközelítő vastagságát elemeztem. A falszerkezetek költségfüggvényét folyamatosnak feltételeztem. A többi épületszerkezet hőtechnikai felújításának költsége valamint a kisebb légcsereszám megvalósításának költsége egyszeri befektetésként figyelembe vehetők a költségfüggvényben. Az egyik legjobban elterjedt, külső falszerkezetekre alkalmazott homlokzati utólagos hőszigetelési megoldás, a hőszigetelő vakolatrendszer (DRYVIT, TERRANOVA). Ez a rendszer expandált polisztirol lemez (Nikecell D) felragasztásával, felületerősítő háló beágyazásával és 220 féle színárnyalatban gyártott dörzsölt, vagy kapart hatású vékonyvakolattal készül, [67]. Figyelembe véve az 1 m2-re szükséges anyagmennyiség költségeit, az állványozás költségeit és a kivitelezéshez szükséges munkabért, a hőszigetelés m2-re vetített költségfüggvénye a következő: I sz = 15800δ +
(2088,7 pδ
0 , 487
+ 190,3δ 0 ,5327 + 248ah ) + (4652 + 0,48 A f Af
ahol: p az épület kerülete, [m]; a – az élek száma; h – az épület magassága, [m]. Az összköltség:
10
)
(28)
F = I sz + E
(29)
E = Qf × e× n
(30)
ahol E az üzemeltetési költség:
ahol: e egy kWh hőenergia ára; n – az évek száma. Az optimális hőszigetelés vastagságnál az összköltség minimális:
F → min
(31)
A fent leírt matematikai modell alapján a következőkben egy típusterv alapján nagy számban épült lakóépület külső falszerkezetének racionális hőszigetelését elemezzük. Az épület blokkos szerkezetű, a falak kohóhabsalakbetonból, a födémek üreges vasbetonpanelekből készültek. Egy épület bruttó beépített alapterülete 605 m2 (55×11m). A két fő homlokzat ÉK-i illetve DNY-i tájolású. Az épületnek nincs pincéje, ötszintes (hi=2,8 m), és három lépcsőháza van. A bejáratok a DNY-i homlokzaton vannak elhelyezve. A 30 cm-es külső falak hőátbocsátási tényezője kf=1,5 W/(m2⋅K). A vasbetonpanelekből készült lapostető lejtése és szigetelése salak feltöltéssel van kialakítva. Ennek megfelelően a szerkezet hőátbocsátási tényezője ko=1,1 W/(m2⋅K). Ezen adatok és a (14) és (15) egyenletek alapján az épület fűtési határhőmérséklete th=12,25 oC, a fűtési napok száma, pedig N=200. A fűtési határhőmérséklet, illetve a fűtési idény változását különböző eredeti hőátbocsátási tényezők és a hőszigetelés vastagságának függvényében a 12. ábra mutatja be. λ =0,045 W/mK
λ= 0,045 W /m2K
220.0
13 kfal=1.3 W /m2K
kfal=1.1 W /m2K
kfal=0.9 W /m2K
kfal=0.7 W /m2K
kfal=0.5 W /m2K
210.0 Fűtési idény, [nap]
th, [oC]
12
kfal=1.5 W /m2K
11 10 9
200.0
kfal=1.5 W/m2K
kfal=1.3 W/m2K
kfal=1.1 W/m2K
kfal=0.9 W/m2K
kfal=0.7 W/m2K
kfal=0.5 W/m2K
190.0 180.0 170.0 160.0 150.0 140.0
8 0
0.02 0.04 0.06 0 .08 0.1
0.12 0.14 0.16 0.1 8 0.2
0
0.22
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 δ, [m]
δ, [m ]
12. ábra Fűtési határhőmérséklet és fűtési idény hossza a fal eredeti hőátbocsátási tényezője és a hőszigetelés vastagságának függvényében A költség szempontból „optimális” hőszigetelés-vastagságát a falszerkezet eredeti hőátbocsátási tényezője és a fűtési rendszer globális hatásfokának függvényében a 13. ábra illusztrálja. λ =0,045 W/mK 0.16 0.14
kfal=1. 5 W/m2K kfal=1. 1 W/m2K
kfal=1.3 W/m2K kfal=0.9 W/m2K
0.12
kfal=0. 7 W/m2K
kfal=0.5 W/m2K
δ, [m]
0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 1
0.9
0.8
0.7
0.6
η
13. ábra Az optimális hőszigetelés-vastagság 11
0.5
Az épület utólagos hőszigetelésének optimális vastagsága (DRYVIT vakolatrendszer), a távfűtési rendszernek megfelelő 0,6-os hatásfokkal számolva, 12 cm. A fűtési határhőmérséklet 9,4 oC-ra, a fűtési napok száma 150-re csökken. 3.2 A központi fűtési rendszerek szabályozása
Ahhoz, hogy a fűtési rendszer kielégítse a folyamatosan változó hőigényt komplex szabályozó berendezéseket alkalmazunk. A szabályozott paraméter függvényében a szabályozás lehet minőségi, mennyiségi vagy egyszerre mindkettő. A számítások egyszerűsítése végett a következőkben az alábbi jelöléseket használjuk, [33]: Te = t i − t e
(32)
T f = t f − ti
(33)
Tr = t r − t i
(34)
T f − Tr Tf ln Tr
TR =
(35)
ahol te – a külső levegő hőmérséklete. Ezzel az energiamérleg egyenlete a következőképpen alakul: Q N = QR = QTA
(36)
ahol: Q N = Te
∑Ak
i
(37)
Q R = k R AR TR
(38)
QTA = m& c p (T f − Tr )
(39)
i
i
ahol: QN – a helyiség hőigénye; QR – a radiátor által leadott hő; QTA – a fűtőközeg által leadott hő; Ai – az i külső épületszerkezet felülete; ki – az i külső épületszerkezet hőátbocsátási tényezője; m& - a fűtőközeg tömegárama; cp – a fűtőközeg fajhője; AR – a fűtőtest felülete. Minőségi szabályozás Ebben az esetben a szabályozott paraméter a fűtőközeg hőmérséklete, a fűtőközeg tömegárama konstans ( m& =konst.). Ha a (36) és (37) egyenleteket felírjuk a változó paraméterek névleges (tervezési) értékére (Te0; TR0), és egy más, kisebb értékre (Te; TR), a (39) képletet is használva: Te 0
∑Ak i
i
= k R AR TR 0
(40)
i
Te
∑Ak i
i
= k R AR TR
i
A (40) és (41) egyenletek alapján:
12
(41)
⎛T TR = TR 0 ⎜⎜ e ⎝ Te 0
m
⎞ m +1 ⎟⎟ ⎠
(42)
Ugyanakkor a (36), (38) és (39) egyenletek alapján a külső hőmérséklet tervezési értékére (Te0) és egy másik kisebb értékre Te felírhatjuk: T f − Tr
Te Te 0
(43)
Te (T f 0 − Tr 0 ) Te 0
(44)
=
T f 0 − Tr 0
Vagyis: T f = Tr +
A (43) és (44) képletek alapján az előremenő hőmérséklet:
⎡ ⎛T T f = Tr exp ⎢⎜⎜ e ⎢⎝ Te 0 ⎢⎣
1 ⎤ ⎞ m +1 T f 0 ⎥ ⎟⎟ ln Tr 0 ⎥ ⎠ ⎥⎦
(45)
Ezzel:
Tr =
Te (T f 0 − Tr 0 ) Te 0 ⎡ ⎛T exp ⎢⎜⎜ e ⎢⎝ Te 0 ⎣⎢
⎞ ⎟⎟ ⎠
1 m +1
⎤ Tf 0 ⎥ ln −1 Tr 0 ⎥ ⎦⎥
1 ⎡ ⎤ m +1 Tf 0 ⎥ ⎞ ⎛ Te T e ⎢ (T f 0 − Tr 0 )exp⎢⎜⎜ ⎟⎟ ln ⎥ Te 0 T Tr 0 ⎢⎣⎝ e 0 ⎠ ⎥⎦ Tf = 1 ⎡ ⎤ ⎛ Te ⎞ m +1 T f 0 ⎥ ⎢ ⎟ ln exp ⎜⎜ −1 ⎢⎝ Te 0 ⎟⎠ Tr 0 ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦
(46)
(47)
A minőségi szabályozásnál a változó előre és visszatérő vízhőmérséklet különbsége csökken a külső hőmérséklet növekedésével, de értéke független a radiátor típusától és adott hőfoklépcső mellett az előremenő víz hőfokától. Mennyiségi szabályozás Ebben az esetben a szabályozott paraméter a fűtőközeg tömegárama, a fűtőközeg előremenő hőmérséklete konstans marad (tf = konst.) a fűtési rendszer működési ideje alatt. Azonban a tervezésinél magasabb külső hőmérsékletek esetében, amikor kisebb tömegáramot keringtetünk a rendszerben, azonos előremenő mellett a visszatérő hőmérséklet értéke kisebb lesz. A (42) egyenlet alapján a külső hőmérséklet tervezési értékének és egy másik, nagyobb értéknek megfelelően:
13
Tf ⎛ ⎜ ln Te ⎜ T f − Tr Tr 0 =⎜ T T f − Tr 0 Te 0 ⎜ ln f ⎜ Tr ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
m +1 m
(48)
A 14 ábra a visszatérő hőmérséklet változását mutatja be a külső hőmérséklet függvényében, különböző előremenő hőmérséklet értékek esetében. n=1.24 80 tf=90 oC
tr [oC]
70
tf=80 oC
60
tf=70 oC
50
tf=60 oC
40 30 20 -15
-10
-5
0
5
10
15
te [oC]
14. ábra A visszatérő hőmérséklet változása Ugyanakkor, ha felírjuk a (36) egyenletet a külső hőmérséklet tervezési értékének megfelelően (Te0), és egy másik, nagyobb értékre (Te), a (38) és (39) képletek a következőképpen alakulnak:
T m T f − Tr = e m0 T f − Tr 0 Te 0
(49)
Ezzel: ⎛ Tf 1 ⎜ ln m m ⎛⎜ T f − Tr ⎞⎟ ⎜ Tr 0 = m0 ⎜⎝ T f − Tr 0 ⎟⎠ ⎜ T f ⎜ ln ⎜ T r ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
m +1 m
(50)
A 15. ábra a tömegáram változását illusztrálja a külső hőmérséklet függvényében, különböző előremenő hőmérsékletek és különböző típusú radiátorok esetében. n=1.24 1 tf=60 oC
m/mo
0,8
tf=70 oC tf=80 oC
0,6
tf=90 oC
0,4 0,2 0 -15
-10
-5
0
5
10
15
te [oC]
15. ábra A fűtőközeg tömegáramának változása 14
Elosztócsövek hőszigetelése Egy hőszigeteletlen csővezeték esetében a hőátbocsátási tényező k [W/(m⋅K)] a következő ismert egyenlettel számítható: k=
1
(51)
d 1 + ln e + α i π d i 2πλ d i α e π d e 1
1
ahol: αi, αe – a belső illetve külső oldali hőátbocsátási tényezők, [W/(m2⋅K)]; di, de – a cső belső illetve külső átmérője, [m]; λ – a cső anyagának hővezetési tényezője, [W/(m⋅K)]. Fémből készült csövek esetében a nevezőben két tag értéke jóval kisebb, mint a harmadik, ezért ezek elhanyagolhatóak. Ezzel az (51) egyenlet a következő lesz: k = α eπ d e
(52)
Egy egységnyi hosszúságú csővezetéken a fajlagos hőveszteség q [W/m] a következő lesz: q = k∆t = α e π d e ∆t
