Kristályos szerkezetű anyagok Rácspontok, ideális rend, periodikus szerkezet Rendezettség az atomok között ⇒ tulajdonságok Szimmetria, síklapok, hasadás, anizotrópia
Egyatomos gáz
Kristályos anyagok
Nincs rend, pl.: Ar
Rövid és hosszútávú rend
/\ Amorf anyagok
Egykristályos
Sokkristályos
Kismértékű rövidtávú rend pl.: amorf Si, üveg, műanyag
pl.: Si ; GaAs
pl.: fémek, ötvözetek, kerámiák egyrésze
Folyékony kristály Rövid távú rend, kis térfogatban hosszútávú rend pl.: LCD kristály
Kristálytan Térrács Transzlációs vektor Transzlációs egységvektor Rácsállandó, rácsparaméter Elemi cella Primitív cella 7-féle rácstípus (nincs több lehetőség) 14 Bravais-rács MODELL: Az atomok egymást érintő gömbök a szoros illeszkedésű irány mentén.
Wigner Jenő (1902-1995
Síkok Miller-indexei x y z + + =1 A B C hx + ky + lz = q ( hkl ) {hkl}
Irányok Miller-indexei bármely két atom koordinátáinak egymásból való kivonásával nyert HELYVEKTOR
T = ua1 + va2 + wa3
[uvw] uvw
Transzlációs vektoregyenlet
r = ro + a·e1 + b·e2 + c·e3 Önmagával való fedésbe hozás. A természet egyik legnagyobb hatótávolságú rendje.
Bravais- rácsok köbösben is leírható:
gyémánt
Köbös
│e1│=│e2│=│e3│ e1 e2 = e2 e3 = e3 e1 = 0
kocka, (hexaéderes) p, tkk, fkk, gyémánt
Tetragonális │e1│=│e2│≠│e3│ e1 e2 = e2 e3 = e3 e1 = 0
négyzet alapú egyenes hasáb. p, tkt
│e1│≠│e2│≠│e3│ e1 e2 = e2 e3 = e3 e1 = 0
téglalap alapú egyenes hasáb, alsó-felső lapon köz., fkr, tkr
Rombos
Hexagonális │e1│=│e2│≠│e3│ e2 e3 = e3 e1 = 0 e1 e2 = -0,5 α= 60o
rombusz alapú egyenes hasáb p
│e1│≠│e2│≠│e3│ e1 e2 ≠ e2 e3 = e3 e1 = 0
téglalap alapú ferde hasáb p, alsó-felső lapon k.
Romboéderes │e1│=│e2│=│e3│ e1 e2 = e2 e3 = e3 e1 ≠ 0
rombusz alapú ferde hasáb (6 db egybevágó rombusz) p
│e1│≠│e2│≠│e3│ e1 e2 ≠ e2 e3 ≠ e3 e1 ≠ 0
romboid alapú ferde hasáb p
Monoklin
Triklin
Kristálytani adatok koordinációs szám atomok száma az elemi cellában atomátmérő (rácsállandó) térkitöltési tényező legnagyobb rácshézag (nagyság, hely) legszorosabb illeszkedésű irány, sík síkbeli kitöltési tényező iránymenti kitöltési tényező
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™
Primitív köbös (ionrácsok, pl.: NaCl)
Rácstípus
Fémek
Koord. szám
Atomátmérő
Atomok száma
PK
Po
6
a
1
Térkitöltés Legnagyobb Legszorosabb üres illeszkedések rácshely 0,52 0,73 a {100} középen <100>
Térben középpontos köbös
Rácstípus
Fémek
Koord. szám
Atomátmérő
Atomok száma
TKK
Na, K, Cr, Mo, W, βTi, αFe
8
3 a 2
2
Térkitöltés Legnagyobb Legszorosabb üres illeszkedések rácshely 0,68 0,252 a {110} ½¼0 <111>
Kismértékű alakíthatóság, oxidációs hajlam, gyenge vezetőképesség, rideg-képlékeny átmenet (αFe = ferrit)
Felületen középpontos köbös
Rácstípus
Fémek
Koord. szám
Atomátmérő
Atomok száma
FKK
Cu, Au, Ag, Pb, Ni, Pt, γFe Al
12
2 a 2
4
Térkitöltés Legnagyobb Legszorosabb üres illeszkedések rácshely {111} 0,74 0,293 a <110> Maximális! ½00 ½½½
Jól alakítható, kémiailag stabil, jó hő- és elektromos vezető
FKK cella legsűrűbb síkjai ABC
Gyémántrács (szfalerit, wurzit) FÉLVEZETŐK
Rácstípus
Fémek
Gyémánt
C, Si, Ge, αSn
Koord. szám 4
Atomátmérő
3 a 4
Atomok száma 8
Térkitöltés 0,34
Legszorosabb illeszkedések {111} <110> Nem érintik egymást!
