Signalen en systemen Analoge systemen Digitale systemen
Situering van het OPO binnen de opleiding Voorkennis: Signaaltransformaties Kennis nodig voor: analoge filters, meet- & regeltechniek, automatisatie, image processing, digital signal processing 1, digital signal processing 2 Niveau: verdiepend Diplomavoorwaarde: bachelor, schakelprogramma Opleidingsfase: derde fase Werkvorm: college
Nagestreefde competenties Kennis en inzicht K1 Wetenschappelijk-disciplinaire basiskennis en inzicht bezitten Ingenieursvaardigheden (I) I1 Problemen analyseren en oplossen I2 Ontwerpen en/of ontwikkelen Generieke vaardigheden (G) G1 Informatie verwerven en verwerken G2 Communiceren met vakgenoten en niet-vakgenoten G3 Kritisch reflecteren
Nagestreefde leerresultaten 1. Toepassingsgerichte kennis, inzicht en vaardigheden hebben op het gebied van de ingenieurswetenschappen en ingenieurstechnieken. 2. Vanuit inzicht in de basistheorie en -methoden voor het schematiseren en modelleren van processen of systemen, praktische ingenieurstechnische problemen oplossen. 3. Implementatiegericht en analytisch probleemoplossend denken, ontwerpen, ontwikkelen en creatief innoveren met aandacht voor de operationele implicaties van de specifieke casus. 4. Blijk geven van een onderzoekattitude: nauwkeurigheid, kritische reflectie, wetenschappelijke en technische nieuwsgierigheid, verantwoording van gemaakte keuzes.
5. Wetenschappelijke en discipline-eigen terminologie correct hanteren in de voor de opleiding relevante talen.
Nagestreefde domeinspecifieke competenties/leerresultaten Analoge systemen: 1. De student kent begrippen zoals convolutie, correlatie, (ideale) regeneratie van een analoog signaal uit de samples. Hij kan deze ook toepassen. 2. De student kent downsampling en upsampling en het gevolg ervan op het spectrum. 3. De student kent DFT en FFT. Hij kan deze ook toepassen. 4. De student kent de gevolgen van sampling in het frequentiedomein. Hij/zij weet hoe snel men moet samplen om ene signaal te kunnen reconstrueren en dit zowel voor een ‘normaal’ signaal als voor een signaal met een beperkte bandbreedte ‘ergens’ in het spectrum (speciale uitdrukking, niet de Nyquist frequentie!). 5. De student kent de voorwaarden voor een niet-vervormend systeem. Hij/zij kan deze toepassen op ideale (analoge) filters. 6. De student kan een systeem (met en zonder terugkoppeling) analyseren (stabiliteit, ...) in het tijdsdomein, frequentiedomein (Bode diagramma, fase en versterkingsmarge) en Laplace domein (wortellijnen, Routh-Hurwitz). 7. De student kent de rol van polen en nulpunten. Hij/zij kan op basis van de kennis van de polen en nulpunten (grafisch) voorspellen hoe het systeem zich zal gedragen. 8. De student kan een eenvoudig analoog actief en/of passief filter ontwerpen. 9. De student kan MATLAB gebruiken om eenvoudige problemen op te lossen. 10. De student kent de belangrijkste eigenschappen van Fourier, Laplace (en Z) transformatie. De student kent de eigenschappen van transferfuncties, het verband tussen vermenigvuldigen en convolueren in de verschillende domeinen. 11. De student kent begrippen zoals fase en groepvertraging, periodieke functies (verband continue tijd en discrete tijd), Digitale systemen: 1. De student kan een systeem analyseren (stabiliteit) in het Z domein. 2. De student kan een LP, HP, BP, BS tijdsdiscreet filter IIR filter op verschillende manieren (zeker via de bilineaire transformatie) ontwerpen (verschillende type blokschema’s) (eventueel op basis van een gekend tijdscontinu ontwerp): a. impulse invariant design en step invariant design b. difference equation approximation (to differential equations) c. direct substitution d. matched z transform e. bilinear transformation met de voor- (stabiliteit) en nadelen (warping) 3. De student kan een grafische bepaling doen van de frequentierespons van een signaal op basis van de kennis van polen en nulpunten. 4. De student kent de voorwaarden voor een niet vervormend filter en kan hieruit de vertraging van het systeem bepalen. 5. De student kan een eenvoudig tijdsdiscreet (IIR) laagdoorlaat- en hoogdoorlaatfilter ontwerpen. 6. De student kent de eigenschappen van een ‘lopend gemiddelde filter’.
7. De student kent het verband tussen de coëfficiënten van de differentievergelijking, de transferfunctie en het blokschema. 8. De student kan verschillende soorten transferfuncties herkennen en kent er de eigenschappen van: a. ideale magnitude respons b. bounded real transfer functie c. allpass transfer functie d. zero phase transfer functie e. linear phase transfer functie f. minimum phase en maximum phase transfer functie 9. De student kent de basis IIR en FIR structuren. 10. De student kan de frequentiekarakteristiek uitrekenen voor FIR filters met symmetrische coëfficiënten (bijvoorbeeld een lopend gemiddelde filter). 11. De student kan een FIR filter ontwerpen. 12. De student kan MATLAB gebruiken om eenvoudige problemen op te lossen. EVC kandidaten lezen 'de student' als 'de EVC kandidaat'.
