KAJIAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA (HASIL TAHAPAN PLAN SUATU KEGIATAN LESSON STUDY MGMP SMA)
Tri Hapsari Utami
Abstract: This article discusses a design of mathematics learning at what stage in the activities of Lesson Plan Study from a group of MGMP teachers. The study focused on the components of the learning activities (introductory, core, cover) with respect to standard process of mathematics learning (problem solving, communication reasoning, and proof) and the standard process of elementary and secondary education units (exploration, elaboration, confirmation). Keyword: learning implementation plan.
Saat ini kurikulum pendidikan Matematika sekolah yang digunakan adalah Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) tahun 2006. Dalam KTSP, tahapan yang harus dilakukan oleh seorang guru atau sekelompok guru suatu bidang studi adalah menyusun Silabus. Berdasarkan silabus disusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran . Dalam KTSP disajikan standar kompetensi sebagai acuan untuk menyusun silabus atau perencanaan pembelajaran dan kompetensi dasar yang merupakan kompetensi minimal yang digunakan sebagai acuan penilaian yang bersifat nasional. Sedangkan untuk strategi pembelajaran, metode, teknik penilaian, penyediaan sumber belajar, organisasi kelas dan waktu merupakan hak sepenuhnya bagi sekolah (guru). Oleh karena itu, kita sebagai guru dituntut untuk dapat secara maksimal merencanakan dan melaksanakan pembelajaran dengan “cara” kita yang unik, karena karakterisitik siswa, lingkungan belajar, untuk masing-masing
daerah (sekolah, kelas, kelompok siswa) adalah berbeda. Sebuah rencana pembelajaran adalah gambaran terinci tentang pelaksanaan pembelajaran yang akan dilakukan oleh seorang guru. Urutan pembelajaran yang menguraikan apa yang akan dilakukan guru dan apa yang akan dikatakan guru dalam memberikan bimbingan kepada siswa untuk melakukan ketrampilan baru atau menyatakan gagasan baru, dan memberi kesempatan siswa untuk melatih ketrampilan atau memperluas pengetahuannya sendiri.(Wikipedia, 2009). Adapun prinsipprinsip dalam menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran menurut Permendiknas no 41 tahun 2007 adalah memperhatikan perbedaan individu, mendorong partisipasi aktif peserta didik, mengembangkan budaya membaca dan menulis, memberikan umpan balik dan tindak lanjut, keterkaitan dan keterpaduan, dan menerapkan teknologi informasi dan komunikasi. Dalam menyusun Rencana Rancangan Pembelajaran (RPP) seorang
Tri Hapsari Utami adalah dosen Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang . 13
14, JURNAL PEMBELAJARAN MATEMATIKA, TAHUN I, Nomor 1, Januari 2011
guru matematika perlu mengetahui prinsip pembelajaran dan belajar matematika. Menurut National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) prinsip pembelajaran matematika adalah “effective mathematics teaching requires understanding what student know and need to learn and then challenging and supporting them to learn it well” (NCTM, 2000:16), sedangkan prinsip belajar matematika adalah student must learn mathematics with understanding, actively building new knowledge from experience and prior knowledge (NCTM, 2000:20). Sejalan dengan hal tersebut Hudojo (2005,60) menyatakan mengajar matematika tidak hanya memandangnya sebagai mengajar aturan komputasi atau prosedur, tetapi guru juga harus mengajarkan matematika dalam bentuk “bagaimana belajar Matematika”. Membelajarkan matematika adalah melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan; mengembangkan aktifitas kreatif; mengembangkan kemampuan memecahkan masalah; dan mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan secara lisan maupun tulis (Depdiknas, 2006). Mengkaji standar isi, dan memperhatikan standar proses adalah hal-hal penting yang perlu diperhatikan seorang guru. NCTM (2000:29) menyatakan standar proses dalam pembelajaran matematika adalah pemecahan masalah, penalaran dan pembuktian, komunikasi, koneksi, serta penyajian matematika. Standar proses tersebut adalah jalan untuk memperoleh dan menggunakan pengetahuan. Dalam KTSP disebutkan bahwa suatu konsep, prinsip, atau rumus matematika sebaiknya ditemukan kembali oleh siswa di bawah bimbingan guru. Pembelajaran mengkondisikan siswa untuk menemukan kembali akan membiasakan mereka untuk melakukan penyelidikan dan menemukan sesuatu. Secara khusus, pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika dan pembelajaran matematika dimulai dengan pengenalan
masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Menurut Standar Proses Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah (Permendiknas no. 41 2007), salah satu komponen dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran adalah kegiatan/langkahlangkah pembelajaran yang terdiri dari 3 tahapan yaitu pendahuluan, inti, dan penutup. Pendahuluan awal adalah waktu untuk mengajak siswa menfokuskan perhatian dan memotivasi, dilanjutkan dengan kegiatan Inti yang merupakan inti proses pembelajaran. Pada tahapan tersebut diharapkan aktifitas belajar siswa melalui proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi. Adapun pada penutup, kegiatan yang dapat dilakukan adalah menyimpulkan atau merangkum, menilai sebagai bentuk refleksi, memberikan umpan balik, dan tindak lanjut. KAJIAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Berikut ini adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Kelas X semester I untuk kompetensi dasar ”Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan pecahan aljabar” yang disusun oleh sekelompok guru SMA dalam kegiatan Lesson Study. Kajian RPP terbatas pada komponen kegiatan pembelajaran (pendahuluan, inti, penutup). Kegiatan Pendahuluan yang ada dalam RPP tersebut adalah sebagai berikut. Kegiatan Pendahuluan Pemberian apersepsi: Dapatkah kalian menyelesaikan pertidaksamaan berbentuk x – 3 > 0 untuk x R? Pemberian motivasi: Bagaimana jika bentuknya
x 3 2x 6
0
,
bagaimana cara menyelesaikannya? Menyampaikan tujuan pembelajaran:
Utami, Kajian Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika, 15
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. Komentar dan Saran Pemberian apersepsi sudah tepat karena telah ada usaha untuk mengkaitkan dengan materi pembelajaran sebelumnya, yaitu pertidaksamaan dengan bentuk yang lebih sederhana. Adapun untuk motivasi sudah cukup untuk mendorong siswa berpikir menyelesaikan masalah tersebut, karena siswa belum pernah belajar ”cara” menyelesaikannya. Adapun untuk penyampaian tujuan pembelajaran tidak perlu disampaikan secara tersurat, karena sudah tampak pada saat pemberian motivasi. Mengkaitkan dengan materi prasyarat merupakan suatu usaha untuk melihat kesiapan siswa untuk belajar, ketika pertanyaan yang diajukan adalah dapatkah kamu menyelesaikan ........, jawaban apa yang diharapkan muncul? Dapat atau tidak dapat. Dengan pertanyaan tersebut, apakah kita dapat melihat kesiapan siswa untuk belajar dengan segera? Berikut ini saran yang dapat diberikan. Apersepsi: mengkaitkan dengan pengetahuan prasyarat Carilah selesaian (semua bilangan real) x 7 2. Gambarkan pada garis bilangan! Apakah 2 merupakan selesaiannya? Mengapa? Apakah -20,005 merupakan selesaiannya? Mengapa? Carilah semua bilangan yang merupakan selesaian x 3 0 dan 2x 6 0 Carilah semua bilangan yang merupakan selesaian x 3 0 atau 2x 6 0 , dan sejenisnya. Perlu mengingatkan tentang irisan atau gabungan 2 himpunan selesaian (dalam bentuk soal).
Perlu mengingatkan tentang a
0,c<0;bagaimana hubungan ac dan bc? (dalam bentuk soal) Motivasi: memberikan tantangan dengan memberikan masalah Perhatikan pertidaksamaan
x 3 2x 6
0
Apakah -10 merupakan selesaian? Mengapa? Apakah 0 merupakan selesaian? Mengapa? Apakah -5 merupakan selesaian? Mengapa? Dapatkah kamu menentukan semua selesaian pertidaksamaan tersebut? Berikut ini adalah kegiatan inti. Kegiatan Inti Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 5 orang Guru membagi LKS pada masing-masing kelompok Dengan diskusi setiap kelompok mengerjakan kegiatan 1 dan 2 dari LKS yang telah diterima . Guru mengamati jalannya diskusi dan membantu kelompok yang mengalami kesulitan Menunjuk beberapa kelompok (diundi) untuk mempresentasikan hasil diskusi Memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk bertanya Setiap kelompok mengerjakan kegiatan 3, untuk merefleksikan kemampuan siswa. Berikut ini cuplikan Lembar Kegiatan Siswa yang digunakan siswa untuk berdiskusi 1. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan
.
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan di atas, ikuti langkah-langkah berikut: a. Carilah nilai nol pembilang.
16, JURNAL PEMBELAJARAN MATEMATIKA, TAHUN I, Nomor 1, Januari 2011
b. Carilah nilai nol penyebut. c. Gambarlah nilai-nilai nol pada garis bilangan. d. Tentukan tanda-tanda interval dengan cara mensubstitusikan nilainilai uji dalam masing-masing interval. e. Tentukan interval yang memenuhi (merupakan penyelesaian). 2. Tentukan
himpunan
pertidaksamaan
penyelesaian .
