JURUSAN MATEMATIKA
416
BAB VIII PROGRAM STUDI MATEMATIKA
8.1 Visi Misi Visi Menjadi pusat pengembangan Matematika Terapan yang berkualitas.
Misi 1. Menghasilkan lulusan yang berkemampuan mengembangkan Matematika secara tepat dan berdaya guna serta siap untuk studi lanjut. 2. Menyelenggarakan proses pembelajaran yang berorientasi pada perkembangan dan penerapan Matematika. 3. Meningkatkan kegiatan penelitian Matematika yang bernilai, baik secara keilmuan, ekonomi maupun sosial. 4. Memasyarakatkan Matematika melalui kerja sama dengan pihak lain, publikasi hasil penelitian, dan pengabdian pada masyarakat berbasis Matematika terapan.
8.2 Tujuan Pendidikan Program Studi Tujuan diselenggarakannya pendidikan Program Sarjana pada Program Studi Matematika adalah menyediakan sarana dan prasarana informasi Ilmu Pengetahuan khususnya dalam bidang Matematika. Hal ini dilakukan dalam rangka memenuhi kebutuhan akan tenaga berpendidikan tinggi untuk mengembangkan IPTEK, untuk keperluan penelitian dan untuk mendukung kemajuan industri. Dengan demikian setiap mahasiswa Program Studi Matematika diupayakan agar dapat mengembangkan dirinya dalam 1. meningkatkan kemampuan belajar Matematika serta bidang-bidang lain yang berkaitan dengan bidang ilmunya secara mandiri 2. meningkatkan kemampuan intelektual sederhana dan kemampuan berpikir jauh ke depan secara tepat dan pasti 3. menumbuhkan kemampuan bernalar, generalisasi dan interpretasi yang tepat sehingga hasilnya dapat didayagunakan pada bidang-bidang lainnya 4. membina kemampuan berkomunikasi yang dapat menunjang kemampuan interpersonal untuk studi lanjut 5. membaharukan kemampuan daya cipta yang bebas dari unsur subyektifitas dan rekayasa logika sehingga bernilai obyektif dan mampu membangun mahdzab keilmuan baru. 8.3 Kurikulum Berbasis KKNI
Kurikulum Program Studi Matematika dirancang agar dapat ditempuh mahasiswa dalam waktu kurang lebih delapan semester. Kurikulum tersebut disusun untuk memfasilitasi mahasiswa yang akan melanjutkan studi atau akan memasuki lapangan kerja. Selain itu, Program Studi Matematika juga harus dapat memfasilitasi mahasiswa untuk siap dilatih dan mengembangkan diri. Penyusunan kurikulum yang digunakan dalam proses belajar mengajar di Program Studi Matematika mengacu pada kurikulum
417
berbasis KKNI 2013 (Kerangka Kualifikasi Nasional Indonesia) level 6 untuk S1 Perguruan Tinggi sebagai bentuk penyetara kualitas Sumber Daya Manusia. Dengan melakukan evaluasi kurikulum sebelumnya, telah dirumuskan Capaian Pembelajaran berdasarkan Rekomendasi INDOMS 2013 yang harus dimiliki oleh lulusan sedemikian sehingga diharapkan memiliki profil sarjana Matematika Indonesia sehingga kelak mampu bersaing dengan sarjana Matematika dari Perguruan Tinggi lain.
8.4 Profil Sarjana Matematika Indonesia 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Memiliki pengetahuan dan wawasan yang memadai tentang matematika dan bidang ilmu lainnya yang relevan, dengan pemahaman yang relatif mendalam dalam sub-bidang matematika tertentu. Memiliki ketrampilan dasar matematika yang memadai, baik dengan maupun tanpa bantuan teknologi pendukung, yang dapat berupa komputer dan piranti lunak Memiliki daya matematika, yang meliputi kemampuan bernalar, memecahkan masalah, membuat kaitan, dan berkomunikasi. Memiliki pengalaman dalam melaksanakan suatu tugas atau proyek, termasuk mempelajari atau mengembangkan sesuatu yang relatif baru, baik secara mandiri maupun berkelompok, serta membuat laporan dan mempresentasikannya dengan menarik. Memiliki perilaku belajar, etos kerja, sikap dan kepribadian yang baik, yang mencakup keingintahuan, keuletan, kecermatan, kreativitas, kejujuran dan kepercayaan diri. Memiliki kesiapan untuk mengembangkan diri lebih lanjut dan atau kemampuan beradaptasi, baik dalam bidang matematika maupun bidang lainnya yang relevan, termasuk bidang yang digeluti dalam dunia kerjanya kelak.
8.5 Capaian Pembelajaran Program Studi Matematika
Capaian Pembelajaran Kurikulum berbasis KKNI level 6 berdasarkan Rekomendasi INDOMS 2013 meliputi Sikap, Keterampilan Umum, Keterampilan Khusus, dan Penguasaan Pengetahuan.
1.
418
SIKAP Perilaku benar dan berbudaya sebagai hasil dari internalisasi nilai dan norma yang tercermin dalam kehidupan spiritual, personal, maupun sosila melalui proses pembelajaran, pengalaman kerja mahasiswa, penelitian dan/atau pengabdian kepada masyarakat yang terkait pembelajaran. Deskripsi Sikap dan Tata nilai: Sesuai dengan ideologi Negara dan budaya bangsa Indonesia, maka implementasi system pendidikan nasional dan sistem pelatihan kerja yang dilakukan di Indonesia pada setiap level kualifikasi mencakup proses yang menumbuh kembangkan afeksi sebagai berikut: 1.1. Bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa. (CP-S 1) 1.2. Memiliki moral, etika dan kepribadian yang baik di dalam menyelesaikan tugasnya. (CP-S 2)
1.3. Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air serta mendukung perdamaian dunia. (CP-S 3) 1.4. Mampu bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial dan kepedulian yang tinggi terhadap masyarakat dan lingkungannya. (CP-S 4) 1.5. Menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, kepercayaan, dan agama serta pendapat/temuan orisinal orang lain. (CP-S 5) 1.6. Menjunjung tinggi penegakan hukum serta memiliki semangat untuk mendahulukan kepentingan bangsa serta masyarakat luas. (CP-S 6)
2.
KETRAMPILAN UMUM
3.
KETRAMPILAN KHUSUS
2.1. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya. (CP-KU 1) 2.2. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur. (CP-KU 2) 2.3. Mampu mengkaji implikasi pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora sesuai dengan keahliannya berdasarkan kaidah, tata cara dan etika ilmiah dalam rangka menghasilkan solusi, gagasan, desain atau kritik seni. (CPKU 3) 2.4. Mampu menyusun deskripsi saintifik hasil kajian tersebut di atas dalam bentuk skripsi atau laporan tugas akhir, dan mengunggahnya dalam laman perguruan tinggi. (CP-KU 4) 2.5. Mampu mangambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data. (CP-KU 5) 2.6. Mampu memelihara dan mengembangkan jaringan kerja dengan pembimbing, kolega, sejawat baik di dalam maupun di luar lembaganya. (CPKU 6) 2.7. Mampu bertanggung jawab atas pencapaian hasil kerja kelompok dan melakukan supervise serta evaluasi terhadap penyelesaian pekerjaan yang ditugaskan kepada pekerja yang berada di bawah tanggung jawabnya. (CP-KU 7) 2.8. Mampu melakukan proses evaluasi diri terhadap kelompok kerja yang berada di bawah tanggung jawabnya, dan mampu mengelola pembelajaran secara mandiri. (CP-KU 8) 2.9. Mampu mendokumentasikan, menyimpan, mengamankan, dan menemukan kembali data untuk menjamin kesahihan dan mencegah plagiasi. (CP-KU 9) 3.1. Mampu mengembangkan pemikiran matematis yang diawali dari pemahaman prosedural/komputasi hingga pemahaman yang luas meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi, abstraksi, dan bukti formal. (CP-KK 1) 3.2. Mampu mengamati, mengenali, merumuskan, dan memecahkan masalah melalui pendekatan matematis dengan atau tanpa bantuan piranti lunak. (CP-KK 2)
419
4.
3.3. Mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisa/berpikir secara terstruktur terhadap permasalahan matematis dari suatu system/masalah, mengkaji keakuratan dan menginteprestasikannya. (CP-KK 3) 3.4. Mampu memanfaatkan berbagai alternative pemecahan masalah matematis yang telah tersedia secara mandiri atau kelompok untuk pengambilan keputusan yang tepat. (CP-KK 4) 3.5. Mampu beradaptasi atau mengembangkan diri, baik dalam bidang matematika maupun bidang lainnya yang relevan (termasuk bidang dalam dunia kerjanya). (CP-KK 5)
PENGUASAAN PENGETAHUAN
4.1. Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika diskrit, aljabar, analisis, dan geometri, serta teori peluang dan statistika. (CP-PP 1) 4.2. Menguasai prinsip-prinsip pemodelan matematika, program linear, persamaan diferensial, dan metode numerik. (CP-PP 2)
Untuk memenuhi capaian pembelajaran tersebut, Program Studi Matematika menyelenggarakan 77 mata kuliah yang terdiri dari 33 mata kuliah wajib yang berbobot 104 sks dan 44 mata kuliah pilihan yang berbobot 101 sks. Untuk memperoleh gelar sarjananya, selain harus menempuh seluruh mata kuliah wajib tersebut, seorang mahasiswa diharuskan menempuh minimal 40 sks mata kuliah pilihan dari 101 sks mata kuliah pihan yang tersedia dalam kurikulum Program studi Matematika. Pada matriks kompetensi berikut ini dapat dilihat kompetensi yang ingin dicapai bila seorang mahasiswa menempuh suatu mata kuliah, sedangkan posisi suatu mata kuliah dan keterkaitan antar mata kuliah dapat dilihat secara global pada pohon kurikulum. Sesuai dengan kelompok keilmuan yang diminatinya, staf pengajar PS Matematika dikelompokkan ke dalam empat Kelompok Bidang Ilmu (KBI), yaitu KBI Aljabar, KBI Analisis, KBI Analisis Terapan dan Sains Komputasi; dan KBI Riset Operasi, Probabilitas dan Proses Stokastik. Pengelompokan ini juga dimaksudkan untuk memudahkan mahasiswa dalam memilih topik skripsi dan dosen pembimbing yang diminatinya.
420
8.6 MATRIKS KOMPETENSI KURIKULUM PROGRAM STUDI MATEMATIKA NO.
MATA KULIAH
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
HIMPUNAN DAN LOGIKA+ GEOMETRI ANALITIK + KALKULUS I + ALGORITMA PEMROGRAMAN PENGANTAR STATISTIKA+ KEMIPAAN STRUKTUR ALJABAR I + MATEMATIKA DISKRIT II KALKULUS III + FUNGSI KOMPLEKS I + PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA + PENGANTAR TEORI PELUANG + APLIKASI ALJABAR LINIER ELEMENTER TEORI GRAF PEMROGRAMAN LANJUT PERSAMAAN BEDA MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS KIMIA DASAR BIOLOGI DASAR FISIKA DASAR ANALISIS REAL I RISET OPERASI I + KEWIRAUSAHAAN PENDIDIKAN KEWARGANEGARAAN MATRIKS ATAS RING PENGANTAR TEORI MODUL
13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.
CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP)
SIKAP
KETERAMPILAN UMUM
S1 S2 S3 S4 S5 S6 KU1 KU2 KU3 KU4 KU5 KU6 KU7 KU8 KU9 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √
√
√ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √
√
√ √
√ √
√ √
√
√
√ √ √
√ √ √
√ √ √ √
√ √ √ √
√ √ √ √
√ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √
√
√
√ √
√ √ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √
√
√
√ √
√ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √
√
√
√
√ √ √ √
KK1 √ √ √
√
√
√ √ √
KETERAMPILAN KHUSUS
√ √
√ √ √ √
√ √ √
√ √ √ √
√ √
√ √
√ √
421
√
√ √ √ √ √ √ √
KK2 √ √ √ √ √ √
√
KK3 √
√ √ √ √ √
√ √
√
√ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √
PENGUASAAN PENGETAHUAN PP1 PP2 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
KK4
KK5
√
√
√ √
√ √ √
√
√ √
√
√
√
√ √
√ √
√
√ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √
√
√
√
√
√ √
√
√
√ √
√
√ √ √ √
√ √
√
NO
MATA KULIAH
27. 28. 29. 30.
