Kata Kunci Keparahan Korban Kecelakaan Lalu Lintas, Model Log Linier, Regresi Logistik Multinomial. H 1 Ada hubungan antara dua variabel yang diamati

1

Pemodelan Faktor Penyebab Keparahan Korban Kecelakaan Lalu Lintas Dengan Metode Regresi Logistik Multinomial (Studi Kasus Kecelakaan Lalu Lintas di Provinsi DKI Jakarta) Weny Rahmayanti, dan Vita Ratnasari Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail: [email protected] Abstrak—Kecelakaan lalu lintas merupakan penyebab terbanyak terjadinya cedera di seluruh dunia. Angka kecelakaan lalu lintas yang terjadi semakin meningkat, bukan hanya dalam jumlahnya saja, tetapi juga lebih mengerikan dari itu yaitu akibat kecelakaannya. Kecelakaan lalu lintas yang terjadi, secara umum dapat disebabkan oleh faktor manusia, kendaraan, jalan, dan lingkungan. Provinsi DKI Jakarta merupakan provinsi di Indonesia yang menduduki peringkat pertama dalam jumlah kecelakaan yang terjadi dibandingkan dengan provinsi lainnya di Indonesia. Pada penelitian ini, tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas di Provinsi DKI Jakarta merupakan variabel respon yang terdiri dari 3 kategori yaitu korban meninggal, korban luka berat, dan korban luka ringan. Sehingga pada penelitian ini menggunakan metode regresi logistik multinomial. Berdasarkan hasil regresi logistik multinomial, didapatkan hasil bahwa jenis kecelakaan, usia korban, jumlah kendaraan yang terlibat, dan fungsi jalan berpengaruh secara signifikan dengan tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas. Kata Kunci—Keparahan Korban Kecelakaan Lalu Lintas, Model Log Linier, Regresi Logistik Multinomial.

I. PENDAHULUAN Kecelakaan lalu lintas merupakan suatu peristiwa di jalan yang tidak diduga dan tidak disengaja yang melibatkan kendaraan dengan atau tanpa pengguna jalan lain yang mengakibatkan korban manusia maupun kerugian harta benda [1]. Kecelakaan lalu lintas merupakan penyebab terbanyak terjadinya cedera di seluruh dunia [2]. Kecelakaan lalu lintas di Indonesia telah menduduki peringkat 10 besar di dunia [3]. Berdasarkan hasil Road Safety : Number of road traffic deaths and distribution by type of road user yang diterbitkan oleh WHO pada tahun 2010, menyebutkan bahwa kecelakaan lalu lintas di Indonesia menempati peringkat 5 pada korban meninggal terbanyak dibandingkan negara-negara lain, yaitu sebanyak 42.434 orang meninggal [4]. Provinsi DKI Jakarta merupakan provinsi di Indonesia yang banyak menyumbang dalam jumlah kasus kecelakaan lalu lintas di Indonesia [5]. Berdasarkan hasil rekapitulasi yang dibuat oleh Polda Metro Jaya pada tahun 2010 menyebutkan bahwa kecelakaan lalu lintas yang terjadi di Provinsi DKI Jakarta, sejak tahun 2005

hingga Oktober 2010 mengalami peningkatan [6]. Angka kecelakaan lalu lintas yang terjadi semakin meningkat, bukan hanya dalam jumlahnya saja, tetapi juga lebih mengerikan dari itu yaitu akibat kecelakaannya [7]. Berbagai akibat kecelakaan meliputi korban yang meninggal dunia, luka-luka berat dan ringan, serta kerugian materiil yang tidak kecil jumlahnya [7]. Kecelakaan lalu lintas yang terjadi, secara umum dapat disebabkan oleh empat faktor yaitu faktor manusia, kendaraan, jalan, dan lingkungan [8]. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian untuk mengetahui faktor-faktor penyebab terjadinya kecelakaan lalu lintas yang berhubungan terhadap tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas. Sehingga dari penelitian ini dapat diketahui penyebab kecelakaan lalu lintas agar dapat diupayakan penanggulangannya demi mengurangi tingkat kecelakaan yang terjadi. Penelitian kali ini berbeda dengan penelitian lain yang pernah dilakukan, yang membedakannya adalah pada penelitian kali ini menggunakan metode regresi logistik multinomial, sedangkan [9]— [10] menggunakan metode regresi logistik biner. Pada penelitian ini, tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas di Provinsi DKI Jakarta merupakan variabel respon yang terdiri dari 3 kategori, yaitu korban meninggal, korban luka berat dan korban luka ringan. Sehingga pada penelitian ini mengimplementasikan metode regresi logistik multinomial pada kasus kecelakaan lalu lintas di Provinsi DKI Jakarta pada tahun 2013. Secara umum regresi logistik multinomial merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mencari hubungan variabel respon yang bersifat multinomial atau polichotomous dengan satu atau lebih variabel prediktor yang bersifat kategori dan atau kuantitatif [11]. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Uji Independensi Uji independensi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel [11]. Hipotesis yang digunakan adalah adalah sebagai berikut : 𝐻0 ∶ Tidak ada hubungan antara dua variabel yang diamati 𝐻1 ∶ Ada hubungan antara dua variabel yang diamati

