KATA PENGANTAR. karunia-nya serta segala kemudahan dan kelapangan yang diberikan kepada

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Alloh yang telah memberikan anugerah dan karunia-Nya serta segala kemudahan dan kelapangan yang diberikan kepada penulis melalui berbagai pihak sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Keefektifan Pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education) Berbasis Pemecahan Masalah (Problem Based-Learning) terhadap Kemampuan Peserta didik Kelas IV dalam Menyimpan Informasi ke dalam Long Term Memory (LTM)” ini. Penulis sampaikan penghargaan dan rasa terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas Negeri Semarang yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menempuh studi di Universitas Negeri Semarang . 2. Drs. Kasmadi Imam S., M.S., Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang yang telah memberikan ijin penelitian. 3. Drs. Supriyono, M.Si., Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang yang telah berkenan memberikan ijin penelitian dan menugasi dosen-dosen pembimbing yang terbaik untuk penulis. 4. Drs. Amin Suyitno, M.Pd., Dosen Pembimbing Utama yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk ikut serta dalam penelitian yang sedang dilaksanakan. Terima kasih atas araha, saran dan bantuan yang sangat membantu panulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

vii

5. Drs. Suparyan, M.Pd., Dosen Pembimbing Pendamping yang telah berkenan meluangkan waktu untuk memberikan arahan, saran dan bantuan yang kesemuanya itu membantu penulis dalam menysun skripsi ini. 6. Setyowati, S.Pd., M.Pd., Kepala SD Negeri 01 dan 02 Petompon Kota Semarang yang telah memberikan ijin untuk penelitian. 7. Atif Nurhandayati, Ama.Pd., Guru kelas IV SD Negeri 02 yang berkenan meluangkan waktu membantu terlaksananya penelitian ini. 8. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya penelitian ini. Penulis menyadari skripsi ini masih belum sempurna. Semoga skripsi ini bermanfaat dan mendapat tempat di hati pembaca yang budiman.

Semarang, Agustus 207

Penulis

vii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Cukup banyak peserta didik SD tidak suka belajar matematika, yang mengakibatkan nilai matematika peserta didik SD menjadi rendah. Ketidaksukaan peserta didik SD ini semakin diperparah karena sejak awal fondasi

pemahaman

peserta

didik

sangat

kurang

(http://www.geocities.com/bloganak06/anak/MatematikaSebelAh.doc). Hal ini dikarenakan peserta didik bukan dilatih untuk paham dan mengerti tapi hanya mengingat angka-angka. Sehingga mereka kurang mampu menyelesaikan masalah matematika. Ditambahkan lagi bahwa ketidaksukaan peserta didik belajar matematika terbagi menjadi dua. Pertama, matematika tidak menarik. Kedua, peserta didik punya masalah tersendiri dalam memahami konsepkonsep matematika sehingga kurang mampu menggunakannya untuk memecahkan masalah. Penyebab ketidaksukaan peserta didik dalam belajar matematika dapat diatasi, salah satunya adalah dengan menciptakan lingkungan yang kondusif untuk proses belajar. Namun perlu diperhatikan juga bahwa selain dipengaruhi oleh lingkungan, belajar juga dipegaruhi oleh kondisi peserta didik sendiri. Kondisi peserta didik ini berupa kemampuan peserta didik untuk mengolah, menyimpan dan menggunakan kembali pada waktu yang akan datang

2

informasi yang telah diperoleh dari proses belajar yang telah peserta didik alami. LTM (Long Term Memory) merupakan sistem untuk menyimpan, mengatur, dan mendapatkan atau menggunakan kembali informasi yang bersifat permanen. Informasi-informasi yang tersimpan dalam LTM mungkin akan tersedia untuk selamanya. Hasil belajar yang berupa nilai ujian merupakan gambaran yang paling mudah diamati dalam melihat keberhasilan suatu proses belajar. Meski hal ini tidak dapat dijadikan patokan, namun berdasarkan nilai ujian pulalah seorang peserta didik dapat dinyatakan lulus atau tidak sekarang ini. Waktu pelaksanaan ujian yang biasanya mempunyai tenggang waktu dari

pelaksanaan

pembelajaran,

menuntut

peserta

didik

mempunyai

kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM yang baik. Terlebih lagi pada materi yang dijadikan dasar pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Misalkan materi bilangan bulat pada kelas IV SD, disini terdapat penanaman konsep operasi bilangan bulat yang sering digunakan sebagai pengetahuan dasar untuk mempelajari materi yang lain pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Telah banyak model pembelajaran yang telah dikembangkan sebagai langkah penciptaan lingkungan yang kondusif dalam proses belajar yang diharapkan mampu meningkatkan hasil belajar peserta didik. Salah satunya adalah pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education). Sejak tahun 2001 RME mulai merambah Indonesia. RME (Realistic Mathematics

3

Education) adalah sebuah pembelajaran matematika yang menekankan pada penyelesaian masalah secara informal sebelum menggunakan cara formal. Cara informal ini bisa berupa permainan, lagu atau segala sesuatu yang dekat dengan peserta didik. Dekat dengan peserta didik disini berarti berhubungan dengan kehidupan peserta didik, sesuai dengan tingkat perkembangan peserta didik dan terjangkau oleh peserta didik. RME dimulai dari masalah yang kemudian diarahkan menuju pemecahan secara formal. Prestasi peserta didik biasanya dilihat melalui nilai ujian, nilai ujian merupakan salah satu perwujudan hasil belajar peserta didik yang sangat dipengaruhi oleh kemampuan peserta didik dalam menyimpan, mengatur, dan mendapatkan atau menggunakan kembali informasi yang ada di dalam memori. Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti mengambil judul “Keefektifan pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education) dan pembelajaran ekspositori terhadap kemampuan peserta didik di Sekolah Dasar kelas IV dalam menyimpan informasi ke dalam LTM”.

B. Permasalahan Berdasarkan latar belakang masalah di atas, masalah yang diajukan dalam penelitian ini adalah “apakah peserta didik yang memperoleh pembelajaran RME kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM lebih baik daripada peserta didik yang memperoleh pembelajaran ekspositori?”

4

C. Tujuan Tujuan penelitian yang dilakukan ini adalah untuk mengetahui lebih baik manakah antara peserta didik yang memperoleh pembelajaran RME berbasis masalah dalam kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM dibandingkan peserta didik yang memperoleh pembelajaran ekspositori dalam pembelajaran matematika.

D. Manfaat Hasil dari penelitian ini diharapkan memberikan manfaat bagi siswa dan guru. 1. Bagi siswa a. Membantu peserta didik untuk menyukai matematika. b. Menumbuhkan motivasi dan rasa percaya diri peserta didik dalam belajar matematika c. Melatih kecakapan peserta didik untuk bekerja sama dengan orang lain. d. Melatih peserta didik untuk menyampaikan ide-ide yang dimiliki. e. Membantu peserta didik dalam menyimpan informasi ke dalam Long Term Memory (LTM). 2. Bagi guru Sebagai bahan pertimbangan dalam memilih model pembelajaran matematika yang paling tepat untuk meningkatkan kemampuan peserta didik dalam menyimpan informasi ke dalam Long Term Memory (LTM).

5

E. Penegasan Istilah Berikut ini diuraikan pembatasan istilah yang dipakai dalam penelitian ini. 1. Keefektifan Pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah dikatakan lebih efektif dalam menyimpan informasi ke dalam LTM dalam penelitian ini adalah jika nilai rata-rata tes yang diambil sembilan bulan setelah dilakukan pembelajaran pada peserta didik yang dikenai pembelajaran ini lebih baik dibanding nilai rata-rata tes peserta didik yang dikenai pembelajaran ekspositori. 2. Pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah Pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah adalah pembelajaran yang dirancang dengan memperhatikan karakteristik RME dan syarat pembelajaran pemecahan masalah. 3. Kemampuan peserta didik dalam menyimpan informasi ke dalam LTM Kemampuan peserta didik dalam menyimpan informasi ke dalam LTM dalam penelitian ini dilihat melalui nilai tes yang dilaksanakan sembilan bulan setelah pembelajaran dilaksanakan. Soal-soal tes yang digunakan ini adalah soal yang sama yang digunakan sebagai soal evaluasi yang dilaksanakan tepat setelah pembelajaran berakhir. Pengambilan nilai ini dilakukan secara spontan, tanpa pemberitahuan sebelumnya.

6

F. Sistematika Penulisan Skripsi Penulisan skripsi ini terdiri dari beberapa bagian yang masing-masing adalah bagian awal skripsi, bagian isi, dan bagian akhir. Bagian awal terdiri dari halaman judul, abstrak, halaman pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar lampiran, dan daftar tabel. Bagian isi skripsi, merupakan bagian pokok skripsi yang terdiri dari 5 bab, yaitu Bab I, Bab II, Bab III, Bab IV, dan Bab V. Bab I yang terdiri dari pendahuluan, berisi tentang alasan pemilihan judul, permasalahan, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan sistematika penulisan skripsi. Bab II yang terdiri dari landasan teori dan hipotesis. Pada bab ini berisikan teori-teori yang mendukung pelaksanaan penelitian dan hipotesis penelitian. Bab III berisi tentang metode penelitian. Pada bab ini membahas masalah populasi dan sampel, instrumen penelitian dan metode pengumpulan data. Bab IV hasil penelitian dan pembahasan yang berisikan data-data hasil penelitian dan pembahasannya. Bab V berisi penutup, berisi simpulan dan saran. Pada bab ini memuat kesimpulan hasil penelitian dan saran-saran peneliti. Bagian akhir skripsi, merupakan bagian yang terdiri dari daftar pustaka yang digunakan sebagai acuan serta lampiran dan tabel.

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori 1. Belajar dan Pembelajaran Teori belajar konstruktivistik (Anni, 2004) menyatakan bahwa belajar merupakan proses penemuan dan transformasi informasi kompleks yang berlangsung pada diri seseorang. Individu yang sedang belajar dipandang sebagai orang yang secara konstan memeriksa informasi baru untuk dikonfirmasikan dengan prinsip yang telah dimiliki, kemudian merevisi prinsip tersebut apabila sudah tidak sesuai dengan informasi yang baru diperoleh. Dalam proses belajar, peserta didik memperoleh informasi melalui berbagai cara. Melalui guru di depan kelas, berbagi pengalaman dengan teman, atau bahkan dari pengamatannya sendiri. Selain dipengaruhi oleh kondisi peserta didik sendiri (internal), proses belajar juga dipengaruhi oleh lingkungan (eksternal) dalam (Ani, 2004). Unsur-unsur belajar menurut Gagne (Ani, 2004) adalah: a. pembelajar, dapat berupa peserta didik, pembelajar, warga belajar, dan peserta pelatihan; b. rangsangan, peristiwa yang merangsang penginderaan pembelajar; c. memori, memori pembelajar berisi berbagai kemampuan yang berupa pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang dihasilkan dari aktifitas belajar;

8

d. respon, tindakan yang dihasilkan dari aktualisasi memori. Keempat unsur belajar tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. Aktivitas belajar akan terjadi pada diri pembelajar apabila terdapat interaksi antara situasi stimulus dengan isi memori sehingga perilakunya berubah dari waktu sebelum dan setelah adanya situasi stimulus tersebut. Perubahan perilaku pada diri pembelajar itu menunjukkan bahwa pembelajar telah melakukan aktivitas belajar. Pembelajaran merupakan upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antar peserta didik. (Suyitno, 2004) Jadi dalam proses belajar, pembelajaran merupakan unsur rangsangan. Sementara nilai ujian atau nilai tes merupakan hasil belajar peserta didik di sekolah yang paling mudah untuk diamati. 2. Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) a. RME sebagai inovasi pendidikan matematika. Sejak tahun 1971 Institute Freudental Belanda mengembangkan sebuah metode pembelajaran yang diberi nama Realistic Mathematics Education (RME). Setelah dianggap berhasil diterapkan di Eropa dan Amerika, metode ini mulai berkebang ke Asia. Tepatnya tahun 2001 RME mulai merambah Indonesia. Freudenthal (TimMKPBM,2001) menyatakan: “Mathematics is human activity”. Oleh karena itu pembelajaran matematika disarankan

9

berangkat dari aktivitas manusia. Pada dasarnya, RME membimbing siswa untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika yang pernah ditemukan para ahli matematika, hal ini biasanya disebut dengan “guided reinvention”. Pembelajaran dengan RME banyak dipengaruhi oleh pemikiran Freudenthal tentang matematika. Menurut Freudenthal (Suyitno, 2004) “mathematics must be connected to reality and mathematics as human activity”. Dengan demikian, matematika harus dekat dengan kehidupan peserta didik dan relevan dengan situasi kehidupan sehari-hari. Selanjutnya, mata pelajaran matematika perlu dikaitkan

dengan

aktivitas

manusia.

RME

merupakan

model

pembelajaran matematika di sekolah yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi peserta didik. Peserta didik harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas pada semua topik dalam mata pelajaran matematika. Dengan demikian, pembelajaran RME menekankan pada keterampilan “process of doing mathematics”, berdiskusi, berkolaborasi, berargumentasi, dan mencari simpulan dengan teman sekelas. Dengan cara ini, diharapkan siswa dapat menemukan sendiri bentuk penyelesaian suatu soal atau masalah yang diberikan kepada mereka. Tentunya tetap dibimbing oleh guru baik secara langsung maupun secara tak langsung. b. Karakteristik RME Menurut Suyitno ada lima karakteristik dalam pembelajaran RME. Kelima macam karakteristik tersebut adalah sebagai berikut.

10

1) Pengunaan real context sebagai titik tolak belajar matematika. 2) Pengguaan model yang menekankan penyelesaian secara informal sebelum menggunakan cara formal atau rumus. 3) Adanya upaya pengkaitan sesama topik dalam mata pelajaran matematika. 4) Penggunaan metode interaktif dalam belajar matematika. 5) Adanya upaya untuk menghargai ragam jawaban dan kontribusi peserta didik. c. Prinsip Utama RME Gravemeijer dalam Yulianti (2006:12), menyatakan bahwa dalam merancang pembelajaran yang berbasis RME ada 3 prinsip utama (Key Principles) yang harus diperhatikan yaitu sebagai berikut. 1) Penemuan Kembali Terbimbing dan Matematisasi Progresif (Guided Reinvention dan Progressive Mathematization). Dalam mempelajari matematika perlu diupayakan agar siswa mempunyai pengalaman dalam menemukan sendiri berbagai konsep, prinsip matematika dan lain-lain, dengan bimbingan orang dewasa, dengan melalui proses matematisasi horizontal dan matematisasi vertical, seperti yang dulu pernah dialami oleh para pakar pertama kali menemukan atau mengembangkan konsepkonsep atau materi-materi tersebut. 2) Fenomenologi Didaktis (Didactical phenomenology)

11

Fenomenologi didaktis mengandung arti bahwa dalam mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan materi-materi lain dalam matematika, para peserta didik perlu bertolak dari masalahmasalah (fenomena-fenomena) realistik, yaitu masalah-masalah yang berasal dari dunia nyata, atau setidak-tidaknya dari masalahmasalah yang dapat dibayangkan sebagai masalah-masalah yang nyata. Masalah yang dipilih untuk dipecahkan juga harus didesuaikan degan tingkat berpikir peserta didik. 3) Mengembangkan Model-model sendiri (Self-developed models) Self-developed models mengandung arti bahwa dalam mempelajari konsep-konsep dan materi-materi matematika yang lain, dengan melalui masalah-masalah yang realistik peserta didik mengembangkan sendiri model-model atau cara-cara menyelesaikan masalah-masalah tersebut dengan berbekal pengetahuan penunjang yang telah dimiliki. Pendidikan matematika realistik menekankan pada penjelajahan penemuan, you learn mathematics best by reinventing it (belajar matematika paling baik adalah melalui penemuan kembali). Interaksi antarpeserta didik dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal peserta didik. Yang diharapkan mampu mengembangkan

12

pengertian

peserta

didik,

dan

akhirnya

peserta

didik

mampu

mengaplikasikan kembali konsep matematika yang dimiliki pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain di waktu yang akan datang. Sehingga diharapkan dengan pembelajaran RME, prestasi peserta didik dapat meningkat. 3. Pembelajaran

Berbasis

Pemecahan

Masalah

(Problem-based

Learning) Menurut As’ari dalam Suyitno (2006) pembelajaran yang mampu melatih siswa berpikir tinggi dalam matematika adalah pembelajaran yang berbasis pemecahan masalah (problem-based learning). Ditambahkan pula bahwa suatu soal dapat dipakai sebagai sarana dalam pembelajaran berbasis pemecahan masalah, jika dipenuhi 4 syarat yaitu: a. siswa belum tahu algortima untuk penyelesaian soal tersebut; b. materi prasyarat sudah diperoleh siswa; c. penyelesaian soal terjangkau oleh siswa; d. siswa berkehendak untuk memecahkan soal tersebut; Untuk dapat memecahkan suatu masalah, seseorang memerlukan pengetahuan-pengetahuan

dan

kemampuan-kemampuan

yang

ada

kaitannya dengan masalah tersebut. Pengetahuan-pengetahuan dan kemampuan-kemampuan itu harus diramu dan diolah secara kreatif, dalam rangka memecahkan masalah yang bersangkutan. Pembelajaran dengan pendekatan RME berbasis pemecahan masalah