TEORI PENGKODEAN OPTIMASI NUMERIK I SISTEM DINAMIK DISKRIT PERSAMAAN DIFERENSIAL NUMERIK I KALKULUS VARIASI MATEMATIKA ASURANSI II PROSES STOKASTIK TEORI RELIABILITAS KULIAH KERJA NYATA TEORI PERMAINAN ALJABAR LINIER ELEMENTER+ MATEMATIKA DISKRIT I KALKULUS II+ PEMROGRAMAN DASAR AGAMA BAHASA INGGRIS TEORI BILANGAN PERANGKAT LUNAK MATEMATIKA MATEMATIKA KEUANGAN STRUKTUR ALJABAR II + FUNGSI KOMPLEKS II + METODE NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL + STATISTIKA MATEMATIKA+ ALJABAR LINIER TEORI GRUP HINGGA KOMBINATORIKA
31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53.
422
CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP)
SIKAP
KETERAMPILAN UMUM
S1 S2 S3 S4 S5 S6 KU1 KU2 KU3 KU4 KU5 KU6 KU7 KU8 KU9 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√
√
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√
√ √ √ √
√
√
√ √
√ √ √ √
√
√
√
√
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √
√ √ √
√
√
√ √ √
√
√ √ √
√ √ √ √ √ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√
√ √ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √
√ √ √
√ √
√ √ √ √ √
√
√
√ √ √
√ √
√ √
√ √ √
KK1 √
√ √ √ √
√ √
√ √
√ √
√
√
√
√ √ √
√ √ √
√
√
√ √ √
√
√
√ √ √ √
KETERAMPILAN KHUSUS
√
√
√
√ √ √ √
√ √ √ √
KK2 √ √
√
√ √ √ √ √
KK3 √ √
√ √
√
KK5 √ √ √
√ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √
√ √ √ √ √
√ √ √
√ √ √
√ √
√
√ √
√ √
√
√
√
√
√ √ √
√
√
√ √ √ √ √ √
KK4
√
√
PENGUASAAN PENGETAHUAN PP1 PP2 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √
√ √ √ √
√
√
√
√
√
√
NO
MATA KULIAH
54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65.
FUNGSI UNIVALEN FUNGSI KHUSUS SISTEM DINAMIK KONTINU MATEMATIKA ASURANSI I ANALISIS REAL II PEMODELAN MATEMATIKA BAHASA INDONESIA ANALISIS FUNGSIONAL TOPOLOGI PENGANTAR TEORI UKURAN OPTIMASI NUMERIK II PERSAMAAN DIFERENSIAL NUMERIK II PENGANTAR METODE ELEMEN HINGGA RISET OPERASI II + TEORI RESIKO PRAKTEK KERJA LAPANGAN SKRIPSI METODE PENELITIAN DAN PENULISAN ILMIAH MATEMATIKA* KAPITA SELEKTA ALJABAR* KAPITA SELEKTA ANALISIS* KAPITA SELEKTA ANALISIS TERAPAN* KAPITA SELEKTA SAINS KOMPUTASI* KAPITA SELEKTA RISET OPERASI* KAPITA SELEKTA PROBABILITAS DAN PROSES STOKASTIK*
66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.
CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP)
SIKAP
KETERAMPILAN UMUM
S1 S2 S3 S4 S5 S6 KU1 KU2 KU3 KU4 KU5 KU6 KU7 KU8 KU9 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√
√
√
√
√
√
√ √
√ √ √ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√
√ √ √ √
√ √
√
√ √ √
√ √
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√ √
√
√
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √ √ √
√ √ √
√ √ √
√ √ √
√ √ √
√ √
√ √ √
√ √ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √ √
√ √ √ √ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √ √
√
√
√
√
√
√
423
KETERAMPILAN KHUSUS
KK1 √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √
√ √
√
√ √ √ √
√
KK4 √
KK5 √
√ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √
√
√
√
√
√
√
√
√ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √ √
√ √
KK3 √ √ √ √ √ √
√ √ √ √
√
√ √
KK2
PENGUASAAN PENGETAHUAN PP1 PP2 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √
√ √ √
√ √ √ √
√ √ √ √
√ √ √ √
√
√ √ √
√
√ √ √
√
√
√ √
√
√
√
√
√
√
√
√ √
POHON KURIKULUM PROGRAM STUDI MATEMATIKA
SEMESTER I
SEMESTER II
SEMESTER III
SEMESTER IV
HIMPUNAN & LOGIKA
MATEMATIKA DISKRIT I
MATEMATIKA DISKRIT II
KOMBINATORIKA
TEORI BILANGAN
KALKULUS I GEOMETRI ANALITIK
ALGORITMA PEMROGRAMAN
KEMIPAAN
PENGANTAR STATISTIKA
TEORI GRAF
STRUKTUR ALJABAR II
STRUKTUR ALJABAR I
TEORI GRUP HINGGA
ALJABAR LINIER ELEMENTER
APLIKASI ALJABAR LIN. ELEMENTER
ALJABAR LINIER
KALKULUS II
KALKULUS III
BHS. INGGRIS
PERANGKAT LUNAK MAT
F. KOMPLEKS I PERSAMAAN DIFF. BIASA PERSAMAAN BEDA
PEMROGRAMAN DASAR
PEMROGRAMAN LANJUT
AGAMA
BIOLOGI DASAR
MATEMATIKA KEUANGAN
MATEMATIKA EKONOMI & BISNIS PENGANTAR TEORI PELUANG FISIKA DASAR KIMIA DASAR
FUNGSI KOMPLEKS II FUNGSI UNIVALEN METODE NUMERIK
FUNGSI KHUSUS PERSAMAAN DIFF. PARSIAL
SISTEM DINAMIK KONTINU MATEMATIKA ASURANSI I STATISTIKA MATEMATIKA
SEMESTER V
MATRIKS ATAS RING PENGANTAR TEORI MODUL
SEMESTER VII
MPPI MATEMATIKA*
TEORI PENGKODEAN
PRAKTEK KERJA LAPANGAN
KULIAH KERJA NYATA
ANALISIS REAL I
ANALISIS REAL II
OPTIMASI NUMERIK I
ANALISIS FUNGSIONAL
KAPITA SELEKTA ANALISIS*
KEWIRAUSAHAAN
TOPOLOGI
PERSAMAAN DIFF. NUMERIK I
TEORI UKURAN
KALKULUS VARIASI
OPTIMASI NUMERIK II
PENDIDIKAN KEWARGANEGARAAN SISTEM DINAMIK DISKRIT
MATEMATIKA ASURANSI II
SEMESTER VIII
KAPITA SELEKTA ALJABAR* BHS. INDONESIA
KS SAINS KOMPUTASI*
PERS. DIFF. NUMERIK II
PEMODELAN MATEMATIKA
METODE ELEMEN HINGGA TEORI RESIKO
PROSES STOKASTIK
TEORI RELIABILITAS RISET OPERASI I
424
SEMESTER VI
KS ANALISIS TERAPAN*
KS PROBABILITAS DAN PROSES STOKASTIK* KAPITA SELEKTA RISET OPERASI*
RISET OPERASI II
TEORI PERMAINAN
SKRIPSI
8.7 Kelompok Bidang Ilmu (KBI) KBI
Nama Staf Akademik
Mata Kuliah yang Dibina
Dra. Ari Andari, M.S.
Drs. Bambang Sugandi, M.Si. Dr. Abdul Rouf A., M.Sc. ALJABAR
Vira Hari K., S.Si, M.Sc.
Sa’adatul Fitri, S.Si, M.Sc ANALISIS
Prof. Dr. Marjono, M.Phil. Drs. Muslikh, M.Si.
Dr.Drs. M. Aruman Imron, M.Si. Dr. Ratno Bagus E.W., M.Si. Corina Karim, S.Si., M.Si.
*
Prof. Dr. Agus Suryanto, M.Sc. Dr. Wuryansari M.K., M.Si. Dr. Dra. Trisilowati, M.Sc.
Dr. Isnani Darti, S.Si., M.Si. ANALISIS TERAPAN DAN SAINS KOMPUTASI
Drs. Marsudi, M.S.
Dr. Drs. Noor Hidayat, M.Si. Dr. Syaiful Anam, S.Si., M.T.
Dr. Nur Shofianah, S.Si, M.Sc. Indah Yanti, S.Si, M.Si
Ummu Habibah, S.Si., M.Si. Zuraidah Fitriah, S.Si, M.Si
*
Himpunan dan Logika Aljabar Linear Elementer Teori Bilangan Aljabar Linear Matematika Diskrit I dan II Struktur Aljabar I dan II Teori Group Hingga Teori Graf Teori Pengkodean Matriks atas Ring Pengantar Teori Modul Kapita Selekta Aljabar Kalkulus I, II, dan III Geometri Analitik Analisis Real I dan II Fungsi Kompleks I dan II Fungsi Univalen Topologi Analisis Fungsional Teori Ukuran Kapita Selekta Analisis
Algoritma Pemrograman Pemrograman Dasar Perangkat Lunak Matematika Pemrograman Lanjut Persamaan Diferensial Biasa Persamaan Beda Metode Numerik Fungsi Khusus Persamaan Diferensial Parsial Sistem Dinamik Kontinu Sistem Dinamik Diskrit Kalkulus Variasi PD Numerik I dan II Optimasi Numerik I dan II Pemodelan Matematika Metode Elemen Hingga Kapita Selekta Analisis Terapan Kapita Selekta Sains Komputasi 425
KBI
Nama Staf Akademik
Mata Kuliah yang Dibina
Dra. Endang W.H., M.Si.
Prof. Dr. Agus Widodo, M.Kes. Dr. Sobri Abusini, M.T. RISET OPERASI, PROBABILITAS DAN PROSES STOKASTIK
Drs. Imam Nurhadi P., M.T Kwardiniya A., S.Si., M.Si.
Mila Kurniawaty, S.Si., M.Si.
*
Keterangan :* sedang studi lanjut S3
Pengantar Statistika Pengantar Teori Peluang Matematika Ekonomi dan Bisnis Matematika Keuangan Matematika Asuransi I dan II Matematika Statistik Proses Stokastik Riset Operasi I dan II Teori Realibilitas Teori Resiko Teori Permainan Kapita Selekta Riset Operasi Kapita Selekta Probabilitas dan Proses Stokastik
8.8 Tema Penelitian Jangka Panjang KBI
ALJABAR
426
Topik Kajian Pengembangan teori dan aplikasi bidang aljabar linier, struktur aljabar, serta matematika diskrit
Tema Penelitian Jangka Panjang
Invers Tergeneralisasi Teori grup Teori ring Teori modul Matriks atas ring dan modul Kombinatorika Teori Graf Teori Pengkodean
ANALISIS
Pengkajian analisis matematika secara teoritis pada berbagai ruang fungsi dan ruang barisan
Teorema titik tetap Teori diferensial dan integral fungsi bernilai himpunan Teori ukuran dan topologi Teori scattering Analisis persamaan diferensial non linear
427
KBI
ANALISIS TERAPAN DAN SAINS KOMPUTASI
RISET OPERASI, PROBABILITAS DAN PROSES STOKASTIK
428
Topik Kajian
Tema Penelitian Jangka Panjang
Pemodelan dan komputasi pada bidang teknik, ilmu hayati, kelautan, komunikasi, dan industri.
Gelombang non linier Sistem Dinamik Diskrit dan Kontinu Analisis dan pengembangan metode numerik Sains Komputasi
Penerapan riset operasi, probabilitas, dan proses stokastik pada bidang kesehatan, transportasi, asuransi, ekonomi, keuangan, dan industri.