2 Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut : 𝐼

𝐽

𝜒2 = ∑ ∑ 𝑖=1 𝑗=1

(𝑛𝑖𝑗 − 𝜇̂ 𝑖𝑗 ) 𝜇̂ 𝑖𝑗

2

(1)

Dengan 𝑛𝑖𝑗 adalah nilai observasi baris ke-i kolom ke-j, 𝜇̂ 𝑖𝑗 adalah nilai ekspektasi baris ke-i kolom ke-j. Kriteria penolakan adalah tolak 𝐻0 jika 𝜒 2 > 𝜒 2 (𝑑𝑏,𝛼) . B. Log Linier Dua Dimensi Log linear adalah suatu model untuk memperoleh model statistika yang menyatakan hubungan antar variabel dengan data yang bersifat kualitatif (skala nominal atau ordinal) [11]. Model jenuh log linier dua dimensi adalah sebagai berikut : (2) log 𝑚𝑖𝑗 = 𝜇 + 𝜆𝑖 𝐴 + 𝜆𝑗 𝐵 + 𝜆𝑖𝑗 𝐴𝐵 𝐴 Dengan 𝜇 adalah efek rata-rata secara umum, 𝜆𝑖 adalah efek utama kategori ke-i variabel A, 𝜆𝑗 𝐵 adalah efek utama kategori ke-j variabel B, dan 𝜆𝑖𝑗 𝐴𝐵 adalah efek interaksi antara kategori ke-i variabel A dan kategori ke-j variabel B. C. Regresi Logistik Multinomial Regresi logistik multinomial merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mencari hubungan variabel respon yang bersifat multinomial atau polichotomous (berskala nominal dengan lebih dari dua kategori) dengan satu atau lebih variabel prediktor yang bersifat kategori dan atau kuantitatif dan variabel respon bersifat kategori [11]. Model regresi logistik multinomial dengan 𝐾 variabel prediktor adalah sebagai berikut [12] : exp(𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + ⋯ + 𝛽𝐾 𝑥𝐾 ) (4) 𝜋(𝑥) = 1 + exp(𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + ⋯ + 𝛽𝐾 𝑥𝐾 ) Dengan melakukan transformasi logit dari 𝜋(𝑥) maka diperoleh dua fungsi logit adalah sebagai berikut [12] : 𝑃(𝑌 = 1|𝑥) (5) 𝑔1 (𝑥) = ln [ ] = 𝑥 ′ 𝛽1 𝑃(𝑌 = 0|𝑥) 𝑃(𝑌 = 2|𝑥) (6) 𝑔2 (𝑥) = ln [ ] = 𝑥 ′ 𝛽2 𝑃(𝑌 = 0|𝑥) Berdasarkan kedua fungsi logit tersebut maka didapatkan model logistik trichotomous adalah sebagai berikut [12] : 1 (7) 𝜋0 (𝑥) = 1 + exp 𝑔1 (𝑥) + exp 𝑔2 (𝑥) exp 𝑔1 (𝑥) (8) 𝜋1 (𝑥) = 1 + exp 𝑔1 (𝑥) + exp 𝑔2 (𝑥) exp 𝑔2 (𝑥) (9) 𝜋1 (𝑥) = 1 + exp 𝑔1 (𝑥) + exp 𝑔2 (𝑥) D. Estimasi Parameter Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menaksir 𝛽, salah satunya adalah metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) [11]. Metode ini memperoleh dugaan maksimum likelihood bagi 𝛽 dengan iterasi Newton Raphson. E. Pengujian Parameter Model regresi logistik yang telah terbentuk perlu diuji kesignifikansiannya, yaitu dengan melakukan uji statistik untuk mengetahui adanya hubungan yang nyata atau tidak antara variabel-variabel prediktor dengan variabel respon. Pengujian yang dilakukan adalah uji individu dan uji serentak. Uji

individu dilakukan untuk mengetahui signifikansi parameter 𝛽 terhadap variabel respon secara individu [12]. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut : 𝐻0 : 𝛽𝑘 = 0 𝐻1 : 𝛽𝑘 ≠ 0, dengan 𝑘 = 1, 2, … , 𝐾 Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut : 𝛽̂𝑘 (10) 𝑊= ̂ 𝑆𝐸 (𝛽̂𝑘 ) ̂ (𝛽̂𝑘 ) Dengan 𝛽̂𝑘 merupakan penaksir parameter 𝛽𝑘 dan 𝑆𝐸 adalah taksiran standard error. Kriteria penolakan adalah tolak 𝐻0 jika |𝑊| > 𝑍𝛼 . 2