Implementatie van competenties en leerresultaten De leerstof biedt de wetenschappelijke-disciplinaire basiskennis en inzichten aan. Het ontwerp van een systeem of het onderzoek van de kenmerken van een systeem zijn hierbij cruciaal. De competenties worden nagestreefd door de vraag en antwoord opbouw van de hoorcolleges (indien het mogelijk is, want niet alle inhoud is voor deze werkwijze geschikt) waarbij de student als het ware zelf de oplossing van een probleem kan vinden of de gemaakte keuzes beter begrijpt. Hierdoor leert hij eveneens communiceren met anderen. De student verwerkt daarna de verworven kennis en inzichten voor de toetsing. De ingenieurscompetenties en de gewenste leerresultaten worden nagestreefd in de leerinhoud van het OPO. Vooral het vak ‘analoge filters’ is belangrijk als aanverwant vak voor het ontwerp van digitale filters. Het vak ‘signaaltransformaties’ levert de wiskundige grondslag. Er worden voldoende oefeningen met praktische problemen aangeboden om de leerinhouden en competenties te realiseren. Doordat Engelstalige handboeken worden gebruikt, leert de student de juiste terminologie ook in het Engels (wat voor deze opleiding de meest relevante taal is).
Studiemateriaal Analoge systemen: Signals and Systems: Analysis Using Transform Methods and MATLAB, second edition M.J. Roberts ISBN: 9780073380681
Digitale systemen: Signal Processing First James Mc Clellan, Ronald Schafer, Mark Yoder ISBN: 0-13-120265-0 en Digital Signal Processing: A Computer Based Approach, 4 e Sanjit K. Mitra ISBN: 978-007-128946-7
Evaluatie Evaluatievorm: tijdens de examenperiode: schriftelijk examen Gebruik van leermateriaal tijdens het examen: gesloten boek, rekenmachine Vraagvorm: open vragen De leerstof biedt de wetenschappelijke-disciplinaire basiskennis en inzichten aan die vanzelfsprekend zal worden geëxamineerd. Vanzelfsprekend is de volledige leerinhoud te kennen voor het examen. Met het examen kan de student aantonen dat hij informatie, ideeën, problemen en oplossingen kan communiceren met de docent (als specialist) in de terminologie van het vakgebied (vb. Engelstalige vaktermen, ...). Het examen is een klein wetenschappelijk rapport. De antwoorden moeten dus logisch worden opgebouwd en met orde geformuleerd zodat denk- en redeneervaardigheid, kritische reflectie, het verwerven en verwerken van informatie en probleemoplossend vermogen worden aangetoond. Er wordt de nodige aandacht besteed aan niet-talige communicatie: men kan veel beter antwoorden met een figuur (schakeling, blokschema, principeschema, ...) en enkele begeleidende zinnen. Er moet eveneens de nodige aandacht worden besteed aan het zoveel mogelijk voorkomen van taal- en spelfouten. Een hele reeks mogelijke examenvragen zijn ter beschikking. Op Toledo staan een aantal herhalingsvragen en –oefeningen die zeer nuttig zijn als voorbereiding op het examen. Op het examen wordt minstens één grotere oefening gevraagd om de gewenste competenties (ontwerpen-ontwikkelen, …) en leerresultaten zo goed mogelijk na te gaan. Kennis en inzichten worden nagegaan in een aantal theoretische vragen. De oefening over de leerstof van het eerste semester omvat (meestal) de analyse op stabiliteit van een feedbacksysteem (systeem met terugkoppeling) in het Laplace domein. Routh-Hurwitz en wortellijnen zijn nodig bij deze analyse. MATLAB kan eveneens worden gebruikt. De oefening over de leerstof van het tweede semester omvat (meestal) het ontwerp van een IIR (m.b.v. de bilineaire transformatie en prewarping) of een FIR filter. De transferfunctie en blokschema zijn daarbij gevraagd.
Volgende onderwerpen verdienen speciale aandacht (zie ook de nagestreefde leerresultaten): Analoge systemen (eerste semester): o Signalen (rechthoek, impuls, sync, ...) o Impulsrespons en het verband met Fourier, Laplace en Z domein transferfuncties. o Periodische functies in continu en discreet tijdsdomein o LTI systemen, causaliteit o Convolutie o Correlatie o Laagdoorlaat, hoogdoorlaat, bandpas en bandsper filters. o Fourier domein: Bode diagramma, fase- en versterkingsmarge o Upsampling en downsampling in het discrete tijdsdomein o Discrete Fourier transformatie, Fast Fourier transformatie o Feedback o Stabiliteitsanalyse in Laplace domein: polen en nulpunten, Routh-Hurwitz en wortellijnen o Grafische interpretatie van de transferfunctie (Laplace domein) i.f.v. de ligging van polen en nulpunten o Eenvoudige MATLAB code Digitale systemen (tweede semester): o Stabiliteit in het Z domein o Grafische interpretatie van de transferfunctie (Z domein) i.f.v. de ligging van polen en nulpunten o Technieken om een systeem beschreven in het Laplace domein te vertalen naar een systeem in het Z domein. Welke problemen kunnen optreden? (impulse invariant ontwerp en stap invariant ontwerp, benadering afgeleide, directe substitutie, matched z transformatie, bilineare transformatie met prewarping) o Soorten transferfuncties met bijhorende kenmerken: begrensd, allpass, lineaire fase, zero fase, kamfilter, ... . o FIR filters: transferfunctie, niet-vervormende filters, frequentiekarakteristiek, implementaties, ontwerp eenvoudig filter. Gibbs fenomeen o IIR filters: transferfunctie, blokschema (verschillende implementatievormen), ontwerp via bilineaire transformatie en een analoog filter o Eenvoudige MATLAB code Bij een EVC aanvraag worden andere evaluatievormen gebruikt.