Pengembangan model transportasi Model persediaan Model optimasi Model keputusan Probabilitas dan proses stokastik pada bidang kesehatan Probabilitas dan proses stokastik pada bidang ekonomi dan keuangan
8.9 Distribusi Mata Kuliah Wajib Per-Semester Program Studi Matematika SEMESTER I KODE
MATA KULIAH
MAM 4511
HIMPUNAN DAN LOGIKA+
MAM 4612
KALKULUS I+
MAM 4611 MAM 4711 MAM 4811 MAU 4101
GEOMETRI ANALITIK+
ALGORITMA PEMROGRAMAN
PENGANTAR STATISTIKA+ KEMIPAAN JUMLAH
K 3
3
4
SKS Pr -
3
-
4
-
2
1
K
SKS Pr
2
-
2
1
3
-
3 2
J
-
3
3
3 2 18
PRASYARAT -
-
-
-
-
SEMESTER II KODE
MATA KULIAH
MAM 4521
ALJABAR LINEAR ELEMENTER+
MAM 4621
KALKULUS II +
4
AGAMA
3
MAM 4522 MAM 4721
UNG 4001 - 5 UBU 4004
MATEMATIKA DISKRIT I PEMROGRAMAN DASAR
BAHASA INGGRIS
JUMLAH
4
-
-
-
J
4
PRASYARAT -
2
MAM 4511
3
MAM 4711
4
3
3
19
MAM 4612 -
-
SEMESTER III KODE MAM 4512
MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR I +
K 3
SKS Pr -
J
3
PRASYARAT MAM 4511
MAM 4513
MATEMATIKA DISKRIT II
2
-
2
MAM 4522
MAM 4614
FUNGSI KOMPLEKS I +
2
-
2
-
MAM 4812
PENGANTAR TEORI PELUANG+
3
-
3
MAM 4613 MAM 4712
KALKULUS III +
PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA + JUMLAH
4
4
-
-
4
4
18
MAM 4621
MAM 4521, MAM 4621
MAM 4511, MAM 4811, MAM 4621
429
SEMESTER IV KODE
MATA KULIAH
K
MAM 4524
STRUKTUR ALJABAR II + FUNGSI KOMPLEKS II +
2
MAM 4723
METODE NUMERIK
MAM 4622
MAM 4724 MAM 4822
PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL +
STATISTIKA MATEMATIKA+ JUMLAH
3
SKS Pr
J
PRASYARAT
-
3
MAM 4512
3
1
4
3
-
3
MAM 4621, MAM 4711
4
-
4
-
2
16
MAM 4614
MAM 4712
MAM 4812
SEMESTER V KODE
MATA KULIAH
MAM 4615
ANALISIS REAL I +
MAM 4814
RISET OPERASI I +
UBU 4005
KEWIRAUSAHAAN
UNG 4007
PENDIDIKAN KEWARGANEGARAAN
K 4
SKS Pr
J
PRASYARAT
-
4
3
-
3
3
-
3
LULUS ≥ 75 sks
3
-
3
-
JUMLAH
MAM 4613
MAM 4521, MAM 4712
13
SEMESTER VI KODE
MATA KULIAH
MAM 4624
ANALISIS REAL II
UNG 4008
BAHASA INDONESIA
MAM 4727
430
PEMODELAN MATEMATIKA JUMLAH
K 2
4
3
SKS Pr -
-
-
J
2
4
3
9
PRASYARAT MAM 4615
MAM 4724, MAM 4814
LULUS ≥ 90 sks
SEMESTER VII KODE UBU 4002 MAM 4900
MATA KULIAH KULIAH KERJA NYATA
METODE PENELITIAN DAN PENULISAN ILMIAH MATEMATIKA*
K 3
2
SKS Pr
J
PRASYARAT
-
3
LULUS ≥ 90 sks
-
2
UNG 4008
JUMLAH
5
SEMESTER VIII KODE UBU 4001
MATA KULIAH SKRIPSI
JUMLAH
JUMLAH TOTAL MATA KULIAH WAJIB
K 6
SKS Pr -
J
6
6
PRASYARAT LULUS ≥ 120 sks
: 33 MATA KULIAH
JUMLAH TOTAL SKS MATA KULIAH WAJIB : 104 sks
431
8.10 Distribusi Mata Kuliah Semester Ganjil dan Genap MATA KULIAH SEMESTER GANJIL NO
KODE
K
SKS Pr
GEOMETRI ANALITIK +
3
ALGORITMA PEMROGRAMAN
Jml
STA TUS
PRASYARAT
-
3
W
-
2
1
3
W
-
KEMIPAAN
2
-
2
W
MATEMATIKA DISKRIT II
2
-
2
W
FUNGSI KOMPLEKS I + PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA +
2
-
2
W
MATA KULIAH
1.
MAM 4511
HIMPUNAN DAN LOGIKA+
3.
MAM 4612
KALKULUS I +
2. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
10. 11.
MAM 4611 MAM 4711 MAM 4811 MAU 4101
PENGANTAR STATISTIKA+
MAM 4512
STRUKTUR ALJABAR I +
MAM 4613
KALKULUS III +
MAM 4513 MAM 4614 MAM 4712
3
4 3
3
4
4
-
-
-
-
-
3
4 3
3
4 4
W
W W
W
W W
12.
MAM 4812
PENGANTAR TEORI PELUANG +
3
-
3
W
13.
MAM 4514
APLIKASI ALJABAR LINIER ELEMENTER
2
-
2
P
15.
MAM 4713
14. 16.
MAM 4515 MAM 4714
23. 24. 25.
432
P
2
1
3
P
2
-
2
P
3
-
3
P
1
3
MAP 4190
FISIKA DASAR
2
1
3
MAM 4814
RISET OPERASI I +
3
-
3
W
-
3
W
MAB 4108
22.
2
2
19. 21.
PERSAMAAN BEDA
-
MAK 4103
MAM 4813
20.
PEMROGRAMAN LANJUT
2
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS KIMIA DASAR
17. 18.
TEORI GRAF
MAM 4615
BIOLOGI DASAR ANALISIS REAL I
2
4
1 -
UBU 4005
KEWIRAUSAHAAN
3
-
MAM 4516
MATRIKS ATAS RING
2
-
UNG 4007
PENDIDIKAN KEWARGANEGARAAN
3
3 4
3
2
P
P
P
W
-
-
-
-
MAM 4511
MAM 4522
MAM 4621
MAM 4521, MAM 4621 MAM 4511, MAM 4621, MAM 4811 MAM 4521
MAM 4522
MAM 4721 MAM 4521, MAM 4612 MAM 4621 -
-
-
MAM 4613 MAM 4521, MAM 4712
W
LULUS ≥ 75 sks
P
MAM 4524
-
NO
KODE
MATA KULIAH
SKS
K
Pr
PRASYARAT
2
P
MAM 4524 MAM 4513, MAM 4521
MAM 4517
PENGANTAR TEORI MODUL
27.
MAM 4518
TEORI PENGKODEAN
2
-
2
P
28.
MAM 4715
OPTIMASI NUMERIK I
2
-
2
P
29.
MAM 4716
SISTEM DINAMIK DISKRIT
2
-
2
P
30.
MAM 4717
2
1
3
P
31.
MAM 4718
PERSAMAAN DIFERENSIAL NUMERIK I
KALKULUS VARIASI
MATEMATIKA ASURANSI II
2
2
-
-
2
2
P
P
33.
MAM 4816
PROSES STOKASTIK
TEORI RELIABILITAS
3
3
-
3
3
P
P
MAM 4712, MAM 4822
35.
UBU 4002
KULIAH KERJA NYATA
3
-
3
W
LULUS ≥ 90 sks
36.
MAM 4818
TEORI PERMAINAN
2
-
2
P
MAM 4824
34.
MAM 4815
MAM 4817
TOTAL SKS MATA KULIAH SEMESTER GANJIL
-
STA TUS
26.
32.
2
Jml
-
MAM 4613, MAM 4723 MAM 4613, MAM 4714 MAM 4712, MAM 4723 MAM 4724
MAM 4823
MAM 4822
98
433
MATA KULIAH SEMESTER GENAP NO
KODE
K
SKS Pr
Jml
STA TUS
PRASYARAT
MATEMATIKA DISKRIT I
2
-
2
W
MAM 4511
PEMROGRAMAN DASAR
2
1
3
W
MAM 4711
BAHASA INGGRIS
3
-
3
W
-
2
1
3
MATA KULIAH
1.
MAM 4521
ALJABAR LINEAR ELEMENTER +
3.
MAM 4621
KALKULUS II+
2. 4. 5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
MAM 4522 MAM 4721
UNG 4001 - 5
AGAMA
MAM 4523
TEORI BILANGAN PERANGKAT LUNAK MATEMATIKA MATEMATIKA KEUANGAN STRUKTUR ALJABAR II + FUNGSI KOMPLEKS II +
UBU 4004
MAM 4722 MAM 4821 MAM 4524 MAM 4622 MAM 4723
23. 24. 25. 26. 27. 28. 29.
2 3 2
-
3 2
W
W
MAM 4612 -
P
MAM 4511
MAM 4612 MAM 4512 MAM 4614 MAM 4621, MAM 4711
P
3
-
1
2 3 2
P W W
3
-
3
W
4
-
W
MAM 4711
-
4 2 2 2 2
W P P P P
MAM 4812 MAM 4521 MAM 4512 MAM 4513 MAM 4614
MAM 4726
SISTEM DINAMIK KONTINU
2
-
2
P
MAM 4712
ANALISIS REAL II
2
MAM 4725
22.
2
-
4
W
4 2 2 2 2
19. 21.
3
-
4
MAM 4822 MAM 4525 MAM 4526 MAM 4527 MAM 4623
MAM 4724
20.
4
-
PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL + STATISTIKA MATEMATIKA+ ALJABAR LINEAR TEORI GRUP HINGGA KOMBINATORIKA FUNGSI UNIVALEN
13. 14. 15. 16. 17. 18.
METODE NUMERIK
4
MAM 4823 MAM 4624 MAM 4727
FUNGSI KHUSUS
MATEMATIKA ASURANSI I
2
-
2
PEMODELAN MATEMATIKA
4
-
4
ANALISIS FUNGSIONAL
3
-
3
-
2
1
3
BAHASA INDONESIA
MAM 4626
TOPOLOGI
2
OPTIMASI NUMERIK II
2
MAM 4627 MAM 4728 MAM 4729
2
2
UNG 4008
MAM 4625
-
PENGANTAR TEORI UKURAN PERSAMAAN DIFERENSIAL NUMERIK II
3
2 2
-
-
-
-
P
P
MAM 4712
MAM 4712
MAM 4812
2
W
3
W
MAM 4615 MAM 4724, MAM 4814 LULUS ≥ 90 sks
P
MAM 4615
2
2
W P
P
P
P
MAM 4615
MAM 4615
MAM 4715
MAM 4717
433
Jml
STA TUS
3
P
3
-
3
P
TEORI RESIKO
2
-
2
P
UBU 4009
PRAKTEK KERJA LAPANGAN
2
-
2
P
UBU 4001
SKRIPSI
6
-
6
W
KODE
30.
MAM 4720
31.
MAM 4824
RISET OPERASI II+
32.
MAM 4825
33. 34.
MATA KULIAH PENGANTAR METODE ELEMEN HINGGA
K 2
TOTAL SKS MATA KULIAH SEMESTER GENAP
434
SKS Pr
NO
1
PRASYARAT MAM 4723, MAM 4724 MAM 4712, MAM 4814 MAM 4815
LULUS ≥ 90 sks
93
LULUS ≥ 120 sks
MATA KULIAH SEMESTER GANJIL ATAU GENAP NO
KODE
MATA KULIAH
METODE PENELITIAN DAN PENULISAN ILMIAH MATEMATIKA*
SKS Pr
Jml
STAT US
2
-
2
W
UNG 4008
2
P
MAM 4524
P
MAM 4724, MAM 4726
K
1.
MAM 4900
2.
MAM 4501
KAPITA SELEKTA ALJABAR*
2
-
4.
MAM 4701
KAPITA SELEKTA ANALISIS TERAPAN*
2
-
3.
MAM 4601
KAPITA SELEKTA ANALISIS*
2
-
2
P
2
5.
MAM 4702
KAPITA SELEKTA SAINS KOMPUTASI*
2
-
2
P
6.
MAM 4801
KAPITA SELEKTA RISET OPERASI*
2
-
2
P
7.
