Fakultas Perikanan
KH
AI
- KESETIMBANGAN
Kondisi benda setelah menerima gaya-gaya luar SEIMBANG : Bila memenuhi HUKUM NEWTON I “ Resultan Gaya yang bekerja pada benda besarnya sama dengan “nol” sehingga benda tersebut akan diam jika semula diam atau bergerak lurus beraturan jika semula bergerak lurus beraturan”.
RU
LM
UK IK M 13 IN
- BENDA TEGAR Benda yang pada saat menerima gaya tidak mengalami perubahan Volume ataupun betuk. BENDA Memiliki massa, Volume dan panjang, pada saat ada gaya yang bekerja dg titik tangkap gaya tidak selalu di pusat massa benda sehingga mengakibatkan perubahan volume / bentuk Gerak Benda yang dihasilkan : 1. GERAK TRANSLASI 2. GERAK ROTASI (Berputar) 3. GERAK ROLLING (Menggelinding)
LU
BI
S
MACAM – MACAM KESEIMBANGAN 1. KESEIMBANGAN STABIL Keseimbangan benda yang terjadi jika benda diberikan Gaya kemudian gaya tersebut ditiadakan, maka benda akan kembali ke posisi semula.
KH
-Kedudukan benda (titik Berat) benda bergeser lebih tinggi dari pada semula (naik) saat gaya bekerja pada benda.
AI
RU
LM
2. KESEIMBANGAN LABIL Keseimbangan benda yang terjadi jika benda diberikan Gaya kemudian gaya tersebut ditiadakan, maka benda tidak kembali ke posisi semula.
UK IK M 13 IN
LU
3. KESEIMBANGAN NETRAL Keseimbangan benda yang terjadi jika benda diberikan Gaya kemudian gaya tersebut ditiadakan, maka benda bergeser, tetapi tidak kembali ke posisi semula dan titik berat benda berada dalam satu garis. -Kedudukan benda (titik Berat) tidak bergeser (naik/turun) saat gaya bekerja pada benda.
BI
S
1. Keseimbangan Translasi
Jika Resultan gaya = 0 (∑F = 0) dak mengalami percepatan sudut α = 0, bergerak dg kecepatan (v) tetap
2. Keseimbangan Rotasi
Momen Gaya ∑ τ = 0, dak mengalami percepatan sudut α = 0, bergerak dg kecepatan sudut (ω) konstan
3. Keseimbangan Statik
KH
Dengan syarat Benda dalam keadaan diam - Resultan Gaya = 0 ∑Fx = 0 ; ∑Fy = 0 - Resultan Momen Gaya = 0 ∑ τ = 0
AI
RU
LM
Benda bergerak disebabkan oleh adanya momen gaya yang mengakibatkan benda berotasi. - LENGAN GAYA / LENGAN MOMEN Jarak tegak lurus antara garis kerja dengan titik pusat massa tersebut. Momen Gaya : Hasil kali gaya (F) dg jarak lengan gaya (l )
τ
=F.l
UK IK M 13 IN
F dan l saling tegak lurus
τ = Momen Gaya(N.M)
l = r sin θ
F = Gaya (N)
τ
l = Lengan Gaya (m)
= F . r sin θ
(+) = Momen Gaya berotasi berlawanan arah jarunm Jam (-) = Momen Gaya berotasi searah arah jarunm Jam
τ1 = + F1 . L1 τ2 = - F2 . l2
∑τTotal
= F1 . L1 - F2 . l2
LU
r = jari-jari (m)
BI
S
1. Jika jarak AB = BC = 2 m, Hitunglah Resultan Gaya dan Titik Tangkap Resultan Gaya! F1 = 40N , F1 = 60N dan F3 = 30N, R dan X ? a. Resultan Gaya ? R = 40 – 60 – 30 = - 50N b. Titik Tangkap Resultan Gaya ? • Jumlah Momen pada titik = 0, Misalkan titik tangkap resultan gaya di “D” memiliki jarak “X” dan B maka jumlah momen gaya di D = 0
KH
AI
RU
LM
• τ A = -FA . AD = -40 (2 + x)
UK IK M 13 IN
= -80 – 40x • τ B = 60(x) ---- FB . BD = 60 (x)
• τC=
(+) = Momen Gaya berotasi berlawanan arah jarunm Jam (-) = Momen Gaya berotasi searah arah jarunm Jam
- FC . DC = -30 (2 - x) = - 60 + 30x • ∑τD = τ A + τ B + τ C 0 = (- 80 - 40x) + 60(x) + (-60 + 30x) 0 = - 80 - 60 – 40x + 60x + 30x 0 = - 140 + 50x x = 140 / 50 = 2,8 m
LU
BI
S
Pasangan dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah dengan garis kerjanya sejajar, tetapi tidak berhimpit. Contoh : Jarum Kompas Berikut. • Besarnya KOPEL dinyatakan dg MOMEN KOPEL (M) yaitu : Hasil kali satu Gaya dengan jarak tegak lurus antara kedua gaya tersebut.