Uji serentak dilakukan untuk mengetahui signifikansi parameter 𝛽 terhadap variabel respon secara bersama-sama [12]. Hipoteis yang digunakan adalah sebagai berikut : 𝐻0 ∶ 𝛽1 = 𝛽2 = ⋯ = 𝛽𝐾 = 0 𝐻1 ∶ Minimal ada satu 𝛽𝑘 ≠ 0, dengan 𝑘 = 1, 2, … , 𝐾 Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut : 𝑛 𝑛0 𝑛 𝑛1 𝑛 𝑛2 ( 0) ( 1) ( 2) 𝑛 𝑛 (11) 𝐺 = −2 ln [ 𝑛𝑛 ] ∏𝑖=1 𝜋̂𝑖 𝑦𝑖 (1 − 𝜋̂𝑖 )(1−𝑦𝑖) Dengan 𝑛𝑖 adalah banyaknya observasi yang bernilai i. Kriteria penolakan adalah tolak 𝐻0 jika 𝐺 > 𝜒 2 (𝑑𝑏,𝛼) . F.

Uji Kesesuaian Model Uji kesesuaian model digunakan untuk menguji kesesuaian regresi logistik serta mengetahui apakah satu atau lebih variabel independen yang masuk ke dalam model memiliki peran yang penting dalam model [12]. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut : 𝐻0 ∶ Model sesuai (tidak terdapat perbedaan yang nyata antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model) 𝐻1 ∶ Model tidak sesuai (terdapat perbedaan yang nyata antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model) Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut : 𝐽

𝜒 2 = ∑ 𝑟 (𝑦𝑗 , 𝜋̂𝑗 )

2

(12)

𝑗=1

Dengan 𝑗 = 0, 1, 2 dan 𝑟 (𝑦𝑗 , 𝜋̂𝑗 ) adalah pearson residual. Kriteria penolakan adalah tolak 𝐻0 jika 𝜒 2 > 𝜒 2 (𝑑𝑏,𝛼) . G.

Interpretasi Model Interpretasi odds ratio dalam hasil regresi logistik multinomial yaitu mengasumsikan bahwa Y=0 merupakan nilai kontrol. Secara umum, Odds ratio hasil Y= j dibandingkan hasil Y=0 untuk nilai kovariat x= a dibandingkan x=b adalah sebagai berikut [12] : 𝑃(𝑌 = 𝑗|𝑥 = 𝑎)/𝑃(𝑌 = 0|𝑥 = 𝑎) (13) 𝑂𝑅𝑗 (𝑎, 𝑏) = 𝑃(𝑌 = 𝑗|𝑥 = 𝑏)/(𝑃(𝑌 = 0|𝑥 = 𝑏) H. Kecelakaan Lalu Lintas Berdasarkan Undang – Undang Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2009 tentang lalu lintas jalan dan angkutan jalan, kecelakaan lalu lintas merupakan suatu peristiwa di jalan yang tidak diduga dan tidak disengaja melibatkan kendaraan dengan atau tanpa pengguna jalan lain yang mengakibatkan korban manusia maupun kerugian harta benda [1]. Berdasarkan

3 Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 43 Tahun 1993 tentang prasarana dan lalu lintas jalan, korban kecelakaan lalu lintas dikategorikan meliputi korban meninggal, korban luka berat, dan korban luka ringan [13]. Kecelakaan lalu lintas pada umumnya disebabkan oleh berbagai faktor penyebab yang bekerja secara serempak [8]. Rujukan [8] mengelompokkan penyebab kecelakaan lalu lintas dalam empat faktor, yaitu faktor manusia, faktor kendaraan, faktor jalan, dan faktor lingkungan.

Tabel 1. Variabel Penelitian (Lanjutan) Variabel Jenis kendaraan korban

Jenis kendaraan lawan

III. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder dari laporan Ditlantas Polda Metro Jaya tahun 2013. Data yang masuk dalam penelitian ini meliputi data kecelakaan lalu lintas di wilayah Jakarta Barat, Jakarta Pusat, Jakarta Selatan, Jakarta Timur, dan Jakarta Utara. B. Variabel Penelitian Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari variabel respon (𝑌) dan variabel prediktor (𝑋). Variabel respon yang dimaksud adalah tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas, dan variabel prediktor yang digunakan berdasarkan data korban kecelakaan lalu lintas di Ditlantas Polda Metro Jaya. Penjelasan variabel-variabel tersebut dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Variabel Penelitian

Variabel Tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas

Jenis kecelakaan

Jenis kelamin korban Usia korban

Lokasi kecelakaan

Jumlah kendaraan yang terlibat Fungsi jalan Jam kejadian Hari kejadian

Kategori 1 = Meninggal dunia 2 = Luka berat 3 = Luka ringan 1 = Tabrakan tunggal 2 = Tabrakan depan-depan 3 = Tabrakan depan-belakang 4 = Tabrakan depan-samping 5 = Tabrakan samping-samping 6 = Tabrakan pejalan kaki 7 = Tabrakan beruntun 1 = Laki-laki 2 = Perempuan 1 = <17 tahun 2 = 17–30 tahun 3 = 31–50 tahun 4 = >50 tahun 1 = Jakarta Barat 2 = Jakarta Pusat 3 = Jakarta Selatan 4 = Jakarta Timur 5 = Jakarta Utara 1 = 1 kendaraan 2 = 2 kendaraan 3 = >2 kendaraan 1 = Jalan arteri 2 = Jalan kolektor 1 = Hari libur 2 = Bukan hari libur 1 = 03.00–09.00 WIB 2 = 09.01–15.00 WIB 3 = 15.01–21.00 WIB 4 = 21.01–02.59 WIB

