KATEGORIE 01 - STARŠÍ STUDENTI
PENTOMINO - 3 body Do obrazce vlož všech 12 dílù pentomina, a to tak, že vyznaèíš jejich obrys. Nìkteré hrany jsou už naznaèené.
ABECEDA - 5 bodù Každý øádek a sloupec musí obsahovat jedno písmeno A, B, C, D a E, pøièemž žádné z nich se nesmie víckrát opakovat. Písmena po obvodì urèují, které první písmeno musí být umístìné od okraje v pøíslušném smìru. Pozor, ve vzoru je použitý pøíklad jen pro písmena A,B,C a D.
C A C C D A A A B C D A D B B C B C B C B
E E
MATEMATIKA NAOPAK - 3 body Víš, že zlomková èára je starší než dvojteèka, která naznaèuje dìlení? Nuže - na poèest této slavné èáry pøemìò desetinné èíslo 0,21875 na zlomek s celými èísly tak, aby souèet èitatele a jmenovatele byl 39. SUDOKU - 3 body Do obrazce vepiš èíslice 1 až 9 tak, aby v každém øádku a sloupci a ve všech vnitøných ètvercích bylli všechny èíslice.
1 5 4 6 8 2 9 3 7
8 7 2 3 5 9 1 6 4
3 6 9 7 1 4 5 2 8
4 8 7 5 9 6 2 1 3
9 3 6 4 2 1 7 8 5
2 1 5 8 7 3 6 4 9
6 2 8 9 4 5 3 7 1
7 9 1 2 3 8 4 5 6
5 4 3 1 6 7 8 9 2
B D B B D C B B A C C D A A D
E D C C D
D A E D B D
A B
ŠKOLA - 2 body I když školy máš asi dost, logika je pøece jen zèásti založená na matematice. Proto bude Tvým úkolem v každém pøíkladu odstranit dvì políèka tak, aby se ze zbylých èíslic stal správný pøíklad. Podmínkou získání bodù je vyøešit oba dva pøíklady.
2 8 8 : 2 4 x 6 = 1 8 x 1 3 x 8 4 8 + 6 x 6 : 3 = 6 x 8 - 9 x 2
KATEGORIE 01 - STARŠÍ STUDENTI KØÍŽOVKA S ÈÍSLY - 3 body Do pøipravené møížky vepiš všechna èísla tak, aby nevznikla žádná jiná a všechna byla vepsaná v urèeném smìru. Rada: nìkde vzniknou i prázdná políèka, ta si vybarvi. VODOROVNÍ ÈÍSLA 135 162 227 363 434 512 572 934 2531221 5564289 5843161 6742783 SVISLÁ ÈÍSLA 111 222 333 444 36726452 39876125 45673821 98721623 1 2 2 2 Ukázka pro 9 8 7 0 Vodorovnì: 12 - 50 - 9382 - 9870 8 0 5 0 Svisle: 28 - 758 - 1989 - 2002 9 3 8 2
TERÈ - 2 body Do terèe vepiš èísla od 1 po 7 tak, aby na obou kružnicích a na pøímkách byl jejich souèet vždy 12, pøièemž pìtka není na vnìjší kružnici.
VETØELEC - 1 bod Máš pøed sebou 5 obrazcù, které jsou nakreslené podle stejného principu. Jeden obrazec však tuto zásadu porušuje. Který? NÁMOØNÍ FLOTILA - 3 body Doplò polohu všech vyobrazených plavidel tak, že se jejich políèka nebudou nikterak dotýkat (ani rohy). Èísla po obvodu udávají, kolik ètvereèkù v pøíslušném øádku nebo sloupci má být tìmito plavidly obsazeno.
2 2 1 1 1 3 1 5 1 3 2 2 2 2 2 3 0 4 1 2
Bojová loï Køížniky Krížniky
Torpédoborce
Ponorky
A
B
C
D
E
HRA S ÈÍSLY - 2 body Rozdìl obrazec na 4 èásti tak, aby každá èást mìla stejný tvar a v každé byli èíslice od 1 po 9.
