Koppány Krisztián. Széchenyi István Egyetem Gyõr, 2011

SZÁMÍTÓGÉPES ELEMZÉSI TECHNIKÁK

SZÁMÍTÓGÉPES ELEMZÉSI TECHNIKÁK

Koppány Krisztián

Széchenyi István Egyetem • Gyõr, 2011 © Dr. Koppány Krisztián PhD, egyetemi adjunktus 2011

Kézirat lezárva: 2011. január 31.

ISBN

Széchenyi István Egyetem

Szerzõ:

Dr. Koppány Krisztián PhD, egyetemi adjunktus

Szerkesztette:

Dr. Koppány Krisztián PhD

Lektorálta:

Dr. Erdõs Ferenc, egyetemi docens

A kiadásért felel a:

Felelõs szerkesztõ:

Mûszaki szerkesztõ: Terjedelem:

Tartalomjegyzék

Elõszó............................................................................................................................................................... 8 1 Táblázatkezelési alapismeretek..................................................................................................................... 9 1.1 Az Excel 2003 kezelõfelülete.................................................................................................................... 9 1.2 Adatbevitel és mozgás a munkalapokon ................................................................................................ 11 1.3 Képletek és függvények ......................................................................................................................... 12 1.4 Fájlmûveletek........................................................................................................................................ 13 1.5 Szerkesztési mûveletek.......................................................................................................................... 14 1.6 Nézetek és eszköztárak.......................................................................................................................... 15 1.7 Beszúrás................................................................................................................................................ 15 1.8 Formázási mûveletek............................................................................................................................. 15 1.9 Az ablaktábla beállításai ........................................................................................................................ 16 1.10 Súgó.................................................................................................................................................... 16 1.11 Kapcsolódó irodalom........................................................................................................................... 16 2 Diagramok................................................................................................................................................... 17 2.1 Idõsorok ábrázolása............................................................................................................................... 17 2.1.1 Stock változók idõsorai ................................................................................................................... 17 2.1.1.1 Az alkalmazotti létszám idõbeli alakulása.................................................................................. 17 2.1.1.2 A mérlegfõösszeg idõbeli alakulása........................................................................................... 25 2.1.1.3 A vagyon és a létszám idõbeli alakulásának együttes ábrázolása ............................................... 27 2.1.2 Flow változók idõsorai .................................................................................................................... 34 2.1.2.1 Az árbevétel idõbeli alakulása .................................................................................................. 34 2.1.2.2 Az árbevétel és az EBITDA idõbeli alakulásának együttes ábrázolása......................................... 35 2.1.3 Stock és flow változók idõsorainak együttes ábrázolása................................................................... 36 2.1.4 Szintek és növekedési ütemek ábrázolása ....................................................................................... 37 2.1.5 Árfolyamok alakulásának ábrázolása............................................................................................... 38 2.2 Összetételek ábrázolása ........................................................................................................................ 40 2.2.1 Statikus részarányok ....................................................................................................................... 40 2.2.1.1 Piaci részesedés ....................................................................................................................... 41 2.2.1.2 Az árbevétel szerkezete............................................................................................................ 44 2.2.2 A szerkezet és a részarányok idõbeli alakulása ................................................................................ 48 2.2.2.1 Az árbevétel szerkezetének idõbeli alakulása............................................................................ 48 2.2.2.2 A vagyon szerkezetének idõbeli alakulása................................................................................. 51 2.2.2.3 Kombinált halmozott diagramok .............................................................................................. 51 2.2.3 Többdimenziós megoszlások........................................................................................................... 52 2.2.3.1 Az alkalmazotti létszám nemek és a tevékenység jellege szerinti megoszlása ............................ 52 2.2.3.2 Piaci szegmensek ábrázolása .................................................................................................... 54 2.3 Összehasonítás...................................................................................................................................... 56 2.3.1 Idõbeli összehasonlítás ................................................................................................................... 56 2.3.2 Összetételek összehasonlítása ........................................................................................................ 57 2.3.3 Többszempontú összehasonlítás..................................................................................................... 59 2.3.4 Terv-tény eltérések, változások tényezõkre bontása........................................................................ 61 2.4 Változók közötti kapcsolatok szemléltetése ........................................................................................... 66 2.5 Vezetõi mûszerfalak, dashboardok ........................................................................................................ 68 2.5.1 Tachodiagram................................................................................................................................. 68 2.5.2 Microchartok.................................................................................................................................. 73 2.6 Kapcsolódó irodalom............................................................................................................................. 74 3 Statisztikai elemzések.................................................................................................................................. 75 3.1 Regressziószámítás................................................................................................................................ 75 3.1.1 A regressziós egyenes megjelenítése a diagramon........................................................................... 75 3.1.2 A regressziós egyenes meghatározása a munkalapon ...................................................................... 77 3.1.3 Elõrejelzés a regressziós egyenes felhasználásával .......................................................................... 78

Koppány: Számítógépes elemzési technikák

5

3.2 Idõsorelemzés....................................................................................................................................... 79 3.2.1 A trendvonal megjelenítése a diagramon ........................................................................................ 80 3.2.2 A trendvonal meghatározása a munkalapon.................................................................................... 81 3.2.3 A trend elõrejelzése........................................................................................................................ 82 3.2.4 A szezonális hatások számszerûsítése.............................................................................................. 83 3.2.5 Elõrejelzés a trend és a szezonális hatások figyelembe vételével ..................................................... 85 3.3 Kapcsolódó irodalom............................................................................................................................. 87

4 Pénzügyi számítások.................................................................................................................................... 89 4.1 Jövõérték, jelenérték............................................................................................................................. 89 4.2 Annuitás jövõértéke és jelenértéke........................................................................................................ 90 4.3 Beruházási projektek, befektetések értékelése ...................................................................................... 92 4.4 Annuitásos hitelek törlesztõrészletei ..................................................................................................... 93 4.5 Kapcsolódó irodalom............................................................................................................................. 95 5 Közelítés, célérték-keresés, optimalizálás.................................................................................................... 96 5.1 Körkörös hivatkozások és közelítés ........................................................................................................ 96 5.2 Célérték-keresés.................................................................................................................................... 98 5.2.1 Fedezeti pont meghatározása ......................................................................................................... 99 5.2.2 THM-számítás............................................................................................................................... 100 5.3 Optimalizálás....................................................................................................................................... 102 5.3.1 A szûk keresztmetszetek feltárása................................................................................................. 103 5.3.2 Minimális termeléskieséssel járó program..................................................................................... 104 5.3.3 Minimális fedezetkieséssel járó program....................................................................................... 107 5.4 Kapcsolódó irodalom........................................................................................................................... 108 6 Adatkezelés és adatelemzés ...................................................................................................................... 109 6.1 Alapvetõ adatkezelési mûveletek......................................................................................................... 109 6.1.1 Rendezés...................................................................................................................................... 109 6.1.2 Részösszegek................................................................................................................................ 111 6.1.3 Tagolás és részletek ...................................................................................................................... 115 6.1.4 Szûrés........................................................................................................................................... 119 6.1.4.1 Autoszûrõ .............................................................................................................................. 119 6.1.4.2 Irányított szûrõ ...................................................................................................................... 122 6.1.5 Adatbevitel ûrlap segítségével ...................................................................................................... 123 6.2 Adatbázisfüggvények........................................................................................................................... 124 6.3 Adattáblák........................................................................................................................................... 125 6.3.1 Egydimenziós adattáblák .............................................................................................................. 125 6.3.2 Kétdimenziós adattáblák............................................................................................................... 129 6.3.2.1 Kétdimenziós számlaforgalmi adattábla.................................................................................. 129 6.3.2.2 Kétdimenziós hiteltörlesztési adattábla .................................................................................. 131 6.3.3 Adattáblák újraszámolása ............................................................................................................. 132 6.4 Kimutatások ........................................................................................................................................ 133 6.4.1 Egyszerû kimutatás készítése ........................................................................................................ 133 6.4.2 Kimutatás többszintû dimenziókkal............................................................................................... 136 6.5 Kapcsolódó irodalom........................................................................................................................... 139 7 Komplex elemzések és riportok................................................................................................................. 140 7.1 Értékesítési beszámoló ........................................................................................................................ 140 7.1.1 Forgalomösszesítõ tábla................................................................................................................ 140 7.1.2 A havi forgalom elemzése ............................................................................................................. 141 7.1.2.1 A bevétel hónapon belüli eloszlása......................................................................................... 143 7.1.2.2 Az összesített havi forgalom alakulása, a terv-tény eltérések elemzése................................... 147 7.2 Korosított vevõ- és szállítóállomány kimutatás..................................................................................... 152 7.2.1 A követelések és tartozások korosítása, a késedelmi kategóriák kialakítása ................................... 152 7.2.2 Vevõi és szállítói kimutatások........................................................................................................ 154 7.2.3 A riportfelület kialakítása.............................................................................................................. 156

6


7.3 A vevõportfolió kockázati összetételének elemzése ............................................................................. 160 7.3.1 A vevõk kockázati osztályba sorolása ............................................................................................ 162 7.3.2 Partnerek száma és aránya az egyes kockázati osztályokban ......................................................... 165 7.3.3 Kockázati osztályok közötti átmenetek.......................................................................................... 166 7.4 Kapcsolódó irodalom........................................................................................................................... 168


7

Elõszó

A Számítógéppel támogatott vállalati elemzés és pénzügyi tervezés oktatási csomag Számítógépes elemzési technikák címû tantárgyi modulja gyakorlati példákon keresztül mutatja be a Microsoft Excel táblázatkezelõ program alkalmazásának lehetõségeit az üzleti elemzés, a controlling és a pénzügyi menedzsment területén, ezáltal módszertani alapozást biztosít a csomag másik két modulja, a Komplex pénzügyi tervezés és elemzés esettanulmányok, valamint a Fundamentális elemzés címû tárgyakhoz.

Az Excel táblázatkezelõ hasznos funkciói és elterjedtsége okán elsõdleges számítástechnikai segédeszköze a gazdasági elemzõmunkának. A szoftver a gazdálkodástudományi és közgazdaságtudományi alapképzés informatika és számítástechnikai kurzusain rendszerint legalább egy féléves tananyag, az üzleti életben pedig a fentiekben említett gazdasági munkakörökben alapvetõ követelmény az MS Office alkalmazások legalább felhasználói szintû ismerete. Éppen ezért feltételezzük, hogy Olvasónk az Excel használatában legalább alapszinten jártas. A tananyag 1. fejezete különösen épít erre az elõképzettségre. A Táblázatkezelési alapismeretek címû fejezetben röviden és tömören áttekintjük azokat az alapfogalmakat, eszközöket, menüpontokat, beállítási lehetõségeket, valamint a kezelõfelületnek azon az elemeit, amelyeket a táblázatkezelõvel való munka során folyamatosan, készségszinten használunk. Az 1. fejezet felfogható úgy is, mint az ismertnek feltételezett funkciók összefoglalása. Ha ezekkel kapcsolatban Olvasónk részletesebb magyarázatot igényel, akkor a fejezet végén található számítástechnikai, statisztikai és pénzügyi tankönyvek megjelölt részeinek önálló feldolgozását javasoljuk. A 2. fejezetben Olvasónk a diagramhasználat szabályairól, a diagramkészítés lehetõségeirõl, valamint az üzleti életben gyakran használt diagramtípusok elkészítésének és megformázásának lépéseirõl kap részletes útmutatást konkrét vállalati példákon keresztül. A 3. fejezet a statisztikai, a 4. fejezet pedig a pénzügyi elemzések során alkalmazható függvények használatát mutatja be.

Az 5. fejezetben a vállalati elemzés és tervezés, az eredménycontrolling, valamint a betéti és hitelkonstrukciók elemzõtábláinak és modelljeinek megoldásához szükséges közelítõ, célérték-keresõ és optimalizáló eljárások gyakorlati alkalmazásával ismerkedhetünk meg. A 6. fejezet a nagyméretû adattáblák, adatbázisok kezelésének és elemzésének eszközeivel foglalkozik.

A tananyagot záró 7. fejezet három komplex példát mutat be az Excel gyakorlati, üzleti felhasználására. A vállalati elemzések, riporttáblák elkészítése során elsõsorban a 3. és 6. fejezetben megszerzett ismeretekre támaszkodunk.

Olvasónkat nemcsak 1., hanem a 2-7. fejezetek témái kapcsán is önállóságra bíztatjuk. Arra kérjük, ismerkedjen meg az Excel által kínált azon funkciókkal, lehetõségekkel is, amelyekre terjedelmi korlátok miatt nem e tananyagban nem, vagy csak érintõlegesen tudunk kitérni. A legtöbbet az önállóan végzett próbálkozásokkal, az egyes funkciók önálló felfedezésével lehet tanulni. Ehhez javasoljuk mindenekelõtt az Excel súgójának használatát, illetve az egyes fejezetek végén megjelölt kapcsolódó irodalmat. Fontos megjegyezni, hogy a tananyag során végig a magyar nyelvû Excel 2003-as verziójával dolgozunk. Az általunk használt funkciók természetesen a szoftver késõbbi verzióiban is megtalálhatók, a menürendszer és a kezelõfelület különbségeire azonban figyelemmel kell lenni! A táblázatkezelõ késõbbi verzióiban egyes Excelfunkciók nem az itt leírt helyen és módon érhetõk el.

Bízunk benne, hogy Olvasóink haszonnal forgatják majd tankönyvünket a kapcsolódó egyetemi kurzusok vizsgáira való felkészülés és az üzleti gyakorlat során egyaránt! A [email protected] címen szívesen fogadunk a tananyaggal kapcsolatos bármiféle észrevételt. A szerzõ köszönettel tartozik Dr. Erdõs Ferencnek, a tananyag szakmai lektorának a hasznos tanácsokért. Komárom, 2011. január 31. Koppány Krisztián

8


1 Táblázatkezelési alapismeretek

Az Excel táblázatkezelõ programot a Start menübõl vagy az Asztalon elhelyezett ikonra a bal oldali egérgombbal kétszer kattintva tudjuk elindítani (1. ábra). 1. ábra

1.1 Az Excel 2003 kezelõfelülete

Az Microsoft Office Excel 2003 kezelõfelületének részeit a 2. ábra mutatja.

Az ablak legelsõ sora az Microsoft Excel nevet, valamint annak a munkafüzetnek nevét mutatja, amellyel éppen dolgozunk. Ezt hívjuk aktív munkafüzetnek. Az Excel elindítása után megjelenõ üres munkafüzetnek a neve egyszerûen Munkafüzet1. Az Excel munkafüzet munkalapokból áll. A Munkafüzet1 automatikus névvel ellátott üres munkafüzet három üres munkalapot tartalmaz, amelyeknek a neve Munka1, Munka2, Munka3. Jelenleg a Munka1 munkalap aktív, ennek a celláit láthatjuk a képernyõ közepén (2. ábra). A munkalap sorait sorszámokkal (1-tõl 65536-ig), oszlopait nagybetûkkel, illetve nagybetûk kétkarakteres variációival (A-tól IV-ig) azonosítjuk. Ezek a betûk és számok az oszlop- és sorazonosítók. Az cellák azonosításához mindig elõször az oszlopazonosítót, majd a sorazonosítót kell megadnunk (pl. B4, F16, G20 stb. cella).

Az Excel kezelõfelületének második sorában a fõmenü található a Fájl, Szerkesztés, Nézet stb. menüpontokkal. A fõmenübe belépni az Alt billentyû lenyomásával, abban mozogni a kurzormozgatókkal tudunk. A kiválasztott menüpont a lefelé mutató kurzormozgató vagy az Enter lenyomására nyílik fel. Az almenükbõl és a fõmenübõl kilépni egyaránt az Esc billentyûvel tudunk. Az egyes menüpontok közvetlenül is elérhetõk az Alt és a menüpont nevében aláhúzott billentyû együttes lenyomásával (például Alt+A, Alt+Z stb.). Koppány: Számítógépes elemzési technikák

9

2. ábra Fõmenü

Jelölõnégyzet Aktív cella Név mezõ

Függvény beszúrása

Eszköztárak

Oszlopazonosítók

Szerkesztõléc

Aktív munkalap cellái Sorazonosítók

További munkalapok

A fõmenü alatt a Nézet menüpontban bekapcsolt gombsorokat, úgynevezett eszköztárakat láthatjuk. Alapbeállítás szerint a Szokásos és a Formázás eszköztár van bekapcsolt állapotban. Az eszköztárakon elhelyezett gombok segítségével közvetlenül végre tudunk hajtani bizonyos, egyéként a menüpontokban is megtalálható mûveleteket (pl. fájl megnyitása, mentése, formátummásolás, az utolsó mûvelet visszavonása, automatikus szummázás, a betûtípus és betûméret beállítása, igazítás, számformátum beállítása, tizedes jegyek számának beállítása stb.). A harmadik sor elején elhelyezkedõ név mezõ segítségével az egyszerûbb hivatkozás érdekében cellatartományokat láthatunk el általunk megadott nevekkel. A felhasználó által beállított tartománynevek szervezéséhez, beállításához, törléséhez a Beszúrás menü Név menüpontját használjuk. A Név mezõ alkalmazására késõbb, az 1.3. és a 7.3. alfejezetekben mutatunk példákat. A harmadik sor következõ eleme az fx jelû, függvényvarázsló gomb. Ezzel függvényeket szúrhatunk be a munkalap celláiba.

A függvény varázsló gombja után a szerkesztõléc nevû hosszú fehér sáv következik, amelynek segítségével számokat, szöveget (állandókat) és képleteket vihetünk be a cellákba. Képernyõ jobb szélén, illetve jobb alsó részén a függõleges, illetve vízszintes görgetõsávok találhatók.

Az Excel képernyõ legalsó sora az úgynevezett állapotsor, amely az éppen végrehajtás alatt lévõ mûveletrõl (pl. számolás), a Num Lock, a Caps Lock és a Scroll Lock billentyû be- vagy kikapcsolt állapotáról tájékoztat, a kijelölt tartományok összegét, átlagát stb. jelzi ki. A jelenleg látható „Kész” felirat a készenléti állapotra utal: az Excel a következõ mûveletre, a következõ utasítás kiadására vár. Kijelzésre került továbbá a NUM felirat is, mivel a numerikus billentyûzetet a Num Lock benyomásával aktiváltuk (2. ábra). Egy elemzõ közgazdásznak számokkal kell dolgoznia. Sok számmal! Ezek sokkal könnyebben bevihetõk a táblázatokba a numerikus billentyûzet segítségével. Használjuk a numerikus billentyûzetet!

10


1.2 Adatbevitel és mozgás a munkalapokon

Az Excel elindításakor az automatikusan megjelenõ üres munkafüzet Munka1 nevû munkalapjának bal felsõ, A1 cellája lesz aktív (2. ábra). Ha a számítógép billentyûzetén elkezdünk valamit gépelni, akkor az mindig az aktív cellába kerül. Ha egy Entert ütünk, akkor a cella tartalma a begépelt karaktersorozat lesz, az aktív cellát jelzõ fekete szegély pedig az eggyel alatta lévõ cellára kerül. Az aktív cella jobb alsó sarkában látható kis fekete négyzetet jelölõnégyzetnek hívjuk. A jelölõnégyzet a késõbbiekben sokszor fogjuk használni a cellák másolásakor.

A munkalapon aktív cellát nemcsak az Enter lenyomásával válthatunk, hanem a kurzormozgató nyilakkal is mozoghatunk a munkalapon, illetve a kívánt cellára az egér bal gombjával rákattintva is aktívvá tehetjük a munkalap valamely celláját. Töltsük fel a Munka1 munkalap A1:C3 tartományát az 1. táblázatnak megfelelõen! 1. táblázat 1 2 3

A

1 3 4

B

7 6 5

C

4 3 1

Az Excel automatikusan felismerte és számnak állította be a cellák adattípusát.

Most írjuk be az A5 cellába a következõ, idézõjelek közötti karaktersorozatot „2010-05-09”. Láthatjuk, hogy az A5 cellában a 2010.05.09 dátum jelenik meg, tehát most is automatikus volt az adattípus felismerése. (A dátum formátum mögött is valójában egy számérték áll, amely az adott dátum és az 1899. dec. 31. óta eltelt napok számát adja meg. Az 1 szám dátum formában kijelezve ily módon 1900. jan. 1-jét jelenti.) Írjunk be az F8 és a D10 cellába valamit! Nyomjuk meg ezek után a Ctrl+Home billentyûkombinációt, amelynek hatására a munkalap bal felsõ cellájára, vagyis az A1 cellára térünk vissza. A Ctrl+End billentyûkkel az általunk használt legszélsõ oszlop és legalsó sor metszéspontjában található cellára, vagyis esetünkben az F10 cellára ugrunk. Ez még akkor is így van, ha közben az F8 és D10 cellák tartalmát töröltük. Kattintsunk az A1:C3 tartományban lévõ táblázat valamelyik belsõ cellájára. Az Excel az A1:C3 cellákat összefüggõ tartománynak érzékeli, amelyben a Ctrl és a kurzormozgató nyilak segítségével tudunk a táblázat jobb, bal, alsó és felsõ szélére ugrani.

Ha a számokat tartalmazó táblázat utolsó sorában, mondjuk az A3 cellában nyomjuk meg a Ctrl+lefelé nyíl billentyûkombinációt, akkor elõször a dátumot tartalmazó A5 cellára, majd ha újra Ctrl+lefelé nyilat ütünk, akkor a – mivel több értéket vagy képletet tartalmazó cella már nincs – a munkafüzet legutolsó sorára ugrunk. Ugyanígy: ha már elértük az általunk használt legszélsõ jobboldali cellát, akkor a Ctrl+jobbra nyíllal a munkalap legutolsó oszlopára ugrunk. A Ctrl+kurzormozgatók billentyûkombinációval azonosan mûködik az End+kurzormozgatók billentyûkombináció, azzal a különbséggel, hogy ebben az esetben az End billentyût feltétlenül nem kell nyomva tartani, az ugrás úgy is megtörténik, ha az End lenyomása, majd felengedése után közvetlenül a kurzormozgatókat használjuk.

A munkalapon egyszerre több cellát is kijelölhetünk, s ezt többféleképpen is megtehetjük. Egyrészt a Shift+kurzormozgatók használatával (itt a Shiftet lenyomva kell tartani), másrészt az egér bal gombját lenyomva tartva, az egér kívánt irányba történõ mozgatásával. (Kijelölésre a Shift+Ctrl+kurzormozgatók hármas billentyûkombinációt is használhatjuk.) Ha nem összefüggõ, egyetlen téglalap vagy négyzet alakú tartományt szeretnénk kijelölni, akkor a Ctrl gomb nyomva tartása mellett kattintsunk az egérrel a kijelölni kívánt cellákra. A Ctrl gomb nyomva tartásával több összefüggõ, téglalap vagy négyzet alakú tartományt is kijelölhetünk.

Ha a munkalapunk egy összefüggõ táblázatot tartalmaz (esetünkben ilyen az A1:C3 tartomány), akkor ennek valamely belsõ cellájában állva a Ctrl+A vagy a Ctrl+szürke * (a numerikus billentyûzeten található * gomb) billentyûkombinációkkal tudjuk kijelölni a teljes összefüggõ táblázatot.


11

Az A1:C3 tartomány kijelölt állapotában az állapotsoron az Összeg=34 felirat jelenik meg. Ezzel az állapotsor egy újabb hasznos funkciójára derül fény, miszerint kijelzi a kijelölt cellatartományban szereplõ számok összegét. Az összeg kijelzése helyett az állapotsor ezen részére jobb egérgombbal kattintva megnyíló helyi menüben választhatjuk például a kijelölt cellák átlagának, minimális, maximális értékének vagy darabszámának kijelzését is. Ha az A1:C3 tartomány kijelölt állapotában a név mezõbe beírjuk például a „szamok” elnevezést, majd megnyomjuk az Entert, akkor innentõl kezdve az Excelben az Munka1 munkalap A1:C3 tartományára szamok névvel is hivatkozhatunk. Bárhol is állunk a munkalapon, sõt az egész munkafüzetben, a név mezõ szélén lévõ lenyíló menübõl a szamok nevet választva azonnal a Munka1 munkalap A1:C3 tartományára ugrunk.

Teljes oszlopot kijelölni az oszlopazonosítóra, teljes sort kijelölni pedig a sorazonosítóra kattintva tudunk. A teljes táblázatot kijelöléséhez az oszlopazonosítók sorának és a sorazonosítók oszlopának metszéspontjában, a munkalap cellatartományának bal felsõ sarkában elhelyezkedõ, felirat nélküli gombra kattintsunk, vagy használjuk a Ctrl+A billentyûkombinációt. (A Ctrl+A elõször azt az összefüggõ tartományt jelöli ki, amelynek belsõ cellájában állunk (ha van ilyen), másodszori lenyomásra pedig a teljes munkalapot!) Másik munkalapra átlépni a kiválasztott munkalap fülére kattintva, a munkalapok között elõre- és hátrafelé lépkedni pedig a Ctrl+PageUp és Ctrl+PageDown billentyûkkel tudunk. Jegyezzük meg és használjuk az elõbb felsorolt billentyûkombinációkat! Amikor alkalmazásuk már készségszintûvé válik, s kezünk automatikusan tudja, hogy mikor hová kell nyúlni, rettentõen meg tudják gyorsítani a munkát!

1.3 Képletek és függvények

A cellákba nemcsak konkrét értékeket (számokat, dátumokat, szövegeket), vagyis állandókat, hanem képleteket is beírhatunk. A képletek operátorokból (mûveleti és relációs jelekbõl), konstansokból és cellákra, cellatartományokra történõ hivatkozásokból állnak, s mindig = jellel (egyenlõségjellel) kezdõdnek. Az E1 cellába beírt =A1+B1+C1 képlettel például a hivatkozott cellákban szereplõ számok összegét kapjuk vissza, vagyis nem az =A1+B1+C1 szöveg, hanem a képlet eredménye jelenik meg a cellában! Ha az A1, B1 vagy C1 cellák tartalma módosul, (alapbeállítás szerint) automatikusan változik az E1 cella értéke is. Képletet bevinni nemcsak a hivatkozásokat begépelve, hanem a képlet szerkesztése közben a hivatkozni kívánt cellára vagy tartományra kattintva is lehet. Kifejezetten javasoljuk a képletek ekképpen történõ összeállítását!

A képletek szerkesztése, ellenõrzése, módosítása során használjuk ki azt, hogy a képletet tartalmazó cellába belekattintva az Excel különbözõ színû keretekkel és a képletben szereplõ cellahivatkozások ezeknek megfelelõ színezésével igyekszik még könnyebben érthetõvé, még áttekinthetõbbé tenni a képlet felépítését. A hivatkozásokat a színes keretek mozgatásával is meg tudjuk változtatni. Sok esetben könnyebb ezzel a módszerrel módosítani a képleten, mint a hivatkozások kézzel történõ átírásával. A képletek nemcsak cellahivatkozásokat, hanem függvényeket is tartalmazhatnak. Függvényeket a nevüket beírva, majd a nevük után argumentumaikat zárójelek közé helyezve tudunk használni. Az E2 cellában az A2:C2 tartományban szereplõ értékek összegét például a SZUM függvénnyel is képezhetjük az =SZUM(A2:C2) képlet segítségével. Ha egy függvénynek több argumentuma van, akkor azokat egymástól pontosvesszõvel kell elválasztani. A képletek más munkalapok, sõt más munkafüzetek celláira is hivatkozhatnak. Utóbbi esetben a munkafüzet megnyitásakor az Excel jelzi ezeket a csatolásokat, s rákérdez, hogy frissüljenek-e az adott munkafüzet cellái a hivatkozott munkafüzet aktuális állapotának megfelelõen.

A függvények használatára ehelyütt részletesen nem térünk ki. Néhány, a gazdasági elemzõ munka során rendkívül fontos függvényt azonban felsorolunk. Bár ezek egy részét a tananyag késõbbi részeiben részletesen, használat közben is bemutatjuk, a felsorolt függvényekkel kapcsolatban feltételezzük, hogy Olvasónk ismeri azokat. Ha mégsem, kérjük, az Excel súgója és a megjelölt kapcsolódó irodalom segítségével önállóan frissítse fel a függvényekkel kapcsolatos ismereteit!

A gazdasági elemzõmunka során leggyakrabban elõforduló, legfontosabb függvények függvénycsoportonként a következõk. 

12

Logikai: HA, ÉS, VAGY.




Szöveg: ÖSSZEFÛZ, SZÖVEG, ÉRTÉK, BAL, JOBB.



Dátum és idõ: DÁTUM, MA, ÉV, HÓNAP, NAP, HÉT.NAPJA, IDÕ, MOST, ÓRA, PERC, MPERC.

     

Információ: ÜRES, SZÁM, HIBÁS.

Statisztikai: MIN, MAX, ÁTLAG, SZÓRÁS, DARAB, DARAB2, DARABTELI, DARADÜRES, LIN.ILL, ELÕREJELZÉS, TREND, LOG.ILL, NÖV.

Matematikai: SZUM, SZUMHA, KEREK.FEL, KEREK.LE, KEREKÍTÉS, ABS, ELÕJEL, HATVÁNY, KITEVÕ, GYÖK, INT, LN, SZORZAT, SZORZATÖSSZEG, MSZORZAT. Mátrix: FKERES, VKERES, HOL.VAN, TRANSZPONÁLÁS, INDEX, KIMUTATÁSADATOT.VESZ. Adatbázis: AB.SZUM, AB.DARAB, AB.MAX, AB.MIN, AB.ÁTLAG. Pénzügyi: JBÉ, MÉ, NMÉ, BMR, RÉSZLET, RRÉSZLET, PRÉSZLET.

Bizonyos függvények nem csupán egy cellába, hanem egy összefüggõ cellatartományba, tömbbe kerülnek be (így adnak megfelelõ eredményt). Ezeket a függvényeket tömbfüggvényeknek nevezzük. A tömbfüggvényeket nem Enterrel, hanem Ctrl+Shift+Enter billentyûkombinációval kell bevinni a kijelölt tartományba. Tömbfüggvényekre a késõbbekben több példát, alkalmazást is láthatunk.

1.4 Fájlmûveletek

A fájlmûveletek parancsait értelemszerûen a Fájl menüben találjuk. A legfontosabb fájlmûveletek nemcsak a menübõl, hanem gyorsbillentyûk (billentyûkombinációk) segítségével vagy a szerkesztõlécen található gombokkal is végrehajthatók.

Az aktív munkafüzetet menteni a Mentés menüponttal, a Ctrl+S billentyûkombinációval vagy pedig a szokásos eszköztáron található, floppylemezt ábrázoló nyomógombbal tudunk. Ha az aktív munkafüzetet a jelenlegitõl eltérõ néven szeretnénk menteni, akkor válasszuk a Fájl menü Mentés másként… parancsát! Munkánkról mindig érdemes egyre magasabb verziószámmal, az idõ vagy a dátum megjelölésével biztonsági másolatokat készíteni, ilyenkor is mindig a Mentés másként… parancsot használjuk. (Amikor egy új, automatikusan Munkafüzet1, Munkafüzet2 stb. átmeneti névre keresztelt munkafüzetet elõször mentünk, akkor normál mentés választása esetén is a Mentés másként párbeszédablak jelenik meg, felkínálva ezzel a fájl átnevezésének lehetõségét.) Az Excel munkafüzetek xls kiterjesztéssel kerülnek mentésre.

Meglévõ munkafüzetet megnyitni a fájl menübõl, a szerkesztõléc kinyíló mappát szimbolizáló gombjával, illetve a Ctrl+O billentyûkombinációval lehet. Ha Megnyitás… menüpont elsõre nem látszik a Fájl menüben, akkor húzzuk az egeret a menü alján látható lefelé mutató nyilakra, s így a teljes menü, az összes menüpont láthatóvá válik.

Az xls kiterjesztésû fájlok az Intézõben vagy a Total Commanderben nevükre a bal egérgombbal kétszer kattintva automatikusan az Excel alatt nyílnak meg, még akkor is, ha az Excel alkalmazás maga nincs is nyitva. Ez utóbbi esetekben az Excel automatikusan elindul, majd betöltõdik a megnyitni kívánt fájl. Ha egyidejûleg több nyitott munkafüzettel dolgozunk (próbáljuk ki, nyissunk meg több munkafüzetet), akkor a munkafüzetek között az Ctrl+F6 vagy az Alt+Tab gyorsbillentyûkkel tudnunk. Ez utóbbi billentyûkombináció nemcsak az xls fájlok, hanem az összes nyitott alkalmazás közötti váltást is lehetõvé teszi. Tartsuk lenyomva az Alt billentyût, majd a Tab nyomogatásával válasszuk ki azt az alkalmazást vagy fájlt, amelyre át kívánunk ugrani! Új, üres munkafüzetet a szokásos eszköztár legelsõ, üres lapot ábrázoló gombjával, a Fájl menü Új dokumentum… menüpontjával vagy a Ctrl+N billentyûkombinációval tudunk nyitni.

Az Excel munkalapok nyomtatásához, papíron történõ esztétikus elrendezéséhez, megjelenítéséhez különösen fontos az Oldalbeállítás…, Nyomtatási terület, Nyomtatási kép és Nyomtatás… menüpontok alapos ismerete. Kérjük Olvasónkat, hogy önállóan ismételje át vagy ismerje meg az itt található beállítási lehetõségeket!


13

1.5 Szerkesztési mûveletek

Szerkesztési mûveletek alatt cellák értékekkel és képletekkel való feltöltését, cellák másolását, kivágását, beillesztését, törlését stb. értjük.

A Szerkesztés menü elsõ menüpontjai a legutolsó szerkesztési (formázási, beszúrási) mûvelet visszavonását, illetve ismételt végrehajtását teszik lehetõvé. Az utolsó mûvelet visszavonása a Ctrl+Z billentyûkombinációval vagy a szokásos eszköztár visszafelé mutató nyíllal ellátott gombjával is megtehetõ. Az utolsó mûvelet újbóli, illetve a visszavont mûvelet ismételt végrehajtásához a Szerkesztés menü Ismét/Mégis menüpontját vagy az F4 billentyût használhatjuk.

Az aktív cella vagy cellatartomány tartalmát törölni leggyorsabban a Del billentyûvel, magát a cellát törölni pedig az adott cellára jobb egérgombbal kattintva megnyíló helyi menübõl a Törlés menüpontot választva tudjuk. Utóbbi esetben az Excel rákérdez, hogy a kitörölt cella helyére az adott oszlopban a törlendõ cella alatti tartományt, vagy az adott sorban a cellától jobbra lévõ tartományt tolja-e rá. Azt is választhatjuk a cella teljes oszlopát vagy sorát töröljük. Cellát másolni, kivágni, illetve beilleszteni rendre az Office alkalmazásokból jól ismert Ctrl+C, Ctrl+X, illetve Ctrl+V billentyûkombinációkkal tudunk.

A Ctrl+V billentyûkombinációval a másolt vagy kivágott cella tartalmát és összes beállítását beillesztjük. Amennyiben csak a cella értékét, csak a cellában szereplõ képletet, csak a cella formátumát vagy más speciális tulajdonságát szeretnénk beilleszteni, nyomjuk meg a jobb egérgombot azon a cellán, ahol a speciális beillesztést végre kívánjuk hajtani, majd válasszuk az Irányított beillesztés… menüpontot! Láthatjuk, hogy számos lehetõség közül választhatunk. Amennyiben nem egy cellát, hanem egy nagyobb cellatartományt szeretnénk beilleszteni, a Transzponálás opció bekapcsolásával még azt is megtehetjük, hogy annak sorait oszlopokként, oszlopait pedig sorokként illesztjük be. Amennyiben a Ctrl+C-vel másolt vagy a Ctrl+X-szel kivágott cellákat nem valamely cellába vagy cellákba beilleszteni, hanem a meglévõ cellák jobbra vagy lefelé tolásával beszúrni szeretnénk, akkor a helyi menübõl a Másolt cellák beszúrása… vagy a Kivágott cellák beszúrása menüpontot kell választanunk.

A képletek másolása és kivágása, majd beillesztése részletesebb magyarázatot igényel. Készítsük el az alábbi, számokat tartalmazó táblázatot egy üres munkalap A1:C3 tartományában (2. táblázat), majd a D1 cellába írjuk be az =A1+B1 képletet! Az Enter leütése után a D1 cellában az A1 és B1 cellában szereplõ értékekkel elvégzett mûvelet eredménye, 6 jelenik meg. 2. táblázat 1 2 3

A

1 3 3

B

5 4 5

C

3 2 6

Ha a D1 cellát újra kijelöljük (rákattintunk egérrel, vagy a kurzormozgatókkal a D1-re visszalépünk), majd Ctrl+Cvel másoljuk, Ctrl+V-vel pedig beillesztjük a D2 cellába, akkor a képletben szereplõ cellák is elmozdulnak, mégpedig olyan irányban és mértékben, mint amilyen a másolt cella és a beillesztés helye közötti elmozdulás. A beillesztést követõen a D2 cellában az =A2+B2 képlet eredménye, 7 jelenik meg. Ha a D1 cellát a F3 cellába másoljuk át, akkor a másolás eredménye =B3+C3 lesz, az eredmény pedig 11. A képletekben szereplõ hivatkozások jelen esetben relatív címzést jelentenek, amelyek a másolás és beillesztés mûvelete során bekövetkezõ relatív elmozdulásnak megfelelõen módosulnak. A relatív címzés csak másolás hatására módosul. Ha D1 cellát Ctrl+X-szel kivágjuk, majd Ctrl+V-vel a B2 cellába illesztjük, akkor a képlet továbbra is az =A1+B1 marad!

Ha a másolás során jelentkezõ, relatív címzés miatti elmozdulást szeretnénk megakadályozni, akkor a cellahivatkozásokban a $ jelet kell használnunk az oszlop- illetve sorazonosítók elõtt. Ha a vízszintes irányú elmozdulást kívánjuk blokkolni, akkor a betûkkel megadott oszlopazonosítók elé, ha a függõleges irányút, akkor a számokkal megadott sorazonosítók elé, ha mindkettõt, akkor mind a sor-, mind pedig az oszlopazonosítók elé tegyünk $ jelet! Az =$A$1+$B$1 képletet bárhová másolhatjuk a munkalapon, az mindig az A1 és B1 cellákra fog hivatkozni. Ezt a hivatkozást abszolút címzésnek hívjuk. A gazdasági elemzõtáblákban rendkívül fontos a relatív és abszolút címzések megfelelõ használata! 14


A Del gombbal töröljük ezek után a címzések próbálgatásakor feltöltött cellák tartalmát úgy, hogy csak a 2. táblázatban szereplõ értékek maradjanak meg munkalapunkon! A D1 cellába írjuk be a =SZUM(A1:C1) képletet, amely a 3x3-as számtáblázat elsõ sorában szereplõ értékeket összegzi. Mivel relatív címzést használtunk, ezért a D1 cella lefelé történõ másolásával egy olyan oszlopot kapunk, amelynek minden eleme az adott sorban elõtte lévõ számok összege, vagyis egy összegzõ oldalrovat jelenik meg táblázatunk jobb oldali, utolsó oszlopában. Ilyenre sokszor lehet szükség.

