TADBIR ; Jurnal Manajemen Pendidikan Islam
Volume 3, Nomor 2 ; Agustus 2015
Kedudukan Analisis Korelasi dalam Menguji Hubungan Antar Variabel Penelitian Herson Anwar IAIN Sultan Amai Gorontalo Korelasi (correlation) dalam ilmu statistik berarti hubungan antara dua variabel atau lebih. Korelasi adalah mengenal dan menghitung ada tidaknya hubungan dan besaran derajat hubungan antara suatu faktor dengan faktor lainnya, atau dalam statistik dinyatakan asosiasi antar variabel secara fungsional dinyatakan dengan korelasi, yang diukur melalui nilai koefisien korelasi, dan koefisien determinasi. Analisis korelasi banyak jenisnya, ada sembilan jenis korelasi yaitu: Korelasi pearson Product Moment (r) ; Korelasi Ration (y); Korelasi Spearman Rank atau Rhi ( rs atau p); Korelasi Berserial (rb); Korelasi Korelasi Poin Berserial (rpb); Korelasi Phi (0); Korelasi Tetrachoric (rt); Korelasi Kontigency (C); Korelasi Kendall’s Tau (8). Namun dalam tulisan ini, yang dipilih dan dibahas adalah korelasi Spearman Rank atau Rhi ( rs atau p), dan Korelasi Pearson Product Moment (r), karena sangat populer dan sering dipakai oleh mahasiswa dan peneliti. Kegiatan menganalisis dengan statistik Kata Kunci : Korelasi, Penelitian korelasional yang tepat bertujuan mengolah data hasil dari penelitian korelasional untuk menguji A. Pengertian Korelasi Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antarvariabel. Analisis korelasi adalah cara untuk mengetahui ada atau tidak adanya hubungan antarvariabel misalnya hubungan dua variabel. Apabila terdapat hubungan antarvariabel maka perubahan-perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lainnya. Dari analisis korelasi ini, dapat diketahui hubungan antarvariabel tersebut yaitu merupakan suatu hubungan kebetulan atau memang hubungan yang sebenarnya.1 Hubungan antara dua variabel disebut korelasi bivariat (bivariate correlation). Sementara korelasi lebih dari dua variabel disebut korelasi multivariate (multivariate correlation). Analisis korelasional yang dimaksudkan disini adalah suatu kegiatan menganalisis data tentang hubungan/kaitan antar variabel dalam suatu penelitian (khususnya penelitian pendidikan) dengan menggunakan teknik statistik korelasional.
ada tidaknya hubungan antara variabel yang dimaksud.2 Sebagai ilustrasi: 1. Di perguruan tinggi “X” terdapat fenomena bahwa mahasiswa yang memiliki nilai mata kuliah Statistika yang baik umumnya memiliki nilai yang baik pula pada mata kuliah Metode Penelitian. Timbul keinginan dosen untuk meneliti apakah ada hubungan antara variabel nilai mata kuliah Statistika dengan variabel mata kuliah Metode Penelitian, dan seberapa besar kekuatan hubungan tersebut. Jika penelitian itu dilakukan, penganalisaan hasilnya tergolong pada teknik analisis “korelasional sejajar”. Maksudnya kuat lemahnya hubungan yang diperoleh dari penelitian itu bukanlah hubungan sebab akibat. Baiknya nilai mata kuliah Metode Penelitian bukan disebabkan oleh baiknya mata kuliah Statistika, atau sebaliknya melainkan ada faktor lain, seperti: faktor kecerdasan intelektual, motivasi belajar, sikap belajarnya dan sebagainya. 2. Penelitian di atas berbeda dengan penelitian korelasional berikut: “Seorang mahasiswa tingkat akhir akan meneliti hubungan
1
2
Iqbal M, Hasan, Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif), (Jakarta: Bumi Aksara, 2013), h. 228.
Subana, Moersetyo Rahadi & Sudrajat, Statistik Pendidikan, (Bandung: Pustaka Setia, 2005), h.135.
