VolumeX, NomorI, Juni2010
EVALUASI KONSTANTA PERSAMAAII KARAKTER PHOTOVOLT{C TYPE MTJLTIKRISTAL DENGANMETODEHOOKE-JEEVES
Jurus anrekn iktffi: Fffi;Jloemo ngi rnaust,i pe
Universitas mbangunan Nasional,,Veteran" Jln. SWK 1M, LingkarUtara,CondongcdutJogjakarta.552g3. ABSTRAK Persamaan karakterarus dan voltase(I-v) dari_photovoltaik, mengandung beberapakonstanta.persamaan ini dapat berlakuumum untuk meramatt
Keywords: Hooke-Jeeves algorithm,photovoltaic, renewable enev I. Pendahuluan rc9ltj_akan pemerintahnreleluidewanenerginasional adalah nrenggalakanpemanfaatansumder-sumber energi baru dan tertarukan, diantaranyasumber gTergi matahari,angin, geothermal,hidro maupun bionr,asa. letak geografiIndonesiaadalahdisekitar khatulistiwadinranasumbertenaga sinar matahasi sangatmelimpah.Teknologiphotovoltaic@V) dapat menrbahsinarnntaharimenjadilistrik DC. Konversi energisinar mataharimenjadilistrik tergantungdari kondisisuatudaerahyaitu radiasisinar mataharidan suhu sel PV. Perencanaan pemasangan photovoltaic pada suatu tempat dengan kapisitis tenentu, rnemerlukankarakteristikdaripada sel phtovoltaic yang akandigunakandandatacuacatempit tersebut, sernentara karakterphotovoltaicyang terterahanya arus dan voltase nnksinnl pada kondisi referensi.
Oleh karenakondisi setempattidak sesuai dengan kondisi referensi,maka kapasitasterpasangsering tidak memenuhi kapasitas yang diperlukan. Permasalahanini dapat teratasi dingan adanya persamaankarakter photovoltaic pada berbagai kondisi, untuk meramalkan birapa kepi-ng photovoltaicyang harus dipasanguntu'knremenuhi kapasitasyang diinginkan.persamaankarakteristik PV secara umum adalah sama, dan hanya beda kanstanta-konstantapada masing-rnsing ,W, PV(Duffieand Becknran,l99l). Untuk nrendapatkan konstantayang sesuaiperlu dilakukan ekpeiinrcn, selanjutya data-dataekperinrendicocokan dengan data hasil perhitunganmodel matenatik.Optimasi konstanta dengan minimasi jumlah kwadrat kesalahan akandiperolehkonstantayangoptimun.
55
EI6ERGI
Opimasi adalahprosesuntukmencarikondisi Optinrasi Suatu atauvariabeloptimunr,dalamsuatuperistiawa. peristiwadapatdinyatakandengankalimatnntenratik denganhasilsuatu maternatik ataudisebutpemodelan yang rnenwakiliperistiwa persamaanatau fungsi tenebut. Optinrasivariabel-variabeloptimum yang nrengakibatkannilai fungsi nraksimum disebut nnksimasi, sebaliknya variabel-variabeloptimum yang mengakibatkan nilai fungsi minimumdisebut minimasi.Hal-halpentingdalamoptimasiadalahl). dan atauperubahyang berpengaruh variabel-variabel bisa dipilih (tlecisioi voriables), 2). kendala disebut (constraints). 3) fungsiyang akandioptimasi fungsi objehif (objectivefunction). Secaraanalitilg nilai nnlsimum atauminimumdari suatufungsiatau y = f (x) dapatdiperolehpadatitik puncak persamaan atauy'--f(x) : 0, dan nilai fungsi naksimumbila y"=f '(x)>0 sertasebaliknyanilai fungsi minimum pada y"--f '(x)<0. Suatu tungsi dimungkinkan titik puncak,padanilai fungsi beberapa mempunyai nraksimumnraupun minimutn, sehirrggadikenali beberapaistilahyaitu optinusi lokal (padainterval variabeltertentu) akan didapatkannilai variabel lokal, dan optinrasi global nrinimunr/maksitnum akan didapatkannilai variabel fungsi) ftescluruhan global. Proses optilrasi