KAJIAN MODEL EMPAT FAKTOR CARHART DALAM EKSTRA IMBAL HASIL SAHAM MENGGUNAKAN ANALISIS REGRESI KUANTIL NURUL FITRI

KAJIAN MODEL EMPAT FAKTOR CARHART DALAM EKSTRA IMBAL HASIL SAHAM MENGGUNAKAN ANALISIS REGRESI KUANTIL

NURUL FITRI

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Kajian Model Empat Faktor Carhart dalam Ekstra Imbal Hasil Saham Menggunakan Analisis Regresi Kuantil adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Juni 2013 Nurul Fitri NIM G14070048

ABSTRAK NURUL FITRI. Kajian Model Empat Faktor Carhart dalam Ekstra Imbal Hasil Saham Menggunakan Analisis Regresi Kuantil. Dibimbing oleh ANANG KURNIA dan INDAHWATI. Analisis regresi kuantil adalah salah satu analisis regresi yang dapat digunakan pada data berpencilan. Tujuan penelitian ini adalah untuk melihat pengaruh peubahpeubah penjelas dalam model empat faktor Carhart terhadap ekstra imbal hasil saham menggunakan analisis regresi kuantil dan membandingkannya dengan hasil pemodelan analisis regresi linier pada beberapa lag momentum. Peubah penjelas faktor pasar berpengaruh positif untuk semua model. Ukuran perusahaan memiliki pengaruh positif pada saham berperforma rendah dan berpengaruh negatif pada saham berperforma tinggi. Peubah rasio book-to-market cenderung tidak memiliki pengaruh terhadap ekstra imbal hasil saham. Pada lag satu bulan, dampak momentum memberikan pengaruh negatif terhadap ekstra imbal hasil saham. Pada lag tiga bulan, dampak momentum memiliki pengaruh negatif terhadap ekstra imbal hasil saham pada saham berperforma sedang dan rendah dan tidak berpengaruh pada saham berperforma tinggi. Pada lag enam bulan, dampak momentum berpengaruh negatif pada saham berperforma rendah dan tinggi dan tidak berpengaruh pada saham berperforma sedang. Pada lag sembilan bulan, dampak momentum berpengaruh negatif pada saham berperforma rendah dan berpengaruh positif pada saham berperforma sedang ke tinggi. Berdasarkan nilai koefirsien determinasi, model empat faktor Carhart paling baik digunakan untuk menjelaskan keragaman ekstra imbal hasil saham berperforma tinggi. Kata kunci: analisis regresi kuantil, ekstra imbal hasil, model empat faktor Carhart

ABSTRACT NURUL FITRI. Study of Carhart Four-Factors Model in Excess Return using Quantile Regression Analysis. Supervised by ANANG KURNIA and INDAHWATI. Quantile regression analysis is one of regression analysis that can be used for data with outliers. The objectives of this research are to see the impacts of explanatory variables in Carhart four-factors model to the excess return using quantile regression analysis and linear regression analysis in a few lags of momentum effect. Market factor has positive impact to excess return in every model. Firm size has positive impact in a low performing stock and negative impact in a high performing stock. Book-to-market ratio does not have significant impact to excess return. In a month lag, momentum effect gives negative impact. In three months lag, momentum effect has negative impact in low and mid performing stock and does not have significant impact in high performing stock. In six months lag, momentum effect has negative impact in low and high performing stock and does not have significant effect in mid performing stock. In nine months lag, momentum effect has negative impact in low performing stock and positive impact in mid and high performing stock. By the value of determinant coeficient, Carhart four-factors models is better to be used for explaining the diversity of the excess return in the high performing stock. Key words: quantile regression analysis, excess return, Carhart four-factors model

KAJIAN MODEL EMPAT FAKTOR CARHART DALAM EKSTRA IMBAL HASIL SAHAM MENGGUNAKAN ANALISIS REGRESI KUANTIL

NURUL FITRI

Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013

Judul Skripsi : Kajian Model Empat Faktor Carhart dalam Ekstra Imbal Hasil Menggunakan Analisis Regresi Kuantil Nama : Nurul Fitri NIM : G14070048

Disetujui oleh

Dr. Anang Kurnia Pembimbing I

Dr. Ir. Indahwati, M.Si. Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.S. Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini ialah pemodelan, dengan judul Kajian Model Empat Faktor Carhart dalam Ekstra Imbal Hasil Saham Menggunakan Analisis Regresi Kuantil. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Anang Kurnia dan Ibu Indahwati selaku pembimbing. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Juni 2013 Nurul Fitri

DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN

ix ix ix

PENDAHULUAN Latar Belakang Tujuan Penelitian

1 1 1

TINJAUAN PUSTAKA Analisis Regresi Analisis Regresi Kuantil Ekstra Imbal Hasil

1 1 2 4

METODE Data Metode

5 5 5

HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Analisis Deskriptif Hubungan antara Peubah Penjelas dan Peubah Respon Analisis Regresi Linier Analisis Regresi Kuantil Analisis Model Empat Faktor Carhart

6 6 7 8 9 12

SIMPULAN DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP

17 17 18 28

DAFTAR TABEL 1 Statistik deskriptif ekstra imbal hasil saham 2 Model regresi linier dan regresi kuantil dengan peubah penjelas faktor pasar (X1) 3 Hasil analisis regresi linier dan kuantil model empat faktor, lag 1 bulan

7 9 13

DAFTAR GAMBAR 1 2 3 4

Histogram ekstra imbal hasil saham Diagram pencar Y vs X1 Plot penduga parameter dan nilai kuantil Plot penduga parameter dan nilai kuantil, lag 1 bulan

6 7 10 15

DAFTAR LAMPIRAN 1 2 3 4 5

Diagram pencar ekstra imbal hasil saham Penduga parameter model Plot penduga parameter peubah penjelas versus nilai kuantil Hasil analisis regresi linier dan kuantil model empat faktor Plot penduga parameter model empat faktor dan nilai kuantil

18 20 22 24 26

PENDAHULUAN Latar Belakang Analisis regresi linier merupakan analisis statistika yang paling umum digunakan untuk menganalisis data dengan banyak faktor. Analisis ini populer karena kemudahan pemakaiannya untuk mengetahui hubungan antar peubah. Pendugaan parameter regresi dilakukan dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat galat, atau yang biasa disebut dengan metode kuadrat terkecil. Akan tetapi, kehadiran pencilan atau kemenjuluran pada data akan mempengaruhi hasil dari pendugaan parameter. Banyak yang mengatasi masalah tersebut dengan menghapus pencilan pada data, namun penghapusan data pencilan tidak disarankan karena mungkin saja data itu merupakan data yang berpengaruh (Chatterjee dan Hadi 2006). Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan pencilan tanpa menghapusnya adalah analisis regresi median dengan meminimumkan jumlah mutlak galat. Namun, analisis regresi median kurang dapat menjelaskan perilaku peubah respon pada ekor sebarannya. Koenker dan Basset lalu memperkenalkan analisis regresi kuantil yang kekar terhadap pencilan. Regresi ini dapat memberikan informasi dengan lebih lengkap tentang peubah respon pada berbagai nilai kuantil (Koenker dan Hallock 2001). Salah satu contoh kasus dimana kasus pencilan sering terjadi adalah imbal hasil saham (stock return). Kondisi ini terjadi karena harga saham yang mudah naik dan turun sesuai dengan kondisi perusahaan dan tren keuangan yang terjadi di suatu negara. Kondisi data berpencilan tersebut menyebabkan analisis regresi linear tidak dapat menjelaskan keragaman dengan baik dan akan menghasilkan penduga parameter regresi yang cenderung bias. Oleh karena itu, regresi kuantil diharapkan dapat mengatasi permasalahan tersebut dengan lebih baik. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Menduga parameter koefisien regresi model empat faktor ekstra imbal hasil saham menggunakan analisis regresi kuantil. 2. Membandingkan hasil perhitungan penduga koefisien regresi menggunakan analisis regresi kuantil dengan model hasil analisis regresi linier. 3. Mencari model yang lebih baik dalam menjelaskan keragaman ekstra imbal hasil.