(53)
ahol: ∆t = t wm − t ea =
t iw + t ew − t ea 2
(54)
ahol: twm a fűtőközeg átlagos hőmérséklete; tiw, tew – a fűtőközeg belépő és kilépő hőmérséklete; tea – a csővezetéket körülvevő levegő hőmérséklete. Ha csővezeték szigetelve van, a hőszigetelés hatékonyságát, ηi, a következő egyenlettel fejezzük ki:
ηi =
q − qi q = 1− i q q
(55)
ahol: qi a hőszigetelt csővezeték fajlagos hővesztesége, [W/m]. Az (53) és (55) képletek alapján: qi = α e π d e ∆t (1 − η i )
(56)
qi = m& c p ∆t w = m& c p (t wi − t we )
(57)
Ugyanakkor:
Az (54) egyenletben szereplő hőmérsékletkülönbséget felírhatjuk: ∆t =
t iw + t ew ∆t − t ea = t iw − w − t ea 2 2
Felhasználva az (56) és (58) képleteket és figyelembe véve, hogy m& c p >>
15
(58)
α e π d e (1 − η i ) 2
:
∆t w =
α e π d e (t iw − t ea )(1 − η i )
(59)
m& c p
A külső hőátadási tényező αe függ a felület és a levegő hőmérsékletének különbségétől, [23]:
α e = 8.1 + 0.045(t ps − t ea )
(60)
Figyelembe véve a hőszigetelés hatékonyságát, fém csővezetékek esetében az (59) egyenlet a következőképpen alakul: ∆t w =
[8.1 + 0.045(t
iw
− t ea )(1 − η i )](t iw − t ea )(1 − η i )πd e m& c p
(61)
A hőfokesés ∆tw értékeinek hányada különböző vízhőmérsékletek mellett:
[8.1 + 0.045(t iw − t ea )(1 − η i )](t iw − t ea )ρ 0 ∆t w = ∆t w0 [8.1 + 0.045(t iw 0 − t ea )(1 − η i )](t iw 0 − t ea )ρ
(62)
ahol: ρ és ρ0 a melegvíz sűrűsége; tiw és tiw0 a fűtőközeg hőmérséklete. A ∆tw/∆tw0 hányad értékeit, ahol ∆tw0 a hőfokesés, ha tiw=90 oC, levegő hőmérsékletek és hőszigetelési hatékonyság mellett a 16. ábra mutatja be. ηi=0 1
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
tw/ tw0
tw/ tw0
1
0,6
0,6
0,5
tea=10 oC
0,4
tea=5 oC
0,4
eta=0
0,3
tea=0 oC
0,3
eta=0,7
0,2
0,5
0,2
90
80
70
60
50
40
90
80
tiw , [oC]
70
60
50
40
tiw , foC]
16. ábra A hőfokesés változása Az ábrák alapján megállapítható, hogy azonos térfogatáram mellett, 1 m csővezetéken a víz belépő és kilépő hőmérséklete közötti különbség értékének aránya a 90 oC hőmérsékletű fűtőközeghez viszonyítva jelentősen csökken alacsonyabb vízhőmérsékletek mellett (pl. 25%-al 75 oC vízhőmérséklet mellett). Az arány nagyobb lesz alacsonyabb hőmérsékletek mellett, illetve hőszigetelt csővezetékek esetében, mivel a különbségek már nem lesznek olyan nagyok. Az elosztóhálózat hőveszteségeit a fűtési rendszer illetve az épület energiamérlegében veszteségként vettem figyelembe. 3.3 Központi fűtési rendszerek exergetikai elemzése Az exergia az energia minőségét jellemzi és azt a maximális munkát jelenti, amely egy adott energiamennyiségből kinyerhető. Ahhoz, hogy egy épületben a fűtési energia és exergia áramokat meghatározzuk a rendszert a következő alrendszerekre bontjuk: helyiség, hőleadók és ezek szabályozása, hőelosztás, hőelőállítás. Mindegyik alrendszernek meghatározható az energia- és ez alapján az exergiaszükséglete. 16
Helyiség A fűtőtest felületi hőmérséklete felírható [47]: t rf =
t f − tr + ti t f − ti ln t r − ti
(63)
A radiátor felületének minőségi tényezője: Frf = 1 −
θ0 θ rf
(64)
ahol: θ0=298,15 K, a referencia hőmérséklet; θrf=trf+273,15. A hőleadó felület exergiaszükséglete: Ex rf = Frf Qh
(65)
⎞ ⎛ 1 Qr = Qh ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⎠ ⎝ηr
(66)
ahol: Qh – a helyiség hőszükséglete. Hőleadók A fűtőtestek hővesztesége felírható:
ahol: ηr – a fűtőtestek és ezek szabályozásának hatásfoka (0,95) [47]. A fűtőtestek energiamérlege, a hőtárolást elhanyagolva:
(
)
(
)
(
)
m& c p θ f − θ 0 = α k AR θ rf − θ i + α s AR θ rf − θ ks + m& c p (θ r − θ 0 )
(67)
ahol: θ f = t f + 273,15 ; θ r = t r + 273,15 ; αk – a fűtőtest külső felületi hőátadási tényezője; αs – a fűtőtest sugárzási hőátadási tényezője; θks – a környező felületek közepes sugárzási hőmérséklete. A hőleadók entrópiamérlege: S be + S f = S le + S ki
(68)
ahol: Sbe – a fűtőtestbe beáramló fűtőközeg entrópiája; Sf – a fejlődő (generált) entrópia); Sle – a helyiségben leadott hőmennyiséghez tartozó entrópia; Ski – a fűtőtestből kiáramló fűtőközeg entrópiája. Ezzel az entrópiamérleg a következőképpen írható fel: ⎛θ f m& c ln⎜⎜ ⎝ θ0
(
)
(
)
α A θ − θ i α s AR θ rf − θ i ⎞ ⎛θ ⎟ + S f = k R rf + + m& c ln⎜⎜ r ⎟ θ rf θ rf ⎝ θ0 ⎠
⎞ ⎟⎟ ⎠
(69)
Az anergia az energiának az a része, amely nem használható fel. Az anergia:
An = ST0 Ezzel a fűtőtest exergiamérlege:
17
(70)
⎡ ⎛ θ f ⎞⎤ m& c ⎢ θ f − θ 0 − θ 0 ln⎜⎜ ⎟⎟⎥ + S f θ 0 ⎢⎣ ⎝ θ 0 ⎠⎥⎦ ⎛ θ ⎛ θ ⎞ = ⎜1 − 0 ⎟α k AR (θ rf − θ i ) + ⎜1 − 0 ⎜ θ rf ⎜ θ rf ⎟ ⎠ ⎝ ⎝
(
)
= ⎞ ⎡ ⎛ ⎞⎤ ⎟α s AR (θ ks − θ i ) + m& c p ⎢(θ r − θ 0 ) − θ 0 ln⎜ θ r ⎟⎥ ⎜θ ⎟ ⎟ ⎝ 0 ⎠⎦⎥ ⎣⎢ ⎠
(71)
A fűtőtesten az exergia csökkenése:
θf ⎤ Qh + Qvr ⎡ ⎢ θ f − θ r − θ 0 ln ⎥ θ f −θr ⎣ θr ⎦
(
∆Ex r =
)
(72)
Ex r = Ex rf + ∆Ex r
(73)
A hőleadónál az exergiaszükséglet:
Hőelosztás Az elosztórendszer energiavesztesége: ⎛ 1 ⎞ Qve = (Qh + Qvr )⎜⎜ − 1⎟⎟ ⎝ηe ⎠
(74)
ahol: ηe – az elosztóhálozat összhatásfoka, amely a következő összefüggéssel számítható [47]:
η e = 0,98 f k f h f t f dt
(75)
ahol: fk – a kazán pozíciójától függő tényező (1 ha a kazán a fűtött térben, 0,9 ha a fűtött téren kívül van elhelyezve); fh – a csővezetékek hőszigetelésétől függő tényező (0,7 hőszigetelés nélkül; 0,9 rossz hőszigeteléssel és 1 jó hőszigeteléssel); ft – a fűtőközeg közepes tervezési hőmérsékletétől függő tényező (35 oC alatt 1, 35…50 oC között 0,95, 50 oC fölött 0,9); fdt – a hőfokesést jellemző tényező (5 K alatt 0,98, 5…10 K között 0,99, 10 K fölött 1). Az elosztóhálózaton az exergiacsökkenés: ∆Exe =
Qve θ f −θr
θf ⎤ ⎡ ⎢ θ f − θ r − θ 0 ln ⎥ θr ⎦ ⎣
(
)
(76)
Az elosztóhálózatnál az exergiaszükséglet: Exe = Ex r + ∆Exe
(77)
Hőelőállítás A kazánnál a hőveszteség: Qk =
(Qh + Qvr + Qve ) ηk
(78)
ahol: ηk – a kazán hatásfoka. A kazánnál az exergiaszükséglet: Ex k = Fk Qk
18
(79)
ahol: Fk – minőségi tényező a hőhordozó függvényében. Értéke fosszilis tüzelőanyagokra 0,9 kivéve a fát: 0,8, távfűtések esetében 0,21 [47]. A következőkben elemezzük a szükséges exergiát, az exergiacsökkenést a központi fűtési rendszerek elosztóhálózatán, illetve az exergiaáramot a rendszerben különböző előremenő hőmérséklet mellett. Az exergiaváltozást arányként elemezzük, mert ez az arány nem függ a rendszer teljesítményétől. Az arányban a viszonyítási alap a 90 oC előremenő hőmérsékletre méretezett fűtési rendszer. Hőszigeteletlen elosztóvezetékre az exergiaszükséglet arányok alakulását két különböző méretezési hőfokesés mellett a 17. ábra szemlélteti. 1 0,9
Ex/Ex0
0,8 0,7 0,6 20 oC
0,5
15 oC
0,4 90
85
80
75
70
65
60
tf, [oC]
17. ábra Az exergiaszükséglet aránya Az ábra alapján megállapítható, hogy az elosztórendszer exergiaszükséglete csökken alacsonyabb előremenő hőmérséklet mellett. Ez a csökkenés elérheti akár az 50%-oz is 30%al alacsonyabb előremenő hőmérséklet mellett. Valamivel magasabb arányokat kapunk (nagyobb exergiaszükségletet), ha a méretezési hőfokesés kisebb. Az elosztóhálózat exergiaveszteségének arányának alakulását a (75) képlettel számított hálózathatásfok mellett a 18. ábra szemlélteti. A hatásfok értékét adó szorzótényezők az elemzett fűtőközeg hőmérséklet tartományon belül nem változnak, ezért az exergiaveszteség csak a csővezetékek hőszigetelésének függvényében változik. 1
ex/ ex0
0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,7
0,9
1
ηi
18. ábra Az exergiaveszteségek alakulása Ha azonos kazánhatásfokot feltételezünk, akkor a kazánnál az exergiaszükséglet azonos lesz és nem függ az előremenő hőmérséklet értékétől. Az exergiaáramok arányát a kazán exergiaszükségletéhez viszonyítva a 19. ábra mutatja be. Mint az ábrából megállapítható, a legnagyobb exergiacsökkenés a kazán és az elosztóhálózat között van. Ezt a kazánban történő energetikai átalakulások okozzák, ugyanis a tüzelőanyag exergiatartalma nagyobb, mint az előállított fűtőközegé. Ha a diagramot folytatnánk az épület külső szerkezeteivel, azoknál az exergia értéke nulla 19
lenne. Vagyis, azonos hőtechnikai jellemzőkkel rendelkező épületszerkezetek mellett, az exergiaveszteség kisebb lesz alacsonyabb előremenő fűtőközeggel üzemeltetett fűtési rendszerek esetében.
