KRITÉRIUM FELADATHOZ
fok
perc
mp
Kollimáció hiba hatása mp
208
59
54
- 14
Vízszintes körleolvasások Távcsőállás
fok
perc
I
209
00
II
28
59
mp 10 07 42 40
Irányérték perc
mp
00
08
59
41
Közepelés: (209-00-10 + 209-00-07)/2=209-00-08 (8,5 de páros felé kerekítünk!) Kollimáció hiba hatásának számítása: (lII-l1±180°)/2 =(28-59-41– 209-00-08+180)/2= -14 ” (Megjegyzés: a ±180° érték közül mindig azt kell választani, hogy eredménye egy 0 közeli szög legyen!) Irányérték számítása: Az irányérték megegyezik az lI+kollimációhiba-hatás értékével, vagyis: 209-00-08 – 00-00-14=208-59-54
perc
mp
fok
zI+zII z perc
30
12
360
00
34
30
22
93
29
55
Magassági körleolvasások Távcsőállás
fok
perc
I
93
30
II
266
30
mp 10 13 22 22
mp
Indexhiba hatása mp -17
Indexhiba hatása: (360-(zI+zII))/2 Z számítása: első távcsőállás középértéke +indexhiba hatása, azaz: 93-30-12 – 00-00-17=93-29-55 1. Magasságmérési eljárások - szintezés optikai -> szintfelület érintősíkja hidrosztatikai -> szintfelület elemi darabja - trigonometriai magasságmérés (magasságkülönbség=függőleges távolság) - fizikai magasságmérés (barométeres – légnyomásból magasságkülönbség)
2. Optikai szintezés alapelve (ábra és magyarázat) Alapelv: szintezőműszer horizontsíkjának vízszintessé tételével előállítjuk a viszonyítási síkot és leolvasunk a pontokra felállított függőleges szintezőlécekre
lP - lécleolvasás P pontra lQ - lécleolvasás Q pontra ∆P, ∆Q – szintfelület görbültségi hiba MP – P pont tengerszint feletti magassága MQ – Q pont tengerszint feletti magassága Q ∆mP =MQ-MP=lP-lQ=[(lQ)+∆Q] -[(lP)+ ∆P]= (lQ)- (lP)+(∆Q-∆P) ∆Q-∆P = 0 azonos műszer-léc távolság esetében! 3. Libellás szintezőműszer felépítése (ábra és magyarázat)
4. Szintezés műszer okozta hibák és csökkentésük Hiba Irányvonal-ferdeség Horizontferdeség (csak a kompenzátoros műszernél!) Fekvőtengely külpontossága
Csökkentés módja egyenlő műszer-léc távolság hőhatás elleni védelem minden magasságkülönbséget 2-szer mérünk és közepelünk állótengely gondos függőlegessé tétele
5. Szintezés léc okozta hibák és csökkentésük Hiba Talpponti hiba Lécosztás-hiba Lécferdeség
Csökkentés módja Egy léc alkalmazásával kiesik 2 léc esetében páros műszerállás komparálás Léchez tartozó szelencés libella igazítottsága és gondos függőlegessé tétel
6. Szintezés külső körülmények okozta hibák és csökkentésük Hiba Műszersüllyedés Lécsüllyedés Refrakció
Csökkentés módja Szimmetrikus program (HEEH mérés, azaz hátraelőre-előre-hátra ugyanazon műszerállásból) Oda-vissza szintezés megfelelő kötőpontok választása Mérési utasítás (bizonyos napszakokban nem szintezünk, meghatározott legkisebb leolvasás értéke)
7. Szintezési hibák melyek kiküszöbölhetők egyenlő műszer-léc távolsággal Irányvonal-ferdeség Szintfelület görbültség 8. Forgási ellipszoid (alapfelület) helyettesítése gömb – ha a munkaterület 4
Rajta átmenő függőleges egyenes Rá illeszkedő függőleges sík Pontok alapfelületi legrövidebb távolsága Szögszárakra illeszkedő függőleges síkok lapszöge
10. Egyszerű és belső képállítású távcső
Belső képállítás előnyei: rövidebb hosszon nagy szögnagyítás, védettebb szálkereszt Belső képállítás hátrányai: színi eltérés (kromatikus aberráció) miatt nehezebb irányzás
11. Teodolit szerkezete
12. Beosztásos mikroszkóp
13. Index nélküli koincidenciás mikroszkóp
