K Ö Z Ú T I É S M É LY É P Í T É S I S Z E M L E 5 6. É V F O LYA M 7-8. S Z Á M O K T Ó B E R

K Ö Z Ú T I É S M É LY É P Í T É S I S Z E M L E 5 6 . É V F O LYA M 7- 8 . S Z Á M 20 0 6. OK TÓBER

tartalom 1 LÁSZLÓ SÁNDOR Országos közúthálózat üzemeltetés/karbantartás és felújítás 3 DR. FARKAS GYÖRGY Tartószerkezeti EUROCODE -ok 7 DR. FARKAS GYÖRGY - DR. LOVAS ANTAL - DR. SZALAI KÁLMÁn A tartószerkezeti tervezés alapjai az EUROCODE szerint 16 HUSZÁR ZSOLT - DR. LOVAS ANTAL - DR. SZALAI KÁLMÁN A tartószerkezeti hatások az EUROCODE szerint 25 Kovács tamás A közúti hidak terhei az EUROCODE szerint

35 NEMZETKÖZI SZEMLE

TANÁCSADÓ TESTÜLET: Apáthy Endre, Dr. Boromisz a Tibor, Csordás Mihály

FELELŐS KIADÓ László Sándor (Magyar Közút Kht.)

Dr. Farkas Józ sef, Dr. Fi Ist ván, Dr. Gáspár László

FELELŐS SZERKESZTŐ Dr. Koren Csaba

Hór völgyi Lajos, Husz ár János, Jac zó Győző

SZERKESZTŐK Dr. Gulyás András Rétháti András

Dr. Keleti Imre, Dr. Mecsi Józ sef, Molnár László Aurél

Szőnyi Zsolt Dr. Tóth-Szabó Zsuzsanna

Pallay Tibor, Dr. Pallós Imre, Regős Szilvesz ter Dr. Rósa Dez ső, Schulek János, Schulz Margit, Dr. Schváb János, Dr. Sz akos Pál, Dr. Sz alai Kálmán,

A címlapon, a borító 2. oldalán, a 15. és 34. oldalon megjelent fotók Gyukics Péter felvételei.

Tombor Sándor, Dr. Tóth Ernő, Varga Csaba, Veress Tibor

KÖZÚTI ÉS MÉLYÉPÍTÉSI SZEMLE A cikkekben szereplő megállapítások és adatok a szerzők vé-

Alapította a Közlekedéstudományi Egyesület.

leményét és ismereteit fejezik ki és nem feltétlenül azonosak a

A közlekedésépítési és mélyépítési szakterület

szerkesztők véleményével és ismereteivel.

mérnöki tudományos havi lapja.

k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

ta k a r é k o s s á g é s v á lt o z tatá s

A három éve megszokottól eltérő kialakítású lapot tart kezében az olvasó. Bizonyára észreveszik az új arculatot, az új színeket, a végig színes oldalakat. Ugyanakkor észlelhetik a terjedelem csökkenését, a papírminőség változását is. A közutas szakterületen végbement takarékossági intézkedések érintették lapunkat is, a példányszám, de a szerkesztők létszáma is kevesebb lett. Mindemellett viszont jó hír, hogy a kiadó fontosnak és továbbra is támogatandónak tartja az 56. évfolyamában lévő lapunkat, amely egyébként szerepel a Magyar Tudományos Akadémia által ez évben összeállított, tudományos szempontból reprezentatívnak minősített folyóiratok listáján.

A tartalmi kérdésekről szólva fontosnak tartjuk megerősíteni, hogy a Szemle továbbra is főleg olyan tudományos igényességű és részletes, elmélyült szakmai cikkeket közöl, amelyekkel a szakterületen dolgozó mérnökök és más szakemberek ismereteit gazdagítja, frissíti, gondolkodásmódját alakítja. Cikkeink terjedelme a kellően részletes kifejtés érdekében általában 5-8 nyomtatott oldal, a tudományos és szakmai színvonalat pedig a tanácsadó testület és a szerkesztőbizottság garantálja. E szám cikkei egy igen időszerű kérdéssel, a tartószerkezeti EUROCODE-okkal foglalkoznak. Továbbra is szándékozunk hasonló tematikus számokat megjelentetni.

A megújulás időben egybeesik azzal a változással, hogy lejárt a Ciceró Kft-vel meglévő korábbi szerződés és a Magyar Közút Kht. az Insomnia Kft-vel kötötte meg a lap előállítására vonatkozó új szerződést. Itt köszönöm meg a Ciceró Kft-nek eddigi színvonalas munkáját és zökkenőmentes együttműködését. Remélem, hogy az új vállalkozással is eredményesen fogunk dolgozni. További változás, hogy a szerkesztők és a szerzők az Universitas-Győr Kht. keretében látják el feladatukat, de az eddig megszokott telefon, posta és e-mail elérhetőségek változatlanok.

A három hónapos kényszerű szünet miatt a sorbanálló cikkek száma megszaporodott. Kérjük szerzőink türelmét és megértését, valamint biztatjuk őket további cikkek írására. Reméljük, új arcunk megnyeri olvasóink tetszését. Észrevételeiket szívesen vesszük a megadott címeken.

Dr. Koren Csaba felelős szerkesztő

O r s z á g o s k ö z ú t h á l ó z at ü z e m e lt e t é s / k a r b a n ta r tá s é s f e l ú j í tá s L ÁSZLÓ SÁNDOR A különböző becslések és számítások 600 és 1500 Mrd forint közé teszik a magyar úthálózat felújításának költségét. Az alacsonyabb összeg, a 600 Mrd Ft az útburkolat szélesítések nélküli beavatkozásokat jelöli. A korábban már nyilvánosságot kapott 1000-1200 Mrd Ft már magába foglalja a szélesítések költségét is, az 1500 Mrd Ft pedig tartalmazza a felújítás járulékos és valójában elengedhetetlen részét képező úttartozék felújításokat is.

1

140 120

Mrd Ft

100 80 60 40 20 0

A Magyar Közút Kht. által kidolgozott 10 éves futamidejű közúthálózat felújítási program 650 Mrd forintban állapítja meg a teljes költséget. Ezen időszak alatt az útfenntartás, tisztítás, karbantartás költségei a jelenlegi finanszírozási igényt nem haladják meg, sőt az utak állapotával párhuzamosan folyamatosan csökkennek. A 10 éves program eredményeképpen jobb minőségű utakon, a jelenlegivel azonos közútkezelői költségszintek mellett, több feladatot lehet elvégezni a lényegesen alacsonyabb fajlagos költséggel. (feladat költsége / nm vagy km).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Év

HitelbĘl felújítás összesen 150 EU forrásból felújítás összesen 400 MK költségvetésen belüli felújítás összesen 100 MK költségvetésen belül karbantartás

1. ábra: A 10 éves felújítási program finanszírozása (kerekített értékek) 5, összesen 245 Mrd forinttal támogatja a regionális közlekedésfejlesztést, amelyben jelentős részt képvisel a települések A 650 Mrd forintból lényeges részt képvisel az európai összekötő úthálózatának és a térség településeinek európai finanszírozású források aránya. Az országos közúthálózat közlekedési bekapcsolásához szükséges utak felújítása. 1. ábra: A 10 éves felújítási program finanszírozása (kerekített értékek) teljes felújítását nem teszik lehetővé az EU direktívák. Van A térségeknek érdeke a közúti közlekedés javítása, azonban két jelentős forrást biztosító program: a főutakat hiszen ez számukra létfontosságú, de minden bizonnyal nem érintő 11,5 tonna teherbírásra való burkolat-megerősítési program (összesen 205 Mrd Ft), továbbá a mellékúthálózatot a teljes 245 Mrd forintot fordítják a közutakra. A tárgyalások érintő, burkolat felújításokra vonatkozó Regionális Operatív Program (ROP). A ROP régiónként, 7 éven keresztül évente

7-8. szám

I 2006.

október

I közúti

---------------------------------------------------------------------------------------------------1



Közgazdász, a Magyar Közút Kht. vezérigazgatója

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e



és egyeztetések eredményeképpen ebből mintegy 200 Mrd forintra számítunk, amely a regionális programok részeként útfelújításokban testesül meg. EU-s forrásokból így összesen mintegy 400 milliárd forinttal számol a koncepció. Másik lényeges elem a Magyar Közút Kht. működési költségeinek radikális visszafogása, valamint a működés hatékonyságának emelése, amelyet az új szervezet első féléves eredményei is bizonyítanak. Tényadataink alátámasztják a korábbi, évi 3 Mrd forintos működési költség megtakarítás előrejelzésünket. További megtakarítás várható a termelési folyamat egységesítéséből és természetesen az elkövetkező években mind nagyobb arányban felújított utak karbantartási költségeinek erőteljes visszaeséséből. A következő 10 évben mintegy 95 Mrd forintos megtakarítással egészítjük ki a fejlesztési forrásokat útfelújítási céllal, melyeket visszaforgatva az utak állapotát javítjuk. A tényleges plusz költségvetési forrás igénye a programnak körülbelül 150 Mrd forint, amelyet szeretnénk 20 éves futamidővel, öt éves türelmi idővel a koncepciónak megfelelően, megtérülő befektetés finanszírozási hitelként igénybe venni. A koncepció fontos eleme, hogy az ügylet „banki szempontból önállóan megáll”, tehát akár magántőkéből, magán forrásokból, hazai és nemzetközi pénzintézetek által finanszírozható. Sajnos a konstrukció nem tartható az EU statisztikai körön kívül, így időlegesen befolyásolja az államháztartási hiány összegét. Másik oldalról azonban olyan társadalmi közmegegyezés mellett megvalósuló beruházásról van szó, amely középtávon már nem rontja a költségvetés mutatóit, de járulékos hatásával kiemelkedően szolgálja annak hosszú távú érdekeit. A program szervesen kapcsolódik a Nemzeti Útfelújítási Program (NUP) előkészítés alatt lévő programjához, meghatározva annak pénzügyi finanszírozhatósági elemeit és reális alapot teremtve annak tényleges megvalósítására. A jelen program nem tér ki az egyes utak beavatkozási szintjeire, és azok ütemezésére, amelyekre a NUP lesz iránymutató.

A következő lépéseket tettük a tavalyi jogi intézkedések gyakorlatba ültetése során: –

Egységes informatikai rendszert hoztunk létre egy már meglévő megyei rendszer országos kiterjesztésével.

–

Teljes szervezet átalakítást hajtottunk végre a központi irányítás megteremtésére.

–

Alapfolyamatainkat a hatékonyság és az egységesség szempontjából újra tervezetük és az országos hálózat számára szabályoztuk.

–

Július elsejétől a korábbi személyi állomány felével üzemeltetjük a teljes társaság adminisztrációját, jelentősen csökkentve az állami feladatokra eső általános és központi költségek szintjét.

–

Egységes munkakör besorolási és bérsáv-rendszert dolgoztunk ki a dolgozók javadalmazására, kiküszöbölve a különböző korábbi javadalmazási rendszerek különbözőségeit, egyetértésben a dolgozói érdekképviseletekkel

–

Program szerint haladunk a prémium rendszerek mértékének egységesítése felé és elveiben már országosan azonos alapokra helyeztük az ösztönző rendszereinket.

–

Összeférhetetlenségi elveket deklaráltunk, amely mentén átlátható működés biztosítható.

–

A jobb erőforrás kihasználás érdekében bővítjük a vállalkozási tevékenységünket, amellyel kiküszöbölhető a közhasznú feladatainkból eredő szezonalítási hatás és olcsóbbá tehető az állami feladatok végzésére jutó költséghányad.

–

Biztosításaink racionalizálásával 100 millió forintos megtakarítást értünk el.

–

A gépkocsi állomány működtetésének átalakításából további 100 millió forintos megtakarítást tervezünk.

–

Működési költségeink tartalmazzák a rendkívüli téli időjárási körülmények, az árvíz okozta többletköltségek, és az első „A” szinten Békéscsaba és Kondoros közötti szakaszon üzemeltett kísérleti út költségeit is.

–

A Kht. auditált, egységes ISO 9001-es minőségirányítási rendszer tanúsítványt szerzett.

Az MK Kht. hatékonyság növelésének háttere

A termelési kontrolling bevezetésén túlmenően a hatékonyság emelés alapvetően támaszkodik az útvédelmi programra. A program két eleme a tengelysúly-mérés, valamint az útállag megóvó beavatkozások. Jelenleg a burkolatok romlásából eredő karbantartási és felújítási költségeink körülbelül 40%-át a túlsúlyos járművek okozzák. Szintén többszörösen megtérülő beruházásként értékelhető az utak állagát megóvó áteresz, padka, árok és csatorna felújítások. A közutak megóvására ezért olyan lépéseket tervezünk, amelyek az eddiginél jobban védik az adófizetők pénzéből felújított és újonnan épített közutakat. A Közlekedési Főfelügyelettel, mint hatósággal együttműködésben hatványozottan emeljük a túlsúlyos járművek ellenőrzésének számát, a kirótt pótdíjakat pedig szeretnénk, ha újra „Útalapszerűen” működő Útpénztárba folynának be és újra forgalomfüggő, éves költségvetési ingadozásoktól mentes, tervezhető finanszírozásból működhetne az útüzemeltetés. Az ilyen jellegű működés további költségmegtakarításokat eredményez.

ba (Állami Közúti Műszaki és Információs Kht.) történő beolvadásával született meg. Az átalakítás jelentős költségmegtakarításokat feltételezett az átszervezés eredményeképpen. Az első féléves adatok igazolták az eredeti feltételezéseket és év végéig összesen 3 milliárd forintos megtakarítással számolunk a működésünk átalakítása nyomán.

Az MK Kht. eddigi gazdálkodása

Tavaly október 1-jén létrejött az új szervezetű Magyar Közút Kht., amely a korábbi 19 megyei közútkezelő ÁKMI-



k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

TARTÓSZERKEZET I E U R O C O D E - O K D r . Fa r k a s G yö rg y 1. A tartószerkezeti EU szabványok előzményei A XX. század elején a tartószerkezetek erőtani megfelelőségét a szabályzatok világszerte a rugalmas állapot feltételezésével, az egyetlen biztonsági tényezőt használó, úgynevezett megengedett feszültségekre támaszkodva igényelték igazolni. Később, az egyre csökkenő méretek és merészebb megoldások alkalmazásával párhuzamosan a használati állapotokra épült rugalmas számítási modell kiegészítéseként előtérbe került a teherbírási állapot vizsgálata. A magyar Kazinczy Gábor 1913-ban, a rugalmas-képlékeny anyagmodell alkalmazásával vizsgálta a két végén befalazott acélgerenda teherbírását (1). A német Mayer 1922-ben osztott biztonsági tényezős eljárás alkalmazására tett javaslatot (2). A szerkezetépítő statikusok sajátos felelőssége miatt, e kezdeményezések szabályzati alkalmazását azonban egy időre elhalasztották. A szovjet-orosz Gvozgyev 1941-ben a teherbírási és használhatósági határállapotok vizsgálatára épülő eljárás alkalmazását indítványozta a háborús körülmények közötti (3). A II. világháborút követő ötvenes években, a kelet-európai országokban a sajátos gazdasági-politikai helyzetben az osztott biztonsági tényezős méretezési modell alkalmazására tértek át (4). A szabályozás következményeként Magyarországon kezdetét vette a tartószerkezetek tervezési biztonsága fokozatos csökkentésének időszaka (1956-1986). Az állami tervgazdálkodás ugyanis következetesen az építési költségek csökkentését igényelte. A magyarországi, illetve a kelet-európai országok XX. század második felében alkalmazott tervezési gyakorlatának tapasztalatai az EU országok számára jól hasznosítható adatbázis voltak. A magyar (MSZ) előírás a fél(ig) valószínűségi méretezési elvre épül (5), (6), (7). A teherbírásra vonatkozó erőtani követelmények teljesülését az MSZ szabályzatok szerint az osztott biztonsági tényezős eljárással és a törési (képlékeny) állapot feltételezésével kell vizsgálni immár öt évtizede. A tervezés alapjául szolgáló MSZ méretezési eljárás, az alapelvek megvalósíthatóságát tekintve, alapul szolgált az egységes európai szerkezettervezési szabványok kidolgozásához. 2. Az egységes európai szerkezettervezési szabványok első generációja, mint Model-Code Az Európai Unió az építési termékek és mérnöki szolgáltatások szabad áramlásának feltételeit az Unióhoz tartozó országok között az építési termék irányelv (Construction Products Directtive – CPD 89/106/EEC) elkészítésével teremtette meg. Ennek részét képezi a tartószerkezetek tervezési előírásait tartalmazó szabványsorozat kidolgozása is. Az Európai Közösség tagállamaiban a tartószerkezetek tervezésére vonatkozó előírások mind a biztonsági szintek, mind a tervezési alapelvek és előírások tekintetében korábban meglehetősen eltérőek voltak. Ezért döntöttek úgy a tagállamok még az 1970-es évek elején, hogy az egységes piac biztosítása érdekében a szabványokat egységesíteni kell. Ezzel a döntéssel egy hosszú éveken keresztül tartó munkafolyamat indult el, amely várhatóan 2010-ben fejeződik be. Az építmények tartószerkezeti tervezésének területét lefedő műszaki előírásokat Tartószerkezeti Eurocode-oknak (Structural Eurocodes), vagy röviden Eurocode-oknak (általá-

7-8. szám

I 2006.

október

I közúti

1

nosabban: EC szabványoknak) nevezzük. Ezek kidolgozását az Európai Unióban az Európai Szabványügyi Bizottságra (Comité Européen de Normalisation, CEN) bízták. A tagállamok delegáltjai létrehozták a CEN/TC 250 műszaki bizottságot (Technical Committee), amely a szakmai közvélemény nyomására különleges státuszt élvez a CEN-en belül. Ez abban nyilvánul meg, hogy a szabványok bevezetése, más termékszabványoktól eltérően, csak egy kipróbálási szakasz után történő véglegesítést követően történhet meg, figyelembe véve az egyre bővülő Európai Unió tagállamainak sajátos (pl.: földrajzi) követelményeit is. A nemzeti szabványok egységesítési törekvéseinek első eredménye az 1970-es évek végén megjelent első egységes tervezési ajánlás, az úgynevezett Model-Code (MC) volt. Ennek kidolgozását egy hosszas előkészítő munka, a nemzeti szabványok összehasonlító értékelése előzte meg. Ebben a munkában Magyarország is aktívan vett részt. A betonszerkezetek tervezésére vonatkozó előírások számpéldákon keresztül történt összehasonlítása során egyértelműen kiderült, hogy a biztonsági szint az akkori KGST országokban, köztük Hazánkban volt a legalacsonyabb. Ugyanakkor a határállapotok alapján történő tervezési módszereket, amelyeket mi már régóta alkalmaztunk, a nyugati országokban még nem vezették be. Ez először a MC-ben jelent meg, melyek kidolgozásánál jelentős mértékben felhasználták a KGST országokban szerzett tapasztalatokat. A betonszerkezetek tervezésére vonatkozó első MC 1978ban jelent meg a Comité Euro-International de Beton (CEB), Nemzetközi Beton Bizottság és a Fédération International de Précontraint (FIP), Nemzetközi Feszített Beton Szövetség közös kiadásában. Ez volt az első olyan vasbeton tervezési CEB-FIB ajánlás a nyugat európai országokban, amely a határállapotokon alapult. Az első kiadást különböző vasbeton szerkezeti elemek vizsgálatára vonatkozó összehasonlító számítások követték, amelyek a nemzeti előírások és a MC közti különbségeket volt hivatott felderíteni. Ezen a számításoknak az eredményeit a CEB Bulletin d’Information No 129. információs kiadványban tették közzé [10]. A kiadvány megállapítja, hogy a magyarországi vasbeton tervezési szabványok biztonsági szintje, elsősorban a terhekre és az anyagok számítási szilárdságára vonatkozó biztonsági tényezők eltérő volta miatt teherbírási határállapotban alacsonyabb, mint az MC-ben szereplő érték. Ennek háttere az volt, hogy – mint ahogy azt már említettük - az MSZ szabványok 1968/71 és 1980/86 évi átdolgozásánál az építésügy irányítóinak szigorú álláspontja volt, hogy az új előírásokkal tervezett szerkezetnél nem lehet nagyobb az anyagfelhasználás a korábbinál. Ez azzal járt, hogy az 1950/51ben életbelépett szabályzatok biztonsági szintje a későbbi átdolgozások következtében fokozatosan csökkent [11]. Az MC használatának kipróbálására 1976-78-ban a CEB által kezdeményezett próbaszámítások készültek. A próbaszámítások célja az CEB-FIP által akkor kiadott MC és a kapcsolódó országok szabványai szerinti biztonsá---------------------------------------------------------------------------------------------------1



Ph.D., Dr. habil,okl. építőmérnök, egyetemi tanár, tanszékvezető, BME [email protected]

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e



gi szint összehasonlítása volt. A vizsgálatokba bevont példák esetében a magyar (MSZ’71 és MSZ’ 84) szabványzatok szerinti összehasonlító érték volt a legalacsonyabb (12). Az összehasonlítás eredményeinek ismeretében, továbbá a tervutasításos rendszer szerinti állami garanciavállalás mértékének fokozatos csökkenésével, illetve a piacgazdasági hatás növekedésével párhuzamosan előtérbe került annak veszélye, hogy az európai szabványokhoz képest nagyobb magyarországi kockázatvállalás miatt radikálisan megnőnek a biztosítási díjak. Ezért az állandó teher 1,1-es biztonsági tényezőjét az MSZ’1986 -ban 1,2-re módosították [13]. A számítási eredmények összehasonlítása és a nemzetközi tapasztalatok értékelése után az MC’78 -at átdolgozták és azt CEB-FIP MC’90 címen 1991-ben újra kiadták. Ez képezte alapját a betonszerkezetekre vonatkozó későbbi Eurocode-oknak. 3. Az európai tartószerkezeti szabványok második generációja, az ENV szabványok Az Eurocode program tényleges elindítására 1989-ben került sor. Ekkor döntötték el az Európai Unió tagállamai, hogy elkészítik a tartószerkezetek tervezését szabályozó úgynevezett előszabványokat (ENV) [14], [15], [16]. Az 1992 és 1998 között publikált ENV szabványokat a következő témakörök szerint sorolták be, amely besorolás egyben akkor, a Tartószerkezeti Eurocode szabványok általános struktúráját is jelenti. ENV 1991 Eurocode 1: A tervezés alapjai és a tartószerkezeteket érő hatások, ENV 1992 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése, ENV 1993 Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése, ENV 1994 Eurocode 4: Betonnal együttdolgozó acél szerkezetek tervezése, ENV 1995 Eurocode 5: Faszerkezetek tervezése, ENV 1996 Eurocode 6: Falazott szerkezetek tervezése, ENV 1997 Eurocode 7: Geotechnikai tervezés, ENV 1998 Eurocode 8: Tartószerkezetek földrengés állóságának tervezési előírásai,

ENV 1999 Eurocode 9: Alumínium szerkezetek tervezése.

Megjegyzendő, hogy az ENV utáni számok nem évszámot jelentenek, hanem az adott témakör kódját. Az ENV szabványok kiadásának elsődleges célja volt – a nemzeti szabványokkal való párhuzamos alkalmazás lehetővé tételén keresztül – széleskörű tapasztalatok gyűjtése, és azok beépítése az azokat felváltó végleges EN Eurocode szabványokba. A harmonizált előszabványok készítése váratlan nehézségekbe ütközött. Ennek elsődleges oka a közreműködő tagállamokban alkalmazott biztonsági szintek eltérő volta volt. Ezért lehetőséget kellett adni arra, hogy az egyes tagállamok sajátos igényeit figyelembe lehessen venni. Az előszabványok ezért lehetővé tették, hogy egyes számítási paramétereket, számítási eljárásokat a különböző tagállamokban eltérően lehessen megválasztani. Az ilyen paramétereket az ENV szabványokban |_| jelek közé tették és „keretes értékek”-nek nevezték.Az előzőek következtében az egyes tagállamoknak az előszabványokhoz kötelezően Nemzeti Alkalmazási Dokumentumokat (National Application Document, NAD) kellett készíteni, amelyek az adott ország földrajzi, meteorológiai stb. sajátosságaival összefüggő, illetve az ehhez csatlakozó eltérő biztonsági szinteket, számítási eljárásokat, és szabványértelmező magyarázatokat tartalmazták [17], [18]. A Nemzeti Alkalmazási



Dokumentumok nem részei az ENV szabványoknak, ugyanakkor egy adott országban a kettő csak együtt alkalmazható. 4. Az európai tartószerkezeti szabványok harmadik generációja, az EN szabványok Az ENV szabványok használatának tapasztalatait és az időközi kutatási eredményeket felhasználva kialakult az a szabvány sorozat, amelyek a jövőben az erőtani tervezés alapjául szolgál Európában és így hazánkban is. Az EN szabványok megnevezései a következők: EN 1990

Eurocode A tartószerkezetek tervezésének alapjai EN 1990 A tartószerkezetek tervezésének alapjai EN 1990/A2 A tartószerkezetek tervezésének alapjai. A2 melléklet: Hidak EN 1991 Eurocode 1 A tartószerkezeteket érő hatások EN 1991-1-1 A tartószerkezeteket érő hatások. Általános hatások. Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei EN 1991-1-2 A tartószerkezeteket érő hatások. Általános hatások. A tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások EN 1991-1-3 A tartószerkezeteket érő hatások. Általános hatások. Hóteher EN 1991-1-4 A tartószerkezeteket érő hatások. Általános hatások. Szélhatás EN 1991-1-5 A tartószerkezeteket érő hatások. Általános hatások. Hőmérsékleti hatások EN 1991-1-6 A tartószerkezeteket érő hatások. Általános hatások. Hatások a megvalósítás során EN 1991-1-7 A tartószerkezeteket érő hatások. Általános hatások. Rendkívüli hatások EN 1991-2 Hidak forgalmi terhei EN 1991-3 Daruk és más gépek hatásai EN 1991-4 Silók és tartályok EN 1992 Eurocode 2 Betonszerkezetek tervezése EN 1992-1-1 Általános előírások és az épületekre vonatkozó szabályok EN 1992-1-2 Általános szabályok. Tervezés tűzterhelésre EN 1992-2 Hidak EN 1992-3 Gátak és folyadéktároló szerkezetek EN 1993 Eurocode 3 Acélszerkezetek tervezése EN 1993-1-1 Általános előírások és az épületekre vonatkozó szabályok EN 1993-1-2 Általános szabályok. Tervezés tűzterhelésre EN 1993-1-3 Általános szabályok. Kiegészítő szabályok hidegen alakított elemekhez EN 1993-1-4 Általános szabályok. Kiegészítő szabályok a korrózióálló acélokhoz EN 1993-1-5 Általános szabályok. Sík lemezszerkezetek kiegészítő szabályai EN 1993-1-6 Általános szabályok. Héjszerkezetek teherbírása és állékonysága EN 1993-1-7 Általános szabályok. Keresztirányban terhelt, sík lemez szerkezeti elemek EN 1993-1-8 Kapcsolatok tervezése EN 1993-1-9 Fáradás

k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

EN 1993-1-10 Az anyagi szívósságra vonatkozó jellemzők EN1993-1-11 Húzott, acél szerkezeti elemekből álló tartószerkezetek tervezése EN 1993-2 Acélhidak EN 1993-3-1 Tornyok, árbocok, kémények. Tornyok, árbocok EN 1993-3-2 Tornyok, árbocok, kémények. Kémények EN 1993-4-1 Silók, tartályok és csővezetékek. Silók EN 1993-4-2 Silók, tartályok és csővezetékek. Tartályok EN 1993-4-3 Silók, tartályok és csővezetékek. Csővezetékek EN 1993-5 Szádfalak EN 1993-6 Daruk alátámasztó szerkezetei EN 1994

Eurocode 4 Betonnal együttdolgozó acélszerkezetek tervezése

EN 1994-1-1 Általános előírások és az épületekre vonatkozó szabályok EN 1994-1-2 Általános szabályok Tervezés tűzterhelésre EN 1994-2 Hidak EN 1995

Eurocode 5 Faszerkezetek tervezése

EN 1995-1-1 Általános előírások és az épületekre vonatkozó szabályok EN 1995-1-2 Általános szabályok. Tervezés tűzterhelésre EN 1995-2 Hidak EN 1996

Eurocode 6 Falazott szerkezetek tervezése

EN 1996-1-1 Általános szabályok. Falazott szerkezetek vasalással és vasalás nélkül EN 1996-1-2 Általános szabályok. Tervezés tűzterhelésre EN 1996-2 A falazóanyagok megválasztása és a falazott szerkezetek megvalósítása EN 1996-3 Egyszerűsített méretezési módszerek és a falazott szerkezetek egyszerű szabályai EN 1997

Eurocode 7 Geotechnikai tervezés

EN 1997-1 Általános szabályok EN 1997-2 Helyszíni és laboratóriumi talajvizsgálatok EN 1998

Eurocode 8 Tartószerkezetek tervezése földrengésre

EN 1998-1 Általános szabályok, szeizmikus hatások és az épületekre vonatkozó szabályok EN 1998-2 Hidak EN 1998-3 Épületek megerősítése és javítása EN 1998-4 Silók, tartályok és csőrendszerek EN 1998-5 Alapozások, megtámasztó szerkezetek és geotechnikai szempontok EN 1998-6 Tornyok, árbocok, kémények EN 1999

Eurocode 9 Alumíniumszerkezetek tervezése

EN 1999-1-1 Általános előírások EN 1999-1-2 Általános szabályok. Tervezés tűzterhelésre EN 1999-1-3 Fáradásra érzékeny szerkezetekre vonatkozó kiegészítő szabályok EN 1999-1-4 Trapézlemezekre vonatkozó kiegészítő szabályok EN 1999-1-5 Héjszerkezetekre vonatkozó kiegészítő szabályok EN 1999-2 Fáradás

7-8. szám

I 2006.

október

I közúti

5. A KH és az EN szerinti erőtani tervezés összehasonlításának előzetes eredményei A Közúti Hidak Tervezési Előírásai (KH) és az MSZ EN 1991-2 Közúti Hidak Tervezése (EC) szerinti erőtani számítások eredményeinek összehasonlítása alapvető következtetésekre ad lehetőséget [19], [20]. A közelmúltban több konkrét tervezési feladathoz erőtani számítás készült egyrészt a KH, illetve másrészt az EC szerint. Az alábbi táblázatokban közöljük az összehasonlítás előzetes eredményeit. A táblázatban csak az igénybevétel oldalt, éspedig az un. mértékadó (KH) és az un. tervezési (EC) értékeket, illetve a tartó számított alakváltozási értékeit mutatjuk be, az üzemi igények szempontjából alkalmasan kiválasztott előregyártott típus gerendák esetére. A táblázati adatok alapján megállapítható, hogy az EC szerinti követelmények egyértelműen szigorúbbak, mint a KH által igényelt értékek. A gyártási, beépítési műveletekhez tartozó EC szerinti nagyobb σc nyomószilárdsági követelményt feltehetően a hosszrepedések kialakulásának elkerülését célzóan, lényegében a tartósságra vonatkozó szigorúbb követelmények teljesítésének szándéka igényli. A hajlítási és nyírási igénybevételeket illetően az EC szerinti MEd és VEd követelmények megközelítően 10 illetve 20 % értékkel nagyobbak, mint a vonatkozó KH szerinti MM, TM értékek. Megjegyezzük azonban, hogy a nyíráshoz tartozó nagyobb igénybevétel nem jelent feltétlenül ennek megfelelő arányú többlet-nyírási vasalást, mert például az EC szerinti korszerűbb nyírási modell alapján kapott nyírási teherbírás általában kedvezőbb értéket ad, mint a hagyományos (KH) számítással kapott érték. Az táblázatban közölt alakváltozásra vonatkozó számítások alapján megállapítható, hogy az EC szerinti értékek lényegesen nagyobbak, mint a KH szerinti értékek, de ennek feltehetően gyakorlati következményei kisebbek lesznek. 6. Az EN szabványok hazai bevezetése és az ezzel kapcsolatos feladatok Az EN Eurocode szabványok CEN által való közzététele, majd az egyes tagállamokban való bevezetésének folyamata egymástól jól elkülöníthető szakaszokból áll. A CEN által való közzététel egyedi EN szabványonként, míg a tagállamokban való bevezetés Eurocode csoportonként történik. Ennek oka, hogy egy kötelező alkalmazásra közzétett EN szabvány által hivatkozott összes szabvány ugyanolyan státuszú legyen a tagországban, mint az a szabvány, amelyik hivatkozik rájuk. A tartószerkezeti EN Eurocode szabványok hazai bevezetésével kapcsolatos feladatokat a Magyar Szabványügyi Testület (MSZT), ezen belül az MB119 műszaki bizottság végzi. A bizottság feladata a lefordított szabványkötetek fordításának műszaki tartalmi ellenőrzése és a Nemzeti Mellékletek elkészítése. A MSZT -nek, mint közhasznú társaságnak azonban nincsenek saját anyagi forrásai arra, hogy az ezzel a munkával járó költségeket fedezze. Csak akkor tudja egy szabványkötet fordítását és a Nemzeti Melléklet (NM) elkészítését kezdeményezni, ha arra megbízást és anyagi fedezetet kap. A tartószerkezetei szabványok Magyarországon illetékességből több minisztériumhoz is tartoznak, és azok költségvetésében is szűkösek a keretek az ilyen jellegű feladatokra. 2006 szeptemberig a végleges EN szabványok közül csak az EN 1990, a tartószerkezetek tervezési alapjai, és az EN 1991, a tartószerkezeteket érő hatások szabvány néhány kötete (Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei, hóteher, szélteher) jelentek meg magyar nyelven, a Nemzeti alkalmazási dokumentumokkal együtt. Folyamatban van még néhány kötet fordításának és Nemzeti Mellékletének jóváhagysa. Ezeken kívül a MSZT magyar nyelvű fedlappal és jóváhagyó közleménnyel, de angol nyelven, és Nemzeti Melléklet nélkül közzétette az EN 1992

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e



1. táblázat: Az EC és KH szerinti számítás eredményeinek összehasonlítása Összehasonlítási esetek

EC

KH

EC szerinti többlet (%)

σc - feszítéskor a beton nyomási feszültsége (N/mm )

30,10

27,85

8,08

σc - kiemeléskori beton-nyomási feszültsége (N/mm2)

34,30

28,91

18,64

σc - beépítéskor a beton-nyomási feszültség (N/mm2)

32,20

21,57

49,28

MEd ; MM - hajlítási igénybevétel (kNm)

10678

9490

12,52

VEd ; TM - a nyírási teherbírásra (kN)

1209

1004

20,42

y - felhajlás állandó teherre (mm)

88

46

91,30

y(+) - lehajlás mezőben (mm)

61

12

408,33

2

(-)

(EC)-(KH) 100 (%) Értékelés: (KH)



Betonszerkezetek tervezése 2/1 csoportba tartozó, az EN 1994 Betonnal együttdolgozó acélszerkezetek 4/1 csoportba tartozó, az EN 1995 faszerkezetek, és az EN 1998-1 Tartószerkezetek tervezése szabványokat. Erre jogilag lehetőség van. Ma már világosan látszik, hogy anyagi források hiányában nincs esély arra, hogy a rohamos tempóban megjelenő Eurocode szabványokat a megkívánt határidőig magyar nyelvre lefordítsák, és mindegyikhez elkészítsék a hozzá tartozó NM -et. Ezzel a magyar tervezőmérnökök hátrányos helyzetbe kerülhetnek mind a hazai, mind pedig az európai piacon. Ennek elkerülése érdekében szükség van a magyar mérnöktársadalom minden rétegének összefogására és anyagi áldozatvállalására annak érdekében, hogy létrejöjjenek olyan könyvek [21], tervezési segédletek, amelyek megkönnyítik a tervezők számára az európai szabványok értelmezését és gyakorlati alkalmazását. Ilyen könyvek és segédletek, elkészítését szorgalmazza többek között a Magyar Mérnöki Kamara tartószerkezeti tagozata is. Erre a feladatra leginkább a Budapest Műszaki és Közgazdaságtudományi Egyetem szakemberei lennének talán a legalkalmasabbak, ahol az elmúlt években megfelelő tapasztalatok halmozódtak fel az európai szabványok oktatása, az európai és a magyar szabályzati előírások összehasonlítása és az új előírások alkalmazása terén.

[4] Menyhárd I.: Vasbetonszerkezetek új méretezési módja. A biztonsági tényezőkön és a törési elméleten alapuló számítási módszer, Építőipari Könyv- és Lapkiadó Vállalat, Budapest, 1951.[5] Kármán T.: A teherhordó szerkezetek optimális biztonságáról. ÉTI. 1965. Budapest [6] Mistéth E.: Az erőtani méretezés valószínű¬ségelméleti alapon. ETK. Budapest. 1974. [7] Kármán T.: A tartószerkezeti biztonság emberi tényezői. Közlekedésépítés- és Mélyépítéstudományi Szemle XVII. Évfolyam, 1987. 8. szám 326.-333. oldal.

[8] Farkas Gy.: A hazai és európai szabványok helyzete, VI. Magyar Tartószerkezeti konferencia, Budapest, 2000. 06. 26. [9]

Szalai K.: A hazai vasbetonépítési szabályzatok története, Közlekedésés Mélyépítéstudományi Szemle XL. évfolyam, 1990/1. szám 19.-28. old.

[10] CEB-Fib Model Code for Concrete Structure 1978. [11] Szalai K., Kovács T.: Az MSZ szerinti teherbírási követelmények változása a XX. században és azok összehasonlítása az Eurocode szerintiekkel. Vasbetonépítés 2000/3 II. évfolyam 3. szám. Budapest. [12] Szalai K., Lenkei P.: „Hungarian Experience in Structural Design Coding (Historial Precedences of Eurocode-2)” Periodica Polytechnica Civil Engineering. Technical University of Budapest. Vol. 36. No. 3. 1992. pp. 339-353. [13] Farkas Gy., Kovács T., Szalai K.: A hazai Közúti vasbeton Hídszabályzatok és az Eurocode szerinti méretezés összehasonlításának eredményei [14] MSZ ENV 1991-1:1998 EC1 (1998): A tervezés alapjai és a szerkezeteket érő hatások 1. rész: A tervezés alapjai [15] MSZ ENV 1991-2-1:1999 EC1 (1999): A tervezés alapjai és a szerkezeteket érő hatások 2.1. rész: Sűrűség, önsúly és hasznos teher [16] MSZ ENV 1992-1-1:1999 EC2 (1999): Betonszerkezetek tervezése 1.1 rész: Általános és az épületekre vonatkozó szabályok [17] Szalai K., Farkas Gy., Kovács T.: A teherhordó szerkezetek kelet- és nyugat európai biztonsági szintjeinek optimálódása az EC előírásokban, Közúti és Mélyépítési Szemle, 52. évf., 5. szám, 2002., Budapest, pp. 202210. [18] Kovács T.: Építési termék megfelelősége. Kézikönyv, Terc 2005. Budapest. [19] Útügyi Műszaki Előírás ÚT 2-3.414-2004. MAÚT, 2004. Budapest

Összefoglalás

[20] Közúti Hidak Tervezése MSZ EN 1991-2. Budapest, 2004.

A magyar, és más kelet-európai országok XX. század második felében alkalmazott tervezési gyakorlatának tapasztalatai jól hasznosítható adatbázisként szolgáltak az EU országok számára az európai tartószerkezet tervezési szabványok kidolgozására. Az ENV szabványok használatának tapasztalatait és az időközi kutatási eredményeket felhasználva kialakult az a szabvány sor, amely a közeljövőben az erőtani tervezés alapjául szolgál Európában és hazánkban. Az összehasonlítási adatok szerint az EN szerinti követelmények egyértelműen szigorúbbak, mint a hazai előírások által igényelt értékek. Az EC szabványok hazai bevezetéséhez szükség van a magyar mérnöktársadalom összefogására és anyagi áldozatvállalására is annak érdekében, hogy létrejöjjenek olyan tervezési segédletek, amelyek megkönnyítik a tervezők számára az európai szabványok értelmezését és gyakorlati alkalmazását. Irodalom [1] Kazinczy G.: Kísérletek befalazott tartókkal. Betonszemle, 1913. Budapest. Az anyagok képlékenységének jelentűsége a tartószerkezetek teherbírása szem¬pontjából, Budapest, Egyetemi Nyomda, 1942. [2] Mayer, M.: Die Sicherheit der Bauwerke und ihre Berechnung nach Genzkrăften austatt nach zu¬lăssigen Spannungen, Verlag von Juliua Springer, 1926. Berlin.



[3] Gvozgyev, A. A.: Raszcsot nyeszuscsej szposzobnosztyi konstrukcij po metodu predelnogo ravnoveszija. Gosztrojzdat, 1949. Moszkva.

[21] Farkas Gy., Huszár Zs., Kovács T., Szalai K.: Betonszerkezetek Eurocode szerinti méretezése. Terc Kft. Budapest. 2006.

Summary STRUCTURAL EUROCODES Experiences obtained from the Hungarian and Eastern European designing practice in the second part of the twentieth century became a usable database for the EU countries. Making use of the experiences of the application of the ENV standards and latter investigation results a new series of standard was developed to serve as basis of structural design in Europe and Hungary. Comparing the results of different investigations it was shown that the requirements of the EN are squarely higher than that of the Hungarian prescriptions. For the introduction of the EC Standards in our country the cooperation of the Hungarian engineer society is needed. Cooperation and financial input is required for the preparation of different design aids which will support the engineers in understanding and practical applications of the European standards.

k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

a TARTÓSZERKEZET I t e r v e z é s a l a p j a i a z E U R O C O D E s z e r i n t D r . Fa r k a s G yö rg y 1 - dr . L o va s An ta l 2 - dr . S z a l a i Kál m án 3 1.2. Az EN0 általános feltételezései

Bevezetés Az Eurocode (EC) szabványsorozat hazai bevezetése a közeljövőben hazánkban is napirendre kerül. A beruházással, tervezéssel, megvalósítással foglalkozó mérnökök most ismerkednek az érdeklődési körükhöz tartozó EC előírásokkal. Ebben a cikkben a különböző anyagú (beton, acél, öszvér, stb.) tartószerkezetek méretezésének alapelveit foglaljuk össze „MSZ EN 1990 Eurocode: A tartószerkezeti tervezés alapjai” szabvány szerint. Az ismertetésre kerülő EC szabályzat alapelveinek előzménye a magyar Kazinczy Gábornak [1], [3] az anyagok képlékeny viselkedésére és a német Mayernek [2] a teherbírásban szeret játszó paraméterek eltérő bizonytalanságaira alapított osztott biztonsági tényezőkre vonatkozó elmélete. Az EC előzményeihez tartozik még az orosz/szovjet Gvozgyev [4] munkássága, aki a saját és mások képlékenységtani eredményeire hivatkozva, továbbá a Mayer-féle felfogás ismeretében, bátrabb biztonsági szintet megengedően az akkori Szovjetunióban kidolgozta a II. világháború alatti helyreállításokra vonatkozó katonai tervezési és kivitelezési előírásokat. Mayer M., Kazinczy G., Moe A.J. [5] és mások eredményeinek ismeretében a magyar Korányi Imre [6] az önsúly viszonylagos állandóságára hivatkozva, az ún. egyenlő biztonság elve alapján azt tekintette mérvadónak, hogy a számított hasznos tehernek milyen többlet-értéke mellett következik be a szerkezet nem kívánt állapota. Az ismertetésre kerülő EC méretezési rendszer és filozófia lényegében azonos a fenti előzményekben jól tájékozott Menyhárd István [9], [10] munkássága révén - a világon először nálunk 1950 évben kidolgozott és bevezetett, osztott biztonsági tényezők rendszerén alapuló „Ideiglenes Közúti Hídszabályzat”-tal, illetve az 1951-es kiadású „Vasúti Hídszabályzat”-tal. [8]. Ezt követően rövid idő alatt, a teljes tartószerkezeti szabványsor ezekre az alapelvekre épült hazánkban és a többi kelet-európai országban, valamint ettől teljesen függetlenül, az ottani körülményekhez igazítottan az USÁ-ban is. A szabályzatok több mint félévszázados hazai és kelet-európai ország, továbbá az amerikai szabályzatok alkalmazási tapasztalatai az 1990 évek kezdetéig Nyugat-Európában eloszlatták a megengedett feszültségek alapján dolgozó mérnökök évtizedes ellenállását és az Európai Unióban bevezették az Európai Előszabványokat (ENV-ket). Az elmúlt évtized tapasztalatai alapján tökéletesített formában és tartalommal került kiadásra az MSZ EN 1990 Eurocode: „A tartószerkezeti tervezés alapjai” megnevezésű szabályzat [7], melynek lényegét a követezőkben foglaljuk össze. 1.

