KAJI TEORITIS DAN EKSPERIMENTAL EFEK GIROSKOPIK PADA ROTOR MENJULUR
TESIS Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik dari Institut Teknologi Bandung
Oleh
ALEXANDER TOMPODUNG NIM 23103011
Program Studi Teknik Mesin INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2006
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK .............................................................................................................. iv ABSTRACT .............................................................................................................. v PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS ...................................................................... vi UCAPAN TERIMA KASIH.................................................................................... vii DAFTAR ISI........................................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR ................................................................................................ x DAFTAR TABEL................................................................................................... xiii DAFTAR SINGKATAN dan LAMBANG ............................................................ xiv Bab I
Pendahuluan ............................................................................................... 1 I.1
Latar Belakang ....................................................................................... 1
I.2
Tujuan Pengkajian.................................................................................. 2
I.3
Lingkup Permasalahan ........................................................................... 2
I.4
Pembatasan Masalah .............................................................................. 2
I.5
Metodologi Penelitian ............................................................................ 2
I.6
Sistematika Pembahasan ........................................................................ 3
Bab II
Dinamika Sistem Rotor .............................................................................. 4
II.1
Pendahuluan ........................................................................................... 4
II.2
Piringan ................................................................................................. 4
II.3
Poros ...................................................................................................... 6
II.4
Bantalan ................................................................................................ 7
II.5
Massa Tak Seimbang ............................................................................ 8
Bab III
Pemodelan Elemen Hingga ..................................................................... 10
III.1
Pendahuluan ........................................................................................ 10
III.2
Pemodelan Elemen Hingga .................................................................. 11
III.3
Solusi dengan Metode Pseudo Modal .................................................. 16
III.4
Tanggapan Massa Tak Seimbang......................................................... 18
III.5
Pemrograman ...................................................................................... 19
ix
III.6
Studi Kasus Contoh-1 ......................................................................... 22
III.7
Studi Kasus Contoh-2 ......................................................................... 23
III.8
Studi Kasus Rotor Menjulur ............................................................... 25
III.8.1 Juluran 31mm ................................................................................ 26 III.8.2
Juluran 53mm................................................................................. 31
III.8.3
Juluran 87mm................................................................................. 36
III.8.4
Juluran 53mm: kasus tanpa efek giroskopik .................................. 41
Bab IV
Kaji Eksperimental Dinamika Rotor Menjulur ....................................... 46
IV.1
Pendahuluan ......................................................................................... 46
IV.2
Konstruksi Rotor Menjulur .................................................................. 47
IV.3
Instrument yang Digunakan ................................................................. 48
IV.4
Deskripsi Instrumentasi Pengukuran.................................................... 51
IV.5
Pengukuran Fungsi Tanggapan Frekuensi FRF................................... 53
IV.5.1 Susunan Pengukuran ..................................................................... 53 IV.5.2 Parameter Pengukuran ................................................................... 54 IV.5.3 Hasil Pengukuran ........................................................................... 55 IV.6
Pengukuran Peta Spektrum .................................................................. 59
IV.6.1 Susunan Pengukuran ...................................................................... 59 IV.6.2 Parameter Pengukuran ................................................................... 60 IV.6.3 Hasil Pengukuran ........................................................................... 62
Bab V
Bab VI
Perbandingan Kajian Teoritis dan Eksperimental ................................... 68 V.1
Pendahuluan ................................................................................... 68
V.2
Kajian ............................................................................................. 70
Kesimpulan dan Saran.............................................................................. 73
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 75 Lampiran A : Program Perhitungan ....................................................................... 77
UCAPAN TERIMA KASIH / KATA PENGANTAR
Syukur kepada Tuhan yang maha kuasa atas berkat dan bimbingan-Nya sehingga penelitian ini berjudul: Kaji Teoritis dan Eksperimental Efek Giroskopik Pada Rotor Menjulur, dapat terselesaikan.
Penulis sangat berterima kasih pada Prof. Dr. Ir. H. Indra Nurhadi selaku pembimbing, atas segala saran, bimbingan dan nasehatnya selama penelitian berlangsung dan selama penulisan tesis ini.
Terima kasih di sampaikan kepada Departemen Pendidikan Nasional atas bantuan Beasiswa Pendidikan Pascasarjana (BPPs) yang diterima selama pendidikan program magister ini.
Terima kasih di sampaikan pada Dr. Ir. Zaenal Abidin selaku Ketua Lab. Dinamika Pusat Rekayasa Idustri ITB, atas perkenan dan nasehatnya sehingga penelitian ini dapat berlangsung.
Terima kasih disampaikan kepada Prof. Dr. Ir. Komang Bagiasna, kepada segenap staf pengajar Program Studi Teknik Mesin ITB, dan kepada semua asisten dan teknisi Lab. Dinamika PRI-ITB. Terima kasih di sampaikan kepada istri Tammy dan anak ykk Sadrakh, atas dorongan dan pengertiannya sehingga penelitian ini terselesaikan.