A D1 cella lefelé történõ másolását többféleképpen is elvégezhetjük. Használhatjuk a jól ismert Ctrl+C, Ctrl+V billentyûkombinációkat. A jelölõnégyzetre bal egérgombbal kattintva, majd azt nyomva tartva lehúzhatjuk a beillesztési tartományt a táblázat utolsó soráig. Az elõbbi mûveletet automatizálja, ha jobb bal egérgombbal kétszer a jelölõnégyzetre kattintunk. Ez egy nagyon hasznos funkció már meglévõ, nagyméretû táblázatok újabb oszloppal történõ bõvítésekor. (A legtöbb számolótábla így készül: újabb és újabb oszlopokkal bõvítjük a már meglévõt.) Nem kell hosszasan lefelé húznunk az egeret, vagy a Shift + lefelé nyíl nyomva tartásával pontosan kijelölnünk a táblázat utolsó soráig a beillesztési tartományt. Jegyezzük meg tehát: valamely oszlopnak vagy több oszlopból álló tartománynak az aktív cella(tartomány) másolatával, a táblázat utolsó soráig történõ feltöltését a jelölõnégyzetre a bal egérgombbal duplán kattintva is megtehetjük. (Egyszerre tehát több oszlop elsõ celláját is beképletezhetjük, majd ezeket együtt kijelölve, a kijelölt tartomány jelölõnégyzetére kétszer kattintva, minden oszlop a megfelelõ képlettel töltõdik fel.) Oszlopot vagy sort törölni, beszúrni, elrejteni illetve felfedni az adott oszlop- vagy sorazonosítóra jobb egérgombbal kattintva (több oszlop vagy sor esetén azok kijelölése után a jobb egérrel kattintva) a helyi menübõl a megfelelõ menüpontot választva tudunk. Teljes munkalapot törölni, áthelyezni, másolni, a munkalapot átnevezni az adott munkalapfülre jobb egérgombbal kattintva megnyíló helyi menübõl tudunk.

1.6 Nézetek és eszköztárak

A Nézet menü legfontosabb menüpontjai a normál és az oldaltöréses megtekintés közötti váltást lehetõvé tevõ nyomógombok, valamint teljes képernyõs mód be- illetve kikapcsolása. Az oldaltöréses megtekintést a táblázat nyomtatási elrendezésének beállításához, a teljes képernyõs módot pedig nagyméretû táblázatok szerkesztésekor használjuk. Ahhoz, hogy táblázatunk, vagy annak egy általunk kijelölt része beleférjen egy képernyõbe, a szokásos eszköztár megjelenítési arány beállítására szolgáló lenyílójából (alapesetben 100%) válasszuk a Kijelölés pontot! A megjelenítési arányt természetesen a felkínált értékek bármelyikére, vagy egy általunk meghatározott százalékra is állíthatjuk. A megjelenítés mérete a Ctrl gomb nyomva tartásával az egér görgõs gombjának felfelé illetve lefelé görgetésével is változtatható.

A Nézet menü segítségével kapcsolhatjuk be és ki, valamint szabhatjuk testre az Excel gyors kezelését lehetõvé tevõ gombsorokat, vagyis az úgynevezett Eszköztárakat.

1.7 Beszúrás

Cellákat, sorokat, oszlopokat, munkalapokat beszúrni a Beszúrás menübõl vagy helyi menükbõl tudunk. Az újonnan beszúrt sor formátuma a felette lévõével, az újonnan beszúrt oszlop a tõle balra lévõével azonos formátumú lesz.

A Beszúrás menüben található a diagram beszúrására szolgáló Diagram… menüpont is, amely a diagramkészítés lépésein végigkalauzoló Diagram varázslót indítja el. A Diagram varázsló a szokásos eszköztárról is elindítható, az oszlopdiagramot szimbolizáló gombra kattintva.

1.8 Formázási mûveletek

A Formátum menüben van lehetõségünk a cellák, sorok, oszlopok és munkalapok formátumának beállítására és módosítására. A cellák esetében rengeteg beállítási lehetõség közül választhatunk. A Cellák formázása párbeszédpanel elsõ füle a számformátum beállítására szolgál. Egy új munkalap minden cellája alapértelmezés szerint Általános formátumú, a számformátum azonban a beírás tartalmától függõen automatikusan módosul (lásd például az 1.2. alfejezetben beírt dátumokat).


15

A Szám kategóriával kapcsolatban fontos tudni, hogy a tizedes jegyek számának beállításánál csak a kijelzésnél érvényesülnek a kerekítés szabályai, a számolásnál pontos cellatartalommal végzi a mûveleteket. A Százalék kategóriánál, ha az érték után a százalékjelet nem mi magunk gépeljük be, hanem beállítjuk formátumként, akkor automatikusan százzal szorozza a cella értékét.

A többi számkategória és cellabeállítási lehetõség (igazítás, betûtípus, szegély, mintázat, védelem) áttekintését az Olvasóra bízzuk! A Feltételes formázás… menüponttal a cella értékétõl függõen állíthatjuk be az adott cella betûtípusát, szegélyét és mintázatát (például ha az érték pozitív vagy növekedést jelez az elõzõ idõszakihoz képest, akkor zölddel, ha negatív vagy csökkenést jelez, akkor pirossal jelezzük ki). A cellák formázási beállításai a szokásos eszköztáron található, ecsetet szimbolizáló Formátumfestés gomb segítségével másolhatók át más cellákra.

A sorok és oszlopok esetében elsõsorban a magasságot és a szélességet, az elrejtést és a felfedést, munkalapok esetén a nevet, a hátteret és a lapfül színét állíthatjuk be.

1.9 Az ablaktábla beállításai

A Nézet menühöz hasonlóan a szerkesztõfelület, az Excel munkakörnyezet beállítási lehetõségeit érhetjük el az Ablak menüben is. Ha egy táblázat fejlécét vagy oldalrovatát állandóan látni szeretnénk a képernyõn, akkor az Ablaktábla rögzítése menüpont segítségével az aktív cellától balra lévõ oszlopok, illetve a felette lévõ sorok mindig láthatók maradnak, bárhová is görgetjük a táblázatot. Az ablaktábla rögzítésekor egy vízszintes és egy függõleges fekete vonal jelzi a rögzítés határvonalait.

Az ablaktábla felosztásával egymástól függetlenül görgethetõ tartományt kapunk. Ez különösen akkor hasznos, ha az aktív munkalap különbözõ, a képernyõn egyszerre nem látható részeit szeretnénk egyidejûleg látni, mert például kíváncsiak vagyunk arra, hogy a munkalap felsõ részében végrehajtott változtatás milyen hatást gyakorol a munkalap alsó részében található cellákra, s ehhez nem akarjuk a táblázatot állandó jelleggel fel- és legörgetni. Ha az adott munkafüzet két különbözõ munkalapját szeretnénk egyidejûleg látni, akkor a válasszuk az Új ablak, majd az Összehasonlítás egymás mellett a következõvel menüpontot. A két munkalap egymással párhuzamosan és egymástól függetlenül is görgethetõ. Az Elrendezés menüpont segítségével a nyitott munkafüzeteket egymás mellett, alatt, mozaikszerûen és lépcsõzetesen is elrendezhetjük.

1.10 Súgó

A menüsor utolsó eleme az Excel súgója. A Súgó mindenkoron az elsõszámú segítségünk, támaszunk, alapvetõ kézikönyvünk kell, hogy legyen! A táblázatkezelésben alapszinten jártas felhasználónak a Súgó útmutatásai alapján szinte minden problémát meg kell tudni oldania!

1.11 Kapcsolódó irodalom

Az 1. fejezetben áttekintett funkciók részletes tárgyalásához két magyar nyelvû tankönyvet is ajánlunk. Lévayné–Baksa-Haskó (2009) az Excel 2003 használatához ad alapos útmutatást. A táblázatkezelõ késõbbi verzióit használók ezt kiegészíthetik Somogyi (2008) rövidebb, de ugyancsak gazdasági alkalmazásokra koncentráló kiskönyvével. (A részletes könyvészeti adatokat lásd az alábbiakban.) Hangsúlyozzuk, hogy nincs szükség a két könyv teljes feldolgozására, fõként akkor, ha az eddig tárgyalt funkciók egytõl egyig jól ismertek Olvasónk számára. A kapcsolódó irodalomhoz forduló Olvasókat is arra kérjük, hogy a két ajánlott tankönyvet ne teljes egészében dolgozzák fel, most csak az elõzõekben tárgyalt témakörökre koncentráljanak! S mindenekelõtt használják a Súgót! LÉVAYNÉ LAKNER MÁRIA – BAKSA-HASKÓ GABRIELLA (2009): Excel 2003 táblázatkezelés és programozás a gyakorlatban. 120 feladattal. ComputerBooks, Budapest SOMOGYI EDIT (2008): Gazdasági számítások Excel 2007-ben. Jedlik Oktatási Stúdió, Budapest

16


2 Diagramok

Az üzleti elemzések során a vállalatok gazdasági munkatársai gyakran alkalmaznak ábrákat, diagramokat az összefüggések, megoszlások, tendenciák szemléltetéséhez. A diagramok készítése az alapszintû táblázatkezelési tanfolyamok, egyetemi számítástechnika/informatika alapkurzusok részét képezi, mégis gyakran tapasztaljuk, hogy a gyakorló vállalati közgazdászok nem ismerik megfelelõen, s emiatt nem használják ki, vagy – ami sokszor még rosszabb – nem megfelelõen használják az Excel által kínált ábrázolási lehetõségeket. Ezen a helyzeten próbálunk javítani a 2. fejezetben. A tárgyalás módja eltér a szokásos táblázatkezelés tankönyvekben és tanfolyamokon megszokott sorrendtõl. Nem egyszerûen az Excelben elérhetõ diagramfajtákat vesszük sorra, hanem – hogy Olvasónk még jobban megértse a diagramhasználat szabályait, s fejlõdjön a megfelelõ diagramtípus kiválasztásához, esztétikus megformázásához való érzéke – mindig valamilyen, az üzleti életben elõforduló, konkrét gazdasági adathalmazzal, elemzési eredménnyel kapcsolatban jelentkezõ ábrázolási igényhez keresünk megfelelõ grafikus megoldást.

2.1 Idõsorok ábrázolása

Az egyik leggyakrabban elõforduló diagramkészítési feladat valamilyen idõbeli tendencia szemléltetése. Az adott idõpontra vonatkozó, állományi (stock) jellegû változókat célszerû az alkalmazott diagram típusával is megkülönböztetni az adott idõtartamra (évre, negyedévre, hónapra, hétre, napra) vonatkozó, folyamat jellegû (flow) mutatóktól.

2.1.1 Stock változók idõsorai

Stock változó például egy vállalat alkalmazottainak létszáma vagy a cég vagyona, amelyek egyik pillanatról a másikra változhatnak. Teljesen pontos idõsort akkor tudnánk rajzolni, ha vizsgált periódus minden egyes idõpontjára vonatkozóan ismernénk a vagyon és a létszám nagyságát. Folytonos idejû adatok azonban általában nem állnak rendelkezésünkre, s rendszerint nem is célszerû erre törekednünk. A vállalat vagyonát a cég beszámolóinak, pénzügyi jelentéseinek mérlegkimutatása, a mérleg fõösszege mutatja, amely annak az idõszaknak (évnek, negyedévnek) a záróértéke, amelyre vonatkozóan a beszámoló készült. A havi záró létszám ugyancsak az adott idõszak (hónap) utolsó napjának végén érvényes állományi adat.

Idõszakra vonatkoztatni kizárólag az állományi adatok átlagát lehet. Erre a legegyszerûbb módszer, ha képezzük a tárgyidõszak eleji (vagyis az elõzõ idõszak végi) és a tárgyidõszak végi adat egyszerû átlagát (például a tárgyévi és az elõzõ évi mérlegfõösszeg átlagát). Részletesebb információk birtokában, törtidõszak végi (például negyedéves vagy havi) adatok esetén számíthatunk éves kronologikus átlagot, vagy ha a létszámadatok minden egyes napra a rendelkezésünkre állnak, kiszámíthatjuk az átlagos statisztikai létszámot is. Stock jellegû változókat vonaldiagramon célszerû ábrázolni. Ez a megjelenítési mód jól szemlélteti, hogy a felrajzolt adatpontok között a mutató értéke folyamatosan változott. A diagram egyes pontjait összekötõ egyenes vagy görbe vonal illusztrálja a változás tendenciáját, még ha az idõbeli lefutás nem is pontosan ennek megfelelõen történt. Nézzünk néhány példát!

2.1.1.1 Az alkalmazotti létszám idõbeli alakulása Nyissuk meg a Diagramok.xls fájlt annak narancsszínnel kiemelt nevére kattintva! A munkafüzet elsõ munkalapja egy cég átlagos állományi létszámának alakulását mutatja 2000 és 2007 között (3. táblázat). Ábrázoljuk az idõsort vonaldiagramon!


17

3. táblázat A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Év 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

B Átlagos állományi létszám (fõ) 7 190 6 218 5 064 3 342 3 265 3 037 2 859 2 645

Diagramot beszúrni a Beszúrás menü Diagram… menüpontjával, vagy a Szokásos eszköztáron található Diagram varázsló gomb megnyomásával lehet. A varázsló elsõ lépése a diagramtípus kiválasztása (3. ábra). A vonaldiagramok a Grafikon diagramcsoportban találhatók. Válasszunk az elsõ oszlopban található altípusok közül! (A 2-3. oszlopban található halmozott diagramtípusoknak csak több adatsor együttes ábrázolása esetén van értelme.) 3. ábra

A következõ lépésben a forrásadatok beállítása történik. Ha a varázsló elindításakor az adattáblázat valamely belsõ cellájában állunk, akkor az Excel mindig igyekszik automatikusan felismerni a forrásadat-tartományt. Ebbõl az automatizmusból néha szándékainktól eltérõ eredmény is születhet. Esetünkben is ez történt, hiszen az évszámokat tartalmazó oszlop is adatsorként jelent meg a diagramon(4. ábra). Javasoljuk ezért, hogy az adatsorok beállítását többnyire manuálisan végezzük! A Delete gombbal töröljük a tartomány beviteli mezõbõl az ott szereplõ tartományt, majd az Adatsor fülre kattintva az 5. ábra szerint a Hozzáadás gombot megnyomva vegyük fel az ábrázolni kívánt adatsort, s végezzük el a párbeszédablak beállítását!

18


4. ábra

5. ábra

A Tovább gomb megnyomásával a diagram címét, tengelyeit, rácsvonalait, jelmagyarázatát stb. állíthatjuk be. Látható, hogy címként automatikusan megjelent az adatsor neve, amely egyúttal a jelmagyarázatban is látszik. A jelmagyarázat egy adatsor ábrázolása esetén felesleges, a Jelmagyarázat fülön kapcsoljuk ki (6. ábra)!


19

6. ábra

A Címek fülre kattintva állítsuk be az Értéktengely (Y) címének a „fõ” feliratot (7. ábra), majd nyomjuk meg a Tovább gombot! 7. ábra

Az utolsó lépés a diagram helyének kiválasztása (8. ábra). Itt két lehetõségünk van: elhelyezhetjük diagramunkat egy másik munkalapon a teljes látható munkalapterületet kitöltve, vagy pedig egy kisebb ábraként az adott munkalapon is. Válasszuk most ez utóbbit, majd nyomjuk meg a Befejezés gombot! 8. ábra

20


Miután diagramunk megjelent az aktív munkalapon, az egér bal gombjával megragadva bárhová áthelyezhetjük. Ha a diagram pozíciójának megválasztásakor igazodni szeretnénk a cellarácsokhoz, akkor az Alt gombot lenyomva tartva mozgassuk ábránkat az egér bal gombjával! Az Alt gomb az átméretezéskor is a cellarácsokhoz igazítja a diagramterület szegélyeit! Az elõzõ funkciókat kihasználva diagramunkat pontosan az D1:I10 tartományba helyeztük (9. ábra). Diagramunk mérete így együtt változik a D:I oszlopok szélességével és az 1:10 sorok magasságával. (Ezt kikapcsolni a diagramra jobb egérgombbal kattintva megnyíló helyi menübõl a Diagramterület formázása menüpont alatt a Jellemzõk fülön lehet.) 9. ábra

Biztosan Olvasónk is észlelte, hogy az átméretezéssel a diagram és a tengelyek címének és feliratának mérete is módosult. Ennek oka, hogy a feliratok alapbeállítás szerint automatikus méretezésûek. Ezt kikapcsolni, valamint egy általunk választott tetszõleges, de rögzített méretre formázni az adott elemre jobb egérgombbal kattintva, a helyi menübõl tudjuk.

Kattintsunk elõször a vízszintes tengelyre (kategóriatengelyre) jobb egérgombbal, majd válasszuk a Tengely formázása menüpontot. A Betûtípus fülön kapcsoljuk ki az automatikus méretezést és állítsuk a betûméretet 9re (10. ábra)! Mivel most más beállítást nem kívánunk módosítani, nyomjuk meg az OK gombot!


21

10. ábra

Kattintsunk most bal egérgombbal a függõleges értéktengelyre (ha jó helyre kattintottunk, akkor fekete jelölõnégyzetek jelennek meg a tengely két végén), majd nyomjuk meg az F4 funkcióbillentyût! Ezzel az elõzõ mûvelet, az elõzõ beállítás a függõleges tengelyre vonatkozóan is megtörténik. A függõleges tengely címét („fõ”) is állítsuk 9-es méretûre (a tengelycím kiválasztása után ezt is megtehetjük F4-gyel), majd igazítsuk vízszintesre! Ez utóbbit egérgombbal a függõleges tengelycímre kattintva, az Igazítás fülön tudjuk beállítani az Elforgatás részben a középsõ pontra („három órára”) kattintva (11. ábra)! 11. ábra

Változtassuk meg a diagram címét! Bal egérgombbal kattintsunk kétszer a diagramcímre! A második kattintás után a szöveg szerkeszthetõvé válik. Módosítsuk a diagram címét „Az átlagos állományi létszám alakulása 20002007”-re. Az idõszakot jelzõ évszámokat Enterrel sortörést beszúrva a cím második sorába helyezhetjük, majd a Formázás eszköztáron külön mértezhetjük a felsõ és az alsó sort! Az egér bal gombjával megragadhatjuk a rajzterület széleit és sarkait, s beállíthatjuk a megfelelõ méretet és elhelyezést. (A rajzterület a diagram koordináta-tengelyek által közrefogott része. A diagramterület a címeket, a jelmagyarázatot és a tengelyfeliratokat is, vagyis a teljes diagramot magába foglaló terület.) A függõleges tengely elnevezését (mértékegységét) a tengely fölé húzhatjuk. 22


A vonaldiagramra jobb egérgombbal kattintva, a helyi menübõl az Adatsorok formázása menüpontot választva a Mintázat fülön beállíthatjuk a vonal és a jelölõpontok színét, vastagságát és stílusát (12. ábra), valamint – ha szükség van rájuk – az ábra feliratait (13. ábra). 12. ábra

13. ábra

Az értékfeliratokat célszerû úgy formázni és igazítani, hogy azokat ne takarja el a vonaldiagram. A 14. ábra beállításaival a feliratokat az adatpontok alá helyeztük.


23

14. ábra

A vízszintes vezetõrácsokat ugyancsak a jobb egérgombbal megnyíló helyi menübõl állítottuk be diszkrétebb stílusúra és színûre (15. ábra). 15. ábra

Az elvégzett diagramformázási mûveletek eredményeképpen a következõ vonaldiagramot kaptuk (16. ábra).

24


16. ábra

8 000 7 000 6 000 5 000 4 000 3 000 2 000 1 000 0

Az átlagos állományi létszám alakulása 2000-2007

fõ

7 190

6 218

2000

2001

5 064

2002

3 342

3 265

3 037

2 859

2 645

2003

2004

2005

2006

2007

2.1.1.2 A mérlegfõösszeg idõbeli alakulása A Diagramok.xls munkafüzet második munkalapján a vállalat néhány pénzügyi adatát láthatjuk negyedéves skálán (4. táblázat). Ábrázoljuk a mérlegfõösszeg idõsorát! 4. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

A

B

Év

Negyedév

2000 Q1 Q2 Q3 Q4 2001 Q1 Q2 Q3 Q4 2002 Q1 Q2 Q3 Q4 2003 Q1 Q2 Q3 Q4

C

D

E

F

Mérlegfõösszeg

Árbevétel

EBITDA

Saját tõke

Ft 51 897 397 000 48 287 002 000 50 916 291 000 48 236 587 000 48 080 320 000 46 760 104 000 46 946 309 000 45 894 364 000 47 373 282 000 42 781 870 000 44 357 991 000 42 560 867 000 40 990 523 000 41 691 472 000 40 936 751 000 39 280 221 000

Ft 13 739 535 000 17 134 079 000 15 687 740 000 18 266 973 000 14 163 869 000 15 140 817 000 11 498 637 360 16 455 213 468 11 885 529 000 10 328 361 000 8 347 981 000 8 818 222 000 7 243 907 000 7 323 726 000 7 199 286 000 9 838 375 000

Ft 1 173 620 000 1 460 408 455 2 347 123 545 1 554 547 241 1 061 509 000 820 537 050 1 219 196 014 1 906 765 065 713 379 227 -530 029 738 -124 647 914 -1 753 771 575 -1 044 020 000 -382 745 000 -860 658 000 -1 073 560 364

Ft 28 419 221 000 25 051 949 000 27 026 494 000 26 606 760 000 24 794 658 000 25 947 030 000 25 012 093 000 25 846 495 000 25 455 484 000 25 087 865 000 24 118 183 000 22 935 071 000 20 765 023 000 19 633 307 000 18 405 729 000 15 411 096 000

G H Hosszú lejáratú Rövid lejáratú idegen forrás idegen források Ft Ft 1 981 976 000 21 496 200 000 1 344 138 000 21 890 915 000 1 345 538 000 22 544 258 000 1 817 816 000 19 812 011 000 1 697 668 000 21 587 993 000 1 604 400 000 19 208 674 000 1 759 776 000 20 174 440 000 1 620 454 000 18 427 415 000 1 134 719 000 20 783 079 000 1 916 711 000 15 777 294 000 1 822 603 000 18 417 205 000 4 924 321 000 14 701 475 000 4 998 020 000 15 227 480 000 7 313 079 000 14 745 086 000 6 940 334 000 15 590 688 000 2 816 052 000 21 053 073 000

A forrásadatok beállításait a 17. ábra szerint végezzük el! Látható, hogy a kategóriatengely (X) feliratait az elõzõektõl eltérõen most egy kétoszlopos tartományból vesszük, ahol az elsõ oszlop az évszámot, a második pedig a negyedév számát tartalmazza. Így egy kétsoros, összetett tengelyfeliratot kapunk a vízszintes tengely alatt.


25

17. ábra

Alkalmazzuk az elõzõ pontban megismert beállítási lehetõségeket, s formázzuk meg diagramunkat az alábbiak szerint (18. ábra). 18. ábra

A mérlegfõösszeg alakulása 2000Q1-2007Q4

60 000 000 000 50 000 000 000 40 000 000 000 30 000 000 000 20 000 000 000 0

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4

10 000 000 000

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Azonnal szembetûnik, hogy a függõleges tengely feliratai feleslegesen rengeteg helyet elfoglalnak az ábrán. Semmi szükség számokban szereplõ rengeteg nullára, ezért változtassuk meg a kijelzett értékek nagyságrendjét milliárd Ft-ra! Ezt értéktengely helyi menüjében, a Tengely formázása menüpontban a Skála fülön tudjuk megtenni a 19. ábra szerint.

26


19. ábra

A megjelenõ nagyságrend-felirat szabadon szerkeszthetõ, kiegészíthetjük a „Ft” rövidítéssel, így az alábbi diagramot kapjuk (20. ábra). 20. ábra

A mérlegfõösszeg alakulása milliárd Ft

2000Q1-2007Q4

60 50 40 30 20 0


10

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2.1.1.3 A vagyon és a létszám idõbeli alakulásának együttes ábrázolása Vállalati jelentések, elemzések készítése során tömörségre, helytakarékos megoldásokra kell törekednünk, ezért sokszor egy diagramon több idõsort is ábrázolunk. Helyezzük el a mérlegfõösszeg grafikonjával egy ábrán a létszám vonaldiagramját! Változtassuk meg ennek megfelelõen a mérlegfõösszeg alakulását bemutató diagram címét!

Jobb egérgombbal a diagramterületre kattintva válasszuk a Forrásadat… menüpontot a helyi menübõl, majd a 21. ábra szerint adjuk hozzá az elsõ munkalapon található létszámadatokat a diagramhoz.


27

21. ábra

Ha az OK-ra kattintunk azonnal több problémával is szembesülünk. Elõször is azt tapasztaljuk, hogy a létszámadatok idõsora nem jelent meg. Valójában ez is ott szerepel a diagramon, csakhogy a létszám nagyságrendje olyan csekély a mérlegfõösszegéhez képest, hogy ez utóbbira szabott léptékû függõleges tengelyi skálázás esetén a létszám adatsor egybeolvad a vízszintes tengellyel, s ezért nem látható.

Kattintsunk a bal egérgombbal a mérlegfõösszeg adatsorára, majd a fölfelé kurzormozgató nyíllal lépjünk tovább a következõ, vagyis a létszám adatsorra. Ahogyan azt a 22. ábra is mutatja, a fekete négyzetek sora jelzi a létszám vonaldiagram helyét.

28


22. ábra

Az eltérõ nagyságrend által okozott ábrázolási problémát úgy tudjuk megoldani, ha a létszám adatokat egy másik, másképpen skálázott függõleges tengelyre mérjük fel. A létszám adatsor fekete jelölõnégyzetekkel jelzett kijelölt állapotában nyomjuk meg a bal Ctrl billentyû melletti helyi menü gombot vagy jobb egérgombbal kattintsunk a létszám adatsorra! (Nem vagy nehezen látszó, szemmel nehezen meghatározható helyzetû adatsorok esetén javasoljuk inkább az adatsor kurzormozgatókkal való megkeresését és a helyi menü gomb használatát!) Az Adatsorok formázása menüpont alatt a Tengely fülön válasszuk a Másodlagos tengelyt!


29

23. ábra

A nagyságrendi probléma ezzel megoldódott, de az idõsorok eltérõ léptéke továbbra is gondot okoz: a 2000. és 2001. év negyedéveinél szerepelnek a 2000-2007-es idõszak éves adatai. Jobb egérgombbal kattintsuk a diagramra, majd a helyi menübõl válasszuk a Diagram beállítási menüpontot. Itt a Tengelyek fülön kapcsoljuk be a másodlagos kategóriatengelyt (24. ábra). 24. ábra

A másodlagos kategóriatengely (X) feliratait a forrásadatoknál tudjuk beállítani. A Másik X kategóriatengely feliratai mezõben hivatkozzunk át a Létszám munkalap évszámokat tartalmazó tartományára (25. ábra)!

30


25. ábra

Az idõsorok azonosíthatósága érdekében vissza kell kapcsolnunk a jelmagyarázatot, ahol célszerû arra is utalnunk, hogy melyik idõsort melyik oldali függõleges tengelyen tudjuk leolvasni. Az Létszám munkalapon szúrjunk be egy sort az 1. és 2. sor közé, s a B2 cellába írjuk be: „(jobb skála)” (5. táblázat). 5. táblázat A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Év 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

B Átlagos állományi létszám (jobb skála) (fõ) 7 190 6 218 5 064 3 342 3 265 3 037 2 859 2 645

Ha ezek után a forrásadatok között az Átlagos állományi létszám idõsorának nevét úgy módosítjuk, hogy az a Létszám munkalap B1:B2 tartományára hivatkozzon, akkor a jelmagyarázat-feliratba a „(jobb skála)” szövegrész is bekerül. Végezzük el a szükséges további formázási beállításokat! A másodlagos X és Y tengelyek mintázatán a fõ léptéket jelölõ osztásjeleket – hasonlóan az elsõdleges tengelyek beállításához – állítsuk kívülre (26. ábra), valamint állítsunk a be a másodlagos tengelyhez az annak mértékegységét jelzõ tengelycímet („fõ”).


31

26. ábra

Célszerû a két függõleges tengely skálázását összehangolni oly módon, hogy a vízszintes vezetõvonalak a tengelyen kijelzett értékeket kössék össze. Ha a bal oldali, elsõdleges függõleges tengely skálázását a 27. ábra szerint állítjuk be, akkor ez a szándékunk teljesülni fog. 27. ábra

A javasolt beállítások után az alábbi kéttengelyes vonaldiagramot kapjuk (28. ábra).

32


2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

8 000 7 000 6 000 5 000

fõ

60 55 50 45 40 35 30 25 20

A mérlegfõösszeg és az átlagos állományi létszám alakulása


milliárd Ft

28. ábra

2000

2001

2002

Mérlegfõösszeg

2003

2004

2005

2006

4 000 3 000 2 000 1 000 0

2007

Átlagos állományi létszám (jobb skála)

A létszámadatok és a mérlegfõösszeg egy ábrán történõ elhelyezésére más megoldást is választhatunk. Használhatunk például kombinált oszlop- és vonaldiagramot is. Erre mutat példát a 29. ábra, ahol az elõzõektõl eltérõen a létszámot a bal oldali, a vagyon alakulását pedig a jobb oldali függõleges tengelyen ábrázoltuk. A másodlagos kategóriatengely skálakijelzését teljesen kikapcsoltuk, a negyedévek kijelzése ugyanis ilyen hosszú idõsornál már az adatok pontos visszakeresését lényegesen nem segíti, inkább csak az ábra bonyolultságát növeli. A diagram elkészítését az Olvasóra bízzuk. (A kombinált diagramok készítését a 2.1.3. szakasz részletesen tárgyalja.)

A 29. ábra jó példa arra, hogy a vonaldiagram használata stock változók esetében nem egy kõbe vésett szabály, inkább csak ajánlás, amelytõl természetesen el lehet térni. Ez különösképpen indokolt olyan esetben, amikor ezáltal az ábra sokkal áttekinthetõbbé válik. A 29. ábra azt is bizonyítja, hogy a feleslegesen kijelzett értékek, tengelyfeliratok sok esetben csak a diagram funkcionalitását rontják: ne ragaszkodjunk hozzájuk! 29. ábra

8 000

60

6 000

50

7 000

55

5 000

45

4 000

40

3 000

35

2 000

30

1 000 0

milliárd

fõ

Az átlagos állományi létszám és a mérlegfõösszeg alakulása

25 2000

2001

2002

2003

Átlagos áll ományi létszám


2004

2005

2006

2007

20

Mérlegfõösszeg (jobb skála)

33

2.1.2 Flow változók idõsorai

Flow változók idõsorainak ábrázolására oszlopdiagram javasolt. Az oszlopokat az osztásjelek közé rendezve (az értéktengely kategóriatengellyel vett metszéspontját a kategóriák közé helyezve) az diagram jól szemléleti, hogy az oszlopok formájában kijelzett flow értékek az egyes idõszakokhoz tartoznak. 2.1.2.1 Az árbevétel idõbeli alakulása Flow adatsorra kiváló példa az értékesítési árbevétel idõsora. A Diagramok.xls munkafüzet pénzügyi adatok munkalapján a vizsgált cég árbevételi adatait is megtaláljuk. A 31. ábra ezek felhasználásával, a 30. ábra beállításai szerinti oszlopdiagram választásával készült. A szükséges további diagramszerkesztési és -formázási mûveletek elvégzését Olvasónkra bízzuk. 30. ábra

31. ábra

milliárd Ft

Az árbevétel alakulása 2000-2007

20 18 16 14 12 10 8 6 4

0

Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3

2

2000

34

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007


2.1.2.2 Az árbevétel és az EBITDA idõbeli alakulásának együttes ábrázolása A 32. ábra arra mutat példát, hogy milyen lehetõségeink vannak olyankor, amikor két flow típusú idõsort szeretnénk egy diagramon bemutatni. Itt az árbevétel mellé felvettük a kamat- és adófizetés elõtti, értékcsökkenéssel növelt üzemi eredményt (EBITDA), amely ugyancsak flow jellegû változó. A zöld oszlopokkal kijelzett eredménykategória más nagyságrendet képvisel, mint az árbevétel, ráadásul pozitív és negatív értékeket egyaránt felvehet, ezért azt másodlagos értéktengelyre helyeztük. A másodlagos függõleges tengely zérus szintjének piros szaggatott vonallal történõ kijelzését egy csupa nulla értékbõl álló idõsorral oldottuk meg, amelyet szintén a másodlagos tengelyhez rendeltünk. 32. ábra Az árbevétel és az EBITDA alakulása 20

3 000

18

2 500

14

1 500

10

500

6

-500

2

-1 500

16

2 000

12

1 000

8

0

-1 000


4 0

millió Ft

milliárd Ft

2000-2007

2000

2001

2002

2003

Árbevétel

2004

2005

2006

-2 000

2007

EBITDA (jobb skála)

Ahhoz, hogy a két adatsor átfedje egymást, az Adatsorok formázása párbeszédablak Beállítások fülén az átfedést állítsuk 100-ra. Ahhoz pedig, hogy a zöld oszlopok keskenyebbek legyenek, ezek esetében a közt növeljük meg egy meglehetõsen magas értékre, például 450-re (33. ábra).


35

33. ábra

A két oszlopdiagram jól mutatja az árbevétel és az eredmény kapcsolatát a vizsgált idõszak alatt: az árbevétel csökkenésével 2002 második és 2005 második negyedéve között a cég az EBITDA szintjén veszteséges volt, majd az árbevétel növekedésével ismét nyereségessé vált. Az ábráról az is jól látszik, hogy a cég EBITDA-ra vonatkoztatott fedezeti pontja körülbelül 10 milliárdos negyedéves, vagyis 40 milliárdos éves árbevételnél van.

2.1.3 Stock és flow változók idõsorainak együttes ábrázolása

Stock és flow változók idõsorainak együttes ábrázolására legjobb megoldás a kombinált vonal- és oszlopdiagram. Ez a diagramfajta a felhasználói típusok között készen megtalálható, de tekintettel arra, hogy az egyes adatsorok mintája – bizonyos határok között – egymástól függetlenül is megválasztható, mi magunk is elkészíthetjük saját kombinált diagramunkat! (A bizonyos határok között megjegyzés arra utal, hogy nem minden típus kombinálható minden típussal.) A 31. ábra árbevétel-alakulást bemutató oszlopdiagramja mellé új adatsorként adjuk hozzá a mérlegfõösszegeket, majd jobb egérgombbal a mérlegfõösszeg újonnan megjelenõ oszlopdiagramjára kattintva megnyíló helyi menübõl válasszuk a Minták… menüpontot, és állítsuk át az adatsor mintáját vonaldiagramra. A további szükséges beállításokat végrehajtva az alábbi diagramot kapjuk (34. ábra).

36


34. ábra 2000-2007

20

60

18

55

16

50

14

45

12

40

10

35

6

25

4

20

2

15

0

10

30


8

milliárd Ft

milliárd Ft

Az árbevétel és a mérlegfõösszeg alakulása

2000

2001

2002

2003

Árbevétel

2004

2005

2006

2007

Mérlegfõösszeg (jobb skála)

2.1.4 Szintek és növekedési ütemek ábrázolása

A kombinált vonal- és oszlopdiagram alkalmas lehet arra is, hogy valamely kategória szintjét és növekedési ütemét egy ábrán mutassuk be. Egy ilyen diagram látható az alábbi ábrán (35. ábra). Ehhez a Pénzügyi adatok munkalapon található táblázatot ki kell egészíteni egy, az árbevétel változásának ütemét eredményül adó számított oszloppal (6. táblázat). Ahhoz, hogy a táblázatban láthatóval megegyezõ értékeket kapjunk, ügyeljünk arra, hogy a százalékos növekedést az elõzõ év azonos negyedévéhez viszonyítva határozzuk meg, vagyis az E7 cellába az =D7/D3-1 képlet kerüljön! Ezt utána az oszlop többi cellájába is bemásolhatjuk. 6. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

A

B

Év

Negyedév

2000 Q1 Q2 Q3 Q4 2001 Q1 Q2 Q3 Q4 2002 Q1 Q2 Q3 Q4 2003 Q1 Q2 Q3 Q4

C

Mérlegfõösszeg

Ft 51 897 397 000 48 287 002 000 50 916 291 000 48 236 587 000 48 080 320 000 46 760 104 000 46 946 309 000 45 894 364 000 47 373 282 000 42 781 870 000 44 357 991 000 42 560 867 000 40 990 523 000 41 691 472 000 40 936 751 000 39 280 221 000


D

Árbevétel

Ft 13 739 535 000 17 134 079 000 15 687 740 000 18 266 973 000 14 163 869 000 15 140 817 000 11 498 637 360 16 455 213 468 11 885 529 000 10 328 361 000 8 347 981 000 8 818 222 000 7 243 907 000 7 323 726 000 7 199 286 000 9 838 375 000

E Árbevétel változása százalék

3,1% -11,6% -26,7% -9,9% -16,1% -31,8% -27,4% -46,4% -39,1% -29,1% -13,8% 11,6%

37

35. ábra

milliárd Ft

Az árbevétel és az árbevétel százalékos változása az elõzõ év azonos idõszakához viszonyítva 20

50%

16

30%

12

10%

8

-10%

18

40%

14

20%

10

0%

6

-20%

2

-40%

0

-30%


4

2000

2001

2002

2003

Árbevétel

2004

2005

2006

-50%

2007

Változás (jobb skála)

2.1.5 Árfolyamok alakulásának ábrázolása

A deviza- és értékpapír-árfolyamok idõsorainak ábrázolására az Excel speciális tõzsdei diagrammintákat tartalmaz. A legösszetettebb árfolyamdiagram-típusnál öt adatsort kell megadnunk (36. ábra): a napi kereskedési mennyiséget, a nyitó-, a maximális, a minimális és a napi záróárfolyamot. A napi árfolyamváltozást (a nyitó- és záróárfolyam szintje közötti különbséget) oszlopok (árfolyam-emelkedés esetén alapbeállítás szerint fehér, árfolyamcsökkenés esetén fekete oszlopok), a napi árfolyam-ingadozást (a minimális és a maximális árfolyamérték közötti különbséget) úgynevezett különbségvonalak szemléltetik. Amikor a különbségvonalak lefelé és felfelé egyaránt túlmutatnak az árfolyamváltozást jelzõ oszlopon, a diagram úgy fest, mintha olyan gyertyák sorozata lenne, amelyeknek felül és alul is kanóca van. Ezért is hívják ezt a diagramot gyertyadiagramnak.

38


36. ábra

A Diagramok.xls munkafüzet Árfolyamok elnevezésû munkalapján a Rába részvényárfolyamának és BUX tõzsdeindexnek az alakulását bemutató táblázatot láthatjuk (7. táblázat). 7. táblázat A B C D E F 1 RÁBA: 2008-08-01 - 2008-09-26 2 Forgalom (db) Nyitóár Maximum ár Minimum ár Záróár 3 Dátum 2008.08.01 27 731 1430 1457 1423 1457 4 2008.08.04 54 486 1455 1547 1455 1510 5 2008.08.05 30 189 1511 1540 1500 1512 6 2008.08.06 58 876 1549 1555 1520 1525 7 2008.08.07 43 545 1505 1505 1445 1450 8 2008.08.08 29 155 1448 1448 1400 1435 9 10 2008.08.11 5 551 1439 1449 1414 1449 2008.08.12 676 1444 1444 1416 1416 11 12 2008.08.13 25 242 1440 1440 1400 1425 2008.08.14 14 773 1410 1430 1400 1428 13 2008.08.15 25 922 1430 1451 1415 1448 14 2008.08.18 41 124 1456 1460 1421 1421 15 2008.08.19 11 475 1422 1448 1352 1385 16 2008.08.21 12 608 1360 1367 1325 1367 17 2008.08.22 3 587 1346 1392 1340 1370 18 2008.08.25 7 316 1354 1366 1336 1344 19 2008.08.26 2 479 1335 1350 1330 1350 20 21 2008.08.27 7 354 1352 1368 1350 1350 2008.08.28 9 406 1360 1430 1360 1427 22

G

H I BUX: 2008-01-01 - 2008-09-26

J

K

L

M

Dátum Nyitóár Maximum ár Minimum ár Záróár Forgalom (Ft) 2008.08.01 22069 22069 21682,2 21696,1 12277326885 2008.08.04 21729,6 21739,8 21381,4 21381,4 6789019341 2008.08.05 21385,3 21822,1 21326 21738,1 18332991695 2008.08.06 21682,2 21892,9 21474 21506 44242896432 2008.08.07 21465,9 21704,5 21197 21197 25760196957 2008.08.08 21139,2 21246,2 20914,4 20969,6 21962919232 2008.08.11 21125,8 21199,6 20919,3 20925,2 13188959648 2008.08.12 20956,3 20996,7 20723,3 20755,4 13101797362 2008.08.13 20802,3 20802,3 20227,1 20260,3 21130740841 2008.08.14 20464,6 20721,1 20389,7 20721,1 20 625 607 610 2008.08.15 20831,7 20996,4 20795,8 20996,4 14 897 709 710 2008.08.18 20974,8 21123,6 20836,5 20899,5 5 857 167 551 2008.08.19 20700,7 20717,3 20255,7 20306,8 18 360 463 505 2008.08.21 20227,5 20368,6 20059,7 20114,4 17 192 037 986 2008.08.22 20206,2 20550,4 20199,4 20550,4 11 466 847 177 2008.08.25 20596,9 20596,9 20275,4 20315,2 5 392 850 990 2008.08.26 20052,7 20373,7 20003,4 20282,5 11 530 837 370 2008.08.27 20289,2 20403 20076,1 20200,5 9 260 713 545 2008.08.28 20234,2 20546,1 20152,4 20515,9 12 533 408 867

Ezeknek az adatoknak a felhasználásával készültek az alábbi ábrák.