Az MSZ EN 1990 szabvány követelményei 1.1. A méretezés alapelve

A tartószerkezeti méretezés filozófiájának alapelveit ismerteti az MSZ EN 1990 jelű és „Tartószerkezeti tervezés alapjai” megnevezésű szabvány (továbbiakban: EN0) [7]. Az EN0 rendszerbe gyűjtve részletesen taglalja, illetve értelmezi a méretezés alapelveire, a szerkezeti biztonságra, a használhatóságra és a tartósságra vonatkozó ismereteket. Az új szerkezetek tervezéséhez használható EN0, az ún. megbízhatósági módszerre épül és a határállapot koncepció keretében a parciális tényezők módszerét, alkalmazza [12], [13], [14]. Az EN0 a megbízhatósági kérdésekben egyben elvi útmutatatást ad más műszaki előírások számára az abban részletesen nem tárgyalt egyéb hatások (szerkezettípusok, anyagok és szerkezetek) figyelembe vételéhez. E mellett az EN0 tájékoztató az ipari partnerek, a tervezők, a kivitelezők, és az illetékes hatóságok számára is.

7-8. szám

I 2006.

október

I közúti

Az EN0 szövege azzal a feltételezéssel készült, hogy –

a szerkezeti rendszer megválasztását és annak erőtani tervezését megfelelően képzett, továbbá

–

a megvalósítást megfelelő szakértelemmel és elegendő tapasztalattal rendelkező személyek végzik,

–

a megvalósítás során, a tervezőirodákban, a gyárakban, a telephelyeken és az építés helyszínén megfelelő műszaki felügyelet és minőségellenőrzési rendszer működik, 1.3. Megbízhatósági szintek

Az EN0 alkalmazási területén a tartószerkezetek előírt megbízhatóságát az EN (EN1990- EN1999) szabványok szerinti tervezéssel, a megfelelő szintű megvalósítással és minőségbiztosítással kell elérni, tekintettel az 1. táblázat alapján figyelembe vett tervezési élettartamra. 1. táblázat: Tervezési élettartamok Osztály

Előírt tervezési élettartam (év)

Példák

1

10

Ideiglenes tartószerkezetek (1)

2

10–25

Cserélhető tartószerkezeti részek, pl. darupálya-tartók, saruk

3

15–30

Mezőgazdasági és hasonló tartószerkezetek

4

50

Épületek tartószerkezetei és egyéb szokásos tartószerkezetek

5

100

Monumentális épületek tartószerkezetei, hidak, és más építőmérnöki szerkezetek

(1)

Az olyan tartószerkezeteket vagy azok részeit, melyek újrafelhasználás céljából szétszerelhetők, nem tekinhetők ideiglenes szerkezetnek.

Az előző alapkövetelmények betartása mellett a teherbírás és a használhatóság szempontjából előírt megbízhatósági szint biztosítható: –

megelőző és védelmi (biztonsági, tűzhatással szembeni, korrózióvédelmi, stb.) óvintézkedésekkel,

–

az erőtani számítás keretében a hatások reprezentatív értékeinek és a parciális tényezők megválasztásával,

–

minőségbiztosítással, durva emberi hibák számának csökkentésére vonatkozó követelmények előírásával, továbbá

–

a robusztusság mértékére, a tartósságra, az altalaj és a lehetséges környezeti hatások előzetes vizsgálatára, az alkalmazott mechanikai modellek pontosságára, a hatékony megvalósításra és a tervdokumentációban előírtak szerinti megfelelő helyszíni vizsgálatokra és a fenntartásra vonatkozó intézkedésekkel.

A teherbírásra és a használhatóságra vonatkozó – egyébként különböző – megbízhatósági szintek ---------------------------------------------------------------------------------------------------1

3 2

Egyetemi tanár, tanszékvezető, BME [email protected] Egyetemi docens, BME [email protected] MTA Doktor, Professor Emeritus, BME [email protected]

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e



–

biztosíthatók az EN0 szerinti tervezéssel, valamint megfelelő szintű megvalósítással, és minőségbiztosítási intézkedésekkel

–

megválasztása függ a határállapot elérésnek okától és/vagy módjától, továbbá a tönkremenetel lehetséges következményeitől (emberi élet, sérülések, várható anyagi kár kockázatai), a nyilvánosság tönkremenetellel szembeni ellenérzéseitől, a tönkremeneteli kockázat csökkentésének költségeitől.

–

megválasztása lehetséges a tartószerkezet egészének és/vagy a tartószerkezet egyes részeinek osztályba sorolásával is. A megfelelő tartásszög biztosítható, ha – az építőanyagokat és az építési termékeket a vonatkozó EN előírások és kivitelezési szabványok, vagy a termékre vonatkozó műszaki előírások szerint használják fel, – a szerkezet fenntartásáról megfelelő módon gondoskodnak, –

a szerkezetet a tervezési feltételeknek megfelelően használják. 1.4. Az EN0 szerinti tervezés legfontosabb követelményei 1.4.1 Tervezési alapkövetelmények Az EN0 szerint a szerkezetek tervezésének alapkövetelménye, hogy a tartószerkezet

–

az előirányzott tervezési élettartam alatt megfelelő megbízhatósággal és gazdaságosan legyen alkalmas a rendeltetésszerű használatra,

–

megfelelő legyen a teherbírása, a használhatósága és a tartóssága,

–

az előírt időtartam alatt a tűzhatásra megfelelő ellenállással rendelkezzen,

–

a kiváltó okhoz képest ne károsodjon aránytalan mértékben a robbanás, ütközés és esetleges emberi mulasztások következtében. 1.4.2 .Megbízhatósági szintek

Az EN0 alkalmazási területén a tartószerkezetek előírt megbízhatóságát az EN (EN1990- EN1999) szabványok szerinti tervezéssel, a megfelelő szintű megvalósítással és minőségbiztosítással kell elérni, tekintettel az 1. táblázat alapján figyelembe vett tervezési élettartamra. Az előző alapkövetelmények betartása mellett a teherbírás és a használhatóság szempontjából előírt megbízhatósági szint biztosítható: - megelőző és védelmi (biztonsági, tűzhatással szembeni, korrózióvédelmi, stb.) óvintézkedésekkel, - az erőtani számítás keretében a hatások reprezentatív értékeinek és a parciális tényezők megválasztásával, - minőségbiztosítással, durva emberi hibák számának csökkentésére vonatkozó követelmények előírásával, továbbá -

a robusztusság mértékére, a tartósságra, az altalaj és a lehetséges környezeti hatások előzetes vizsgálatára, az alkalmazott mechanikai modellek pontosságára, a hatékony megvalósításra és a tervdokumentációban előírtak szerinti megfelelő helyszíni vizsgálatokra és a fenntartásra vonatkozó intézkedésekkel.

2. A tartószerkezet méretezése megbízhatósági módszerrel 2.1. A méretezési módszerek áttekintése Az 1. ábrában bemutatjuk a tartószerkezetek méretezéséhez eddigiekben alkalmazott módszereket.



Valószínűségelméleti módszerek Determinisztikus módszerek  Történelmi módszerek  Értékelés  „a” módszer 

FORM (II. szint)  Értékelés  Fél(ig)valószínûségi módszerek (I. szint)  Parciális tényezõk módszere

Teljes valószínségi (III. szint)  Értékelés  „b” módszer

1. ábra: A méretezési módszerek Jelmagyarázat: FORM – the first order reliability method (elsőrendű megbízhatósági módszer)

A determinisztikus módszerhez sorolható az évtizedekig használt rugalmasságtani elveken alapuló megengedett feszültségek módszere, majd ennek továbbfejlesztéseként a szerkezeti anyagok képlékeny viselkedését is figyelembe vevő törési állapot vizsgálatán alapuló eljárás. Az első osztott biztonsági tényezős előírásokhoz Magyarországon (MSZ) és európai országokban (DIN, stb.) az „a” módszert alkalmazták, míg az újabb európai (EC) előírások a „b” módszeren alapulnak. Az „a” módszernél tapasztalati adatokra építve az idők során a méretek fokozatos csökkentésével közelítették a teherbírási biztonság elégséges szintjét. A „b” módszernél, pedig az „a” módszerrel készült szerkezetek használatával szerzett tapasztalatok alapján a teherbírásra és a tartósságra is tekintettel elméletileg optimális szinten határozzák meg a tartószerkezet szükséges és elégséges méreteit. A szükséges és elégséges tartószerkezeti méretek optimális szintjének kidolgozásához előtérbe kerültek a méretezés-, valószínűségelméleti módszerek, és az un megbízhatósági eljárás. A megbízhatósági módszer kezdeti változata a fél(ig)valószínűségi (I. szint) eljárás, ahol a tartószerkezet használhatatlanná válásához a vállalható kockázatot - az egyes paraméterek bizonytalanságának arányait figyelembe véve - szétosztják az ellenállás és a hatás oldalára, illetve ezeken belül az egyes paramétereknél bevezetett biztonsági (mai szóhasználattal: parciális) tényezők révén. Az ún. elsőrendű megbízhatósági (II. szint) módszernél a hatás és az ellenállás várható értékeit hasonlítják össze az egyes paraméterek relatív szórásának és a vállalható kockázathoz tartozó megbízhatósági index figyelembe vételével. Az elsőrendű megbízhatósági eljárás alapelveinek gyakorlati megvalósítása az ún. parciális tényezők módszere. A teljes valószínűségi módszerek (III. szint) a választott valószínűségi problémára elvben egyértelmű és pontos választ adnak. A statisztikai adatok hiányosságainak következtében azonban a III. szintű módszer csak kivételes esetekben alkalmazható. A II. szintű módszer gyakorlatilag is olyan jól kimunkáltak, hogy azok alkalmazása legtöbb méretezési problémának megoldásához, már elegendő pontosságúnak tekinthető. A II. illetve a III. szintű módszerek esetében a szerkezet megbízhatóságának mértékét a Ps = (1-Pf ) túlélési valószínűséggel lehet meghatározni, ahol Pf a tönkremenetel valószínűsége a figyelembevett tönkremeneteli mód és egy megfelelő referencia időszak mellett. A tönkremeneteli valószínűség és az ehhez tartozó β megbízhatósági index (lásd később) a szabályzati előírások egyes értékeinek felvételéhez és a tartószerkezetek biztonsági szintjeinek összehasonlításához elfogadottan alkalmazott értékek. A β értékek azonban nem feltétlenül jelentik az adott számú tartószerkezet tönkremeneteléhez rendelhető pontos értéket.

k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

>

>

>

>

A teherbírási követelmény teljesül, ha tényezĘk, melyek a következĘképpen számíthatók: ahol az Di jelölések, az ún. érzékenységi rrĘl röviden t expésEaz ellenállás ˜ D R (  )sĦrĦségfüggvényei ˜ Q R @ ˜ Gm R (1mtEexp ˜ D GE( ˜)D˜QR (G))  @ ˜(1GmE(1˜DEQ ˜QQ elhetĘ pontos értéket. 2. R ábra: A teher m Rm 2 2 2 2 hatósági módszerrĘl röviden n) . megfelelĘségének igazolása elvégezhetĘ elméleten itt2 a megbízhatósági 6N i 2 2 ( Rd ˜ Q R )  2(G m( ˜ )Q G )  (Qm ˜ Q Q ()

>

>

@

i módszerrĘl itt röviden 6N i ( Rd ˜ Q Ra) megbízhatósági  R(G˜mQ˜ Q G ) elméleten  (Q ˜ Q˜QG R tmmexp ˜(QG E(7) Qm1m(12¦ \˜ D0iGQim )˜Q G )  Qm (1 ˜˜QQGQER) ˜mD.tR J mQ zeti teherbírás megfelelĘségének igazolása elvégezhetĘ mRm mG d az D R jelölések, az ún. érzékenységi tényezĘk, melyek a következĘképpen ahol jelölések, az ahol az D , illetve a hatás oldali G állandó és megfelelĘségét az ellenállás R i ; DG ; ; 6Į = (6)szá D D i m m i 2.2. A megbízhatósági módszerről röviden Q R i 21;ún. érzékenységi tényez erbírás megfelelĘségének igazolása elvégezhetĘ a megbízhatósági elméleten 2 2 2 R˜E˜sR D ˜E˜ D s E E módszerrĘl röviden , illetve a hatás oldali G állandó és sal. A teherbírás megfelelĘségét az ellenállás R 6 (N ) 6 (N ) 6 (N ) m i m i Amegfelelőségének alkalmazásával a ifenti kifejezést átrendezve a globális biztonsági ténye Q PGm jelölés amhatás oldali Gmigazolása állandó ahol és átrendezve eherbírás megfelelĘségét az ellenállás Ralkalmazásával An tartószerkezeti teherbírás az ún. érzékenységi tényezĘk, melyek a következĘk az Di jelölések, m, illetve A jelölés a fenti kifejezést a globális biztonsági tényezĘ: Q P G n m m = Q + \ Q (1) Q ˜Q 1m ¦ 0i aimmegbízhatósági bírásm megfelelĘségének igazolása elvégezhetĘ a megbízhatósági elméletenRd ˜ Q R GRmd = ˜EQd G módon igazolható. G ˜ QG RQ d ˜mQ R Q elvégezhető elméleten alapuló eljárással. A (1)D R ; ; ; G6Įi2 = m 1; D D i 2 Qm = nQ1m + ¦ \ 0i Qim ;2 D D R(t) E(t) 2 Q G 2 2 2 R 2 2 2 teherbírás az R ellenállás R , illetve a R hatás (7)) 2 itt 6oldaN(1) ª 1 ( Résd ˜ Q R6)(N(i ))R(t)-E(t) (G m ˜ Q GP) 6(N (Qi )m ˜ Q Q( )) . 6(N + ¦ az \ 0iellenállás Qi im2 Qm = Q1m megfelelőségét º 6 (N ) ) 6 (N erbírás megfelelĘségét (  ) m, illetve ma hatás oldali m Gmi állandó i Q ˜ Q i i G ˜ Q R ˜ Q m Q m J  ED Q   ED Q ( 1 ) ( 1 ) exp( ED Q ) d G R R ª º i 2 P 1 élattartamra vonatkoztatott) várható értékeinek felhasználásával kell () (G D ) () li Gm állandó és m G Q Q ;» D R R ; 6Į( m « ; D ek (a tervezett élattartamra várható értékeinek felhasználásával kell Q (8) R G J m n vonatkoztatott)  ED Q   ED Q ( 1 ) ( 1 ) exp( ED Q ) Gm GQm ¬1  P G Q Q »6(N1)2 Pp R R 6(N ) 2 ¼ «1  Pértékeinek 6(N i ) 2 2.2.3 A
m G G Q Q «1  P módon igazolható. 1 aPteherbírás, Rm t birtokában J m (GGmm Q  ¬¦ \ )jelölésre (9)a (1 m (9) birtokában felelĘségénekAz igazolása alakot ölti, s ennek aQ1teherbírás, (1) is tekintettel Em = Gm+Qm hatás együttes kezelése és összehasonlímalakot 0a iQ ölti, simennek siR i 2 tása az R ellenállással a 2. ábra alapján értelmezhető-[10]. a méri adattal jellemezhetĘ szilárdsági értékek relatív szórása: ȣ , eherbírása megfelelĘ (2. ábra), ha Rf = együttes kezelése és összehasonlítása az R ellenállással a 2. ábra alapján lelĘmegfelelĘ (2. ábra), 2.2.3 (2.Aábra), Qi relatív n módon alakot ölti, sigazolható. ennek birtokában a teherbírás, a (1) jelölésre is tekintettel ása (2.ha ábra),teherbírása ha Az szerkezet megfelelő ha szórások értelmezése Rm módon igazolható. R t J m (Gm  Q1m  ¦ \ 0i QimR) m t J m (Gm 2.2.3 A Qi relatív értelmezése E •0 (2) alkalmazottnál mnagyobb R - szórások A Kelet-Európában (2) általánosan értékĦ parciális tényezĘket a i 2 Rd - Ed •Rd0- E(2)d • d0 d n (2) - a számítási modell bizonytalansága: ȣRm0értelmezése , 2.2.3. A ν relatív szórások A Kelet-Európában általánosan alkalmazottnál nagyobb értékĦ i parciális tényezĘket az EN0 R t J ( G  Q  \ Q ) ¦ 0i im ȣi m a hagyományos m m 1m értelmezésĦ kidolgozói azzal indokolják, hogy az elĘzĘekben szereplĘ és ahol: i 2 igazolható. -módon a geometriai adatok bizonytalansága: ȣigazolható. módon RG, A Kelet-Európában általánosan alkalmazottnál nagyobb 2.2.3 A Q értelmezése i relatív szórások 4 szereplĘ és a hagyományos értelmezésĦ ȣi relatív kidolgozói azzal indokolják, hogy az elĘzĘekben megfelelĘ ábra), haértéke, Rd(2. - az ellenállás tervezési értéke, amely féloldalas - az ellenállás tervezési amely féloldalas transzformációval 4 transzszórás fogalmát kibĘvítették, az értékű alábbiak szerint [12]. az EN0 kidolgozói azzal indokolják, parciális tényezőket 4 llenállás értéke, féloldalas amely transzformációval 4 féloldalas az ellenállási igénybevételnagyobb függvényében szereplĘ tényezĘket paraméterek egy ahol s ervezésitervezési értéke, amely transzformációval iR A Kelet-Európában általánosan alkalmazottnál parciális fomációval módon igazolható. hogy az előzőekben szereplő ésértékĦ a hagyományos értelmezésű az EN szórás fogalmát kibĘvítették, az alábbiak szerint [12]. szórásában az EC 2.2.3 szerinti értelmezésben a következĘ három t ellenállási oldal ȣRArelatív 0 E ˜ D ˜ QAz (2) Rd - ERd • exp( 2.2.3 relatív R) A értelmezése νi (3) relatív szórásértelmezése kibővítették, azszórások alábbiakértelmezésĦ szerint [12]. ȣi relatí szórásainak figyelembevételével afogalmát mérési adatok szórása. azzal indokolják, azszórások elĘzĘekben szereplĘ ésQai relatív hagyományos (3)Qihogy Rmdexp(mE ˜ D R ˜ Q R ) R(3)kidolgozói d (3) Rd RmRAz exp(  E ˜ D ˜ Q ) szórásában szerinti értelmezésben a következĘ tényezĘ ellenállási oldal ȣR relatív R R Az ellenállási oldal νalkalmazottnál relatív három szórásában az ECértékĦ szerintialkalmazo játszik szerepet: az EC R Kelet-Európában A Kelet-Európában általánosan nagyobb parciális általánosan szórás fogalmát kibĘvítették, az alábbiak szerint [12]. A 2.2.3 A Qi relatív szórások értelmezése a hatás oldal tervezési értéke E a hatás oldal tervezési értéke értelmezésben a következő három tényező játszik szerepet: eredĘ szórás E bizonytalanságok együttes figyelembe vétele a ȣ tás oldaljátszik tervezési értéke d R 4 ervezési értéke szerepet: kidolgozói indokolják, az elĘzĘekben szereplĘ éssiR ahogy hagyományos kidolgozói azzal indokolják, az értékĦ elĘzĘekb az EChogy szerinti értelmezésben a következĘ három tényezép Az ellenállási oldal ȣR relatívazzal nállás tervezési értéke, amely( féloldalas transzformációval A- szórásában Kelet-Európában általánosan alkalmazottnál nagyobb a méri adattal jellemezhető relatív ) (adattal ) - (aE)méri jellemezhetĘ szilárdsági értékek relatív szilárdsági szórása: ȣértékek , Rf = (4) ( E) ˜ D E G ( 1  ˜ Q )  Q ( 1 ˜ D ˜ Q ) , (4) Q sszórás 2 E d Gmd (1 ( E)m˜ D G ˜ Q GG )  QmG(1játszik  E( ˜m D ˜ Q QQ) , szórás (4) fogalmát kibĘvítették, az alábbiak szerint [12]. Rmaz alábbiak szerin kidolgozói azzal indokolják, szereplĘ és a hagyo  ) Qszerepet: ȞRRf QiR2Rf,hogy fogalmát Q 2RmazelĘzĘekben QkibĘvítették, R= - a méri adattal jellemezhetĘ szilárdsági értékek relatív szórása: ȣ = RG szórása: Gm (1 REd˜ D GR ˜ Q )  Q ( 1  E ˜ D ˜ Q ) , (4) (3) G E ˜ D mR ˜ Q R ) Q Q m exp( RmAzazellenállási relatív az ECszerint szerinti a köve Az oldal relatív szórásában az oldal R értelmezésben szórás fogalmát alábbiak ún. érzékenységi QQ az és állandó ésellenállási azbizonytalansága: esetleges teherȣR kibĘvítették, nĮkívül ĮG és Įahol aésszámítási modell ȣRm0, szórásában fentieken kívül αtényezĘk és α azQ-Gún. érzékenységi tényesȣ[12]. Q az a iR az esetleges teher szilárdsági G és ĮQ az ún. érzékenységi tényezĘkGQG ésQQQ -aza állandó = , méri adattal jellemezhetĘ értékek relatív szórása: ȣ Rf ν , - a számítási modell bizonytalansága: zők νG és νQ aztényezĘk állandó ésQ azésesetleges teher relatív játszik Rm0R az ún.tervezési érzékenységi Qbizonytalansága: és az szórásai. teher i.oldal relatívszerepet: szórásában az EC Az ellenállási oldal - értéke a számítási modell ȣesetleges , szerepet: G Q az állandó Rm0 - a geometriai adatok bizonytalansága: ȣ ȣRjátszik m szerinti értelmezésbe

>

>

>

@

@

@

RG, - a geometriai adatok bizonytalansága: νRG, 6 siR játszik szerepet: - a számítási modell - a geometriai adatokahol bizonytalansága: ȣRG, igénybevétel az(  ) ellenállási szereplĘ paraméterek egyedi értékei siR -bizonytalansága: a méri adattal jellemezhetĘ szilárdsági értékek relatív szórása: ȣRf = , az ,ellenállási igénybevétel függvényében szeaholfüggvényében siRȣRm0 () - a méri adattal jellemezhetĘ szilárdsági E G ( 1  E ˜ D ˜ Q )  Q ( 1  E ˜ D ˜ Q ) , (4) A teherbírási követelmény teljesül, ha teherbírási követelmény teljesül, Rm d A tényezĘ m tényezĘ G G ha m Q Q is biztonsági replő paraméterek egyedi értékeinek és szórásainak figyensági - a geometriai adatok bizonytalansága: ȣRG, szórása. függvényében szereplĘ paraméterek egyediszilárdsági értékeinek és ahol siR az ellenállási igénybevétel szórásainak figyelembevételével a -mérési a méri adatok adattal jellemezhetĘ értékek relatív szórása: ȣR a mérési adatok szórása. () () ( lembevételével ) a számítási modell bizonytalansága: ȣ , nyezĘ a számítási modell bizonytalansága: , (5) Rm az t exp E ˜ D Roldalon, ˜Q R @azért ˜ Gmvan (1ahol szĦkség E ˜sDiRGmert )  Qam(3) (1  E ˜ D Q helyett ˜Q ) függvényében az˜Qenélkül ellenállási szereplĘ Rm0 paraméterek egyedi értékeinekȣRé Gadatok anszformációra ellenállási összefüggés az ún. érzékenységi Qmert Qmérési ésszórása. azigénybevétel esetleges Qteher szórásainak figyelembevételével mációra ellenállási oldalon, azért van szĦkség enélkül (3) összefüggés helyett G és ĮQazkövetelmény G ésa Q azaállandó herbírási teljesül, ha tényezĘk E bizonytalanságok együttes figyelembe vétele a ν ereEvehetne bizonytalanságok együttes vétele a ȣR eredĘ szórás R =R (1-ȕ·ĮR·ȣR)követelmény kifejezés aha ȣR-tĘl függĘen, negatív értéket fel. vehetne Ennek jelenti aadatok A teherbírási teljesül, ȕ·Į a ȣR-tĘl függĘen, negatívhaértéket Ennekfel. kizárását jelenti afigyelembe -kizárását a geometriai bizonytalansága: ȣRG, i követelmény teljesül, Rm·ȣR) kifejezés - a geometriai adatok bizonytalansága: ȣ szórásainak figyelembevételével a mérési adatok szórása. dő szórás a számítási modell bizonytalansága: ȣ , Rm0 (  ) (  ) A hatások oldalán értelemszerĦen, szükség. az ún. érzékenységi tényezĘk, melyek a következĘképpen számíthatók: ahol Di jelölések, (5) oldalán értelemszerĦen, nincs ellenállási szĦkség mert enélkül , nincs (5) Dok Q G az )erre oldalon, 1erre azért )szükség. (E )˜ D van (  ) a (3) összefüggés helyett(  ) GR ˜t m˜(D Q @ ˜˜ Q szórás(5) igénybevétel EQ vétele Ebizonytalanságok ˜Qnegatív GQértéket (együttes 1teljesül, E ˜ DhaGfigyelembe ˜QEnnek Q (1  Ea˜sȣDiRRQeredĘ A teherbírási követelmény ellenállási paraméterek e igénybevétel függvé ahol sfüggvényében m aexp R R m G)  Q- )a ,geometriai fejezés ȣR-tĘl függĘen, vehetne fel. a) ˜Q iR az ellenállási 2adatok 2bizonytalansága: (  ) (  kizárását ) m aholjelenti ( 2) ȣszereplĘ () () ( az RG, Ȟ = (10) Q  Q  Q , (5) (10) @ R t exp E ˜ D ˜ Q ˜ G ( 1  E ˜ D ˜ Q )  Q ( 1  E ˜ D ˜ Q ) eredĘ szórás E bizonytalanságok együttes figyelembe vétele a ȣ , (5) R @ tmelyek exp E ˜ D ˜ Q ˜ G ( 1  E ˜ D ˜ Q )  Q ( 1  E ˜ D ˜ Q ) R Q ˜ Q Rf Rm RG m R m Q QRm0 Gm RRd szükség. ˜Q erre értelemszerĦen, nincs R mR R G ˜ Qbevezetésével. G G mm Q G Q 2 Q G a következĘképpen ahol jelölések, az melyek (  )ún.mérzékenységi (  ) szórásainak figyelembevételével aszórásainak mérési adatok szórása. figyelembevételével a mérésiparam adato ; 6Į 1; ahol (6) DRRaz tαszámíthatók: iexp 5 Q G5 ˜ Q @ ˜ 2G ; (D az(  ) ellenállási igénybevétel függvényében szereplĘ E2 ˜;DDtényezĘk,  következĘképpen E ˜tényezők, D(N =számíthatók: Q  EsiR˜ Dbevezetésével. ˜Q Q ) , (5) 2G ) 2 ˜Q2G )i bevezetésével. 2 (1bevezetésével. jelölések, az ún. melyek az mérzékenységi R R m 1a m Q 6 (N ) 6 (N ) 6 ágiDitényezĘ i számíthatók: i a következőképpen ȞAz (10) Q Rfi  Q Rmoldalon  Q RG lévĘ ȣE2 relatív R = igénybevétel 2 értékét –lévő a ȣR-hez hasonlóan – az E Qún. az ún. érzékenységi tényezĘk, melyek a következĘképpen ahol azQD lölések, érzékenységi tényezĘk, melyek a következĘképpen számíthatók: ȞRAz = számíthatók: (10) Q Rf oldalon Q 2Rm szórás Q lévĘ i˜ jelölések, Az igénybevétel νEegyüttes relatív szómaz szórásainak figyelembevételével avétele mérési adatok szórása. Q 2 RGEoldalon szórás E bizonytalanságok együttes figyelembe aszórás ȣR eredĘ bizonytalanságok figyelembe szórás értékét a ȣvéte igénybevétel oldalon lévĘ ȣ értékét – a ȣ -hez has Az igénybevétel ȣ E relatív R-h E relatív R– ; 6Į 1; (6) Dbevezetésével. i = jelölések, az ún. érzékenységi tényezĘk, melyek a következĘképpen számíthatók: ahol az D Q Q 2 2Q 2 G Q˜ QG ( ) 2)  mert ˜ Qi 5R 6Nazért 6 m ˜)Q rás értékét – a ν -hez hasonlóan – az E hatás mért 6(N ) 2 (  ) Rdoldalon, mRd˜szĦkség 2Q . (7) itt ( ( G ˜ Q  ( Q ˜ ) iD cióra az ellenállási van enélkül a (3) összefüggés helyett s iE R m G m i = Q 1; (6) ;QDiG(1  E ˜ D 2 R ; D˜Q ; 6Į (6) (1 Az E ˜igénybevétel D GR ˜Q G ) 2oldalon QQ) , 2szórása m s iEfigyelembe sEiEhatás szórás2 mo E jelenti bizonytalanságok adatainak ), az m –számítási modell ) 2 és a ȣG geometriai relatív szórás értékét aEfȣ=R-hez hasonlóan az együttes mért (ȣ lévĘ ȣ) Q Qvehetne ˜ (N Q Qi )(5) R eredĘ Q ˜ Q–˜(Ȟ Eértéket 2 Em0vétele ˜6Q(N 6 Rd ˜aQ6 ȣRR(N -tĘl függĘen, negatív fel. Ennek kizárását a G ˜ Q m R·ȣR) kifejezés m Q i) R i mR 2 G m 2 d ˜ QG G Q Q R G ˜ Q Ȟ = Q 2Rf),mazQaz  Qszámítási ˜ Q adatainak szórása (Ȟ = modell és adatainak szórása (Ȟ = ), az számítási (ȣȞREm0 =) ,(ȣ QEm0 Q m Q R mm számítási modell és adatainak szórása Ef Ef m 2 d G ; ; ; 6Į = 1; (6) R D D D Rm RG modell 6 ; ; ; 6Į = 1; (6) D D D E Rfa)G i 2 erre értelemszerĦen, 2 i Q R G Q ; ; ; 6Į = 1; (6) R G D D D m oldalán nincs szükség. 2 2 2 i alkalmazásával a fenti a globális biztonsági tényezĘ: . 2 2 2 (Q ˜P Q)G 6Em Em Q R 2 G kifejezést 2(7) 2 átrendezve mm m ˜ Q G ) AQ Q )m jelölés 6 (N 6 (N ) 6 (N ) 6 (N ) 6 (N ) 6 (N ) s 6 (N ) 6 (N ) 6 (N ) i i i tényezĘk, melyek i i i i iE i számíthatók: i itt: a következĘképpen 2 2 adatainak szórása m bizonytalanságai számítási modell2 (ȣ geometriai modell (ȣȞREGfüggvényben =) bizonytalanságai Q 2Rf  Q 2Rm szereplĘ Q 2RGbefolyágeometriai modell . Em0) és ésa aGGItt (7) 6N i (ȞEf =( Rd ˜ Q R),) 2az  (G hatásoldal paraméter siE a befolyásolják. m ˜ Q G )  (Qm ˜ Q Q ) befolyásolják. a hatásoldal függvényben bizonytalanságai Itt s a hatásoldal függvényben szer bizonytalanságai befolyásolják. Itt s R ª º P 1 E mtényezĘ: iE iE ejezést átrendezve a globálism biztonsági () ( ) () solják. Itt (8) siE a hatásoldal függvényben szereplő paraméterek Jm 2  ED Q   ED Q ( 1 ) ( 1 ) exp( ED Q ) 2 2 2 2 G G Q Q R R 2 2 2 « » 6 2 2 2 2 . (7) itt 6 N ( R ˜ Q )  ( G ˜ Q )  ( Q ˜ Q ) Q ˜ Q (7) 5 Gttm ˜ Q G (Q P ˜ Q˜és (7) 6N Gmm (QQR Q¬1R2)P (i R(G )G .(Q mQ azok szórásának számítható szórás. ¼ m˜ Q QQ)értékeinek . figyelembevételével (7) 6mdN; ˜i 6Į ˜ Q˜ RQértékeinek )Gd ) R(1G egyedi értékeinek és azok szórásának figyelembevételével ésszórásának azok szórásának figyelembevételével számítható értékeinek és azok figyelembevételével számítható szórás.szórás dm mm m ; D Q i alkalmazásával (6) G Q)a globális i =a1; hatásoldal függvényben szereplĘ paraméterek egyedi Itt siE a átrendezve fenti kifejezést biztonsági tényezĘ: Qbizonytalanságai º befolyásolják. 2 mP 2PG m jelölés ( ) () számítható szórás. 6 ) ED R Q R ) (8)  (N i ) (1  ED Q Q Q6)»(N exp( i 6 Ezek alapján az igénybevételi lévĘ G és Qoldalon hatások korábbi alapján: sAennek a teherbírás, a (1) jelölésre is tekintettel Ezekoldalon alapján az igénybevételi oldalon Ghatások és Q hatások Ezek alapján azalapján igénybevételi lévĘ GlévĘ éslévő Qértelmezése értelm jelölés alkalmazásával a fenti kifejezést átrendezve a globális biztonsági tényezĘ: Qm¼ birtokában PGm jelölés  Palakot ölti,és 1értékeinek alkalmazásával a fenti kifejezést átrenazok szórásának figyelembevételével számítható szórás. Ezek az igénybevételi oldalon G és Q korábbi hatá- korábbi alkalmazásával a fenti kifejezést átrendezve a átrendezve globális biztonsági tényezĘ: PG AmQjelölés jelölés alkalmazásával a fenti kifejezést a globális biztonsági tényezĘ: P G R ª º P 1 ) ( ) ) dezvemma globális biztonsági sok alapján: n Jismmtekintettel Q ) ED Q ) exp( (1  ED ( tényező: (G 1 és ED R ( értelmezése Q korábbi ) (8) értelmezése 2Ezek 2az « alapján igénybevételi korábbi alapján: eredĘ értéke: ȣQ\QG0hatások ªt J1Gm (Gm1lévĘ P imQ) »¼ szórás Qölésre QmP˜ QRQm) 2 R. Gm oldalon eredĘ szórás relatív - νa ȣeredő relatív értéke:értéke: --aº ȣRG aeredĘ Q  a¦(7) Q  P (  )(  ) relatív ((9)  G) szórás R )  (GG m m˜ QGQ)m  J¬(1 1 m i (8) relatív értéke: (1  ED G Q Gi )2  (1  ED Q Q Q )» exp(EDGR Q R ) szórás R ª R 1 m Gmª  Q ( m) «¬1  P P (P  )1  P º (  ) º¼ 1 n m    ( ) ( ) ( ) (8) m (1  ED G Q(1Gértéke: ) ED (1  )ED m R ) ED «1  P   Q Q (Q1)» exp( ED QED QR Q )Q» exp( szórás Qt1ölti,  \ ) eredĘ mȣ Gis tekintettel R 2 Q R ) 2 (8) 2 ¦ «relatív s ennek birtokában a teherbírás, a(9) (1) jelölésre 2 2 2 2 iaQ imG -0JQ 1 G P QtényezĘ: Gmódon ¬átrendezve ¼ m igazolható. a mfenti a globális biztonsági   P  P 1 1 G Q = ȞGQ=GG Ȟ,GQ Gf Ȟ = (1 Q Gf  QGm0 (11)  Q Gm im2kifejezést ¬birtokában a teherbírás, a (1) jelölésre is tekintettel ¼ G m Gf  Q Gm GG , Q GG , Gm  alakotmölti, s ennek

>

2.2.2. A globális biztonsági tényező

> > >

>

@

>

> @ > > >

@

@@

>

@

@

@

n

2 2 ennekölti, birtokában abirtokában teherbírás, aȞºJteherbírás, (1) = jelölésre (11) Q 2Q( 1a)mis Q 0Qi QGG n G R)értelmezése tekintettel \ )is, tekintettel ¦ Gm P alakot a (1) jelölésre m t m (G m Gf (  )2.2.3 AsQennek (  - a(9) ȣQ szórás eredĘ szórás - a ȣQ eredĘ relatív relatív értéke:értéke: relatív szórások aȣQQim1meredĘ relatív értéke: t J (G(8)-(8)  ¦ \szórás D G Q G )  i (1  ED Q Q Q )» exp(ED R 0i Qim ) -----------------------------------------------------------------------------(9) ----------------------R m Q Rm)i 2 m i 2  P 1 A féloldalas transzformációra az ellenállási oldalon, azért van szűkség mert enélkül n ¼ alkalmazottnál A Kelet-Európában általánosan nagyobb értékĦ parciális tényezĘket az EN0 n a (3) (9) összefüggés helyett alkalmaható R =R (1-β•α •υ ) kifejezés a υ -től függően, a ȣ eredĘ szórás relatív értéke: Q R t J ( G  Q  \ Q ) 2 2 2 2 ¦ on igazolható. m m maz elĘzĘekben 1m i im és 2relatívvehetne 2= kizárását negatív a transzformáció. A hatások olda0Q \ 0i Qim ) értelmezésĦ kidolgozói azzaligazolható. indokolják, hogyR = jelenti ȞQQf Q Qm ȞQQEnnek módon m t J m (G 1m  a¦hagyományos Qf  Q Qm QG , Q QG , i m 2szereplĘ Qȣiértéket  Q 2 fel.(9) ,Q Ȟ =

l nagyobb értékĦ is parciális tényezĘket az EN0 ás, a (1) jelölésre tekintettel

4

d

i 2

m

R

R

R

Q lán erre értelemszerűen, Qf Qm nincsQG szükség.

szórás fogalmát kibĘvítették, az alábbiak szerint [12]. 2 2 2 szereplĘ és a hagyományos értelmezésĦ ȣ relatív Q  Q (12) Ȟ Q =i Qf Qm  Q QG , olható. n oldal A Q szórások értelmezése relatív szórásában az EC szerinti értelmezésbenahol a következĘ három tényezĘ Az ellenállási ȣ ȞGf, illetve ȞQf a mérési fenti ȞEf értelmez ȞGfahol , illetve ȞQf a mérési adatokadatok relatív relatív szórásaszórása a fenti aȞEf értelmezésének i relatív R 2.2.3 A Qi relatív szórások értelmezése módon igazolható. 2]. ahol Ȟ , illetve Ȟ a mérési adatok relatív szórása a fenti Ȟ értelmezésének megfelelĘen.

Gf (9) Qf Ef J m (Gm  Q1m  ¦ \ 0i Qim ) játszik szerepet: Kelet-Európában alkalmazottnál nagyobb értékĦ parciális tényezĘket az EN0 az EN0 2általánosan A i Kelet-Európában általánosan alkalmazottnál nagyobb értékĦ parciális tényezĘket szerinti értelmezésben a következĘ három tényezĘ ahol ȞGf, illetve ȞQf a mérési adatok relatív szórása a fenti ȞEf értelmezésének megfelelĘen. 7 - indokolják, 8kidolgozói . sértelmezése z á m azzal 2 0indokolják, 0az6 elĘzĘekben . o k thogy ó b szereplĘ e relĘzĘekben ti és m é p í t é s i értelmezésĦ e m l eȣi relatív sértelmezésĦ gozói szórások azzal hogy hagyományos ȣs zrelatív IjellemezhetĘ I k öész úa szereplĘ az és éa ly hagyományos elatív a méri adattal szilárdsági értékek relatív szórása: ȣRf 2.2.4 = iR ,A 2.2.4 A Ei megbízhatósági E megbízhatósági index index 2.2.3 A Qi -relatív szórások értelmezése



2 2 2 , Q Gf  Q Gm  Q GG

ȞG =

(11)

szórás relatív értéke: - a νQ eredő szórás relatív értéke:

2.2.5. Az EN0 szerinti ellenőrzési szintek

Annak érdekében, hogy az előzőekben előirányzott (12) megbízhatósági szint érvényesüljön a tervező, vagy megrendelő az EN0 alapján előírja a megvalósítási tervek, illetve a ahol νGf, illetve νQf a mérési adatok relatív szórása a a mérési adatok relatív szórása a fenti ȞEf értelmezésének megfelelĘen. kivitelezés ellenőrzésének a követelményeit. A szerkezet renfenti νEf értelmezésének megfelelően. deltetéséből és értékéből eredő jelentőség szerint felvehető 2.2.4. A β megbízhatósági index RC1-RC3 megbízhatósági osztályoktól függően kell meghahatósági indexA fentiekben szereplő β megbízhatósági (biztonsági) tározni az ún. tervellenőrzési (DSL1-DSL3), illetve helyszíni ellenőrzési (IL1-IL3) szinteket a 6. és 7. táblázat adatai alapján. felvételéhez(biztonsági) az EN0 a 2.index táblázatban szereplő ereplĘ E index megbízhatósági felvételéhez az módon EN0 a 2. táblázatban Az EN0 lehetőséget ad arra, hogy az RC2 szokványosdefinálja az épületek kárhányad szerinti osztályait. nak nevezhető megbízhatósági osztálytól eltérő RC1 (kisebb), finálja az épületek kárhányad szerinti osztályait. A teherbírási határállapotok vizsgálatához tartozó β megvagy RC3 (nagyobb) megbízhatósági követelményeket az bízhatósági index EN0 szerinti ajánlott minimális értékei a 3. RC2 szerinti parciális tényezős méretezési eljárás keretében táblázatban találhatók. is figyelembe vegye a tervezés. Ekkor az RC2 szerinti hatáatárállapotok vizsgálatához tartozóosztályhoz, E megbízhatósági index EN0 Az RC2 megbízhatósági és az ennek megfelelő CC2szerinti ajánlott sok (illetve igénybevételek) számításához egyéként alkalmakárhányad szerinti osztályhoz 1 éves, illetve 50 éves tervezési élettar3. táblázatban találhatók. zott parciális tényezőket a 8. táblázatban szereplő K fi szorzótam esetén ajánlott β megbízhatósági index EN0 szerinti értékeit a 4. tényezővel szorzottan kell számításba venni. táblázat tartalmazza. E táblázat egyúttal tartalmazza a fáradási és a 2 2 2  QQm0 ȞQ = Q Qf Qm  Q QG ,

(10)

használhatósági határállapotok vizsgálatához rendelt β értékeket is.