4 3 8 5 2 6
9 5 1 6 9 4
1 4 7 5 1 8
7 8 2 3 4 2
3 7 6 8 7 9
2 6 1 9 5 3
KATEGORIE 01 - STARŠÍ STUDENTI STANOVÝ TÁBOR - 5 bodù OHRADA - 2 body Turisté kteøí zavítali do tábora, zjistili, že Spoj trasy mezi jednotlivými body tak, v nìm platí pravidlo, že stan je možné že vytvoøíš uzavøenou køivku, z bodu do bodu budeš postavit jen tak, že se musí vždy dotýkat pøecházet vodorovnì nebo svisle, pøièemž kolem urèeného stromu (NE šikmo), pøièemž jednotlivých èísel pùjde tolík tras, jakou hodnotu k žádnemu stromu nesmí být pøiøazeno ukazují, a køivka se po své cestì na žádném více stanù (dotýkat se stejného stromu se místì vzájemnì nedotkne ani nepøekøíži. však mohou). Zároveò se stany nesmìjí dotýkat Vzor napoví. navzájem. Dva turisté si svùj stan už postavili, správnì - nesprávnì odhal,kde bude stát zbylých 23 stanù. dotek køivky Èísla po obvodu udávají poèet takto 3 1 2 2 3 1 2 3 umístìných stanù v daném øádku a sloupci. 2 2 0 2 2 2 2 3 Polohu stanu oznaè køížkem. 0 2 1 1 0 3 3 3 kolem èísla 2 0 2 1 2 1 1 1 2 1 2 jen 1 trasa Vzor 3 2 1 2 3 2 1 2 1 1
3 3 1 1
3
3 1 2 0
0 1
0 3 1 0
0 1 3 3
3 1 1
1
1 3 1 3
1 1 3 0 2
3
PÍSMENA - 4 body Každé písmeno pøedstavuje jiné èíslo v intervalu od 0 po 9. Nahraï písmena tìmito èísly tak, aby platilo všech 6 pøíkladô. Nezapomeò, že G je liché èíslo, H není prvoèíslo a èíslo skryté pod písmenem C je o 8 vìtší než èíslo skryté pod písmenem D.
FD x GBB = AGDD + : GHF - GC = GFH = = = GEF - GAI = FB
1 chyba - šikmý kontakt
1
3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 3 GRAMATIKA - 1 bod Z diktátu, který psalo 34 žiakov, byli jen jednièky, dvojky a trojky. Souèet jednièek a trojek byl o 6 vìtší, než byl poèet dvojek. Jestliže bychom spoèítali všechny známky, vyšel by souèet 72. Kolik tedy bylo jednièek?
KATEGORIE 01 - STARŠÍ STUDENTI PTÁCI NA STROMÌ - 1 bod Na dubu, který má 6 vìtví (tøi vlevo a tøi vpravo), je 6 hnízd rùzných ptákù. Svornì tu žíjí sojky, ïatli, drozdi, žluny, kavky a divocí holubi. Urèi, jak a na které vìtvi jsou umístìna hnízda ptákù, jestliže sojky jsou nalevo od holubù, drozdi napravo od žlun, sojky jsou výš než hnízdo žlun, holuby zase níž než datli, kteøí mají hnízdo na jiné stranì dubu, než je hnízdo sojek.
VÈELÍ PLÁSTY - 4 body Sbìrem pylu vèely postupnì vyplòují (zaèeròují) jednotlivé buòky vèelíeho plástu. Stejnì i Ty vyplò ty prázdné buòky, aby Ti zùstalo 6 "shlukù", které mají 3 rùzne tvary, ale navzájem se nedotýkají ani v rohu a obsahují po 6 prázdných spojených buòkách.
ØÍMANÉ - 1 bod Dvìma rovnými èárami rozdìl tyto øímské èíslice na tøi stejné èásti tak, aby byl v každé èásti souèet èíslic IX. Kdo nezná øímske èíslice, malá ukázka: I=1, II=2, III=3, IV=4, V=5, VI=6, VII=7, VIII=8, IX=9, X=10, XX=20, L=50, C=100, D=500, M=1000, MMVI=2006.