Főleolvasás fok és perc érték: A fok értéket a látómező bal oldalán még látható szám adja. A főleolvasás előállításához a látómező bal oldali szélén található és egyenes állású számmal (az ábrán 11) jelölt osztásvonástól megszámoljuk az osztásközöket a 180º-kal eltérő és fordított állású számmal (az ábrán 191) jelölt osztásvonásig. Az index – ha lenne – felezné a két beosztásvonás távolságát. Ezt a fél távolságot úgy is megkaphatjuk, ha az osztásközök számát (az ábrán öt) a 20´-es beosztásköz fél értékével, 10´-cel szorozzuk. Az ábrán tehát a főleolvasás 11º50´, a csonkaleolvasás tizedbecsléssel 8´52,5˝, a teljes leolvasás tehát 11º58´52,5˝. 14. Csöves libella fontos pontjai
O: beosztás alaki középpontja N: normálpont (libellakörív érintője párhuzamos a fekvőtengellyel C: buborék középpontja Egybeesések: Ha N≡C akkor az állótengely függőleges vagy a fekvőtengely vízszintes Ha N≡O akkor a libella a tengelyhez igazított Ha C≡O akkor a megfelelő tengely függőleges/vízszintes
15. Teodolit műszerhibák és csökkentésük
Műszerhibák = kényszerektől való eltérések!! Kényszer Irányvonal merőleges a fekvőtengelyre Állótengely merőleges a fekvőtengelyre Irányvonal és állótengely nem metsző egyenesek Irányvonal és fekvőtengely nem metsző egyenesek Az irányszálak (szálkereszt) merőlegesek egymásra Vízszintes távcsőállás mellett a magassági körleolvasásnak 0 vagy 90 foknak kell lennie Limbuszkör síkja merőleges az állótengelyre Az állótengely a limbuszkör középpontján megy át (döféspont) A limbuszkör osztása megfelelő Magassági kör síkja merőleges a fekvőtengelyre A fekvőtengely a magassági ör középpontján megy át (döféspont) A magassági kör osztása megfelelő
Eltérés A két tengely metsződik, de nem 90 fokban A két tengely metsződik, de nem 90 fokban
Hiba neve
Csökkentés
kollimációhiba Fekvőtengely merőlegességi hiba 2 távcsőállásban való mérés
Kitérő egyenesek
Horizontális távcsőkülpontosság
Kitérő egyenesek
Vertikális távcsőkülpontosság
Nem 90 fokos szöget zárnak be
Szálferdeség
Eltérés van
Indexhiba
Az állótengely átmegy a limbusz geometriai középpontján de a bezárt szög nem 90 fok
Limbuszkör merőlegességi hiba
Máshol van a síkon a döféspont
Limbuszkör külpontossági hiba
Nem minden osztás egyforma
Limbuszkör beosztásának hibája
Több fordulóban való mérés
a bezárt szög nem 90 fok
Magassági kör merőlegességi hiba
-
Máshol van a síkon a döféspont
Magassági kör külpontossági hiba
-
Nem minden osztás egyforma
Magassági kör beosztásának hibája
-
Mindig a szálkereszt középpontjával irányzunk
2 távcsőállásban való mérés
I – irányvonal V – állótengely H – fekvőtengely Kiküszöbölés: a 7. és 9. kivételével a 2 távcsőállásban való mérés 16. Teodolit felállítási hibái és külső körülmények okozta hibák Pontraállási hiba Állótengely-ferdeségi hiba Állványelcsavarodás Refrakció (oldal, magassági)
Gondosan végezzük a pontraállást Minden forduló előtt gondos függőlegessé tétel Horizontzárás és a hiba elosztása, fordított irányú visszamérés Nagy, felmelegedett felület kerülése irányzáskor
16. Májay Péter módszere Hibátlan mérés esetében: lII-lI=180º és zII+zI=360º Az ezektől való eltérés az előjelhelyes hibahatás. Lépések: - közel vízszintes irányvonal mellett végtelen távoli pontot irányzunk, I-II. távcsőállásban vízszintes és magassági szögeket olvasunk le. Fellépő hibák:
vízszintes mérés – kollimációhiba magassági mérés – indexhiba Ismert módon ezek számíthatók. -
közel vízszintes irányvonal mellett nagyon közeli pontot (távcső közelpontja) irányzunk, I-II. távcsőállásban vízszintes és magassági szögeket olvasunk le és ismerjük a mért pont és az álláspont távolságát.