A 37. ábra a negyedik, a 38. ábra pedig a második árfolyamdiagram altípus alkalmazására mutat példát. Utóbbi esetben módosítottuk a diagram színbeállításait, az árfolyamcsökkenést jelzõ alsó sávokat pirosra, az árfolyamemelkedést jelzõ felsõ sávokat pedig zöldre állítottuk. Másik jelentõsebb különbség, hogy míg a 37. ábra kategóriatengelye a dátum típusú tengelyfeliratok miatt automatikusan idõosztású, s ezért a nem tõzsdei kereskedési napok is látszanak, addig a 38. ábra diagram beállításainál a vízszintes tengelyt kategóriatengelyre állítottuk, s így csakis a táblázatban is szerelõ, tõzsdei kereskedési napok jelennek meg az ábrán.


39

37. ábra

160 000

A Rába részvényeinek árfolyama és forgalma a Budapesti Értéktõzsdén

db

Ft

1 550

140 000

1 500

120 000

1 450

100 000

1 400 1 350

80 000

1 300

60 000

1 250

40 000

1 200

20 000

2008.09.26

2008.09.25

2008.09.24

2008.09.23

2008.09.22

2008.09.21

2008.09.20

2008.09.19

2008.09.18

2008.09.17

2008.09.16

2008.09.15

2008.09.14

2008.09.13

2008.09.12

2008.09.11

2008.09.10

2008.09.09

1 150

2008.09.08

0

1 600

1 100

38. ábra

20 500

A BUX alakulása

Ft

20 000 19 500 19 000 18 500 18 000

08.09.26

08.09.25

08.09.24

08.09.23

08.09.22

08.09.19

08.09.18

08.09.17

08.09.16

08.09.15

08.09.12

08.09.11

08.09.10

08.09.09

17 000

08.09.08

17 500

2.2 Összetételek ábrázolása

Az idõsorok mellett az összetétel, a megoszlás ábrázolása a másik leggyakoribb diagramkészítési feladat. Az összetétel vonatkozhat egy adott idõpontra vagy idõszakra, illetve több periódusra. Az elõzõ esetben diagramjaink statikus részarányokat, utóbbi esetben dinamikus részarányokat, vagyis az összetétel idõbeli változását mutatják.

2.2.1 Statikus részarányok

Statikus részarányok ábrázolására leggyakrabban kör- vagy tortadiagramokat használunk. Ezekre mutatnak példát a 2.2.1.1 és a 2.2.1.2 pontok.

40


2.2.1.1 Piaci részesedés A Diagramok.xls fájl Piaci részesedés elnevezésû munkalapja a három nagy mobilszolgáltató piaci részesedését mutatja kétféle mérési módszerrel is (8. táblázat). 8. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A B C D Mobilszolgáltatók részesedése (2008. július) (A) (B) Pannon 35,2 33,17 T-Mobile 43,94 44,73 Vodafone 20,86 22,1 (A) (B)

E

F

az elõfizetések arányában (%) a forgalmazásban részt vevõ elõfizetések arányában (%)

Forrás: Nemzeti Hírközlési Hatóság

A következõkben az elõfizetések arányában meghatározott részesedéseket ábrázoljuk egy robbantott tortadiagram segítségével. A robbantott tortadiagram a Kör diagram típus ötödik altípusa, a Diagram varázsló 1. lépésénél válasszuk ezt a diagramfajtát (39. ábra)! 39. ábra

A forrásadatokat állítsuk be az alábbiak szerint (40. ábra)!


41

40. ábra

A diagram beállításoknál adjuk meg a címet, illetve a kapcsoljuk be feliratként a kategória nevét és értékét! A vezetõvonalak kijelzését is jelöljük be (41. ábra)! 41. ábra

Miután a diagramot elhelyeztük a munkalapon, jobb egérgombbal a diagramra kattintva, a helyi menübõl az Térhatás menüpontot választva beállíthatjuk az ábrára való rálátás szögét, illetve elforgathatjuk a diagramot a nekünk megfelelõ irányba (42. ábra).

42


42. ábra

Az egyes adatpontok színét igyekeztünk a cégek arculatában domináns színhez igazodva beállítani. A 43. ábra és 44. ábra a T-Mobile adatpontjának, tortaszeletének beállítását mutatja. Az egyes adatpontokat úgy tudjuk egyenként kiválasztani, hogy elõször az adatsorra kattintunk, majd még egyszer arra az adatpontra klikkelünk, amelyet formázni, beállítani szeretnénk. A jobb egérgombbal megnyíló helyi menüben találjuk az Adatpont formázása menüpontot, itt kell megtenni a 43. ábra szerinti beállításokat. A színátmenetet a Kitöltési effektusok… gombra kattintva tudjuk beállítani (44. ábra). 43. ábra


43

44. ábra

Ha mindegyik cég adatpontját megfelelõen megformázzuk, akkor az alábbi ábrán láthatóhoz hasonló tortadiagramot kapunk (45. ábra). 45. ábra

2.2.1.2 Az árbevétel szerkezete A kördiagram két speciális altípusánál az egyik körcikk belsõ megoszlását külön kör- vagy oszlopdiagramon lehet ábrázolni. Erre mutat példát az 51. ábra, amelynek elkészítéséhez a Diagramok.xls munkafüzet Árbevétel szerkezete elnevezésû munkalapján található 2004-es belföldi és termékcsoportonként részletezett export árbevételi adatokat használtuk fel (9. táblázat).

44


9. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

A

Év 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

B C D E Belföldi Exportértékesítés értékesítés "A" termékcsoport "B" termékcsoport "C" termékcsoport 148 760 000 5 796 000 44 816 000 48 678 000 163 636 000 6 375 600 47 056 800 46 244 100 188 181 400 7 331 940 51 762 480 39 307 485 190 063 214 7 405 259 56 421 103 31 445 988 159 653 010 6 220 418 42 315 827 14 150 695 158 056 570 6 158 214 37 661 086 13 867 681 165 959 400 6 466 124 41 427 195 15 947 833

A Diagram varázsló 1. lépéseként válasszuk a kördiagram hatodik altípusát (46. ábra)!

F Összesen 99 290 000 99 676 500 98 401 905 95 272 351 62 686 940 57 686 981 63 841 152

46. ábra

A forrásadatokat állítsuk be a 47. ábra szerint.


45

47. ábra

A Diagram varázsló 3. lépésénél adjuk meg a címet és kapcsoljuk be a százalékos feliratokat (48. ábra)! 48. ábra

A kör-sáv diagram speciális beállítási lehetõségei az adatsorok helyi menüjében található Adatsorok formázása menüpont alatt, a Beállítások fülön találhatók. Itt tudjuk megadni, hogy az adatsorból mely értékek jelenjenek meg a részletezõ oszlopdiagramon (49. ábra).

46


49. ábra

Az adatfeliratokat az 50. ábra szerinti, helyi menübõl elõhívható beállításokkal a körcikkek és az oszlopok közepére állíthatjuk. A sötét hátterû tartományokban célszerû a feliratokat világos színûre állítani. Ez utóbbit Olvasónkra bízzuk! 50. ábra

A fenti lépések és paraméter-beállítások eredményeképpen az alábbi diagramot kapjuk (51. ábra).


47

51. ábra

Az árbevétel szerkezete 2004

6% 58%

42%

17% 19%

Bel földi értékesítés

Exportértékesítés "A" termékcsoport Exportértékesítés "B" termékcsoport Exportértékesítés "C" termékcsoport

2.2.2 A szerkezet és a részarányok idõbeli alakulása

Az Árbevétel szerkezete és a Pénzügyi adatok munkalap táblázatai lehetõséget adnak olyan diagramtípusok bemutatására is, amelyek segítségével a flow illetve stock jellegû gazdasági kategóriák belsõ összetételének idõbeli alakulása kiválóan szemléltethetõ.

2.2.2.1 Az árbevétel szerkezetének idõbeli alakulása Az idõsorok ábrázolásával foglalkozó 2.1.1. alfejezetben megtanultuk, hogy a flow kategóriák esetében célszerû oszlopdiagramot alkalmazni. Az árbevétel szerkezetének idõbeli alakulását ezért halmozott oszlopdiagramon ábrázoljuk. Az egyszerûség kedvéért a belföldi és az összesített export árbevétel adatokkal dolgozunk, így az egyes oszlopok most csupán két részre bomlanak majd. A Diagram varázsló elsõ lépéseként válasszuk a halmozott oszlopdiagramot (52. ábra)! 52. ábra

A forrásadatokat állítsuk be az alábbiak szerint (53. ábra)!

48


53. ábra

A diagram címének és az értéktengely nagyságrendjének 54. ábra szerinti beállítását Olvasónkra bízzuk! Ez a diagram két dolgot is mutat egyszerre: egyrészt a teljes árbevétel alakulását, amely a teljes oszlopok magasságának felel meg; másrészt az árbevétel összetételét, belföldi és külföldi relációk szerinti értékét. 54. ábra

millió Ft

Az értékesítési árbevétel relációk szerinti összetétele 350

2004-2010

300 250 200

Exportértékesítés

150

Belföldi értékesítés

100 50 0

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Az diagramon látható segédvonalakat adatsor-vonalaknak hívjuk, az Adatsorok formázása helyi menüpont alatt állíthatók be (55. ábra). Ezek segítenek nyomon követni valamely belsõ részkategória alakulását. Ha az adott komponenshez tartozó alsó és felsõ adatsor-vonalak egymással párhuzamosak, akkor a komponens nagysága változatlan, ha távolodnak egymástól, akkor növekszik, ha közelednek egymáshoz, akkor pedig csökken az adott részkategória értéke.


49

55. ábra

Ha elsõsorban a belföldi és az export értékesítés összbevételen belüli százalékos arányának változására vagyunk kíváncsiak, akkor jobb egérgombbal kattintsunk a diagramra, majd a Minták menüpont alatt változtassuk meg a diagram típusát 100%-ig halmozott oszlopdiagramra (56. ábra). 56. ábra

A diagramtípus módosításának következtében azonos magasságú oszlopokat kapunk, az értéktengely skálázása pedig százalékosra változik (57. ábra). (Az adatsor-vonalakat most kikapcsoltuk.) Ez a diagramtípus jól jelzi, hogy a vizsgált idõszak alatt kb. 10 százalékos arányeltolódás következett be az árbevétel szerkezetében a belföldi értékesítés javára (a belföldi értékesítés részaránya 60 százalékról 70 százalék fölé emelkedett), az árbevétel összértékének alakulásával kapcsolatban azonban semmiféle információval nem szolgál.

50


57. ábra

Az értékesítési árbevétel belsõ arányai relációk szerint 2004-2010

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

Exportértékesítés

Belföldi értékesítés

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

2.2.2.2 A vagyon szerkezetének idõbeli alakulása Stock változók esetében a belsõ összetétel változásának bemutatására a halmozott vagy 100%-ig halmozott vonal- vagy területdiagramot javasoljuk. Mintaként a Diagramok.xls fájl Pénzügyi adatok munkalapján található forrásoldali mérlegadatok felhasználásával készült 100%-ig halmozott területdiagramot mutatjuk be (58. ábra), melynek elkészítését Olvasónkra bízzuk! 58. ábra

A forrásszerkezet alakulása 2000-2007

100% 80% 60% 40%

Saját tõke

Hosszú lejáratú idegen forrás

2007Q3

2007Q1

2006Q3

2006Q1

2005Q3

2005Q1

2004Q3

2004Q1

2003Q3

2003Q1

2002Q3

2002Q1

2001Q3

2001Q1

2000Q1

0%

2000Q3

20%

Rövid lejáratú idegen források

2.2.2.3 Kombinált halmozott diagramok A halmozott stock vagy flow idõsorokat bemutató diagramok természetesen tovább kombinálhatók más diagramtípusokkal. Az árbevétel összetételének alakulását bemutató halmozott oszlopdiagramok (54. ábra és 57. ábra) minden további nélkül kiegészíthetõk a mérlegfõösszeg vagy a másodlagos függõleges tengelyen ábrázolt létszám vonaldiagramjával, a stock kategóriák összetételét szemléltetõ halmozott vonal- és területdiagramok pedig flow kategóriák oszlopdiagramjaival. Ez utóbbira mutat példát az 59. ábra, ahol a forrásszerkezet mellett az EBITDA alakulása is látható.


51

59. ábra

2000-2007

100%

3 000 2 500

80%

2 000 1 500

60%

millió Ft

A forrásszerkezet és az EBITDA alakulása

1 000 500

40%

0

-500

20%

-1 000

Saját tõke

Hosszú lejáratú idegen forrás

2007Q3

2007Q1

2006Q3

2006Q1

2005Q3

2005Q1

2004Q3

2004Q1

2003Q3

2003Q1

2002Q3

2002Q1

2001Q3

2000Q3

2000Q1

0%

2001Q1

-1 500 -2 000

Rövid lejáratú idegen források

EBITDA

Sõt! A halmozott diagram halmozott diagrammal is kombinálható. Az elõbbi ábrán az egyes adatsorok mintájának megfelelõ megválasztásával az EBITDA helyett akár az árbevétel összetételét bemutató halmozott oszlopdiagramot is elhelyezhetjük.

Az ilyen jellegû, többszörösen kombinált diagramokkal bonyolultabb összefüggések, idõsorok, összetételek közötti kapcsolatok is szemléltethetõk, persze általában csak úgy, hogy ezzel az egyszerûség, az áttekinthetõség és a közérthetõség oltárán áldozunk. Ezt mindig tartsuk szem elõtt!

2.2.3 Többdimenziós megoszlások

Elõfordul, hogy nem egy, hanem két dimenzió mentén is tagolt adathalmazzal dolgozunk, s az összetételt egyszerre minkét dimenzió mentén szeretnénk ábrázolni. Erre jó példa az alkalmazotti létszám, amely a nemek szerinti és a dolgozók által végzett tevékenység jellege (fizikai/szellemi) szerint is csoportokra bontható. 2.2.3.1 Az alkalmazotti létszám nemek és a tevékenység jellege szerinti megoszlása A Diagramok.xls munkafüzet Alkalmazottak összetétele elnevezésû munkalapja a következõ adatokat tartalmazza (10. táblázat). 10. táblázat 1 2 3

A

Nõ Férfi

B Fizikai

15 6

C Szellemi

54 87

Jelöljük ki az A1:C3 tartományt, majd indítsuk el a Diagram varázslót! Válasszuk a 3D oszlopdiagramot (60. ábra)!

52


60. ábra

A megfelelõ címbeállításokkal az alábbi ábrát kapjuk (61. ábra). 61. ábra

A létszám nemek és a tevékenység jellege szerinti megoszlása 100 80 fõ

60 40 20 0

Fi zika i

Nõ

Fé rfi

Szel l e mi

Hasonló diagramot készíthetünk pénzügyi-számviteli kategóriákra, például az árbevétel relációk és termékcsoportok szerinti összetételének egyidejû szemléletére is (62. ábra). Árbevétel adatokat tartalmazó táblázattal már dolgoztunk, azonban az ábra gyors elkészítése most a korábbitól eltérõ adatelrendezést igényel. Erre minden diagramnál célszerû odafigyelni: sokkal egyszerûbben, kevesebb lépésbõl eljuthatunk a kívánt diagramkimenethez, ha forrásadatainkat a munkalapon elõzõleg az adott diagramtípus igényeinek megfelelõen rendezzük! Az árbevétel elõbb említett kétdimenziós megoszlása villámgyorsan diagramra vihetõ az alábbi kereszttábla alapján (11. táblázat).


53

11. táblázat

Belföldi "A" termék 29 752 000 "B" termék 66 942 000 "C" termék 52 066 000

Export 15 796 000 44 816 000 48 678 000

62. ábra

Az árbevétel összetétele termékcsoportok és relációk szerint millió Ft 70

60

50 40 30

20 10 0

Belföldi

"A" termék

"B" termék

"C" termék

Export

2.2.3.2 Piaci szegmensek ábrázolása A többdimenziós eloszlások szemléltetésének eszközei között mutatjuk be a piacszegmentációs eredmények bemutatására kiválóan alkalmas buborékdiagramot. Tételezzük fel, hogy a Diagramok.xls munkafüzet Szegmentáció fülén található táblázat egy telefontársaság által végrehajtott piackutatás végeredménye, amely szerint 6 egymástól lényegesen eltérõ tulajdonságokkal jellemezhetõ piaci szegmens azonosítható a szolgáltatás igénybe vevõi között az általuk kezdeményezett hívások száma és a hívások idõtartama dimenziók mentén (12. táblázat).

A B illetve C oszlop az egyes szegmensekbe tartozó fogyasztók átlagos hívásszámát illetve átlagos beszélgetési idejét mutatja, a D pedig a szegmensek minta alapján feltételezhetõ méretére (számosságára) utal. Ezt az adathalmazt szemléltetjük a következõkben egy olyan diagramon, amelynek vízszintes tengelyén a hívások számát, a függõleges tengelyén a beszélgetési idõt mérjük, az egyes összetartozó értékpárok adatpontjait pedig egy-egy, a szegmens méretének megfelelõ buborékkal ábrázoljuk. 12. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8

A

Fogyasztói szegmens 1. szegmens 2. szegmens 3. szegmens 4. szegmens 5. szegmens 6. szegmens

B C D A szegmensbe tartozó Kezdeményezett hívások fogyasztók aránya a átlagos száma áltlagos idõtartama mintán belül havonta (db) (perc) 10 1,5 2% 15 30 9% 50 10 21% 100 5 38% 200 5 23% 150 2 6%

A diagram elkészítéséhez jelöljük ki a B3:D8 tartományt, majd indítsuk el a Diagram varázslót! Válasszuk a buborékdiagram valamelyik altípusát (63. ábra)!

54


63. ábra

Amennyiben a diagramkészítést a B3:D8 tartomány kijelölt állapota mellett kezdtük, akkor az adattartománybeállításunk megfelelõ lesz. Errõl az Adatsor fülön meg is gyõzõdhetünk: az X értékek a hívásszámok, az Y értékek a hívás idõtartamok, a buborékméretek pedig a mintabeli arányok lesznek (64. ábra). 64. ábra

A címeket megadva, a tengelyeket megfelelõen beskálázva és a buborékokat megfelelõen megformázva az alábbi diagramot kapjuk (65. ábra).


55

65. ábra

Piaci szegmensek

Kezdeményezett hívások átlagos idõtartama (perc)

35 30

9%

25 20 15 10

21%

5 0

38% 6%

2%

0

23%

50

100

150

200

Kezdeményzett hívások átlagos száma havonta (db)

250

2.3 Összehasonítás

Adatok, adatsorok összehasonlítására több szempontból is sor kerülhet.

2.3.1 Idõbeli összehasonlítás

Idõbeli összehasonlítás esetén két vagy több különbözõ idõszak vagy idõpont azonos típusú adatát hasonlítjuk össze. A 66. ábra a Pénzügyi adatok munkalapon található forgalmi adatok közül két év, 2001 és 2002 negyedéves árbevételeit hasonlítja össze egymást átfedõ oszlopdiagramok segítségével. Az átfedést az Adatsorok formázása párbeszédpanelen tudjuk beállítani (67. ábra). Az ábrán jól látszik, hogy minden negyedévben jelentõs mértékû volt az elmaradás az elõzõ év azonos negyedévéhez képest. A negyedik negyedévben különösen nagy az eltérés, de az a kiugró bázisértéknek is köszönhetõ.

56


66. ábra

milliárd Ft

A negyedéves forgalmak összehasonlítása 18 16 14 12 10

2001

8

2002

6 4 2 0

Q1

Q2

Q3

Q4

67. ábra

2.3.2 Összetételek összehasonlítása

Összehasonlításra azonos idõpontbeli vagy idõszaki adatok esetén is sor kerülhet. Ilyen például, amikor azonos periódusra vonatkozó, de más szempontok alapján képzett összetételeket hasonlítunk össze. A Piaci részesedés munkalapon található táblázat kétféle módszerrel számítva is közli a mobilszolgáltatók piaci részesedését. Ha mindkét módszerrel kapott eredményt szeretnénk összehasonlítani, akkor kiváló választás a perecdiagram (68. ábra).


57

68. ábra

A perecdiagramon több adatsort is ábrázolhatunk, így felvihetjük mind az (A) az elõfizetések, mind pedig a (B) a forgalmazásban részt vevõ elõfizetések arányában meghatározott piaci részesedéseket (69. ábra és 70. ábra). 69. ábra

58


70. ábra

A címek, a feliratok és az adatpontok 71. ábra szerinti beállítását az Olvasóra bízzuk. 71. ábra

Az összetételek összehasonlítása természetesen lehet idõbeli is. Az ilyen esetben használható prezentációs eszközöket (halmozott oszlop-, vonal- és területdiagram) a 2.2.2. szakaszban már tárgyaltuk.

2.3.3 Többszempontú összehasonlítás

Ha két vagy több vizsgálati egység összehasonlítását több különbözõ, de nagyjából azonos nagyságrendû kvantitatív mutatóval jellemezhetõ szempont szerint szeretnénk bemutatni, akkor a sugár- vagy pókhálódiagramot használjuk! Koppány: Számítógépes elemzési technikák

59

A sugárdiagram kiváló szemléltetõ eszköze például az úgynevezett peer group elemzésnek, amely során vállalatunk pénzügyi és értékpapír-piaci mutatószámait más hasonló profilú és méretû cégek mutatóihoz hasonlítjuk.

A Diagramok.xls munkafüzet Peer Group munkalapja a Rába és öt másik, vele összemérhetõ jármûipari vállalat adatait tartalmazza (13. táblázat). 13. táblázat 1 2 3 4 5 6 7

A Peer Group Data 2008 ARVINMERITOR INC AMERICAN AXLE CARRARO SPA LEAR CORP BHARAT FORGE RABA

B ROE 12,8 11,7 12 25,9 20,3 12,8

C D P/E EV/EBITDA 21,6 5 13,6 3,9 20 5,5 8 4,3 18,3 9,7 13,8 7,9

E F EV/EBIT EBDITA% 7,8 6 8,5 13 9,4 9 6,4 6 9,2 24 14,9 11

Jelöljük ki a táblázatot tartalmazó A1:G7 tartományt, majd szúrjunk be egy diagramot! Válasszuk a sugárdiagram elsõ vagy második altípusát (72. ábra)!

G EBIT%

4 6 5 4 22 6

72. ábra

A további szükséges beállításokat Olvasónkra bízva, formázzuk meg sugárdiagramunkat (73. ábra)!

60


73. ábra Vállalatok mutatóinak összhasonlítása ROE 30 25 20

EBIT%

P/E

15 10

ARVINMERITOR INC AMERICAN AXLE

5

CARRARO SPA

0

LEAR CORP

BHARAT FORGE EBDITA%

RABA

EV/EBITDA

EV/EBIT

A diagram kiválóan szemlélteti, hogy a vizsgált vállalat az egyes mutatók tekintetében hol helyezkedik el a viszonyítási csoport mezõnyében.

2.3.4 Terv-tény eltérések, változások tényezõkre bontása

Az idõbeli összehasonlítások, s különösképpen a terv és tényadatok összevetése során a vállalat gazdasági elemzõjének, controllerének szükséges azt is elemeznie, hogy mi okozta az eltéréseket. Az ilyen jellegû elemzés során a controller az eltéréseket tényezõkre, részhatásokra bontja. Ezek ábrázolására szolgál az úgynevezett vízesésdiagram (74. ábra). 74. ábra 160 140 120 100 80 60 40 20 0

-20 -40

TERV

Hatás1

Hatás2

Hatás3

Hatás4

Hatás5

TÉNY

Az ábrán jól látható, hogy a vizsgált kategória tervértéke 100 egység volt, ehhez képest tény szinten csak 40 egység realizálódott. A terv- és tényadatok közötti eltérést a háttérelemzés szerint öt hatás okozta. Az elsõ hatás pozitív volt, amely jóval tervszint fölé, 150-re emelte volna a kategória értékét, ha a többi hatás nem Koppány: Számítógépes elemzési technikák

61

jelentkezett volna. A zöld hátterû oszloppal szemléltetett, +50 egységnyi Hatás1 mellett azonban egy az eredményt jelentõsen, 160 egységgel rontó, -160 elõjelû Hatás2, valamint egy további csökkenést eredményezõ, -10 elõjelû Hatás3 is jelentkezett. (A negatív hatásokat piros oszlopok jelzik.) A pozitív elõjelû Hatás4 és Hatás5 nem volt elegendõ nagyságú ahhoz, hogy a kategória értéke a tervszintre emelkedjék.

Az elõzõ bekezdésbeli rövid leírás alapján könnyen megérthetõ a vízesés-diagram lényege. Ilyen diagramfajta azonban nem szerepel sem a beépített, sem a felhasználói típusok között. Ezért egy segédtáblázat segítségével, valamint az árfolyam- és az oszlopdiagram kombinálásával mi magunk fogjuk felhasználói típusként definiálni a vízesés-oszlopdiagramot. Szúrjunk be egy üres munkalapot a Diagramok.xls munkafüzetbe, nevezzük át Vízesésdiagram névre, majd készítsük el az alábbi táblázatot (14. táblázat)! 14. táblázat 1 2 3 4 5 6 7

A TERV Hatás1 Hatás2 Hatás3 Hatás4 Hatás5 TÉNY

B

100 50 -160 -10 30 30 40

A B7 cellában szereplõ 40-es TÉNY érték a TERV adat és a Hatások összegeként adódik, ezért ezt az =SZUM(B1:B6) képlettel határozzuk meg.

A Hatások ábrázolásánál az árfolyamdiagramnak azt a tulajdonságát fogjuk kihasználni, hogy az a nyitó- és záróárfolyamok eltérését a változás irányától függõ oszlopszínnel jeleníti meg. A napi árfolyam ingadozást szemléltetõ különbségvonalakra most nincs szükségünk, legegyszerûbben úgy tudjuk „elrejteni” azokat, hogy minimális és maximális árfolyamot nyitó- és záróárfolyam minimumaként és maximumaként határozzuk meg. Így a különbségvonalak nem fognak túlnyúlni az oszlopokon („nem lesz a gyertyáknak kanóca”). Az elõzõ táblázat alatt készítsük el az alábbi segédtáblát (15. táblázat)! 15. táblázat 9 10 11 12 13 14 15 16

A Segédtábla TERV Hatás1 Hatás2 Hatás3 Hatás4 Hatás5 TÉNY

B Nyit 100 150 -10 -20 10

C Max 150 150 -10 10 40

D Min 100 -10 -20 -20 10

E Zár 150 -10 -20 10 40

F TERV 100

G TÉNY

40

Az A oszlopban a leendõ tengelyfeliratok helyezkednek el, ezeket egyszerûen másoljuk át a korábbi táblázatból! A B11:E15 tartományba kerülnek a hatások ábrázolására szolgáló árfolyamdiagram forrásadatai. A Hatás1 nyitóértéke a B11 cellában megegyezik a tervadattal, záró értéke az E11-ben pedig a nyitó és a B2-ben található Hatás1 összege. A Hatás2 nyitó értéke a B12-ben azonos az E11-ben található záró értékkel. B11

=B1

B12

=E11

E11

=B11+B2

A B12 és E11 cellákat másoljuk lefelé a 15. sorig!

A C11 és D11 cellákba írjuk be a következõ képleteket, majd másoljuk a cellákat ismét a 15. sorig!

62


C11

D11

=MAX(B11;E11) =MIN(B11;E11)

A TERV fejléccel ellátott F oszlopban csak az F10, a TÉNY oszlopban pedig csak a G16-os cellába kerüljön képlet, amely a terv- illetve tényértékeket hivatkozza át a B1 illetve B7 cellákból. F10

G16

=B1 =B7

Jelöljük ki ezek után a B9:E16 tartományt (az fejlécet és az üres cellákat is foglaljuk bele a kijelölésbe), majd szúrjunk be egy diagramot! A Diagram varázsló 1. lépésénél válasszuk az árfolyamdiagram jobb felsõ altípusát (75. ábra)! 75. ábra

A forrásadatok tartománya megfelelõ (76. ábra).


63

76. ábra

A 3. lépés során kapcsoljuk ki a jelmagyarázatot, majd helyezzük el a diagramot az aktív munkalapon!

Jelöljük ki az F9:G16 tartományt, majd az egér bal gombjával húzzuk rá a diagramra! Ennek hatására a korábbi fehér és fekete oszlopok helyett különbségvonalak jelennek meg. Kattintsunk ezek valamelyikére az egér bal gombjával, majd a kurzormozgató nyilakkal keressük meg a TERV és a TÉNY adatsort! (Figyeljük, hogy mikor jelenik meg kék szegéllyel az F10:F16 és G10:G16 tartomány!) A TERV és TÉNY adatsornál a helyi menü gomb (jobb Ctrl mellett) megnyomásával a Minták… menüpont segítségével állítsuk a diagram típusát a legelsõ oszlopdiagram altípusra! Ha ezt mind a TERV, mind pedig a TÉNY adatsornál megtesszük, visszakapjuk a fekete és fehér árfolyamoszlopainkat! Jobb egérgombbal a diagramra kattintva a Forrásadatoknál állítsuk be az A10:A16 tartományt kategóriatengely-feliratokként (77. ábra), majd az osztásfeliratokat a tengely formázási beállításainál állítsuk a minimumhoz!

64


77. ábra

Innentõl kezdve már csak a szokásos, Olvasónk által korábbról jól ismert formázási lépések (oszlopok színbeállítása, rácsvonalak formázása stb.) vannak hátra, s eljutunk a szakasz elején bemutatott vízesésdiagramhoz (74. ábra).

Ha a késõbbiekben többször is szükségünk lesz erre az ábrára, akkor az elkészített diagramot vegyük fel a felhasználói diagramtípusok közé! Kattintsunk a diagramra a jobb egérgombbal, majd a helyi menübõl válasszuk a Minták… menüpontot!

Kattintsunk a Felhasználói típusok fülre, majd válasszuk a Felhasználó által készített választókapcsolót! A Hozzáadás… gombbal adjuk hozzá diagramunkat a felhasználói típusokhoz (78. ábra)! 78. ábra


65

Elsõ lépésként egy nevet és egy rövid leírást adhatunk a diagrammintánkhoz (79. ábra). 79. ábra

Ha az OK gombra kattintunk, a Vízesés-oszlopdiagram a késõbbiek során felhasználó által készített típusként meg fog jelenni a Diagram varázslóban! De ne feledjük: a diagram alapjául szolgáló forrásadat-táblának mindig pontosan olyan elrendezésûnek kell lennie, mint amit a diagramminta készítése során alkalmaztunk. Ilyen elrendezés esetén nyugodtan kijelölhetjük a teljes fejléc és adattartományt (tehát a teljes forrásadat-táblát), a Vízesés-oszlopdiagram minta tökéletesen fog mûködni ezekkel a bemenõ adatokkal.

2.4 Változók közötti kapcsolatok szemléltetése

Az elõzõ alfejezetekben több olyan kombinált diagramtípus is elkerült már, amely alkalmas változók közötti kapcsolatok szemléltetésére. Gondoljunk csak az árbevétel és az EBITDA idõsorát egy ábrán bemutató kombinált oszlopdiagramra vagy a forrásszerkezetet és ez EBIDTA idõbeli változását szemléltetõ kombinált, halmozott terület- és oszlopdiagramra! Két idõsor egy ábrán való feltüntetésével is be tudjuk mutatni a két változó idõbeli alakulásának összefüggéseit, együttmozgásukat vagy ellentétes kapcsolatukat, ha van ilyen.

Az alábbi ábrán a Diagramok.xls munkafüzet Árfolyamok munkalapján található napi záró értékek felhasználásával egy kéttengelyes vonal-vonal diagramon mutatjuk be a Rába árfolyamának és BUX tõzsdeindexnek az alakulását. Jól látszik, hogy a vizsgált idõszak alatt a Rába nagyjából együttmozgott a BUXszal (80. ábra). 80. ábra

A Rába záróárfolyama és a BUX záróértéke

18 000

1 100

17 000

1 000

16 000

Rába záróár

66

08.09.26

1 200

08.09.19

19 000

08.09.12

1 300

08.09.05

20 000

08.08.29

1 400

08.08.22

21 000

08.08.15

1 500

08.08.08

22 000

08.08.01

1 600

BUX záróérték (jobb skála)


A két változó (a két árfolyam) kapcsolata XY-pontdiagramon is bemutatható (81. ábra). 81. ábra

X értékekként adjuk meg a BUX, Y értékekként a Rába záróárfolyamait (82. ábra)! 82. ábra

A további beállításokat (tengely- és diagramcímek megadása, tengelyek skálázása, minimális értékének kézi beállítása stb.) Olvasónkra bízzuk. A kapott pontfelhõ emelkedõ alakja a két változó erõs pozitív statisztikai kapcsolatára utal (83. ábra)! A pontdiagramon történõ ábrázolásnak pont az az egyik elõnye, hogy ezt az egyelõre csak szemrevételezés alapján feltételezett statisztikai összefüggést az Excel gyakorlatilag egy gombnyomásra formalizálni tudja. Erre a lehetõségre késõbb, a 3. fejezetben térünk vissza!


67

83. ábra

A Rába árfolyama és a BUX közötti kapcsolat 2008. aug. 1. és 2008. szept. 26 között

1600 1500

Rába

1400 1300 1200 1100 1000 15000

17000

19000 BUX

21000

23000

2.5 Vezetõi mûszerfalak, dashboardok

Napjainkban a controllerek által készített belsõ vállalati beszámolók, reportok gyakran az autók vagy a repülõgépek mûszerfalához (dashboard, cockpit) hasonló elrendezésben mutatják be a vezetõi döntéshozatal szempontjából kulcsfontosságú teljesítménymutatókat. A vezetõi mûszerfalak legtöbbször a kilométerórával vagy a fordulatszámmérõvel rokon, úgynevezett tachodiagramokból, illetve cellányi méretû, legfeljebb néhány adatpontot megjelenítõ oszlop-, sor- vagy kördiagramokból, úgynevezett microchartokból állnak.

2.5.1 Tachodiagram

Tegyük fel, hogy cégünk egyik legfontosabb forrásszerkezet-mutatóját, a saját tõke arány aktuális értékét szeretnénk szemléltetni. A magas saját tõke aránnyal jellemezhetõ cégek pénzügyileg stabilnak mondhatók, az alacsony saját tõke arány viszont túlfeszített finanszírozási szerkezetet, túlságosan magas tõkeáttételt jelez, amely a cég finanszírozási kockázatát jelentõsen növelheti, pénzügyi stabilitását veszélyeztetheti. A kritikus határ a tapasztalatok szerint 30 százalék körül van. Ennél alacsonyabb érték esetén célszerû az idegen tõke arányát csökkentõ lépéseket lenni.

A 84. ábra a saját tõke arány tachodiagramon történõ kijelzésére mutat példát. A mutató hátterében látható piros és zöld színû körcikkek egy 0-tól 100 százalékig terjedõ félkör 30, illetve 70 százalékos hányadát jelölik. Ha a saját tõke arány a kritikus 30 százalék alatti, akkor a feketével jelzett óramutató a piros a veszélyzónában, 30 százalék feletti értékek esetén pedig a zöld hátterû, hosszú távon elfogadható értéktartományban helyezkedik el.

68


84. ábra

Saját tõke arány

15%

A tachodiagram gyakorlatilag két, pontosan egymásra illesztett, speciális kördiagramból áll. Az egyik a mutatót, a másik pedig a hátteret rajzolja ki. Hozzunk létre egy új, üres munkafüzetet, és helyezzük el rajta az alábbi táblázatot! 16. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

A

Érték Mutató vastagság Mutató elõtte mutató utána alsó rész Háttér piros zóna zöld zóna alsó rész

B

15 0,1

14,95 0,1 84,95 100 30 70 100

A speciális kijelzési mód speciális forrásadatokat is igényel, ezeket 16. táblázatnak megfelelõen két segédtáblában helyezzük el.

A B1 illetve a B2 cellában adjuk meg a kijelezni kívánt értéket, illetve az óramutató vastagságát. Ezek a diagram felhasználó által változtatható, bemeneti paraméterei. A mutató kijelzéséhez kapcsolódó, elsõ táblázatrész dinamikus. A B5:B7 cellatartomány a bemeneti értékektõl függõen automatikusan változik. Az óramutató kijelzése egy négy körcikkbõl álló kördiagram segítségével történik. Az elsõ körcikk a mutató elõtti területet, a második magát a mutatót, a harmadik a mutató utáni, 100 százalékig terjedõ területet, a negyedik pedig a teljes kör eléréséhez szükséges alsó félkört adja meg. Mivel a felsõ félkört 0-tól 100-ig „skáláztuk”, az alsó félkörhöz tartozó érték is 100 egység. A B8 cellába ily módon írjunk be 100-at!

Az óramutató vastagságának felét a mutató elõtti, másik felét a mutató utáni területbõl vesszük el, így a B5:B7 tartományba a következõ képleteket helyezzük. B5

=MAX(B1-B2/2;0)

B7

=MAX(100-SZUM(B5:B6);0)

B6

=B2

Az óramutató hátterét adó, második táblázatrész statikus. A felsõ rész piros zónája 30, zöld zónája 70, az alsó félkör pedig 100 egységnyi.


69

Jelöljük ki az A5:B8 tartományt, majd indítsuk el a Diagram varázslót! Válasszuk a kördiagramok közül az 1. típust (85. ábra)! Mivel a forrásadatokat az A5:B8 tartomány kijelölésével elõzetesen már megadtuk, 2. lépésnél kattintsunk a Tovább gombra! A 3. lépésnél kapcsoljuk ki a jelmagyarázatot, végül helyezzük el a diagramok az aktuális munkalapra! 85. ábra

Beállításaink eredményeképpen az alábbi diagramot kaptuk, ahol az egyes körcikkek helyzete egyelõre nem megfelelõ! 86. ábra

Az Adatsorok formázása helyi menüpont segítségével forgassuk el a diagramot az alábbiak szerint!

70


87. ábra

Az Alt gomb nyomva tartása mellett diagramunkat az egér bal gombjával megragadva, toljuk a diagram bal felsõ sarkát a D4 cella bal felsõ sarkához, majd a diagram jobb alsó sarkában látható jelölõnégyzet segítségével (az Alt gombot továbbra is lenyomva tartva) méretezzük át a diagramot úgy, hogy annak diagramterülete pontosan a D4:H16 tartományba kerüljön. Mivel két azonos méretû és teljesen pontosan egymásra helyezett diagramra lesz szükségünk, ezért a cellarácsokat használjuk „milliméterpapírként”.