69
TADBIR ; Jurnal Manajemen Pendidikan Islam kualitas pelayanan akademik dengan kepuasan mahasiswa Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan IAIN Sultan Amai Gorontalo. Sifat hubungan penelitian kedua variabel tersebut memperlihatkan hubungan sebab akibat. Artinya, kualitas pelayanan akademik sebagai variabel pertama diperkirakan akan menjadi penyebab tinggi rendahnya kepuasan mahasiswa sebagai variabel kedua. Jenis penelitian ini sering disebut “korelasional sebab akibat”. Korelasi yang terjadi antar dua variabel dapat berupa korelasi positif, korelasi negatif, tidak ada korelasi, ataupun korelasi sempurna. 1. Korelasi Positif Korelasi positif adalah korelasi dari dua variabel yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat atau menurun maka variabel lainnya (Y) cenderung meningkat atau menurun pula. Dengan kata lain, hubungan positif menyatakan hubungan semakin besar nilai pada variabel X, diikuti pula perubahan dengan semakin besar nilai pada variabel Y.
Volume 3, Nomor 2 ; Agustus 2015 Contoh : Korelasi penggunaan media pembelajaran Matematika dengan peningkatan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika. Semakin tepat pemilihan dan penggunaan media pembelajaran, semakin tinggi kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika. 2. Korelasi Negatif Korelasi negative adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila variabel (X) meningkat atau menurun, maka variabel lainnya (Y) cenderung meningkat atau menurun. Dengan kata lain, korelasi negatif adalah korelasi antara dua variabel atau lebih yang berjalan dengan arah yang berlawanan, bertentangan atau sebaliknya. Korelasi negatif terjadi jika antara dua variabel atau lebih berjalan berlawanan yang berarti jika variabel X mengalami kenaikan maka variabel Y mengalami penurunan atau sebaliknya.
Gambar 8.2 Macam-macam korelasi negatif : 1. Korelasi negatif maksimal atau korelasi negatif sempurna yaitu jika pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain, akan membentuk satu garis lurus yang condong ke arah kiri. 2. Korelasi negatif tinggi atau kuat yaitu jika pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi sedikit atau beberapa mulai menjauhi garis lurus, terpencar atau berada di sekitar garis lurus tersebut dengan kecondongan ke arah kiri. 3. Korelasi negatif rendah atau korelasi negatif kecil yaitu jika pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi semakin jauh terpencar atau menyebar menjauhi garis lurus dengan kecondongan ke arah kiri.
Macam-macam korelasi positif : a. Korelasi positif maksimal atau korelasi positif tertinggi yaitu jika pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain, akan membentuk satu garis lurus yang condong ke arah kanan. b. Korelasi positif tinggi atau kuat yaitu jika pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi sedikit atau beberapa mulai menjauhi garis lurus, terpencar atau berada di sekitar garis lurus tersebut dengan kecondongan ke arah kanan. c. Korelasi positif rendah atau korelasi positif kecil yaitu jika pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi semakin jauh terpencar atau menyebar menjauhi garis lurus dengan kecondongan ke arah kanan.
70
TADBIR ; Jurnal Manajemen Pendidikan Islam Contoh : Semakin tinggi profesionalisme guru semakin rendah tingkat kecemasan guru pada hasil ujian nasional. 3. Tidak ada korelasi Tidak ada korelasi terjadi apabila kedua variabel (X) dan (Y) tidak menunjukkan adanya hubungan.
Volume 3, Nomor 2 ; Agustus 2015 dengan semakin kecil nilai pada variabel Y. 3. r = 1,00 menyatakan hubungan yang sempurna kuat; r = 0,50 menyatakan hubungan sedang; dan 0,00 menyatakan tidak ada hubungan sama sekali (dua variabel tidak berhubungan).