MAM 4802
KAPITA SELEKTA PROBABILITAS DAN PROSES STOKASTIK*
2
-
2
P
TOTAL SKS MATA KULIAH SEMESTER GANJIL/GENAP
MAM 4624
MAM 4717, MAM 4715
MAM 4813, MAM 4821, MAM 4824 MAM 4813, MAM 4821, dan min 1 MK (MAM 4816, MAM 4823, MAM 4815 atau MAM 4817)
14
Keterangan: W : Mata kuliah WAJIB P : Mata kuliah PILIHAN K : KULIAH Pr : Praktikum + : Mata kuliah dengan RESPONSI * : Mata kuliah yang ditawarkan pada semester ganjil atau genap Catatan Kode “MAM 4abc” : MAM : MIPA Matematika 4 : Program Sarjana S1 a : nama KBI Matematika, yaitu 9. KBI Aljabar : 10. KBI Analisis : 11. KBI Analisis Terapan dan Sins Komputasi : 12. KBI Riset Operasi, Probabilitas dan Proses Stokastik : b : semester, yaitu 1 : semester ganjil, 2 : semester genap, dan 0 : semester ganjil/genap c : nomor urutan mata kuliah.
PRASYARAT
5 6 7 8
435
8.11 SILABUS MATA KULIAH PROGAM STUDI MATEMATIKA
1. MATA KULIAH KBI ALJABAR MAM 4511
HIMPUNAN DAN LOGIKA
Prasyarat :
-
3 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini, logika difokuskan pada bagaimana membangun dan membuktikan teorema, lemma, proposisi, dan sifat-sifat lainnya. Kemudian dibahas konsep dasar himpunan dari sisi teoritis, sehingga beberapa sifat yang sederhana dibuktikan secara logika dan sistematis. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mampu menyusun pernyataan-pernyataan matematika dengan simbol-simbol logika matematika, baik berupa himpunan, relasi, dan fungsi.
Materi Logika matematika, kalimat deklaratif dengan kata penghubung: negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi (konvers, kontraposisi, invers), dan biimplikasi, beserta tabel kebenarannya; hukum-hukum logika, tautologi dan kontradiksi, kaidah inferensi: modus ponens, modus tolens, silogisme; kuantor universal, kuantor eksistensial. Himpunan dan operasinya, hukum-hukum aljabar pada himpunan, pembuktian kalimat himpunan, hasil kali Cartesian, himpunan kuasa (power set), relasi, operasi pada relasi, sifatsifat relasi (refleksif, simetris, transitif), kelas ekivalensi, fungsi, fungsi injektif, surjektif dan bijektif, sifat-sifat fungsi. Strategi Pembelajaran: Kuliah, responsi, diskusi, latihan mandiri.
Pustaka: 1. Soehakso, R.M.J.T., 1985, Pengantar Matematika Modern, FMIPA-UGM. 2. Torski, A., 1990, Introduction to Logic, Oxford-Press. 3. Marsudi, 2011, Logika dan Himpunan, UB-Press. MAM 4521
Prasyarat
:
ALJABAR LINIER ELEMENTER -
4 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas mengenai kaitan antara matriks, sistem persamaan linier, dan transformasi linier. Selain itu mahasiswa juga diperkenalkan kepada konsep ruang vektor sebagai abstraksi dari himpunan vektor yang dikenal dalam fisika. Pembuktian teorema diperkenalkan, tetapi mahasiswa tidak dituntut menguasai pembuktian.
436
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan kaitan antara matriks, sistem persamaan linier, dan transformasi linier serta dapat menjelaskan konsep dasar dan sifat-sifat yang berkaitan dengan ruang vektor.
Materi Matriks: macam macam matriks, operasi pada matriks, transformasi elementer, invers matriks; Determinan: menghitung harga determinan, sifat-sifat determinan; Sistem 2 3 Persamaan Linier: Eliminasi Gauss-Jordan dan Aturan Cramer; Vektor pada R dan R : aljabar vektor, hasil kali titik, hasil kali silang; Ruang Vektor Euclidean: ruang berdimensi n Euclidean; Ruang Vektor Umum: ruang vektor Real, subruang, kebebasan linier, basis, dimensi, ruang baris, ruang kolom, ruang Null, rank, nullitas, Ruang Hasil Kali Dalam : hasil kali dalam, sudut dan ortogonalitas, basis ortonormal, proses Gram-Schmidt, perubahan n m basis, transformasi linier dari R ke R , sifat-sifat transformasi linier, similaritas, Nilai Eigen dan Vektor Eigen, diagonalisasi orthogonal. Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi, diskusi, latihan mandiri.
Pustaka 1. Anton, H., Rorres, C, 2004, Aljabar Linier Elementer ( versi aplikasi), Jilid 1, Erlangga, Jakarta. 2. Hoffman dan Kunze, 1984, Linier Algebra, Prentice-Hall. MAM 4522
Prasyarat
:
MATEMATIKA DISKRIT I
MAM 4511 HIMPUNAN DAN LOGIKA
2 sks
Deskripsi Pembahasan materi dalam mata kuliah ini ditinjau dari sisi teoritis dan aplikasi. Beberapa sifat tentang konsep diskrit dibuktikan dan diinterpretasikan dalam contoh aplikasi.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan dasar-dasar pembuktian, kombinatorika dan hubungan konsep matematika diskrit dengan pemrograman
Materi Strategi pembuktian (langsung dan tak langsung), prinsip induksi matematika, dasar-dasar counting (aturan penjumlahan dan perkalian, prinsip inklusi-eksklusi), permutasi dan kombinasi, koefisien binomial dan multinomial, prinsip pigeonhole: bentuk sederhana dan kuat, serta teorema Ramsey, relasi biner: representasi dan sifat-sifatnya, himpunan terurut (poset), lattice, aljabar Boole: penyederhanaan ekspresi Boole, SOP, POS, peta Karnough, dan algoritma Quine-McCluskey. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri.
437
Pustaka 1. Rosen, H.K., 1999. Discrete Mathematics and Its Applications. Singapore: McGraw-Hill. 2. Grimaldi, R.P., 1994, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction, rd 3 Edition, Addison-Wesley Publishing, New York. 3. Dierker, P.F., and Voxman, W.L., 1986, Discrete Mathematics, Harcaurt Brace Javanovich Inc, New York. 4. Brualdi, R.A., 2004, Introductory Combinatorics, Pearson-Prentice Hall. New Delhi. 5. Marsudi, 2012, Matematika Diskrit I, Buku Ajar LP3 Universitas Brawijaya. MAM 4523
Prasyarat :
TEORI BILANGAN
MAM 4511 HIMPUNAN DAN LOGIKA
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini diperkenalkan pengertian bilangan ditinjau secara aksiomatik, sehingga pemahaman mahasiswa terhadap definisi dan teorema/sifat-sifat bilangan sangat diperlukan. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan teori bilangan secara aksiomatik.
Materi Bilangan asli dan operasi pada himpunannya, lambang bilangan, teori aksiomatik bilangan, aksioma Peano, bilangan bulat: keterbagian, aritmatika modulo, persamaan Diophantine; sifat-sifat bilangan prima, bilangan rasional: urutan dan operasinya; sistem bilangan rasional sebagai perluasan dari bilangan asli, bilangan riil, sifat-sifat aljabar bilangan riil. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri.
Pustaka: 1. Wirasto, R.M. 1971, Pengantar Ilmu Bilangan, F-MIPA-UGM. 2. Sukirman,M.P.1986, Ilmu Bilangan, Karunia, Jakarta. 3. Niven, I dan Friens,1991, An Introduction to The Theory of Numbers, John Wiley & So. MAM 4512
Prasyarat
:
STRUKTUR ALJABAR I
MAM 4511 HIMPUNAN DAN LOGIKA
3 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas tentang struktur yang melibatkan sebuah himpunan dengan satu operasi biner. Konsep dasar yang harus dikuasai mahasiswa adalah identifikasi anggota himpunan dan operasi biner. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pemahaman definisi-definisi yang terkait dengan grup, serta pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata, agar mahasiswa lebih mudah dalam memahami konsep. 438
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep dasar tentang grup, serta dapat membuktikan sifat-sifat , teorema, serta lemma yang terkait dengan grup.
Materi Operasi biner, struktur aljabar, grup dan sifat-sifatnya, orde grup, orde elemen grup, kompleks dan subgrup, sifat-sifat subgrup, grup siklik, sifat-sifat dan klasifikasi grup siklik, koset kiri, koset kanan, Teorema Lagrange, indeks, subgrup normal dan grup faktor, homomorphisma, isomorphisma, Teorema Fundamental homomorphisma. Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi, diskusi dan latihan mandiri.
Pustaka 1. Andari, A. , 2015, Teori Grup, UB Press, Malang. 2. Bhattacharya, P.BB, S.K. Jain, dan S.R.Nagpaul., 1994, Basic Abstract Algebra, Cambrige University Press, New York. 3. Dummit, D.S. dan R.M.Foote.,2002, Abstract Algebra, 2 Ed. John Wiley and Sons Incorporation, New York. 4. Durbin, J.R., 1979, Modern Algebra, John Willey & Sons, Inc, New York. 5. Herstein, I.N., 1986, Abstract Algebra, Mac Millan Publishing Company, New York. 6. Freleigh, J.B. ,1970, A First Course in Abstract Algebra, John Willey & Sons. 7. Raisinghania, Aggarwal, 1980, Modern Algebra, S. Chand & Company Ltd., New Delhi. nd
MAM 4513
Prasyarat :
MATEMATIKA DISKRIT II
MAM 4522 MATEMATIKA DISKRIT I
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas tentang Relasi Rekurensi , Fungsi Pembangkit, Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Otomata dan Bahasa Formal, Sistem Bilangan Berbasis, Aritmetika Modular dan pengantar teori penyandian.
Tujuan Umum Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat (1) memahami Relasi Rekurensi , Fungsi Pembangkit, Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Otomata dan Bahasa Formal, Sistem Bilangan Berbasis, Aritmetika Modular dan pengantar teori penyandian. (2) menggunakan konsep latihan mengungkapkan kembali atau mengkomunikasikan isi bacaan atau gagasangagasan terkait dengan bidang matematika baik secara tertulis maupun lisan.
Materi Relasi rekurensi: homogen dan nonhomogen serta pencarian solusinya; Fungsi Pembangkit: sifat-sifat, persamaan differensi homogen dan non homogen, convolution; Automata dan Bahasa Formal: DFA, NFA, serta konversinya, minimasi automata; Sistem Bilangan Berbasis: konversi antar bilangan berbasis, algoritma horner dan pembagian; Aritmetika Modular, Teori Penyandian (kriptografi): algoritma DES, RSA; pengantar teori pengkodean. Strategi Pembelajaran: Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri.
439
Pustaka: 1. Grimaldi, R.P., 1994, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction, rd 3 Edition, Addison-Wesley Publishing, NY. 2. Brualdi, R.A., 2004, Introductory Combinatorics, Pearson-Prentice Hall. New Delhi 3. Dierker, P.F., and Voxman, W.L., 1986, Discrete Mathematics, Harcaurt Brace Javanovich Inc, New York. MAM 4514
Prasyarat
:
TEORI GRAF
MAM 4522 MATEMATIKA DISKRIT I
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas tentang pengertian graf dan subgraf, graf terhubung, matriks pada graf, graf Euler dan graf bipartite, Trees dan spanning tree, graf planar, pewarnaan graf, polinom kromatik, matching, himpunan dominan dan independen, graf berarah, tipe graf berarah, tournamen dan matriks pada graf berarah.
Tujuan Umum Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat (1) memahami pengertian graf dan subgraf, graf terhubung, matriks pada graf, graf Euler dan graf bipartite, Trees dan spanning tree, graf planar, pewarnaan graf, polinom kromatik, matching, himpunan dominan dan independen, graf berarah, tipe graf berarah, tournamen dan matriks pada graf berarah, (2) menggunakan konsep latihan mengungkapkan kembali atau mengkomunikasikan isi bacaan atau gagasan-gagasan terkait dengan bidang matematika baik secara tertulis maupun lisan.