Kondisi fisik pelaku

Status jalan

Kategori 1 = Kendaraan umum 2 = Kendaraan beban 3 = Kendaraan pribadi 4 = Kendaraan roda dua 5 = Tanpa kendaraan 1 = Kendaraan umum 2 = Kendaraan beban 3 = Kendaraan pribadi 4 = Kendaraan roda dua 5 = Tanpa kendaraan 1 = Lengah 2 = Lelah atau mengantuk 3 = Mabuk 4 = Tidak terampil 5 = Tidak tertib 1 = Jalan nasional 2 = Jalan propinsi

C. Metode Analisis Data Langkah-langkah dalam menganalisis data pada penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Mengambil data sekunder mengenai kecelakaan lalu lintas yang terjadi di Provinsi DKI Jakarta pada tahun 2013 di Polda Metro Jaya. 2. Melakukan analisis deskriptif data untuk mengetahui karakteristik kecelakaan lalu lintas di Provinsi DKI Jakarta pada tahun 2013. 3. Melakukan uji independensi data pada variabel prediktor dengan variabel respon pada masing-masing model. 4. Menyusun model log linier. 5. Menyusun model regresi logistik multinomial dengan langkah sebagai berikut : a. Melakukan uji serentak pada variabel prediktor terhadap model. b. Melakukan uji parsial pada variabel prediktor yang mempunyai hubungan terhadap variabel respon pada model. c. Membentuk fungsi logit pada masing-masing kategori variabel respon di setiap model. d. Menginterpretasi model terbaik berdasarkan kontribusi variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon dengan menggunakan odds ratio pada masingmasing model. e. Melakukan uji kesesuaian model. f. Menghitung ketepatan klasifikasi. 6. Membuat kesimpulan dan saran dari hasil analisis data. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Analisis Deskriptif Analisis deskriptif bertujuan untuk menggambarkan secara umum karakteristik korban kecelakaan lalu lintas di Provinsi DKI Jakarta yang dijadikan objek penelitian. Pada penelitian ini objek penelitian yang digunakan adalah korban kecelakaan lalu lintas di Provinsi DKI Jakarta pada tahun 2013, sebanyak 520 orang. Sebagian besar korban kecelakaan lalu lintas yang menjadi objek penelitian mengalami luka ringan akibat kecelakaan lalu lintas yang dialami yaitu sebanyak 72,31%.

4 Berdasarkan jenis kecelakaan, mayoritas korban kecelakaan lalu lintas mengalami tabraka depan-belakang yaitu sebanyak 24,62%. Berdasarkan jenis kelamin korban, lebih banyak korban kecelakaan lalu lintas yang berjenis kelamin laki-laki yaitu sebanyak 60,38%. Ditinjau dari usia korban, mayoritas korban kecelakaan lalu lintas berusia antara 31 tahun hingga 50 tahun yaitu 46,15%. Korban kecelakaan lalu lintas paling dominan mengalami kecelakaan lalu lintas di Jakarta Selatan dibandingkan lokasi kecelakaan lainnya yaitu 56,73%. Berdasarkan jumlah kendaraan yang terlibat, korban kecelakaan lalu lintas paling banyak mengalami kecelakaan lalu lintas yang melibatkan dua kendaraan yaitu 58,65%. Ditinjau dari fungsi jalan, korban kecelakaan lalu lintas paling dominan mengalami kecelakaan lalu lintas di jalan arteri dibandingkan di jalan kolektor yaitu 89,81%. Mayoritas korban kecelakaan lalu lintas mengalami kecelakaan lalu lintas pada jam kejadian kecelakaan lalu lintas antara 09.01 WIB hingga 15.00 WIB yaitu 34,42% dan hari kejadian kecelakaan lalu lintas ketika bukan hari libur yaitu 64,23%. Ditinjau dari jenis kendaraan korban dan jenis kendaraan lawan, korban kecelakaan lalu lintas paling dominan menggunakan kendaraan roda dua (34,62%) dan lawan dalam kecelakaan lalu lintas paling dominan menggunakan kendaraan roda dua (47,31%) ketika terjadinya kecelakaan lalu lintas. Berdasarkan kondisi fisik pelaku, korban kecelakaan lalu lintas sebagian besar mengalami kecelakaan lalu lintas yang disebabkan oleh kondisi fisik pelaku yang tidak tertib yaitu 53,08%. Ditinjau dari status jalan, korban kecelakaan lalu lintas paling banyak mengalami kecelakaan lalu lintas di jalan nasional (96,54%) dibandingkan di jalan provinsi. B. Uji Independensi Hasil uji independensi dua variabel antara tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas dengan masing-masing variabel prediktor dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2. Uji Independensi