IV
VII II
III III
Vzor:
VI
=
TYKADLA - 2 body Kruhy zobrazují sídlo brouka, odkud vystrkuje svá tykadla. Èísla vyjadøují délku (poèet políèek) takto vystrèených tykadel. Tykadla mohou trèet ze zde je ale použitých 5 tvarù sídla jen vodorovnì a svisle, a to jen pøímo bez zalomení. Nemusí byt vystrèena do všech smìrù, VÁHY - 4 body ale nemohu se køížit a na jedno políèko mùže Všechna èísla v obrazcích na sebe navazují podle dosáhnout vždy jen jeden brouk. Dokresli stejného logického principu. Odhal ho a dopiš, které všechna tykadla tak, že v každem øádku a sloupci èíslo bude v prázdném trojuhelníku. zùstane jen jedno volné políèko na èerný kruh. 2
3 4
5
6
14
3
3
2
2
SPRÁVNÌ
NESPRÁVNÌ
9
1
8
1
2
7
4 3
7
11
15
4
2 14
16
5
7 13
6 1
5
5
2 7
1
16
2 9
2 4
KATEGORIE 01 - STARŠÍ STUDENTI RYBÁØI - 2 body Na bøehu jezera, který pøedstavuje obrazec sedí rybáøi (kroužky). Každý rybáø chytil jednu rybu. Rybáøi však použili rùzne udice. Nakresli jak smìøují udice od rybáøe k rybì, a to tak, že udice vyplní pøi cestì k rybám všechny políèka a nebudou vzájemnì pøekøížené. Každé políèko pøedstavuje délku "1", z políèka do políèka lze pøecházet jen vodorovnì a svisle a ani jedno nezùstane volné. Zároveò stanov každému rybáøi délku jeho udice, pøièemž SUDOKU JINAK - 5 bodù k dispozici máš jen 2 druhy (dvì délky). Do obrazce vlož èíslice 1 až 6 tak, aby v každem øádku, sloupci i obou úhlopøíèkách byli všechny èíslice.
ukázka 3 10 3
1 3 4 5 1 4 2
VÝMÌNA - 3 body Nahraï písmena èísly od 1 do 9 tak, aby platily naznaèené matematické operace.
A - B + C = I x + + D x E - F = F ÷ ÷ G + H - I = B = = = E A H
A= B= C= D= E= F= G= H= I=
KOSTKY - 1 bod Které kostky mùžeš složit z rozloženého obalu?
2 SKLÁDAÈKA - 1 bod Z jednotlivých dílkù slož písmeno T a až to budeš mít, nakresli, jak se Ti to podaøilo. Dílky mùžeš libovolnì otáèet a také zrcadlovì obracet.
KATEGORIE 01 - STARŠÍ STUDENTI HAD - 4 body Had má délku 45 metrù. V našem pøípadì 1 metr pøedstavuje 1 políèko. Zaèátek (1), støed (23) a konec (45) hada je už naznaèený. Pomocí zbývajících èísel (1-45) dokresli hada do møížky, pøièemž had se mùže vlnit (pøecházet z políèka do políèka) jen vodorovným nebo svislým smìrem. Zároveò každé políèko s takovým èíslem (1-45) se mùže svou stìnou dotýkat jen svých aritmeticky sousedních èísel.
BLACK & WHITE - 3 body Každý ètverec v møížce obsahuje buï èerný nebo bílý kruh. Podmínkou je doplnit volná políèka takovými kruhy, aby vzniklo nepøerušené seskupení bílých kruhù a nepøerušené seskupení èerných kruhù. Spojení kruhù je možné jen vodorovnì a svisle. Nesmí vzniknout šikmý dotyk koncù samostatných ramen stejného seskupení (viz ukázku) a ani shluk ètyø navzájem se dotýkajících kruhù stejné barvy. Jen jak vzor:
NESPRÁVNÌ
Ukázka dvou 10 metrových hadù 1 1 4 3 2 2 5 3 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 10 èíslo 3 se dotýka kromì 2 a 4 stìnou také èísla 6
3 4 6 6 5 6 5
1 23
SPRÁVNÌ
45
4 2 4
4 5 1 9 3 8 4 4 1 6 ZÁPALKY - 1 bod Pøesuò jednu zápalku tak, aby výsledek dával smysl. Nepoužívej tvar nerovnosti. Øešení napiš pomocí normálních arabských èíslic.
ROBOT - nejlepší øešení 4 body, druhé 2 body, tøetí 1 bod, ostatní bez bodu. Nájdi optimální místo vyobrazeného robota v obrazci, ktorý zakryje políèka, jejíchž èísla dají nejvìtší souèet. Robot však nesmí zakrývat èerné políèko, ale mùže být otoèený na všechny 4 svìtové strany. Polohu robota zakreslete tak, že barevnì vyplníte ta políèka, která svým tìlem zakryje. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3
8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4
7 6 5 5 4 4 3 3 2 1 1 0 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7
4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 2 1 2 1 0 0 1 0 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 6 7 8 7 8 8 9 0 9 0 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
9 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3
8 3 4 5 6 8 9 0 1 2 3 4
7 6 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
4 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8