Ex/Exk
1 0,9
90 oC
0,8
80 oC
0,7
70 oC
0,6
60 oC
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 kazán
elosztóhálózat
hőleadók
helyiség
19. ábra Az exergiaszükséglet a fűtési rendszer egyes szakaszain A csővezeték hőszigetelésének hatásfoka azonban függ a hőveszteségektől, mint ahogy az kitűnik az (55) képletből is. Azonban azonos hőfoklépcső, de alacsonyabb hőmérsékletű fűtőközeg esetében a hőveszteségek kisebbek lesznek. Vagyis azonos vastagságú hőszigetelés mellett a hőszigetelés hatásfoka nagyobb lesz az alacsonyabb hőmérsékletű fűtőközeg esetében. Ez esetben viszont az elosztóhálózat exergiaveszteségei is alacsonyabbak lesznek és végül a kazánnál az exergiaszükséglet csökken. A 20. ábra az exergiaveszteségek alakulását mutatja be különböző fűtőközeg-hőmérsékletek esetében. A számításoknál az ft értékének 1% növekedését feltételeztem 10 o C hőmérsékletcsökkenés mellett (90 oC vízhőmérséklet mellett ft=0,9). Az ábra alapján megállapítható, hogy az exergiaveszteség ezzel csaknem 20%-ot csökken minden10 oC fűtőközeg hőmérsékletcsökkenés mellett. 1 0,8 ex/ ex0
90 oC 0,6
80 oC 70 oC
0,4
60 oC
0,2 0 0,7
0,9
1
ηh
20. ábra Az exergiaveszteség alakulása az elosztóhálózaton Az alacsonyabb exergiaveszteség miatt a kazánnál is alacsonyabb lesz az exergiaszükséglet, mint ahogy az kitűnik a 21. ábrából. Az eltérések a kazánnál még nagyobbak lesznek, ha figyelembe vesszük azt a tényt, hogy a kazán hőveszteségei is csökkennek, az alacsonyabb üzemeltetési hőmérséklet mellett. A 90 oC-nál alacsonyabb hőfokon üzemeltetett központi fűtési rendszer esetében az energetikai és exergetikai veszteségek csökkennek, és az alacsonyabb exergetikai szint miatt az alacsony exergiával rendelkező energiaforrások (megújuló energiák) felhasználása nagyobb hatásfokkal történhet.
20
Ex/Exk, [W]
1 0,9
90 oC
0,8
80 oC
0,7
70 oC
0,6
60 oC
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 kazán
elosztóhálózat
hőleadók
helyiség
21. ábra Exergiaszükséglet változása a fűtési rendszerben 3.4 Az előremenő hőmérséklet és a keringető szivattyú energiafelhasználása A keringető szivattyú energiafelhasználása az összes energiafelhasználásnak csak néhány százalékát teszi ki, de mivel a szivattyúnál a megtakarított energia vagy a többlet energiafelhasználás primer energiahordozóra vonatkoztatva csaknem háromszor nagyobb mennyiséget jelent figyelembe véve a villamos energia előállításának hatásfokát, a megtakarítások ellentétben a jelenlegi véleményekkel nem elhanyagolhatóak. Egy csővezetéken a nyomásveszteséget a következőképpen írhatjuk fel: ∆p = 0.8114
m& 2 ⎛ l ⎞ λ + ∑ζ i ⎟ 4 ⎜ d ρd ⎝ ⎠
(80)
ahol: m – a fűtőközeg tömegárama, [kg/s]; ρ - a melegvíz sűrűsége, [kg/m3]; d – a cső belső átmérője [m]; λ - a cső anyagának súrlódási tényezője; l – a csőszakasz hossza; ζi – a csőszakasz helyi nyomásveszteség tényezőinek összege. Ha ψ-vel jelöljük a következő arányt:
ψ =
λl
(81)
d ∑ζ
a (80) egyenlet a következőképpen alakul: ∆p = 0.8114
arány:
ψ + 1 m& 2 λ l ⋅ ⋅ 5 ψ l d
(82)
Ha felírjuk a (82) egyenletet a névleges értékekre (mo; ψo; λo) és bármelyik másra, akkor az
ψ + 1 ψ 0 m& 2 λ ρ 0 ∆p = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ∆p 0 ψ 0 + 1 ψ m& 02 λ0 ρ
(83)
Ha figyelembe vesszük, hogy a súrlódási tényezők aránya a Reynolds számok függvényében felírható [27]:
λ ⎛ Re 0 ⎞ =⎜ ⎟ λ0 ⎝ Re ⎠ 21
0.2
(84)
és a Σζ értéket konstansnak tekintjük, a (81) egyenletet felhasználva, a (83) egyenletet a következőképpen írhatjuk fel: ⎛ m ψ 0 ⎜⎜ ∆p ⎝ m0 = ∆p0
⎞ ⎟⎟ ⎠
0.2
0.2
⎛ ρ0 ⎜⎜ ⎝ ρ
⎞ ⎛ υ0 ⎞ ⎟⎟ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝υ ⎠ ψ 0 +1
0.2
+1 ⋅
m& 2 ρ 0 ⋅ m& 02 ρ
(85)
Minőségi szabályozás esetében, amikor a tömegáramok nem változnak, a (85) egyenlet a következő módon alakul: ⎛ρ ψ 0 ⎜⎜ 0 ∆p ⎝ ρ = ∆p 0
0.2
⎞ ⎛ υ0 ⎞ ⎟⎟ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝υ ⎠ ψ 0 +1
0.2
+1 ⋅
ρ0 ρ
(86)
A mennyiségi szabályozás esetében viszont az előremenő hőmérséklet konstans, a (85) egyenlet alapján felírható: 0.2
⎛ m ⎞ ψ 0 ⎜⎜ ⎟⎟ + 1 2 ∆p m& ⎝ m0 ⎠ = ⋅ 2 ∆p 0 ψ 0 +1 m& 0
(87)
Központi fűtési rendszerekben a súrlódási és a helyi nyomásveszteségek arányának átlagos értéke, az irodalom szerint, közelítőleg ψ0=2, [33]. A 22. ábra a nyomásveszteségek arányát mutatja be a külső hőmérséklet függvényében, minőségi szabályozás esetében különböző előremenő hőmérsékletekre és radiátor kitevőkre, a 90 oC előremenő hőmérsékletre vonatkoztatva. Látható, hogy a nyomásveszteségek kisebbek az alacsonyabb előremenő hőmérsékletek esetében. A nagyobb radiátor kitevő értékek mellett a nyomásveszteségek nagyobbak lesznek, de ez az eltérés csekély. n=1.24
1
tf=90 oC
p/ po
0,8
tf=80 oC tf=70 oC
0,6
tf=60 oC
0,4 0,2 0 -15
-10
-5
0
5
10
15
te [oC]
22. ábra A nyomásveszteség aránya minőségi szabályozás esetében A 23. ábra a nyomásveszteségek arányának változását mutatja be a külső hőmérsékletértékek függvényében, mennyiségi szabályozás esetében, különböző hőmérsékletekre és radiátor kitevőkre. A fent leírt módszer alapján meghatározhatóak a nyomásveszteségek arányai a visszatérő csővezetékben úgy a minőségi, mint a mennyiségi szabályozás esetében. Az éves szivattyúzási energiafelhasználás százalékos csökkenését, minőségi szabályozás esetében a 24. ábra mutatja be. Megfigyelhető, hogy az energiamegtakarítás növekszik alacsonyabb előremenő hőmérsékletek, illetve nagyobb radiátor kitevő értékek mellett, bár ez utóbbi hatása csekély.
22
n=1.24
1 0,98 p/ po
0,96 0,94 0,92 0,9
tf=90 oC tf=70 oC
0,88 0,86 -15
-10
-5
tf=80 oC tf=60 oC 0
5
10
15
te [oC]
23. ábra A nyomásveszteségek aránya mennyiségi szabályozás esetében 5 n=1.24
es [%]
4
n=1.28 n=1.32
3
n=1.36
2 1 0 90
80
70
60
tf [oC]
24. ábra Energiamegtakarítás minőségi szabályozás esetében A mennyiségi szabályozás esetében, alacsonyabb előremenő hőmérsékletek esetében nagyobb tömegáram keringtetése szükséges, ami nagyobb szivattyúzási energiafelhasználást eredményez (25. ábra). Ebben az esetben a radiátor kitevők hatása sem elhanyagolható. 100 n=1.24
ec [%]
80 60
n=1.28 n=1.32 n=1.36
40 20 0 90
80
70
60
tf [oC]
25. ábra A többlet szivattyúzási energiafelhasználás mennyiségi szabályozás esetében A szivattyú energiafelhasználása akár 90 %-al is kisebb lehet a minőségi szabályozáshoz viszonyítva, ha mennyiségi szabályozást alkalmazunk. Azonban a 25. ábra alapján megállapítható, hogy változó tömegáramú szabályozás esetében a fűtési rendszer szivattyúzási energiafelhasználás jelentősen nő az alacsonyabb előremenő hőmérsékletek esetében. Mivel a keringtető szivattyúnál a megtakarított energia vagy a többlet energiafelhasználás villamos energiára vonatkozik, ez primer energiahordozóra vonatkoztatva háromszor nagyobb mennyiséget jelent, figyelembe véve a villamos energia előállításának hatásfokát.
23
3.5 Központi fűtési rendszerek beszabályozása
Bevezetés A fűtési rendszerek tervezésénél és kialakításánál az a cél, hogy a lehető legkisebb befektetési és üzemeltetési költségek mellett, megfelelő hőérzetet biztosítsunk az épületben. Ezt a célkitűzést a rendelkezésre álló modern szabályozási technikák elméletileg lehetővé teszik. Azonban a gyakorlatban az a tapasztalat, hogy a legmodernebb szabályozórendszerek sem tudják biztosítani a fűtési rendszer megfelelő működését, ha nem teljesülnek az előfeltételek. Központi fűtési rendszerek esetében a fűtőközeg melegvíz, melynek előremenő hőmérséklete különböző lehet. A közelmúltban a legelterjedtebb a 90/70 oC-os hőfoklépcső volt, de napjainkban ennél alacsonyabb előremenő hőmérsékletre tervezik a fűtési rendszert. A beépített szabályozó elemek nem tudják ellátni feladatukat, ha az elosztási viszonyok nem megfelelőek, vagyis a fűtőközeg tömegárama egyes szakaszokon nagyobb, másokon kisebb a tervezettnél. Ez gyakran előfordul, mert az épületgépészeti tervek és rendszerek sokszor nem tartalmaznak olyan elemeket, amelyek a pontos és stabil szabályozáshoz szükségesek, a kivitelezés során gyakran eltérések lépnek fel a terv és a megépített rendszer között így a számított beállítási értékek a realitásnak már nem felelnek meg. Ezért a legtöbb esetben a felhasználónál vagy nem biztosított a megfelelő hőérzet, vagy ha mégis, akkor a tervezettnél nagyobb energiafelhasználással. Termosztatikus szelepekkel felszerelt fűtési rendszerek esetében is léphetnek fel hasonló problémák. Ha a megfelelő mennyiségű tömegáram nem jut el a hőleadóhoz a szelep maximálisan nyit, de ezzel nem tudja növelni a fűtőközeg tömegáramát. A szelep nem megfelelő kiválasztása és beállítása a tömegáram szabályozás rovására és ezzel a rendszer nem megfelelő működéséhez vezet. A következőkben vizsgáljuk meg hogyan viselkedik egy beszabályozatlan központi fűtési rendszer, milyen lesz a hőkomfort és az energiafelhasználás ebben az esetben és mennyi a megtakarítható energiamennyiség a fűtési rendszer beszabályozása által. A számítások során stacioner és kvázi-stacioner folyamatokat feltételeztem. A belső hőmérséklet Egy helyiségben a hőérzet akkor megfelelő, ha a komfortparamétereket a helyiség rendeltetésének megfelelő értéken tartjuk. A komfortparaméterek közül az egyik legfontosabb az operatív hőmérséklet, amelyik a belső levegő és az épületszerkezetek közepes sugárzási hőmérsékletének súlyzott átlaga. A fűtési rendszereket a helyiség rendeltetésétől függő belső levegő hőmérséklet függvényében méretezik. Ezt a hőmérsékletet kell a helyiségben biztosítani bármennyi is a külső hőmérséklet pillanatnyi értéke. Mivel a külső méretezési hőmérséklet a hőfokgyakorisági görbe alapján csak néhány (2…5) nap fordul elő a fűtési idényben, a fűtési rendszer teljesítményét szabályozni kell. Minőségi szabályozás esetében a fűtőközeg hőmérséklete, elvileg, a szabályozási görbét követi. Adott tervezési előremenő hőmérséklet és hőfoklépcső mellett minden egyes külső hőmérsékletnek megfelelően leolvashatjuk az előremenő és a visszatérő hőmérséklet értékét. A gyakorlatban azonban, a szabályozó szelepek átfolyási jelleggörbéjét leíró függvény lineáris. Ezért az előremenő és visszatérő hőmérsékletértékeket két egymással párhuzamos egyenes adja meg. Az elméleti szabályozási görbe a 37-39 egyenletek alapján szerkeszthető. Ha a „o” index jelöli a tervezési állapotot, akkor egy bármilyen más állapotra felírható a következő arány: t −t m t f − tr = i e m o t fo − t ro t io − t eo