TINJAUAN PUSTAKA Analisis Regresi Analisis regresi adalah alat statistika yang biasa digunakan untuk melihat hubungan antara peubah respon dengan peubah penjelas. Hubungan ini biasanya digambarkan dalam model linier yang memiliki bentuk dasar sebagai berikut:

1

dengan merupakan peubah respon, merupakan peubah penjelas, dan adalah koefisien regresi (Chatterjee dan Hadi 2006). Pendugaan parameter regresi tersebut dilakukan dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat atau biasa disebut dengan metode kuadrat terkecil (MKT). Pendugaan parameter juga dapat dilakukan dengan meminimumkan jumlah mutlak galat seperti yang dilakukan pada regresi median.

Analisis Regresi Kuantil Menurut Buhai (2005), regresi kuantil yang diperkenalkan oleh Koenker dan Basset merupakan pengembangan dari gagasan tentang kuantil biasa, ke bentuk pemodelan linier. Menurut Koenker dan Hallock (2001), jika terdapat contoh acak , maka dengan menyelesaikan

akan didapat rataan contoh, yang merupakan penduga rataan populasi, EY. Lebih lanjut, jika nilai digantikan oleh fungsi parametrik dan menyelesaikan

maka akan didapat nilai penduga . Dengan menyelesaikan

akan didapat kuantil ke-τ, ξ(τ), dan untuk mendapatkan nilai dugaan fungsi kuantil bersyarat , maka persamaan

dari

dengan

2

perlu diselesaikan (Yu, Lu, dan Stander 2003). Optimalisasi untuk mendapatkan penduga parameter koefisien regresi pada regresi kuantil dapat diselesaikan melalui proses pemograman linier. Salah satu metode yang bisa digunakan untuk optimalisasi tersebut adalah metode simpleks. Untuk mendapatkan solusi dari , dengan metode simpleks, maka masalah pemograman linier berikut perlu diselesaikan:

dimana e adalah vektor satu berukuran n (Chen dan Wei 2005). Pendugaan selang kepercayaan untuk nilai penduga koefisien regresi dilakukan dengan proses resampling menggunakan metode Markov Chain Marginal Bootstrap (MCMB) yang diperkenalkan oleh He dan Hu (2002). Uji Wald dapat digunakan sebagai metode pengujian hipotesis dalam analisis regresi kuantil. Hipotesis nol dalam pengujian ini adalah dengan merupakan himpunan bagian dari parameter, dimana vektor parameter dipartisi menjadi , matriks kovarian dengan i = 1,2; j = 1,2; dan . Statistik ujinya adalah sebagai berikut:

dengan adalah penduga ragam peragam dari . Uji Quasi Likelihood Ratio (Quasi LR) didasarkan pada perbedaan nilai fungsi tujuan dengan dan . Statistik ujinya adalah:

dengan adalah fungsi sparsity. Kebaikan model regresi kuantil dilihat dari nilai fungsi linier kuantil bersyarat

dan

dan

Misal terdapat

adalah hasil dari

adalah hasil dari

3

maka kita dapat mendefinisikan kriteria kebaikan model dengan

yang analog dengan nilai koefisien determinasi, (Koenker dan Machado 1999).

, pada model regresi linier

Ekstra Imbal Hasil Ekstra imbal hasil (excess return) adalah tingkat imbal hasil saham yang melebihi tingkat imbal hasil bebas risiko (Bodie et al. 2006). Ekstra imbal hasil ( ) dapat dihitung dengan mengurangi imbal hasil kasar ( ) dengan tingkat bebas resiko ( ).

dan

dengan adalah imbal hasil harian pada perusahaan i pada waktu t dan n adalah waktu penjualan saham dalam satu bulan. Carhart (1997) memperkenalkan model empat faktor untuk menjelaskan imbal hasil saham yang merupakan alternatif dari Capital Asset Pricing Model (CAMP). Empat faktor yang mempengaruhi ekstra imbal hasil saham tersebut adalah: 1. Faktor pasar (market factor), adalah tingkat ekstra imbal hasil dari sebuah potofolio pasar yang melebihi tingkat bebas resiko (Peng et al. 2010). 2. Ukuran perusahaan, merupakan nilai pasar (market value) dari perusahaan tersebut. 3. Rasio book-to-market, adalah kecenderungan dari saham-saham perusahaan yang memiliki rasio nilai buku (book value) terhadap nilai pasar yang tinggi untuk menghasilkan imbal hasil yang abnormal (Bodie et al. 2006). Nilai rasio book-to-market didapat dengan membagi nilai buku perusahaan terhadap nilai pasarnya. 4. Dampak momentum. Dampak momentum adalah keadaan dimana imbal hasil dijelaskan oleh imbal hasil kumulatifnya sendiri pada lag (rentang waktu) tertentu (Peng et al. 2010). Momentum itu sendiri memperlihatkan kecenderungan saham-saham dengan kinerja buruk (atau baik) pada suatu periode melanjutkan pola kinerja tersebut pada periode-periode selanjutnya.

4

Hal tersebut menjadi anomali karena resiko akan meningkat setelah imbal hasil positif, dan sebaliknya (Lewellen 2002). Dampak momentum dengan lag K bulan perhitungannya adalah sebagai berikut

dengan MEi,t-k adalah faktor momentum dari perusahaan ke-i pada waktu ke-t, Ri,t-k adalah imbal hasil bulanan dari perusahaan i pada waktu t. Indeks k menunjukan imbal hasil kumulatif individual selama K bulan.

METODE Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah harga penutupan perhari, harga penutupan kumulatif bulanan, tingkat bebas resiko, imbal hasil bulanan portofolio pasar, nilai buku, nilai pasar, dan nilai pasar total dari perusahaan yang tergabung dalam Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) yang melakukan perdagangan saham pada tahun 2010. Tingkat bebas resiko, nilai buku, nilai pasar, dan nilai pasar total masing-masing perusahaan diambil dari IDX Statistics Book 2010 yang dikeluarkan oleh Bursa Efek Indonesia. Imbal hasil harian dan bulanan perusahaan serta imbal hasil portofolio pasar sepanjang tahun 2010 diunduh dari alamat http://finance.yahoo.com/. Metode Langkah-langkah pengerjaan penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Menghitung ekstra imbal hasil dan dampak momentum dengan berbagai lag dari saham-saham yang ada. Lag yang digunakan adalah satu bulan, tiga bulan, enam bulan, dan sembilan bulan. 2. Menduga parameter regresi menggunakan regresi linier. 3. Menduga parameter regresi menggunakan regresi kuantil. Parameter regresi diduga menggunakan metode simpleks, selang kepercayaan diduga menggunakan metode MCMB, dan pengujian hipotesis dilakukan menggunakan uji Wald dan Quasi LR. Model-model dasar yang digunakan adalah:

, , , dan

5

dengan: = = = = =

ekstra imbal hasil faktor pasar ukuran perusahaan rasio book-to-market dampak momentum,

dan = dampak momentum untuk lag 1 bulan = dampak momentum untuk lag 3 bulan = dampak momentum untuk lag 6 bulan = dampak momentum untuk lag 9 bulan (Peng, dkk., 2010). 4. Membandingkan hasil penduga koefisien regresi dari model regresi kuantil dan regresi linier.

HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Data ekstra imbal hasil saham cenderung berkumpul di dekat titik nol dan menyebar dari nilai -0.6% sampai 0.6% dengan nilai rataan sebesar -0.08%. Namun terdapat beberapa saham yang memiliki nilai ekstra imbal hasil saham pertahun yang lebih besar yaitu diatas 0.9%. Hal ini mengindikasikan adanya pencilan dalam data ekstra imbal hasil saham IHSG 2010 tersebut. Seperti yang terlihat pada Tabel 1, nilai rataan dan median dari data ekstra imbal hasil saham pada penelitian ini tidak jauh berbeda sehingga tidak dapat digunakan sebagai pendeteksi pencilan. Namun pada hasil analisis regresi linier yang akan dibahas selajutnya, akan terlihat bahwa data ekstra imbal hasil saham memiliki pencilan. Hal tersebut dapat dilihat dari Gambar 1 dan Tabel 1.

Gambar 1 Histogram ekstra imbal hasil saham

6

Tabel 1 Statistik deskriptif ekstra imbal hasil saham Statistik Jumlah data Rataan Median Maksimum

323 -0.08271 -0.11438 1.29282

Minimum Kemenjuluran

-0.93215 2.45

Analisis Deskriptif Hubungan antara Peubah Penjelas dan Peubah Respon Diagram pencar pada Gambar 2 menunjukkan bahwa nilai X1 terkumpul di beberapa bagian. Hal tersebut dikarenakan dalam penelitian ini, data saham dibagi dalam sepuluh kelompok portofolio pasar saham. Kelompok tersebut adalah kelompok pasar pertanian, pertambangan, industri dasar, barang-barang konsumsi, manufaktur, perumahan, infrastruktur, keuangan, perdagangan, dan saham lainnya yang tidak termasuk ke dalam kelompok pasar yang sudah disebutkan sebelumnya.

Gambar 2 Diagram pencar Y vs X1 Gambar 2 memperlihatkan bahwa faktor pasar cenderung memberikan dampak positif pada ekstra imbal hasil saham walaupun dampaknya tidak terlalu signifikan. Selain itu, terlihat bahwa tingkat imbal hasil saham untuk portofolio pasar cenderung bernilai negatif. Gambar 2 juga menunjukkan adanya nilai Y yang lebih tinggi dari yang lainnya pada salah satu kelompok portofolio pasar yaitu pada kelompok ke delapan. Berdasarkan hal tersebut, dapat dicurigai bahwa terdapat pencilan pada data Y.

7

Diagram pencar untuk peubah penjelas lainnya dapat dilihat pada Lampiran 1. Pada Lampiran 1.1, diagram pencar hubungan X2 dan Y menggambarkan kondisi peubah X2 yang cenderung berkumpul di satu titik dengan satu observasi dengan nilai X2 jauh melebihi observasi lain. Gambar pada Lampiran 1.1 tidak memperlihatkan adanya pengaruh berarti dari peubah bebas X2 terhadap peubah Y. Peubah bebas X2 menunjukkan ukuran perusahaan dari saham. Lampiran 1.1 juga memperlihatkan bahwa ukuran perusahaan yang terdaftar dalam Indeks Harga Saham Gabungan tahun 2010 tidak terlalu beragam dan memiliki nilai ekstra imbal hasil saham yang cenderung berkumpul di titik nol. Berdasarkan hal tersebut, dapat dicurigai bahwa ukuran perusahaan tidak berpengaruh nyata terhadap ekstra imbal hasil saham. Pada diagram pencar di Lampiran 1.2, dapat dilihat bahwa nilai peubah X3 juga cenderung berkumpul di satu titik dengan satu observasi memiliki nilai X3 yang jauh lebih rendah dari yang lain. Diagram pencar pada Lampiran 1.2 juga menunjukkan bahwa nilai Y cenderung berkumpul di titik nol, walaupun ada beberapa observasi yang memiliki nilai Y yang lebih besar dari observasi lainnya. Hal tersebut menimbulkan kecurigaan bahwa peubah bebas X3 tidak memiliki pengaruh nyata terhadap peubah respon Y. Lampiran 1.3 sampai dengan 1.6 memperlihatkan diagram pencar hubungan antara peubah penjelas X4 atau dampak momentum di berbagai lag dengan peubah respon Y. Diagram pencar pada Lampiran 1.3 memperlihatkan bahwa data X4_1 atau dampak momentum saham pada lag satu bulan berbengaruh negatif terhadap ekstra imbal hasil saham walaupun pengaruhnya tidak terlalu besar. Diagram pencar pada Lampiran 1.4 memperlihatkan bahwa data cenderung berkumpul di y = 0, walaupun terdapat beberapa data yang memiliki nilai Y lebih tinggi. Diagram pencar pada Lampiran 1.4 juga menggambarkan bahwa dampak momentum pada lag tiga bulan memiliki pengaruh negatif terhadap ekstra imbal hasil saham. Walaupun sama seperti pada lag satu bulan, pengaruhnya tidak terlalu signifikan. Sama seperti pada diagram pencar dampak momentum dengan lag satu dan tiga bulan, pada gambar di Lampiran 1.5 dan Lampiran 1.6 juga terlihat bahwa dampak momentum dengan lag enam dan sembilan bulan terlihat cenderung memiliki pengaruh negatif terhadap imbal hasil saham.

Analisis Regresi Linier Berdasarkan hasil pendugaan parameter pada Tabel 2, model yang dihasilkan dari analisis regresi linier untuk peubah penjelas faktor pasar adalah sebagai berikut: Y = - 0.0199 + 0.781 X1. Model tersebut menggambarkan bahwa peubah pejelas faktor pasar memberikan pengaruh positif terhadap ekstra imbal hasil saham, dengan kata lain semakin besar tingkat ekstra imbal hasil saham dari portofolio pasar maka tingkat ekstra imbal hasil dari saham yang termasuk dalam portofolio tersebut juga akan meningkat. Dalam hal ini, kenaikan tingkat ekstra imbal hasil portofolio pasar

8

Tabel 2 Model regresi linier dan regresi kuantil dengan peubah penjelas faktor pasar (X1) AR Linier 0.050 0.250 0.500 0.750 0.950

