18-11-2013
Kernreacties Kernreactie: een kern botst met een andere kern (of een gamma, etc.)
Kernsplijting
Notatie:
Beschouw reactie Reactie energie of Q-waarde energy is conserved: Indien Q-waarde positief (negatief): reactie is exotherm (endotherm) Indien Q < 0, dan verloopt de reactie enkel als projectiel voldoende energie heeft Indien Q < 0, spreken we over drempelenergie
Kernsplijting
Fysica van neutronen Enrico Fermi: neutronen zijn de geschiktste projectielen voor kernreacties om transmutaties te veroorzaken: ze zijn onderhevig aan de sterke wisselwerking, en hebben geen last van Coulombafstoting (zoals protonen en alfa-deeltjes) Enrico Fermi: met uranium (Z = 92) kunnen nieuwe elementen kunnen geproduceerd worden Transuranen: neptunium (Z = 93) en plutonium (Z = 94) werden gemaakt
Kernsplijting: ontdekt in1938 door Otto Hahn en Fritz Strassmann Verklaring door Lisa Meitner en Otto Frisch door vloeistofdruppelmodel Vloeistofdruppelmodel Beschouw bijvoorbeeld 93 141 n 235 92 U → 54 Xe 38 Sr 2n
Absorptie van neutron resulteert in aangeslagen compound kern Deze kern leeft 10-12 s en vervalt dan (Coulomb interactie) in grote splijtingsfragmenten en enkele neutronen Er komt (8.5 – 7.6) = 0.9 MeV / nucleon vrij (*236 = 200 MeV) Dat is miljoenen keren hoger dan bij conventionele reacties All kinds of elements: a mess to clean up 93 141 n 235 92 U → 54 Xe 38 Sr 2n
Fukijima – Sept 2011 but the Xe was from Cm
Kettingreactie Een kettingreactie is mogelijk
Splijtbaar
Werkzame doorsnede Werkzame doorsnede bepaalt de waarschijnlijkheid dat de reactie verloopt Effectief oppervlak van een kern Totaal effectief oppervlak (n = N/V) Per seconde botsen R0 projectielen met het trefplaatje Aantal kernreacties per seconde
(0.7% abondantie); de rest
Eenheid
Absorptie door neutron moet worden ingevangen door 235U Er is een kritische massa uranium nodig, anders ontsnappen er teveel neutronen (orde kg)
Door R te meten, kunnen we bepalen De totale werkzame doorsnede Bij elastische en inelastische botsingen hebben we dezelfde in- en uitgaande deeltjes Reacties met thermische neutronen vaak hoge
1
18-11-2013
235U
en 238U
235U
en 238U (en 232Th)
Z
n
Werkzame doorsnede voor kernsplijting is groter voor 235U 236U heeft even aantal neutronen geabsorbeerd neutron sterk gebonden vrijgekomen energie genoeg voor splijtingsbarriere (6.4MeV) Levensduur 236U is 10-14 s 235U vangt langzame neutronen in en splijt
235U
239U
e
n
n
e
n
e
239U heeft oneven aantal neutronen geabsorbeerd neutron zwak gebonden 4.9MeV vrijgekomen energie niet genoeg voor splijtingsbarriere (6.4MeV) Levensduur 239U is 23 min 238U kan alleen slijten t.g.v. snelle neutronen
238U
= fission
e
n N 238U:
snelle kweekreactor snelle neutronen gebruikt 238U: 100 x zoveel voorraad!
vervalt via beta-verval: n + 238U 239U 239Np 239Pu
• minder effect van vertraagde neutronen: regelen veel moeilijker • water vertraagt de neutronen: koelen met vloeibaar metaal of gas • 238U of 232Thorium
7
Werkzame doorsneden
8
Moderator Meeste energieverlies per botsing als deeltjes gelijke massa hebben (p of n) Moderator: neutronen niet absorberen, wel vertragen Moderatoren: water, zwaar water, grafiet Verrijking is niet nodig voor zwaar-water reactoren (zwaar water absorbeert heel weinig neutronen)
Werkzame doorsnede voor kernsplijting is groter voor 235U Verrijk het aandeel 235U (ultracentrifuge, of diffusie) natural 235:238 = 1:140
Najaar 2007
Jo van den Brand
Werkzame doorsnede van 235U is grootst voor thermische = langzame neutronen. 9Een moderator is nodig om neutronen thermisch te maken
Kernreactor
Gabon natural fission reactors •
Predicted by Paul Kuroda (Univ. of Arkansas) (1956).