(88)
Ugyanakkor (∆tln=TR): 1
⎛ t − t ⎞n TR = TRo ⎜⎜ i e ⎟⎟ ⎝ t io − t eo ⎠ 24
(89)
Mivel a tömegáram aránya minőségi szabályozás mellett 1, a (88) és (89) egyenlet alapján felírható:
⎛ t −t F (t f ) = TRo ⎜⎜ i e ⎝ t io − t eo
1
t f − ti ⎞n t −t ⎟⎟ ln − i e t fo − t ro = 0 t − t t io − t eo ⎠ t f − t i − i e t fo − t ro t io − t eo
(
(
)
)
(90)
A (90) egyenlet alapján, ha t i = t io , különböző külső hőmérsékletértékeknek megfelelően számítható az előremenő hőmérséklet értéke. Az egyenlet megoldásához a húr numerikus módszert alkalmaztam. Azonban, ha egyes hőleadók nem a tervezési tömegáramot kapják, akkor az előremenő hőmérséklet követni fogja a szabályozási görbét, míg a visszatérő hőmérséklet értékei eltérnek ettől (26. ábra). ti=20 oC; n=1,24 90 tf
tr, [oC]
80
m/mo=1,0
70
m/mo=1,1
60
m/mo=1,5 m/mo=3,0
50 40 30 20 10 0 -15
-10
-5
0
5
10
15
20
te, [oC]
26. ábra A visszatérő hőmérséklet értékei eltérő tömegáram esetében (90/70 oC) Ebben az esetben a belső hőmérséklet értéke eltér a tervezett értéktől. Stacioner folyamatokat feltételezve, a belső hőmérséklet értéke a külső hőmérséklet és a tömegáram arány függvényében a következő egyenletből adódik: 1
t f − ti ⎛ t −t ⎞n t −t m − i e t fo − t ro o = 0 F (t i ) = TRo ⎜⎜ i e ⎟⎟ ln t −t m t io − t eo m ⎝ t io − t eo ⎠ t f − t i − i e t fo − t ro o t io − t eo m
(
)
(
)
(91)
Az előremenő hőmérséklet értékeit a szabályozási görbe alapján helyettesítjük be. Néhány tömegáram-arány mellett a kialakuló belső hőmérséklet változását a külső hőmérséklet függvényében a 27. ábra mutatja be. Az ábra alapján látható, hogy stacioner folyamatok mellett a belső hőmérséklet változása, adott tömegáram-arány mellett, lineáris. Vagyis adott előremenő hőmérséklet és hőfoklépcső mellett, adott belső tervezési hőmérséklet mellett a belső hőmérséklet felírható: t i = t io + (t io − t e )gradt i ahol a belső hőmérséklet gradiense a külső hőmérséklet függvényében:
25
(92)
gradt i =
t i ( −15) − t io
(93)
t io − (− 15)
ahol: teo – a külső hőmérséklet tervezési értéke. 90/70 oC; ti=20 oC
23
m/mo=1,1
ti, [oC]
22
m/mo=1,5 m/mo=3,0
21
20
19 -15
-10
-5
0
5
10
15
20
te, [oC]
27. ábra A kialakuló belső hőmérséklet értékei Tehát elég kiszámítani a belső hőmérséklet értékét egy külső hőmérséklet érték mellett (pl. a külső tervezési hőmérséklet) és bármilyen más értéknek megfelelően a (92) egyenlet alapján számíthatóak az új értékek. A 28. ábra a belső hőmérséklet változását mutatja be a tömegáram-arány függvényében, a tervezési külső hőmérséklet mellett, különböző tervezési belső hőmérséklet értéket véve figyelembe. Az 29. ábra a kialakuló belső hőmérséklet értékeket mutatja be a tömegáram-arány függvényében, különböző előremenő hőmérsékletet és más-más hőfoklépcső mellett. 90/70 oC; te=-15 oC
26
tio=20 oC; te=-15 oC
24 22
22
20
tio=20 oC
14
ti, [oC]
ti, [oC]
18
18
tio=22 oC
10
16 14
90/70
12
75/55
10
75/60
8
6
6
0,2 0,4 0,6 0,8
1
1,2 1,4 1,6 1,8 2
2,2 2,4 2,6 2,8 3
0,2 0,4 0,6 0,8
1
1,2 1,4 1,6 1,8
2
2,2 2,4 2,6 2,8
3
m/mo
m/mo
28. ábra A kialakuló belső hőmérséklet 90/70 oC hőfoklépcső mellett
29. ábra A belső hőmérséklet különböző előremenő hőmérséklet és hőfoklépcső mellett
Különböző belső tervezési hőmérséklet mellett, a tervezettnél nagyobb tömegáramoknál, a kialakuló belső hőmérsékletek közötti különbség alig változik. Azonban a tervezettnél kisebb tömegáramok mellett a kialakuló belső hőmérsékletek közötti különbség csökken. Vagyis, magasabb belső tervezési hőmérsékletek mellett a tervezettnél kisebb tömegáramok miatt a kialakuló hőkomfort rosszabb lesz, mint alacsonyabb belső tervezési hőmérsékletek mellett. Ugyanakkor a fűtőközeg tervezési előremenő hőmérséklete és a hőfoklépcső is befolyásolja a kialakuló belső hőmérséklet értékét. Azonos hőfoklépcső mellett, az alacsonyabb előremenő hőmérséklet alacsonyabb belső hőmérsékletet eredményez, mint a magasabb előremenő hőmérséklet, ha a tömegáram kisebb a tervezettnél. Ha viszont a tömegáram nagyobb a tervezettnél az alacsonyabb előremenő hőmérséklet magasabb belső hőmérsékletet eredményez, mint a magasabb előremenő hőmérséklettel működő fűtési rendszer.
26
Az 30. ábra a belső hőfokváltozás gradiensét ábrázolja, a tömegáram-arány függvényében, különböző hőmérséklettel rendelkező fűtőközeg esetében. tio=20 oC
0,1
grad ti
0 -0,1 -0,2
90/70 75/55
-0,3
75/60
-0,4 0,2 0,4 0,6 0,8
1
1,2 1,4 1,6 1,8
2
2,2 2,4 2,6 2,8
3
m/mo
30. ábra A belső hőmérsékletváltozás gradiense Hőveszteség és energiafelhasználás A következő elemzésekben hanyagoljuk a nem szigetelt belső falakon a szomszédos helyiségek felé történő hőveszteséget. Ha a fűtőközeg tömegárama a tervezettnél nagyobb, a magasabb belső hőmérsékletértékek következtében nagyobb lesz a helyiségek hővesztesége. A 31. ábra a többlet hőveszteség százalékos értékének változását mutatja be különböző külső hőmérséklet mellett. tio=20 oC; m/mo=1,5 5
qs, [%]
4
3 2
90/70 75/55
1
0 -15
75/60
-10
-5
0
5
10
15
20
te, [oC]
31. ábra A hőveszteség változása adott tömegáram-arány mellett Az éves fűtési energiafelhasználást a (19) egyenlettel számítjuk. Ebben az egyenletben napi átlagos külső és belső hőmérsékletértékeket veszünk figyelembe. Vagyis az éves energiafelhasználás aránya, ha a tömegáram eltér a tervezettől: N
E = Eo
∫ (t i − t e )
0 N
∫ (t io − t e )
(94)
0
Ebben az egyenletben a tervezési belső hőmérséklet adott, a külső hőmérsékletet a (13) egyenlet alapján számítjuk, míg a kialakuló belső hőmérsékletet a (92) képlet adja meg. Ha behelyettesítünk, akkor az egyenlet a következő módon alakul:
27
N
∫ (t io − t e ) = (t io − t eo )N − 2,562 N
1, 3855
(95)
0
illetve,
∫ (t i − t e ) = ((t io − t eo )N − 2,562 N
N
1,3855
)(gradt
i
+ 1)
(96)
0
ahol: N – a fűtési napok száma. Ezzel az éves energiafelhasználás aránya: E = (gradt i + 1) Eo
(97)
A (97) egyenlet alapján a többlet energiafelhasználás: e=
E − 1 = gradt i Eo
(98)
Vagyis egy helyiség éves energiafelhasználásának százalékos eltérése a tervezettől, ha a fűtőközeg tömegárama nem egyezik meg a tervezési értékkel, egyenlő a (93) képlettel számított belső hőmérséklet gradiensével. A 32. ábra az éves fűtési energiafelhasználás százalékos eltérését mutatja be a tömegáram-arány függvényében, különböző belső méretezési hőmérsékletértékek mellett. 90/70 oC 10
e, [%]
0 -10 -20 tio=20 oC
-30
tio=22 oC
-40 0,2 0,4 0,6 0,8
1
1,2 1,4 1,6 1,8
2
2,2 2,4 2,6 2,8
3
m/mo
32. ábra Energiafelhasználás százalékos eltérése a tervezettől Az ábra alapján látható, hogy az éves fűtési energiafelhasználás eltérése ugyanaz különböző tervezési belső hőmérséklet mellett. A 33. ábra a többlet energiafelhasználás értékét mutatja be különböző előremenő hőmérséklet, illetve hőfoklépcső mellett. Az alacsonyabb hőmérsékleten üzemelő fűtési rendszer nagyobb energetikai és exergetikai hatékonysággal üzemel azonos hőfoklépcső mellett, mint a magasabb előremenő hőmérsékletre tervezett és működtetett rendszer. A 33. ábra alapján azonban megállapítható, hogy ez csak a pontosan beszabályozott rendszerre érvényes. Abban az esetben, amikor a fűtőtesteknél a fűtőközeg tömegárama eltér a tervezettől a magasabb hőmérsékleten üzemelő fűtési rendszer stabilabb, vagyis a belső hőmérséklet eltérése a tervezettől kisebb, ami, egyrészt, kisebb éves energiaveszteséget eredményez másrészt, pedig jobb hőérzetet biztosít. Ugyanakkor, az alacsonyabb hőmérsékleten üzemeltetett fűtési rendszer stabilitását úgy tudjuk növelni, hogy a tervezési hőfoklépcsőt csökkentjük. 28
Ezzel a rendszernek a stabilitása jobb lesz, mint a magasabb hőmérsékleten és nagyobb hőfoklépcsővel üzemeltetett rendszeré. 10 5 0 -5
e, [%]
-10 90/70
-15
75/55
-20
75/60
-25 -30 -35 -40 0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2 2,4
2,6
2,8
3
m/mo
33. ábra A fűtési energiafelhasználás eltérése különböző hőfokú fűtőközeg esetében Az épületszerkezetek stabilizáló hatása A fentiekben bemutatott eredmények egy nulla időállandóval rendelkező helyiségre vonatkoznak. Azonban, ha figyelembe vesszük a helyiség hőtároló képességét, akkor abban az esetben, ha a tömegáram nagyobb a tervezettnél, alacsonyabb belső hőmérsékletek várhatóak, ha pedig a tömegáram kisebb a tervezettnél, akkor a belső hőmérséklet értéke nagyobb lesz, hiszen a szerkezetekben tárolt hő fedezi a hőveszteségek egy részét. A tároló tömeg számításánál csak az aktív zónához tartozó 3 cm vastag réteggel számolunk [66]. A számítások egyszerűsítése céljából, feltételezzük, hogy ennek a viszonylag vékony rétegnek a hőmérséklete egyenlő a felületi hőmérséklettel. Egy határolószerkezet fajlagos felületi hőstabilitása a szerkezet támadott felületén átmenő hőáramsűrűség ingadozásának és ezzel a felülettel határos belső levegő hőmérséklet-ingadozásának kapcsolatát adja meg. Tehát a fajlagos felületi hőstabilitás felírható:
α iU i dq = dt i α i + U i
B=
(99)
A belső felület hőelnyelési tényezője Ui pedig, a támadott sík egységnyi hőmérsékletingadozásához tartozó hőáramsűrűség-ingadozást adja meg. Vagyis, a felületi hőelnyelési tényező felírható: Ui =
dq dt s
(100)
A (99) és a (100) egyenletek alapján: dt s =
αi αi + Ui
dt i
