DAFTAR NOTASI
Pcr
: Beban Kritis
(N)
Ymax
: Defleksi
(N)
d2
: Diameter Dalam Pipa
(m)
d1
: Diameter Luar Pipa
(m)
F
: Gaya
(N)
δ
: Jarak Cabang Samping
(m)
q
: Jarak Ikat Beban
(m)
r
: Jari-jari Kelambanan
(m)
K
: Konstanta
A
: Luas Penampang
(m2)
E
: Modulus Elastisitas
(N/m2)
I
: Momen Inersia
(m4)
Le
: Panjang Efektif
(m)
L
: Panjang Pipa
(m)
ρ
: Perbandingan Kelangsingan
(m)
ν
: Perbandingan Keseimbangan
t
: Tebal Pipa
(m)
σ
: Tegangan Ijin
(N/m2)
σ cr
: Tegangan Kritis
(N/m2)
P
: Total Beban
(N)
ABSTRAK
Penekukan merupakan indikasi dari tegangan struktur material yang mengakibatkan perubahan bentuk (deformasi) yang terbentuk seperti gelombang atau lengkungan, dan hal ini sering terjadi pada material. Secara teoritis faktor keseimbangan juga mempengaruhi dalam proses penekukan. Hal ini merupakan karakteristik dari suatu peningkatan dalam pembentukan tanpa adanya suatu peningkatan beban. Pada analisa pipa ini menggunakan jenis material baja (Steel) dengan modulus elastisitas 2 x 1011 N/m2, panjang 10 m, diameter luar (d1) 0.02 m, diameter dalam (d2) 0.01 m, momen inersia 7.359 x 10-9 m4, sehingga dalam perhitungan manual beban kritis adalah 296.15 N sedangkan berdasarkan patran dan nastran adalah 297.34 N, serta beban yang diberikan pada pipa dalam pengujian adalah 100 N, maka dapat dinyatakan aman karena tidak melebihi beban kritis. Jika suatu komponen yang mudah ditekuk dan dapat dibentuk (desain) harus memuaskan antara kekuatan dan kelenturan dengan adanya batasan keamanan (Safety Factor). Itulah sebabnya kita melakukan pengujian secara khusus pada penekukan (Buckling). Saat ini banyak terjadi permasalahan pada buckling sejak digunakan pada material dengan syarat yang tinggi sebagai penopang beban dan komponen tersebut lebih kecil serta mudah ditekuk hingga saat trend tersebut banyak dipergunakan dalam sejarah teknologi.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena atas berkah dan rahmat-Nya akhirnya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Dalam kesempatan ini penulis memberikan judul “Analisa kekuatan pipa penampang bulat terhadap beban buckling dengan menggunakan piranti lunak MSC. Patran Nastran”. Penulisan tugas akhir ini berisi tentang pengujian pipa penampang bulat terhadap beban buckling (Tekuk) untuk mengetahui beban kritis yang dialami pipa tersebut. Dalam hal ini, material pipa penampang bulat banyak digunakan dalam bidang industri, automotif, mesin disain dan sebagainya, dimana semuanya itu harus mempunyai rumusan yang pasti agar tidak terjadi kegagalan serta mempunyai standarisasi berdasarkan proses pengujiannya. Dalam pengujian dapat dilakukan secara manual atau komputerisasi. Perkembangan teknologi yang semakin berkembang menuntut kita untuk dapat menggunakannya.
Alasan
tersebut
yang
mendasari
analisa
pipa
dengan
menggunakan piranti lunak MSC. Patran dan Nastran. Penulisan tugas akhir ini diharapkan dapat menjadi suatu referensi dan juga perbandingan ilmiah tentang keilmuan yang kita peroleh dibangku kuliah, penulis menyadari bahwa masih terdapat berbagai kekurangan dalam penyusunan, tetapi penulis berharap tugas akhir ini tetap memberikan sumbangsih yang berarti bagi kita semua dan dikemudian hari nanti akan ada yang akan menyempurnakan penulisan ini.
Akhirnya dengan kesempatan ini, penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada pihak-pihak yang telah banyak membantu penulis dalam menyelesaikan laporan tugas akhir ini kepada : 1. Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya. 2. Orang tua, dan kakak atas do’a, perhatian, bantuan dan nasehatnya. 3. Bapak Ir. Yuriadi Kusuma, M.Eng, selaku dekan Fakultas Teknologi Industri-Universitas Mercu Buana. 4.
Bapak Ir. Rully Nutranta, M.Eng, ketua program studi teknik mesin dan pembimbing tugas akhir yang telah memberikan arahan kepada penulis.
5. Bapak Ir. Ariosuko Dh, MT, atas kesediaan waktu untuk konsultasi mengenai judul penulisan. 6. Bapak Ir. Nanang Ruhiyat, MT, selaku koordianator tugas akhir yang telah memberikan masukan dan dukungan. 7. Bapak dan Ibu dosen jurusan teknik mesin yang telah banyak memberikan ilmunya dalam perkuliahan. 8. Perpustakaan Universitas Mercu Buana dengan buku-buku berharganya yang sangat berguna dan berarti dalam proses pembelajaran. 9. Fuad, ST. dalam berbagi ilmu, kawan-kawan mesin 2002, Ukat Sukiat ST, Jamil, Alfan, Raden, Nurhadi, Parningotan, Willyandri, Andri Dwi, Sefno, Luthfi, dan seluruh rekan mesin 2002 atas segala dukungan dan bantuannya. 10. Novi, ST. Teknik mesin penerbangan ITB. Terima kasih atas bantuan dan sudah banyak direpotkan oleh penulis. 11. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa masih ada kekurangan-kekurangan dalam penulisan tugas akhir ini, untuk itu penulis mengharapkan adanya saran-saran serta kritik yang membangun. Penulis juga berharap semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis dan semua orang yang membacanya.