(problem-based

learning)

sangat

sesuai

dengan

yang

13

diungkapkan oleh Piaget (Suparno, 2001) yang menekankan beberapa hal pokok dalam mengajarkan matematika pada peserta didik, yaitu: a. pengajaran matematika tidak boleh melalaikan peran kegiatankegiatan, khususnya pada anak-anak yang masih kecil. Pada masa itu, kegiatan terhadap objek sangat penting dalam pengembangan dan pemikiran aritmatika dan relasi geometri. Pengalaman fisis dan pengalaman matematis-logis sangat penting dalam mengembangkan pengetahuan, baik fisis maupun maupun matematis; b. beberapa prinsip psikologis dapat digunakan dalam pengajaran matematika 1) Pemahaman yang sungguh-sungguh akan suatu pengertian atau suatu teori menuntut suatu penemuan kembali teori itu 2) Dapat terjadi bahwa meskipun murid dapat memecahkan persoalan, ia tetap belum memahami persoalan itu. Formalisasi sebaiknya setelah pengertiannya dikenal. Lebih baik menggunakan intuisi lebih dulu daripada aksiomatisasi. Pengajaran mulai dari yang kualitatif baru numerik dan metrik 4. Peserta Didik Sekolah Dasar Menurut Piaget, perkembangan intelektual seseorang dibagi ke dalam 4 taraf. Keempat taraf tersebut adalah: taraf perkembangan sensorismotoris, taraf preoperasional, taraf kongkret-operasional, dan taraf formaloperasional. a. Taraf sensoris-motoris

14

Perkembangan intelektual taraf ini terjadi saat bayi baru lahir hingga usia dua tahun. Pada usia ini anak kurang bisa mengabstraksi, hampir tidak ada kegiatan simbolis, masih terikat pada waktu dan tempat yang kongkret dan inteligensinya terdiri dari tindakan motoris dan sensoris. b. Taraf preoperasional Perkembangan intelektual taraf ini terjadi saat usia 18 bulan sampai kira-kira usia 7 tahun. Dalam taraf ini dibagi lagi menjadi dua sub taraf, yaitu pra konseptual dan intuitif. 1) Pra konseptual (2 sampai 4 tahun) Sub taraf ini dicirikan dengan egosentrisme. Anak menganggp dirinya sebagai tiitik pusat mutlak dari dunianya. Anak hanya bisa memfokuskan diri kepada satu dimensi saja tidak bisa berhadapan dengan suatu situasi yang berbeda-beda. Misalkan anak dihadapkan pada situasi yang bermacam-macam maka ia hanya akan memfokuskan pada situasi yang paling menonjol dan mengabaikan situasi yang lain. 2) Intuitif (4 sampai 7 tahun) Pada sub taraf ini, anak sudah bisa melihat relasi-relasi koheren, namun belum berhasil menguraikan relasi-relasi koheren ini. Relai-relasi yang diamati dan dirasakan secara intuitif. Dalam sub taraf ini anak sudah mulai menangkap realitas secara logis. Sub

15

taraf amat penting karena pada merupakan periode peralihan dari taraf pra operaional kepada taraf kongkret operasional. c. Taraf kongkret-operasional Perkembangan intelektual taraf ini terjadi saat usia 7 tahun sampai 11 tahun. Ciri khas dari taraf ini adalah operasional dan reversibilitas. Operasional disini berarti anak dapat menggunakan pengertian-pengertian baru yang diperoleh. Dalam aktivitas ini melibatkan tindakan berpikir yang bersifat mental. Namun perbuatan mental yang dilakukan ini masih dalam tingkat yang kongkret. Reversibilitas ini ditandai dengan mampunya anak untuk mengulang kembali tindakan mental yang pernah dilakukannya. Dengan ini anak mampu memperhitungkan hal-hal yang mungkin dan mampu mengantisipasi apa yang mungkin terjadi. d. Taraf formal-operasional Perkembangan intelektual taraf ini terjadi saat usia 11 tahun sampai 15 tahun. Taraf ini dicirikan oleh dua sifat khas, yaitu hipotesis deduktif dan kombinatoris. Yang dimaksud dengan hipotesis deduktif disini adalah anak mampu melihat segala kemungkinan penyelesaian yang mungkin dalam akalnya dan kemudian membentuk sejumlah hipotesis atau perkiaan yangsecara deduktif disimpulkan mampu memberikan penyelesaian masalah terbaik dalam situasi

16

tersebut. Kombinatoris karen anak mengerjakan sesuatu secara sistimatis. Hipotesis telah ditemukan dan diuji secara sistematis. Menurut Djiwandono anak-anak di Sekolah Dasar masih dalam tahap perkembangan concrete operational dan oleh karena itu kurang mampu untuk diajak berpikir abstrak. Sehingga pembelajaran di jenjang Sekolah Dasar harus se-kongkret mungkin dan betul-betul dialami oleh peserta didik. Oleh karena itu, pembelajaran dengan pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah sangat cocok diterapkan pada peserta didik di jenjang Sekolah Dasar. 5. Memori Menurut Schlessinger dan Groves (Rakhmat, 2005) memori adalah sistem yang sangat berstruktur, yang menyebabkan organisme sanggup merekam fakta tentang dunia dan menggunakan pengetahuannya untuk membimbing perilakunya. Berbagai informasi yang memasuki pikiran setiap orang adalah melalui alat-alat penginderaan, seperti melihat, mendengar, atau merasakan. Setiap informasi yang masuk ke dalam alat penginderaan itu sebagian ada yang diabaikan, dan ada yang masuk ke dalam memori tanpa disadari. Dalam

http://www.medterms.com/script/main/art.asp?articlekey=

15299 dikemukakan bahwa:

17

“Memory is the next part of our model of the user as an information processing system. There are generally three types of memory: sensory memory, short-term memory and long-term memory.” Ada beberapa teori yang menjelaskan tentang memori, antara lain: 1) Teori Aus (Disuse Theory) Menurut teori ini, memori hilang atau memudar karena waktu. Seperti otot, memori kita baru kuat bila dilatih terus-menerus. Jika tidak dilatih atau dipakai, maka kemungkinan informasi yang terekam dalam memori dapat memudar sehingga sulit untuk diingat. 2) Teori Interferensi (Interference Theory) Menurut teori ini, memori merupakan meja lilin atau kanvas. Pengalaman adalah lukisan pada meja lilin atau kanvas itu. Katakanlah, pada kanvas itu sudah tertulis hukum relativitas. Segera setelah itu, memori tersebut digunakan untuk merekam hukum yang lain. Yang kedua akan menyebabkan terhapusnya rekaman yang pertama atau mengkaburkannya. 3) Teori Pengolahan Informasi (Information Processing Theory) Secara singkat, teori ini menyatakan bahwa informasi mulamula disimpan pada sensory storage (gudang inderawi), kemudian masuk short-term memory (STM, memori jangka pendek); lalu dilupakan atau dikoding untuk dimasukkan ke dalam long-term memory (LTM, memori jangka panjang).

18

Bila informasi berhasil dipertahankan pada STM, ia akan masuk LTM. Inilah yang umumnya dikenal sebagai ingatan. LTM meliputi periode penyimpanan informasi sejak semenit sampai seumur hidup. 6. LTM (Long Term Memory) Memori jangka panjang atau Long Term Memory (LTM) adalah bagian dari sistem memori dimana seseorang menyimpan informasi untuk periode waktu yang lama. LTM memiliki kapasitas tidak terbatas dalam penyimpanan informasi. Informasi yang telah disimpan tidak ada yang hilang karena lupa, dan walaupun informasi itu mungkin tidak dapat dilacak kembali karena gagal didalam mencari informasi tersebut. Dalam

http://www.medterms.com/script/main/art.asp?articlekey=

15299 dikemukakan bahwa: “Long-term memory: A system for permanently storing, managing, and retrieving information for later use. Items of information stored as long-term memory may be available for a lifetime.” Dalam LTM terdapat tiga aktifitas utama, yaitu penyimpanan, penghilangan, dan mendapatkan kembali. Informasi dapat tersimpan dalam LTM

untuk waktu yang lama. LTM memungkinkan kita bisa

mendapatkan kembali informasi yang telah tersimpan sejak sepuluh tahun yang lalu atau bahkan lebih, kapasitas dari LTM tidak diketahui. Para teorisi belajar kognitif (Anni, 2004) membagi memori jangka panjang kedalam tiga bagian, yaitu: 1) Memori episodik (episodic memory)

19

Merupakan memori tentang pengalaman personal, yakni semacam gambaran mental mengenai sesuatu yang telah dilihat atau didengar. Memori episodik ini sukar dilacak kembali karena episode kehidupan seseorang seringkali muncul secara berulang-ulang, sehingga

episode

yang

terakhir

bercampur

dengan

memori

sebelumnya. 2) Memori semantik (semantic memory) Berisi tentang fakta dan informasi tergeneralisasi yang telah diketahui

sebelumnya;

konsep-konsep,

prinsip,

dan

cara

menggunakan informasi tersebut; serta keterampilan pemecahan masalah dan strategi belajar. Memori ini secara mental diorganisir dalam jaringan gagasan yang saling berhubungan yang disebut dengan skemata (bentuk tunggalnya disebut skema). Jika ada informasi yang baru dipelajari oleh seseorang kemudian dimasukkan ke dalam skema secara baik, maka informasi itu akan lebih mudah diingat dibandingkan dengan informasi yang tidak dimasukkan ke dalam skema. 3) Memori prosedural (procedural memory) Memori ini menunjuk pada pengetahuan tentang cara menngerjakan sesuatu (know how), terutama dalam tugas-tugas fisik. Jenis memori ini disimpan di dalam serangkaian pasangan stimulurespon. Kemampuan mengendarai mobil, mengoperasikan komputer,

20

atau bersepeda adalah contoh-contoh keterampilan yang tersimpan dalam memori prosedural. LTM (Long Term Memory) merupakan sistem untuk menyimpan, mengatur, dan mendapatkan atau menggunakan kembali informasi yang bersifat permanen untuk periode waktu yang lama. Sehingga informai yang sudah tersimpan ke dalam LTM dapat digunakan lagi pada waktu yang akan datang.

7. Materi Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah materi pokok operasi hitung bilangan sub materi pokok operasi hitung campuran. Aturan operasi hitung campuran adalah: a.

Operasi perkalian dan pembagian sama kuat. Artinya, tanda yang di awal dikerjakan lebih dulu.

b. Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat. Artinya, tanda yang di awal dikerjakan lebih dulu. c. Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari pada penjumlahan dan pengurangan. Contoh soal: 1) Seorang pedagang mempunyai 4 keranjang masing-masing berisi 30 apel. Pedagang tersebut juga mempunyai 5 keranjang masing-masing berisi 25 jeruk. Berapa jumlah buah pedagang tersebut? Jawab:

21

Jumlah buah pedagang tersebut = 4 x 30 + 5 x 25 = 120 + 125 = 225 Jadi jumlah buah pedagang tersebut adalah 225 buah. 2) Sukma membeli 24 buku tulis seharga Rp 1.500 rupiah per buku. Ayah Sukma membeli kamus seharga Rp 96.450 rupiah. Ayah Sukma membayar buku tulis dan kamus dengan uang Rp 200.000. Berapa uang kembalian yang diterima oleh Ayah Sukma? Jawab: Uang kembalian = 200.000 – 24 x 1.500 – 96.450 = 200.000 – 36.000 – 96.450 = 164.500 – 96.450 = 67.550 Jadi uang kembalian Ayah Sukma sebesar Rp 67.550. 3) Di suatu kampung Perdana terdapat 4 keluarga tidak mampu. Untuk ikut mengurangi beban keempat keluarga tersebut 6 keluarga yang berlebih mengumpulkan beras berturut-turut 7 kg. Beras yang terkumpul kemudian dibagi sama kepada 4 keluarga kurang mampu tersebut. Berapa kg beras yang diterima tiap keluarga kurang mampui? Jawab: Beras yang diterima tiap keluarga kurang mampu = 6 x 7 : 4 = 42 : 4 = 10,5

22

Jadi beras yang diterima tiap keluarga kurang mampu adalah 10,5 kg. 4) Delapan keranjang telur masing-masing berisi 24 butir. Telur tersebut dibagikan kepada 15 orang sama banyak. Berapa banyak telur yang diterima setiap orang dan berapa butir sisanya? Jawab: Telur yang diterima setiap orang = 8 x 24 : 15 = 192 : 15 = 12 sisa 12 Jadi setiap orang menerima 12 butir telur. Jadi sisa telur 12 butir

B. Kerangka Berpikir Terdapat 4 faktor dalam proses belajar yang saling berhubungan erat. Aktivitas belajar akan terjadi pada diri pembelajar apabila terdapat interaksi antara situasi stimulus atau rangsangan dengan isi memori sehingga perilakunya berubah dari waktu sebelum dan setelah adanya situasi stimulus atau rangsangan tersebut. Pembelajaran RME Berbasis Pemecahan Masalah merupakan salah satu wujud dari rangsangan dalam proses belajar. RME merupakan sebuah metode pembelajaran yang mengaktifkan peserta didik dalam menemukan sendiri pemecahan masalah formal melalui cara-cara informal berbekal pengetahuan yang sudah peserta didik miliki. Pengaitan antara dunia nyata ke dalam pembelajaran yang merupakan titik berat pembelajaran ini sangat cocok

23

diterapkan untuk anak usia SD. Pengalaman dalam pembelajaran ini diharapkan berkesan dalam ingatan peserta didik sehingga informasi tentang materi yang dipelajari dapat terekam dengan baik di dalam LTM. Sehingga peserta didik mampu menggunakan informasi tadi untuk menyelesaikan masalah yang mungkin ditemui pada waktu yang akan datang.

C. Hipotesis Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) berbasis masalah dalam pembelajaran matematika kelas IV Sekolah Dasar lebih efektif dalam meningkatkan kemampuan menyimpan informasi ke dalam Long Term Memory (LTM) peserta didik di Sekolah Dasar dari pada pembelajaran ekspositori.

BAB III METODE PENELITIAN

A. Populasi Populasi pada penelitian yang akan dilakukan ini adalah peserta didik Sekolah Dasar kelas IV di SD Negeri Petompon I, II, III dan IV kota Semarang.

B. Sampel Mengingat berbagai pertimbangan seperti waktu, tenaga, fasilitas, dan kondisi populasi yang relatif sama karena berada pada satu daerah bimbingan, serta atas beberapa pertimbangan yang lain maka sampel dalam penelitian yang akan dilakukan ini diambil dari para peserta didik kelas IV SD Petompon I dan II Semarang. Kelas IV SD Petompon II sebagai kelas kontrol dan Kelas IV SD Petompon I sebagai kelas eksperimen. Kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) yang terpilih sebagai sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol terlebih dulu dilakukan pemadanan dengan menguji kesamaan varian dan kesamaan rata-rata. Adapun data yang digunakan sebagai acuan adalah data dari nilai ulangan harian pada sub bab sebelumnya.

C. Variabel 1. Variabel bebas (independent variable) Yang berperan sebagai variabel bebas dalam penelitian ini adalah perlakuan

kelas

eksperimen

24

dengan

mengimplementasikan

dan

25

mengembangkan model Pembelajaran dengan pendekatan RME berbasis Pemecahan Masalah. 2. Variabel tak bebas (dependent variabel). Variabel tak bebas atau variabel terikatnya adalah berupa nilai tes yang dilakukan sembilan bulan setelah pembelajaran dilakukan. Hal ini dimaksudkan agar mengetahui kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM peserta didik setelah diberi perlakuan pembelajaran tersebut. Kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM peserta didik ini ditandai dengan adanya kemampuan mengingat tentang pembelajaran yang telah dilakukan beberapa waktu yang lalu. Kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM ini dapat dilihat melalui kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan masalah yang diambil sembilan bulan setelah dilakukan pembelajaran dengan RME berbasis Pemecahan Masalah dilaksanakan. Masalah yang harus diselesaikan oleh siswa tentunya tidak berbeda jauh dengan apa yang telah dipelajari pada pembelajaran yang telah dilakukan.

D. Metode Pengumpulan Data Pengumpulan data pada penelitian yang dilakukan ini menggunakan metode dokumentasi dan metode tes. 1. Metode Dokumentasi Metode ini digunakan untuk mengambil data nilai ulangan harian sub bab sebelumnya materi pokok operasi hitung bilangan yaitu sub bab operasi

26

perkalian dan pembagian. Instrumen ini digunakan untuk mengetahui keadaan awal kedua kelas yang dijadikan sampel. 2. Metode Tes Sedangkan metode tes digunakan untuk memperoleh data tentang kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM peserta didik. Untuk memperoleh data tentang kemampuan peserta didik dalam menyimpan informasi ke dalam LTM dilakukan sembilan bulan setelah pembelajaran RME dilaksanakan.