(101)
Ha a periódus idő τo=24 h és a τ=0 pillanatban tso=tio akkor az energiamérleg alapján felírható:
(
)
mc p t f − t r = K (t i − t e ) + C (t s − t so ) 29
(102)
Felhasználva a (101) egyenletet:
(
mc p t f − t r K
) = (t
i
− te ) +
αi T (t i − t io ) 24 α i + U i
(103)
ahol T a helyiség időállandója. Ha felírjuk a (103) egyenletet a tervezési értékre és egy bármilyen más üzemi értékre, ezek aránya: m t f − tr = mo t f − t ro
(t i − t e ) +
αi T (t i − t io ) 24 α i + U i t io − t eo
(104)
A (104) és a (90) egyenletek alapján felírható a (91) egyenlet megfelelője, figyelembe véve a hőtárolást is: 1
n αi T ⎛ (t i − t io ) ⎞⎟ ⎜ (t i − t e ) + t f − ti 24 α i + U i ⎟ ln − F (t i ) = TRo ⎜⎜ ⎟ αi T t io − t eo (t i − t e ) + (t i − t io ) ⎜⎜ ⎟⎟ 24 α i + U i m ⎝ ⎠ t f − ti − t fo − t ro o t io − t eo m
(
−
(
mo t f − t ro m
)
(t i − t e ) +
αi T (ti − t io ) 24 α i + U i =0 t io − t eo
)
(105)
Ha az egyenletet megoldjuk, különböző tömegáram-arány értékek mellett, megkapjuk a belső hőmérséklet változását a külső hőmérséklet függvényében, vagy adott külső hőmérséklet mellett számíthatóak a belső hőmérséklet értékei a tömegáram függvényében (34. ábra). A belső hőmérséklet változását egy sarokhelyiségben vizsgáltam az eredeti szerkezetet (T=14,7 h), illetve a 12 cm vastag utólagos hőszigeteléssel ellátott szerkezetet véve figyelembe (T=25,6 h). 90/70 oC; tio=20 oC; tk=-15 oC
24 22 20
ti, [oC]
18 16 14 12 T=0
10
T=14,7 h
8
T=25,6 h
6 0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
2,6
2,8
3
m/mo
34. ábra A belső hőmérséklet különböző időállandóval rendelkező helyiségben A számításokat az előbbi fejezetekben elemzett épület egyik sarokhelyiségére végeztem el. Az ábrán jól látható a szerkezet stabilizáló hatása. A belső hőmérsékletértékek alapján, felhasználva a (100) egyenletet meghatároztam az energiafelhasználás százalékos értékeit 35. ábra. 30
tio=20 oC; 75/55 oC 10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10 e, [%]
e, [%]
90/70 oC; ti=20 oC 10
-15 -20
-15 -20
T=0
T=14,7 h
-25
T=14,7 h
T=25,6 h
-30
T=25,6 h
T=0
-25 -30 -35
-35
-40 0,2 0,4 0,6 0,8
1
1,2 1,4 1,6 1,8
2
2,2 2,4 2,6 2,8
-40
3
0,2 0,4 0,6 0,8
m/mo
1
1,2 1,4 1,6 1,8
2
2,2 2,4 2,6 2,8
3
m/mo
35. ábra Az energiafelhasználás eltérése különböző időállandóval rendelkező helyiségben A különböző előremenő hőmérséklettel és hőfoklépcsővel működő fűtési rendszerek esetében a kialakuló belső hőmérsékletet és az éves fűtési energiafogyasztás százalékos eltérését a tervezett állapothoz viszonyítva a 36. ábra mutatja be. tio=20 oC; T=14,7 h
tio=20 oC; T=14,7 h 24
10
22
5 0
20
-5 e, [%]
ti, [oC]
18 90/70
16
75/55
14
-10
90/70
-15
75/55
-20
75/60
75/60
-25
12
-30
10
-35
8 0,2 0,4 0,6 0,8
1
1,2 1,4 1,6 1,8
2
2,2 2,4 2,6 2,8
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3
3
m/mo
m/mo
36. ábra A belső hőmérséklet és az energiafelhasználás különböző hőfokú fűtőközeg esetében A diagramokon jól látható az épületszerkezetek stabilizáló hatása. Ez az energiaveszteségek csökkenését eredményezi (2..3%), hiszen a tárolt hő a helyiségbe jut és fékezi a hőfokesést abban az esetben, ha szakaszos fűtést vagy előnykapcsolásos HMV előállítást alkalmazunk. Adott időállandó mellett, a különböző hőfokon és hőfoklépcsővel üzemelő elemzett fűtési rendszer közül a legstabilabb a 75/60 oC. Beszabályozatlan fűtési rendszer működése Az előzőekben láthattuk, hogy a fűtési rendszer nem tökéletes beszabályozása a fűtési energiaveszteségek növekedéséhez vagy a rosszabb hőkomforthoz vezetnek. A következő kérdés az lehet, hogy milyen tömegáram eltérések alakulhatnak ki egy központi fűtési rendszer esetében és ez milyen hatással lehet a rendszer fűtési energiafelhasználására. Hiszen a legtöbb esetben, ha a kialakuló belső hőmérséklet értéke a rendszer legkedvezőtlenebb helyiségében alacsonyabb a tervezettnél, akkor olyan beavatkozásokkal próbálják elérni a nagyobb hőmérséklet értéket (pl. nagyobb tömegáramok), amelyek a rendszer összes energiafelhasználását növelik. A következőkben elemezzük a kialakuló tömegáramokat a központi fűtési rendszer felszálló szakaszain. Tételezzünk fel egy kétcsöves központi fűtési rendszert. Egy felszállóra n hőleadó van csatlakoztatva (37. ábra). A radiátorokon a tömegáram m, a nyomásesés, pedig ∆p, a hőleadókat összekötő csőszakaszokon pedig az m’ és ∆p’ jelöléseket alkalmazzuk. Ha a rendszer nincs beszabályozva, akkor az egyes csatlakozási pontoknál kialakuló nyomásegyensúly a tömegáramok eloszlása alapján alakul ki. Tehát, a 2 pontban felírható:
31
1
1
m1, ∆p1
2
m2, ∆p2
3
m3, ∆p3
4
m4, ∆p4
m1’, ∆p1’ 2 m2’, ∆p2’ 3 m3’, ∆p3’ 4 . . .
n
n
mn’, ∆pn’
mn, ∆pn
n+1
37. ábra Kétcsöves központi fűtési rendszer felszállója ∆p 2 = ∆p1 + ∆p1'
(106)
Az i radiátor bekötésen a nyomásveszteség: ∆pi = Ψ
16mi2
π 2 ρd 4
(107)
ahol: Ψ=λ
l + ∑ζ d
(108)
Az összekötő csőszakaszokon feltételezzük, hogy az alaki veszteségek a súrlódási veszteségek 20 %-át teszik ki: ∆pi' = 1,2∆pl'
(109)
Ha a következő jelöléseket alkalmazzuk:
χi =
χ i −1 λ li + 1,2 2 Ψ di ε i −1
(110)
ε i = 1 + χi
(111)
és
akkor, a felszálló vezeték szakaszain felírható:
32
mi' =
mi' +1
(112)
εi
ahol: i = 1, n és χ o = 1; ε o = 1. A kidolgozott rekurzív egyenlet alapján megállapítható a tömegáramok aránya az egymást követő csőszakaszokon és a felszálló tömegáramának ismeretében meghatározhatók a tömegáramok a radiátoroknál. Ha a rendszer beszabályozatlan, a legtöbb esetben a legkedvezőtlenebb pont a legfelső fűtőtest. Ez a radiátor általában kevesebb tömegáramot kap a szükségesnél. Ugyanebben a helyzetben lehet a földszinti helyiségben elhelyezett radiátor is, azonban a többi köztes emeleten elhelyezett fűtőtestnél, minden valószínűség szerint több lesz a tömegáram a tervezettnél. Minél alacsonyabb szinten helyezkedik el a radiátor, annál nagyobb lesz a többlet-tömegáram. Ha a rendszer hidraulikailag nem beszabályozható, a legkedvezőtlenebb helyzetben lévő fűtőtestnél a szükséges tömegáramot úgy biztosíthatjuk, hogy növeljük a felszálló össztömegáramát. Ezzel a megoldással azonban, a többi fűtőtestnél még nagyobb lesz a többlet-tömegáram és nagyobb lesz a rendszer energiafelhasználása. A következőkben elemezzük az előző fejezetekben vizsgált épület egyik felszállóján a tömegáramok alakulását, amely sarokhelyiségekben egymás felett elhelyezett radiátorokhoz szállítja a fűtőközeget. Az elemzések kiterjednek az utólagosan hőszigetelt épületben üzemelő fűtési rendszerre is. Azt is vizsgáltam mi történik a fűtési rendszerben a tömegáramok eloszlásával, ha a felújítás előtt a rendszer hidraulikailag be volt szabályozva, azonban a felújítás után a beszabályozás elmaradt. Ha egy radiátor bekötésen l=1 m; d=15 mm; λ=0,002 és Σς=10,5 akkor a (108) alapján Ψ=11. Az egymás feletti, sarokhelyiségek estében, az utólagos hőszigetelés előtt a szükséges radiátor teljesítmények a következők: R1=2265 W; R2=R3=R4=1759 W; R5=2295 W. Ha a felszállók be vannak szabályozva, de a radiátorok a felszállón nem, akkor a felszálló (20 oC hőfoklépcső mellett) megkapja a megfelelő tömegáramot (0,1175 kg/s) de a radiátoroknál a tömegáram eltér a tervezettől. Az arányokat az 1. táblázat mutatja be. 1. táblázat Tömegáram arányok a radiátoroknál Radiátor m/mo
1 0,75
2 0,98
3 1,06
4 1,18
5 1,07
Ha azt szeretnénk, hogy az 1 radiátornál a megfelelő tömegáram meglegyen, akkor meg kell növelni a felszálló össztömegáramát. A 2. táblázat a tömegáram arányokat mutatja be abban a helyzetben, amikor a legfelső radiátor megkapja a megfelelő tömegáramot. 2. táblázat Tömegáram arányok a radiátoroknál Radiátor m/mo
1 1,00
2 1,31
3 1,41
4 1,58
5 1,42
A felszálló vezeték tömegárama ebben az esetben 33,3 %-al haladja meg a tervezési értéket. Az 38. ábra a tömegáram arányokat mutatja be a radiátoroknál a felszálló össztömegáram (mt) arányának függvényében. Az épület külső falainak utólagos hőszigetelése után a radiátorok szükséges teljesítményei a következők lesznek: R1=1528 W; R2=R3=R4=1022 W; R5=1558 W. Ha a fűtési rendszert nem újítjuk fel, illetve nem illesztjük a teljesítményét a felújított épület szükségletéhez, nem beszabályozott rendszer esetében a tömegáram arányok értékeit a 3. táblázat tartalmazza. 3. táblázat Tömegáram arányok a radiátoroknál Radiátor m/mo
1 1,11
2 1,69
33
3 1,82
4 2,04
5 1,57
2,5
m/mo
2
Rad1
Rad2
Rad3 Rad5
Rad4
1,5
1
0,5 0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4 1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
mt/mto
38. ábra A tömegáramok arányai a radiátoroknál Ha viszont a radiátorok teljesítménye megegyezik a helyiségek új hőszükségletével és a felszálló a szükséges tömegáramot kapja (0,0735 kg/s), de a radiátorok nincsenek egymáshoz viszonyítva beszabályozva, akkor a radiátoroknál a tömegáramok eltérnek a tervezettől. A tömegáram arányok értékeit a 4. táblázat tartalmazza. 4. táblázat Tömegáram arányok a radiátoroknál Radiátor m/mo
1 0,69
2 1,06
3 1,14
4 1,27
5 0,98
Összevetve az értékeket az 1. táblázat értékeivel, látható, hogy a rendszerben a tömegáram eloszlása a felújítás után még egyenetlenebb lett. Ahhoz hogy az 1 radiátor megkapja a szükséges tömegáramot, növeljük a felszálló tömegáramát. Ebben az esetben a többi radiátornál a tömegáram arányok az 5. táblázatban találhatóak. 5. táblázat Tömegáram arányok a radiátoroknál Radiátor m/mo
1 1,00
2 1,52
3 1,64
4 1,83
5 1,41
A felszálló szükséges tömegárama 43,8 %-al lesz nagyobb a tervezettnél. A felújított beszabályozatlan rendszer esetében a radiátorok tömegáram arányainak értékeit a felszálló össztömegáram arányának függvényében a 39. ábra mutatja be. 3
m/mo
2,5
Rad1
Rad2
Rad3 Rad5
Rad4
2 1,5 1 0,5 0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4 1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