B. Koefisien Korelasi Koefisien korelasi adalah bilangan yang digunakan untuk mengetahui kuat, sedang dan lemahnya koefisien diantara variabel yang sedang diteliti. Artinya, kuat lemahnya hubungan antarvariabel yang dianalisis itu dapat diketahui dari koefisien korelasi (angka korelasi) yang diperoleh. Selain itu, koefisien korelasi juga memperlihatkan arah korelasi antara variabel yang diteliti. Terdapat arah korelasi yang positif (+), yaitu yang menunjukkan adanya korelasi yang sejajar yang searah. Jadi, apabila variabel X mengalami pertambahan (naik), hal ini akan diikuti pula oleh pertambahan variabel Y. Ada pula arah korelasi yang negative (-), yaitu yang menunjukan adanya korelasi sejajar dua variabel yang diteliti, tetapi berlawanan arah/bertentangan. Jadi, kenaikan variabel X diikuti oleh penurunan variabel Y.
Gambar 8.3 Jika plotnya menyebar seperti pada gambar di atas, maka bisa disimpulkan bahwa hubungan antara variabel 1 dengan variabel 2 sangatlah kecil atau tidak ada hubungan. 4. Korelasi Sempurna Korelasi sempurna adalah korelasi dari dua variabel, yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu (variabel X) berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel lainnya (variabel Y).
Besarnya angka korelasi mulai dari 0 sampai 1. Artinya suatu korelasi antarvariabel bernilai paling kecil nol sehingga dapat dikatakan bahwa antarvariabel itu tidak berkolerasi. Adapun bernilai 1, mengandung arti bahwa antarvariabel berkorelasi sempurna. Suatu angka korelasi bias bernilai negative, namun tanda negative (-) tersebut bukanlah memperlihatkan besarnya korelasi dimaksud, melainkan memperlihatkan arah dari korelasi antarvariabel itu sebagaimana dimaksud dengan korelasi negative yang dijelaskan sebelumnya. Kesimpulannya adalah jika variabel X dan Y ada hubungan, maka bentuk diagram pencarnya adalah teratur. Apabila bentuk diagram pencar tidak teratur, artinya kenaikan/penurunan X pada umumnya tidak diikuti oleh naik turunnya Y, maka dikatakan X dan Y tidak berkorelasi. Kuat dan tidaknya hubungan antara X dan Y apbila dapat dinyatakan dengan fungsi linear(paling tidak mendekati), diukur dengan suatu nialai yang disebut koefisien korelasi. Nilai koefisien korelasi ini paling sedikit –1 dan paling besar 1. Jadi jika r = koefiaien korelasi, maka r dapat dinyatakan sebagai berikut : -1 r 1. Jika r =1,
Keterangan: 1. Hubungan positif menyatakan hubungan semakin besar nilai pada variabel X, diikuti pula perubahan dengan semakin besar nilai pada variabel Y 2. Hubungan negatif menyatakan hubungan semakin besar nilai pada variabel X, diikuti pula perubahan
71
TADBIR ; Jurnal Manajemen Pendidikan Islam hubungan X dan Y sempurna dan positif, r = -1, hubungan X dan Y sempurna dan negatif, r mendekati 1, hubungan sangat kuat dan positif, r mendekati –1, hubungan sangat kuat dan negatif.Disini X dikatakan mempengaruhi Y, jika berubahnya nilai X akan menyebabkan perubahan nilai Y.
Volume 3, Nomor 2 ; Agustus 2015 interval. Misalnya korelasi antara jenis kelamin dengan kemampuan berbahasa.3 Berdasarkan teknik-teknik analisis korelasi tersebut, maka dipilih dan dibahas ialah Korelasi Spearman Rank atau Rhi ( rs atau p) dan Korelasi Pearson Product Moment (r) karena sangat populer dan sering dipakai oleh mahasiswa dan peneliti.