d ikenal minimunr/makimum pencarianlangsungdan yaitu kaedah kaedah ada dua koefisienarah kurva). kaedahgradien(berdasarkan Pada umunxrya kaedah gradien akan diperoleh optinnsi global, lain halnya pada kaedahpencarian langsung bisa didapat optinrasi lokal. Merujuk kepadajumlah variabel,fungsi dapat mempunyai variabel tuggal dan beberapa variabel (multi variabel).Kaedah gradienuntuk optimasi fungsi variabel antaranya nretode Steepest multi centsedangkankaedahpencarianlangsung ascent/des adalahmetodeHookeJeeves. diantaranya Metode Hooke jeeves merupakattkaedalt optimasi pencarian langsung tanpa kendala (unconstrains).Namun dernikiankendalatenebut dibentuk dan dipakai secaraterus meneruspada yang diawalipada setiapevaluasivariabel-variabel, variabel tebakan arval dan dichek pada hitungan berikutnyasampai ditemukanvariabel optimum. Dikatakanjuga rretode Ilooke Jeevesmerupakan algoritma pencarian langsung yalg nrencari minimum atau nraksirnumsuatu fungsi nonlinier tanpa rnenrcrlukanderivativ fungsi. Sebaliknyaia arah heuristikyang rnerencanakan adalahdidasarkan nilai-nilai fungsi yang atau derivativ nrenggunakan terhitung dalam sejumlah iterasi sebelumnya. Elsplorasiterhadapsemuavariabeld iperlukanuntuk iterasiberikutnya(dengannrengulang mempermudah tahapansebelumnya,selanjutnyadisebut tahapan sukses),pengulangandilakukan sanpai variabel l.l.
56
ekplorasidilakukan Selanjutnya menjaditerkendala. terhadap variabel tersebut dan atau terhadap perubahan varibel, demikian seterusnya sampai kendalavariabelakhiryang memuaskan. [[aclsonen, 2001;Babu,et.al., 2008;An Li, et. Al., 20081 1.2. Model matematik dengan Model modul PV dapat disetarakan sirkuit yang mengandungsatu diode seperti ditunjukanpada gambar l, [Duffie and Beckman,. 1991, Ulleberg@, 1998, Bilgen,200l, liukup Mamoto et. ,{1.,2006,Celik and Acikgoq 2007, Mellit,et. Al. 20071,
photovoltaic. Garnbarl. Sirkuitkesetaraan hukurnKirchof Neracaarusdanvoltaseberdasarkan adalah:
r=r,-r,{,*[tP)-'] ...(l)
bahwa menyatakan ljukup Mamotoet.A1.,2006 parameter irik hubungan emp pemodelan semi dengan a, arusdiodejenuh(/e)danarusradiasai([)terhadap dansuhusel(76')mengikuti radiasisinarmatahari (2), (3) dan (4) persamaan
a = kr.T,
...(2)
I, = krG,
. . .( 3 )
k, ) Io = kt'Tr't'ery - - l
Ti-)
...(4)
(5) (l) menjadipersarnaan Subtitusike persamaan
- k,.r,,*o[r = kz.Gr A){"-[?:)' ...(s) DirnanaGl,adalahradiasisinarmataltari,7c adalah seri,/dan /adalah iahanan suhuselPV Rsadalah voltasedm arusPV. Metodologi karakterPV mengandung4 buah Persamaan variabelyang harus dicari. Pencariandilakukan perhitungan dan dengan perbandingandata II.
VolumeX, Nomor1, Juni2010
nretodekwadrat terkecil eksperimenrnenggunakan karaktertersebut.Hargakonstanta melaluipersamaan jumlah terbaik(optimum)adalahyang nremberikan (Sum of sqnaresof error: SSE) kwadratkesalahan minimunl sehinggafungsi obyektif pada optimasi persamaankarakter PV dapat dinyatakan pada persamaan 6:
Hasil dan Pembahasan PersamaankarakterPV ini adalah peniarnaan non linier multi variabel (4 variabel sebagai konstanta). Pencarian nilai konstanta-konstanta persamaan tersebut d ilakukan dengan optimasi persarnaan (6), dalamhal ini dipilih metodaHooke JeevesdenganbantuanbahasaprogramScilab. III.