E. Instrumen Penelitian Pada penelitian ini instrumen yang digunakan untuk mengetahui kemampuan menyimpan informasi ke dalam LTM peserta didik berupa soal tes uraian. Soal-soal yang diberikan ini adalah soal yang sama yang digunakan sebagai soal evaluasi setelah pembelajaran RME berbasis Pemecahan Masalah dilaksanakan. Instrumen ini berisi tentang masalahmasalah yang berkaitan dengan peserta didik, dan masalah-masalah tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan informasi-informasi yang diperoleh mereka selama pembelajaran RME berbasis Pemecahan Masalah.

F. Desain Penelitian Pembelajaran diawali dengan pemberian masalah yang mungkin ditemui oleh peserta didik dalam kehidupan sehari-hari, kemudian guru memberikan kebebasan kepada peserta didik untuk berdiskusi memecahkan

27

masalah-masalah tersebut dengan bekal pengetahuan yang sudah dimiliki oleh peserta didik. Dalam hal ini guru tetap mendampingi dan mengarahkan peserta didik agar jawaban tidak melenceng. Setelah ditemukan pemecahan masalah yang disepakati bersama dalam diskusi, pemecahan masalah tersebut dicocokkan dengan konsep yang sudah ada. Kemudian diberikan latihan soal untuk mengembangkan konsep tadi. Selain masalah yang disuguhkan berkaitan erat dengan dunia nyata, dalam pembelajaran ini juga menggunakan alat peraga untuk memudahkan peserta didik memahami materi yang dipelajari namun berkaitan erat juga dengan dunia nyata terutama dunia peserta didik. Alat peraga yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah congklak. Congklak dipilih karena merupakan permainan yang sudah dikenal oleh peserta didik. Hal ini bertujuan agar peserta didik lebih merasa dekat dengan materi yang akan dipelajari. Sehingga diharapkan

meningkatkan

antusiame

peserta

didik

dalam mengikuti

pembelajaran. Oleh karena itu, keterlibatan peserta didik untuk turut belajar dengan pendekatan RME berbasis Pemecahan Masalah dapat dicapai. Peserta didik tidak hanya menerima saja materi pelajaran yang diberikan guru, melainkan peserta didik juga berusaha menggali dan mengembangkan sendiri walaupun pengerjaannya dilakukan secara informal. 1. Implementasi pembelajaran

28

a. Guru menyiapkan materi pembelajaran matematika yang akan diajarkan kepada peserta didik yang akan diajarkan kepada peserta didik melalui pendekatan RME berbasis pemecahan masalah. b. Guru menyiapkan beberapa masalah atau soal yang akan dikerjakan peserta didik secara informal (karena langkah formal untuk menyelesaikan masalah itu belum diberikan). c. Guru mengumpulkan pekerjaan peserta didik dengan “menghargai ragam jawaban dan kontribusi siswa.” d. Dalam memberikan atau mengenalkan masalah ataupun soal kepada peserta didik, guru harus mengenalkan masalah yang konteksnya real dan memenuhi persyaratan sebagai soal berbasis pemecahan masalah. e. Guru dapat menyuruh beberapa peserta didik agar menyajikan temuannya di depan kelas. f. Jika terjadi debat yang sehat di dalam kelas, guru bertindak sebagai fasilitator, pengarah, dan nara sumber. g. Guru baru menjelaskan materi secara formal sehingga tiba saat pembentukan konsep atau prinsip secara benar. h. Guru memberi tugas soal latihan secara individual seperti biasa. 2. Desain Penelitian Desain penelitian yang akan dilakukan ini adalah menggunakan Control Group Posttest- Only Design. (Azwar, 2005) Ge (R)

-

X

O2

Ge (R)

-

-

O2

29

Ge = Group atau kelas eksperimen Gk = Group atau kelas kontrol R = Prosedur randomisasi O = Pengukuran terhadap variabel dependen X = Pemberian perlakuan Kelas eksperimen dan kontrol dibentuk dengan prosedur random. Pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah diberikan pada kelas eksperimen. Setelah itu dilakukan tes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kemudian rata-rata dari kedua kelas dibandingkan.

G. Uji Coba Instrumen Sebelum soal tes digunakan sebagai instrumen untuk pengambilan data, soal ini diujicobakan terlebih dahulu pada kelas lain selain kelas eksperimen dan kelas kontrol. Soal ini diujikan pada SD Negeri Sekaran 1 dengan pertimbangan kelas IV SD Negeri Sekaran ini sudah menerima materi operasi hitung campuran bilangan bulat. Adapun hal-hal yang dianalisis antara lain validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran butir soal dan daya pembeda. 1. Validitas tes Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut dapat mengukur apa yang hendak diukur (Arikunto, 2002:65). Dalam penelitian ini, adapun rumus yang digunakan untuk mencari validitas instrumen tes adalah rumus korelasi product moment, yaitu

30

untuk mengetahui validitas tes uraian digunakan rumus korelasi product moment yaitu:

rxy =

N ∑ XY −( ∑ X )(∑Y ) {N ∑ X 2 − ( ∑ X )2 }{N ∑Y 2 − ( ∑Y )2 }

Keterangan : = koefisien relasi antara X dan Y

rxy N

= Banyaknya subjek uji coba

∑X

= Jumlah skor item

∑Y

= Jumlah skor total

∑X

∑Y

2

2

∑ XY

= Jumlah kuadrat skor item = Jumlah kuadrat skor total = Jumlah perkalian skor item dan skor total

(Arikunto, 2002 :72) Setelah diperoleh harga rxy , kemudian dikonsultasikan

dengan

r kritik product moment dengan taraf signifikan α = 5% , jika rxy > rtabel

maka soal dikatakan valid dan sebaliknya. 2. Reliabilitas Reliabilitas adalah ketetapan suatu tes apabila diteskan kepada subjek yang sama (Arikunto, 2002:90). Suatu tes dikatakan reliabel jika ia dapat memberikan hasil yang tetap apabila diteskan berkali-kali, atau

31

dengan kata lain tes dikatakan reliabel jika hasil-hasil tes tersebut menunjukkan ketetapan. Adapun rumus yang digunakan untuk mencari reliabilitas soal tes bentuk uraian adalah rumus alpha, yaitu: 2 ⎡ n ⎤ ⎡ ∑σ i ⎤ 1 − r11 = ⎢ ⎥ ⎢ σ t2 ⎥⎦ ⎣ n − 1⎥⎦ ⎢⎣

Keterangan : = Reliabilitas yang dicari

r11

∑σ

2 i

= Jumlah varians skor tiap-tiap item

σ t2

= Varians total

n

= Banyak item (Arikunto, 2002:109)

Rumus Varians item soal , yaitu: ⎡ ⎛ X ⎢∑ X 2 −⎜ ∑ ⎜ n ⎢ ⎝ 2 σi =⎢ n ⎢ ⎢ ⎣⎢

2 ⎞ ⎤ ⎟ ⎥ ⎟ ⎥ ⎠ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦⎥

Keterangan:

∑X ∑X n

= Jumlah item soal 2

= Jumlah kuadrat item soal = Banyak item

Rumus varians total, yaitu:

32

2 ⎡ ( Y) ∑ 2 ⎢ ∑Y − 2 n σt =⎢ ⎢ n ⎢ ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

Keterangan:

∑Y

∑Y n

= Jumlah skor soal 2

= Jumlah kuadrat skor soal = Banyak item

Kriteria pengujian reliabilitas tes dikonsultasikan dengan harga r product moment pada tabel, jika rhitung > rtabel maka item tes yang diuji cobakan reliabel (Arikunto, 2003:87). 3. Tingkat Kesukaran Butir Soal Teknik yang digunakan untuk menghitung tingkat kesukaran ini adalah dengan menghitung berapa persen peserta didik yang gagal menjawab benar atau berada di bawah batas lulus (passing grade) untuk tiap-tiap nomor soal. Batas lulus yang dipakai dalam penelitian ini adalah 6 (skala 1 – 10).

Tingkat Kesukaran =

Peserta Didik Yang Gagal Menjawab × 100% Jumlah Peserta Didik

Sebagai ketentuan untuk mengklasifikasikan tingkat kesukaran soal, berikut diberikan batasan-batasannya.

33

1) Jika jumlah peserta didik yang gagal menjawab mencapai 27%, soal termasuk mudah. 2) Jika jumlah jumlah peserta didik yang gagal menjawab mencapai 28% - 72%, soal termasuk sedang. 3) Jika jumlah peserta didik yang gagal menjawab mencapai 73% ke atas, soal termasuk sukar (Arifin, 1991:135). 4. Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah). Rumus untuk menentukan daya pembeda adalah sebagai berikut. t=

MH − ML ∑ X 12 + ∑ X 22 ni (ni − 1)

Keterangan: t

= uji t

MH

= mean kelompok atas

ML

= mean kelompok bawah

∑ X12 = jumlah deviasi skor kelompok atas ∑ X22 = jumlah deviasi skor kelompok bawah ni

= jumlah responden pada kelompok atas atau bawah ( 27% x N)

N

= jumlah selisih responden yang mengikuti tes

34

Kriteria: dengan tingkat kepercayaan 5 %, jika harga thitung > ttabel maka daya pembeda pada item soal yang dianalisis signifikan (Arifin, 1991:143).

H. Hasil Analisis Uji Coba Instrumen

1. Validitas Soal Berdasarkan perhitungan dengan rumus korelasi product moment, maka dari keenam soal yang diujikan ternyata semuanya valid, yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. a. Untuk soal nomor 1 diperoleh rhitung = 0,71 > 0,30 = rtabel. b. Untuk soal nomor 2 diperoleh rhitung = 0,73 > 0,30 = rtabel. c. Untuk soal nomor 3 diperoleh rhitung = 0,37 > 0,30 rtabel. d. Untuk soal nomor 4 diperoleh rhitung = 0,75 > 0,30 rtabel. e. Untuk soal nomor 5 diperoleh rhitung = 0,73 > 0,30 = rtabel. f. Untuk soal nomor 6 diperoleh rhitung = 0,42 > 0,30 rtabel. Penghitungan selengkapnya pada Lampiran 7. 2. Reliabilitas Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan rumus alpha terhadap hasil uji coba tes diperoleh rhitung = 0,82 sedangkan rtabel = 0,30. Jadi rhitung > rtabel sehingga tes yang dicobakan reliabel. Untuk perhitungan selengkapnya pada Lampiran 6. 3. Tingkat Kesukaran Butir Soal

35

Setelah dilakukan analisis taraf kesukaran pada soal uji coba dalam penelitian ini, diperoleh: 1) yang termasuk soal dengan kriteria mudah yaitu soal nomor 2; 2) yang termasuk soal dengan kriteria sedang yaitu soal nomor 1, 3, 4 dan nomor 6; 3) yang termasuk soal dengan kriteria sukar yaitu soal nomor 5. Untuk perhitungan selengkapnya terdapat pada Lampiran 7. 4. Analisis Daya Pembeda Soal Berdasarkan hasil uji coba dengan α = 5 % dan df = 22 yang diperoleh dari rumus: df = (n1 – 1) + (n2 – 1) dengan: n1 = banyak kelompok atas dan n2 = banyak kelompok bawah. Diperoleh ttabel = 1,72 dan thitung = 6,07 untuk soal nomor 1, thitung = 5,88 untuk soal nomor 2, thitung = 4,14 untuk soal nomor 3, thitung = 12,61 untuk soal nomor 4, thitung = 5,43 untuk soal nomor 5, thitung = 3,35 untuk soal nomor 6. Hal ini menunjukkan bahwa thitung untuk setiap nomor ternyata lebih besar dari pada ttabel, sehingga setiap soal memiliki daya pembeda yang signifikan. 5. Penentuan Instrumen Berdasarkan perhitungan analisis validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, daya pembeda soal dan kisi-kisi soal, maka semua item soal uji coba bisa dipakai.

36

I. Metode Analisis Data

1. Analisis Pendahuluan Analisis pendahuluan dilakukan untuk membuktikan bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol berangkat dari titik tolak yang sama. Data yang dipakai dalam analisis ini adalah data skor ulangan aspek kemampuan pemecahan masalah materi pokok operasi hitung bilangan dengan sub materi operasi perkalian dan pembagian. a. Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan digunakan dalam mengolah data, yang paling penting adalah untuk menentukan apakah menggunakan statistik parametrik atau non parametrik. Statistika yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah menggunakan Chi kuadrat. Langkah-langkah untuk uji normalitas adalah sebagai berikut: a. menyusun data dan mencari skor tertinggi dan skor terendah; b. membuat interval kelas dan menentukan batas kelas; c. menghitungkan rata-rata dan simpangan baku; d. membuat tabulasi data ke dalam interval kelas; e. menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus: Z1 =

X1 −X s

(Sudjana, 2002:138)

37

f. Mengubah harag z menjadi luas daerah kurva normal dengan menggunakan tabel; g. Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva k

x =∑ 2

EI

(Oi

− Ei ) dengan: Ei

x2 = Chi kuadrat Oi = frekuensi pengamatan Ei = frekuensi yang diharapkan harapan; h. Membandingkan harga Chi kuadrat dengan Chi kuadrat tabel dengan taraf kepercayaan 5 %. i. Menarik kesimpulan, jika x2hitung < x2tabel, maka data berdistribusi normal. (Sudjana, 2002:273) b. Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berangkat dari kondisi yang sama atau homogen, yang selanjutnya untuk menentukan statistik yang akan digunakan dalam pengujian hipotesis. Uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut: H0 : Varians homogen H1 : Varians tidak homogen Untuk menguji kesamaan dua varian digunakan rumus sebagai berikut: Fhitung =

Varians terbesar Varians terkecil

38

(Sudjana, 2002: 250) Untuk menguji apakah kedua varians tersebut homogen atau tidak maka Fhitung dibandingkan dengan Ftabel dengan α = 5 % dengan dk pembilang sama dengan banyak data dengan varians terbesar dikurangi satu dan dk penyebut sama dengan banyak data dengan varians terkecil dikurang satu. Jika Fhitung < Ftabel maka H0 diterima. Ini berarti kedua kelompok tersebut mempunyai varians yang sama atau dikatakan homogen. c. Uji Kesamaan Rata-rata Analisis data dengan uji t digunakan untuk menguji hipotesis sebagai berikut: H0 : μ1 = μ 2 H1 : μ1 ≠ μ 2

dengan:

μ1 = rata-rata data kelas eksperimen μ 2 = rata-rata data kelas kontrol untuk menguji hipotesis digunakan rumus: x1 − x 2

t= s

1 1 + n1 n2

dengan: s

2

( n1 −1)s12 + (n2 −1)s 22 = n1 + n2 − 2

x1 = rata-rata data kelas eksperimen

39

x 2 = rata-rata data kelas kontrol n1 = banyak siswa kelas eksperimen n2 = banyak siswa kelas kontrol

Kriteria pengujian adalah terima H0 jika –ttabel < thitung < ttabel dengan derajat kebebasan (dk) = n1 + n2 – 2 dan tolak H0 untuk harga t lainnya (Sudjana, 2002: 239). 2. Analisis Tahap Akhir Setelah diperoleh data yang diperlukan dalam penlitian maka dilakukan uji hipotesis yang diajukan. a. Uji Normalitas Langkah-langkah pengujian normalitas sama dengan langkah-langkah uji normalitas pada data awal. b. Uji Homogenitas Langkah-langkah pengujian homogenitas sama dengan langkahlangkah uji homogenitas pada data awal c. Uji Kesamaan Rata-rata (Uji Pihak Kanan) Hipotesis yang diajukan dalam kesamaan rata-rata dengan uji pihak kanan adalah sebagai berikut: H0 : μ1 = μ 2 H1 : μ1 > μ 2

dengan:

μ1 = rata-rata data kelas eksperimen μ 2 = rata-rata data kelas kontrol

40

Uji kesamaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut: (1) Jika σ 1 ≠ σ 2

x1 − x2

t=

⎛ s12 ⎞ ⎛ s22 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ n1 ⎠ ⎝ n2 ⎠

(2) Jika σ 1 = σ 2 x1 − x 2

t= s

1 1 + n1 n2

dengan: s

2

( n1 −1)s12 + (n2 −1)s 22 = n1 + n2 − 2

x1 = rata-rata data kelas eksperimen x 2 = rata-rata data kelas kontrol n1 = banyak siswa kelas eksperimen n2 = banyak siswa kelas kontrol s12 = Varians data kelas eksperimen s22 = Varians data kelas kontrol s2 = Varians gabungan.

Kriteria pengujian yang berlaku adalah terima jika H0 jika thitung < ttabel dengan derajat kebebasan (dk) = n1 + n2 – 2 dan peluang

(1- α ) tolak H0 untuk harga t lainnya (Sudjana, 2002: 243).