6. táblázat:

hatósági osztályhoz, és az ennekindex megfelelĘ CC2 kárhányad 1 szintek (DSL) (design supervision levels) Tervellenőrzési A β megbízhatósági és a p kockázat közötti p =szerinti ф(-β) osztályhoz

összefüggés eloszlásfüggvény alkalmazásával s tervezési élettartamnormális esetén ajánlott ȕ megbízhatósági indexnyerhető EN0 szerinti értékeit a

Jellemzők

Ajánlott minimális követelmények a számítások, a tervlapok és a műszaki leírások ellenőrzéséhez

Kibővített ellenőrzés

Független ellenőrzés: A tervezőtől független szervezet által végzett ellenőrzés

Tervellenőrzési értékeit az 5. táblázatban tüntetjük fel. Itt ф a normális eloszlás függazza. E táblázat egyúttal tartalmazza a fáradási és a használhatósági határállapotok szintek vényét szimbolizálja.

elt ȕ értékeket is. 2. táblázat: Épületek osztályozása a kárhányad alapján az EN 0 szerint

DSL3 az RC3-mal összhangban

Kárhányad

Példák az épületek

osztály

szerkezetek köréből

DSL2 az RC2-vel összhangban

Szokásos ellenőrzés

A működési szabályzat szerinti felelős tervezőtől független személyek által végzett ellenőrzés.

jelentősége nagy, vagy a gazdasági, társadalmi, környezeti következmények rendkívül jelentősek

etek, ahol a tönkremenetellel járó kár nagy (pl. koncertterem)

DSL1 az RC1-gyel összhangban

Szokásos ellenőrzés

Önellenőrzés: A tervező által végzett ellenőrzés

Az emberélet elvesztésének jelentősége közepes, a gazdasági, CC2 szintek ellenĘrzési társadalmi, környezeti következmények számottevőek

Lakó- és irodaházak, közösségi épületek, ahol a tönkremenetellel járó kár közepes (pl. irodaház)

sági index és a p kockázat közötti p = )(-E) összefüggés normális eloszlásfüggvény szerinti Leírás és az építőmérnöki

erhetĘ értékeit az 5. táblázatban fel. Itt Lelátók, ) a normális eloszlás függvényét Az emberélettüntetjük elvesztésének közösségi épül-

rinti

CC3

Az emberélet elvesztésének jelentősége kicsi, a gazdasági, társadalmi, környezeti következ7 mények nem jelentősek, vagy elhanyagolhatók

CC1

Mezőgazdasági épületek, melyek¬ben szokásos esetben emberek nem tartózkodnak (pl. raktárak), növényházak

3. táblázat: A β ajánlott értékei az EN0 szerint 1 éves referenciaidőszak

50 éves referenciaidőszak

RC3

5,2

4,3

RC2

4,7

3,8

RC1

4,2

3,3

4. táblázat: A β ajánlott értékei a különböző határállapotok esetén az EN0 szerint

Teherbírási

1 év

50 év

4,7

3,8

Fáradási

1,5 – 3,8

Használhatósági (irreverzibilis)

2,9

1,5

5. táblázat: A β és a p közötti összefüggés

10

Jellemzők

Követelmények

IL3 az RC3-mal összhangban

Kibővített ellenőrzés

Független ellenőrzés:

IL2 az RC2-vel összhangban

Szokásos ellenőrzés

A működési szabályzat keretei között végzett ellenőrzés.

IL1 az RC1-gyel összhangban

Szokásos ellenőrzés

Önellenőrzés

A hatásokra vonatkozó KFI tényező

Megbízhatósági osztály RC1

RC2

RC3

KFI

0,9

1,0

1,1

3. Tartószerkezetek méretezése a parciális tényezős eljárással 3.1. Az eljárásról általában

Előirányzott βmegbízhatósági index

Határállapot

Tervellenőrzési szintek

8. táblázat: A hatásokra vonatkozó KFI tényező (factor for action)

A β minimális értékei

Megbízhatósági osztály

7. táblázat: A helyszíni ellenőrzés szintjei (IL) (inspection levels)

p

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7

β

1,28

2,32

3,09

3,72

4,27

4,75

5,20

A parciális tényezők módszere lényegében a hazánkban eddig használatos osztott biztonsági tényezős eljárás továbbfejlesztett változata. Eszerint a szerkezetet úgy kell megtervezni, hogy az előirányzott tervezési élettartam alatt azok megfelelő megbízhatósággal és gazdaságosan legyenek alkalmasak a rendeltetésszerű használatra, vagyis megfelelő legyen a teherbírásuk, használhatóságuk és a tartósságuk, a kiváltó okhoz képest aránytalan mértékben ne károsodjanak rendkívüli körülmények között (esetleges robbanás, ütközés, rendkívüli hó- és szélhatás, továbbá emberi mulasztás következtében).

k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

3.2. Tervezési élettartam A tartószerkezetek előírt megbízhatóságát az EN szerinti tervezéssel, és az ezt kiegészítő megfelelő szintű megvalósítással és minőségbiztosítással kell elérni, figyelembe véve az 1. táblázat szerinti tervezési élettartamot. 3.3. A határállapot-koncepció ismérvei Az erőtani követelmények teljesülésének ellenőrzéséhez – az előirányzott tervezési élettartam mellett – az EN0 teherbírási és használhatósági határállapotokat definiál. A határállapotok megfelelőségét a feltételezett tervezési állapotokban kell igazolni. A tervezési állapotok lehetnek tartós, ideiglenes és rendkívüli állapotok. Az időtől függő, halmozódó jellegű hatások esetén a határállapotok (pl. a fáradás) igazolásakor a használati élettartamot is figyelembe kell venni. 3.3.1. A tervezési- és határ-állapotok 3.3.1.1. Tervezési állapotok: – –

–

–

a tartós tervezési állapotok, a szokásos használat körülményeit definiálják, az ideiglenes tervezési állapotok, a tartószerkezet rövid ideig tartó használatát (például a megvalósítás, javítás állapotát) jelentik, a rendkívüli tervezési állapotok, a tartószerkezetre ható kivételes körülmények (tűzhatás, robbanás, ütközés, meteorológiai hatás rendkívüli értéke, vagy helyi) károsodásának következményeit írják le. a szeizmikus tervezési állapotok, melyek szeizmikus hatással terhelt szerkezet működési körülményeit írják le. 3.3.1.2. Teherbírási határállapotok:

– –

– – –

–

az alkalmazott tartószerkezeti és tehermodellek alapján eljárva, a hatások, az anyag-, vagy termékjellemzők és a geometriai méterek tervezési értékeit alkalmazva, az adott határállapot túllépése nem következik be. 3.3.2.1. Karakterisztikus és reprezentatív értékek A hatás és ellenállás fent említett és az alábbiakban részletezett tervezési értékeinek gyakorlati meghatározásának kiinduló adata, a karakterisztikus érték (3. ábra). a) A hatások esetén a karakterisztikus érték a hatás jellegétől függően a tervezett élettartamra prognosztizált állandóés esetleges tehermaximumok adott referencia időszakra vonatkoztatott alsó-, vagy felső küszöbértéke, vagy várható értéke, melynek jelölése: Fk(Gk;Gk,inf, Gk,sup, Qk), A reprezentatív érték az Fk hatásnak a határál Ez lehet lapot igazolásakor alkalmazott értéke. – Ψ0Fk kombinációs érték, – Ψ1Fk gyakori érték, – Ψ2Fk kvázi állandó érték, ahol Ψi a kombinációs tényező (lásd: Melléklet). b) Az ellenállás (teherbírás, szilárdság) esetében karakterisztikus érték az anyag- vagy termékjellemző statisztikai eloszlása alapján egy előírt (általában: 5 %-os) küszöbérték, jelölése: Rk(f k). c) A geometriai adatoknál a karakterisztikus érték általában a terv szerinti névleges érték, vagy adott esetben statisztikai eloszlás alapján előírt küszöbérték, jelölése: Lnom, vagy anom. 3.3.2.2. A tervezési érték A tervezési érték az adott rendeltetésű épület tartószerkezeténél vállalható popt kockázatnak a hatás és az ellenállás oldalára való szétosztásának figyelembevételével a hatások és ellenállások tervezéskor alkalmazott értéke (3. ábra)

a helyzeti állékonyság megszűnése, amikor a tartószerkezet, vagy annak egy része, mint merev test egyensúlyát veszti, – a teherbírás esetében számításba vett tervezési értékek a túlzott mértékű alakváltozás bekövetkezése, a tartószerkezet, a) állandó és esetleges hatásoknál a Gk, illetve Gk,inf, Gk,sup, vagy egy tartószerkezeti rész folyási mechanizmussá való átalatovábbá a Qk karakterisztikus érték és a vonatkozó γG, illetve 3. ábra: A méretezés alapelve kulása, a szilárdsági törés, Gk Gk,inf Gk,sup karakterisztikus értékek a tartószerkezet, vagy Ok tartószerkezeti rész (ezen belül, a támaszok, az alapozás) stabilitásának elvesztése, tönkremenetele, E (hatás, R (teherbírás) a fáradás, vagy más időtől függő hatások igénybevétel) miatti tönkremenetel. 5% 1%

3.3.1.3. Használhatósági határállapotok: a tartószerkezetnek, vagy tartószerkezeti elemnek a szokásos használati körülmények közötti használhatóságával (jelentős lehajlással és túlzott repedezettséggel) – az emberek komfortérzetével – az építmény külső megjelenésével (burkolatok, nem tartószerkezeti elemek károsodásával) kapcsolatos határállapotok. Az előzőeken túlmenően megkülönböztetünk továbbá reverzibilis és irreverzibilis használhatósági határállapotokat.

Fk

–

3.3.2. Határállapot-koncepció szerinti tervezés alapelve A határállapot koncepció szerint minden lehetséges tervezési állapotban igazolni kell, hogy

7-8. szám

I 2006.

október

E

Fd Ed Ad AEd

1% 0 Rd fd

5%

R

Rk fk

tervezési értékek

Az ábrában, a fentiekben szereplĘkön kívüli jelölések: 3. ábra: A teher és az ellenállás sűrűségfüggvényei Gk, - az állandó teher karakterisztikus értéke (50%-os valószínĦségi (átlag) érték), Azk -ábrában, a fentiekben szereplőkön kívüli jelölések: Q a esetleges teher karakterisztikus értéke (adott referencia idĘszakra vonatkoztatott adott %-os Gk - az küszöbérték), állandó teher karakterisztikus értéke (50%-os valószínűségi (átlag) érték), a esetleges teherkarakterisztikus karakterisztikus értéke, értéke FQk k-- az egyedi hatás időszakra vonatkoztatott adott %-os küszöbérték), F(adott Qd)– az egyedi hatás tervezési értéke (|5%), d (Gd, referencia egyedivagy hatásteher-csoport karakterisztikus értéke, értéke (|99 %), EFdk -- az a hatás-, tervezési Fdd (G )– az egyedi hatás (≈15%), A – da, Q rendkívüli hatás (pl.tervezési ütközés,értéke rendkivĦli meteorológiai hatás (pl.hóteher) tervezési értéke, d EdEd- a– hatás-, vagy teher-csoport tervezési értéke (≈199 %), A a földrengési hatás tervezési értéke, hatás (pl. ütközés,karakterisztikus rendkivűli meteorológiai hatás (pl.hóteher) tervezési értéke, RAkd, –fka-rendkívüli a teherbírás, a szilárdság értéke (5%) tervezésitervezési értéke, értéke (|1%o), RAdEd, f–d a- földrengési a teherbírás,hatás a szilárdság

I közúti

Rk, fk - a teherbírás, a szilárdság karakterisztikus értéke (5%) Rd, fd - a teherbírás, a szilárdság tervezési értéke (≈1%),

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

11

meteorológiai hatás rendkívüli értéke) esetén az elĘírt Ad, vagy AEd érték, vagy el járó rendkívüli hatás (például: földrengés, vagy rendelkezésre álló adatbázis esetén számítható (általában: 99 %-os) küszöbérték, üli értéke) esetén az elĘírt Ad, vagy AEd érték, vagy c) az ellenállási paramétereknél (például: beton, betonacél szilárdság, γG,inf , γG,sup, γQ99 parciális ahol vagy pl. a helyzeti esetén számítható (általában: %-os) (biztonsági) küszöbérték, tényező szorzata, mint egy állékonyságnál támfal tömege) a karakterisztikus adott (általában: 95 %-os a) küszöbértéknek megfelelően, értéknekγ Sdegy J-a R(Jszámítási c,Js) parciálismodell megbízhatóságával, vagy a szerl (például: beton, betonacél szilárdság, vagy pl. a helyzeti b) a komoly következményekkel járó kezet rendkívüli hatás (például: (biztonsági) tényezĘvel osztott értéke, (általában: 1,0 %o-es küszöbérték).szokványostól való eltérésével összefüggésben, ege) a karakterisztikus értéknek egymeteorológiai JR(Jc,Js) parciális tervezői mérlegeléssel választott kiegészítő parciális földrengés, vagy hatás rendkívüli értéke) ese- aelőírt használhatóság esetében figyelembe vett számítási értékek: tényező, (pl. K fi tényező a 7. táblázat szerint) tén az A , vagy A érték, vagy rendelkezésre álló adatott értéke, (általában: 1,0 %o-es dküszöbérték). Ed bázis esetén számítható (általában: 99 %-os) küszöbérték, d) hatás oldalán az állandó hatások és az esetleges hatások a dominánselőjeles hatás összegezéssel” kifejezést jelöli, „+” -közül a „kombináció embe vett számítási értékek: c) az ellenállási paramétereknél (például: betonacél szi-hatások G kj,sup , G kj,inf - aa j-edik karakterisztikus értéke, a nembeton, domináns esetleges esetében vizsgáltállandó állapot hatás alsó vagy felső karakteriszpl. a helyzeti hatások és az lárdság, esetlegesvagy hatások közül a állékonyságnál domináns hatása támfal tömege) tikus értéke, szempontjából mérvadó eredményezĘ ȥi(ȥ0!ȥ1!ȥ2)d1,0 kombinációs a karakterisztikus értéknek egy γR(γküszöbértéket ,γs) parciális (biztonsági) c állapot Pk - a feszítésből származó hatás karakterisztikus értéke, nem domináns esetleges hatások esetében a vizsgált képzett ȥi˜Qki reprezentatív tényezőveltényezĘkkel osztott értéke, (általában: 1,0 %o-esérték, küszöbérQ k,1 - a domináns esetleges hatás karakterisztikus értéke, üszöbértéket eredményezĘ ȥi(ȥ0!ȥ1!ȥ2)d1,0 kombinációs ték). e) ellenállás oldalán a paraméterek karakterisztikus értéke. Q k, i - a nem domináns i-edik esetleges hatás karakterisztireprezentatív érték, – a használhatóság esetében figyelembe vett számítási értékek: kus értéke, Megjegyzés: erek karakterisztikus értéke. d) hatás oldalán az állandó hatások és az esetleges hatások közül ξ - csökkentő tényező, értéke általában 0,85, A Gk,inf, G állandó hatásokértéke, alsó és a felsĘ (általában 5 %, mint alsó-, k,sup az a domináns hatás karakterisztikus nemkarakterisztikus domináns értékét γ Gj,sup, γ Gj,inf - a j-edik állandó hatás alsó vagy felső parciális esetleges esetében a vizsgált állapot szempontjából vagy hatások 95 %-os, mint felsĘ, becsült küszöbértékek) akkor vesszük figyelembe, ha a G általában: az tényezője, γ Gj,sup = 1,35 és γ Gj,inf = alsó és felsĘ karakterisztikus értékét (általábaneredményező 5 %, mint alsó-,Ψ (Ψ >Ψ >Ψ )≤1,0 mérvadó küszöbértéket 1,00, i 0 1érték 2 (pl. talaj esetén) az átlagosnál nagyobb ellenállásban játszik szerepet és/vagy a várható kombinációs tényezőkkel képzett reprezentatív érték, sült küszöbértékek) akkor vesszük figyelembe, haΨia·QG ki az γ P - a feszítés parciális tényezője, bizonytalansággal becsülhetĘ meg, e) ellenállás oldalán a paraméterek karakterisztikus értéke. vagy a várható érték (pl. talaj esetén) az átlagosnál nagyobb γ Q,1 - a domináns esetleges hatás parciális tényezője,

Megjegyzés: A Gk,inf, Gk,sup az állandó hatások alsó és felső karakγ Q,1 =1,50, terisztikus %, mint alsó-, vagy 95 %–os, mint felső, 3.4 értékét A hatás(általában tervezési 5 értéke (a hatáskombinációk) γ Q,i - a nem domináns esetleges hatás parciábecsült küszöbértékek) akkor vesszük figyelembe, ha a G az ellenálláslis tényezőjeáltalában γ Q,i =1,50, ha Q i kedvezőtlen hatású, a A továbbiakban az E , illetve az Eser tehercsoportok EN0 szerinti értelmezésével ban játszik szerepet és/vagy a dvárható érték (pl. talaj esetén) az átlaegyébként γ Q,i=0, kombinációk) illetĘen foglalkozunk, megjegyzések formájában a geotechnikai hatásokra is gosnáltartószerkezeteket nagyobb bizonytalansággal becsülhető de meg, A - a rendkívüli (ütközés, tűzhatás és a kivételes mértékű

,

Eser tehercsoportok EN0 szerinti értelmezésével általában a kitérünk. 3.4. A hatás tervezési értéke (a hatáskombinációk) nk, de megjegyzések formájában a geotechnikai hatásokra is

d

meteorológiai hatás) tervezési értéke, AEd - a szeizmikus hatás tervezési értéke, Ψ 0 , Ψ 1, Ψ 2 - a kombinációs tényezők.

A továbbiakban az Ed, illetve az Eser tehercsoportok EN0 sze3.4.1 A teherbírási határállapotokhoz tartozó hatáskombinációk rinti értelmezésével általában a tartószerkezeteket illetően foglalösszefüggĘ teherbírási határállapotok vizsgálatához a hatáskombinációk a kozunk, A de szilárdsággal megjegyzések formájában a geotechnikai hatásokra Megjegyzések: tartozó hatáskombinációk is kitérünk. következĘk szerint adhatók meg. 1) Ψ1,1Q k,1 és Ψ2,1Q k,1 között a rendkívüli esemény bekövetA szilárdsággal összefüggő teherbírási határállapotok vizsgábírási határállapotok vizsgálatához a hatáskombinációk a kezte (ütközés, tűzhatás, vagy rendkívüli esemény, illetlatához a hatáskombinációk a következők szerint adhatók meg. ve tervezési helyzet szerinti körülményektől függően A tartós és ideiglenestervezési tervezésiállapothoz, állapothoz, mint alapkombináció: a) Aa)tartós és ideiglenes kell választani. (Ψ1,1 > Ψ2,1) mint alapkombináció 2) az EC0 szerint a geotechnikai hatások esetén az (13) othoz, mint alapkombináció: Ed,1 =JSd [ ¦ (J G , j ,sup Gk , j ,sup ""J Gj ,inf Gkj ,inf ) "" J P P k "" J Q ,1Qk ,1 "" ¦összefüggésben J Q ,i\ 0,i Qk ,i ] (13)γi tényező értéke: j t1 i1 – merevtestnek tekintett tartószerkezet, vagy tartószervagy részletes erĘtani vizsgálat esetén a kombinációs összehasonlításnál: kezeti rész helyzeti állékonyságának vizsgálatához: γ Gj, sup (13) ] (13) Gkj ,inf ) "" J P P k "" J Q ,1Qk ,1 "" ¦ J Q ,i\ 0,i Qk ,i i1 =1,0; γ Gj,inf = 0,9 és γ Q,1= γ Q,i=1,50, ha Q hatása kedve zőtlen, ha nem, akkor γ Q,1= γ Q,i=0, a kombinációs összehasonlításnál: vagy részletes erőtani vizsgálat esetén a kombinációs össze – helyzeti állékonyság igazolásakor, ha a tartószerkezeti hasonlításnál: elemek ellenállását is figyelembe kell venni, akkor γ Gj,sup 11 Qk ,i és γ = γ =1,50, ha Q hatása kedve­ ¦ (J Gj ,sup Gkj ,sup "+"J Gj ,inf Gkj ,inf "" J P Pk "" J Q ,1\ 0,1Q=1,35; k ,1 "" ¦γJ Q ,i\= 0,i 1,15 Gj,inf Q,1 Q,i !1 0 G "+"J Gj ,inf Gkj ,inf "" J P Pk "" J Q ,1i\ ° j t­1 ¦ ( J ,1Qk ,1 "" ¦ J Q ,i\ 0,i Qk ,i E d 1 J Sd ˜ max ® j t1 Gj ,sup kj ,sup zőtlen, ha nem, akkor γ Q,1= γ Q,i=0, i ! 1 ° 11 E 1 "" ¦ J Q ,i\ 0,i Qk ,i ° ¦®([ j J Gj ,sup Gkj ,sup "+"J Gj ,inf G kj ,inf "" J P Pk "" J Q ,1Qk ,– J Sd ˜ max a geotechnikai hatások tervezési értékeinek meghatárod1 ¯ j t1 ¦ ( [ J G "+" J G " " J P ""iJ!1Q ,1Qk ,1 "" ¦ J Q ,i\ 0,i Qk ,i  j Gj , sup kj , sup Gj , inf kj , inf P k J G " " J P " " J \ Q " " J \    zásához: ¦ ­ ¦ ( J Gj ,sup Gkj ,sup "+"° P k Q ,1 0,1 k ,1 Q ,i 0,i Qk ,i γ Gj,sup = γ i !Gj,inf 1 = 1,0 és γ Q,1= γ Q ,i=1,30, ha a Q hatᯠj tGj1 ,inf kj ,inf 1 ,inf G kj ,inf "" J P Pk "" J Q ,1\ 0,1Qk ,1 "" ¦ J Q ,i\ 0,i Qk ,i i !1 up G kj ,supG"+" ° Jj t Gj sa kedvezőtlen, ha nem, akkor γ Q,1= γ Q ,i=0. "+" J " " J P " " J \ Q " " J \ Q    ¦ Q ,i 0,i k ,i kj ,inf Q ,1 0,1 k ,1 J SdGj ,inf ˜ max i !1 ® (13/a)P k i !1G ( [ J G "+" J " " J P " " J Q " " J \ Q    ¦ ¦ ,sup kj ,sup Gj ,inf kj ,inf P k Q ,1 k ,1 Q ,i 0,i k ,i (13/a) ° J j GjG J Q "" ¦ J Q ,i\ 0,i Qk ,i i !1 3) a kivételes mértékű j t1 "Gj G¯"+" ",inf J P Pkkj",inf "tervezési J Q",1Q"kJ,1 "Pállapot "k¦"JQ"vizsgálatához P Gj supJGGjkj,inf ,sup b) Arendkívüli up ,"+" kj ,inf ,i\Q0,,1i Qkk,i,1 a hatáskombináció: – hóteher mint rendkivüli hatás [16]: sAd= Cesl •sk , , ahol (13/a) i ! 1 i !1 az MSZ EN 1991-1-3:2005 szerint sk ≥ 1,25 kN/m2 a hóteA rendkívüli tervezési állapot vizsgálatához a hatáskombináció: b) b) A rendkívüli tervezési állapot vizsgálatához a hatáskombináértéke és Cesl =2,0, továbbá ], karakterisztikus (13/b) Ed,2=JSd[ ¦ (G kj sup "" Gkj ,inf ) ""Pk "" Ad "" (\ 1,1 vagy \ 2,1 )Qk ,1 "" ¦\ 2,i Qk ,iher ) ció: – szélhatás [17]: a határoló fal, ablakok esetleges j t1 i 1 rendkívüli tervezési állapot vizsgálatához a hatáskombináció: helyi tönkremenetelét feltételezve az ellenállást bizoálatához a hatáskombináció: ], (13/b) Ed,2=aJhatáskombináció: Sd[ apot vizsgálatához (G kj sup "" Gkj ,inf ) ""Pk "" Ad "" (\ 1,1 vagy \ 2,1 )Qk ,1 "sító " \ 2 ,i Qk ,i teherviselő szerkezetre a szél nyomás és szívás c) A szeizmikus j t1 állapothoz a hatáskombináció: i 1 együttes értéke hat, mint rendkivűli hatás. = ], (13/b) ""\G2kj,1,)infQ)k ,1""""P¦ ",i A " (\(G "¦ (13/b) "JSd A[d ¦ ""((G \ kj1,1sup vagy \ QJdkSd,i" kE" 1,1 vagy ,i Q"k,i" [],¦ "\ " G2,kj1 ,)infQ)k",1""P "\ " A2Ed \ 2,i Qk ,i ], (13/c) d,32= ¦ kj , sup j t1 i 1 i 1 Megjegyzés: az anyagok parciális tényezője általában (13/b) ) ""Pk "" Ad "" (\ 1,1 vagy \ 2,1 )Qk ,1 "" \ 2,i Qk ,i ], (13/b) c) A szeizmikus állapothoz ia1hatáskombináció: betonhoz: γc=1,5, acélra γs=γp =1,15, de a rendkivűli tehercsoahol potra vonatkozó ellenállás számításához a parciális tényező a mbináció: szeizmikusc)állapothoz aJ hatáskombináció: A szeizmikus állapothoz Ed,3 = Jmodell [ hatáskombináció: (G kj ,sup "" G kj ,infvagy )""aPszerkezet "" AEdszokványostól "betonra: " \ γ2,i=1,2, Qvaló Sd a megbízhatóságával, eltérésével k ,i ], Sd – a számítási az acélra γs=γ(13/c) =1,0. c p  " G ) "  " P "  " A "  " \ Q ], (13/c) ¦ kj , inf Ed 2 , i k , i Ed,3 = JSd [ (Gösszefüggésben, " P ""mérlegeléssel AEd "" \választott (13/c) tényezĘ, (pl. Kfi kiegészítĘ parciális a hatáskombináció: kj ,sup "" G kj ,inf )"tervezĘi 2 ,i Qk ,i ],(13/c)

¦ (G

 

 













¦

¦

¦

ahol

kj ,sup

¦

¦

tényezĘ a 7. táblázat szerint)

"" G kj ,inf )"" P "" AEd "" ¦\ 2,i Qk ,i ],

¦

¦

(13/c)

„+” kifejezést jelöli, JSd– –a „kombináció a számításielĘjeles modellösszegezéssel” megbízhatóságával, vagy a szerkezet szokványostól való eltérésével bízhatóságával, vagy a szerkezet szokványostól való eltérésével Gkj,inf – a j-edik állandó hatása alsó vagy felsĘ karakterisztikus értéke, Gkj,sup,megbízhatóságával, JSd – a számítási modell vagy szerkezet szokványostól valókiegészítĘ eltérésévelparciális tényezĘ, (pl. K összefüggésben, tervezĘi választott fi mérlegeléssel választott kiegészítĘ parciális tényezĘ, (pl. Kmérlegeléssel fi a feszítésbĘl származó hatás karakterisztikus értéke, P k összefüggésben, tervezĘi mérlegeléssel választott kiegészítĘ parciális tényezĘ, (pl. Kfi tényezĘ a 7. táblázat szerint) int) odell megbízhatóságával, vagy a szerkezet szokványostól való eltérésével a domináns esetleges hatás karakterisztikus Qk,1 –szerint) 12 k ö z ú t értéke, i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e 2 0 0 6 . o k t ó b e r tényezĘ a 7. táblázat összegezéssel” kifejezést jelöli, „+” – a „kombináció elĘjeles összegezéssel” kifejezést jelöli, , tervezĘi mérlegeléssel kiegészítĘ parciális (pl. Kértéke, fi a nem domináns i-edik esetleges hatástényezĘ, karakterisztikus Qk,i – választott

I

I 7-8. szám

2 A használhatósági határállapotokhoz tartozó hatáskombinációk

-európai szabványok, vagy más, dokumentumok alapján.

– megelőző tapasztalatok alapján, 3.4.2. A használhatósági határállapotokhoz tartozó – vagy európai szabványok, hatáskombinációk 2.1 A terhek karakterisztikus kombinációja -európai szabványok, vagy más, dokumentumok alapján. vagy más, dokumentumok 3.4.2.1. A terhek karakterisztikus kombinációja -európai szabványok, vagy más, dokumentumok alapján. alapján a) A terhek karakterisztikus kombinációja (az irreverzibilis határállapotok vizsgálata keretében a A geometriai méretek tervezési értékei a) A terhek karakterisztikus3.5.2 kombinációja (az irreverzibilis 3.5.2. A geometriai méretek tervezési értékei 0,6 fck; Vsdkeretében 0,8 fsk; Vpd fpk; továbbá a repedésmentesség feszültségellenĘrzéshez: Vcdvizsgálata határállapotok a 0,75 feszültségellenTartószerkezetek geometriai méreteinek tervezési érté-európai szabványok, vagy más, dokumentumok geometriai méreteinek tervezési értékei (azalapján. igénybevételekhez és/vagy az 3.5.2 geometriai méretek értékei őrzéshez: ≤0,6ésfckközépület ; σs ≤ 0,8Tartószerkezetek f sk ; σA ≤ 0,75 f pk ; továbbá atervezési igazolásához), például σlakóesetén: c p kei (az igénybevételekhez és/vagy az ellenálláshoz) meg3.5.2 A geometriai méretek tervezési -európai szabványok, más,értékei dokumentumok alapján. repedésmentesség igazolásához), például lakóés köz- vagy egyeznekértékekkel: a névleges értékekkel: ellenálláshoz) megegyeznek a névleges Tartószerkezetek geometriai méreteinek tervezési értékei (az igénybevételekhez és/vagy az épület esetén: Tartószerkezetek geometriai méreteinek tervezési értékei (az igénybevételekhez és/vagy az 3.5.2 A geometriai méretek tervezési . (14/a) E ser ,a ¦ (Gkj ,sup "" Gkj ,inf )"ellenálláshoz) " Pk "" Qk ,1 "megegyeznek " ¦\ 0,i Qk ,i a névleges = anom értékei (16) adértékekkel: (16) j t1 i1 méretek tervezési 3.5.2 A geometriai értékei ellenálláshoz) megegyeznek a névleges értékekkel: Tartószerkezetek geometriai méreteinek tervezési értékei (az és/vagy az (16) aHa Ha a geometriai méreteltérések (pl. azaanom alkalmazott terhek támadáspontjának, vagy atertámaszok d= geometriai méreteltérések (pl.igénybevételekhez az alkalmazott (14/a) ez a vizsgálat lényegében a korábbi Megjegyzés: ún. megengedett feszültségen alapuló eljárást = a (16) a d nom méreteinek tervezési értékei (az igénybevételekhez és/vagy az hek vagy a támaszok elhelyezésének ellenálláshoz) megegyeznek névleges értékekkel: Megjegyzés: ez a vizsgálatelhelyezésének lényegében a korábbi ún.geometriai megHaTartószerkezetek a geometriai méreteltérések (pl. támadáspontjának, az aalkalmazott terhek támadáspontjának, vagy a támaszok pontatlansága) megbízhatóságot jelentĘsen befolyásolják (pl. másodrendĦ hatáso helyettesítĘ vizsgálati eset. pontatlansága) megbízhatóságot jelentősen befolyásolják Ha helyettesítő a geometriai méreteltérések (pl. értékekkel: az alkalmazott terhek támadáspontjának, vagy a támaszok engedett feszültségen alapuló eljárást vizsgálati ellenálláshoz) megegyeznek a névleges = a (16) a d nom elhelyezésének pontatlansága) megbízhatóságot jelentĘsen befolyásolják másodrendĦ hatások (pl. másodrendű hatások esetén), akkor a(pl. geometriai méretek esetén), akkor a geometriai méretek tervezési értékét a következĘképpen kell felvenni: eset. = a (16) a elhelyezésének pontatlansága) megbízhatóságot jelentĘsen befolyásolják (pl. másodrendĦ hatások d nom(pl. az a geometriai méreteltérések alkalmazott terhek kell támadáspontjának, tervezési értékét a következőképpen felvenni: esetén), akkor aHa geometriai tervezési értékét a következĘképpen kell felvenni: vagy a támaszo ) A terhek kombinációja (a reverzibilis határállapotok, az határállaépületek méretek eltolódásának, b) gyakori A terhek gyakori kombinációja (a reverzibilis = a ± 'a, (17) a nom Halengésének; avizsgálatához) geometriai méreteltérések (pl. tervezési azdalkalmazott terhek támadáspontjának, vagy a támaszok elhelyezésének pontatlansága) megbízhatóságot jelentĘsen befolyásolják (pl. másodrendĦ hatás esetén), akkor a geometriai méretek értékét a következĘképpen kell felvenni: potok, szerkezet az épületek eltolódásának, feszített lengésének; (a feszített repedezettségi állapotának 13 (17) ad = anom ± 'a, (17) kombinációja reverzibilis határállapotok, az épületek eltolódásának, szerkezet repedezettségiahol: állapotának vizsgálatához) elhelyezésének pontatlansága) megbízhatóságot jelentĘsen befolyásolják (pl. másodrendĦ hatások esetén), akkor a geometriai méretek tervezési értékét a következĘképpen kell felvenni: (17) a = anom ± 'a, ttAszerkezet repedezettségi állapotának vizsgálatához) ahol: ahol: d terhek gyakori kombinációja (a reverzibilis határállapotok, az épületek eltolódásának, esetén), akkor a geometriai méretek tervezési értékét a következĘképpen kell felvenni: 'a a karakterisztikus, vagy a névleges értéktĘl való kedvezĘtlen irányú eltérés lehetĘségé = a ± 'a, a d nom (14/b) E "" G )"" Pahol: ""\ Q "" ¦\ Q ¦ (G Δa – a karakterisztikus, vagy a névleges értéktől való (17) kj , sup kj , inf állapotának k 1,1 - a k ,1karakterisztikus, 2, i k , i ser , b szerkezet lengésének; feszített repedezettségi vizsgálatához) 'a j t1

i 1

vagy a névleges értéktĘl való kedvezĘtlen irányú eltérés lehetĘségét;

= anom ± 'a, (17) figyelemb akedvezőtlen irányú eltérés lehetőségét;hatását veszi degyidejĦ ahol: - több geometriai méreteltérés felléptének halmozódó 'a -több a karakterisztikus, vagy a névleges értéktĘl való kedvezĘtlen irányú eltérés lehetĘségét; geometriai méreteltérés egyidejĦ felléptének halmozódó hatását veszi figyelembe. (14/b)     " " G ) " " P " " \ Q " " \ Q (14/b) ¦) (G ¦ A kjterhek kvázi-állandó kombinációja (a tartós hatások következményeinek, a szerkezeti elemek , sup kj , inf k 1,1 k ,1 2, i k , i –vagy többa névleges geometriai méreteltérés egyidejűirányú felléptének lehetĘség ahol: 'a a karakterisztikus, értéktĘl való kedvezĘtlen eltérés t1 1 (14/b) Eserc),b A¦terhek Gkj,supkvázi-állandó "szerkezet " Gkj, inf )repedéstágasságának "" Pkombinációja \i 1Másfajta "-(a "több \ 2geometriai ¦ méreteltérések hatását parciális tényezĘkkel kell számításba venni: tartós k ""Másfajta ,1Qk ,1 vizsgálatához): , i Qkhatások ,i eltolódásának, a(vasbeton méreteltérés egyidejĦ felléptének halmozódó hatását veszi figyelembe. halmozódó hatását veszi figyelembe. méreteltérések hatását aaparciális tényezĘkkel kell számításba venni: j t1

i 1

'aa -szerkezeti a karakterisztikus, vagy a névleges értéktĘl való kedvezĘtlen irányú eltérés lehetĘségét; - több geometriai egyidejĦ felléptének halmozódó hatását veszi figyelem a szerkezeti elemek eltolódásának, dó kombinációjakövetkezményeinek, (a tartós hatások következményeinek, elemek (Ja),Fméreteltérés – Másfajta méreteltérések hatását a parciális tényezőkkel ), és/vagy méreteltérések hatását parciális tényezĘkkel kell számításba venni: -" az (J és/vagy Easervasbeton " Gkjrepedéstágasságának " Másfajta Pk "-az \igénybevétel-oldalon . (14/c) ¦ (Gkjszerkezet ¦igénybevétel-oldalon F A terhek kvázi-állandó (a" tartós hatások a szerkezeti elemek , c kombinációja , sup , inf ) "következményeinek, 2, i Q k , i vizsgálatá- többMásfajta geometriai méreteltéréshatását egyidejĦ felléptének halmozódó veszi venni: figyelembe. kell számításba venni: méreteltérések a parciális tényezĘkkel kellhatását számításba sbeton szerkezet repedéstágasságának vizsgálatához): eltolódásának, ahoz): vasbeton szerkezet repedéstágasságának vizsgálatához): az ellenállás-oldalon (J ) alkalmazásával. az igénybevétel-oldalon (J ), és/vagy - az ellenállás-oldalon (JMM a) alkalmazásával. F– az igénybevétel-oldalon (γ ), és/vagy Másfajta méreteltérések hatását parciális tényezĘkkel venni: F - az igénybevétel-oldalon (JF), és/vagykell számításba " G¦kj(,Ginf (Gkj ,Esup "tervezési )""""PG "" ¦ \ Q .\ Q . (14/c) (14/c) k 2 , i k , i .5 ¦ A teherbírás értéke   ) " " P " " ¦ -2,A ) alkalmazásával. – az ellenállás-oldalon (y Megjegyzés: megvalósításra vonatkozó mérettĦréseket a kivitelezési szabványok tartalmazzák. ser , c kj , sup kj , inf Megjegyzés: k i Amegvalósításra kellenállás-oldalon ,i az (J ) alkalmazásával. vonatkozó mérettĦréseket a kivitelezési szabványok tartalmazzák M M - az igénybevétel-oldalon (JF), és/vagy - az ellenállás-oldalon (JM) alkalmazásával.

Megjegyzés: A megvalósításra vonatkozó mérettűréseket atartalmazzá Megjegyzés: Aellenállás-oldalon megvalósításra mérettĦréseket a kivitelezési szabványok tartalmazzák. - az (Jvonatkozó M) alkalmazásával. Megjegyzés: A megvalósításra vonatkozó mérettĦréseket a kivitelezési szabványok

(14/c)

.5.1 Az anyagvagy termékjellemzĘk tervezési értékei kivitelezési szabványok tartalmazzák. Asi teherbírás tervezési értéke értéke 3.5.3 Az ellenállás tervezési értéke 3.5. A teherbírás tervezési Megjegyzés: A megvalósításra vonatkozó mérettĦréseket a kivitelezési szabványok 3.5.3értéke Az ellenállás tervezési értéke Az anyag-, vagy termékjellemzĘ Xd tervezési értékét (általában: 1%0-es küszöbérték) a következĘ 3.5.3. Az ellenállás tervezési értéke

tartalmazzák. Az ellenállás R tervezési értéke (általában a teherbírás 1 %0-es küszöbértéke): d 3.5.1.lehet Az anyagvagy(3. termékjellemzők tervezési tervezési ltalános összefüggéssel meghatározni ábra):3.5.3 Az ellenállás 3.5.3 Azértékei ellenállás értéke tervezési értéke a teherbírás 1 %0-es küszöbértéke): Az anyag- vagy termékjellemzĘk tervezési értékei Az ellenállás Rd tervezési értéke (általában Az ellenállás R tervezési értéke (általában a teherbírás

d mékjellemzĘk tervezési értékei Xk(általában: 1 ½°1 %0-es ­° a teherbírás X k,1i %0-es X tervezési értékét Az anyag-,Xdvagy termékjellemző 3.5.3 Az ellenállás tervezési értéke Az ellenállás R tervezési értéke (általában küszöbértéke): 1 1%0-es küszöbértéke): Az ellenállás R tervezési értéke (általában a teherbírás küszöbértéke): d z anyag-, vagy termékjellemzĘ tervezési értékét 1%0-es küszöbérték) a következĘ d d ahol: Xd = K Rd = (15) it1 (18) R X d,i ; ad = R ®K i­ ; a értékét küszöbérték) (általában: 1%0-es küszöbérték) a következĘ kjellemzĘ (általában: Xd tervezési1%0-es ¾ ½ 1 X d J m a következő általános össze1 ° ° k, i J ános összefüggéssel lehet meghatározni (3. ábra): Az ellenállás Rd tervezési értéke (általában a teherbírás 1 %0-es küszöbértéke): J J Rd = Rd R X d,1 = i t 1 ( ° ° ; a Rd m, i R ; a K függéssel (3. ábra): 1 d = i Rd X J; a1 ¯ =®­° 1i JXRk,­°Ki ¿ Xdk,½°¾i ; a ½° ehet (3.lehet ábra):meghatározni i t(18)1 - az anyag-, vagy termékjellemzĘ karakterisztikus értéke (általában: 5 %-os Xk meghatározni Rdküszöbérték) =J Rd RR = i t 1 (18 ° ° d, i d ¾ ® Xk X ; a i d Rd K i m,°i °½; aJd ¾¿ ° ®JX (15) ahol: X =K J d,Rdi d=értelmezett 1J °­ R¯ módon írható fel (3. ábra), jelöléseken túlmenĘen: k,i ¯ Rd i J1 az elĘzĘekben ¿i t 1 X várhatódértéke, R =ahol (18) K - az átszámítási tényezĘ J mmely R ®K i ° adi ¾ m,° Rd ¿ ¯ J;m, (15) ahol: d J RdR X d,i ; a d Xd = K k (15) J J ° ° módon írható fel (3. ábra), ahol az elĘzĘekben értelmezett jelöléseken túlmenĘen: Rd Rd m, i J ¿jelöléseken az ellenállás parciális tényezĘje, mely az ellenállás számításához alkalmazott modell és a fel ¯(3.értelmezett ábra), ahol az előzőekben értelme- - a térfogati és mérethatást, m Rd - (általában: módon fel (3. ábra),módon ahol az írható elĘzĘekben túlmenĘen: - az anyag-, vagy termékjellemzĘ karakterisztikus Jértéke 5 %-os írható küszöbérték) módon írható fel (3. ábra), aholzett az jelöléseken elĘzĘekbentúlmenően: értelmezett jelöléseken túlmenĘen: - az anyag-, vagy termékjellemző karakterisztikus bizonytalanságait ahol - -Xak nedvességtartalom aértéke hĘmérséklet hatását, és - az átszámítási tényezĘ várhatóésértéke, mely termékjellemzĘ karakterisztikus (általában: 5az%-os küszöbérték) JRd -módon ellenállás parciális tényezĘje, mely azfigyelembe, ellenállás számításához alkalmazott geometriai veszi ha azokat a globális modell model nem írható (3. ábra), az elĘzĘekben értelmezett jelöléseken túlmenĘen: JRd fel - méretek az ellenállás parciális tényezĘje, mely az ellenállás számításához alkalmazott mod γtényezĘje, - az ellenállás parciális tényezője, melyalkalmazott az ellenál- modell értéke (általában:hatását 5 %-os küszöbérték) J az ellenállás parciális mely az ellenállás számításához más, egyéb lényeges paraméterek veszi figyelembe. Rd Rd - -várható a térfogati és mérethatást, ényezĘ értéke, mely tartalmazta, JRd -értéke, az ellenállás parciális tényezĘje, mely veszi az ellenállás alkalmazott a geometriai méretek vesziszámításához figyelembe, ha amodell globálisés mod geometriai méretek bizonytalanságait figyelembe, ha azokat a globális model lásbizonytalanságait számításához alkalmazott modell és azokat a geometriai η vagy - aztermékjellemzĘ átszámítási parciális tényezőtényezĘje, várható mely Jm - az - a anyag-, nedvességtartalom és a hĘmérséklet hatását, és mely geometriai méretek bizonytalanságait veszi figyelembe, ha azokat a ha globális modell méretek bizonytalanságait veszi figyelembe, azokat s mérethatást, - azgeometriai i-edik anyagjellemzĘ tervezési értéke. veszi figyelembe, ha azokat a globális modell nem Xd,itartalmazta, méretek bizonytalanságait - a térfogati és mérethatást, tartalmazta, - egyéb az anyag-, vagy termékjellemzĘ karakterisztikus értéktĘl való kedvezĘtlen irányú - más, lényeges paraméterek hatását veszi figyelembe. a globális modell nem tartalmazta, tartalmazta, tartalom és a hĘmérséklet hatását, és - a nedvességtartalom és a hőmérséklet hatását, és anyagjellemzĘ tartalmazta, a következĘképpen egyszerĦsíthetĘ: Az ellenállás (18) Rd tervezési értéke - az szerinti i-edik tervezési értéke. Xd,i eltérésének lehetĘségét; parciális tényezĘje, az anyag-, vagy termékjellemzĘ mely anyagjellemzĘ tervezési Xd,i - azértéke. i-edik anyagjellemző tervezési értéke. d,i - az i-edik - más, egyéb lényeges X paraméterek hatását veszi yeges paraméterek hatását veszi figyelembe. i-edik anyagjellemzĘ tervezési értéke. értéke a következĘképpen egyszerĦsíthetĘ: XX d,id,i- -az azveszi i-edik anyagjellemzĘ tervezési értéke. Az ellenállás szerinti R - azanyag-, K átszámítási tényezĘ véletlenszerĦ pontatlanságait figyelembe. - az vagy termékjellemzĘ karakterisztikus értéktĘl való kedvezĘtlen(18) irányú d tervezési értéke a következőAz­ ellenállás ½°szerinti Rd tervezési X k,i a(18) figyelembe. ° tervezési értéke következĘképpen egyszerĦsíthetĘ: Az ellenállás (18) szerinti R d ermékjellemzĘ parciális tényezĘje, mely = R ®egyszerűsíthető: i t 1egyszerĦsíthetĘ: Kértéke dtervezési a dkövetkezĘképpen egyszerĦsíthetĘ:(19) Az ellenállás (18) szerintiRRd R eltérésének képpen Megjegyzés: K- átszámítási vehetĘ a ;a következĘképpen Azmég: ellenállástényezője, (18) szerinti dtervezési ¾ i értéke γm azlehetĘségét; az anyag-,tényezĘ vagy figyelembe termékjellemző parciális °¯ RJ dM,=i R ­°K°¿ X k,i ;a ½° vagy értéktĘlvagy való irányú it1 (19) - az termékjellemzĘ K átszámítási tényezĘ véletlenszerĦ pontatlanságait veszi kedvezĘtlen figyelembe. mely - implicit módon, akarakterisztikus karakterisztikus értékben, d¾ °­° XXk,Xik,k,i®°i i½°J ½°M, ­°­ ½ ° ° i R = i t 1 (19) ¯;a¾d ¾ R®®KK -Jaz anyag-, termékjellemző hetĘségét; Megjegyzés: K átszámítási tényezĘvagy figyelembe vehetĘ még: karakterisztikus RdR i ¿t 1i t(19)1 (19) (19) (lásd: késĘbb) - a J mazhelyett d = M alkalmazásával ahol: d =R R ®iKiJiJ ;ad;a d°¾ ° értéktől való kedvezőtlen irányú eltérésének lehető° ° M, i J M, i ° ° ¯ ¿ implicit módon, a karakterisztikus értékben, vagy ¯¯ Az Xd tervezési érték a következĘ módszerek alapján is meghatározható: tényezĘ véletlenszerĦ pontatlanságait veszi figyelembe. M,i ¿ ¿ ahol: JM,i = JRd × Jm,i. ségét; helyett JM alkalmazásával (lásd: késĘbb) - a J-mmért fizikai jellemzĘk alapján, vagy ahol: zámítási tényezĘ figyelembe vehetĘ tényező még: ahol: ahol: JM,i = JRd × Jm,i. azγ átszámítási véletlenszerű pontatlanságait ahol: z Xd tervezési érték a következĘ módszerek - kémiai összetétel alapján, vagy alapján is meghatározható: γ = γRd × γm,i. figyelembe. M,i , a karakterisztikusveszi értékben, vagy JM,iJ = J×RdJ× J.m,i. JM,iJ= = RdJRd × m,iJm,i. - mért fizikai jellemzĘk alapján, vagy vagy Az ellenállás M,i - megelĘzĘ tapasztalatok alapján, ellenállás közvetlenül is meg tervezési értékét közvetlenülAz is meg lehet15tervezési határozni értékét az anyag, vagy a termék (pl.lehet Megjegyzés: alkalmazásával (lásd: késĘbb) az γ átszámítási tényező figyelembe vehető - kémiai összetétel alapján, vagy határozni az anyag, vagy a termék (pl. acélszerkezet, kísérlet15 még: implicit módon, a karakterisztikus vagy a γm helyacélszerkezet,értékben, kísérlettel segített tervezés esetén) ellenállásának karakterisztikus értékébĘl, a következĘ módszerek alapján isvagy meghatározható: tel segített tervezés esetén) ellenállásának karakterisztikus - megelĘzĘ tapasztalatok alapján, 14 ett γM alkalmazásával (lásd: később) 15 értékéből, a következők következĘk szerint: 15 szerint: emzĘk alapján, vagy 15 Az Xd tervezési érték a következő módszerek alapján is 14 meghatározható: el alapján, vagy Rk = . (20) (20) R d – mért fizikai jellemzők alapján, vagy ztalatok alapján, vagy J M – kémiai összetétel alapján, vagy

^

^

^

`

^

`

^` `

`

14

3.6. Teherbírási határállapotok 7-8. szám

I 2006.

október

I közúti

3.6.1 Általános elvek

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

13

ok 3.6. Teherbírási határállapotok

3.7.2. Használhatósági követelmények

3.6.1. Általános elvek

otok

3.6.1.1. A teherbírási határállapotok

összefüggĘ teherbírási határállapotok definíciója az teherbírási EN0 szerint: A szilárdság kimerülésével összefüggő határál-

az EN0 szerint: vagy bármely tartószerkezeti A merev lapotok testnekdefiníciója tekintett tartószerkezet

a) EQU (static equilibrium): A merev testnek tekintett tartónak elvesztése, amikor: szerkezet vagy bármely tartószerkezeti rész helyzeti állé-

A használhatósági követelmények igazolásakor számításba vett alakváltozásokat a vonatkozó építési mód figyelembevételével, valamint a megrendelő, vagy a nemzeti hatóság egyetértésével kell meghatározni. Megjegyzés: Más használhatósági követelmények, mint pl. a repedéstágasság, a feszültségek, vagy az alakváltozások korlátozása, vagy a csúszási ellenállás tekintetében a vonatkozó anyagszabvány EC előírásai mérvadóak.

mazó hatások konyságának értékének, vagy térbeliamikor: eloszlásának kismértékĦ változása elvesztése,

nyekkel jár, és – az egy forrásból származó hatások értékének, vagy térbeli eloszlásának kismértékű változása jelentős követ-

y a talaj szilárdsága általában nem domináns. kezményekkel jár, és

Az erőtani (teherbírási, használhatósági) követelmény teljesülésének vizsgálatára szolgáló kiinduló adatok

építőanyagok, elem vagy aszilárdsági talaj szilárdsága általában nemvagya) zerkezet vagy– a az tartószerkezeti tönkremenetele domináns.