Si tou tu mou tu mou tou Pakatuan wo paka lawiren kita imbaya Bandung, 30 Juni 2006 Penulis
Alexander Tompodung email:
[email protected]
vii
Sari KAJI TEORITIS DAN EKSPERIMENTAL EFEK GIROSKOPIK PADA ROTOR MENJULUR Oleh ALEXANDER TOMPODUNG NIM 23103011
Efek giroskopik atau Coriolis pada sistem rotor menjulur atau overhang rotor adalah bagian yang penting untuk diperhitungkan pada kecepatan putar kritis. Penelitian ini adalah bertujuan untuk mengetahui efek giroskopik pada rotor menjulur terhadap frekuensi pribadi fn, kecepatan putar kritis nc dan tanggapan getaran. Dalam pelaksanaannya penelitian ini dibagi dalam dua bagian, pertama adalah dengan perhitungan secara teoritis memakai metode elemen hingga, dan kedua adalah dengan eksperimental. Penelitian ini menggunakan poros diameter 8,0 mm, piringan diameter 121,0 mm dan tebal 16,0 mm, dan dengan menggunakan tiga model juluran yakni 31,0 mm, 53,0 mm dan 87,0 mm. Dari penelitian ini diperoleh frekuensi pribadi statis hasil teoritis ternyata tidak berbeda jauh dengan frekuensi pribadi statis hasil pengukuran fungsi tanggapan frekuensi. Selisih hasil teoritis dan pengukuran, untuk juluran 31,0 mm adalah 8,5 Hz atau 9,4 % dan juluran 53,0 mm adalah 1,75 Hz atau 3,18 %. Pengukuran putaran kritis dilakukan dengan membuat peta spektrum dengan rentang putaran yang mencakup putaran kritis. Hasil pengukuran menunjukkan kecenderungan yang tidak sesuai dengan pertambahan panjang juluran karena defleksi yang terlalu besar ketika putaran mendekati putaran kritis, sehingga hasilnya tidak dapat dipertanggung jawabkan. Kata-kata kunci : efek giroskopik, rotor menjulur, kecepatan putar kritis, peta spektrum.
iv
Abstract Theoretical and Experimental Study of Gyroscopic Effect on Overhung Rotor By Alexander Tompodung NIM 23103011
The gyroscopic effect or Coriolis on overhung rotor is an important aspect to be computed in critical speed. This research aimed to know effect of gyroscopic on the overhung rotor base on natural frequency fn, critical speed nc and rotor respon, had been carried out in two parts; first, it is carried out with theoretical calculation with finite element method and the second by experimental. In this research had been used 8.0 mm diameter shaft, with 121.0 mm diameter and 16.0 mm thick of disc; and had been performed in three overhung models; 31.0 mm, 53.0 mm, and 87.0 mm. From results of this research, it can be seen that natural frequency (static) resulted by calculation is not different significantly with that measured from frequency respon function FRF. The difference of theoretical and measurement result for overhung 31.0 mm is 8.5 Hz or 9.4 % and overhung 53.0 mm is 1.75 Hz or 3.18 % respectively. Measurement for critical speed have been done by making spectral map with speed interval that included critical speed. The results of measurement show that the critical variation speed is not in accordance with variation of the length of overhung because the deflection is too large when the speed approaching critical speed so the results is not acceptable. Key words: gyroscopic effect, overhung rotor, critical speed, spectral map.
v
Bab VI Kesimpulan dan Saran
1. Kesimpulan
Telah dilakukan pengkajian efek giroskopik pada rotor menjulur. Pengkajian dilakukan dalam dua bagian yakni kajian teoritis dan eksperimental. Pengkajian teoritis, yakni melakukan perumusan persamaan gerak dengan metode elemen hingga, menyelesaikannya dengan metode pseudo modal, dan diperoleh diagram Campbell dan tanggapan dalam fungsi kecepatan putar sistem rotor menjulur yang mana dari sini kecepatan putaran kritis nc dan frekuensi pribadi fno dari efek giroskopik dapat ditentukan. Sedangkan dari pengkajian eksperimental, meliputi pengukuran getaran efek giroskopik di rumah bantalan arah vertikal dan horizontal untuk selang putaran tertentu, diperoleh diagram peta spektrum yang kemudian dari sini dapat ditentukan keadaan resonansi nc. Dari uji statis dengan pukulan, diperoleh diagram FRF yang mana dapat ditentukan frekuensi pribadi fno sistem rotor.
Dari pengkajian yang telah dilakukan dihasilkan beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Dari pengkajian teoritis diperoleh bahwa putaran kritis pertama nc1, kedua nc2 dan seterusnya, adalah dipengaruhi oleh efek giroskopik atau Corioli.