Ezek után menjünk végig kördiagramunkon adatpontonként, s a mutató elõtti és utáni körcikknél, valamint az alsó félkörnél az Adatpont formázása párbeszédablak Mintázat fülén kapcsoljuk ki a szegélyt és a kitöltést! (Kattintsuk a rajzterületre, majd arra az adatpontra (körcikkre), amelyet formázni szeretnénk, majd nyomjuk meg a helyi menü gombot! Az adatpontok között lépdelni (valamely adatpont kijelölt állapota mellett) a jobbra és balra nyilakkal tudunk.) Az óramutatóhoz tartozó körcikket állítsuk be a 88. ábra szerint! 88. ábra


71

A formázási mûveletek eredményeképpen diagramunkon semmi más nem fog látszani, csupán az óramutató (89. ábra). 89. ábra

Készítsük el ezek után a mutató hátterét! Jelöljük ki az A11:B13 tartományt, majd a Diagramvarázsló és az Adatsorok formázása segítségével készítsünk egy az elõzõvel teljesen azonos méretû kördiagramot! Használjuk ki ismét a cellarácsokat (90. ábra)! 90. ábra

Kapcsoljuk ki az óramutató-diagram diagramterületének kitöltését (91. ábra), majd az Alt gomb nyomva tartása mellett helyezzük rá pontosan a mutatódiagramot a háttérdiagramra!

72


91. ábra

2.5.2 Microchartok

Ahogyan az elõzõekben az Alt billentyû nyomva tartásával a cellarácsokra mint négyzetrácsos papírra helyzetük diagramjainkat, úgy megtehetjük azt is, hogy diagramunkat egyetlen cellában helyezzük el. Az ilyen diagramokat hívjuk microchartoknak. A alábbi ábra tachodiagramunk microchart változatát mutatja. A 20. sor magasságát nagyobbra állítottuk, majd a mutató- és a háttérdiagramról készített másolatokat az A20 cellába igazítottuk (92. ábra).


73

92. ábra

Microchartok alkalmazására 7.1. alfejezetben mutatunk további példákat.


Kapcsolódó irodalomként az elõzõ fejezet végén már hivatkozott magyar nyelvû Excel-tankönyvek diagramkészítéssel foglalkozó részeit ajánljuk, valamint a Congrolling portált, ahol ingyenes regisztrációt követõen számos Excel-segédlet, köztük ábrázolási technikát támogató segédletek tölthetõk le.

LÉVAYNÉ LAKNER MÁRIA – BAKSA-HASKÓ GABRIELLA (2009): Excel 2003 táblázatkezelés és programozás a gyakorlatban. 120 feladattal. ComputerBooks, Budapest SOMOGYI EDIT (2008): Gazdasági számítások Excel 2007-ben. Jedlik Oktatási Stúdió, Budapest www.controllingportal.hu

74


3 Statisztikai elemzések

A 3. fejezetben azt mutatjuk be, hogy milyen lehetõségeink vannak az egyváltozós regressziószámítás és az idõsorelemzés Excelben történõ elvégzésére. A két témakört csupán alapvetõ szinten, a legegyszerûbb módszerek ismertetésével tárgyaljuk. Az Excel által kínált statisztikai eszköztár mélyebb, magasabb szintû statisztikai ismereteket igénylõ tárgyalásához a 3.3. fejezetben ajánlunk szakirodalmat.

3.1 Regressziószámítás

A 2.4. alfejezetben a BUX részvényindex értéke és a Rába árfolyama közötti kapcsolat személtetésére egy pontdiagramot készítettünk (83. ábra). A két változó egyirányú mozgását, pozitív kapcsolatát jelzõ ábra elemzésekor utaltunk arra, hogy az XY-pontdiagramon történõ ábrázolás magában hordozza az alaposabb, statisztikai elemzés lehetõségét is. A diagramon szereplõ pontfelhõre ugyanis egy, az adatpontokra a lehetõ legkisebb négyzetes hibával illeszkedõ függvényt rajzolhatunk. Ezt a fajta függvényillesztési módszert hívják a statisztikusok legkisebb négyzetek módszerének, legkisebb négyzetek módszerével illesztett lineáris függvényt pedig regressziós egyenesnek. Nézzük, miként jeleníthetjük meg a regressziós egyenest és annak egyenletét a pontdiagramon!

3.1.1 A regressziós egyenes megjelenítése a diagramon

Keressük meg a 2.4. alfejezetben készített pontdiagramunkat, majd az adatsorra jobb egérgombbal kattintva válasszuk a helyi menü Trendvonal felvétele… menüpontját! A Trendvonal felvétele párbeszédablak Típus fülén válasszuk a Lineáris típust (93. ábra)! (Láthatjuk, hogy több függvényforma közül is választhatunk, a 3.1. alfejezetben azonban csupán a lineáris regressziót tárgyaljuk. A változók közötti lineáris kapcsolat feltételezése egyébként a pontfelhõ alakja alapján elfogadható.) 93. ábra

Az Egyebek fülön állítsuk be az regressziós egyenes egyenletének és az R-négyzet értékének kijelzését (94. ábra)!


75

94. ábra

Az OK gombra kattintva az ábrán megjelenik a regressziós egyenes és annak egyenlete az R-négyzet értékkel együtt (95. ábra). 95. ábra

A Rába árfolyama és a BUX közötti kapcsolat 1600 1500

Rába

1400

y = 0,0863x - 359,88 R = 0,8421 2

1300 1200 1100 1000 15000

17000

19000 BUX

21000

23000

A regressziós egyenes 0,0863 paramétere az egyenes meredeksége, amely azt jelenti, hogy a megfigyelt idõszak árfolyamadatai alapján a BUX értékének 1 Ft-os emelkedése esetén 0,0863 Ft-os emelkedést várhatunk a Rába árfolyamában (még közérthetõbben a BUX 100 Ft-os emelkedésével a Rába árfolyama 8,63 Ft-tal növekszik). Az egyenlet második paramétere (-359,88) a regressziós egyenes függõleges tengelymetszetét adja vissza (vagyis elvileg azt, hogy mekkora lenne a Rába árfolyama, ha a BUX értéke nullára csökkenne – láthatjuk, hogy ennek gyakorlati gazdasági értelme és jelentõsége jelen esetben csekély).

76


Az R mutatót determinációs együtthatónak hívjuk, amely a két változó kapcsolatának szorosságát, a regressziós egyenes illeszkedésének jóságát tükrözi. A mutató elméleti maximuma 1, amely tökéletes lineáris függvényszerû kapcsolatot jelentene: ilyenkor az adatpontokra pontosan illeszkedne a regressziós egyenes, s így a pontok nem szóródnának az egyenes körül. A gazdasági változók között persze meglehetõsen ritka a pontos függvénykapcsolat. A tökéletes illeszkedés esetünkben sem teljesül, a 0,8421-es érték azonban még így is elég jónak mondható. 0,5 alatti determinációs együttható meglehetõsen rossz illeszkedésre utal, nulla környékén pedig gyakorlatilag nincs statisztikai összefüggés a két változó között. 2

3.1.2 A regressziós egyenes meghatározása a munkalapon

Diagramunk ugyan mutatja a regressziós egyenes grafikonját, de az egyenes pontjainak koordinátáit az ábra alapján szemrevételezéssel csak hozzávetõlegesen tudjuk számszerûsíteni. A regressziós egyenes pontjainak pontos meghatározására a munkalapon a TREND függvényt használhatjuk.

Nyissuk meg a Statisztikai elemzések.xls fájt, annak narancsszínû nevére kattintva! A munkafüzet Regresszió elnevezésû munkalapján megtaláljuk ugyanazokat az árfolyamértékeket, amelyeket korábban a pontdiagram készítésekor forrásadatként használtunk (17. táblázat).

A munkalap C1 cellájába írjuk be a „Regressziós egyenes” elnevezést, majd jelöljük ki a C2:C41 tartományt! (A táblázat a 41. sorig tartalmaz értékeket az A és B oszlopokban.) Ebbe a tartományba fognak kerülni a regressziós egyenes megadott BUX értékekhez tartozó y koordinátái. (Fontos, hogy a BUX értékeket a vízszintes tengelyen mérjük.) A regressziós egyenes pontjait a TREND függvény adja vissza, amelyet megfelelõen paraméterezve (elsõ paraméterként az y, második paraméterként pedig az x értékeket megadva) tömbképletként viszünk be az elõbb kijelölt tartományba. A C2:C41 tartomány kijelölt állapota mellett álljunk a szerkesztõlécre és „kattintsuk össze” az =TREND(B2:B41;A2:A41) képletet, majd Ctrl+Shift+Enter billentyûkombinációval tömbképletként vigyük be a kijelölt tartományba. (Elõször a Ctrl-t nyomjuk le, majd a Ctrl-t nyomva tartva a Shiftet, végül a nyomva tartott Ctrl és Shift gombok mellé nyomjuk meg az Entert!) Az A oszlopban szereplõ BUX adatok és a C oszlopban megjelenõ értékek a 95. ábra regressziós egyenesének pontjait adják meg. 17. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A BUX 21696,1 21381,4 21738,1 21506 21197 20969,6 20925,2 20755,4 20260,3 20721,1 20996,4 20899,5 20306,8 20114,4 20550,4 20315,2 20282,5 20200,5 20515,9

B C Rába Regressziós egyenes 1457 1512,096805 1510 1484,9439 1512 1515,720643 1525 1495,694621 1450 1469,033524 1435 1449,413027 1449 1445,582112 1416 1430,931451 1425 1388,213297 1428 1427,971983 1448 1451,725381 1421 1443,364668 1385 1392,225404 1367 1375,624773 1370 1413,243668 1344 1392,950172 1350 1390,128755 1350 1383,053642 1427 1410,266943

Amennyiben a regressziós egyenes diagramon kijelzett paramétereire (meredekség, tengelymetszet) van szükségünk, akkor pontosabb eredményre vezetõ módszer is van annál, minthogy egyszerûen egy cellába


77

kézzel beírjuk az ábrán látható értékeket! A LIN.ILL tömbfüggvény két egymás melletti cellában adja vissza a regressziós egyenes paramétereit.

Jelöljünk ki valahol a munkalapon két üres cellát, majd a szerkesztõlécre kattintva vigyük be az =LIN.ILL(B2:B41;A2:A41) képletet! (Láthatjuk, hogy a két paraméter azonos a TREND függvény elsõ két paraméterével, vagyis az ismert y és az x értékeket kell megadnunk.) A LIN.ILL képletet is tömbképletként, Ctrl+Shift+Enter billentyûkkel kell bevinnünk! Eredményül a regressziós egyenes meredekségét és függõleges tengelymetszetét kapjuk.

3.1.3 Elõrejelzés a regressziós egyenes felhasználásával

A regressziós egyenes pontos paramétereinek ismeretében könnyen konstruálhatunk egy olyan képletet, amely elõrejelzi számunkra egy általunk megadott BUX érték esetén várható Rába-árfolyamot. Gyakorlatilag ugyanezt a funkciót látja el az ELÕREJELZÉS függvény, valamint a TREND függvény alkalmazásával is készíthetünk elõrejelzést. A Statisztikai elemzések munkafüzet Regresszió munkalapjának E2 cellájába írjunk egy tetszõleges BUX értéket, például 25000-et! Az F2 cellába pedig vigyük fel az =ELÕREJELZÉS(E2;B2:B41;A2:A41) képletet! Az eredményként megjelenõ 1797-es érték nem más, mint a 25000-es BUX érték esetén várható Rába-árfolyam (18. táblázat). 18. táblázat

E F 1 BUX várható Rába 2 25000 1797,16347

A TREND függvény elõrejelzésre történõ használatának illusztrálásához vegyünk fel több BUX értéket is egymás alá a táblázat valamely üres tartományába, legyen ez az E7:E9 tartomány (19. táblázat)! Jelöljük ki az F7:F9 tartományt, majd ide tömbképletként vigyük be az =TREND(B2:B41;A2:A41;E7:E9) függvényt! A harmadik paramétereként megadott x értékekhez a TREND függvény a regressziós egyenes képlete alapján y értékeket rendel! 19. táblázat

E F 6 BUX várható Rába 7 22000 1538,317864 8 25000 1797,16347 9 27000 1969,727208

A regressziószámításhoz felhasznált adatok tartományán kívül esõ, annál magasabb vagy alacsonyabb x értékekre hozzávetõleges elõrejelzést a regressziós egyenes meghosszabbításával is készíthetünk. Jobb egérgombbal a regressziós egyenesre kattintva a Trendvonal formázása… menüpontban az Egyebek fülön állítsuk az elõrejelzés értékét 4000 egységre, majd kattintsunk az OK-ra (96. ábra)! Ez azt jelenti, hogy az Excel a legmagasabb ismert x értéknél 4000 egységgel magasabb x értékig fogja húzni a regressziós egyenest. Ebbe már bõven bele fog esni a 25000 is.

78


96. ábra

A meghosszabbított regressziós egyenes és a vezetõrácsok segítségével könnyen leolvashatjuk a 25000-es BUXhoz tartozó, nagyjából 1800-as Rába árfolyamot (97. ábra). 97. ábra

A Rába árfolyama és a BUX közötti kapcsolat 2000 1900 1800 1700

y = 0,0863x - 359,88

Rába

1600

R = 0,8421 2

1500 1400 1300 1200 1100 1000 15000

17000

19000

21000 BUX

23000

25000

27000

3.2 Idõsorelemzés

A trendvonal nemcsak az XY-pontdiagram, hanem az idõsorok megjelenítéséhez használatos vonal- és oszlopdiagramok esetén is alkalmazható. Segítségével egyszerûen kimutatható a gazdasági változók idõbeli alakulásának fõ tendenciája, úgynevezett trendje.

Bár a statisztikusok a „trendvonal” kifejezést kizárólag az idõelemzés esetén használják, az Excel sem az elnevezés, sem a táblázatkezelõben való kezelés (például az alkalmazandó függvények) tekintetében nem tesz különbséget regresszió- és trendszámítás között. Ez végül is indokolható azzal, hogy a legkisebb négyzetek


79

módszerével (bár más módszer is választható) elõállított trendvonal módszertani háttere megegyezik az elõzõleg alkalmazott regressziós egyenesével, azzal a különbséggel, hogy itt a magyarázó változó az idõ.

3.2.1 A trendvonal megjelenítése a diagramon

A 98. ábra a Statisztikai elemzések.xls munkafüzet Idõsorelemzés munkalapján található, egy vállalat értékesítési árbevételének idõbeli alakulását bemutató adatsor vonaldiagramját mutatja. Ennek elkészítését Olvasónkra bízzuk!

Most szándékosan tértünk el a korábban megfogalmazott ajánlástól, miszerint flow változókat lehetõleg oszlopdiagramon ábrázoljunk. Az adatértékeknél jelölõkkel ellátott vonaldiagrammal jobban tudjuk szemléltetni a ciklikus, szezonális és véletlen hatásoknak egyaránt kitett tényadatok, és a sima, idõszakról idõszakra ugyanannyival, vagy ugyanolyan arányban növekvõ vagy csökkenõ trendvonal kapcsolatát. Jól látszik, hogy a trendvonal valóban az idõsor hosszú távon megfigyelhetõ, fõ tendenciáját mutatja. 98. ábra

16 000

Az értékesítési forgalom alakulása

eFt

14 000 12 000 10 000

y = 11498e

8 000

0,004x

6 000 4 000 0

Jú Jl Au Sz O N D J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D J F M

2 000

2005

2006

2007

2008

2009

A trendvonal típusát most exponenciálisra állítottuk, ezzel azt feltételezve, hogy az árbevétel változását tekintve hosszú távon fenn tudunk tartani egy átlagos százalékos növekedési ütemet (99. ábra). Az Egyebek fülön a regressziós egyenlet kijelzését is beállítottuk.

80


99. ábra

3.2.2 A trendvonal meghatározása a munkalapon

Az exponenciális trendvonal paramétereit a LOG.ILL függvény segítségével a munkalap celláiban is visszakaphatjuk. Jelöljük ki a D58:E58 tartományt, majd tömbképletként, Shift+Ctrl+Enterrel vigyük be a =LOG.ILL(D2:D47) függvényt! Eredményül a 20. táblázatban látható értékeket kapjuk. 20. táblázat 58 59 60

D 1,004048 0,00404 4,97%

E 11498,3252

Az E58 cellában megjelenõ érték megegyezik a kijelzett egyenlet elsõ paraméterével, a D58-ban szereplõ azonban nem. Ennek csupán az az oka, hogy a LOG.ILL függvény kicsit másképpen, az y=b*m^x formula szerint jelzi a ki az eredményeket. A D58-ban az m, az E58-ban pedig a b paraméter értéke szerepel. Az alkalmazott formula, valamint az m paraméter egyszerûen átkonvertálható a korábban kijelzett képletre és paraméterértékre, csupán m természetes alapú logaritmusát kell vennünk. A D59 cellába írjuk be az =LN(D58) képletet, s máris visszakapjuk az 98. ábra természetes alapú exponenciális függvényének kitevõjében szereplõ paraméter pontos értékét! A paraméterek értelmezésénél nagyobb hasznát vesszük a D58-ban szereplõ indexnek. Ha ennek értéke nagyobb egynél, akkor az idõsor növekvõ, ha kisebb, mint egy, akkor pedig az idõsor csökkenõ tendenciájú. Az esetünkben kapott 1,004 körüli paraméterérték azt jelzi, hogy az egy idõszakkal, vagyis egy hónappal késõbbi érték átlagosan 0,004 ezreddel, azaz 0,4%-kal haladja meg az elõzõ havit. Ez éves szinten majdnem 5%-os növekedést jelent, lásd a D60 cellában az =D58^12-1 képlettel kapott eredményt, ahol a kijelzés formátumát százalékosra állítottuk, két tizedes jegy pontossággal. A regressziós függvény függõleges tengelymetszete 11498-nál van, a havonta 0,4%-os növekedés ebbõl az értékbõl indul a trendvonal mentén.

Az egyes hónapok trendértékeit vagy a D58:E58 tartományban szereplõ paraméterek alapján felírt képlettel, vagy a NÖV függvény segítségével tudjuk generálni. Szúrjunk be egy oszlopot a táblázat elé! Az A oszlop fogja tartalmazni a 2005 júniusától 2009 márciusáig tartó idõszak hónapjainak sorszámát 1-tõl 46-ig. Vigyük be a táblázatba ezeket a sorszámokat a 21. táblázat szerint. A regressziós egyenletben x helyére az A oszlopban szereplõ sorszámok kerülnek, így kapjuk az adott hónaphoz tartozó trendértéket.


81

21. táblázat A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B

C

Idõszak

Év / Hónap

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

2005 Jú Jl Au Sz O N D 2006 J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D

D E Havi Exponenciális forgalom trend tény (eFt) 11674 11544,87415 11537 11591,61154 11919 11638,53814 11131 11685,65471 12397 11732,96202 12935 11780,46085 11444 11828,15198 10 206 11876,03617 10 142 11924,11421 12 041 11972,38688 10 889 12020,85498 12 346 12069,5193 12 270 12118,38062 12 421 12167,43975 12 535 12216,69749 12 138 12266,15463 13 352 12315,812 13 526 12365,6704 12 402 12415,73064

Jelöljük ki az E2:E47 tartományt, majd az F2 lenyomása után vigyük be az =NÖV(D2:D47;A2:A47) tömbképletet Shift+Ctrl+Enterrel! Eredményül a 21. táblázatban látható trendértékeket kapjuk.

3.2.3 A trend elõrejelzése

A NÖV függvényt a trend elõrejelzésére is használhatjuk, ha harmadik argumentumként megadjuk az elõrejelezni kívánt hónapok sorszámát is. Egészítsük ki táblázatunk A és C oszlopát az alábbiakban látható módon 2009 végéig (22. táblázat)! 22. táblázat 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

A 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

B C 2009 J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D

D 11 271 12 088 14 261

E 13735,2848 13790,88968 13846,71967 13902,77568 13959,05862 14015,56941 14072,30897 14129,27824 14186,47813 14243,90959 14301,57355 14359,47095

Az E48:E56 tartományba tömbképletként vigyük be az =NÖV(D2:D47;A2:A47;A48:A56) függvényt, melynek eredményeképpen a 22. táblázatban látható eredményeket kapjuk. Ezeket az értékeket jeleníti meg a diagramunk is (101. ábra), ha annak trendvonalát 9 idõszakkal (hónappal) elõre meghosszabbítjuk (100. ábra). (A diagram vízszintes tengelyének felirattartományát is hosszabbítsuk meg!)

82


100. ábra

101. ábra

16 000


eFt

14 000 12 000 10 000

y = 11498e

8 000

0,004x

6 000 4 000 0

Jú Jl Au Sz O N D J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D

2 000

2005

2006

2007

2008

2009

3.2.4 A szezonális hatások számszerûsítése

A statisztikai szakirodalom az idõsorokat trend, ciklikus, szezonális és véletlen komponensekre bontja fel. Az idõsor viszonylagos rövidsége miatt most a ciklikus komponens kiszûrésétõl eltekintünk, ehelyett rögtön a szezonális hatások számszerûsítésének egy lehetséges módszerét mutatjuk be. Ennek lényege, hogy a tény- és trendadatok hányadosaként az egyes hónapokra úgynevezett szezonindexeket számítunk, majd ezek átlagos értékével becsüljük az egyes hónapok trendtõl való eltérését. A szezonindexeket a táblázat F oszlopában számoljuk ki. Az F2 cellába az =D3/E3 képletet írjuk, majd a jelölõnégyzetre kétszer kattintva bemásoljuk a teljes táblázatba (23. táblázat).


83

23. táblázat A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B

C

Idõszak

Év / Hónap

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

2005 Jú Jl Au Sz O N D 2006 J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D

D Havi forgalom tény (eFt) 11674 11537 11919 11131 12397 12935 11444 10 206 10 142 12 041 10 889 12 346 12 270 12 421 12 535 12 138 13 352 13 526 12 402

E

Exponenciális trend

11544,87415 11591,61154 11638,53814 11685,65471 11732,96202 11780,46085 11828,15198 11876,03617 11924,11421 11972,38688 12020,85498 12069,5193 12118,38062 12167,43975 12216,69749 12266,15463 12315,812 12365,6704 12415,73064

F

Szezonindexek

1,011185 0,995289 1,024098 0,952535 1,056596 1,098005 0,967522 0,859349 0,850526 1,00576 0,905838 1,0229 1,01248 1,02085 1,026035 0,989555 1,084127 1,093835 0,998906

Az átlagos szezonindexeket egy külön munkatáblában számoljuk ki az egyes hónapok szezonindexei összegének és elõfordulási gyakoriságának hányadosaként. Figyeljük arra, hogy a vizsgált idõszakban nem ugyanannyiszor szerepel minden hónap. A munkatáblát az I43:L57 tartományban készítettük el (24. táblázat). A fejléc és az oldalrovat celláinak feltöltését az Olvasóra bízzuk, a 45. és az 57. sorba kerülõ képletekhez a táblázat alatt adunk segítséget.

Még mielõtt azonban a táblázatot beképletezzük, meg kell értenünk a kapott eredményeket és az eljárás lényegét. A K45 cellában szereplõ 0,8597-es érték azt jelzi, hogy a vizsgált idõszakban, 2005 júniusa és 2009 márciusa között a januári hónapok értékesítése átlagosan az adott idõszaki trendérték kb. 86%-a volt, vagyis a január - és ha tovább elemezzük a kapott eredményeket a február is – az értékesítési forgalom szempontjából általában visszaesést hoz, míg a nyári hónapokban általában 2-2,5 százalékkal, októberben és novemberben pedig 6-7 százalékkal értékesítünk a trend felett.

Az átlagos szezonindexeknél igaznak kellene lenni annak, hogy a felfelé és a lefelé mutató eltérések kiegyenlítik egymást, vagyis az átlagos havi szezonindexek átlaga 1. Ez a feltétel azonban esetünkben nem teljesül pontosan (ennek okaira most nem térünk ki), ezért átlagos szezonindexeinket korrigálnunk kell. Ha az egyes hónapok átlagos szezonindexeit elosztjuk a K57-ben szereplõ 1,002414-es értékkel, akkor a nyers átlagoktól kismértékben eltérõ korrigált átlagok átlaga immáron 1-et ad eredményül.

84


24. táblázat 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

J45

K45 K57 L45 L57

I J K L M MUNKATÁBLA az átlagos szezonindexek kiszámításához Hónap Összeg Átlag Korrigált átlag J 3,438834 0,859709 0,857637864 F 3,651273 0,912818 0,910619572 M 4,14236 1,03559 1,033095677 Á 2,982932 0,994311 0,991915688 Mj 3,030489 1,010163 1,007729695 Jú 4,115682 1,02892 1,026442131 Jl 4,095318 1,023829 1,021363392 Au 4,08641 1,021603 1,019141888 Sz 4,021672 1,005418 1,002996341 O 4,269676 1,067419 1,064847865 N 4,278887 1,069722 1,067145111 D 3,997889 0,999472 0,997064776 Átlag 1,002414 1

=SZUMHA(C$2:C$47;I45;F$2:F$47) =J45/DARABTELI(C$2:C$47;I45) =ÁTLAG(K45:K56) =K45/K$57

=ÁTLAG(L45:L56)

3.2.5 Elõrejelzés a trend és a szezonális hatások figyelembe vételével

Az elõzõekben kiszámított korrigált átlagos szezonindexek és a meghosszabbított trendvonal segítségével elõrejelzést adhatunk a 2009-es év hátralévõ hónapjaira. Az eljárás lépéseit és eredményeit a 102. ábra segítségével követhetjük nyomon.

A rózsaszín hátterû elõrejelzési periódus F oszlopába hivatkozzuk be az áprilistól decemberit tartó idõszak hónapjainak korrigált átlagos szezonindexeit az elõbb elkészített munkatáblából. Ezek és az elõrejelzési idõszak E48:E56 tartományában szereplõ trendértékek szorzatai adják az egyes hónapokra várható értékesítési árbevételt. A G48 cellába ennek megfelelõen az =E48*F48 képlet kerül, amelyet az elõrejelzési horizont végéig bemásolhatunk.


85

102. ábra

Az G47 cellába ábrázolástechnikai okokból hivatkoztuk át a D47-ben szereplõ tényadatot. Ha az elõrejelzett értékeket az ezek után 103. ábra forrásadat-beállításaival adjuk hozzá a tényadatokat és a trendvonalat ábrázoló korábbi diagramunkhoz, akkor a tényadatok és az elõrejelzett idõsor vonaldiagramja egybefüggõ lesz (104. ábra).

86


103. ábra

104. ábra

18 000


eFt

16 000 14 000 12 000 10 000

y = 11498e

8 000 6 000

0,004x

0

Jú Jl Au Sz O N D J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D J F M Á Mj Jú Jl Au Sz O N D

4 000 2 000

2005

2006

2007

Tény

2008

2009

Elõrejelzés

Az ábrán jól látszik, hogy a szezonális hatásokat is figyelembe véve a nyári és az októberi-novemberi hónapokban trend feletti forgalomra számíthatunk.


Ahogy azt a fejezet elején említettük, az itt tárgyalt regresszió- és trendszámítási módszerek csupán a témakör felszínét mutatják be. Nemhogy az Excel által kínált statisztikai elemzési lehetõségeket, de még az fejezetben használt statisztikai függvényeket sem tárgyaltuk kimerítõen. Semmit sem szóltunk például a regresszió és a trendszámítás tesztstatisztikáiról, amelyek a LIN.ILL és a LOG.ILL függvénnyel egyaránt generálhatók. Ezek értelmezéséhez már nem elég az Excel használatában való jártasság, megfelelõ statisztikai ismeretekre is Koppány: Számítógépes elemzési technikák

87

szükség van. Az elméleti háttér megismeréséhez, illetve a statisztikai alapok felfrissítéséhez ajánljuk Kerékgyártó–Mundruczó (1999) statisztika tankönyvét, amelynek különösen a 8-10. fejezete (341-515. o.) kapcsolódik az itt tárgyalt módszerekhez.

Az Excel által kínált statisztikai elemzési lehetõségek szélesebb körû és mélyebb megismeréséhez ajánljuk Reidmacher (2000) és Rappai (2001) tankönyvét. Mindkettõ kifejezetten közgazdászok számára íródott, s nagy hangsúlyt helyeznek a statisztikai alkalmazásokra. Rappai különösképpen, hiszen a teljes könyv az Excel statisztikai eszköztárának üzleti célú felhasználásáról szól. A regresszió- és trendszámításhoz mindkét könyvben a 8-9. fejezet (Rappainál 143-194. o., Reidmachernél 65-101. o.) kapcsolódik. Reidmacher könyvében a 4-12. fejezetek (25-132. o.) statisztikai témájúak. Az Excel ökonometriai alkalmazását mutatja be Koop (2008) könyve, amelyet elsõsorban tudományos közgazdasági elemzõ munkához ajánlunk, bár a módszerek rendkívül hasznosak lehetnek az üzleti életben dolgozó elemzõk számára is.

A korábban hivatkozott Somogyi (2008) és Lévayné–Baksa-Haskó (2009) könyvei most is jól hasznosíthatók. Ezekben Olvasónk a statisztikai függvényekkel, statisztikai elemzésekkel foglalkozó részeket keresse!

KERÉKGYÁRTÓ GYÖRGYNÉ–MUNDRUCZÓ GYÖRGY (1999): Statisztikai módszerek a gazdasági elemzésben. Aula Kiadó, Budapest KOOP, G. (2008): Közgazdasági adatok elemzése. Osiris Kiadó, Budapest

LÉVAYNÉ LAKNER MÁRIA – BAKSA-HASKÓ GABRIELLA (2009): Excel 2003 táblázatkezelés és programozás a gyakorlatban. 120 feladattal. ComputerBooks, Budapest RAPPAI GÁBOR (2001): Üzleti statisztika Excellel. Központi Statisztikai Hivatal, Budapest

REIDMACHER, H. P. (2000): Excel közgazdászoknak. Gazdasági feladatok megoldása. Aula Kiadó, Budapest SOMOGYI EDIT (2008): Gazdasági számítások Excel 2007-ben. Jedlik Oktatási Stúdió, Budapest

88


4 Pénzügyi számítások

A 4. fejezetben a legfontosabb pénzügyi függvények alkalmazását mutatjuk be. Elõször röviden a pénz idõértéke fogalomkört (jövõérték, jelenérték) tekintjük át (4.1. alfejezet), majd az annuitásokkal kapcsolatos számítások elvégzésére használható JBÉ és MÉ (4.2. alfejezet), a beruházások, befektetések pénzügyi értékelésére alkalmazható NMÉ és BMR (4.3. alfejezet), végezetül pedig az annuitásos hitel törlesztõrészleteinek meghatározására szolgáló RÉSZLET, RRÉSZLET és PRÉSZLET függvényeket tárgyaljuk (4.4. fejezet). A téma iránt mélyebben érdeklõdõ Olvasó a fejezetet záró 4.5. alfejezetben talál a pénzügyi számításokhoz kapcsolódó további szakirodalmat.

4.1 Jövõérték, jelenérték

Kérjük Olvasónkat, nyissa meg a Pénzügyi számítások.xls nevû munkafüzetet, annak narancsszínnel kiemelt nevére kattintva! A munkafüzet elsõ, FV, PV nevû munkalapján fogunk megismerkedni a pénzügyi alapját jelentõ idõérték-számításokkal.

A pénz jövõértéke a legkönnyebben a következõ példán keresztül érthetõ meg. Tegyük fel, hogy van 700 ezer Ft-unk, amelyet lekötött bankbetétben szeretnénk elhelyezni egy évre. A bank a meghirdetett kondíciós listája szerint ekkora összeg után a megjelölt futamidõre évi 6,5 százalékos kamatlábat fizet. (Figyelem! A kamatláb akkor is éves szinten van megadva, ha a betét futamideje rövidebb vagy hosszabb egy évnél.) A kérdés, hogy mekkora lesz betétszámlánk egyenlege egy év múlva, vagyis mennyi a jelenlegi 700 ezer Ft-unk kamatfizetés utáni jövõbeni értéke (Future Value, FV)? A számítás rendkívül egyszerû: 700 000-et meg kell szoroznunk az úgynevezett kamattényezõvel, vagyis 1 plusz a kamatláb századrészével, vagyis esetünkben 1,065-tel. Ha az egyéves befektetést a futamidõ végén változatlan kamatláb mellett megismételjük, akkor immáron a kamatokkal növelt tõkét kell újra megszorozni 1,065-tel. Ezt hívjuk kamatos kamatszámításnak. Kétszeri egymás utáni lekötés esetén úgy is számolhatunk, hogy az eredeti betétösszeget 1,065 a négyzetennel szorozzuk. Háromszori egymás utáni lekötés esetén a kamattényezõ harmadik, n éven át tartó, n-szeri újralekötés esetén pedig a kamattényezõ n-edik hatványával kell szoroznunk. Ezzel gyakorlatilag a pénz jövõértékének meghatározására szolgáló legfontosabb összefüggést meg is ismertük.

Kicsit bonyolultabb a helyzet, ha törtidõszaki kamatokat és kamatos kamatokat kell számolnunk. Ilyenkor az éves kamatlábat a törtidõszak hosszának megfelelõen kell arányosítani, s ha ez a törtidõszaki befektetés többször egymás után megvalósul, akkor a törtidõszaki kamattényezõt az ennek megfelelõ hatványra kell emelni.

A bank által fizetendõ kamatok általában a betét összege és a futamidõ függvényében változnak. Ha a korábban említett 700 000 Ft-ot nem egy évre, hanem 2 hónapra kívánjuk elhelyezni, akkor a bank 7,5 százalékos kamatot ígér. Nézzük meg mekkora lesz a betétszámlánk egyenlege, ha ezt a kéthónapos betétlekötést hatszor egymás után végrehatjuk! Ezt a fentiek alapján a Pénzügyi számítások munkafüzet FV, PV munkalapjának B5 cellájában az =B1*(1+B3*(B2/12))^B4 képlettel tudjuk meghatározni (25. táblázat). 25. táblázat

A 1 Lekötött összeg 2 Futamidõ (hónap) 3 Éves kamatláb Újralekötések száma (az 4 elsõ lekötést is beleértve) A betét végösszege 5 (jövõértéke, FV)

B 700 000 Ft 2 7,50% 6 754 168 Ft

Hatszor egymás utáni, változatlan kamatkondíciók melletti betétlekötés esetén egy év múlva tehát 754 ezer Ft lesz a bankszámlánkon. (A kamatadótól most tekintsünk el!) Az elõbbi táblázatban most már tetszõlegesen megváltoztathatjuk a betét paraméterit, a B5 cella az ezeknek megfelelõ jövõértéket fogja visszaadni. Ha például arra vagyunk kíváncsiak, hogy éves lekötés esetén, azt Koppány: Számítógépes elemzési technikák

89

összesen ötször egymás után végrehajtva az ötödik év végén mekkora összegûre hízik fel a bankbetétünk, akkor változtassuk meg a paramétereket a 26. táblázat szerint! 26. táblázat 1 2 3 4 5

A Lekötött összeg Futamidõ (hónap) Éves kamatláb Újralekötések száma (az elsõ lekötést is beleértve) A betét végösszege (jövõértéke, FV)

B 700 000 Ft 12 6,50% 5 959 061 Ft

Látható, hogy évi 6,5 százalékos kamatozás mellett 5 év alatt majdnem 960 ezer Ft-ra gyarapodott a pénzügyi vagyonunk.

A jelenérték-számítás megértéséhez csupán meg kell fordítanunk a vizsgálat irányát. Jelenérték-számításnál az a kérdés, hogy mekkora összeget kellene most elhelyeznünk egy lekötött betétszámlán adott futamidõ, adott számú és idõpontú kamatkönyvelés és újralekötés, no és persze adott kamatláb mellett ahhoz, hogy a futamidõ végére a megadott egyenleget érjük el. Vegyük az elõzõ példát, az éves futamidejû, ötször egymás után lekötött 6,5 százalékos kamatozású betét esetét! A jövõérték meghatározásához az eredeti betét összegét 1,065 ötödik hatványával kellett megszoroznunk. A jelenérték-számításnál a jövõértékbõl kell kiindulnunk, s ezt a kamattényezõ megfelelõ hatványával osztva kapjuk az adott jövõérték eléréséhez szükséges jelenbeli betétösszeget, vagyis a jelenértéket (Present Value, PV). Ahhoz például, hogy betétszámlánkon 5 év múlva pontosan 1 millió Ft legyen, az elõzõ kondíciók esetén 729 881 Ft-ot kellene elhelyeznünk! A helyzet persze törtidõszakok esetén a jelenérték-számításnál is bonyolódik, de ez a számítás alapvetõ lényegét nem érinti. Ha Olvasónk megértette jövõérték-számítást, akkor a jelenérték-számításhoz is tud készíteni az elõzõekhez hasonló számolótáblázatokat!

4.2 Annuitás jövõértéke és jelenértéke

Módosítsuk egy kicsit elõzõ példánkat! Tegyük fel, hogy a 700 ezer Ft-os szabad pénzeszköz innentõl kezdve 5 éven át minden évben rendelkezésre áll, s minden év elején utasítást adunk bankunknak, hogy a folyószámlánkról újra és újra kössön le újabb 700 ezer Ft-nyi összeget (éves futamidõre, automatikus meghosszabbítással). (Feltételezzük, hogy a kamatkondíciók 5 évig nem változnak!) Mekkora lesz a lekötött bankbetétünk, bankbetéteink összértéke ebben az esetben az ötödik év végén?

A megadott perióduson át (esetünkben 5 évig) évente jelentkezõ, azonos összegû pénzáramlás-sorozatot hívjuk annuitásnak. Az annuitások jövõértékének meghatározása egy bonyolultabb formula alapján történik. A képlet közlésétõl és levezetésétõl most eltekintünk, ehelyett megmutatjuk annak az Excel-függvénynek a használatát, amelynek segítségével a megfelelõ pénzügyi képlet ismerete nélkül is pillanatok alatt meghatározhatjuk bármely annuitás jövõértékét, s ezáltal választ tudunk adni az elõzõ bekezdés végén feltett kérdésre. A Pénzügyi számítások.xls fájl Annuitás elnevezésû munkalapjának B4 cellájában (27. táblázat) a JBÉ függvényt használjuk a 105. ábra paraméter-beállításaival, amelyek eredményeképpen B4-be az =JBÉ(B2;B3;B1;;1) képlet kerül. 27. táblázat 1 2 3 4

90

A Éves részletek Éves kamatláb Évek száma Annuitás jövõértéke

B -700 000 Ft 6,50% 5 4 244 609 Ft


105. ábra

A JBÉ függvény elsõ argumentumaként az éves kamatlábat, második argumentumaként az évek számát adtuk meg. A harmadik argumentum a lekötött betétszámlára befizetésre kerülõ összeg, amely szemszögünkbõl nézve negatív elõjelû pénzáramlás. (Ha mégis pozitív elõjelûként adjuk meg, akkor a függvény helyettesítési értéke lesz negatív, vagyis ez olyan, mintha bank szemszögébõl néznénk a dolgot: évente kap 700 ezer Ft-ot, s az ötödik év végén visszafizeti az összes betétünket kamatos kamatostól.) A negyedik argumentumot most nem használjuk.

Ötödik argumentumként azt kell megadnunk, hogy befizetett részletek az idõszakok (évek) elején (esedékes annuitás) vagy pedig az idõszakok végén (halasztott annuitás) jelentkeznek. Vigyázzunk, ez utóbbi az alapbeállítás, esetünkben azonban esedékes annuitásról van szó, ezért az ötödik argumentum értékét ennek megfelelõen 1-re kell állítani (lásd a Függvényargumentumok párbeszédpanel Típus mezõhöz tartozó rövid leírását)!

