1
2
In bovenstaande afbeeldingen kunt u zien welke kerninzichten (Oonk, W. et al., 2011) verband houden met de verschillende competenties in Matrix 1 (getalverkenning, optellen, aftrekken, meten en geld) en matrix 2 (vermenigvuldigen, delen, breuken procenten en verhoudingen). Voor de volledigheid zal hier de volledige lijst van kerninzichten worden opgesomd en met welke matrix ze verband houden en met welke kerndoelen dat weer in verband staat.
Kerninzicht KI-1. Synchroon tellen: kinderen verwerven het inzicht dat het tellen van een aantal voorwerpen het opzeggen van de telrij gelijk loopt met het aanwijzen KI-2. Resultatief tellen: kinderen verwerven het inzicht dat het laatste getal bij tellen van een aantal objecten de hoeveelheid aanduidt. KI-3. Representeren: kinderen verwerven het inzicht dat je hoeveelheden kunt representeren met behulp van materialen, schema’s en cijfersymbolen KI-4. Tientallige bundeling: kinderen verwerven het inzicht dat het efficiënt is om aantallen te bundelen in bundels van tien, honderd, duizend, enzovoort. KI-5. Plaatswaarde: kinderen verwerven het inzicht dat de waarde van een cijfer in een getal afhangt van de plaats waar het cijfer staat. KI-6. Optellen: kinderen verwerven het inzicht dat er sprake is van optellen in situaties waar hoeveelheden worden samengevoegd of waar sprongen vooruit worden gemaakt. KI-7. Aftrekken: kinderen verwerven het inzicht dat er sprake is van aftrekken in situaties waar het gaat om verschil bepalen, eraf halen of aanvullen van getallen.
3
Matrix (cel) M1 (10.1)
M1 (10.2; 20.2)
Kerndoel KD 23 en 26
KD 23 en 26
M1 (10.2; 20.2; 100.2)
KD 23 en 26
M1 (10.2; 20.2; 100.2)
KD 23, 24, 25, 26
M1 (100.1; GK.1)
KD 23, 24, 25, 26
M1 (10.4; 20.4)
KD 23, 24, 25, 27
M1 (10.4; 20.4)
KD 23, 24, 25, 27
KI-8. Inverse optellen aftrekken: kinderen verwerven het inzicht de bewerkingen optellen en aftrekken elkaars inverse zijn KI-9. Vermenigvuldigen: kinderen verwerven het inzicht dat er sprake is van vermenigvuldigen in situaties waarbij het gaat om herhaald optellen van dezelfde hoeveelheid, het maken van gelijke sprongen of een rechthoekstructuur. KI-10. Delen: kinderen verwerven het inzicht dat er sprake is van delen in situaties die betrekking hebben op herhaald aftrekken van eenzelfde hoeveelheid of het één voor één verdelen van een hoeveelheid. KI-11. Inverse vermenigvuldigen delen: kinderen verwerven het inzicht dat de bewerkingen vermenigvuldigen en delen elkaars inverse zijn. KI-12. Handig rekenen: kinderen verwerven het inzicht dat je berekeningen in bepaalde gevallen efficiënt kunt uitvoeren door gebruik te maken van getalrelaties en eigenschappen van bewerkingen. KI-13. Schattend rekenen: kinderen verwerven het inzicht dat je een globale uitkomst kunt bepalen door te werken met afgeronde getallen. KI-14. Standaardprocedures: kinderen verwerven het inzicht dat je getallen kunt bewerken via standaardprocedures, die ontstaan door maximale, schematische verkorting van rekenaanpakken. KI-15. Vergelijking tussen grootheden: kinderen verwerven het inzicht dat een verhouding een vergelijking aangeeft van aantallen, die naar voren komen in getalsmatige, meetkundige of meetaspecten van een situatie. KI-16. Gelijkwaardige getallenparen: kinderen verwerven het inzicht dat een verhouding een relatief begrip is en een