Jakarta, November 2007
Penulis
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR ABSTRAK ……………………………………………………………………….i BAB I PENDAHULUAN ………………...………………………………...…..1 1.1. Latar Belakang Masalah ...…..……………………………………………..1 1.2. Maksud dan Tujuan ..………………………………………………………2 1.3. Pembatasan Masalah ...……...……………………………………………..2 1.4. Metode Penulisan ………………………………………………………….2 1.5. Sistematika Penulisan ...……………………………………………………3 BAB II LANDASAN TEORI ………………………………………………….4 2.1. Metode Elemen Hingga (Finite Element Method) ...………………………4 2.2. Jenis-Jenis Elemen ………………………………………………………...5 2.3. Patran dan Nastran 2005 ………………………………………………..…6 2.3.1. Patran …………….…………………………………………………....6 2.3.2. Fungsi-Fungsi Khusus ………………..……………………………….8 2.3.3. Nastran ………………………………………………………………...9 2.4. Prosedur Umum Pemodelan dengan Patran ……………………………...10 2.5. Jenis-Jenis Aplikasi Elemen Hingga Terhadap Material …………...……12 2.5.1. Pembebanan pada Batang (Beam Point Load) ……………………….13 2.5.2. Pembebanan Tidak Merata (Distributed Load) ………………………15 2.5.3. Pembebanan Tiang Penopang (Truss) ………………………………..16
2.5.4. Tekanan Dalam Pada Pipa (Pipe Internal Pressure) ………..……….18 2.5.5. Tegangan Pada Komposit (Composite) ……………………………...20 2.5.6. Plat Tekuk (Plate Buckling) ………………………………………….21 Flowchart Analisa Pipa Terhadap Beban Buckling …………………………..23 BAB III ANALISA DATA DAN PERHITUNGAN ………………………....24 3.1. Tekuk (Buckling) ……………………………………………………...…24 3.2. Kolom dan Tekuk ……………………………………………………...…25 3.3. Rumusan Garis Potong ………………………………………………..….32 3.4. Peninjauan Analisa Tekuk …………………………………………….....33 3.5. Perhitungan Analisa Tekuk …………………………………………...….34 BAB IV HASIL ANALISA PENGUJIAN PIPA……………………………..36 4.1. Analisa Pengujian Pipa …………………………………………………..36 4.2. Langkah Pengujian Pipa dengan Patran Nastran 2005…………………...36 4.3. Perbandingan Pengujian Pipa Buckling Manual ……………………...….44 4.4. Implementasi Hasil Analisa Pipa Buckling …………………...……….....45 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ……………………………………….46 5.1. Kesimpulan ………………………………………………………………46 5.2. Saran ……………………………………………………………………...47 DARTAR PUSTAKA LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
1. Gambar 2.1. Pendiskritisasian Suatu Struktur…….……………...………...4 2. Gambar 2.2. Pembebanan pada Batang (Beam Point Load)..………...…..13 3. Gambar 2.3. Aplikasi FEM Beam Point Load...…………………………..14 4. Gambar 2.4. Distributed Load…………………………………………….15 5. Gambar 2.5. Aplikasi FEM Distributed Load……...……………………..16 6. Gambar 2.6. Truss…………………………………………………….......16 7. Gambar 2.7. Diagram Benda Bebas Titik D………………………………17 8. Gambar 2.8. Diagram Benda Bebas Titik E………………………………17 9. Gambar 2.9. Diagram Benda Bebas Titik C………………………………17 10. Gambar 2.10. Aplikasi FEM Truss…………………………………..……18
11. Gambar 2.11. Pipe Internal Pressure.…………………...……….…18 12. Gambar 2.12. Aplikasi FEM Pipe Internal Pressure…………………..…19 13. Gambar 2.13. Pembebanan Pada Komposit………………………………20 14. Gambar 2.14. Aplikasi FEM Tegangan Pada Komposit……………….....21 15. Gambar 2.15. Tekanan Plat Tekuk……………………….…….…………21 16. Gambar 2.16. Arah Tegangan Plat………………………………………..22 17. Gambar 2.17. Aplikasi FEM Plate Buckling……………………………...22 18. Gambar 3.1. Alur Keseimbangan Buckling……………………………….24 19. Gambar 3.2. Grafik Proses Tekuk………………………………………...25 20. Gambar 3.3. Ilustrasi Penekukan I ………………………………………..25
21. Gambar 3.4. Ilustrasi Penekukan II ………………………………………26 22. Gambar 3.5. Grafik Rumusan J. B. Johnson……………………………...28 23. Gambar 3.6. Kolom Panjang……………………………………………...29 24. Gambar 3.7. Grafik Tegangan Terhadap Perbandingan Kelangsingan…...32 25. Gambar 3.8. Perilaku Aneh Beban………………………………………..33 26. Gambar 3.9. Peninjauan Analisa Tekuk…………………………………..33 27. Gambar 3.10. Aplikasi Tekuk (Buckling) pada Patran Nastran…………..35 28. Gambar 4.2.4.1. Pembebanan dan Tumpuan Bagian Bawah Pipa………..39 29. Gambar 4.2.4.2. Pembebanan dan Tumpuan Bagian Atas Pipa…………..40 30. Gambar 4.2.10.1. Aplikasi Buckling pada Patran Nastran………………..43 31. Gambar 4.2.10.2. Hasil Pendiskritisasian Buckling……………………....44 32. Gambar 4.4.1. Penggambaran Pipa……………………………………….45 33. Gambar 4.4.2. Implementasi Hasil Analisa Pipa Buckling…………….…45
BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah Dalam perkembangan dibidang industri, semua bentuk rencana perancangan
pada sebuah elemen mesin harus benar-benar diperhitungkan sehingga memperkecil angka kegagalan pada desain tersebut. Dalam hal ini, seorang engineer dituntut untuk menguasai berbagai aspek dalam bidang keteknikannya, salah satunya adalah pengetahuan mengenai teknologi kekuatan material serta pengetahuan bahan, sehingga mempunyai rumusan yang pasti terhadap pemakaian material yang akan digunakan, pernyataan lengkap mengenai permasalahan yang akan dihadapi oleh material, menentukan gaya yang bekerja pada material sehingga dapat menetapkan ukuran-ukuran material serta titik lelah (fatigue) dan perubahan bentuk dari material (deformasi). Untuk mengetahui jawaban dari permasalahan diatas, maka diperlukan teknik pengujian terhadap sebuah material dan biasanya menggunakan metode teknik pengujian manual, yang dilakukan dalam sebuah laboratorium dan membutuhkan anggaran yang relatif besar. Dalam hal ini, akan dibahas mengenai teknik pengujian dengan Metode Elemen Hingga (Finite Element Method) simulating reality dengan menggunakan piranti lunak MSC. Patran dan Nastran 2005 pada jenis material pipa penampang bulat terhadap beban buckling, sehingga efisiensi pengujian lebih baik.
1.2
Maksud dan Tujuan Memenuhi persyaratan dalam memperoleh gelar Strata Satu (S-1) di
Universitas Mercu Buana. Menganalisa kekuatan material dengan metode teknik pengujian Finite Element Method (FEM) simulating reality, mengetahui titik lelah (fatigue) dalam pembebanan pada material.
1.3
Pembatasan Masalah Pembatasan masalah dalam tugas akhir ini adalah analisa kekuatan pipa
penampang bulat terhadap beban buckling dengan metode elemen hingga (FEM) yang menggunakan piranti lunak MSC. Patran dan Nastran 2005.
1.4
Metode Penulisan •
Metode Kepustakaan, penulis mempelajari buku-buku untuk mendukung penulisan dan mencari referensi dari berbagai perpustakaan di Jakarta.
•
Mempergunakan metode-metode yang dipergunakan dalam menganalisa kekuatan material dan titik lelah (fatigue), salah satunya dengan metode FEM (Finite Element Method) dengan piranti lunak.
•
Melakukan wawancara dengan pihak-pihak yang dapat membantu dalam penyusunan tugas akhir ini.
•
Melalui internet, agar mendapatkan informasi secara up to date mengenai metode analisis yang diinginkan penulis.
