MatematikaD(I. IPA/I I
EOKUMENNEGARA SANGATRAHASIA
DINAS PENDIDIKAN KOTA SEMARANG
ULANGAN KENAIKANKELAS TAHUN PELAJARAN2O1OI2O11
LEMBARAN SOAL Mata Pelajaran Kelas Hari/tanggal Waktu
Matematika Xl (Sebelas)/lPA Sabtu, 4 Juni 2011 07.30- 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUKUMUM: 1. Sebelummengerjakan soal,tulislahterlebihdahuluNama,NomorUlanganKenaikanKelas,danKelaspada lembarjawabanyangtersedia. 2. Kerjakansoal-soaldenganputpen/bolpoint, dantidakbolehmengerjakan soaldenganpensil/spidol. 3. Periksadan bacalahsoal-soaldengan telitisebelumAndamenjawab. 4. Jumlahsoal: 30 soalobyektifdan5 soalessaisemuaharusdikerjakan. 5' LaporkankepadapengawasUKKkatauterdapattulisan yangkurdngjelasatauadayangrusak. 6. Dahulukan menjawabsoal-soalyangAndaanggapmudah. 7' Kerjakanpadalembarjawabanyangdisediakandengancaramemberikantandasilang(X) padajawaban yangAnda anggappalingbenar. 8. ApabilaadajawabanyangAndaanggapsalah,danAndainginmemperbaikinya, tidakdiperbolehkan memakai tippexataupenghapus, melainkan dengancarasepertidi bawahini: Semula : X b- c. d. e. Dibetulkan:{
b.X
d.
e. 9. Untukmenjawabsdalessai(uraian)perbaikan dengancaramencoretjawaban yangsalahdenganduagaris danmenuliskandi atasjawabanyangdiperbaiki. 10. Selamatmengerjakan. PETUNJUK KHUSUS: l. 1.
Pilihlah salah satu jawaban yang tepat dengan rDemberltanda sllang ( X ) pada satah satu huruf jawabana, b, c, d atau e.padalEmbarjawabant polinomberikut(2x,- x)r(x - 2),derajatpotinom Perhatikan tersebut adatdh....
a.9 b.8 c.7
2.
d.6 e.5
1, Diketahui sukubanyak2x3- 3x2- 7x + 3. Tentukannilaisukubany'ak jika x =
a.2 b. 1 c.0 3.
'
d. -1 e. 1
2'
Diketahuisuku banyak F(x) = x3 - 2x2- x + 3, P(x) = x - 1 dan F(x) = P(x).H(x)+ S. NilaiH(x) dan S berturut-turut adalah.... a. H(x)=x2-3x+2danS=1 d . H ( x )= x 2 - x - 2 d a n S = - 5 b. H(x)=x2-x-2danS=.1 e . H ( x )= x 2 - 3 x + 2 d a n S = - 5 c. H(x)=x2-x-2danS=-1
- 2-
KS/SMA 4.
S u k ub a n y a kx 3 + m x 2 - x - 2
a.4 b. -2 c. 1 5.
6.
7.
8.
9.
Matematika/Xl. IPA/I I
m e m p u n y af a i k t o r x + 2 . N i l a im = . . . . d., 2 e.4
Sukubanyak2x3- 5x2-.4x + 3 mempunyaifaktorx + 1. Faktorlinearyanglainadalah.'.. a. (x-2)dan(x-3) b. (x + 2) dan(2x- 1) c. (x+3)dan(x+2) .d. (2x+ 1)dan(x - 2) e. (2x- 1)dan(x - 3) H(x)dansisanyaS. NilaiH(x)danS sukubanyak2x3-x2+ 3x- 1 dibagix2+x-2 hasilbaginya Diketahui adalah.... berturut-turut a. 2x+ 3 dan4x-7 b. 2x-3 dan4x-7 c. 2x-3dan 1Ox+7 d. 2x+3dan10x+7 e. 2x-3dan10x-7 Diketahuisukubanyak4x3- 2x, + 2x - 4 dibagi2x + 3 hasilbaginyaH(x)dan sisanyaS. NilaiH(x)dan S adalah.... berturut-turut a . H ( x )= 2 x ' z - 4 x - 5 d a nS = 5 n . H i i i = 2 x 2+ 4 x + 5 d a nS = 5 c. H(x)=2x'z-4x+ TdanS =-25 d. H(x)= 2x2+ 4x+ Sdan S = 25 e. H(x)= 2xz+ x+ l dan S = -25 Suatusukubanyakf(x) dibagi(x - 2) sisa4 dan dibagi(x + 1) sisa-2. jika dibagix'?-x + 1! . sisanya Tentukan a. 5x-6 b. x+2 c. 2x-5 d. 3x e. 2x grafikfungsiberikut: Perhatikan Dengandaerahasal {x l-2 < x S 3, x e R} Makadaerahhasilnyaadalah.... a. {yty>5,y€R} b. {yly>-5,y€R} c. {y/0:y:4,yeR} d. {y/-5
1 0 . Suatufungsi x : R + R dirumuskanf(x)= -7I4. Jq-r' apabiladearahasalnya..'. terdefinisi Fungsitersebut a. {x/xZ2,x € R} b. {x | -2 < x < 2, x e R} c. lxl:2<xS2,xe R) d. {x / x < -2 ataux> 2, x e R} e , { x / x S - 2 a t a ux Z 2 , x e R }
'3.