–

zása, beleértve az alaptesteket, cölöpöket, résfalakat stb., amikor a b)

STR (structure): A tartószerkezet vagy a tartószerkezeti elem

ainak szilárdsága domináns. szilárdsági tönkremenetele vagy túlzott mértékű alakválto-

zása, beleértve az alaptesteket, cölöpöket, résfalakat stb., agy túlzott mértékĦ alakváltozása, ahol a talaj, vagy a kĘzet szilárdsága amikor a tartószerkezet építőanyagainak szilárdsága domi-

–

Az altalaj törése, törése. vagy túlzott mértékű alakváltozása, c) GEO:elemek a tartószerkezeti fáradási

–

zerepet játszik.náns.

ahol a talaj, vagy a kőzet szilárdsága az ellenállásban jelentős szerepet játszik.

d) FAT: A tartószerkezet, vagy a tartószerkezeti elemek fáradási és a szilárdság vizsgálata

–

törése.

(21)

(21)

ahol: - aigénybevételek destabilizáló hatásokból d,dst hatásokbólEszármazó tervezésiszármazó értéke; igénybevételek tervezési értéke; tásokból származó igénybevételek tervezési értéke. Ed,dst - a stabilizáló hatásokból származó igénybevételek tervezési értéke. tószerkezeti elem, vagy egy kapcsolat törési, vagy túlzott alakváltozás Egy keresztmetszet, egy tartószerkezeti elem, vagy egy kapotának (STR GEO) vizsgálata soránbekövetkezte igazolni kell, hogy: csolat törési, vagy túlzott alakváltozás miatti határállaEd és/vagy dR (22) d, potának (STR és/vagy GEO) vizsgálata során igazolni kell, hogy:

Ed d Rd, (22) (22) Ę erĘ, nyomaték, vagy a belsĘ erĘket, nyomatékokat tartalmazó ahol:

zési értéke,E - az igénybevételek (belső erő, nyomaték, vagy a belső d Ę erĘ, nyomaték, vagy a belsĘ erĘket, nyomatékokat tartalmazó 16 erőket, nyomatékokat tartalmazó vektormennyiség) ervezési értéke. tervezési értéke, zési értéke, Rd

- a megfelelő ellenállás tervezési értéke.

ervezési értéke. otok 3.7. Használhatósági határállapotok

otok a

3.7.1. A használhatóság igazolása

A használhatósági követelmények teljesüléséhez igazolni kell, yek teljesüléséhez igazolni kell, hogy: hogy:

a

Ed d Cd, (23) yek teljesüléséhez igazolni kell, hogy: ahol:

(23)

(23) ECd d Cd, - az adott használhatósági követelményhez tartozó kord követelményhez tartozó korlát tervezési értéke; lát tervezési értéke;

a teherbírás ellenőrzéséhez (3. ábra) a hatás Fk, illetve az ellenállás Rk karakterisztikus értékeiből számítható Ed(MEd,NEd,VEd,TEd) igénybevételek, továbbá a szilárdsági, vagy a másodrendű hatásokból származó stabilitásvesztési ellenállás Rd(MRd,NRd,VRd,TRd) tervezési értéke, a szerkezet helyzeti állékonyságát (elcsúszását, felborulását, felúszását) destabilizáló (Ed,dst), illetve stabilizáló (Ed,stb) állapotjellemzők, a fáradás következtében kialakuló törési állapothoz tartozó Dd tönkremeneteli állapotjellemző, a tűzállósággal kapcsolatban a TR ellenállás-megmaradási és TE értékmentési idő. A teherbírási követelmények teljesülnek, ha az

A helyzeti állékonyság határállapotának vizsgálata során állapotának vizsgálata során igazolni kell, hogy: igazolni kell, hogy:

Ed,dst d Ed,stb

3.8. Az erőtani követelmények

Ed(MEd,NEd,VEd,TEd) ≤ Rd(MRd,NRd,VRd,TRd),

(24)

Ed,dst ≤ Ed,stb,

(25)

Dd ≤ 1,0,

(26)

TE ≤ TR,

(27)







feltételek teljesülnek. Megjegyzés: 1) Az MRd, NRd, VRd és TRd (hajlító nyomaték, normálerő, nyírási erő, továbbá csavaró nyomatéki) ellenállások képzésének módját a vonatkozó anyagszabvályok tartalmazzák. 2) A helyzeti állékonyságra, a fáradási és tűzállósági vizsgálatokra a továbbiakban nem térünk ki, e feladatokkal más kiadványok és az egyes anyagszabványokkal foglalkozó dolgozatok tárgyalják.

b)

a használhatóság ellenőrzéséhez A 3.4.2.1. pont szerinti tehercsoportosítások szerint számítható hatások: σE,ser – normálfeszültségek, yE,ser – alakváltozások, eltolódások és wE,ser – repedésmentességi, repedészáródási vagy repedésmegnyílási állapotjellemzők. A használhatósági követelmények teljesülnek, ha az állapotjellemzők nem nagyobbak, mint a vonatkozó előírásokban található esztétikai, üzemeltetési, vagy korrózióvédelmi szempontból előírt, a tartós használhatóságot biztosító vonatkozó (σadm, yadm, wadm) korlátértékek, azaz σE,ser ≤ σadm, (28) yE,ser≤ yadm, (29) wE,ser ≤ wadm, (30)

övetelményben a vonatkozó hatáskombináció Ed elĘírt, - a és használhatósági követelményben előírt, alapján és a feltételek, teljesülnek. követelményhez tartozó korláthatáskombináció tervezési értéke;alapján meghatározott vonatkozó vételbĘl származó elváltozás tervezési értéke. Megjegyzés: A σE,ser, yE,ser és wE,ser (a normálfeszültség, alakváligénybevételből származó elváltozás tervezési értéke. övetelményben elĘírt, és a vonatkozó hatáskombináció alapján tozás, repedéstágasság) meghatározásának módját, a számítás

vételbĘl származó elváltozás tervezési értéke. ények

részleteit e kiadvány anyagszabványokkal kapcsolatos dolgozozatai tárgyalják.

yek igazolásakor számításba vett alakváltozásokat a vonatkozó ények valamint a megrendelĘ, vagy a nemzeti hatóság egyetértésével kell 14 ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e yek igazolásakor számításba vett alakváltozásokat akvonatkozó

I 2006.

október

I 7-8. szám

9. táblázat: Az épületekre vonatkozó Ψ-tényezők ajánlott értékei Hatás

Ψ0

Ψ1

Ψ2

Épületek hasznos terhei kategóriák szerint (lásd az EN 1991-1-1-et) A kategória: lakások, lakóépületek

0,7

0,5

0,3

B kategória: irodák

0,7

0,5

0,3

C kategória: gyülekezésre szolgáló területek

0,7

0,7

0,6

D kategória: üzletek

0,7

0,7

0,6

[9] Gábory P., Menyhárd I., Rózsa M.: Vasbetoszerkezetek új méretezési módja. A biztonsági tényezőkön és a törési elméleten alapuló számítási módszer. Építőipari Könyv és Lapkiadó és Építéstudományi Intézet. Budapest, 1951. [10] Menyhárd I.: A magasépítési vasbetonszabályzati-kiegészítés magyarázata. Építőipari Könyv és Lapkiadó és Építéstudományi Intézet. Budapest, 1951. [11] Közúti Hídszabályzat. Közlekedés- és Postaügyi Minisztérium. Budapest 1956. [12] Farkas Gy.- Huszár Zs.- Kovács T.- Szalai K.: Betonszerkezetek Eurocode szerinti tervezése. Terc könyvkiadó, Budapest, 2006 junius (sajtó alatt) [13] Szalai K.: Vasbetonszerkezetek Műegyetemi Kiadó. Budapest, 1987, 1997. [14] Szalai K.: A beton parciális tényezőjének összetevői. Beton 2002. április X. évf. 4. szám

E kategória: raktárak

1,0

0,9

0,8

F kategória: járműforgalom, járműsúly ≤ 30kN

0,7

0,7

0,6

[15] MSZ EN 1991-2 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások 2. rész: Hídak forgalmi terhei

G kategória: járműforgalom, 30kN < járműsúly ≤160kN

0,7

0,5

0,3

[16] MSZ EN 1991-1-3 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások 1-3. rész: Általános hatások. Hóteher

H kategória: tetők

0

0

0

[17] EN 1991-1-4 Eurocode 1: Actions on Structures - General actions-Part1-4: Wind action

Finnország, Izland, Norvégia, Svédország

0,7

0,5

0,2

A többi H >1000 m tengerszint feletti magasságban lévő CEN Tagállam

0,7

0,5

0,2

A többi H ≤ 1000 m tengerszint feletti magasságban lévő CEN Tagállam

0,5

0,2

0

Épületek szélterhei (lásd az EN 19911-4-et)

0,6

0,2

0

Hőmérsékleti (nem tűz) hatások épületekben (lásd az EN 1991-1-5-öt)

0,6

0,5

0

Épületek hóterhei (lásd az EN 1991-13-at)*

MEGJEGYZÉS A Ψ-tényezőket a Nemzetei Mellékletben lehet megadni. * A következőkben nem említett országokban a helyi adottságok szerint kell meghatározni.

Összefoglalás Az EN 1990 Eurocode (EN0) a tartószerkezetek tervezésének alapjait foglalja össze. Az EN0 definiálja a tartós, ideiglenes, rendkívüli, szeizmikus tervezési állapotokat. Értelmezi a méretezés alapelveire, a szerkezeti biztonságra, a teherbírásra, a használhatóságra és a tartósságra, továbbá a tervezett élettartamra vonatkozó tervezési követelményeket. Az új szerkezetek tervezéséhez használható EN0 a megbízhatósági módszerre épül és határállapot koncepció keretében a parciális tényezők módszerét alkalmazza. Az EN0 a megbízhatósági kérdésekben elvi útmutatatást ad más műszaki előírások készítői számára az abban részletesen nem tárgyalt egyéb hatások (szerkezettípusok, anyagok és szerkezetek) figyelembe vételéhez. E mellett az EN0 tájékoztató az ipari partnerek, a tervezők, a kivitelezők, és az illetékes hatóságok számára is (9. táblázat). Irodalom [1] Kazinczy G.: Kísérletek befalazott tartókkal. Betonszemle 1914. II. évf. 4., 5, és 6. szám, 68-71., 83-87-, 101-104. old. [2] Mayer, M.: Die Sicherheit der Bauwerke und ihre Berechnung nach Genzkräften austatt nach zulässigen Spannungen, Verlag von Julius Springer, 1926. Berlin. [3] Kazinczy G.: Az anyagok képlékenységének jelentősége a tartószerkezetek teherbírása szempontjából, Budapest, Egyetemi Nyomda, 1942. [4] Gvozgyev, A.: A szerkezetek teherbírásának számítása a határegyensúly alapján. Gosztrojizdat, 1949. Moszkva. [5] Moe, A J.: Analisis of safety. Publication preliminaire du III. Congres de I.A.J.P.C pp. 625. Liege. 1948. [6] Korányi I.: A szerkezetek biztonsága. Magyar Közlekedés, Mély- és Vízépítés I. évfolyam 2. szám. 70-85. old. 1949. [7] MSZ EN 1990 Eurocode: A tartószerkezeti tervezés alapjai (2003. augusztus 1.-én közzétett angol nyelvű változatának 2004 év május 1.-én megjelent magyar nyelvű változata). [8/a] Ideiglenes Közúti Hídszabályzat. Budapest 1950. [8/b] Vasúti Hídszabályzat. Budapest 1951.

7-8. szám

I 2006.

október

I közúti

Summary BASICS OF STRUCTURAL DESIGN ACCORDING TO THE EUROCODE The EN 1990 Eurocode (EN0) summarises the basics of structural design. It provides definitions for permanent, transient, accidental as well as seismic design situation. It explains the design criteria for dimensioning principles, structure safety, structural resistance, serviceability, durability and fire resistance. The EN0 used for design of new structures is based on the reliability method and within the idea of limit states it applies the method of the partial safety factors. Supplying principal instructions in reliability, the EN0 helps those who make some other kinds of technical regulations to take into consideration otherwise not discussed effects, such as structures and materials. Besides, the EN0 provides information to industrial partners, designers, contractors and competent authorities as well.

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

15

a TARTÓSZERKEZET I h a t á s o k a z e u r ocod e s z e r i n t H U S Z Á R Z S O LT 1 - D r . L o va s An ta l 2 - dr . S z a l a i Kál m án 3 Bevezetés Az Eurocode (EC) szabványok hazai bevezetése kapcsán készült cikksorozat [1], [2] keretében az alábbiakban az MSZ EN 1991 Eurocode 1: „A tartószerkezeteket érő hatások” szabványcsoport előírásait foglaljuk össze . A hidak terheivel a cikksorozat vonatkozó dolgozata [11] foglalkozik. Az MSZ EN 1991 Eurocode: „ A tartószerkezeteket érő hatások” szabályzat az alábbi részekből áll: – – – – – – – – – –

Sűrűségek, önsúly és az épületek hasznos terhei (MSZ EN 1991-1-1) Tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások (MSZ EN 1991-1-2) Hóteher (MSZ EN 1991-1-3) Szélhatás (MSZ EN 1991-1-4) Hőmérsékleti hatások (MSZ EN 1991-1 -5) Terhek és terhelő alakváltozások a megvalósítás során (MSZ EN 1991-1 -6) Rendkívüli hatások (MSZ EN 1991-1 -7) Hidak forgalmi terhei (MSZ EN 1991-2) Daruk és gépi berendezések hatása (MSZ EN 1991-3) A silókat és tartályokat érő hatások (MSZ EN 1991-4)

– térbeli változásuk szerint: – rögzített hatások, például önsúly; – nem rögzített hatások, például helyzetét változtató hasznos teher, szélteher vagy hóteher. – jellegük, és/vagy a szerkezeti válasz szerint: – statikus hatások, amelyek a szerkezetben vagy szerkezeti elemekben nem okoznak jelentős gyorsulásokat; – dinamikus hatások, amelyek a szerkezetben vagy szerkezeti elemekben jelentős gyorsulásokat okoznak, megjegyezve, hogy a hatások dinamikus következményei sok esetben kvázi-statikus hatásokból számíthatók. 1.2. A hatások reprezentatív és karakterisztikus értékei

A hatásokat modellekkel lehet leírni, ebben a hatás nagyságát a legáltalánosabb esetben egy skalár jellemzi, amely többféle reprezentatív értéket vehet fel. Valamely hatás reprezentatív értéke általában az Fk karakterisztikus érték, melyet a várható érték, felső vagy alsó érték, illetve névleges érték formájában kell megadni. Valamely állandó hatás karakterisztikus értékét a következők szerint kell meghatározni: Az alábbiakban részletesen összefoglaljuk a „Sűrűség, önsúly és – ha a G változása csekély, akkor elegendő egyetlen Gk értéket az épületek hasznos terhei”, a „Hóteher”, továbbá a „Szélhatás” előhasználni; írásait. – ha a G változása nem csekély, két értéket kell használni, egy Gk,sup felső értéket és egy Gk,inf alsó értéket. 1. Erőtani és környezeti hatások A legtöbb esetben feltételezhető, hogy a G változékonysága csekély, ha a tervezési élettartam során a G nem változik jelentősen, 1.1. A tartószerkezeteket érő hatások és relatív szórása legfeljebb 0,1. Az MSZ EN 1990 Eurocode szerint [2], [3] a hatások esetei: Ha a tartószerkezet nagyon érzékeny a G változékonyságára – az időbeni változásuk szerint, mint: (például a feszített betonszerkezetek egyes típusai), két értéket kell – állandó hatások (G), olyan hatás, mely egy adott referencia- használni akkor is, ha a relatív szórás kicsi. időszakon belül nagy valószínűséggel mindvégig működik és A legtöbb esetben a következőket lehet feltételezni: nagyságának időbeni változása elhanyagolható, vagy ez a vál- – G k a közepes érték; tozás mindvégig egyirányú (monoton) egészen addig, amíg a – Gk,inf a 0,05 kvantilise, Gk,sup pedig a 0,95 kvantilise G-nek, mint hatás el nem ér egy bizonyos határértéket; például a tartószervalószínűségi változónak. Feltételezhető, hogy G normális eloszkezetek, rögzített berendezések és útburkolatok önsúlya, feszílást követ. tés; A tartószerkezet önsúlya a legtöbb esetben egyetlen karakte– esetleges hatások (Q), olyan hatás, mely nagyságának időbeni risztikus értékkel jellemezhető, mely a névleges geometriai méretekváltozása nem hanyagolható el és nem is monoton; például a ből és az átlagos térfogatsúlyokból számítható. hasznos teher, a szélteher vagy a hóteher; Esetleges hatások esetén a Q karakterisztikus érték a követke– rendkívüli hatások (A), rövid ideig működő, de jelentős nagysá- zők közül valamelyiknek felel meg: k gú hatás, mely a tervezési élettartam során egy adott tartószer- – a felső értéknek, melyet a hatás nagysága a referencia-időszak kezeten várhatóan nem lép fel; például robbanás vagy járműütalatt előirányzott valószínűséggel nem halad meg, vagy pedig közés. az alsó értéknek, melynél a hatás nagysága a referencia-időszak Megjegyzés: Bizonyos hatások, például a szeizmikus hatás és a alatt előirányzott valószínűséggel nem kisebb; hóteher, a tartószerkezet tervezett helyétől függően rendkívüli és/vagy – a névleges értéknek, amely abban az esetben írható elő, ha esetleges teherként, a víz által előidézett hatások a víznyomás nagyságánem ismert a hatás eloszlásfüggvénye. nak időbeni változásától függően állandó és/vagy esetleges teherként is A meteorológiai hatások karakterisztikus értéke az egy éves figyelembe vehetők. referencia-időszak alapulvételével az időben változó részre megadott 0,02 meghaladási valószínűségi érték, ami úgy értelmezhető, mint az – származásuk szerint: 50 évre vonatkozó éves maximumok 50%-os valószínűségi értéke. – közvetlen hatásokat: tartószerkezetre ható erők, terhek, Több összetevőből álló hatások esetén a hatás karakterisztikus – közvetett hatásokat: kényszer-alakváltozások, vagy kényszergyorsulások, melyeket pl. a hőmérséklet-változás, nedvesség- ---------------------------------------------------------------------------------------------------1 tartalom-változás, egyenlőtlen támaszmozgás, vagy földrengés Tudományos munkatárs, MTA Mérnöki Szerkezetek Kutatócsoport 2 okoz. A közvetett hatások vagy állandó hatások (például táma- 3 Egyetemi docens, BME [email protected] MTA Doktor, Professor Emeritus, BME [email protected] 4 szelmozdulás), vagy változó hatások (például a hőmérsékleti A hazai fogalmi rendszerben eddig használatos „terhelőerők és hatások” megnevezésnek az EC előírásokban a „hatások” megfogalmazás felel meg. [11]. hatások), és ennek megfelelően kezelendők.

16

k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

értékének szerepét értékcsoportok töltik be, melyek közül a számítás során egyszerre egyet kell figyelembe venni. 1.3. Az esetleges hatások reprezentatív értékei

– a hatáskövetkezmények számításának bizonytalanságait, Ψ- a kombinációs tényező, melynek értéke: Ψ0, Ψ1, vagy Ψ2.

Az esetleges hatások leggyakoribb reprezentatív értékei a Ψ Megjegyzés: a tartószerkezeteket érő hatások csoportosításával [2] (Ψ0>Ψ1>Ψ2) kombinációs tényezők felhasználásával meghatározható és [12] dolgozat foglalkozik (1. ábra): 2. Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei – kombinációs érték, melyet általában a Ψ0Qk szorzattal számítunk, és amelyet a teherbírási határállapotok, és az irrever2.1 Az építőanyagok és a tárolt anyagok testsűrűsége zibilis használhatósági határállapotok igazolásához kell Az MSZ EN 1991 Eurocode:1-1 „ A tartószerkezeteket érő hatáalkalmazni. A kombinációs érték figyelembe veszi annak a sok” szabályzat az épületek és építőmérnöki szerkezetek tartószerkecsökkent valószínűségét, hogy több független hatás egyszerre zeti tervezése során figyelembe veendő hatások közül először is az legkedvezőtlenebb értékével lép fel. – gyakori érték, melyet általában a Ψ1Qk szorzattal számítunk, és építőanyagok és tárolt anyagok testsűrűségét foglalja táblázatokba. amelyet (rendkívüli hatásokat is magában foglaló) teherbírási A betonra vonatkozó (MSZ EN 206-1 szerinti) testsűrűségi értékeket az 1. táblázatban mutatjuk be. határállapotok, és a reverzibilis használhatósági határállapotok igazolásához kell alkalmazni. Például épületek esetén a gyakori érték az az érték, melyet a hatás a referencia-időszak 0,01 1. táblázat: Betonra vonatkozó térfogatsúlyok Beton Testsűrűsége [kg/m3] részében halad meg. könnyűbeton – kvázi-állandó érték, amelyet általában a Ψ2Qk szorzattal számítunk, és amelyet (rendkívüli hatásokat is magában foglaló) D1,0 testsűrűségi osztály ≥ 800 és ≤ 1000 teherbírási határállapotok, és a reverzibilis használhatósági D1,2 sűrűségi osztály >1000 és ≤ 1200 határállapotok igazolásához kell alkalmazni. Az időtől függő D1,4 sűrűségi osztály >1200 és ≤ 1400 hatások számításakor szintén a kvázi-állandó értékeket kell D1,6 sűrűségi osztály >1400 és ≤ 1600 használni. Például épületek födémterhei esetén a kvázi-állandó D1,8 sűrűségi osztály >1600 és ≤ 1800 érték rendszerint az az érték, melyet hatás a referencia-időszak D2,0 sűrűségi osztály >1800 és ≤ 2000 0,5 részében halad meg. A Ψi -tényezők EC szerint ajánlott értékeit az épületekre a [2] és hidakra vonatkozóan, pedig a [12] tanulmány közli.

normálbeton*

2000 és 2600

nehézbeton

≥ 2800

vasbeton és feszített beton

adott sűrűségi oszt +100

friss beton

adott sűrűségi oszt +100

*a helyi anyagoktól függően a testsűrűsége az adott tartományban változhat.

A további táblázatok tartalma: Építőanyagok - habarcsok, falazatok, faanyagok, fémek, egyéb anyagok; hidak anyagai, tárolt anya- építőanyagok és építési anyagok; tárolt termékek - mezőgazdaó értékeket kell használni. Például épületek födémterhei esetén a gok kvázió értékeket kell használni. Például épületek födémterhei esetén a kvázisági anyagok, élelmiszerek, folyadékok, szilárd tüzelőanyagok, ipari és endszerint az az érték, melyet hatás a referencia-idĘszak 0,5 részében halad anyagok. endszerint az az érték, melyet hatás a referencia-idĘszak 0,5 részében általános halad A Magyar Nemzeti Melléklet tartalmazza a járatos hazai falazati típusok testsűrűségi értékeit.

int ajánlott értékeit az épületekre a [2] és hidakra vonatkozóan, pedig a [12] nt ajánlott értékeit az épületekre a [2] és hidakra vonatkozóan, pedig a [12]2.2. Önsúly

Az építmények önsúlya magában foglalja: a tartószerkezeti elemek, úgymint elsődleges tartószerke1. ábra: Az esetleges hatások reprezentatív értékei zet és az alátámasztó szerkezetek, hidak esetén pl. hossz1. ábra: Az esetleges hatások reprezentatív értékei ke tartók, szerkezeti lemezek, ferdekábelek, stb.; ke 1.4. A hatás tervezési értéke – a nem tartószerkezeti elemek, pl. tetőszerkezet fedése, reprezentatív és a karakterisztikus érték a hatások tervezési értékének és a reprezentatív és a karakterisztikus érték a. hatások tervezési értékének és aburkolatok és felületképzések, válaszfalak és bélésfalazaAz 1.2 és 1.3 szerinti a reprezentatív és a karakterisztikus érték a 1.2 eghatározásához használatosak. tok, karfák, biztonsági korlátok, mellvédek és szegélyköhatások tervezési értékének és a hatások kombinációinak meghatáeghatározásához használatosak. vek, falburkolatok, álmennyezetek, hőszigetelések, hídhasználatosak. ési értékétrozásához kifejezĘ általános képlet: 1 si értékét kifejezĘ általános képlet: tartozékok; Egy-egy hatás Fd tervezési értékét kifejező általános képlet: F =J Frep (1) – rögzített gépészeti berendezések, pl. liftek és mozgólép0.8 (1) Fdd=Jf fFrep (1) csők berendezései, fűtő, szellőztető, légkondicionáló és tatív értéke 0.6 elektromos berendezések, csövek (a tartalmuk nélkül), főahol F a hatás reprezentatív értéke atív értéke rep és elosztókábelek; Frep=< Fk (2) (2) (2) – a föld- és az egyéb feltöltések súlyát is. 0.4 F rep=< Fk 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 módon meghatározva,Födémterület továbbá:[m2] Az építmények önsúlyát a legtöbb esetben egyetlen Fk - a hatás karakterisztikus értéke, karakterisztikus értékkel kell megadni, amit a névleges méreAz DA csökkentĘ tényezĘ a födémterület függvényében (\0 = 0.7). bbá: 2. γábra: - a vizsgált hatásra vonatkozó parciális tényező, amely figyelembe f bbá: tek és a sűrűségek karakterisztikus értékei alapján kell meghaveszi: s értéke, . tározni. értéke, – a hatások kedvezőtlen eltéréseinek lehetőségét, A mozgatható válaszfalakból származó terheket esetleges – 1.1a hatások modellezésének lehetőségét, tkozó parciális tényezĘ, amelypontatlan figyelembe veszi: teherként kell kezelni. kozó parciális tényezĘ, amely figyelembe veszi: Csökkentõ tényezõ

–

Csökkentõ tényezõ

vezĘtlen eltéréseinek1 lehetĘségét, vezĘtlen eltéréseinek lehetĘségét, 0.9 ntatlan modellezésének lehetĘségét, tatlan modellezésének lehetĘségét, 0.8 7 -számításának 8 . s z á m I 2 bizonytalanságait, 006. október ezmények zmények számításának bizonytalanságait,

I közúti

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

17

2.3. Az épületek hasznos terhei Az épületek hasznos terhei a használatból származnak, a használati körülmények az alábbiak: – szokásos emberi használat; – bútorok és egyéb mozgatható tárgyak (pl. mozgatható válaszfalak, tárolt anyagok, tartályok tartalma, stb.); – járművek; – ritkán fellépő körülmények, mint pl. átrendezés vagy felújítás során emberek, vagy bútorzat koncentrált elhelyezkedése, tárgyak mozgatása vagy felhalmozása. Az alábbiakban leírt hasznos teher modellje egyenletesen megoszló teher, vonal mentén megoszló teher, koncentrált teher, vagy ezek kombinációja. A hasznos terhet a tartószerkezet tervezése során nem rögzített hatásként kell figyelembe venni, és a hatásfelület azon részén kell működőnek feltételezni, mely a vizsgált igénybevétel szempontjából a legkedvezőtlenebb. A Magyar Nemzeti Melléklet tartalmazza a nemzetileg meghatározott paramétereket. 2.3.1. Az EC1 szerinti szerkezeti kategóriák A lakó-, a szociális, a kereskedelmi és az irodaépületek födém- és tetőterületeit részekre kell osztani és a használat jellege szerint osztályba kell sorolni. Az osztályozástól függetlenül a dinamikus hatásokat is figyelembe kell venni, ha azok jelentősek (2a, 2b és 2c táblázatok). 2./a táblázat: Födémek, erkélyek és lépcsők hasznos terhei épületek esetén Osztályba sorolás

Tipikus használat

Példák

A

Háztartási és tartózkodási célra használt területek

lakóházak és lakások helyiségei; kórházak szobái és kórtermei; szállodák és szállók szobái; konyhák és mellékhelyiségek

B

Irodaterületek C1: Asztalokkal ellátott födémterületek, stb. pl.: iskolák, kávéházak, vendéglők, éttermek, olvasó-termek, porták födémterületei C2: Rögzített ülőhelyekkel ellátott födémterületek pl.: templomok, színházak, mozik, konferenciatermek, előadótermek, gyűléstermek, várótermek, vasúti várótermek födémterületei

C

Emberek gyülekezésére alkalmas terüle-tek (az A, B, és D osztályban felsorolt területek kivételével)

C3: Emberek mozgását akadályozó tárgyak nélküli födémterületek pl.: múzeumok, kiállítótermek, stb. födémterületei; köz-épületek, irodaépületek, szállodák, kórházak és vasút-állomások előkertjeinek közlekedési célú födémterületei C4: Testmozgásra használt födémterületek pl.: tánctermek, tornatermek, színpadok C5: Jelentős tömeg összegyülekezésére szolgáló födémterületek pl.: nyilvános esményeket befogadó épületek, mint pl. hangversenytermek, sportcsarnokok, beleértve azok lelátóit, teraszait és közlekedési célú födémterületeit, vasúti peronok

D

18

Üzletek, bevásárló-központok

D1: Általános kiskereskedelmi üzletek födémterületei D2: Bevásárlóközpontok födémterületei

2./b táblázat: Tárolási és ipari célú födémterület-használati osztályok, épületek járműforgalmi és parkolási célú födémterületei Osztályba sorolás E1

E

Tipikus használat

Példák

Olyan födémterületek, ahol áruk felhalmozódása várható, beleértve ezek megközelítési útjait is

Tárolási célra használt födémterületek, beleértve a könyvek és egyéb iratok tárolását is

E2

Ipari használat

F

Járműforgalmi és parkolási célra használt födémterületek könnyű járművek ( ≤ 30 kN összsúly, és a vezetőülésen kívül ≤ 8 ülés) számára

garázsok; parkolók, parkolóházak

G

Járműforgalmi és parkolási célra használt födémterületek közepesen nehéz járművek (két tengelyen > 30 kN, ≤ 160 kN összsúly) számára

megközelítési utak; szállítási útvonalak, tűzoltófelszerelések megközelítési útjai ( ≤160 kN összsúlyú járművek)

2/c. táblázat: A tetők osztályozása Osztályba sorolás

Tipikus használat

H

A szokásos fenntartási és javítási munkáktól eltekintve nem járható tetők

I

Az A-D födémterület-osztályoknak megfelelő célra igénybe vett tetők

K

Különleges célokra, mint pl. helikopter-leszállóhelyként használt tetők

Az F osztályúra tervezett födémterületek megközelítését a tartószerkezetbe épített eszközökkel fizikailag korlátozni kell. Az F és G osztályúra tervezett födémterületeket megfelelő figyelmeztető jelzésekkel kell ellátni. A helikopter-leszállóhelyként működő és tetőkkel és targoncák közlekedésére tervezett födémekkel kapcsolatos részletere ez az ismertetés nem terjed ki. A vonatkozó részletek megtalálhatók a MSZ EN 1991-1-1 szabványban. 2.3.2. A födémterületek hasznos terhei A hasznos terhek számításba veendő értékeit 60-110 évvel ezelőtt csak konvenciók, vagy durva becslések alapján állapították meg. A konvenciók az idők során mindig úgy módosultak, hogy a számításba veendő értékek folyamatosan csökkentek ld. Bölcskei [8]: A 3. és 5. táblázatokban szerepelnek az EC (EN 1991-1-1) eredeti ajánlásai és a Nemzeti Mellékletben (MSZ EN 1991-1-1 NM) előírt értékek. Ahol a táblázatokban az EC (EN 1991-1-1) a terhekre egy tartományt ad meg, ott a nemzeti mellékletek számára ajánlott érték aláhúzva szerepel. Mint megfigyelhető a Magyar Nemzeti Melléklet az ajánlásokat általában elfogadja. Az „A”, „B”, „C”, „D” épület-osztályok esetében használható esetleges jellegűnek tekintendő födém-terhek karakterisztikus értékeit (az eddigi hazai szóhasználat szerint: a terhek alapértékeit) 4. táblázatban adjuk meg. A táblázatban adott Qk koncentrált terhet jelent, amit 50 mm oldalhosszúságú négyzet felületen egyedül (qk-tól függetlenül) működőnek kell venni, a szerkezet bármely pontján. A két teher nem egyidejű alkalmazása esetén ajánlott értékek aláhúzva jelennek

k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

Csö

a tervezett födémterületek megközelítését a tartószerkezetbe épített 0.6 eszközökkel

ni kell. Az F és GMagyar osztályúra tervezett megfelelĘ figyelmeztetĘ 2 0.4 3. táblázat: előírások szerinti födémterületeket hasznos terhek [kp/m ] származó hasznos akkor 70 a terhek 10 20 30teher40mértékadó, 50 60 80 90 100 2  ( n  2 ) <0 Födémterület [m2] Az előírás kiadási éve átni. A helyiség (3/b) Dn = (3/b) rendeltetése 1984 1927 1936 1953 2. ábra: Az DA csökkentĘ n tényezĘ a födémterület függvényében (\0 = 0.7). ter-leszállóhelyként mĦködĘ és tetĘkkel és targoncák közlekedésére tervezett Lakóhelyiség

300

250 csökkentĘ 200 csökkentő tényezővel (3. ábra) szorozhatók. tényezĘvel150 (3. ábra) szorozhatók.

olatos részletere ez az ismertetés ki. A 200 vonatkozó300 részletek megtalálhatók Iskola 400 nem terjed 300 Irodaház

–

300

400

300

200

200

200

200

.

1.1 használható födém-terhek karakterisztikus értékeit 5/a Az „E”, „F”, „G” épület-osztályok esetében

táblázat tartalmazza. Ebben megadjuk az EC 1 (EN 1991-1-1) eredeti ajánlásait, valamint a Nemzeti Csökkentõ tényezõ

Kórház -1 szabványban.

4. táblázat: Mellékletben (MSZesetén EN 1991-1-1 NM) szereplĘ értékeket. A jármĦvel járható födémek F osztályában Födémek, erkélyek és lépcsők hasznos terhei épületek 0.9 2 terhek számításba veendĘ qértékeit 60-110 évvel ezelĘtt csak konvenciók, vagy a jármĦ összsúly d 30 kN, míg a G osztályban 30 kN < jármĦ összsúly d 160 kN. [kN/m ] Q [kN] k k

ületek hasznos terhei Osztályba

0.8

ENA 1991-1MSZ EN 1991-11991-1MSZ EN 1991Olyan födémterületeken, melyek célokat szolgálnak, a függĘleges terhek sorolás meg. apján állapították konvenciók az idĘkENsorán mindig úgy módosultak, hogytárolási a 1 ajánlás

1 NM

1 ajánlás

1-1 NM

karakterisztikus értékét a sĦrĦség és0.7 a rakodási magasság felsĘ tervezési értékének értékek folyamatosan csökkentek ld. Bölcskei [8]: A osztály

figyelembevételével kell felvenni. Ha a tárolt anyag a falakat, stb. vízszintes erĘvel terheli, akkor a

Födémek 1,5-2,0 az EC 2.0 2,0-3,0 eredeti2.0 0.6 táblázatokban szerepelnek (EN 1991-1-1) ajánlásai és a Nemzeti Lépcsők

2,0-4,0

2.0

5

10

vízszintes erĘt az MSZ 2,0-4,0 2.0EN 1991-4 alapján kell meghatározni. Szintek száma

15

20

Z EN 1991-1-1 NM) elĘírt értékek.2.5Ahol a táblázatokban az EC (EN 1991-1-1) a Erkélyek 2,5- 4,0 2,0-3,0 2.0 Iratok és könyvek tárolására szolgáló födémterületek terheit a terhelt terület nagysága, a 3.ábra: ábra:AzAzαnDcsökkentő csökkentĘ tényezĘ a szintszám függvényében 3. tényező a szintszám függvényében mányt ad meg, ott a nemzeti számára érték aláhúzva szerepel.n B osztály 2,0-3,0 mellékletek 3.0 1,5-4,5ajánlott 4.5

könyvrekeszek magassága és a megfelelĘ sĦrĦségértékek figyelembevételével kell meghatározni. Az „E”, „F”, „G” épület-osztályok esetében használható födém-terhek karakterisztikus értékeit 5/a táblázat tartalmazC1 2,0-3,0 3.0 3,0-4,0 4.0 za. Ebben megadjuk az ECgépi (EN berendezéseket, 1991-1-1) eredeti ajánlásait, B”, „C”, „D” épület-osztályok esetében használható esetleges jellegĦnekkell tekintendĘ meghatározni. Ahol mint pl. darukat, C2 3,0-4,0 4.0 berendezések 2,5-7,0 (4,0) figyelembevételével 4.0 valamint a Nemzeti Mellékletben (MSZ EN 1991-1-1 NM) szemozgó4,0-7,0 gépeket, stb. telepítenek, ott ezek tartószerkezetre gyakorolt hatását az EN 1991-3 szerint kell C3 4.0 kterisztikus értékeit (az3,0-5,0 eddigi hazai5.0szóhasználat szerint: a terhek alapértékeit) 4. A járművel replő értékeket. járható födémek F osztályában a C4 4,5-5,0 5.0 meghatározni. 3,5-7,0 7.0 jármű összsúly ≤ 30 kN, míg a G osztályban 30 kN < jármű meg. A táblázatban adott Qk koncentrált terhet jelent, amit 50 mm oldalhosszúságú

osztály Ę a MagyarCNemzeti Melléklet az ajánlásokat általában elfogadja. KülönbözĘ ipari célú födémterületek terheit az elĘirányzott használat jellege és a telepítendĘ

C5

5,0-7,5

5.0

3,5-4,5 A nem járható4.5– H födémterület-osztályba tartozó – tetĘk hasznos terheinek legkisebb Qk és qk

táblázat: Tárolási célú födémterületek hasznos terhei függetlenül) mĦködĘnek kell venni, a szerkezet bármely5/a pontján. gyedül (qk-tól D osztály

karakterisztikus értékeit az 5/b. táblázat tartalmazza. qk [kN/m2]

Qk [kN]

- D1 alkalmazása 4,0-5,0 4.0 ajánlott 3,5-7,0 (4,0) 4.0 Osztályba er nem egyidejĦ esetén értékek aláhúzva jelennek meg (4. - D2

4,0-5,0

z általános hatásokból származó

1991-1- nem MSZveszik EN 1991EN 1991-1-a fenntartási MSZ EN 1991Az 5/b. táblázatban megadott minimálisENértékek figyelembe munkák sorolás 5.0 3,5-7,0 7.0 1-1 NM 1 ajánlás 1-1 NM igénybevételek meghatározásához, a Q -t a helyi1 ajánlás k során fellépĘ, ellenĘrizetlen építĘanyag-felhalmozódás lehetĘségét.