Materi Pengertian graf dan subgraf, graf terhubung, matriks pada graf, graf Euler dan graf bipartite, Trees dan spanning tree, graf planar, pewarnaan graf, polinom kromatik, matching, himpunan dominan dan independen, graf berarah, tipe graf berarah, tournamen dan matriks pada graf berarah. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri.
Pustaka 1. Marsudi., 2015, Teori Graf, Buku Ajar FMIPA Universitas Brawijaya 2. Vasudev, C., 2006, Graph Theory with Applications, New Age International (P) Ltd., Publishers, New Delhi. 3. Narsingh, D., 1994, Graph Theory with Applications to Engineering and Computer Science, Prentice Hall, New Delhi. 4. Bondy, J.A. and Murty, USR., 1976, Graph Theory with Applications, Elsevier Science, New York. MAM 4515
Prasyarat :
APLIKASI ALJABAR LINIER ELEMENTER
MAM 4521 ALJABAR LINIER ELEMENTER
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas tentang aplikasi dari Aljabar Linier Elementer. 440
2 sks
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mendapatkan gambaran bahwa matematika dapat diterapkan pada kehidupan nyata. Materi Membentuk kurva dan permukaan melalui titik-titik tertentu, jaringan listrik, pemrogaman linier geometrik, masalah penugasan, teori graf, model ekonomi Leontief, fractal, kriptografi, genetika, pertumbuhan populasi umur tertentu. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri.
Pustaka 1. Anton, H., Rorres, C, 2005, Aljabar Linier Elementer (versi aplikasi), Jilid 2, Erlangga, Jakarta. MAM 4524
Prasyarat :
STRUKTUR ALJABAR II
MAM 4512 STRUKTUR ALJABAR I
3 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas tentang struktur yang melibatkan sebuah himpunan dengan dua operasi biner, yang selanjutnya disebut dengan ring , field dan daerah integral, yang merupakan perluasan dari konsep grup. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pemahaman definisi-definisi yang terkait dengan ring, field dan daerah integral, beserta sifat-sifatnya, serta pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata, agar mahasiswa lebih mudah dalam memahami konsep.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan dan menunjukkan hubungan antara ring, field dan daerah integral, serta dapat membuktikan sifat-sifat , teorema, serta lemma yang terkait dengan ring. Materi Ring, field, daerah integral, subring dan ideal, sifat-sifat ideal dan ideal pokok, karakteristik ring, kongruensi, kl;as-klas residu, field faktor dari daerah integral, ring polinomial,faktorisasi dari polinomial atas field, algoritma pembagian, ring faktor,homomorphisma ring, Teorema fundamental homomorphisma, ideal prime, ideal maksimal, kaitan ideal prima, ideal maksimal, daerah integral dan field, primary ideal, Ring ideal pokok, ring Euclid. Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi, diskusi, dan latihan mandiri.
Pustaka 1. Andari, A., 2014, Ring, Field dan Daerah Integral, UB Press, Malang. 2. Bhattacharya, P.BB, S.K. Jain, dan S.R.Nagpaul., 1994, Basic Abstract Algebra, Cambrige University Press. New York. 3. Dummit, D.S. dan R.M.Foote., 2002, Abstract Algebra, Incorporation, New York.
2 nd Ed. John Wiley and Sons
441
4. 5. 6. 7.
Durbin, J.R., 1979, Modern Algebra, John Willey & Sons, Inc, New York. Herstein, I.N., 1986, Abstract Algebra, Mac Millan Publishing Company, New York. Freleigh, J.B., 1970, A First Course in Abstract Algebra, John Willey & Sons. Hartley, B. dan Hawkes, T.O.,1970, Ring, Modules and Linear Algebra, Chapman and Hall LTD, London. 8. Raisinghania, Aggarwal, 1980, Modern Algebra, S. Chand & Company Ltd., New MAM 4525
Prasyarat :
ALJABAR LINIER
MAM 4521 ALJABAR LINIER ELEMENTER
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas tentang pendalaman materi aljabar linier elementer, dengan fokus pembahasan pada pembuktian beberapa teorema, lemma dan sifat-sifat.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat membuktikan teorema, lemma, dan sifat lainnya dari konsep ruang vektor dan transformasi linier.
Materi Ruang vektor atas lapangan (field), ruang bagian, kebebasan linier, basis dan dimensi, rank dan nullitas, nilai eigen dan vektor eigen, diagonalisasi, transformasi linier, kernel dan range, n m balikan transformasi linier, transformasi linier dari R ke R , matriks representasi, similaritas. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri.
Pustaka 1. Lang, S; 1972; Linear Algebra, Addison – Wesley Publishing Company; London. 2. Lang, 1995, Algebra, Addison-Wesley Publishing Company New York MAM 4526
Prasyarat :
TEORI GRUP HINGGA
MAM 4512 STRUKTUR ALJABAR I
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas tentang grup dengan order berhingga, yang merupakan salah satu jenis dari grup. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pada pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat mememahami berbagai macam konsep grup hingga dan secara khusus dapat menginterpretasikan teorema Sylow.
Materi Permutasi, cycles, grup permutasi, grup simetri, orbit, permutasi genap dan ganjil, grup Alternating, teorema Cayley dan penerapannya, konjugasi dan kelas konjugasi, normalisator, sentralisator, senter, subgrup komutator, characteristics, aksi grup pada himpunan, p-grup, p-subgrup Sylow, teorema Sylow dan aplikasinya. 442
Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri.
Pustaka 1. Ledermann, W., 1984, Introduction to the Theory of Finite Group, Interscience Publisher, Inc. 2. Fraleigh, J.B., A First Course in Abstract Algebra, 1989, Fourth Edition; Addison- Wesley Publishing Company. Inc. 3. Dixon, John D dan Mortimer, Brian, 1991, Permutation Groups, Springer-Verlag, New York. 4. Isaacs, I. Martin, 2008, Finite Group Theory, American Mathematical Society, USA. MAM 4527
Prasyarat :
KOMBINATORIKA
MAM 4513 MATEMATIKA DISKRIT II
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas tentang multiset, permutasi dan kombinasi pada multiset, Prinsip Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Relasi rekurensi dan fungsi pembangkit, bilangan Catalan, Stirling dan Bell, disain kombinatorial. Tujuan Umum Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa dapat (1) memahami multiset, permutasi dan kombinasi pada multiset, Prinsip Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Relasi rekurensi dan fungsi pembangkit, Bilangan Catalan, Stirling dan Bell, disain kombinatorial, (2) menggunakan konsep latihan mengungkapkan kembali atau mengkomunikasikan isi bacaan atau gagasan-gagasan terkait dengan bidang matematika baik secara tertulis maupun lisan. Materi Multiset, permutasi dan kombinasi pada multiset, Prinsip Inklusi-eksklusi dan aplikasinya, Relasi rekurensi dan fungsi pembangkit, bilangan Catalan, Stirling dan Bell, disain kombinatorial. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi dan latihan mandiri
Pustaka: 1. Brualdi, R.A., 2004, Introductory Combinatorics, Pearson-Prentice Hall. New Delhi 2. Erickson, M. J., 1996, Introduction to Combinatorics, John Wiley & Sons Inc. 3. Bose, R.C. and Manvell,, B. 1983, Introduction to Combinatorial Theory, John Wile MAM 4516
Prasyarat
:
MATRIKS ATAS RING
MAM 4524 STRUKTUR ALJABAR II
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas tentang sifat-sifat dari matriks dengan entri atas ring komutatif. Tujuan Umum
443
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat membandingkan konsep matriks atas ring bilangan real dengan matriks atas ring komutatif. Materi Modul atas ring komutatif, matriks dengan entri atas ring komutatif, ideal, rank, persamaan linier, prima minimal dan radika dari ideal, teorema Cayley Hamilton, resultan. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri.
Pustaka 1. Brown, W.C., 1993, Matrices over Commutatif rings, Marcell Dekker, Inc. New York. 2. Strang, G., 1988, Linear Algebra and Its Application, 3. Hartley, B. dan Hawkes, T.O.,1970, Ring, Modules and Linear Algebra, Chapman and Hall LTD, London. 4. MacLane, S., Birkhoff, G. 1979, Algebra, Secon Edition, Macmillan Publishing Co., Inc., New York. MAM 4517
Prasyarat
:
PENGANTAR TEORI MODUL
2 sks
MAM 4524 STRUKTUR ALJABAR II
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas tentang pengembangan dari grup dan ring. Struktur yang melibatkan dua buah himpunan dengan dua operasi biner, yang selanjutnya disebut dengan modul atas ring. Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pemahaman definisidefinisi yang terkait dengan modul atas ring , beserta sifat-sifatnya, serta pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata, agar mahasiswa lebih mudah dalam memahami konsep. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan serta dapat membuktikan sifat-sifat, teorema, serta lemma yang terkait dengan modul.
Materi Modul atas ring , submodul, homomorfisma modul, modul faktor, direct sum dari modul , teorema homomorfisma modul, modul yang dibangun secara berhingga, modul siklik, modul torsi, modul bebas. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri.
Pustaka: 1. Andari, A., 2014, Ring, Field dan Daerah Integral, UB Press, Malang. 2. Bhattacharya, P.BB, S.K. Jain, dan S.R.Nagpaul., 1994, Basic Abstract Algebra, Cambrige University Press. New York. 3. Dummit, D.S. dan R.M.Foote. ,2002, Abstract Algebra, 2 Ed. John Wiley and Sons Incorporation, New York. 4. Hartley, B. dan Hawkes, T.O., 1970, Ring, Modules and Linear Algebra, Chapman and Hall LTD, London. nd
444
MAM 4518
Prasyarat
:
TEORI PENGKODEAN
MAM 4521 ALJABAR LINEAR ELEMENTER, MAM 4513 MATEMATIKA DISKRIT II
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas tentang peranan teori pengkodean dalam suatu sistem komunikasi, struktur dari suatu kode linear, dan bagaimana mengkonstruksi suatu kode linear yang baik. Pengetahuan dasar dalam Aljabar Linear Elementer dan Matematika Diskrit II sangat diperlukan dalam mata kuliah ini.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep dasar Teori Pengkodean yang memberikan sebuah deskripsi yang penting bagaimana aspek aplikasi dari beberapa subjek dalam matematika seperti Aljabar Linear Elementer, Struktur Aljabar, dan Kombinatorika di dunia Sains Komputer.
Materi Saluran komunikasi, jarak dan bobot Hamming, kode biner, error-correcting codes, dekoding, sphere-packing bound, kode linear biner, kode dual, kode linear atas field berhingga, matriks pembangkit (generator) dan matriks cek-paritas, ekuivalensi kode linear, beberapa konstruksi kode linear: kode Hamming, Golay, Hadamard, Reed-Muller, BCH; kode siklik. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan latihan mandiri. Pustaka 1. Bierbrauer, Juergen, 2005, Introduction to Coding Theory, Chapman & Hall/CRC. 2. Ling, San dan Xing, Chaoping, 2004, Coding Theory: A First Course, Cambridge University Press. 3. Garrett, Paul, 2004, The Mathematics of Coding Theory, Pearson Prentice Hall. MAM 4501
Prasyarat
:
KAPITA SELEKTA ALJABAR
MAM 4524 STRUKTUR ALJABAR II
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini mahasiswa mengkaji karya-karya ilmiah dalam bidang aljabar guna memperluas wawasan tentang perkembangan aljabar.
Tujuan Umum Mahasiswa dapat mereview suatu karya ilmiah materi-materi aljabar, dapat menulis kembali, memahami serta mempresentasikan karya ilmiah tersebut, sekaligus sebagai pembelajaran untuk penulisan tugas akhir (skripsi). Materi Materi kuliah ini berupa topik-topik tertentu dalam aljabar ( aljabar linier, grup, ring, modul, graf, dan lain sebagainya ) yang relatif baru atau pendalaman topik khusus suatu mata kuliah kelompok bidang aljabar yang pernah diberikan sebelumnya. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, presentasi.
445
Pustaka Disesuaikan dengan topik yang dibahas.