41

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian 1. Analisis Tahap Awal Analisis tahap awal diperlukan untuk mengetahui keadaan awal dari kedua sampel. Analisis data dalam penyusunan skripsi ini tidak dilakukan secara manual, namun menggunakan bantuan program Microsoft Excel. Dari hasil penelitian yang dilakukan, diperoleh data skor ulangan harian materi pokok operasi hitung bilangan dengan sub materi operasi perkalian dan pembagian yang disajikan dalam Lampiran 1. a. Uji Normalitas 1) Uji Normalitas Nilai awal pada Kelas Eksperimen Berdasarkan perhitungan normalitas pada Lampiran 3 untuk 2 2 = 9,43 dan xtabel = 9,49. Jelas kelas eksperimen diperoleh x hitung

2 bahwa x hitung <

2 . Jadi nilai awal dari kelas eksperimen xtabel

berdistribusi normal. 2) Uji Normalitas Nilai Awal pada Kelas Kontrol Berdasarkan perhitungan normalitas pada Lampiran 4 untuk 2 2 kelas kontrol diperoleh x hitung = 5,59 dan xtabel = 9,49. Jelas bahwa

2 < x hitung

normal.

2 . Jadi nilai awal dari kelas kontrol berdistribusi xtabel

42

b. Uji Homogenitas Uji homogenitas ini berguna untuk mengetahui apakah nilai awal sampel

mempunyai

varian

yag

homogen.

Berdasarkan

hasil

perhitungan uji homogenitas diperoleh Fhitung = 1,55 dengan varians kelas eksperimen adalah 44,65 dan kelas kontrol adalah 69,24. Dengan mengambil dk

taraf

penyebut

=

signifikan 33

5%,

diperoleh

dk

pembilang

Ftabel =

1,77.

= Jelas

34

dan

bahwa

Fhitung = 1,55 < 1,77 = Ftabel , Jadi kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varians yang homogen. Untuk perhitungan selengkapnya terdapat dalam Lampiran 5. c.

Uji Kesamaan Rata-rata Uji Dua Pihak Berdasarkan hasil penghitungan uji kesamaan rata-rata dengan uji dua pihak diperoleh thitung = -1,11 dan ttabel = 1,67. Jelas bahwa –ttabel = - 1,67 < -1,11 < 1,67 = ttabel. Jadi H0 diterima. Kesimpulannya adalah ada kesamaan rata-rata nilai ulangan harian materi pokok operasi hitung bilangan dengan sub materi operasi perkalian dan pembagian antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Untuk perhitungan selengkapnya terdapat dalam Lampiran 6. Berdasarkan analisis data awal dapat disimpulkan bahwa sampel

berdistribusi normal, memiliki varians yang homogen dan memiliki ratarata nilai awal yang sama. Ini berarti sampel berangkat dari kondisi awal yang sama.

43

2. Analisis Tahap Akhir a. Uji Normalitas Sebelum menguji hipotesis yang diajukan, terlebih dahulu dilakukan uji normallitas terhadap data akhir yang diperoleh dari evaluasi untuk menguji kemampuan siswa dalam menyimpan memori ke dalam Long Term Memory dalam materi operasi hitung campuran. Statistik yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah sama dengan yang digunakan pada pengujian kenormalan sebelumnya, yaitu menggunakan uji Chi kuadrat. 1) Uji Normalitas data akhir kelas eksperimen Berdasarkan penghitungan uji normalitas data nilai akhir 2 2 = 7,84 dan xtabel = evaluasi dari kelas eksperimen diperoleh x hitung

9,49. Jadi data akhir yang diperoleh dari tes hasil seperti yang tampak pada kemampuan siswa dalam menyimpan memori ke dalam Long Term Memory dalam materi operasi hitung campuran pada kelas eksperimen berdistribusi normal. Untuk penghitungan selengkapnya terdapat dalam Lampiran 9. 2) Uji Normalitas data akhir kelas kontrol Berdasarkan penghitungan uji normalitas data nilai akhir 2 2 evaluasi dari kelas kontrol diperoleh x hitung = 6,77 dan xtabel = 9,49.

Jadi data akhir yang diperoleh dari tes hasil seperti yang tampak pada kemampuan siswa dalam menyimpan memori ke dalam Long

44

Term Memory dalam materi operasi hitung campuran pada kelas kontrol berdistribusi normal. Untuk penghitungan selengkapnya terdapat dalam Lampiran 10. b. Uji Homogenitas Uji homogenitas ini berguna untuk mengetahui apakah data akhir yang diperoleh dari kemampuan siswa dalam menyimpan memori ke dalam Long Term Memory dalam materi operasi hitung campuran antara kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varian yang homogen. Berdasarkan hasil penrhitungan uji homogenitas diperoleh Fhitung = 1,55 dengan varians kelas eksperimen = 510,00 dan varians kelas kontrol = 396,358. Dengan mengambil taraf signifikan 5%, dk pembilang = 33, dan dk penyebut = 34 diperoleh Ftabel = 1,78. Jelas bahwa Fhitung = 1,55 < 1,78 = Ftabel. Jadi kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varians yang homogen. Untuk penghitungan selengkapnya terdapat dalam Lampiran 11. c. Uji Kesamaan Rata-rata dengan Uji Pihak Kanan Berdasarkan hasil perhitungan uji kesamaan rata-rata uji pihak kanan diperoleh thitung = 1,75 dengan rata-rata skor tes kemampuan siswa dalam menyimpan memori ke dalam Long Term Memory pada kelas eksperimen adalah 67,61, sedangkan rata-rata skor tes kemampuan siswa dalam menyimpan memori ke dalam Long Term Memory pada kelas kontrol adalah 58,62 dan s2gabungan adalah 21,26. Dengan α = 5 % dan dk = 34 + 35 – 2 = 67 diperoleh ttabel = 1,67.

45

Jelas bahwa thitung = 1,75 > 1,67 = ttabel. Jadi H0 ditolak dan hipotesis diterima. Ini berarti rata-rata skor tes kemampuan siswa dalam menyimpan memori ke dalam Long Term Memory pada kelas eksperimen lebih baik dari pada kelaso kontrol. Untuk perhitungan selengkapnya terdapat pada Lampiran 12.

B. Pembahasan Pada analisis tahap awal diperoleh hasil yang menunjukkan bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal, mempunyai varians yang homogen, dan mempunyai rata-rata skor awal yang sama. Hal ini berarti kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari kondisi atau keadaan awal yang sama yaitu pengetahuan awal yang sama. Berdasarkan hasil uji kesamaan rata-rata pihak kanan pada analisis data akhir pada tes yang diambil sembilan bulan setelah pembelajaran dilaksanakan diperoleh hasil bahwa H0 ditolak dan menerima H1. Ini berarti bahwa rata-rata skor tes kemampuan peserta didik dalam menyimpan memori ke dalam Long Term Memory dalam materi operasi hitung campuran kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol. Pembelajaran pada kelas eksperimen mendorong siswa untuk lebih aktif, kreatif, dan mandiri dengan pengembangan ide-ide mereka sendiri dalam pembelajaran matematika. Peserta didik selalu dituntut aktif dan bekerja sama dengan peserta didik lain sehingga mendorong peserta didik berprestasi lebih baik dengan belajar lebih

46

giat. Dan yang paling penting dalam hal ini adalah pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah yang dekat dengan mereka melalui alat bantu yang berhubungan dekat dengan mereka pula. Rata-rata nilai tes yang dilakukan tepat setelah pembelajaran adalah 61,23 untuk data selengkapnya dapat dilihat dalam Lampiran 16. Sementara rata-rata nilai tes yang diambil sembilan bulan setelah pembelajaran dilaksanakan adalah 67,61. Disini dapat dilihat bahwa nilai rata-rata tes mengalami peningkatan. Peningkatan ini bisa diakibatkan karena informasi yang diperoleh dipakai sebagai pengetahuan dasar dalam mempelajari materi selanjutnya selama sembilan bulan itu. Sehingga seperti diungkapkan dalam teori aus tentang memori yang menyatakan bahwa memori atau ingatan dapat kuat jika dilatih secara terus menerus.

Proses pembelajaran pada kelas eksperimen Pembelajaran yang dilaksanakan pada kelompok eksperimen adalah pembelajaran RME berbasis pemecahan masalah. Dalam penelitian ini waktu pembelajaran yang digunakan adalah 3 kali pertemuan (5 jam pelajaran). Peserta didik dalam kelas eksperimen yang berjumlah 34 orang dibagi secara heterogen menjadi 17 kelompok kecil. Untuk melancarkan pembelajaran, maka pembagian kelompok ini didasarkan pada tempat duduk. Hal ini dimaksudkan untuk menghemat waktu dan menjaga kelas agar dalam kondisi yang kondusif. Pembelajaran pada kelas eksperimen pada awalnya mengalami

47

hambatan. Antusiasme terhadap alat bantu atau alat peraga yang digunakan untuk membantu mereka dalam memecahkan masalah malah membawa suasana kelas menjadi gaduh. Apalagi saat memeragakan masalah yang diberikan dalam kartu masalah, peserta didik berebutan untuk dipilh memeragakannya. Hal ini didorong oleh penggunaan alat peraga yang bukan hanya congklak, namun juga memakai permen, coklat ataupun kelereng yang membuat mereka antusias sekali untuk maju memeragakannya.

BAB V PENUTUP

A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat diambil simpulkan bahwa rata-rata nilai tes yang diambil sembilan bulan setelah dilaksanakan pembelajaran RME berbasis masalah pada kelas eksperimen yaitu 67,61 sedangkan nilai rata-rata pada kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran ekspositori yaitu 58,62. Jadi kemampuan peserta didik kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran RME berbasis masalah dalam menyimpan memori ke dalam Long Term Memory lebih baik dari pada kemampuan peserta didik dalam menyimpan memori ke dalam Long Term Memory dengan menggunakan model pembelajaran ekspositori.

B. Saran Dari hasil penelitian ini penulis mengharapkan agar hasilnya dapat memberikan sumbangan pemikiran dalam usaha meningkatkan mutu pendidikan, khususnya pada pembelajaran matematika. Untuk ini penulis memberikan beberapa saran, yaitu. 1. Untuk melaksanakan RME berbasis masalah diperlukan perhatian khusus dalam merencanakan waktu dan memilih materi yang akan diajarkan sehingga dengan perencanaan yang seksama dapat meminimalkan jumlah waktu yang terbuang dan materi yang disampaikan dapat lebih mudah diserap oleh peserta didik.

48

49

2. Dalam melaksanakan pembelajaran, guru harus tetap memantau aktivitas peserta didik dalam berdiskusi untuk menjaga Hasil belajar peserta didik di sekolah biasanya dapat dilihat dari prestasi akademik yang diperoleh. Karena prestasi akademik inilah yang paling mudah untuk diamati. ketertiban kelas. Karena pembelajaran RME ini memberikan kebebasan pada peserta untuk berdiskusi bersama teman satu kelompoknya. Misalnya saja pada penelitian ini yang menggunakan alat bantu congklak, yang memungkinkan peserta didik untuk bermain sambil belajar. Jika tanpa pengawasan guru yang cermat, bisa jadi aktivitas bermain lebih banyak dilakukan dari pada aktivitas belajar. 3. Pada sekolah yang belum pernah menerapkan pembelajaran RME berbasis masalah, maka guru harus meluangkan waktu khusus untuk menjelaskan model tersebut kepada peserta didik sehingga pada proses pembelajaran peserta didik tidak merasa bingung. 4. Model pembelajaran RME berbasis masalah tidak hanya dapat diterapkan pada kompetensi dasar melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah saja. Tetapi pada pokok bahasan dan kompetensi dasar yang lain yang sesuai. 5. Pembelajaran RME berbasis masalah perlu terus dikembangkan dan diterapkan karena pembelajaran tersebut merupakan rangsangan yang efektif dalam proses belajar sehingga informasi yang diperoleh mampu terekam lebih baik ke dalam memori peserta didik. 6. Perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini.

Lampiran 1 Daftar Nilai Evaluasi Akhir Kelas Eksperimen Kode Siswa

Nilai

Kelas Kontrol Kode Siswa

Nilai

E-1

38

K-1

85

E-2

53

K-2

45

E-3

93

K-3

67

E-4

87

K-4

88

E-5

73

K-5

97

E-6

97

K-6

60

E-7

87

K-7

83

E-8

63

K-8

40

E-9

83

K-9

72

E-10

80

K-10

85

E-11

30

K-11

73

E-12

90

K-12

38

E-13

70

K-13

72

E-14

75

K-14

90

E-15

75

K-15

28

E-16

87

K-16

63

E-17

47

K-17

40

E-18

43

K-18

23

E-19

53

K-19

35

E-20

30

K-20

85

E-21

43

K-21

80

E-22

23

K-22

57

E-23

67

K-23

30

E-24

22

K-24

60

E-25

87

K-25

47

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

E-26

75

K-26

58

E-27

54

K-27

40

E-28

60

K-28

30

E-29

83

K-29

47

E-30

73

K-30

30

E-31

73

K-31

78

E-32

88

K-32

43

E-33

100

K-33

80

E-34

97

K-34

40

K-35

65

Mengetahui, Kepala Sekolah SD Negeri Petompon 1 dan 2 Semarang

Setyowati, M.Pd. NIP. 131182435

Lampiran 2

Uji Normalitas Nilai Akhir Kelas Eksperimen Untuk pengujian normalitas nilai akhir kelas eksperimen, dari daftar nilai kelas eksperimen diperoleh: Interval

Xi

fi

Xi*fi

(Xi-X)^2 fi*(Xi-X)^2

17-28

22.5

2

45

1977.633 3955.266

29-40

34.5

3

103.5

1054.339 3163.017

41-52

46.5

3

139.5

419.045

53-64

58.5

5

292.5

71.75087 358.7543

65-76

70.5

8

564

12.45675 99.65398

77-88

82.5

8

660

241.1626 1929.301

89-100

94.5

5

472.5

757.8685 3789.343

34

2277

14552.47

Daerah

Luas

Sigma Rata2(X)

66.97058824

Varian

440.9839572

s

20.99961803

Batas

1257.135

Kelas

z

Kelas

Intrvl

Ei

Oi

(Oi-Ei)^2/Ei

16.5

-2.403405061

0.4918

0.0254

0.8636

2

1.495374

28.5

-1.831966095

0.4664

0.0702

2.3868

3

0.157539

40.5

-1.26052713

0.3962

0.1476

5.0184

3

0.8118

52.5

-0.689088164

0.2486

0.2008

6.8272

5

0.489023

64.5

-0.117649199

0.0478

0.1258

4.2772

8

3.24026

76.5

0.453789767

0.1736

0.1749

5.9466

8

0.709052

88.5

1.025228732

0.3485

0.0956

3.2504

5

0.941761

100.5

1.596667698

0.4441

Batas Kelas Sigma X2 hitung 2

X

tabel

z

Daerah

Luas

Kelas

Intrvl

Ei

Oi

(Oi-Ei)^2/Ei

34 7.84481 9.49

Dari tabel penghitungan di atas tampak bahwa X2tabel > X2hitung dengan Xtabel diperoleh dengan melihat tabel distribusi X2(p): X2(0.05,7-3). Jadi dapat disimpulkan bahwa H0 diterima. Artinya data nilai akhir kelas eksperimen berdistribusi normal.

Lampiran 3

Uji Normalitas Nilai Akhir Kelas Kontrol Untuk pengujian normalitas nilai akhir kelas kontrol, dari daftar nilai kelas kontrol diperoleh: Interval

Xi

fi

Xi*fi

23-33

28

4

112

968.0988

3872.395

34-44

39

5

195

404.5845

2022.922

45-55

50

7

350

83.0702

581.4914

56-66

61

6

366

3.555918

21.33551

67-77

72

6

432

166.0416

996.2498

78-88

83

4

332

570.5273

2282.109

89-99

94

3

282

1217.013

3651.039

35

2069

Sigma Rata2(X)

59.11428571

Varian

394.9277311

s

19.87278871

Batas

Daerah

Luas

(Xi-X)^2 fi*(Xi-X)^2

13427.54

Kelas

z

Kelas

Intrval

Ei

Oi

(Oi-Ei)^2/Ei

22.5

-1.842433201

0.4671

0.0674

2.359

4

1.141535

33.5

-1.288912497

0.3997

0.1324

4.634

5

0.028907

44.5

-0.735391793

0.2673

0.1959

6.8565

7

0.003003

55.5

-0.181871089

0.0714

0.0729

2.5515

6

4.660847

66.5

0.371649616

0.1443

0.1769

6.1915

6

0.005923

77.5

0.92517032

0.3212

0.108

3.78

4

0.012804

88.5

1.478691024

0.4292

0.0496

1.736

3

0.920332

99.5

2.032211728

0.4788

Batas Kelas Sigma X2 hitung 2

X

tabel

z

Daerah

Luas

Kelas

Intrval

Ei

Oi

(Oi-Ei)^2/Ei

35 6.773352 9.49

Dari tabel penghitungan di atas tampak bahwa X2tabel > X2hitung dengan Xtabel diperoleh dengan melihat tabel distribusi X2(p): X2(0.05,7-3). Jadi dapat disimpulkan bahwa H0 diterima. Artinya data nilai akhir kelas kontrol berdistribusi normal

Lampiran 4

Uji Homogenitas Nilai Akhir Dari penghitungan dengan bantuan program Microsoft Excel, diperoleh : Kelas

Kelas

Eksperimen

kontrol

Varian

510.0009

396.358

Fhitung

1.286718

Ftabel

1.78

Dari tabel penghitungan di atas tampak bahwa Ftabel > Fhitung dengan Ftabel diperoleh dengan melihat tabel distribusi F : F0.05(34 −1,35 −1) . Jadi dapat disimpulkan bahwa H0 diterima. Artinya varian dari data nilai akhir kelas eksperimen dan kelas kontrol homogin.