•
Fifteen natural reactors found (in 1972) at the Oklo mine in Gabon.
•
Nuclear fission reactions took place 1.5 billion years ago, and ran for a few hundred thousand years (100 kW).
•
Uranium‐rich mineral deposit became inundated with groundwater that acted as a neutron moderator.
•
Extensively studied by scientists interested in geologic radioactive waste disposal.
Stabiel bedrijf vereist multiplicatiefactor f = 1: per reactie moet gemiddeld 1 neutron weer een nieuwe kernsplijting induceren Subkritisch (superkritisch): f < 1 (f > 1) Regelstaven van cadmium (of boron) absorberen neutronen en zorgen dat de reactor precies kritisch (f = 1) blijft Regeling is enkel mogelijk dankzij een kleine fractie (1%) vertraagde neutronen afkomstig van kernverval met levensduur van enkele seconden Gemiddelde halfwaardetijd
t1 2
1. Nuclear reactor zones 2. Sandstone 3. Uranium ore layer 4. Granite Jo van den Brand
n
t i 1
i i1
2
Bijdrage van delayed neutronen domineert de gemiddelde neutron levensduur, want kleine t1/2 telt bijna niet mee voor gemiddelde
Geological situation in Gabon leading to natural nuclear fission reactors
11
1
Najaar 2007
Levensduur 30 jaar: veroudering door neutronen-flux.
2
18-11-2013
Het begin
Het begin Eerste reactor in Chicago (1942)
• • •
• • • • •
Enrico Fermi Chicago, Dec. 2, 1942 Criticality reached
Plutonium productie Reactor B in Hanford Trinity: the gadget (code names) Hiroshima (U) bom Nagasaki (Pu) bom
Kernenenergie in aanbouw
Kernenenergie in de wereld Chernobyl 1986
Alle reactoren in de USA zijn gebouwd in ongeveer 25 jaar Najaar 2007
Jo van den Brand
15
Najaar 2007
Jo van den Brand
16
Kernenergie en Nederland
Number of nuclear Power Plants within 500 km
Najaar 2007
Jo van den Brand
17
Najaar 2007
Jo van den Brand
18
3
18-11-2013
Beschikbaarheid uranium
Kernenenergie: kosten Lewis Strauss, Chairman of the U.S. Atomic Energy Commission (1954
(100x more
“It is not too much to expect that our children will enjoy in their homes [nuclear generated] electrical energy too cheap to meter.”
238 235 92 U than 92 U)
PS. Thorium 233U
Kernsplijting
Xenon vergiftiging
Opslag van radioactief materiaal staat ter discussie Ongelukken hebben grote gevolgen (Chernobyl, Fukujima) Decommissioning moet beschouwd worden (levensduur 30 jaar) Snelle kweekreactoren: genereren hun eigen brandstof (plutonium) Proliferatie, diefstal van plutonium moet voorkomen worden
Nuclear weapons test ban treaty (1963) verbiedt testen van kernwapens in atmosfeer (fall-out is gevaarlijk in verband met consumptie)
Oppenheimer & Groves
Nagasaki
136 Xe 54
Tijdens reactorbedrijf: evenwichtsconcentraties I en Xe 135Xe is sterke neutron absorber en wordt omgezet tijdens bedrijf in onschadelijk 136Xe Dit “verbranden” van 135Xe stopt bij uitzetten van de reactor.