446
2. MATA KULIAH KBI ANALISIS MAM 4611
GEOMETRI ANALITIK
Prasyarat : -
3 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas pengertian titik, garis, bidang, dan ruang secara analitik.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan konsepkonsep dasar geometri serta mampu menggunakannya dalam permasalahan matematika dan bidang ilmu lainnya. Materi Geometri bidang : Sistem koordinat Cartesius dan polar (kutub), tempat kedudukan titik, persamaan garis, pengertian dua garis sejajar dan tegak lurus, sudut antara dua garis, jarak titik ke garis, persamaan irisan kerucut (elips, parabol, dan hiperbol), fungsi parameter, transformasi koordinat, vektor pada bidang. Geometri ruang : persamaan bidang, pengertian sejajar dan tegak lurus, jarak titik ke bidang, persamaan garis, persamaan luasan, irisan dua luasan, sistem koordinat (meliputi Cartesius, tabung, bola), transformasi koordinat, vektor dalam ruang. Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi.
Pustaka th 1. Purcell, E.J, 2006, Calculus with analytic geometry 9 EdI., Vol. 1, Prentice Hall Inc. 2. McCrea, William H., 2006, Analytic Geometry of Three Dimensions, Dover Publication, Inc, New York MAM 4612
Prasyarat :
KALKULUS I
-
4 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas konsep-konsep dasar kalkulus yang meliputi turunan dan integral fungsi satu peubah secara teoritis. Diupayakan agar metode pembelajarannya diintegrasikan dengan program paket komputer.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini mahasiswa dapat menjelaskan dan menggunakan konsep-konsep dasar kalkulus satu peubah dalam masalah nyata sekaligus sebagai bekal untuk menempuh mata kuliah pada tingkat yang lebih tinggi. Materi Sistem bilangan real dan nilai mutlak; bilangankompleks: definisi, operasi, bentuk polar dan akar bilangan kompleks; pertidaksamaan; fungsi: definisi, grafik fungsi, jenis-jenis fungsi (fungsi aljabar dan fungsi transenden), limit, kekontinuan, turunan, penggunaan turunan, integral tak tentu, integral tertentu sebagai konsep limit suatu deret, teknik pengintegralan, integral tak wajar.
447
Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi
Pustaka th 1. Varberg, Dale; Purcell, E.J; and Steven E. Rigdon, 2007, Calculus 9 Ed., Prentice Hall Inc. th 2. Steward, J., 1998, Kalkulus 4 Ed. Vol. 1, Erlangga. 3. Martono, K., 1999, Kalkulus, Erlangga. MAM 4621
Prasyarat
:
KALKULUS II
MAM 4612 KALKULUS I
4 sks
Deskripsi Sebagai kelanjutan mata kuliah Kalkulus I, dibahas penggunaan integral fungsi satu peubah, dilanjutkan dengan pembahasan fungsi dua dan tiga peubah. Seperti pada fungsi satu peubah, dalam mata kuliah ini dibahas konsep limit, kekontinuan, turunan fungsi dua dan tiga peubah, serta integral rangkap. Direkomendasikan pembelajarannya diintegrasikan dengan komputer.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan dan menggunakan konsep-konsep dasar kalkulus dengan satu, dua, dan tiga peubah dalam masalah nyata sekaligus sebagai bekal untuk beberapa mata kuliah analisis dan terapan. Materi Penggunaan integral satu peubah, fungsi dua peubah atau lebih, limit, kekontinuan, turunan berarah, turunan parsial, diferensial total, turunan parsial derajat tinggi, penggunaan turunan parsial, integral rangkap dua, penggunaan integral rangkap dua, integral rangkap tiga, penggunaan integral rangkap tiga. Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi.
Pustaka th 1. Varberg, Dale; Purcell, E.J and Steven E. Rigdon, 2007, Calculus 9 Ed., Prentice Hall Inc. th 2. J. Steward, 1998, Kalkulus 4 Ed. Vol. 1, Erlangga. 3. K. Martono, 1999, Kalkulus, Erlangga. th 4. J. Steward, 1998, Kalkulus 4 Ed. Vol. 2, Erlangga. 5. W.S. Budi, 2000, Kalkulus Peubah Banyak, Penerbit ITB.
448
MAM 4613
Prasyarat
KALKULUS III
: MAM 4621 KALKULUS II
4 sks
Deskripsi Dibahas konsep-konsep dasar kalkulus vektor dan kalkulus peubah banyak termasuk fungsi bernilai vektor. Direkomendasikan pembelajarannya diintegrasikan dengan komputer. Selain itu, dalam mata kuliah ini dibahas konsep barisan, deret, dan kekonvergenannya.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan dan menggunakan konsep-konsep dasar kalkulus vector dan kalkulus peubah banyak dalam masalah nyata. Selain itu, mahasiswa dapat menjelaskan dan menggunakan dengan logika yang benar konsep kekonvergenan barisan dan deret, serta konsep limit sebagai bekal untuk beberapa matakuliah analisis dan terapan.
Materi n Fungsi dari R ke R : limit, kekontinuan, turunan, dan integral. m n Fungsi dari R ke R : limit, kekontinuan, turunan parsial, turunan total, medan vektor, parameterisasi lintasan, integral garis, parameterisasi permukaan, integral permukaan, teorema Green, teorema Gauss, teorema Stokes. Deret : definisi, kekonvergenan deret, dan sifat-sifat, uji deret positif : uji banding limit, uji rasio, uji akar, uji integral, deret berayun, konvergen mutlak, konvergen bersyarat, deret kuasa, selang konvergensi, jari-jari konvergensi. Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi.
Pustaka rd 1. Marsden, J.E & Tromba, A.J., 1988, Vector Calculus, 3 ed, Freeman & Company, New York. 2. Budi, W.S., 2000, KalkulusPeubahBanyak, Penerbit ITB. 3. Chen , W.W.L., 2008, Multivariable and Vector Analysis, Lecture notes. MAM 4614
Prasyarat
:
FUNGSI KOMPLEKS I -
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas bagaimana membangun suatu fungsi harmonik melalui pendiferensialan fungsi kompleks dan dibuktikan beberapa sifat fungsi kompleks.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat memahami terminologi-terminologi yang berkaitan dengan sistem bilangan kompleks, dapat melakukan beberapa transformasi daerah di bidangkompleks, memeriksa kekontinuan dan keterdiferensialan fungsi kompleks, serta dapat menjelaskan konsep fungsi analitik dan fungsi harmonik.
449
Materi Aljabar dan geometri bilangan kompleks, akar bilangan kompleks, daerah di bidang kompleks, transformasi elementer di bidang kompleks: linier, resiprok, bilinier. Fungsi kompleks: fungsi pangkat, logaritmik, trigonometri, eksponensial, limit, kekontinuan, diferensial, persamaan Cauchy-Riemann, fungsi analitik, fungsi harmonik. Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi.
Pustaka 1. Churchil, R.V, 1988, Complex Variable & Application. 2. Poliouras, J.D, 1975. Complex Variable for Scientists and Engineers, Mac Milan International editions. 3. Ahlfor, L.V, 1979, Complex Analysis, third Ed. McGraw-Hill International editions. MAM 4622
Prasyarat
:
FUNGSI KOMPLEKS II
MAM 4614 FUNGSI KOMPLEKS I
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas konsep integral fungsi kompleks dan sifat-sifatnya, deret pangkat dan kaitannya dengan fungsi analitik dan integral fungsi kompleks. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mampu menjelaskan konsep integral fungsi kompleks, hubungan antara keanalitikan suatu fungsi, deret pangkat, dan integral di ruang kompleks. Materi Lintasan di bidang kompleks, daerah terhubung sederhana, integral garis, kebergantungan terhadap lintasan, sifat-sifat integral kompleks, teorema Integral Cauchy, teorema annulus, rumus integral Cauchy secara umum. Barisan dan deret bilangan kompleks, deret pangkat, daerah kekonvergenan, kaitan antara deret pangkat dengan fungsi analitik, deret Laurent, singularitas, teorema residu. Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi.
Pustaka 1. Churchil, R.V, 1988, Complex Variable & Application. 2. Poliouras, J.D, 1975. Complex Variable for Scientists and Engineers, Mac Milan International editions. 3. Ahlfor, L.V, 1979, Complex Analysis, third Ed. McGraw-Hill International editions.
450
MAM 4623
Prasyarat
:
FUNGSI UNIVALEN
MAM 4614 FUNGSI KOMPLEKS I
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini diperkenalkan ide dasar fungsi univalen.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan ide dasar fungsi univalen, beberapa konjektur tentang fungsi analitik, teorema distorsi serta fungsi convex maupun starlike.
Materi Teorema Riemann Mapping, fungsi univalen, fungsi ganjil dalam S, Robertson conjecture, pertidaksamaan Lebedev-Milin, teori Lowner, masalah koefisien, subkelas dari S, convex and starlike. Strategi Pembelajaran Kuliah
Pustaka 1. Churchil, R.V, 1988, Complexs Variable & Application. 2. Poliouras, J.D, 1975. Complex Variable for Scientists and Engineers. 3. Ahlfor, L.V, 1979, Complex Analysis, third Ed. McGraw-Hill International editions. MAM 4615
Prasyarat :
ANALISIS REAL I
MAM 4613 KALKULUS III
4 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas abstraksi dari konsep-konsep yang telah dibahas pada Kalkulus I sampai dengan III, khususnya mengenai limit dan kekontinuan. Untuk mengasah logika mahasiswa, pembelajaran ditekankan pada pembuktian Lemma, Teorema, dan Proposisi. Serta untuk membantu mahasiswa memahami konsep-konsep yang abstrak, diupayakan adanya ilustrasi atau contoh-contoh kongkrit.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan sifat-sifat sistem bilangan real dan perbedaannya dari sistem bilangan lain. Selain itu, mahasiswa juga dapat menjelaskan beberapa konsep topologi di ruang metrik dan pemanfaatannya untuk menjelaskan konsep limit dan kekontinuan secara lebih abstrak. Materi Keberhinggaan, keterbilangan, himpunan terurut, keterbatasan, supremum, infimum, sistem bilangan real sebagai medan terurut dan lengkap, ruang metrik, persekitaran di ruang metrik, titik limit, titik interior, titik eksterior, titik batas, himpunan terbuka, relatif terbuka, himpunan tertutup, relatif tertutup, himpunan kompak, keterhubungan dan kekonveksan, limit di ruang metrik, barisan di ruang metrik, ruang lengkap, kekontinuan fungsi real, fungsi kontinu di ruang metrik, hubungan kekontinuan dan topologi di ruang metrik.
451
Strategi Pembelajaran Kuliah, responsi.
Pustaka 1. Muslikh, M, 2012, Analisis Real, UB Press, UniversitasBrawijaya Malang. 2. Soemantri, R, 1990, Analisis Real I, PT Karunika, UT Jakarta. 3. Rudin, W, 1976, Principles of Mathematical Analysis, Third Ed, McGraw-Hill Int. nd 4. Apostol, T.M, 1974, Mathematical Analysis, 2 Ed, Addison Wesley publihs. Comp. nd 5. Goldberg, R, 1976, Methods of real Analysis, 2 Ed, John-Wiley. MAM 4624
Prasyarat :
ANALISIS REAL II
MAM 4615 ANALISI REAL I
2 sks
Deskripsi Sebagai lanjutan dari Analisis Real I, pada mata kuliah ini dibahas abstraksi dari konsepkonsep yang telah dibahas pada Kalkulus I sampai dengan III, khususnya mengenai integral. Untuk mengasah logika mahasiswa, pembelajaran ditekankan pada pembuktian Lemma, Teorema, dan Proposisi. Serta untuk membantu mahasiswa memahami konsep-konsep yang abstrak, diupayakan adanya ilustrasi atau contoh-contoh kongkrit.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan konsep-konsep integral, barisan fungsi, serta hubungannya dengan pengintegralan dan ruang fungsi. Materi Fungsi monoton, fungsi bervariasi terbatas, integral Riemann-Stieltjes, barisan fungsi, kekonvergenan titik demi titik dan seragam, pengintegralan, pendiferensialan, keluarga fungsi ekuikontinu, ruang fungsi kontinu C[a,b], teorema Arzela-Ascoli, teorema Stone Weirstrass untuk fungsi real dan kompleks. Strategi Pembelajaran Kuliah.