A B4 cellában megkapjuk a választ a korábban feltett kérdésre: ha innentõl kezdve öt éven át, minden év elején befizetünk 700 ezer Ft-ot egy 6,5 százalékos éves kamatozású lekötött bankszámlára, akkor az ötödik év végén 4 244 609 Ft-ot tudunk kivenni a bankból. Nézzünk egy másik példát! Tegyük fel, hogy nem évente, hanem havonta szeretnénk elhelyezni megtakarított pénzünket az elõbbi bankszámlára! Az éves kamatláb az egyszerûség kedvéért legyen változatlan, a havi megtakarításunk legyen 70 ezer Ft, s a pénzáramlás-sorozat megint tartson 5 éven át. Mekkora lesz ebben az esetben a bankszámlákon összegyûlt pénzügyi vagyonunk az ötödik év végén? A részletek éven belüli periodicitása esetén át kell paramétereznünk a JBÉ függvényt! Ha a periodicitás havi, mint esetünkben, akkor a Ráta argumentumhoz a kamatláb 1/12-ed részét kell beírnunk, az Idõszakok számánál pedig 5*12=60 hónapot kell megadnunk. A paramétereket vegyük fel a B6:B8 tartományba, az eredményt pedig a 106. ábra szerint paraméterezett JBÉ függvénnyel a B9 cellában generáljuk (28. táblázat)! 28. táblázat 6 7 8 9 10

A Havi részletek Éves kamatláb Hónapok száma Annuitás jövõértéke Annuitás jelenértéke

B -70 000 Ft 6,50% 60 4 973 975 Ft 3 596 986 Ft


91

106. ábra

Feltehetjük azt a kérdést is, hogy a havi 70 ezer Ft-ok jövõértékeként öt év múlva esedékes 4,974 milliós pénzösszeg mennyit ér most, mai pénzben? Vagyis mennyi a havi 70 ezer Ft-os annuitás jelenbeli értéke? A kérdést úgy is megfogalmazhatjuk, hogy mennyi pénzt kellene most bankba tennünk ahhoz, hogy ebbõl öt éven át, minden hónap elején 70 ezer Ft-ot felvéve megéljünk, s a bankszámlánk egyenlege pont a hatvanadik hónap elején, a hatvanadik pénzfelvétel után csökkenjen le nullára? Erre a kérdésre az MÉ függvénnyel válaszolhatunk, melynek argumentum-beállítása megegyezik a B9 cellában található JBÉ függvényével, vagyis a B10 cellában az =MÉ(B7/12;B8;B6;;1) képlettel kapjuk a 3,597 milliós eredményt. Ha ezt az összeget a megadott kamatfeltételekkel betétszámlára helyezzük, majd havonta 70 ezer Ft-ot felveszünk a számláról, akkor a pénzünk pontosan 60 hónap (5 év) alatt fogy el.

4.3 Beruházási projektek, befektetések értékelése

A Pénzügyi számítások.xls munkafüzet NPV, IRR munkalapján egy vállalati beruházási projekt várható pénzáramlásainak táblázatát láthatjuk (29. táblázat). A projekt egy új termék bevezetése, amelyet várhatóan 5 évig fognak gyártani, utána kivonják a piacról. A beruházás összes költsége 14,789 millió Ft, amelyet a cégnek most kell kifizetni, vagyis ez vállalatunk szemszögébõl egy azonnal jelentkezõ negatív elõjelû pénzáramlás. Az FCF jelû sorok a projekt elkövetkezendõ öt évben várható szabad pénzáramlásait mutatják. Ezekbõl a pozitív elõjelû pénzmozgásokból (pénzbevételekbõl) kell a beruházás költségeinek megtérülnie, mégpedig úgy, hogy az biztosítsa a tulajdonosok által elvárt, legalább 15 százalékos megtérülést. Megfelel-e ennek a kritériumnak a projekt? Teljesül-e a tulajdonosi hozamelvárás? A kérdést kétféleképpen is megválaszolhatjuk: az egyik, hogy kiszámítjuk a projekt nettó jelenértékét, a másik, hogy meghatározzuk belsõ megtérülési rátáját. 29. táblázat 1 2 3 4 5 6 7

A Beruházási költség FCF1 FCF2 FCF3 FCF4 FCF5 Elvárt megtérülés

B -14 789 000 Ft 1 475 000 Ft 4 489 000 Ft 8 460 000 Ft 7 312 000 Ft 1 890 000 Ft 15,00%

Vegyük észre, hogy itt ismét egy pénz idõérték problémával állunk szemben: a beruházási költség most merül fel, a pénzbevételek pedig csak késõbb, a termék piaci élettartamának egyes éveiben jelentkeznek. Ha összeadjuk a szabad pénzáramlásokat, akkor azt a következtetést vonhatnánk le, hogy az összességében 23,626 92


milliós pénzbevételek jócskán meghaladják a 14,789 milliós beruházási költséget, s ezért egyértelmûen érdemes beruházni. Csakhogy ez az eljárás pénzügyi értelemben hibás! A különbözõ idõpontban felmerülõ pénzáramlásokat elõbb közös nevezõre kell hozni, azonos idõpontra kell konvertálni. Nem lehet egyszerûen összeadni a szabad cash-flow-kat, majd összegüket összevetni a beruházási költséggel.

Legcélszerûbbnek a jelenértéken történõ összehasonlítás tûnik. Vennünk kell tehát a szabad pénzáramlások jelenértékét: az FCF1-et 1 plusz az elvárt megtérülési rátával, vagyis a kamattényezõvel, FCF2-t a kamattényezõ négyzetével, FCF3-at a kamattényezõ harmadik hatványával stb. kell elosztanunk. Ha az így kapott jelenértékeket összeadjuk, majd ehhez az összeghez hozzáadjuk a negatív elõjelû beruházási költséget (vagyis kivonjuk a beruházási kiadásokat), akkor megkapjuk a projekt nettó jelenértékét (NPV, Net Present Value). Ha a nettó jelérték pozitív, érdemes megvalósítani a beruházást. A nettó jelenértéket a magyar nyelvû Excel NMÉ függvénye adja vissza helyettesítési értékként. A függvény elsõ argumentuma az elvárt megtérülési ráta, második argumentumként pedig a beruházási költséget is magában foglaló pénzáramlás-sorozatot kell megadnunk. A B8 cellában az =NMÉ(B7;B1:B6) képlet 496 390 Ft-os eredményt ad, amely azt jelenti, hogy 15 százalékos hozamelvárás esetén pozitív elõjelû a nettó jelenérték, vagyis érdemes megvalósítani a beruházást (30. táblázat). 30. táblázat 8 NPV

A

B 496 390 Ft

Próbájuk ki, hogy mi történik, ha a B7 cellában az elvárt megtérülést 20 százalékosra emeljük! Ekkor bizony negatív nettó jelenértéket kapunk, vagyis a 15 százalékos hozamelvárás még teljesül, a 20 százalékos azonban már nem. A projekt megtérülési rátája valahol 15 és 20 százalék között kell, hogy legyen. A belsõ megtérülési ráta (IRR, Internal Rate of Return) az a hozamráta, amely mellett a projekt nettó jelenértéke pontosan nulla.

A belsõ megtérülési rátát a magyar nyelvû Excelben a BMR függvénnyel tudjuk meghatározni, amelynek argumentumként a projekt pénzáramlás-sorozatát kell megadnunk. A B9 cellában az =BMR(B1:B6) képlettel 16,46%-os eredményt kaptunk, amely alapján a nettó jelenérték szabályhoz hasonlóan a projekt megvalósítása mellett érvelhetünk, hiszen a projekt belsõ megtérülési rátája magasabb, mint a tulajdonosok által elvárt hozamráta (31. táblázat). 31. táblázat 9 IRR

A

B 16,46%

4.4 Annuitásos hitelek törlesztõrészletei

Annuitásos hitelnek olyan hitelkonstrukciókat nevezünk, amelyeknél a hitel törlesztése azonos idõszakonként jelentkezõ azonos nagyságú pénzáramlások (annuitás) formájában történik. Ilyen esetben az egyik legfontosabb pénzügyi feladat az adott hitelösszeghez és éves kamatlábhoz tartozó törlesztõrészletek meghatározása. Példaként vegyük a Pénzügyi számítások.xls munkafüzet Annuitásos hitel munkalapján található 12 hónapos futamidejû, évi 12 százalékos kamatozású 1 millió Ft-os személyi kölcsönt (32. táblázat)! 32. táblázat

A 1 A hitel paraméterei 2 Felvett hitel összege 3 Éves kamat

B 1 000 000 Ft 12,00%

A kölcsön havi törlesztõrészletét a RÉSZLET függvénnyel tudjuk meghatározni, amelynek elsõ argumentuma a kamatláb, második a periódusok száma, harmadik pedig a hitel összege. Ügyeljünk arra, hogy mivel esetünkben a részletfizetési periódusok hónapok, ezért a periódusok számánál 12-t, a kamatlábnál pedig ennek megfelelõen az éves kamatláb 1/12-részét, vagyis havi kamatlábat adjunk meg!


93

A hitel lefutását a D1:H15 tartományban elhelyezett táblázat mutatja (33. táblázat). A havi törlesztõrészletet az E4 cellában az =RÉSZLET(B$3/12;12;E$2) képlettel határoztuk meg, majd az E4 cellát végigmásoltuk a teljes futamidõre. 33. táblázat

D E F G H 1 Állandó törlesztõrészlet meghatározása 2 Hitel = 1 000 000 Ft 3 Hónap Havi törlesztõ részlet Kamat Tõketörlesztés Tõketartozás 4 1 -88 849 Ft -10 000 Ft -78 849 Ft 921 151 Ft 5 2 -88 849 Ft -9 212 Ft -79 637 Ft 841 514 Ft 6 3 -88 849 Ft -8 415 Ft -80 434 Ft 761 080 Ft 7 4 -88 849 Ft -7 611 Ft -81 238 Ft 679 842 Ft 8 5 -88 849 Ft -6 798 Ft -82 050 Ft 597 792 Ft 9 6 -88 849 Ft -5 978 Ft -82 871 Ft 514 921 Ft 10 7 -88 849 Ft -5 149 Ft -83 700 Ft 431 221 Ft 11 8 -88 849 Ft -4 312 Ft -84 537 Ft 346 685 Ft 12 9 -88 849 Ft -3 467 Ft -85 382 Ft 261 303 Ft 13 10 -88 849 Ft -2 613 Ft -86 236 Ft 175 067 Ft 14 11 -88 849 Ft -1 751 Ft -87 098 Ft 87 969 Ft 15 12 -88 849 Ft -880 Ft -87 969 Ft 0 Ft

Bár az annuitásos hitel törlesztõrészletei azonos nagyságúak, ezeken belül a kamatfizetés és a tõketörlesztés a futamidõ folyamán folyamatosan változik. Az adott periódushoz tartozó kamatfizetést az RRÉSZLET, az adott periódushoz tartozó tõketörlesztést pedig a PRÉSZLET függvénnyel tudjuk meghatározni. A függvények elsõ argumentuma a havi kamatráta, a második az adott hónap sorszáma, a harmadik a futamidõ (12 hónap), a negyedik pedig a felvett hitel összege.

Az F4 cellába az =RRÉSZLET(B$3/12;D4;12;E$2), a G4 cellába pedig az =PRÉSZLET(B$3/12;D4;12;E$2) függvény került. Az F4 és G4 cellákat ezek után bemásoltuk az F5:F15, illetve a G5:G15 tartományokba. Az adott hónaphoz tartozó kamat és tõketörlesztés összege értelemszerûen kiadja a teljes törlesztõrészletet. A H4 cellában a hitelösszeg és a negatív elõjelû elsõ havi tõketörlesztés összegeként meghatároztuk a még fennálló tõketartozást az =E2+G4 képlettel. A H5 cellától kezdõdõen a tõketartozás meghatározása már az elõzõ hónap végi tõketartozás és az adott havi negatív elõjelû tõketörlesztés összegeként adódik. A H5 cellába az =H4+G5 képletet írtuk, majd a cellát végigmásoltuk a teljes futamidõn.

Jól látszik, hogy ahogy az idõ elõrehaladtával a fennálló tõketartozás csökken, úgy csökken a tõketartozás után fizetendõ kamat, s marad fenn a törlesztõrészlet egyre nagyobb hányada tõketörlesztés céljára. Ezt szemlélteti a 107. ábra is.

94


107. ábra

A törlesztõrészletek összetétele 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Ft

20 000 Ft 40 000 Ft 60 000 Ft 80 000 Ft 100 000 Ft

Kamat

Tõketörlesztés


Kifejezetten az Excel pénzügyi felhasználásával foglalkozik Fiala (1999) könyvének elsõ fele (a könyv második fele biztosításmatematikai témájú, amely a pénzügyi matematika egy speciális területe), valamint a Reidmacher (2000) könyvének IV. része (23-26. fejezet, 221-268. o.). Az Excel vállalati pénzügyekhez, vállalati pénzügyi modellezéshez, befektetési, beruházási döntések elemzéséhez, elõkészítéséhez történõ alkalmazásához két idegen nyelvû szakkönyvet is ajánlunk: Day (2007) pénzügyi modellezéssel, valamint Carlberg (2007) üzleti elemzéssel foglalkozó könyvét. A legfontosabb pénzügyi témakörök mindkét könyvben megtalálhatók.

Somogyi (2008) és Lévayné–Baksa-Haskó (2009) könyveibõl a pénzügyi elemzésekkel, pénzügyi függvényekkel foglalkozó részeket ajánljuk. CARLBERG, C. (2007): Business Analyses with Microsoft Excel. Third Edition. Pearson Education

DAY, A. L. (2007): Mastering Financial Modelling in Microsoft Excel. Second Edition. Pearson Education FIALA TIBOR (1999): Pénzügyi modellezés Excellel. Kossuth Kiadó, Budapest

LÉVAYNÉ LAKNER MÁRIA – BAKSA-HASKÓ GABRIELLA (2009): Excel 2003 táblázatkezelés és programozás a gyakorlatban. 120 feladattal. ComputerBooks, Budapest REIDMACHER, HEINZ PETER (2000): Excel közgazdászoknak. Aula Kiadó, Budapest

SOMOGYI EDIT (2008): Gazdasági számítások Excel 2007-ben. Jedlik Oktatási Stúdió, Budapest


95

5 Közelítés, célérték-keresés, optimalizálás

Az 5. fejezetben három, a gazdasági elemzõ munka során rendkívül hasznos eszközt mutatunk be: a közelítést, a célérték-keresést és az optimalizálást. A táblázatkezelõ magasabb szintû controlling és pénzügyi felhasználása esetén ezekre a funkciókra napi gyakorisággal lehet szükségünk. Bár a mögöttes módszertan komoly matematikai apparátust igényel, ennek tárgyalásától eltekintünk. A módszerek lényegének, céljának megértése, és a kapott eredmények értelmezése nem feltétlenül igényli az eszközök alapját adó matematikai eljárások ismerét. Éppen ezért – mint ahogyan eddig is tettük – elsõsorban az alkalmazásra helyezzük a hangsúlyt, s a controlling és a pénzügyi számítások területérõl hozott példákon keresztül mutatjuk be az eljárások üzleti gyakorlatban történõ felhasználását.

5.1 Körkörös hivatkozások és közelítés

Biztosan mindenki találkozott már olyan hibaüzenettel, amely azt jelzi, hogy a táblázatunkban körkörös hivatkozás keletkezett, vagyis egy képlet – közvetve vagy közvetlenül – saját cellájára hivatkozik vissza. Nézzünk erre egy példát! Vegyünk egy olyan vállalatot, amely az elõtte álló idõszakra 3 millió Ft-os üzemi eredményt vár az alaptevékenységébõl, s tételezzük fel, hogy ez az összeg pénzügyileg is realizálódik. A cég bankszámláján pillanatnyilag 500 ezer Ft van. A vállalat számára bankja folyószámlahitel-keretet biztosít, így a cég pénzügyi pozíciója átmenetileg akár negatívvá is válhat. A pozitív pénzügyi pozíció kamatbevételt, a negatív kamatráfordítást eredményez, ez adja a pénzügyi eredményt, amely kamatbevétel jelentkezése esetén értelemszerûen pozitív, kamatráfordítás esetén negatív elõjelû. Az egyszerûség kedvéért tegyük fel, hogy a bank a betétek és a hitelek után egyaránt 8 százalékos kamatot számít fel. Készítsünk egy olyan számítást, amely megmutatja, hogy mekkora lesz a vállalat üzemi és pénzügyi eredményének összegeként adódó vállalkozási eredménye, valamint az idõszak végi pénzügyi pozíciója!

Nyissuk meg az Optimalizálás.xls nevû munkafüzetet, annak narancsszínnel kiemelt nevére kattintva! A Közelítés nevû munkalapon láthatók a számolás során felhasználandó paraméterek, végletekig leegyszerûsített vállalati eredmény és cash-flow modellünk exogén (külsõ, kívülrõl adott) változói (34. táblázat). 34. táblázat 1 2 3 4

A Exogén változók üzemi eredmény nyitó pénzügyi pozíció kamatláb

B

C

3 000 eFt 500 eFt 8%

A táblázat további részében soroljuk fel az endogén változókat (35. táblázat), majd adjuk meg a kiszámításukhoz szükséges képleteket, vagyis készítsük el a számítások hátterét adó matematikai modellt! 35. táblázat 6 7 8 9

A Endogén változók pénzügyi eredmény záró pénzügyi pozíció vállalkozási eredmény

B

C eFt eFt eFt

A pénzügyi eredmény a záró pénzügyi pozíció és a kamatláb szorzata. (Az egyszerûség kedvéért tegyük fel, hogy a bank az idõszak végi számlaegyenleg alapján határozza meg a neki vagy az általa fizetendõ kamatokat!) A záró pénzügyi pozíció cellája egyelõre még üres, ennek ellenére nyugodtan hivatkozzuk meg a B7 cellába kerülõ képletben! B7

=B8*B4

A záró pénzügyi pozíció a nyitó pénzügyi pozíció és az idõszak alatt realizált vállalkozási eredmény összege. A vállalkozási eredmény értéke ugyancsak hiányzik, ennek ellenére a B8 cellába kerülõ képlet a következõ legyen.

96


B8

=B3+B9

B9

=B2+B7

Végezetül zárjuk modellünket a vállalkozási eredményt megadó egyenlettel, miszerint a vállalkozási eredmény nem más, mint az exogén módon adott üzemi eredmény és az endogén változók között szereplõ pénzügyi eredmény összege. Ha a B9-be beírt képlet végén Entert ütünk, a következõ figyelmeztetõ üzenet jelenik meg a képernyõn (108. ábra), amely arról értesít minket, hogy a munkalapon körkörös hivatkozást hoztunk létre. 108. ábra

Körkörös hivatkozások az esetek többségében véletlenül, a felhasználó által vétett képletezési hibák eredményeképpen alakulnak ki. Ilyenkor nyilvánvalóan meg kell keresni a hibák okát. Ebben segít az OK gomb megnyomása után megjelenõ Körkörös hivatkozás eszköztár.

Most azonban más a helyzet: a körkörös hivatkozást szándékosan hoztuk létre! Emlékezzünk csak vissza, hogyan is fogalmaztunk a harmadik egyenletnél: „ […] zárjuk modellünket a vállalkozási eredményt megadó egyenlettel […]”. Vállalati pénzügyi modellünk ily módon három endogén változóból és az ezeket meghatározó három szimultán egyenletbõl áll, amelyek mindegyikének egyszerre, egyidejûleg (szimultán módon) kell teljesülnie. A modell körkörössége egyértelmû. A pénzügyi eredményt a záró pénzügyi pozíció alapján, a záró pénzügyi pozíciót a vállalkozási eredmény alapján, a vállalkozási eredményt pedig a pénzügyi eredmény alapján tudjuk meghatározni. A hivatkozási lánc végén tehát visszaérkeztünk oda, ahonnan kiindultunk: a pénzügyi eredményhez. A pénzügyi eredmény cellában található képlet ily módon közvetve önmagára hivatkozik. (Ez valójában a modell minden egyes endogén változójának képletére igaz.)


97

pénzügyi eredmény = záró pénzügyi pozíció x kamatláb záró pénzügyi pozíció = nyitó pénzügyi pozíció + vállalkozási eredmény vállalkozási eredmény = üzemi eredmény + pénzügyi eredmény Az Excel egy közelítõ matematikai eljárás segítéségével képes meghatározni szimultán egyenletrendszerünk megoldását! A körkörös hivatkozások esetén automatikusan beinduló iterációt az Eszközök menü Beállítások… menüpontjában, a Számolás fülön tudjuk bekapcsolni (109. ábra). Itt beállíthatjuk a maximális lépésszámot és az elfogadható hibát is. Az alapértékeket most ne változtassuk meg! 109. ábra

Az OK gombra kattintva az Excel pillanatok alatt megoldja az egyenletrendszert, s a B7:B9 tartományban megjelennek az alábbi eredmények (36. táblázat). 36. táblázat 6 7 8 9

A Endogén változók pénzügyi eredmény záró pénzügyi pozíció vállalkozási eredmény

B

C

304 eFt 3 804 eFt 3 304 eFt

A megoldás bonyolultabb modellek, több száz egyenletbõl álló egyenletrendszerek esetén rendszerint hosszabb ideig is eltarthat. Ilyen nagyméretû szimultán vállalati pénzügyi tervezési modell közelítéssel történõ megoldására kerül sor a Számítógéppel támogatott vállalati elemzés és pénzügyi tervezés oktatási csomag Komplex pénzügyi tervezés és elemzés esettanulmányok címû tantárgyi moduljának 2. fejezetében.

5.2 Célérték-keresés

Egy iteratív matematikai eljárás áll a célérték-keresés hátterében is. A célérték-keresés alkalmazására két példát is hozunk.

98


5.2.1 Fedezeti pont meghatározása

Egy kereskedelmi vállalkozás éves fix költsége 1454 eFt. A forgalmazott áru átlagos beszerzési ára 25740 Ft/db, a cég egyéb változó költsége 80 Ft/db. A vállalat 24 százalékos árréssel dolgozik. Az adatok megtalálhatók az Optimalizálás.xls munkafüzet Fedezetszámítás munkalapján (37. táblázat). 37. táblázat 1 2 3 4

A Beszerzési ár Árrés Egyéb változó költség Éves fix költség

B C 25 740 Ft/db 24% 80 Ft/db 1 454 eFt

A vállalat vezetése arra kíváncsik, hogy mekkora forgalmat kell lebonyolítania a cégnek évente ahhoz, hogy tevékenysége nullszaldós legyen? Vagyis mekkora volumennél van a vállalkozás fedezeti pontja? A kérdésre a vállalati elemzõk, controllerek körében jól ismert úgynevezett ÁKFN-struktúra segítségével válaszolhatunk, amelynek lényege, hogy az árbevételbõl levonjuk a közvetlen költségeket, így kapjuk a fedezetet, majd a fedezetet a fix költségekkel csökkentve kapjuk az üzleti nyereséget (feltéve persze, ha az eredmény pozitív). Tegyük fel, hogy a vállalat 100 db terméket forgalma évente! Ebbõl a feltételezésbõl kiindulva a megadott további paraméterek felhasználásával az ÁKFN-struktúra alapján határozzuk meg az üzleti eredményt (38. táblázat)! 38. táblázat 6 7 8 9 10 11 12

A Értékesített mennyiség Árbevétel ELÁBÉ Egyéb változó költség Fedezet Fix költség Üzleti eredmény

B

100 3 192 2 574 8 610 1 454 -844

db eFt eFt eFt eFt eFt eFt

C

Az árbevételt az ELÁBÉ (eladott áruk beszerzési értéke) alapján tudjuk kiszámolni, az ELÁBÉ-t az alkalmazott árréssel megnövelve. Az ELÁBÉ az értékesített mennyiség és a beszerzési ár szorzata, amelyet – ha eFt-ban számolunk – osztanunk kell 1000-rel. Az egyéb változó költség a fajlagos egyéb változó költség és a volumen szorzata. A fedezet az árbevétel és az összes közvetlen költség (ELÁBÉ + egyéb változó költség) különbsége. Végül az eredmény kiszámításához a fedezetbõl levonjuk a fix költségeket. Az alkalmazott képletek az alábbiak. B7

=B8*(1+B2)

B9

=B6*B3/1000

B8 B10 B11 B12

=B6*B1/1000 =B7-SZUM(B8:B9) =B4

=B10-B11

Bizonyára Olvasónk is a 38. táblázatban látható eredményt kapta: 100 db-os éves forgalom mellett cégünk veszteséges. Nézzük, mi történik, ha 300-ra növeljük az értékesített mennyiséget! Az üzleti eredmény 375 ezerre nõ. A nulla üzemi eredményt biztosító fedezeti mennyiség tehát valahol 100 és 300 között van. De hol?

A válasz kitartó próbálgatással is megkereshetõ, egyszerûbb azonban, ha az iteráció végrehajtását az Excelre bízzuk. Válasszuk az Eszközök menü Célértékkeresés… menüpontját, majd állítsuk be a párbeszédpanelt a 110. ábra szerint!


99

110. ábra

A célcella az üzleti eredmény B12 cellája legyen, az elérni kívánt célértéket pedig nullára állítsuk! Módosuló cellaként a B6 cellát kell beállítanunk. Ha az OK-ra kattintunk, máris megkapjuk, hogy legalább 238 db-os éves forgalomra van szükség ahhoz, hogy cégünk ne legyen veszteséges (39. táblázat)! 39. táblázat 6 7 8 9 10 11 12

A Értékesített mennyiség Árbevétel ELÁBÉ Egyéb változó költség Fedezet Fix költség Üzleti eredmény

B

238 7 611 6 138 19 1 454 1 454 0

db eFt eFt eFt eFt eFt eFt

C

A célérték-kereséssel természetesen nemcsak a nulla eredményhez tartozó fedezeti pontot, hanem más eredményszinteket biztosító volumeneket is meghatározhatunk.

5.2.2 THM-számítás

Második példánk pénzügyi jellegû: a banki hirdetményekbõl jól ismert teljes hiteldíj mutatót (THM) fogjuk meghatározni egy egyéves futamidejû, havi törlesztésû személyi kölcsön esetében, amelynek további paramétereit az Optimalizálás.xls munkafüzet THM nevû munkalapján találjuk (40. táblázat). 40. táblázat 1 2 3 4

A Felvett hitel összege Éves kamat Egyszeri kezelési költség Havi adminisztrációs díj

B 1 000 000 Ft 12,00% 1,50% 0,69%

A táblázatból látható, hogy a bank a hitel kamatán felül egyszeri kezelési költséget és a hitel összegével arányos havi adminisztrációs díjat is felszámol. Ezek mind beleszámítanak a teljes hiteldíjba. A teljes hiteldíj mutató meghatározása egy speciális pénzügyi képlet szerint történik. A formula közlésétõl eltekintünk, ehelyett a kapcsolódó számolótáblánkon keresztül értetjük meg a mutató mögött rejlõ pénzügyi intuíciót, valamint a THM-számítás lépéseit.

Elõször is a havi adminisztrációs díjat is magában foglaló havi törlesztõrészleteit kell meghatároznunk. Ez a RÉSZLET függvény eredményeként adódó annuitásos hiteltörlesztés, valamint a hitelösszeg és az adminisztráció díj százalékos kulcsaként adódó díjtétel összege. Számolótáblánkat készítsük el a 41. táblázatnak megfelelõen, ahol az E4 cellába kerüljön az =-RÉSZLET(B$2/12;12;B$1)+B$1*B4 képlet! (A RÉSZLET függvény elé azért tettünk negatív elõjelet, mert az a pozitív hitelösszeghez negatív elõjelû törlesztõrészleteket rendel, nekünk viszont a további számításokhoz pozitív elõjelû részletekre van szükségünk.) Az E4 cellát ezt követõen lemásolhatjuk a futamidõ végéig.

100


41. táblázat D E 1 THM-számítás 2 H= 985 000 Ft 3 Hónap Havi törlesztõ részlet 4 1 95 749 Ft 5 2 95 749 Ft 6 3 95 749 Ft 7 4 95 749 Ft 8 5 95 749 Ft 9 6 95 749 Ft 10 7 95 749 Ft 11 8 95 749 Ft 12 9 95 749 Ft 13 10 95 749 Ft 14 11 95 749 Ft 15 12 95 749 Ft 16 Összesen 1 148 988 Ft 17 18 THM =

F PV 94 640 Ft 93 544 Ft 92 461 Ft 91 391 Ft 90 332 Ft 89 286 Ft 88 253 Ft 87 231 Ft 86 221 Ft 85 222 Ft 84 235 Ft 83 260 Ft 1 066 076 Ft 15,00%

A hitel egyszeri díjait (hitelbírálati díj, egyszeri kezelési költség stb.) a hitel futamidejének legelején, szerzõdéskötéskor kell fizetnünk, ezért ezeket úgy is felfoghatjuk, hogy mintha a felvett hitel összegébõl fizetnénk ki ezeket. Ily módon a fenti példában a hitelösszeg másfél százalékát kitevõ 15 ezer Ft-os egyszeri díj olyan, mintha nem is 1 millió, hanem csupán 985 ezer Ft hitelhez jutnánk a 12 hónapon át fizetett 95 749 Ft-os, havi adminisztrációs díjat is tartalmazó részletekért, vagyis összesen 1 148 988 Ft-os visszafizetéseinkért cserébe. Még egyszerûbben: a 985 ezer Ft-os hitel 1 148 988 Ft-unkba kerül.

Hogyan tudnánk számszerûsíteni, egyenlet számértékbe tömörítve kifejezni ezt a terhet? A THM erre a problémára a következõ megoldást adja: számítsuk ki a havi törlesztõrészletek jelenértékét, majd összegezzük ezeket. A jelenérték-számításhoz természetesen valamilyen kamatlábat kell használnunk. A THM az a kamatláb lesz, amely mellett a törlesztõrészletek jelenértékének összege megegyezik az egyszeri költségekkel csökkentett hitelösszeggel. A THM-et táblázat alatt az F18 cellában helyeztük el, ahová egyelõre beírtunk 15 százalékot. A törlesztések jelenértékét most ezzel a kalkulatív kamatlábbal fogjuk kiszámítani. A törtidõszakokat a korábbiaktól eltérõen nem a kamatláb, hanem a kamattényezõ kitevõjének arányosításával kezeljük – így írja elõ a THM-re vonatkozó jogszabály. Az elsõ hónap végén kifizetett törlesztést ezért a kamattényezõ 1/12-edik hatványával, a második havit 2/12-edik, a harmadik havit 3/12-edik stb. hatványával osztjuk. Ezt a jelenérték-számítási módszert formalizálja az F4 cellába kerülõ =E4*(1/((1+F$18)^(D4/12))) képlet, amelyet a cella jelölõnégyzetére duplán kattintva a teljes futamidõre végigmásolhatunk. A F16 cellában a jelenértékek összege látható. A 15 százalékos értékhez tartozó 1 066 076 Ft-os eredmény jócskán eltér a 985 ezer Ft-os nettó hitelösszegtõl. Tekintettel arra, hogy jelenérték-számítás esetén a kamattényezõvel osztunk, a kalkulatív kamatláb, vagyis a THM növelésével a jelenérték csökkenni fog. Egészen addig kellene tehát növelnünk a THM értékét, amíg az F16 cella értéke egyenlõ nem lesz 985 ezerrel.

Ezt a feladatot nyugodtan rábízhatjuk az Excelre! A célérték-keresést a 111. ábra szerint paraméterezve a THM értékére 33,74%-ot kapunk (112. ábra). Az egyszeri és rendszeres járulékos költségelemek tehát a 12 százalékos kamathoz képest jelentõsen megnövelik a teljes hiteldíjat.


101

111. ábra

112. ábra

5.3 Optimalizálás

A célérték-keresésnél jóval kifinomultabb beállítási lehetõségeket kínál az Eszközök menüben található Solver alkalmazás. A Solverben egyrészt több módosuló cellát is beállíthatunk, másrészt korlátozó feltételeket fogalmazhatunk meg, harmadrészt pedig nemcsak egy konkrét célértéket, hanem a korlátozó feltételek melletti maximális vagy minimális értékét biztosító megoldásokat is kereshetünk. A Solver használatát egy standard controlling problémán keresztül mutatjuk be. Tegyük fel, hogy Ön egy öttermékes, belföldre és külföldre egyaránt értékesítõ vállalat controllere. A cég adott évi termelési tervének keretszámait az Optimalizálás.xls munkafüzet Gyártmány-karakterisztika nevû munkalapján láthatja (42. táblázat).

102


42. táblázat A 1 Nettó eladási árak 2 belföldi 3 export

4 Közvetlen önköltség

5 Fajlagos erõforrás-felhasználások 6 gépóra 7 normaóra 8 alapanyag 9 alkatrész

10 Piaci korlátok 11 visszaigazolt belföldi megrendelés 12 visszaigazolt külföldi megrendelés 13 várható összes belföldi kereslet 14 várható összes külföldi kereslet 15 Erõforrás-korlátok 16 gépóra 17 normaóra 18 alapanyag 19 alkatrész 20 Devizaárfolyam

B

C

D

E

F

G

Ft/db EUR/db

1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék 1 900 500 2 700 1 300 980 6,5 2,5 8 5 3,5

gó/db nó/db kg/db db

1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék 1 1,1 0,6 0,9 0,7 0,7 0,3 0,9 0,5 0,4 6,1 3,2 8,3 5,6 4 4 4 2 3 3

Ft/db

db db db db gó nó kg db

Ft/EUR

1 100

230

1 800

1 000

740

1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék 3 900 4 000 2 000 5 000 3 400 4 800 3 000 6 000 5 000 2 300 8 400 8 600 4 600 7 400 8 030 4 900 6 700 8 900 10 000 5 600 60 000 35 000 350 000 240 000 280

A táblázatban a nettó belföldi és külföldi eladási árak, a közvetlen önköltség, a fajlagos erõforrásfelhasználások, valamint az alsó és felsõ piaci korlátok láthatók termékenként. A visszaigazolt megrendelések jelentik az alsó (ennyit legalább termelnünk kell, mivel feltesszük, hogy indulókészleteink nincsenek), a várható összes kereslet pedig a felsõ piaci korlátot (ennél többet felesleges termelni, ha nem akarunk készleteket felhalmozni).

5.3.1 A szûk keresztmetszetek feltárása

A 42. táblázat alsó része a rendelkezésre álló erõforrás-mennyiségeket mutatja. Elsõ kérdés, hogy ezek jelentenek-e egyáltalán korlátokat a vállalat számára? Ha a rendelkezésre álló erõforrások lehetõvé teszik, hogy akár a teljes várható keresletnek megfelelõ termelési mennyiséget legyártsuk, akkor erõforrás-oldalról semmiféle szûk keresztmetszet nem jelentkezik. Ilyen esetben maga a kereslet jelenti a szûk keresztmetszetet, vagyis az értékesítési lehetõségeinket kellene növelni ahhoz, hogy ne maradjanak kihasználatlanul a meglévõ termelési kapacitások. Vizsgáljuk meg, hogy a cég szempontjából piaci vagy kapacitásoldalon jelentkeznek-e szûk keresztmetszetek! Ehhez ki kell számítanunk, hogy a piaci felsõ korlátok szintjén mekkora lenne az összes erõforrás-igény az egyes erõforrás-fajtákból. A kiinduló adatok alatt készítsük el az alábbi táblázatot (43. táblázat). A C22 cellába írjuk be az =SZUM(C$13:C$14)*C6 képletet, amely az 1. termékbõl jelentkezõ összes keresletet, vagyis az 1. termékbõl elõállítandó maximális mennyiséget összeszorozza az 1. termék fajlagos gépóra-igényével. Így megkapjuk, hogy az 1. termék elõállításához összesen mennyi gépórára van szükségünk. A táblázatok azonos elrendezésének, valamint a megfelelõ helyen alkalmazott abszolút hivatkozásoknak köszönhetõen a C22 cellát bemásolhatjuk a teljes C22:G25 tartományba. A H oszlopban soronként összesítjük az erõforrás-igényeket, majd az I oszlopban elvégezzük a szûk keresztmetszetek megállapításához szükséges vizsgálatot. Az I22 cellába az =HA(H22>=C16;"szûk keresztmetszet!!!";"") képletet írjuk, majd a cellát átmásoljuk a teljes I22:I25 tartományba.


103

43. táblázat A

B

21 Piaci felsõ korlátok összes erõforrás-igénye 22 gépóra gó 23 normaóra nó 24 alapanyag kg 25 alkatrész db

C

D

E

F

G

H

1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék Összesen 13 300 16 830 8 100 15 660 9 541 63 431 9 310 4 590 12 150 8 700 5 452 40 202 81 130 48 960 112 050 97 440 54 520 394 100 53 200 61 200 27 000 52 200 40 890 234 490

A H22 cella formátumát feltételes formázással a 113. ábra szerint állítottuk be, majd a cellaformátumát átmásoltuk a H23:H25 cellákra is. 113. ábra

A vizsgálatból kiderül, hogy a piaci igények teljes kielégítését sem a rendelkezésre álló gépórák, sem a normaórák, sem pedig az alapanyag mennyisége nem teszi lehetõvé. Olyan termelési programot kell tehát meghatároznunk, amely mellett az erõforrás-korlátokon belül tudunk maradni. Ez persze a piaci igényeknél alacsonyabb összvolument eredményez majd.

De melyik termék(ek) termelését csökkentsük és mennyivel? Természetesen végtelenül sok lehetséges megoldás létezik. Ezek közül kell kiválasztanunk a valamilyen szempont szerinti legjobbat! Ez az optimalizálás lényege. Az optimális megoldás megkereséséhez azonban azt is meg kell határozni, hogy mi az a bizonyos szempont, amely szerint a legjobbat keressünk, vagyis meg kell adnunk, hogy milyen célfüggvény szerint optimalizálunk. A következõ szakaszokban két célfüggvény szerint is megkeressük a termelési feladat optimális megoldását!

5.3.2 Minimális termeléskieséssel járó program

Az elõzõ szakaszban elvégzett vizsgálatok alapján tudjuk, hogy az erõforrás-felhasználás korlátokon belül tartása a termelés piaci felsõ korlátokhoz képesti visszafogását igényli. Hogyan lehet a legkisebb termeléskiesést biztosítani, s ezáltal az összes kereslet legkisebb hányadát kielégítetlenül hagyni? Ha a vállalat tart vevõinek az elvesztésétõl, akkor mindenképpen meg kell vizsgálnunk ezt az esetet.