hoef je niet te kennen
Uranium en plutonium bommen (1945)
+n
Productie en verval
Dan geldt
Xenon verval
Xenon produktie uit jodium verval
e.g. −e −9t − e −6t Hierdoor is het vermogen van een splijtingsreactor niet makkelijk aan de vraag aan te passen
Tsjernobyl •
Grootste kernramp in de geschiedenis
•
De ramp
– – – –
– – – – – – – – – – – – – –
26 april 1986 Level 7 op International Nuclear Event Scale Test met kernreactor nummer 4 Schakel generator uit en kijk of er voldoende vermogen is om de koelinstallatie 60 seconde te laten werken totdat de noodaggregaten aanslaan Reactorvermogen onbedoeld naar 30 MW Hierdoor Xenon vergiftiging Alle regelstaven uit en vermogen naar 200 MW Voor de test was minimaal 600 MW nodig Test toch voortgezet: waterpompen ingeschakeld Door extra n‐absorptie zakte vermogen verder 20 van de 26 handbediende veiligheidsstaven uit Turbine uit: vermogen steeg exponentieel Noodstop uitgevoerd, maar dat duurt 19 seconden Controlestaven verdreven water eerst toename van vermogen; stoom ontwikkeling vermogenstoename Brandstofstaven braken, controlestaven klem Reactor bereikt 30 GW, staven smelten Stoomontploffing: 2000 ton dak van reactor Grafiet moderator vat vlam
Kernfusie
4
18-11-2013
Kernfusie
Kernfusie voor reactors: D + Li 1 0n
2 1D
63 Li → 31 T 42 He
3 1T
→
4 2 He
this one is easiest see later (Lawson)
1 0n
Net reaction:
2 1D
63 Li → 2 42 He 22. 4 MeV
Compare:
2 CO O 2 → 2 CO2 10 eV 106 times more energy !
Fusion in progress
the fuel for fusion
Praktisch probleem is het overwinnen van de Coulomb afstoting
The fuel for fusion
sufficient for the yearly electricity consumption of a family 75 mg Deuterium
Coulomb repulsion
Hoge temperatuur nodig (paar honderd miljoen K) Plasma
Energy
225 mg Lithium
to be found in 2 liter water and
Strong force
250 g earth/stone
Opsluiting van het plasma is een uitdaging
energy content:
Magnetisch opsluiting in een magnetisch fles
48 000 million Joule corresponding
distance between
1 000 liter oil
Magnetische fles
2 1D
and
3 1T
Temperatuur
Plasma in fusion reactor Van Allen belts earth
Temperatuur wordt altijd gebruikt om gemiddelde energie te geven. De eenheid is eV, i.e.
E k BT K eT eV
T eV
k BT K e
eV −8. 617 3 10 −5 T K eV
Met TeV de temperatuur in eV en Tk de temperatuur in Kelvin. Merk op
eV MeV x
Plasma lekt weg aan de uiteinden
Tokamak
29
5
18-11-2013
Temperatuur en kinetische energie
Temperatuur en kinetische energie
De energie komt vrij in de vorm van kinetische energie
EB
De kinetische energie is niet gelijk verdeeld over de eindtoestanden, omdat zowel energie als impuls behouden moeten zijn:
1 2
m A v 2A
1 2
EA
m Bv 2B E fusion m
v A − m BA v B
m A v A m Bv B 0
1 2 1 2
mB v 2B mA v 2A
mA m B m A E fusion mB m B m A E fusion
Het lichtste deeltje krijgt de meeste kinetische energie
Deze vergelijkingen kunnen opgelost worden en geven
1 2
2 1 mB 2 mA
1 2 1 2
mB mA
mA
v 2B
2
vB
1 2
1
E fusion
m Bv 2B
m B m A mA
EA
mB v 2B mA v 2A
•
m Bv 2B E fusion
E fusion
mB mA
1 2 1 2
1 2
mB v 2B
m Bv 2B
EB
2 1D •
31 T → 42 He 10 n
Helium kernen zijn ongeveer 4 keer zwaarder dan het neutron en krijgen dus 20% van de energie (3.5 MeV) terwijl het neutron 80% (14.1 MeV) krijgt