Variabel

𝜒2

P-Value

Keputusan

Y dan X1 Y dan X2 Y dan X3 Y dan X4 Y dan X5 Y dan X6 Y dan X7 Y dan X8 Y dan X9 Y dan X10 Y dan X11

18,562 0,948 17,621 18,759 13,009 5,685 3,325 0,984 15,991 6,714 6,620

0,09967 0,62261 0,00725 0,00008 0,01123 0,05828 0,76707 0,61127 0,04251 0,56774 0,15737

Tolak 𝐻0 Gagal Tolak 𝐻0 Tolak 𝐻0 Tolak 𝐻0 Tolak 𝐻0 Tolak 𝐻0 Gagal Tolak 𝐻0 Gagal Tolak 𝐻0 Tolak 𝐻0 Gagal Tolak 𝐻0 Gagal Tolak 𝐻0

1. 2. 3. 4. 5. 6.

log 𝑚 ̂ 𝑖𝑗 log 𝑚 ̂ 𝑖𝑗 log 𝑚 ̂ 𝑖𝑗 log 𝑚 ̂ 𝑖𝑗 log 𝑚 ̂ 𝑖𝑗 log 𝑚 ̂ 𝑖𝑗

D. Pengujian Parameter Regresi Logistik Multinomial Pada pengujian parameter regresi logistik secara serentak antara tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas dengan jenis kecelakaan, usia korban, lokasi kecelakaan, jumlah kendaraan yang terlibat, fungsi jalan, dan jenis kendaraan korban didapatkan bahwa minimal terdapat satu 𝛽𝑘 yang tidak sama dengan nol, sedangkan pada pengujian parameter regresi logistik secara parsial antara tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas dengan jenis kecelakaan, usia korban, lokasi kecelakaan, jumlah kendaraan yang terlibat, fungsi jalan, dan jenis kendaraan korban didapatkan bahwa dengan ∝ sebesar 10% variabel prediktor yang signifikan terhadap tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas adalah jenis kecelakaan, usia korban, jumlah kendaraan yang terlibat, dan fungsi jalan. Setelah mendapatkan variabel prediktor yang signifikan terhadap tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas, selanjutnya melakukan pemodelan tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas. E. Pemodelan Regresi Logistik Multinomial Hasil estimasi parameter antara tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas dengan jenis kecelakaan, usia korban, jumlah kendaraan yang terlibat, dan fungsi jalan dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3. Estimasi Parameter Regresi Logistik Multinomial

Logit

1

Berdasarkan Tabel 2 dapat diketahui bahwa masing-masing variabel prediktor yaitu jenis kecelakaan, usia korban, lokasi kecelakaan, jumlah kendaraan yang terlibat, fungsi jalan, dan jenis kendaraan korban berhubungan dengan tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas pada taraf signifikansi 10%. C. Analisis Model Log Linier Dua Dimensi Model log linier dua dimensi antara tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas dengan jenis kecelakaan, usia korban, lokasi kecelakaan, jumlah kendaraan yang terlibat, fungsi jalan, dan jenis kendaraan korban adalah sebagai berikut:

= 𝜇 + 𝜆𝑖 𝑌 + 𝜆𝑗 𝑋1 + 𝜆𝑖𝑗 𝑌𝑋1 = 𝜇 + 𝜆𝑖 𝑌 + 𝜆𝑗 𝑋3 + 𝜆𝑖𝑗 𝑌𝑋3 = 𝜇 + 𝜆𝑖 𝑌 + 𝜆𝑗 𝑋4 + 𝜆𝑖𝑗 𝑌𝑋4 = 𝜇 + 𝜆𝑖 𝑌 + 𝜆𝑗 𝑋5 + 𝜆𝑖𝑗 𝑌𝑋5 = 𝜇 + 𝜆𝑖 𝑌 + 𝜆𝑗 𝑋6 + 𝜆𝑖𝑗 𝑌𝑋6 = 𝜇 + 𝜆𝑖 𝑌 + 𝜆𝑗 𝑋9 + 𝜆𝑖𝑗 𝑌𝑋9

2

Variabel Intercept [X1=1] [X1=2] [X1=3] [X1=4] [X1=5] [X1=6] [X1=7] [X3=1] [X3=2] [X3=3] [X3=4] [X4=1] [X4=2] [X5=1] [X5=2] [X5=3] [X6=1] [X6=2] Intercept [X1=1] [X1=2] [X1=3] [X1=4] [X1=5] [X1=6] [X1=7] [X3=1] [X3=2]

B -2,887 1,884 2,954 1,702 1,845 2,585 2,264 1,441 0,979 -0,512 0,327 -0,668 -1,220 -1,249 -3,358 -14,401 -14,039 -14,135 -14,448 -14,362 -13,733 0,899 0,501

