Laporan Praktikum Fisika Eksperimental Lanjut Laboratorium Radiasi PERCOBAAN R1 EKSPERIMEN DETEKTOR GEIGER MULLER Dosen Pembina : Drs. R. Arif Wibowo, M.Si Septia Kholimatussa’diah* (080913025), Mirza Andiana D.P.* (080913043), Lailatul Badriyah* (080913056) *Program Studi S-1 Fisika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Abstrak Detektor Geiger-Muller bekerja berdasarkan prinsip ionisasi, di mana partikel radiasi yang masuk akan mengionisasi gas isian dalam detektor. Telah dilakukan Eksperimen Detektor Geiger-Muller yang bertujuan untuk mengetahui prinsip kerja sdan resolving time detektor Geiger-Muller, serta untuk mengetahui laju cacah sesungguhnya dan perilaku distribusi statistik pencacahan radiasi nuklir. Sumber radiasi yang digunakan dalam percobaan adalah Co-60 dan Cs-137. Berdasarkan analisis data pengamatan, diperoleh bahwa resolving time detektor Geiger Muller yang digunakan dalam percobaan adalah 607,9 mikrodetik. Laju cacah untuk Co-60 adalah 13,917; Cs-137 adalah 146,002; serta gabungan keduanya adalah 161,847. Distribusi statistik pencacahan radiasi menunjukkan pola berupa kurva distribusi Poisson. Kata kunci : Co-60, Cs-137, detektor, geiger-muller, ionisasi, laju cacah, resolving time -
1. METODE PENELITIAN a. Penentuan distribusi statistik latar
Selanjutnya, sumber radiasi Cs-137 dicacah dengan interval waktu 10
dan sumber
detik sebanyak 100 kali pengulangan.
-
Peralatan dirangkai sesuai gambar.
-
Radiasi latar (background) dicacah
dengan P(m) adalah probabilitas nilai
dengan
m yang diperoleh, dan m adalah
interval
waktu
10
-
detik
sebanyak 100 kali pengulangan.
Dibuat grafik P(m) sebagai fungsi m,
jumlah cacahan yang tercatat.
1
-
Dari
kedua
distribusi
grafik,
mana
yang
ditentukan
tanggapan mengikuti mekanisme yang
memenuhi
telah dibahas sebelumnya. Suatu bahan
kriteria.
yang sensitif terhadap suatu jenis radiasi belum tentu sensitif terhadap jenis radiasi
b. Penentuan resolving time detektor
yang lain. Sebagai contoh, detektor radiasi
-
Peralatan dirangkai.
gamma belum tentu dapat mendeteksi
-
Radiasi latar dicacah dengan interval
radiasi neutron.
waktu 10 detik sebanyak 20 kali -
-
-
-
Detektor radiasi bekerja dengan
pengulangan.
cara mengukur perubahan yang disebabkan
Sumber pertama (S1) yaitu Co-60
oleh
diletakkan
lalu
medium penyerap. Sebenarnya terdapat
dicacah dengan interval waktu 10
banyak mekanisme yang terjadi di dalam
detik sebanyak 20 kali pengulangan.
detektor tetapi yang sering digunakan
Sumber kedua (S2) yaitu Cs-137
adalah proses ionisasi dan proses sintilasi.
pada
tempatnya,
penyerapan
energi
radiasi
oleh
diletakkan di sebelah sumber pertama
Apabila dilihat dari segi jenis
dan keduanya dicacah dengan interval
radiasi yang akan dideteksi dan diukur,
waktu 10 detik sebanyak 20 kali
diketahui ada beberapa jenis detektor,
pengulangan.
seperti
Sumber
pertama
alpha,
diambil,
detektor untuk radiasi beta, detektor untuk
sumber kedua dibiarkan tetap pada
radiasi gamma, detektor untuk radiasi
tempatnya. Kemudian sumber kedua
sinar-X,
saja dicacah dengan interval waktu 10
neutron. Kalau dilihat dari segi pengaruh
detik sebanyak 20 kali pengulangan.
interaksi radiasinya, dikenal beberapa
Resolving
macam detektor, yaitu detektor ionisasi,
time
Co-60
detektor untuk radiasi
dan
laju
cacah
sesungguhnya dapa dihitung.
dan
detektor
untuk
radiasi
detektor proporsional, detektor Geiger muller, detektor sintilasi, dan detektor semikonduktor atau detektor zat padat.