E fusion mA m B m A E fusion mB m B m A E fusion
Lawson criterion
Lawson criterium:
10
n E
y
9
n E depends on the reaction
C T
8 7 6
fusion
5 4 3
E confinement time: E/P leak
Bremsstrahlung-loss
2 1 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tx
Sun: gravitational confinement Large n (106 bar), very low T (0.1 keV), large E
Hoe makkelijk lukt de kernfusie
Lawson criterion nE T > C
Neem de beroemde reactie
Intertial confinement of pellets: Large n (1012 bar), low T (20 keV), ultrashort E (10-12 s) Lowest temperature for DT use D + Li, breeding the T Magnetic confinement: Small n (1 bar), low T (20 keV), short E (1-10 s)
Tokamak lay-out: a magnetic bottle
Gain and Loss 9
Charge has helical path arount field lines
8 7 6
fusion
5 4 3 2 1 0
Gain: • External heating (AC, Ohmic, Laser) • Alpha particle heating
F q vB
10
n E
y
Loss • Bremsstrahlung T e • Diffusion to the wall • Spectral line radiation • Reactant dilution
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tx
Poloidal field
6
18-11-2013
ITER
Fusie reactor n warmen de mantel, 4He het plasma
Saturday 10 November 2012, French Prime Minister Jean-Marc Ayrault signed the official decree that authorizes the ITER Organization to create the Installation nucléaire de base (INB) ITER.
Meer over ITER
November 2013
Belangrijkste missie • Demonstreer dat het mogelijk is een fusiereactor te bedrijven: • genereer een plasma dat door fusie reacties verwarmd wordt • laat zien dat aan de technische eisen kan voldaan kan worden. Project • Kosten 5 miljard Euro constructie + 5 miljard Euro voor bedrijf (het duurste experiment op Aarde)
Najaar 2009
Jo van den Brand
42
ITER parameters • Total fusion power (i.e. thermal power) • Q = fusion power/auxiliary heating power • Average neutron wall loading • Plasma inductive burn time • Plasma major radius • Plasma minor radius • Plasma current • Vertical elongation @95% flux surface/separatrix • Triangularity @95% flux surface/separatrix • Safety factor @95% flux surface • Toroidal field @ 6.2 m radius • Plasma volume • Plasma surface • Installed auxiliary heating / current drive power • Maximum amount of Tritium
Voortgang in fusie onderzoek 500 MW ≥10 (inductive) 0.57 MW/m2 ≥ 300 s 6.2 m 2.0 m 15 MA 1.70/1.85 0.33/0.49 3.0 5.3 T 837 m3 678 m2 73 MW / 100 MW 4 kg
7
18-11-2013
Waste
Activiteit na sluiting
Waste from a 1000 MW Power plant: Coal
7.200.000 tons of CO2 5.800 tons of SO2
Gas
3.600.000 tons of CO2
Fission
32 tons spent fuel
Fusion
250 kilogram Helium
Samenvatting Splijting • > 1.000.000 keer zoveel energie als bij chemisch proces
n
235 92 U →
Xkn
Voordelen Fusie •Grote hoeveelheden brandstof (lage prijs). •Fusie is CO2 neutraal. •Kleine hoeveelheid radioactief afval. •Geen risico van snelle energie afgifte. •Brandstof is overal op Aarde beschikbaar. –Fusie is dus van belang voor iedereen die geen natuurlijke energiebronnen heeft. –Geo-politiek belang.
•Geen proliferatie van materiaal voor wapens
Nadelen Fusie •Nog niet gedemonstreerd. Wordt gehinderd door allerlei, op zichzelf interessante, natuurkundige fenomenenen. •Het kostenplaatje is onduidelijk. Met name de kosten van de reactor.
1 0n
63 Li → 31 T 42 He
2 1D
31 T → 42 He 10 n
8