Szorosan pakolt hexagonális rács
Rácstípus
Fémek
Koord. szám
Atomátmérő
Atomok száma
HCP
Be, Mg, Zn, Cd, αTi
12
c/a=1,63
6
Térkitöltés Legnagyobb Legszorosabb illeszkedések üres rácshely 0,74 0,235 a {0001} Maximális! <1120>
HEX csatornák
HEX legsűrűbb síkok ABAB
FKK és szorosan pakolt hexagonális rács összehasonlítása
ABCABC
ABABAB
Hexagonális rács: grafit
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning
Reális kristályok, kristályhibák • Gyakorlati fémek szilárdsága kevesebb, mint 1 %-a az ideális modell alapján számítható szilárdságnak • Tiszta Si villamos vezetőképességét 10-8 tömegszázalék bór adalékolása a kétszeresére növeli
• KRISTÁLYHIBÁK
Kristályhiba-típusok • • • •
Ponthibák (0 dimenziós) Vonalszerű hibák, 1 dimenziós: diszlokációk Felületszerű hibák (2 dimenziós) Térfogati hibák (3 dimenziós)
Ponthibák Termikusan aktivált hibák: •Vakancia (üres rácshely) •Saját interszíciós atomok •Idegen atomok (intersztíciós, szubsztitúciós helyeken) •Ponthiba komplexek (di-, tri-vakancia, idegen atom-vakancia...)
Vakancia (üres rácshely)
Szubsztitúciós (helyettesítéses) atom
Intersztíciós (beékelődéses) atom
Ponthiba képződési mechanizmusok Frenkel-mechanizmus Frenkel hibapár: vakancia és intersztíciós atom együttese
Wagner-Schottky mechanizmus felületi üres hely vándorlása a szilárdtest belsejébe
Termikus ponthibák egyensúlyi koncentrációja −
Eakt kT
n = N ⋅e R k= = 1,38 ⋅ 10−23 J / K NA Rácstorzulás ⇔ aktiválási energia
EVakancia = 1 − 2eV ESaját⋅int erstíciós = 4 − 6eV T = 300 K (1eV ,5eV ) NV ≈ 1067 N SI
Ponthibák keletkezése •képlékeny alakváltozás •nem egyensúlyi hűtés •részecske besugárzás (gyors neutron → hibakaszkád)
Termikus ponthibák eltűnése diffúziós mozgás • szemcsehatár •éldiszlokáció extrasík (kúszás)
Diszlokációk Frenkel elméleti folyáshatár számítása
Számolt/mért folyáshatár: Fe: 440, Al: 423, Cu: 769
Tűkristály (whisker, 1950) kondenzátor Zn, d = 0,1- 0,001 µm 1934: Fransis Taylor, Orován Emil, Polányi Mihály 1960: Átvilágító elektronmikroszkópia (TEM) Definíció: Diszlokáció: a kristályban az elcsúszott és az el nem csúszott tartományok határoló vonala Éldiszlokáció
Teljes (perfekt) diszlokáció
Csavardiszlokáció
Parciális diszlokáció
Vegyes diszlokáció
Burgers-kör
Éldiszlokáció Diszlokáció vonala: l Csúszósík adott ⇒ nem mozgékony Extra sík Burgers vektor: b
b⊥l
Csavardiszlokáció Diszlokáció vonala: l Nincs egyértelmű csúszósík ⇒ mozgékony Extrasík sincsen ! Burgers vektor: b
b II l
Diszlokációk alapvető tulajdonságai •Diszlokáció: elcsúszott és nem elcsúszott részek határa •Lineáris (lehet görbült is) •Felületen kezdődik és végződik, kristályban záródó görbe •Az elmozdulás mértéke a diszlokáció egésze mentén állandó •Burgers vektor a legsűrűbb irányban fekszik és b = d
Diszlokációk energiája Feszültség (nyomó, húzó) Energiatöbblet
Wcs = Gb l 2
Gb2l Wél = 1 −ν
Poisson szám (0,5-0,2):
ε merőerőleges ν= ε párhuzamos σ = E ⋅ε τ = G ⋅γ
E = 2G (1 + ν )
Diszlokációk szerepe a képlékeny alakváltozásban Képlékeny alakváltozás ⇔ diszlokációk mozgása.
Diszlokációsűrűség változása képlékeny alakváltozás során Definíciók Lágyított: 1010-1011 m-2 Alakított: 1014-1016 m-2
Diszlokációk mozgásának szabályai Diszlokáció csak abban a síkban tud csúszni amelyben a vonala és a Burgers vektora fekszik. ⇒ Éldiszlokáció: 1 sík ⇒ Csavardiszlokáció: ∞ sík (elméletileg) Diszlokáció mozgása mindig a legsűrűbb síkban és a legsűrűbb irányban történik. ⇒ Csúszási rendszerek Csúszósík váltás Csavar → keresztcsúszás Él → mászás → kúszás (tartós folyás, creep) → üregek a szemcsehatáron
Csúszási rendszerek
Tetszőleges csúszási rendszerhez azonos kritikus csúsztatófeszültség tartozik.