Fellépő hibák:
kollimációhiba (ismert 1. lépésből) Horizontális távcsőkülpontosság magassági mérés – indexhiba (ismert 1. lépésből) vertikális távcsőkülpontosság Ismert módon a távcsőkülpontossági hibák számíthatók.
-
vízszintes mérés –
Meredek (α=30 fok) irányvonal mellett (függőlegesen azonos síkban) irányozzuk meg a 2. lépésben mért közeli pontot (távcső közelpontja) és I-II. távcsőállásban vízszintes és magassági szögeket olvasunk le. A fekvőtengelytől való távolságot mérni kell. Fellépő hibák:
vízszintes mérés –
kollimációhiba (ismert 1. lépésből) Horizontális távcsőkülpontosság (ismert 2. lépésből) FEKVŐTENGELY MERŐLEGESSÉGI HIBA (SZÁMÍTHATÓ) magassági mérés – indexhiba (ismert 1. lépésből) vertikális távcsőkülpontosság (ismert 2. lépésből) A vízszintes mérésből a fekvőtengely merőlegességi hiba számítható, a magassági mérés ellenőrzésre szolgál.
18. Kollimációhiba hatása
19. Fekvőtengely merőlegességi hiba hatása
20. Külpontos iránymérés Alapelv: olyan álláspontról (központ) kellene végrehajtani iránymérést (tájékozást), amely nem alkalmas műszerállásra (pl. tripód). Ebben az esetben a mérést egy külső pontról végezzük – melynek a távolsága néhány méter a központtól – és az iránysorozatot központosítjuk, vagyis kiszámítjuk, mennyit mértünk volna akkor, ha a központon végeztük volna el a mérést.
A és P pont koordinátái ismertek, A’ pont ismeretlen d – külpontosság mértéke (központ-külpont távolsága), terepen mérni kell! t – központ és tájékozó irány távolsága, II. geodéziai alapfeladatból számítható l – irányérték ε – központosítási javítás A’P szakasszal párhuzamost húzunk az A ponton keresztül (szaggatott vonal) 21. Trigonometriai szintezés alkalmazása trigonometriai magasságmérés helyett – 2 pont nem látszik össze – A teodolit egyik ponton sem állítható fel 22. Trigonometriai magasságmérés alapképlete
MA – A pont tengerszint feletti magassága (ismert) MP – P pont tengerszint feletti magassága (ezt keressük) H – jelmagasság (mérjük) h – műszermagasság (mérjük) α – magassági szög (mérjük) tf – ferde távolság (mérjük) tv – vízszintes távolság (számítjuk) ∆m – pontok magasságkülönbsége MP= MA+h+tF*sin α-H= MA+h+tV*tg α-H Légköri sugárgörbület (refrakció) hatását figyelembe véve a teljes alapképlet:
M P = M A + h − H + t v ⋅ tgα +
t v2 t2 (1 − k ) = M A + h − H + t v ⋅ ctg z + v (1 − k ) 2R 2R
23. Trigonometriai magasságmérés előnye és hátránya Előnyök: - rövid távon (max. 400 m) nagy magasságkülönbség meghatározására alkalmas - egymástól távoli pontok magasságkülönbsége meghatározható egy mérésből - alkalmazható nem megközelíthető pontok esetében is Hátrányok:
- pontatlanabb, mint a szintezés (szintezés mm, trigmag cm!!) - ismerni kell a távolságokat
24. Földgörbület és refrakció hatásának számítása
d – távolság R – közepes földsugár k – állandó (Mivel a k és az R értéke állandó, ezért az (1-k)/2R értéke is állandó. A mértékegységeket egyeztetni kell: amennyiben az R km egységben van, akkor minden km egységben helyettesítendő a képletben!) 25. Távolságredukciók feladat
Lépések: ferde távolság vízszintes távolság alapfelületi távolság ( vetületi távolság) tf=ferde távolság tv=vízszintes távolság ∆m – magasságkülönbség ∆g – alapfelületi redukció H – a munkaterület közepes tengerszint feletti magassága (ismert pontok magasságának számtani átlagaként számítandó) R – közepes földsugár (6378 km)
26. Hőmérsékleti javítás feladat