1.5
Sistematika Penulisan
BAB I
PENDAHULUAN Dalam
bab
ini
membahas
tentang
latar
belakang
permasalahan, tujuan penulisan, pembatasan masalah, metode penulisan dan sistematika penulisan. BAB II
LANDASAN TEORI Dalam bab ini membahas mengenai pengertian FEM (Finite Element Method), patran nastran 2005, serta jenis-jenis aplikasi pengujian material dengan menggunakan metoda elemen hingga.
BAB III
ANALISA DATA DAN PERHITUNGAN Bab ini berisikan tentang analisa data dan perhitungan kekuatan pipa penampang bulat terhadap beban buckling.
BAB IV
HASIL ANALISA PENGUJIAN PIPA Bab ini berisikan mengenai hasil analisa pengujian pipa penampang bulat terhadap beban buckling dengan menggunakan piranti lunak patran dan nastran 2005.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisikan mengenai kesimpulan dan saran yang didapat dari hasil pembahasan dan pengamatan penulis.
BAB II LANDASAN TEORI
2.1
Finite Element Method (FEM) Metode Elemen Hingga (Finite Element Method) adalah suatu cara untuk
menyelesaikan mekanika kontinum (continuum mechanics) dengan cara melakukan diskritisasi. Gambar di bawah ini menunjukkan bagaimana suatu struktur kontinum dibagi menjadi sejumlah elemen berhingga yang masing-masing elemen terhubung melalui titik-titik nodal.
Gambar 2.1 Pendiskretisasian suatu struktur (Sumber : http://www.mech.uwa.edu.au) Secara garis besar langkah-langkah penyelesaian metoda elemen hingga dapat diuraikan sebagai berikut :
Diskritisasi struktur ke dalam sejumlah elemen berhingga.
Penentuan model fungsi pendekatan untuk perpindahan titik simpul (pembuatan matrik kekakuan lokal elemen).
Penggabungan seluruh fungsi-fungsi aljabar yang ada ke dalam hubungan, seperti persamaan di atas (pembuatan matrik kekakuan global).
Pemberian kondisi batas.
Penyelesaian syarat kondisi batas.
Proses pemecahan untuk mendapatkan besaran perpindahan.
Perhitungan untuk mendapatkan besaran gaya, momen, tegangan, regangan dst.
Mencatat hasil. Solusi yang diperoleh dengan metoda elemen hingga hanyalah suatu
perkiraan yang mendekati keadaan sesungguhnya. Semakin banyak jumlah elemen akan memerlukan waktu perhitungan yang lama dan sistem komputerisasi yang canggih. Jadi penggunaan metoda elemen hingga, yaitu mengubah struktur menjadi model elemen serta harus memperhatikan hal-hal berikut : 1. Jenis struktur yang akan dianalisis. 2. Ketelitian solusi yang diperlukan. 3. Waktu dan biaya yang dianggarkan. 4. Kemampuan komputer yang digunakan.
2.2
Jenis-Jenis Elemen Ada beberapa jenis elemen yang dipakai dan dipilih berdasarkan jenis
struktur dan keperluannya. Secara garis besar elemen dibagi menjadi : 1. Elemen dimensi nol (elemen massa) 2. Elemen dimensi satu (elemen rod, bar, beam, dst) 3. Elemen dimensi dua (elemen pelat, membrane, shear, dst) 4. Elemen dimensi tiga (solid)
2.3
Patran Dan Nastran 2005 Nastran adalah piranti lunak (software) yang berbasis metoda elemen hingga
(FEM) dimana modeling yang sudah dibentuk akan mengalami proses kalkulasi. Metoda inilah yang akan mendasari proses operasi dalam Nastran. Patran adalah software untuk melakukan modeling dan menampilkan hasil analisis nastran sehingga lebih mudah dipahami dan dapat diimplementasikan. Hubungan Patran dengan Nastran adalah sebagai berikut : Patran (Modeling)
Nastran (Solver)
Patran (Postprocessing)
2.3.1
Patran
Fungsi Patran Patran adalah piranti lunak (software) yang digunakan untuk menghasilkan
kartu-kartu yang bisa dipahami oleh Nastran.
Menu-menu Patran
File Menu ini menyediakan akses pada berbagai file yang digunakan dalam MSC/Patran, misalnya management data base, importing/experting, penanganan session file dst.
Group Menu ini berguna dalam membuat group bagian-bagian sehingga memudahkan dalam membuat model. Viewport Menu ini berguna untuk membuat berbagai tampilan pada layer monitor. Masing-masing tampilan diberi nama tersendiri. Viewing Menu ini untuk mempermudah melihat objek dari sudut yang dikehendaki. Display Menu ini untuk mengatur masalah tampilan. Misalnya memilih objek yang ditampilkan dan disembunyikan, mengatur pencahayaan dst. Preferences Menu ini mengatur operasi patran, report patran dst. Tools Akses untuk melakukan operasi patran untuk keperluan khusus. Utilities Melengkapi semua fungsi menu di atas.
2.3.2 Fungsi-Fungsi Khusus Geometri Menu ini adalah akses untuk melakukan operasi geometri (membuat, merubah, menghapus dst). Entity geometri mencakup : •
Point
•
Parametric Curve
•
Bi-parametrik Surface
•
Tri-parametrik Solid
Element Menu ini adalah akses untuk melakukan operasi pembuatan model elemen hingga (membuat, merubah, menghapus, mengatur meshing dst). Load/BCS Menu untuk akses memberikan beban, kondisi batas dan kondisi awal. Material Menu untuk akses mendefinisikan material yang akan dipakai (isotropic, komposit, linier dan non-linier). Properties Menu akses untuk memilih jenis elemen yang dikehendaki dan menentukan property elemen tersebut. Load Case Menu untuk mengelompokkan atau memilih kasus-kasus pembebanan atau tumpuan. Fields Menu untuk akses membuat fungsi. Misalnya sifat material yang fungsi temperatur, beban fungsi posisi, dst. Analysis •
Akses untuk mencetak kartu-kartu software solver yang akan digunakan.
•
Membaca kartu-kartu nastran.
•
Membaca output, dst.
Result Menampilkan hasil berupa gambar, text, maupun animasi.
Insight Fungsi untuk membantu postprocessing khususnya untuk menampilkan hasil untuk elemen tiga dimensi. X-Y Plot Menampilkan hasil berupa grafik.
2.3.3
Nastran Program Nastran merupakan salah satu perangkat lunak yang dapat
digunakan untuk menganalisa suatu sistem dengan dasar metoda elemen hingga (Finite Element Method). Secara spesifik program nastran ini mempunyai banyak kemampuan dalam menganalisa untuk berbagai bidang disiplin ilmu teknik, diantaranya dalam bidang struktur, thermal dan aliran fluida. Ada beberapa tipe analisis struktur yang dapat diselesaikan oleh nastran : 1. Analisis Statik 2. Analisis Normal Modes 3. Analisis Transient Dynamic 4. Analisis Buckling 5. Analisis Non-linier 6. Struktural Optimization 7. Steady-State Heat Transfer 8. Transent Heat Transfer
2.4
Prosedur Umum Pemodelan Dengan Patran Prosedur pemodelan dengan software patran untuk di analisa dengan
software nastran adalah sebagai berikut :
1.