F=SSE=
+L
nanrf,
k2.Gr- 4.Tc1
*[ f){.-
,z+1.R, )_,I_rl' k,.7,) )
I
..(6) Datadata elsperimen adalah data hasil penelitianyang dilakukansebagaiberikut: Penelitianini dilakukanterhadapdua modulPLTS yang dipasangseri. Termokopeldipasanguntuk mengukursuhu sel PV dan suhu sekeliling,arus listrik dan voltase diukur dengan osciloscop sedangkanradiasi sinar mataharidiukur dengan pyranorneter. Skenrasusunanalatpenelitianini dapat dan termokopel dilihat pada gambar2. Pyranometer di hubungkandengandatalogeruntuk merubahdata menjadidata digital yang selanjutnyadirekamoleh komputer data. Osciloscop yang digunakan dilengkapitegangangeserotomatisyang mengarah pada hambatan maksimunl serta dihubungkan data dengankomputerperekamdata. Pengambilan PV (arusdan voltase)dilakukanpadakondisiradiasi sinar rnataharidan suhutertentu(Grdan Tc,sebagai berikutI l8 w/m2, 318.32oK; 148W/m2,321.25oK; 308 W/m2, 327.fK; 7ll Wln], 324.21oK;780 w/m2, 329.loK; 840 w/m2, 331.42oK;918 wlr*, 328.56oK)denganperubahanbebansecaraotomatis sanrpai bebannuksimum.
Pyranometer
AlgoritmametodeHookeJeevespadadasamyadapat menjadi3 yaitu : dikelompoL{
t.
Elaplorasi Dimulai membentuk kendala dengan menghitunghargafungsi pada variabelawal (Fopt). atau Masing-masingvariabel ditantbahl<arr dikurangkansuatu bilangan kecil (delta variabel)dan dihitung kendalaberikutnya, tahapansuksc apabilahasil hitunganfungsi npmenuhi kendala sebelumnya,kemudian yaitu tanda+l diberi tanda-tandakesuksesan dan -l untuk pengurangan untuk penambahan padamasing-masing variabel.(gambar,4). Mengulangi tahapansukses Apabila ditemukantanda-tandakesuksesan, maka tahapan sukses diulangi dengan menambahatau rnengurangivariabeldengan dan hihitung delta variabelmasing-masing, juga fungsi sebagai kendala berikutnya. (gambar,3) HinggavariabeI terkendala variabel. Cekdan nrengubah Apabila tidak ditemukan tanda-tanda i nraka kesuksesanpada hasil elsploras d ilakukan perubahan variabel dengan mengecilkan delta variabel, selanjutnya Namun dilakukanlangkah(l dan seterusnya). demikianapabiladelta variabelsudah tidak signivicantterhadapperubahannilai fungsi terhitung atau delta variabellebih kecil dari padatoleransinya, makaiterasidihentikan,dan nilai fungsi dan variabel-veriabeltersebut adalahsebagaifungsi dan variabeloptimum (gambar,3)
Skema diagram alir secara lengkap (main program)metode Hooke Jeevesditunjukanpada Gambar3, sedangkangambar4, 5 dan 6 adalah diagramalir subprogram. Gambar2. Skerna susullanalatpcttelitiarr
57
EKSERGI
',1
fi
t
[";
rf 1.
eksplorasi Gambar4. Diagramalir subprogram
i Gam bar 3. Ciagramalir prograrnutamaoptirnas MetodeHookeJeeves.
ncngulang alirsubprogram Gambar5: Diagram sukses tahapan
VolumeX, Nomor1,Juni2010
Wm2,328.56oK
o eksperimen
c
< 4 o t
i o 306 w/m2. 327.70K
t 1 1 8W m 2 . 3 1 8 . 3 2 0 K
0
Gambar6 : Diagramalirsubprogram chekdelta
Data eksperirnen nrerupakan arus (0 dan voltase(fz) keluaranPhotovoltaikpada kondisi operasiG1.dan lnc.,sebagaiberikut I l8 W/m', 318.32oK; 148 wlnlSzt.2soK; 308 w/m2, 327.fK; 7tl wlrrf , 324.21oK; ?80W/m2, 329.toK;g40 W/m2,331.42oK: 978 W / nl, 328.56oK. Optimasi konstanta-konstanta penamaankaraktermodel rnatenratikini dilakukan menggunakan rnetodeHookeJeeves,denganbantuan bahasa program Scilab, sebagai obyektif fungsi (6). Jika nilai fungsi (SSE)adalah adalahpersamaan minimum makaakand idapatkann ilai-nilai konstanta ht yutg optimum.Hasil konstantayang optimum adalah /r1: 0.0065, k2: 0.006, ks1858173 dan kf12960. Gambar 7, menunjukan bahwa pertandingandatakarakterI-V eksperimendan data perhitungandengan persenuan (5) menggunakan konstanta-konstantahasil optimas i t idak jauh berbeda. Hal ini nrenunjukanbahwa peniamaan model nratematik tersebut nrewakili karakter photovoltaic, Oleh karena penelitian dilakukan terhadap photovoltaictype multi kistalin maka konstanta-konstanta ini secarakhususberlakuuntuk photovoltaictype multi kristalin, sedangkanuntuk type lainperludilakukanpenelitianlanjut.