mt/mto
39. ábra A tömegáramok arányai a radiátoroknál a felújítás után
34
Abban az esetben, ha az utólagos hőszigetelés előtt a fűtési rendszer be volt szabályozva, azonban a felújítás után a teljesítmények nem lettek illesztve az új igényekhez a radiátorok tömegáram-arányainak értékét a 6. táblázat tartalmazza. 6. táblázat Tömegáram arányok a radiátoroknál Radiátor m/mo
1 1,48
2 1,72
3 1,72
4 1,72
5 1,47
Ha megvizsgáljuk a tömegáramok eloszlását abban az esetben, amikor a fűtési rendszer 15 oC hőfoklépcsővel üzemel a tömegáramok arányai úgy a felszállón, mint a radiátoroknál megegyeznek a 20 oC hőfoklépcsővel üzemelő fűtési rendszer esetében számított arányokkal. Az előzőekben számított diagramok és a tömegáram arányai alapján számítható az alsóbb szinteken kialakuló belső hőmérséklet értéke és az ezzel járó éves energiafelhasználás százalékos eltérése a tervezettől. Ezeket az értékeket, különböző előremenő hőmérséklettel és hőfoklépcsővel üzemelő fűtési rendszer esetében, a 7. táblázat tartalmazza. 7. táblázat Hőmérsékletek és többlet energiafelhasználás beszabályozatlan rendszer esetében Helyiség IV emelet III emelet Hőmérséklet II emelet I emelet Földszint IV emelet EnergiafelIII emelet használás II emelet I emelet Földszint
90/70 oC 75/55 oC 75/60 oC Hőszig. Hőszig. Hőszig. Hőszig. Hőszig. Hőszig. előtt után előtt után Előtt után 20 20 20 20 20 20 20,85 21,12 21,02 21,36 20,74 20,98 21,05 21,26 21,26 21,57 20,92 21,12 21,33 21,5 21,61 21,95 21,03 21,31 21,07 20,95 21,29 21,15 20,94 20,83 0 0 0 0 0 0 2,43 3,20 2,93 3,89 2,11 2,80 3,00 3,66 3,62 4,45 2,61 3,20 3,81 4,27 4,60 4,83 3,31 3,75 3,05 2,70 3,68 3,28 2,65 2,37
Tehát az egyes helyiségekben a fűtési energiafelhasználás, a beszabályozatlanság miatt, 2-5 %al lesz nagyobb a szükségesnél. Ha a fűtési rendszer beszabályozott volt, de az épület felújítása a fűtési rendszer nem lett illesztve az új igényekhez, a helyiségek belső hőmérsékletének értékeit a tervezési külső hőmérséklet mellett és az éves többlet energiafogyasztás százalékos értékét a 8. táblázat tartalmazza. 8. táblázat Hőmérsékletek és többlet energiafelhasználás felújítás után Helyiség
Hőmérséklet
Energiafelhasználás
IV emelet III emelet II emelet I emelet Földszint IV emelet III emelet II emelet I emelet Földszint
90/70 oC
75/55 oC
75/60 oC
21,06 21,38 21,38 21,38 21,05 3,02 3,93 3,93 3,93 2,98
21,28 21,68 21,68 21,68 21,26 3,88 4,81 4,81 4,81 3,82
20,93 21,21 21,21 21,21 20,90 2,65 3,45 3,45 3,45 2,61
35
Tehát ebben az esetben, ha a fűtési rendszer teljesítményét nem illesztjük a helyiségek új hőigényeihez az éves fűtési energiafelhasználás a helyiségekben 3-5 %-al lesz nagyobb a szükségesnél. 4. EREDMÉNYEK RÖVID ÖSSZEFOGLALÁSA
Az utólagos hőszigetelés esetében hiba a megtakarítást csak az új és a régi veszteségtényezők arányával számolni, mert a jobb hőszigetelés, adott nyereség mellett alacsonyabb határhőmérsékletet eredményez. Meghatároztam a magyarországi éghajlatra vonatkozó hőfokgyakorisági görbe közelítő függvényét, majd ezt felhasználva felírtam a fűtési határhőmérséklet és a napok számának képletét. Ezek alapján megállapítottam az összes energiamegtakarítás értékét, amelyik figyelembe veszi a rövidebb fűtési idényt is. Az elemzett épületek esetében megállapítható, hogy a fűtési határhőmérséklet és a fűtési napok száma csaknem ugyanolyan mértékben csökken, mint a veszteségtényező. A fűtési határhőmérséklet csökkenésének aránya 37% veszteségtényező csökkenésig nagyobb, mint a fűtési napok csökkenésének aránya. Még kisebb veszteségtényező értékek mellett a fűtési napok száma nagyobb mértékben csökken, mint a fűtési határhőmérséklet. A kisebb határhőmérséklet, illetve rövidebb fűtési idény miatt a fűtési energiaszükséglet nagyobb mértékben csökken, mint a hőszükséglet. Például, ha a veszteségtényező 30%-al csökken a hőszükséglet csökkenésének mértéke ugyanannyi lesz, míg a fűtési energiaszükséglet csaknem 60%-al csökken. Az elemzett épülettípusok esetében (A/V=0,25…1,1 m2/m3) megfigyelhető, hogy ha a fűtési határhőmérséklet azonos a rosszabb hőtechnikai paraméterekkel rendelkező épületek esetében, akkor a hőszükséglet aránya a külső hőmérséklet függvényében nem változik ezen épületeknél. Ugyanakkor azonos hőnyereségek mellet a javított szerkezetekkel rendelkező épületeknél is egyforma arányt kapunk és azonos fűtési határhőmérsékletet. Megállapítható, hogy a hőszükséglet lehet 100% de lehet ennél 20…25%-al kisebb is, ha van hőnyereség. A hőfokgyakoriságot is figyelembe véve megállapítható, hogy a hőszükséglet a maximális értéknek a 30%-át 30…50 nap haladja meg egy fűtési idény alatt, attól függően milyen hőtechnikai adottságokkal rendelkezik az épület. A hőnyereségek a fűtési idény 60…80%-ban a hőveszteségeknek akár több mint 50%-át fedezhetik. Minél „jobb” hőtechnikailag az épület a hőnyereségeknek annál nagyobb a hatásuk. Az eredmények alapján megállapítható, hogy azonos hőtechnikai paraméterekkel rendelkező épületek esetében, ha a fűtési határhőmérséklet megegyezik, akkor a hőnyereségek értéke nagyobb a magasabb felület/térfogat aránnyal rendelkező épületeknél. Az üvegezési arány hatása csaknem elhanyagolható. Az elemzések azt mutatják, hogy azonos hőnyereség és hőtechnikai paraméterek mellett a nagyobb felület/térfogat aránnyal rendelkező épületek (pl. családi házak) esetében a fűtési határhőmérséklet nagyobb lesz. Különböző típusú épületekre vonatkozóan a külső falak utólagos hőszigetelésével a rövidebb hőfokhíd miatti fűtési energiamegtakarítás az összes megtakarításnak 30…39%-át is elérheti. Az üvegarány hatása elhanyagolható, ha azonban a felújítandó épület külső falainak eredő hőátbocsátási tényezője kisebb, akkor az ablakok minőségétől függően egy épületnél 15-30% üvegarány közötti különbség 2..3% különbséget eredményez a fűtési hőfokhíd miatti energiamegtakarításra. A rövidebb fűtési idény miatti megtakarítás az ablakcserével elérhető összes energiafelhasználás csökkenésének 29…43%-át teszi ki. Értéke annál nagyobb minél nagyobb az üvegarány, minél jobb az új ablakok hőtechnikai minősége, minél kisebb az épületet jellemző felület/térfogat arány és minél jobbak az épület egyéb szerkezeteinek hőtechnikai jellemzői. A lapostető utólagos hőszigetelésével a vizsgált épületek esetében a rövidebb fűtési idény miatt kialakuló fűtési energiamegtakarítás aránya 28…29% között mozog. A légcsereszám csökkenésének hatása annál nagyobb minél kisebb a felület/térfogat arány és minél jobbak az épületszerkezetek hőtechnikai jellemzői. A fűtési idény 10…80%-al is csökkenhet. A kisebb hőfokhíd miatti energiamegtakarítás részarány 28…43% lehet, azonban a kisebb felület/térfogat jellemzővel rendelkező épületeknél a növekedés után a részarány csökken. Különböző típusú, azonos eredeti hőtechnikai paraméterekkel rendelkező épületek esetében, ha a lapostetőt utólagosan hőszigeteljük, ablakcserét végezünk el (15% üvegarány) a légcsereszámot pedig harmadára csökkentjük, a rövidebb fűtési idény miatti energiamegtakarítás részaránya 2 cm utólagos hőszigetelésnél 30% körüli, majd az utólagos hőszigetelés vastagságának növekedésével 36
csökken. A csökkenés annál nagyobb minél kisebb az épületet jellemző felület/térfogat arány és elérheti a 2-3%-ot is. Összetett energetikai és gazdasági elemzés alapján megállapítható egy adott épületre az „optimális” hőszigetelés-vastagság. Az esettanulmány alapján megállapítható, hogy a hőszigetelő anyag és a kivitelezési technológiák mellett az egyik legfontosabb tényező a fűtési rendszer globális hatásfoka. Az csővezetékek hőveszteségének elemzése alapján megállapítható, hogy azonos térfogatáram mellett, 1 m csővezetéken a víz belépő és kilépő hőmérséklete közötti különbség értékének aránya a 90 oC hőmérsékletű fűtőközeghez viszonyítva jelentősen csökken alacsonyabb vízhőmérsékletek mellett (pl. 25%-al 75 oC vízhőmérséklet mellett). Az arány nagyobb lesz alacsonyabb hőmérsékletek mellett, illetve hőszigetelt csővezetékek esetében, mivel a veszteségek közötti különbségek már nem lesznek olyan nagyok. Az exergetikai számítások azt mutatják, hogy az elosztórendszer exergiaszükséglete csökken alacsonyabb előremenő hőmérséklet mellett. Ez a csökkenés elérheti akár az 50%-ot is 30%al alacsonyabb előremenő hőmérséklet mellett. Valamivel magasabb arányokat kapunk (nagyobb exergiaszükségletet), ha a méretezési hőfoklépcső kisebb. A központi fűtési rendszerben a legnagyobb exergiacsökkenés a kazán és az elosztóhálózat között van. Ezt a kazánban történő energetikai átalakulások okozzák, ugyanis a fosszilis tüzelőanyag exergiatartalma nagyobb, mint az előállított fűtőközegé. Azonos hőtechnikai jellemzőkkel rendelkező épületszerkezetek mellett, az exergiaveszteség kisebb lesz alacsonyabb előremenő fűtőközeggel üzemeltetett fűtési rendszerek esetében. A csővezeték hőszigetelésének hatásfoka függ a csővezetékben áramló közeg hőveszteségeitől. Alacsonyabb hőmérsékletű fűtőközeg esetében a hőveszteségek kisebbek lesznek. Vagyis azonos vastagságú hőszigetelés mellett a hőszigetelés hatásfoka nagyobb lesz az alacsonyabb hőmérsékletű fűtőközeg esetében. Ez esetben viszont az elosztóhálózat exergiaveszteségei is alacsonyabbak lesznek és végül a kazánnál az exergiaszükséglet csökken. Az elemzések alapján megállapítható, hogy, adott feltételek mellett, az exergiaveszteség csaknem 20%-ot is csökkenhet minden 10oC fűtőközeg hőmérsékletcsökkenés mellett. A 90 oC-nál alacsonyabb hőfokon üzemeltetett központi fűtési rendszer esetében az energetikai és exergetikai veszteségek csökkennek, és az alacsonyabb exergetikai szint miatt az alacsony exergiatartalommal rendelkező energiaforrások (megújuló