Membuat geometri dari objek yang akan di analisa Proses pembuatan geometri ini bisa dilakukan di sembarang software CAD
yang bisa menghasilkan file dan dapat dibaca oleh patran, dalam hal ini file dengan extension *.IGS. Software itu misalnya Catia, Pro/E atau Solid Work. Bila modelnya tidak terlalu rumit, model geometri itu bisa dibuat di patran sendiri, karena patran juga memiliki kemampuan untuk melakukan pemodelan geometri. Patran juga memiliki kemampuan untuk melakukan pemodelan geometri bila objeknya cukup sederhana, maka tahapan ini bisa diabaikan dan langsung ke tahapan berikutnya. 2.
Membuat model elemen hingga Pemodelan model elemen hingga adalah pembuatan jaring-jaring elemen
yang saling terhubung oleh nodal. Apabila model elemen hingganya sederhana, maka proses ini bisa dilakukan langsung tanpa harus membuat model geometri terlebih dahulu, atau model geometrinya cukup didapatkan dari skets atau gambar 2D di atas kertas. Bila model geometri sudah dibuat, maka sebelum membuat jaring-jaring elemen hingga (meshing), sebaiknya di control terlebih dahulu jumlah meshing yang akan terjadi pada daerah yang akan dijadikan titik pengamatan, dibuat meshing yang lebih halus, sedangkan di daerah yang tidak menjadi perhatian cukup dibuat meshing sekedarnya, setelah itu baru lakukan meshing. 3.
Pengecekan model Model yang sudah di mesh, harus dicek. Cek model itu dimaksudkan untuk
menjamin bahwa elemen sudah saling terkoneksi dengan benar, persyaratan elemen sudah terpenuhi dan seterusnya.
4.
Pendefinisian material Data-data material harus dimasukkan ke dalam data base patran, data itu
tergantung jenis analisa yang akan dilakukan, kalau analisanya hanya linier statik, data yang perlu hanyalah modulus elastic, poisson ratio dan density. 5.
Pendefinisian jenis elemen Dalam terminology metoda elemen hingga, untuk melakukan analisa
terhadap suatu objek, maka objek itu terlebih dahulu diidealisasikan menjadi sutau model jenis elemen. Jenis ini memenuhi perilaku dominan dari objek yang dimaksud. Oleh karena itu, dalam melakukan analisa struktur juga harus dipilih jenis elemen yang mewakili perilaku struktur yang akan dianalisa. Bila perilaku utama struktur itu adalah frame, maka struktur itu haruslah dimodelkan sebagai elemen BAR/BEAM sebagai representasi struktur frame di software nastran. 6.
Pemberian tumpuan Untuk menjamin kestabilan struktur, maka harus diberikan tumpuan pada
model. Tumpuan ini haruslah bisa mewakili kenyataan perletakan atau kondisi batas struktur yang dianalisa. Jenis-jenis tumpuan itu misalnya pin, fix, rol dan seterusnya. Setiap nodal mempunyai 6 DOF. Untuk mendapatkan respon struktur tentu harus diberikan gangguan atau beban, beban itu misalnya gaya, momen, perpindahan, tekanan dan sebagainya. 7.
Menentukan analisa, kontrol proses dan outputnya Untuk melakukan analisa, sebelumnya harus ditentukan dahulu jenis analisa
yang akan dilakukan dan mengontrol proses analisanya. Juga kontrol output apa saja yang diinginkan.
8.
Membaca hasil Sebagai hasil dari proses analisis, maka didapat hasil analisa, hasilnya bisa
berupa teks, gambar, kurva dan sebagainya.
2.5
Jenis-Jenis Aplikasi Elemen Hingga Terhadap Material Ada berbagai jenis aplikasi tentang metode elemen hingga terhadap
material, diantaranya adalah pembebanan satu titik (Beam Point Load), pembebanan tidak merata (Distributed Load), pembebanan tiang penopang (Truss), tekanan dalam pada pipa (Pipe Internal Pressure), tegangan pada komposit (Composite) dan plate tekuk (Plate Buckling).
2.5.1
Pembebanan Satu Titik (Beam Point Load) Pembebanan satu titik (Beam Point Load) adalah pembebanan sederhana
yaitu, pembebanan yang terjadi pada suatu permukaan material dimana ujung permukaan yang lain dalam keadaan tetap atau tidak bertranslasi (pergeseran terhadap sumbu x, y, z) dan rotasi (perputaran terhadap sumbu x, y, z). P
L
Gambar 2.2 Beam Point Load (Sumber : http://Physics.uwstout.edu)
Faktor yang mempengaruhi dalam pembebanan : •
Menentukan reaksi titik pembebanan
•
Kekuatan dan kelenturan
•
Pemilihan bentuk material
•
Menentukan tegangan maksimum dan memperhatikan tegangan yang diijinkan ( σ ).
Gambar 2.3 Aplikasi FEM Beam Point Load (Sumber : Patran)
Pada beam point load yang ditunjukkan pada gambar 2.2 dan 2.3, maka kita dapat menentukan defleksi (ymax), dengan menggunakan persamaan :
Ymax =
1 3
P·l3 E·I
Dimana : P = Total Beban l = Panjang Material E = Modulus Elastisitas I = Moment Inersia
(2.1) Finite Element Models and Verifications using MSC. Patran/Nastran
2.5.2
Pembebanan Tidak Merata (Distributed Load) Pembebanan tidak merata (Distributed Load) adalah pembebanan yang
terjadi pada permukaan material yang memiliki beban berbeda, yaitu adanya peningkatan beban yang dipengaruhi oleh jarak hingga mendekati beban total serta keseimbangan pergeseran dan keseimbangan perputaran yang dapat dikendalikan. (Gambar 2.4 dan 2.5)
P
L Gambar 2.4 Distributed Load (Sumber : http://Physics.uwstout.edu) Untuk menentukan distributed load diatas, maka dapat menggunakan persamaan :
Ymax =
11 120
Dimana : P = Total Beban l = Panjang Material E = Modulus Elastisitas I = Moment Inersia
P·l5 E·I
(2.2) Finite Element Models and Verifications using MSC. Patran/Nastran
Gambar 2.5 Aplikasi FEM Distributed Load (Sumber : Patran)
2.5.3 Pembebanan Tiang Penopang (Truss) Untuk pembebanan pada tiang penopang adalah suatu struktur yang sangat umum digunakan dalam konstruksi, yaitu suatu struktur atau susunan terhadap material yang saling berhubungan dan memiliki beban serta memperhatikan gaya internal yang bekerja terhadap struktur tersebut. (Gambar 2.6)
Gambar 2.6 Truss (Sumber : http://Physics.uwstout.edu)
Persamaan untuk tiang penopang :
∑ Fx = 0 ∑ Fy
(Serta menggambarkan diagram bebas) =0
Dimana :
∑ Fx = Total Gaya Pada Sumbu x ∑ Fy = Total Gaya Pada Sumbu y
Diagram benda bebas pada bagian atau struktur dengan menentukan semua gaya internal dan eksternal pada setiap tumpuan. (Gambar 2.7, 2.8 dan 2.9)
Gambar 2.7 Diagram Benda Bebas Titik D
Gambar 2.8 Diagram Benda Bebas Titik E
Gambar 2.9 Diagram Benda Bebas Titik C (Sumber : http://Physics.uwstout.edu)
Gambar 2.10 Aplikasi FEM Truss (Sumber : Patran) Pada tiang penopang, pembebanan terbagi pada material yang berhubungan dan disambung dengan menggunakan sistem pen (gaya internal), serta menentukan gaya eksternal yang bertindak pada tiang penopang.