E1

meg (4. táblázat). hoz kell alkalmazni.

7,5

7.5

7,0

Csökkentõ tényezõ

Külön vizsgálatokat kell végezni tetĘk függetlenül 20mĦködĘnek F 1,5-2,5esetén az2.5egymástól10-20 igénybevételek megA qk-t az általános hatásokból származó 5,0 megoszló 5.0 40-90 90 teher figyelembevételével. feltételezett Qk koncentrált teher és a qkGegyenletesen határozásához, a Qk-t a helyi hatások vizsgálatához kell alkalmazni. A használó külön héjalás tetĘszerkezeteket úgy kell megtervezni, hogy egy 50 mm zefüggĘ födém-terület esetében, ha azt egyetlen veszi nélküli igénybe, akkor a A nagyobb összefüggő födém-terület esetében, ha azt egyet- összsúly ≤160 kN. oldalhosszúságú, négyzet alakú területen mĦködĘ 1,5 kN nagyságú terhettárolási képesekcélokat legyenek elviselni. Olyan födémterületeken, melyek szolgállen használó veszi akkorterjedĘ a táblázati qk egyenletesen megetesen megoszló terhet azigénybe, A-tól E-ig épület-osztályokban csökkenteni lehet nak, a függőleges terhek karakterisztikus értékét a sűrűség oszló terhet az A-tól E-ig terjedő épület-osztályokban Az alakzatban, csökkenteni vagy szakaszosan fektetett héjalást hordó tetĘ tartószerkezetei elemeit úgyés kell a rakodási magasság felső tervezési értékének figyelembevélehet teherre, hogy az Ha a ateherelosztó megtervezni a Qk koncentrálttelével kell felvenni. tárolt anyag elemek a falakat,figyelembevételével stb. vízszintes DA = 5/7*\0 + A0/A (3/a) (3/a) erővel terheli, akkor a vízszintes erőt az MSZ EN 1991-4 alapján meghatározott hatékony területen mĦködik. kell meghatározni. szorzótényező (2. ábra) alkalmazásával, Iratok és könyvek tárolására szolgáló födémterületek terahol: ábra) alkalmazásával, ahol 2.3.3 Korlátok, mellvédek és válaszfalak vízszintes terhei heit a terhelt terület nagysága, a könyvrekeszek magassága Ψ0 - az EN 1990 A1. mellékletének A1.1. táblázata szerinti komés a megfelelő sűrűségértékek kell megA kombinációs válaszfalak terhét és a nem magasabb, mintfigyelembevételével 1,20 m magasan mĦködĘ, ember binációs A1.1. tényező. Az A-D kategóriában Ψ0 = 0.7. vízszintes N 1990 A1. mellékletének táblázata szerinti tényezĘ. határozni. Az E kategóriában (5/a táblázat) Ψ = 1. 0 vízszintes 6. táblázatban adjuk meg a hozzátartozó födém-osztály 1. ábra: Az esetleges hatások okozta reprezentatív értékeikorlát-terhet az alábbi, Különböző ipari célú födémterületek terheit az előirányA-D kategóriában A0 = 10,0 m\2 0 = 0.7. Az E kategóriában (5/a táblázat) \0 = 1. függvényében. Nyilvános események színhelyéül szolgáló gyülekezĘ helyeketfigyestb. C5 zott használat jellege és astadionokat, telepítendő berendezések A - a terhelt födémterület 0 m2 lembevételével kell meghatározni. Ahol gépi berendezéseket, . osztályúnak kell tekinteni. mint pl. darukat, mozgó gépeket, stb. telepítenek, ott ezek rhelt födémterület 1.2 tartószerkezetre gyakorolt hatását az EN 1991-3 szerint kell meghatározni. 1 A nem járható – H födémterület-osztályba tartozó – tetők 0.8 hasznos terheinek legkisebb Qk és qk karakterisztikus értékeit

rtórészek esetében, ahol több födémrĘl származó hasznos teher mértékadó, akkor a 7

5/b táblázat: H födémterület-használati osztályba tartozó tetők hasznos terhei

0.6 0.4

10

20

30

40

50 60 Födémterület [m2]

70

80

90

qk [kN/m2]

100

2. ábra: Az 2. DAábra: csökkentĘ függvényében (\0 = 0.7). 6 a födémterület Az α tényezĘ csökkentő tényező a födémterület A

függvényében (Ψ0 = 0.7).

Osztályba sorolás

EN 19911-1 ajánlás

H

0.4

.

A függőleges tartórészek esetében, ahol több födémről sökkentõ tényezõ

1.1

MSZ EN 1991-1-1 NM 1.0

Qk [kN] EN 19911-1 ajánlás

MSZ EN 1991-1-1 NM

0.4

1.0

1 0.9

I

7 - 8 . s z á m 0.8 2 0 0 6 . o k t ó b e r

I közúti

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

19

épület egészének erĘtani vizsgálatakor önmagában egyensúlyi erĘrendszert képez, így a továbbiak csak a külsĘ nyomások tárgyalására kerül sor.

az 5/b. táblázat tartalmazza. Egy épület adott külsĘ felületére mĦködĘ szélnyomás tervezési értéke: Megjegyezzük, hogy a szélterhet illetően is fölmerülhet rendkíAz 5/b. táblázatban megadott minimális értékek nem veszik figyelembe a fenntartási munkák során fellépő, ellen- vüli tervezési helyzet. Ilyen eset, ha valamely zártnak tekinthető épüőrizetlen építőanyag-felhalmozódás lehetőségét. let ablakai, ajtói viharban nyitva maradnak. Ekkor azok a homlokzat Jwwe elemek szokásos körülmények között csak egyoldali (4) wd =szerkezeti Külön vizsgálatokat kell végezni tetők esetén az egymás- olyan tól függetlenül működőnek feltételezett Qk koncentrált teher széltehernek vannak kitéve, egyszerre kapnak egyik oldalukon szélahol: és a qk egyenletesen megoszló teher figyelembevételével. nyomást, míg a mási oldalukon szélszívást. Az épületen belüli szerkekülsĘ szélnyomás karakterisztikus értéke, we az épület úgy A külön héjalás nélküli tetőszerkezeteket kellfelületén meg- mĦködĘ zeti elemek, pl. nyitott ablakkal szemben lévő válaszfal, mely szokátervezni, hogy egy 50 mm oldalhosszúságú, négyzet alakú sos körülmények között nem lenne kitéve szélhatásnak ilyen esetben Jw a szélhatás parciális tényezĘje, Jw=1,5. területen működő 1,5 kN nagyságú terhet képesek legyenek egyoldali szélnyomást, vagy szélszívást kap. elviselni. Az alakzatban, vagy szakaszosan fektetett héjalást 3.2. Az épület külső felületein működő szélnyomás a hordó tető tartószerkezetei elemeit úgy kell megtervezni a Q k terepadottságokkal összefüggésben Megjegyezzük, hogy a szélterhet illetĘen is fölmerülhet rendkívüli tervezési helyzet. Il koncentrált teherre, hogy az a teherelosztó elemek figyelemEC a szélnyomás karakterisztikus 0.02 valószínűségű bevételével meghatározott hatékony eset, haterületen valamelyműködik. zártnak tekinthetĘ Az épület ablakai, ajtói viharbanértékét nyitva maradnak. Ekkor azo túllépésben határozza meg. Ezen szélhatás ismétlődésére 50 éven2.3.3 Korlátok, mellvédek homlokzat és válaszfalak vízszintes terhei elemek szokásos körülmények között csak egyoldali széltehernek van olyan szerkezeti

7. táblázat: Beépítettségi kategóriák

A válaszfalak vízszintes terhét és a nem magasabb, mint kitéve, egyszerre kapnak egyik oldalukon szélnyomást, míg a mási oldalukon szélszívást. Az épüle Beépítettség kategóriák 1,20 m magasan működő, ember okozta vízszintes korlát-terhet az 0. ablakkal Nyílt tenger, parti terület, kitéve a tenger felől fújó szél hatásának körülmén szerkezeti elemek,függpl. nyitott szemben lévĘ válaszfal, mely szokásos alábbi, 6. táblázatban adjuk meg belüli a hozzátartozó födém-osztály vényében. Nyilvános események színhelyéül szolgáló stadionokat, Tavak; szélirányban legalább 5 km hosszú tó; sima szárazföldi terület, I. ilyen esetben egyoldali szélnyomást, vagy szélszívást kap. között nem lenne kitéve szélhatásnak akadályok nélkül

6. táblázat: Elválasztó falak és mellvédek vízszintes terhei Osztályba sorolás

qk [kN/m]

II.

Mezőgazdasági terület kerítésekkel, elszórtan mezőgazdasági építményekkel, házakkal vagy fákkal

3.2 Az épület külsĘ felületein mĦködĘ szélnyomás a terepadottságokkal összefüggésben

III. Külvárosi vagy ipari övezet; állandó erdők EN 1991-1-1 ajánlás MSZ EN 1991-1-1 NM emények során túlzsúfolttá válható területeken, pl. sportstadionok, lelátók, A

0,2-1,0 (0,5)

C2-C4 és D

0,8-1,0

Városi övezet, ahol0.02 a földfelület legalább 15 % túllépésben -át olyan épületek 0.5 Az EC a szélnyomás karakterisztikus értékét valószínĦségĦ határozza m IV.

fedik, amelyek átlagos magassága legalább 15 m mek vagy elĘadótermek, a vonal B és C1 0,2-1,0 (0,5)menti terhet0.5a C5 födémterület-osztálynak

nni.

Ezen szélhatás ismétlĘdésére 50 évenként kell számítani.

C5

A 3,0-5,0

E

0,8-2,0

1.0

ként kell számítani. A szélnyomás a szélsebességből valamilyen z magasságban a alábbi összefüggéssel számítható:

szélnyomás a szélsebességbĘl valamilyen z magasságban a alábbi összefüggéssel számítható: 3.0 2.0

ahol:

(5) qp = qb ce(z) (5) gyülekező helyeket stb. C5 osztályúnak kell tekinteni. qb az átlagos torlónyomás, ami egyben a szélteher karakterisztikus értékét jelenti és a Nyilvános események során túlzsúfolttá válható területeken, pl. ahol: ezési értéke következĘképpen számítható: sportstadionok, lelátók, színházak, gyűléstermek vagy előadótermek, qb az átlagos torlónyomás, ami egyben a szélteher karaktervonal menti terhet födémterület-osztálynak megfelelően kell mertetés alegfeljebb 100 amC5magasságú, zárt épületek szélterhének felvételével és jelenti és a következőképpen számítható: isztikus értékét felvenni. 8

1dinamikai ódjával 3.foglalkozik. Az EC-1 szerint az ilyen magasságú épületek qb Uvb2 (6) Épületek szélterhe 2 enyek, így ezen ismertetéstervezési nem tárgyalja a szél dinamikus hatásait; ezen kívül 3.1. A szélnyomás értéke melyben:

(6)

melyben:

Az alábbi ismertetés zárt épületek ρ a levegő tengerszint feletti magasságtól, hőmérséklettől súrlódás kérdéseivel sem. legfeljebb 100 m magasságú, U módjával a levegĘ tengerszint feletti magasságtól, hĘmérséklettĘl és légköri nyomástól függĘ szélterhének felvételével és meghatározásának foglalkozik. és légköri nyomástól függő sűrűsége, általános esetben 3 3 Az EC-1 szerint az magasságú épületek dinamikai hatásokraáltalános nem int a szél hatásai a ilyen felületre merĘleges szélnyomás, vagy szélerĘk formájában sĦrĦsége, esetben értéke 1,25 kg/m értéke 1,25 kg/m-nek -nektételezhetĘ tételezhetőfel; fel; érzékenyek, így ezen ismertetés nem tárgyalja a szél dinamikus hatá-

vb a szélsebesség referenciaértéke, az EN 1991-2-4 4.2 a szélsebesség referenciaértéke, mely az EN 1991-2-4 4.2mely fejezetében meghatározott vtartalmazó b ábbiakban a felületi szélnyomásokat kerül ismertetésre. sait; csak ezen kívül nem foglakozik a szélsúrlódás kérdéseivel sem.modell

fejezetében meghatározott körülményekre vonatkozik. Az EC-1 szerint a szél hatásai a felületre merőleges szélnyomás, vonatkozik. Magyarország területén ennek értékét – ha részletesebb körülményekre Magyarország ható szélnyomás két összetevĘje az épület külsĘ felületeire mĦködĘ ún. külsĘterületén ennek értékét – ha részletesebb vagy szélerők formájában modellezhetők. A továbbiakban csak a vizsgálat nem készül – 20 m/s-ra kell felvenni. vizsgálat nem készül – 20 m/s-ra kell felvenni. szélnyomásokat tartalmazó modell kerül ismertetésre. a belsĘ A fenti értékeket Magyarország terüleületekrefelületi mĦködĘ ún. belsĘ nyomás. Mivel egy zárt épületben nyomás az behelyettesítve, Az épületekre ható szélnyomás két összetevője épület külső A azfenti értékeket behelyettesítve, Magyarország területén qb = 0,25 kN/m2 veendĘ tén qb = 0,25 kN/m2 veendő számításba. felületeire működő ún. külső nyomás és a belső felületekre működő ani vizsgálatakor önmagában egyensúlyi erĘrendszert képez, így a továbbiakban számításba. z referencia magasság (értéke az épület geometriai ún. belső nyomás. Mivel egy zárt épületben a belső nyomás az épüalakjától függ, tárgyalására 3.3 pontban) a külső nyomás let egészének erőtani vizsgálatakor önmagában egyensúlyi erőrendk tárgyalására kerül sor. számításához a 4 ábra szerint; szert képez, így a továbbiakban csak a külső nyomások tárgyalására

z

referencia magasság (értéke az épület geometriai alakjától függ, tárgyalására 3.3 pontban) a

ott külsĘkerül felületére mĦködĘ szélnyomás tervezési értéke: sor.

ce(z) a helyszíntényező, melynek értékét a terep tulajdonságai külsĘ nyomás számításához a 4 ábra szerint; kategóriák, terep tagoltsága) és a z terep(beépítettségi Egy épület adott külső felületére működő szélnyomás tervezési szint referenciamagasság függvényében lehet terep értéke: terepún.tulajdonságai (beépítettségi kategóriák, ce(z) a helyszíntényezĘ, melynek értékét afeletti, meghatározni a 7. táblázat szerinti besorolás mellett a 4. (4) ábra wd = Jwwe (4) tagoltsága) és a z terepszint feletti, alapján.ún. referenciamagasság függvényében lehet ahol: meghatározni a 7. táblázat szerinti besorolás mellett a 4. ábra alapján. A beépítettségi kategóriákat a 7. táblázat tartalmazza: we az épület külső felületén működő szélnyomás karakterHegyvidéken, ahol a szélsebességet a terep tagoltsága isztikus értéke, Ę felületén mĦködĘ szélnyomás karakterisztikus értéke, jelentősen befolyásolja, egy c t(z) ún. topográfiai tényezőt is A beépítettségi kategóriákat a 7. táblázat tartalmazza: γw a szélhatás parciális tényezője, γw=1,5. figyelembe kell venni c (z) számításakor (4. ábra). rciális tényezĘje, Jw=1,5. e

Hegyvidéken, ahol a szélsebességet a terep tagoltsága jelentĘsen befolyásolja, egy ct(z) ún.

(4. ábra). topográfiai tényezĘt is figyelembe kell venni ce(z) számításakor k, hogy 20 a szélterhet illetĘen is fölmerülhetk örendkívüli z ú t i é s mtervezési é ly é p í t éhelyzet. s i s z e mIlyen le I 2006. október

I

7-8. szám A szélhatás modellezésének, valamint a vb szélsebesség számításának itt nem tárgyalt további

lembe veendő ze referenciamagasságot az 5. ábra szerint

sság (értéke az épület geometriai alakjától függ, tárgyalására 3.3 pontban) a kell felvenni a széltámadta oldalfal h/b aránya alapján, ahol h a széltámadta oldalfal magassága, b pedig a szél irányára ámításához a 4 ábra szerint; merőleges szélességi méret.

zĘ, melynek értékét a terep tulajdonságai (beépítettségi kategóriák, terep a z terepszint feletti, ún. referenciamagasság függvényében lehet

b

hdb

7. táblázat szerinti besorolás mellett a 4. ábra alapján.

ze = h

h

b

egóriákat a 7. táblázat tartalmazza:

ze = h

h-b b < h d 2b

h

a szélsebességet a terep tagoltsága jelentĘsen befolyásolja, egy ce(z)ct(z) ún.

0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 (4. ábra). elembe kell venni c0.5e(z) számításakor

3.5

4.0

4.5

qp(z) = qp(ze)

z

ze = b

qp(z) = qp(h) qp(z) = qp(b)

b

z

5.0

b

4. ábra: A ce(z) helyszíntényezĘ értéke ezésének, valamint a vb szélsebesség számításának itt nem tárgyalt további

ze = h

4. ábra: A c (z) helyszíntényező értéke

zabvány 4. fejezete tartalmazza.e

qp(z) = qp(h)

b

A szélhatás modellezésének, valamint a vb szélsebesség számításának itt nem tárgyalt további részleteit az EN 1991-1si tényezĘi 4 szabvány 4. fejezete tartalmazza.

h

elületeire ható3.3. szélnyomás: Épületek külső nyomási tényezői (7)

qp(z) = qp(b)

b

Az épületek külső felületeire hatóa szélnyomás: nyomási tényezĘ, értékeit épületek esetére ?? fejezet tartalmazza. Ennek

cp (7) e = qp(ze)szabvány részleteit az ENw1991-1-4 7. fejezetében találhatók.

ze = zsáv qp(z) = qp(zsáv) ze = b

hsáv

h > 2b

z 5. ábra: A ze referenciamagasság értékei téglalap alaprajzú épületek

függĘleges oldalfalain. ahol: 5. ábra: A ze referenciamagasság értékei z e az a) pont szerinti referencia magasság, téglalap alaprajzú épületek nyomási tényezĘ azon A felület ok egyes részein cpe külsĘ qp(ze) figyelembe referenciaveendĘ magasságtól függő szélnyomás, – A széltámadta oldalfalat h ≤ b estén egységesen kell cpe a külső nyomási tényező, értékeit épületek esetére számítani zerinti referencia magasság, ében határozható meg, amelyre a szélnyomás (szélszívás) nagyságát kezelni. e fejezet tartalmazza. Ennek további részleteit az magasságtól függĘ szélnyomás, – Ha b < h ≤ 2b, akkor az oldalfalat két részre kell osztani. s a következĘ: EN 1991-1-4 szabvány 7. fejezetében találhatók. – Ha h > 2b akkor az oldalfalat több részre kell osztani. A Épületek, és azok egyes részein figyelembe veendő cpe felső és az alsó rész magassága a b mérettel egyezik, a külső nyomási tényező azon2 A felület nagyságának függvénykettő között sávokat veszünk fel az ábrával összhangha A ” 1 m ; ében határozható meg, amelyre a szélnyomás (szélszívás) ban. 2 akarjuk. a következő: ) log10A nagyságát számítani < A
pe,1

cpe = cpe,1 + (cpe,10 – cpe,1) log10A cpe = cpe,10

ha 1 m2 < A < 10 m2; ha 10 m2 ≥ A,

alaprajz

d

e = min

A = 1 m2 ill. A = 10 m2 terhelt felülethez tartozó cpe értékek, a számszerĦ

oldalnézet e < d esetén

cpe,1 ill. cpe,10 az A = 1 m2 ill. A = 10 m2 terhelt felülethez tartozó cpe értékek, a számszerű értékeiket a következő táblázatok tartalmazzák.

szél

szél

D

E

b

rkezeti elemire ható összegzett szélerĘ az alábbi:

¦w A

felület elemek

e

(8)

ref (8)

szél

oldalnézet

ahol: c s cd

A

B

C

e 4/5 e

B

C

oldalnézet e t d esetén

oldalnézet e t 5d esetén szél

A

e/5

A

B d

h

A

h

h

d

d-e/5

B

h

d-e

szél

szerkezeti tényező, mely a méret tényező (cs) és tényezĘ, mely a méret tényezĘ dinamikus (cs) és a szélhatás dinamikus tényezĘjének (cd) a szélhatás tényezőjének (cd) szorzata. E szorzat értéke szokványos esetekben 1. Az ettől E szorzat értéke szokványos esetekben 1. Az ettĘl eltérĘ estekre vonatkozó eltérő estekre vonatkozó szabályozást a EN 1991-1szél 4 szabvány 6. fejezete tartalmazza. ást a EN 1991-1-4 szabvány 6. fejezete tartalmazza. Aref az egyes részterületek nagysága.

észterületek nagysága.

A

e/5

A vizsgált épület szerkezeti elemire ható összegzett szélerő az alábbi:

cs cd

b

2h b: szélirányra merĘleges méret

ahol: etkezĘ táblázatok tartalmazzák.

Fw

^

h

szél

A

h

6. ábra: Téglalap alaprajzú épületek zónái szélteherre a cpe tényezĘk meghatározásához

A széltámadta oldalfal magassága mentén értelmezett különböző zónák nagyságát és az egyes zónákban figye-

6 ábra: Téglalap alaprajzú épületek zónái szélteherre a cpe tényezők meghatározásához

alfal magassága mentén értelmezett különbözĘ zónák nagyságát és az egyes

eendĘ ze referenciamagasságot az 5. ábra szerint kell felvenni a széltámadta

ján, ahol h a széltámadta oldalfal magassága, b pedig a szél irányára merĘleges 7-8. szám

I 2006.

október

I közúti

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

21

4. Épületek hóterhei tetĘhajlás függvényében. KözbensĘ tetĘhajlások esetén az azonos elĘjelĦ értékek között lineáris 4.1 A hóteher tervezési értéke interpoláció alkalmazható.

Az tetĘszerkezeteken egyes zónákra figyelembe külső nyomási Az A, B és C zónák egyensúlyi Azönmagukban alábbi ismertetés épületek erőrendszert gyakrabban elĘforduló figyelembe veendő veendĘ hóterhek tényezők a 9. táblázatban találhatók a tetőhajlás függvényalkotnak, ezért a teljes épület merevítő rendszerének az ábrán és meghatározásának 1500 m-t meg nem haladó tengerszint felettiértékek megadott irányúfelvételével szélteherre történő vizsgálatakor módjával az ezekre foglalkozik ében. Közbenső tetőhajlások esetén az azonos előjelű 4. Épületek hóterhei ható szélteher figyelmen kívül hagyható. között lineáris interpoláció alkalmazható. magasságban. 4.1közé A hóteher tervezési értéke A d/h = 1 ill. d/h = 10 eső értékekre lineáris interpo4. Épületek hóterhei hóterheinek modellezését. Nem tárgyalja a tetĘ szélén túlnyúló hó, a hófogók és az egyéb akadályok láció alkalmazandó. Az alábbi ismertetés épületek gyakrabban elĘforduló tetĘszerkezeteken figyelembe veendĘ hóterhek A szabályzat továbbia részében a lapostetők, fél-nyereg4.1. A hóteher tervezési értéke felvételével éstervezési meghatározásának módjával foglalkozik tetők és nyeregtetőkre vonatkozó alaprajzi zónáit, a szélirány A tetĘk hóterhének értékét a következĘ összefüggés adja 1500 meg: m-t meg nem haladó tengerszint feletti Az alábbi ismertetés épületek gyakrabban előforduló értelmezését, a referenciamagasságot, éa a cpe külső nyomási magasságban. tetőszerkezeteken figyelembe veendő hóterhek felvételével tényezőit találjuk, közülük most a fél-nyeregtetőre vonatkozó és módjával foglalkozik m-t meg adatokat adjuk meg. Nem tárgyalja a tetĘ szélén túlnyúló hófogók és az egyéb akadályok hóterheinek s d hó, J s asmeghatározásának (9) 1500 modellezését. nem haladó tengerszint feletti magasságban. A félnyeregtető alaprajzi zónái és a szélirány értelmezése Nem tárgyalja a tető szélén túlnyúló hó, a hófogók és az a 7. ábrán látható. A referenciamagasságot ze = h-ra kell felvenA tetĘkahóterhének tervezési értékétegyéb a következĘ összefüggés adja meg: akadályok hóterheinek modellezését. ni, ahol h értelmezését ugyancsak 7. ábra adja meg. ahol: A tetők hóterhének tervezési értékét a következő összeszél szél felsĘ él felsĘ él függés adja meg: T = 0° T = 180° D D alsó él

alsó él

h

(9)

hóteher alapértéke, lásd 4.1 fejezet,

(a) általában e/4

h s d vetületére J ss s: a vízszintessel a szöget bezáró tetĘk vízszintes függĘleges irányú (9) vonatkoztatott

Js: a hóteher parciális tényezĘje, Js =1,5. ahol:

ahol: s

a vízszintessel a szöget bezáró tetők vízszintes vetületére vonatkoztatott függőleges irányú hóteher alapértéke, lásd 4.1 fejezet, a hóteher parciális tényezője, γs =1,5.

F

γs

G

szél

e/4

F

4.2 A hóteher alapértéke s: a vízszintessel a szöget bezáró tetĘk vízszintes vetületére vonatkoztatott függĘleges irányú H b A vízszintessel ahóteher szöget bezáró tetĘk lásd vízszintes vetületére vonatkoztatott függĘleges irányú hóteher 4.2. A hóteher alapértéke alapértéke, 4.1 fejezet, alaéprtéke – amennyiben szél hatására még nem történt átrendezĘdés a következĘ vízszintessel a –szöget bezáróösszefüggésbĘl tetők vízszintes vetületére =1,5. J a hóteher parciális tényezĘje, J A

e/10 (b) szélirány T = 0° és T = 180°

Fup G

szél

(10) ahol: H

b

2h b: szélirányra merĘleges méret

s P i C e C t s k (10) irányú hóteher A vízszintessel a szöget bezáró tetĘk vízszintes vetületére vonatkoztatott függĘleges ahol:

alaéprtéke – amennyiben szél hatására még átrendezĘdés a következĘ μi nem atörtént hóteher alaki tényezője–és ennek értékeiösszefüggésbĘl nyeregtetők esetére a 4.3. pontban találhatók. A a talaj felszínének tengerszint feletti magassága [m]-ben. I kell számítani: b

A nyeregtetĘk a talaj felszínének feletti magassága [m]-ben. a hóteher alaki tényezĘje és ennek értékei esetére atengerszint 4.3. pontban találhatók. miatti csökkentĘ tényezĘ, értéke szokásos idĘjárási viszony Ce a szél

Pi

e/4

s

vonatkoztatott függőleges irányú hóteher alaéprtéke – amennyiben szél hatására még nem történt átrendeződés – a következő összefüggésből kell számítani:

4.2 A hóteher^alapértéke e = min

felsĘ él e/4

s:

kell számítani:

Ce

Flow

a szél miatti csökkentő tényező, értéke szokásos időjárási

viszonyok esetén 1,0. értékeivel vehetĘ figyelembe az erĘtelje E tényezĘ 1,0-nél kisebb

s P i kisebb C e C t sértékeivel k E tényező 1,0-nél vehető figyelembe az erőteljes szél hóterhet csökkentő hatása. 7. ábra: FélnyeregtetĘk alaprajzi zónái szélteherre 11 (10)zónái szélteherre 7. ábra: Félnyeregtetők alaprajzi a hőmérsékleti csökkentő tényező, értéke szokásoshĘszigetel csökkentĘ tényezĘ, értéke szokásos CtCt a hĘmérsékleti hőszigetelésű tetők esetén 1,0. E tényező ahol: 8. táblázat: tényezĘ 1,0-nél kisebb értékeivel vehetĘ figyelembe a te 1,0-nél kisebb értékeivel vehető figyelemTéglalap alaprajzú épületek függőleges oldalainak c és c külső nyomási tényezői pe,1 tényezĘje pe,10 és ennek értékeihóterhet nyeregtetĘk esetére a 4.3. pontban találhatók. Pi a hóteher alaki becsökkentĘ a tetőn keresztüli intenzív hőveszteség hĘveszteség hatása. Zóna A B C D E hóterhet csökkentő hatása. sk a felszíni hóteher karakterisztikus értéke. s a felszíni hóteher karakterisztih/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 k kus értéke. 5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 0,8 1,0 -0,7 Az sk felszíni hóteher karakterisztikus 11 karakterisztikus Az sk felszíni hóteher értékét Magyarország területén a köv értékét Magyarország területén a következő összefüggés adja: e/10

e/2

alsó él

hatása.

9/a táblázat: Félnyeregtetők külső nyomási tényezői a tetőhajlás függvényében θ = 90° szélirányhoz

sk

Zónák θ = 90° szélirányhoz Tetőhajlás α

Ffelső

Falsó

G

H

cpe,10

cpe,1

cpe,10

cpe,1

cpe,10

cpe,1

5°

-2,1

-2,6

-2,1

-2,4

-1,8

-2,0

15°

-2,4

-2,9

-1,6

-2,4

-1,9

-2,5

-0,8

-1,2

-0,7

-1,2

30°

-2,1

-2,6

-1,3

-2,0

-1,5

-2,0

-1,0

-1,3

-0,8

-1,2

-1,0

-1,3

-0,9

-1,2

-0,7

-1,2

45°

-1,5

-2,4

-1,3

-2,0

-1,4

-2,0

60°

-1,2

-2,0

-1,2

-2,0

-1,2

-2,0

75°

-1,2

-2,0

-1,2

-2,0

-1,2

-2,0

cpe,10

de:

-0,6

I cpe,1

cpe,10

cpe,1

Magyarországon s k t -1,2

-0,5

A · ª kN º § 0.25 ¨1  ¸ 2 © 100 ¹ «¬ m »¼

(11)

de: Magyarországon 1,25 kN/m2. A hóteher 1,25 kN/m2alsó . korlátja Magyarországon 1,25 kN/m2 , mely 400 m tengerszint feletti magasságnak felel meg.

2 tényezői 4.3. A hóteher alaki A hóteher alsó korlátja Magyarországon 1,25 kN/m , mely 400 m tengers

felel -1,0 meg. -1,3 -1,0

-1,3

A következő ismertetés a nyeregtetők alaki tényezőit tárgyalja és nem foglalkozik a donga alakú tetők alaki

-0,5

4.3 A hóteher alaki tényezĘi

22

A következĘ ismertetés a nyeregtetĘk alaki tényezĘit tárgyalja és nem fo

I

I

k ö z ú t i é tetĘk s m éalaki ly é ptényezĘivel, í t é s i s z evalamint m l e 2a0tetĘmagasság 0 6 . o k t ó bhirtelen e r 7 -változása 8 . s z á més a tetĘb

9/b táblázat: Félnyeregtetők külső nyomási tényezői a tetőhajlás függvényében θ= 0° és θ = 180° szélirányhoz. Zónák θ = 0° szélirányhoz

Tetőhajlás α

F

Zónák θ =180° szélirányhoz

G

H

F

cpe,10

cpe,1

cpe,10

cpe,1

cpe,10

cpe,1

-1,7

-2,5

-1,2

-2,0

-0,6

-1,2

5°

+0,0 -0,9

15°

+0,0 -2,0

-0,8

-1,5

+0,2 -0,5

30°

+0,0 -0,3

+0,2 -1,5

-0,5

+0,2 -1,5

-0,2

G

F

cpe,10

cpe,1

cpe,10

cpe,1

cpe,10

cpe,1

-2,3

-2,5

-1,3

-2,0

-0,8

-1,2

-2,5

-2.8

-1,3

-2,0

-0,9

-1,2

-1,1

-2,3

-0,8

-1,5

-0,6

-1,3

-0,5

-0,7

-0,8

+0,7

+0,7

+0,4

+0,0

+0,0

+0,0

+0,7

+0,7

+0,6

60°

+0,7

+0,7

+0,7

-0,5

-1,0

-0,5

-0,5

75°

+0,8

+0,8

+0,8

-0,5

-1,0

-0,5

-0,5

45°

tényezőivel, valamint a tetőmagasság hirtelen változása és a tetőből 10. táblázat: kiálló akadályok miatt létrejövő hófelhalmozódáshoz tartozó alaki Nyeregtetők hóterhének alaki tényezői a tetőhajlás függvényében tényezőkkel. A tető 0°<_α <_ 30° 30°< α < 60° α > 60° hajlásszöge A nyeregtetők következőkben ismertetésre kerülő változatai4. Példák a födémek teherkombinációira hoz tartozó μi alaki tényezők összefoglalása a 8. ábrán illetve a 10. táb- α1 alaki tényező 0,8 0,8 (60 - α) / 30 0,0 4.1 Teherkombináció közbensĘ födémszint esetén lázatban látható, ahol μ a tetősík vízszintessel bezárt hajlásszöge:lakóépületi α2 alaki tényező 0,8 + 0,8 α / 30 1.6 -

Alkalmazzuk a fenti kombinációkat gyakorlati esetekhez kapcsolódóan. Az alábbi péld

P

4. Példák a födémek teherkombinációira 5. Példák a födémek teherkombinációira

szereplĘ állandó – ill. esetleges terhek karakterisztikus 4.1 Teherkombináció lakóépületi közbensĘértékek. födémszint esetén

5.1. Teherkombináció lakóépületi közbenső

1,6

Tekintsünk elĘször egy alakóépület valamely közbensĘ Az illetĘ szerkezeti Alkalmazzuk gyakorlati födémét. esetekhez kapcsolódóan. Az aláb P2 fenti kombinációkat födémszint esetén kategóriába szereplĘ sorolásaállandó a 2.a.– táblázat szerint „A”, így a födém egyenletesen megoszló ter ill. esetleges terhek karakterisztikus értékek. Alkalmazzuk a fenti kombinációkat gyakorlati esetekhez kap-

0,8

2 csolódóan. Az alábbi állandó - 15 ill. esetleges kN/m . Aszereplő födém legyen cm vasbeton lemez karakterisztikusTekintsünk értéke a 4. elĘször táblázat szerint: qk = 2példákban egy lakóépület valamely közbensĘ födémét. AzterilletĘ sze

P1

hek karakterisztikus értékek.

valamilyen úsztatott padlószerkezet található, alsó oldalára cma vakolatot hordtak A f kategóriába sorolása a Tekintsünk 2.a. táblázat szerint „A”, 1.5 így födém egyenletesen megos először egy lakóépület valamely közbenső födémét. fel.

D 2 2 kategóriába sorolása Az illető elem 2.a. táblázat szerint „A”, . Aafödém legyen 15 cm vasbeto karakterisztikus értéke a g4.kszerkezeti szerint: qk = 2 kN/m karakterisztikus értéke =táblázat 5.5 kN/m . Részletes erĘtani vizsgálathoz a teher pd terv 15° 30° önsúlyának 45° 60° így a födém egyenletesen megoszló terhének karakterisztikus értéke 8. ábra: NyeregtetĘk tényezĘinek összefoglalása. 2 kombinációs valamilyen úsztatott oldalára 1.5tényezĘk cmcm vakolatot hordtakér 8. ábra: Nyeregtetőkalaki alaki tényezőinek összefoglalása. értékét kell meghatározni. Felhasználva a parciális - ésalsó vonatkozó a 4.padlószerkezet táblázat szerint: qtalálható, = 2 kN/m . A födém legyen 15 vasbeton P

0

k

1,6

2 lemez, rajtaértéke valamilyen úsztatott padlószerkezet található, alsó olda- a tehe P2 önsúlyának karakterisztikus gk = 5.5 Részletes erĘtani vizsgálathoz értékére az kN/m alábbi. módon aktualizálható: (MSZ EN 1990) a födémteher pd tervezési

A táblázatban:

lára 1.5 cm vakolatot hordtak fel. A födém önsúlyának karakterisztikus

μ1 (i) alaki tényező a félnyereg- és nyeregtetőknél, értékét Felhasználva a parciális - vizsgálathoz és kombinációs P1(D2kell ) meghatározni. eset értéke gk = 5.5 kN/m2. Részletes erőtani a tehertényezĘk pd ter- vonat 0,8 P1(D1) μ2 alaki tényező az összekapcsolódó nyeregtetőknél vezési értékétpdkell meghatározni. Felhasználva a parciális - és kombiP1 tervezési értékére az alábbi módon aktualizálható: (MSZ EN 1990) a födémteher játszik szerepet.  J Q ,1\ 0vonatkozó g k  1.(MSZ 1.35 5 ˜ 0.7ENq k1990) a födémteher pd ­°Jnációs 0,5 P1(D1) P1(D2) eset (ii) Gj ,sup g ktényezők ,q q k értékeit (12/ p d max ® D tervezési értékére az alábbi módon aktualizálható: A figyelembe teherelrendezésekt a 9. ábra mutatja, a °  ˜  [ J g J q g q 0 . 85 1 . 35 1 . 5 0 veendő Q k k k ¯ j Gj ,sup k 15° 30° 45° 60° D2) 0,5Pés1(értékeit eset (iii) 1(D1)tényezők hozzájuk alaki számítási összefüggéseit 8.tartozó ábra:PNyeregtetĘk alaki tényezĘinek összefoglalása. ­°J Gj ,sup g k  J Q ,1\ 0, q q k 1.35 g k  1.5 ˜ 0.7 q k

a 10. táblázat tartalmazza. eset (i)

D1

P1(D1)

pd

D2

max ® °¯[ j J Gj ,sup g k  J Q q k

0.85 ˜ 1.35 g k  1.5 q k

(12/a)

a mértékad A fenti összefüggésben foglalt két kombináció közül a nagyobb értéket adó felsĘ lesz P1(D2)

A fenti összefüggésben foglalt két kombináció közül a nagyobb értéket adó felső lesz a mértékadó:

APfenti 1(D2) összefüggésben foglalt két kombináció közül a nagyobb értéket adó felsĘ lesz a m kN (12/b) p d 9.525 2 (12/b) P ( D ) P ( D ) 0,5 eset (iii) 1 1 1 2 m 9. ábra: NyeregtetĘk hóterhének teherelrendezései. eset (ii)

0,5P1(D1)

D1

kN p d 9.525irodaépületi 5.2 .Teherkombináció közbenső m2 födémszintre feszített betonszerkezet esetén

D2

4.2 Teherkombináció irodaépületi közbensĘ födémszintre feszített betonszerkezet esetén

A második példa egy nagy-teres irodaépület feszített belső födémje. Ekkor az önsúly és a hasznos teher mellett külpontos feszí9. ábra: Nyeregtetők hóterhének 9. ábra: NyeregtetĘk hóterhének teherelrendezései. isnagy-teres működik. Mivel a terhek eltérő jellegűek a kombinációk teherteherelrendezései mellett külpontos mĦködik. Mivel a terhek eltérĘ jellegĦek ezért aazkombin A másodikfeszítĘerĘ példatőerő egy is irodaépület feszített belsĘezért födémje. Ekkor önsúly Az (i) jelű a szélhatás nélküli, míg az (ii) és az (iii) jelű a szél hatá- csak az igénybevételekkel képezhetők. A lemez valamely pontjában csakközül az értelemszerűen igénybevételekkel képezhetĘk. Airányban) lemez pontjában (és valamelyik irányb teher mellett külpontos feszítĘerĘ is mĦködik. Mivel a terhek eltérĘ jellegĦek a sára módosult teheresetet mutatja. Ezek a vizs(és valamelyik avalamely mértékadó axiális igénybevételek tervezé- ezért gált hatás szempontjából mértékadót kell kiválasztani. si értékei (m fajlagos és ndvalamely fajlagos normálerő) az(és alábbi d mértékadó axiális igénybevételek tervezési értékeinyomaték (m fajlagos nyomaték és nd fajlagos normále csak az igénybevételekkel képezhetĘk. Ad lemez pontjában valamelyik Hasonlóan a félnyereg tetők esetéhez ha a tetőn attikafal, hófo- kombinációkból határozható meg: mértékadó axiális tervezési értékei (md fajlagos nyomaték és nd fajlagos n alábbi kombinációkból határozható meg: gó vagy egyéb, a hó lecsúszását akadályozó szerkezet van, akkor a igénybevételek hóteher μ1 alaki tényezőjének minimális értéke 0,8. alábbi kombinációkból határozható meg:

A második4.2 példa egy nagy-teresirodaépületi irodaépületközbensĘ feszített belsĘ födémje.feszített Ekkor betonszerkezet az önsúly és a ese ha Teherkombináció födémszintre

­°mJ P M k ; nJ Gj ,sup g k "" J P Pk "" J Q ,1\ 0 q k max ® ; nJ ",supJ gP kPk"""J" PJPQkq"k " J Q ,1\ 0 q k °mJ M k ;­°nm[J jPJM Gj ,ksup g k "Gj (m d¯; n d ) P max ® k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m°¯lmeJ P M k ; n[ j J Gj ,sup g k "" J P Pk "" J Q q k

(1

(m d ; n d )

7-8. szám

I 2006.

október

I

23

dó axiális igénybevételek tervezési értékei (md fajlagos nyomaték és nd fajlagos az az önsúly nem mutatkozna egyértelmĦen dominá Megjegyezzük, hogy normálerĘ) amennyiben ombinációkból határozható meg:

további két alesetet is meg kellene vizsgálni. Nem feledkezhetünk meg a hót

(m d ; n d )

is meg kellene vizsgálni. feledkezhetünk meg a hóterendkívüli tervezésitethelyzetrĘl sem. Az ennekNem megfelelĘ hatáskombináció: ­°mJ P M k ; nJ Gj ,sup g k "" J P Pk "" J Q ,1\ 0 q k herre vonatkozó rendkívüli tervezési helyzetről sem. Az ennek (13) max ® (13) megfelelő hatáskombináció: Pk "" J Qaq kkombinációban °¯mJ P M k ; n[ j J Gj ,sup g k "" J PEbben a födém hasznos terhének valamint a széltehernek az egyidejĦ

pd ,rendkívülinem Jvonható  Ces1 smivel 1rendkívüli .35 g k  2tervezési sk G ,sup g k össze, k tényezĘje és a (4) kombináció helyzetb A fenti kombinációban a kerek zárójelek előtti 0. mA ill. (3) n azt fejezi ki, hogy a teherkombináció különböző típusú összetevőiEbben a kombinációban a födém hasznos terhének valaaz aanyagszilárdságra ti kombinációban a kerek zárójelek elĘtti m ill. teherbírás n azt fejezioldalon ki, hogy teherkombináció vonatkozó parciális tényezĘk eltérĘek, így a szám ből meg kell határozni a fajlagos nyomatékot és a fajlagos Ebben anorkombinációban a födém hasznos terhének valamint a széltehernek egyidejĦség mint a széltehernek az egyidejűségi tényezője 0. A (16) és aaz(17) más ellenállásokkal kell összehasonlítani. zĘ típusú összetevĘibĘl meg kell határozni a fajlagosigénybevételeket nyomatékot és a fajlagos normálerĘt. málerőt. kombináció nem vonható össze, mivel rendkívüli tervezési helytényezĘje 0. A (3) és a (4) kombináció nem vonható össze, mivel rendkívüli tervezési helyzetben a elemet, a feszítőerő időben lejátszódó zetben a teherbírás oldalon az anyagszilárdságra vonatkozó parett szerkezeti Feszített elemet, szerkezeti a feszítĘerĘ idĘben lejátszódó teherbírás veszteségei miattaz aanyagszilárdságra feszítĘerĘ oldalon vonatkozó parciális 14 tényezĘk eltérĘek, így a számítot veszteségei miatt a feszítőerő ráengedésekor (t = 0) és az élettar- ciális tényezők eltérőek, így a számított igénybevételeket más 4.3.2 kell. Aráengedésekor teher tervezésiráengedésekor értéke a tetĘfödém eltolódásának vizsgálatához sekor (t =tam 0) ésvégén az élettartam (t = ’)kell. is ellenĘrizni A feszítĘerĘ mégkellfüggĘleges igénybevételeket más ellenállásokkal összehasonlítani. (t = ∞) isvégén ellenőrizni A feszítőerő ellenállásokkal kell összehasonlítani. némileg csökkent és a hasznos jelen van,jelen akkor a nyomaték pozitíva nyomaték a veszélyesebb. még nincsvárhatóan hasznos teher, ezért várhatóan alesz negatív feszítĘerĘ némileg csökkent ateher hasznos teher van, akkor pozitív nyomaték aa veszélyesebb. Ha a tetĘfödém lehajlását szeretnénk akkor az ehhez szükséges kvázi-álla sznos teher, ezért aésnegatív kritikus. amikor feszítĘerĘ némileg csökkent és anyomaték hasznos teher jelen van,Végállapotban, akkor a pozitív nyomaték avizsgálni, veszélyesebb. 5.3.2. A teher tervezési értéke a tetőfödém függőleges lesz kritikus. Végállapotban, amikor a feszítőerő némileg csökkent gfelelĘen a t = 0 idĘpontban: 4.3.2 az A teher tervezési értéke a tetĘfödém függĘleges eltolódásának vizsgálatához Ennek megfelelĘen a t = 0 idĘpontban: kombinációt kell aösszeállítani. eltolódásának vizsgálatához feszítĘerĘ csökkent a0hasznos jelen van, akkor a alábbi pozitívmódon nyomaték veszélyesebb. Ennek megfelelĘen a és t =van, idĘpontban: és anémileg hasznos teher jelen akkor ateher pozitív nyomaték a veszélyeHa a tetĘfödém lehajlását szeretnénk vizsgálni, akkor az ehhez szükséges kvázi-állandó sebb. Ennek 0 időpontban: Ha a tetőfödém lehajlását szeretnénk vizsgálni, akkor az megfelelĘen amegfelelően t =van, 0 idĘpontban: és aEnnek hasznos teher jelen akkora ta=pozitív nyomaték a veszélyesebb. (17)

kombinációt az alábbi módon kell összeállítani.

