23
lensa objektif lensa okuler Sob = ~
Sob’ = fob
fok
A
fok fob
fob
fok B
d
u
24 Diagram pembentukan bayangannya adalah sebagari berikut: lensa objektif d Sob = ~
lensa okuler
Sob’
Sok
A
fob fok
fob
fok B
Sok’
Teropong Pantul (Teleskop Refleksi) Teropong jenis ini menggunakan satu lensa positif, satu cermin cekung dan satu cermin datar, yaitu obyektif yang menggunakan cermin cekung dan okuler menggunakan lensa cembung. Sedangkan cermin datar diletakkan diantara obyektif dan okuler. Proses pembentukan bayangan: Sinar datang sejajar yang dipantulkan oleh cermin cekung (lensa objektif), dipantulkan kembali oleh cermin datar ke lensa okuler. Berkas-berkas sinar yang dipantulkan oleh lensa datar dipantulkan berpotongan di titik fokus lensa okuler, sehingga sinar-sinar bias okuler akan sejajar. Cermin objektif
fob
Cermin datar
fok
lensa okuler
fok
mata
u
25 Dan Perbesaran angulernya adalah
M=
f ob f ok
(3.17)
Penggunaan cermin cekung sebagai pengganti lensa objektif dikarenakan cermin lebih mudah dibuat, lebih murah dan lebih ringan dibandingkan lensa, disamping itu cermin tidak mengalami peristiwa aberasi kromatik seperti halnya lensa. Teropong astronomi terbesar saat ini, yaitu di Mount Palomar (USA) merupakan jenis dari teropong pantul yang berdiameter 500 cm.
Contoh 3.7
Petunj etunjuk: uk:
fob = 240 cm fok = 6 cm
Sebuah teropong bintang memiliki titik fokus lensa objektif 240 cm dan jarak fokus lensa okuler 6 cm, untuk mengamati benda angkasa tanpa berakomodasi, tentukanlah: a. perbesaran anguler teropong b. panjang teropong c. besar dan arah pergeseran lensa okuler apabila mata berakomodasi pada jarak 30 cm.
Untuk mata tidak berakomodasi, gunakan persamaan (3.14) sehingga didapat M = 40 kali (jawaban a) Panjang teropong dihitung dengan menggunakan persamaan (3.13) sehingga didapatkan d = 246 cm (jawaban b) Mata berakomodasi pada jarak 30 cm, maka Sok’ = - 30 cm Gunakan persamaan lensa tipis untuk lensa okuler, sehingga didapatkan Sok = 5 cm, Gunakan persamaan (3.15) untuk mata berakomodasi maksimum, sehingga didapatkan d’ = 245 cm Besar pergeseran adalah selisih antara panjang teropong yang diamati tidak berakomodasi dengan panjang teropong yang diamati dengan mata berakomodasi, sehingga: ∆x = d’ – d ∆x = 246 – 245 ∆x = 1 cm dan digeser ke dalam (jawaban c)
“Jika pintu kebaikan dibukakan untukmu maka bergegaslah menuju ke sana. Karena kamu tidak tahu kapan pintu itu ditutup.” (Kholid bin Mi’dan dalam Hilyatul Auliya’)
u
26
65. Sebuah teropong bintang terdiri atas 2 buah lensa cembung. Pada penggunaan normal tanpa berakomodasi perbesaran yang dihasilkan adalah 13 kali dan saat itu panjang teropong 56 cm. Hitunglah fokus lensa-lensa tersebut! 66. Jari-jari kelengkungan cermin objektif sebuah cermin pantul adalah 5 m, Jika jarak fokus lensa okuler 5 cm, hitunglah perbesaran angulernya. 67. Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif dan okuler dan fokus 60 cm dan 12 cm. Seseorang yang sedang mengamati bintang dengan teropong tersebut mula-mula dengan mata tak berakomodasi kemudian berakomodasi sekuat-kuatnya dengan menggeser okuler 1 cm sehingga objekt kelihatan jelas. Apabila mata pengamat menempel pada teropong tersebut, tentukan titik dekat orang tersebut 68. Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 150 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 10,0 cm. Teropong ini digunakan untuk melihat benda-benda langit yang sangat jauh. Tentukan panjang teropong dan perbesaran yang dihasilkan teropong untuk: a. penggunaan normal b. penggunaan mata berakomodasi maksimum 69. Sebuah teropong bintang dengan fokus lensa objektif 60 cm mempunyai daya perbesaran anguler 12 kali. Teropong tersebut diarahkan ke matahari dan tampak bayangan di tempat yang tak terhingga. Ke mana okuler harus digeser dan berapa jarak pergeserannya agar dapat dibentuk bayangan yang tajam pada layar yang diletakkan 30 cm dibelakang okuler? 70. Sebuah teropong astronomi memiliki jarak fokus lensa okuler 30 mm. Dalam pengamatannya mata normal memiliki daya perbesaran 100 kali. Tentukan: a. jarak antara lensa okuler dan lensa objektifnya b. berapa mm okuler harus digeser untuk berakomodasi pada jarak 15 cm 71. Bulan membentuk sudut 0,009 rad ketika dipandang dengan mata telanjang. Sebuah teropong bintang memiliki okuler dengan jarak fokus 0,42 m dan objektif dengan jarak fokus 1,8 m. Berapakah sudut yang dibentuk oleh bulan ketika dipandang menggunakan teropong?