Pustaka 1. Soemantri, R, 1990, Analisis Real I, PT Karunika, UT Jakarta. 2. Rudin, W, 1976, Principles of Mathematical Analysis, Third Ed, McGraw-Hill Int. nd 3. Apostol, T.M, 1974, Mathematical Analysis, 2 Ed, Addison Wesley publihs. Comp. nd 4. Goldberg, R, 1976, Methods of real Analysis, 2 Ed, John-Wiley. MAM 4625
Prasyarat
:
ANALISIS FUNGSIONAL
MAM 4615 ANALISIS REAL I
3 sks
Deskripsi Kuliah ini merupakan tinjauan umum dari sifat-sifat himpunan yang digeneralisasi dari sifatsifat sistem bilangan (himpunan) yang telah dikenal. 452
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat membandingkan berbagai ruang fungsional. Materi Ruang bernorma, ruang Banach, ruang bernorma berdimensi hingga, kekompakan, operator linier terbatas, operator linier kontinu, fungsional linier, operator dan fungsional linier pada ruang berdimensi hingga, ruang bernorma operator-operator, ruang dual, ruang hasil kali dalam, ruang Hilbert, komplemen orthogonal dan jumlah langsung, himpunan dan barisan orthonormal, deret yang berkaitan dengan barisan orthonormal, himpunan dan barisan orthonormal total. Strategi Pembelajaran Kuliah.
Pustaka 1. Kreyszig, E.G, 1978, Introduction to Functional Analysis with Application, John Willey & Sons. 2. Berberian, S.K, 1961, Introduction to Hilbert Space, Oxford University Press, New York. MAM 4625
Prasyarat
:
TOPOLOGI
MAM 4615 ANALISIS REAL I
2 sks
Deskripsi Kuliah ini merupakan tinjauan umum dari sifat-sifat himpunan yang digeneralisasi dari sifatsifat sistem bilangan (himpunan) yang telah dikenal.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguraikan sifat-sifat himpunan yang lebih umum. Materi Pengertian topologi, ruang topologi, himpunan terbuka di ruang topologi, titik interior, titik eksterior, dan sifat-sifatnya, himpunan tertutup di ruang topologi, titik limit, titik batas, closure, ruang bagian topologi, topologi relatif, himpunan tertutup di ruang bagian, pemetaan kontinu di ruang topologi, homeomorfisma dan ruang berhingga, kekompakan di ruang topologi, teorema Heine Borel, keterhubungan, pemetaan kontinu dan himpunan terhubung. Strategi Pembelajaran Kuliah. Pustaka 1. Sandra Briton, 2005. Lecture notes: Topology, Sydney University. 2. Simmons, G.F, 1963, Topology and Modern Analysis, Mc Graw-Hill Book Comp. Inc.
453
MAM 4627
Prasyarat :
PENGANTAR TEORI UKURAN
MAM 4615 ANALISIS REAL I
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini diperkenalkan pendekatan integral melalui konsep keterukuran suatu himpunan. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mampu menjelaskan dan menerapkan konsep ruang dengan pendekatan ukuran untuk mendefinisikan integral Lebesque.
Materi Algebra of Set, -aljabar dan Borel set, pengertian ukuran, himpunan terukur, outer measure, himpunan tak terukur, ukuran Lebesgue, konstruksi himpunan Borel terukur, fungsi terukur dan sifat-sifatnya, tiga prinsip Littlewood, pengertian integral Lebesque, fungsi-fungsi yang terintegral Lebesque, integral fungsi non negatif, teorema kemonotonan, teorema Dominated convergence, integral Lebesque umum, teorema kekonvergenan dalam ukuran. Strategi Pembelajaran Kuliah.
Pustaka 1. Muslikh, M, 2013, Ukurandan Integral Lebsgue, UB Press, Universitas Brawijaya, Malang. 2. Bartle, R.G, 1966, the Elements of Integration, John Wiley & Sons, Inc. 3. Royden, 1963, Analysis Real, Mac Milan, Publishing Company. MAM 4601
Prasyarat
:
KAPITA SELEKTA ANALISIS
MAM 4624 ANALISIS REAL II
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas secara bebas berbagai tinjauan analisis secara teoritis maupun aplikasinya. Tujuan Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa memiliki wawasan yang lebih luas dalam bidang analisis. Materi Pendalaman topik-topik tertentu dalam bidang analisis yang sedang berkembang saat ini. Strategi Pembelajaran Kuliah dan presentasi. Pustaka
454
: disesuaikan dengan topik yang dibahas.
3. MATA KULIAH KBI ANALISIS TERAPAN DAN SAINS KOMPUTASI MAM 4711
Prasyarat
:
ALGORITMA PEMROGRAMAN
-
3 sks
Deskripsi Kuliah ini memberikan dasar pengetahuan mengenai sistem komputer, khususnya memperkenalkan kepada mahasiswa mengenai beberapa algoritma dasar dan pembuatan program dengan suatu bahasa pemrograman. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan prinsip kerja komputer, dapat membuat algoritma dasar dan menuangkannya dalam program dengan menggunakan suatu bahasa pemrograman sehingga mahasiswa memiliki bekal yang memadai untuk menempuh mata kuliah yang berkaitan dengan komputasi.
Materi Sejarah dan Perkembangan Komputer, Sistem Komputer, Pemrograman, Algoritma, Flowchart, Pseudecode, Pengantar Bahasa C++, Elemen Dasar C++, Operasi Dasar Masukan dan Keluaran, Instruksi kondisional ( Instruksi if-then else + If bersarang+ If Bertangga, switch Case), Instruksi Perulangan (For, While-do, dan Do While), Studi Kasus. Strategi Pembelajaran Kuliah dan praktikum komputer.
Pustaka 1. Herbert Schildt, The Complete Reference C++, Fourth Edition, McGraw-Hill/Osborne. 2. Ceruzzi, Paul E., 2003, A History of Modern Computing, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London, England. 3. Online Reading, www://cplusplus.com. MAM 4721
Prasyarat
:
PEMROGRAMAN DASAR
MAM 4711 ALGORITMA PEMROGRAMAN
3 sks
Deskripsi Sebagai lanjutan dari mata kuliah Komputer Dasar, dalam kuliah ini dibahas bagaimana mengolah data dengan membangun suatu program komputer.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat membangun program untuk mengolah data dengan tipe array sehingga mahasiswa memiliki bekal yang memadai untuk menempuhmata kuliah selanjutnya yang berkaitan dengan pemrograman.
Materi Tipe Array (Array 1-dimensi, Array 2-dimensi, dan operasi matriks), subprogram (fungsi dan procedure), operasi dasar string, record/ struct, file, tipe pointer /linked list (menambah di depan, tengah, belakang; menghapus linked list di depan, tengah, belakang; dan membaca linked list, double linked list), polinomial, studi kasus. 455
Strategi pembelajaran Kuliah, presentasi, dan praktikum komputer.
Pustaka: 1. Cormen H., Thomas, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest. Clifford Stein, 2001, Introduction to Algorithm, The MIT Press, Cambridge. 2. Herbert Schildt, The Complete Reference C++, Fourth Edition, McGraw-Hill/Osborne. 3. Online Reading, www://cplusplus.com. MAM 4722
Prasyarat
:
PERANGKAT LUNAK MATEMATIKA
MAM 4711 ALGORITMA PEMROGRAMAN
3 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dipelajari pemanfaatan beberapa perangkat lunak matematika seperti MAPLE dan MATLAB untuk memberikan ilustrasi bagi konsep-konsep atau masalah matematika.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat mengoperasikan dan memanfaatkan beberapa perangkat lunak matematika seperti MAPLE dan MATLAB sehingga selanjutnya tidak mengalami kesulitan untuk memanfaatkannya dalam kuliahkuliah yang memerlukan ilustrasi matematika atau simulasi. Materi Pengenalan MAPLE: jendela, pengorganisasian maple, konstruksi dan eksekusi perintah, komputasi bilangan, ekspresi, notasi fungsi, turunan, integral, limit, matriks, nilai dan vektor eigen, sistem persamaan linier, grafik dua dan tiga dimensi, animasi, pemrograman. Lingkungan kerja MATLAB, cara kerja dengan MATLAB, manajemen file dan direktori, skrip dan fungsi M-File, operator dasar MATLAB: variabel dan operasi matematika, input dan output program, fungsi matematika umum, operasi array dan matriks; kontrol program, grafik dua dan tiga dimensi. Strategi Pembelajaran Kuliah dan praktikum computer menggunakan MAPLE dan MATLAB.
Pustaka 1. Hahn, B.D. and Valentine , D.T., 2010, Essential MATLAB for Engineers and Scientists (4th Edition). 2. Abell, M.L. Abell and Braselton, P., 2005, MAPLE by Example, 3rd edition, Academic Press. 3. Measde, D.B.; S.J.M. May, C-K. Cheung dan G.E. Keough, 2009, Getting Started with MAPLE, 3rd edition, Wiley.
456
MAM 4712
Prasyarat
:
PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
MAM 4521 ALJABAR LINIER ELEMENTER, MAM 4621 KALKULUS II
4 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas pengertian dasar Persamaan Diferensial Biasa (PDB) dan terapannya dalam berbagai bidang seperti fisika, kimia, biologi, teknik, ekonomi, dan sebagainya. Selain diberikan definisi, teorema dan pembuktian dalam kuliah, metode pembelajarannya diintegrasikan pula dengan komputer (Mathematica atau MAPLE).
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menyelesaikan berbagai bentuk PDB dengan berbagai metode agar memiliki bekal yang memadai untuk menempuh mata kuliah yang berkaitan dengan persamaan diferensial biasa.
Materi Konsep dasar dan gagasan persamaan diferensial biasa, klasifikasi, masalah nilai awal, solusi umum, solusi khusus, tinjauan PDB secara geometris, PDB dengan variabel terpisah, PDB yang dapat diubah menjadi PDB variabel terpisah, PDB eksak, faktor pengintegralan, PDB orde satu linier: metode faktor pengintegralan melalui solusi PDB homogen, metode Bernoulli, metode Lagrange (variasi parameter), PDB linier Orde 2 homogen: prinsip superposisi. PDB linier orde 2 homogen dengan koefisien konstan, persamaan karakteristik, PD Euler, PDB linier orde n homogen dengan koefisien konstan, PDB linier orde 2 non homogen dengan koefisien konstan: metode koefisien tak tertentu, metode variasi parameter, transformasi Laplace: sifat linier, transformasi Laplace untuk turunan dan integral, pergeseran pada sumbu – s, fungsi tangga satuan, pergeseran pada sumbu – t, menyelesaikan masalah nilai awal menggunakan transformasi Laplace, sistem PDB dengan koefisien konstan, nilai eigen, vektor eigen, solusi fundamental, akar real berbeda, akar kompleks, akar kembar. Strategi Pembelajaran Kuliah dan ilustrasi menggunakan paket program komputer, responsi.
Pustaka 1. Boyce, W. E. & Di Prima, R. C., 2012, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 10th ed, John Willey & Sons, Inc., Canada. 2. C.H. Edwards, Jr. dan D.E. Penney, 2008, Elementary Differential Equations, 6th ed, Prentice Hall International, Inc. 3. C.H. Edwards, Jr. dan D.E. Penney, 2007, Differential Equation and Boundary Problems, 4th ed, Prentice Hall International, Inc. MAM 4713
Prasyarat
:
PEMROGRAMAN LANJUT
MAM 4721 PEMROGRAMAN DASAR
3 sks
Deskripsi Sebagai lanjutan dari mata kuliah Pemrograman Dasar, dalam kuliah ini dibahas bagaimana membangun suatu program komputer yang lebih kompleks. Tujuan Umum 457
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa memiliki keterampilan membangun program yang lebih kompleks.
Materi String Matching (Naive String Matching), algoritma Rabin-Karp, algoritma Knuth Moris – Pratt, sorting (insertion sort dan analisisnya, merge sort dan analisisnya, bubble sort dan analisisnya), algoritma Greedy (Huffman Code), operasi matriks lanjutan (invers matriks), nilai eigen dan vektor eigen (power method dan Inverse power method), algoritma optimization (algoritma revised simplex, algoritma branch and bound), kriptografi (public-key cryptosystems), algoritma elementary graph (representasi graph dan algoritma Djikstra). Strategi Pembelajaran Kuliah dan praktikum komputer.