KS/SMA
MatematikaD(|, IPA/I I
f: {(1, -1), (2, 1), (3, 3), (4, 5), (5, 7)} dan 11. Suatufungsif: R --r R dan g : R -+ R dirumuskan =.... (3, (5, (7, gof (1, s : {(-1, 1), 2), 3), 4), 5)}.Rumus a. { (-1, -1), (2, 1),(3,3), (4,s), (7,7)} b. (1, 1),(2,1),(3,3),(4,s), (7,7D c . { ( 1 ,1 ) ,( 2 , 2 ) (, 3 , 3 ) (, 4 , 4 ) (, 5 , 5 D
(3,s),is,s),(2,z)l d. (1, 1),(2,2).
e. {(-1,1),(1,2),(3,3),(4,4),(7,7)l =.... dang(x)=x+2. Rumus(goQ(x)
f(x-11=IJ;x+0 12. Fungsi f : R -+ Rdang:R-+ R dirumuskan ' x' s.
--t**-l 2x+3 2
e. 3t - 1:, * -r 2x+2'
b. -9I-.;,. -1 x+l
c. -3-
t*-1
2x +1
d. 3IJ; x*-1 x11
2
(fog)(x) 13. Fungsif : R -+ R dang : R -+ R dirumuskan ' -:" =
x - 1; x r Odang(x)= x + 2. Rumus(gofxx)= .... x
s. !:31* * 2 x-2 t*1:x*-2 b. x+2 c. I:!.r*-2 x+2' 6.4!1.r*-2 x+2 s. 4:1..rr 2x +2'
-1
14. Fungsif : R -+ R dan g : R --r R dirumuskan(fogxx)a. ?:!,,
x+2'^
b. lL
t * 2 dan f(x) = x + 2. Rumus(gof)(x)= ....
;5'
* -2-
rr-z
x+2 x*2;r*o c. -x . 2x+1 d. ------=-i x * -2
e. 4-:!:x+ -1 2x+2
denganf(x)= 15. Fungsif : R -+ R dan g : R -+ R didefinisikan
I
fi:
x '. I danFr (x) inversf(x).
RumusFl (x)adalah.... ".
r-r
b. 1_x ___J_; x+_1 ". x + 1
d. x+1;x*o X
e. xiJ; x*o x
.4.
KS/SMA
MatematikaD(l. IPA/I I
denganttn = 16. Fungsif : R -+ R dan g : R -+ R didefinisikan ff' (x) (fogfr .... adalah (fogXx). Rumus untuk inversdari a. .2-'..r*1 2x+1 2 'l _1-2x ;x*_ h "
'^'
2 1 2
2x+1 -x. x- 2+ 1 +2 x
^- 4 : 1 , r * - 2 x+2 x+2 e. ;11ix+;
1
Nilaidari 17. Diketahuif1x1= * lg(x)= 2x-1 1 a. -,
.. d. 1 er2
b.0
cv 1 I
18. Nilaidari lim
x-2
x+23_
a.
-z3
d.t e.3
b. 0 c.
3
2
5
1 9 . N i l a id a r i l i m
- ( 2 x- r1 )= . . . .
x-->ao
3 2 5
-t5
d.
1 b. - 2
e.
i
d. e.
-2 4
c.
1 2 cos 4x - 1 x-+o x.lan2x
20. Nirai l'm a.4 b.2 c. -1
2 1 . Nilai lim , x-rl
c9s2x
SlflX ; COSX
4
a' - J-z 1r-
b. -:.12 z 1 c. -2
d|o e. J'
x*
1; x * 0. (fog)-'(x) adalah l, S(x)=
.5.
KS/S]r/lA
MatematikaD(I. IPA/I I
22. Diketahuif(x)= 1 d"n f1(x)adalahturunanpertamadarif(x).Nilaifl(x)adalah.... 1( 1 a. llm-l -+_ h+ohIx+h
b
c d e.