C. Teknik Analisis Korelasi
1. KORELASI SPEARMAN RANK
Analisis korelasi banyak jenisnya, ada sembilan jenis korelasi yaitu : Korelasi pearson Product Moment (r) ; Korelasi Ration (y); Korelasi Spearman Rank atau Rhi ( rs atau p); Korelasi Biserial (rb); Korelasi Korelasi Poin Biserial (rpb); Korelasi Phi (0); Korelasi Tetrachoric (rt); Korelasi Kontigency (C); Korelasi Kendall’s Tau (8), Bagaimana cara menggunakannya ? tergantung pada jenis data yang dihubungkan. Teknik korelasi product moment (r) digunakan bila datanya bersifat kontinu, homogen dan regresi linear. Teknik korelasi Spearman Rank atau Rhi ( rs atau p) digunakan bila subjeknya sebagai sampel (N) jumlahnya antara 10-29 orang. Data yang dikorelasikan adalah data ordinal atau data jenjang misalnya kedudukan rangking 1,2,3,4 dan seterusnya. Korelasi Phi (0) digunakan apabila data yang dikorelasikan adalah data yang benar-benar dikotomik atau variabel diskrit murni, misalnya: laki-laki-perempuan, tuntastidak tuntas dan sebagainya. Korelasi Kontigency (C) digunakan bila dua variabel yang dikorelasikan berbentuk kategori atau gejala ordinal. Misalnya tingkat pendidikan terdiri dari rendah, menengah, tinggi dan sebagainya. Korelasi Poin Biserial (rpb) digunakan bila dua variabel yang akan dikorelasikan variabel pertama berbentuk variabel kontinu, misalnya skor hasil tes. Sedangkan variabel kedua berbentuk variabel diskrit murni, misalnya benar-salah. Korelasi Biserial (rb) digunakan bila dua variabel yang dikorelasikan variabel pertama berbentuk variabel berskala ordinal sedangkan variabel kedua berbentuk interval. Misalnya korelasi prestasi belajar dengan keaktifan dalam berdiskusi (aktif, sedang, pasif). Teknik korelasi poin serial, digunakan bila data yang dikorelasikan variabel pertama merupakan gejala nomimal sedangkan variabel kedua gejala
Teknik korelasi Spearman Rank (rho) juga disebut korelasi berjenjang atau korelasi berpangkat dan ditulis dengan notasi ( rs atau p). Teknik ini dikemukakan oleh Carl Spearman tahun 1904. Kegunaannya untuk mengukur tingkat atau eratnya hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat yang berskala ordinal, mengetahui tingkat kecocokan dari dua variabel terhadap kelompok yang sama, mendapatkan validitas empiris (concunsrent validity) alat pengumpul data, dan mengetahui reliabilitas (keajekan) alat pengumpul data yang dimodifikasi dengan William Brown sehingga menghasilkan rumus baru yaitu Spearman-Brown, bersimbol (r11)=2r:1+2r, juga untuk mengukur data kuantitatif secara eksakta sulit dilakukan misalnya mengukur tingkat kepuasan, tingkat kesukaan, tingkat produktivitas pegawai, tingkat motivasi pegawai dan lain-lain. Korelasi Spearman Rank tidak terikat oleh asumsi bahwa populasi yang diselidiki harus berdistribusi normal, populasi sampel yang diambil sebagai sampel maksimal 5
rs 1 Keterangan:
6d 2 n (n 2 1)
rs =Nilai korelasi Spearman Rank d 2 =Selisih setiap pasangan rank
n
=Jumlah pasangan rank (5
Apabila dilanjutkan untuk mencari signifikan, maka digunakan rumus Zhitung
3
Hartono. Statistik Untuk Penelitian. (Yogyakarta: Pustaka Pelajar Offset, 2004), h.70.
72
TADBIR ; Jurnal Manajemen Pendidikan Islam
Z hitung
Volume 3, Nomor 2 ; Agustus 2015 Ha: r ≠ 0
rs 1 n 1
Ha: r = 0
Caranya mencari Korelasi Spearman Rank diawali dengan membuat hipotesis berbentuk kalimat dan statistik, membuat tabel untuk merangking kemudian menghitung nilai rshitung . Menetapkan taraf signifikan, mencari
Langkah 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung rangking Cara merangking data: Urutkan data mulai dari data yang terbesar sampai pada data terkecil atau sebaiknya.
nilai tabel r Spearman dan membuat perbandingan antara rshitung dengan rstabel .