2. DATA DAN ANALISIS (terlampir)
Walaupun jenis peralatan untuk mendeteksi zarah radiasi nuklir banyak
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
macamnya, akan tetapi prinsip kerja
Detektor Geiger-Muller
peralatan
Detektor merupakan suatu bahan
terhadap
dikenai
sedemikian
akan
pada
umumnya
didasarkan pada interaksi zarah radiasi
yang peka terhadap radiasi, yang bila radiasi
tersebut
menghasilkan 2
detektor rupa
(sensor) sehingga
yang tanggap
(respon) dari alat akan sebanding dengan
Anoda yaitu kawat tipis atau wolfram
efek radiasi atau sebanding dengan sifat
yang terbentang di tengah - tengah
radiasi yang diukur.
tabung.
Jadi
detektor
radiasi
dapat
Anoda
sebagai
elektroda
positif.
dibedakan menjadi 3 yaitu :
Isi
tabung
yaitu
gas
bertekanan
a. Detektor Isian Gas
rendah, biasanya gas beratom tunggal
b. Detektor Sintilasi
dicampur gas poliatom (gas yang
c. Detektor Semikonduktor
banyak digunakan Ar dan He).
Pencacah Geiger, atau disebut juga Pencacah Geiger-Müller adalah sebuah alat pengukur radiasi ionisasi. Pencacah Geiger bisa digunakan untuk mendeteksi radiasi alpha dan beta. Sensornya adalah sebuah
tabung Geiger-Müller,
sebuah
tabung yang diisi oleh gas yang akan bersifat konduktor ketika partikel atau foton radiasi menyebabkan gas (umumnya Argon) menjadi konduktif. Alat tersebut akan
membesarkan
sinyal
Prinsip kerja detektor Geiger-Muller
dan
menampilkan pada indikatornya yang bisa
Detektor Geiger Muller meupakan
berupa jarum penunjuk, lampu atau bunyi
salah satu detektor yang berisi gas. Selain
klik dimana satu bunyi menandakan satu
Geiger muller masih ada detektor lain yang
partikel. Pada kondisi tertentu, pencacah
merupakan
detektor
Geiger dapat digunakan untuk mendeteksi
detektor
ionisasi
radiasi
proporsional.
gamma,
walaupun
tingkat
isian
Ketiga
gas
yaitu
dan
detektor
macam
detektor
reliabilitasnya kurang. Pencacah geiger
tersebut secara garis besar prinsip kerjanya
tidak bisa digunakan untuk mendeteksi
sama, yaitu sama-sama menggunakan
neutron. Bagian-bagian detektor Geiger
medium gas. Perbedaannya hanya terletak
Muller :
pada
masing-masing detektor tersebut.
Katoda yaitu dinding tabung logam
tegangan
yang
diberikan
pada
Apabila ke dalam labung masuk
yang merupakan elektroda negatif. zarah
Jika tabung terbuat dari gelas maka
radiasi
mengionisasi
dinding tabung harus dilapisi logam
maka gas
radiasi
isian.
akan
Banyaknya
pasangan eleklron-ion yang lerjadi pada
tipis. 3
deleklor Geiger-Muller tidak sebanding
maka
ion-ion
ini
dapat
membentuk
dengan tenaga zarah radiasi yang datang.
semacam lapisan pelindung positif pada
Hasil ionisasi ini disebul elektron primer.
permukaan dinding tabung. Keadaan yang
Karena antara anode dan katode diberikan
demikian tersebut dinamakan efek muatan
beda tegangan maka akan timbul medan
ruang atau space charge effect.
listrik di antara kedua eleklrode tersebut.