az alábbi módon 1.1Makkor a;1npozitív .35 .1P g1k M;"n"11.35 q1k.5 "˜ 0"ehhez ­mvan, .11M .7 q k0k .7szükséges g kak,t"veszélyesebb. 0 ""1."11P.k5,t ˜00".7"g k , t ­0m q(14) \ 2,i(14) Qkvázi-állandó g k  \ 2kombinációt (18 és a hasznos teher jelen pontban: mk ,t1.0nyomaték ­13 ( c ) 1.5 ˜g k ,i , q q k  \ 2 , w wk  \ 2 , s s k k , t 0 ; n 1.35 g k "" 1.1Pk , t 0ser k (m d ; n d ) t 0 (mmax kell összeállítani. ; n ) max (14) d d®( m t d0 ; n d ) t 0 ® max ®   1 . 1 ; 0 . 85 1 . 35 " " 1 . 1 " " 1 . 5 m M n ˜ g  P  q   m 1 . 1 M ; n 0 . 85 1 . 35 g " " 1 . 1 P " " 1 . 5 q ˜   a hasznos teher jelen¯van, akkor 1.35 .1P k,t,.t 35 5k"˜,t01..071kP M k¯,tmk0,t1 ;.0nyomaték gk ""a1veszélyesebb. qkk,t 0 ""k1.5 q k "k 1". k­ ,t m Ępontban: 1nM ¯0a1.1pozitív 0 0"g k , t 0 k ; n 0.85 ˜kk1 g g(14) g k  \ 2,q q k  \ 2, w wk  \ 2, s s k (18/a) (m d ; n d ) t 0 max ® (18/a) k  ¦\ 2 ,i Qk ,i   1 . 1 ; 0 . 85 1 . 35 " " 1 . 1 " " 1 . 5 m M n g P q k ser ( c ) ˜   k ,t 0 k k ,t 0 ontban: ¯ = és ’ idĘpontban: ma1.t1M n1’.35 g k "" 1.1Pk ,t 0 "" 1.5 ˜ 0.7 q k dĘpontban: ­és idĘpontban: k , t 0a t; = (14) (14) x® A hasznos megoszló födémteher kombinációs tényezője ;; nn10..35 tM= k’ m11.a1 .1M "g1.1P ­més 85g˜k1."35 "k ,"t 10 ."1P" 1.5 ˜"0.7" 1q.k5 q A hasznos megoszló födémteher kombinációs tényezĘje \2,q=0.3. A lehajlás számításába , t 0idĘpontban:

¦

k ,t 0 k k ,t 0 k (14) ax¯® Ψ2,q=0.3. A lehajlás számításában a meteorológiai terhek nem   m 1 . 1 M ; n 0 . 85 1 . 35 g " " 1 . 1 P " " 1 . 5 q ˜   A hasznos födémteher kombinációs tényezĘje \0.2,qÍgy =0.3.a lehajlás A lehajlás számításában meteorológiai terhek megoszló nemjátszanak játszanak szerepet, azazΨ\2,s=Ψ = \=2,w0.=Így számítására szola k , t 0 k k , t 0 k ¯ 1.1Pk ,t 0 "" 1.5 ˜ 0.7 q k m1.1M k ,t 0 ; n1és.35 "időpontban: a gt k="∞ szerepet, azaz a lehajlás számítására

; nkt"1f.035 .9"P ". "g"0 .9;gnPkk1,t".(14) 35 " t0.f˜90P 2,s 2,w ­.m f.9 M kt0g 35 7k ,"tq1fk .5"˜ "01.7.5q ˜k 0 .7 q k m0.9 M kt ­fm ;0n.91M ­()m f k " 1k.,5 k " (15) (15) ; ˜n1d.35 ndmax (15) azaz meteorológiai nem játszanak \2,s = \2,w= 0. Így a lehajlás számítására szolgáló teher: szerepet, ®Pk,0tmax m1( m .1M n(0m.85 ")1t .­f1m "®kt" 1f.5 ;qnk1 .35 gteher: dmax t gdfk; " .90 M "" 0.9 P "" 1.5 ˜ 0terhek .7 q k szolgáló , t d 0) t ; f f k k , t ® d ; kn "; n˜1"0.035 .91 M .85 "q"k1 .5 q k m ;35 .9"" m ;0n.9 M nktg0f.85 gP˜k1."35 "g0"k P1"k.,t05.f9qP" (15) k , t" 1 f .5 kt0f (m d ; n d ) tmf0.9max ¯ ¯ 0 . 85 . . 9 ˜ M ® kt f k k , t f k ¯ ¯

  m0.9 M



kt f

; n0.85 ˜1.35 g k

"teher: " 0.9 Pk ,t

f



"" 1.5 q k

g

g  0.3 q

(18/b)

ser ,c k k ­m0.9 M kt f ; n1.35 g k "" 0.9 Pk ,t f "" 1.5 ˜ 0.7 q k (15) g ser ,c g k  0.3 q k (18/b) ®­m0.9 M kt f ; n1.35 g k "" 0.9 Pk ,t f "" 1.5 ˜ 0.7 q k (15) (15) 0.85 ˜1.35 " " 0 . 9 " " 1 . 5   g P q x¯kombinációk kt f ; n adják k k , t f k ®m0.9 M kombinációk adják a vizsgálandó igénybevétel-párok tervezési értékeit, melyeket a vizsgált Irodalom a vizsgálandó tervezési értékeit, melyeket a vizsgált adják 0adják 0.9 M kt f a ; nvizsgálandó .85 ˜1.35 0.9 Pk ,t f "igénybevétel-párok 1. 5 q k "igénybevétel-párok k "" igénybevétel-párok kombinációk a g vizsgálandó tervezési értékeit,melyeket melyeket aa vizsgált vizsgált ók tervezési értékeit, ¯m 0.9 Pk ,t f "vonalával " 1.5 ˜ 0.7 q kkell m0.9 M kt keresztmetszet f ; n 1.35 g k ""teherbírási Irodalom [1] Farkas György dr.: A tartószerkezeti Eurocode-ok. Közúti és Mélyépítési összevetni. (15) keresztmetszet teherbírási vonalával kell összevetni. kombinációk adjákösszevetni. a vizsgálandó igénybevétel-párok Irodalom terteherbírási Szemle 56. évfolyam 2006. május. Budapest. szet vonalával 0keresztmetszet .9teherbírási " 0.9 Pk ,t fkell ""összevetni. 1. 5 q k ˜1.35 g k "vonalával kell m M kt f ; n0.85 vezési értékeit, melyeket a vizsgált keresztmetszet teherbírási gálandó igénybevétel-párok tervezési értékeit, melyeket a vizsgált [2] Farkas Gy.- Lovas A.- Szalai K.: A tartószerkezeti tervezés alapjai Eurocode gálandó vonalával igénybevétel-párok tervezési értékeit, melyeket a vizsgált kell összevetni. szerint. Közúti és Mélyépítési Szemle 56. évfolyam 2006. május. Budapest. [1] Farkas György dr.: A tartószerkezeti Eurocode-ok. Közúti Szemle évfolyam 4.3 Járható lapos tetĘfödém [1] Farkas György dr.: A tartószerkezeti Eurocode-ok. Közútiés ésMélyépítési Mélyépítési Szemle 56.56. évfolyam alával kell 4.3 lapos tetĘfödém 4.3Járható Járható lapos tetĘfödém nalával kell összevetni. összevetni. [3] MSZ EN 1990 Eurocode: A tartószerkezeti tervezés alapjai (2003. augusztus 5.3. Járható lapos tetőfödém ó lapos tetĘfödém landó igénybevétel-párok tervezési értékeit, melyeket vizsgált 2006.a május. Budapest. 2006. május. Budapest. 4.3.1 TetĘfödém teher tervezési a teherbírási határállapot vizsgálatához 1.-én közzétett angol nyelvű változatának 2004. év május 1.-én megjelent 4.3.1TetĘfödém TetĘfödém teher értéke a értéke teherbírási határállapot vizsgálatához 4.3.1 tehertervezési tervezési értéke a teherbírási határállapot vizsgálatához magyar nyelvű [2] Farkas Gy.Lovas A.Szalai Aváltozata). tartószerkezeti tervezésalapjai alapjai Eurocode Közúti és és födém tervezési értéke a teherbírási határállapot vizsgálatához ával kellteher összevetni. 5.3.1. Tetőfödém teher tervezési értéke a teherbírási [2] Farkas Gy.Lovas A.Szalai K.:–állapotban AK.: tartószerkezeti tervezés Eurocodeszerint. szerint. Közúti A következĘ példa egy lakóépület járható lapos tetĘfödémje. A– födémre végleges következĘ példa egy lakóépület járható lapos tetĘfödémje. A födémre –állapotban m AAkövetkezĘ példa egy lakóépület járható lapos tetĘfödémje. A födémre – végleges állapotban – – M.: Designers’ Guide to EN 1990, [4] végleges Gulvanessian H., Calgaro J. A., Holicky határállapot vizsgálatához Mélyépítési 56. évfolyam 2006. május. Budapest. Eurocode: Basis of Stuctural Thomas Telford, London, 2002. Mélyépítési Szemle 56. évfolyam 2006. május. Budapest. kezĘ példa egy lakóépület lapos tetĘfödémje. A szolgáló födémre –Szemle végleges állapotban – Design. szélés hóteher hat. járható A teherbírási határállapot ellenĘrzésére szolgáló kombinációban vizsgálandó, szélhat. A teherbírási határállapot ellenĘrzésére kombinációban vizsgálandó, zési értéke ahóteher teherbírási határállapot vizsgálatához zési értéke teherbírási határállapot vizsgálatához szélésés hóteher hat. A teherbírási határállapot ellenĘrzésére szolgáló kombinációban vizsgálandó, [3]tetőfödémMSZ EN 1990 [5] Eurocode: A1991-1-1 tartószerkezeti tervezés alapjai (2003. augusztus közzétett ango A következő példa egy lakóépület járható lapos MSZ EN Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások1.–én 1–1. rész: [3]nagyobb MSZ EN 1990–kombinációban Eurocode: A tartószerkezeti tervezés alapjai (2003. augusztus 1.–én közzétett a hogy -,–vagy avégleges szélvagy hóteher ad-e nagyobb óteher teherbírási határállapot ellenĘrzésére szolgáló hogy hat. hasznos -, a széla hóteher kiemelése értéket. kóépület járható tetĘfödémje. Aállapotban ––kiemelése végleges állapotban Általánosvizsgálandó, hatások. Sűrűség, önsúly és az épületek hasznos terhei. kóépület járható lapos tetĘfödémje. Aafödémre födémre –ad-e végleges állapotban – je. AAhasznos födémre szélésnagyobb hóteher hat. változatának Aértéket. hogy hasznos -,lapos a szélvagy a hóteher kiemelése ad-e értéket. nyelvĦ 2004. év május 1.-én megjelent magyar nyelvĦ változata). si értéke ateherbírási teherbírási határállapot vizsgálatához MSZév ENmájus 1991-1-31.-én Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő változata). hatások 1–3. rész: nyelvĦ változatának[6]2004. megjelent magyar nyelvĦ határállapot ellenőrzésére szolgáló kombinációban erbírási határállapot szolgáló kombinációban vizsgálandó, nos -, ahatárállapot szélvagy aellenĘrzésére hóteher kiemelése nagyobb értéket. rbírási ellenĘrzésére szolgálóad-e kombinációban vizsgálandó, [4] Gulvanessian H., Calgaro A., Holicky M.: Designers’ Guide to EN 1990, Eurocode: Basis of ÁltalánosJ.hatások. Hóteher vizsgálandó, hogy hasznos a szél- vagy a hóteher kiemelése járható laposad-e tetĘfödémje. Ag k–, födémre –\ Calgaro Gulvanessian J. A., Holicky M.: Designers’ Guide to EN 1990, Eurocode: Bas \ 0gqkk –JJvégleges \[4] J Q\0, w0,w skk  JH., ­J Gértéket. aépület hóteher kiemelése Jállapotban ­JJGQ,sup ,sup Q\ w kw k  sStuctural EN 1991-1-4 Eurocode 1: Actions on Structures - General actions-Part1–4: Q 00 ,q Q\ Q 0Design. , s s k[7] Thomas Telford, London, 2002. hóteher kiemelése ad-enagyobb nagyobb értéket. ad-e nagyobb értéket. °­J G ,sup g°k  J Q\ 0 q k  J Q\ 0 , w wk  J Q\ 0 , s s k Wind action J G ,sup g k[ JJkombinációban q  J \ w JJvizsgálandó, \0, w0,MSZ írási határállapot ellenĘrzésére Design. Thomas Telford,1:(16/a) London, 2002. w JEN Q s skk  °[° szolgáló 1\ Q\ 01991-1-1 ,s s k [5] Eurocode A tartószerkezeteket ° GQ,supkg k 1 J 0Q,wq k kStuctural (16/a) érĘ hatások 1-1. rész: Általános hatások g k p®d[°J[JQ\ wk\J1\Jq0Q,w\w0Jk, s s\kJ Qs\ 0,s s k J G0,qsup max ­JpGd ,supmax [8] Szalai Kálmán: Vasbetonszerkezetek Műegyetemi Kiadó. Budapest, 1987, ®k gk JJQJ\ , wk J Q0q (16/a) g w G ,sup k[ J Q kg QJ [5] 0w , q MSZ k J \ Q EN 0 , sq k1991-1-1 J \ s  ° óteher kiemelése ad-e nagyobb értéket. max p Eurocode 1: A tartószerkezeteket érĘ hatások 1-1. rész: Általános hatá SĦrĦség, önsúly és az épületek hasznos terhei. G , sup k Q k Q 0 , q k Q 0 , s k J g J \ q J \ w J \ s    ° ­ G ,sup k 1997. Q 0 k Q 0d, w k Q® 0 , s k ° J° G ,sup g k  J Q\ 0 q k  J°Q[\ J0,wGw,supk g °kJ[°Q[\ Js 0Q, wwwJk k\J JQ\ JGJ0,,Qsup q,sup s\k0J, wQw\k 0, s s k kJJ1\ ss kg G 0 , q0q k°kg Qk\ , s kQ J q J (16/a) Q k Q 0 , q J Q\[6](16/a) q k önsúly J Q\ 01991-1-3 wkaz [9] épületek Bölcskei E., Dulácska E.: Statikusok könyve. Könyvkiadó. [ J ,sup g k pdJ Q q kmax  J \ w  J ¯\ 0, s s k ¯[ J G ,sup g k  J Q s k  SĦrĦség, Eurocode 1: A tartószerkezeteket érĘMűszaki hatások 1-3. rész:Budapest, Általános hatások 0 , q MSZ , wés hasznos terhei. (16/a) EN [°® J GG,sup g k  J Q q k  J11®\[00,w,Jw wk k gJQ Q°\ gk JQ\ J Q0s,qkqk JQJ\Q0\ 1974. [ 0JJ,sQsGkw (16/a) ,sup ,q q ks sk J Q\ 0 , w wk ¯ G , sup k k 0 , ° \ 0, s s k Q\ 0 ,w q q k JJ Q\ °[JJgGk,sup [6] MSZ ENHóteher 1991-1-3 Eurocode 1:T.,ADulácska tartószerkezeteket érĘ Műszaki hatások 1-3. rész: Általános hatá  gJ kQ\ 0JqQkwk JQJJ\° [10] Massányi E.: Statikusok könyve. Könyvkiadó. Budapest, G[,sup 0\ , w kq   Q 0 , s s ks k Q[ 0 , q k gJ Q\ J  J0w, sQ sk k  J Q\ 0,q q k  J Q\ 0, w w °[ JG ,sup ggk  JJ Q w G , sup k k EN 1991-1-4 Eurocode s J \ q J \   ¯ 1989. [7] 1: Actions on Structures – General actions-Part1-4: Wind action sup megfelelĘ k Q k parciális Q 0 , q k és kombinációs Q 0, w k tényezĘkkel: ¯J G ,supG ,A Hóteher , w wkparciális k w kombinációs tényezĘkkel: (16/a) [ J g kg JQA Jq kmegfelelĘ s J1\ J 0\ q JQJ\ 0\, s sés G ,sup

k

Q k

Q

0,q

k

Q

0, w

k

(18/b)

[11] Útügyi Műszaki Előírások ÚT 2–3.401:2004. Közúti hidak tervezése. Általá-

[8] Szalai Kálmán: Vasbetonszerkezetek MĦegyetemi Kiadó. Budapest, 1987, 1997. parciális és kombinációs tényezĘkkel: A megfelelő parciális és kombinációs tényezőkkel: J G ,supAgmegfelelĘ k  J Q wk  J Q\ 0 , q q k  J Q\ 0 , s s k előírások. Budapest. 2004. [7] EN 1991-1-4 Eurocode 1:nos Actions onMAUT Structures – General actions-Part1-4: Wind action [9] Bölcskei E., Dulácska E.: Statikusok könyve. MĦszaki Könyvkiadó. Budapest, 1974.

 0.9 s Tamás: qwkk  1.5 ˜ 0.6 wk  1.5 ˜ 0.6 s k 1.35 g k  1.05 q k  0[12] .9 wk Kovács J G ,sup gparciális s k ésJ­Q1kombinációs \.350,qgqk k 1J.5Q˜\0.07, wtényezĘkkel: Közúti hidak terhei az Eurocode szerint. Közúti és Mélyépítéombinációs tényezĘkkel: k k JQ elelĘ Vasbetonszerkezetek Kiadó. Budapest, 1987, 1997.  1.5 ˜ 0Kálmán: w Szalai g  1.05 q  0.9 w MĦegyetemi .6 s 1.35 0. 9 s ­1.35 g  1.5 ˜ 0.7 q  1.5 ˜ 0.6[8] °

k k k k Dulácska k E.: Statikusok k 2006. ?. MĦszaki Budapest. könyve. Könyvkiadó. Budapest, 1989. mbinációs tényezĘkkel:  0.9 wksi Szemle gk k  1.5 qT., 1.15Massányi 0.9 s k 56.kévfolyam °0.85 ˜ 1.35 g k  1.5 q k  1.5 ˜ 0.6 wk  1.5 ˜ 0.6q hó [10] 0.185 skönyve. .5 ˜˜10..35 7 qg kk  .61s k.5 ˜ 01..635 .k05g kqkE.: .q9kwk 0 .9(16/b) p d max­®1.35 g k ° 1 k 0.9 s k MĦszaki q hógDulácska 1..55 ˜q0k .6w 1.k5˜ 01[9] ..65w˜ 0 11 .15 1.50Statikusok .90w k  Bölcskei E., Könyvkiadó. Budapest, 1974. ° (16/b) k k ˜ 1.®35 g k  1.5 wk  1.5 ˜ 0.7 q k  1.5 ˜ 0.6q hó 1.15 g k  1.5 wk  1.05q kSummary  0. 9 s k p d° 0.85 max ˜    s g q w s 0.7 q k  1.5 ˜ 0.6 wk  1 . 5 0 . 6 1 . 35 1 . 05 0 . 9 0 . 9 . 9 ˜   ˜  ˜    g q w q g q w s 0 85 1 . 35 1 . 5 1 . 5 0 . 6 1 . 5 0 . 6 1 . 15 1 . 5 0 . 9 0 0 . 85 1 . 35 1 . 5 1 . 5 0 . 7 1 . 5 0 . 6 1 . 15 1 . 5 1 . 05 0 . 9 ˜   ˜  ˜    g w q q g w q s ° k k k k k (16/b) k k k hó k k k k k 1.5 ˜ 0.7k q  1.5 ˜[10] kwMassányi hó k.05qE.: k.9 w k könyve. k binációs tényezĘkkel: 151g.05  0Statikusok T., MĦszaki Könyvkiadó. Budapest, 1989. k g 1. k   1.®°¯50˜.085.7˜ 1q.°35 g k1.51˜.50.s6k w  1.5 ˜ 0k .6 s k 01.6.35 s k0.91w g max q1.5Dulácska ­1.p35 k k 0.9 s k k .71.q5kqk 1.15d.5˜ 0˜ .k06.6wwk k 115.5˜˜0˜01..6°.6k35 k11.05 1.35 15.5 51.q5q˜ 0 sq g k 1˜ 1 gggkw .07.0q9.w9 w 1.k15 gk1k.15 .9 s0k.structures 1.05.90˜ s0.9.6s qk ˜(16/b)  1g.k5w k ..135 0. 6 w 1k.5Actions 9 wk  1q.05 s1k.05 q0k on k  k k 1.5 skk k  1.5k˜ k0.k7 q k k1.k5 hó ¯0k.hó85 °0.85 ˜ 1.35 g°0.85 ˜ 0g.6gw  51.q5˜10.05 15˜.˜500.6.q6qkq  11.5.115 .6qq9hó 1.15sg k  1.5 q k  0.9 wk  0.9 s k k 1..5 k .5 11.5.5qwk°k11.5.5˜˜00..67w q kk° kw 5 sk kk 1 11..5w 1.k50˜.090.s.69k w 1(16/b) .15 g k  1.5 s k  1After .05q k aglobal 0.(16/b) 9 wk outline 15 ˜ 1.35hóghók  1..15 ˜k 0k.7 q0k . kk max ® ¯0.185 of the actions according to the Euro0 . 85 1 . 35 1 . 5 1 . 5 0 . 7 1 . 5 0 . 6 1 . 15 1 . 5 1 . 05 0 . 9 ˜   ˜  ˜    g w q q g w q s ws1° ˜  ˜    w s g q w s . 5 0 . 6 1 . 5 0 . 6 1 . 35 1 . 05 0 . 9 0 . 1 . 5 0 . 7 1 . 5 0 . 6 1 . 15 1 . 5 1 . 05 9 1q1.5k.5Megjegyezzük,  ˜  ˜  q w g s q w hogy amennyiben az önsúly nem mutatkozna egyértelmĦen dominánsnak, akkor még the representative and characteristic k k k hó k k k k 1 . 5 0 . 7 1 . 5 0 . 6 1 . 15 1 . 5 1 . 05 0 . 9  ˜  ˜    q q g w q s k k k k k k k k k k k k k k hó k k k k code the authors define °10..585 dominánsnak, akkor .9.feledkezhetünk ˜Megjegyezzük, g1k .15.˜510˜..506is.qs6shogy ˜0önsúly  0nem wwkNem s.9k wgmutatkozna 51.q5további 0˜.061.w .735 11.1amennyiben 515 15 1meg .05values 0.of 9 wthese  ˜ 0g.kg7kq1k .15vizsgálni.  1.5 s k  egyértelmĦen qak hóteherre .15 .5q1k.s5kaz 1..96.05 ks kqalesetet actions and themég concept of their design values. khó kw kq k 10 k (16/b) k meg kellene vonatkozó k¯ 1.5 ˜két k  k k(16/b) 5 Megjegyezzük, .5 ˜ 0alesetet .6amennyiben 15 gmeg 1.5kellene 0.9 s k Nem feledkezhetünk ˜ 0.7 q k  1hogy wk  1.5 további qskhó 1.is wk  1.05 q k mutatkozna Besides classification of 15 the buildings into load categories the önsúly nem egyértelmĦen dominánsnak, akkor még k az két vizsgálni. meg a hóteherre vonatkozó

rendkívüli tervezési helyzetrĘl sem. Az ennekdominánsnak, megfelelĘ hatáskombináció: yiben az önsúly nem mutatkozna egyértelmĦen akkor még gives an exposition of the floor-slab classes and their 5 további .7 q k alesetet 1.15 gkellene .9 wk feledkezhetünk paper  1. 5 ˜ 0. 6 w  1.05q k  0Nem s k  1.5 ˜ 0két k meg k  1.5 s kvizsgálni. is meg a hóteherre vonatkozó rendkívüli tervezési helyzetrĘl sem. Aza ennek megfelelĘ hatáskombináció: giben kellene vizsgálni. feledkezhetünk hóteherre vonatkozó imposed loads. Aftermég this the paper gives a detailed review of the az önsúly nem Nem mutatkozna egyértelmĦen dominánsnak, akkor mégdominánsnak, zük, hogy amennyiben az önsúly nemmeg mutatkozna egyértelmĦen akkor snow load and wind load and with the aid of some illustrating rendkívüli tervezési helyzetrĘl sem. Az ennek megfelelĘ hatáskombináció: Megjegyezzük, hogy amennyiben az önsúly nem mutatĘlkellene sem. Azvizsgálni. ennek megfelelĘ (17) phatáskombináció: J G ,sup gmeg 1.35 g kvonatkozó  2sk d , rendkívüli k  Ca es1 s k Nem feledkezhetünk hóteherre éten alesetet isnem meg kellene vizsgálni. Nem feledkezhetünk meg aexamples hóteherre vonatkozó gives their design values in Hungarian conditions. kozna egyértelműen dominánsnak, akkor még további kétmég aleseaz önsúly mutatkozna egyértelmĦen dominánsnak, akkor

(17) pd ,rendkívüli J G ,sup g k  Ces1 sk 1.35 g k  2sk sem. Az ennek megfelelĘ hatáskombináció: tervezési helyzetrĘl sem. Az ennek megfelelĘ hatáskombináció: kellene vizsgálni. Nem feledkezhetünk meg a hóteherre vonatkozó (17) 1.35 g k  2sk J G ,sup g k  Ces1 sk 1p.35 g k  2sk J G ,sup g k  Ces1 s(17) d , rendkívüli k ndkívüli em. Az ennek megfelelĘ hatáskombináció: 14 (17) J g  Ces1 sk 1.35 g k  2sk dkívüli 24 G ,sup k pd ,rendkívüli si szemle 2006. október J G ,sup g k  Ces1 sk 1.35kgök zú2tsik é s m é ly é p í t é (17)

14

I

I 7-8. szám

a k ö z ú t i h id a k t e r h e i a z e u r ocod e s z e r i n t k o vá c s ta m ás 1 1. Bevezetés

–

A tartószerkezetek tervezésére vonatkozó közös európai szabványrendszer, az Eurocode (EC) Magyarországon a 2009-2010. években válik teljeskörűvé azáltal, hogy a jelenleg hatályos szabványügyi kötelezettségek szerint a Magyar Szabványügyi Testületnek az Eurocodedal ellentétes nemzeti szabványokat ezen időszakban vissza kell vonnia [1]. A jelen cikk az Eurocode szerinti tartószerkezeti tervezést bemutató cikksorozatba illeszkedik, téméja a közúti hidak tervezés során figyelembe veendő terhek és hatások bemutatása, azok egyidejűségére és a belőlük képzett hatáskombinációk összeállítására vonatkozó szabályok ismertetése. Ennek keretében elsősorban a közúti hidak forgalmi terheinek és alkalmazási szabályainak részletes tárgyalására kerül sor, míg a tervezés alapjaival, valamint a nem kifejezetten hidakra jellemző hatásokkal kapcsolatban az említett cikksorozat megelőző részeire támaszkodik ([1]-[3]). A közúti hidak tervezésekor szintén figyelembe veendő, de nem a közúti forgalomból származó hatásokat és azok alkalmazási szabályait a jelen cikk csak hivatkozás formájában említi, azok részletes ismertetése és értelmezése a [4] irodalomban található meg. A közúti hidak tervezésének és egyben a jelen cikknek a témakörét teljes egészében az [5]-[12] Eurocode szabványok fedik le. A közelmúltban több dolgozat készült a jelen cikkhez kapcsolódó témakörben. Ezek egyik része csupán a közúti hidak Eurocode szerinti tervezésekor figyelembe veendő hatásokat ismertette, elemezte és értelmezte [13]-[15]. Mások a közúti (elsősorban vasbeton) hidak hatályos magyar előírások és az Eurocode szerinti tervezésekor figyelembe veendő hatások és erőtani követelmények összehasonlításával foglalkoztak, továbbá az ezekből leszűrhető általános következtetéseket fogalmazták meg [16]-[19]. 2. A hidak tervezésének alapjai A tartószerkezetek tervezésének Eurocode szerinti alapelveit [2] tartalmazza. Más tartószerkezetekhez hasonlóan a hidak tartószerkezetét is a határállapot-koncepció alapján a parciális tényezők módszerének alkalmazásával kell megtervezni. A tervezés során teherbírási és használhatósági határállapotokat kell megkülönböztetni. Az egyes határállapotokhoz rendelt alapvető követelményeket [2] tartalmazza. A végleges létesítésű hidak előirányzott tervezési élettartama 100 év. 2.1. Tervezési állapotok A tervezési állapotok megkülönböztetésével a vizsgált tartószerkezet alapvető működési körülményeit, ill. e működési körülmányek közötti különbségeket lehet jellemezni. A tervezés során általában négy tervezési állapotot kell megkülönböztetni, melyek hidak esetén a következők lehetnek: – –

tartós tervezési állapot (üzemszerű működési körülmények) ideiglenes tervezési állapot (átmeneti, rövid ideig tartó, nem üzemszerű működési körülmények, pl. építés, átépítés, felújítás, megerősítés, stb.)

7-8. szám

I 2006.

október

I közúti

–

rendkívüli tervezési állapot (kivételes esetekben előforduló működési és használati körülmények, pl. ütközések) szeizmikus tervezési állapot (földrengés esetén).

A teherbírási határállapotokra vonatkozó erőtani követelmények teljesülését mindegyik tervezési állapotban igazolni kell. A használhatósági határállapotokat csak bizonyos, előírt tervezési állapotokban kell igazolni. 2.2. A hatások reprezentatív és tervezési értékei A parciális tényezők módszere szerint az erőtani követelmények általában a hatás-oldali jelllemzők (általában igénybevételek) tervezési értékeinek és az ellenállás-oldali jellemzők (általában igénybevételek) tervezési értékeinek az összehasonlítását jelentik [2]. A hatás-oldali igénybevételeket ill. azok tervezési értékét az egyes hatások reprezentatív (Frep) ill. tervezési (Fd) értékéből és a geometriai méretek névleges (anom) ill. tervezési (ad) értékéből kell meghatározni általánosan elfogadott statikai módszerek alkalmazásával. A hatások reprezentatív és tervezési értékeinek értelmezését [2] tartalmazza. A hatás-oldali jellemzők előállításakor a hatásokat (általában a belőlük származó igénybevételeket) – tekintettel a hatások egyidejűségére és az eredő hatásoldali jellemző (általában igénybevétel) előirányzott előfordulási valószínűségére – hatáskombinációkba kell csoportosítani. A hatások a hatáskombinációkban reprezentatív értékeikkel szerepelnek. Egy hatásnak több reprezentatív értéke van, a hozzá tartozó előfordulási valószínűség mértékétől függően [2]. 3. Hidakat terhelő erők és hatások A hidakat terhelő hatások lehetnek állandó, esetleges, rendkívüli és szeizmikus hatások. 3.1. Állandó jellegű terhelő erők és hatások Állandó jellegű terhelő erőn és hatáson olyan hatást kell érteni, mely a tartószerkezet tervezési élettartama során nagy valószínűséggel (~85%) mindvégig működik és nagyságának időbeni változása elhanyagolható, vagy ez a változás – egy bizonyos hatátérték eléréséig – mindvégig monoton. Ha az állandó hatás változékonysága (pl. önsúly) elhanyagolható, akkor annak karakterisztikus értékét a várható értékkel (vagy a névleges méretekből meghatározott értékkel) kell azonosnak tekinteni (Gk). a az állandó hatás változékonysága nem hanyagolható el (pl. földnyomás), akkor egy alsó (Gk,inf ) és egy felső (Gk,sup) karakterisztikus értéket kell meghatározni a hatás változékonyságának mértékétől függően. Általában megfelelő, ha az alsó karakterisztikus értéket az 5%-os, a felső karakterisztikus értéket a 95%-os kvantilisben határozzák meg. Erre vonatkozó adatok hiányában általában a Gk,inf = 0,95 Gk

és

Gk,sup = 1,05 Gk

összefüggések alkalmazhatók. ---------------------------------------------------------------------------------------------------1





okl. építőmérnök, egyetemi adjunktus, BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke [email protected]

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

25

Közúti hidak esetén ha ilyen fellép, akkor állandó hatásként általában – a tartószerkezeti és nem tartószerkezeti elemek önsúlyát – földnyomást – víznyomást – támaszmozgásokat – az időben lejátszódó lassú alakváltozások (a beton zsugorodása és kúszása, az acélok relaxációja) következményeit – saruellenállást – feszítést kell figyelembe venni. A tartószerkezeti és nem tartószerkezeti elemek önsúlyának Gk karakterisztikus értékét az anyagok térfogatsúlyai és a névleges geometriai méretek alapján kell meghatározni. Ha az önsúly egyes összetevői (pl. a nem tartószerkezeti elemek önsúlya) esetén a térfogatsúlyok vagy a geometriai méretek bizonytalansága számottevő, akkor célszerű lehet az önsúly alsó (Gk,inf ) és felső (Gk,sup) karakterisztikus értékeinek az alkalmazása. A földnyomások meghatározásakor a talajjellemzők változékonyságára tekintettel kell lenni. Emiatt sok esetben indokolt lehet a földnyomás alsó (Gk,inf ) és felső (Gk,sup) karakterisztikus értékeinek az alkalmazása. A vízszintes földnyomások mértékének meghatározásakor a terhelt szerkezet elmozdulási lehetőségeire kiemelt figyelmet kell fordítani. A hidak tartószerkezeteit terhelő talajvíznyomás értékeit a fizikailag lehetséges talajvízszint-viszonyok figyelembevételével kell meghatározni. A tartószerkezetet tartósan körülvevő áramló víz esetén a víz áramlásából származó víznyomásokat megfelelő modell alapján kell meghatározni. A tervezés során a hidak támaszainak várható süllyedéseire és ez alapján az egyes támaszok között fizikailag lehetséges süllyedés-különbségekre tekintettel kell lenni. Az egyes támaszok közötti relatív süllyedéskülönbségeket minden esetben a vizsgált hatás szempontjából legkedvezőtlenebb kombinációnak megfelelően kell feltételezni. A támaszok várható süllyedéseinek mértékét a talajmechanikai szakvélemény figyelembevételével célszerű felvenni, amelyben megadott értéket karakterisztikus értéknek (Gset,k) lehet tekinteni. Ha a süllyedések kialakulása során a tartószerkezet statikai váza változik, akkor a támaszsüllyedésnek csak azt a részét kell figyelembe venni, mely a tartószerkezetben igénybevételt okoz. Betonhidak esetén a beton zsugorodásából és kúszásából származó lassú alakváltozásokat és azoknak a tartószerkezet erőjátékára gyakorlot hatásait általában figyelembe kell venni. A feszítőacélok relaxációjának hatását általában csak a feszítőerő aktuális értékének meghatározásakor kell figyelembe venni. A mozgó és a fix saruk ellenállásából származó (vízszintes) erőket az alépítmények tervezése során mindig, a felszerkezet tervezés során akkor, ha az abból származó hatás jelentős, figyelembe kell venni. A saruellenállást akkor kell állandó jellegű hatásnak tekinteni, ha a más, állandó jellegűnek tekintett hatás (pl. zsugorodás) következtében jön létre.

A használhatósági határállapotok vizsgálata során ha a feszítőerőt a szerkezet üzemszerű működése során közvetlenül nem lehet mérni a hatásos feszítőerő esetleges bizonytalanságaira való tekintettel általában célszerű a feszítőerő alsó (Pk,inf ) és felső (Pk,sup) karakterisztikus értékét alkalmazni. A feszítőerő alsó és felső karakterisztikus értékének felvételét Pk,inf = rinf Pm,t(x)

26

Pk,sup = rsup Pm,t(x)

formában célszerű felvenni, ahol Pm,t(x) a feszítőerő várható értéke a t időpontban (a betonozás időpontjától számítva) a vizsgált helyen (a feszítés helyétől mért x távolságban). Az rk,sup ill. az rk,inf értékeit előfeszítés, vagy tapadásmentes feszítés esetén 1,05-re ill. 0,95-re, tapadásos utófeszítés esetén pedig 1,10-re ill. 0,90-re célszerű felvenni. Külső kábeles feszítés esetén a feszítésnek a tartószerkezet alakváltozása miatt megváltozott külpontosságára tekintettel kell lenni. 3.2. Esetleges hatások Egy esetleges hatásnak (Q) összesen négy reprezentatív értéke van, melyek az előfordulási valószínűség nagysága alapján különböznek egymástól. Ezek (jelöléssel együtt) a következők: – karakterisztikus érték Qk – kombinációs érték Ψ0 Q k – gyakori érték Ψ1Qk – kvázi-állandó érték Ψ2Qk ahol a Ψ0, Ψ1 és Ψ2 az ún. Ψ-tényezők a 9. táblázat szerint. A kombinációs értéket más esetleges hatásokkal való egyidejűség figyelembevétele esetén kell alkalmazni, a gyakori érték az adott hatás üzemszerű működési körülmények között fellépő mértékét modellezi, míg a kvázi-állandó érték a hatás tartós részének figyelembevételére szolgál. Meteorológiai jellegű hatások esetén (szélhatás, hőmérsékleti hatás) a karakterisztikus érték általában az egy éves referenciaidőszakhoz tartozó, 0,02 meghaladási valószínűségű érték (mely 50 éves vissztérési időnek felel meg). A hidak főtartószerkezeteinek vizsgálatánál figyelembe veendő forgalmi terhermodellek (lásd a 4.3. szerinti 1. és 2. tehermodellt) karakterisztikus értékei 50 éves referenciaidőszakhoz tartozó 0,05 meghaladási valószínűségű értékek (melyek 1000 éves vissztérési időnek felelnek meg). Ugyanezen tehermodellek gyakori értékei 1 hét visszatérési időhöz meghatározott értékek. A kvázi-állandó érték általában az adott referenciaidőszakhoz tartozó 0,5 meghaladási valószínűségű érték. Emiatt pl. hidak forgalmi terhei és a meteorológiai terhek esetén a kvázi-állandó érték általában zérus vagy nincs értelmezve. Közúti hidak tervezése során esetleges hatásként –

3.1.1. Feszítés Betonhidak esetén a feszítéséből származó hatásokat állandó hatásnak kell tekinteni. A teherbírási határállapotok vizsgálata során a feszítés esetében általában elegendő egyetlen, a hatásos (effektív) feszítőerő várható értékével azonos karakterisztikus értéket alkalmazni (Pk = Pk,t(x) = Pm,t(x)), melynek tervezési értékét az adott határállapot jellegétől függő mértékű parciális tényező figyelembevételével kell meghatározni.

és

–

tartós és ideiglenes tervezési általában a - hidak (közúti forgalomból származó) és a hídfők mögötti töltések forgalmi terheit - szélhatást - hőmérsékleti hatásokat - jég, az áramló víz és a hullámverés által okozott hatásokat - saruellenállást - az építési terheket - fáradást okozó hatásokat rendkívüli tervezési állapotban (rendkívüli hatások) a fentieken kívül általában - a híd alatt vagy a hídon áthaladó járműveknek a híd tartószerkezeteivel való ütközéséből és - a hídon áthaladó járművek kerekeinek a gyalogjárdán

k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

hídjai): αQi = 1,0 (i = 1,2,3) αqi = αqr = 1,0 – II. terhelési osztály (az alsóbbrendű országos utak, a Budapesten kívüli városok főforgalmi és forgalmi útjain lévő A következőkben csak a közúti hidak járműforgalmából hidak): származó, tartós, ideiglenes és rendkívüli tervezési állapotokban αQ1 = 0,8; αQ2 = αQ3 = 1,0 figyelembe veendő hatásokat és azok alkalmazási szabályait tárαq1 = 0,8; αqi,(i≥2) = αqr = 1,0 gyaljuk. A tervezés során figyelembe veendő további (meteoro– III. terhelési osztály (községek forgalmi útjai és egyéb önkorlógiai, építési, fáradást okozó) hatások ismertetését a [4] tartalmányzati utak, közforgalmú magánutak): mazza. αQi = 0,6; (i = 1,2,3) 4. Járműforgalomból származó hatások αq1 = 0,6; αqi,(i≥2) = αqr = 1,0 közúti hidak esetén ahol i a 4.2. pont szerint a forgalmi sáv sorszámát jelöli, Az L ≤ 200 m terhelt hosszal rendelkező közúti hidak terve- továbbá βQ = αQ1. zésénél forgalmi (hasznos) teherként az A fenti α tényezőket a 4.3.1. pontban szereplő 1. tehermo– útpályán (kocsipályán) a közúti forgalom hatását leíró dell, a β tényezőt pedig a 4.3.2. pontban szereplő 2. tehermodell függőleges és vízszintes tehermodelleket, (azonos indexű) karakterisztikus értékeinek szorzótényezőiként – a közúti hidak gyalogjárdáin pedig a 4.5. pont szerinti ter2 kell alkalmazni. heket kell alkalmazni. A fáradásvizsgálathoz külön fáradási tehermodelleket kell 4.2. Forgalmi sávok figyelembe venni. A tehermodellek alkalmazásához az útpályát forgalmi Mindegyik tehermodell tartalmazza a forgalomból szármasávokra kell osztani a következő 1. táblázat szerint. zó dinamikus hatást, azaz külön dinamikus tényező alkalmazására Ha a hídon az útpálya szélessége változik, a forgalmi sávok (egyedi, az illetékes hatóság által külön előírt esetektől eltekintve) száma a következő: nincs szükség. – 1, ahol w < 5,4 m; A forgalmi terhekből származó hatás több-összetevőjű – 2, ahol 5,4 m ≤ w < 9 m; hatás, vagyis a megadott hatáskombinációkban a forgalmi terhek – 3, ahol 9 m ≤ w < 12 m. függőleges és vízszintes modelljei nem önmagukban, hanem Ha egy útpályát egy középső, rögzített elválasztó szerkezet ún. forgalmi tehercsoportokba (gr1…gr5) rendezve szerepelnek. fizikailag két részre oszt, a fenti sávfelosztást mindegyik útpályaA forgalmi tehercsoportok összeállításának szabályait a 4.6. pont részre külön el kell végezni. Ha az elválasztó szerkezet eltávolíttartalmazza. ható, akkor a teljes útpályaszélességet alapul véve kell a sávfelAz e forgalmi tehercsoportok eredményeként adódó forgalosztást végrehajtani. mi hatást a továbbiakban, mint egyetlen esetleges hatást kell az A sávokat a vizsgált hatás szempontjából, a rajtuk elhelyeegyidejűségre vonatkozó kombinációs szabályok szerint a többi zett tehermodellek kedvezőtlen hatásának mértéke alapján száesetleges hatással kombinálni. mozni kell. A legkedvezőtlenebb hatást eredményező sáv száma 4.1. Terhelési osztályok 1, a második legkedvezőtlenebb hatást eredményezőé 2, stb.. A A hídon várható forgalom összetételétől, sűrűségétől és az fennmaradó terület több részletben is kiosztható. Ha egy felszerkezeten fizikailag két különálló részre osztott áthaladó járművek sajátosságaitól függően a közúti hidak terútpálya található, – a fentiek szerint külön-külön elvégzett sávhelési osztályba sorolását az α és β terhelési osztályba sorolási felosztás után – egyetlen sávszámozást kell alkalmazni. Ha a két tényezőkkel kell elvégezni, melyek értékei Magyarország terülekülönálló útpálya külön felszerkezeten helyezkedik el, a felszerketén a következők: zet tervezése során mindkét útpálya sávjait külön kell számozni. – I. terhelési osztály (autópályák, országos főutak és Budapest Ha két különálló felszerkezetet egyetlen alépítmény (pl. hídfő) támaszt alá, akkor az alépítmény tervezése esetén a két útpá1. táblázat: Az útpálya felosztása forgalmi sávokra lyára egyetlen sávszámozást kell alkalmazni. –

vagy a kerékpárúton való megjelenéséből szeizmikus tervezési állapotban (szeizmikus hatás) - a földrengésből származó hatásokat kell figyelembe venni.

