LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - 8 SIMULASI MOLEKULER

LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - 8 SIMULASI MOLEKULER

Nama Anggota : 1. Anisa Pramudia Harini

(125090206111001)

2. Dwi Sapri Ramadhan

(125090201111005)

3. Emi Setyowati

(125090200111042)

4. Isna Azkiya

(125090200111044)

5. Novia Nurul Azizah

(125090201111010)

6. Nur Lailatur Rahmah

(125090200111053)

Tanggal Praktikum : 13 Mei 2014

JURUSAN KIMIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2014

Simulasi Dinamika molekuler 1

*** This document is proudly made using LATEX***

BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Simulasi komputer memainkan peranan penting dalam penelitian ilmiah,karena ia bertindak sebagai jembatan antara besaran mikroskopik, besaran waktu dan besaran makroskopik laboratorium. Dalam fisika komputasi, simulasi komputer dikategorikan menjadi dua yaitu dinamika molekul (molecular dynamic/MD) dan Monte Carlo (MC) [1]. Molekuler Dinamik merupakan teknik simulasi komputer yang direpresentasikan oleh interaksi sejumlah atom dalam jangka waktu tertentu. Paket program Moldy adalah suatu program open source yang dipakai untuk simulasi dinamika molekul bahan cair atau padat. Hasil simulasi ini merupakan parameter-parameter dalam fungsi distribusi radial dan Mean Square Displacement sebagai fungsi dari waktu yang mencerminkan karakteristik material [2]. Dalam percobaan simulasi molekuler ini khusunya diselidiki kristal Argon pada fasa padat, cair, dan gas. Hasil yang diperoleh dalam simulasi molekuler ini adalah kurva energi, mean square displacement (MSD),fungsi distribusi radial (Radial distribution function/RDF) dari argon pada fasa padat,cair dan gas. 1.2 TUJUAN Menganalisis profil fungsi distribusi radial g(r), fluktuasi energi, mean square displacement (MSD), dan menentukan koefisien difusi D dengan menggunakan teknik simulasi dinamika molekuler untuk sistem homogen sederhana. 1.3 DASAR TEORI Metode dinamika molekul (MD) merupakan salah satu metode komputasi fisika yang popular untuk mensimulasikan gerak atom, molekul dan obyek berukuran besar seperti planet dalam galaksi. Dengan metode MD gerak atom-atom bahan jika mengalami pengaruh dari luar seperti akibat pemanasan, dapat amati dari waktu ke waktu. Secara ringkas metode MD memerlukan informasi koordinat awal atom, kondisi simulasi (temperatur, tekanan, rapat partikel, dan lain-lain), fungsi potensial interaksi antar atom untuk obyek yang akan disimulasikan dan spesifikasi obyek yang disimulasikan (massa, muatan, jumlah atom, dan lain-lain) [3]. Tujuan utama dari simulasi dinamika molekuler adalah [4]: 1. Menghasilkan trajektori molekul dalam jangka waktu terhingga. 2. Menjadi jembatan antara teori dan hasil eksperimen. 3. Memungkinkan para ahli kimia untuk melakukan simulasi yang tidak bisa dilakukan dalam laboratorium.



Kuantitas makroskopik lain yang penting dalam dinamika molekul adalah Mean Square Displacement (MSD). Pada temperatur tinggi atom-atom dalam sistem bergerak setiap saat. Dalam molekular dinamik ini berarti merupakan iterasi dari pemecahan persamaan diferensial dengan jumlah timestep tertentu. Dengan demikian perpindahan kuadrat dari atom-atom setiap saat dapat dirata-ratakan. Kuantitas ini dapat dikaitkan dengan perhitungan konstanta difusi. Persamaan untuk Mean square displacement (MSD) adalah sbb [4]:

Konstanta difusi diri dapat diperoleh dari hubungan:

Dengan demikian koefisien difusi diri berbanding lurus dengan kemiringan kurva MSD vs timestep. Gromacs merupakan sebuah aplikasi yang dikembangkan pertama kali oleh departemen kimia universitas Groningen. Aplikasi ini digunakan untuk melakukan simulasi dinamika molekuler dan penyusutan energi. Konsep yang digunakan dalam Gromacs adalah syarat batas periodik dan group. Syarat batas periodik merupakan cara klasik yang digunakan pada Gromacs untuk mengurangi efek tepi dalam suatu sistem. Dimana atom yang akan disimulasikan diletakan pada sebuah box, yang disekitarnya dikelilingi oleh salinan atom tersebut. Dalam Gromacs terdapat beberapa model box yaitu triclinic, cubic serta octahedron. Konsep Gromacs yang kedua adalah group. Konsep ini digunakan dalam Gromacs untuk menampilkan suatu tindakan. Setiap group hanya dapat memiliki jumlah atom maksimum 256, dimana setiap atom hanya boleh mempunyai enam group yang berbeda. Aplikasi Gromacs dapat berjalan pada sistem operasi Linux, Unix maupun windows. Untuk menjalankan Gromacs pada computer multiprosesor, maka diperlukan MPI (Message Passing Interface) library untuk komunikasi paralel. Gromacs merupakan salah satu aplikasi yang dapat melakukan simulasi dinamika molekuler berdasarkan persamaan hukum newton. Gromacs pertama kali dikenalkan oleh Universitas Groningen sebagai mesin simulasi dinamika molekular [5].

Persamaan potensial Lennard-Jones seperti pada persaman [2] :

Dalam persamaan tersebut, ε dan σ adalah parameter potensial yang menyatakan kekuatan dan jangkauan dari potential. Meskipun potensial ini pada awalnya digunakan untuk memodelkan potensial pada argon cair, potensial ini juga sering digunakan dalam model yang lebih umum untuk mendapatkan gambaran kualitatif. Simulasi Dinamika molekuler 3


Dalam implementasi dinamika molekular biasanya potential ini hanya bekerja pada rentang jarak yang lebih kecil daripada nilai tertentu. Gaya yang dialami oleh atom i akibat berinteraksi dengan N atom dinyatakan pada persamaan [2] :

F adalah gaya yang dialami oleh atom i akibat atom j yang mana atom i 6= j. Untuk mengetahui posisi dan kecepatan atom i setelah mengalami gaya dari N atom lain maka diperlukan persamaan gerak Newton dalam persamaan [2] :

mi massa atom partikel vi dan ri adalah kecepatan dan posisi atom i. Persamaan diferensial ini dalam paket program MOLDY dipecahkan secara numerik melalui algoritma Beeman. Dari simulasi diatas dapat diperoleh posisi dan kecepatan dari masing -masing atom setiap saat. Dari mekanika statistik dapat dihubungkan kuantitas mikroskopik ini dengan kuantitas makroskopik seperti temperatur, tekanan, Fungsi Distribusi Radial (RDF), Mean Square Displacement (MSD) dan lainnya. Dalam hal ini difokuskan pada hasil perhitungan RDF. Hubungan antara temperatur dengan kuantitas mikroskopik diatas adalah sebagai berikut, N adalah jumlah atom dalam simulasi, Nc jumlah constraint, k adalah konstanta Boltzmann dan vi adalah kecepatan atom i. Temperatur sistem dapat diset sesuai sistem yang ditinjau. Persamaan Fungsi distribusi radial (RDF) dinyatakan pada persamaan [2] :

Dimana ρ adalah rapat atom , V(r) volume kulit bola pada jarak r. Fungsi distribusi radial g(r) merupakan ukuran untuk melihat sejauh mana atom-atom mengatur posisinya pada temperatur dan waktu tertentu, sehingga dapat dibedakan secara kualitatif apakah suatu sistem dalam keadaan padat atau cair.



BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pembahasan Grafik Energi

Figure 1: Kurva Energi fasa gas dari Argon

Figure 2: Kurva Energi fasa cair dari Argon



Figure 3: Kurva Energi fasa padat dari Argon

Figure 4: Kurva Energi variasi 3 fasa Argon (gas, cair, dan padat)

Energi intermolekuler yang juga disebut dengan energi potensial didefenisikan sebagai perbedaan antara energi molekul dan juga penjumlahan energi kompleks molekul yang terpisah. Pada pemisahan tak terhingga, energy intermolekul adalah nol, dan ketika kedua molekul saling mendekati satu sama lain, energi intermolekul mulai menjadi negative dan mulai mencapai keadaan keseimbangan jika mempunyai energy intermolekul terendah. Jika dua molekul ini saling mendekat maka energi intermolekulnya tidak lagi menjadi negative tetapi menjadi positif kembali (tolak-menolak). Untuk satu pasangan molekul, potensial intermolekul adalah suatu fungsi orientasi relative terhadap jarak antara kedua pusat massa molekul.



Pada simulasi molekuler yang pertama ini diperoleh grafik energi senyawa Argon pada fasa gas, solid dan liquid. Untuk senyawa Argon pada fasa gas, diperoleh grafik yang konstan. Energi potensial Argon pada fasa gas yaitu 0 kJ/mol dan tidak mengalami perubahan dari waktu ke waktu. Pada fasa liquid, keadaan awal senyawa Argon memiliki energi potensial sebesar -2500 kJ/mol dan meningkat menjadi -2000 kJ/mol dalam waktu sekitar 50 ps. Selanjutnya senyawa Argon dalam fasa liquid memiliki energi potensial yang tetap. Sedangkan pada fasa solid, keadaan awal senyawa Argon memiliki energi potensial sekitar -3000 kJ/mol kemudian menurun menjadi -3250 kJ/mol dalam waktu sekitar 25 ps dan dalam waktu sekitar 150 ps, energi potensialnya turun menjadi -3500 kJ/mol. Hal ini disebabkan karena pada keadaan awal, senyawa Argon memiliki struktur yang tidak merata. Kemudian dari waktu ke waktu, senyawa-senyawa Argon ini mulai menyusun dirinya membentuk keteraturan menjadi kristal Argon. Setelah tersusun menjadi lebih teratur , energi yang dibutuhkan menjadi lebih rendah. 2.2 Pembahasan Grafik mean square displacement (MSD)

Figure 5: Kurva MSD fasa gas dari Argon



Figure 6: Kurva MSD fasa cair dari Argon

Figure 7: Kurva MSD fasa padat dari Argon



Figure 8: Kurva MSD variasi 3 fasa Argon (gas, cair, dan padat)

Kuantitas makroskopik lain yang penting dalam dinamika molekul adalah Mean Square Displacement (MSD). Pada temperature tinggi atom-atom dalam system bergerak setiap saat. Dalam molecular dinamik ini berarti merupakan interaksi dari pemecahan persamaan diferensial dengan jumlah timestep tertentu. Dengan demikian peprindahan kuadrat dari atom-atom setiap saat dapat dirata-ratakan. Kuantitas ini dapat dikaitkan dengan perhitungan konstanta difusi. Persamaan untuk Mean Square Displacement (MSD) adalah sebagai berikut:

Atom-atom pada system cair dan gas tidak berdiam pada satu tempat, namun bergerak terus menerus. Jika diperhatikan dengan seksama, lintasan dari atom argon akan nampak sebagai gerakan yang random. Hasil simulasi yang berupa mean square displacement fungsi dari waktu yang mencerminkan karakteristik material memperlihatkan pada kurva MSD gas Figure 5 pada waktu 2000 ns kemiringannya tinggi yang berarti konstanta difusi pada waktu tersebut lebih tinggi daripada waktu lain. Semakin tinggi kemiringan kurva mean square displacement semakin acak susunan atomnya dan kemiringan kurva mean square displacement berbanding lururs dengan konstanta difusi diri dari suatu bahan. Sedangkan pada kurva MSD cair Figure 6 kemiringan tinggi pada waktu 2000 ns. Pada kurva MSD solid (padatan) Figure 7, menunjukkan adanya ketidaklinieran pada rentang waktu yang cukup panjang. Secara teori nilai kurva MSD untuk molekul padatan memiliki kemiringan yang lebih rendah dari molekul cairan.