C -0.020 -0.226 -0.131 -0.087 0.033 0.337

X1 0.781 0.425 0.291 0.310 0.839 1.918

Stat. Uji 20.840 0.843 7.950 5.305 10.555 15.483

Nilai-P 0.000 0.359 0.005 0.021 0.001 0.000

Koef. Det. 6.100 0.600 1.400 0.800 2.400 10.300

(atau faktor pasar) sebesar 1% akan menyebabkan tingkat ekstra imbal hasil saham naik sebesar 0.781%. Melalui uji F, nilai-P untuk model regresi ini adalah kurang dari 0.000, artinya dengan nilai α sebesar 0.1, terdapat pengaruh regresi pada model. Uji t dengan nilai-P kurang dari 0.000 lebih lanjut menjelaskan bahwa pada α = 0.1 peubah penjelas faktor pasar memberikan pengaruh nyata terhadap ekstra imbal hasil. Nilai koefisien determinasi sebesar 6.1 persen menjelaskan bahwa faktor pasar hanya dapat menjelaskan keragaman ekstra imbal hasil saham sebesar 6.1 persen. Sebesar 93.9% lainnya dijelaskan oleh faktor lain yang tidak dimasukkan kedalam model. Tabel pada Lampiran 2.1 menampilkan hasil analisis regresi linier untuk model bentuk kedua dengan X2 sebagai peubah penjelas. Uji F menghasilkan nilai-P sebesar 0.985 yang melebihi nilai α = 0.1. Hal tersebut berarti tidak ada pengaruh regresi pada model. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa pada model regresi linier sederhana tidak ada pengaruh dari peubah penjelas ukuran perusahaan terhadap ekstra imbal hasil saham. Uji F pada model regresi linier antara X3 sebagai peubah penjelas dan Y sebagai peubah respon pada Lampiran 2.2 menghasilkan nilai-P sebesar 0.444. Nilai-P yang lebih besar dari nilai α = 0.1 menunjukkan bahwa pada model regresi linier tersebut tidak terdapat pengaruh regresi. Dengan kata lain, peubah bebas X3 tidak berpengaruh nyata terhadap peubah respon Y. Lampiran 2.3 sampai 2.6 memperlihatkan hasil pemodelan menggunakan analisis regresi linier untuk peubah penjelas X4, dampak momentum, pada beberapa lag. Keempat model yang dihasilkan menunjukkan bahwa dampak momentum memiliki dampak negatif terhadap ekstra imbal hasil saham. Namun, pada keempat model tersebut, nilai-P untuk uji F menunjukkan angka lebih dari α = 0.1. Hal tersebut berarti, dampak momentum pada lag berapapun tidak memiliki hubungan regresi dengan ekstra imbal hasil saham. Analisis Regresi Kuantil Tabel 2 juga menggambarkan perbandingan antara hasil pemodelan menggunakan analisis regresi linier dan analisis regresi kuantil di beberapa nilai kuantil untuk peubah penjelas X2. Uji yang digunakan untuk pemodelan menggunakan analisis regresi linier adalah uji F dan yang digunakan untuk pemodelan menggunakan analisis regresi kuantil adalah uji Wald. 9

Tabel 2 memperlihatkan bahwa pada model dengan nilai kuantil 0.05, nilaiP model tersebut adalah sebesar 0.359 atau lebih besar dari α = 0.1. Hal tersebut berarti peubah penjelas X1 tidak memiliki pengaruh regresi terhadap peubah respon Y. Artinya, faktor pasar tidak berpengaruh nyata terhadap ekstra imbal hasil saham suatu perusahan dengan performa saham yang rendah. Model regresi kuantil dengan nilai kuantil 0.95 memiliki nilai koefisien determinasi yang lebih tinggi dari model regresi linier dan model regresi kuantil lainnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa model regresi kuantil dengan kuantil 0.95 dapat menjelaskan dengan lebih baik pengaruh peubah penjelas X1 terhadap peubah respon Y. Dengan kata lain, pada saham berperforma tinggi, faktor pasar atau ekstra imbal hasil dari porofolio pasar lebih besar pengaruhnya terhadap ekstra imbal hasil saham dibandingan dengan saham dengan performa lebih rendah. Model regresi kuantil dengan kuatil 0.95 tersebut adalah: Y = 0.337 + 1.918 X1 yang berarti kenaikan nilai faktor pasar sebanyak 1 persen akan menaikkan nilai ekstra imbal hasil saham sebesar 1.918 persen. Pada Gambar 3, terlihat bahwa X1 selalu berpengaruh positif terhadap Y pada setiap model yang dihasilkan. Berdasarkan hal tersebut, dapat dikatakan bahwa pada setiap saham, baik yang berperforma tinggi maupun yang berperforma rendah, kenaikan faktor pasar atau ekstra imbal hasil saham akan menyebabkan ekstra imbal hasil saham tersebut turut meningkat.

Gambar 3 Plot penduga parameter dan nilai kuantil Pada Lampiran 2.1, terlihat bahwa semua model, baik model regresi linier maupun regresi kuantil pada setiap kuantil, memiliki nilai-P yang lebih besar dari α = 0.1. Berdasarkan hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh regresi pada setiap model. Dengan kata lain, ukuran perusahaan tidak berpengaruh terhadap nilai ekstra imbal hasil saham perusahaan tersebut, baik untuk saham berperforma tinggi maupun saham yang berperforma rendah. Tabel pada Lampiran 2.2 memuat hasil pendugaan parameter regresi untuk peubah X3. Hasil uji F dan uji Wald memperlihatkan bahwa model yang memiliki nilai-P lebih dari α = 0.1 hanya model regresi kuantil dengan nilai kuantil 0,75.

10

Model tersebut memiliki nilai-P sebesar 0.045, lebih besar dari nilai α = 0.1. Maka dapat disimpulkan bahwa pada kuantil 0.75, peubah X3 berpengaruh nyata terhadap peubah respon Y. Pada saham berperforma cukup tinggi, rasio book-tomarket sebuah perusahaan akan mempengaruhi nilai ekstra imbal hasil saham yang diterima perusahaan tersebut. Model yang dihasilkan dari analisis regresi kuantil dengan nilai kuantil 0.75 adalah: Y=-0.045 – 0.002 X3. Model tersebut memperlihatkan bahwa peubah penjelas X3 memberikan pengaruh negatif terhadap peubah respon Y. Setiap kenaikan satu poin dari peubah penjelas akan menyebabkan nilai peubah respon turun sebanyak 0.002 poin. Dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi rasio book-to-market pada saham berperforma cukup tinggi maka ekstra imbal hasil saham yang diterima perusahaan akan semakin rendah. Penduga parameter regresi untuk peubah penjelas dampak momentum dapat dilihat pada Lampiran 2.3 sampai 2.6. Pada lag satu bulan, model yang memenuhi syarat nilai-P kurang dari α = 1 adalah model regresi kuantil dengan nilai kuantil 0.25 dan 0.5. Hal tersebut berarti bahwa hanya kedua model tersebut yang memiliki pengaruh regresi. Dampak momentum dengan lag satu bulan hanya berpengaruh nyata terhadap ekstra imbal hasil pada saham berperforma cukup rendah dan sedang. Dilihat dari nilai koefisien determinasinya, model dengan nilai kuantil sebesar 0.25 memiliki nilai koefiesien determinasi yang lebih besar dari model dengan nilai kuantil 0.5. Hal tersebut menunjukkan bahwa dampak momentum lebih mempengaruhi ekstra imbal hasil pada saham berperforma cukup rendah. Pada kedua model, nilai koefisien peubah penjelas adalah negatif. Dampak momentum pada lag satu bulan berpengaruh negatif terhadap ekstra imbal hasil saham. Model yang dihasilkan dari analisis regresi kuantil dengan kuantil sebesar 0.25 adalah: Y = -0.155 – 0.087 X4_1. Berdasarkan model, setiap satu persen kenaikan dampak momentum pada suatu saham, nilai ekstra imbal hasil saham tersebut akan turun sebanyak 0.087 %. Bila dilihat dari tabel pada Lampiran 2.4 dan 2.5 yang memuat penduga parameter regresi untuk peubah penjelas dampak momentum dengan lag tiga dan enam bulan, hanya model regresi kuantil dengan nilai kuantil 0.25 yang memiliki nilai-P kurang dari α = 1. Hal tersebut berarti bahwa pada kedua lag dampak momentum berpengaruh terhadap ekstra imbal hasil hanya pada saham berperforma cukup rendah. Model yang dihasilkan dari analisis regresi kuantil dengan nilai kuantil sebesar 0.25 pada lag dampak momentum selama tiga bulan adalah: Y = - 0,149 - 0,030 X4_3,