Untuk menyelesaikan ikuti langkahlangkah berikut: a. Ubahlah ruas kanan menjadi sama dengan nol. b. Ubahlah menjadi bentuk baku dengan cara menyamakan penyebut. c. …..dan seterusnya (pertanyaan sama dengan no.1). 3. Kerjakan soal-soal berikut sebagai latihan.Tentukan himpunan penyelesaiannya.
a. b. c. Grafik parabola p1 y = x2 + 2x – 3 dan grafik parabola p2 y = x2 – 7x + 12. Carilah batas-batas nilai x jika perbandingan parabola p1 dengan p2 selalu bernilai positif. Komentar dan Saran Perhatikan langkah-langkah yang ada pada kegiatan inti. Langkah-langkah tersebut adalah prosedur baku diskusi kelompok, yang seyogjanya tidak perlu dituliskan karena dalam RPP dapat dituliskan pada komponen metode/model/strategi pembelajaran. Dalam Lembar Kegiatan Siswa belum tampak kegiatan yang mengajak
siswa untuk berpikir sendiri bagaimana menyelesaikan masalah yang diberikan. Tugas yang diberikan masih prosedural, siswa belum diajak berpikir untuk memahami mengapa dicari pembuat nol pembilang, pembuat nol penyebut, dan seterusnya. Pembimbingan tidak dapat diartikan dengan hanya memberikan cara atau prosedur tetapi guru perlu memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat menfasilitasi siswa untuk berpikir secara mandiri menyelesaikan masalahnya. Pertanyaan-pertanyaan tersebut belum dimunculkan dalam rancangan pembelajaran, sehingga pembelajaran belum mengkondisikan siswa untuk menemukan kembali atau membiasakan mereka untuk melakukan penyelidikan dan menemukan sesuatu. Metode diskusi kelompok sudah memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan eksplorasi, elaborasi, sekaligus konfirmasi. Tetapi tugas yang diberikan belum cukup untuk membuat siswa melakukan aktifitas belajar tersebut, diskusi kelompok tidak lebih hanya sekedar ”baju”. Terkait dengan kegiatan no.3, jika tujuannya adalah untuk melihat perkembangan pemahaman siswa terkait dengan ”cara” menyelesaikan pertidaksamaan, sebaiknya pertidaksamaan yang diberikan dalam bentuk yang ”sama” dengan yang sebelumnya. Soal yang lebih rumit dapat disajikan dalam kegiatan akhir pembelajaran sebagai tindak lanjut pembelajaran. Dari beberapa model RPP yang ada, LKS merupakan salah satu bagian yang tidak terpisahkan dari RPP. Aktifitas pembelajaran atau fasilitasfasilitas yang diberikan guru untuk membimbing siswa belajar akan muncul dalam LKS. Pertanyaan-pertanyaan (tugas) pokok dapat kita sajikan dalam LKS, dan pertanyaan-pertanyaan bantuan dapat kita munculkan dalam tahapan kegiatan inti. Jika siswa kesulitan untuk menjawab pertanyaan 1, maka pertanyaan pertanyaan bantuan untuk pertanyaan 1 dapat kita tuliskan dalam kegiatan inti. Misal untuk tugas no.1. Pertanyaanpertanyaan bantuan yang dapat kita
Utami, Kajian Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Matematika, 17
berikan pada berikut.
siswa adalah
Apakah
?
sebagai
Apakah
? Jika , kemungkinan nilai a,b? Mungkinkah b=0? Jika ? Jika ? dan seterusnya. Perhatikan pertidaksamaan
atau
. Kemungkinan nilai ? 2x 6 ? .............. dan dan
………… ………… ………… {x/-3<x<3}
={x/-3<x<3}
Gambar garis bilangan ------------------------------------------------Perhatikan -3 dan 3 pada garis bilangan. Apakah 3 pembuat nol x-3? Apakah -3 pembuat nol 2x+6? Bagaimana dengan bilangan di kiri -3, antara 3 dan -3, di kanan 3, apakah bilangan bilangan tersebut selesaian? Mengapa? Apa yang dapat kamu simpulkan?(Ternyata kita cukup menentukan bilangan pembuat nol pembilang dan penyebut, kemudian memeriksa bagian-bagian yang dibatasi oleh pembuat nol tersebut). Dengan pertanyaan-pertanyaan itu diharapkan siswa mempunyai kesempatan untuk ”mengeksplorasi” pemahamannya tentang menyelesaikan pertidaksamaan bentuk pecahan. Untuk selanjutnya dengan diskusi kelompok dan presentasi, siswa berkesempatan untuk ”mengelaborsi” serta ”mengkonfirmasi” pemahamannya.