tm – méréskori hőmérséklet tk – komparálási hőmérséklet α – hőtágulási együttható l – mérőszalag hossza 27. Fázisméréses távmérés alapképlete és magyarázat Alapelv – elektromágneses hullám (szinuszos mérőjel)
N – egész hullámok száma λ – hullámhossz D – távolság D’ – maradéktávolság ∆φ – fáziskülönbség 28. Mérnöki automatizált távmérők jellemzői – – – – – – –
hatótávolság: 1-5 km távolságfüggetlen 2-3 mm alaphiba, amely km-enként 2-5 mm-el nő kis tömeg, méretek és fogyasztás teodolitra rögzíthető eredményeket rögzíti kijelzi a vízszintes távolságot mp nagyságrendű távmérés
29. Meteorológiai javítás szorzótényezőjének számítása -6
∆met=1+[(tVAN-tKELL)+0,4*(pKELL-pVAN)]*10 tVAN=+10 fok tKELL= 0 fok pVAN=+25 Hgmm pKELL= 0 Hgmm
30. Magyarországon használt vetületek CSAK HAZÁNKBAN - sztereografikus vetület (síkvetület) - hengervetületek (HÉR, HKR, HDR) (érintő hengervetületek-kettős vetítés) - Egységes Országos Vetület (EOV) (redukált (süllyesztett) metsző henger – kettős vetítés) NEMZETKÖZI VETÜLET - Gauss-Krüger vetület (érintő henger) - UTM (Universal Transverse Mercator) vetület (metsző henger) 31. EOV jellemzői - egyetlen vetületi rendszerben ábrázolható a teljes ország - tájolása ÉK - vízszintes tengely y, függőleges tengely (É-i irány) x - képzetes vetület (magyarázata: csak egyenletekkel írható le az átszámítás, geometriailag nem ábrázolható) - süllyesztett (metsző, redukált) hengervetület - szögtartó - alapfelülete az IUGG-67 ellipszoid, képfelülete hengerpalást - az alapfelületről a pontokat először az un. Gauss-gömbre, majd a képfelületre számítják át (kettős vetítés) 32. EOV (Egységes Országos Vetület) áthelyezése Hová: vetületi kezdőponttól D-Ny-ra Mennyivel: Ny-ra 650 km, D-re 200 km Miért: egyrészt így minden pont koordinátája pozitív, másrészt az Y koordináta mindig nagyobb mint 400000, az X pedig mindig kisebb, mint 400000, így kisebb az esély arra, hogy a 2 koordinátát felcseréljék 33. Klasszikus geodéziai alaphálózatok – hierarchia – 2D+1D (azaz külön vizszintes és magassági alaphálózat) 34. EOVA és EOMA EOVA – Egységes Országos Vízszintes Alapponthálózat Felsőrendű hálózat (I., II. és III. rendű pontok és IV. rendű főpontok) Alsórendű hálózat (V. rendű és felmérési alappontok) EOMA – Egységes Országos Magassági Alapponthálózat I.-III. rendű felsőrendű magassági alappontok + kéregmozgási hálózat (nulladrendű) 35. Pontleírás tartalma – pont száma – helyszínrajzi vázlat és leírás – Y,X,M koordináta – Állandósítás módja, éve, állandósítást végző neve – Vetületi rendszer – Magassági alapszint – Ellenőrzés éve, ellenőrzést végző neve
Minta:
36. Vetületi alapfogalmak
Vetületi síkkoordináta rendszer
Irányszög Ellentett irány Irányszög átvitel
– – –
Kezdőpont: adott vetület kezdőpontja x-tengely: vetületi kezdőmeridián egyenes képe y-tengely: x-hez képest +90 fok óramutató járásával egyezően egy i irány δi irányszöge az a szög, amelyet egy kiválasztott kezdőirány súrol, miközben azt az óramutató járásával egyezően az adott irányba forgatjuk δAB irányra δBA= δAB±180º amikor egy irányszöghöz egy szöget hozzáadunk vagy kivonunk akkor is irányszöget kapunk (pl. belsőszöges előmetszés esetében)
IRÁNYSZÖGHÖZ ÉS ELLENTETT IRÁNYHOZ ÁBRÁT IS KÉREK! 37. I. geodéziai alapfeladat (poláris pont számítás) Ismert: A(YA,XA), δAB, tAB Számítandó: B(YB,XB)
∆Y = t AB ⋅ sin δ AB ∆X = t AB ⋅ cos δ AB YB = Y A + ∆Y = Y A + t AB ⋅ sin δ AB X B = X A + ∆X = X A + t AB ⋅ cos δ AB 38. II. geodéziai alapfeladat (irányszög-távolság számítás) Ismert: A(YA,XA), B(YB,XB) Számítandó: δAB, tAB