11

Model menunjukkan bahwa setiap kenaikan satu persen dampak momentum, ekstra imbal hasil akan turun sebanyak 0,03 persen. Model yang dihasilkan dari analisis regresi kuantil dengan nilai kuantil 0.25 pada lag dampak momentum selama enam bulan adalah: Y = - 0,150 - 0,015 X4_6, Model tersebut menunjukkan bahwa untuk setiap kenaikan satu persen dampak momentum, ekstra imbal hasil akan turun sebanyak 0.015 persen. Lampiran 2.6 memuat hasil pendugaan parameter untuk peubah penjelas dampak momentum dengan lag sembilan bulan. Tabel pada Lampiran 2.6 memperlihatkan bahwa tidak ada satupun model yang memiliki nilai-P kurang dari α = 0.1. Berdasarkan hasil tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa tidak ada pengaruh regresi pada setiap model baik dari hasil analisis regresi linier maupun analisis regresi kuantil. Dengan kata lain dampak momentum dengan lag sembilan bulan tidak berpengaruh nyata terhadap ekstra imbal hasil saham suatu perusahaan. Plot penduga parameter dan nilai kuantil untuk peubah penjelas X2 sampai X4_9 terdapat di Lampiran 3. Berdasarkan hasil tersebut, terlihat bahwa analisis regresi kuantil lebih baik dalam menjelaskan keragaman ekstra imbal hasil saham karena dengan menggunakan analisis regresi kuantil karena dapat menjelaskan pengaruh peubahpeubah penjelas di berbagai nilai kuantil terhadap peubah respon. Analisis regresi kuantil dapat menggambarkan perbedaan pengaruh peubah-peubah penjelas terhadap ekstra imbal hasil pada masing-masing tingkat performa saham. Pengaruh peubah-peubah tersebut tidak tergeneralisasi seperti yang terjadi pada pemodelan menggunakan analisis regresi linier. Nilai koefisien determinasi pada setiap model yang terbentuk cukup kecil. Hal tersebut dikarenakan banyaknya faktor yang mempengaruhi ekstra imbal hasil dari suatu saham. Maka dari itu, model dengan hanya satu faktor tidak dapat menjelaskan dengan baik keragaman dari ekstra imbal hasil saham. Analisis Model Empat Faktor Carhart Tabel 3 menyajikan hasil pemodelan empat faktor untuk lag dampak momentum satu bulan menggunakan analisis regresi linier maupun regresi kuantil. Tabel 3 menunjukkan bahwa pada nilai α = 0.1 terdapat pengaruh regresi pada hampir semua model. Hanya model regresi kuantil dengan nilai kuantil 0.05 yang tidak memiliki pengaruh regresi. Hal tersebut berarti pada saham dengan performa yang rendah, model empat faktor Carhart tidak dapat digunakan untuk menjelaskan keragaman model. Uji lebih lanjut memperlihatkan peubah penjelas mana saja yang berpengaruh nyata terhadap peubah respon. Pada model regresi linier, uji parsial menunjukkan bahwa hanya peubah X1 saja yang memiliki nilai-P lebih dari α = 0.1. Pada model tersebut hanya peubah X1 saja yang berpengaruh nyata terhadap Y. Dengan kata lain, berdasarkan hasil analisis regresi linier, hanya faktor pasar yang mempengaruhi besarnya ekstra imbal hasil saham suatu perusahaan. Nilai

12

koefisien regresi X1 yang positif menunjukkan bahwa setiap kenaikan faktor pasar mengakibatkan ekstra imbal hasil saham naik, cateris paribus. Hasil yang berbeda ditemukan pada hasil analisis regresi kuantil. Pada nilai kuantil 0.25, semua peubahmemiliki nilai-P kurang dari α = 0.1 kecuali peubah penjelas X3. Peubah penjelas X1, X2, dan X4 berpengaruh nyata terhadap Y pada nilai kuantil 0.25. Dengan kata lain, perubahan nilai ekstra imbal hasil saham suatu perusahaan dengan saham berperforma cukup rendah dipengaruhi oleh perubahan nilai faktor pasar, ukuran perusahaan, dan dampak momentum. Hasil analisis regresi kuantil dengan nilai kuantil 0.5 menunjukkan bahwa peubah X2 tidak berpengaruh nyata terhadap Y karena nilai-P yang lebih besar dari α = 0.1. Berdasarkan nilai-P, peubah penjelas X1, X3, dan X4 berpengaruh nyata terhadap peubah respon Y. Berdasarkan hasil tersebut, dapat dikatakan bahwa pada perusahaan dengan saham berperforma menengah, perubahan nilai faktor pasar, rasio book-to-market, dan dampak momentum berpengaruh terhadap perubahan nilai ekstra imbal hasil saham. Tabel 3 Hasil analisis regresi linier dan kuantil model empat faktor, lag 1 bulan AR

C

X1

X2

X3

X4_1

Linier

-0,016

0,792

0,000

-0,002

-0,061

(0,362)

(0,000)

(0,646)

(0,270)

(0,211)

-0,255

0,256

0,000

0,011

-0,128

(0,000)

(0,471)

(0,459)

(0,013)

(0,554)

0,05 0,25 0,5 0,75 0,95

-0,135

0,290

0,000

0,001

-0,078

(0,000)

(0,001)

(0,001)

(0,718)

(0,034)

-0,095

0,218

0,000

-0,003

-0,077

(0,000)

(0,038)

(0,336)

(0,000)

(0,081)

0,034

0,812

0,000

-0,003

0,052

(0,472)

(0,044)

(0,439)

(0,000)

(0,419)

0,379

2,241

0,000

-0,001

-0,125

(0,000)

(0,000)

(0,000)

(0,356)

(0,000)