Készítsük el a minimális termeléskieséssel járó program elemzõtábláját a 44. táblázat szerint. A zöld háttérrel jelölt tartományba kiindulásképpen másoljuk be a belföldi és külföldi piaci felsõ korlátokat. A 31. sorban összegezzük a termékenkénti mennyiségeket, a H oszlopban pedig a belföldi és külföldi relációnként adódó összeget képezzük. A H31 cella a teljes termelési mennyiséget mutatja, amely vagy a felette lévõ két cella, vagy pedig a balra mellette lévõ öt cella összegeként adódik. 44. táblázat A B 27 Minimális termeléskieséssel járó program 28 Termelési program 29 termelés belföldre 30 termelés külföldre 31 összesen

32 Termelési program erõforrás-igénye 33 gépóra 34 normaóra 35 alapanyag 36 alkatrész

104

db db db gó nó kg db

C

D

E

F

G

H

1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék Összesen 8 400 8 600 4 600 7 400 8 030 37 030 4 900 6 700 8 900 10 000 5 600 36 100 13 300 15 300 13 500 17 400 13 630 73 130 1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék Összesen 13 300 16 830 8 100 15 660 9 541 63 431 9 310 4 590 12 150 8 700 5 452 40 202 81 130 48 960 112 050 97 440 54 520 394 100 53 200 61 200 27 000 52 200 40 890 234 490


A termelési program erõforrás-igényét a korábbiakhoz hasonlóan határozzuk meg. A C33 cellába az =C$31*C6 képletet írjuk, majd a cellát bemásoljuk a C33:G36 tartományba. A H oszlopban összegezzük az erõforrásonkénti igényeket. Ha jól dolgoztunk, akkor a piros hátterû cellákban ugyanazokat a számokat kellett kapnunk, mint a szûk keresztmetszetek vizsgálatakor, hiszen a jelenlegi termelési program a várható maximális piaci igényeknek megfelelõ. Az elsõ három erõforrás esetén jelentkezõ szûk keresztmetszetek miatt lila hátterû cellában szerepelõ 73 130 db-os összvolumen nem érhetõ el, ezért módosítanunk kell a zöld hátterû cellákban megadott termelési programot! A zöld hátterû cellákba olyan értékeknek kell kerülniük, amelyek esetén a piros hátterû erõforrásigények a C16:C19 tartományban szereplõ kapacitásokon belül maradnak, valamint amelyek esetén a lila hátterû célcellában adódó érték a lehetõ legmagasabb.

A fentiekben megfogalmazott optimumfeladatot Excelben a következõképpen tudjuk megoldani. Indítsuk el az Eszközök menüben található Solver… alkalmazást. Állítsuk be a Solver paramétereket a 114. ábra szerint! 114. ábra

Korlátozó feltételeket a Hozzáadás gombbal tudunk felvenni, majd a beviteli mezõk és a relációjeleket tartalmazó lenyíló segítségével állíthatjuk be a megfelelõ cellahivatkozásokat és összefüggéseket. Ha újabb feltételt szeretnénk felvenni, akkor a Felvesz gombot nyomjuk meg. Ha elérkeztünk az utolsó feltételhez, akkor kattintsunk az OK-ra! Modellünk célcellája a teljes termelési volument megadó, lila hátterû H31, ennek maximális értékét biztosító megoldást keressük! A módosuló cellák a termelési program zöld hátterû cellái. A korlátozó feltételek között rendre a következõket fogalmaztuk meg: 

a belföldre gyártott mennyiség nem lehet kisebb, mint a visszaigazolt belföldi megrendelés;



a külföldre gyártott mennyiség nem lehet kisebb, mint a visszaigazolt külföldi megrendelés;

  

a belföldre gyártott mennyiség nem lehet nagyobb, mint a várható maximális belföldi piaci igény; a külföldre gyártott mennyiség nem lehet nagyobb, mint a várható maximális külföldi piaci igény; a termelési program erõforrás-igénye egyik erõforrás tekintetében sem haladhatja meg a kapacitásokat.

A Megoldás gombra kattintva a Solver a következõ üzenetet adja (115. ábra).


105

115. ábra

Láthatjuk, hogy az iteráció sikeres volt, a Solver megoldást talált. Az OK gomb benyomásával hagyjuk jóvá az eredeti értékek kiszámított értékekkel történõ felülírását! A 45. táblázat az eredményeket mutatja, ahol feltételes formázással sötétzöld háttérrel kiemeltük azokat a cellákat, ahol csökkent a mennyiség a maximális piaci igényekhez képest. Látható, hogy a Solver a minimális termeléskiesés érdekében a legnagyobb fajlagos erõforrás-igényû termékek gyártását fogta vissza. Így az összvolumen a 73 130 db-os szintrõl csupán 67 270 dbra esett vissza. 45. táblázat A B 27 Minimális termeléskieséssel járó program 28 Termelési program 29 termelés belföldre 30 termelés külföldre 31 összesen

db db db

C

D

E

F

G

H

1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék Összesen 8 040 8 600 2 000 7 400 8 030 34 070 4 900 6 700 6 000 10 000 5 600 33 200 12 940 15 300 8 000 17 400 13 630 67 270

Eddigi elemzéseink mellõznek mindenféle pénzügyi-számviteli kalkulációt. Nem tudjuk például, hogy a piaci igények teljes kielégítése mellett mekkora fedezeti összegre számíthatnánk, valamint mekkora lenne ehhez képest az elõbb meghatározott, minimális termeléskieséssel járó termelési program mellett adódó fedezet.

A fedezetek vizsgálatához szúrjunk be három sort a fajlagos erõforrás-felhasználásokat megadó táblázatrész fölé, majd a 46. táblázat szerint határozzuk meg a fajlagos fedezeteket. Belföldi értékesítés esetén a fajlagos fedezet egyszerûen a nettó egységár és a közvetlen önköltség különbsége. A C6 cellába ily módon az =C2-C4 képlet kerül. Az exportértékesítés fajlagos fedezetéhez elõbb a várt devizaárfolyam és a devizás egységár szorzataként meg kell határozni a Ft-ban adódó egységárat, majd ebbõl kell levonni a közvetlen önköltséget. A C7 cellába ezért az =C3*$C23-C4 képletet kell írnunk. A beképletezett cellákat ezek után jobbra másolhatjuk az 5. termék oszlopáig. 46. táblázat A 5 Fajlagos fedezetek 6 belföldi értékesítés 7 exportértékesítés

B Ft/db Ft/db

C

D

E

F

G

1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék 800 270 900 300 240 720 470 440 400 240

Szúrjunk be ezek után négy sort a 28. sor alá, s itt határozzuk meg a piaci igények teljes kielégítése mellett adódó fedezeti összeget (47. táblázat)! A belföldi értékesítés fedezete a belföldi kereslet és a fajlagos belföldi fedezet szorzata, az exportértékesítés fedezete pedig a külföldi kereslet és a fajlagos exportfedezet szorzata. A táblázatok elrendezésének köszönhetõen elegendõ, ha a C30 cellába beírjuk az =C16*C6/1000 képletet, majd a C30 cellát bemásoljuk a C30:G31 tartományba. Az összegzõ cellák képletekkel való feltöltését az Olvasóra bízzuk!

106


47. táblázat A

B

29 Piaci felsõ korlátok összes fedezete 30 belföldi értékesítés fedezete 31 exportértékesítés fedezete 32 összesen

eFt eFt eFt

C

D

E

F

G

H

1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék Összesen 6 720 2 322 4 140 2 220 1 927 17 329 3 528 3 149 3 916 4 000 1 344 15 937 10 248 5 471 8 056 6 220 3 271 33 266

Ugyancsak az Olvasóra bízzuk a 48. táblázatban látható táblarész elkészítését, amely a minimális termeléskieséssel járó program fedezeti összegének megállapítását szolgálja. A táblázat szervezési elvei teljes mértékben megegyeznek a 47. táblázatéval. 48. táblázat A 44 Termelési program fedezeti összege 45 belföldi értékesítés fedezete 46 exportértékesítés fedezete 47 összesen 48 Termeléskiesés 49 Fedezetkiesés

B

C

D

E

F

G

H

1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék Összesen 6 432 2 322 1 800 2 220 1 927 14 701 3 528 3 149 2 640 4 000 1 344 14 661 9 960 5 471 4 440 6 220 3 271 29 362 5 860 3 904

eFt eFt eFt db eFt

A H48 és H49 cellákban kiszámoltuk, hogy a minimális, 5860 db-os termeléskiesést biztosító program megvalósítása nagyjából 3,9 millió Ft-os fedezetkieséssel jár. Érdemes lehet megvizsgálni azt is, hogy létezik-e ennél alacsonyabb fedezetkiesést elõidézõ termelési program!

5.3.3 Minimális fedezetkieséssel járó program

Készítsünk másolatot a Gyártmány-karakterisztika munkalapról, majd a Gyártmány-karakterisztika (2) nevû másolati példányon módosítsuk a táblázatot és a Solver-modellt úgy, hogy az a minimális fedezetkiesést biztosító megoldást adja. A munkalap duplikálásának köszönhetõen a Solverben egyedül a célcellát kell átállítanunk a H47 cellára. A Solver lefuttatása után a következõ eredményeket kapjuk (49. táblázat). 49. táblázat A 34 Minimális fedezetkieséssel járó program

B

35 Termelési program 36 termelés belföldre 37 termelés külföldre 38 összesen

db db db

39 Termelési program erõforrás-igénye 40 gépóra 41 normaóra 42 alapanyag 43 alkatrész 44 Termelési program fedezeti összege 45 belföldi értékesítés fedezete 46 exportértékesítés fedezete 47 összesen 48 Termeléskiesés 49 Fedezetkiesés

gó nó kg db eFt eFt eFt db eFt

C

D

E

F

G

H

1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék Összesen 8 400 8 600 4 600 7 400 3 400 32 400 4 900 6 700 6 000 10 000 3 750 31 350 13 300 15 300 10 600 17 400 7 150 63 750 1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék Összesen 13 300 16 830 6 360 15 660 5 005 57 155 9 310 4 590 9 540 8 700 2 860 35 000 81 130 48 960 87 980 97 440 28 600 344 110 53 200 61 200 21 200 52 200 21 450 209 250 1. termék 2. termék 3. termék 4. termék 5. termék Összesen 6 720 2 322 4 140 2 220 816 16 218 3 528 3 149 2 640 4 000 900 14 217 10 248 5 471 6 780 6 220 1 716 30 435 9 380 2 831

A fedezet maximalizálása érdekében a Solver most elsõsorban a szûk keresztmetszetek egységére vetítve legkisebb fedezet produkáló 5. és 3. termék termelését fogta vissza. Bár az összes fedezet most nagyjából 1 millió Ft-tal nagyobb, a termelés 9 380 darabbal marad el az összkereslettõl, amely a korábbinál jóval nagyobb mértékû piacvesztést eredményezhet. Annak eldöntése, hogy a két lehetséges termelési stratégia közül melyiket célszerû választani, a cég vezetõinek feladata. A controller megtette a dolgát: feltárta a két különbözõ Koppány: Számítógépes elemzési technikák

107

szempontrendszer szerint optimális megoldásokat, és számszerûsítette azok megvalósításának lehetséges következményeit.


A célérték-keresési és optimalizálási eszközök alkalmazására további példákat az alábbi könyvek kapcsolódó fejezeteiben, valamint a Controlling portálon találhatunk. CARLBERG, C. (2007): Business Analyses with Microsoft Excel. Third Edition. Pearson Education

DAY, A. L. (2007): Mastering Financial Modelling in Microsoft Excel. Second Edition. Pearson Education LÉVAYNÉ LAKNER MÁRIA – BAKSA-HASKÓ GABRIELLA (2009): Excel 2003 táblázatkezelés és programozás a gyakorlatban. 120 feladattal. ComputerBooks, Budapest

REIDMACHER, HEINZ PETER (2000): Excel közgazdászoknak. Aula Kiadó, Budapest. 13-22. fejezet, 133-220. o. SOMOGYI EDIT (2008): Gazdasági számítások Excel 2007-ben. Jedlik Oktatási Stúdió, Budapest www.controllingportal.hu

108


6 Adatkezelés és adatelemzés

Az Excel által nyújtott adatkezelési és adatelemzési lehetõségeket egy vállalat számlaforgalmi adatbázisán mutatjuk be. Nyissuk meg a Számlaforgalom.xls fájt, annak narancsszínnel jelölt nevére kattintva! Az adatbázis a cég által 2007-ben, 2008-ban és 2009-ben kibocsátott átutalásos számláinak néhány adatát tartalmazza: a vevõ partnerkódját, a bruttó számlaösszeget, a számla keltét, a megjelölt fizetési határidõt, valamint a kiegyenlítési dátumot, ha a számla már kiegyenlítésre került. Az adatbázis egy részletét az 50. táblázat mutatja. 50. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B C D E PARTNERKOD BRUTTOOSSZEG SZLAKELT FIZHATAR KIEGYDATUM 124 20 836 2007.01.02 2007.01.12 2007.01.15 165 100 890 2007.01.02 2007.01.10 2007.01.24 33 81 248 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 274 51 758 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 274 58 837 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 171 34 688 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 239 489 721 2007.01.04 2007.02.04 2007.02.02 63 72 917 2007.01.04 2007.01.19 2007.02.28 63 57 290 2007.01.04 2007.01.19 2007.02.28 21 5 400 2007.01.04 2007.01.12 2007.01.12 46 139 481 2007.01.04 2007.01.12 2007.01.31 126 37 115 2007.01.05 2007.01.15 2007.01.26 38 48 080 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.15 274 9 875 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.16 209 14 068 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.17 273 6 612 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.12 197 20 560 2007.01.08 2007.01.16 2007.01.19 149 3 028 2007.01.08 2007.01.16 2007.02.01 140 105 478 2007.01.08 2007.01.16 2007.01.16

Mint minden adatbázis, ez a táblázat is rekordokból és mezõkbõl áll. A rekordok az egyes számlák, vagyis a táblázat egyes sorai, a mezõk pedig az elõzõekben felsorolt számlajellemzõk, vagyis a táblázat egyes oszlopai.

6.1 Alapvetõ adatkezelési mûveletek

Elsõként azt mutatjuk be, hogy milyen alapvetõ adatkezelési rendezési, szûrési, leválogatási mûveleteket végezhetünk el az Excel segítségével! Minél nagyobb egy adatbázis, annál nagyobb hasznát vesszük ezeknek a funkcióknak. Ha a Ctrl+End billentyûkombinációval a táblázat aljára ugrunk, láthatjuk, hogy az adatbázis mérete jelen esetben akkora, hogy manuálisan csak irreálisan nagy idõ- és munkaráfordítással tudnánk elvégezni bármiféle rendezési vagy kiválogatási mûveletet.

6.1.1 Rendezés

Számlaforgalmi adatbázisunk alaphelyzetben a számla kibocsátásának dátuma, vagyis a SZLAKELT oszlop szerint rendezett. Rendezzük át a számlákat a PARTNERKOD szerint növekvõ sorrendbe. Ehhez álljuk rá az adattáblázat valamely belsõ cellájára, majd válasszuk az Adatok menü Sorba rendezés… menüpontját. (Alapesetben ez az elsõ menüpont. Amennyiben ez nem látszik, bontsuk ki a teljes menüt a menü alján látható, lefelé mutató nyilakra kattintva.) Mivel a Sorba rendezés parancsot az adattáblázatban állva adtuk ki, ezért a táblázatkezelõ automatikusan felismeri és kijelöli a teljes adatbázist, valamint érzékeli, hogy a táblázat elsõ sorában a rovatfejek (mezõnevek) találhatók, amelyekre vonatkozóan a rendezési utasítások kiadhatók. A megjelenõ párbeszédablak (116. ábra) mutatja, hogy esetünkben a táblázat a SZLAKELT mezõ szerint rendezett.


109

116. ábra

Elsõdleges, másodlagos és harmadlagos rendezési szempontot is megadhatunk, vagyis a rendezési szempontokat beállíthatjuk akár úgy is, hogy elsõdlegesen a partnerkód szerint növekvõ, ezen belül pedig a számla összege szerint csökkenõ sorrendbe kerüljenek a számlák. Így minden egyes vevõnél a legmagasabb összegû számla lesz majd az elsõ helyen. Ehhez a 117. ábra szerint kell beállítanunk a párbeszédablak opcióit. 117. ábra

A rendezés eredményeképpen adatbázisunk elsõ sorai az 51. táblázatnak megfelelõek lesznek.

110


51. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B C D E PARTNERKOD BRUTTOOSSZEG S ZLAKELT FIZHATAR K IEGYDATUM 1 27 911 2008.07.14 2008.07.22 2008.07.24 2 26 220 2009.04.02 2009.04.17 2009.04.17 2 19 780 2009.03.10 2009.03.25 2009.03.10 2 14 994 2009.03.09 2009.03.24 2009.03.19 2 12 240 2008.08.29 2008.09.03 2008.08.29 2 10 068 2009.02.13 2009.02.28 2009.03.06 2 8 500 2009.05.07 2009.05.22 2009.05.27 2 8 388 2009.04.27 2009.05.12 2009.05.14 2 8 388 2009.05.29 2009.06.13 2009.06.04 2 8 160 2008.04.02 2008.04.07 2008.04.10 3 10 483 2009.11.17 2009.11.27 2009.12.15 4 109 675 2008.04.17 2008.04.25 2008.04.18 4 88 346 2009.11.10 2009.11.18 2009.11.18 4 78 222 2008.06.16 2008.06.24 2008.06.25 4 70 699 2009.11.11 2009.11.19 2009.11.27 4 62 287 2008.07.11 2008.07.19 2008.07.21 4 42 662 2008.11.06 2008.11.14 2008.11.13 4 34 804 2009.07.13 2009.07.21 2009.07.22 4 33 214 2009.05.14 2009.05.22 2009.05.25

6.1.2 Részösszegek

Mivel most már az ugyanazon vevõhöz tartozó számlákat egymás alatt látjuk, rögtön adódik az az ésszerû igény, hogy összesítsük az adott vevõ számláinak bruttó értékét, vagyis határozzuk meg az egy vevõ által generált összes bruttó árbevételt. Ennek a feladatnak a végrehajtására alkalmas az Adatok menü Részösszegek parancsa. A 118. ábra mutatja a szükséges beállításokat: a Csoportosítási alap a PARTNERKOD, az összesítéshez használt függvény az Összeg, az Összegzendõ oszlop pedig a BRUTTOOSSZEG, mivel az azonos vevõkódhoz tartozó számlák értékét szeretnénk összesíteni. Ha az OK gombra kattintunk, pár másodperc múlva megjelennek a 119. ábra látható részösszegek. 118. ábra


111

119. ábra

A mûvelet eredményeként táblázatunk háromszintûvé vált. A táblázat bal oldalán jól látható, hogy a táblázatkezelõ csoportokba foglalta az azonos vevõkódú számlákat. Ha rákattintunk a 13. sor azonosítója elõtti „-” jelre, akkor ezzel a 2 kódú vevõhöz tartozó csoportot összezárjuk, s csak a 2 kódú vevõ számláinak összértéke marad látható. A csoportokat kibontani a 13. sor melletti „+” jellel tudjuk.

Amennyiben csak az összesített számlaértékre vagyunk kíváncsiak minden vevõnél, használjuk az A oszlopazonosítótól balra látható szint gombokat. Ha a 2. szint gombját benyomjuk, akkor az alábbi ábrának megfelelõen csupán a 2. szintû, vevõnként összesített adatok lesznek láthatók (120. ábra). Az 1. szinten a teljes hároméves számlaforgalom értékét találjuk, a 3. szint gombjának benyomásával pedig visszatérhetünk az egyedi számlákat is mutató, 119. ábra szerinti állapothoz. 120. ábra

112


A részösszegek képzéséhez nemcsak az ÖSSZEG függvény használható, képezhetünk például részösszeget a DARAB, az ÁTLAG, a MIN vagy a MAX függvényekkel is (bár ekkor a részösszeg elnevezés már nem igazán helytálló). Amennyiben a 121. ábra szerinti beállításokkal hajtjuk végre ismét a részösszeg-képzést, akkor az egyes vevõk összesített számlaösszege alatt azt is látni fogjuk, hogy ez az érték összesen hány darab számlán adódott. A Részösszegek lecserélése funkciót kikapcsoltuk, hiszen a számlák darabszámát az összegek mellett, s nem azok helyett szeretnénk megjeleníteni. Az Oldaltörés a csoportok között jelölõnégyzetet viszont bepipáltuk, ily módon, ha ki szeretnénk nyomtatni az eredményt, minden vevõ új oldalra kerül, így még áttekinthetõbb a kimenet. Errõl a nyomtatási kép megtekintésével meg is gyõzõdhetünk. A mûvelet eredményét a 122. ábra mutatja. 121. ábra

122. ábra


113

Fontos, hogy a Részösszegek funkció alkalmazása csak akkor ad megfelelõ eredményt, ha adatbázisunk a kívánt csoportosítási alap szerint rendezett. A jelenlegi, vevõkód, majd összeg szerinti rendezettség mellett például nem tudnánk megfelelõen képezni az egyes évek összforgalmának részösszegeit. Ehhez adatbázisunkat a számla keltezési dátuma szerint kell rendezni, valamint szükségünk van egy olyan segédoszlopra is, amely nem az adott számla kibocsátásának teljes dátumát, hanem csupán annak kibocsátási évét mutatja.

Elõször is távolítsuk el a részösszegeket! (Ha nem így teszünk, akkor az újrarendezés során az Excel maga fogja ezt megtenni.) Adjuk ki az Adatok menü Részösszegek parancsát, majd nyomjuk meg a párbeszédpanel Az összes eltávolítása gombját. Ezek után rendezzük adatbázisunkat a SZLAKELT mezõ szerint növekvõ sorrendbe! (Ennek elvégzését Olvasónkra bízzuk!) Ahhoz, hogy a Részösszegek funkció segítségével az évenkénti bruttó számlaforgalmat összesíteni tudjuk, szükségünk van egy segédváltozóra, amely az azonos évhez tartozó rekordokhoz egyforma értéket rendel. Legcélszerûbb, ha a táblázatot bõvítjük egy olyan oszloppal, amely a számla keltezési dátumából az évet adja vissza.

Az új oszlopnak a SZLAKELT_EV nevet adtuk (természetesen ettõl eltérõ név is választható), az oszlop elemeit pedig az =ÉV(C2) függvénnyel generáltuk, majd ezt végigmásoltuk a teljes táblázaton. Az eredmény az 52. táblázatban látható. (Amennyiben a másolást a jelölõnégyzetre kétszer kattintva végezzük el, ügyeljünk arra, hogy a táblázat csak addig a sorig kerül feltöltésre, amíg az adott oszloptól balra lévõ cella nem üres. Jelen esetben a SZLAKELT_EV oszloptól balra a kiegyenlítési dátum szerepel, s mivel nyitott számlák esetén ez a cella üres, a jelölõnégyzetre duplán kattintva végrehajtott másolást korrigálnunk kell: végig kell húznunk a képletet a teljes táblázaton!) 52. táblázat

A B C D E F 1 PARTNERKOD BRUTTOOSSZEG SZLAKELT FIZHATAR KIEGYDATUM SZLAKELT_EV 2 124 20 836 2007.01.02 2007.01.12 2007.01.15 2007 3 165 100 890 2007.01.02 2007.01.10 2007.01.24 2007 4 33 81 248 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 2007 5 171 34 688 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 2007 6 274 58 837 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 2007 7 274 51 758 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 2007 8 21 5 400 2007.01.04 2007.01.12 2007.01.12 2007 9 46 139 481 2007.01.04 2007.01.12 2007.01.31 2007 10 63 72 917 2007.01.04 2007.01.19 2007.02.28 2007 11 63 57 290 2007.01.04 2007.01.19 2007.02.28 2007 12 239 489 721 2007.01.04 2007.02.04 2007.02.02 2007 13 38 48 080 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.15 2007 14 126 37 115 2007.01.05 2007.01.15 2007.01.26 2007 15 209 14 068 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.17 2007 16 273 6 612 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.12 2007 17 274 9 875 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.16 2007 18 13 22 072 2007.01.08 2007.01.16 2007.01.12 2007 19 21 6 100 2007.01.08 2007.01.16 2007.01.19 2007 20 63 139 231 2007.01.08 2007.01.23 2007.02.28 2007

Ezt követõen kiadhatjuk a Részösszeg parancsot az alábbi ábrán látható beállításokkal (123. ábra). A csoportosítási alap most a SZLAKELT_EV nevû oszlop lesz. Az eredményül kapott tábla 2. szintje mutatja az éves bruttó összforgalmat (124. ábra).

114


123. ábra

124. ábra

6.1.3 Tagolás és részletek

A részösszegek képzése során adódó szintek csoportba foglalások eredményeként adódnak. Csoportokat az Excelben manuálisan, saját igényeink szerint is képezhetünk. A táblázat különbözõ részletezettségi szinteknek megfelelõ tagolásával áttekinthetõbbé tehetjük munkánkat, riportjainkat. A Tagolás és részletek funkció alkalmazására a pénzügyi kimutatások terén számos lehetõség adódik, amelyet a Fundamentális elemzés címû tárgymodulban ki is használunk. Itt csupán két egyszerû példa segítségével ismerkedünk meg a csoportosítás lehetõségével! (A Fundamentális elemzés tárgynál a funkciót magát már nem magyarázzuk, csupán alkalmazzuk.)


115

Nyissuk meg a Többlépcsõs eredmény, mérleg.xls fájlt! Ennek elsõ munkalapja egy olyan eredménykimutatást tartalmaz, amely belföldi és export viszonylatban, valamint ezen belül termékenként (A, B, C) mutatja egy kitalált vállalkozás árbevételét, közvetlen költségeit, valamint az elõzõek különbségeként a fedezeti összeget millió forintban. A közvetett költségek és az üzemi eredmény vállalati szinten adott, mint ahogyan az összes többi bevétel-, ráfordítás- és eredménykategória is. Eredménykimutatásunkat mind vízszintesen, mind függõlegesen tagolhatjuk. Kezdjük ez utóbbival!

Jelöljük ki a B:I oszlopokat, majd kattintsunk az Adatok menü Tagolás és részletek menüpontján belül a Csoportba foglalás parancsra. Az alábbi ábrán látható eredményt kapjuk (125. ábra). Táblázatunk függõleges irányban kétszintûvé változott. A J oszlop feletti „-” gombbal tudjuk elrejteni, majd a „+” gombbal felfedni a B:I oszlopokat. Ugyanezt a hatást érjük el a sorazonosítók felett látható 1-es és 2-es szintgombokkal. Az 1-es szinten csak az összesen adatok, a 2. szinten minden relációra és termékre vonatkozó információ látható. 125. ábra

Célszerûnek látszik egy olyan tagolás, amely közbülsõ szintként jeleníti meg a belföldi és az export összesített adatokat. Ehhez foglaljuk csoportba a B:D, majd az F:H oszlopokat! Az így adódó háromszintû táblázat az alábbi ábrán látható (126. ábra). A „+” és „-” gombokkal, illetve az 1, 2 és 3 szintgombokkal tudunk egyre mélyebbre vagy egyre magasabb szintre menni a struktúrában.

116


126. ábra

Nemcsak a táblázat oszlopait, hanem sorait is csoportosíthatjuk. Alakítsunk ki két szintet, az egyik a teljes részletezettségû eredménykimutatást, a másik csupán az árbevételt és az eredménysorokat mutassa!

Jelöljük ki a 3:6 sorokat, majd az Adatok menü Tagolás és részletek parancsával foglaljuk csoportba! Ezek után a 7. sor (üzemi eredmény sora) elõtt megjelenõ „-” gombbal máris el tudjuk rejteni az üzemi eredményt meghatározó részletes adatokat. A 2. szinten elrejteni kívánt sorokat hasonló módszerrel sorolhatjuk be a kijelölt tartomány után következõ sor alá. A csoportba foglalások eredményeképpen az alábbi ábrán látható többszintû eredménykimutatást kapjuk (127. ábra).


117

127. ábra

Mindeddig kizárólag olyan példákat láttunk a csoportba foglalásra, ahol az összesítõ sorok a részletsorok alatt jelentek meg. Ez nem minden esetben kell, hogy így legyen! Erre jó példa a mérleg, ahol a mérlegcsoportok a mérlegfõcsoportok alatt, a mérlegtételek pedig a mérlegcsoportok alatt jelennek meg. Ennek illusztrálásaképpen kattintsunk a Többlépcsõs eredmény, mérleg munkafüzet második munkalapjára, ahol egy rövid mérlegrészletet látunk! Mint tudjuk, az Immateriális javak, a Tárgyi eszközök és a Befektetett pénzügyi eszközök mérlegcsoportok a Befektetett eszközök nevû mérlegfõcsoport alá tartoznak.

Amennyiben a 2:4 sorok csoportba foglalását az elõzõek szerint megtesszük, akkor a következõ szintet jelzõ „-” gomb nem a Befektetett eszközök sora, vagyis az 1. sor mellett, tehát nem a kijelölt tartomány felett, hanem alapbeállítás szerint az alatt jelenik meg (az 5., üres sor mellett). Ennek elkerülése érdekében az Adatok menü Tagolás és részletek menüpontján belül válasszuk a Beállítások… parancsot, majd a 128. ábra megfelelõen vegyük ki a pipát az Összesítõ sorok a részletsorok alatt jelölõnégyzetbõl! (A beállítás csak az adott munkalapra vonatkozik, az elõzõ lapon lévõ eredménykimutatás beállításait ez a módosítás nem érinti.) 128. ábra

A fenti módosítás eredményeképpen a mérleg tagolása megfelelõ lesz, s a kimutatás két szintje a kívánt módon jelenik meg (129. ábra).

118


129. ábra

6.1.4 Szûrés

Térjünk vissza ismét a Számlaforgalom munkafüzetre! Amennyiben a számlaforgalmi adatbázisnak csak valamely feltételt vagy feltételeket kielégítõ rekordjaival szeretnénk dolgozni, akkor az adatbázist szûrni kell. Erre két lehetõségünk is van: szûrést autoszûrõvel és irányított szûrõvel is elvégezhetjük.

6.1.4.1 Autoszûrõ Álljunk a számlaforgalmi adatbázis valamely közbülsõ cellájára és válasszuk az Adatok menü Szûrõ menüpontja alatt az Autoszûrõ parancsot. Ennek hatására a táblázat elsõ sorában az oszlopnevek mellett lenyíló menü gombok jelennek meg. Ezek segítségével lehet az adott mezõ szerint szûrni, sõt rendezni is a teljes adatbázist. Ha rákattintunk egy lenyílóra, akkor látható, hogy emelkedõ és csökkenõ sorrendbe rendezhetjük, valamint a sorrendbeli helyezés, egyéni feltételek alapján, illetve adott ismérvváltozat szerint szûrhetjük az adatbázist. Ha például arra vagyunk kíváncsiak, hogy egy adott napon milyen kimenõ számlaforgalma volt a cégnek, kattintsunk a SZLAKELT mezõnév melletti lenyílóra, s válasszuk ki az kívánt dátumot. Ha 2007.01.16-ot választunk, akkor az Hiba! A hivatkozási forrás nem található.i rekordok jelennek meg (Hiba! A hivatkozási forrás nem található.). Ezek a megadott napon kibocsátott számlák. A lenyílón látható lefelé mutató nyíl kék színe jelzi, hogy a SZLAKELT mezõre vonatkozóan szûrõfeltétel van érvényben, vagyis a képernyõn nem látható a teljes adatbázis.


119

130. ábra

Ha ezek után valamely más mezõnév melletti lenyílóra kattintunk, értelemszerûen már nem jelenik meg az oszlopban található összes ismérvváltozat, hanem csak azok, amelyek a korábban bekapcsolt szûrõfeltétel mellett még választhatók. A PARTNERKOD oszlopban például már csak azok közül a vevõk közül választhatunk, akiknek a korábban megadott napon számlát bocsátottunk ki. Ha a 2 kódú vevõt választjuk, akkor az alábbi három rekord látható. A két beállított szûrõfeltétel között tehát „és” kapcsolat van: csak azokat a számlákat látjuk, amelyeket 2007.01.16-án „és” a 22-es kódú vevõ felé bocsátottunk ki (131. ábra).

120


131. ábra

A szûrt állapot megszûntetéséhez a lenyílókra kattintva válasszuk mindkét korábban bekapcsolt feltételnél a (mind) lehetõséget. Ismét a teljes adatbázist látjuk.

A (Helyezés…) szûrési lehetõséggel az adatbázis adott mezõ szerinti legnagyobb vagy legkisebb elemeit jeleníthetjük meg. A BRUTTOOSSZEG melletti lenyílóra, majd a (Helyezés…) lehetõségre kattintva a 132. ábra szerinti beállításokkal kiszûrhetjük a vizsgált három év 10 legnagyobb összegû számláját. 132. ábra

Ha az elõbbi párbeszédablakban a Tétel beállítást Százalékra változtatjuk, akkor az adatbázis legnagyobb összegû számlákat tartalmazó 10 százalékát jeleníti meg az Excel.

Az (Egyéni…) szûrési lehetõséggel kettõs szûrési feltételt is beállíthatunk ugyanazon oszlopra, amely feltételek „és” vagy „vagy” kapcsolatban lehetnek egymással. A 2009 januárjában kiegyenlített számlákat például a 133. ábra szerinti beállításokkal tudjuk kiszûrni.


121

133. ábra

Ha a szûrés eredményekképpen adódó adatbázis-részekkel a továbbiakban külön szeretnénk dolgozni, akkor az egyszerû másolás funkcióval átmásolhatjuk ezeket a munkalap más részére, más munkalapra vagy más munkafüzetbe. 6.1.4.2 Irányított szûrõ Ha az AutoSzûrõben található egyéni szûrésnél is összetettebb szûrési beállításokra van szükség, akkor az Irányított szûrõt használjuk. Tételezzük fel, hogy valamilyen elemzés elvégzéséhez egy külön munkalapra szeretnénk kiszûrni a 2007., 2008. és 2009. januári nagy összegû, mondjuk 100 000 Ft-nál nagyobb vagy egyenlõ összegû számlákat. Szúrjunk be egy új munkalapot a munkafüzetbe, majd nevezzük át „Januári nagyösszegû számlák”-ra! Az irányított szûrõ használatához úgynevezett kritériumtáblát kell készítenünk. Esetünkben a szûrési feladat végrehajtásához az 53. táblázat látható kritériumtáblára van szükség. 53. táblázat 1 2 3 4

A SZLAKELT >=2009-01-01 >=2008-01-01 >=2007-01-01

B SZLAKELT <=2009-01-31 <=2008-01-31 <=2007-01-31

C BRUTTOOSSZEG >=100000 >=100000 >=100000

A kritériumtábla elsõ sorának azon mezõk neveit kell tartalmaznia, amelyre vonatkozóan szûrési feltételt szeretnénk megfogalmazni. Ügyeljünk arra, hogy az itt használt mezõnevek pontosan megfeleljenek az adatbázis fejlécében található oszlopneveknek! Célszerû ezért az adatbázis elsõ sorából átmásolni vagy áthivatkozni a kívánt mezõneveket.

A SZLAKELT mezõ azért szerepel kétszer is, mert erre vonatkozóan két feltételt is beállítottunk: egyrészt azt, hogy a keltezési dátum nagyobb vagy egyenlõ legyen, mint az adott év január elseje, másrészt, hogy kisebb vagy egyenlõ legyen, mint az adott év januárjának utolsó napja. A kritériumtábla BRUTTOOSSZEG oszlopában pedig a 100 ezer forintos összeghatárt állítottuk be.

A kritériumtábla azonos sorában szereplõ feltételek egymással „és” kapcsolatban vannak, míg az egymás után következõ sorokban található feltételcsoportok egymással „vagy” kapcsolatban vannak. Ily módon a fenti kritériumtábla segítségével azon számlákat szûrhetjük ki a számlaforgalmi adatbázisból, amelyek vagy 2009, vagy 2008, vagy pedig 2007 januárjában kerültek kiállításra, s az összegük nagyobb vagy egyenlõ 100 ezer forintnál.

A szûrés fentiekben megfogalmazott feltételrendszer szerinti végrehajtásához a Januári nagyösszegû számlák nevû munkalapon állva (vagyis azon a munkalapon állva, ahová a kritériumtáblát helyeztük) válasszuk az Adatok menü Szûrõ menüpontján belül az Irányított szûrõt…-t. A megjelenõ párbeszédpanelt állítsuk be a 134. ábra szerint!

122


134. ábra

A Más helyre másolja opció beállításával tudjuk elérni azt, hogy az adatbázisból kiszûrt, számunkra szükséges rekordok átmásolásra kerüljenek a szûrõfeltételek táblázata alá, mégpedig az A6 cellától kezdõdõ tartományba. Listatartománynak a SZAMLA_TORZS munkalapon található teljes számlaforgalmi adatbázist, Szûrõtartománynak pedig az elõzõekben megadott kritériumtáblát adjuk meg! Az Irányított szûrés végrehajtása után az alábbi eredményt kapjuk (135. ábra). 135. ábra

6.1.5 Adatbevitel ûrlap segítségével

Adatbázisunk karbantartására – újabb számlák felvételére, korábban felvitt rekordok törlésére, módosítására – használhatjuk az Ûrlap menüpontot. Álljuk a Számlaforgalmi adatbázis valamely belsõ cellájára, majd válasszuk az Adatok menü Ûrlap… menüpontját! A megjelenõ párbeszédablak (136. ábra) mutatja, hogy jelenleg a 4076 rekordból álló adatbázisunk elsõ rekordján állunk (1/4076). Bal oldalon láthatók a mezõnevek, valamit azok adott rekord esetén érvényes értékei. Ezeket a beviteli mezõk segítségével tudjuk megváltoztatni. (Nem látható beviteli mezõ a számított mezõknél, hiszen ezek értéke az elõzõ mezõk értékének függvényében az adott Koppány: Számítógépes elemzési technikák

123

oszlopban használt képlet szerint automatikusan adódik.) Az Újat gomb benyomásával adatbázisunkat egy újabb rekorddal bõvíthetjük, a Törlés gombbal pedig az aktuális rekordot törölhetjük. Az Elõzõ és Következõ gombokkal tudunk elõre és hátra lépdelni az adatbázisban. 136. ábra

6.2 Adatbázisfüggvények

Az adatbázisfüggvények segítségével adatbázisunk megadott feltételeknek megfelelõ rekordjainak megadott mezõivel végezhetünk különbözõ függvénymûveleteket. Az adatbázis függvények használatához egy az irányított szûrõnél megismert módon megfogalmazott feltételrendszert, úgynevezett kritériumtáblát kell megadnunk.

Szúrjunk be egy újabb munkalapot, majd nevezzük át „Januári nagyösszegû számlák (2)”-re! Ennek elsõ sorába másoljuk át az elõzõ Januári nagyösszegû számlák munkalap kritériumtáblájának elsõ sorát! Legyen ez a következõkben bemutatandó adatbázis-mûveleteink feltételrendszere, vagyis minden függvénymûveletet a 2009 januárjában kibocsátott nagyösszegû számlákkal hajtunk végre.

Az AB.SZUM függvény segítségével meghatározhatjuk a 2009. januári nagyértékû számlák összértékét, az AB.ÁTLAG függvénnyel meghatározhatjuk a 2009 januárjában kibocsátott nagyértékû számlák átlagos összegét, az AB.DARAB függvénnyel meghatározhatjuk, hogy hány darab 2009. januári kibocsátású nagyértékû számla van, az AB.MIN függvénnyel meghatározhatjuk, hogy mekkora a 2009 januárjában kibocsátott legkisebb összegû nagyértékû számla bruttó összege stb. Az adatbázis függvényekben nemcsak a nevük „AB.” kezdte közös, hanem paraméterezésük, argumentumaik is megegyeznek. Az argumentumok között elõször az adatbázist tartalmazó tartományt kell megadni, majd adatbázisbeli helyének megfelelõ oszlopszámmal azt a mezõt, amelyre vonatkozóan a függvénymûveletet (összegzés, átlagolás, minimumkeresés stb.) végre kívánjuk hajtani. Végül a kritériumtáblát tartalmazó cellatartományt kell meghivatkoznunk, így a kívánt mûvelet csak az adatbázis megadott feltételeknek eleget tevõ rekordjain fog végrehajtódni. Az 54. táblázat 4-8. sorának B oszlopában látható eredményeket az AB.SZUM, az AB.DARAB, az AB.ÁTLAG és az AB.MIN függvényekkel kaptuk az alábbi argumentum-beállításokkal. B4

=AB.SZUM(SZAMLA_TORZS!A1:F4077;2;A1:C2)

B6

=AB.ÁTLAG(SZAMLA_TORZS!A1:F4077;2;A1:C2)

B5 B7 B8

124

=AB.DARAB(SZAMLA_TORZS!A1:F4077;2;A1:C2) =AB.MIN(SZAMLA_TORZS!A1:F4077;2;A1:C2) =AB.MIN(SZAMLA_TORZS!A1:F4077;3;A1:C2)


54. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8

A

SZLAKELT >=2009-01-01

B SZLAKELT <=2009-01-31

Összérték Számlák száma Átlagos számlaérték Legkisebb számlaérték Legkorábbi keltezési dátum

C BRUTTOOSSZEG >=100000

4 981 174 22 226 417 100 153 2009.01.08

Amennyiben a kritériumokat az A2:C2 tartományban módosítjuk, értelemszerûen módosulnak az adatbázisfüggvények eredményei is.