Az útpálya szélessége (w)

A forgalmi sávok (egész) száma (nl)

Egy forgalmi sáv szélessége

A fennmaradó terület szélessége

w < 5,4 m

nl = 1

3m

w–3m

5,4 m ≤ w < 6 m

nl = 2

w/2

0

6m≤w

nl = int(w/3)*

3m

w – 3 nl

2. táblázat: Az 1. tehermodell karakterisztikus értékei Sáv

Megoszló teher

Ikertengely

qik (vagy qrk) [kN/m2]

Qik [kN]

1. sáv

9,0

300

2. sáv

2,5

200

3. sáv

2,5

100

Többi sáv

2,5

0

Fennmaradó terület

2,5

0

7-8. szám

I 2006.

október

I közúti

4.3. Függőleges tehermodellek Az alábbi tehermodellekben a függőleges terhek karakterisztikus értékeikkel szerepelnek. Az egyes tehermodellek megkülönböztetése az alapján történik, hogy mely tervezési állapotban és milyen jellegű vizsgálatra (általános vagy helyi) alkalmazhatók. – 1. tehermodell (LM1): A közúti személy és teherforgalom hatásait írja le. Tartós és ideiglenes tervezési állapotban veendő figyelembe, általános és helyi vizsgálatra egyaránt. – 2. tehermodell (LM2): Az igen rövid tartószerkezeti elemen fellépő dinamikus hatást modellezi. Tartós és ideiglenes tervezési állapotban, csak helyi vizsgálatra kell figyelembe venni. ---------------------------------------------------------------------------------------------------2



A 200 m-nél nagyobb terhelt hosszak esetén alkalmazandó tehermodelleket az adott műtárgy esetén egyedileg lehet előírni.

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e



27

–

–

3. tehermodell (LM3): Különleges járművek modellje. Csak ideiglenes tervezési állapotban, általános és helyi vizsgálatra alkalmazható. 4. tehermodell (LM4): Embertömegmodell. Csak ideiglenes tervezési állapotban, kizárólag általános vizsgálatra alkalmazható. 4.3.1. Az 1. tehermodell (LM1)

A tehermodell két azonos tengelyű, sávonként különböző összsúlyú koncentrált járműterhekből (ikertengelyek, Tandem System, TS) és sávonként (ill. maradó területenként) különböző intenzitású, egyenletesen megoszló terhekből (Uniformly Distributed Load, UDL) áll. Az ikertengelyek tengelysúlyai: α QiQik , (az egy tengelyeken lévő keréksúlyok azonosak); az egyenletesen megoszló terhek intenzitása: αqiqik ill. αqrqrk , ahol i a sáv sorszámát jelenti. A koncentrált és megoszló terhek karakterisztikus értékei a 2. táblázatban találhatók. A koncentrált kerékteher az 1. ábra szerinti érintkezési felületen egyenletesen megoszlónak tekinthető, és a pályaszerkezeten keresztüli szétterjedése a szerkezetei lemez középvonaláig terjedően 450 -osnak tételezhető fel.

Helyi vizsgálatok esetén az ikertengelyeket nem kell a sávok tengelyvonalában elhelyezni, azok kerekeinek tengelyei keresztirányban legfeljebb 0,5 m-re megközelíthetik egymást. Az általános hatás számítására és a helyi vizsgálatok esetére egy gyakori elhelyezési példát, az iker-tengely geometriai méreteit és a kerekek felfekvési felületének méreteit az 1. ábra mutatja wl = 3,0 m sávszélesség esetén. Alternatív egyszerűsítési lehetőségek az általános hatás számítása során: – A 2. és a 3. sz. sávban lévő ikertengely helyettesíthető egyetlen, a 2. sz. sávban elhelyezett ikertengellyel, melynek tengelysúlya: (α Q2200 + α Q3100) kN. – 10 m-nél nagyobb támaszköz esetén az ikertengelyek mindegyik sávban velük azonos súlyú, egytengelyű járművel helyettesíthetők. Ekkor az egyes sávokon működő tengelysúlyok: – α Q1600 kN az 1. sávon; – α Q2400 kN a 2. sávon; – α Q3200 kN a 3. sávon. 4.3.2. A 2. tehermodell (LM2)

Általános hatás számításakor E tehermodell egyetlen β Q

Helyi vizsgál

= βQ 400 kN tengelysúlyból, Q ak vagy ha az mértékadó, akkor egyetlen βQ200 kN nagyságú koncentrált erőből áll a 2. ábra szerinti geometriai méretekkel. A tengelyteher keréksúlyai azonosak. E modell az útpályán bárhol elhelyezkedhet. A koncentrált kerékteher az ábra szerinti érintkezési felületen egyenletesen megoszlónak tekinthető, és a pályaszerkezeten keresztüli szétterjedése a szerkezetei lemez középvonaláig terjedően 450 -osnak tételezhető fel.

1. ábra: Az 1. tehermodell alkalmazása

Általános számításakor Általánoshatás hatás számításakor

Helyi vizsgálatok esetén

1. ábra: Az 1. tehermodell alkalmazása

2. ábra: A 2. tehermodell 4.3.3. A 3. tehermodell (LM3)

2. ábra: A 2. tehermodell

2. ábra: A 2. tehermodell Helyi vizsgálatok esetén Helyi vizsgálatok esetén 1. ábra: Az 1. tehermodell alkalmazása

akor

Az általános hatás számítása során a terhek mértékadó 1. tehermodell alkalmazása elhelyezésekor az ikertengelyeket a sávok hossztengelyei mentén mozgónak kell feltételezni, a megoszló terhet pedig csak a sáv kedvezőtlen hatást eredményező részén kell működtetni.

28

E tehermodellhez tartozó járműmodellek olyan különleges járművek hatásait írják le, melyek a közúti forgalomban csak engedéllyel közlekedhetnek. A különleges járműveket (azok geometriai és súlyadatait) nemzetileg egyedi módon lehet meghatározni, erre vonatkozóan az EC ajánlott járműveket ad meg. Az EC által ajánlott modellek 150, 200 vagy 240 kN tengelysúlyú, a 3. táblázatban és a 3. ábrán látható tengelyelrendezésű és geometriai méretű járművekből állnak, ahol n

k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

3. táblázat: A különleges járművek ajánlott modelljei Összsúly

150 kN súlyú tengelyek

600 kN

n = 4x150

200 kN súlyú tengelyek

4.4. Vízszintes tehermodellek

240 kN súlyú tengelyek

Forgalmi hatásként fékező- és gyorsítási erőket és centrifugális erőket kell figyelembe venni. A vízszintes tehermodellekben szereplő alábbi mennyiségek karakterisztikus értékeket jelentenek.

600/150 e = 1,50 m

Az útpálya szintjében, híd hossztengelyének mĦködĘ QƐk-val jelölt fékezĘ- va 4.4.1.aFékezőés gyorsításiirányában erők

Az útpálya szintjében, a híd hossztengelyének irányában mĦködĘ QƐk-val jelölt fékezĘ- vagy gyor900/150 900 kN sítási

erĘ

sítási erĘ nagysága:Az útpálya szintjében, a híd hossztengelyének irányában működő Qℓk-val jelölt fékező- vagy gyorsítási erő nagysága:

n = 6x150 nagysága: e = 1,50 m 1200/150

1200 kN

n = 8x150

DQ1ℓ180 kN d QƐk = 0,6 (2 DQ1ℓ Qℓ1k) + 0,10 Dq1ℓ qℓ1k wlℓ L d 900 kN

1200/200

teherrel terhelt hossz, wℓ pedig az 1. sz. n =kN 6x200 d QƐk = 0,6 (2 Az DQ1útpálya Q1k) szintjében, + 0,10 Dahol qL1kahossztengelyének wfüggőleges DQ1180 q1 l L d 900 kN irányában mĦködĘ QƐk-val a híd jelölt fékezĘ- vagy gyor

sáv szélessége. ahol L a függĘleges teherrel terhelt hossz, wl pedig az 1. sz. sáv szélessége. E teher bármelyik sáv tengelyében működhet, kis külpon1500/150 1500/200 E teher bármelyik sáv tengelyében kis külpontosság esetén isazonban a tosság azonban azmĦködhet, útpálya tengelyében működőnek az 1. sz. sáv esetén szélessége. ahol teherrel terhelt 1500 kN L a függĘleges n = 10x150 n = 1x100 + 7x200hossz, wl pedig tengelyében mĦködĘnek is AfeltételezhetĘ. A függĘleges teherrel terhelt hosszon vona feltételezhető. függőleges teherrel terhelt hosszon vonal menDQ1180 kN d Q Ɛk = 0,6 (2 DQ1 Q1k) + 0,10 Dq1 q1k wl L d 900 kN 1,50 m e = 1,50 m E tehere = bármelyik sáv tengelyében mĦködhet, kis külpontosság esetén azonban az útpálya tén egyenletesen megoszlóként veendő figyelembe. egyenletesen megoszlóként veendĘ figyelembe. e = 1,50 m

LM2)

e = 1,50 m

1800/150

1800/200

n = 12x150

n = 9x200

sítási erĘ nagysága:

4.4.2. Centrifugális erők tengelyében mĦködĘnek is feltételezhetĘ.aholAL afüggĘleges teherrel mentén pedig az 1. vonal sz. sáv szélessége. függĘleges teherrel terheltterhelt hossz, wlhosszon

1800 kN

útpálya szintjében, az ívben fekvő híd hosszának tetsző- az útpál Centrifugális erĘk n EQQak = EQ400 kN tengelysúlyból, vagy eha az m mértékadó, akkor egyetlen egyenletesen megoszlóként figyelembe. E4.4.2. teher bármelyik Az sáv tengelyében mĦködhet, kis külpontosság esetén azonban e = 1,50 m = veendĘ 1,50 leges pontjában, a hídtengelyre merőleges irányban működő, Az útpálya szintjében, az ívben fekvĘAhídfüggĘleges hosszánakteherrel tetszĘleges pontjában, hídtengelyr mĦködĘnek is feltételezhetĘ. terhelt hosszon a vonal ment 2400/200 centrált erĘbĘl áll a 2. ábra szerinti geometriai méretekkel. 2400/240 Atengelyében tengelyteher Qtk-val jelölt koncentrált centrifugális erő nagyságát a hídtengely -val jelölt koncentrált centrifugális erĘ nagyságát ges irányban mĦködĘ, Q n = 12x200 n =egyenletesen 10x240 megoszlóként veendĘ figyelembe. vízszintes rtksugarának függvényében a 4. táblázat adja meg.a hídtengely ví modell az útpályán bárhol elhelyezkedhet. 4.4.2. Centrifugális erĘk e = 1,50 m

e = 1,50 m sugarának függvényében a 4. táblázat adja meg.

er az ábra szerinti érintkezési felületen egyenletesen megoszlónak tekinthetĘ, 4. táblázat: A centrifugális erők nagysága 2400 kN

Az útpálya szintjében,2400/200/200 az ívben fekvĘ híd hosszának tetszĘleges pontjában, a hídtengelyre merĘle4.4.2. Centrifugális erĘk

ha r < 200 m Qtk = 0,2 Qv [kN] resztüli szétterjedése - a szerkezetei lemez középvonaláig terjedĘen - 450= 6x200 +jelölt 6x200 koncentrált -val centrifugális erĘ nagyságát a hídtengely vízszintes ges irányban mĦködĘ,nQ Az útpálya szintjében, az ívben fekvĘ híd hosszának tetszĘleges tk ha 200 ≤ r ≤ 1500 m Qtk =pontjában, 40 Qrv/rmax [kN]3 a hídtengelyre merĘl e = 5x1,5 + 12 + ahol Q v az 1. tehermodell összes ikertengelyeinek súlya, azaz: Qv = ¦ D Qi (2 Qik). ges irányban mĦködĘ, Q -val jelölt koncentrált centrifugális erĘ nagyságát a hídtengely vízszintes

sugarának függvényében a5x1,5 4. táblázat adja meg. m 3600/200

LM3)

n = 18x200

tk

ha r > 1500 m

Qtk = 0

sugarának függvényében a 4. táblázat adja meg. 3600/240

i 1

A híd hossztengelyével nem párhuzamos irányú fékezés hatását a következĘ, QƐk-val eg ahol Qv az 1. tehermodell összes ikertengelyeinek súlya, mĦködĘ, Qtrk keresztirányú fékezĘerĘvel lehet figyelembe venni. A Qtrk keresztirányú féke max 3

n = 15x240

ozó jármĦmodellek olyan különleges jármĦvek írják a e = 1,50 hatásait m e = le, 1,50 melyek m

¦

ahol Qv az 1. tehermodell összes ikertengelyeinek súlya, azaz: Qösszes D Qikell (2 felvenni: Qik). súlya, azaz: Qv = azaz: kisebb értékét a következĘképpen v= ahol Qv az 1. tehermodell ikertengelyeinek

kN 3600/240/240 engedéllyel3000 közlekedhetnek. A különleges jármĦveket (azok geometriai és

i 1

max 3

¦D i 1

Qi

(2 Qik).

n = 8x240A+ híd 7x240 ha ra következĘ, 200 m fékezés A híd párhuzamos irányú ­0,25 Qlk irányúnem nemhossztengelyével hatását QƐk-val egyidejĦl gyedi módon lehet meghatározni, az EC azonban ajánlott jármĦveket ad -val egyidejĦleg A híd hossztengelyével nem párhuzamos irányúhossztengelyével fékezés hatását apárhuzamos következĘ, QƐkfékezés ° hatását a következő, Q -val egyidejűleg működő, Q kereszte = 7x1,5 + 12 + ℓk 1500 trk  r >m@venni. A Qtrk keresztirányú ° mĦködĘ, Qtrk keresztirányú fékezĘerĘvel lehet figyelembe fékezĘerĘ le 25lehet ha Aleg200 m Qlk figyelembe d r  1500 QA 6x1,5 mfigyelembe trk = ®0,keresztirányú irányú fékezőerővel venni. Qtrk m keresztirányú mĦködĘ, Qtrk keresztirányú fékezĘerĘvel lehet venni. Qtrk fékezĘerĘ 1300 kell ° felvenni: fékezőerő legkisebb értékét a következőképpen kell felvenni: odellek 150, 200 vagy 240 kN tengelysúlyú, a 3. táblázatbankisebb és a 3.értékét ábrána következĘképpen ha r ! 1500 m °¯0 kisebb értékét kell felvenni: a tengelyek számát,a ekövetkezĘképpen pedig a tengelytávolságot jelenti. Az Ħ és geometriai méretĦ jármĦvekbĘl állnak, aholszerepelnek. n a tengelyek számát, e ha r  200 m ­0,25 Qℓlk egyes modellek jelölései dőlt betűvel A különle° ges járművek útpályán valódĘlt elhelyezkedésére az ha r  200 ° m 1500  r >m@ jelenti. Az egyes modellek jelölései betĦvel A különleges ,25 Qlkvonatkozóan ­0szerepelnek. 200 m d r  1500 m Q trk = ®0,25 Qℓlk 4.5. Közúti gyalogjárdák, kiemelt szegélysávok ésha kerékpárutak terhe EC részletes szabályokat ad meg. 1300 ° ° helyezkedésére vonatkozóan az EC részletes szabályokat ad meg. m hídon lévĘ gyalogjárdákat Arközúti ° A tervezés során azt lehet feltételezni, hogy1500 a különleges 0 d r  1500 1500 és kerékpárutakat qfkm = 5,0 kN/m2 karakterisztik ha 200 °¯m m ha r !egy Q = ®0,25 Qlk lehet feltételezni, hogykisa sebességgel különleges trk jármĦvek sebességgel járművek vagy (≤ 5 km/h),vagy vagykis szokásos (70 1300 egyenletesen megoszló teherrel (UDL), vagy – ha ez kedvezĘtlenebb – egy 0,1 m oldalh ° km/h) sebességgel közlekednek. Szokásos sebességgel közle4.5. Közútim gyalogjárdák, kiemelt szegélysávok és s (70 km/h) sebességgel közlekednek. Szokásos sebességgel közlekedĘnek 0 ha megoszló, r ! 1500 ° = 10 kN nagyságú, koncentráltterhe erĘvel kell terhelni. Qfwkszegélysávok ¯ kedőnek feltételezett különleges járművek esetén4.5. anégyzetfelületen különleKözúti gyalogjárdák, kiemelt és kerékpárutak kerékpárutak terhe ármĦvek esetén a különleges jármĦredinamikus a következĘ dinamikus tényezĘt kell ges járműre a következő tényezőt kell figyelembe A kiemelt e teherrel kell terhelni, szélén vezetĘk A közúti hídonszegélysávot lévĘ gyalogjárdákat és nem kerékpárutakat egyhaq a=kocsipálya 5,0 kN/m2 felĘli karakterisztikus érték A közúti hídon lévő gyalogjárdákat fkés kerékpárutakat egy venni. 2azt a kiemelt vagy ha a hídon van, és(UDL), fĘtartó vagy korlát választja el. egyenletesen megoszló teherrel vagy –szegélysávtól ha ezértékű, kedvezĘtlenebb – egy 0,1 m oldalhosszúsá qfkjárda = 5,0 kN/m karakterisztikus egyenletesen megoszló 4.5. Közúti gyalogjárdák, kiemelt szegélysávok és kerékpárutak terhe L teherrel vagy –nagyságú, ha ezgr1a kedvezőtlenebb egy 0,1 m oldalA megoszló teher az(UDL), tehercsoportban (azterhelni. 1. tehermodellel egyid = 10 kNszerinti koncentrált erĘvel–kell négyzetfelületen megoszló, Q5.fwktáblázat • 1,0 M = 1,4 2 A közúti hídon lévĘ gyalogjárdákat és kerékpárutakat egy q = 5,0 kN/m karakterisztikus értékĦ, hosszúságú négyzetfelületen megoszló, Q = 10 kN nagyságú, fk 500 fwk A kiemelt szegélysávot e teherrel nem kell terhelni, ha a kocsipálya felĘli szélén vezetĘkorlát va gyelembe vett kombinációs értéke: koncentrált erővel kell terhelni. ahol L ahossz kedvezőtlen hatást eredményező terhelt– hossz 2 egyenletesen megoszló teherrel (UDL), vagy ha ez kedvezĘtlenebb – egyszegélysávtól 0,1qfkm oldalhosszúságú st eredményezĘ terhelt [m]-ben. vagy ha a hídon járda van, és azt a kiemelt vagy korlát választjaha el. a *e=teherrel 1,0fĘtartó kN/mnem . kell A kiemelt szegélysávot terhelni, [m]-ben. A megoszló teher az 5. táblázat szerinti gr1a tehercsoportban (az 1. tehermodellel egyidejĦen) k fentiek szerint sebességétĘl függĘen modellek útpákocsipálya felőlikell szélén vezetőkorlát van, vagy ha hídon járda Asebeskoncentrált tehererĘvel pályaszerkezeten keresztüli szétterjedése - aaszerkezetei lemez közé =az10egyes kN nagyságú, koncentrált terhelni. négyzetfelületen megoszló, Qfwk A feltételezett különleges járművek fentiek szerint feltételezett van, és azt a kiemelt szegélysávtól főtartó vagy korlát választja 0 gyelembe vett kombinációs értéke: ségétől függően az egyes modellek útpályán való elhelyezketételezhetĘfelĘli fel. szélén vezetĘkorlát van, - 45 e és azoknak a nem különleges jármĦvekkele való egyidejĦségére (4.6. pont) A kiemelt szegélysávot teherrel nem kellterjedĘen terhelni, ha-osnak a kocsipálya désére és azoknak a nem különleges járművekkel való egyide- el. qfk* = 1,0 kN/m2. bi szabályokat ad meg. A megoszló teher az 5. táblázat szerinti gr1a tehercsojűségére (4.6. pont) vonatkozóan az EC további szabályokat ad vagy ha a hídon járda van, és azt a kiemelt szegélysávtól fĘtartó vagy korlát keresztüli választja el. A koncentrált teher pályaszerkezeten szétterjedése - a szerkezetei lemez középvonalá portban (az 1. tehermodellel egyidejűen) figyelembe vett meg. 10egyidejĦen) fiA megoszló teher az 5. táblázat szerintiterjedĘen gr1a tehercsoportban (az 1. tehermodellel tételezhetĘ fel. - 450-osnak kombinációs értéke: LM4) 4.3.4. A 4. tehermodell (LM4) q fk * = 1,0 kN/m2. gyelembe vett kombinációs értéke: 2 2 A koncentrált teher pályaszerkezeten keresztüli szét5,0 kN/m intenzitású, egyenletesen teherbĘl áll. E terhet az útpá= 5,0 kN/m intenzitású, egyenleE tehermodell egy qfkmegoszló 2 10 középvonaláig terjedően 450 terjedése a szerkezetei lemez q * = 1,0 kN/m . fk tesen megoszló teherből áll. E terhet az útpálya vizsgált hatás ntjából kedvezĘtlen részén kell mĦködtetni. osnak tételezhető fel. szempontjából kedvezőtlen részén kell működtetni.

ellek

> @

A koncentrált teher pályaszerkezeten keresztüli szétterjedése - a szerkezetei lemez középvonaláig

terjedĘen - 450-osnak tételezhetĘ fel.

ezĘ- és gyorsítási erĘket és centrifugális erĘket kell figyelembe venni. 7 - 8 . s alábbi z á m mennyiségek 2 0 0 6 . o kkarakterisztikus t ó b e r k öértékeket z ú t i é jelentenek. s m é ly é p í t é s i s z e m l e llekben szereplĘ

I

I

29

5. táblázat: A forgalmi tehercsoportok összeállítása GYALOGJÁRDÁK ÉS KERÉKPÁRUTAK

ÚTPÁLYA A teher típusa

Függőleges erők

Teherrendszer

gr1a

LM1 (TS és UDL rendszerek)

gr2

LM3 (különleges járművek)

LM4 (embertömeg teher)

Fékező és gyorsítási erők

Csak függőleges erők

Centrifugális és egyéb keresztirányú erők

Karakterisztikus értékek

Egyenletesen megoszló teher Kombinációs érték

Karakterisztikus érték

gr1b

Tehercsoportok

LM2 (egyetlen tengely)

Vízszintes erők

Karakterisztikus érték

Gyakori érték

Karakterisztikus érték Karakterisztikus érték

gr3

gr5

Karakterisztikus érték

Karakterisztikus érték

gr4 Karakterisztikus érték

Gyakori érték

4.6. Forgalmi tehercsoportok A forgalmi tehercsoportokat külön kell definiálni a tartós és az ideiglenes tervezési állapotokban.

–

legkedvezőtlenebbikkel. A forgalmi tehercsoportok kvázi-állandó értéke: Általános esetben értéke zérus. 4.7. A hídfők mögötti töltésekre ható terhek

4.6.1. Tartós tervezési állapot A forgalmi terhek függőleges és vízszintes tehermodelljeit, valamint a gyalogjárdák és kerékpárutak terheit a gr1a, gr1b, gr2, …, gr5tel jelölt forgalmi tehercsoportokba kell sorolni az 5. táblázat szerint (az egyes tehercsoportok domináns összetevőit kiemeltük.) A 2. tehermodellt (gr1b) semmilyen más forgalmi teherrel nem szabad egyidejűnek feltételezni. 4.6.2. Ideiglenes tervezési állapot Ideiglenes tervezési állapot esetén ugyanazokat a forgalmi tehercsoportokat, változatlan összetételben kell alkalmazni, mint a tartós tervezési állapot esetére, egyetlen kivétellel. Az 5. táblázatban tartós tervezési állapotra megadott gr1 tehercsoportban az 1. tehermodell ikertengelyeinek karakterisztikus értékei helyett azok 0,8-szorosát kell figyelembe venni. Minden egyéb reprezentatív érték változatlan. 4.6.3. A tehermodellek reprezentatív értékei Az egyes tehermodellek reprezentatív értékei a Ψ kombinációs tényezők alkalmazásával állíthatók elő. Pl. a gr2 tehercsoportban szereplő 1. tehermodell gyakori értéke az 1. tehermodell összetevőinek (a TS és az UDL tehernek) a 9. táblázat alapján rájuk vonatkozó Ψ1 kombinációs tényezőkkel való szorzása révén állítható elő (az ikertengelyhez és a megoszló teherhez más-más kombinációs tényező tartozik).

A hídfők és a hídfőkhöz csatlakozó szárnyfalak, támfalak és egyéb, talajjal érintkező szerkezetek méretezésekor a hídfő mögötti útpályán a függőleges és a vízszintes terheket kell figyelembe venni. 4.7.1. Függőleges terhek A hídfők mögötti (a háttöltés feletti) útpályán az 1. tehermodellt kell figyelembe venni, melynek során az ikertengelyek súlyát egy 3,0 m széles és 2,2 m hosszú téglalap alakú felületen egyenletesen megoszló teherként (qeq) szabad működtetni. A függőleges erők háttöltésben való szétterjedésének függőlegessel bezárt szögét – erre vonatkozó egyéb előírás hiányában – 300nak lehet feltételezni. E helyettesítő teher számításba vétele során a híd vagy terheletlen, vagy azon csak az 1. tehermodell szerinti megoszló terhet (UDL) szabad alkalmazni, ha ez utóbbi megoszló teher a vizsgált igénybevételek szempontjából kedvezőtlenebb, mint a terheletlen híd esete. 4.7.2. Vízszintes terhek A hídfők mögötti (a háttöltés feletti) útpályán vízszintes terhet nem kell figyelembe venni. A térdfalak méretezése során egy 0,6αQ1Q1k karakterisztikus értékű, az 1. tehermodell αQ1Q1k súlyú, függőleges tengelyterhével egyidejűleg működő, hosszirányú vízszintes (fékező)erőt is figyelembe kell venni a 3. ábra szerint.

4.6.4. A forgalmi tehercsoportok reprezentatív értékei Az egymást kölcsönösen kizáró forgalmi tehercsoportokat a 3.1. és 3.2. pontokban szereplő hatáskombinációkban a megfelelő reprezentatív értékeikkel egyetlen esetleges teherként kell figyelembe venni. A forgalmi tehercsoportok reprezentatív értékei a következők: – A forgalmi tehercsoportok karakterisztikus értékei: Azonosak az 5. táblázatban megadott gri tehercsoportokkal. – A forgalmi tehercsoportok gyakori értéke: Azonos az 1. tehermodell gyakori értéke, vagy a 2. tehermodell gyakori értéke, vagy a közúti gyalogjárdák, kerékpárutak gyakori értéke közül a

30

3. ábra: A térdfalra működő erők 3. ábra: A térdfalra mĦködĘ erĘk

k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

Ez esetben a hídfő mögötti (háttöltés feletti) útpályán függőleges irányú forgalmi terhet nem kell figyelembe venni. 4.8. Rendkívüli hatások A közúti hidak tervezése során figyelembe veendő rendkívüli hatások származhatnak – a híd alatt áthataldó járműveknek a híd valamelyik tartószerkezeti elemével való ütközéséből, – a hídon áthaladó járműveknek a kiemelt szegélyhez, korláthoz, terelőfalhoz vagy a híd tartószerkezetéhez történű ütközéséből, – a hídon áthaladó járművek kerek(ei)nek a gyalogjárdán vagy kerékpárúton való váratlan megjelenéséből. A rendkívüli hatásokat csak rendkívüli tervezési állapotban kell figyelembe venni. A rendkívüli hatásoknak csak tervezési értékük van. 4.8.1. A híd alatt áthaladó járművek ütközéséből származó erők A járművek ütközőerejét figyelembe kell venni, ha az alátámasztások, a keretlábak, továbbá a tartószerkezet végső elemei (pl. portál, végoszlop) helyzetükből kifolyólag vagy a következőkben foglaltak szerint a járművek nekiütközésétől nincsenek védve. A 3.1. pont szerinti hatáskombinációkban a megtámasztó szerkezeti elemekre működő, jelen pont szerinti ütközési erőkkel egyidejűleg szereplő forgalmi tehercsoport 4.6.4. pont szerinti gyakori értékét kell figyelembe venni. A tervezés során a híd alatt elhaladó járműveknek a híd tartószerkezetével történő ütközése figyelembevételekor általában a közúti és vasúti járműveknek a híd megtámasztó szerkezeti elemeivel és a híd felszerkezetével való ütközését kell figyelembe venni. Ezek közül a következőkben a leggyakoribb esetet, a híd alatt elhaladó közúti járműnek a híd megtámasztó elemeivel való ütközését tárgyaljuk, míg a többi esetet a [4] ismerteti. A közúti hidak hídpilléreinek vagy egyéb megtámasztó szerkezeteinek közúti járművel való ütközésekkel szembeni védelmével kapcsolatban a következőket kell figyelembe venni: –

Ha a szerkezeti elemet a forgalmi sávtól legalább 0,4 m mély árok vagy 3,0 m széles forgalommentes sáv vagy biztonsági vezetőkorlát választja el, akkor elegendő a következőkben megadott ütközőerő 0,5-szeresével számolni. Ha a szerkezet helyzeténél fogva vagy külön ebből a célból készített, legalább 0,25 m magas és legalább 0,50 m széles, az erre vonatkozó előírásoknak megfelelő kialakítású biztonsági vezetőkorláttal ellátott kiemelt szegéllyel a közúti járművek ütközésétől védve van, akkor ütközőerővel számolni nem kell.

A közúti járművekkel való ütközésből származó erőket a 6. táblázat szerint kell felvenni, ha az ütköző jármű tervezett haladási iránya és a vizsgált megtámasztó szerkezeti elem tehetetlenségi főtengelye által bezárt szög legfeljebb 10 0. Ha a bezárt szög nagyobb, mint 10 0, akkor a ferde hajlításra tekintettel kell lenni. Ez utóbbi esetben a vizsgálat közelítően úgy is elvégezhető, hogy az ütközési erőket a vizsgált megtámasztó szerkezeti elem tehetetlenségi főirányiban működtetik, de ekkor mindkét főirányban végzett vizsgálat során a jármű tervezett haladási irányában megadott (nagyobbik) ütközési erőt (Fd,x) kell működtetni. Az egymásra merőleges irányban működő Fd,x és Fd,y ütközési erőket nem kell egyidejűnek feltételezni. Az ütközési erőket tehergépjárművel való ütközés esetén a terepszint felett 1,25 m magasságban, személygépjárművel való ütközés esetén a terepszint felett 0,5 m magasságban kell működtetni. 4.8.2. A hídon áthaladó járművek ütközéséből származó erők A hídon átlaladó járművek ütközéséből ütközőerők léphetnek fel – – –

a járművisszatartó rendszer terelőfalak), a tartószerkezet elemein, a kiemelt szegélyen.

elemein

(korlátok,

4.8.2.1. Ütközőerő a jármű-visszatartó rendszer elemein Az e bekezdésben szereplő ütközési erőkkel egyidejűleg a felszerkezeten más esetleges terhet nem kell figyelembe venni és az ütközési erőket az alátámasztó tartószerkezet szempontjából rendkívüli tehernek kell tekinteni. Az útpálya mentén elhelyezett korlátokat (terelőfalakat) azok visszatartási fokozatától függően meg kell felelteni

7. táblázat: Ütközési erők a jármű-visszatartó rendszer elemein Korlát-osztály

Vízszintes erő [kN]

A

100

B

200

C

400

D

600

a következő 7. táblázatban szereplő korlátosztályoknak. Az ütközőerőket keresztirányban 0,5 m hosszú vonal mentén működő vízszintes erőt az adott korlát felső síkja alatt 100 mm-re vagy az útpálya erőként, illetve a gyalogjárda szintje felett 1,0 m-re lévő szintek közül az alacsonyabb szintben kell működtetni. A vízszintes irányú ütközési erővel csak akkor kell egyidejűleg függőleges erőt is működtetni, ha ez a vizsgált tar6. táblázat: A híd alatt áthaladó közúti járművek ütközéséből származó erők tószerkezet szempontjából kedFd,x Fd,y vezőtlenebb hatást eredményez. A forgalom jellege Az ütköző jármű típusa [kN] [kN] Ez esetben a függőleges erő Autópálya Tehergépjármű 1000 500 mértékét 0,75α Q1Q1k értékűre kell Országút Tehergépjármű 750 375 felvenni. A korlát (terelőfal) bekötését Városi terület Tehergépjármű 500 250 és az azt megtámasztó tartószerSzemélygépjármű 50 25 Udvarok, parkolóházak (< kezetet a bekötés teherbírása 20 km/h) Tehergépjármű 150 75 1,25-szörösének megfelelő renda) Az Fd,x erőt a jármű tervezett haladási irányában, az Fd,y erőt arra merőlegesen kell működtetni. kívüli teherre kell méretezni.

–

7-8. szám

I 2006.

október

I közúti

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

31

4.8.2.2. Ütközőerő a tartószerkezet elemein Az e bekezdésben szereplő ütközési erőkkel egyidejűleg más esetleges terhet nem kell figyelembe venni. Az útpálya szintje felett elhelyezkedő tartószerkezeti elemek hídon áthaladó közúti járművekkel való ütközésével szembeni védelmével kapcsolatban a 4.8.1. pont szerint kell eljárni. A fenti védelem hiányában az ütközési erők nagyságát és támadáspontját szintén a 4.8.1. pont szerint kell felvenni. 4.8.2.3. Ütközőerő a kiemelt szegélyen A kiemelt szegélynek ütköző jármű hatását egy, a 4. ábra szerinti 100 kN nagyságú erővel kell figyelembe venni. Ezt az erőt általában egy 0,5 m hosszúságú vonal mentén működőnek kell tekinteni, mely a kiemelt szegélyen keresztül adódik át a tartószerkezeti elemekre. Merev szerkezeti elemek esetén a teher szétterjedését általában 450-osnak kell feltételezni. Ha az kedvezőtlenebb, akkor az ütközési erővel egyidejűleg egy 0,75αQ1Q1k nagyságú forgalmi terhet is figyelembe 3. ábra:függőleges A térdfalra mĦködĘ erĘk kell venni.

A fentiek megléte esetén a gyalogjárda vagy kerékpárút nem védett részén, valamint korlát (terelőfal) hiányában a felszerkezet széléig terjedő zónában egy αQ2Q2k nagyságú tengelyterhet úgy kell elhelyezni és irányítani az 5. ábra szerint, hogy az a korlát környezetében a legkedvezőtlenebb hatást eredményezze E teherrel egyidejűleg a hídon más esetleges terhet feltételezni nem kell. 5. A hatáskombinációk összeállítása Közúti hidak tervezése során a teherbírási határállapotok erőtani követelményeinek teljesülését az összes tervezési állapotban, a használhatósági határállapotok erőtani követelményeinek teljesülését csak tartós és ideiglenes tervezési állapotokban kell igazolni. A hatáskombinációk képzése során –

tartós és ideiglegenes tervezési állapotban az állandó, illetve tartós jellegű terhelő erőket és hatásokat, továbbá az esetleges jellegű terhelőerőket és hatásokat kell figyelembe venni. – rendkívüli tervezési állapotban az állandó, az esetleges és a rendkívüli hatásokat is figyelembe kell venni – szeizmikus tervezési állapotban az állandó, az esetleges és a szeizmikus hatásokat kell figyelembe venni a valóságban lehetséges legkedvezőtlenebb összeállításban, a forgalmi terhek esetében tekintettel a 4.6. pont szerinti forgalmi tehercsoportokra és a 5.3. pontban megadott egyidejűségi szabályokra is. 5.1. Teherbírási határállapotok E vizsgálat során igazolni kell, hogy a figyelembe veendő terhekből és terhelő hatásokból az alábbi módon összeállított hatás-oldali jellemző (általában igénybevétel) tervezési értéke (Ed) nem nagyobb, mint a teherbírás tervezési értéke (Rd), azaz: Ed ≤ Rd

A hatás oldali jellemző (általában igénybevétel) Ed tervezési értékét a [2]-ben szereplő, teherbírási határállapothoz tartozó 4. ábra: Járművek ütközése a kiemelt szegélyhez hatáskombinációk eredményeként kell előállítani. A fáradás részletes vizsgálatához a [4]-ben ismertetett külön 4.8.3. Jármű gyalogjárdán a kerékpárúton 4. ábra:aJármĦvek ütközésevagy a kiemelt szegélyhez tehermodellek állnak rendelkezésre. Megfelelő vissztartási fokozatú korlát vagy terelőfal vagy A legteherbírási A határállapotok (a során fáradási határállapot kivételével) erĘ földrengésvizsgálat figyelembe veendő szeizmikus alább 0,25 m magas kiemelt szegély alkalmazása esetén a korlát vagy hatást, a szeizmikus tervezési állapot szerinti követelményeket és igazolásakor a hatás oldali jellemzĘ (általában igénybevétel) terv a terelőfal mögött a gyalogjárdán vagy kerékpárúton jármű megjele- a földrengésvizsgálat módját [20] és [21] tartalmazza. A teherbírási határállapotok (a fáradási határállapot kivételével) erĘtani köve nésére nem kell számítani. A teherbírási határállapotok (a fáradási szereplĘ határállapot maghatározásához (a [2] szerinti összefüggésekben JSdkivéte= 1,0 feltétele igazolásakor a hatás oldali jellemzĘigazolásakor (általában igénybevétel) érté lével) erőtani követelményeinek a hatás-oldali tervezési jelkövetkezĘ hatáskombinációkat kellösszefüggésekben alkalmazni: lemző (általában tervezési szereplĘ értékének ) maghamaghatározásához (a [2] igénybevétel) szerinti JSd =(E1,0 feltételezésével) h d tározásához (a [2] szerinti összefüggésekben szereplő γ = 1,0 Sd következĘ hatáskombinációkat kell alkalmazni: feltételezésével) hidak esetén a következő hatáskombinációkat a) Tartós éskell ideiglenes tervezési állapotban: alkalmazni: a) Tartós ésa)ideiglenes állapotban: Tartós éstervezési ideiglenes tervezési állapotban:

x

közelítĘ számítás esetén (alapkombináció)

közelítĘ számítás esetén (alapkombináció) – közelítő számítás esetén (alapkombináció)

x

¦J jt1

x

x

G Jkj "G "J"P"PJ k P""""JJQ1Q Q k1""" "¦ ¦ ¦J J\Qi \Q 0i Q ki

Gj

jt1

Gj

kj

P

k

Q1

k1

Qi i !1i !1

0i

ki

részletes erĘtanierőtani számításszámítás esetén: esetén: – részletes

részletes erĘtani számítás esetén:

­¦ J Gj G kj ""J P Pk "" J Q1<01Q k1 "" ¦ J Qi \ 0i Q ki

°° jt1 i !1 ­¦ J Gj ® G kj ""J P Pk "" J Q1<01Q k1 "" ¦ J Qi \ 0i Q ki max max °° jt1 °°¦ 0,85J Gj,sup G kj  J Gj,inf G kj "" J P Pk "i!1" J Q1Q k1 "" ¦ J Qi \ 0i Q ki i !1 ¯ jt1 max ® J  J  J  J 0 , 85 G G " " P " " Q "" ¦ J Qi \ 0i Q ki ° Gj,sup kj Gj, inf kj P k Q1 k1 ¦ b) ° Rendkívüli tervezési állapotban: jt1 i !1 ¯ 5. ábra: Közúti hidak gyalogjárdáin vagy a kerékpárútjain





hidak gyalogjárdáin vagygyalogjárdáin a kerékpárútjain veendĘ figyelembe rendkívüli jármĦterhek 5. ábra: Közúti hidak vagyfigyelembe a kerékpárútjain veendĘ rendkívüli G kj "" PkjármĦterhek "" A d "" <11Qk1 "" ¦ \ 2i Qki figyelembe veendő rendkívüli járműterhek b) Rendkívüli¦ j t1tervezési állapotban: i !1

32

tervezési állapotban: "" P "" A "" < Q "" ¦ \ ¦c)GSzeizmikus G "" P "" A "" \ Q j t1

kj

¦

k

kj

d

k

11

Ed

¦

k1

I

2i

ki

i !1

2i

Qki

1 ítési szemle i t1 k ö z ú t i é s m é ly éj tp 2006. október

c) Szeizmikus tervezési állapotban:

I 7-8. szám

8. táblázat: Parciális tényezők hidak tervezéséhez tervezési állapotban A teherbírási határállapotok a közúti (a fáradási határállapot kivételével) erĘtani követelményeinek A teherbírási határállapotok (a fáradási határállapot kivételével) erĘtani követelményeinek γ az esetleges hatás parciális Tervezési állapot Q igazolásakor a hatás oldali jellemzĘ (általában igénybevétel) tervezési értékének (E d) és ideiglenes tervezétényezője tartós igazolásakor a hatás (általában tervezési értékének (E d) Hatás oldali jellemzĘJelölés Tartósigénybevétel) és Ideiglenes Rendkívüli si állapotban maghatározásához (a [2] szerinti összefüggésekben szereplĘ J = 1,0 feltételezésével) hidak esetén a Állandó hatások: elemek maghatározásához (atartószerkezeti [2] szerinti összefüggésekben szereplĘ JSd a Sd = 1,0 feltételezésével) hidak Ψ0, Ψ1,esetén Ψ2 kombinációs tényezők a 9. és nem tartószerkezeti elemek önsúlya, következĘ hatáskombinációkat kell alkalmazni: táblázat szerint. földnyomás, talajvíznyomás és felszíni következĘ hatáskombinációkat kell alkalmazni: víznyomás(*) kedvezőtlen

γGsup

a) Tartós és ideiglenes tervezési állapotban: γGinf kedvező a) Tartós és ideiglenes tervezési állapotban: γP x közelítĘFeszítőerő számítás esetén (alapkombináció) x közelítĘSüllyedés számítás esetén (alapkombináció) γ

"" J ¦ G ""J P "" J ¦ J kedvezőtlen

Gset

Q k1 ¦ J Qi \ 0i Q ki Q k1 "" ¦ J Qi \ 0i Q ki i !1

1,35

1,00

1,00

1,00

1,00(**)

1,00

A parciális tényezők közúti hidakra vonatkozó értékeit a 8. táblázat tartalmazza. A Ψ tényezők közúti hidakra vonatkozó értékeit a 9. táblázat tartalmazza.