Statistik Nilai Uji P 5,910 0,000

Koef. Determinasi 5,75%

6,516 0,164

3,40%

19,084 0,001

1,92%

16,210 0,003

1,16%

17,656 0,001

2,60%

22,715 0,000

11,91%

Keterangan: (i) Statistik uji untuk model regresi linier adalah statistik uji F dan untuk model regresi kuantil adalah statistik uji Quasi-LR. (ii) Nilai yang terdapat dalam kurung (.) adalah nilai-P untuk uji parsial. Uji t untuk model regresi linier dan uji Wald untuk model regresi kuantil. dan untuk model (iii) Koefisien determinasi untuk model regresi linier adalah regresi kuantil adalah . Hasil analisis regresi kuantil dengan nilai kuantil 0.5 menunjukkan bahwa peubah X2 tidak berpengaruh nyata terhadap Y karena nilai-P yang lebih besar dari α = 0.1. Berdasarkan nilai-P, peubah penjelas X1, X3, dan X4 berpengaruh nyata terhadap peubah respon Y. Dengan kata lain, pada perusahaan dengan

13

saham berperforma menengah, perubahan nilai faktor pasar, rasio book-to-market, dan dampak momentum mempengaruhi perubahan nilai ekstra imbal hasil saham. Hasil pengujian pada model regresi kuantil dengan nilai kuantil 0.75 memperlihatkan bahwa peubah X2 dan X4 tidak berpengaruh nyata terhadap Y karena nilai-P lebih dari α. Peubah yang terbukti berpengaruh nyata adalah X1 dan X3. Pada perusahaan dengan saham berperforma cukup tinggi perubahan ekstra imbal hasil saham dipengaruhi oleh faktor pasar dan rasio book-to-market. Tabel 3 juga menunjukkan bahwa pada nilai kuantil 0.95, peubah penjelas yang terbukti berpengaruh nyata adalah X1, X2, dan X4. Dengan kata lain, pada saham berperforma tinggi, perubahan nilai faktor pasar, ukuran perusahaan, dan dampak momentum mempengaruhi perubahan nilai ekstra imbal hasil saham perusahaan tersebut. Pada Tabel 3 juga terlihat bahwa nilai koefisien determinasi untuk model regresi kuantil dengan nilai kuantil sebesar 0.95 merupakan koefisien determinasi paling besar. Berdasarkan hal tersebut, dapat dikatakan bahwa model empat faktor Carhart dapat menjelaskan keragaman ekstra imbal hasil saham pada saham berperforma tinggi dengan lebih baik dibandingkan dengan saham berperforma rendah atau sedang. Nilai koefisien determinasi sebesar 11.91% berarti model dapat menjelaskan keragaman peubah penjelas sebesar 11.91 % dan sisanya dijelaskan oleh faktor lain yang tidak masuk ke dalam model. Gambar 4 adalah plot kuantil dan penduga parameter untuk masing-masing nilai kuantil. Pada plot X1 terlihat bahwa penduga parameter X1 selalu bernilai positif. Pada lag satu bulan, kenaikan nilai faktor pasar membuat nilai ekstra imbal hasil saham ikut naik, cateris paribus. Penduga parameter X2 bernilai positif pada kuantil-kuantil bawah dan negatif pada kuantil-kuantil atas. Dengan kata lain, pada saham berperforma rendah sampai menengah, ukuran perusahaan cenderung memberikan pengaruh positif terhadap ekstra imbal hasil saham. Sedangkan pada saham berperforma cukup tinggi, ukuran pasar justru berpengaruh negatif terhadap nilai ekstra imbal hasil saham, cateris paribus. Panel ketiga menunjukkan bahwa penduga parameter cenderung bernilai nol pada setiap nilai kuantil. Rasio book-to-market cenderung tidak berpengaruh terhadap ekstra imbal hasil saham pada setiap nilai kuantil. Plot untuk peubah penjelas X4 menunjukkan nilai koefisien regresi yang selalu negatif pada setiap nilai kuantil. Pada lag satu bulan, kenaikan dampak momentum akan menurunkan nilai ekstra imbal hasil saham, cateris paribus. Lampiran 4 menunjukkan hasil pendugaan paramater untuk model empat faktor dengan lag tiga, enam, dan sembilan bulan. Sama seperti lag satu bulan, pada lag tiga, enam, dan sembilan bulan model yang tidak memiliki pengaruh regresi adalah model regresi kuantil dengan n nilai kuantil 0.05. Dengan kata lain, pada lag dampak momentum sebesar tiga, enam, dan sembilan bulan, model Carhart juga tidak dapat dipakai untuk menjelaskan keragaman ekstra imbal hasil saham untuk saham berperforma rendah. Hasil analisis regresi linier pada lag tiga, enam, dan sembilan bulan juga menunjukkan bahwa hanya peubah penjelas X1 yang berpengaruh nyata terhadap Y, sama seperti pada lag satu bulan. Berdasarkan analisis regresi linier, hanya perubahan nilai faktor pasar yang membengaruhi perubahan nilai ekstra imbal hasil saham suatu perusahaan.

14

Gambar 4. Plot penduga parameter dan nilai kuantil, lag momentum 1 bulan Hasil pemodelan menggunakan analisis regresi kuantil dengan nilai kuantil 0.25 menunjukkan bahwa pada lag tiga bulan, peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap Y adalah X1, X2, dan X4. Pada saham berperforma cukup rendah, faktor pasar, ukuran perusahaan, dan dampak momentum dengan lag 3 bulan mempengaruhi perubahan nilai ekstra imbal hasil saham suatu perusahaan. Sedangkan pada lag momentum sebesar enam dan sembilan bulan, peubah yang terbukti berpengaruh nyata terhadap peubah respon adalah X1 dan X2. Dengan kata lain, pada saham berperforma cukup cukup rendah dengan lag momentum sebesar enam dan sembilan bulan, perubahan nilai faktor pasar dan ukuran perusahaan mempengaruhi perubahan nilai ekstra imbal hasil saham suatu perusahaan. Hasil analisis dengan kuantil 0.5 menunjukkan bahwa pada lag momentum tiga dan sembilan bulan peubah penjelas yang berpengaruh nyata adalah X1, X2, dan X3. Pada saham berperforma sedang dengan lag dampak momentum sebesar tiga dan sembilan bulan, perubahan nilai faktor pasar, ukuran pasar, dan rasio book-to-market mempengaruhi perubahan nilai ekstra imbal hasil saham. Sedangkan untuk lag momentum sebesar 6 bulan,semua peubah penjelas memiliki nilai-P kurang dari α = 0.1, yang berarti semua peubah penjelas memiliki pengaruh nyata terhadap peubah respon. Dengan kata lain, untuk lag momentum sebesar enam bulan, semua peubah penjelas pada model empat faktor Carhart berpengaruh terhadap perubahan nilai ekstra imbal hasil saham berperforma sedang. Selanjutnya, untuk model hasil analisis regresi kuantil dengan nilai kuantil 0.75, pada setiap lag, peubah penjelas yang memiliki nilai-P lebih dari α = 0.1 adalah X1 dan X3. Hal tersebut berarti peubah penjelas X1 dan X3 berpengaruh nyata terhadap peubah respon Y pada α = 0.1. Pada saham berperforma cukup tinggi untuk semua lag momentum, peubah yang mempengaruhi perubahan nilai ekstra imbal hasil saham adalah faktor pasar dan rasio book-to-market. Terakhir, hasil analisis regresi kuantil dengan nilai kuantil sebesar 0.95 memperlihatkan bahwa, untuk lag tiga dan enam bulan, peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap peubah respon adalah X1, X2, dan X4. Artinya, untuk lag tiga dan enam bulan, faktor pasar, ukuran perusahaan, dan dampak momentum