Tegangan yang menimbulkan efek
Ion positif akan bergerak ke arah dinding
muatan ruang adalah tegangan maksimum
tabung (katoda) dengan kecepatan yang
yang membatasi berkumpulnya elektron-
relative lebih lambat bila dibandingkan
elektron pada anoda. Dalam keadaan
dengan elektron-elektron yang bergerak ke
seperti ini detektor tidak peka lagi terhadap
arah anoda (+) dengan cepat. Kecepatan
datangnya zarah radiasi. Oleh karena itu
geraknya
efek muata ruang harus dihindari dengan
tergantung
pada
besarnya
tegangan V. Sedangkan besarnya tenaga
menambah
yang
membentuk
tegangan V dimaksudkan supaya terjadi
elektron dan ion tergantung pada macam
pelepasan muatan pada anoda sehingga
gas yang digunakan. Dengan tenaga yang
detektor dapat bekerja normal kembali.
relatif tinggi maka elektron akan mampu
Pelepasan muatan dapat terjadi karena
mengionisasi
elektron
diperlukan
untuk
atom-atom
sekitarnya.
sehingga menimbulkan pasangan elektronion
sekunder.
sekunder
ini
menimbulkan
Pasangan pun pasangan
mendapat
V.
penambahan
tambahan
tenaga
kinetic akibat penambahan tegangan V.
elektron-ion
masih
tegangan
Apabila tegangan dinaikkan terus
dapat
menerus, pelucutan alektron yang terjadi
elektron-ion
semakin banyak. Pada suatu tegangan
tersier dan seterusnya, sehingga akan
tertentu
terjadi
sekunder tidak bergantung lagi oleh jenis
lucutan
yang
terus-menerus
(avalence).
peristiwa
avalanche
elektron
radiasi maupun energi (tenaga) radiasi
Kalau tegangan V dinaikkan lebih
yang datang. Maka dari itu pulsa yang
tinggi lagi maka peristiwa pelucutan
dihasilkan mempunyai tinggi yang sama
elektron sekunder atau avalanche makin
sehingga detektor Geiger muller tidak bisa
besar
digunakan untuk mengitung energi dari
dan
elektron
sekunder
yang
terbentuk makin banyak. Akibatnya, anoda
zarah radiasi yang datang.
diselubungi serta dilindungi oleh muatan negative
elektron,
sehingga
Kalau
peristiwa
tegangan
V
tersebut
dinaikkan lebih tinggi lagi dari tegangan
ionisasi akan terhenti. Karena gerak ion
kerja
positif ke dinding tabung (katoda) lambat,
tersebut 4
Geiger akan
Muller,
maka
detektor
rusak,
karena
sususan
molekul gas atau campuran gas tidak pada
membedakan jenis radiasi dan energi
perbandingan semula atau terjadi peristiwa
radiasi yang datang. Dengan demikian,
pelucutan terus-menerus
yang disebut
detektor ionisasi dan detektor proporsional
continuous discharge. Hubungan antara
dapat digunaknan pada analisis spectrum
besar
dan
energi. Sedangkan detektor Geiger Muller
banyaknya ion yang dapat dikumpulkan
tidak dapat membedakan jenis radiasi dan
dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
energi radiasi.
tegangan
yang
dipakai
Tampak dari gambar tersebut bahwa daerah kerja detektor Geiger Muller terletak pada daerah V. Pada tegangan kerja Geiger Muller elektron primer dapat dipercepat membentuk elektron sekunder dari ionisasi gas dalam tabung Geiger Muller. Dalam hal ini peristiwa ionisasi tidak tergantung pada jenis radiasi dan besarnya energi radiasi. Tabung Geiger Pembagian daerah tegangan kerja
Muller memanfaatkan ionisasi sekunder
tersebut berdasarkan jumlah ion yang
sehingga zarah radiasi yang masuk ke
terbentuk akibat kenaikan tegangan yang
detektor Geiger Muller akan menghasilkan
diberikan kepada
detektor isian gas.