Skor Motivasi Belajar : 70 85
Kemudian mencari nilai Zhitung, membuat criteria pengambilan keputusan, membandingkan Zhitung > Ztabel maka menolak Ho (signifikan), kemudian membuat kesimpulan.
Diurutkan menjadi
No
Diteliti apakah terdapat hubungan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar mahasiswa. Kemudian diambil 10 mahasiswa sebagai sampel dengan taraf signifikan 5%. Data motivasi belajar (X) dan prestasi belajar mahasiswa mata kuliah Statistika Pendidikan (Y). Buktikan apakah data tersebut berkorelasi dan signifikan. X 70 60 55 50 89 85 75 95 90 92
Langkah-langkah Spearman Rank:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 50 50 40 90 80 80 70 65 65 50 analisis
dengan
Diurutkan menjadi
Ho
: Tidak ada hubungan yang signifikan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar Mata Kuliah Statistika Pendidikan
Rangking 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
50 40 90 80 70 65 65 50
: 90 80 80 70 65 65 50 50 50 40
No. Urut : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 No
Langkah 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat : Ada hubungan yang signifikan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar Mata Kuliah Statistika Pendidikan
Motivasi Belajar 95 92 90 89 85 75 70 60 55 50 Tabel Penolong
Skor Prestasi Belajar : 50 80
Korelasi
Ha
: 95 92 90 89 85 75 70 60 55 50
No. Urut : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Contoh:
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
60 55 50 89 75 95 90 92
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Langkah 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik
73
Prestasi Proses Rank Belajar 90 80 (2+3):2=2,5 80 70 65 (5+6):2=5,5 65 50 50 (7+8+9):2=8 50 40 10 Tabel Penolong
Rangking 1 2,5 2,5 4 5,5 5,5 8 8 8 10
TADBIR ; Jurnal Manajemen Pendidikan Islam
Volume 3, Nomor 2 ; Agustus 2015
Selanjutnya membuat tabel penolong untuk menghitung rangking dengan tabel sebagai berikut. Skor Skor Nama Rank No Motivasi Prestasi Mahasiswa (X) Belajar Belajar 1 Agustiana 70 7 50 2 Herti 60 8 50 3 Nur Ayuning 55 9 40 4 Hairunnisa 50 10 90 5 Ferawati 89 4 80 6 Ika Nurhayati 85 5 80 7 Iin Parlina 75 6 70 8 Harianita 95 1 65 9 Yolcin 90 3 65 10 Ruwaida 92 2 50 2 Jumlah ( d ) Langkah 4. Mencari rshitung dengan rumus:
Rank (Y)
X-Y (d)
8 8 10 1 2,5 2,5 3 5,5 5,5 8
-1 0 -1 9 1,5 2,5 3 -4,5 -2,5 -6
Jika Z hitung ≤ Ztabel
d2 1 0 1 81 2,25 6,25 9 20,25 6,25 36 163 maka terima Ho
artinya tidak signifikan
6d 2 (6).(163) 978 rs 1 1 1 0,012 2 2 n (n 1) 10.(10 1) 990
atau 0,036 < 1,96 maka Ho diterima, artinya tidak ada hubungan yang signifikan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar Mata Kuliah Statistika Pendidikan.
Langkah 5. Mencari rstabel Spearman: Dengan 0,05 dan n=10, maka
Langkah 7. Membuat Kesimpulan
rstabel =0,648.
Penelitian ini bermakna bahwa hubungan motivasi belajar dengan prestasi belajar Mata Kuliah Statistika Pendidikan adalah tidak ada hubungan yang signifikan atau tidak ada korelasi yang signifikan.