2.5.4
Tekanan Dalam Pada Pipa (Pipe Internal Pressure) Tekanan dalam pada pipa (pipe internal pressure) yaitu tekanan dari dalam
sebuah pipa terhadap dinding pipa secara keseluruhan, sehingga menimbulkan tegangan pada material pipa. Dalam hal ini, kita harus mengetahui tegangan yang diijinkan atau tekanan maksimal. (Gambar 2.11)
Gambar 2.11 Pipe Internal Pressure (Sumber : Patran)
Dalam hal ini kita dapat menentukan tekanan maksimum dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
σh=
P⋅r t
(2.3) Finite Element Models and Verifications using MSC. Patran/Nastran
Dimana σ h = Tekanan Maksimum P = Tekanan dalam r
= Jari-jari Silinder
t
= Ketebalan Dinding Silinder
Pada gambar 2.12 menunjukkan hasil analisa tekanan maksimal dalam pipa dengan menggunakan patran nastran setelah pembentukan modeling dan kalkulasi data serta jenis material yang digunakan.
Gambar 2.12 Aplikasi FEM Pipe Internal Pressure (Sumber : Patran)
2.5.5
Tegangan Pada Komposit (Composite) Komposit adalah struktur gabungan yang mempunyai serat yang kuat dan
kaku atau lemah dan sedikit kaku. Material jenis ini pada umumnya sering digunakan untuk membuat suatu komponen yang kuat dan kaku serta dengan kepadatan yang rendah. Dalam hal ini, suatu gabungan yang parelel kepada serat yang saling terikat dan dalam jumlah yang sama serta mempunyai tegangan dan regangan yang sama. Pada komposit biasanya memiliki campuran antara kaca, metal, keramik dan serat karbon karena mudah dibentuk pada saat awal produksi.
Gambar 2.13 Pembebanan Pada Komposit (Sumber : Patran) Suatu goncangan, dampak, tekanan yang berulang menyebabkan pemisahan terhadap struktur gabungan atau komposit tersebut. (Gambar 2.14)
Gambar 2.14 Aplikasi FEM Tegangan Pada Komposit (Sumber : Patran)
2.5.6
Plat Tekuk (Plate Buckling) Contoh yang paling sederhana tentang plat tekuk adalah suatu plat segi
empat yang mengalami tekanan terhadap rusuknya sampai beban yang diterapkan menjangkau nilai kritis (tegangan maksimum). (Gambar 2.15).
Gambar 2.15 Tekanan Plat Tekuk (Sumber : www.kuleuven.ac.be) Dengan pembebasan untuk berputar dimana ada bagian yang tidak mengalami pergeseran dan perputaran sehingga penekukan terjadi ke arah samping dari plat. (Gambar 2.16)
Gambar 2.16 Arah Tegangan Plat (Sumber : www.kuleuven.ac.be)
Gambar 2.17 Aplikasi FEM Plate Buckling (Sumber : Patran) Untuk analisa tegangan kritis pada plate tekuk (Plate Buckling), maka dapat menggunakan persamaan :
σ cr
E ≈K 1−υ 2
⎛t⎞ ⎜ ⎟ ⎝b⎠
2
(2.4) Finite Element Models and Verifications using MSC. Patran/Nastran
Dimana σ cr = Tegangan Kritis K = Koefisien Tekuk E
= Modulus Elastisitas
υ
= Perbandingan Keseimbangan
t
= Ketebalan Plat
b
= Panjang Plat
BAB III ANALISA DATA DAN PERHITUNGAN
3.1
Tekuk (Buckling) Tekuk (Buckling) sangat serupa dengan pembengkokan (Bending), hal yang
sangat penting adalah bentuk penampang. Perilaku suatu sistem tekuk dicerminkan dalam bentuk, pembebanan dan titik tumpuan yang memperhatikan keseimbangan. Ketika beban menjangkau, tekuk tiba-tiba berlangsung tanpa peningkatan beban lebih lanjut dan pembelokan cabang samping ( δ ) terjadi didalam arah. Oleh karena itu, alur keseimbangan membagi dalam cabang dan alur. Dengan jelas bahwa beban kritis maksimum terhadap kapasitas beban kolom aman. (Gambar 3.1)
Gambar 3.1 Alur Keseimbangan Buckling (Sumber : www.mech.uwa.edu) (P) adalah tekanan, (q) jarak ikat beban, ( δ ) jarak cabang samping.
Suatu beban terus meningkat menjangkau percabangan dan silinder harus mengalami suatu peningkatan spontan dalam pembelokan untuk menampung beban yang meningkat yang ditunjukkan pada titik 1, penurunan beban ditampung oleh kesesuaian penurunan pembelokan tekuk sampai titik 2 dan dengan segera kembali ke titik 3 pada alur utama. (Gambar 3.2)
Gambar 3.2 Grafik Proses Tekuk (Sumber : www.mech.uwa.edu)
Sering terjadi bahwa suatu sistem cenderung akan tekuk dalam berbagai gaya karena pada umumnya saling berhubungan untuk mengurangi kapasitas beban.
3.2
Kolom dan Tekuk Suatu kolom ideal pada awalnya dengan lurus sempurna yang dijepitkan dan
dibatasi untuk berpindah serta gerakan disekitar axis dan memiliki tekanan pada sumbu yang sama (F). Gambar (a)
Gambar 3.3 Ilustrasi Penekukan 1 (Sumber : www.mech.uwa.edu)
Panjang efektif (Le = K L), dimana K bisa disebut suatu panjang efektif tetap. Nilai-nilai untuk K tergantung pada bagaimana kolom didukung. (e) adalah untuk menunjukkan bahwa, tergantung pada bagaimana kolom didukung, tidak menggunakan panjang yang nyata tetapi suatu panjang efektif. Pinned-Pinned : K=1, Fixed-Pinned : K=7, Fixed-Fixed : K=5, Fixed-Free K=2
Gambar 3.4 Ilustrasi Penekukan 2 (Sumber : http://Physics.uwstout.edu) Ketika kita berbicara tentang kolom dan tekuk, kita berbicara tentang muatan dalam tekanan yang terjadi di sekitar poros walaupun kolom mungkin memiliki muatan dan tekanan. Kita selalu cenderung untuk berpikir tentang kolom vertikal, bagaimana pun rumusan yang akan kita gunakan berlaku juga untuk tekanan yang horizontal atau pada proses penekanan lain pada umumnya. Sebagai contoh, penekanan pada tiang penopang (truss) mungkin dianggap sebagai penjepitan kolom pada titik akhir masing-masing. Kolom dapat dibagi menjadi tiga jenis umum, yaitu kolom pendek, kolom perantara dan kolom panjang. Tetapi suatu ukuran berlaku secara umum yang didasarkan pada perbandingan kelangsingan. Dimana perbandingan kelangsingan adalah panjangnya kolom yang dibagi oleh jari-jari kelambanannya.