∆Y = YB − Y A ∆X = X B − X A
δ AB = arctan
∆Y ∆X
t AB = (∆Y ) 2 + (∆X ) 2 A δAB számításánál figyelembe kell venni a koordinátakülönbségek előjeleit is!! (lsd. 39. pont) 39. Irányszögek szögnegyed alapján
40. Belsőszöges előmetszés Ismert: A(YA,XA), B(YB,XB) valamint mérésből (kizárólag) az α, β szögek Számítandó: P(YP,XP) módszer: szinusz-tétel
δAP= δAB+ α
A pontról
B pontról δBP= δBA – β= (δAB±180) – β
YP = Y A + t AP ⋅ sin δ AP
YP = YB + t BP ⋅ sin δ BP
X P = X A + t AP ⋅ cos δ AP
X P = X B + t BP ⋅ cos δ BP
sin β t AP sin β = → t AP = t AB ⋅ sin γ t AB sin γ
sin α t BP sin α = → t BP = t AB ⋅ sin γ t AB sin γ
41. Irányszöges előmetszés Ismert: A(YA,XA), B(YB,XB) valamint tájékozó irányokra való mérés A és B pontról Számítandó: P(YP,XP) módszer: szinusz-tétel
A pontról tájékozás végrehajtása A ponton δ’AP tájékozott irányérték! α= δ’AP - δAB
sin β t AP sin β = → t AP = t AB ⋅ sin γ sin γ t AB
B pontról tájékozás végrehajtása B ponton δ’BP tájékozott irányérték! β= δBA - δ’BP
sin α t BP sin α = → t BP = t AB ⋅ sin γ sin γ t AB
YP = Y A + t AP ⋅ sin δ AP
YP = YB + t BP ⋅ sin δ BP
X P = X A + t AP ⋅ cos δ AP
X P = X B + t BP ⋅ cos δ BP
42. Ívmetszés Ismert: A(YA,XA), B(YB,XB) valamint mérésből (kizárólag) a tAP és tBP távolságok Számítandó: P(YP,XP) módszer: koszinusz-tétel
A pontról
t
2 BP
=t
2 AB
+t
α = arccos
2 AP
− 2 ⋅ t AB ⋅ t AP ⋅ cos α
2 2 2 t AB + t AP − t BP 2 ⋅ t AB ⋅ t AP ⋅ cos α
δ’AP = δAB - α
B pontról
t
2 AP
=t
2 AB
2 + t BP − 2 ⋅ t AB ⋅ t BP ⋅ cos β
β = arccos
2 2 2 t AB + t BP − t AP 2 ⋅ t AB ⋅ t BP ⋅ cos α
δ’BP = δBA + β
' YP = Y A + t AP ⋅ sin δ AP
' YP = YB + t BP ⋅ sin δ BP
' X P = X A + t AP ⋅ cos δ AP
' X P = X B + t BP ⋅ cos δ BP
43. Hátrametszés, veszélyes kör Lényeg: ismeretlen álláspontról 3 ismert koordinátájú pontra végzünk iránymérést, ami alapján az ismeretlen álláspont koordinátája meghatározható. Veszélyes kör: A,B és C pontok köré írt kör. Ha P pont erre a körre esik, akkor végtelen sok megoldás létezik (azonos ívhez tartozó kerületi szögek elve miatt) Megoldás: lsd. honlapon „Hátrametszés” ANSERMET vagy COLLINS tetszés szerint választható http://users2.ml.mindenkilapja.hu/users/ferenczviktoria/uploads/Hatrametszes_megoldas.pdf 44. Mérési vonalpontok
45. Iránysorozat tájékozása Lépések: 1. irányérték meghatározása (kollimációhiba számítása) 2. ismert pontról ismert pontra menő irányokra irányszög és távolság számítása (δAi, tAi) 3. tájékozási szögek számítása (zAi= δAi-lAi) 4. alaptájékozási szög választása (MIN(zAi)=zk) 5. eltérések számítása (∆Ai=zAI-zA) 6. súlyok meghatározása (pAI=tAi [km]) 7. alaptájékozási szög kiválasztása (tájékozási szögek közül a legkisebb) 8. középtájékozási szög meghatározása (zk=zA+(Σ pAI* ∆Ai/ Σ pAI)) ’ 9. ismert pontról ismeretlen pontra menő tájékozott irányérték számítása (δAi =zk+lAi) ’ 10. irányeltérés számítása (ei= δAi- δAi ) ” ” ” 11. lineáris eltérés számítása (Ei[cm]=tAi*ei /ρ , ahol ρ =206264,8) lsd. még http://users2.ml.mindenkilapja.hu/users/ferenczviktoria/uploads/Szamitasi_segedlet_tajekozas_vegreh ajtasahoz.pdf ! 46. Sokszögvonalak osztályozása Sokszögvonal típusa Szabad vonal Egyszeresen tájékozott Kétszeresen tájékozott Beillesztett
Csatlakozás egyszeres (kezdőpont ismert) kétszeres (kezdőpont és végpont is ismert) kétszeres (kezdőpont és végpont is ismert) kétszeres (kezdőpont és végpont is ismert)
Tájékozás kezdőponton kezdőponton kezdőponton és végponton is nincs!