Lampiran 5

Uji Kesamaan Rata-rata Nilai Akhir Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Dari penghitungan dengan bantuan program Microsoft Excel, diperoleh : Mean s thitung ttabel

67.61765 21.26808 1.755236 1.67

58.62857

dk= (34+35-2)=67

Dari tabel penghitungan di atas tampak bahwa: ttabel = 1.67 < 1.755236 = thitung dengan ttabel diperoleh dengan melihat tabel distribusi t(p) : t(0.95,67). Jadi dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak. Artinya rata-rata nilai akhir kelas eksperimen lebih baik dibandingkan rata-rata nilai akhir kelas kontrol.

Lampiran 2 Nilai Ulangan Harian Kelas Eksperimen dan Kontrol Eksperimen Kode Siswa Nilai E-1 60 E-2 55 E-3 75 E-4 60 E-5 65 E-6 70 E-7 70 E-8 60 E-9 70 E-10 65 E-11 60 E-12 70 E-13 70 E-14 55 E-15 70 E-16 65 E-17 60 E-18 60 E-19 50 E-20 65 E-21 50 E-22 60 E-23 70 E-24 60 E-25 65 E-26 70 E-27 55 E-28 70 E-29 65 E-30 60 E-31 75 E-32 65 E-33 75 E-34 65

Kontrol Kode Siswa K-1 K-2 K-3 K-4 K-5 K-6 K-7 K-8 K-9 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35

Nilai 75 60 75 70 90 70 60 60 70 65 70 75 60 70 70 55 65 50 60 70 80 65 70 65 70 80 60 65 50 60 65 60 60 65 60

Lampiran 3 Uji Normalitas Data Awal Kelas Ekperimen

Kriteria pengujian adalah jika x2hitung ≤ x2tabel dengan dk = (k – 3) dan

α = 5 %, maka data berdistribusi normal. Banyak peserta didik dalam kelas eksperimen adalah 34. Data yang diperlukan untuk pengujian normalitas antara lain: Kelas Eksperimen 50 Nilai min 75 Nilai max 6.05388 Kelas 3.571429 Panjang Kelas Banyak Kelas = 1 + 3,3 log 34 = 6.05388 ≈ 7 Panjang kelas =

=

Skor tertinggi − Skor terendah Banyak kelas 75 − 50 7

= 3.571429 ≈ 4 Tabel perhitungan:

Interval 49-52 53-56 57-60 61-64 65-68 69-72 73-76 Sigma Rata2(X)

Xi 50.5 54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5 64.14706

fi 2 3 9 0 8 9 3 34

Xi.fi 101 163.5 526.5 0 532 634.5 223.5 2181

(Xi-X)2 186.2422 93.06574 31.88927 2.712803 5.536332 40.35986

fi(Xi-X)2 372.4844 279.1972 287.0035 0 44.29066 363.2388 1346.215

Var s Batas Kelas 49.5 53.5 57.5 61.5 65.5 69.5 73.5 77.5 Sigma X2htg X2tbl

40.79438 6.387048 z -2.29324 -1.66698 -1.04071 -0.41444 0.211826 0.838093 1.464361 2.090628

Daerah Kelas 0.489 0.4515 0.3508 0.1591 0.0832 0.2967 0.4279 0.4817

Luas Interval 0.0375 0.1007 0.1917 0.0759 0.2135 0.1312 0.0538

Ei 1.275 3.4238 6.5178 2.5806 7.259 4.4608 1.8292

Oi 2 3 9 0 8 9 3

(Oi-Ei)2/Ei 0.412254902 0.052458216 0.945306214 2.5806 0.075641411 4.618977905 0.749383687

34 9.434622335 9.49

k

∑ EI

(Oi

− Ei ) = 9,434622335 Ei

2 Jelas x hitung =

k

∑ EI

(Oi

− Ei ) = 9,434622335 Ei

2 2 Dari tabel x2 dengan α = 5 %, dk = 7 – 3 diperoleh xtabel = 9,49. Karena x hitung = 2 maka data berdistribusi normal. 9,434622335 < 9,49 = xtabel

Lampiran 4 Uji Normalitas Data Awal Kelas Kontrol

Kriteria pengujian adalah jika x2hitung ≤ x2tabel dengan dk = (k – 3) dan

α = 5 %, maka data berdistribusi normal. Banyak peserta didik dalam kelas kontrol adalah 35. Data yang diperlukan untuk pengujian normalitas antara lain: Kelas Kontrol 50 Nilai min 90 Nilai max 6.095425 Kelas 5.714286 Panjang Kelas Banyak Kelas = 1 + 3,3 log 35 = 6.095425 ≈ 7 Panjang kelas =

=

Skor tertinggi − Skor terendah Banyak kelas 90 − 50 7

= 5.714286 ≈ 6

Tabel Perhitungan

Interval 50-55 56-61 62-67 68-73 74-79 80-85 86-91 Sigma Rata2(X) Var

Xi 52.5 58.5 64.5 70.5 76.5 82.5 88.5 66.04286 64.24595

fi 3 10 7 9 3 2 1 35

Xi.fi 157.5 585 451.5 634.5 229.5 165 88.5 2311.5

(Xi-X)2 183.409 56.89469 2.380408 19.86612 109.3518 270.8376

fi(Xi-X)2 550.2269 568.9469 16.66286 178.7951 328.0555 541.6751 2184.362

s Batas Kelas 49.5 55.5 61.5 67.5 73.5 79.5 85.5 91.5 Sigma X^2htg X^2tbl

8.015357 z -2.0639 -1.31533 -0.56677 0.181794 0.930357 1.67892 2.427483 3.176046

Daerah Kelas 0.4803 0.4049 0.2123 0.0714 0.3238 0.4525 0.4922 0.4992

Luas Interval 0.0754 0.1926 0.1409 0.2524 0.1287 0.0397 0.007

Ei

Oi

(Oi-Ei)2/Ei

2.639 6.741 4.9315 8.834 4.5045 1.3895 0.245

3 10 7 9 3 2 1

0.049382721 1.575594274 0.867624911 0.003119312 0.502501998 0.268233357 2.326632653

35 5.593089226 9.49

k

∑ EI

(Oi

− Ei ) = 5.593089226 Ei

2 Jelas x hitung =

k

∑ EI

(Oi

− Ei ) = 5.593089226 Ei

2 2 Dari tabel x2 dengan α = 5 %, dk = 7 – 3 diperoleh xtabel = 9,49. Karena x hitung = 2 maka data berdistribusi normal 5.593089226 < 9,49 = xtabel

Lampiran 5 Uji Homogenitas Data Awal

Hipotesis:

H0 : Varians homogen H1 : Varians tidak homogen Kriteria pengujian adalah jika Fhitung < Ftabel dengan α = 5 % dengan dk pembilang sama dengan banyak data dengan varians terbesar dikurangi satu dan dk penyebut sama dengan banyak data dengan varians terkecil dikurang satu maka varians homogen. Dari perhitungan diperoleh varian kelas eksperimen = 44,65241 sedangkan varian kelas kontrol = 69,2437.

Fhitung =

=

Varians terbesar Varians terkecil 69,2437 44,65241

= 1.550727 Jelas Ftabel dengan α = 5 %, dk pembilang = 35 – 1 = 34, dan dk penyebut = 34 – 1 = 33 adalah 1,77. Jelas Fhitung = 1.550727 < 1,77 = Ftabel. Jadi kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varians yang homogen.

Lampiran 6

Uji Kesamaan Rata-rata Data Awal

Uji kesamaan rata-rata data awal ini menggunakan uji dua pihak. Adapun hipotesis yang akan diuji adalah:

H0 : μ1 = μ 2 H1 : μ1 ≠ μ 2 Kriteria pengujian adalah terima H0 jika –ttabel < thitung < ttabel dengan derajat kebebasan (dk) = n1 + n2 – 2 dan tolak H0 untuk harga t lainnya. Dari perhitungan diperoleh:

Mean Varian s t ttbl

Jelas s 2 =

=

Eksperimen Kontrol 64.11765 66.14286 44.65241 69.2437 7.558543 -1.11271 1.67

(n1 −1)s12 + (n2 −1)s 22 n1 + n2 − 2

(34 −1) 44.65241 + (35 −1) 69.2437 34 + 35 − 2

= 7.558543 Karena varians kelas eksperimen dan varians kontrol homogen, jadi rumus yang digunakan adalah: t =

x1 − x 2 1 1 + s n1 n2

.

Diperoleh: t =

64.11765 − 66.14286 7.558543

1 1 + 34 35

= -1.11271

Jelas dengan α = 5 % dan dk = 34 + 35 – 2 = 67 diperoleh ttabel = 1.67. Jelas bahwa –ttabel = - 1.67 < -1.11271 < 1.67 = ttabel. Jadi H0 diterima

Lampiran 7 Analisis Tes Uji Coba No. 1 2 6 3 8 4 9 5 7 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Kode Siswa U-13 U-26 U-43 U-35 U-25 U-6 U-16 U-24 U-42 U-19 U-27 U-21 U-9 U-30 U-33 U-32 U-3 U-4 U-41 U-31 U-2 U-28 U-29

1

2 10 10 10 10 8 8 8 10 4 4 8 10 10 8 10 4 10 8 10 10 10 10 8

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 6 10 10 6 10 10 10 10 10 10 10 10

Nomor Soal 3 4 10 10 10 10 10 10 10 4 10 10 10 10 10 10 10 9 2 10 10 10 10 2 10

5 10 10 6 10 10 10 10 10 10 10 6 10 10 8 10 2 10 4 2 2 4 10 4

y

6 8 8 10 4 8 4 8 5 4 4 6 4 4 4 5 8 8 2 4 4 4 4 4

10 9 7 8 5 8 4 10 10 10 8 8 2 4 2 10 2 8 6 6 2 4 4

y*y 58 57 53 52 51 50 50 49 48 48 48 48 46 44 43 43 42 42 42 42 40 40 40

3364 3249 2809 2704 2601 2500 2500 2401 2304 2304 2304 2304 2116 1936 1849 1849 1764 1764 1764 1764 1600 1600 1600

x*y 580 570 530 520 408 400 400 490 192 192 384 480 460 352 430 172 420 336 420 420 400 400 320

Skor 97 95 88 87 85 83 83 82 80 80 80 80 77 73 72 72 70 70 70 70 67 67 67

No. 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 41 42

validitas Daya Pembeda

Kode Siswa U-15 U-23 U-22 U-39 U-5 U-12 U-20 U-8 U-34 U-37 U-36 U-1 U-18 U-38 U-11 U-7 U-10

1

2 2 8 4 6 8 2 4 8 2 2 4 2 4 4 2 4 2

10 8 10 6 10 2 4 10 4 4 4 10 4 2 5 5 2

jmlx jmlx*x rxy r tbl kriteria

266 2148 0.71791 0.304 valid

322 2914 0.73527 0.304 valid

MH ML jmlx12 jmlx22 ni

8.33333 3.33333 54.6667 34.6667 12

9.66667 4.66667 14.6667 80.6667 12

Nomor Soal 3 4 10 8 6 10 1 10 10 1 4 6 4 1 2 4 6 4 1

5

y

6

y*y

x*y

10 6 10 2 4 4 1 2 4 1 2 1 4 2 2 1 1

2 4 4 2 4 2 4 4 2 4 2 1 2 1 1 1 2

4 4 2 8 2 8 4 2 9 8 6 6 4 6 2 2 2

38 38 36 34 29 28 27 27 25 25 22 21 20 19 18 17 10

1444 1444 1296 1156 841 784 729 729 625 625 484 441 400 361 324 289 100

76 304 144 204 232 56 108 216 50 50 88 42 80 76 36 68 20

295 2649 0.6740063 0.304 valid

235 1921 0.75612844 0.304 valid

166 894 0.7384406 0.304 valid

226 1596 0.42462 0.304 valid

1510 12122

63022

11126

9.5 4.4166667 89.75 108.91667 12

9.33333333 2.08333333 26.6666667 16.9166667 12

6.0833333 2.1666667 52.916667 15.666667 12

8.08333 4.91667 42.9167 74.9167 12

Alpha=0.5

Skor 63 63 60 57 48 47 45 45 42 42 37 35 33 32 30 28 17

2 5.88348 1.72 sig

Nomor Soal 3 4 4.1435545 12.6172512 1.72 1.72 sig sig

5 5.4336828 1.72 sig

6 3.35162 1.72 sig

16 42 38.0952 sedang

10 42 23.8095 mudah

12 42 28.571429 sedang

22 42 52.3809524 sedang

34 42 80.952381 sukar

20 42 47.619 sedang

11.3008 213.022 0.82772 0.304 reliabel

10.8618

14.07259

14.7833914

5.8025552

9.26597

Kode Siswa t ttbl kriteria

1 6.07785 1.72 sig

TK

Ng N P kriteria

reliabil

t2 t2tot r11 rtbl kriteria

No.

Alpha=0.5

y

y*y

x*y

Alpha=0.5

66.087

Skor

Lampiran 8 Daftar Nilai Evaluasi Akhir Kelas Eksperimen Kode Siswa

Nilai

Kelas Kontrol Kode Siswa

Nilai

E-1

38

K-1

85

E-2

53

K-2

45

E-3

93

K-3

67

E-4

87

K-4

88

E-5

73

K-5

97

E-6

97

K-6

60

E-7

87

K-7

83

E-8

63

K-8

40

E-9

83

K-9

72

E-10

80

K-10

85

E-11

30

K-11

73

E-12

90

K-12

38

E-13

70

K-13

72

E-14

75

K-14

90

E-15

75

K-15

28

E-16

87

K-16

63

E-17

47

K-17

40

E-18

43

K-18

23

E-19

53

K-19

35

E-20

30

K-20

85

E-21

43

K-21

80

E-22

23

K-22

57

E-23

67

K-23

30

E-24

22

K-24

60

E-25

87

K-25

47

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

E-26

75

K-26

58

E-27

54

K-27

40

E-28

60

K-28

30

E-29

83

K-29

47

E-30

73

K-30

30

E-31

73

K-31

78

E-32

88

K-32

43

E-33

100

K-33

80

E-34

97

K-34

40

K-35

65

Mengetahui, Juni 2007 Kepala Sekolah SD Negeri Petompon 1 dan 2 Semarang

Setyowati, S.Pd., M.Pd. NIP. 131182435

Lampiran 9

Uji Normalitas Nilai Akhir Kelas Eksperimen Kriteria pengujian adalah jika x2hitung ≤ x2tabel dengan dk = (k – 3) dan

α = 5 %, maka data berdistribusi normal. Banyak peserta didik dalam kelas eksperimen adalah 34. Data yang diperlukan untuk pengujian normalitas antara lain: Kelas Eksperimen 22 Nilai min 100 Nilai max 6.05388 Kelas 11.14286 Pjg Kelas

≈7 ≈ 12

Banyak Kelas = 1 + 3,3 log 34 = 6.05388 ≈ 7 Panjang kelas =

=

Skor tertinggi − Skor terendah Banyak kelas

100 − 22 7

= 11,14286 ≈ 12 Tabel Perhitungan

Interval

Xi

fi

Xi*fi

(Xi-X)2

fi(Xi-X)2

17-28

22.5

2

45

1977.633 3955.266

29-40

34.5

3

103.5

1054.339 3163.017

41-52

46.5

3

139.5

419.045

53-64

58.5

5

292.5

71.75087 358.7543

65-76

70.5

8

564

12.45675 99.65398

1257.135

Interval

Xi

fi

Xi*fi

(Xi-X)2

77-88

82.5

8

660

241.1626 1929.301

89-100

94.5

5

472.5

757.8685 3789.343

34

2277

14552.47

Daerah

Luas

Sigma Rata2(X)

66.97058824

Varian

440.9839572

s

20.99961803

Batas

fi(Xi-X)2

z

Kelas

Interval

Ei

16.5

-2.403405061

0.4918

0.0254

0.8636 2

1.495374

28.5

-1.831966095

0.4664

0.0702

2.3868 3

0.157539

40.5

-1.26052713

0.3962

0.1476

5.0184 3

0.8118

52.5

-0.689088164

0.2486

0.2008

6.8272 5

0.489023

64.5

-0.117649199

0.0478

0.1258

4.2772 8

3.24026

76.5

0.453789767

0.1736

0.1749

5.9466 8

0.709052

88.5

1.025228732

0.3485

0.0956

3.2504 5

0.941761

100.5

1.596667698

0.4441

Sigma

Oi

(Oi-Ei)2/Ei

Kelas

34

X2 hitung

7.84481

X2 tabel

9.49

k

∑ EI

(Oi

− Ei ) = 7,84481 Ei

2 Jelas x hitung =

k

∑ EI

(Oi

− Ei ) = 7,84481 Ei

2 2 Dari tabel x2 dengan α = 5 %, dk = 7 – 3 diperoleh xtabel = 9,49. Karena x hitung =