Ketidaklinieran pada bagian awal merupakan tipikal kurva MSD. Hal ini karena atom belum bertemu dengan atom-atom lain, geraknya masih linier sehingga jarak yang ditempuh sebanding dengan waktu, maka nilai MSD-nya sebanding dengan kuadrat waktu. Setelah bagian nonlinier pada awal kurva, diikuti dengan garis yang linier, kondisi ini juga terlihat pada Figure 5 dan Figure 6. Kurva demikian merupakan tipikal kurva MSD untuk Argon cair dan gas. Secara teori nilai MSD seharusnya sama untuk semua kurva, namun dalam hal ini terjadi perbedaan pada Figure 7 yaitu pada kurva MSD untuk Argon padat yang dimungkinkan karena perbedaan nilai cutoff mempengaruhi perhitungan nilai potensial, yang pada proses perhitungan saat simulasi akan mempengaruhi perhitungan posisi. Figure 8 adalah kurva MSD dari variasi 3 fasa dari Argon, yaitu padat, cair, dan gas. Pada kurva MSD untuk fasa padatan, laju difusi kecil karena molekul tidak bebas bergerak, sedangkan untuk fasa gas difusi nya jauh lebih besar dari fase cair, hal ini sesuai dengan teori. 2.3 Pembahasan Grafik Radial Distribution Function (RDF)

Figure 9: Kurva RDF fasa gas dari Argon



Figure 10: Kurva RDF fasa cair dari Argon

Figure 11: Kurva RDF fasa padat dari Argon



Figure 12: Kurva RDF variasi 3 fasa Argon (gas, cair, dan padat)

Hasil simulasi yang berupa Radial Distribution Function (RDF) diperoleh tampak pada gambar 5 diatas merupakan nilai-nilai fungsi distribusi radial kristal Argon. Kurva RSD selalu diawali dengan puncak yang tinggi menandakan banyak molekul disekelilingnya khusus untuk fasa cair dan padat. Pada jarak 0,39 nm puncak fungsi distribusi radial lebih banyak atau tinggi dengan intensitas yang tinggi menunjukkan sistem dalam keadaan padat. Pada jarak selanjutnya, kurva menunjukkan suatu keteraturan kristal Argon. Pada keadaan cair fungsi distribusi radial menurun karena semakin besar jarak intensitasnya menurun mendekati 1. Secara teori, grafik yang diperoleh dari fungsi distribusi radial berturut turut dari yang paling tinggi adalah padat, cair dan yang paling rendah adalah fasa gas, hal ini sesuai dengan hasil simulasi. Pada jarak sekitar 0.3 nm nilai RDF adalah nol, yang merupakan jarak terdekat yang memungkinkan terjadi antara dua buah atom pada sistem molekul Argon. Nilai puncak terdapat pada radius 0.37 nm, dimana terdapat kemungkinan untuk menemukan lebih dari dua buah atom pada radius ini.



Bila viskositas gas meningkat dengan naiknya temperatur, maka viskositas cairan justru akan menurun jika temperatur dinaikkan. Difusi merupakan kebalikan dari viskositas, meningkatnya laju difusi secara eksponensial akibat dari meningkatnya temperatur. Menurut persamaan Stokes-Einstein: D = kT /Br

[1]