u
27 Perhatikan proses pembentukan bayangan pada teropong bumi untuk mata tidak berakomodasi berikut ini: lensa objektif Sob = ~
lensa pembalik
2fp
fob’
A
lensa okuler
2fp
fok
2fp
2fp
fob
fok
fok
B
Panjang teropong, d
Coba gambarkan proses pembentukan bayangan oleh teropong bumi, jika pengamat berakomodasi maksimum!
u
28 Contoh 3.8
Seorang mengamati sebuah benda yang berjarak 100 m dengan teropong bumi. Jika jarak fokus lensa objektif 40 cm, fokus lensa okuler 6 cm dan fokus lensa pembalik 4 cm serta pengamat berakomodasi pada jarak 30 cm, tentukanlah: a. panjang teropong b. perbesaran anguler teropong c. panjang teropong jika mata tak berakomodasi
Petunj etunjuk: uk:
fob = 40 cm； fok = 6 cm; Sob = 10.000 cm
fp = 4 cm;
Untuk mata berakomodasi, menghitung panjang teropong menggunakan persamaan (3.21) sehingga harus dicari Sob’ dan Sok. Menghitung Sob’ dengan menggunakan persamaan lensa tipis untuk objektif, sehingga didapat Sob’ = 40,16 cm Untuk menghitung Sok juga menggunakan persamaan lensa tipis untuk okuler, namun nilai Sok’ = - Sn = - 30 cm, sehingga didapatkan Sok = 5 cm; Dengan persamaan (3.21) didapatkan panjang teropong adalah d = 61,16 cm (jawaban a) Untuk menghitung perbesaran persamaan (3.22) sehingga didapatkan M = 8,03 kali (jawaban b)
anguler
gunakan
Menghitung panjang teropong untuk mata tidak berakomodasi gunakan persamaan (3.20); sehingga didapatkan d = 62,16 cm (jawaban c)
Dari Abu Hurairah Radhiyallahu’anhu dari Nabi Shallallahu’alaihi wa sallam, beliau bersabda: ‘Barang siapa yang melepaskan satu kesusahan seorang mukmin, pasti Allah akan melepaskan darinya satu kesusahan pada hari kiamat. Barang siapa yang menjadikan mudah urusan orang lain, pasti Allah akan memudahkannya di dunia dan di akhirat. Barang siapa yang menutupi aib seorang muslim, pasti Allah akan menutupi aibnya di dunia dan di akhirat. Allah senantiasa menolong hamba Nya selama hamba Nya itu suka menolong saudaranya’. (HR. Muslim) u
29 3.5. Teropong Panggung (Galilei, Sandiwara) Teropong panggung mirip dengan teropong bumi, bedanya hanya lensa okuler diganti dengan lensa cekung. Proses Pembentukan Bayangan Benda yang terletak di jauh tak hingga (bisa juga benda berada pada jarak tertentu) akan dibiaskan oleh lensa objektif, tepat di fokus lensa objektif, dimana sifat bayangan ini adalah terbalik diperbesar dan nyata. Oleh lensa okuler, bayangan ini akan menjadi benda dan dibiaskan. Untuk mata tidak berakomodasi, bayangan dari lensa obyektif ini terletak di fokus lensa okuler, jadi berhimpit dengan fokus lensa obyektif. Sob’ = fob
Sob = ~
fok
fob A fob
d lensa objektif
lensa okuler
Perbesaran bayangan oleh teropong panggung untuk pengamatan mata tidak berakomodasi adalah: M=
S ob ' f ok
atau
M=
f ob f ok
(3.24)
Sedangkan untuk mata berakomodasi maksimum, bayangan akan jatuh diantara titik fokus lensa okuler dan lensa, sehingga perbesarannya adalah: M=
S ob ' S ok
atau
M=
f ob S ok
(3.25)
Coba gambarkan proses pembentukan bayangan oleh teropong bumi, jika pengamat berakomodasi maksimum!
Dari gambar diatas, terlihat bahwa panjang mikroskop menjadi lebih pendek, dimana panjang teropong adalah:
d = fob + fok
u
(3.26)
30 atau untuk mata berakomodasi
d = Sob’ + fok
(3.27)
oleh karena lensa okulernya adalah lensa cekung yang fokusnya negatif, maka panjang teropong menjadi lebih pendek, sehingga persamaan (3.26) diatas menjadi
d = fob - fok
Contoh 3.9
Sebuah teropong panggung memiliki jarak fokus obyektif 100 cm. Jika perbesaran teropong untuk mata tidak berakomodasi 20 kali, Hitunglah besar fokus lensa okuler dan panjang teropong.
atau
d = Sob’ - fok
(3.28)
Petunj etunjuk: uk:
M= 20 kali fob = 100 cm Untuk mata tidak berakomodasi, gunakan persamaan (3.24) sehingga didapat fok = 5 cm (jawaban) Panjang teropong dihitung dengan menggunakan persamaan (3.28) dimana fok bernilai negatif, sehingga panjang teropong 95 cm (jawaban)
u