Wald

P-Value

6,580 0,01031 2,178 0,13996 3,223 0,07260 1,404 0,23602 1,534 0,21555 3,023 0,08209 3,766 0,05232 Pembanding 2,891 0,08909 1,575 0,20948 0,376 0,53961 Pembanding 0,730 0,39295 Pembanding 0,461 0,49692 1,006 0,31584 Pembanding 6,704 0,00962 Pembanding 16,852 0,00004 191,493 0,00000 270,087 0,00000 479,378 0,00000 479,726 0,00000 395,857 0,00000 175,718 0,00000 Pembanding 2,657 0,10307 1,130 0,28780

Exp (B) 6,581 19,179 5,484 6,330 13,263 9,621 4,225 2,661 0,599 1,387 0,513 0,295 0,287 5,570×10-7 7,997×10-7 7,263×10-7 5,314×10-7 5,788×10-7 1,086×10-6 2,458 1,651

5 Tabel 3. Estimasi Parameter Regresi Logistik Multinomial (Lanjutan) Logit

Variabel

B

Wald

0,395

2

[X3=3] [X3=4] [X4=1] [X4=2] [X5=1] [X5=2] [X5=3] [X6=1] [X6=2]

0,737 0,39049 Pembanding 13,734 0,00021 Pembanding 354,778 0,00000

0,933 15,735 15,499 -0,244

P-Value

Pembanding 0,384 0,53572 Pembanding

Exp (B) 1,484 2,541 6,816×106 5,384×106 0,784

Berdasarkan nilai estimasi parameter pada Tabel 3 dapat digunakan untuk menunjukkan fungsi logit 1 dan fungsi logit 2 adalah sebagai berikut : Fungsi logit 1 (untuk meninggal dunia) 𝑔1 (𝑥) = −2,887 + 1,884𝑋1 (1) + 2,954𝑋1 (2) + 1,702𝑋1 (3) + 1,845𝑋1 (4) + 2,585𝑋1 (5) + 2,264𝑋1 (6) + 1,441𝑋3 (1) + 0,979𝑋3 (2) − 0,512𝑋3 (3) + 0,327𝑋4 (1) − 0,668𝑋5 (1) − 1,220𝑋5 (2) − 1,249𝑋6 (1)

Fungsi logit 2 (untuk luka berat)

𝑔2 (𝑥) = −3,358 − 14,401𝑋1 (1) − 14,039𝑋1 (2) − 14,135𝑋1 (3) − 14,448𝑋1 (4) − 14,362𝑋1 (5) − 13,733𝑋1 (6) + 0,899𝑋3 (1) + 0,501𝑋3 (2) + 0,395𝑋3 (3) + 0,933𝑋4 (1) + 15,735𝑋5 (1) + 15,499𝑋5 (2) − 0,244𝑋6 (1)

Berdasarkan dua fungsi logit tersebut, dapat digunakan untuk membentuk fungsi probabilitas tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas masing-masing kategori yaitu : exp 𝑔1 (𝑥) 1 + exp 𝑔1 (𝑥) + exp 𝑔2 (𝑥) exp 𝑔2 (𝑥) 𝜋2 (𝑥) = 1 + exp 𝑔1 (𝑥) + exp 𝑔2 (𝑥) 1 𝜋3 (𝑥) = 1 + exp 𝑔1 (𝑥) + exp 𝑔2 (𝑥) 𝜋1 (𝑥) =

Keterangan : 𝜋1 (𝑥) = fungsi probabilitas untuk meninggal dunia 𝜋2 (𝑥) = fungsi probabilitas untuk luka berat 𝜋3 (𝑥) = fungsi probabilitas untuk luka ringan Berdasarkan tiga fungsi probabilitas tersebut, dapat digunakan untuk mengetahui peluang seseorang mengalami masing-masing kategori tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas. Misalnya seseorang yang mengalami tabrakan tunggal, berusia kurang dari 17 tahun, di Jakarta Selatan, melibatkan satu kendaraan, dan di jalan arteri memiliki peluang mengalami meninggal dunia 0,161, pelung mengalami luka berat 0,329, dan peluang mengalami luka ringan 0,510. Berdasarkan nilai odds ratio pada Tabel 3 dapat diinterpretasikan bahwa pada logit 1 (untuk meninggal dunia), seseorang yang mengalami tabrakan depan-depan memiliki resiko mengalami meninggal dunia karena kecelakaan lalu lintas 19,179 kali orang yang mengalami tabrakan beruntun. Seseorang yang mengalami tabrakan samping-samping memiliki resiko mengalami meninggal dunia karena kecelakaan lalu lintas 13,263 kali orang yang mengalami tabrakan beruntun. Seseorang yang mengalami tabrakan pejalan kaki memiliki resiko mengalami meninggal dunia karena kecelakaan lalu lintas 9,621 kali orang yang mengalami tabrakan beruntun. Seseorang dengan usia kurang dari 17 tahun memiliki resiko mengalami meninggal dunia karena kecelakaan lalu lintas 4,225 kali orang yang berusia lebih dari 50 tahun. Seseorang