energiák) felhasználása nagyobb hatásfokkal történhet. A hőforrásnál a fűtőközeg előremenő és visszatérő hőmérséklete közötti különbség a hőveszteségek miatt nagyobb lesz a tervezett hőfoklépcső értékénél. Azonban ez a különbség alacsonyabb tervezési előremenő hőmérsékletek mellett csökken, úgy minőségi, mint mennyiségi szabályozás esetében. Ennek megfelelően primer energiamegtakarítást érünk el. Ennek mértéke függ a rendszer teljesítményétől, terjedelmétől és az elosztócsövek hőszigetelésétől. Az esettanulmány alapján az alacsonyabb előremenő hőmérséklettel üzemeltetett fűtési rendszereknél, minőségi szabályozás esetében, az összes energiafelhasználás 0,8…2,5 %-a megtakarítható szigeteletlen elosztócsövek esetében, illetve 0,2…0,7 %-a ha az elosztócsövek hőszigeteltek. A nagyobb megtakarítások az alacsonyabb előremenő hőmérsékletek mellett tapasztalhatók. Különböző előremenő hőmérsékletek mellett az elosztócsövek hőszigetelésével az elérhető energiamegtakarítás 5,5…5%, mennyiségi szabályozás esetében, és 2,5…4 % minőségi szabályozás esetében. A magasabb értékek a magasabb előremenő hőmérsékletek mellett tapasztalható. A keringtető szivattyú villamos energiafelhasználása csökken minőségi szabályozás esetében, ha a fűtési rendszer előremenő hőmérséklete alacsonyabb 90 oC-nál. Az esettanulmányban elemzett rendszer esetében a szivattyúzási energiamegtakarítás 1…4% lehet. Mennyiségi szabályozás mellett a keringtető szivattyúk energiafelhasználása 90 %-al is alacsonyabb lehet, mint a minőségi szabályozás esetében, ha az előremenő hőmérséklet 90 oC [71]. Azonban alacsonyabb előremenő hőmérséklet mellett a keringtető szivattyú energiafelhasználása mennyiségi szabályozás esetében nagyobb lesz, mint 90 oC előremenő hőmérséklettel üzemeltetett rendszernél. Az esettanulmány szerint a többlet energiafelhasználás akár 85…95 %-al is nőhet (60 oC előremenő mellett). Ha a központi fűtési rendszer hidraulikailag nincs beszabályozva, stacioner folyamatok mellett, a helyiségben kialakuló belső hőmérséklet változása a külső hőmérséklet függvényében, adott tömegáram-arány mellett, lineáris. 37
Különböző belső tervezési hőmérséklet mellett, a tervezettnél nagyobb tömegáramoknál, a kialakuló belső hőmérsékletek közötti különbség alig változik. Azonban a tervezettnél kisebb tömegáramok mellett a kialakuló belső hőmérsékletek közötti különbség csökken. Vagyis, magasabb belső tervezési hőmérsékletek mellett a tervezettnél kisebb tömegáramok miatt a kialakuló hőkomfort rosszabb lesz, mint alacsonyabb belső tervezési hőmérsékletek mellett. Ugyanakkor a fűtőközeg tervezési előremenő hőmérséklete és a hőfoklépcső is befolyásolja a kialakuló belső hőmérséklet értékét. Azonos hőfoklépcső mellett, az alacsonyabb előremenő hőmérséklet alacsonyabb belső hőmérsékletet eredményez, mint a magasabb előremenő hőmérséklet, ha a tömegáram kisebb a tervezettnél. Ha viszont a tömegáram nagyobb a tervezettnél az alacsonyabb előremenő hőmérséklet magasabb belső hőmérsékletet eredményez, mint a magasabb előremenő hőmérséklettel működő fűtési rendszer. Ha a helyiségek közötti hőcserét elhanyagoljuk, akkor egy helyiség éves energiafelhasználásának százalékos eltérése a tervezettől, ha a fűtőközeg tömegárama nem egyezik meg a tervezési értékkel, egyenlő a belső hőmérséklet változásának gradiensével, amely a külső hőmérséklet függvényében kialakul az adott tömegáram-arány mellett. Ez az eltérés független a belső hőmérséklet tervezési értékétől. Az alacsonyabb hőmérsékleten üzemelő fűtési rendszer nagyobb energetikai és exergetikai hatékonysággal üzemel azonos hőfoklépcső mellett, mint a magasabb előremenő hőmérsékletre tervezett és működtetett rendszer (3-4 fejezet). Azonban megállapítható, hogy ez csak a pontosan beszabályozott rendszerre érvényes. Abban az esetben, amikor a fűtőtesteknél a fűtőközeg tömegárama eltér a tervezettől a magasabb hőmérsékleten üzemelő fűtési rendszer stabilabb, vagyis a belső hőmérséklet eltérése a tervezettől kisebb, ami, egyrészt, kisebb éves energiaveszteséget eredményez másrészt, pedig jobb hőérzetet biztosít. Ugyanakkor, az alacsonyabb hőmérsékleten üzemeltetett fűtési rendszer stabilitását úgy tudjuk növelni, hogy a tervezési hőfoklépcsőt csökkentjük. Ezzel a rendszernek a stabilitása jobb lesz, mint a magasabb hőmérsékleten és nagyobb hőfoklépcsővel üzemeltetett rendszeré. A többlet energiafelhasználás értéke a rendszer beszabályozatlanságától függően elérheti a 10%ot is nulla időállandóval rendelkező helyiség esetében. Ha figyelembe vesszük a helyiségek hőtároló tömegének stabilizáló hatását, akkor ez az érték 2…3%-al csökken adott előremenő hőmérséklet és hőfoklépcső mellett. Adott időállandóval rendelkező helyiség esetében az alacsonyabb előremenő hőmérséklettel és a kisebb hőfoklépcsővel elérhető veszteségcsökkentés 3..4%. Kidolgoztam egy rekurzív egyenletet, amely segítségével megállapítható a tömegáramok aránya az egymást követő csőszakaszokon és a felszálló tömegáramának ismeretében meghatározhatók a tömegáramok a radiátoroknál. Ha a rendszer beszabályozatlan, a legtöbb esetben a legkedvezőtlenebb pont a legfelső fűtőtest. Ez a radiátor általában kevesebb tömegáramot kap a szükségesnél. Ugyanebben a helyzetben lehet a földszinti helyiségben elhelyezett radiátor is, azonban a többi köztes emeleten elhelyezett fűtőtestnél, minden valószínűség szerint több lesz a tömegáram a tervezettnél. Minél alacsonyabb szinten helyezkedik el a radiátor, annál nagyobb lesz a többlet-tömegáram. Ha a rendszer hidraulikailag nem beszabályozható, a legkedvezőtlenebb helyzetben lévő fűtőtestnél a szükséges tömegáramot úgy biztosíthatjuk, hogy növeljük a felszálló össztömegáramát. Ezzel a megoldással azonban, a többi fűtőtestnél még nagyobb lesz a többlet-tömegáram és nagyobb lesz a rendszer energiafelhasználása. Az esettanulmány azt bizonyítja, hogy ha a fűtési rendszer nincs beszabályozva a helyiségek éves fűtési energiafogyasztása 2-5 %-al lesz nagyobb a tervezettnél, azonban a felszálló szükséges tömegárama 33,3 %-al nagyobb kell legyen a szükségesnél, hogy a legkedvezőtlenebb helyiségben is biztosítani tudjuk a tervezett belső hőmérsékletet. A fűtési rendszer egyenetlensége nő az épület utólagos hőszigetelése után. A felszállónál a többlet tömegáram 43,8 %-ra nő. Tehát, jó hőtechnikai paraméterekkel rendelkező épületeknél a beszabályozással megtakarítható energiamennyiség százalékos értéke nagyobb, mint hőtechnikai szempontból rosszabb jellemzőkkel rendelkező épületek esetében.
38
5. FELHASZNÁLT IRODALOM
[1] ANDERSEN, N. B. 1999. End users dictate the potential for low temperature district heating, Energy&Environment Journal, 4: 30-31. [2] ARNDT, H. Warmeshutz und feuchte in der praxis, Bauwesen Verlag, Berlin, 2002. [3] BAJALINOV, E. HALÁSZ, Gy-né. Térbeli modell távfűtésre kapcsolt lakóépületek fűtési energiaracionalizálásához, játékelméleti megközelítéssel, Magyar Épületgépészet, XLIX évf., 5 sz., 2000. [4] BÁNHIDI, L. Ember, épület, energia, Akadémiai Kiadó, 1986. [5] BÁNHIDI, L. KAJTÁR, L. Komfortelmélet, Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2000. [6] BAUER, M. Methode zur berechnung und bewertung des energieaufwandes für die nutzenübergabe bei warmwasserheizanlagen, Universitat Stuttgart, 1999. [7] BERBECARU, D. Reabilitarea energetica a cladirilor de locuit, Rev. Antreprenorul, nr. 4-5, 1997. [8] BIEDERMANN, H. Thermal insulation cuts emissions, European Directory of Sustainable and Energy Efficient Building, 1995. [9] CSOKNYAI, I. Lakóépületek fűtési rendszerének felújítása, Fűtéstechnika, korszerű fűtési rendszerek, VI. évf. 94 sz., 2003. [10] CSOKNYAI, T. Determination of the CO2 emission from the heating of buildings in Hungary, BECEP Conference, Iasi, 2000. [11] CSOKNYAI, T. Penész, penész, penész…, Építész spektrum, II évf., 1 sz., 2003. [12] CSOKNYAI, Z. Hatékony energiamegtakarítás fűtéskorszerűsítéssel és költség-megosztással, Építőipari Körkép, 2 sz., 2003. [13] FEKETE, I. (szerk.) Épületfizika Kézikönyv, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1985. [14] GARBAI L. Magyarországi lakóépületek fűtésének helyzete és az energiahordozó felhasználás hatékonysága, Energiagazdálkodás, 41 évf., 4 sz., 2000. [15] GERDA, I. A NYITÁS program eredményei, Építési piac, október, 2003. [16] HALÁSZ Gyné. Távhőellátó rendszerek vizsgálata matematikai modellek alkalmazásával, különös tekintettel a fűtési fogyasztói rendszerek optimális szabályozására, Doktori értekezés, 2001. [17] HALÁSZ, Gy-né. Távhőellátásra kapcsolt fogyasztói rendszer optimális irányítási, gazdasági modelljének felállítása, 1 rész, Magyar Épületgépészet, XLIX évf., 8 sz., 2000. [18] HALÁSZ, Gy-né. Távhőellátásra kapcsolt fogyasztói rendszer optimális irányítási, gazdasági modelljének felállítása, 2 rész, Magyar Épületgépészet, XLIX évf., 9 sz., 2000. [19] HALÁSZ, Gy-né., Energy saving principles, Enerbuild RTD Workshop, Budapest, 2003. [20] HALÁSZ, Gy-né. Egy távfűtésre kapcsolt társasház együttműködő lakóinak energia megtakarítási lehetőségei térbeli korlátozással, 16. Távhő Konferencia, Siófok-Balatonszéplak, 2000. [21] HOMONNAY, Gy-né Fűtéstechnika, Épületgépészeti Kiadó, Budapest, 2001. [22] HUMM, O. Alacsony energiájú épületek, Dialóg Campus Kiadó, Budapest-Pécs, 2000. [23] HÜTTE, Des ingenieurs Taschenbuch I, Wilhelm Ernst&Sohn Verlag, Berlin, 1949. [24] IVANICZA, I. Energia-megtakarító felújítás Kőbányán, Építési Piac, október, 2003. [25] KALEMA, T. Optimisation of the thermal performance of buildings – The OPTIX program, Int. Journal of Low energy and Sustainable buildings, vol.2, 2001-2003. [26] KONTRA, J. Chauffage a basse temperature, Conf. Instalatiile pentru Constructii si Confortul Ambiental, Timisoara, Romania, 26-27 Aprilie, 2001. [27] KRAFT, G. Zum problem des wasserumleufs in wasserheizungsanlagen, Die Technik, nr. 19, 1964. [28] KRAFT, G. Fűtőberendezések kishőmérsékletű fűtőközeggel, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983. [29] KREIDER, J. RABL, A. Heating and cooling of buildings, McGraw Hill, New York, 1994. [30] LACZKOVITS, Z. Épületszerkezetek hőszigetelése és hővesztesége, Építőipari Körkép, 2 sz., 2003. [31] LIPTÁK, A. Mérés, szabályozás és vezérlés az épületgépészetben, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983. [32] MACSKÁSY, Á. Központi fűtőberendezésekkel kapcsolatos előtanulmányok, Tankönyvkiadó, Budapest, 1952. 39