5
1
0 1 Voltase(V)
oo
o"*o
5
2
0
Gambar7. Perbandingan dataeksperinrcn dandata hasilperhitungan
V. IGsimpulan Konsep eksperimen,pemodelanrnaternatik PV dan metodeHooke Jeevesbaik untuk menciptakanpersamaankarakter dengan yang sesuaisehingga konstanta-konstanta persamaanini dapat nrewakilikarakteristik PV. yang sesuai(optimum) Konstanta-konstanta pada persarnaan ini, yaitu ,t1= 0.N65, kz= 0.W6, k3-2858173dan ka:12960.Diperoleh padajumlahkwadratkesalahan (SSE)antara data elsperirnen dan hasil perhitungan adalahminimum. Perbandingan kurvaantaradataperhitungan (persamaan 5) dengankonstantaterhitung (gambar6) tidak jauh dan data eksperinren persarnaall berbeda.Artinya karakterdengan konstanta yilg sesuai dapat nrewakili karakteristik PV. 4. Konstanta-konstantaterhitung (kft) secaara khusus hanya berlaku untuk photovoltaic type multikistalin. Sedangkan untuk type yang lain disarankanagar yangsejenis. dilakukaneksperimen l.
VL Pustaka. An Li, Ermin Feng,XuelianSun,2008,Stochastic optimalcontroland algorithmof the trajectory of horircntalwells, Journal of Computational and Appliedlvfathematics,2l2: 419- 430. Babu,S., SenthilKumar,T., Balasubnnanian, V. , 2008,Optimizingpulsedcurrentgastungsten arcweldingparameters of 4A,606laluminium alloy using Hooke and Jeeves algorithm,
EI(SERGI
Trans.NonferrousMet. Soc. China,l8:10281036 Bilgen. E. 2001, Solarhydrogenfrom photovoltaicelectrolyrersystens. Energt Conversion& Management42: lM7 - 1057 Celih A.N., Acikgoz, N. 2007. Modelling and eryerimental verification of the operating current of mono-crystalline photovoltaic modules using four- and five-parameter models.AppliedEnergt M: l-15. Duffie, J.A. dan Beckman, W.A, 1991, Solar Engineering of Thermal Processes,2nd ed, JohnWiley & SonsInc,New York. lacksonen, T,2001, Empirical comparasionof search algorithms for discrete event Industrial simulation, Computers & Engineering,40: 133-148. Mellit A., M. Benghanenr, S.A. Kaloginou,2007, Modeling and simulationof a stand-alone
t l
fr
&, U' t.
60
photovoltaic system using an adaptive fora new artificialneuralnetwork:Proposition Renewable hergt 32 (2007) sizingprocedure, 281313 ljukup Mamoto,200l, Analisa Numerik dan Pemrograman Komputer, Jurusan Tehik Kimia,FTI, UPN "Veteran"Yogyakarta. ljularp Mamoto, Kanvruzarnan Sopian & Wan Ramli Wan Daud. 2006. Generalired ftuations for DeterminingThe Characteristic of Crystalin Photovoltaic Modules. Proceedingsof the International Symposium and Exhibition on Sustainable Energlt and Environment, KuaI a Lumpur,pp. l7 5-l 82. UllebergO., 1998,Stand-AlonePower Systems for the Future: Optimal Design, Operation & Control of Solar-HydrogenEnergt Systems. PhD thesis,NorwegianUniversityof Science andTechnolory,Trondheim.