Selanjutnya membandingkan antara rshitung dengan rstabel ternyata rshitung
rstabel atau lebih kecil daripa 0,012<0,648, maka Ho diterima dan Ha ditolak.
2. KORELASI MOMENT
Langkah 6. Mencari Z hitung dengan rumus:
Z hitung
Ternyata Z hitung lebih kecil dari Ztabel
PEARSON
PRODUCT
Analisis Korelasi Pearson Product Moment (PPM) suatu analisis yang digunakan untuk mengetahui derajat hubungan dan kontribusi variabel bebas (independent) dengan variabel terikat (dependent). Teknik analisis Korelasi PPM tremasuk teknik statistik parametric yang menggunakan data interval dan ratio dengan persyaratan tertentu. Misalnya: data dipilih secara acak (random); datanya berdistribusi normal; data yang dihubungkan berpola linier; dan data yang dihubungkan menpunyai pasangan yang sama sesuai dengann subjek yang sama. Kalau salah satu tidak terpenuhi persyaratan tersebut analisis korelasi tidak dapat dilakukan.
rs 0,012 0,012 0,036 1 1 0,33 n 1 10 1
Dengan tingkat signifikansi 5%, harga Ztabel dicari pada tabel kurva normal Z (0,5 1 / 2.0, 05 ) Z 0, 475 apabila harga dalam kurva normal 0,475 maka harga Ztabel =1,96. Jika Z hitung ≥ Ztabel maka tolak Ho artinya signifikan dan
74
TADBIR ; Jurnal Manajemen Pendidikan Islam Korelasi Pearson Product Moment (r) sangat populer dan sering dipakai oleh mahasiswa dan peneliti. Korelasi ini dikemukakan oleh Karl Pearson tahun 1900. Kegunaannya untuk mengetahui derajat hubungan dan kontribusi variabel bebas (independen) dengan variabel terikat (dependent).
Pengujian lanjutan yaitu uji signifikansi yang berfungsi apabila peneliti ingin mencari makna hubungan variabel X terhadap Y, maka hasil korelasi PPM tersebut diuji dengan uji Signifikansi dengan rumus :
t
Teknik analisis Korelasi PPM termasuk teknik statistik para metrik yang menggunakan interval dan ratio dengan persyaratan tertentu. Misalnya: data dipilih secara acak (random); datanya berdistribusi normal; data yang dihubungkan berpola linier; dan data yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama sesuai dengan subjek yang sama. Kalau salah satu tidak terpunuhi persaratan tersebut analisis korelasi tidak dapat dilakukan. Rumus yang digunakan Korelasi PPM adalah:
rxy
Volume 3, Nomor 2 ; Agustus 2015
keterangan:
r n2 1 r2
thitung = Nilai t r = Nilai Koefisien korelasi n = Jumlah Sampel
Contoh : ”Hubungan Motivasi dengan Kinerja Dosen Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan IAIN Sultan Amai Gorontalo” Motivasi (X): 60; 70; 75; 65; 70; 60; 80; 75; 85; 90; 70; dan 85 Kinerja (Y): 450; 475; 450; 470; 475; 455; 475; 470; 485; 480; 475;dan 480.
n XY ( X )( Y )
{n X 2 ( X ) 2 }{n Y 2 ( Y ) 2 }
No Korelasi PPM dilambangkan (r) dengan ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (-1< r < + 1). Apabilah nilai r = -1 artinya korelasinya negatif sempurna; r = 0 artinya tidak ada korelasi dan r = 1 berarti korelasinya sangat kuat. Sedangkan arti harga r akan dikonsultasikan dengan tabel interpretasi nilai r sebagai berikut. Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0,80 – 1,000 Sangat Kuat 0,60 – 0,799 Kuat 0,40 – 0.599 Cukup Kuat 0,20 – 0,399 Rendah 0,00 – 0,199 Sangat Rendah
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Motivasi (X) 60 70 75 65 70 60 80 75 85 90 70 85
Kinerja Dosen (Y) 450 475 450 470 475 455 475 470 485 480 475 480
= Nilai
Pertanyaan; a. Berapakah besar hubungan motivasi dengan kinerja dosen? b. Berapakah besar sumbangan (kontribusi) motivasi dengan kinerja dosen? c. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen?