47. Sokszögvonal hibák elosztása Koordináta záróhiba: távolságok arányában Szögzáróhiba: a törésszögek között egyenletesen 48. Mindkét végpontján csatlakozó sokszögvonal számítása http://users2.ml.mindenkilapja.hu/users/ferenczviktoria/uploads/Szamitasi_segedlet_2X_tajekozott_so kszogvonalhoz.pdf
49. Beillesztett sokszögvonal http://users2.ml.mindenkilapja.hu/users/ferenczviktoria/uploads/Szamitasi_segedlet_beillesztett_soksz ogvonalhoz.pdf 50. Durva mérési hiba keresése Szögmérésben elkövetett durva hiba (pl. elírás vagy rossz irányzás miatt) A módszer kétszeresen tájékozott sokszögvonal esetében alkalmazható, mivel itt van szögfeltétel. 1. kiszámítjuk a sokszögvonalat a kezdőponttól a végpontig szabad vonalként 2. kiszámítjuk a sokszögvonalat a végponttól a kezdőpontig szabad vonalként 3. amelyik pontra a kétféle számítás egyező koordinátákat ad, ott van a szögmérési durva hiba Távolságmérésben elkövetett durva hiba A módszer minden olyan sokszögvonal esetében alkalmazható, ahol koordinátafeltétel felírható (vagyis a szabad vonal kivételével mindegyiknél). Kiszámítjuk a lineáris záróhiba irányszögét. A hiba nagy valószínűséggel ott van, ahol a sokszögoldal tájékozott irányértéke közel azonos vagy ellentétes a lineáris záróhiba irányszögével. 51. Csatlakozás magasponthoz Alkalmazás: abban az esetben van rá szükség, ha a sokszögvonal kezdőpontja un. magaspont, pl. egy templomtorony, amely nem alkalmas műszerállásnak. Jelölések: K – magaspont (templomtorony) T – tájékozó irány (ismert pont) S – segédpont 1 - sokszögpont Kitűzünk egy S segédpontot, megmérjük az a távolságot, továbbá a ξ és az η szögeket, majd szinusz-tétellel kiszámítjuk a tK1 oldalhosszat. Ezután koordinátákból számítjuk a δKT irányszöget és a tKT távolságot, majd az ugyancsak megmért θ szög felhasználásával szinusz-tétellel kiszámítjuk az ε szöget, végül a háromszög harmadik szögeként a βK kezdőponti törésszöget, amely a sokszögvonal első törésszöge lesz.
52. Tahimetria elve és képletei Alapelve: részletpontok helyzetének meghatározása vízszintes helyzet: poláris helymeghatározó adatokkal magasság: trigonometriai magasságméréssel
Vízszintes helymeghatározás Ismert: A(YA,XA), T(YT,XT), tAP, φP δAT számítása δ’AP= δAT+φP
Magassági helymeghatározás Lsd. trigonometriai magasságmérés alapképlete!
' YP = Y A + t AP ⋅ sin δ AP
' X P = X A + t AP ⋅ cos δ AP
53. Elektronikus tahiméterek jellemzői -
alkalmasak egyidejű irány- és távolságmeghatározásra automatizált körleolvasás (vízszintes és magassági) mérési eredmények javíthatók és redukálhatók adatbevitel billentyűzetről, adatok tárolása memóriában, adatrögzítési lehetőség kitűzési és pontkapcsolási feladatok megoldása (pl. hátrametszés)
54. Tahiméteres mérés fázisai 1) a tf ferde távolság meghatározása, majd megjavítása az összeadó- és a szorzóállandó, továbbá a meteorológiai javítás szorzótényezője utoljára meghatározott értékével 2) a Hz vízszintes és a V magassági körleolvasás előállítása, majd megjavítása a kollimációhiba és az indexhiba utoljára meghatározott (a memóriában lévő) értékének hatásával; 3) a tv vízszintesre redukált távolság, továbbá a műszer és a prizma fekvőtengelye közötti ∆H magasságkülönbség kiszámítása; 4) a tf, Hz, V vagy a tv, Hz, ∆H eredményhármas kijelzése, majd külön utasításra az egyik értékhármas rögzítése 55. Tahiméteres mérés fontosabb programjai –
– – –
–
A szabad álláspontválasztás a műszerálláspont vízszintes koordinátáinak meghatározása ismert pontokra végzett szög- és távmérések eredményeiből (hátrametszés, ívmetszés). Az álláspont koordinátáinak meghatározása után a program tájékozza a vízszintes kört, a továbbiakban tehát a vízszintes körleolvasás helyett a kijelzés a tájékozott irányérték lesz. A műszerálláspont magasságának meghatározása ismert (vagy megmért) távolságban lévő ismert magasságú pontokra végzett trigonometriai magasságmérés útján. A vízszintes kör tájékozása ismert állásponton ismert (tájékozó) pont(ok)ra végzett iránymérés útján. A poláris derékszögű átszámítás feltétele a vízszintes kör előzetes tájékozása, továbbá az álláspont vízszintes koordinátáinak és magasságának ismerete. A program a tahiméteres részletmérés eredményeiből kiszámítja a részletpont vízszintes koordinátáit és magasságát. Az ellenőrző méretek számítása keretében a program a bemért pontok közül kiválasztott két pont vízszintes koordinátáiból és magasságából kiszámítja a két pont közötti vízszintes távolságot és a magasságkülönbséget
Kitűzések lsd. tanszéki honlapon található jegyzet!!! 71. Térképek és adatnyerés Hagyományos: papírtérkép (hordozóanyag: papír, pausz, asztralon, üveg, stb…), amely egyszerre teljesíti az adatok tárolásának és megjelenítésének követelményeit Digitális: minden olyan térkép, amely teljesíti a térképekkel kapcsolatos követelményeket és számítógépen megjeleníthető (szkennelt, raszter, vektor)
Elsődleges közvetlen: közvetlenül a terepről nyerünk adatokat Elektronikus tahiméterek (mérőállomások) terepfelmérés (vízszintes és magassági koordináták) GNSS (Global Navigation Satellite System) műholdas helymeghatározó rendszerek terepfelmérés, ellipszoidi, vízszintes+ magassági vagy 3D koordináta Elsődleges közvetett: közvetett adatnyerés történik, ami jelen esetben fényképeket és műholdas felvételeket és a kinyerhető adatokat jelenti Fotogrammetria: fényképmérés, speciális jelekkel ellátott fényképekből térbeli előmetszés alkalmazásával akár cm pontosságú vízszintes és magassági koordináták nyerhetők Távérzékelés: műholdképek - az információt a színek hordozzák! Elsődlegesen nem a geometria a lényeg, hanem a kapcsolódó információk (pl. művelési ágak, adott területen termesztett növények meghatározása, növénypusztulás feltérképezése) Másodlagos: már meglévő térkép digitalizálása 72. Vektoros és raszteres ábrázolás
Vektoros jellemzői Geometria Pont, vonal, poligon, felület, test Topológia Geometriai elemek közötti kapcsolatok leírása Attribútum Jellemző tulajdonság, amely a geometriai elemekhez kapcsolódik (pl. vezetékhez tartozó feszültség értéke) Koordinátarendszerben (pl. EOV) elhelyezett Pontos geometriát ábrázol Állományok: shp, dwg, dxf, dgn, stb…
Raszteres jellemzői Pixel (síkban), voxel (térben) Topológia alapesetben nincs Attribútum Jellemző tulajdonság, amely a pixelekhez kapcsolódik (spektrális tulajdonságok) Általában nincs koordináta rendszerben Jellemző tulajdonságokat hordoz Állományok: img, tiff, jpeg, png, stb..