pulsa yang tinggi pulsanya sama. Atas
Adapun pembagian tegangan tersebut
dasar hal ini, detektor Geiger Muller tidak
dimulai dari tegangan terendah adalah
dapat digunakan untuk melihat spectrum
sebagai berikut:
energi, tetapi hanya dapat digunakan untuk
I. = daerah rekombinasi
melihat jumlah cacah radiasi saja. Maka
II. = daerah ionisasi
detektor Geiger Muller sering disebut
III. = daerah proporsional
dengan detektor Gross Beta gamma karena
IV. = daerah proporsioanl terbatas
tidak bisa membedakan jenis radiasi yang
V. = daerah Geiger Muller
datang. Besarnya
Kurva yang atas adalah ionisasi
dari
sumber
ionisasi
kurva
banyaknya cacah yang terukur karena
menunjukkan bahwa pada daerah tegangan
prinsip dari detektor Geiger Muller adalah
kerja
mencacah zarah radiasi selama radiasi
tersebut,
detektor
Beta. detektor
proporsional
Kedua ionisasi masih
dan
tidak
datang
Alpha, sedangkan kurva bawah adalah oleh
radiasi
sudut
tersebut masih bisa
dapat 5
mempengaruhi
diukur. Berbeda
dengan detektor lain misalnya detektor
avalanche pengionan bermula di daerah
sintilasi dimana besarnya sudut datang dari
yang sangat dekat dengan anoda dan
sumber
dengan cepat akan melebar ke sepanjang
radiasi
akan
mempengaruhi
banyaknya pulsa yang dihasilkan. Kelebihan
Detektor
anoda. Geiger
Ion
negatif
(elektron)
yang
Muller :
terbentuk bergerak ke arah anoda, sedang
Konstruksi simple dan Sederhana
ion positif bergerak ke arah katoda.
Biaya murah
Elektron
Operasional mudah
terkumpul di anoda dalam waktu yang jauh
Kekurangan
Detektor
lebih
Geiger
Tidak
cepat
bila
sangat
cepat
dan
dibandingkandengan
waktu yang diperlukan oleh ion positif
Muller :
bergerak
dapat
digunakan
untuk sampai di katoda.
untuk
Ion positif yang bergerak perlahan
spektroskopi karena semua tinggi pulsa sama.
ini akan membentuk tabir pelindung di
Efisiensi detektor lebih buruk jika
sekeliling anoda yang bermuatan positif.
dibandingkan dengan detektor jenis
Hal ini menyebabkan sangat turunnya
lain.
medan listrik di sekeliling anoda dan
Resolusi detektor lebih rendah.
karena itu tak mungkin terjadi avalanche
Waktu mati besar, terbatas untuk laju
oleh lewatnya zarah radiasi berikutnya.
Jika ion bergerak ke arah katoda,
cacah yang rendah.
intensitas
medan
listrik
bertambah,
sehingga pada suatu saat avalanche akan
Resolving time Apabila ada dua zarah radiasi
mulai lagi. Waktu yang diperlukan untuk
masuk ke dalam detektor berurutan dalam
mengembalikan intensitas medan ke harga
waktu yang berdekatan maka peristiwa
semula disebut waktu mati atau dead time. Pada akhir periode waktu mati,
avalanche ion dari zarah radiasi pertama Selama
meskipun dapat terjadi avalanche lagi,
beberapa saat detektor tak dapat mencatat
tetapi denyut keluaran belum tertangkap
adanya zarah radisi yang datang kemudian
lagi
dalam waktu yang sangat berdekatan
detektor
dengan zarah radiasi yang datang pertama.
meneruskan perjalanannya menuju ke
akan
melumpuhkan
detektor.
untuk
menghasilkan
GM.
Ketika
pula ion
pada positif
dinding katoda, denyut keluaran yang
Intensitas medan listrik yang paling besar
dihasilkan dari zarah radiasi lain akan
adalah di daerah pemukiman anoda, karena
bertambah besar. Bila denyut keluaran 6
sudah cukup tinggi dan dapat melampaui batas diskriminator maka akan dapat di
Co-60 dan Cs-137 (S12) adalah 161,847;
cacah.
Dalam keadaan ini detektor dapat
sumber
Cs-137
(S2)
adalah
146,002.
dikatakan telah “pulih” kembali dari keadaan mati. Selang waktu antara akhir
Distribusi statistik pencacahan radiasi
waktu mati dengan “pulih kembali penuh”
nuklir
disebut sebagai waktu pemulihan atau
Kurva dari Peluang P(m) sebagai fungsi
recovery time.
hasil
recovery time disebut resolving time.
Grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk latar (background)
Resolving time dapat didefinisikan sebagai 0,25
waktu minimum yang diperlukan agar
0,2
zarah radiasi berikutnya dapat dicatat
0,15
setelah terjadinya pencatatan atas zarah
0,1
radiasi yang datang sebelumnya. Resolving
0,05
time berorde sekitar 100 mikrodetik atau
0 0
lebih. Berdasarkan analisis data, diperoleh dalam percobaan adalah sebesar 607,9
Laju
6
8
P(m) merupakan peluang atau probabilitas
sesungguhnya
hasil cacahan dan n adalah harga rata-rata
merupakan laju cacah yang terhitung latar.