M1 (10.4; 20.4)
KD 23, 24, 25, 27
M2 (verm.2)
KD 23, 24, 25, 27
M2 (delen.1)
KD 23, 24, 25, 27
M2 (verm.2; delen.2)
KD 23, 24, 25, 27
M1 (100.4; GK.4) en M2 (verm.4; delen.4; breu.4; proc.4)
KD 28, 29, 30, 31
M1 (100.4; GK.4) en M2 (verm.4; delen.4; breu.4; proc.4) M1 (GK.4) en M2 (verm.4; delen.4)
KD 28, 29, 30, 31
M2 (verh.1)
KD 23, 24, 25, 26
M2 (verh.2)
KD 23, 24, 25, 26
KD 28, 29, 30, 31
eindeloze reeks van gelijkwaardige getallenparen vertegenwoordigd. KI-17. Breuken in verdeel- en meetsituaties: kinderen verwerven het inzicht dat breuken ontstaan uit verdeelsituaties en meetsituaties. KI-18. Breuk als verhouding: kinderen verwerven het inzicht dat breuken een verhouding van twee getallen weergeven. KI-19. De decimale structuur van kommagetallen: kinderen verwerven het inzicht dat kommagetallen een decimale structuur hebben. KI-20. Decimale verfijning: kinderen verwerven het inzicht dat met kommagetallen eindeloos kan worden verfijnd met de factor 10 en dat het aantal decimalen bij meetgetallen de nauwkeurigheid van de maat aangeeft. KI-21. Gestandaardiseerde verhouding: kinderen verwerven het inzicht dat procenten een gestandaardiseerde verhouding weergeven, waarbij het totaal op honderd is gesteld. KI-22. Percentage als deelgeheelverhouding: kinderen verwerven het inzicht dat een percentage een deelgeheelverhouding bepaalt en een relatief getal is. KI-23. Grootheden kwantificeren: kinderen verwerven het inzicht dat je grootheden kunt kwantificeren om situaties in de omgeving te beschrijven. KI-24. Effectiviteit van standaardmaten: kinderen verwerven het inzicht dat het effectief is om standaardmaten te gebruiken. KI-25. Verfijning en nauwkeurig meten: kinderen verwerven het inzicht dat verfijning van maten leidt tot nauwkeuriger meten. KI-26. Het metriek stelsel: kinderen verwerven het inzicht dat getalrelaties tussen metrische maten kunnen worden herleid in machten van tien.
4
M2 (breu.1)
KD 23, 24, 25, 26
M2 (breu.1)
KD 23, 24, 25, 26
M1 (GK.3)
KD 23, 24, 25, 26
M1 (GK.3)
KD 23, 24, 25, 26
M2 (proc.1)
KD 23, 24, 25, 26
KI-27. Meetkundige eigenschappen: kinderen verwerven het inzicht dat voorwerpen zijn te onderscheiden met behulp van hun meetkundige eigenschappen, zoals hoekpunten, lijnen en vlakken al of niet regelmatig. KI-28. Perspectief en viseerlijnen: kinderen verwerven het inzicht dat je objecten kunt zien vanuit verschillend perspectief. KI-29. Schuiven, spiegelen en roteren: kinderen verwerven het inzicht dat je een voorwerp - ook een afbeelding – kunt verschuiven, spiegelen of roteren. KI-30. Plaats bepalen: kinderen verwerven het inzicht dat eenvoudige afspraken gemaakt kunnen worden over de plaats van een punt (voorwerp) in de ruimte.
M3
KD 23, 24, 25, 32
M3
KD 23, 24, 25, 32
M3
KD 23, 24, 25, 32
M3
KD 23, 24, 25, 32
Onder is te zien hoe de kerndoelen (OC&W (2006); Buijs, Klep & Noteboom (2008)) in verband staan met de matrix. M2 (proc.2)
KD 23, 24, 25, 26
M1 (GK.2)
KD 23, 24, 25, 33
M1 (GK.1)
KD 23, 24, 25, 33
M1 (GK.1)
KD 23, 24, 25, 33
M1 (GK.1)
KD 23, 24, 25, 33
Literatuur:
Oonk, W., Keijzer, R., Lit, S.A., Den Engelsen, J.F.M., Lek, A.T.E., Waveren Hogervorst, C. (Eds.) (2011) Rekenen-wiskunde in de praktijk: Kerninzichten. Groningen/Houten: Noordhoff uitgever
5