2 7.84481 < 9,49 = xtabel maka data berdistribusi normal

Lampiran 10

Uji Normalitas Nilai Akhir Kelas Kontrol

Kriteria pengujian adalah jika x2hitung ≤ x2tabel dengan dk = (k – 3) dan

α = 5 %, maka data berdistribusi normal. Banyak peserta didik dalam kelas kontrol adalah 35. Data yang diperlukan untuk pengujian normalitas antara lain: Kelas Kontrol 23 Nilai min 97 Nilai max 6.095425 Kelas 10.57143 Pjg Kelas

≈7 ≈ 11

Banyak Kelas = 1 + 3,3 log 35 = 6.095425 ≈ 7 Panjang kelas =

=

Skor tertinggi − Skor terendah Banyak kelas 97 − 23 7

= 10.57143 ≈ 11 Tabel Perhitungan

Interval

Xi

fi

Xi*fi

(Xi-X)2

fi(Xi-X)2

23-33

28

4

112

968.0988

3872.395

34-44

39

5

195

404.5845

2022.922

45-55

50

7

350

83.0702

581.4914

56-66

61

6

366

3.555918

21.33551

67-77

72

6

432

166.0416

996.2498

78-88

83

4

332

570.5273

2282.109

89-99

94

3

282

1217.013

3651.039

Sigma

35

Rata2(X)

59.11428571

Varian

394.9277311

s

19.87278871

Batas

2069

Daerah

Luas

13427.54

Kelas

z

Kelas

Interval

Ei

Oi

(Oi-Ei)2/Ei

22.5

-1.842433201

0.4671

0.0674

2.359

4

1.141535

33.5

-1.288912497

0.3997

0.1324

4.634

5

0.028907

44.5

-0.735391793

0.2673

0.1959

6.8565

7

0.003003

55.5

-0.181871089

0.0714

0.0729

2.5515

6

4.660847

66.5

0.371649616

0.1443

0.1769

6.1915

6

0.005923

77.5

0.92517032

0.3212

0.108

3.78

4

0.012804

88.5

1.478691024

0.4292

0.0496

1.736

3

0.920332

99.5

2.032211728

0.4788

Sigma

35

X2 hitung

6.773352

X2 tabel

9.49

k

∑ EI

(Oi

− Ei ) = 6.773352 Ei

2 Jelas x hitung =

k

∑ EI

(Oi

− Ei ) = 6.773352 Ei

2 2 Dari tabel x2 dengan α = 5 %, dk = 7 – 3 diperoleh xtabel = 9,49. Karena x hitung =

2 6.773352 < 9,49 = xtabel maka data berdistribusi normal.

Lampiran 11

Uji Homogenitas Nilai Akhir

Hipotesis:

H0 : Varians homogen H1 : Varians tidak homogen Kriteria pengujian adalah jika Fhitung < Ftabel dengan α = 5 % dengan dk pembilang sama dengan banyak data dengan varians terbesar dikurangi satu dan dk penyebut sama dengan banyak data dengan varians terkecil dikurang satu maka varians homogen. Tabel Perhitungan

Kelas Eksperimen

Kelas kontrol

Varian

510.0009

396.358

Fhitung

1.286718

Ftabel

1.78

Fhitung =

=

Varians terbesar Varians terkecil 510.0009 396.358

= 1.286718 Jelas Ftabel dengan α = 5 %, dk pembilang = 34 – 1 = 33, dan dk penyebut = 35 – 1 = 35 adalah 1.78. Jelas

Fhitung = 1.550727 < 1.78 = Ftabel. Jadi nilai akhir kelas

eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varian yang homogen.

Lampiran 12

Uji Kesamaan Rata-rata (Pihak Kanan) Nilai Akhir Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Uji kesamaan rata-rata data akhir ini menggunakan uji satu pihak. Adapun hipotesis yang akan diuji adalah Hipotesis: H0 : μ1 = μ 2

H1 : μ1 > μ 2 Kriteria pengujian adalah terima H0 jika thitung < ttabel dengan derajat kebebasan (dk) = n1 + n2 – 2 dan tolak H0 untuk harga t lainnya. Tabel Perhitungan

Mean S thitung ttabel

x1 = 67.61765 x 2 = 58.62857 n1 = 34 n2 = 35 s12 = 510.0009 s22 = 396.358

67.61765 21.26808 1.755236 1.67

58.62857 dk= (34+35-2)=67

Jelas s 2 =

=

(n1 −1)s12 + (n2 −1)s 22 n1 + n2 − 2

(34 −1)510.0009 + (35 −1)396.358 34 + 35 − 2

= 21.26808 Karena varians kelas eksperimen dan varians kontrol homogen, jadi rumus yang digunakan adalah: t =

Diperoleh: t =

x1 − x 2 1 1 s + n1 n2

.

64.61765 − 58.62857 21.26808

1 1 + 34 35

= 1.755236

Jelas dengan α = 5 % dan dk = 34 + 35 – 2 = 67 diperoleh ttabel = 1.67. Jelas bahwa thitung = 1.755236 > 1.67 = ttabel. Jadi H0 ditolak. Artinya ratarata nilai akhir kelas eksperimen lebih baik dibandingkan rata-rata nilai akhir kelas kontrol.

Lampiran 16

Daftar Nilai Evaluasi Kelas Eksperimen Setelah Pembelajaran Kelas Eksperimen No.

Nilai

No.

Nilai

1.

35

18.

41

2.

53

19.

92

3.

44

20.

32

4.

46

21.

24

5.

59

22.

46

6.

45

23.

52

7.

52

24.

45

8.

52

25.

95

9.

27

26.

75

10.

30

27.

72

11.

52

28.

65

12.

98

29.

65

13.

100

30.

73

14.

55

31.

97

15.

59

32.

93

16.

93

33.

64

17.

76

34.

75

Diperoleh nilai rata-rata dari data diatas adalah 61,23

DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI F Taraf signifikansi 5%

dk penyebut

dk pembilang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

14

16

20

24

30

40

50

75

161 18.51 10.13 7.71 6.61 5.99 5.59 5.32 5.12 4.96 4.54 4.35 4.24 4.17 4.15 4.13 4.11 4.10 4.08 4.07 4.06 4.05 4.04

200 19.00 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.10 3.68 3.49 3.38 3.32 3.30 3.28 3.26 3.25 3.23 3.22 3.21 3.20 3.19

216 19.16 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 3.29 3.10 2.99 2.92 2.90 2.88 2.80 2.85 2.84 2.83 2.82 2.81 2.80

225 19.25 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 3.06 2.87 2.76 2.69 2.67 2.65 2.63 2.62 2.61 2.59 2.58 2.57 2.56

230 19.30 9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.33 2.90 2.71 2.60 2.53 2.51 2.49 2.48 2.46 2.45 2.44 2.43 2.42 2.41

234 19.33 8.94 6.16 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 3.22 2.79 2.60 2.49 2.42 2.40 2.38 2.36 2.35 2.34 2.32 2.31 2.30 2.30

237 19.36 8.88 6.09 4.88 4.21 3.79 3.50 3.29 3.11 2.70 2.52 2.41 2.34 2.32 2.30 2.28 2.26 2.25 2.24 2.23 2.22 2.21

239 19.37 8.84 6.04 4.82 4.15 3.73 3.44 3.23 3.07 2.65 2.45 2.34 2.27 2.25 2.23 2.21 2.19 2.18 2.17 2.16 2.14 2.14

241 19.38 8.81 6.00 4.78 4.10 3.68 3.39 3.18 3.02 2.60 2.40 2.28 2.21 2.19 2.17 2.15 2.14 2.12 2.11 2.10 2.09 2.08

242 19.39 8.78 5.96 47 4.06 3.63 3.34 3.13 2.97 2.55 2.35 2.24 2.16 2.14 2.12 2.10 2.09 2.07 2.06 2.05 2.04 2.03

243 19.40 8.76 5.93 4.70 4.03 3.60 3.31 3.10 2.94 2.51 2.31 2.20 2.12 2.10 2.08 2.06 2.05 2.04 2.02 2.01 2.00 1.99

244 19.41 8.74 5.91 4.68 4.00 3.57 3.28 3.07 2.91 2.48 2.28 2.16 2.09 2.07 2.05 2.03 2.02 2.00 1.99 1.98 1.97 1.96

245 19.42 8.71 5.87 4.64 3.96 3.52 3.23 3.02 2.86 2.43 2.23 2.11 2.04 2.02 2.00 1.89 1.96 1.95 1.94 1.92 1.91 1.00

246 19.43 8.69 5.84 4.60 3.92 3.49 3.20 2.98 2.82 2.39 2.18 2.06 1.99 1.97 1.95 1.93 1.92 1.90 1.89 1.88 1.87 1.86

248 19.44 8.66 5.80 4.56 3.87 3.44 3.15 2.93 2.77 2.33 2.12 2.00 1.93 1.91 1.89 1.87 1.85 1.84 1.82 1.81 1.80 1.79

249 19.45 8.64 5.77 4.53 3.84 3.41 3.12 2.90 2.74 2.29 2.08 1.96 1.89 1.86 1.84 1.82 1.80 1.79 1.78 1.76 1.75 1.74

250 19.46 8.62 5.74 4.50 3.81 3.38 3.08 2.86 2.70 2.25 2.04 1.92 1.84 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.73 1.72 1.71 1.70

251 19.47 8.60 5.71 4.46 3.77 3.34 3.05 2.82 2.67 2.21 1.99 1.87 1.79 1.76 1.74 1.72 1.71 1.69 1.68 1.66 1.65 1.64

252 19.47 8.58 5.70 4.44 3.75 3.32 3.03 2.80 2.64 2.18 1.96 1.84 1.76 1.74 1.71 1.69 1.67 1.66 1.64 1.63 1.62 1.61

253 19.48 8.57 5.68 4.42 3.72 3.29 3.00 2.77 2.61 2.15 1.92 1.80 1.72 1.69 1.67 1.65 1.63 1.61 1.60 1.58 1.57 1.56

Sumber : Sudjana, 2002:493-495

Tabel 3

106

LUAS DIBAWAH LENGKUNGAN NORMAL STANDAR DARI 0 KE Z (Bilangan dalam badan daftar menyatakan desimal) z 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

0 0000 0398 0793 1179 1554

1 0040 0438 0832 1217 1591

2 0080 0478 0871 1255 1628

3 0120 0517 0910 1293 1664

4 0160 0557 0948 1331 1700

5 0199 0596 0987 1368 1736

6 0239 0636 1026 1406 1772

7 0279 0675 1064 1443 1808

8 0319 0714 1103 1480 1844

9 0359 0754 1141 1517 1879

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1915 2258 2580 2881 3159

1950 22591 2612 2910 3186

1985 2324 2642 2939 3212

2019 2357 2673 2967 3238

2054 2389 2704 2996 3264

2088 2422 2734 3023 3289

2123 2454 2764 3051 3315

2157 2486 2794 3078 3340

2190 2518 2823 3106 3365

2224 2549 2852 3133 3389

1.0 1.1 1.2 1.3 1.4

3413 3643 3849 4023 4192

3438 3665 3869 4049 4207

3461 3686 3888 4066 4222

3485 3708 3907 4082 4236

3508 3729 3925 4099 4251

3531 3749 3944 4115 4235

3554 3770 3962 4131 4279

3577 3790 3980 4147 4292

3599 3810 3997 4162 4306

3621 3830 4015 4177 4319

1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

4332 4452 4554 4641 4713

4345 4463 4564 4649 4719

4357 4474 4573 4656 4726

4370 4484 4582 4664 4732

4382 4495 4591 4671 4738

4394 4505 4599 4678 4744

4406 4515 4608 4686 4750

4418 4525 4616 4693 4756

4429 4535 4625 4699 4761

4441 4545 4633 4706 4767

2.0 2.1 2.2 2.3 2.4

4772 4821 4861 4893 4918

4778 4826 4864 4896 4920

4783 4830 4868 4898 4922

4788 4834 4871 4901 4925

4793 4838 4875 4904 4927

4798 4842 4878 4906 4929

4803 4846 4881 4909 4931

4808 4850 4884 4911 4932

4812 4854 4887 4913 4934

4817 4857 4890 4916 4936

2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

4938 4953 4965 4974 4981

4940 4955 4966 4975 4982

4941 4956 4967 4976 4982

4943 4957 4968 4977 4983

4945 4959 4969 4977 4984

4946 4960 4970 4978 4984

4948 4961 4971 4979 4985

4949 4962 4972 4979 4985

4951 4963 4973 4980 4986

4952 4964 4974 4981 4986

3.0 3.1 3.2 3.3 3.4

4987 4990 4993 4995 4997

4987 4991 4993 4995 4997

4987 4991 4994 4995 4997

4988 4991 4994 4996 4997

4988 4992 4994 4996 4997

4989 4992 4994 4996 4997

4989 4992 9449 4996 4997

4989 4992 4995 4996 4997

4990 4993 4995 4996 4997

4990 4993 4995 4997 4998

3.5 3.6 3.7 3.8 3.9

4998 4998 4999 4999 5000

4998 4998 4999 4999 5000

4998 4999 4999 4999 5000

4998 4999 4999 4999 5000

4998 4999 4999 4999 5000

4998 4999 4999 4999 5000

4998 4999 4999 4999 5000

4998 4999 4999 4999 5000

4998 4999 4999 4999 5000

4998 4999 4999 4999 5000

Sumber : Sudjana, 2002:490

Tabel 1

104

DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI t dk 1 2 3 4

t0.995 63.66 9.92 5.84 4.60

t0.99 31.82 6.96 4.54 3.75

t0.975 12.71 4.30 3.18 2.78

t0.95 6.31 2.92 2.35 2.13

t0.90 3.08 1.89 1.64 1.53

5 6 7 8 9

4.03 3.71 3.50 3.36 3.25

3.36 3.14 3.00 2.90 2.82

2.57 2.45 2.36 2.31 2.26

2.02 1.94 1.90 1.86 1.83

1.48 1.44 1.42 1.40 1.38

10 11 12 13 14

3.17 3.11 3.06 3.01 2.98

2.76 2.72 2.68 2.65 2.62

2.23 2.20 2.18 2.16 2.14

1.81 1.80 1.78 1.77 1.76

1.37 1.36 1.36 1.35 1.34

15 16 17 18 19

2.95 2.92 2.90 2.88 2.86

2.60 2.58 2.57 2.55 2.54

2.13 2.12 2.11 2.10 2.09

1.75 1.75 1.74 1.73 1.73

1.34 1.34 1.33 1.33 1.33

20 21 22 23 24

2.84 2.83 2.82 2.81 2.80

2.53 2.52 2.51 2.50 2.49

2.09 2.08 2.07 2.07 2.06

1.72 1.72 1.72. 1.71 1.71

1.32 1.32 1.32 1.32 1.32

25 26 27 28 29

2.79 2.78 2.77 2.76 2.76

2.48 2.48 2.47 2.47 2.46

2.06 2.06 2.05 2.05 2.04

1.71 1.71 1.70 1.70 1.70

1.32 1.32 1.31 1.31 1.31

2.46 2.42 2.39 2.36 2.33

2.04 2.02 2.00 1.98 1.96

1.70 1.98 1.67 1.66 1.645

1.31 1.30 1.30 1.29 1.28

30 2.75 40 2.70 60 2.66 120 2.62 ∞ 2.58 Sumber : Sudjana, 2002:491

Tabel 4

105

NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT

N 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Taraf Signifikan 5% 1% 0.997 0.999 0.95 0.99 0.878 0.959 0.811 0.917 0.754 0.874 0.707 0.834 0.666 0.798 0.632 0.765 0.602 0.735 0.576 0.708 0.553 0.684 0.532 0.661 0.514 0.641 0.497 0.623 0.482 0.606 0.468 0.59 0.456 0.575 0.444 0.561 0.433 0.549 0.423 0.537 0.413 0.526 0.404 0.515 0.396 0.505 0.388 0.496

N 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 3 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Sumber: Sugiyono, 2006:288.