4
dengan
mikrodetik.
cacah
2
Dan dirumuskan oleh :
resolving time detektor Geiger-Muller
dikurangi
membentuk
Poisson seperti berikut :
ditambah dengan waktu pemulihan atau
cacah
m,
kurvadistribusi yang ternyata berupa distribusi
Jumlah waktu mati atau dead time
Laju
cacah
pencacahan.
cacah
Dari
sesungguhnya dirumuskan oleh :
kedua
kurva
distribusi
poisson, yaitu cacah latar dan cacah sumber Cs-137, maka yang memenuhi
Setelah mengetahui resolving time detektor
adalah cacah latar, di mana terbentuk
sebesar 607,9 mikrodetik, maka besarnya
kurva distribusi poisson yang sempurna,
laju cacah sesungguhnya dari sumber
sedangkan kurva pencacahan Cs-137 tidak
radiasi adalah sebagai berikut :
memberikan hasil yang baik. Hasil yang
kurang baik pada pencacahan Cs-137 ini
sumber Co-60 (S1) adalah 13,917;
kemungkinan 7
disebabkan
oleh
10
ketidaktelitian praktikan dalam mengambil
Manado : Universitas Negeri
data dan menghitung waktu.
Manado.
4. KESIMPULAN 1. Detektor
6. TENTANG PENULIS
Geiger-Muller
digunakan
sebagai
pencacah
radiasi
dapat
Penulis
instrumen
nuklir
NIM. 080913025
karena
Anggota 1
bekerja berdasarkan prinsip ionisasi;
Anggota 2
masuk ke dalam detektor, maka gas yang ada dalam detektor. 2. Resolving time detektor GeigerMuller adalah 607,9 mikrodetik. sesungguhnya
dari
sumber Co-60 (S1) adalah 13,917 ; Co-60 dan Cs-137 (S12) adalah 161,847 ; dan sumber Cs-137 (S2) adalah 146,002. 4. Distribusi statistik dari pencacahan radiasi nuklir akan membentuk kurva distribusi Poisson. 5. DAFTAR PUSTAKA Beiser, Arthur. 1987. Konsep Fisika Modern.
Jakarta
:
Penerbit
Erlangga. http://adipedia.com/2011/03/pencacahgeiger-alat-pengukur-radiasi.html Tanggal akses : 9 Mei 2012. Krane, Kenneth. Fisika Modern. Jakarta : Penerbit Erlangga. Manglumpun,
Irawaty.
Pencacah
2011.
Radiasi
: Lailatul Badriyah
NIM. 080913056
partikel tersebut akan mengionisasi
cacah
: Mirza Andiana Devita P.
NIM. 080913043
apabila ada partikel radiasi yang
3. Laju
: Septia Kholimatussa’diah
Teknik Nuklir. 8
LAMPIRAN I Data Hasil Pengamatan a. Penentuan distribusi statistik latar (background) Pengukuran ke-
Jumlah cacahan
1
8
2
5
3
6
4
2
5
6
6
5
7
2
8
2
9
6
10
7
11
3
12
1
13
7
14
2
15
4
16
2
17
4
18
7
19
3
20
2
21
3
22
0
23
1
24
5
25
2
26
1
27
1
28
7
9
29
0
30
4
31
6
32
3
33
3
34
5
35
2
36
6
37
3
38
5
39
5
40
2
41
5
42
3
43
1
44
3
45
1
46
2
47
4
48
6
49
3
50
3
51
4
52
9
53
2
54
5
55
0
56
1
57
3
58
0
59
4
60
1
10
61
3
62
0
63
4
64
4
65
2
66
4
67
2
68
5
69
2
70
5
71
2
72
3
73
4
74
3
75
5
76