Jari-jari kelambanan (r) menguraikan cara yang ditempuh oleh area suatu penampang lintang yang dibagi-bagikan di sekitar pusat luasan porosnya yang akan mengakibatkan momen inersia (I). r=I/A
(3.1) www.uoregon.edu
Dimana r : Jari-jari kelambanan I : Momen Inersia A : Luas Penampang Suatu hubungan berlaku umum antara perbandingan kelangsingan dan jenis kolom, yaitu sebagai berikut : Kolom Pendek
: 0
Kolom Perantara : 60
ρ = Le/r
(3.2) http://Physics.uwstout.edu
Dimana ρ : Perbandingan Kelangsingan Le : Panjang Efektif r : Jari-jari Kelambanan
Kolom Pendek : Ketika perbandingan kelangsingan kurang dari 60, suatu kolom tidak akan gagal dalam penekukan ketika perbandingan antara panjang kolom dengan penampang lintang yang terlalu kecil. Melainkan suatu yang pendek, tebal kolom, tekanan di sekitar poros akan mengalami kegagalan penekanan ketika muatan atau area kolom melebihi tekanan yang diijinkan (P/A>s).
Pada kolom perantara, ada sejumlah rumusan empiris untuk kolom perantara dalam penekukan. Salah satunya adalah rumusan J. B. Johnson, yaitu penyamaan suatu parabol dengan karakteristik, karena suatu grafik tekanan terhadap perbandingan kelangsingan, parabol mempunyai nilai puncak dari hasil tekanan pada y-axis. Apalagi parabol adalah tangen dari lengkungan Euler pada suatu nilai perbandingan kelangsingan, seperti kesesuaian tekanan adalah ½ dari hasil tekanan. (Gambar 3.5)
Gambar 3.5 Grafik Rumusan J. B. Johnson (Sumber : http://Physics.uwstout.edu)
Hubungan tekanan terhadap rumusan Euler, dimana C menghadirkan perbandingan kelangsingan ketika tekanan adalah ½ hasil tekanan : 1 2
σ cr = σ y =
π 2E
(Le / r )2
=
π 2E C2
(3.3) http://Physics.uwstout.edu
Dengan ini kita dapat menentukan untuk C (perbandingan kelangsingan kritis) : C=
2π 2 E
(3.4) http://Physics.uwstout.edu
σy
Jika dalam analisa penekukan mempunyai suatu perbandingan kelangsingan lebih besar dari perbandingan kelangsingan kritis kita dapat menggunakan rumusan Euler. Jika sebaliknya kita dapat menggunakan rumusan J.B. Johnson :
σ Cr =
2 PCr ⎡ (Le / r ) ⎤ = ⎢1 − ⎥σ y A ⎢⎣ 2C 2 ⎥⎦
(3.5) http://Physics.uwstout.edu
Kolom Panjang : Suatu hubungan untuk beban kolom yang kritis yang akan menghasilkan tekuk. Dengan persamaan Euler :
Gambar 3.6 Kolom Panjang (Sumber : http://Physics.uwstout.edu) Suatu kolom Pen-Pen pada gambar 3.6 merupakan suatu bagian puncak diagram ditunjukkan dengan momen lentuk, dan dalam kaitan dengan beban P, serta jarak pembelokan y : M = -P y
(3.6) http://Physics.uwstout.edu
Jika momen lentuk adalah sebanding terhadap lengkungan, maka penekukan kecil dapat dinyatakan : (M/EI) = (d2y/dx2)
(3.7) http://Physics.uwstout.edu
Untuk tegangan material dan perubahan bentuk (Deformasi), kemudian masukkan persamaan (1) dengan persamaan (2) sehingga memperoleh: (d2y/dx2) = -(P/EI)y atau (d2y/dx2) + (P/EI)y = 0 (3.8) http://Physics.uwstout.edu Suatu penyamaan diferensial yang mempunyai suatu format solusi umum:
y = A sin
P P X + B cos X EI EI
(3.9) http://Physics.uwstout.edu
Berikutnya adalah menerapkan syarat batas y = 0, x = 0 dan y =0, x = L. Pembelokan kolom harus nol karena dijepitkan pada akhir masing-masing. Penerapan kondisi ini dalam persamaan : Y = 0, x = 0, Maka nilai B harus nol sehingga cos (0) = 1 Y = 0, x = L, Tidak ada penyamaan sama sekali jika A dan B adalah kedua-duanya nol. Atau : sin
P L=0 EI
Dimana faktanya adalah :
P L =π EI
Sehingga dapat menentukan P : PCr =
π 2 EI L2
(3.10) http://Physics.uwstout.edu
Dimana PCr mewakili beban yang kritis dan dapat diterapkan sebelum penekukan dilakukan.
Dengan menggantikan (L ) dengan panjang efektif (Le ) maka kita dapat menyamaratakan rumusan : PCr =
π 2 EI Le
(3.11) http://Physics.uwstout.edu
2
Yang kemudian berlaku untuk Pinned-Pinned, Fixed-Pinned, Fixed-Fixed dan Fixed-Free kolom. Format lain adalah diperoleh dengan pemecahan untuk tekanan yang kritis:
σ Cr =
PCr π 2 EI = 2 A Le A
Atau σ Cr =
π 2E
( L e / r )2
(3.12) http://Physics.uwstout.edu
Dimana tekanan yang kritis dalam kaitan dengan
modulus elastisitas pada material kolom dan perbandingan kelangsingan. Rumusan Euler berlaku pada material dalam daerah elastis, yaitu tekanan yang kritis harus tidak melebihi batas tekanan. Jika batas tekanan yang sebanding dengan tekanan kritis, maka kita dapat menggunakan persamaan untuk perbandingan kelangsingan yang minimum : Le π 2E = r σP
(3.13) http://Physics.uwstout.edu
Gambar 3.7 Grafik Tegangan Terhadap Perbandingan Kelangsingan (Sumber : www.mech.uwa.edu)
3.3
Rumusan Garis Potong Rumusan garis potong mungkin saja digunakan pada kondisi Pinned-Pinned
(Le = L) dan Fixed-Free (Le = 2L), tetapi bukan dengan kondisi akhir yang lain. Rumusan Garis Potong
σ max =
P ⎡ ec ⎛ Le ⎢1 + ⎜ A ⎢⎣ r 2 ⎜⎝ 2r
P ⎞⎤ ⎟⎥ EA ⎟⎠⎦⎥ (3.14) http://Physics.uwstout.edu
Dimana : e = Perilaku aneh (Eccentricity) c = Jarak maksimum dari pusat luasan ke tepi kolom terluar ec = Perbandingan perilaku aneh r2
Le = Panjang efektif r = Jari-jari kelambanan (paling kecil) E = Modulus elastisitas material Rumusan garis potong memberikan tekanan kompresi yang maksimum dalam kolom sebagai fungsi tekanan rata-rata di sekitar poros (P/A), perbandingan kelangsingan (Le/r), perbandingan perilaku aneh (ec/r2) serta modulus elastisitas pada material. Untuk kolom dengan beban (P), dan perilaku aneh beban (e) sudah diketahui, kemudian tekanan kompresi yang maksimum dapat dihitung. Jika kita mempunyai tekanan kompresi yang maksimum dalam kaitan dengan beban, maka kita dapat membandingkan antara tekanan maksimum dengan tekanan yang diijinkan untuk material, kemudian memutuskan bahwa kolom akan mampu atau tidak membawa beban tersebut.
Gambar 3.8 Perilaku Aneh Beban (e) (Sumber : www.mech.uwa.edu)
3.4
Peninjauan Analisa Tekuk
Gambar 3.9 Peninjauan Analisa Tekuk (Sumber : www.mech.uwa.edu) Peninjauan analisa tekuk dibagi tiga kelompok tanpa dimensi : -
Perbandingan perilaku aneh
-
Parameter kekuatan, suatu ukuran kecenderungan ke arah kegagalan
-
Parameter stabilitas, suatu ukuran kecenderungan kegagalan stabilitas
3.5
Perhitungan Analisa Tekuk Analisa pipa penampang bulat dengan spesifikasi : -
Jenis material : Baja (Steel)
-
Modulus elastisitas : 2 x 1011 N/m2
-
Panjang kolom : 10 m
-
Diameter luar (d1) : 0.02 m, R1= 0.01 m
-
Diameter dalam (d2) : 0.01 m, R2= 0.005 m
Menentukan momen inersia dengan persamaan : I xx = I yy =
=
(d 64 π
4 1
− d2
4
)
(
3.14 0.02 4 − 0.014 64
)
( ) I = 0.0490625(15 ⋅ 10 ) = 7.359 ⋅ 10 = 0.0490625 16 ⋅ 10 −8 − 1 ⋅ 10 −8 −8
−9
m4
Berdasarkan persamaan-persamaan diatas, untuk analisa kekuatan pipa penampang bulat terhadap beban Buckling didapat : PCr ≈
E ⋅ I ⋅π 2
(0.7 ⋅ L )2
(3.15) Finite Element Models and Verifications using MSC. Patran/Nastran
Dimana PCr = Beban Kritis (N) E = Modulus Elastisitas (N/m2) I = Momen Inersia (m4) L = Panjang Kolom (m) Kalkulasi : PCr ≈
PCr ≈
E ⋅ I ⋅π 2
(0.7 ⋅ L )2 2 ⋅ 1011 ⋅ 7.359 ⋅ 10 −9 ⋅ (3.14 )
(0.7 ⋅ 10)2
2
= 296.15 N
Berdasarkan perhitungan manual beban kritis adalah 296.15 N, sedangkan dalam analisa melalui patran dan nastran, beban kritis adalah 297.34 N hal ini dikarenakan proses kalkulasi pada patran dan nastran jumlah digits (angka) lebih akurat seakan terlihat seperti adanya pembulatan.
Gambar 3.10 Aplikasi tekuk (Buckling) pada Patran Nastran
BAB IV HASIL ANALISA PENGUJIAN PIPA
4.1
Analisa Pengujian Pipa Analisa pengujian pipa penampang bulat terhadap beban buckling dengan
menggunakan piranti lunak MSC. Patran dan Nastran 2005, sehingga hasil analisis yang diperoleh dapat dipertanggung jawabkan serta sesuai dengan perhitungan manual dengan persamaan dan hasilnya mendekati kebenaran.
4.2
Langkah Pengujian Pipa Dengan Patran Nastran 2005 Untuk proses pengujian pipa penampang bulat terhadap beban buckling
dalam patran dan nastran 2005 harus melalui beberapa tahapan, yaitu : 1. Geometry 2. Elements 3. Loads/BCs 4. Materials 5. Properties 6. Analysis 7. Buka MSC. Nastran 2005 8. Kembali ke Patran analysis 9. Results Dalam pemodelan dalam patran kita harus membuat titik nodal atau koordinat untuk penggambaran yang kita inginkan. No. 1 2
Sumbu X 0 0
Sumbu Y 0 10
Sumbu Z 0 0
1.
Geometri Menentukan titik-titik koordinat (Nodal) untuk pemodelan dari titik
acuan (0,0,0) yang akan diteruskan dalam bentuk kurva berdasarkan model yang diinginkan. Click Geometry Action
: Create
Object
: Curve
Method
: Point
Curve ID List
:1
Option
: 2 Point
Uncheck the Auto Execute Button
2.
Starting Point List
: [0,0,0]
Ending Point List
: [0,10,0] & Apply
Elements Titik-titik nodal yang sudah saling berhubungan sehingga membentuk
sebuah elemen. Penggunaan elemen yang lebih tinggi juga akan meningkatkan keakuratan hasil pemodelan. Berdasarkan tes konvergensi yang diinginkan adalah perhitungan dengan elemen sedikit mungkin, namun memberikan hasil yang konvergen. Click Elements Action
: Create
Object
: Mesh Seed
Type
: Uniform
Choose Number of Elements Number
: 10
Curve List
: Curve 1 & Apply
3.
Action
: Create
Object
: Mesh
Type
: Curve
Node
:1
Element
:1
Curve List
: Curve 1
Automatic Calculation
: 1.0 & Apply
Pembebanan (Loads) Menentukan kondisi batas pembebanan pada arah y negatif pada bagian
penampang atas pipa. Click Loads/BCs Action
: Create
Object
: Force
Type
: Nodal
New Set Name
: Compression
Click Input Data Load/BC Scale Factor
:1
Force
: <0,-1,0>
Moment <M1 M2 M3>
:<
Analysis Coordinate Frame
: Coord 0 & OK
>
Click Select Application Region Geometry Filter
: Geometry
Select Geometry Entities
: Point 2
Click Add & Point 2 will be added to the Application Region Click OK & Apply
4.
Tumpuan (Constraint) Memberikan tumpuan pada bagian bawah penampang pipa dalam keadaan
diam yaitu tidak bertranslasi dan berotasi terhadap sumbu x, y dan z.
Gambar 4.2.4.1 Pembebanan dan Tumpuan Bagian Bawah Pipa Action
: Create
Object
: Displacement
Type
: Nodal
New Set Name
: Bottom 123456
Click Input Data Load/BC Set Scale Factor
:1
Translations
: <0,0,0>
Rotations
: <0,0,0>
Analysis Coordinate Frame
: Coord 0 & OK
Click Select Application Region Geometry Filter
: Geometry
Select Geometry Entities
: Point 1
Click add & Point 1 will be added to the Application Region Click OK & Apply
Memberikan tumpuan pada bagian atas penampang pipa dalam keadaan kebebasan untuk dapat bertranslasi terhadap sumbu y dan berotasi terhadap sumbu x, y dan z. Action
: Create
Object
: Displacement
Type
: Nodal
New Set Name
: Top 13
Click Input Data Load/BC Set Scale Factor
:1
Translations
: <0, ,0>
Rotations
: < , , >
Analysis Coordinate Frame
: Coord 0 & OK
Click Select Application Region Select Geometry Entities
: Point 2
Click add & Point 2 will be added to the Application Region Click OK & Apply
Gambar 4.2.4.2 Pembebanan dan Tumpuan Bagian Atas Pipa
5.