Taraf Signifikan 5% 1% 0.381 0.487 0.374 0.478 0.367 0.47 0.361 0.463 0.355 0.456 0.349 0.449 0.344 0.442 0.339 0.436 0.334 0.43 0.329 0.424 0.325 0.418 0.32 0.413 0.316 0.408 0.312 0.403 0.308 0.398 0.304 0.393 0.301 0.389 0.297 0.384 0.294 0.38 0.291 0.376 0.288 0.372 0.284 0.368 0.281 0.364 0.279 0.361

N 55 60 65 70 75 80 85 90 95 700 125 150 175 200 300 400 50 600 700 800 900 1000

Taraf Signifikan 5% 1% 0.266 0.345 0.254 0.33 0.244 0.317 0.235 0.306 0.227 0.296 0.22 0.286 0.213 0.278 0.207 0.27 0.202 0.263 0.195 0.256 0.176 0.23 0.159 0.21 0.148 0.194 0.138 0.181 0.113 0.148 0.098 0.128 0.088 0.115 0.08 0.105 0.074 0.097 0.07 0.091 0.065 0.086 0.062 0.081

Tabel 4

105

Tabel 5

108

DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI χ2 dk 1 2 3 4

t0.995 7.88 10.6 12.8 14.9

t0.99 6.63 9.21 11.3 13.3

t0.975 5.02 7.38 9.35 11.4

t0.95 3.8 6.0 7.8 9.5

5 6 7 8 9

16.7 18.5 20.3 22.0 23.6

15.1 16.8 18.5 20.1 21.7

12.8 14.4 16.0 17.5 19.0

11.0 12.6 14.1 15.5 16.9

10 11 12 13 14

25.2 26.8 28.3 29.8 31.3

23.2 24.7 26.2 27.7 29.1

20.5 21.9 23.3 24.7 26.1

18.3 19.7 21.0 22.4 23.7

15 16 17 18 19

32.8 34.3 35.7 37.2 38.6

30.6 32.0 33.4 34.8 36.2

27.5 28.8 30.2 31.5 32.9

25.0 26.3 27.6 28.9 30.1

20 21 22 23 24

40.0 41.4 42.8 44.2 45.6

37.6 38.9 40.3 41.6 43.0

34.2 35.5 36.8 38.1 39.4

31.4 32.7 33.9 35.2 36.4

25 26 27 28 29

46.9 48.3 49.6 51.0 52.3

44.3 45.6 47.0 48.3 49.6

40.6 41.9 43.2 44.5 45.7

37.7 38.9 40.1 41.3 42.6

30 53.7 40 66.8 50 79.5 60 92.0 70 104.2 Sumber : Sudjana, 2002:492

50.9 63.7 76.2 88.4 100.4

47.0 59.3 71.4 83.3 95.0

43.8 55.8 67.5 79.1 90.5

Lembar Kerja Siswa Bilangan Bulat Permainan Pernahkah kalian main congklak? Kali ini kita akan main congklak mini. Di bawah ini disediakan 20 bidak congklak dan papan congklak.

Sambil bermain, cobalah ikuti petunjuk di bawah ini dan jawablah pertanyaanpertanyaannya! 1. Ambil 20 bidak congklak dan isikan pada tiap lubang pada papan congklak sehingga tiap lubang terisi bidak congklak dengan jumlah yang sama! Berapa bidak congklak yang terdapat pada masing-masing lubang congklak? 2. Ambil dua buah bidak congklak dari salah satu lubang congklak, kemudian simpan! Berapa bidak congklak yang tersisa di papan congklak? 3. Sekarang isikan kembali bidak congklak yang tersisa di papan congklak secara merata kedalam 6 lubang congklak. Masing-masing lubang congklak terisi berapa bidak? 4. Ulang kegiatan tersebut pada: o 3 lubang congklak. Masing-masing lubang terisi berapa bidak? o 2 lubang congklak. Masing-masing lubang terisi berapa bidak? 5. Ambil 6 bidak congklak dari papan congklak, kemudian simpan ! Berapa congklak yang tersisa di papan congklak ? 6. Berapa bidak congklak yang telah terambil ? (Banyak bidak congklak yang tersimpan) 7. Isikan kembali bidak congklak yang tersisa kedalam 4 lubang secara merata. Berapa bidak congklak yang terdapat pada masing-masing lubang? 8. Isikan congklak yang tersisa kedalam lubang congklak, sehingga tiap lubang congklak terisi 4 bidak. Berapa lubang congklak yang terisi?

9. Ambil seluruh bidak yang tersimpan, isikan ke dalam lubang congklak sehingga setiap lubang congklak juga terisi 4 bidak! Berapa lubang congklak yang terisi bidak? 10. Berapa bidak yang terdapat pada papan congklak? Coba buat coret-coretan dari tiap-tiap langkah yang telah kamu kerjakan!

KUNCI JAWABAN Permainan Pernahkah kalian main congklak? Kali ini kita akan main congklak mini. Di bawah ini disediakan 20 bidak congklak dan papan congklak.

Sambil bermain, cobalah ikuti petunjuk di bawah ini dan jawablah pertanyaanpertanyaannya! 1. Ambil 20 bidak congklak dan isikan pada tiap lubang pada papan congklak sehingga tiap lubang terisi bidak congklak dengan jumlah yang sama! Berapa bidak congklak yang terdapat pada masing-masing lubang congklak? Jawaban: 20 : 10 = 2 2. Ambil dua buah bidak congklak dari salah satu lubang congklak, kemudian simpan! Berapa bidak congklak yang tersisa di papan congklak? Jawaban: 20 – 2 = 18 3. Sekarang isikan kembali bidak congklak yang tersisa di papan congklak secara merata kedalam 6 lubang congklak. Masing-masing lubang congklak terisi berapa bidak? Jawaban: 18 : 6 = 3 4. Ulang kegiatan tersebut pada: o 3 lubang congklak. Masing-masing lubang terisi berapa bidak? Jawaban: 18 : 3 = 6 o 2 lubang congklak. Masing-masing lubang terisi berapa bidak? Jawaban: 18 : 2 = 9 5. Ambil 6 bidak congklak dari papan congklak, kemudian simpan ! Berapa congklak yang tersisa di papan congklak ? Jawaban : 18 – 6 = 12 6. Berapa bidak congklak yang telah terambil ? (Banyak bidak congklak yang tersimpan) Jawaban: 2 + 6 = 8

7. Isikan kembali bidak congklak yang tersisa kedalam 4 lubang secara merata. Berapa bidak congklak yang terdapat pada masing-masing lubang? Jawaban: 12 : 4 = 3 8. Isikan congklak yang tersisa kedalam lubang congklak, sehingga tiap lubang congklak terisi 4 bidak. Berapa lubang congklak yang terisi? Jawaban: 12 : 4 = 3 9. Ambil seluruh bidak yang tersimpan, isikan ke dalam lubang congklak sehingga setiap lubang congklak juga terisi 4 bidak! Berapa lubang congklak yang terisi bidak? Jawaban: 3 + 8 : 4 = 3 + 2 =5 10. Berapa bidak yang terdapat pada papan congklak? Jawaban: 12 + 8 = 20

Selesaikan masalah-masalah di bawah ini dengan bantuan alat peraga! Masalah: ¾ Isikan seluruh bidak ke dalam 5 lubang secara merata. Ambil satu bidak dari masing-masing lubang. Berapa banyak bidak yang terdapat pada masingmasing lubang? ¾ Isi 4 lubang congklak dengan 3 buah bidak pada masing-masing lubang. Berapa buah bidak yang tersisa? ¾ Pada papan congklak ada 7 lubang yang terisi bidak. Dua lubang berisi satu bidak, tiga lubang berisi 3 bidak dan dua lubang yang lain berisi empat bidak. Berapakah banyaknya seluruh bidak congklak yang ada pada papan congklak? ¾ Pada papan congklak ada dua lubang yang masing-masing sudah terisi 3 bidak. Kemudian bidak yang tersisa akan diisikan ke dalam 7 lubang secara merata. Berapakah banyak bidak yang harus diisikan pada masing-masing lubang tersebut? Penyelesaian:

KUNCI JAWABAN ¾ Isikan seluruh bidak ke dalam 5 lubang secara merata. Ambil satu bidak dari masing-masing lubang. Berapa banyak bidak yang terdapat pada masingmasing lubang? Jawaban: 20 : 5 -1 = 4 – 1 =3 ¾ Isi 4 lubang congklak dengan 3 buah bidak pada masing-masing lubang. Berapa buah bidak yang tersisa? Jawaban: 20 – 4 x 3 = 20 – 12 =8 ¾ Pada papan congklak ada 7 lubang yang terisi bidak. Dua lubang berisi satu bidak, tiga lubang berisi 3 bidak dan dua lubang yang lain berisi empat bidak. Berapakah banyaknya seluruh bidak congklak yang ada pada papan congklak? Jawaban: 2 x 1 + 3 x 3 + 2 x 4 = 2 + 9 + 8 = 11 + 8 = 19 ¾ Pada papan congklak ada dua lubang yang masing-masing sudah terisi 3 bidak. Kemudian bidak yang tersisa akan diisikan ke dalam 7 lubang secara merata. Berapakah banyak bidak yang harus diisikan pada masing-masing lubang tersebut? Jawaban: (20 – 2 x 3) : 7 = (20 – 6) : 7 = 14 : 7 =2

LEMBAR KERJA SISWA

1. Putri mempunyai 3 kantong yang masing-masing berisi 5 kacang merah. Kemudian Putri memberikan 7 butir kacang merahnya pada Adi. Berapakah sisa kacang merah yang dimiliki Putri? Jawab:

2. Di dalam kantong Adam ada 10 butir kelereng. Kemudian diberikan pada Slamet dan Bagus, masing-masing 3 butir. Ternyata masih ada 5 butir kelereng lagi di kantong saku Adam yang lain. Berapa butir kelereng yang masih dimiliki Adam? Jawab:

3. Aulia mempunyai 10 butir cokelat, dia akan membagikan pada Emilia, Putri dan Candra secara merata. Apakah ada sisanya? Berapa jumlahnya? Kemudian datang Dendy membawa 2 kantong coklat yang masing-masing berisi 4 cokelat dan memberikannya pada Aulia. Berapa butir coklat yang dimiliki oleh Aulia? Jawab:

4.

Aji mempunyai 19 butir kacang yang akan dibagikan pada empat orang temannya. Masing-masing temannya mendapat empat butir kacang, kemudian kacang yang tersisa dimasukkan kedalam amplop yang telah berisi 7 butir kacang. Sekarang berapa banyak kacang yang ada di dalam amplop? Jawab:

SOAL

Faris pergi ke toko untuk membeli bolpen warna-warni. Faris membeli 4 buah bolpen warna kuning, 3 bolpen warna merah, dan 7 bolpen warna hitam. 1. Berapa banyak bolpen yang dibeli Faris? 2. Jika harga 1 bolpen kuning Rp 1200,00, 1 bolpen merah Rp 1300,00, 1 bolpen hitam Rp 1100,00 Berapa uang yang harus dibayarkan oleh Faris? 3. Jika Faris membayar dengan uang Rp 20.000,00, berapa kembalian yang diterima Faris?

KARTU MASALAH Ibu Alan mempunyai uang Rp 5000,00. ia akan memberikan uang saku pada ketiga anaknya, masing-masing anak akan diberi Rp 1300,00. berapa sisa uang yang dimiliki Bu Alan?

KARTU MASALAH Selesaikan dengan Bantuan Alat Peraga! 1. Sinung mempunyai 20 bidak congklak, ia akan membagikan semua bidak tersebut dalam 6 lubang secara merata. Adakah bidak yang tersisa? Berapakah sisanya? Kemudian datang Prabowo yang memberikan dua amplop yang masingmasing berisi lima bidak congklak. Jika bidak yang tersisa dan bidak pemberian Prabowo ditambahkan ke dalam lubang tadi, apakah semua lubang berisi jumlah bidak yang sama? Berapa isi masing-masing lubang? 2. Miggy akan membagikan 20 bidak congklak yang dimilikinya ke dalam 5 lubang secara merata. Adakah bidak yang tersisa? Berapakah sisanya? Kemudian Miggy mengambil bidak congklak dari dua lubang congklak dan memberikannya pada Gita. Berapakah sisa bidak congklak yang masih dimiliki Miggy? 3. Riko mempunyai 19 butir kelereng, dan Bimo mempunyai 13 butir kelereng. Keduanya akan bermain congklak bareng. Agar adil, berapa bidak congklak milik Riko yang harus diberikan pada Bimo? 4. Rafi memiliki 5 ekor ayam. Satu ekor ayam Rafi bertelur 6 butir, 2 ekor ayam Rafi bertelur 4 butir, dua yang lain bertelur 7 butir. Berapa butir telur ayam yang dimiliki Rafi ?

Kunci Jawaban 1. Putri mempunyai 3 kantong yang masing-masing berisi 5 kacang merah. Kemudian Putri memberikan 7 butir kacang merahnya pada Adi. Berapakah sisa kacang merah yang dimiliki Putri? Jawab: Sisa kacang merah yang dimiliki Putri

= (3 x 5) – 7 = 15 – 7 =8

Jadi sisa kacang merah yang dimiliki Putri adalah 8 butir. 2. Di dalam kantong Adam ada 10 butir kelereng. Kemudian diberikan pada Slamet dan Bagus, masing-masing 3 butir. Ternyata masih ada 5 butir kelereng lagi di kantong saku Adam yang lain. Berapa butir kelereng yang masih dimiliki Adam? Jawab: Kelereng yang dimiliki Adam = 10 – 3 x 2 + 5 = 10 – 6 + 5 =9 Jadi kelereng yang masih dimiliki oleh Adam adalah 9 butir. 3. Aulia mempunyai 10 butir cokelat, dia akan membagikan pada Emilia, Putri dan Candra secara merata. Apakah ada sisanya? Jawab: Ada. Berapa jumlahnya? Jawab: Sisa cokelat adalah 1 butir. Kemudian datang Dendy membawa 2 kantong coklat yang masing-masing berisi 4 cokelat dan memberikannya pada Aulia. Berapa butir coklat yang dimiliki oleh Aulia? Jawab: Coklat yang dimiliki Aulia = 1 + 2 x 4 =1+8 =9

Jadi coklat yang dimiliki Aulia adalah 9 butir. 4.

Aji mempunyai 19 butir kacang yang akan dibagikan pada empat orang temannya. Masing-masing temannya mendapat empat butir kacang, kemudian kacang yang tersisa dimasukkan kedalam amplop yang telah berisi 7 butir kacang. Sekarang berapa banyak kacang yang ada di dalam amplop? Jawab: Kacang yang di dalam amplop = 19 – 4 x 4 + 7 = 19 – 8 + 7 = 18 Jadi kacang yang ada di dalam amplop adalah 18 butir.

Kunci Jawaban

SOAL Faris pergi ke toko untuk membeli bolpen warna-warni. Faris membeli 4 buah bolpen warna kuning, 3 bolpen warna merah, dan 7 bolpen warna hitam. 1. Berapa banyak bolpen yang dibeli Faris? Jawab: Bolpen yang dibeli Faris = 4 + 3 + 7 =7+7 = 14 jadi bolpen yang dibeli Faris sebanyak 14 buah. 2. Jika harga 1 bolpen kuning Rp 1200,00, 1 bolpen merah Rp 1300,00, 1 bolpen hitam Rp 1100,00 Berapa uang yang harus dibayarkan oleh Faris? Jawab: Faris harus membayar = 4 x 1.200 + 3 x 1.300 + 7 x 1.100 = 4.800 + 3.900 + 7.700 = 16.400 Jadi Faris harus membayar Rp 16.400,00 3. Jika Faris membayar dengan uang Rp 20.000,00, berapa kembalian yang diterima Faris? Jawab: Kembalian yang diterima Faris

= 20.000 – 16.400 = 3.600

Jadi kembalian yang diterima Faris adalah Rp 3.600,00

Kunci Jawaban

KARTU MASALAH

Ibu Alan mempunyai uang Rp 5000,00. ia akan memberikan uang saku pada ketiga anaknya, masing-masing anak akan diberi Rp 1300,00. berapa sisa uang yang dimiliki Bu Alan? Jawab: Sisa uang Ibu Alan

= 5.000 – 3 x 1.300 = 5.000 – 3.900 = 1.100

Jadi sisa uang yang dimiliki Ibu Alan adalah Rp 1.100,00

Kunci Jawaban Selesaikan dengan Bantuan Alat Peraga! 1. Sinung mempunyai 20 bidak congklak, ia akan membagikan semua bidak tersebut dalam 6 lubang secara merata. Adakah bidak yang tersisa? Jawaban: 20 : 6 = 3 sisa 2 Berapakah sisanya? Jawaban: 2 Kemudian datang Prabowo yang memberikan dua amplop yang masingmasing berisi lima bidak congklak. Jika bidak yang tersisa dan bidak pemberian Prabowo ditambahkan ke dalam lubang tadi, apakah semua lubang berisi jumlah bidak yang sama? Jawaban: ya Masing-masing (2 x 5 + 2) : 6 = (10 + 2) : 6 = 12 : 6 =2 Berapa isi masing-masing lubang? Jawaban: 3 + 2 = 5 2. Miggy akan membagikan 20 bidak congklak yang dimilikinya ke dalam 5 lubang secara merata. Adakah bidak yang tersisa? Jawaban: tidak 20 : 5 = 4 Berapakah sisanya? Jawaban: 0 Kemudian Miggy mengambil bidak congklak dari dua lubang congklak dan memberikannya pada Gita. Berapakah sisa bidak congklak yang masih dimiliki Miggy? Jawaban: 20 – 2 x 4 = 20 – 8 = 12 3. Riko mempunyai 19 butir kelereng, dan Bimo mempunyai 13 butir kelereng. Keduanya akan bermain congklak bareng. Agar adil, berapa bidak congklak milik Riko yang harus diberikan pada Bimo? Jawaban: 19 – (19 + 13):2 = 19 – 32 : 2 = 19 – 16 =3 4. Rafi memiliki 5 ekor ayam. Satu ekor ayam Rafi bertelur 6 butir, 2 ekor ayam Rafi bertelur 4 butir, dua yang lain bertelur 7 butir. Berapa butir telur ayam yang dimiliki Rafi ? Jawaban : 1 x 6 + 2 x 4 + 2 x 7 = 6 + 8 + 14 = 14 + 14 = 28

Lampiran 1

RENCANA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan

: SD

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: IV / Gasal

Standar Kompetensi : Menentukan sifat-sifat operasi hitung, bilangan bulat dan pecahan sarta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

I

Materi Pokok

: Operasi hitung bilangan

Model

: RME berbasis pemecahan masalah

Alokasi Waktu

: 2 x 30 menit

KOMPETENSI DASAR Melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah.