3
77
15
78
2
79
2
80
1
81
3
82
2
83
3
84
1
85
3
86
5
87
2
88
5
89
1
90
1
91
0
92
1
11
93
2
94
3
95
0
96
1
97
3
98
2
99
1
100
1
b. Penentuan distribusi statistik sumber Cs-137 Pengukuran ke-
Jumlah cacahan
1
59
2
76
3
79
4
92
5
93
6
95
7
98
8
98
9
99
10
99
11
103
12
110
13
110
14
110
15
111
16
113
17
113
18
114
19
114
20
114
21
115
12
22
115
23
116
24
116
25
116
26
116
27
116
28
117
29
117
30
118
31
118
32
118
33
119
34
119
35
119
36
119
37
120
38
120
39
120
40
121
41
122
42
123
43
123
44
124
45
124
46
125
47
125
48
126
49
126
50
126
51
126
52
127
53
127
13
54
128
55
128
56
129
57
130
58
131
59
131
60
131
61
132
62
132
63
132
64
132
65
132
66
133
67
133
68
134
69
134
70
137
71
138
72
140
73
141
74
142
75
143
76
144
77
144
78
145
79
146
80
146
81
147
82
147
83
148
84
148
85
149
14
86
150
87
151
88
152
89
152
90
152
91
153
92
158
93
159
94
161
95
171
96
172
97
175
98
190
99
199
100
244
c. Penentuan resolving time detektor geiger-muller pengukuran ke-
Jumlah cacahan Latar
S1
S12
S2
1
2
20
173
131
2
3
16
131
142
3
3
15
173
155
4
4
14
137
136
5
2
17
159
112
6
2
15
173
115
7
3
12
144
138
8
3
18
176
113
9
1
19
156
98
10
2
16
118
190
11
4
13
145
163
12
5
11
117
145
13
2
6
173
95
15
14
1
18
117
201
15
0
12
141
121
16
4
5
133
127
17
5
15
183
119
18
0
11
149
113
19
4
7
112
125
20
1
16
137
143
16
LAMPIRAN II Analisis Data a. Penentuan distribusi statistik latar Dengan memasukkan nilai :
(poisson) ;
;
Maka akan diperoleh : m
N(m)
P(m) poisson
m*N(m)
m!
P(m)
0
7
0,07
0
1
0,0424
1
17
0,17
17
1
0,133984
2
21
0,21
42
2
0,211695
3
20
0,2
60
6
0,222985
4
9
0,09
36
24
0,176158
5
13
0,13
65
120
0,111332
6
6
0,06
36
720
0,058635
7
4
0,04
28
5040
0,026469
8
1
0,01
8
40320
0,010455
9
1
0,01
9
362880
0,003671
15
1
0,01
15
5443200 0,243679
Dari data pada tabel tersebut, maka akan diperoleh grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m seperti berikut :
17
Grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk latar (background)
probabilitas P(m)
0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0
2
4
6
8
10
hasil cacahan (m)
Atau grafik distribusi poisson yang diperoleh melalui persamaan
akan
menghasilkan grafik seperti berikut : Grafik distribusi poisson probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk latar (background)
probabilitas P(m)
0,25 0,2 0,15
0,1 0,05 0 0
2
4
6
hasil cacahan (m)
b. Penentuan distribusi statistik sumber (Cs-137) Dengan memasukkan nilai :
(poisson) ;
; 18
8
10
Maka akan diperoleh : m
N(m)
P(m) poisson
m*N(m)
m!