Dengan D adalah koefisien distribusi yang berhubungan dengan viskositas dari sistem melalui radius (jari-jari) r dari partikel yang bergerak. Teori laju absolut memperkirakan untuk nilai koefisien numerik dari B = 2 sementara persamaan Stokes menyatakan B = 6π. Segera setelah persamaan 1 tidak diperoleh dari pergerakan hidrodinamika, masuk akal untuk menguji apakah persamaan tersebut dapat diaplikasikan untuk partikel berukuran atom. Pengujian ini sangat penting untuk difusi molekul itu sendiri. Jika persamaan 1 berlaku maka produk dari koefisien difusi D, viskositas , dan temperatur T harus konstan. Pada grafik MSD gas, liquid dan solid diperoleh nilai difusi masing masing, yaitu nilai difusi pada gas sebesar 1,355x1010 nm2 s−1 , difusi pada liquid sebesar 9040500 nm2 s−1 , dan pada solid adalah sebesar 22793,75 nm2 s−1 . Sehingga diperoleh viskositas pada gas sebesar 7,856x10−5 Jsm−3 , dan viskositas pada liquid sebesar 5,175x10−2 Jsm−3 . Densitas pada solid sebesar 24,63 nm−3 .



BAB III KESIMPULAN Dari simulasi ini diperoleh grafik energi, grafik Radial Distribution Function (RDF) dan grafik Mean Square Displacement dari senyawa Argon dalam fasa padat, cair dan gas. Grafik RDF selalu diawali dengan puncak yang tinggi khususnya untuk fasa cair dan padat. Grafik MSD umumnya diawali dengan garis nonlinier dan diikuti dengan garis linier. Kemiringan kurva mean square displacement berbanding lururs dengan konstanta difusi diri dari suatu bahan. Pada grafik energy, ketika kedua molekul saling mendekati satu sama lain, energi potensial mulai menjadi negative dan mulai mencapai keadaan keseimbangan jika mempunyai energy potensial terendah. Selain itu juga diperoleh konstanta difusi pada fasa padat, cair dan gas yaitu sebesar 22793,75 nm2 /s ; 9040500 nm2 /s ; 1,355x10 nm2 /s viskositas Argon pada fasa cair dan gas sebesar 5,175x10−2 Js.m−3 dan 7,856x10−5 Js.m−3 . Pada simulasi ini juga diperoleh bilangan koordinasi dari Kristal Argon yaitu 12 dan memiliki struktur FCC (Face Center Cubic) serta densitas padatan sebesar 24,62 nm−3 .



DAFTAR PUSTAKA [1] Nurdin, Bahari, Wira dan Adrianto rian, 2012, Simulasi Sifat Fisis Model Molekuler Dinamik Gas Argon dengan Potensial Lennard-Jones, Jurnal Sainsmat, vol 1, No 2, Halaman 147-155, makasar [2] Susmikanti, mike dan adiwijayakusuma dinan, 2011, Identifikasi Sifat Material Nukril Terhadap Hasil Simulasi Molekuler Dinamik Dengan Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan Metoda Backpropagation, Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi Terapan, ISBN 979-26-0255-0, Tanggerang [3] Widiasih, herawati, heni safitria, artoto arkundato, 2013, Penerapan Metode Dinamika Molekul untuk Pembelajaran: Konsep Titik Leleh dan Perubahan Wujud, JURNAL Teori dan Aplikasi Fisika, Vol.01, No. 02, jember [4] Maulana, Alan, suud zaki, K . D. , Hermawan, khairurijal,2006, Aplikasi Paket Program Moldy Untuk Karakterisasi Sifat Bahan Fe, Pb, Bi dan Pendingin Reaktor Pb-Bi, Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XVII, 119-130, Bandung [5] Astuti, D, anastasi, mutiara, A. , Benny,Fathurrahman, fadjar, Haryono, suprijadi, 2011, Simulasi Dinamika Molekular Proses Adhesi pada Model Nanopartikel 2D, seminar kontribusi fisika, SK004, bandung [6] Chang, Raymond,2000, physical chemistry for the chemical and biological science 3nd-Ed, university science book,USA



LAPORAN PRAKTIKUM KIMIA FISIK PERCOBAAN - 8 SIMULASI MOLEKULER

Recommend Documents