II INDIKATOR 1. Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian (termasuk dengan sisa) 2. Peserta didik dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung untuk melakukan perhitungan (mental) secara efisien III LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN 1. Kegiatan awal (10 menit) 1) Memberi salam, mengontrol kehadiran siswa. 2) Memberi motivasi, menanyakan kesiapan peserta

didik untuk

mengikuti pelajaran. 3) Menarik perhatian siswa dengan memperkenalkan alat peraga yang dipakai yaitu congklak. 4) Guru mempraktekkan cara penggunaan congklak untuk membantu penghitungan.

2. Kegiatan inti (45 menit) 1) Dibentuk kelompok kecil yang terdiri dari 2-3 orang. Untuk mempermudah, kelompok dibentuk berdasarkan tempat duduk. 2) Guru membagikan LKS yang berisi tentang petunjuk penggunaan permainan congklak yang dalam pembelajaran ini sebagai alat peraga yang bertujuan untuk menanamkan konsep operasi pada bilangan bulat yang meliputi penjumlaha, pengurangan, perkalian dan pembagian. LKS yang diberikan, juga dilengkapi alat peraga congklak. 3) Guru memberikan kesempatan kepada para peserta didik untuk bersama-sama dengan teman satu kelompok melakukan permainan sesuai petunjuk yang diberikan. 4) Guru meginformasikan bahwa akan ditunjuk salah satu kelompok secara acak untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. 5) Setelah 15 menit, salah satu siswa mewakili kelompoknya untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. 6) Kelompok yang lain memberikan respon. 7) Guru memberikan penghargaan dari hasil diskusi peserta didik tersebut. Kemudian guru memberikan penguatan berupa informasi tentang pemecahan masalah tersebut dengan cara formal.. 8) Kelompok dibubarkan. 9) Guru membagikan lembar soal yang harus dikerjakan peserta didik secara individu selama 10 menit. 10) Lembar soal beserta jawaban dikumpulkan. 3. Penutup (5 menit) 1) Kesimpulan: siswa bersama-sama dengan guru membuat rangkuman mengenai materi bilangan. 2) Motivasi: guru membagikan kartu masalah yang harus diselesaikan oleh peserta didik di rumah. Pembahasan akan dilakukan pada pertemuan berikutnya.

IV SARANA DAN SUMBER BELAJAR 1. Media

: Congklak, Lembar Kerja Siswa, lembar soal, dan kartu masalah.

2.Sumber Belajar

: Buku panduan siswa penerbit Yudhistira, buku panduan siswa dari PEMKOT Semarang dan buku pandua lain yang relevan.

V PENILAIAN 1. Ranah Kognitif a. Jenis Tagihan

: Tugas individu dan kelompok.

b. Bentuk Instrumen : LKS, lembar soal dan kartu masalah. c. Soal terlampir. 2. Ranah Psikomotrik

: Hasil kerja individu.

3. Ranah Afektif

: Penilaian respon siswa terhadap materi yang

diberikan.

Semarang, September 2006 Mengetahui, Guru Kelas IV

Atip N., AM.Pd NIP.132242252

RENCANA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan

: SD

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: IV / Gasal

Standar Kompetensi : Menentukan sifat-sifat operasi hitung, bilangan bulat dan pecahan sarta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

I

Materi Pokok

: Operasi hitung bilangan

Model

: RME berbasis pemecahan masalah

Alokasi Waktu

: 2 x 30 menit

KOMPETENSI DASAR Melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah.

II INDIKATOR Peserta

didik

dapat

menentukan

aturan

operasi

campuran

dan

menggunakannya dalam pemecahan soal. III LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN 1. Kegiatan awal (10 menit) 1) Memberi salam, mengontrol kehadiran siswa. 2) Memberi motivasi, menanyakan kesiapan peserta

didik untuk

mengikuti pelajaran. 3) Menarik perhatian siswa dengan memperkenalkan alat peraga yang dipakai yaitu congklak. 4) Guru mempraktekkan cara penggunaan congklak untuk membantu penghitungan.. 3. Kegiatan inti (45 menit) 1) Dibentuk kelompok kecil yang terdiri dari 2-3 orang. Untuk mempermudah, kelompok dibentuk berdasarkan tempat duduk.

2) Guru membagikan LKS yang berisi tentang masalah sehari-hari yang harus dipecahkan oleh peserta didik secara berkelompok. LKS yang diberikan, juga dilengkapi alat peraga congklak seperti pada pertemuan sebelumnya. 3) Guru memberikan kesempatan kepada para peserta didik untuk memecahkan masalah yang disuguhkan sesuai dengan pengetahuan yang telah mereka miliki. 4) Guru meginformasikan bahwa akan ditunjuk salah satu kelompok secara acak untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. 5) Setelah 15 menit, salah satu siswa mewakili kelompoknya untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. 6) Kelompok yang lain memberikan respon. 7) Guru memberikan penghargaan dari hasil diskusi peserta didik tersebut. 8) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mencoba mempraktekkan di depan kelas. Kemudian guru memberikan penguatan berupa informasi tentang pemecahan masalah tersebut dengan cara formal. 9) Kelompok dibubarkan. 10) Guru membagikan lembar soal yang harus dikerjakan peserta didik secara individu selama 10 menit. 11) Lembar soal beserta jawaban dikumpulkan. 4. Penutup (5 menit) 1) Kesimpulan: siswa bersama-sama dengan guru membuat rangkuman mengenai materi bilangan. 2) Motivasi: guru membagikan kartu masalah yang harus diselesaikan oleh peserta didik di rumah. Pembahasan akan dilakukan pada pertemuan berikutnya.

IV SARANA DAN SUMBER BELAJAR 1. Media

: Congklak, Lembar Kerja Siswa, lembar soal, dan kartu masalah.

2. Sumber Belajar

: Buku panduan siswa penerbit Yudhistira, buku panduan siswa dari PEMKOT Semarang dan buku pandua lain yang relevan..

V PENILAIAN 1.Ranah Kognitif a. Jenis Tagihan

: Pertanyaan lisan, tugas individu dan kelompok.

b. Bentuk Instrumen : Uraian obyektif dan uraian singkat. c. Soal terlampir. 2.Ranah Psikomotrik : Hasil tugas Kelompok. 3.Ranah Afektif

: Penilaian respon siswa terhadap materi yang diberikan.

Semarang, September 2006 Mengetahui, Guru Kelas IV

Atip N., AM.Pd NIP.132242252

RENCANA PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan

: SD

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: IV / Gasal

Standar Kompetensi : Menentukan sifat-sifat operasi hitung, bilangan bulat dan pecahan sarta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

I

Materi Pokok

: Operasi hitung bilangan

Model

: RME berbasis pemecahan masalah

Alokasi Waktu

: 1 x 30 menit

KOMPETENSI DASAR Melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah.

II INDIKATOR 1. Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian (termasuk dengan sisa) 2. Peserta didik dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung untuk melakukan perhitungan (mental) secara efisien 3. Peserta

didik

dapat

menentukan

aturan

operasi

campuran

dan

menggunakannya dalam pemecahan soal. III LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN 1. Kegiatan awal (5 menit) 1) Memberi salam, mengontrol kehadiran siswa. 2) Memberi motivasi, menanyakan kesiapan peserta

didik untuk

mengikuti pelajaran. 3) Guru menginformasikan bahwa akan dilakukan evaluasi untuk materi yang telah dipelajari kemarin, tentang bilangan bulat. 4. Kegiatan inti (20 menit) 1) Guru membagikan soal yang sekligus merupakan lembar jawaban.

2) Guru memberikan alokasi waktu 20 menit untuk mengerjakan soal tersebut. 3) Setelah 20 menit siswa mengumpulkan lembar soal yang sekaligus merupakan lembar jawaban. 5. Penutup (5 menit) 1) Kesimpulan:

siswa

bersama-sama

dengan

guru

membuat

rangkuman mengenai materi bilangan. 2) Motivasi: guru membagikan kartu masalah tentang materi selanjtunya yang harus diselesaikan oleh peserta didik. IV SARANA DAN SUMBER BELAJAR 1. Media

: lembar soal, dan kartu masalah.

2. Sumber Belajar

: Buku panduan siswa penerbit Yudhistira, buku panduan siswa dari PEMKOT Semarang dan buku pandua lain yang relevan.

V PENILAIAN 1. Ranah Kognitif a. Jenis Tagihan

: hasil evaluasi.

b. Bentuk Instrumen : lembar soal c. Soal terlampir. 2. Ranah Psikomotrik 3. Ranah Afektif

: Hasil kerja individu.

: Penilaian respon siswa terhadap materi yang diberikan.

Semarang, September 2006 Mengetahui, Guru Kelas IV

Atip N., AM.Pd NIP.132242252

Kisi-kisi Soal Evaluasi Kemampuan Menyimpan Informasi ke Dalam Long Term Memory

No. 1.

Indikator

Nomor soal

Peserta didik dapat menggunakan operasi penjumlahan, dan perkalian untuk menyelesaiakan masalah real

2.

Peserta didik dapat menggunakan operasi pengurangan, dan perkalian untuk menyelesaiakan masalah real

3.

1, 2

3

Peserta didik dapat menentukan aturan operasi campuran (perkalian dan pembagian dengan sisa) dan

4, 5

menggunakannya dalam pemecahan soal 4.

Peserta didik dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung

(perkalian,

pembagian,

penjumlahan

dan

pengurangan) untuk melakukan perhitungan (mental) secara efisien

6

Kunci Jawaban Evaluasi Kemampuan Menyimpan Informasi ke Dalam Long Term Memory

1. Dua ekor ayam Dendi bertelur 2 butir. Satu ekor ayam bertelur 1 butir. Jumlah butir telur yang dimiliki Dendi adalah: (2 x 5) + (1 x 1) = 10 + 1 = 11 Jadi Jumlah butir telur yang dimiliki Dendi adalah 11 butir. 2. Keranjang pertama berisi 14 buah jeruk. Keranjang kedua berisi 8 buah apel dan 3 buah pir. Jumlah seluruh buah adalah: 14 + (8 + 3) = 14 + 11 = 25 Jadi jumlah seluruh buah adalah 25 buah. 3. Dirli memiliki 3 bungkus coklat, yang masing-masing bungkus berisi 7 butir. Diberikan 5 butir kepada adiknya. Coklat yang masih dimiliki Dirli adalah: (3 x 7) – 5 = 21 – 5 = 16 Jadi sisa coklat yang dimiliki Dirli adalah 16 butir. 4. Probo memiliki 17 kelereng. Dibagikan pada 3 orang temannya yang masing-masing orang mendapatkan 5 butir. Kelereng yang masih dimiliki Probo adalah: 17 – (3 x 5) = 17 – 15 =2

Jadi sisa kelereng yang dimiliki Probo adalah 2 butir. 5. Yoga mempunyai 16 butir permen. Yoga membagikan pada 3 orang temannya secara merata. Diperoleh: 16 : 3 = 5 sisa 1 butir. Berarti masing-masing temannya mendapatkan 5 butir. Jadi permen yang tidak bisa dibagi lagi adalah 1 butir. 6. Fira membeli 2 buku tulis yang masing-masing seharga Rp. 1.200,00, dan sebuah penggaris seharga Rp 4.500,00. Fira membayar dengan uang Rp 10.000,00. Kembaliannya: 10.000 – ((2 x 1.200) + 4.500) = 10.000 – (2.400 + 4.500) = 10.000 – 6.900 = 3.100 Jadi kembalian yang diterima Fira adalah Rp 3.100,00.

Soal Evaluasi Kemampuan Menyimpan Informasi ke Dalam Long Term Memory

1. Dendy memelihara 3 ekor ayam, dua ekor ayamnya bertelur sebanyak 5 butir dan seekor yang lain bertelur 7 butir. Berapa jumlah telur yang dimiliki Dendy? Jawab:

2. Ibu Dito mempunyai 2 keranjang. Keranjang pertama berisi 14 buah jeruk, dan keranjang kedua berisi 8 buah apel dan 3 buah pir. Berapa jumlah seluruh buah-buahan? Jawab:

3. Dirli mempunyai 3 bungkus cokelat setiap bungkusnya berisi 7 butir cokelat. Kemudian Dirli memberikan pada adiknya 5 butir cokelat. Berapa sisa butir cokelat yang dimiliki Dirli? Jawab:

4. Probo mempunyai 17 kelereng. Dia akan membagikan pada 3 orang temannya. Masing-masing temannya mendapat 5 butir. Berapakah sisa kelereng yang dimilki Probo? Jawab:

5. Yoga mempunyai 16 butir permen. Yoga ingin membagi dengan 3 orang temannya secara merata. Berapa sisa permen yang tidak bisa dibagi lagi? Jawab:

6. Fira membeli peralatan sekolah di Gramedia. Dia membeli 2 buku tulis dan sebuah penggaris. Harga satu buah buku tulis adalah Rp 1.200,00 dan harga satu buah penggaris adalah

Rp 4.500,00. Jika Fira membayar dengan

selembar uang sepuluh ribuan, berapakah uang kembalian yang diterima Fira? Jawab:

SOAL MATEMATIKA EKONOMI KELOMPOK 4 “Hitung Keuangan” 1. Pada akhir tahun A menabung di bank sebesar Rp. 15.000,00. Berapa besar uang tabungan A pada akhir tahun ke-7, jika bank memberi bunga 15 % setahun? 2. Sebuah toko menawarkan barang dengan pembayaran pertama Rp. 2.000,00 dan pembayaran Rp. 250,00 tiap bulan selama 12 bulan. Pembayaran pertama Rp. 250,00 dilakukan satu bulan sesudah pembayaran Rp. 2.000,00. Bunga 9% dalam satu bulan. Carilah nilai tunai ! 3. Sebuah perusahaan harus mengumpulkan dana sebesar Rp. 12.000,00 selama 10 tahun untuk mengganti salah satu mesin pabriknya. Berapa uang yang harus ditanam oleh perusahan itu pada tiap akhir tahun sejak sekarang, jika bank dimana ia menanam modal (uang) itu memberikan bunga efektif 3% ? 4. Sebuah mesin seharga Rp. 31.500,00. Mesin itu susut harganya selama 8 tahun menjadi Rp. 6.500,00. Ditanyakan : a) Presentase penyusutan harga per tahun b) Harga pembukuan pada akhir tahun ke-5

KUNCI JAWABAN 1. Diketahui : M = Rp. 15.000,00 i = 15 % = 0,15 n =7 Ditanya

: R =………?

Jawab

: R=Mx

(1 + i ) n − 1 i

= 15000 x

(1 + 0,15) 7 −1 0,15

= 166001,99 Jadi, besar uang tabungan A pada akhir tahun ke-7 adalah Rp. 265.995,32

2. Dikethui : Pembayaran pertama = Rp. 2000,00 i =

9% = 0,0075 12

A = 250 n = 12 Ditanya

: NT =……….?

Jawab

: NT

= 2000 +

A⎡ 1 ⎤ ⎢1− ⎥ i ⎣ (1 + i ) n ⎦

= 2000 +

⎡ ⎤ 250 1 −⎢ 12 ⎥ 0,0075 ⎣ (1 + 0,0075) ⎦

= 4858,73 Jadi, nilai tunainya adalah Rp. 4.858,73

3. Diketahui : NT = Rp. 12.000,00 i

= 3%

n = 10

Ditanya

: A =………?

Jawab

: A = NT

i (1 + i ) n (1 + i ) n − 1

= 12000

=

(0,03) (1 + 0,03)10 (1 + 0,03)10 − 1

360 (483,8) 483,8 − 1

= 1406,77 Jadi, uang yang harus ditanam oleh perusahaan itu pada tiap akhir tahun sejak sekarang adalah Rp. 1.406,77

4. Diketahui : C = Rp. 31.500,00 n=8 S = Rp. 6.500,00 Ditanya

: a) d =……….? b) S(n=5) =……….?

Jawab a) S

: = C (1 – d)n

6500 = 31500 (1 –d)8 (1-d)8 =

6500 31500

(1-d)8 = 0,206 (1-d) =

8

0,206

(1-d) = 0,821 d = 0,179 d = 17,9 % b) S = C (1 - d)n = 31500 (1-0,179)5 = 11749,69