= Nilai
Langkah-langkah analisis korelasi PPM:
Selanjutnya untuk menyatakan besar kecilnya sumbangan variabel X terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien diterminan sebagai berikut. KP = r2 x 100% keterangan: KP Koefisien Diterminan r Koefisien Korelasi
hitung
Langkah 1.
75
TADBIR ; Jurnal Manajemen Pendidikan Islam
Volume 3, Nomor 2 ; Agustus 2015
Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat: Ha : Ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen. Ho : Tidak ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen.
Artinya motivasi memberikan konstribusi terhadap kinerja dosen sebesar 21,62% dan sisanya 78,38% ditentukan oleh variabel lain. Langkah 6.
Langkah 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik; Ha : r ≠ 0 Ho : r = 0
Menguji signifikan dengan rumus thitung :
t
Langkah 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung Korelasi PPM: No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Jumlah
X 60 70 75 65 70 60 80 75 85 90 70 85 885
Y 450 475 450 470 475 455 475 470 485 480 475 480 5640
X2 3600 4900 5625 4225 4900 3600 6400 5625 7225 8100 4900 7225 66325
Langkah 4. Mencari rhitung dengan cara masukkan angka statistik dari tabel penolong dengan rumus ;
rxy
n XY ( X )( Y )
{n X 2 ( X ) 2 }{n Y 2 ( Y ) 2 }
12(416.825) (885).(5.460)
rxy
{12.(66.325) (885)2}.{12.(2.652.350) (5.640)2}
rxy
169.900 133.463.835.000
169.00 0,465 365.327,02
hitung
Y2 202500 225625 202500 220900 225625 207025 225625 220900 235225 230400 225625 230400 2652350
r n2 1 r2
0,465 12 2 1 0,684 2
XY 27000 33250 33750 30550 33250 27300 38000 35250 41225 43200 33250 40800 416825
Kaidah pengujian : Jika thitung ≥ ttabel, maka tolak Ho artinya signifikan dan thitung ≤ ttabel, terima Ho artinya tidak signifikan. Berdasarkan perhitungan di atas , α = 0,05 dan n = 12, uji dua pihak; dk = n - 2 = 12 – 2 = 10 sehingga diperoleh ttabel = 2,228. Ternyata thitung lebih besar dari ttabel, atau 3,329 > 2,228, maka Ho ditolak, artinya ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen. Langkah 7. Membuat kesimpulan
Langkah 5.
1. Berapakah besar hubungan motivasi dengan kinerja dosen?
Mencari besarnya sumbangan (konstribusi) variabel X terhadap Y dengan rumus :
rxy sebesar 0,465 kategori cukup kuat. 2. Berapakah besar sumbangan (konstribusi) motivasi dengan kinerja dosen?
KP = r2 x 100% = 0,4652 x 100% = 21,62 %.
76
2,15 3,329 0,88
TADBIR ; Jurnal Manajemen Pendidikan Islam KP = r2 x 100% = 0,4652 x 100% = 21,62%. Artinya motivasi memberikan konstribusi terhadap kinerja dosen sebesar 21,62% dan sisanya 78,38% ditentukan oleh variable lain. 3. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen? terbukti bahwa ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen. Ternyata thitung lebih besar dari ttabel, atau 3,329 > 2,228, maka Ho ditolak, artinya ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen. DAFTAR PUSTAKA Iqbal M, Hasan, 2013. Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif), Jakarta: Bumi Aksara. Subana, Moersetyo Rahadi & Sudrajat, 2005. Statistik Pendidikan. Bandung: Pustaka Setia, 2005)
77
Volume 3, Nomor 2 ; Agustus 2015