Aktifitas pada pendahuluan yang mengkaitkan apa yang akan dipelajari dengan apa yang sudah dipelajari akan memberi kesempatan siswa untuk bernalar analogi yaitu menyelesaikan pertidaksamaan bentuk sederhana dengan menyelesaikan pertidaksamaan bentuk pecahan. Pertanyaan pertanyaan yang menuntut siswa untuk menjelaskan (misal mengapa?) akan memberi kesempatan siswa untuk belajar mengkomunikasikan idenya. Termasuk kesempatan siswa untuk berdiskusi kelompok sekaligus mempresentasikannya. Memberikan tugas dan tidak memberikan contoh terlebih dahulu dapat membuat siswa tertantang untuk memecahkan masalah. Ketika siswa mengalami kesulitan, peran guru sebagai fasilitator dapat dimunculkan melalui memberikan pertanyaan-pertanyaan bantuan sesuai dengan kebutuhan siswa. Berikut ini adalah kegiatan penutup. Kegiatan Penutup 1. Bersama-sama siswa membuat kesimpulan: Langkah-langkah untuk menyelesaikan pertidaksamaan pecahan sbb: a. Tentukan pembuat nol pembilang b. Tentukan pembuat nol penyebut c. Tentukan syarat penyebut tidak sama dengan nol jika pertidaksamaan berbentuk atau . d. Gambarlah nilai-nilai nol pada garis bilangan e. Tentukan tanda-tanda interval f. Tentukan interval yang memenuhi sebagai penyelesaian 2. Memberi tugas PR dari Buku Ajar Fokus hal 66 nomor 1a,1b, 2a, dan 2c. Komentar dan Saran Meskipun pada penutup berisi kegiatan menyimpulkan atau merangkum, meminta siswa mengulang ”cara” yang telah dituliskan secara rinci dalam
18, JURNAL PEMBELAJARAN MATEMATIKA, TAHUN I, Nomor 1, Januari 2011
LKS bukanlah kegiatan yang diharapkan, sebaiknya siswa yang menemukan “cara” untuk selanjutnya disimpulkan sendiri oleh siswa, bukannya “cara” atau kesimpulan yang diinginkan dan yang telah diberikan oleh guru. Dengan memberikan “kesimpulan guru” akan mendorong siswa untuk “menghafal prosedur” dan mengurangi kesempatan siswa untuk berproses dalam aktifitas belajarnya. Memberikan tugas atau pekerjaan rumah sudah tepat, karena selain paham siswa juga dituntut untuk terampil. Tetapi perlu diingat, pemberian PR hanya salah satu kegiatan dalam menutup pembelajaran. Jika guru ingin mengetahui sejauh mana pemahaman siswa, guru dapat memberikan suatu soal untuk dikerjakan siswa, kemudian siswa diminta untuk menjelaskan setiap langkah-langkah/cara yang digunakan. Menyimpulkan bersama siswa, dalam bentuk menyelesaikan soal sejenis. Dengan meminta siswa mempresentasikan langkahlangkahnya dalam menyelesaikan soal. (Bukan membaca/menulis ulang algoritma/prosedur penyelesaian). Selain memberikan tugas berupa soalsoal sejenis (untuk melatih ketrampilan), kita juga dapat memberikan soal dengan jenis yang lebih sulit sebagai penghubung untuk aktifitas belajar berikutnya. Selesaikan
2x 1 x 2
2 (masalah
baru sebagai bahan pertemuan berikutnya).
diskusi
PENUTUP
Berdasarkan kajian tersebut di atas, hal-hal yang perlu diperhatikan guru dalam menyiapkan pembelajaran atau menyusun RPP khususnya pada komponen langkah-langkah pembelajaran adalah sebagai berikut, tugas yang diberikan mampu menfasilitasi siswa untuk belajar secara mandiri, tidak untuk belajar apa yang dimiliki oleh guru.
Aktifitas belajar siswa akan muncul jika guru mampu memberikan fasilitas. Untuk itu guru harus mengkaji standar isi, untuk kemudian membelajarkannya dengan memperhatikan standar proses pembelajaran matematika yaitu pemecahan masalah, penalaran dan pembuktian, dan standar proses pembelajaran yang menekankan pada aktifitas eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi. DAFTAR RUJUKAN Departemen Pendidikan Nasional. 2006. Kurikulum 2006: Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta: Pusat Kurikulum, Balitbang Depdiknas. Hudojo, Herman. 2005. Kapita Selekta Pembelajaran Matematika. Malang: Penerbit Universitas Negeri Malang. NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston: The National Council of Teacher of Mathematics, Inc. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 41 Tahun 2007 tentang Standar Proses Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP.