6.3 Adattáblák

Az elõzõ alfejezetben készített kritériumtábla, valamint a ráépülõ adatbázisfüggvények segítségével akár éves szinten is meg tudjuk határozni az 54. táblázatban szereplõ leíró statisztikai adatokat. Ehhez csupán annyit kell tennünk, hogy a számlák keltezésére vonatkozó kritériumokat átállítjuk úgy, hogy az adott év elsõtõl az utolsó napjáig terjedõ intervallumot fogják közre. Ha egy másik év adataira vagyunk kíváncsiak, akkor újra és újra át kell írnunk a dátumokat. Ezt a mûveletet automatizálhatjuk az Adatok menü Adattábla… menüpontja segítségével. Az adattábla funkcióval egyszerûen és gyorsan generálhatunk olyan táblázatot, amely az egyes évek összesített, átlagos és minimális adatait egymás mellett mutatja.

6.3.1 Egydimenziós adattáblák

Szúrjunk be ismét egy munkalapot, s nevezzük át „Egydimenziós adattáblák”-ra! Az A1:A2 tartományban készítsük el az 55. táblázatban látható egyszerû kritériumtáblát, majd ennek és az elõzõ szakaszban megismert adatbázis függvényeknek a felhasználásával határozzuk meg a 2007. évi teljes számlaforgalomra vonatkozó leíró statisztikai adatokat. A B5:B9 tartományba a következõ képletek kerüljenek! B5

=AB.SZUM(SZAMLA_TORZS!A1:F4077;2;A1:A2)

B7

=AB.ÁTLAG(SZAMLA_TORZS!A1:F4077;2;A1:A2)

B6 B8 B9

=AB.DARAB(SZAMLA_TORZS!A1:F4077;2;A1:A2) =AB.MIN(SZAMLA_TORZS!A1:F4077;2;A1:A2) =AB.MIN(SZAMLA_TORZS!A1:F4077;3;A1:A2)

55. táblázat

A B 1 SZLAKELT_EV 2 2007 3 4 5 Összérték 92 096 389 6 Számlák száma 1462 7 Átlagos számlaérték 62 993 8 Legkisebb számlaérték 1 279 9 Legkorábbi keltezési dátum 2007.01.02

C

D

E

2007

2008

2009

Amennyiben az A2-ben szereplõ évszámot 2008-ra vagy 2009-re írjuk át, akkor a sárga hátterûre állított cellákban a 2008-as illetve 2009-es év adatai jelennek meg. Az Adattábla varázsló gyakorlatilag ezeket a módosítási lépéseket játssza le.


125

Az 55. táblázatban látható, hogy a C4:E4 tartományban elhelyeztük a vizsgált idõszak éveit. Ezek alatt szeretnénk elhelyezni az adott évhez tartozó értékeket. Minden vizsgált kategóriára (összérték, számlák száma, átlagos számlaérték stb.) egy-egy adattáblát generálunk, amely – tekintettel arra, hogy egy sorból áll – egydimenziós adattábla lesz. Az adattábla-függvény a 2007-2009-es évszámok alatt, a kitöltendõ adattáblától balra elhelyezkedõ, sárga hátterû cellákban található képletek adott évre vonatkozó eredményét adja vissza. Ehhez persze meg kell tennünk a megfelelõ beállításokat. Jelöljük ki a B4:E9 tartományt! Fontos, hogy nemcsak az adattábla belsõ, kitöltendõ magja, hanem a sárga hátterû képletek és belsõ mag feletti sorban szereplõ, évszámokat tartalmazó cellák is kijelölésre kerüljenek! Kattintsunk az Adatok menü Adattábla… menüpontjára, majd végezzük el a 137. ábra szerinti beállításokat! 137. ábra

Az adattábla mûködési mechanizmusa a következõ. Végigmegy a 4. sorban (C4:E4 tartományban) található sorértékeken (évszámokon), ezeket egyenként behelyettesíti a sorértékek bemeneti cellájaként megadott A2 cellába. (Ne foglalkozzunk azzal, hogy az A2 cella most egy konkrét értéket tartalmaz! Miután az eljárás lezajlik, az A2-be visszakerül az ott konstansként szereplõ érték, a sárga hátterû cellákban szereplõ képletek pedig ismét az ennek megfelelõ eredményt mutatják majd.) Az A2 cellába a C4:E4 tartományból beolvasásra kerülõ értékekre a B5:B9 tartomány eredménycellái reagálnak, majd az adott évszámhoz tartozó eredmények bekerülnek az adattábla belsõ magjába, a megfelelõ évszám alá. A végeredményt az 56. táblázat mutatja. (A cellaformátumok beállítását az Olvasóra bízzuk!)

126


56. táblázat

A B C D E 1 SZLAKELT_EV 2 2007 3 4 2007 2008 2009 5 Összérték 92 096 389 92 096 389 102 297 041 91 267 023 6 Számlák száma 1462 1 462 1 364 1 250 7 Átlagos számlaérték 62 993 62 993 74 998 73 014 8 Legkisebb számlaérték 1 279 1 279 397 782 9 Legkorábbi keltezési dátum 2007.01.02 2007.01.02 2008.01.03 2009.01.05

A B oszlopban szereplõ cellák most már látszólag feleslegesek, ezek nélkül azonban mégsem kapnánk megfelelõ értékeket az egyes évszámok alatt, éppen ezért törölni nem, legfeljebb elrejteni lehet a sárga hátterû cellatartományt, amennyiben ez zavar minket. Nemcsak vízszintes, hanem függõleges elrendezésû egydimenziós adattáblát is készíthetünk! Folytassuk tovább a munkát az aktuális munkalapon a 138. ábra szerint, s az A11:B12 tartományban készítsünk egy PARTNERKODra vonatkozó kritériumtáblát, valamint a sárga hátterû B15 cellába írjuk be az =AB.SZUM(SZAMLA_TORZS!A1:F4077;2;A11:A12) képletet, amely a kritériumtáblában megadott kódú vevõ három éves összforgalmát adja vissza. A táblázat további részében egy olyan adattáblát fogunk készíteni, amely az A16 cellától lefelé megadott vevõkódokon végighaladva minden egyes vevõhöz hozzárendeli az általa generált három éves összforgalmat. (Most a vevõket csak a 19-es partnerkódig szerepeltettük. A táblázat kiterjeszthetõ az összes létezõ partnerkódra is!)

Tekintettel a táblázat függõleges szervezésére, a sárga hátterû képlet eredményét változtató, abba az A12 cella közvetítésével bekerülõ értékek most az adattábla elsõ oszlopában helyezkednek el. A 138. ábra jól mutatja, hogy mind a sárga hátterûre állított, az adattábla kitöltéséhez szükséges képlet, mind pedig az elsõ oszlopban látható úgynevezett oszlopértékek benne foglaltatnak a kijelölésben. Az Oszlopértékek bemeneti cellájának az A12 cellát állítottuk be.


127

138. ábra

Az elõzõekben bemutatott lépések eredményeképpen generált adattáblát az 57. táblázat mutatja.

128


57. táblázat

A 11 PARTNERKOD 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

B 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Összforgalom 410 721 27 911 116 738 10 483 632 511 410 721 39 314 6 250 3 972 353 357 276 576 186 799 821 904 222 953 56 680 455 141 19 992 115 458 14 081 189 43 019

6.3.2 Kétdimenziós adattáblák

Az adattábla párbeszédablak beállítási lehetõségei arra utalnak, hogy olyan adattáblát is készíthetünk, amely sorértékeket és oszlopértékeket egyaránt tartalmaz. Valóban így van! Ezeket az adattáblákat kétdimenziós adattábláknak nevezzük. A kétdimenziós adattáblákkal könnyen megmutathatjuk, hogy mi lenne valamely eredménycella értéke, ha az abban szereplõ függvénybe vagy képletbe az oszlop- és sorértékek különbözõ kombinációi kerülnének. Az adattáblák az úgynevezett „Mi lenne, ha…” típusú („What if…”) elemzések egy legfontosabb eszközei.

A kétdimenziós adattáblák alkalmazására két példát is bemutatunk. Az elsõ közvetlenül kapcsolódik az elõzõ, számlafogalmi adatbázissal készített elemzéseinkhez. A második a pénzügyi függvényeket bemutató 4. fejezethez köthetõ.

6.3.2.1 Kétdimenziós számlaforgalmi adattábla Az elõzõekbõl logikusan következik egy olyan igény, hogy az egyes évek számlaforgalmát vevõnként mutassuk be egy olyan táblázatban, amelynek soraiban az egyes vevõk, oszlopaiban az egyes évek, belsõ celláiban pedig az adott vevõ adott évi összes számlaforgalmi értéke szerepel. Szúrjunk be egy újabb munkalapot a munkafüzetünkbe, s nevezzük át „Kétdimenziós adattáblák” névre! Készítsük el az alábbi ábrán látható kritériumtáblát, valamint az alatta látható adattábla oszlop- és sorértékeit tartalmazó tartományokat (139. ábra)! Az A5 cellával kezdõdõ oszloptartományba a vevõkódok, a B4 cellával kezdõdõ sortartományba a vizsgált periódus évei kerüljenek.

Ismét sárga háttérrel jelöltük meg azt a képletet tartalmazó cellát, amelyet az adattábla belsõ magjának kitöltéséhez használunk. Figyeljünk meg jól az adattábla elrendezését! A sárga hátterû eredménycella a sor- és oszlopazonosítók tartományának metszéspontjában, az adattábla bal felsõ sarkában helyezkedik el. A kétdimenziós adattábla feltöltése csakis ilyen elrendezés mellett lehetséges! A sárga hátterûre állított A4 cellába most az =AB.SZUM(SZAMLA_TORZS!A1:F4077;2;A1:B2) képlet kerül.


129

Jelöljük ki ezek után a teljes adattáblát, oly módon hogy mind a sárga hátterû cella, mind az oszlop-, mind pedig a sorértékek benne foglaltassanak a kijelölésben, majd válasszuk az Adatok menü Adattábla… parancsát! A Sorértékek bemeneti cellájának most a kritériumtábla B2 celláját, az Oszlopértékek bemeneti cellájának pedig az A2 cellát állítsuk be, majd kattintsunk az OK-ra! 139. ábra

Az elsõ harminc vevõkódra vonatkozó eredmény az 58. táblázatban látható. Olvasónk a teljes vevõállományra is elkészítheti az évenkénti és vevõnkénti számlaforgalmi összesítõt!

130


58. táblázat

A B C D 1 PARTNERKODSZLAKELT_EV 2 75 2007 3 4 235 766 2007 2008 2009 5 1 0 27 911 0 6 2 0 20 400 96 338 7 3 0 0 10 483 8 4 0 356 656 275 855 9 5 0 226 382 184 339 10 6 0 0 39 314 11 7 0 0 6 250 12 8 0 3 972 0 13 9 353 357 0 0 14 10 0 82 669 193 907 15 11 129 072 48 023 9 704 16 12 181 401 427 052 213 451 17 13 222 953 0 0 18 14 0 56 680 0 19 15 0 0 455 141 20 16 19 992 0 0 21 17 0 115 458 0 22 18 0 6 815 677 7 265 512 23 19 43 019 0 0 24 20 0 0 0 25 21 122 400 0 0 26 22 1 226 928 175 230 0 27 23 39 701 0 0 28 24 0 0 0 29 25 0 0 88 296 30 26 0 0 0 31 27 0 15 240 0 32 28 0 46 072 0 33 29 105 607 398 514 571 850 34 30 8 500 115 416 103 469

6.3.2.2 Kétdimenziós hiteltörlesztési adattábla Banki pénzügyekkel foglalkozó kollégákkal a kétdimenziós adattábla lényege és gyakorlati haszna leginkább a következõ példával mutatható be. Vegyünk egy 48 hónapos futamidejû, 2 millió Ft-os, évi 10 százalékos kamatozású hitelt! Mekkora a havi törlesztõrészlet? Mekkora lenne a hitel törlesztõrészlete, ha nem 48, hanem 60, 36, 24, esetleg 12 hónapra vennénk fel a hitelt? S mennyi lenne akkor, ha nem 2 millió Ft-ot vennénk fel, hanem csak másfelet vagy egyet, esetleg 2,5 vagy 3 milliót? Biztosan többen találkoztak már ilyen törlesztési táblázatokkal például autó- vagy lakásvásárláskor! Készítsünk mi is egy ilyet! Az alábbi ábrán látható táblázatot az elõzõekben használt, Kétdimenziós adattáblák munkalapon helyeztük el (140. ábra). A futamidõt, a hitelösszeget és a kamatlábat a B36:B38 cellákban helyeztük el, a törlesztõrészletet a 4. fejezetben megismert RÉSZLET függvénnyel határoztuk meg: a B39 cellába az =RÉSZLET(B38/12;B36;B37) képletet írtuk. Az adattáblánk kitöltéséhez felhasználandó képletet tartalmazó B39 cella alatt soroltuk fel a lehetséges hitelösszegeket, a B39 cella mellett jobbra pedig a lehetséges futamidõket. Kijelöltük a B36:B45 tartományt, majd az Adatok menü Adattábla… párbeszédpanelén a sorértékek bemeneti cellájának a B36, az oszlopértékek bemeneti cellájának pedig a B37 cellát állítottuk be.


131

140. ábra

Az eredményt az 59. táblázat mutatja, amely alapján jól látható, hogy a futamidõ növekedésével miként csökken, a hitelösszeg növekedésével pedig miként emelkedik a hitel törlesztõrészlete. 59. táblázat 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

A Futamidõ (hónap) Hitelösszeg (Ft) Kamatláb Törlesztõrészlet

B

48 2 000 000 Ft 10% -50 725,17 Ft 500 000 Ft 1 000 000 Ft 1 500 000 Ft 2 000 000 Ft 2 500 000 Ft 3 000 000 Ft

C

12 -43 957,94 Ft -87 915,89 Ft -131 873,83 Ft -175 831,77 Ft -219 789,72 Ft -263 747,66 Ft

D

24 -23 072,46 Ft -46 144,93 Ft -69 217,39 Ft -92 289,85 Ft -115 362,32 Ft -138 434,78 Ft

E

36 -16 133,59 Ft -32 267,19 Ft -48 400,78 Ft -64 534,37 Ft -80 667,97 Ft -96 801,56 Ft

F

48 -12 681,29 Ft -25 362,58 Ft -38 043,88 Ft -50 725,17 Ft -63 406,46 Ft -76 087,75 Ft

G

60 -10 623,52 Ft -21 247,04 Ft -31 870,57 Ft -42 494,09 Ft -53 117,61 Ft -63 741,13 Ft

6.3.3 Adattáblák újraszámolása

Az adattáblák használatába történõ bevezetés végén megemlítünk egy rendkívüli praktikus beállítási lehetõséget, amelynek fõként akkor látjuk majd nagy hasznát, ha nagy adatbázisokra épülõ, nagyméretû adattáblákkal dolgozunk. A nagyméretû adattáblák generálása általában idõigényes, több másodpercet, esetenként több tíz másodpercet is igénybe vesz a mûvelet. (A mûveletek idõigényét a több, mint négyezer rekordból álló számlaforgalmi adatbázissal végzett mûveletek során lehet, hogy már korábban is tapasztaltuk: ha más nem is, a részösszegek képzése például biztosan eltartott pár másodpercig.) A probléma az, hogy alapbeállítás szerint az adattáblákat az Excel a táblázat minden egyes módosításakor újraszámolja. A teljes munkafüzet újraszámolása alapesetben automatikus, s ehhez az egyszerûbb táblázatkezelési munkák során jól hozzá is szoktunk: ha módosítjuk egy cella értékét, akkor az összes olyan képlet eredménye, amely erre a cellára közvetlenül vagy közvetve hivatkozik, azonnal módosul az új értéknek megfelelõen. Ez általában egy szempillantás alatt végbemegy, észre sem vesszük. Abban az esetben azonban, ha a munkafüzetünk nagy 132


adatbázisokra épülõ, nagyméretû adattáblákat is tartalmaz, akkor a munkafüzet újraszámolása már nem fog ilyen gyorsan megtörténni. Ezek a várakozási idõk gyakorlatilag ellehetetlenítik a normális munkát. Nagyobb adattáblák használata során ezért célszerû az Eszközök menü Beállítások… menüpontja alatt a Számolás fülön az Automatikus, táblákat kivéve választókapcsolóval beállítani, hogy az adattáblákat az Excel csak az F9 gomb megnyomásával kiadott külön kérésre számolja újra (141. ábra). (A Csak kérésre opció választásával az automatikus újraszámolás letiltása nem csak az adattáblákra, hanem minden képletre vonatkozik. Ezt a beállítást csak nagyon ritkán, speciális esetekben használjuk.) 141. ábra

Persze nemcsak az adattáblák sorozatos újraszámolása tud rengeteg kellemetlenséget okozni, hanem az is, ha megfeledkezünk arról, hogy az automatikus újraszámolást kikapcsoltuk. Ha a végrehajtani kívánt módosítások után nem nyomjuk meg az F9 billentyût, akkor az, amit a képernyõn látunk, nem feltétlenül fog megfelelni annak, amit a módosítások életbe léptetése után látnunk kellene.

6.4 Kimutatások

Az adattáblák nehézkes használata, lassú újraszámolása miatt nagy adatbázisok elemzésére a kimutatások alkalmazását javasoljuk. A kimutatások számítástechnikai-informatikai hátterét ehelyütt nem kívánjuk részletesen tárgyalni, csupán megjegyezzük, hogy kimutatások készítésekor a rekordokat soronként, a mezõket pedig oszloponként tartalmazó úgynevezett relációs adatbázisainkból (mint amilyen az általunk használt számlaforgalmi adatbázis is) egy többdimenziós meta-adatbázis, úgynevezett OLAP-kocka (On-Line Analytical Process, OLAP) generálódik, amelyben a mûveletek végrehajtási ideje törtrésze az adattáblák használata során tapasztalható várakozási idõknek. A kimutatás az Excel legfejlettebb, legrugalmasabb és leghatékonyabb adatelemzési eszköze. Az OLAP-kocka elemzésre épülõ üzleti intelligencia (Business Intelligence, BI) szoftverek által kínált funkciók nagy része elérhetõ az Excel Kimutatás varázslójában is. Nézzük meg, milyen egyszerûen és gyorsan elkészíthetjük azt a 6.3.2.1. pontban bemutatott kereszttáblát, amely az egyes vevõk egyes években generált számlaforgalmát mutatja!

6.4.1 Egyszerû kimutatás készítése

Álljuk a SZAMLA_TORZS fülön az adatbázis egy belsõ cellájára, majd kattintsunk az Adatok menü Kimutatás vagy kimutatásdiagram… menüpontjára. A Kimutatás varázsló elsõ párbeszédablakában (142. ábra) a kimutatás forrását és a kimutatás típusát állíthatjuk be. A megjelenõ alapbeállítások számunkra megfelelõek, ezért nyomjuk meg a Tovább> gombot. (Ebben a tananyagban kizárólag Excel táblázatokból készítünk kimutatásokat. A további lehetséges forrásokat, valamint a kimutatások másik típusát, a kimutatásdiagramokat itt nem tárgyaljuk. Ez utóbbiak megismerését az Olvasóra bízzuk.) Koppány: Számítógépes elemzési technikák

133

142. ábra

A 2. lépésnél az Excel rákérdez a használni kívánt adatokat tartalmazó táblázattartományra. Amennyiben a Kimutatás varázslót az adatbázis valamely belsõ cellájában állva hívtuk meg, akkor a táblázatkezelõ automatikusan felismeri az adattartomány határait, s ennek megfelelõen állítja be a párbeszédpanelt. Most is ezt történt, ezért kattintsunk a tovább gombra (143. ábra)! 143. ábra

Az utolsó lépés (144. ábra) során többek között beállíthatjuk, hogy a kimutatást hol kívánjuk elhelyezni, illetve hogy az milyen elrendezésû legyen. Javasoljuk, hogy a kimutatásokkal való munka során minden kimutatásunk új munkalapra kerüljön (ezzel sok kellemetlenségtõl óvjuk meg magunkat), vagyis fogadjuk el az alapbeállítást! 144. ábra

Az Elrendezés… gombra kattintva beállíthatjuk a kereszttáblánk oldalrovatának (oszlop), fejlécének (oszlop) és belsõ celláinak (adat) elrendezését. A 145. ábra jobb oldalán látható mezõlistából (az adott mezõt az egér bal gombjával megragadva, majd a SOR illetve OSZLOP területekre húzva) állítsuk össze a kimutatásunk függõleges és vízszintes dimenzióit! A 145. ábra beállításai szerint – a 6.3.2.1. pontban készített táblázathoz hasonlóan – a sorokban az egyes partnerkódokhoz tartozó vevõk, az oszlopokban pedig az egyes évek szerepelnek majd. A táblázat adatai a BRUTTOOSSZEG mezõk Összeg függvénnyel képzett összesített értékei lesznek, amelyet a BRUTTOOSSZEG mezõnév ADAT területre húzásával állíthatunk be. Kattintsunk ezek után az OK gombra, majd a 3. lépés párbeszédpaneljének Befejezés gombjára! 134


145. ábra

Beállításainknak megfelelõen az Excel az alábbi ábrán látható kimutatást generálta (146. ábra). A kapott kereszttábla ismerõs – oszlopfeliratként a SZLAKELT_EV mezõ értékváltozatai, az oldalrovatban a partnerkódok, a táblázat belsejében a bruttó összegek láthatók –, csupán a végeredményhez vezetõ lépések voltak a korábbiaktól eltérõek. 146. ábra

A kimutatás táblázat jobb oldalán és a táblázat alján sor- és oszlopösszegek is szerepelnek (ezek ki is kapcsolhatók). A sorösszegek az adott vevõ három év alatti összforgalmát, az oszlopösszegek az egyes évek összforgalmát mutatják. A táblázat fõösszege a jobb alsó sarokban látható, ez a három év együttes összforgalma. Koppány: Számítógépes elemzési technikák

135

Ha PARTNERKOD és SZLAKELT_EV mezõk melletti lenyílókra kattintunk, láthatjuk, hogy lehetõség van arra, hogy csak az általunk kiválasztott vevõk és évek összesített adatait szerepeltessük a kereszttáblában. A kereszttábla mellett látható a Kimutatás eszköztár, ennek néhány elemét a késõbbiek során használni fogjuk, ezeket az elemeket, azok használatát ott és akkor mutatjuk majd be.

A kimutatás mellett megjelent továbbá egy mezõlista, amely az adatbázis mezõit mutatja. A kimutatás során felhasznált mezõk félkövér betûkkel látszanak. A kimutatás a mezõlista felhasználásával magán a munkalapon is elkészíthetõ a varázslónál bemutatott „fogd és vidd” módszerrel. Ha arra vagyunk kíváncsiak, hogy a kimutatás adatterületének valamely cellaértéke mely rekordok BRUTTOOSZEG mezõjének összegzéseként adódott, akkor kattintsunk kétszer a kívánt cellára. Ha például az érdekel minket, hogy a 10-es kódú vevõ 2009. évi 193 907 Ft-os összes számlaforgalma mely számlákból tevõdött össze, akkor az adott cellára kétszer kattintva egy külön munkalapon megkapjuk a 10-es vevõ 2009-es részletes számlaforgalmi adatait (147. ábra). 147. ábra

6.4.2 Kimutatás többszintû dimenziókkal

Egészítsük ki számlaforgalmi adatbázisunkat egy újabb mezõvel! A SZAMLA_TORZS munkalap G1 cellájába írjuk a SZLAKELT_HO nevet (természetesen ettõl eltérõ nevet is adhatunk), G2 cellájába pedig az =HÓNAP(C2) képletet. A G2 cellát a jelölõnégyzetre kétszer kattintva másoljuk végig a teljes táblázaton (60. táblázat).

136


60. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B C D E F G PARTNERKOD BRUTTOOSSZEG SZLAKELT FIZHATAR KIEGYDATUMSZLAKELT_EV SZLAKELT_HO 124 20 836 2007.01.02 2007.01.12 2007.01.15 2007 1 165 100 890 2007.01.02 2007.01.10 2007.01.24 2007 1 33 81 248 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 2007 1 171 34 688 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 2007 1 274 58 837 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 2007 1 274 51 758 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 2007 1 21 5 400 2007.01.04 2007.01.12 2007.01.12 2007 1 46 139 481 2007.01.04 2007.01.12 2007.01.31 2007 1 63 72 917 2007.01.04 2007.01.19 2007.02.28 2007 1 63 57 290 2007.01.04 2007.01.19 2007.02.28 2007 1 239 489 721 2007.01.04 2007.02.04 2007.02.02 2007 1 38 48 080 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.15 2007 1 126 37 115 2007.01.05 2007.01.15 2007.01.26 2007 1 209 14 068 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.17 2007 1 273 6 612 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.12 2007 1 274 9 875 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.16 2007 1 13 22 072 2007.01.08 2007.01.16 2007.01.12 2007 1 21 6 100 2007.01.08 2007.01.16 2007.01.19 2007 1 63 139 231 2007.01.08 2007.01.23 2007.02.28 2007 1

Adatbázisunk új mezõje – amely a számla kiállítási dátumának hónapját adja vissza – lehetõvé teszi, hogy kimutatásunkat az idõ dimenzió mentén kétszintûvé tegyük. Ha a Kimutatás eszköztár elsõ, Kimutatás nevû gombjára kattintunk, majd a legördülõ menübõl elindítjuk a Kimutatás varázslót, módosíthatjuk korábbi kimutatásunk alapadatait és szerkezetét.

Lépjünk vissza a Kimutatás varázsló 2. lépéséhez, majd a Tartományba vegyük bele a SZAMLA_TORZS munkalap G oszlopát is (148. ábra). Ezek után kattintsunk a Tovább gombra, majd módosítsuk az elrendezést a 149. ábra szerint! 148. ábra


137

149. ábra

A SZLAKELT_EV és az újonnan megjelent SZLAKELT_HO mezõ között elsõre nehezen tudunk különbséget tenni a jobb oldali mezõlistában, de ha az egeret a gombok fölé húzzuk, megjelenik a mezõ teljes neve. A SZLAKELT_HO mezõt húzzuk az OSZLOP területre a SZLAKELT_EV mezõ mellé. Ezzel táblázatunk az idõ dimenzió mentén többszintû (kétszintû) lesz: az éves összesítésen belül havi szinten összesített adatokat is meg tudunk jeleníteni. Nyomjuk meg az OK, majd a befejezés gombot! (Mivel most a korábbi kimutatásunkat írjuk felül, ezért a kimutatást már Létezõ munkalapra, a korábbi kimutatásra helyezzük.) A végeredményt a 150. ábra mutatja. Ha a kimutatásban valamely évszámra kétszer kattintunk, akkor a havi szintû adatokat az Excel összezárja, illetve megnyitja. Így tudunk a vízszintes dimenzió (jelen esetben idõdimenzió) mentén mozogni a szintek között.

138


150. ábra


LÉVAYNÉ LAKNER MÁRIA – BAKSA-HASKÓ GABRIELLA (2009): Excel 2003 táblázatkezelés és programozás a gyakorlatban. 120 feladattal. ComputerBooks, Budapest SOMOGYI EDIT (2008): Gazdasági számítások Excel 2007-ben. Jedlik Oktatási Stúdió, Budapest


139

7 Komplex elemzések és riportok

A 7. fejezetben azt mutatjuk be, hogy az elõzõ részekben megismert funkciók miként hasznosíthatók konkrét üzleti alkalmazások, összetett elemzések és belsõ beszámolók készítése során.

7.1 Értékesítési beszámoló

Elsõként egy értékesítési monitoring tábla- és ábrarendszert készítünk. Példánk alanya legyen egy kisforgalmú kereskedelmi egység, például egy kis sarki közért vagy zöldséges, amely a vizsgált évre vonatkozóan havi szintû árbevételi tervvel rendelkezik. (A 12 hónap tervértékeit most nem magyarázzuk, ezek adottak. Az árbevétel megtervezése külön feladat, ezt most nem tárgyaljuk.) Az üzlet napi forgalmát a nap végén záráskor mindig bejegyzik egy Excel táblázatba.

7.1.1 Forgalomösszesítõ tábla

A napi forgalmak összegyûjtésére és havi szintû összesítésére készítsük el a 151. ábra szerinti forgalomösszesítõ táblázatot. A táblázat sorai az egyes hónapokat, oszlopai pedig (a C oszloptól kezdve) az egyes napokat jelentik. A táblázat 2. oszlopában a tervértékeket szerepeltetjük, ezek adottak, a B4:B15 tartományban tehát konstans értékek szerepelnek. (A táblázat formázását az Olvasóra bízzuk.) 151. ábra

Az üzletnek természetesen van egy viszonylag jól, már az év elején megtervezhetõ nyitvatartási rendje. Egy évre elõre lehet tudni, hogy mely napokon tart majd zárva. Lesznek tehát olyan cellák az összesítõ táblázatban, ahová nem kerülhet érték. Ezeket a 151. ábra sötét háttérrel mutatja. Sötét hátteret kaptak továbbá azok a napok is, amelyek nem létezõ napok (pl. febr. 31-e), értelemszerûen ezekbe a cellákba sem írhatunk forgalmi adatot.

140


A sötét hátterû cellákban valójában egy megkülönböztetõ karaktert, egy „X”-et helyeztünk el. (Természetesen bármilyen más, nem számérték szóba jöhetett volna.) Ahhoz, hogy az „X”-eket tartalmazó cellák háttere fekete legyen, feltételes formázással a 152. ábra szerinti beállításokat kell megtennünk az összesítõ táblázat összes belsõ cellájára. Ha ezek után egy „X”-et írunk valamelyik cellába, láthatjuk, hogy a cella azonnal feketére vált. 152. ábra

Természetesen megtehetjük azt is, hogy manuálisan végigmegyünk az év összes napján, s kézzel „X”-re állítjuk az azokhoz a napokhoz tartozó cellákat, amikor az üzlet zárva tart, illetve amely napok nem is léteznek a naptárban. Ezt az eljárást azonban célszerû automatizálnunk. Tételezzük fel például, hogy az üzlet minden vasárnap zárva tart. Ha a C4 cellába beírjuk a =HA(VAGY(HÉT.NAPJA(DÁTUM($A$2;$A4;C$3);2)=7;NAP(DÁTUM($A$2;$A4;C$3))<>C$3);"X";"") képletet, majd ezt a teljes C4:AG15 tartományra irányított beillesztéssel, a képletet beillesztve átmásoljuk, akkor a vasárnapok, valamint a nem létezõ dátumok cellái feketére változnak.

Az elõbbi képlet a DÁTUM függvény segítségével az A2-ben található évbõl, a táblázat adott sorához tartozó hónapból, valamint adott oszlopához tartozó napból generálja az adott cellához tartozó dátumot, majd a HÉT.NAPJA függvény felhasználásával megvizsgálja, hogy a kapott dátum vasárnapra esik-e. Ha igen, vagy ha az adott dátum nem létezik, akkor a cella értéke „X” lesz, egyébként üresen marad. Ha az adott dátum a naptárban nem létezik, akkor a DÁTUM függvény a soron következõ hónap megfelelõ napjára ugrik tovább. Próbáljuk ki egy, az összesítõ táblán kívüli üres cellában, hogy milyen eredményt ad az =DÁTUM(2011;02;31) képlet! Az eredmény 2011.03.02 lesz, vagyis ebben az esetben a DÁTUM függvény nap argumentuma (31-e) nem egyezik meg az eredményként kapott dátumérték napjával. Ezt használjuk ki a nem létezõ dátumok „X”-szel való megjelölésekor.

A keresztrejtvényre hasonlító táblázatban ezek után megjelöljük az olyan munkaszüneti napokat, amelyek nem vasárnapra esnek. Március 15., május 1., húsvét és pünkösd hétfõ, s a többi munkaszüneti nap cellájába mind kézzel vittük be az „X” jelet. (Lehetett volna ezt is automatizálni, ettõl most eltekintettünk.) Célszerû gondoskodni arról is, hogy a fekete hátterû cellák védettek legyenek a véletlen felülírás ellen. Ezt Olvasónkra bízzuk.

7.1.2 A havi forgalom elemzése

A forgalomösszesítõ táblázatot az alkalmazott vagy az üzletvezetõ napról-napra tölti fel adatokkal, év végére a teljes táblázat kitöltésre kerül. Ezt az állapotot mutatja a 153. ábra. Olvasónk az Értékesítési beszámoló.xls fájl megnyitásával láthatja ugyanezt a képernyõképet.


141

153. ábra

A táblázat ebben a formájában szinte áttekinthetetlen, s emiatt nem alkalmas az értékesítési tevékenység monitorozására. A napi adatokból kiindulva, azokat összesítve, diagramokon szemléltetve azonban már jól áttekinthetõ, tetszetõs sales reportot készíthetünk. Erre mutat példát a 154. ábra.

142


154. ábra

7.1.2.1 A bevétel hónapon belüli eloszlása Az AH oszlopban a táblázat celláival azonos magasságú és szélességû, az adott cellába beágyazott diagramokon, a 2.5.2 szakaszban tárgyalt úgynevezett microchartokon szemléltetjük a napi forgalom hónapon belüli alakulását, ingadozását. Jól látszik, hogy a diagram meglehetõsen minimalista: sem tengelyek, sem feliratok, sem jelmagyarázat, sem szegélyek… általában ilyenek a microchartok. Semmiféle járulékos kellék nem jelenik meg rajtuk, csupán az adatsor maga. Készítsünk egy microchartot a januári hónapra vonatkozóan! Az ábrát elõször normál méretben formázzuk meg (155. ábra)!


143

155. ábra

Ezek után a diagram bal felsõ sarkát az Alt gomb nyomva tartása mellett, az egér bal gombjával megragadva illesszük az AH4 cella bal felsõ sarkához, majd ugyancsak az Alt gomb nyomva tartása mellett a diagram jobb alsó sarkát az egér bal gombjával megragadva méretezzük bele diagramunkat az AH4 cellába (vagyis a diagram jobb alsó sarka legyen pontosan az AH4 cella jobb alsó sarkán)! A megfelelõ végeredményt a 156. ábra mutatja.

144


156. ábra

Ha ezek után a kurzormozgató nyilakkal ráállunk az AH4 cellára, majd kiadjuk a Ctrl+C parancsot, akkor Ctrl+Vvel a diagramot az AH5:AH15 tartomány többi cellájába is átmásolhatjuk. Az egyes diagramok forrásadatai persze nem módosulnak, ezért a másolatok mindegyike a januári forgalomalakulást mutatja majd. A forrásadatokat kézzel kell átállítanunk. Legegyszerûbb ezt úgy megtenni, hogy rákattintunk a diagramra, majd a kék keretben megjelenõ forrásadat-tartományt áthúzzuk a megfelelõ hónap sorára (157. ábra). A másolhatóság mellett a microchartok másik elõnyös tulajdonsága, hogy alapbeállítás szerint automatikusan átméretezõdnek a tartalmazó cellák méretének, az oszlopok szélességének, sorok magasságának változtatásakor.


145

157. ábra

A részletes havi forgalmi adatokat bemutató diagramok jól szemléltetik a bevétel hónapon belüli megoszlását, ily módon nincs is feltétlenül szükségünk az amúgy is áttekinthetetlen eredeti napi adatokra. Célszerû ezért csoportba foglalni a C:AG oszlopokat, így az AH oszlop felett megjelenõ „-” illetve „+” jellel összezárhatjuk, illetve kibonthatjuk a napi tényadatokat tartalmazó tartományt. Fontos, hogy a diagramokon szereplõ oszlopok a napi tényadatok összezárásakor sem tûnjenek el, ezért az egyes diagramokra kattintva, majd az Eszközök menü Beállítások… menüpontjában a Diagram fülön a Csak a látható cellák ábrázolása ne legyen bepipálva (158. ábra)! (Ezt a lépést célszerû még az AH4-be elhelyezett microcharton, a másolás elvégzése elõtt megtenni!)

146


158. ábra

7.1.2.2 Az összesített havi forgalom alakulása, a terv-tény eltérések elemzése Az összesített havi tényadatok alakulását sávdiagramon szemléltetjük. Ehhez elõször az AI oszlopban a SZUM függvénnyel összegezzük a napi forgalmi adatokat (159. ábra). AI4

=SZUM(C4:AG4)

159. ábra


147

Célszerû a riport felépítését elõre megtervezni, s a szükséges számításokat még a diagramok, microchartok elhelyezése elõtt elvégezni. Mi is ekképpen jártunk el, s ahogyan azt a 159. ábra is mutatja, a táblázatot feltöltöttük az adott havi és a kumulált havi adatok eltéréselemzéséhez szükséges oszlopokkal és képletekkel. Az AJ oszlopban az adott havi tényadat tervtõl vett abszolút eltérése látható. Pozitív elõjelû eltérés esetén az eltérés mértékét zölddel, negatív eltérésnél pirossal jeleztük ki. Ezt feltételes formázással állítottuk be.

A relatív eltérést két oszlopban helyeztük el. Erre ábrázolási igényeink miatt van szükség. A relatív eltéréseket olyan sávdiagramon mutatjuk majd be, ahol zöld sávok jelzik a pozitív, s pirosak a negatív eltérést, ehhez pedig két külön adatsor szükséges. A januári hónaphoz kerülõ képletek a következõk. A képletek irányított beillesztéssel átmásolhatók a többi hónapra is (ezt a késõbbiekben külön már nem jelezzük). AJ4

=AI4-B4

AL4

=HA(AI4/B4-1<0;AI4/B4-1)

AK4

=HA(AI4/B4-1>=0;AI4/B4-1)

A kumulált tényadatok alakulásának bemutatásához három oszlopra van szükségünk. Az AM4:AN15 tartományba az év adott hónapjával záródó idõszak, valamint az ezt követõ, év végéig még hátra lévõ idõszak adatai kerülnek. Itt megint az ábrázolási igény határozza meg a táblázat kialakítását, hiszen a kumulált havi adatokat kördiagramokon szeretnénk ábrázolni (lásd a korábban bemutatott 154. ábra). A kördiagramok mellett százalékos értékekkel kívánjuk megmutatni, hogy az adott hónap végéig az éves árbevételnek hány százaléka realizálódott. A 4. sorba kerülõ képletek az alábbiak. AM4

=SZUM(AI$4:AI4)

AO4

=AM4/AM$15

AN4

=AM$15-AM4

A táblázat utolsó négy oszlopa a kumulált terv-tény eltéréseket mutatja majd egyrészt abszolút, másrészt relatív eltérések formájában. Mivel ez utóbbiakat a havi eltérésekhez hasonlóan szeretnénk megjeleníteni, itt is külön oszlopban szerepeltetjük a pozitív és a negatív irányú relatív eltéréseket. AP4

=SZUM(B4:B$4)

AR4

=HA(AQ4/AP4>=0;AQ4/AP4)

AQ4 AS4

=AM4-AP4

=HA(AQ4/AP4<0;AQ4/AP4)

Mindezek után már csak a diagramok beillesztése, a grafikus riportfelület kialakítása van hátra.