73. Digitalizálás 1. Automatikus digitalizálás (szkennelés) ( eredménye egy raszterkép!!)
2. Táblás (hagyományos) digitalizálás ( eredménye vektoros állomány!!)
Digitalizáló asztallap: egymásra merőleges huzalozású vezetékháló, ami a kurzor tekercse által gerjesztett teret érzékeli
Kurzor: tekercs, nagyító, szálkereszt, világítás, billentyűzet
74. Koordináta transzformáció szükségessége digitalizálás során (Megértéshez: A hagyományos digitalizálás során egy papír alapú térképet szeretnénk vektoros állománnyá (pl. AutoCad) alakítani úgy, hogy a digitalizáló táblára rögzített térképen egérrel tesszük le a pontokat és húzzuk meg a vonalakat. A papírtérképen szerepel, hogy milyen koordináta rendszerben és méretarányban ábrázolták a pontokat és szerepelnek rajta az őrkeresztek/koordinátahálózati értékek is. A digitalizáló táblának azonban saját koordináta rendszere van – a rá rögzített térkép is ebben van! -, amely nem egyezik meg a térkép koordináta rendszerével. A térkép koordináta rendszere és a digitalizáló tábla koordináta rendszere között síkbeli transzformáció teremti meg a kapcsolatot, vagyis azt, hogy ha az egérrel egy pontot megadunk a papírtérképen a digitalizáló tábla koordináta rendszerében, akkor azt a megfelelő szoftver egy képlettel automatikusan a papírtérkép eredeti koordináta rendszerébe számítja át és így a megfelelő helyre kerül a pont/vonal a digitális állományban.) Hagyományos digitalizálás: a (papír)térkép eredeti koordináta rendszere és a digitalizáló tábla koordináta rendszere különböző, a koordináták átszámításához síkbeli transzformációs egyenleteket használnak. (Megértéshez: Az automatikus digitalizálás során egy papír alapú térképet szeretnénk raszteres állománnyá (pl. jpeg) alakítani, majd ezt térinformatikai rendszerbe beolvasni és a vonalakat/pontokat megrajzolni. A szkennelés eredménye egy kép, amelynek saját koordináta rendszere van (bal alsó sarka az origo, x tengely vízszintes, y tengely függőleges). A képet a térinformatikai rendszerben a térkép eredeti helyére (koordináta rendszerébe) kell helyezni, amit a fentiekhez hasonlóan síkbeli transzformációval teszünk meg.) Automatikus digitalizálás: a szkennelt kép formátumú térkép (kép)koordináta rendszere és a papírtérkép eredeti koordináta rendszere különböző, a koordináták átszámításához – így a szkennelt térkép koordináta rendszerbe illesztéséhez - síkbeli transzformációs egyenleteket használnak. 75. Transzformációk és alkalmazásuk Síkbeli hasonlósági (Helmert) transzformáció
Az eredeti és a kép koordináta-rendszer közötti kapcsolatot elforgatással, méretarány-váltással és eltolással adhatjuk meg. (A két koordináta-rendszer kezdőpontja nem esik egybe (eltolás), az eredeti és a korrigált koordináta-rendszer megfelelő tengelyei j szöget zárnak be egymással (j szögű elforgatás), valamint tengelyirányú léptékváltás történhet).
Y = bx + ay + c1 = Y0 + (k ⋅ sin α ) x + (k ⋅ cos α ) y X = ax − by + c1 = X 0 − (k ⋅ sin α ) y + (k ⋅ cos α ) x Ahol Y0, X0 a két koordinátarendszer origója által meghatározott vektor koordinátái (eltolás), α a két koordináta rendszer elforgatási szöge k a méretaránytényező Síkbeli affin transzformáció A hasonlósági transzformációkkal megegyező, de a különböző tengelyeken eltérő mértékű léptékváltást is engedélyező koordináta-transzformáció. Figyelembe vehető vele a térképlapok két merőleges koordinátatengely irányában eltérő torzulása! Y = a1 * x + b1 * y + c1 X = a2 * x + b2 * y + c2 Síkbeli magasabb-fokú polinomos transzformáció Az elsőrendű (minden koordináta az első hatványon) transzformációk (Helmert, affin) alkalmazását olyan esetekben tehetjük meg, amikor a szükséges változtatások lineáris jellegűek és a transzformáció során megengedhető, hogy egyenes képe szintén egyenes legyen. Nemlineáris torzulások esetén olyan transzformációkra van szükség, amelyek nem lineáris változtatásokkal ezeket korrigálni tudják. A koordinátáinak transzformációjához itt is egyenleteket - polinomokat - használunk. A torzultságától, az illesztési pontok számától és egymáshoz viszonyított elhelyezkedésüktől függő összetett polinomok szükségesek a kellő transzformáció végrehajtásához. Ezekben a polinomokban már nem csak első hatványon szerepelnek a koordináták.
76. Digitalizálás munkafolyamata