1) | x)
tim!( 1 -1'l
h+oh\x+h
x)
ri^1( 1 -1)
h-+oh\x-h
nm(
x)
1 -1)
n-+o\x-h
x)
1\ .. 1( 1 ilm-t +-l h+oh(x-h x)
2 3 . D i k e t a h u if ( x ) = + - J i d a n
x",/x
a.
1
t!
1
.J
o.
_-i:.
xzJx b.
f l ( x ) a d a l a ht u r u n a np e r t a m ad a r i f ( x ) . N i l a if 1 ( x )a d a t a h. . . .
VX
1_1
e.
x2J-x 2Jx c.
1
1
- ---T--
2x' ,lx 2
2J; 2
*' J x 2J-x
-2
x'Ji J;
24. Diketahuif(x)= (x' - x).(2x- 5) d a n f 1 ( x a) d a l a ht u r u n a np e r t a m ad a r i f ( x ) .N i l a i f l ( x a) d a l a h. . . . a . ( x ' - x ) ( 2 )- ( 2 x - 1 ) ( 2 x- 5 ) b (x' - x) (2)+ (2x - 1)(2x- s) c . ( 2 x - 1 ) . ( 2 x -5 ) - ( x ' - x X 2 ) d . ( x ' - x ) . ( 2 x -5 ) + ( 2 x - 1 ) ( 2 ) e. (x' - x) (2x - 5) - (2x -1)(2)
25. D i k e t a h uf i( x )= # d a n a.
2x(x- 2) + (x? -tl (x -2)2
b
2x(x-2)-1x2 -11
f 1 ( x )adalahturunanpertamadarif(x).Nilaifl(x)adalah.... d.
2 x ( x- 2 ) + ( x 2* 1 7 ( 2 x- 2 ) 2
- e . ( x t 1 ) ( z x ) ( x -2 )
( x- 2 ) '
c.
2x(x-2)-(x'-l) (2x -2)2
26. Diketahui sin2(2x+*) O"n f1(x)adalahturunanpertamadarif(x). '2' N i l a i f l ( xa) d a l a h. . . . a. 4sin(2x+n) b. 2sin(2x+n) c. 4.cos(2x+n)
27. Suatufungsiditentukan a. -2<x<1 b. 1<x:2 c. 1<x<2
d. 4.cos(4x+n) e. 2.sin(4x+n)
F u n g sfi ( x )n a i kp a d ai n t e r v a.l. . . d. x
2 e. x < -2 atau x > -1
KS/SMA
MatematikaD(l' IPA/ll
'6'
f(x)=x3 +5x-2. Makafungsitersebut: 28. Suatufungsiditentukan (1) selalunaik (2) selaluturun (3) tidakpernahnaik (4) tidakpernahturun (5) naikturun Daripemyataantersebutyangbenaradalah.... d. (4) a. (1) e. (5) b. (2) c.(3) f(x) melaluiA. Persamaan 29. Suatufungsiditentukanf(x) = 2ya - 4x + 3, titikA (-{, b) garisg menylnggung garis - " . g adalah.... d' Y=-2x-1 ylZ**Z e. Y='2x-2 b. y=2x+7 c. y=-2x+3 (x) = lxf +gxz -12x-2, nilaiminimumf(x) padainterval0<xS2 AO. Suatufungsif : R + R didefinisikan adalah.... a-18d11 e' 18 b. -€ c.2 di bawahini denganielas dan tepat pada lembariawabanI Jawablahpertanyaan-pertanyaan faktorx-1' persamaan 2x3+ x2'2x -1'. mempunyai 31. Ditentukan Tentukan: lain! a. faktoryang tersebutl b. akar-akarDersamaan ll,
dengan(x) =;+: 32. Fungsif:R+ R dang : R --)R didefinisikan inversdari(fog)(x) Tentukan: a. Rumusuntuk(fogxx)! b. Rumusuntuk(fogfl(x)!
, *J, O(x)=1;x+0. (fogfl(x)adalah
. .. cos3x - cosx,! 33. Tentukannilaidan rn1--J:;;;Zt-5 34. Oiketahuif(x) = 6x'z- t', dengandaerahasal : x < 5' x e R Tentukan: a. nilaix jika (x) = 0 b. f(x)jika x = 0 x dimanaf(x)naikdandimanaf(x)turun' c. interval titik stasioner koordinat d. grafik f(x) sketsa e. 432 cm2' permukaannya 35. Sebuahkotaktanpatutup,alasnyaberbentukpersegiJumlahluas a. Buatlahsketsakotaktersebut! x! b. Misaltinggikotakt dan sisi alasx, nyatakanvolumekota'kdengan maksimumnya! volum berapa Dan c. Tentukannilaix agarvolumkotiakmaksimum!
.".r'/'