Az AI4:AI15 tartományra egy sávdiagramot toltunk, a grafikon forrásadatai így a diagram mögé kerültek. Célszerû elõbb a táblázat egy másik részén elkészíteni a diagramot, majd utána rátolni az elfedni kívánt adatokra. A diagram megfelelõ méretezésének és pozíciójának beállítása sok kitartást igényel, ne veszítsük el türelmünket! Látható, hogy az értéktengely pontosan a táblázat alsó szegélyén húzódik, az egyes sávok pedig pontosan a sorok közepén. A havi összesített tényadatokat mutató sávok akkor kerülnek megfelelõ, idõ szerinti sorrendbe, a tengelyek pedig a megfelelõ helyre, ha a függõleges kategóriatengely (ez most az X tengely) skálázását a 160. ábra, a vízszintes értéktengelyét (Y tengely) pedig a 161. ábra szerint állítjuk be.

148


160. ábra

161. ábra

A havi árbevétel-értékek sávok mellett történõ megjelenítését a jobb oldali egérgombbal valamelyik sávra kattintva megjelenõ helyi menüben az Adatsorok formázása menüpontban a Feliratok fülön az Érték bepipálásával állíthatjuk be.

A havi terv-tény eltéréselemzés pirossal és zölddel megjelenõ értékeire szükségünk van, ezek a riport részeként meg kell, hogy jelenjenek a képernyõn. Gondosan ügyeljünk ezért arra, hogy az AJ oszlopra ne lógjon rá diagram, vagy legalábbis ne takarja ki a számértékeket (még ha a diagramterület rá is lóg, azt áttetszõre lehet állítani)! Az AK és AL oszlopokat viszont el szeretnénk takarni, ezekre egy sávdiagramot helyezünk, amelyen két adatsor szerepel: az AK4:AK15 tartomány (ez az egyik adatsor) értékei zöld oszlopokon, az AL4:AL15 tartomány (a másik adatsor) értékei pedig piros oszlopokon. Az adatsorok formázásánál az átfedést 100-ra állítva (162. ábra) nem lesz különbség a pozitív irányba mutató zöld és a negatív irányba mutató piros oszlopok függõleges pozíciója között.


149

162. ábra

A függõleges kategóriatengelynél a következõ beállításokat alkalmazzuk (163. ábra). 163. ábra

A diagramot ezek után úgy mozgatjuk el a munkalapon, hogy rajzterülete pontosan kitakarja az AK4:AL15 tartományt (164. ábra).

150


164. ábra

Mind az abszolút eltérések számértékeibõl, mind pedig az eltérésdiagramról jól látszik, hogy januárban, márciusban és szeptemberben sikerült csak teljesíteni a tervet.

Az AM és AN oszlop egyes soraira kördiagram microchartokat helyezünk. (Itt annyi a különbség az elõzõekhez képest, hogy most nem egy, hanem két cellába kerül elhelyezésre a diagram, mégpedig úgy, hogy annak szélei a két cellából álló tartomány határaival lesznek azonosak.) Tekintettel arra, hogy a kördiagramok pontosan a forrásadataikat tartalmazó cellákra kerülnek, most is célszerû a microchartokat elõször a táblázaton kívül elkészíteni, s aztán áthelyezni a megfelelõ cellákra. Fontos, hogy az AO oszlopban elhelyezett százalékos értékek láthatóak maradjanak, hiszen ezek a kördiagramok mellett megjeleníteni kívánt arányok.

Az AP oszlop közlésére valójában nincs is szükség a riportban. Ez azonban két olyan oszlop között helyezkedik el, amelyeket viszont meg kívánunk jeleníteni, ezért az AP oszlopra semmilyen diagramot nem tudunk rátolni. Az AP oszlopot ezért egyszerûen a jobb egérgombbal az oszlopazonosítójára kattintva, helyi menübõl elrejtjük.

A táblázat utolsó AR és AS oszlopába kerülõ eltérésdiagram teljesen azonos elvek szerint készült, mint az AK és AL oszlopban szereplõ ábra, ezért ennek önálló elkészítését az Olvasóra bízzuk.

Munkánk eredményeként a következõ grafikus monitoring felületet, ún. dashboardot kapjuk, amely megmutatja az árbevétel havi és egyes hónapokon belüli ingadozását, a havi összforgalom tervtõl vett eltérését, a kumulált árbevétel alakulását, valamint a kumulált terv-tény eltéréseket (165. ábra). A diagramokról jól látszik, hogy hiába volt jobb a március a tervezettnél, a nagy februári elmaradást a kumulált adatok szintjén nem tudtuk ellensúlyozni. Ugyanígy nem tudtuk ellensúlyozni a késõbbi idõszakok elmaradásait sem (különösen az áprilist és a májust zártuk nagy mínusszal), bár a kumulált tervtõl való eltérés arányait tekintve a 8. hónaptól kezdve fokozatosan csökkent.


151

165. ábra

7.2 Korosított vevõ- és szállítóállomány kimutatás

A 7.1. alfejezetben bemutatott értékesítési beszámoló összeállítása során elsõsorban a grafikus prezentáció, a vizualizáció Excel által nyújtott eszközeire, lehetõségeire, a diagramokkal foglalkozó fejezetben megszerzett ismereteinkre támaszkodtunk. A következõkben elkészítendõ kimutatások sokkal inkább építenek a 6. fejezetben megismert adatelemzési eszköztárra.

Nyissuk meg a Korosított vevõ- és szállítóállomány.xls nevû fájlt! A munkafüzetnek kiinduló helyzetben két munkalapja van, az egyiken a 2010. április 9-én még nyitott vevõi, a másikon pedig az ugyanezen a napon még nyitott szállítói számlák adatai szerepelnek.

A nyitott vevõi számla azt jelenti, hogy azt a vevõnk még nem rendezte pénzügyileg, a nyitott szállítói számlák pedig értelemszerûen olyan összegeket jelentenek, amelyekkel a mi cégünk tartozik másoknak. A nyitott vevõi számlák jelentik tehát a vevõkkel szembeni követelés-, a nyitott szállítói számlák pedig a szállítók felé fennálló tartozásállományunkat. (A lezárt számlák értelemszerûen a már rendezett számlákat jelentik, ezekre a mostani elemzés során nincs szükségünk.) Az adatbázisok tartalmazzák a partner kódját (PARTNERKOD), a számla kibocsátásának dátumát (SZLAKELT), a fizetési határidõ dátumát (FIZHATAR) és a számla összegét (OSSZEG). (A szállítói számláknál a számla kibocsátásának dátuma nem szerepel, erre most nem is lesz szükség.)

7.2.1 A követelések és tartozások korosítása, a késedelmi kategóriák kialakítása

A vevõi követelések és a szállítói tartozások „korosítása” azt jelenti, hogy meghatározzuk a még le nem járt vevõi és szállítói számlák összegét, a lejárt követeléseket és tartozásokat pedig strukturáljuk a késedelem mértéke szerint.

A késedelmet mindig a fizetési határidõt az aktuális naphoz viszonyítva tudjuk meghatározni, ezért elemzésünk során nagyon fontos az, hogy az adatbázis milyen dátumra vonatkozik. A nyitott számlák állománya újabb vevõi

152


számlák kibocsátása és szállítószámlák befogadása, valamint a számlák pénzügyi rendezése miatt napról napra változik. Elemzõtáblánkat ezért valós vállalati környezetben úgy kellene elkészítenünk, hogy az minden egyes napon a vállalatirányítási rendszerbõl (számla-nyilvántartási rendszerbõl) lekéri a nyitott vevõ- és szállítószámlákat, s az elemzést az adott napi dátumból – amelyet a MA függvénnyel tudunk lekérni – kiindulva végzi. Most az adatbázis rendszeres frissítésére nincs lehetõségünk, ezért is fontos, hogy elemzésünket azon feltevés mellett végezzük, hogy a mai dátum 2010.04.09. Helyezzük is el ezt a dátumot a Nyitott vevõszámlák 100409 munkalapon a H1 (lásd 61. táblázat), a Nyitott szállítószámlák 100409 munkalapon pedig a G1 cellába (62. táblázat). 61. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A PARTNERKOD 38335 38388 38544 38633 41069 41069 41069 41069 41069 41069 41069 41069 41069 41069 41069 41069 41069 41180 41180

B C D E SZLAKELT FIZHATAR OSSZEG KESEDELEM 2010.04.09 2010.05.09 98 300 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 98 400 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.14 1 100 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.09 206 300 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 111 800 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 225 300 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 2 700 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 29 100 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 103 900 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 202 300 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 14 200 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 111 400 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 5 300 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 17 600 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 181 400 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.19 10 300 Nem lejárt 2010.04.09 2010.04.24 140 000 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.09 9 100 Nem lejárt 2010.04.09 2010.05.09 3 400 Nem lejárt

F

G H MA = 2010.04.09

62. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A PARTNERKOD 40526 40310 56324 22192 55041 44796 39731 44796 44796 58256 58256 58256 44796 44796 39731 44796 44796 39873 39873

B C D FIZHATAR OSSZEG KESEDELEM 2011.04.10 3 238 700 Nem lejárt 2011.04.03 3 700 Nem lejárt 2011.03.28 29 200 Nem lejárt 2010.08.08 1 616 700 Nem lejárt 2010.07.12 453 300 Nem lejárt 2010.07.10 883 000 Nem lejárt 2010.07.09 1 423 100 Nem lejárt 2010.07.09 539 000 Nem lejárt 2010.07.09 383 100 Nem lejárt 2010.07.08 20 300 Nem lejárt 2010.07.08 823 500 Nem lejárt 2010.07.08 114 800 Nem lejárt 2010.07.07 647 300 Nem lejárt 2010.07.03 702 500 Nem lejárt 2010.07.02 1 172 100 Nem lejárt 2010.07.02 1 227 800 Nem lejárt 2010.06.30 1 178 400 Nem lejárt 2010.06.29 13 500 600 Nem lejárt 2010.06.29 83 500 Nem lejárt

E

F G MA = 2010.04.09

Az elõzõ táblázatokban látható, hogy adatbázisunkat kiegészítettük egy új mezõvel (KESEDELEM), amely a késedelem mértékének megfelelõen kategorizálja az egyes számlákat. A következõ négyes osztályozási Koppány: Számítógépes elemzési technikák

153

rendszert alakítottuk ki: ha a késedelmes napok száma – amelyet a jelenlegi dátum és a fizetési határidõ dátumának különbségeként kapunk – nulla vagy negatív, akkor a számla Nem lejárt; ha a késedelmes napok száma nullánál nagyobb, de 31-nél kisebb, akkor a késedelem 1-30 napos; majd ezt követi a 31-60 napos és a 60 napon túli késedelmi tartomány. Mindezt a Nyitott vevõszámlák munkalapon az E2 cellába a következõ képletet írva tudjuk az Excelben leképezni. (Az E1 cellába írjuk be a KESEDELEM mezõnevet.) E2

=HA(H$1-C2<1;"Nem lejárt";HA(H$1-C2<31;"1-30 napos";HA(H$1-C2<61;"31-60 napos";"60 napon túli")))

Az E2 cellát ezek után Ctrl+C, Ctrl+V billentyûkombinációval egyszerûen átmásoljuk a Nyitott szállítói számlák munkalap D2 cellájába, majd a cellákon kétszer a jelölõnégyzetre kattintva másoljuk be a képletet mindkét adatbázis összes rekordjába!

7.2.2 Vevõi és szállítói kimutatások

A késedelem mértéke szerint kategorizált vevõ- és szállítóállományból most már a Kimutatás varázsló segítségével könnyen elkészíthetjük a riportunk alapjául szolgáló, 166. ábra szerinti elrendezésû kereszttáblákat. Mindkét kimutatást új munkalapon helyezzük el! A vevõi számlák adatbázisából készített kimutatás munkalapját nevezzük át VEVÕ KIMUTATÁS, a szállítói kimutatást tartalmazó munkalapot pedig SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS névre. A kimutatások részleteit az 167. ábra és 168. ábra mutatja. (Amennyiben az egyes késedelmi kategóriák (Nem lejárt, 1-30 napos stb.) nem az ábrán látható sorrendben szerepelnek, akkor az adott kategórianévre jobb egérgombbal kattintva megnyíló helyi menübõl a Sorrend menüpontban tudjuk az adott kategóriát jobbra, balra, az elejére vagy a végére helyezni.) 166. ábra

154


167. ábra


155

168. ábra

A 167. ábra kereszttáblája szerint a 00020-as kódú vevõnek 25 500 Ft-os nem lejárt tartozása van felénk 2 db számlán, illetve 4 olyan számlája van, amelyek már 1-30 napja lejártak, s ezek összértéke 4 894 100 Ft. Mivel gyakran elõfordul, hogy cégünk egyazon partnerrel vevõi és szállítói kapcsolatba is kerül, ezért elképzelhetõ, hogy a nyitott vevõi számlák között szereplõ partnerkódok a szállítói számlák közötti is megjelennek, és fordítva. (Cégünknek éppen ezért egységes partnerkód-rendszere van: nincs külön vevõ és szállító kód, csak partnerkód.) A 00020 kódú partner a szállítói számlák között is megjelenik, s bizony az irányában fennálló tartozásaink (összesen 87 millió Ft) jóval meghaladják a vele szembeni követeléseinket, ráadásul a tartozásunk nagy része már 60 napon túl lejárt. Nem lenne tehát célszerû túlságosan keményen fellépnünk amiatt a 4,8-4,9 milliós 1-30 napos késedelmes összeg miatt, amellyel õ tartozik nekünk.

7.2.3 A riportfelület kialakítása

Az elõzõ érvelés joggal vehet fel egy olyan dinamikus kimutatás iránti igényt, amelybõl a kintlévõségek kelezésével foglalkozó munkatárs napi szinten tájékozódhat az egyes partnerekkel szembeni követelések és tartozások korosított (lejárat szerinti kategóriáként strukturált) összegérõl. Az elõzõekben elkészített kimutatásokra építve könnyen összeállíthatunk egy ilyen Excel riportfelületet.

Szúrjunk be egy új munkalapot a munkafüzetbe, s ezen készítsük el a felület vázául szolgáló 63. táblázatot! Táblázatunk az A5 cellába beírt kódhoz tartozó partnerükkel szembeni követeléseinket és tartozásainkat fogja korosítva megjeleníteni. Az A5 cellában jelenleg 00020 szerepel, természetesen ide más kód is bekerülhet, ez lesz a táblázat felhasználó által szabadon változtatható cellája. (Ahhoz, hogy a 00020 partnerkód a táblázatban látható módon, nullákkal az elején jelenjen meg, a cella formátumát szövegre kell állítani!) Szeretnénk továbbá, ha a táblázat úgy mûködne, hogy ha az A5 cellába nem írunk semmilyen partnerkódot, akkor a teljes vevõ- és szállítóállomány korosított értékei jelenjenek meg.

156


63. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A B C KOROSÍTOTT VEVÕ- ÉS SZÁLLÍTÓÁLLOMÁNY KIMUTATÁS Partnerkód 00020 Vevõi követelések összeg Ft összeg % számlák száma db számlák száma % Szállítói tartozások összeg Ft összeg % számlák száma db számlák száma %

Összesen

Nem lejárt

D

1-30 napos

E

F

Lejárt követelések / tartozások 31-60 napos 60 napon túli

G 2010.04.09 adatok Ft-ban Lejárt összesen

A táblázat adatait a kimutatásokból fogjuk „összecsipegetni” a KIMUTATÁSADATOT.VESZ függvény segítségével. Ennek a függvénynek a paraméterezése meglehetõsen összetett, ezért azt javasoljuk, hogy a függvényt Olvasónk mindig a következõ módon használja!

Kezdjük a táblázat beképletezését a B7 cellánál! Ide az A5-ben szereplõ kódú vevõvel szembeni összes követelés, vagyis az adott vevõ összes nyitott számlájának együttes összege kell, hogy kerüljön, feltéve, ha A5 nem üres. Ha A5 üres, akkor a vevõkimutatás legalján szereplõ kb. 6,5 milliárdos összes nyitott vevõi számlaérték kell, hogy megjelenjen a B7 cellában. Kezdjük el beírni a B7 cellába a következõ képletet: =HA(ÜRES(A5); majd mikor a HA függvény második argumentumához érünk, akkor Enter lenyomása nélkül kattintsunk át a VEVÕ KIMUTATÁS legalján található, összes nyitott számlaértéket tartalmazó G3895 cellára! Láthatjuk, hogy a szerkesztõlécen megjelent egy megfelelõen paraméterezett KIMUTATÁSADATOT.VESZ függvény. Még most se üssünk Enter-t, hiszen a HA függvény harmadik argumentuma (a különben ág) egyelõre hiányzik. A második argumentum után írjunk be egy „;” jelet, majd ismét a VEVÕ KIMUTATÁS munkalapon kattintsunk a 00020 kódú vevõ összes nyitott számlaértékére a G5 cellában. A szerkesztõlécen ismét megjelent egy KIMUTATÁSADATOT.VESZ függvény, az elõzõtõl eltérõ, a 00020 vevõ összesen adatának kiolvasását biztosító paraméterekkel. Zárjuk be a képletet egy „)” zárójellel, majd üssünk Enter-t! A B7 cellában a következõ képlet jelenik meg. B7

=HA(ÜRES(A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";”00020”))

A kapott képlet kiolvassa a 00020-as kódú vevõvel szembeni összes követelésünket a kimutatásból, illetve ha a vevõkódot töröljük az A5 cellából, akkor B7-ben a teljes vevõállomány jelenik meg. Ha azonban más létezõ partnerkóddal próbálkozunk, akkor ezekre egyelõre nem kapunk megfelelõ eredményt, a B7 cellában továbbra is a 00020 kódú vevõ adata látható. Ennek az az oka, hogy a HA függvény különben ágán szereplõ KIMUTATÁSADATOT.VESZ függvény paraméterei és az A5 cella között semmiféle kapcsolat sincs. Kattintsunk kétszer a B7 cellára, és vagy a cellában, vagy a szerkesztõlécen módosítsuk úgy a képletben szereplõ második KIMUTATÁSADATOT.VESZ függvényt, hogy annak utolsó, „00020“ argumentuma helyére az A5-re való hivatkozást helyezzük! Ezek után képletünk a következõ lesz. B7

=HA(ÜRES(A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";A5))

Ezzel az összefüggéssel riportunk immáron az A5 cellában szereplõ partnerkódhoz keresi meg az adott partnerrel szembeni összes követelést. (Nem létezõ partnerkódnál a képlet a #HIV! hibaüzenetet adja vissza.)

A fenti példa jól illusztrálja a KIMUTATÁSADATOT.VESZ függvény célszerû használatát. A KIMUTATÁSADATOT.VESZ függvényt sose próbáljuk a képletet begépelve magunk beparaméterezni! Ehelyett kattintsunk a használni kívánt kimutatás megfelelõ cellájára, s ha az automatikusan generálódó statikus formulát dinamizálni szeretnénk, akkor változtassuk meg az automatikus paraméterezést a megfelelõ helyeken! Nézzük ezek után a C7 cellába kerülõ képletet! A C7 cellába írjuk be =HA(ÜRES(A5); képletrészt majd kattintsunk a VEVÕ KIMUTATÁS munkalapunk C3895 cellájára, mivel ez tartalmazza a még le nem járt követelések teljes összegét, gépeljünk be egy pontosvesszõt, majd kattintsunk a kimutatásban a 00020 kódú Koppány: Számítógépes elemzési technikák

157

vevõ nem lejárt tartozásainak cellájára (esetünkben ez a vevõ kimutatás C5 cellája)! A kapott képletben szereplõ „00020” partnerkódot írjuk át A5-re! A C7 cellában ezek után a következõ képletnek kell szerepelnie. C7

=HA(ÜRES(A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3;"KESEDELEM";"Nem lejárt");KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";A5;"KESEDELEM";"Nem lejárt"))

Teljesen hasonló módon generáljuk a D7 cellába kerülõ képletet is. D7

=HA(ÜRES($A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3;"KESEDELEM";D5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";$A5;"KESEDELEM";D5))

Látható, hogy itt már nemcsak a partnerkódnál módosítottuk a képletet $A5-re, hanem a késedelemnél is a riport táblázat fejlécére hivatkozunk. Ezzel a paraméterezéssel a két jobbra elhelyezkedõ cellába is átmásolhatjuk D7-et! A G7 cellába kerülõ =SZUM(D7:F7) képlet a lejárt tartozásokat összesíti.

A 8. sorban szereplõ százalékok azt mutatják, hogy az adott vevõvel szembeni összes követelésnek (100%) mekkora részét adják az egyes kategóriákba tartozó értékhányadok. A B8 cellába a =B7/$B7 képlet került, majd ezt jobbra másoltuk a táblázat széléig, valamint a B10:G10, B13:G13 és B15:G15 tartományokba. (A 10. és 15. sorban szereplõ százalékok értelemszerûen a számlák darabszámának arányait mutatják.) A 9. sorba kerülõ képletek generálása a 7. sor képleteihez teljesen hasonló, azzal a különbséggel, hogy itt nem az Összeg, hanem Darab sorokat használjuk a vevõ kimutatásból. A 12. és 14. sorok beképletezését ugyancsak Olvasónkra bízzuk, hiszen itt csupán annyi az eltérés a 7. és 9. sorokhoz képest, hogy nem a vevõi, hanem a szállítói kimutatással kell dolgozni. Az ellenõrzés lehetõsége érdekében mindenesetre közöljük a képleteket. B9 C9 D9 B12 C12 D12 B14 C14 D14

158

=HA(ÜRES(A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Darab / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Darab / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";A5))

=HA(ÜRES(A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Darab / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3;"KESEDELEM";"Nem lejárt");KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Darab / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";A5;"KESEDELEM";C4)) =HA(ÜRES($A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Darab / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3;"KESEDELEM";D$5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Darab / OSSZEG";'VEVÕ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";$A5;"KESEDELEM";D$5)) =HA(ÜRES(A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS'!$A$3);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";A5))

=HA(ÜRES(A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS'!$A$3;"KESEDELEM";"Nem lejárt");KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";A5;"KESEDELEM";"Nem lejárt"))

=HA(ÜRES($A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS'!$A$3;"KESEDELEM";D5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Összeg / OSSZEG";'SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";$A5;"KESEDELEM";D5)) =HA(ÜRES(A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Darab / OSSZEG";'SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS'!$A$3);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Darab / OSSZEG";'SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";A5))

=HA(ÜRES(A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Darab / OSSZEG";'SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS'!$A$3;"KESEDELEM";"Nem lejárt");KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Darab / OSSZEG";'SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";A5;"KESEDELEM";"Nem lejárt"))

=HA(ÜRES($A5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Darab / OSSZEG";'SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS'!$A$3;"KESEDELEM";D5);KIMUTATÁSADATOT.VESZ("Darab / OSSZEG";'SZÁLLÍTÓ KIMUTATÁS'!$A$3;"PARTNERKOD";$A5;"KESEDELEM";D5))


Célszerû riportunkat kiegészíteni egy grafikus felülettel, diagrammal is. Összegadatainkat egy halmozott sávdiagramon szeretnénk ábrázolni, ahol a felsõ sáv mutatja a vevõi követelések, az alsó sáv pedig a szállítói tartozások kor szerinti összetételét. A diagramkészítés egyszerûsítése érdekében a 17-18. sorba lehivatkoztuk a halmozott sávdiagramhoz szükséges adatokat (64. táblázat), majd ezeket eltakartuk a belõlük mint forrásadatokból készített diagrammal (169. ábra). Mind a táblázat, mind a diagram jól mutatja a 00020 partnerünkkel szemben fennálló követeléseink és tartozásaink korábban elemzett arányait. 64. táblázat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

A B C KOROSÍTOTT VEVÕ- ÉS SZÁLLÍTÓÁLLOMÁNY KIMUTATÁS Partnerkód 00020 Vevõi követelések összeg Ft összeg % számlák száma db számlák száma % Szállítói tartozások összeg Ft összeg % számlák száma db számlák száma % Segédcellák ábrához

Összesen

Nem lejárt

D

1-30 napos

E

F

G 2010.04.09

Lejárt követelések / tartozások 31-60 napos 60 napon túli

4 919 600 100% 6 100%

25 500 1% 2 33%

4 894 100 99% 4 67%

87 124 600 100% 161 100%

8 680 200 10% 22 14%

9 476 600 11% 25 16%

20 676 900 24% 29 18%

48 290 900 55% 85 53%

25 500 8 680 200

4 894 100 9 476 600

20 676 900

48 290 900

Vevõi követelések Szállítói tartozások

0% 0 0%

adatok Ft-ban Lejárt összesen

0% 0 0%

4 894 100 99% 4 67% 78 444 400 90% 139 86%

169. ábra

Ha az A5 cellából töröljük a partnerkódot, akkor a teljes vevõ- és szállítóállomány adatait láthatjuk a táblázatban és a diagramon egyaránt (170. ábra).


159

170. ábra

7.3 A vevõportfolió kockázati összetételének elemzése

Utolsó komplex elemzésünk során egy cég vevõportfoliójának késedelmes pénzügyi teljesítésbõl adódó kockázati összetételét, ennek idõbeli alakulását vizsgáljuk meg. A vevõket maximális fizetési késedelmeik és késedelmes összegeik alapján kockázati osztályokba soroljuk, majd azt elemezzük, hogy a vizsgált 2007-2009. években hogyan változott a vevõállomány kockázati osztályok szerinti megoszlása.

Elemzésünket a 6. fejezetben már megismert Számlaforgalom.xls munkafüzet kimenõszámla-forgalmi adatbázisával végezzük. Nyissuk meg ismét az eredeti, kiinduló állományt annak narancs színnel kiemelt nevére kattintva!

160


65. táblázat

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B PARTNERKOD BRUTTOOSSZEG 124 20 836 165 100 890 33 81 248 274 51 758 274 58 837 171 34 688 239 489 721 63 72 917 63 57 290 21 5 400 46 139 481 126 37 115 38 48 080 274 9 875 209 14 068 273 6 612 197 20 560 149 3 028 140 105 478

C D E F G SZLAKELT FIZHATAR KIEGYDATUM SZLAKELT ÉV KNAP 2007.01.02 2007.01.12 2007.01.15 2007 3 2007.01.02 2007.01.10 2007.01.24 2007 14 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 2007 1 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 2007 1 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 2007 1 2007.01.03 2007.01.11 2007.01.12 2007 1 2007.01.04 2007.02.04 2007.02.02 2007 -2 2007.01.04 2007.01.19 2007.02.28 2007 40 2007.01.04 2007.01.19 2007.02.28 2007 40 2007.01.04 2007.01.12 2007.01.12 2007 0 2007.01.04 2007.01.12 2007.01.31 2007 19 2007.01.05 2007.01.15 2007.01.26 2007 11 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.15 2007 2 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.16 2007 3 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.17 2007 4 2007.01.05 2007.01.13 2007.01.12 2007 -1 2007.01.08 2007.01.16 2007.01.19 2007 3 2007.01.08 2007.01.16 2007.02.01 2007 16 2007.01.08 2007.01.16 2007.01.16 2007 0

A 65. táblázat szürke háttérrel mutatja a rendelkezésünkre álló mezõket. Ezeket kiegészítettük a vizsgálatainkhoz szükséges két új oszloppal. A SZLAKELT ÉV oszlopban az ÉV függvény segítségével a SZLAKELT oszlop celláinak évértéke alapján generáltuk az egyes számlák kibocsátási évét, majd a KNAP oszlopban a késedelmes napok számát. Utóbbinál külön kell választanunk a még nyitott és a már lezárt számlákat. Lezárt számlák esetén a késedelmes napok száma a pénzügyi teljesítés dátuma (KIEGYDATUM) és a fizetési határidõként megjelölt nap (FIZHATAR) közötti különbség.

Nyitott számlák esetén ez a számítási mód nem ad megfelelõ eredményt, hiszen a kiegyenlítési dátum mezõ üres. Ilyenkor tehát az aktuális dátum és a fizetési határidõként megjelölt dátum különbsége lesz a késedelmes napok száma. Fontos tehát, hogy a kimenõ számlák adatait tartalmazó táblázatunk milyen napra vonatkozik. Ez esetünkben 2010.03.25. Ehhez a naphoz viszonyítva kell tehát meghatároznunk a nyitott számlákon jelentkezõ késedelmeket.

Valós vállalati környezetben természetesen olyan táblázatot célszerû generálni, amely mindig az aktuális vevõi számlaforgalmi adatbázissal, valamint a MA függvénnyel lekérdezett, aznapi dátummal dolgozik. Erre tankönyvi keretek között nyilvánvalóan nincs lehetõségünk, ezért a 2010.03.25-i dátumot tekintsük úgy, mintha ez lenne a mai nap. Az F2 és G2 cellákba kerülõ képletek a következõk. Másoljuk be ezeket a táblázat összes sorába! (Ügyeljünk arra, hogy a jelölõnégyzetre duplán kattintva a táblázat csupán az elsõ üres KIEGYDATUM celláig töltõdik fel!) F2

G2

=ÉV(C2)

=HA(NEM(ÜRES(E2));E2-D2;DÁTUM(2010;3;25)-D2)

Álljunk ezek után a táblázat egy belsõ cellájára, majd a Ctrl+A vagy Ctrl+szürke* billentyûkombinációkkal jelöljük ki a teljes adatbázist. A késõbbi egyszerûbb hivatkozás céljából a név mezõn állítsuk be ehhez a tartományhoz a SZLA_TORZS nevet (171. ábra)!


161

171. ábra

7.3.1 A vevõk kockázati osztályba sorolása

Szúrjunk be egy új munkalapot, majd nevezzük át KO 2007-re! A KO rövidítés a kockázati osztályra, a 2007 pedig a vizsgálatba bevont idõszakra vonatkozik.

A KO 2007 munkalapon adatbázisfüggvények és adattáblák segítségével fogjuk elvégezni a partnerek kockázati osztályokba sorolását. A cégnél a következõ osztályozási rendszert alkalmazzák a vevõk késedelmi kockázatának minõsítése során. 1

mindig határidõre teljesítõk (3 napnál többet sosem késõk)

3

45 napnál többet sosem késõk

2 4A 4B

15 napnál többet sosem késõk

45 napon túli késedelembe esõk, a 45 napon túl késedelmes összeg 100 ezer Ft alatti

45 napon túli késedelembe esõk, a 45 napon túl késedelmes összeg 100 ezer Ft vagy ennél nagyobb

A magasabb számérték egyre kockázatosabb minõsítést jelent. A súlyosan késõ vevõknél, a 4 kockázati osztályban két alkategóriát nyitottunk, amellyel megkülönböztetjük a kis összeggel súlyos késedelembe esett és a nagy összeggel súlyos késedelembe esett vevõket. Készítsük el az adatbázisfüggvények használatához szükséges, a 66. táblázat felsõ részében látható kritériumtáblát, valamint a kockázati osztályba soroláshoz használt adattábla fejlécét. Ügyeljünk arra, hogy a kritériumtábla mezõnevei pontosan egyezzenek az adatbázis mezõneveivel, célszerû azokat képlettel áthivatkozni!

162


66. táblázat

A 1 Kritériumtáblák 2 PARTNERKOD 3 4 5 Kockázati osztályok

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

PARTNERKOD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

B

C

D

E

SZLAKELT ÉV KNAP 2007 >45 Éves Súlyosan Max. Kockázati számlaforg. késedelmes KNAP osztály (Ft) összeg 92 096 389 476 5144082 0 0 0 nincs forgalom 0 0 0 nincs forgalom 0 0 0 nincs forgalom 0 0 0 nincs forgalom 0 0 0 nincs forgalom 0 0 0 nincs forgalom 0 0 0 nincs forgalom 0 0 0 nincs forgalom 353357 7 02 0 0 0 nincs forgalom 129072 7 02 181401 4 02 222953 17 03

Az A oszlopot a 8. sortól kezdve feltöltöttük a létezõ partnerkódokkal (1-277).

A sárga hátterûre állított B7:D7 tartományba kerülnek az adattábla feltöltéséhez szükséges adatbázisfüggvények.

A kockázati osztályba soroláshoz szükségünk van arra az információra, hogy az adott vevõ felé a vizsgált évben bocsátottunk-e ki számlát. Ezt az éves számlaforgalom értékébõl állapítjuk meg: ha ez nem pozitív, akkor vevõnket az adott évben a „nincs forgalom” elnevezésû kategóriába soroljuk.

A forgalmat generáló vevõket a késedelmes napok maximális értéke alapján tudjuk elhelyezni az 1-4 kategóriák valamelyikében, illetve a 4A és 4B közötti besorolásnál a 45 napon túl (a cég megítélése szerint súlyosan) késedelmes összegre is szükségünk van. Az elõzõek alapján a B7:D7 tartományban az AB.SZUM és az AB.MAX függvényeket kell használnunk a következõk szerint. Láthatjuk, hogy a kritériumtábla KNAP oszlopára csak a D7-es cellába kerülõ képletnél van szükségünk. B7

=AB.SZUM(SZLA_TORZS;2;A2:B3)

D7

=AB.SZUM(SZLA_TORZS;2;A2:C3)

C7

=AB.MAX(SZLA_TORZS;7;A2:B3)

Tekintettel arra, hogy a kritériumtábla A3 cellája jelenleg üres, az adatbázisfüggvények a teljes 2007. évi számlaállományra, a teljes 2007. évi partnerkörre vonatkozóan végzik el a mûveleteket, s adnak vissza eredményt. Ha az A3 cellába sorra behelyettesítjük partnereink kódját, akkor a B7:D7 tartományban az õ adataik jelennek meg.

Ezt a manuálisan meglehetõsen hosszadalmas mûveletet segít elvégezni az Adatok menü Adattábla… parancsa, mégpedig úgy, hogy az egyes partnerekre vonatkozó értékeket a világostürkiz tartományban, az adott vevõ sorában kapjuk vissza (66. táblázat). Ehhez jelöljük ki az A7:A284 tartományt! Fontos, hogy a kijelölés magában foglalja az 1-277 partnerkódokat (oszlopértékeket), valamint a sárga hátterû, adatbázisképleteket tartalmazó cellákat is! Válasszuk az Adatok menü Adattábla… menüpontját, majd az Oszlopértékek bemeneti cellájának


163

állítsuk be az A3 cellát (172. ábra)! (Mivel három darab egydimenziós adattáblánk van, a sorértékek bemeneti cellájának beállítására nincs szükségünk, ezt hagyjuk üresen!) 172. ábra

Ha képleteink és adattábla beállításaink megfelelõek voltak, akkor a 66. táblázatnak megfelelõ eredményeket kapjuk.

A B, C és D oszlopban kapott adattábla-eredmények alapján immáron elvégezhetõ a kockázati osztályba sorolás az alábbi, E8 cellába beírt, majd az egész oszlopra átmásolt képlettel. E8

=HA(B8<=0;"nincs forgalom";HA(C8<4;"1";HA(C8<16;"2";HA(C8<46;"3";HA(D8<100000;"4A";"4B")))))

A 2008-as és 2009-es kockázati besorolást legkönnyebben úgy tudjuk elõállítani, hogy a KO 2007 munkalapot két példányban átmásoljuk, majd a másolatok kritériumtáblájában a B3 cellát átírjuk 2008-ra, illetve 2009-re, s ezzel együtt a munkalapokat is átnevezzük KO 2008-ra és KO 2009-re. Ezek után a KO 2007, KO 2008 és KO 2009 munkalapok adatait egy újonnan beszúrt, KO összesítés 2007-2009 névre átnevezett munkalapon az FKERES függvény segítségével összesítjük. A képletek és az eredmény az alábbiakban láthatók (173. ábra). B2

=FKERES($A2;'KO 2007'!$A$8:$E$284;5;HAMIS)

D2


C2

164



173. ábra

7.3.2 Partnerek száma és aránya az egyes kockázati osztályokban

Az összesített adatokból a táblázat alján (az A280:D286 tartományban) a DARABTELI függvény segítségével egy megoszlástáblázatot készítettünk (174. ábra), amely évenként mutatja az egyes kockázati osztályok számosságát. A B282 cellába beírt, majd a táblázat belsõ celláiba átmásolt képlet a következõ. B282

=DARABTELI(B$2:B$278;$A282)


165

174. ábra

Az eredményeket 100%-ig halmozott oszlopdiagramon ábrázoltuk, amely jól mutatja, hogy a vevõportfolió kockázati összetétele számottevõ mértékben javult 2008-ra, a nagykockázatú kategóriák számossága jelentõsen csökkent, az alacsony kockázatúaké emelkedett. 2009-re kissé romlott a helyzet.

7.3.3 Kockázati osztályok közötti átmenetek

A kategóriák számosságának változását az újonnan belépõ, visszalépõ és kilépõ vevõk, valamint a kategóriák közötti átmenetek okozzák. Amennyiben arra vagyunk kíváncsiak, hogy milyen volt a kategóriák közötti átmenetek száma 2007 és 2008, valamint 2008 és 2009 között, hány vevõnknek lett jobb, hánynak rosszabb a kockázati besorolása, akkor ez az elõzõekben elkészített összesítõ táblázatból készített kimutatás segítségével könnyen megválaszolható.

Jelöljük ki a KO összesítés 2007-2009 munkalap A1:D278 tartományát (vagy álljuk a tartomány egy közbülsõ cellájára), majd az Adatok menübõl indítsuk el a Kimutatás varázslót! Készítsük el a 175. ábra elrendezésének megfelelõ kimutatást egy új munkalapra!

166


175. ábra

Az eredményt a 176. ábra mutatja. A C5 cellában látható 10-es szám azt mutatja, hogy a 2007-ben legjobb (1) kockázati besorolású vevõk közül 10 csúszott egy kategóriával lejjebb (2-be). (Ha kíváncsiak vagyunk arra, hogy kik ezek a vevõk, kattintsunk kétszer a cellára, s egy új munkalapon megkapjuk a listát.)

A 10. sorban az újonnan belépõk, visszalépõk kockázati 2008-as kockázati besorolása olvasható le, a H oszlopban pedig azt láthatjuk, hogy az átmenetileg vagy véglegesen kilépõk milyen 2007-es kockázati osztályból távoztak. A kimutatás 1-4A kockázati osztályokra vonatkozó adatait (B5:G10 tartomány) átmásoltuk a táblázat alá. (Most szándékosan el akartuk kerülni, hogy az összesítés során KIMUTATÁSADATOT.VESZ függvények generálódjanak.) Az 5x5-ös mátrix átlóján azoknak a 2007-ben és 2008-ban is a vevõportfolió aktív részét képezõ partnereinknek a száma látható, akik változatlan kockázati kategóriában maradtak. Az átló felett (piros háttérrel) a rosszabb, az átló alatt (halványzöld háttérrel) a jobb kockázati kategóriába került partnerek száma szerepel. A mátrix három tartományát a D20, D21 és D22 cellákban összesítettük az alábbi képletekkel. D20

=SZUM(C14;D14:D15;E14:E16;F14:F17)

D22

=SZUM(B15:B18;C16:C18;D17:D18;E18)

D21

=SZUM(B14;C15;D16;E17;F18)


167

176. ábra

Ezzel az 174. ábra oszlopdiagramján látható javuló tendencia árnyaltabb magyarázatát kapjuk. A 2007-rõl 2008ra jobb kockázati osztályba kerülõ partnereink száma nagyjából kétszerese a rosszabb kockázati osztályba kerülõk létszámának. A 2008. és 2009. évek közötti átmenet elemzését Olvasónkra bízzuk!


LÉVAYNÉ LAKNER MÁRIA – BAKSA-HASKÓ GABRIELLA (2009): Excel 2003 táblázatkezelés és programozás a gyakorlatban. 120 feladattal. ComputerBooks, Budapest SOMOGYI EDIT (2008): Gazdasági számítások Excel 2007-ben. Jedlik Oktatási Stúdió, Budapest www.controllingportal.hu

168


Koppány Krisztián. Széchenyi István Egyetem Gyõr, 2011

Recommend Documents