yang mengalami kecelakaan lalu lintas di jalan arteri memiliki resiko mengalami meninggal dunia karena kecelakaan lalu lintas 0,287 kali orang yang mengalami kecelakaan lalu lintas di jalan kolektor. Berdasarkan nilai odds ratio pada Tabel 3 dapat diinterpretasikan bahwa pada logit 2 (untuk luka berat), seseorang yang mengalami tabrakan tunggal memiliki resiko mengalami luka berat karena kecelakaan lalu lintas 5,570×10 -7 kali orang yang mengalami tabrakan beruntun. Seseorang yang mengalami tabrakan depan-depan memiliki resiko mengalami luka berat karena kecelakaan lalu lintas 7,997×10-7 kali orang yang mengalami tabrakan beruntun. Seseorang yang mengalami tabrakan depan-belakang memiliki resiko mengalami luka berat karena kecelakaan lalu lintas 7,263×10 -7 kali orang yang mengalami tabrakan beruntun. Seseorang yang mengalami tabrakan depan-samping memiliki resiko mengalami luka berat karena kecelakaan lalu lintas 5,314×10 -7 kali orang yang mengalami tabrakan beruntun. Seseorang yang mengalami tabrakan samping-samping memiliki resiko mengalami luka berat karena kecelakaan lalu lintas 5,788×10-7 kali orang yang mengalami tabrakan beruntun. Seseorang yang mengalami tabrakan pejalan kaki memiliki resiko mengalami luka berat karena kecelakaan lalu lintas 1,086×10 -6 kali orang yang mengalami tabrakan beruntun. Seseorang yang mengalami kecelakaan di Jakarta Selatan memiliki resiko mengalami luka berat karena kecelakaan lalu lintas 2,541 kali orang yang mengalami kecelakaan selain di Jakarta Selatan. Seseorang yang mengalami kecelakaan dengan melibatkan satu kendaraan memiliki resiko mengalami luka berat karena kecelakaan lalu lintas 6,816×106 kali orang yang mengalami kecelakaan dengan melibatkan lebih dari dua kendaraan. F. Uji Kesesuaian Model Regresi Logistik Multinomial Berdasarkan hasil uji kesesuaian model regresi logistik multinomial antara tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas dengan jenis kecelakaan, usia korban, jumlah kendaraan yang terlibat, dan fungsi jalan menunjukkan bahwa P-Value sebesar 0,64886. Nilai P-Value tersebut lebih dari nilai ∝ sebesar 10% (0,64886>0,10). Sehingga dapat diambil keputusan untuk gagal tolak 𝐻0 yang artinya model sesuai atau tidak terdapat perbedaan yang nyata antara hasil observasi dan hasil prediksi model. G. Ketepatan Klasifikasi Model Regresi Logistik Multinomial Hasil ketepatan klasifikasi model regresi logistik multinomial antara tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas dengan jenis kecelakaan, usia korban, jumlah kendaraan yang terlibat, dan fungsi jalan dapat dilihat pada Tabel 4. Observasi MD LB LR

Tabel 4. Hasil Ketepatan Klasifikasi 𝑃rediksi MD LB LR 1 1 35 (2,703%) (2,703%) (94,594%) 0 2 105 (0,000%) (1,869%) (98,131%) 1 2 373 (0,266%) (0,532%) (99,202%)

Total 37 107 376

Secara keseluruhan, ketepatan klasifikasi yang dihasilkan

6 oleh model regresi logistik multinomial antara tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas dengan jenis kecelakaan, usia korban, jumlah kendaraan yang terlibat, dan fungsi jalan adalah 72,3%. Sedangkan kesalahan klasifikasi yang dihasilkan dari pemodelan regresi logistik multinomial tersebut adalah 27,7%. V. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Dari hasil analisis data dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa karakteristik korban kecelakaan lalu lintas di Provinsi DKI Jakarta pada tahun 2013 adalah dari 520 korban kecelakaan lalu lintas, sebagian besar korban kecelakaan lalu lintas mengalami luka ringan yang diikuti oleh korban yang mengalami luka berat dan korban yang meninggal dunia. Pada analisis regresi logistik multinomial, didapatkan bahwa faktorfaktor penyebab kecelakaan lalu lintas yang signifikan terhadap tingkat keparahan korban kecelakaan lalu lintas pada taraf signifikansi 10% adalah jenis kecelakaan, usia korban, jumlah kendaraan yang terlibat, dan fungsi jalan. Sehingga, fungsi logit yang dihasilkan adalah sebagai berikut: Fungsi logit 1 (untuk meninggal dunia) 𝑔1 (𝑥) = −2,887 + 1,884𝑋1 (1) + 2,954𝑋1 (2) + 1,702𝑋1 (3) + 1,845𝑋1 (4) + 2,585𝑋1 (5) + 2,264𝑋1 (6) + 1,441𝑋3 (1) + 0,979𝑋3 (2) − 0,512𝑋3 (3) + 0,327𝑋4 (1) − 0,668𝑋5 (1) − 1,220𝑋5 (2) − 1,249𝑋6 (1)