Pustaka 1. Cormen H., Thomas, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest. Clifford Stein. 2001. Introduction to Algorithm. The MIT Press, Cambridge th 2. Mathew, J. dan Fink, K. 2004. Numerical Methods Using Matlab. 4 Ed. 3. Belegundu, Ashok D., and Tirupathi R. Chandrupatla. 1999. Optimization Concept and Application in Engineering. Prentice Hall, New Jersey. MAM 4714
Prasyarat :
PERSAMAAN BEDA
MAM 4521 ALJABAR LINIER ELEMENTER, MAM 4612 KALKULUS I
3 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini dibahas berbagai sifat yang terdapat dalam kalkulus beda hingga, sehingga di samping penggunaan juga akan diperkenalkan pembuktian sifat-sifat kalkulus beda hingga.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan tentang konsep persamaan beda hingga menyelesaikan berbagai jenis persamaan beda hingga dan menerapkan persamaan beda hingga pada masalah di bidang lain, seperti ekonomi, teknik, dan sebagainya
Materi: Operator Beda Hingga (Operator Beda dan Operator Pergeseran), Teorema Dasar Kalkulus Beda, Polinomial Faktorial, Operator Integral Hingga, Teori Umum tentang Persamaan Beda, Persamaan Beda Linear Homogen dengan Koefisien Konstan, Persamaan Beda Linear Nonhomogen dengan Koefisien Konstan, Transformasi Persamaan Nonlinear menjadi Persamaan linear, transformasi-Z dan penggunaannya dalam penyelesaian persamaan beda. Strategi Pembelajaran Kuliah dan responsi.
Pustaka: rd 1. Elaydi, S. 2005. An Introduction to Difference Equation. 3 Ed., Springer, New York, USA. 458
2. Kelley, W.G. and Peterson, A.C. 2001. Difference Equations: An Introduction with nd Applications. 2 Ed., Academic Press, London. MAM 4723
Prasyarat
:
METODE NUMERIK
MAM 4621 KALKULUS II, MAM 4711 ALGORITMA PEMROGRAMAN
4 sks
Deskripsi: Kuliah ini membahas teori dan algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan metode numerik pada pencarian akar persamaan tak linear, sistem persamaan linear dan tak linear, regresi, interpolasi, diferensiasi dan integrasi. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan perbedaan beberapa metode numerik untuk menyelesaikan suatu masalah matematika dan dapat membuat program secara sederhana untuk menyelesaikan masalah matematika.
Materi Pengertian galat, akar persamaan tak linear: metode Bagi Dua, metode Posisi Palsu, metode Secant, metode Newton Raphson, iterasi titik tetap, sistem persamaan tak linier (metode Newton), sistem persamaan linier: eliminasi Gauss, dekomposisi LU, iterasi Gauss Seidel, iterasi Jacobi, regresi: regresi linier & polinomial, regresi lain yang dapat dibawa ke bentuk linier, interpolasi: interpolasi Lagrange, interpolasi Newton, turunan integrasi: trapesium, Simpson 1/3, Simpson 3/8, metode Romberg. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan praktikum komputer.
Pustaka th 1. Mathew, J. dan Fink, K. 2004. Numerical Methods Using Matlab. 4 Ed. 2. James L, Buchanan and Peter R. Turner, 1992, Numerical Method and Analysis, McGrawHill. Inc. 3. Richard L. Burden and J Douglas Faires, 1989. Numerical Analysis, PSW-Kent Publishing Company. MAM 4724
Prasyarat :
PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL
MAM 4712 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
4 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas metode penyelesaian persamaan diferensial parsial (PDP) dan terapannya dalam berbagai bidang seperti fisika dan teknik. Metode pembelajarannya diintegrasikan dengan komputer (MAPLE, MATLAB).
459
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menyelesaikan berbagai bentuk PDP dengan berbagai metode. Selain itu, mahasiswa juga dapat menjelaskan dan menggunakan berbagai bentuk PDP dalam masalah nyata dan memiliki bekal untuk menempuh mata kuliah yang berkaitan dengan PDP.
Materi Definisi dan timbulnya PDP, PDP orde satu (reduksi PD orde tinggi menjadi sistem PDP orde satu, PDP linier orde satu dan metode karakteristik, solusi D’Alembert persamaan gelombang, PDP kuasi-linier/tak linier), PDP orde dua (klasifikasi), masalah syarat awal dan masalah syarat batas pada domain hingga (masalah Sturm-Liouville dan ekspansi fungsi eigen, metode pemisahan variable, deret Fourier dan penggunaannya, PD tak homogen – prinsip Duhamel), masalah syarat awal dan masalah syarat batas pada domain tak hingga (transformasi Fourier dan penggunaannya). Strategi Pembelajaran Kuliah dan responsi.
Pustaka nd 1. E. Zauderer, 1989, Partial differential equations of applied mathematics, 2 Ed., John Willey & Sons. 2. Kresyzig, E., 2000, Advanced Engineering Mathematics, 7th-ed. 3. Boyce, W. E. & Di Prima, R. C., 1992, Elementary Differential Equations and Boundary th Value Problems, 5 Ed, John Willey & Sons, Inc., Canada. MAM 4725
Prasyarat
:
FUNGSI KHUSUS
MAM 4712 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
2 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini, mahasiswa mempelajari bagaimana menyelesaikan PD dengan menggunakan deret pangkat. Mahasiswa juga mempelajari beberapa fungsi khusus yang diturunkan dari beberapa PD danpenggunaannya. Selain itu, dipelajari juga deret fungsi orthogonal (trigonometri) untuk menghampiri suatu fungsi periodik. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan penurunan beberapa fungsi khusus dan memahami cara menghampiri suatu fungsi dengan menggunakan deret fungsi-fungsi ortogonal. Materi Penyelesaian PD dengan deret pangkat, Persamaan Legendre dan polinomial Legendre, Persamaan Bessel, Fungsi Bessel bentuk pertama, Fungsi Bessel bentuk kedua, Himpunan fungsi-fungsi ortogonal, Deret Fourier, rumus Euler, Fungsi genap dan ganjil, Ekspansi halfrange, aproksimasi dengan polinomial trigonometri. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi. 460
Pustaka 1. Kreyszig, Edwin, 2000, Advanced Engineering Mathematics, 7th-ed. th 2. Anton, Howard, 1995, Multivariable Calculus, 5 ed., Singapore: John Wiley & Son, Inc. 3. Farlow, S,J., 1994, An Introduction to Differential Equation and Theory Application, McGraw-Hill, Singapore. MAM 4726
Prasyarat
:
SISTEM DINAMIK KONTINU
MAM 4712 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
2 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini mahasiswa mempelajari cara menganalisis perilaku solusi sistem persamaan diferensial biasa, baik yang linier maupun nonlinier. Analisis dilakukan bukan dengan mempelajari solusi eksaknya, melainkan dengan memandangnya sebagai sistem dinamik kontinu. Dalam proses analisis ditentukan titik kesetimbangan system dan dipelajari kestabilannya. Perilaku solusi system dapat diketahui dengan melihat orbit solusi di sekitar titik kesetimbangan. Pada sistem nonlinear, analisis kestabilan titik kesetimbangan yang dibahas adalah analisis kestabilan lokal, dengan melakukan linearisasi sistem di sekitar titik kesetimbangan. Selain itu dilakukan pula analisis medan arahs ebagai pembanding dalam menentukan perilaku solusi sistem. Tujuan Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mampu menganalisis perilaku solusi suatu sistem dinamik kontinu dan menerapkannya pada masalah nyata.
Materi 1. Sistem autonomus linear: solusi eksak, kurva solusi, titik tetap, orbit solusi di ruang phase (potret phase), medan arah (trajektori), kestabilan titik tetap. 2. Sistem autonomus nonlinear: titik tetap, linearisasi di sekitar titik tetap, orbit solusi di ruang phase (potret phase), medan arah (trajektori), kestabilan titik tetap. 3. Limit cycle. 4. Penerapan pada masalah nyata. Strategi Pembelajaran 1. Kuliah. 2. Simulasi menggunakan paket program komputer. 3. Pemberian tugas latihan mengerjakan soal.
Pustaka 1. Robinson, R.C., 2004, An Introduction to Dynamical Systems, Continuous and Discrete, Prentice Hall. 2. Boyce, W. E. dan R. C. Di Prima, 1992, Elementary Differential Equations and Boundary th Value Problems, 5 ed, John Willey & Sons, Inc., Canada. 3. Edwards, C.H. Jr. dan D.E. Penney, 1996, Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling, Prentice Hall International, Inc.
461
MAM 4715
Prasyarat :
OPTIMASI NUMERIK I
MAM 4613 KALKULUS III, MAM 4723 METODE NUMERIK
2 sks
Deskripsi Pada kuliah ini dibahas berbagai metode untuk menyelesaikan masalah optimasi secara numerik. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa diharapkan dapat menjelaskan perbedaan beberapa metode untuk menyelesaikan suatu masalah optimasi secara numerik dan dapat membuat program untuk menyelesaikan masalah optimasi.
Materi Konsep umum, global vs lokal, gradien vs non gradien, dasar-dasar unconstrained optimization: solusi, algoritma, overview line search methods, Golden search, Optimasi dengan derivative, quadratic approximation, cubic approximations, Nelder Mead, steepest descent, metode Newton, Quasi-Newton, conjugate gradient method: linear dan nonlinear, BFGS, constrained optimization: kasus nonlinear, bentuk kuadratik, Karush-Kuhn-Tucker (KKT), penalty method. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, presentasi. Pustaka 1. Jorge Nocedal dan Wright S.J., 2006, Numerical Optimization, Springer th 2. Mathew, J. dan Fink, K. 2004. Numerical Methods Using Matlab. 4 Ed. 3. Buchanan J. L. and Turner, P. R., 1992, Numerical Methods and Analysis, McGraw-Hill. 4. John E. Dennis dan Robert B. Scnabel. 1988. Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ. 5. J. Fredric Bonnas, Jean Charles Gilbert, Claude Lemarhechal, Claudia A. 2006. Numerical Optimization: Theoritical and Practical Aspects. Sagastizbal Springer Series: Universitext. MAM 4716
Prasyarat :
SISTEM DINAMIK DISKRIT
MAM 4613 KALKULUS III, MAM 4714 PERSAMAAN BEDA
2 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini diperkenalkan konstruksi sistem fenomena yang terjadi secara dinamis. Tujuan Umum Setelah menempuh matakuliah ini mahasiswa mampu menjelaskan sifat-sifat solusi sistem dinamik diskrit.
462
Materi Pengertian sistem dinamik, model sistem dinamik diskrit satu dimensi, trayektori sistem, titik tetap, titik stasioner, kestabilan sistem. Strategi Pembelajaran Kuliah.
Pustaka Mario, M, 1999, Introduction Dicrete dynamical systems an chaos, Wiley-Interscience, John Wiley & Sons Inc. MAM 4717
Prasyarat
:
PERSAMAAN DIFERENSIAL NUMERIK I
MAM 4712 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA, MAM 4723 METODE NUMERIK
3 sks
Deskripsi: Dalam kuliah ini dibahas metode penyelesaian persamaan diferensial biasa (PDB) dengan metode beda hingga. Selain diberikan definisi, konstruksi dan analisis skema beda hingga, pembelajarannya diintegrasikan dengan MATLAB. Di akhir kuliah, mahasiswa akan diberikan tugas besar. Tujuan Umum Setelah menempuh matakuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan dan menyelesaikan PDB dari permasalahan nyata secara numerik, khususnya dengan metode beda hingga. Berkaitan dengan hal tersebut, mahasiswa diharapkan dapat mengkonstruksi skema beda hingga termasuk menganalisis kesalahan pemotongan dan kestabilannya, baik untuk masalah standar (dalam textbook) maupun masalah nyata.
Materi Penyelesaian numerik persamaan diferensial biasa, khususnya masalah nilai awal dengan metode Euler, Mid-Point Runge-Kutta Orde 2, