m 2

Bab IV Analisa Struktur Gedung

BAB IV ANALISA STRUKTUR GEDUNG

4.1 Pembebanan a. Beban Mati (DL) Beba mati pelat atap : Berat sendiri pelat

= 156 kg/m2

Berat plafond

= 18 kg/m2

Berat genangan

= 50 kg/m2

= 0.05 x 1000 DL

= 224 kg/m2

Beban mati untuk lantai tipikal (lantai 1-14) : = 156 kg/m2

Berat sendiri pelat Berat spesi + tegel + plafond

= 63 kg/m2

= 21 + 24 + 18

= 219kg/m2

LL Beban mati tangga Berat sendiri pelat

= 8,276 x 2 x 0,27 x 2400 kg/m3 = 7944,96 kg/m3

Berat per m2

= 7944,96 kg/m3/(8,276 x 2)

= 45 kg/m2

Berat spesi + tegel DL tangga Setiap balok menahan beban tangga

= 480 kg/m2

= 525 kg/m2

= 525kg/m’= 175 kg/m2 3

b. Beban Hidup (LL) Berat beban hidup untuk bangunan perkantoran = 250 kg/m2

IV-1


4.2 Perencanaan Awal (Preliminary Design) Profil Balok dan Kolom 4.2.1 Profil balok Pembebanan yang bekerja pada struktur diasumsikan sebagai berikut : Beban Mati (DL)

= 224 kg/m2

Beban Hidup (LL)

= 250 kg/m1

Kombinasi pembebanan = 1.2 DL + 1.6 LL = 1.2 (224) + 1.6 (250) = 668.8 kg/m1

= 0.67 t/m1

Dari pembebanan tersebut diperoleh harga Gaya dalam dan Momen maksimum sebagai berikut : 

Gaya lintang, Vu = ½ Wu x l = ½ 0.67 x 6 = 2.01 ton



Momen, Mu = 1/8 Wu x l2

= 1/8 0.67 x 62 = 3.015 ton M

Tegangan lentur

l 

M   ijin l W

W

M 301500 =W   188,437 cm3  ijin l 1600

Dicoba profil W10 x 45, dengan Wx = 804,7 cm3; Wy = 218 cm3 Data profil adalah sebagai berikut:

IV-2


tf =15.7 mm H=257 mm tw=8.89 mm h=200.2 mm r=12.7 mm b=204 mm

Gambar 4.1 Detail Profil W10 x 45 Data profil W10 x 45 yang digunakan dalam desain, sebagai berikut: 

Tinggi profil, H = 25,7 cm; Lebar profil, b = 20,4 cm



Tebal flens, tf = 1,57 cm; Tebal web, tw = 0,889 cm



Tinggi web, h = 25,4-(2x1,57)+(2x1,27) = 20,02 cm



Luas profil, A = 85,4 cm2; Jari-jari profil, r = 1,27 cm



Momen Inersia, Ix = 10350 cm4; Iy = 2215 cm4



Momen tahanan, Wx = 804,7 cm3; Wy = 218 cm3



Jari-jari inersia, rx = 11,00 cm; ry = 5,08 cm

Desain terhadap momen lentur 1) Periksa Pengaruh Tekuk Lokal 

Menentukan kuat lentur nominal penampang Modulus penampang plastis ditentukan sebagai berikut :





Z x  b  t f H  t f   t w 1 2 H  t f 1 2 H  t f



 

 20,4  1,57 25,7  1,57   0,889 1 x 25,7  1,57 1 25,7  1,57 2 2 2  885,95cm



Maka momen lentur plastis dapat ditentukan sebagai berikut:

IV-3


M p  Zx  fy

Mp = 885,95 x 2400 Mp = 2126280 kgcm = 21,26 tonM 

Periksa kelangsingan penampang Pelat sayap

f 

b 20.4   6,496 2t f 2  1,57

p 

170 170   10,973 fy 240

λf < λp

Penampang kompak

Pelat badan

w 

h 20,02   22,519 t w 0,889

p 

1680 1680   108,444 fy 240

λw < λp

Penampang kompak

Karena λ < λp maka Mn = Mp, maka Mn = 21,26 tonM Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut Mu ≤  Mn 3,015 ≤ 0,9 x 21,26 3,015 ≤ 21,018 tm

Penampang kuat

2) Periksa Pengaruh Tekuk Lateral 

Menentukan batas bentang pengekang lateral :

Lb = 6000 mm IV-4


E 2 10 5  1,76  50,8   2580,96mm fy 240

L p  1,76  ry

X  Lr  ry  1  1  1  X 2 f L2  fL 

Dimana, FL = fy – fr = 240 - (0,3x240) = 168 Mpa

G

E 200000   76923,08Mpa 21  u  21  0,3

 2 1  1  J   bt 3     204 15,7 3    204  2  15,7   8,89 3   3  3   3 J  566726,1mm 4

 EGJA   Wx 2 804,7  10 3 X 1  23808,51 X1 

200000  76923,08  566726,1 8540 2

 h  t f 2   204  15,7 2  4     1,963  1011 mm 6 Iw  I y   2215  10      4 4     2

2

   1,963  1011  804,7  10 3  Wx  I w      X 2  4  4   4  76923 , 08  566726 , 1 2215  10  GJ  I y     X 2  1, 207  10 5 Dengan demikian Lr dapat ditentukan sebagai berikut : X  Lr  ry  1  1  1  X 2 f L2  fL 

 23808,51  5 2 Lr  50,8  1  1  1,207 10 168 168   Lr  10575,46mm Diperoleh nilai Lp < Lb < Lr, maka

IV-5


 L  Lb    M M n  Cb  M r  M p  M r  r p Lr  Lb   

Cb 

12,5  3,015  1,14 2,5  3,015  3  2,26  4  3,015  3  2,26

M r  Wx  f y  f r   804,72400  0,3  2400   13,518tm

 10,575  6   M n  1,1413,518  21,26  13,518 10,575  2,580    M n  20,460tm  M p  21,26

Karena Mn < Mp, maka Mn diambil 20,460 tm Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut: Mu ≤  Mn 3,015 ≤ 0,9 x 20,46 3,015 tm ≤ 18,41 tm

Penampang kuat

Desain Terhadap Kuat Geser Vu = 2,01 ton 1. Cek Kelangsingan penampang

w 

h 200,2   22,519 tw 8,89

kn  5 

5

a h 

2

 5

5  2500  200,2  

2

 5,03

IV-6


kn E 5,03  200000  1,10  71,217 fy 240

1,10

22,519  71,217

OK

2. Menentukan kuat geser nominal pelat badan Karena , maka Vn  0,6  2400  20,4  0,889  26115,264kg  26,115ton Ceck kuat geser pelat badan

2,01  0,9  26,115 2,01  23,503

Penampang Kuat

Jadi dari perhitungan yang dilakukan seperti diatas, maka Balok W10x45 dapat digunakan 4.2.2 Profil Kolom Untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan, angka perbandingan kelangsingan dibatasi:

Lk  200 rmin Lk 200 3200  200  16

rmin  rmin rmin

Dicoba WF 14 x 211 Data profil yang digunakan sebagai berikut :

IV-7


tf =39.7 mm

H=401 mm

tw=24.89 mm h=291.2 mm r=15.2 mm b=400 mm

Gambar 4.2 Detail Profil W14 x 211 Data profil W14 x 211 yang digunakan dalam desain, sebagai berikut: 







Tinggi web, h = 40,1-((2x3,97)+(2x1,52)) = 29,12 cm



Luas profil, A = 400.5 cm2 ; Jari-jari profil, r = 1,52 cm










Check kelangsingan penampang kolom:

Lk  200 rmin

3200  200 16,66

192,076  200 …….OK! Jadi dari perhitungan yang dilakukan seperti diatas, maka Profil W14x211 dapat digunakan sebagai kolom. 1. Untuk Balok menggunakan Profil WF10 x 49

IV-8


2. Untuk kolom Menggunakan Profil WF14 x 211 3. Untuk Brasing menggunakan Profil WF8 x 48 Selanjutnya, Geometri struktur, Spesifikasi material dan hasil perhitungan pembebanan tersebut diatas dimasukan ke dalam program ETABS sehingga akan diperoleh hasil analisa struktur sesuai dengan aturan perancangan yang ditetapkan.

4.2.3 Beban gempa static Ekuivalen (E) 1) Menghitung Berat Bangunan Total (Wt) Perhitungan beban pada atap: Beban Mati: Pelat Hebel

= 42 x 24 x 156 kg/m2

= 157248 kg

Plafond

= 42 x 24 x 18 kg/m2

= 18144 kg

Balok

= (24 x 8)+(42 x 5) x 66,97 kg/m1

= 26521,94 kg

Kolom

= 40 x 1,6 x 314 kg/m1

= 20096 kg

Waterproofing

= 42 x 24 x 15 kg/m2

= 15120 kg

Dinding ½ bata

= [(42 x 2)+(24 x 2)]x 1.6 x 250

= 52800 kg

WDatap

=289529,94 kg

Beban hidup: Beban hidup pada atap adalah 100 kg/m2 (beban minimum atap) WLatap

= 42 x 24 x 100 kg/m2

Jadi, berat total lantai atap

= 100800 kg

= WDatap + WLatap = 289529,94 kg + 100800 kg = 390729,94 kg

IV-9


Perhitungan beban pada lantai tipikal (1-14): Beban Mati: Pelat Hebel

= 42 x 24 x 156 kg/m2

= 157248 kg

Plafond

= 42 x 24 x 18 kg/m2

= 18144 kg

Spesi

= 42 x 24 x 21 kg/m2

= 21168 kg

Tegel

= 42 x 24 x 24 kg/m2

= 24192 kg

Balok

= (24 x 8)+(42 x 5) x 66,97 kg/m1

= 26521,94 kg

Kolom

= 40 x 3,2 x 314 kg/m1

= 20096 kg

Dinding ½ bata

= [(42 x 2)+(24 x 2)]x 3,2 x 250

= 105600 kg

WDlt.1-lt.14 =372569,94 kg Beban hidup: Beban hidup pada untuk bangunan perkantoran adalah 250 kg/m2 Faktor reduksi beban hidup untuk bangunan perkantoran adalah 0,3 Maka, WLlt.1-lt.4

= 42 x 24 x250 kg/m2 x 0.3 = 75600 kg

Jadi, berat total tipikal (lantai 1-14) = WDlt.1-lt.14 + WLlt.1-lt.4 = 372569,94 kg + 75600 kg = 448569,94 kg Dengan demikian maka berat total bangunan = Watap + Wlt1-lt14 = 390729,94 kg + (448569,94 kgx14) = 6670709,1 kg 2) Menghitung waktu getar alami bangunan (T) H

= 48 m (15 lantai)

= 0,37 detik

IV-10


3) Menentukan koefisien Gempa Dasar (C) Lokasi bangunan terletak pada wilayah gempa 3 berdasarkan SNI 03-17262002, dengan waktu getar alami (T) sebesar 0,37 detik dan kondisi tanah sedang maka, untuk nilai faktor respon gempa (C) menurut gambar 2 Respon Spektrum Gempa Rencana adalah sebesar 0,89. 4) Menentukan Faktor Keutamaan (I) Faktor keutamaan struktur berdasarkan SNI 03-1726-2002 dihitung menurut persamaan I = I1 x I2, nilai I1 dan I2 menurut Tabel 1 Faktor keutamaan I untuk berbagai kategori gedung dan bangunan adalah I1 = 1,0 dan I2 = 1,0, sehingga nilai faktor keutamaan Gedung (I) = 1,0 x 1,0 = 1,0. 5) Menentukan Faktor Reduksi Gempa (R) Nilai Faktor Reduksi Gempa untuk bangunan dengan sistem rangka bresing konsentrik biasa (SRBKB) menurut table 3, SNI 03-1726-2002 adalah 5,6. Dengan demikian, nilai gaya geser dasar (V) adalah :

V

0,89 1,0 6670709,1  1060166,268 kg  1060,116 ton 5,6

Sehingga dapat dihitung beban lateral total yang didistribusi pada tiap lantai untuk arah-x (Fix) : Fix 

Wi  Z i

V

n

W  Z i

i

i 1

Dan distribusi beban lateral total untuk arah-y (Fiy) adalah : Fiy 

Wi  Z i

V

n

W  Z i

i

i 1

IV-11


Untuk mempermudah perhitungan nilai-nilai F diatas dapat ditabelkan seperti berikut : Lantai

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Atap Total

Zi

Wi

Wi x Zi

Fi x,y

Untuk tiap portal

(m')

(ton)

(ton m')

(ton)

1/5 Fix

1/8 Fiy

3.200

448.569

1435.421

8.979

1.796

1.122

6.400

448.569

2870.842

17.958

3.592

2.245

9.600

448.569

4306.262

26.937

5.387

3.367

12.800

448.569

5741.683

35.916

7.183

4.490

16.000

448.569

7177.104

44.895

8.979

5.612

19.200

448.569

8612.525

53.874

10.775

6.734

22.400

448.569

10047.946

62.853

12.571

7.857

25.600

448.569

11483.366

71.832

14.366

8.979

28.800

448.569

12918.787

80.811

16.162

10.101

32.000

448.569

14354.208

89.790

17.958

11.224

35.200

448.569

15789.629

98.769

19.754

12.346

38.400

448.569

17225.050

107.748

21.550

13.469

41.600

448.569

18660.470

116.727

23.345

14.591

44.800

448.569

20095.891

125.706

25.141

15.713

48.000

390.729

18754.992

117.319

23.464

14.665

6670.695

169474.176

1060.116

212.023

132.515

Tabel 4.1 Distribusi Gaya Geser Dasar Lateral Total dalam Arah-X dan Arah-Y untuk tiap Portal

IV-12


Cek nilai T<20% T1

Nilai T1 diambil dari hasil analisa struktur dari program ETABS 2000, dan untuk mempermudah perhitungan maka dibuatkan table sebagai berikut : Lantai

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Atap Total

Di

Wi

F

Wi x di2

Fi x di

(m)

(ton)

(ton)

(ton m2)

(ton m)

0.0073

448.569

9.245

0.024

0.067

0.0220

448.569

18.490

0.217

0.407

0.0391

448.569

27.735

0.686

1.084

0.0570

448.569

36.979

1.457

2.108

0.0752

448.569

46.224

2.537

3.476

0.0933

448.569

55.469

3.905

5.175

0.1113

448.569

64.714

5.557

7.203

0.1290

448.569

73.959

7.465

9.541

0.1462

448.569

83.204

9.588

12.164

0.1625

448.569

92.449

11.845

15.023

0.1778

448.569

101.693

14.181

18.081

0.1915

448.569

110.938

16.450

21.245

0.2032

448.569

120.183

18.522

24.421

0.2126

448.569

129.428

20.275

27.516

0.2195

390.729

118.402

18.825

25.989

6670.695

1089.112

131.532

173.501

Tabel 4.2 Nilai T1

IV-13


T1  6,3

131.532 1,91 9,81 x173,501

T < 20% T1 0,37<0,382 Karena nilai waktu getar T empiris masih memenuhi syarat sesuai dengan ketentuan yang ada dalam Tata Cara Perencanaan Gempa Untuk Bangunan Gedung, SNI 03-1726-2002 yaitu masih lebih kecil dari 20% waktu getar alami fundamental, maka dalam perhitungan gaya geser gempa tetap dipakai Waktu Getar Empiris. Kombinasi pembebanan yang digunakan dalam perencanaan ini adalah : -

Kombinasi pembebanan 1 = 1.2 DL + 1.6 LL

-

Kombinasi pembebanan 2 = 1.2 DL + 1.0 E + 0.5 LL

-

Kombinasi pembebanan 3 = 1.2 DL – 1.0 E + 0.5 LL

4.3 Analisa Struktur Gedung 4.3.1 Pemodelan struktur Model struktur merupakan portal 3 (tiga) dimensi yang digambarkan dalam arah (X, Y, Z) dengan penggambaran elemen-elemen balok, kolom dan bracing serta dengan menggunakan perletakan jepit (gambar 5.1).

IV-14


Gambar 4.3 Model struktur 3 dimensi KOLOM SUDUT

KOLOM TENGAH 1 KOLOM TENGAH 2

BALOK SUDUT BALOK TENGAH 1

Z X

Gambar 4.4 Model struktur X-Y plane

IV-15


KOLOM SUDUT BALOK TENGAH

KOLOM TENGAH 1

6000

BALOK TENGAH 1 6000 KOLOM TENGAH 2 6000

6000

6000

6000

6000

6000

6000

6000

6000

42000

Gambaar 4.5 Denah Struktur

4.3.2 Pembebanan Struktur Kombinasi pembebanan yang dipakai dalam analisa pembebanan struktur ini berdasarkan Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1729-2009). 4.3.2.a Beban Mati (DL) dan Beban Hidup (LL) Karena bentang arah x dan arah y adalah sama, maka pola pembebanan untuk beban mati dan beban hidup yang bekerja pada balok merupakan beban merata dengan pola pembebanan segitiga. Besar beban yang diperhitungkan seperti yang telah dihitung pada Bab IV yaitu : 

Untuk beban mati (DL) :

Beban mati pada atap, DL = 224 kg/m2 = 0.224 t/m2 Beban mati pada lantai tipikal, DL = 219 kg/m2= 0.219 t/m2

IV-16




Untuk beban hidup (LL) besar beban pada lantai atap ataupun lantai tipikal diperhitungkan sebesar = 250 kg/m2 = 0.25 t/m2

Pola pembebanan plat satu arah pada balok berbentuk segi empat dapat dilihat pada gambar 4.6: Y 5 6000 4 6000 3 6000 2 6000 X

1 6000

6000 A

B

6000 C

6000 D

6000 E

6000 F

6000 G

H

42000

Gambar 4.6 Denah Pola pembebanan yang bekera pada balok Tinjau salah satu potongan balok arah-y pada gambar diatas, didapat gambar potongan pola pembebanan balok sebagai berikut:

6000 5

6000 4

6000 3

6000 2

1

Gambar 4.7 Pola pembebanan balok arah-y

Dalam program ETABS 2000, besar beban equivalen yang bekerja pada tiap balok dalam struktur gedung telah dihitung secara otomatis pada saat proses memasukan beban pada tiap portal. Contoh perhitungan beban mati equivalen yang bekerja pada balok lantai atap dan balok lantai adalah sebagai berikut :

IV-17


Beban equivalen pada lantai atap: 

Pola segi empat:

Weq  2  Wu  l x  2  0.224  6  2,688 t/m

Beban equivalen pada lantai: 

Pola segi empat:

Weq  2  Wu  l x  2  0.219  6  2,628 t/m

Berikut adalah gambar pola pembebanan portal arah-x dan arah-y:

Gambar 4.8a Pola pembebanan pada arah-X

IV-18


Gambar 4.8b Pola pembebanan pada arah-Y 4.3.2b Beban Gempa Statis Perhitungan Gempa statis yang dipakai dalam model struktur ini berdasarkan tata cara perhitungan gempa untuk bangunan gedung yang berlaku di Indonesia, dan besaran gaya yang terjadi sesuai awal perhitungan pada Bab IV. Pola pembebanannya dapat digambar seperti berikut:

IV-19


Gambar 4.9a Pola pembebanan Gempa arah-X

Gambar 4.9b Pola pembebanan Gempa arah-Y IV-20


4.3.3 Gaya-Gaya Dalam Akibat Kombinasi Pembebanan Gaya-gaya dalam yang ditinjau dari kombinasi pembebanan ini adalah Gaya Aksial, Gaya Geser dan Momen serta Reaksi pada perletakan. Portal yang ditinjau adalah portal yang mengalami gaya dalam dan momen terbesar yaitu pada portal H arah-Y. Diagram Gaya Aksial pada Portal H arah-Y kombinasi pembebanan 2:

Gambar 4.10a Gaya aksial Maksimum akibat Kombinasi Pembebanan 2 Besar nilai Gaya Aksial dari diagram diatas dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut:

IV-21


Gaya Aksial (ton) Lantai

Kolom Sudut

Kolom tengah

Kolom tengah 1

Balok Sudut

Balok tengah

1

-682.320

310.130

-458.980

6.180

-5.080

2

-589.970

258.420

-411.220

4.150

-5.950

3

-501.590

211.690

-362.640

3.780

-5.190

4

-422.530

169.490

-315.960

3.320

-4.630

5

-350.970

131.580

-271.210

2.850

-4.180

6

-286.170

97.790

-228.730

2.410

-3.920

7

-227.670

68.050

-188.880

1.950

-3.840

8

-175.260

42.360

-152.000

1.500

-3.920

9

-128.970

20.840

-118.440

1.050

-4.150

10

-89.040

3.660

-88.520

0.610

-4.500

11

-55.870

-10.070

-62.560

0.190

-4.920

12

-29.940

-17.870

-40.870

-0.230

-5.340

13

-11.820

-20.670

-23.730

-0.220

-5.330

14

-1.190

-18.120

-11.120

-1.820

-6.610

15

0.700

-10.530

-3.880

2.370

1.370

Tabel 4.3 Gaya aksial akibat kombinasi 2 Diagram Gaya Geser pada portal H arah-y akibat kombinasi pembebanan 2

Gambar 1.10b Gaya Geser akibat Kombinasi Pembebanan 2 Besar nilai Gaya Geser dari diagram diatas dapat dilihat pada tabel 4.4 berikut ini: IV-22


Gaya Geser (ton) Lantai

Kolom Sudut

Kolom tengah 1

Kolom tengah

Balok Sudut

Balok tengah

1

5.150

5.170

3.710

1.810

2.580

2

-0.030

0.380

3.230

1.680

3.080

3

0.740

1.000

2.930

1.650

3.580

4

0.530

0.890

2.820

1.610

4.000

5

0.470

0.860

2.810

1.570

4.330

6

0.420

0.810

2.840

1.530

4.590

7

0.370

0.760

2.880

1.500

4.790

8

0.330

0.700

2.910

1.460

4.920

9

0.290

0.630

2.920

1.430

5.010

10

0.250

0.560

2.900

1.390

5.050

11

0.200

0.480

2.820

1.350

5.050

12

0.150

0.390

2.670

-1.320

5.020

13

0.130

0.330

2.400

-1.360

4.970

14

-0.140

0.180

2.020

-1.380

4.970

15

0.530

-0.020

0.970

-1.620

4.460

Tabel 4.4 Gaya Geser akibat kombinasiPembebanan 2 Diagram dari Momen pada portal H arah-y akibat kombinasi pembebanan 2

Gambar 1.10c Momen akibat Kombinasi Pembebanan 2 Besar nilai Momen dari diagram diatas dapat dilihat pada tabel 4.5 berikut ini:

IV-23


Momen (ton meter) Lantai

Kolom Sudut

Kolom tengah 1

Kolom tengah

Balok Sudut

Balok tengah

1

15.333

16.186

18.710

-2.576

-4.661

2

1.504

2.802

11.237

-2.202

-6.113

3

3.185

4.122

7.468

-2.142

-7.538

4

2.321

3.433

5.761

-2.031

-8.703

5

1.936

3.006

5.041

-1.934

-9.646

6

1.561

2.564

4.743

-1.838

-10.387

7

1.221

2.138

4.574

-1.743

-10.942

8

0.915

1.732

4.378

-1.646

-11.329

9

0.636

1.347

-4.532

-1.546

-11.569

10

0.385

0.988

-4.919

-1.440

-11.680

11

-0.436

-0.760

-5.339

-1.328

-11.687

12

-0.453

-0.787

-5.726

-1.244

-11.609

13

-0.514

-0.840

-5.927

-1.370

-11.470

14

-0.338

-0.689

-5.750

-1.418

-11.458

15

-1.267

-0.210

-3.342

-2.138

-10.213

Tabel 4.5 Momen akibat kombinasi Pembebanan 2 4.3.4 Deformasi pada struktur akibat Beban Gempa Statis Deformasi yang ditinjau adalah pada portal H arah-y yaitu pada kolom sudut, kolom tengah 1, kolom tengah 2, kolom tengah 3. Berikut ini adalah diagram dari deformasi yang terjadi:

IV-24


Gambar 4.11 Deformasi akibat Kombinasi Pembebanan 2 Besar nilai Deformasi dari diagram diatas dapat dilihat pada tabel 4.6 berikut ini: Deformasi (meter) Lantai

Kolom Sudut

Kolom tengah 1

Kolom tengah

1

0.0036

0.0035

0.0036

2

0.0090

0.0112

0.0092

3

0.0158

0.0209

0.0161

4

0.0242

0.0314

0.0243

5

0.0334

0.0424

0.0335

6

0.0433

0.0536

0.0434

7

0.0538

0.0648

0.0539

8

0.0646

0.0759

0.0647

9

0.0759

0.0868

0.0758

10

0.0868

0.0974

0.0870

11

0.0979

0.1073

0.0980

12

0.1088

0.1164

0.1090

13

0.1194

0.1244

0.1196

14

0.1299

0.1309

0.1301

15

0.1400

0.1399

0.1399

Tabel 4.6 Deformasi akibat kombinasi Pembebanan 2

IV-25


4.4 Pengecekan stabilitas kolom terhadap tekuk Euler Tinggi Lantai

kolom

Profil

Pkritis kc

(l) mm

E

Iy

P

kgmm

mm4

(kg)

Pcr 

 2 EI 2 lk

1

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

682,320.00

2,061,465.20

2

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

589,970.00

2,061,465.20

3

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

501,590.00

2,061,465.20

4

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

422,530.00

2,061,465.20

5

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

350,970.00

2,061,465.20

6

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

286,170.00

2,061,465.20

7

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

227,670.00

2,061,465.20

8

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

175,260.00

2,061,465.20

9

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

128,970.00

2,061,465.20

10

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

89,040.00

2,061,465.20

11

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

55,870.00

2,061,465.20

12

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

29,940.00

2,061,465.20

13

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

11,820.00

2,061,465.20

14

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

1,190.00

2,061,465.20

15

WF.14 x 211

3,200

2

20,000

428,200,000.00

700.00

2,061,465.20

Tabel 4.7 Perhitungan Stabilitas kolom GRAFIK STABLITAS KOLOM 2,500,000.00

Gaya Aksial

2,000,000.00 P kritis

1,500,000.00

Gaya aksial kolom perlantai

1,000,000.00 500,000.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516 Lantai Tingkat Ke-

Gambar 4.12 Grafik Stabilitas Kolom IV-26


4.5 Cek Desain Elemen Struktur Gedung dari analisa Program ETABS 2000 Setelah dilakukan perhitungan analisa dan desain struktur dengan menggunakan Program ETABS 2000, diperoleh hasilanalisa dan desain dengan profil yang cukup aman digunakan. Berikut ini dilakukan contoh perhitungan desain elemen struktur dengan menggunakan data hasil analisa program ETABS 2000. 4.5.1 Profil balok Dari hasil analisa dengan menggunakan program ETABS 2000, dengan meninjau balok tengah pada lantai ke-11 portal H arah-y, diperoleh harga gaya dalam dan momen maksimum sebagai berikut: 

Gaya lintang, Vu = 5,05 ton



Momen, Mu = 11,687 ton meter

Data profil W10 x 45 yang digunakan dalam desain, sebagai berikut:


Data profil W10 x 45 yang digunakan dalam desain, sebagai berikut: 







Tinggi web, h = 25,4-(2x1,57)+(2x1,27) = 20,02 cm



Luas profil, A = 85,4 cm2; Jari-jari profil, r = 1,27 cm IV-27




















 

 20,4  1,57 25,7  1,57   0,889 1 x 25,7  1,57 1 25,7  1,57 2 2 2  885,95cm



Maka momen lentur plastis dapat ditentukan sebagai berikut: M p  Zx  fy

Mp = 885,95 x 2400 Mp = 2126280 kgcm = 21,26 tonM 


f 

b 20.4   6,496 2t f 2  1,57

p 

170 170   10,973 fy 240

λf < λp

Penampang kompak

Pelat badan

w 

h 20,02   22,519 t w 0,889

IV-28


1680 1680   108,444 fy 240

p 

λw < λp

Penampang kompak


Penampang kuat



Lb = 6000 mm

L p  1,76  ry

E 2 10 5  1,76  50,8   2580,96mm fy 240

X  Lr  ry  1  1  1  X 2 f L2  fL 


G

E 200000   76923,08Mpa 21  u  21  0,3

 2 1  1  J   bt 3     204 15,7 3    204  2  15,7   8,89 3   3  3   3 J  566726,1mm 4

 EGJA   Wx 2 804,7  10 3 X 1  23808,51 X1 

200000  76923,08  566726,1 8540 2

IV-29


2  h  t f 2      2215  10 4   204  15,7    1,963  1011 mm 6 Iw  I y       4 4    

2

2

   1,963  1011  804,7  10 3 W  I     X 2  4 x   w  4 4   GJ  I y  76923,08  566726,1   2215  10  X 2  1, 207  10 5 Dengan demikian Lr dapat ditentukan sebagai berikut : X  Lr  ry  1  1  1  X 2 f L2  fL 

 23808,51  5 2 Lr  50,8  1  1  1,207 10 168  168  Lr  10575,46mm Diperoleh nilai Lp < Lb < Lr, maka  L  Lb    M M n  Cb  M r  M p  M r  r p Lr  Lb   

Cb 

12,5  3,015  1,14 2,5  3,015  3  2,26  4  3,015  3  2,26

M r  Wx  f y  f r   804,72400  0,3  2400   13,518tm

 10,575  6   M n  1,1413,518  21,26  13,518 10,575  2,580    M n  20,460tm  M p  21,26

Karena Mn < Mp, maka Mn diambil 20,460 tm Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut: Mu ≤  Mn 11,687 ≤ 0,9 x 20,46

IV-30


9,68 tm ≤ 18,41 tm

Penampang kuat


w 

h 200,2   22,519 tw 8,89

kn  5 

1,10

5

a h 

2

 5

5  2500  200,2  

2

 5,03

kn E 5,03  200000  1,10  71,217 fy 240

22,519  71,217

OK


5,05  0,9  26,115 5,05  23,503

Penampang Kuat

IV-31


Periksa Lendutan

 

qtot l 4   ijin 384 EIx



896  6 4 600  6 384  (2  10 )  10350 300

8,96  600 4 600   6 384  (2  10 )  10350 300

  0,14cm  2cm ..........Lendutan Memenuhi syarat kekuatan

Kesimpulan dari hasil desain balok terhadap momen lentur dan kuat geser Cek terhadap momen lentur didapat: Mu ≤  Mn Cek terhadap momen lentur didapat:

Jadi dari perhitungan yang dilakukan diatas diperoleh hasil besar momen lentur dan kuat geser yang terjadi akibat beban terfaktor yang ditinjau menghasilkan nilai yang jauh lebih kecil dari pada momen lentur nominal dan kuat geser nominal dari kondisi batas yang diperhitungkan , sehhingga untuk cek momen lentur dan kuat geser elemen struktur balok ini memenuhi persyaratan keamanan. 4.5.2 Profil Kolom Hasil analisa dengan menggunakan program ETABS 2000 pada kombinasi pembebanan 3 pada kolom sudut lantai 1 pada portal 1 arah-x, dengan nilai gaya aksial adalah sebagai berikut: Gaya aksial, Nu = 682,32 ton Data profil yang digunakan sebagai berikut :

IV-32


tf =39.7 mm

H=401 mm

tw=24.89 mm h=291.2 mm r=15.2 mm b=400 mm








Tinggi web, h = 40,1-((2x3,97)+(2x1,52)) = 29,12 cm













Faktor panjang tekuk untuk kedua ujung batang dengan tumpuan jepit Berdasarkan SNI 03-1729-2002 gambar 7.6-1, Nilai kc = 0,5 sehingga lk = kc x L lk = 0,5 x 3200 = 1600 mm = 160 cm 1. Periksa kelangsingan penampang 

Kelangsingan elemen penampang

f 

b 40,0   5,037 2t f 2  3,97

p 

170 170   10,973 fy 240

IV-33


f  p 

Kelangsingan komponen tekan



lk 160   105,263 < 200 r 1,52

2. Menentukan nilai tegangan kritis

x 

lk 160   9,603 rx 16,66

y 

lk 160   15,473 ry 10,34

c 

1 lk  ry

c 

1 160 2400  0,17  10,34 2000000

fy E

c  0,25 maka  = 1 f cr 

fy





2400  2400kg / cm2 1

3. Menentukan nilai Kuat tekan Nominal N n  Ag  Fcr  400,5  2400  961200kg  961,2ton

Ceck kolom terhadap kuat lentur:

N u  N n 682,32  0,9  961,2

682,32  865,08ton

Penampang Kuat

4. Periksa Deformasi Dari hasil analisa ETABS 2000 pada kolom sudut lantai 1 pada portal H arahy didapat nilai Deformasi ( ) = 0,0036 m tidak lebih besar dari deformasi yang diijinkan 1,6 cm, jadi deformasinya masih memenuhi syarat kekakuan. IV-34


Jadi dari perhitungan yang dilakukan seperti diatas, maka Profil W14x211 dapat digunakan sebagai kolom. 4.6 Cek Desain Elemen Struktur Gedung dengan cara manual Dari hasil analisa dan desain struktur serta pengecekan yang dilakukan dengan menggunakan program ETABS 2000 diperoleh hasil analisa dan desain dengan profil yang cukup aman untuk digunakan. Untuk mengetahui perbandingan antara desain dengan program ETABS 2000 dengan cara manual, untuk itu dilakkan analisa struktur dan desain elemen struktur dengan cara manual: 4.6.1 Profil Balok Dengan mengambil satu contoh sederhana dari salah satu elemen balok, maka dapat dilakukan perhitungan analisa dari struktur balok dari gedung. Beban Equivalent (Weq) = 0,896 t/m1

Wu=0,896 t/m'

6000

6000 12000

Gambar 4.13 Skema pembebanan balok sederhana

Menentukan Gaya Dalam dan Momen Analisa struktur dilakukan dengan menggunakan metode Clapeyron Berikut gambar bidang momen akibat beban merata pada balok diatas:

IV-35


Wu=0,896 t/m'

6000

V1

6000

V3

V2 12000

t= 18 Wu x L² = 18 0,896 x 6² = 4,032 t

A1

A2

a1

a2

Gambar 4.14 Bidang Momen M1 = 0

L1 = 6m

; I1 = 1I

a1 = 3m R1 = 2/3 x a1 x t M2 = ?

L2 = 6m

= 2/3 x 3 x 4,032

= 8,064

; I2 = 1I

A2 = 3m R2 = 2/3 x a2 x t

= 2/3 x 3 x 4,032

= 8,064

M3 = 0 l l1 l  l 6  R1  a1 6  R2  a 2  2M 2  1  2   M 3 2   I1 I2 l1  I1 l2  I 2  I1 I 2  6 6 6  8,064  3 6  8,064  3 6 6 0  2M 2     0   1I 6  I1 6  1I 1I 1I  1I M1

12 145,152 145,152   1I 6I 6I 2M 2  4,032 2M 2

M 2  2,016tm'

IV-36


Analisa Freebody : Freebody 1-2 Di tinjau potongan balok 1-2: Wu=0,896 t/m' M2=2,016 tm'

1

2 R1=5,376 t

L1=6000

V1

V2ki

Gambar 4.15 Analisa Freebody balok 1-2 M1 = 0

R1  3  V2 ki  6   M 2  0

5,376  3  V2 ki  6   2,016  0 V2ki  3,024t V = 0

V1  R1  V2ki  0

V1  5,376  3,024  0 V1  2,352t Freebody 2-3 Di tinjau potongan balok 2-3: Wu=0,896 t/m' M2=2,016 tm'

3

2 R2=5,376 t

V2ka

L1=6000

V3

Gambar 4.16 Analisa Freebody balok 2-3

IV-37


R 2  3  V2 ka  6   M 2  0

M3 = 0

5,376  3  V2 ka  6   2,016  0 V2ka  3,024t V = 0

V3  R2  V2 ka  0 V3  5,376  3,024  0 V3  2,352t

V2 = V2ki + V2ka

= 3,024 + 3,024

= 6,048 t

Maka Reaksi perletakan pada balok: Wu=0,896 t/m'

I1

I2

L1=6000

L2=6000

V1=2,352 t

V2=6,048 t

V3= 2,352 t

Gambar 4.17 Reaksi perletakan pada balok Cek reaksi perletakan: V = 0

V1  V2  V3  R  0

2,352  6,048  2,352  10,752  0 10,752  10,752  0 ……..Oke! M = 0

 V2  6  V3  12  R  6  0

 6,048  6  2,352 12   10,752  6   0

 64,512  64,512  0 ……..Oke!

IV-38


Menghitung Gaya Dalam dan Momen Untuk menghitung Gaya Dalam dan Momen, maka ditinjau gambar diatas: Pada 0 < x < 6m, Mx = 0

V1  x   Rx  1 2 x  M x  0 2,352  x   0,896 x  1 2 x  M x  0 M x  0, 448 x 2  2,352 x

Dx = 0

V1  Rx  Dx  0 2,352  0,896 x  D x  0 D x  0,896 x  2,352

Dengan demikian, besar Gaya Dalam dan Momen pada setiap nilai x dapat ditabelkan sebagai berikut: x 0 3 6

Mx(t m') 0.000 -3.024 2.016

Dx(t ) -2.352 0.336 3.024

Tabel 4.8 Nilai Gaya Dalam dan Momen pada 0 < x < 6 Balok Pada 6m < x < 12m, Mx = 0

V1  x   Rx  1 2 x   V2  ( x  5)   M x  0 2,352  x   0,896 x  1 2 x  6,048  ( x  6)   M x  0 2,352 x   0,448 x 2   6,048 x  36,288  M x  0 M x  0, 448 x 2  8, 400 x  36, 288

Dx = 0

V1  Rx  V2  D x  0 2,352  0,896 x  6,048  D x  0

IV-39


D x  0,896 x  8,400 Dengan demikian, besar Gaya Dalam dan Momen pada setiap nilai x dapat ditabelkan sebagai berikut: x 6 9 12

Mx(t m') 2.016 -3.024 0.000

Dx(t ) -3.024 -0.336 2.352

Tabel 4.9 Nilai Gaya Dalam dan Momen pada 6 < x < 12 Balok Berikut adalah gambar Diagram Gaya Dalam dan Momen dari perhitungan diatas Wu=0,896 t/m'

1

2 L1=6000

3 L2=6000

3,024 0,336

+

+

-

-

-2,352

2,352 -0,336

-3,024 2,016

0

+ -

-

3,024

3,024

0

Gambar 4.18 Diagram Gaya Dalam dan Momen Dari hasil Analisa diatas diperoleh nilai Gaya Dalam dan Momen maksimum adalah sebagai berikut: Gaya Lintang, Vu = 3,024 ton Momen,

Mu = 3,024 ton meter

Cek dengan Profil W10 x 45 yang digunakan dalam desain, sebagai berikut:

IV-40










Tinggi web, h = 25,4-(2x1,57)+(2x1,27) = 20,02 cm



Luas profil, A = 85,4 cm2; Jari-jari profil, r = 1,27 cm



















 

 20,4  1,57 25,7  1,57   0,889 1 x 25,7  1,57 1 25,7  1,57 2 2 2  885,95cm



Maka momen lentur plastis dapat ditentukan sebagai berikut:

IV-41


M p  Zx  fy

Mp = 885,95 x 2400 Mp = 2126280 kgcm = 21,26 tonM 


f 

b 20.4   6,496 2t f 2  1,57

p 

170 170   10,973 fy 240

λf < λp

Penampang kompak

Pelat badan

w 

h 20,02   22,519 t w 0,889

p 

1680 1680   108,444 fy 240

λw < λp

Penampang kompak


Penampang kuat



Lb = 6000 mm IV-42


E 2 10 5  1,76  50,8   2580,96mm fy 240

L p  1,76  ry

X  Lr  ry  1  1  1  X 2 f L2  fL 


G

E 200000   76923,08Mpa 21  u  21  0,3

 2 1  1  J   bt 3     204 15,7 3    204  2  15,7   8,89 3   3  3   3 J  566726,1mm 4

 EGJA   Wx 2 804,7  10 3 X 1  23808,51 X1 

200000  76923,08  566726,1 8540 2

 h  t f 2   204  15,7 2  4     1,963  1011 mm 6 Iw  I y   2215  10      4 4     2

2

   1,963  1011  804,7  10 3  Wx  I w      X 2  4  4   4  76923 , 08  566726 , 1 2215  10  GJ  I y     X 2  1, 207  10 5 Dengan demikian Lr dapat ditentukan sebagai berikut : X  Lr  ry  1  1  1  X 2 f L2  fL 

 23808,51  5 2 Lr  50,8  1  1  1,207 10 168 168   Lr  10575,46mm Diperoleh nilai Lp < Lb < Lr, maka

IV-43


 L  Lb    M M n  Cb  M r  M p  M r  r p Lr  Lb   

Cb 

12,5  3,015  1,14 2,5  3,015  3  2,26  4  3,015  3  2,26

M r  Wx  f y  f r   804,72400  0,3  2400   13,518tm

 10,575  6   M n  1,1413,518  21,26  13,518 10,575  2,580    M n  20,460tm  M p  21,26

Karena Mn < Mp, maka Mn diambil 20,460 tm Dengan demikian cek momen lentur penampang dapat ditentukan sebagai berikut: Mu ≤  Mn 3,024≤ 0,9 x 20,46 3,024 tm ≤ 18,41 tm

Penampang kuat


w 

h 200,2   22,519 tw 8,89

kn  5 

1,10

5

a h 

2

 5

5  2500  200,2  

2

 5,03

kn E 5,03  200000  1,10  71,217 fy 240

IV-44


22,519  71,217

OK


2,26  0,9  26,115 3,024  23,503

Penampang Kuat

Periksa Lendutan



qtot l 4   ijin 384 EIx

896  6 4 600   6 384  (2  10 )  10350 300



8,96  600 4 600  6 384  (2  10 )  10350 300

  0,14cm  2cm ..........Lendutan Memenuhi syarat kekuatan

Periksa Tegangan Lentur

l 

M 9800 100   1217,8  1600kg / cm 2 ............Ok!! W 804,7

IV-45


Kesimpulan dari hasil desain balok terhadap momen lentur dan kuat geser Cek terhadap momen lentur didapat: Mu ≤  Mn Cek terhadap momen lentur didapat:

Jadi dari perhitungan yang dilakukan diatas diperoleh hasil besar momen lentur dan kuat geser yang terjadi akibat beban terfaktor yang ditinjau menghasilkan nilai yang jauh lebih kecil dari pada momen lentur nominal dan kuat geser nominal dari kondisi batas yang diperhitungkan , sehhingga untuk cek momen lentur dan kuat geser elemen struktur balok ini memenuhi persyaratan keamanan.

4.6.2 Profil Kolom Tinjau salah satu elemen portal pada gedung, pada portal berlaku pembebanan seperti sebagai berikut: Beban Equivalent (Weq) = 0,896 t/m1 Wu=0,896 t/m'

2

3

3.20 m

1

4

6.00 m

Gambar 4.19 Skema Portal Sederhana

IV-46


Menentukan Gaya Dalam dan Momen Dalam analisa struktur menggunakan metode Clapeyron, berikut gambar bentuk defleksi yang terjadi pada portal: d

d 3

4

Gambar 4.20 Defleksi pada portal Tinjau tiap elemen pada portal Wu=0,896 t/m'

2

?23

?32

3

6000 1 t= 8 1 =8

Wu x L² 0,896 x 6² = 4,032 t

R1 2

3

3.20 m

1

3.20 m

4

Gambar 4.21 Elemen kolom dan balok pada portal Momen Primer

M 012  M 0 21  0 dan M 0 34  M 0 43  0 M 0 23   112  Wu  l 2   112  0,896  6 2  2,688tm' M 0 32  2,688tm'

IV-47


Momen Goyang

M g 12  M g 21 

 6( EI ) 6  EI 2 3,2 10,24

M g 23  M g 32  0 M g 34  M g 43 

 6( EI ) 6  EI 2 3,2 10,24

Persamaan Momen Ujung batang total M 12  M 012  M g 21 

2 EI (21   2 ) l

 0

6 2 EI EI   ( 2 1   2 ) 10 , 24 3,2

M 21  0 

6 2 EI EI  (2 2  1 ) 10,24 3,2

M

12

M 23  2,688  0 

M 32  2,688  0 

M 34  0  M 43  0 

2 EI (2 2   3 ) 6

2 EI (2 3   2 ) 6

6 2 EI EI  ( 2 3   4 ) 10,24 3,2

6 2 EI EI  (2 4   3 ) 10,24 3,2

Persamaan Deformasi: Perletakan 1

: 1 = 0 (jepit)

Perletakan 4

:  4 = 0 (jepit)

Titik kumpul 2 (TK2) :  21   23   2 Titik kumpul 3 (TK3) :  32   34   3

IV-48


M2 = 0

Tinjau TK2 :



M21 + M23 = 0

6 4 2 4 2 EI  EI 2  0  2,688  0  EI 2  EI 3 =0 10,24 3,2 3,2 6 6 x 19,2

 11,25EI  24 EI 2  51,609  12,8 EI 2  6,4 EI 3 =0  11,25EI  36,8EI 2  6,4 EI 3 = 51,609 …………(pers.1) M3 = 0

Tinjau TK3 :



M34 + M32 = 0

6 4 2 4 2 EI  EI 3  EI 4 + 2,688  EI 3  EI 2 =0 10,24 3,2 3,2 6 6 x 19,2

 11, 25EI  24 EI 3  12 EI 0 + 51,609  12,8 EI 3  6,4 EI 2 =0  11, 25EI  36,8EI 3 + 6,4 EI 2 =- 51,609 …………(pers.2) 6000

H2

H2 V2

V3

M21 H2

M34 H3

H3

3.20 m

H1

H4 M12

V1

M43

V4

Gambar 4.22 Freebody Portal M1 = 0

M12 + M21 – (H2 x 3,2) = 0 H2 =

M 12  M 21 4

H3 =

M 43  M 34 4

IV-49


H = 0

H2 – H3 = 0 1 M 12  M 21   1 M 43  M 34   0 4 4

1 6 2 6 4  EI  EI 2  EI  EI 2  +  4  10,24 3,2 10,24 3,2  1 6 2 6 4  EI  EI 3 )  EI  EI 3  =0  4  10, 24 3,2 10,24 3,2  1  12 6 6  1  12  EI  EI 2     EI  EI 3  =0  4  10, 24 3, 2 3,2  4  10,24 



6 6 6 EI  EI 2  EI 3 =0 10,24 12,8 12,8 X 40,96

 24 EI  19,2 EI 2  19, 2 EI 3  0 …………….(pers.3) Persamaan 1, 2, dan 3 diselesaikan dengan cara matriks:

EI 2

EI 3

EI

 36,8 6,4  11, 25  EI 2   51,609        6,4 36,8  11, 25  EI 3  =   51,609  19,2 19,2  24  EI    0     

Diperoleh nilai:

EI 2 = 1,687 EI 3 = -1,687 EI = 0

Dengan demikian, maka besarnya momen dapat diketahui yaitu: M

12

 0

6 4 2 0 0 1, 687  1, 054 tm 10 , 24 3, 2 3, 2

IV-50


M 21  0 

6 4 0 1,687  2,108tm 10,24 3,2

4 2 M 23  2,688  (1,687)  (1,687)  2,126tm 6 6 4 2 M 32  2,688  (1,687)  (1,687)  2,126tm 6 6

M 34  0 

6 4 2 0 (1,687)  EI 0  2,108tm 10,24 3,2 3,2

M 43  0 

6 2 0 (1,687)  1,054tm 10,24 3,2

Analisa Freebody: 

Freebody 2 – 3 Wu=0,896 t/m' M23

M32

H3

H2

R=5,376 t V2

V3 6000

Gambar 4.23 Freebody 2-3 Portal M3 = 0

M32 + (V2 x 6)-M23-(R x 3)= 0 2,126 + 6V2 – 2,126 –(5,376 x 3) = 0 V2 = 2,688 t

V = 0

V2 + V3 -R= 0 2,688 + V3-5,376 = 0 V3 = 2,688 t

IV-51




Freebody 1 – 2 V2

M21 H2

3.20 m

H1 M12

V1

Gambar 4.24 Freebody 1-2 Portal H2 

1 M 12  M 21   1 1,054  2,108  0,791t 4 4

H = 0

H1 – H2 = 0 H1 = 0,791 t

V = 0

V1 – V2 = 0 V1 = 2,688 t



Freebody 3 – 4 V3

M34 H3

3.20 m

H4 M43

V4

Gambar 4.25 Freebody 3-4 Portal

IV-52


H3 

1 M 34  M 43   1  2,108  1,054  0,791t 4 4

H = 0

H3 – H4 = 0 H4 = -0,591 t

V = 0

V3 – V4 = 0 V4 = 2,688 t

Wu=0,896 t/m'

2

3

R=5,376 t 3.20 m 4 H4=0,791

H1=0,791 1 M12=1,054 tm

M43=-1,054

V1=2,688 t

V4=2,688 t 6000

Gambar 4.26 Reaksi Perletakan Portal Cek Reaksi perletakan: H = 0

H1 – H4 = 0 0,791-0,791 = 0..........Ok!!

V = 0

V1 + V4 - R= 0 2,688 + 2,688 – 5,376 = 0..........Ok!!

M1 = 0

M12 +(R x 3)- M43 – (V4 x 6)= 0 0 +(5,376 x 3)- 0 – (2,688x 6)= 0 16,128– 16,128 = 0..............Ok!!!

IV-53


Menghitung gaya dalam dan momen: Untuk menghitung Gaya Dalam dan Momen, maka tinjau elemen portal bagian perbagian: Freebody 1-2: x

Mx

V1 M12 H1

Dx

Gambar 4.27 Gaya Dalam dan Momen pada freebody 1-2 Portal M x   H 1  x   M 12 =0,791x – 1,054 D x  H 1  M 12 =0,791 – 1,054 = - 0,263 t N x  V1 = – 2,688 t Dengan demikian, besar gaya dalam dan momen pada setiap nilai x dapat ditabelkan seperti berikut ini: x (m) 0.000 1.600 3.200

Mx (t m') -1.054 0.212 1.477

Dx (t) -0.263 -0.263 -0.263

Nx (t) -2.688 -2.688 -2.688

Tabel 4.10 Nilai Gaya Dalam dan Momen pada freebody 1-2 Portal Freebody 2 – 3: x Mx

Rx

Vx

H1 M12

V1

Gambar 4.28 Gaya Dalam dan Momen pada freebody 2-3 Portal IV-54






M x  Rx  1 2 x  H 1  3,2   M 12  V1  x 





M x  0,896 x  1 2 x  0,791 3, 2  1,054  2,688  x  M x  0,448 x 2  2,688 x  1, 477

D x  Rx  V1  M 12  H 1 D x  0,896 x  2,688  1,054  0,791 D x  0,896 x  2,951 N x   H 1  0,791 t Nilai-nilai Gaya dalam dan momen pada setiap nilai x dapat ditabelkan seperti berikut: x (m) 0.000 3.000 6.000

Mx (t m') 1.477 -2.555 1.477

Dx (t) -2.951 -0.263 2.425

Nx (t) -0.791 -0.791 -0.791

Tabel 4.11 Nilai Gaya Dalam dan Momen pada freebody 2-3 Portal Freebody 3 – 4:

Rx H1

Mx

M12

V1

Gambar 4.29 Gaya Dalam dan Momen pada freebody 3-4 Portal M x  R  3  H 1 3,2  x   M 12  V1  6 M x  5,376  3  0,7913,2  x   1,054  2,688  6 M x  1,477  0,791x

IV-55


D x  R  V1  M 12  H 1 D x  5,376  2,688  1,054  0,791 D x  2,425 N x  V1  2,688 t Nilai-nilai Gaya dalam dan momen pada setiap nilai x dapat ditabelkan seperti berikut: x (m) 0.000 1.600 3.200

Mx (t m') 1.477 0.211 -1.054

Dx (t) 2.425 2.425 2.425

Nx (t) -2.688 -2.688 -2.688

Tabel 4.12 Nilai Gaya Dalam dan Momen pada freebody 3-4 Portal Berikut diagram Gaya Dalam dan Momen dari nilai-nilai diatas: 

Diagram Momen 1,477

1,477

+

1,477

+

+

1,477

3 +

2,555

0,212

0,212 -

1,054

-

1,054

Gambar 4.30 Diagram Momen 

Diagram Lintang 0,263

2,425 +

2,951 +

+

0,197

2.425

Gambar 4.31 Diagram Lintang IV-56




Diagram Normal 0,791 -

2,688

2,688

Gambar 4.32 Diagram Normal Dari hasil analisa struktur diatas, diperoleh nilai Gaya Dalam dan Momen sebagai berikut: Gaya Normal, Nu = 2,688 ton Gaya Lintang, Vu = 2,425 ton Momen, Mu = 1,103 ton Data Profil yang digunakan dalam desain, sebagai berikut:

tf =39.7 mm

H=401 mm

tw=24.89 mm h=291.2 mm r=15.2 mm b=400 mm








Tinggi web, h = 40,1-((2x3,97)+(2x1,52)) = 29,12 cm




IV-57











Faktor panjang tekuk untuk kedua ujung batang dengan tumpuan jepit Berdasarkan SNI 03-1729-2002 gambar 7.6-1, Nilai kc = 0,5 sehingga lk = kc x L lk = 0,5 x 3200 = 1600 mm = 160 cm 5. Periksa kelangsingan penampang 

Kelangsingan elemen penampang

f 

b 40,0   5,037 2t f 2  3,97

p 

170 170   10,973 fy 240

f  p 

Kelangsingan komponen tekan



lk 160   105,263 < 200 r 1,52

6. Menentukan nilai tegangan kritis

x 

lk 160   9,603 rx 16,66

y 

lk 160   15,473 ry 10,34

c 

1 lk  ry

c 

1 160 2400  0,17  10,34 2000000

fy E

IV-58


c  0,25 maka  = 1 f cr 

fy





2400  2400kg / cm2 1

7. Menentukan nilai Kuat tekan Nominal N n  Ag  Fcr  400,5  2400  961200kg  961,2ton

Ceck kolom terhadap kuat lentur:

N u  N n 2,688  0,9  961,2

2,688  865,08ton

Penampang Kuat

Jadi dari perhitungan yang dilakukan seperti diatas, maka Profil W14x211 dapat digunakan sebagai kolom.

4.7 Perencanaan Sambungan

A B C Gambar 4.33 Joint Sambungan IV-59


Data baut: Jenis baut

= BJ 37

Diameter baut ( d )

= 1 inch = 2,54 cm

Jarak baut ke tepi ( s1 )

= 20 mm

Proof Stress

= 585 Mpa

Kuat tarik

= 825 Mpa

Data pelat ujung balok: Tegangan leleh ( fy ) = 240 MPa Tebal pelat ( t )

= 15 mm

Digunakan sambungan baut dengan diameter 20 mm BJ 37. 4.6.1 Hitungan Kekuatan Satu Baut Berdasarkan Geser Vd

=

f . r1 . fub . Ab

=

2 . 0,75 . 0,4 . 8250 . (  . π . 202 )

=

1555088,36 kg.

4.6.2 Hitungan Kekuatan Satu Baut Berdasarkan Kuat tumpu rd

=

2,4 . f . tp . db . fub

=

2,4 . 0,75 . 15 . 20 . 8250

=

4455000 kg.

4.6.3 Hitungan Masing-masing titik buhul

IV-60


Joint sambungan A

-3.780.385 kgmm C1-3

-1.007.741 kgmm

D1 B 33

-1.531.179 kgmm

C1-2 D2 -891.180,04 kgmm

+2.124.342.47 kgmm

Gambar 4.34 Joint Sambungan A



Batang C1-2

=

2124342,47 = 1,36 1555088,36

≈ 2 buah



Batang C1-3

=

3780385 =12,7 1555088,36

≈ 14 buah



Batang D1

=

1007741 = 2,43 1555088,36

≈ 4 buah



Batang D2

=

891180,04 = 3,00 1555088,36

≈ 4 buah



Batang B33

=

1531179 = 0,57 1555088,36

≈ 4 buah

Joint sambungan B

-736.353,43 kgmm

+5.205.210,97 kgmm D2

-1.531.179 kgmm

B33 D1

-1.364.219 kgmm

C6-2

C6-1 -4.661.108 kgmm

Gambar 4.35 Joint Sambungan B

IV-61




Batang C6-2

=

4661108 = 2,99 1555088,36

≈ 4 buah



Batang C6-3

=

5205210,97 =3,34 1555088,36

≈ 4 buah



Batang D1

=

1364219 = 0,87 1555088,36

≈ 2 buah



Batang D2

=

736353,43 = 0,47 1555088,36

≈ 2 buah



Batang B33

=

1531179 = 0,98 1555088,36

≈ 4 buah

4.6 Perencanaan Angkur Data berdasarkan pada perancangan plat dasar Kolom Momen max (Mu)

= 16,91 Ton m

Gaya geser (Vu)

= 5780 kg

Gaya aksial (Nu)

= 697436 kg

= 16910 Kgm

Tegangan leleh baja (fy) = 240 Mpa Tegangan putus (fu) = 370 Mpa Dimensi plat : Lebar (b) = 420 mm Panjang (p) = 420 mm Tebal plat (tp) = 15 mm Data rencana angkur baut : Diameter angkur (db) = 25,4 mm Luas baut (Ab)

= 506,45 mm2

Jumlah baut tarik (nt) = 2 buah Jumlah baut tekan (nc) = 2 buah Tegangan putus baut (fub) = 825 Mpa Digunakan fu = 370 Mpa

IV-62


1. Menentukan letak garis netral

100

200

100 100

200

100

Jarak vertikal baut (g) δ

=

= 100 mm

2.1 / 4.. .d 2 g

2.1/ 4.3,14.25,42 = 43,45 = 23,3 mm b

= 0,75.bf = 0,75.400 = 300 mm

δx.

1 x 2

23,3x.

= b(h-x)

1 (h-x) 2

1 1 x = 300.(401 – x) .(401 – x) 2 2

138,35x2 – 120300x + 24120150 = 0 diperoleh : x = 313,6 mm h – x = 401 – 313,6 = 87,4 mm 2. Menentukan tegangan lentur yang terjadi

σ3

=

 1.(h  x) x

=

 1 .(401  313,6) 313,6

IV-63


= 0,28

σ1

1 σ1. δx. 2 x + 1 σ3.b(h – x) 2 (h – x) = Mu 2 3 2 3

763812,5σ1 + 285180,37σ1 = 16910000

σ1 =

σ3

= 0,28

16910000 = 16,12 1048592,87

σ1

= 0,28 . 16,12 = 4,51

σ2

=

 1. . x  s  x

=

16,12.313,6  20 313,6

= 15,091

3 Menentukan gaya-gaya yang terjadi fu b

= 370 MPa

p

= 370 MPa

fu

 2 d 4

= 506,45 mm2

Ab

=

fu

= fu b , jika fu b < fu p

fu

= fu p , jika fu p < fu b

Karena fu p = fu b , maka digunakan fu = 370 MPa

4 Gaya tarik maksimum yang terjadi pada baut: Jadi gaya yang dipikul baris baut teratas yang paling besar: Tu

= δ g σ2

= 15277,9 kg

Gaya yang dipikul satu baut pada baris teratas: Tu1 =

1 Tu 2

= 7638,95 kg

Kuat tarik rencana satu baut adalah: IV-64


Td

= Øf Tn

= Øf . 0,75 fub Ab

= 1054049,1 kg

Syarat Tu1 ≤ Øf Tn Jadi 7638,95 kg < 1054049,1

Aman

a. Gaya yang terjadi pada angkur - Gaya tarik pada angkur Put = 697436 kg - Gaya tarik masing-masing angkur Put n

Put1 = =

697436 4

= 174359 kg

b. Gaya geser pada masing-masing angkur Vut1 = =

Vu nt  nc 5780 22

= 1445 kg Vd

= øf . r1 . fub . Ab . m

Øf.Vn= 0,75 . 0,4 . 8250 . 506,45 . 1 = 1253463,75 kg Syarat : Vut1 <

Øf.Vn

1445 kg < 1253463,75 ….. ok !!! c. Gaya tumpu yang terjadi Vu

=

Vu n

=

5780 4

= 1445 kg Rd

= 2,4 . øf . db . fup . tp

IV-65


Øf.Rn

= 2,4 . 0,75 . 25,4 . 3700 . 15 = 2537460 kg.

Syarat : Vu1 1445 kg

<

Øf.Rn

< 2537460 kg ……. Ok !!!

c. Kombinasi gaya geser dan tarik fuv = =

Vu < r1 . Øf . fub . m n. Ab

5780 < 0,4 . 0,75 . 8250 . 1 4.506,45

= ft

2,85 kg

< 2475 kg ….. ok !!!

= 0,75 . fub = 0,75 . 8250 = 6187,5 kg

f1 = 807 Mpa, f2 = 621 Mpa ft < f1 – r2 . fuv < f2 6187,5 < 8070 – 1,5 . 48,83

< 6210

Digunakan ft = 6187,5 Mpa Td

= Øf . ft . Ab

Øf.Tn

= 0,75 . 6187,5 . 506,45 = 2350244,53 kg

Tu n

=

Syarat :

15277,9 4

= 3819,47 kg

Tu < Td n

3819,47 kg < 2350244,53 kg ….. ok !!!

IV-66

m 2

Recommend Documents