KH
KOPEL -----Benda Berotasi
AI
RU
LM
(+) = Momen Gaya berotasi berlawanan arah jarunm Jam (-) = Momen Gaya berotasi searah arah jarunm Jam M = Momen Kopel (Nm) F = Gaya (N) D = Jarak Antara (m)
M =F.d
UK IK M 13 IN
• M = -F.D • M = F.d CONTOH : Sistempada gambar berikut jika F = 400N Jarak A dan B kepusat 150 cm tentukan Momen Kopel A dan B! JAWAB: MB = FB . D = 400 x 3 = 1200 Nm MA = - FA . D = - 400 x 3 = -1200 Nm
LU
BI
S
Benda terdiri atas partikel/titik materi yang memiliki gya berat dan jumlah gaya berat seluruh partikel adalah GAYA BERAT BENDA Titik Tangkap gaya berat benda disebut TITIK BERAT BENDA
Δw1, Δw2, Δw3 ………. Δwn W = ∑Δwo = Δw1, + Δw2, + Δw3 +………. Δwn = Gaya Berat Benda Z = Titik Tangkap w ( titik Berat Benda)
KH
AI
CARA MENENTUKAN TITIK BERAT
RU
1. Dengan Menggunakan Tali
LM
2. Ordinat titk berat “x” dan “y”
UK IK M 13 IN
Titik Berat = w1, w2, w3 ……. wn Koordinat = x1, xx2, x3 ………. xn
X0
LU
BI
Resultan Gaya Masing-masing Partikel w = w1 + w2 + w3 +……. wn
S
X0W = W1 X1 + W2 X2 + W3 X3 + ……………. Wn Xn X0 = (W1 X1 + W2 X2 + W3 X3 + ……………. Wn Xn) / W = (W1 X1 + W2 X2 + W3 X3 + ……. Wn Xn) / (W1 + W2 + W3 X3 + ……. Wn )
Jadi :
X0 = ∑ ( w . x ) / ∑W
Pada Sumbu “x”
X0 = ∑ ( w . y ) / ∑W
Pada Sumbu “y”
KH
Pada Sumbu “z”
X0 = ∑ ( w . z ) / ∑W
3. Momen Gaya Berat Benda • Berbentuk Garis Homogen
AI
• X0 = ∑ ( w . x ) / ∑W
RU
• Berbentuk Bidang Homogen • X0 = ∑ ( w . x ) / ∑W
-- X0 = ∑ ( l . Y ) / ∑ l
-- X0 = ∑ ( l . x ) / ∑ l • Y0 = ∑ ( w . Y ) / ∑W
LM
-- X0 = ∑ ( A . x ) / ∑ A • Y0 = ∑ ( w . Y ) / ∑W
• Berbentuk Ruang Homogen
UK IK M 13 IN
X0 = ∑ ( w . x ) / ∑W
-- X0 = ∑ ( V . x ) / ∑ V
Y0 = ∑ ( w . Y ) / ∑W Y0 = ∑ ( w . Z ) / ∑W
-- X0 = ∑ ( V . Y ) / ∑ V -- X0 = ∑ ( V . Z ) / ∑ V
CONTOH :
-- X0 = ∑ ( A . Y ) / ∑ A
LU
1. Hitunglah Titik Berat benda Homogen Teratur berukut ? X=4 Y=2 A = 8 x 4 = 32
BI
S
X = (A x X) / A = (32 x 4) / 32 = 4 Y = (A x Y) / A = (32 x 2) / 32 = 2 Titik Berat = 4 , 2
KH
AI
RU
LM
UK IK M 13 IN
LU
BI
S