Pemilihan Sifat Fisik Material Material yang digunakan adalah jenis baja (Steel) dengan modulus elastisitas
2 x 1011 N/m2 dan poisson ratio 0.3. Click Materials Action
: Create
Object
: Isotropic
Method
: Manual Input
Material Name
: Steel
Click Input Properties Elastic Modulus
: 200e09
Poisson Ratio
: 0.3 & OK
Click Apply
6.
Properties Material dengan bentuk pipa penampang bulat yang memiliki panjang
kolom 10 m, diameter luar (d1) : 0.02 m (R1= 0.01 m) dan diameter dalam (d2) : 0.01m (R2= 0.005 m). Click Properties Action
: Create
Object
: 1D
Type
: Beam
Property Set Name
: Pipe
Click Input Properties Material Name
: m:steel
Bar Orientation
: <1,0,0>
Click Beam Library
:
New Section Name
: Pipe
Choose the section
7.
8.
R1
: 0.01
R2
: 0.005 OK & OK
Select Members
: Curve 1 Add & Apply
Click Analysis Action
: Analyze
Object
: Entire Model
Method
: Full Run
Job Name
: Pipe buckling
Solution Type
: Buckling OK & Apply
Open MSC Nastran Choose Pipebuckling.bdf Open and Run
9.
MSC.Nastran 2005.lnk
Back to Patran Analysis
Action
: Access Results
Object
: Attach XDB
Method
: Result Entities
Select Results File
: Pipebuckling.xdb OK & Apply
10.
Click Results Action
: Create
Object
: Quick Plot
Select Result Cases
: SC2: Default, A1 Mode 1
Select Fringe Results
: Eigenvectors, Translational
Quantity
: Magnitude
Select Deformation Result
: Eigenvectors, Translational & Apply
Gambar 4.2.10.1 Aplikasi Buckling Pada Patran Nastran Berdasarkan analisa pada patran dan nastran, beban kritis adalah 297.34 N sedangkan beban yang diberikan pada pipa dalam pengujian ini adalah 100 N, maka dapat dinyatakan aman karena tidak melebihi beban kritis.
Perubahan bentuk (Deformasi) lebih terlihat serta pendiskretisasian suatu struktur terhadap elemen jelas sampai titik nodal.
Gambar 4.2.10.2 Hasil Pendiskretisasian Buckling
4.3
Perbandingan Pengujian Pipa Buckling Manual Jika kita bandingkan prosesnya seperti pada
gambar disamping, yaitu penggunaan tempat yang besar untuk permesinan, tenaga, waktu serta anggaran yang relatif besar, sehingga dapat dikatakan efisiensi kurang baik, sedangkan hasil tidak jauh berbeda.
4.4
Implementasi Hasil Analisa Pipa buckling
Gambar 4.4.1 Penggambaran Pipa Pada gambar diatas menunjukkan pipa-pipa yang digunakan dalam industri, dan sudah mempunyai standarisasi kekuatan berdasarkan proses pengujian sebelumnya. Pada gambar 4.4.2 menunjukkan implementasi dari analisa pipa dengan proses buckling pada bidang teknik dan industri diantaranya adalah pada pipa pengeboran, pertambangan, pipa gas, pipa bawah laut atau bawah tanah, industri pipa, perancangan dalam mesin (machine design) dan sebagainya.
Gambar 4.4.2 Implementasi Hasil Analisa Pipa Buckling
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan 1.
Penggunaan software Msc Patran dan Msc Nastran 2005 sangat dibutuhkan untuk merancang dan menganalisa struktur dan juga membantu menghemat waktu serta dapat mengurangi kesalahankesalahan desain dan analisisnya.
2.
Metode Elemen Hingga (Finite Element Method) adalah suatu cara untuk menyelesaikan mekanika kontinum (continuum mechanics) dengan cara melakukan pembagian menjadi sejumlah elemen berhingga yang masing-masing elemen terhubung melalui titik-titik nodal (Diskritisasi).
3.
Tekuk (Buckling) adalah proses penekukan pada material yang dipengaruhi oleh bentuk penampang dan panjang kolom yang memperhatikan keseimbangan dan diperlihatkan seperti gelombang.
4.
Analisa pipa penampang bulat dengan jenis material baja (Steel), panjang kolom : 10 m, diameter luar (d1) : 0.02, R1= 0.01 m, diameter dalam (d2) : 0.01, R2= 0.005 m, serta modulus elastisitas : 2 x 1011 N/m2, maka kita dapat menentukan beban kritis berdasarkan persamaan adalah 296.15 N. Sedangkan dalam analisa melalui patran dan nastran, beban kritis adalah 297.34 N hal ini dikarenakan proses kalkulasi pada patran dan nastran jumlah digits (angka) lebih akurat seakan terlihat seperti adanya pembulatan.
5.
Implementasi dari analisa pipa dengan proses buckling pada bidang teknik dan industri diantaranya adalah pada pipa pengeboran, pertambangan, pipa gas, pipa bawah laut atau bawah tanah, industri pipa, perancangan dalam mesin (machine design) dan sebagainya.
5.2
Saran 1.
Dalam desain harus mempunyai rumusan yang pasti terhadap pemakaian material yang akan digunakan, pernyataan lengkap mengenai permasalahan yang akan dihadapi oleh material, menentukan gaya yang bekerja pada material sehingga dapat menetapkan ukuran-ukuran material serta titik lelah (fatigue) dan perubahan bentuk dari material (deformasi).
2.
Perbandingan pengujian pipa buckling manual dengan penggunaan tempat yang besar untuk permesinan, tenaga, waktu serta anggaran yang relatif besar, sehingga dapat dikatakan efisiensi kurang baik, sedangkan hasil tidak jauh berbeda bahkan akurasi lebih tinggi jika menggunakan metode elemen hingga dengan komputerisasi.
3.
Diharapkan akan ada rekan mahasiswa yang mengembangkan metode analisis dengan patran dan nastran atau nastran four windows untuk analisa struktur atau software lain di bidang teknik.
DAFTAR PUSTAKA
1. Febrinaldy. B. Finite Element Models and Verifications using MSC. Patran/Nastran. Institut Teknologi Bandung. (2005). 2. Gere. et-al. Mekanika Bahan. Jilid 1. Jakarta. Erlangga. (1987). 3. Kurmi. R. S. A Text Book of Machine Design. (1991). 4. Meriam. J. L. et-al. Engineering Mechanics: Statics. Edisi IV. John Wiley and Sons. Inc. USA. (1997). 5. Popov. E. P. Mekanika Teknik (Mechanics of Material). Edisi II. Erlangga. 501-535. (1986). 6. Singer. et-al. Kekuatan Bahan. Edisi III. Jakarta. Erlangga. (1985).
Jakarta.