2. Hasil pengkajian eksperimental menunjukkan bahwa frekuensi pribadi statis yang mendekati hasil kajian teoritis.
3. Untuk keadaan dinamis, hasil pengkajian teoritis menunjukkan adanya sedikit perbedaan terhadap hasil eksperimental.
74
4. Hasil pengkajian eksperimental untuk memperoleh kecepatan kritis melalui pembuatan peta spektrum belum dapat menunjukkan hasil yang baik.
2. Saran
Saran-saran yang dapat diajukan adalah:
1. Pada saat melakukan eksperimental seperti ini, maka dianjurkan untuk membuat perangkat uji dengan lendutan poros yang tidak berlebihan agar tidak terjadi kerusakan ataupun kecelakaan.
2. Pembacaan puncak yang menandai putaran kritis pada peta spektrum sebaiknya dilakukan melalui “curve fitting”.
3. Berdasarkan spektrum hasil pengukuran kanal 3 (vertikal) menunjukkan adanya gejala tak lazim. Dicurigai hal ini adalah akibat geometri tumpuannya yang menyebabkan lebih kaku kearah vertikal. Untuk itu dianjurkan eksperimen ini untuk perlu penyempurnaan sistem tumpuannya seperti dibuat lebih membentang agar getaran kearah vertikal dapat lebih terasa oleh sensor.
4. Program yang telah dibuat ini perlu disempurnakan agar pemodelan kerja bantalan pada poros tidak berupa titik melainkan melebar sesuai lebar permukaan kontak bantalan. Demikian pula terhadap penggunaan metode solusinya.
DAFTAR PUSTAKA
1.
Lalanne.M, and Ferraris.G, (1990), Rotordynamics Prediction in Engineering, John Wiley and Sons Inc.
2.
Brojonegoro.S.S, (2004), Metode Elemen Hingga Lanjut, Diktat Kuliah, Jurusan Teknik Mesin, ITB.
3.
Dewanto.W, (1993), Kaji Teoritik dan Experimental Sistem Getaran Poros Kasus Massa Tak Seimbang, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Mesin ITB.
4.
Harsokoesoemo.D dan Brojonegoro.S.S, (1998), Metode Elemen Hingga, Diktat Kuliah MS529, Jurusan Teknik Mesin, ITB.
5.
Irwanto, Iskandar.I.S, Bagiasna.K and Abidin. Z, Theoretical and Experimental Studies on Dynamic Characteristics of Rotating Rotor, Dynamics Lab, IUC Engineering Sciences, ITB.
6.
Kato.M, Ota.H, and Nakamura.S, (1992), Equations of Motion of a Shaftrotor System With Variable rotating Speed, ImechE C432/101.
7.
Widodo.A, (2002), Prediksi Numerik Perilaku Dinamik Sistem Poros Rotor di Industri Dengan Metode Elemen Hingga, Tesis, Program Magister Jurusan Teknik Mesin, ITB.
8.
Santika.I.K.J, (2000)Penyusunan Program Bantu Berbasis Metode Elemen Hingga dan Metode Pseudo Modal untuk Analisis Dinamik Sistem Poros Rotor, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Mesin, ITB.
9.
Bagiasna.K, Irwanto, Iskandar.I.S, Iskandar, and Abidin. Z., Finite Element Modeling and Experimental Study on The Dynamic Characteristics of The Rotor Shaft Structure, Dynamics Lab, IUC Engineering Sciences, ITB.
10. Buzdugan.G, Mihailescu.E, and Rades.M, (1986), Vibration Measurement, Martinus Nijhoff Publishers. 11. Tompodung.A, (2005), Kaji Elemen Hingga dan Experimental Getaran Model Struktur Tiga Kaki Akibat Tumbukkan dan Putaran Massa Tak seimbang (belum di publikasi). 12. Bagiasna.K, (1988), Analisis Spektrum dan Data Akuisisi, Bagian II Dinamika Struktur Mesin Perkakas, Lab Dinamika Ilmu Rekayasa PAU ITB.
76
13. Ewins.D.J, (1984), Modal Testing: Theory and Practice, John Wiley and Sons Inc. 14. McConnell.K.G, (1995), Vibration Testing, Theory and Practice, John Wiley and Sons Inc. 15. Nurhadi.I, (2001), Identifikasi “Unusual Frequencies” Dalam Analisis Getaran, Diktat Kuliah, Lab Dinamika PPAU Ilmu Rekayasa ITB. 16. Nurhadi.I, (2004), Ciri Getaran dan Kerusakan Mesin, Diktat Kuliah, Lab. Dinamika PAU ITB. 17. Wowk.V, (1991), Machinery Vibration, Mc-Graw Hill Inc.