59
1
0,01
59
1,38683E+80 1,99429E-12
76
1
0,01
76
1,8855E+111 1,15002E-07
79
1
0,01
79
8,9462E+116 5,23341E-07
92
1
0,01
92
1,2438E+142 0,000105744
93
1
0,01
93
1,1568E+144 0,000146961
95
1
0,01
95
1,033E+148
0,000274923
98
2
0,02
196
9,4269E+153
0,00065048
99
2
0,02
198
9,3326E+155 0,000849238
103
1
0,01
103
9,9029E+163 0,002233536
110
3
0,03
330
1,5882E+178 0,008391732
111
1
0,01
111
1,763E+180
113
2
0,02
226
2,2312E+184 0,012898043
114
3
0,03
342
2,5436E+186 0,014623439
115
2
0,02
230
2,9251E+188 0,016435474
116
5
0,05
580
3,3931E+190 0,018312802
117
2
0,02
234
3,9699E+192 0,020230168
118
3
0,03
354
4,6845E+194 0,022158891
119
4
0,04
476
5,5746E+196 0,024067535
120
3
0,03
360
6,6895E+198 0,025922741
121
1
0,01
121
8,0943E+200 0,027690201
122
1
0,01
122
9,875E+202
123
2
0,02
246
1,2146E+205 0,030826361
124
2
0,02
248
1,5061E+207
125
2
0,02
250
1,8827E+209 0,033223981
126
4
0,04
504
2,3722E+211 0,034080949
127
2
0,02
254
3,0127E+213 0,034684745
128
2
0,02
256
3,8562E+215 0,035023463
129
1
0,01
129
4,9745E+217 0,035091338
130
1
0,01
130
6,4669E+219 0,034888888
19
P(m)
0,009771454
0,029335725 0,03213151
131
3
0,03
393
8,4716E+221 0,034422815
132
5
0,05
660
1,1182E+224 0,033705673
133
2
0,02
266
1,4873E+226 0,032755325
134
2
0,02
268
1,9929E+228 0,031594222
137
1
0,01
137
5,0129E+234 0,027121024
138
1
0,01
138
6,9178E+236 0,025401394
140
1
0,01
140
1,3462E+241
141
1
0,01
141
1,8981E+243 0,019988824
142
1
0,01
142
2,6954E+245 0,018194053
143
1
0,01
143
3,8544E+247 0,016444625
144
2
0,02
288
5,5503E+249 0,014760193
145
1
0,01
145
8,0479E+251 0,013156931
146
2
0,02
292
1,175E+254
#NUM!
147
2
0,02
294
1,7272E+256
#NUM!
148
2
0,02
296
2,5563E+258
#NUM!
149
1
0,01
149
3,8089E+260
#NUM!
150
1
0,01
150
5,7134E+262
#NUM!
151
1
0,01
151
8,6272E+264
#NUM!
152
3
0,03
456
1,3113E+267
#NUM!
153
1
0,01
153
2,0063E+269
#NUM!
158
1
0,01
158
1,8533E+280
#NUM!
159
1
0,01
159
2,9467E+282
#NUM!
161
1
0,01
161
7,5907E+286
#NUM!
171
1
0,01
171
#NUM!
#NUM!
172
1
0,01
172
#NUM!
#NUM!
175
1
0,01
175
#NUM!
#NUM!
190
1
0,01
190
#NUM!
#NUM!
199
1
0,01
199
#NUM!
#NUM!
244
1
0,01
244
#NUM!
#NUM!
0,02180599
Dari data pada tabel tersebut, maka akan diperoleh grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m seperti berikut :
20
Grafik distribusi poisson probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk sumber radiasi Cs-137 0,04 0,035 probabilitas P(m)
0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 -0,005 0
50
100
150 200 hasil cacahan (m)
250
300
Atau grafik distribusi poisson yang diperoleh melalui persamaan
akan
menghasilkan grafik seperti berikut : Grafik distribusi poisson probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk sumber radiasi Cs-137 0,06
probabilitas P(m)
0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 0
50
100
150
200
250
300
hasil cacahan (m)
c. Penentuan resolving time detektor geiger-muller pengukuran ke-
latar
S1
S12
S12
S122
S2
S22
1
2
20
400
173
29929
131
17161
2
3
16
256
131
17161
142
20164
3
3
15
225
173
29929
155
24025
4
4
14
196
137
18769
136
18496
21
5
2
17
289
159
25281
112
12544
6
2
15
225
173
29929
115
13225
7
3
12
144
144
20736
138
19044
8
3
18
324
176
30976
113
12769
9
1
19
361
156
24336
98
9604
10
2
16
256
118
13924
190
36100
11
4
13
169
145
21025
163
26569
12
5
11
121
117
13689
145
21025
13
2
6
36
173
29929
95
9025
14
1
18
324
117
13689
201
40401
15
0
12
144
141
19881
121
14641
16
4
5
25
133
17689
127
16129
17
5
15
225
183
33489
119
14161
18
0
11
121
149
22201
113
12769
19
4
7
49
112
12544
125
15625
20
1
16
256
137
18769
143
20449
TOTAL
51
276
4146
2947
443875
2682
373926
Dari data pada tabel di atas, maka diperoleh :
Sehingga resolving time detektor geiger-muller adalah :
22
d. Penentuan laju cacah sesungguhnya (n)
Maka :
23