Síkok Miller-indexei x y z + + =1 A B C hx + ky + lz = q ( hkl ) {hkl}
Irányok Miller-indexei
T = ua1 + va2 + wa3
[uvw] uvw
Lehetséges elcsúszások, FKK (111)
Diszlokációk kölcsönhatása Ellentétes előjelű éldiszlokációk, ellentétes sodrású csavardiszlokációk kioltják egymást. Ellentétes előjelű diszlokációk kölcsönhatása: θ = 45° egyensúly θ < 45° taszítás θ > 45° vonzás Azonos előjelű diszlokációk kölcsönhatása: sorba rendeződnek ⇒ kisszögű szemcsehatár Egyesülhetnek, felbomolhatnak. (Energetikai feltétel)
b1 + b2 ⇔ beredő
b1b2 < 0 (tompaszög) ⇒ egyesülnek
2 beredő = b12 + b22 + 2b1b2
b1b2 > 0 (hegyesszög) ⇒ felbomlik
Éldiszlokációk eltűnése
Diszlokációk keletkezése Frank-Read mechanizmus (diszlokáció forrás)
Félkörív labilis zárt hurok
2Gb cos α D 2Gb τ Max = D α =0
τ=
Frank-Read forrás működése
Frank-Read forrás TEM képe
Egykristályok képlékeny alakváltozása Alakváltozás: csúszósíkok a csúszási irányok mentén elcsúsznak egymáson.
τ=
F cos β = σ cos β cos α = σ ⋅ m A cos α
m: Schmid-tényező
Egykristályok képlékeny alakváltozása Egyszerű csúszás: alakváltozás egy csúszási rendszerben Többszörös csúszás: elcsúszás egyszerre több csúszási rendszerben
FKK 4 db {111} síkban 2-2 <110> irányban
Egykristályok képlékeny alakváltozása
I. : egyszerű csúszás (lépcsős felület, sok diszlokáció mozgása ⇒ Frank-Read) II.: bonyolult / többszörös csúszás (Lomer-gátak ⇒ erős alakítási keményedés) III.: keresztcsúszás, ikerképződés
Zn egykristály alakváltozása az I. szakaszban
Cu egykristály egymást metsző csúszási vonalai Csúszósík - felület metszésvonala
Ikerképződéssel járó képlékeny alakváltozás
Diszlokációs csúszás: elmozdulás csak néhány csúszósíkon Ikresedés: az ikertartomány valamennyi síkja elmozdul
Sokkristályos anyagok képlékeny alakváltozása Minden szemcsében többszörös csúszás. Alakítási keményedés intenzívebb. I. szakasz hiányzik. Mindig nagyobb feszültségek mint az egykristály esetén.
Polikristályos anyagok alakítási keményedése Hall-Petch egyenlet (alsó folyáshatár)
k σ0 = σi + d
A határon felhalmozódó diszlokációk feszültségtere indítja meg az alakváltozást a szomszédos krisztallitban. Szemcseméret ↑⇒ szemcsehatáron felhalmozódó diszlokációk száma ↑
Felületszerű hibák (2D) Makrofelület Szemcsehatár (nagyszögű, kisszögű) Fázishatár (inkoherens, szemikoherens, koherens) Ikersík Rétegződési hiba
Szemcsehatár Nagyszögű Kisszögű (θ = 1-5°)
b Θ ≈ tgΘ = D
Fázishatár
Inkoherens Szemikoherens Koherens
Inkoherens
Szemikoherens
Koherens (Heteroepitaxia)
FKK (111) szoros síkok lehetséges elrendeződései
ABCABC
FKK
ABABAB
HCP
Ikerhatár FKK ABCABCBACBA Párhuzamos vonalak a mikroszkópi képen.
Rétegződési hiba
…ABCABCABCABC… C sík egy felülete hiányzik! FKK - Hexagonális - FKK Zárt görbe
FKK - Szoros hexagonális
Térfogati hibák (3D)
(üregek, repedések)
Kúszási üregsor
KÖSZÖNÖM MEGTISZTELŐ FIGYELMÜKET Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Anyagtudomány és Technológia Tanszék MTA-BME Fémtechnológiai Kutatócsoport 1111 Budapest, Bertalan Lajos u. 7. MT épület Tel.: +36 1 463 2954 ; +36 1 463 1234 Fax: +36 1 463 1366 E-mail:
[email protected] www.att.bme.hu