1,00

5.2. Használhatósági határál1,00 Használhatósági határállapotok 5.2. Használhatósági határállapotok lapotok 0 5.2. határállapotok Használhatósági határállapotok i !1 A használhatósági erĘtani követelményeit csak ta kedvező A használhatósági határállapotok erĘtani követelményeit A használhatósági határállapotok csak ta x részletes erĘtani számítás esetén:γ A használhatósági határállapotok erĘtani követ követelményeit és a követ állapotban kell 1,00 igazolni, e erőtani vizsgálatokhoz közúti csak hidaktartós esetén Egyéb esetleges hatások 1,50 x részletes erĘtani számítás esetén: Q állapotban kell igazolni, e vizsgálatokhoz közúti hidak esetén a követ ideiglenes tervezési állapotban kellközúti hid kedvezőtlen 0 0 állapotban kell igazolni, e vizsgálatokhoz ­ J Gj G kj ""J P Pk "" J Q1<01Q k1 "" J Qi \ 0i Q ki alkalmazni: igazolni, e vizsgálatokhoz közúti hidak alkalmazni: kj " "J P Pk " " J Q1 <01Q k1 "" i !1 J Qi \ 0i Q ki °°­ jt1 J Gj Gkedvező alkalmazni: esetén a következő hatáskombinációa) Karakterisztikus kombináció γA i !1 1,00 kombináció a) Karakterisztikus max ®°° jt1 Rendkívüli hatások kat kell alkalmazni: max °® 0,85J Gj,sup G kj  J Gj,inf G kj "" J P Pk "" J Q1Q k1 "" J Qi \ 0i Q ki a) Karakterisztikus kombináció (*) A zsugorodás, mint állandó jellegű terhelő hatás biztonsági tényezője: γ J=1,0.Q "" J  J  J  J \ 0 , 85 G G " " P " " Q Gj,sup kj Gj, inf kj P k Q1 k1 Qi 0i ki ° i !1 γ =1,0. ¯° jjtt11 teherbírási határállapotban a feszítőbetéttel bevitt feszítés kedvező hatású, ezért (**) A legtöbb a) Karakterisztikus kombináció i ! 1 ¯ vizsgálatoknál, ahol a feszítőerő növekedése kedvezőtlen hatású (pl. külső kábeles feszítés) γ =1,3. Stabilitási G kj "" Pk "" Q k1 "" \ 0i Q ki Lokális vizsgálatoknál γ =1,2 értéket kell alkalmazni. G kj "" Pk "" Q k1 "" i!1 \ 0i Q ki b) Rendkívüli tervezési állapotban: jt1 b) Rendkívüli tervezési állapotban: G kji!"1 " Pk "" Q k1 "" \ 0i Q ki jt1 b) Rendkívüli tervezési állapotban: jt1 i !1 G kj "" Pk "" A d "" <11Qk1 "" \ 2i Qki b) Gyakori kombináció G kj "" Pk "" A d "" <11Qk1 "" i !1 \ 2i Qki b) Gyakorib)kombináció j t1 Gyakori kombináció j t1 i !1 b) Gyakori kombináció G kj "" Pk "" <11Q k1 "" \ 2i Q ki G "  " P c) Szeizmikus tervezési állapotban: c) Szeizmikus állapotban: kj k "" <11Q k1 "" i !1 \ 2i Q ki jt1 c) Szeizmikus tervezésitervezési állapotban: G kj ""i!1Pk "" <11Q k1 "" \ 2i Q ki jt1 jt1 i !1 G kj "" Pk "" AEd "" \ 2iQki c) Kvázi-állandó kombináció c) Kvázi-állandó kombináció G kj "" Pk "" AEd "" i t1 \ 2iQki c) Kvázi-állandó kombináció j t1 j t1 i t1 c) Kvázi-állandó kombináció G kj "" Pk "" \ 2i Q ki ahol: G "  " P ahol: kj k "" it1 \ 2i Q ki jt1 ahol: G kj "" Pk "" \ 2i Q ki jt1 it1 GGkjkj j-edik állandó hatás karakterisztikus értéke a aj-edik állandó hatás karakterisztikus értéke jt1 it1 találhatók. A Ψ tényezők értékei a 9. táblázatban Gkj a j-edik állandó hatás karakterisztikus értéke találhatók. A \ tényezĘk értékei a 9. táblázatban Pk a feszítési hatás karakterisztikus értéke A \ tényezĘk értékei a 9. táblázatban találhatók. Pk a feszítési hatás karakterisztikus értéke 5.3. A forgalmi terhek más hatásokkal való egyidejűsége találhatók. A \ tényezĘk értékei a 9. táblázatban a akiemelt esetleges hatás karakterisztikus PQ feszítési hatás karakterisztikus értékeértéke k k1 a anem kiemelt, i-edik hatás esetleges hatás karakteriszQQ kiemelt esetleges karakterisztikus értéke A forgalmi tehercsoportok más hatásokkal (a többi esetki Qk1 - tikus a kiemelt k1 5.3. Aleges forgalmi terhek hatásokkal valóvaló egyidejĦsége értéke esetleges hatás karakterisztikus értéke hatással és azmás állandó hatásokkal) egyidejűségét 5.3. A forgalmi terhek más hatásokkal való egyidejĦsége QAki a nem kiemelt, i -edik esetleges hatás karakterisztikus értéke a arendkívüli hatás itervezési értéke hatás karakterisztikus előíró, [6] szerinti szabályok (melyek elsősorban alapul5.3. A forgalmi terhek más hatásokkal valóhatással egyide Qkid nem kiemelt, -edik esetleges értéke A forgalmi tehercsoportok más hatásokkal (a többiazon esetleges A forgalmi tehercsoportok más hatásokkal (a többi esetleges hatással a szeizmikus hatás tervezési értéke nak, hogy a közúti járműforgalom és a meteorológiai hatások AA a rendkívüli hatás értéke Ed A tehercsoportok más elsĘsorban hatásokkal (a többi Aγdd rendkívüli hatás értéke egyidejĦségét [6]forgalmi szerinti szabályok (melyek al aza állandó hatás parciális tényezője tartós és ideiegyidejű elĘíró, előfordulásának valószínűsége korlátozott) a 8. és 9. azon G egyidejĦségét elĘíró, [6] szerinti szabályok (melyek elsĘsorban azon al AEd a szeizmikus hatás értéke glenes tervezésihatás állapotban táblázatokban megadott parciális kombinációs tényezők(melyek egyidejĦségét elĘíró,és [6] szerinti szabályok AEd a szeizmikus értéke forgalom és a meteorológiai hatások egyidejĦ elĘfordulásának valós γ P a feszítés parciális tényezője tartós és ide-iglenes forgalom és a meteorológiai hatások egyidejĦ elĘfordulásának valós számszerű értékeinek behelyettesítésével a következők: JG az állandó hatás parciális tényezĘje tartós és ideiglenes tervezési állapotban forgalom és a meteorológiai hatások egyidejĦ elĘf JG az állandó hatás parciális tényezĘje tartós és9.ideiglenes tervezési állapotban táblázatokban megadott parciális és kombinációs tényezĘk számszer 9. táblázat: Kombinációs tényezők a közúti hidak tervezéséhez9. táblázatokban megadott parciális és kombinációs tényezĘk számszer JP a feszítés parciális tényezĘje tartós és ideiglenes tervezési állapotban 9. táblázatokban megadott parciális és kombinációs vel a következĘk: JP aHatás feszítés parciális tényezĘje tervezési állapotban Jelölés tartós és ideiglenes Ψ1 Ψ2 vel a következĘk: Ψ0 JQ az esetleges hatás parciális tényezĘje tartós és ideiglenes tervezési állapotban vel a következĘk: Ikertengely (TS) 0,75 0,75 0 JQ az esetleges hatás parciális tényezĘje tartós és ideiglenes tervezési állapotban gr1 (LM1) Megoszló és járdateher \0, \1, \2 - kombinációs tényezĘk a 9. táblázat szerint.5.3.1. 0,40 0,40 0 (UDL) Teherbírási határállapot \0, \1, \2 - kombinációs tényezĘk a 9. táblázat szerint.5.3.1. Teherbírási határállapot gr1b Egytengelyű modell (LM2) 0 Teherbírási 0,75 0 5.3.1. határállapot Teherbírási határállapotban (a fáradási határállapot kivételével), tartó Forgalmi terhek Teherbírási határállapotban (a fáradási határállapot gr2 (vízszintes erők) 0 0 0kivételével), tartó A parciális tényezĘk közúti hidakra vonatkozó értékeit a 8.potban: táblázat tartalmazza. Teherbírási határállapotban (a fáradási határállapo A parciális tényezĘk közúti hidakra vonatkozó értékeit a származó 8.potban: táblázat tartalmazza. 0 gr3 (gyalogosforgalomból terhek) 0 0 potban: A < tényezĘk közúti hidakra vonatkozó értékeit 9. táblázat tartalmazza. gr4a(LM4) (embertömeg) 0 0,75 0 A < tényezĘk közúti hidakra vonatkozó értékeit a 9. táblázat tartalmazza.

JForgalmi G "hatások "J P

jt1 jt1

Gj Gj

kj kj

P k P k

"" γQ

Q1 Q1

¦ ¦  ¦ ¦



1,35 5.2. 0

¦ ¦

sh

¦ ¦

P,fav

¦ ¦

P,unfav

P,unfav

¦ ¦

¦ ¦

¦ ¦

¦ ¦

¦ ¦

Fwk FW

*

Tk16

Hőmérsékleti hatás

Q16 c

Építési teher

¦

¦ ¦

gr5 (különleges járművek)

Szélhatás

¦

¦ ¦

¦

¦ ¦

¦

¦ ¦ ¦

0

¦

0

0

gr1  1,5 0,7 FWk ­1,35 0,2 0 °­1,35 gr1  1,5 0,7 FWk grii 2,3,4,5 ­1,35 gr1  1,5 0,7 °°1,35 grii 2,3,4,5 Ideiglenes tervezés °1,35 °0 0,8 °1,35 LM2 állapotában 1,00 vagy 1,35 Gkj Pk  ® °1,35 grii 2,3,4,5 1,00 1,35 vagy G P 1,35 LM2    ® kj k j t1 ° ° 1,0 -  0,4 j t1 LM2 1,00°°vagy Gkj0,75 Pk TS 1,5- Tk1,35 UDL  0,4 q  1,35 ®1,35 1,5 T 1,35 0,75 TS   0,4 UDL  0,4 q k j t1 ° 0,6 0,5 °¯°1,50,6 °¯1,5F °1,5 Tk  1,35 0,75 FWW ** 1,0 °¯1,0 1,5FW * Tartós tervezés állapotában

0,6

¦ ¦

¦





vagy részletes erĘtani vizsgálat esetén: vagy részletes erĘtani vizsgálat esetén: vagy részletes erĘtani vizsgálat esetén:

7-8. szám

I 2006.

október

I közúti

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

33

5.3.1. Teherbírási határállapot

Teherbírási határállapotban (a fáradási határállapot kivételével), tartós és ideiglenes tervezési álla1–5. rész: Általános hatások. Hőmérsékleti hatások 5.3.1. Teherbírási határállapot potban: [10] MSZ EN 1991-1-6:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő Teherbírási határállapotban (a fáradási határállapot kivé1–6. rész: Általános hatások. Hatások a megvalósítás során telével), tartós és ideiglenes tervezési állapotban: [11] MSZ EN 1991-1-7:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő

hatások. hatások.

1–7. rész: Általános hatások. Ütközésből és robbanásból származó rend0,7 FWk ­1,35 gr1 gr1a 1,5 + 1,5 x min(0,6F ,F *) wk w kívüli hatások ° ii 2,3,4,5 gr1b °1,35 gr [12] MSZ EN 1991-2:2004 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 2. * ­ 1,35 G ­P  °1,35 ­1,35 0,7 FWk 0,4 qfk* Hidak 1,5 q0,7 F1,5 TS 0,75 0,4 UDL TS 0,4UDL 0,4forgalmi grii=2,3,4,5 ­1,35 0,75 LM2 (alapkombináció) vagy LM2 1,00vagy Wk fk  rész: terhei (1,00 1,35)G +1,0P ®1,35vagy k k+ kj vagy kj kj   G  P  G  P  1,00 1,00 1,35 1,35 ° ° ® ® kj k kj k jt1 ° * * 5 FW *0,4¯UDL 1,5 FW0,4 1,35 0,75 (0,75TS+0,4UDL+0,4q [13] Kovács T.: Közúti hidak Eurocode szerinti forgalmi terhei, Közúti és qfk) ° jt1 ° jt1 °1,5 TTkk+ 1,35 * ¯1,TS fk Mélyépítési Szemle, 51. évf., 3. szám, 2001., Budapest, pp. 115-121. °­ ° °¯11,5 * ,5FF ­ T.:FWk ­0,4 qfk gr1 0,7 0,4 UDL 1,5F1,5 0,7 FWk 0,7 1,35 gr1 1,5 Wk °°¦ 1,00 vagy ° 1,35 GkjW*wkPk  ®1,35 0,75 TS ­1,35 [14] Kovács Közúti hidak Eurocode szerinti forgalmi terhei, A 41. Országos °° jt1 ° ° ° 1 , 5 F W* (alapkombináció) Hídmérnöki Konferencián elhangzó előadások tömörítvényei, Szolnok, max ®­ max ®­ 1,35 gr 1,35 ­¯1,35 0,75 TS ­1,35 0,75 gr1,5ii 0,4 2,3,4,5 0,7 F °0,4 ii0,4  qfk*UDL qfk*F Wk  1,5 UDL TS 0,4 0,7 °2,3,4,5 °° vizsgálat vagy részletesvagy erĘtani esetén: 2000. októberWk11-13. pp. 32-35.   vagy G  ® esetén: Gkj ­P 1,00 vagy 1,35 1,00 °   F 1,35 1,5 0,7 ° ° erőtani vizsgálat °részletes ° kj  Pk1,35 k  ® gr1 ¦ ¦ Wk °° jt1 1,00 °vagy 1 , 5 1 , 5 F F 1,35 LM2 1,35 LM2 u vagy G u  P  G  P  0,85 1,35 0,85 1,35 j t1 1,00 W W* ¯ ® kj* ° k¯ ®kj °° [15] Szalai K. (főszerk.) - Farkas Gy. - Erdélyi A. - Loykó M. - Koris K. - Kovács max°®° 1,35 grii 2,3,4,5 k °1,35 °*q1,5 °Wk 1,5 *­1,35   F F 0,7 gr1 0,7 ­ °° jt1 °°jt1 ­1,35 -0,4 Péczely Vasbetonhíd kézikönyv 1,35(0,75TS+0,4UDL+0,4q )+1,5(0,7F )   gr1  F 0,75 TS  0,4­°UDL 0,4 1,5 0,7 Wk T. 1,5 TS UDL TS A.: 0,4UDL T0,75 qfk*  0,4 qfk* és tervezési segédlet, 2.1 fejezet: 0,75 0,4 fk T  1,35 fk WkWk * 1,5 k k*)  1,35  vagy u1,35 Gkj  Pk  °®1,35 LM2 1,00 G 1,00 ° vagy 1,35 °¦ 1,35)G ° P0,85 vagy 1,00 1,35 °¦ (1,00 vagy +° 1,0P +1,35(0,75TS+0,4UDL+0,4q )+1,5xmin(0,6F ,F ° ° ° ® kj kk k kj ° kj fk wk w Hidak forgalmi terhei és hatásai, 1999., BME Vasbetonszerkezetek Tanmax ® 1,35 grii 2,3,4,5 i 2,3,4,5 ° jjt1 max°® jt1 ¯1,5 FW * °°1,35 gri° °¯1,5 F 1,5°°F0,75 0,4 qfk* Budapest, pp. 272-299. széke, °°1,5 Tk ¯1,35 W * TS W *UDL  0,4 ° ¯°°°¦ 1,00 vagy ¯°°¦0,85 * G(0,7F 1,35 LM2 u1,35 vagy G0,85 uP1,35 ) ®1,35 FPWk 1,5 0,7 ®1,5 ­ 1,35 gr1+ 1,5 kj gr1 k + kjx k  1,35 gr1a min(0,6F ,FLM2 ) ° ° 1,00 ° Wk wk w [16] Farkas Gy. - Kovács T. - Szalai K.: Hídszabályzatok, Mélyépítő Tükörkép, °¯° jt1 ° ° °° ° ¯1,5 FW * * * ° jt1

¦

¦

¦

¦

¦















max ®















gri iii=2,3,4,5 0,75 0,75 UDL TS0,4 0,4qfkUDL Tk TS qfk  1,35  0,4  0,4Budapest, 1,35 gr gr1b 2,3,4,5 °1,35 °1,5 Tk  1,35 °1,5 2003. június, pp. 32-33.

° ° ° az ahol a°°¦ TS ahol ill. aaz TS UDL jelölés UDL jelölés 1. tehermodell tehermodell ikertengelyeinek (LM1) ikertengelyeinek ill. avasbeton megoszló ill. a megoszló terheinekterheinek °¯1az °¯1,5(LM1) (1,00 1,00 vagy 0,85x1,35 1,35 LM2 uill. G  ®1,35 1,00 0,85 1,35 1,35 gri ,5 FW1. FW * LM2 °¯vagy ° az vagy 0,85x 1,35)G +1,0P kj  Pkkk+ * kj kj [17] T.: A közúti ahol° ajt1 TS ill. az UDL ¯jelölés az °1. tehermodell (LM1) ikertengelyeinek ill. Kovács a megoszló terheinek hidak Eurocode szabványai, Betonévkönyv *) * 1,5 + 1,35 (0,75TS+0,4UDL+0,4q  1,5 1,35 0,75 TS 0,4 UDL 0,4 T    q 1,5 (0,75TS+0,4UDL+0,4q ) 2005 (főszerk.: Szalai K.), Magyar Betonszövetség, 2005, pp. 111-146. kk ° jelöli. ° karakterisztikus Tk a hĘmérsékleti Tk fkafk hĘmérsékleti FWk hatás, a Wlszélnyomás, FWk aa szélnyomás, FWl pedigFWl a pedig a karakterisztikus értékeit jelöli. értékeit túlmenĘen Ezen túlmenĘen Tk a hĘmérsékleti hatás, FWk a hatás, szélnyomás, F pedig karakterisztikus értékeit jelöli. EzenEzen túlmenĘen °1,5 F i=2,3,4,5

*

k

fk

1,5tehermodell FW wk ahol°¯ a TS ahol ill. aza UDL TS ill.jelölés az UDL az ¯1. jelölés az 1. tehermodell (LM1) ikertengelyeinek (LM1) ikertengelyeinek ill. Gulvanessian, a megoszló ill. a terheinek megoszló terheinek * 17 [18] H., Farkas, Gy., Kovács, T.: Comparative analysis on using Eurocode and two national codes in concrete bridge design, Revue széllökés széllökés karakterisztikus karakterisztikus értékeit jelölik. értékeit jelölik. széllökés karakterisztikus értékeit jelölik. a hĘmérsékleti T a hĘmérsékleti hatás, F a hatás, szélnyomás, F a szélnyomás, F pedig a F pedig a karakterisztikus karakterisztikus értékeit jelöli. értékeit Ezen jelöli. túlmenĘen Ezen T túlmenĘen k k Wk Wk Wl Wl

a TS ill. azazUDL jelölés az(LM1) 1. tehermodell (LM1) française de génie civil, Vol.5-No.4, 2001, pp. 435-467. ahol a TS ill. ahol az UDL jelölés 1. tehermodell ikertengelyeinek ill. ikera megoszló terheinek széllökés karakterisztikus széllökés karakterisztikus értékeit jelölik. értékeit jelölik. 5.3.2. Használhatósági határállapot it jelöli. Ezen túlmenően T k a hőmérsékleti hatás, F Wk és F W * a

tengelyeinek ill. a megoszló terheinek karakterisztikus [19] Tk a hĘmérsékleti hatás, FWk értékea szélnyomás, FWlSzalai pedigK.a - Kovács T.: Az MSZ szerinti teherbírási követelmények változákarakterisztikus értékeit jelöli. Ezen túlmenĘen sa a XX. században, és azok összehasonlítása az Eurocode szerintiekkel, Vasbetonépítés, II. évf., 3. szám, 2000., Budapest, pp. 76-82.

széllökés karakterisztikus értékeit jelölik. 5.3.2. Használhatósági 5.3.2. Használhatósági határállapot határállapot

szélhatás karakterisztikus értékeit jelölik.

5.3.2. Használhatósági 5.3.2. Használhatósági határállapot határállapot

[20] MSZ EN 1998-1:2005 Eurocode 8: Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezése. 1. rész: Általános szabályok, szeizmikus hatások és az épületekre vonatkozó szabályok

Használhatósági a1) 5.3.2. Karakterisztikus kombinációhatárállapot 5.3.2. Használhatósági határállapot

a1)a1) Karakterisztikus a1)Karakterisztikus kombináció kombináció FWk kombináció 0,7kombináció a1) Karakterisztikus a1) Karakterisztikus Karakterisztikus ­gr1kombináció

a1)

° i 2,3,4,5 °­gr * Karakterisztikus kombináció 10,7 FWk­­ F 0,7 1i 1 gr 1gr1a  0,7 +0,7 Fgr min(0,6F ­gr Wk FWk wk,Fw ) °°gr °° Wk Gkj  Pk  ®gr LM2 ¦ ° ii 2,3,4,5 °grgr1a ii 2,3,4,5 0,6Tk °Wk gr ii +2,3,4,5 jt1 ­gr1  0,7 F° i 2,3,4,5 °T°k  i0,75 °°gr gr1b 0,4 UDL  0,4 qfk* °G  P  ° Gkj  Pk TS LM2 LM2 ® ® gr kj ii 2,3,4,5 k ¦ ° ° ¦ ° +(P  °®LM2 Pk)+ jt1G tG 1®LM2 G Pk,sup +0,6Tk * ° kjkj  Pk,inf k j° kj W * 0,75 ¯vagy i=2,3,4,5 gri 0,4 TF qfkUDL  0,4 qfk* TS 0,75 UDL TS 0,4 0,4 Gkj  Pk  ®LM2 ¦ °T jt1 jt1° °k * °kTk+ (0,75TS+0,4UDL+0,4q jt1 ° * ° FWT*k 0,4 °¯ FT qfk*fk)  0,4 qfk* 0,75 0,75 0,4 UDL TS 0,4 0,4UDL 0,4 k* q fk °  UDL °WTS °Tk  0,75¯TS



¦





°¯ FW * Gyakori kombináció: °¯ FW *

b) b)

¦ 

F







wk °¯ FW *

Gyakori b) kombináció: Gyakori kombináció: b) Gyakori kombináció: TS  0,4UDL ­0,75 °0,75 LM2 (0,75TS+0,4UDL+0,4q* )+0,5T 0,4UDL fk TS­0,75 0,4UDL TS  k °­0,75 b) Gyakori b)G­kj0,75 kombináció: kombináció: Gyakori Pk  ®°  0,4UDL TS ¦ 0,75 gr1b ° 0,75TkLM2°0,75 LM2 jt1 °G0,6  Pk,inf vagy k,sup  ® 0,75 gr4 GG°°kjkj0,75 P )+ +(P ® ­kj P ¦ ¦ kLM2  0,4UDL 0,75 TS  0,4UDL ° 0,5 FkWkk TS 0,60,75 T 0,6   G P jtk1 ® jt1 ¯ ¦ kj 0,6TTkk ° °­ jt1 °0,75 ° °0,6 Tk °0,5 °¯0,5 FwkWk LM2 0,75 ¯ ° FWk LM2 °0,2F FWkG P Gkj°¯0,5 ®  Pk  ® k  kj c) kombináció: c) jtKvázi-állandó 0,6 Tk 0,6 Tk 1 Kvázi-állandó jt1 kombináció: b)

Gyakori kombináció:



¦

c)





[21] MSZ EN 1998-2:2006 Eurocode 8: Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezése. 2. rész: Hidak

¦

°







°

c) Kvázi-állandó Kvázi-állandó kombináció: +P °¯0,5 °¯k0,5FWk Gkjc)  k,inf P FWkkombináció: Kvázi-állandó kombináció: G +(P Pk,sup)+0,5T kj k k vagy

¦ ¦ PG

kj  Pk¦ Gkj  Pk k j t1 j t1 Irodalom

¦G j t1

j t1

kj

[1] Kvázi-állandó Farkas A tartószerkezeti Eurocode-ok, Közúti és Mélyépítési Szemle, c) Irodalom c) Gy.: Kvázi-állandó kombináció: kombináció:

Summary

LVI. évf., 1. szám Irodalom Irodalom Irodalom [1] Farkas Gy.: A tartószerkezeti Eurocode-ok, Közúti és Mélyépítési Szemle, LVI. évf., 1. szám

[1] [2]

¦

¦

G Gy.- P G A.- Szalai P K.: A tartószerkezeti tervezés alapjai az [2] Farkas Lovas Eurocode szerint, Közúti és Mélyépítési Szemle, LVI. évf., 1. szám j t1 j t1



Actions on highway bridges according to

kj Gy.: Farkas A kj tartószerkezeti Eurocode-ok, Közúti ésEurocode-ok, Mélyépítési , LVI. évf., az 1.,szám [1] Gy.: Farkas [1] Gy.:Farkas tartószerkezeti tartószerkezeti Eurocode-ok, Közúti és Szemle Mélyépítési Közúti ésalapjai Mélyépítési Szemle LVI. Szemle évf., ,szerint, 1.LVI. szám évf., 1. szám Köz[2] Farkas Gy. –kALovas A.kA – Szalai K.: A tartószerkezeti tervezés Eurocode the Eurocode

Köz-azszerint, Farkas –ésLovas A. – A. Szalai ALVI. tartószerkezeti tervezés alapjai az Eurocode szerint, Köz[2] Farkas [2] Gy. Farkas – Lovas Gy. A.K.: ––Lovas Szalai A. K.:– ASzalai K.: A tartószerkezeti tervezés alapjai tervezés az Eurocode alapjai Eurocode szerint, Köz[3] Gy. Huszár Zs. Lovas -Szemle Szalai A tartószerkezeti hatások az Eurocode ,K.: évf., 1.tartószerkezeti szám úti Mélyépítési

szerint, Közúti ésés Mélyépítési Szemle, LVI. évf., 2. szám , LVI. évf.,, 1. szám úti és Mélyépítési Szemle LVI. évf., ,1.LVI. szám évf., 1. szám úti és Mélyépítési úti Mélyépítési Szemle Szemle

This paper deals with the actions to be taken into account

és of highway bridges. It introduces the [3] Huszár Zs. - Lovas A. – Szalai K.: A tartószerkezeti hatások az Eurocode szerint, Közúti for the structural design [4] Farkas Gy. - Huszár - Kovács T. -tartószerkezeti Szalai K.: Betonszerkezetek Eurocode szerint, Közúti és [3] Irodalom Huszár Zs. - Lovas A. – Zs. Szalai K.: A hatások az Eurocode traffic loads and the relevant rules in detail. It also Közúti és Közútiapplication és [3] szerinti Huszár [3] Zs. Huszár Lovas Zs. A. – Lovas Szalai A. K.: – A Szalai tartószerkezeti K.: A tartószerkezeti hatások az hatások Eurocode az szerint, Eurocode szerint, Irodalom , LVI. évf., 2.2006 szám Mélyépítési Szemle tervezése, TERC, Budapest,

contains the rules for the combination of actions needed to

Mélyépítési Szemle, LVI. évf., 2. szám

[4]

, LVI. ,2.LVI. szám 2.tervezés szám Mélyépítési Mélyépítési [5] MSZ Eurocode: AKovács tartószerkezeti alapjai Eurocode szerinti tervezése , évf., Farkas Gy. –Szemle Huszár Zs.Szemle T.évf., – Szalai K.: Betonszerkezetek [1][4] Farkas [1]EN 1990:2005 Gy.: Farkas A tartószerkezeti Gy.: A–évf., tartószerkezeti Eurocode-ok, Eurocode-ok, Közúti ésKözúti Mélyépítési és Mélyépítési Szemle , LVI. Szemle , LVI. 1. the szám évf., 1. szám determine the action effects in design requirements, the Betonszerkezetek Eurocode Farkas Huszár Zs. – Kovács T. – Szalai K.: [6] Gy. MSZ–EN 1990:2002/A1:2006 Eurocode: A tartószerkezeti tervezés alap-szerinti tervezése,

[4]

Eurocode szerinti Eurocode tervezése szerinti , tervezése, Farkas [4]Gy. Farkas – Huszár Gy.Zs. – Huszár – Kovács Zs.T.– –Kovács Szalai T. K.:–Betonszerkezetek Szalai K.: Betonszerkezetek

TERC, Budapest, 2006 specifications for the simultaneity variable Közactions as well jai [2] [2] Gy. Farkas Gy. –A.Lovas – Szalai A. –K.:Szalai A tartószerkezeti K.: A tartószerkezeti tervezés tervezés alapjai az alapjai Eurocode az Eurocode szerint,ofKözszerint, TERC,Farkas Budapest, 2006– Lovas TERC, Budapest, TERC,2006 Budapest, 2006

[7] MSZ EN 1991-1-1:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. , LVI. évf., , LVI. szám évf., hasznos 1. szám úti Mélyépítési úti és Mélyépítési Szemle Szemle 1-1. és rész: Általános hatások. Sűrűség, az1.épületek ter18 önsúly és18 hei 18 18

as the relevant partial and combination factors. The variable actions on highway bridges other than traffic loads are only summarized in this paper.

[3] [8] Huszár [3] Zs. Huszár - Lovas Zs. -A.Lovas – Szalai A. –K.: Szalai A tartószerkezeti K.: A tartószerkezeti hatások az hatások Eurocode az Eurocode szerint, Közúti szerint,ésKözúti és MSZ EN 1991-1-4:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1–4. rész: Általános hatások. Szélhatás évf., , LVI. 2. szám évf., 2. szám Mélyépítési Mélyépítési Szemle, LVI. Szemle

[4]

[9] MSZ EN 1991-1-5:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások.

Betonszerkezetek EurocodeEurocode szerinti tervezése szerinti tervezése , , Farkas [4] Gy. Farkas – Huszár Gy. –Zs. Huszár – Kovács Zs. – T. Kovács – Szalai T. K.: – Szalai K.: Betonszerkezetek

TERC, Budapest, TERC, Budapest, 2006 2006

34

k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

n e m z e t k ö z i

Az IABSE szimpóziuma Budapesten

s z e m l e

Hidak teljes élettartam költségelemzése

Az 1929-ben alapított, zürichi székhelyű Nemzetközi Híd- és Szerkezetépítési Egyesület (angolul IABSE, németül IVBH, franciául AIPC) fennállása óta első alkalommal Budapesten tartotta szokásos szimpóziumát, ezt megelőzően pedig az évente esedékes vezetőségi megbeszéléseket és közgyűlést. A szeptember 13. és 15. között lezajlott szimpózium helyszíne a Duna Intercontinental szálloda volt. A szervezési feladatokat az IABSE Magyar Nemzeti Csoportja és a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszéke egymással együttműködve látta el. A tudományos bizottságot dr. Farkas György, a szervező bizottságot dr. Dunai László vezette. A lebonyolítást az Asszisztencia Kft. végezte.

Applying LCCA to Bridges Adel Al-Wazeer, Bobby Harris, Christopher Nutakor Public Roads Vol. 69, No. 3, Nov/Dec 2005. (http://www.tfhrc.gov/pubrds/05nov/09.htm) A teljes élettartam időszakára elvégzett költségelemzés egy olyan döntés-előkészítő gazdasági eszköz, amelynek segítségével az infrastruktúra projekt-változatok közül a legkedvezőbb kiválasztható. Egy erősen leromlott állapotú híd esetén a vizsgálat

A szimpózium rendezésének jogát a Magyar Nemzeti Csoport eredetileg 2005-re kapta, de a fib-szimpóziummal való ütközés elkerülése érdekében a két nemzetközi szervezet az IABSEszimpóziumot 2006-ra tette át. A szimpózium főtémája a következő volt: Válasz a holnap kihívásaira a szerkezetépítésben. Az egyes ülések témái: Az üveg alkalmazása; Szerkezettervezés és -elemzés; Szerkezetek vizsgálata és ellenőrzése; Szálerősítésű polimerek alkalmazása; Információtechnológia a mérnöki munkában; Újszerű megoldások; Helyreállítás, javítás és erősítés; Különleges szerkezetépítési problémák; A megbízhatóság értékelése; Új szerkezetek; Nagy teljesítőképességű anyagok; Földrengések hatása. A bejelentkezett részvevők száma több, mint 400 volt, ezen belül közel 50 magyar. A külföldiek közül az átlagot meghaladó számban voltak jelen Japánból, Kínából, az USA-ból, Svájcból és Németországból. A kísérő személyek száma 80 volt. A megadott határidőre 47 országból közel 400 előadáskivonat érkezett. Ezekből a tudományos bizottság 133 dolgozatot fogadott el szóbeli előadásra, 61-et pedig poszterkiállításon való bemutatásra. A magyar előadók száma - beleértve a külföldi társszerzővel együttműködőket - tizenegy volt.A poszterek között 16 magyar szerzőt, ill. szerzőcsoportot láthattunk. A nyitó- és záróünnepséget, tovább néhány kulcsfontosságú előadást az összes résztvevő jelenlétében tartottak meg, egyébként pedig három teremben párhuzamos előadások zajlottak.

1. ábra: A Grand River híd az I-90 autópályán (Ohio állam, USA) elvégzése lehetővé teszi a leghatékonyabb rehabilitációs stratégia megtalálását. A teljes élettartam költségelemzés elvégezhető hídfenntartás, burkolatcsere, felszerkezet csere, szélesítés, megerősítés vagy teljes rekonstrukció figyelembevételével. A költségek vizsgálatába a hídkezelő tervezési, építési, fenntartási, rehabilitációs és rekonstrukciós költségei mellett a híd használóinak költségeit is be kell vonni. A nettó jelenértékre történő átszámítás eredményezi a különböző időpontokban jelentkező költségek összehasonlíthatóságát. A legalacsonyabb teljes élettartam költségű változat mellett azonban egyéb változatok is szóba jöhetnek környezeti vagy politikai szempontok alapján. A költségek becsléséhez jó

A két és fél napos programon belül kb. két órában a munkacsoportok beszámolói hangzottak el, másfél órában pedig a poszterek készítői álltak az érdeklődők rendelkezésére. Az utolsó nap délutánján a résztvevők hajóutazáson vettek részt, a budapesti Duna-hidak alulról történő megtekintésével. A résztvevők megkapták a szimpózium anyagát könyvben és CD-n. A szimpóziumot több hazai és nemzetközi intézmény és cég támogatta. A szakmai programot cégek kiállítása is színesítette. A nemzetközi egyesület vezetői, valamint a résztvevők a rendezvényt szakmailag sikeresnek és jól szervezettnek minősítették.



7-8. szám



I 2006.



Dr. Träger Herbert

október

I közúti

2. ábra: Költségek időbeli alakulása a teljes élettartam költségelemzés változatokhoz (Ohio)

é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

35

3. ábra: Az egyes változatok nettó jelenértékeinek összehasonlítása (Ohio vizsgálat) A-D meglévő szerkezet felújítása E-L új szerkezet építése

segítséget ad a Pontis hídgazdálkodási rendszer adatbázisa és elemző képessége. A hídkezelőkkel szembeni elvárás gazdaságos, hosszú élettartamú, alacsony fenntartási igényű hidak működtetése a forgalom minimális zavarásával. Az USA Útügyi Kutatási Programjának keretében a közelmúltban kifejlesztettek egy hidak teljes élettartamú költségelemzésére alkalmas szoftvert. Ohio államban ezzel a módszerrel határozták meg egy 1960-ban épült folyami híd felújításának módját. A vizsgált híd 265 m hosszú iker acélszerkezet egyenként 12,2 m szélességgel. A híd felszerkezetének rossz állapota sürgette a rehabilitációt. A hídmérnökök 50 éves időszakra 12 változatot elemeztek. Ebből 4 változat a meglévő szerkezet fenntartását, megerősítését, illetve szélesítését irányozta elő. A további 8 különböző változat teljes felszerkezet cserét vagy új hídszerkezet építést tartalmazott, ez utóbbi esetben 17 m szélességgel. Acél és beton szerkezetek egyaránt előfordultak a változatok között. A költségek között a már említettek mellett az építési lezárások és forgalomterelések miatti költség is szerepelt. Az elemzési időszak végére a szerkezet maradványértékét megbecsülték. A meglévő szerkezetből kiinduló változatok között a megerősítés és egyidejű szélesítés bizonyult a leghatékonyabbnak. Ezzel közel egyenértékű, esetenként kissé jobb megoldást eredményezett az új szerkezet építésének több változata. A döntés-előkészítő javaslat új acél vagy beton hídszerkezet építését tartalmazta az eredeti helyén. Az érzékenység-vizsgálatok szerint a kétféle anyagú hídszerkezet közötti költségkülönbség a hibahatáron belül mozog. Összefoglalva: a hidak teljes élettartam költségelemzése olyan költséghatékony és optimális hosszú távú tervezést és gazdálkodást biztosít, amely az elérhető erőforrások legjobb kihasználását eredményezi. G. A. Közúti repedéskiöntés gyakorlati, interaktív objektum-orientált gépi látással Practical, Interactive and Object-Oriented Machine Vision for Highway Crack Sealing Xin Feng, Rene Mathurin, Steven A. Velinsky Journal of Transportation Engineering 2005. 6. p. 451-459. á:10, t:-, h:20. A cikk egy gépi látáson alapuló rendszert ismertet, mely a burkolat repedéseit azonosítja egy automatizált robotkaros repedéskiöntő gép számára. A rendszert a Kaliforniai Állami Egyetem Korszerű Közúti Fenntartási és Építési Technológiai Kutató Központja fejlesztette. Fő egysége egy nagy felbontású digitális kamera, amely mozgó vagy álló képeket vesz fel egy 3,7 x 4,3 m területen. A mozgóképeket a repedések megkeresésére használják fel, a nagyobb felbontású állóképek a robotkar útvonalának pon-

36

tos tervezését szolgálják. A rendszert felügyelő operátor fontos szerepet kap, mert ő jelöli ki a kiöntendő repedéseket. A teljesen automatizált rendszerhez képest az interaktív megoldás olcsóbb, egyszerűbb hardvert igényel, algoritmusai áttekinthetőbbek, fejlesztése és megvalósítása könnyebb, működtetése kényelmesebb, gyorsabb, pontosabb és megbízhatóbb. A rendszer vezérlése felhasználja a számítógépes grafika és az objektum-orientált programozás legújabb eredményeit. Az értékelő algoritmus biztosítja, hogy a már kiöntött repedéseket ne vegyék újból figyelembe. A belső hálózaton a kamera által felvett kép 2 másodperc alatt megjelenik az operátor előtt, 1 másodperc alatt korrigálja a gép a torzítást, mintegy 10 másodperc alatt felismeri és azonosítja a repedéseket az automatizált képfelismerés és az operátori beavatkozás együttműködésével, további 1 másodpercet igényel a robotkar optimális útvonalának tervezése, majd 10 másodperc alatt a gép elvégzi egy teljes sávszélességű repedés kiöntését. Átfedéssel is végezhető a tevékenység, amíg a robotkar a repedés kiöntéssel van elfoglalva, az operátor már a következő képen dolgozhat. A bemutatott rendszer prototípusát Kaliforniában sikeresen használják a közutak burkolati repedéseinek kiöntésére. G. A. Rugalmas hagyományos burkolatalapok háromdimenziós dinamikus elemzése Three-Dimensional Dynamic Analysis of Flexible Conventional Pavement Foundation Bassam Saad, Hani Mitri, Hormoz Poorooshasb Journal of Transportation Engineering 2005. 6. p. 460-469. á:7, t:5, h:29. A cikkben ismertetett kutatás a hagyományos rugalmas útpályaszerkezet rendszerek dinamikus viselkedésének megismerésére irányul. Az egyes kerékkel terhelt burkolaton a pályaszerkezet tervezés igényeinek megfelelően háromdimenziós véges elemes modellezéssel meghatározták az aszfaltbeton réteg alján keletkező fáradási feszültséget és az altalaj tetején létrejövő nyomvályú-képző feszültséget. A rugalmas-képlékeny alapréteg hatását és az altalaj feszültség hatására létrejövő rugalmas-képlékeny felkeményedését vizsgálták időben háromszög alakú dinamikus terhelés hatására. Az ADINA véges elemes modell negyedterében az aszfaltréteget 720 elemmel, az alapréteget 1080 elemmel és az altalajt 2160 elemmel vették figyelembe. A részletes paraméteres modell segítségével kimutatták az alapréteg szilárdságának és vastagságának, valamint az altalaj minőségének hatását a fáradási és a nyomvályú-képző feszültségek alakulására, valamint a függőleges felületi behajlásra. A rugalmas-képlékeny alapréteget a Ducker-Prager modell szerint, az altalajt a Cam Clay modell szerint vették figyelembe. Az alapréteg rugalmas-képlékeny viselkedése a lineárisan rugalmashoz képest 46%-kal növelte a nyomvályúképző feszültséget, 28%-kal a maximális húzófeszültséget (fáradási feszültséget) az aszfaltbeton réteg alján és 30%-kal a függőleges felületi behajlást. Az altalaj minősége nem volt hatással a fáradási feszültségre. A jobb minőségű altalaj mintegy 60%-kal csökkentette a nyomvályú-képző feszültséget. A fáradási feszültség a nagyobb szilárdságú alapréteg esetén 31%-kal mérséklődött. Az alapréteg vastagságának felére csökkentése a fáradási feszültség 38%-os és a nyomvályú-képző feszültség 50%-os növekedését eredményezte. G. A.

k ö z ú t i é s m é ly é p í t é s i s z e m l e

I 2006.

október

I 7-8. szám

I. helyezés Mátyus Károly: Hídbelső

III. helyezés Virág Mihály: Út a tavaszba

V. helyezés André László: Május

II. helyezés Dakó Andrea: Fekete-fehér

IV. helyezés Tóth Viktor: Köd

Különdíj Tóth Viktor: A nap ereje

Közúti fotópályázat nyertesei Az idén Egerben rendezett, 34. Útügyi Napok keretében átadták az évente meghirdetett közúti fotópályázat elismerő okleveleit. Októberi lapszámunkban a „Közúti műtárgyak” kategória helyezettjeit, és a zsűri által különdíjban részesített felvételt mutatjuk be.

REVUE OF ROADS AND CIVIL ENGINEERING HUNGARIAN MONTHLY REVUE OF ROADS AND CIVIL ENGINEERING BUDAPEST A SZERKESZTÉSÉRT FELELÕS: DR. KOREN CSABA SZERKESZTŐSÉG: SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM, KÖZLEKEDÉSÉPÍTÉSI ÉS TELEPÜLÉSMÉRNÖKI TANSZÉK UNIVERSITAS-GYŐR KHT.

9026 GYŐR, EGYETEM TÉR 1.; TEL.: 96 503 452; FAX: 96 503 451; E-MAIL: [email protected], [email protected] KIADJA: MAGYAR KÖZÚT KHT. 1024 BUDAPEST, FÉNYES ELEK U. 7–13. DESIGN ÉS NYOMDAI MUNKA: INSOMNIA REKLÁMÜGYNÖKSÉG KFT. ELŐFIZETÉSBEN TERJESZTI A MAGYAR POSTA RT. HÍRLAP ÜZLETÁGA

1008 BUDAPEST, ORCZY TÉR 1. ELŐFIZETHETŐ VALAMENNYI POSTÁN, KÉZBESÍTŐKNÉL, E-MAILEN: [email protected], FAXON: 303 3440. TOVÁBBI INFORMÁCIÓ: 06 80 444 444. MEGJELENIK HAVONTA 600 PÉLDÁNYBAN. KÜLFÖLDÖN TERJESZTI A „KULTÚRA” KÜLKERESKEDELMI VÁLLALAT (BUDAPEST 62, POSTAFIÓK 149).

INDEX 25 572 ISSN 1419 0702

I

ÁRA 300 FT