[33] MACSKÁSI, Á. Központi fűtés II, Tankönyvkiadó, Budapest, 1978. [34] MAGYAR, Z. BARNA, L. A hidraulikai beszabályozás szükségessége, 1. rész, Magyar Épületgépészet, XLVII évf., 1 sz., 1998. [35] MAGYAR, Z. BARNA, L. A hidraulikai beszabályozás szükségessége, 2. rész, Magyar Épületgépészet, XLVII évf., 2 sz., 1998. [36] MAGYAR, Z. BARNA, L. A hidraulikai beszabályozás szükségessége, 3. rész, Magyar Épületgépészet, XLVII évf., 3 sz., 1998. [37] MAGYAR, Z. BARNA, L. A hidraulikai beszabályozás szükségessége, 4. rész, Magyar Épületgépészet, XLVII évf., 4 sz., 1998. [38] MAGYAR, Z. Épületek energiafelhasználása – Európai Uniós előírások és követelmények, 16. Fűtés- és Légtechnikai Konferencia, Budapest, március 4-5, 2004. [39] MANIOGLU, G. Determination of building enevelope and operation period of heating system according to life cycle cost, Proc. 2nd International Conference in Building Physics, Leuven, Belgium, 14-18 September, 2003 [40] MAO, G. Thermal Bridges, Efficient models for energy analysis in buildings, Dissertation, Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm, 1997. [41] MAROZSINÉ KALÓCZ, K. Energiatakarékos lakás-felújítási program Kecskeméten, Építési Piac, október, 2003. [42] MENYHÁRT, J. Épületgépészeti Kézikönyv, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1978. [43] OUDEN, C.D. From thermal insulation of buildings to energy performance of buildings, European Directory of Sustainable and Energy Efficient Building, 1995. [44] PETITJEAN, R. Total hydronic balancing, Ljung: Tour&Andersson AB, 1997. [45] RECKNAGEL, H. SPRENGER, E. SCHRAMEK, E. Heizung+Klima Technik, Oldenbourg Verlag, München, 1994. [46] SÂRBU, I. Calculul instalatiilor pentru constructii. Metode numerice si de optimizare, Editura Tehnica, Bucuresti, 1994. [47] SCHMIDT, D. Design of Low exergy buildings – Method and a pre-design tool, Int. Journal of Low energy and Sustainable buildings, vol.3, 2003-2006. [48] SÓLYOMI, P. Az új európai szabványok hatása az épületek hőtechnikai és energetikai megítélésében, Építőipari Körkép, 2 sz., 2003. [49] UJJ, A. Épületfelújítás és fűtéskorszerűsítés - A lakásfejlesztési célok EU-s támogatásának lehetőségei, Építőipari Körkép, 2 sz., 2003. [50] VÁRFALVI, J. - ZÖLD, A. Energiatudatos épületfelújítás, Terranova Budapest, 1994. [51] VÁRFALVI, J. A PMV változása szakaszos fűtési üzemben, 16. Fűtés- és Légtechnikai Konferencia, Budapest, március 4-5 [52] ZÖLD, A. Energiatudatos Építészet, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1999. [53] ZÖLD, A. A paneles lakóépületek utólagos hőszigetelésének közvetlen és közvetett hatásai, Energiagazdálkodás, 41 évf., 7 sz., 2000. [54] ZÖLD, A. 2000. A paneles lakóépületek utólagos hőszigetelésének közvetlen és közvetett hatásai, Energiagazdálkodás, 41(7):14-16. [55] ZÖLD, A. Thermal comfort at transient conditions, PLEA World Congress, Cambridge, 2000. [56] ZSUFFA, L. Megújuló energiaforrások és távhőszolgáltatás Magyarországon, Energiagazdálkodás, 41 évf., 2 sz., 2000. [57] WOUTERS, P. etc., The scientific and technological challenges of building regulations in relation to a correct performance assessment of the energy performance and indoor climate in buildings, Proc. 2nd International Conference in Building Physics, Leuven, Belgium, 14-18 September, 2003. [58] BUDERUS, Handbuch für Heizungstechnik, Beuth Verlag, Berlin, 1994. [59] DUNAFERR LUX N radiátorok tervezési segédlete, Dunaferr Kft, 1999. [60] Nyíregyházi Távhőszolgáltató Kft., Nemzeti Minőségi Díj, Pályázat, 2003. [61] EUROPEAN COMMISSION, Technologies for improved energy services, Overview 1995-1998 [62] EUROPEAN COMMISSION, Directorate-General for Energy and Transport (Dr. L. Mantzos) European Energy and Transport Trends to 2030, EU, 2003. [63]* * * The contribution of mineral wool and other thermal insulation materials to energy saving and climate protection in Europe, Report ECOFYS for EURIMA, 2002.
40
[64] * * * MSZ 04140/2-1991 Épületek és épülethatároló szerkezetek hőtechnikai számításai, Hőtechnikai méretezés [65]* * * MSZ 04140/3-1987 Épületek és épülethatároló szerkezetek hőtechnikai számításai, Fűtési hőszükséglet-számítás [66]* * * European Standard, CEN/TC89/WG4 N 174-1997, Thermal performance of buildings. [67] www.nikecell.hu [68] www.energia.lap.hu [69] http://exergy.se/ A szerző értekezésével kapcsolatos publikációi
[70] SÂRBU, I. KALMÁR, F. Proiectarea asistata de calculator a instalatiilor, Mirton Kiadó, Temesvár, 2000. 242 p. (Épületgépészeti rendszerek számítógépes tervezése – román nyelven) [71] SÂRBU, I. KALMÁR, F. Optimizarea energetica a cladirilor, MatrixRom Kiadó, Bukarest, 2002. 390 p.(Épületek energetikai optimalizálása – román nyelven) [72] SÂRBU, I. KALMÁR, F. Matematische Modellierung des gekoppelten transferphanomens für Warme, Luft und Feuchtigkeit, in der Perspektive de europaischen Anforderungen, Buletinul Stiintific al Universitatii „Politehnica” din Timisoara, (Romania) Tom 43 (57), pp.138-145, 1998. [73] SÂRBU, I. KALMÁR, F. Caracteristicile tuburilor din materiale plastice, Rev. Instalatorul (Romania), nr. 2, pp. 65-70, 1999. (A műanyagcsövek jellemzői – román nyelven) [74] SÂRBU, I. KALMÁR, F. Reglarea simultana a temperaturii si a debitului in instalatii de incalzire, Rev. Instalatorul (Romania), nr. 8, pp. 43-46, 1999. (A hőmérséklet és a térfogatáram egyidejű szabályozása fűtési rendszerekben – román nyelven) [75] SÂRBU, I. CINCA, M. KALMÁR, F. Performabilitatea cazanelor pentru incalzire si preparare a apei calde de consum, Rev. Instalatorul (Romania), nr. 6, pp. 39-43, 2000. (A fűtési rendszerekben használatos kazánok minősége) [76] KALMÁR, F. Aspecte privind eficienta regimului intermitent de incalzire, Rev. Tehnica Instalatiilor, (Romania) nr. 3, pp. 21-25, 2002. (A szakaszos fűtés hatékonysága – román nyelven). [77] KALMÁR, F. Reduction of energy consumption of buildings by intermittent heating, Bulletin of Faculty of Architectural Engineering, Budapest University of Technology and Economics, pp. 239-247, 2000. [78] KALMÁR, F. The interrelation of thermal bridges and ventilation, Bulletin of Faculty of Architectural Engineering, Budapest University of Technology and Economics, pp. 145-151, 2001. [79] KALMÁR, F. RETEZAN, R. Efectele infiltrarii aerului prin neetanseitatile ferestrelor, Conf. Instalatiile pentru Constructii si Confortul Ambiental, Timisoara, Romania, 23-24 Aprilie, 1998, pp.19-24 (Nyílászárók légtömörsége és a filtrációs légáram-román nyelven). [80] SÂRBU, I. KALMÁR, F. Modelarea numerica a emisiei termice la pardoseli radiante, Conf. Instalatiile pentru Constructii si Confortul Ambiental, Timisoara, Romania, 14-15 Aprilie, 1999, pp.189-194 (A sugárzás numerikus modellezése padlófűtéseknél – román nyelven) [81] BÁNHIDI, L. ZÖLD, A. CSOKNYAI, T. HERCZEG, L. HRUSTINSZKY, T. KALMÁR, F. Impact of indoor temperature fluctuations on thermal comfort feeling, Proc. of Healthy Buildings, Vol. 2, Espoo, Finland, August 6-10, 2000, pp. 557-562. [82] BÁNHIDI, L. ZÖLD, A. CSOKNYAI, T. HERCZEG, L. HRUSTINSZKY, T. KALMÁR, F. A dinamikus hőmérsékletváltozás szubjektív hatása, Magyar Épületgépészet, XLIX évf., 3 sz., 2000, pp. 5-7. [83] SÂRBU, I. KALMÁR, F. Criterii de optimizare a solutiilor si sistemelor de incalzire a cladirilor, Conf. Instalatiile pentru Constructii si Confortul Ambiental, Timisoara, Romania, 26-27 Aprilie, 2001, pp. 342-349 (Fűtési rendszerek és megoldások optimalizálási kritériumai – román nyelven). [84] KALMÁR, F. Energetical analysis of the solar heating systems, Conf. Instalatiile pentru Constructii si Confortul Ambiental, Timisoara, Romania, 26-27 Aprilie, 2001, pp.365-374. [85] KALMÁR, F. Effects of building retrofit on the internal operative temperature, 3rd International Conference of PhD students, Miskolc, Hungary, 13-19 August, 2001, pp. 217-224.
41
[86] KALMÁR, F. The influence of forward temperature on the pumping head, Proc. VII. International Scientific Conference TU Kosice, Kosice, Slovakia, May 22-24, 2002, pp.102-105. [87] KALMÁR, F. Energy analysis of building thermal insulation, Proc. 11th Symposium for Building Physics, Dresden, Germany, September 26-30, 2002, pp.103-112. [88] KALMÁR, F. Az utólagos hőszigetelés hatása a hőfokhídra, Energiagazdálkodás, 43 évf. 2 sz., 2003. [89] KALMÁR, F. HALÁSZ, GY-né. Központi fűtések szabályozása felújított épületekben, 1 rész, Magyar Épületgépészet, LII évf., 9 sz., 2003. [90] KALMÁR, F. HALÁSZ, GY-né. Központi fűtések szabályozása felújított épületekben, 2 rész, Magyar Épületgépészet, LII évf., 10 sz., 2003. [91] KALMÁR, F. Optimal forward temperature in retrofitted buildings, Proc. 2nd International Conference in Building Physics, Leuven, Belgium, 14-18 September, 2003, pp. 649-656 [92] KALMÁR, F. HALÁSZ, GY-né. Alacsony hőmérsékletű konvekciós központi fűtési rendszerek energetikai elemzése, 16. Fűtés- és Légtechnikai Konferencia, Budapest, március 4-5, 2004, CD.
42