Fungsi logit 2 (untuk luka berat)

𝑔2 (𝑥) = −3,358 − 14,401𝑋1 (1) − 14,039𝑋1 (2) − 14,135𝑋1 (3) − 14,448𝑋1 (4) − 14,362𝑋1 (5) − 13,733𝑋1 (6) + 0,899𝑋3 (1) + 0,501𝑋3 (2) + 0,395𝑋3 (3) + 0,933𝑋4 (1) + 15,735𝑋5 (1) + 15,499𝑋5 (2) − 0,244𝑋6 (1)

Kesalahan klasifikasi yang dihasilkan dari pemodelan regresi logistik multinomial tersebut adalah 27,7%. B. Saran Berdasarkan hasil penelitian, diketahui bahwa mayoritas kecelakaan lalu lintas mengalami kecelakaan lalu lintas di Jakarta Selatan. Maka dari penelitian ini, dapat memberikan himbauan kepada masyarakat khususnya yang sering berlalu lintas di Jakarta Selatan untuk lebih menjaga keselamatan dalam berlalu lintas. Selain itu, dihimbau agar seseorang yang masih berusia kurang dari 17 tahun (belum memiliki Surat Ijin Mengemudi (SIM)) untuk tidak menggunakan kendaraan sendiri karena lebih rentan untuk mengalami meninggal dunia Berdasarkan hasil penelitian, hendaknya pada penelitian selanjutnya dilakukan penambahan jumlah data yang digunakan. Pemodelan dengan menggunakan faktor interaksi juga perlu dilakukan untuk mengetahui interaksi dari faktorfaktor penyebab kecelakaan lalu lintas. Selain itu, pada penelitian selanjutnya dapat dilakukan penambahan variabel prediktor lainnya yang mungkin berpengaruh namun belum dimasukkan ke dalam penelitian ini. Penggunaan metode lain juga dapat dilakukan untuk meningkatkan ketepatan klasifikasi seperti metode bagging, metode boosting, metode Classification And Regression Trees (CART), atau metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS).

DAFTAR PUSTAKA [1] DPR, Undang - Undang RI Nomor 22 Tahun 2009 Tentang Lalu Lintas dan Angkutan Jalan & Peraturan Pemerintah RI Nomor 55 Tahun 2012 Tentang Kendaraan Beserta Penjelasannya, Surabaya: Kesindo Utama, 2012. [2] W. Riyadina, Suhardi dan M. Permana, “Pola dan Determinan Sosiodemografi Cedera Akibat Kecelakaan Lalu Lintas di Indonesia,” Majalah Kedokteran Indonesia, vol. 59, no. 10, pp. 464-472, 2009. [3] B. Purnomo, “Lakalantas Indonesia Peringkat 10 Besar Dunia,” 2 April 2012. [Online]. Available: www.suara merdeka.com/v1/index.php/read/news/%202012/04/02/ 114225/Lakalantas-Indonesia-Peringkat-10-BesarDunia. [Diakses 24 September 2013]. [4] WHO, “Road Safety : Number of road traffic deaths and distribution by type of road user, 2010,” 2010. [Online]. Available: gamapserver.who.int/gho/interactive_charts/ road_safety/road_traffic_deaths3/atlas.html. [Diakses 17 Maret 2014]. [5] Repno, “Jabar Peringkat 3 Jumlah Kecelakaan Tertinggi di Indonesia,” 23 Mei 2011. [Online]. Available: http:// www.jabarprov.go.id/index.php/subMenu/informasi/ber ita/detailberita/2357. [Diakses 24 Oktober 2013]. [6] Korantransaksi, “Karena Kecelakaan, Setiap Tahun 1.000 Orang Meninggal,” 10 Januari 2011. [Online]. Available: http://korantransaksi.com/headline/karenakecelakaan-setiap-tahun-1-000-orang-meninggal/. [Diakses 2014 Maret 17]. [7] S. A. Adisasmita, Jaringan Transportasi Teori dan Analisis, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2011. [8] S. P. Warpani, Pengelolaan Lalu Lintas dan Angkutan Jalan, Bandung: ITB, 2002. [9] A. S. Al-Ghamdi, “Using logistic regression to estimate the influence of accident factors on accident severity,” Accident Analysis & Prevention, vol. 34, no. 6, pp. 729741, 2002. [10] K. K. Yau, H. Lo dan S. H. Fung, “Multiple-vehicle traffic accidents in Hong Kong,” Accident Analysis & Prevention, vol. 38, no. 6, pp. 1157-1161, 2006. [11] A. Agresti, Categorical Data Analysis, 2 penyunt., New York: John Wiley and Sons, 2002. [12] D. W. Hosmer dan S. Lemenshow, Applied Logistic Regression, 2 penyunt., New York: John Wiley & Sons, 2000. [13] Pemerintah Republik Indonesia, Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 43 Tahun 1993 Tentang Prasarana Dan Lalu Lintas Jalan, Jakarta: Departemen Perhubungan, 1993.