15

mempengaruhi perubahan nilai ekstra imbal hasil saham berperforma tinggi. Sedangkan untuk lag momentum sebesar sembilan bulan, peubah penjelas yang memiliki nilai-P kurang dari α = 0.1 adalah X1 dan X2. Hal tersebut berarti bahwa peubah penjelas yang memiliki pengaruh nyata terhadap ekstra imbal hasil saham adalah faktor pasar dan ukuran perusahaan. Sama seperti pada lag momentum satu bulan, pada lag lainnya pun model yang memiliki keofisien regresi terbesar adalah model dengan nilai kuantil 0.95. Pada setiap lag yang dicobakan, model Carhart paling baik dalam menjelaskan keragaman ekstra imbal hasil saham dengan saham berperforma tinggi. Untuk lag tiga bulan, nilai koefisien determinasinya adalah 12,21% atau sebanyak 12,21 % keragaman ekstra imbal hasil saham dapat dijelaskan oleh model. Untuk lag enam bulan, koefisien determinasinya adalah sebesar 11,86 % atau sebanyak 11,86 % keragaman ekstra imbal hasil saham dapat dijelaskan oleh model. Untuk lag sembilan bulan, koefisien determinasinya adalah sebesar 11,49 % atau sebanyak 11,49 % keragaman ekstra imbal hasil saham dapat dijelaskan oleh model. Setiap model memiliki nilai koefisien determinasi yang cukup rendah. Hal ini dekarenakan masih banyak faktor lain yang mempengaruhi perubahan nilai ekstra imbal hasil saham yang diterima oleh suatu perusahaan. Plot penduga parameter dengan nilai kuantil untuk model empat faktor dengan lag momentum tiga, enam, dan sembilan terdapat pada Lampiran 6. Plot hubungan antara penduga parameter dan nilai kuantil menunjukan hasil yang hampir serupa untuk semua lag. Penduga parameter peubah X1 selalu bernilai positif pada setiap nilai kuantil di semua lag momentum. Kenaikan nilai faktor pasar selalu mengakibatkan kenaikan ekstra imbal hasil saham, cateris paribus. Penduga parameter regresi peubah X2, untuk semua lag momentum, bernilai positif pada kuantil bawah dan negatif pada kuantil atas. Ukuran perusahaan akan berpengaruh positif pada ekstra imbal hasil saham berperforma sedang dan rendah. Sedangkan untuk saham berperforma tinggi ukuran perusahaan akan berpengaruh negatif. Peubah X3 memiliki penduga parameter yang mendekati nol untuk semua lag momentum yang diujikan. Rasio book-to-market tidak terlalu berpengaruh terhadap nilai ekstra imbal hasil saham. Plot untuk dampak momentum dengan lag tiga bulan menunjukkan bahwa pada saham berperforma sedang dan rendah, dampak momentum memiliki pengaruh negatif terhadap ekstra imbal hasil saham. Sedangkan pada saham berperforma sedang ke tinggi, justru tidak terlalu berpengaruh. Untuk lag momentum enam bulan, dampak momentum juga berpengaruh negatif pada saham berperforma rendah. Namun tidak terlalu berpengaruh pada saham berperforma sedang dan kembali berpengaruh negatif pada saham berperforma tinggi. Untuk lag sembilan bulan, dampak momentum berpengaruh negatif pada saham berperforma rendah dan cenderung berpengaruh positif pada saham berperforma sedang ke tinggi. Pendugaan parameter menggunakan hanya satu peubah dan menggunakan banyak peubah memberikan hasil yang berbeda. Hal tersebut dikarenakan adanya korelasi antar peubah penjelas. Selain itu, model dengan empat peubah memberikan nilai koefisien determinasi yang lebih tinggi dari model dengan satu peubah. Artinya, model dengan empat faktor dapat menjelaskan dengan lebih baik keragaman ekstra imbal hasil saham.

16

SIMPULAN Analisis regresi kuantil baik digunakan ketika terdapat data pencilan karena dapat menggambarkan pengaruh peubah penjelas terhadap peubah respon pada masing-masing kuantil. Nilai koefisien determinasi paling besar ditemukan pada model regresi kuantil dengan nilai kuantil sebesar 0.95. Hal tersebut berarti model empat faktor Carhart dapat menjelaskan keragaman ekstra imbal hasil saham lebih baik pada saham berperforma tinggi

DAFTAR PUSTAKA Bodie Z, Kane A, dan Marcus AJ. 2006. Investasi. Ed ke-6. Terjemahan: Zuliani Dalimunthe dan Budi Wibowo. Jakarta: Penerbit Salemba Empat. Buhai IS. 2005. Quantile Regression: Overview and Selected Applications. Ad Astra Journal. 4. Published online in (www.ad-astra.ro). [Bursa Efek Indonesia] 2010. IDX Statistics 2010.http://www.idx.co.id/Home/DataDownload/HistoricalDataDownload/t abid/179/language/id-ID/Default.aspx. [12 Juli 2011]. Carhart MM. 1997. On Persistence in Mutual Fund Performance. Journal of Finance. 52(1): 57-82. Chatterjee S dan Hadi AS. 2006. Regression Analysis by Example. Ed ke-4. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.. Chen C dan Wei Y. 2005. Computational Issues for Quantile Regression. Indian Journal of Statistics. 67(2): 399-417. He X dan Hu F. 2002. Markov Chain Marginal Bootstrap. Journal of American Statistical Association. 97: 783-795. Koenker R dan Machado JAF. 1999. Goodness of Fit and Related Inference Processes for Quantile Regression. Journal of American Statistical Association. 448(94): 1296-1310. Koenker R dan Hallock KF. 2001. Quantile Regression an Introduction. Journal of Economic Perspective. 15: 143-156. Lewellen J. 2002. Momentum Autocorrelation in Stock Returns. The Review of Financial Studies. 15(2): 533-563. Peng CL, Lee JS, Chan KC, dan Shyu DS. 2010. Momentum Effect of High- and Low-performing Stocks in Taiwan: A Quantile Regression Analysis. International Research Journal of Finance and Economics. 52(10): 102-110. Yu K, Lu Z, dan Stander J. 2003. Quantile Regression: Applications and Current Research Areas. The Statistician. 52(3): 331-35.

17

Lampiran 1 1.1 Diagram pencar ekstra imbal hasil saham versus ukuran perusahaan

1.2 Diagram pencar ekstra imbal hasil saham versus rasio book-to-market

1.3 Diagram pencar ekstra imbal hasil saham versus dampak momentum, lag 1 bulan

18




19

Lampiran 2 2.1 Penduga parameter model dengan peubah penjelas ukuran perusahaan AR Linier 0.05 0.25 0.50 0.75 0.95

C -0,083 -0,267 -0,161 -0,116 -0,049 0,212

X2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Statistik Uji 0,000 1,561 2,133 2,524 0,308 0,767

Nilai-P 0,985 0,212 0,144 0,112 0,579 0,381

Koef. Determinasi 0,000 0,011 0,004 0,004 0,001 0,006

2.2 Penduga parameter model dengan peubah penjelas rasio book-to-market AR Linier 0.05 0.25 0.50 0.75 0.95

C -0,082 -0,271 -0,156 -0,111 -0,045 0,203

X3 -0,001 0,014 0,001 -0,003 -0,002 0,001

Statistik Uji 0,590 2,683 0,356 2,196 4,033 0,082

Nilai-P 0,444 0,101 0,551 0,138 0,045 0,774


2.3 Penduga parameter model dengan peubah penjelas dampak momentum, lag 1 bulan AR Linier 0.05 0.25 0.50 0.75 0.95

C -0,082 -0,257 -0,155 -0,114 -0,045 0,212

X4_1 -0,063 -0,135 -0,087 -0,058 0,049 0,032

Statistik Uji 1,600 1,351 9,555 4,721 1,270 0,072

Nilai-P 0,207 0,245 0,002 0,030 0,260 0,788


20


C -0,078 -0,256 -0,149 -0,114 -0,052 0,196

X4_3 -0,019 0,002 -0,030 0,001 0,031 0,053

Statistik Uji 0,540 0,007 6,601 0,030 0,220 0,629

Nilai-P 0,465 0,933 0,010 0,863 0,639 0,428



C -0,076 -0,256 -0,150 -0,115 -0,045 0,206

X2 -0,015 0,002 -0,015 0,005 0,000 -0,010

Statistik Uji 1,370 0,007 3,377 0,279 0,017 0,238

Nilai-P 0,243 0,933 0,066 0,597 0,898 0,625



C -0,080 -0,242 -0,151 -0,116 -0,053 0,203

X2 -0,006 -0,028 -0,010 0,004 0,017 0,011

Statistik Uji 0,340 1,107 1,899 0,422 2,091 0,105

Nilai-P 0,558 0,293 0,168 0,516 0,148 0,746


21

Lampiran 3 3.1 Plot penduga parameter ukuran perusahaan versus nilai kuantil

3.2 Plot penduga parameter rasio book-to-market versus nilai kuantil

3.3 Plot penduga parameter dampak momentum lag 1 bulan versus nilai kuantil

22




23

Lampiran 4. 4.1 Hasil analisis regresi linier dan kuantil model empat faktor, lag 3 bulan AR

C

X1

X2

X3

X4_3

-0,013

0,796

0,000

-0,002

-0,017

(0,488)

(0,000)

(0,658)

(0,313)

(0,502)

-0,234

0,524

0,000

0,012

0,008

0,05

(0,000)

(0,046)

(0,000)

(0,012)

(0,664)

-0,135

0,227

0,000

0,001

-0,030

0,25

(0,000)

(0,010)

(0,000)

(0,751)

(0,054)

-0,092

0,262

0,000

-0,003

0,009

0,5

(0,000)

(0,015)

(0,030)

(0,000)

(0,759)

0,058

0,999

0,000

-0,003

-0,014

0,75

(0,243)

(0,006)

(0,255)

(0,000)

(0,678)

0,449

2,879

0,000

-0,001

-0,080

0,95

(0,000)

(0,000)

(0,000)

(0,384)

(0,055)

Linier

Statistik Uji 5,611

Nilai P 0,000


6,736

0,150

2,40%

15,108

0,004

1,30%

10,001

0,040

0,27%

17,653

0,001

2,55%

27,235

0,000

12,21%

4.2 Hasil analisis regresi linier dan kuantil model empat faktor, lag 6 bulan AR

C

X1

X2

X3

X4_6

-0,010

0,794

0,000

-0,002

-0,015

Linier

(0,575)

(0,000)

(0,619)

(0,282)

(0,242)

-0,250

0,143

0,000

0,011

-0,026

0,05

(0,000)

(0,774)

(0,359)

(0,147)

(0,783)

-0,136

0,230

0,000

0,001

-0,016

(0,000)

(0,008)

(0,000)

(0,654)

(0,357)

-0,093

0,276

0,000

-0,003

0,009

0,5

(0,000)

(0,008)

(0,021)

(0,000)

(0,070)

0,036

0,834

0,000

-0,003

0,000

0,75

(0,444)

(0,025)

(0,417)

(0,000)

(0,966)

0,441

2,777

0,000

-0,001

-0,025

(0,000)

(0,000)

(0,000)

(0,384)

(0,055)

0,25

0,95

Statistik Uji 5,858

Nilai P 0,000


5,776

0,217

2,50%

12,951

0,012

0,94%

10,671

0,031

0,35%

16,871

0,002

2,48%

23,064

0,000

11,86%

24

4.3 Hasil analisis regresi linier dan kuantil model empat faktor, lag 9 bulan AR

-0,014

0,795

0,000

-0,002

Statistik Nilai Koef. Uji P Determinasi -0,004 5,553 0,000 5,35%

Linier

(0,442)

(0,000)

(0,643)

(0,304)

(0,628)

-0,231

0,528

0,000

0,012

0,005

0,05

(0,000)

(0,028)

(0,000)

(0,013)

(0,771)

-0,137

0,253

0,000

0,001

-0,006

(0,000)

(0,005)

(0,000)

(0,586)

(0,635)

-0,093

0,256

0,000

-0,003

0,005

0,5

(0,000)

(0,015)

(0,041)

(0,000)

(0,462)

0,033

0,814

0,000

-0,003

0,000

0,75

(0,538)

(0,048)

(0,491)

(0,000)

(0,965)

0,383

2,256

0,000

-0,001

0,005

(0,004)

(0,029)

(0,001)

(0,384)

(0,913)

0,25

0,95

C

X1

X2

X3

X4_9

7,107

0,130

2,41%

11,969

0,018

0,79%

10,370

0,035

0,33%

16,843

0,002

2,48%

18,938

0,001

11,49%

Keterangan: (i) Statistik uji untuk model regresi linier adalah statistik uji F dan untuk model regresi kuantil adalah statistik uji Quasi-LR. (ii) Nilai yang terdapat dalam kurung (.) adalah nilai-P untuk uji parsial. Uji t untuk model regresi linier dan uji Wald untuk model regresi kuantil. (iii) Koefisien determinasi untuk model regresi linier adalah dan untuk model regresi kuantil adalah .

25

Lampiran 5 5.1 Plot penduga parameter dan nilai kuantil, lag momentum 3 bulan

5.2 Plot penduga parameter dan nilai kuantil, lag momentum 6 bulan

26

5.3 Plot penduga parameter dan nilai kuantil, lag momentum 9 bulan

27

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 3 November 1989 sebagai anak sulung dari pasangan Karsono dan Herlina. Tahun 2007 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Kota Bogor dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB dan diterima di Departemen Statistika, Fakultas Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten praktikum Perancangan Percobaan Departemen Biokimia pada tahun ajaran 2008/2009 dan asisten praktikum Analisis Data Kategorik Departemen Ilmu Keluarga dan Konsumen pada tahun ajaran 2009/2010. Penulis juga aktif mengajar mata kuliah Pengantar Matematika dan Kalkulus di bimbingan belajar dan privat mahasiswa MSC College dan Rumah Cerdas. Penulis juga pernah aktif sebagai anggota Komisi I DPM FMIPA.

28

KAJIAN MODEL EMPAT FAKTOR CARHART DALAM EKSTRA IMBAL HASIL SAHAM MENGGUNAKAN ANALISIS REGRESI KUANTIL NURUL FITRI

Recommend Documents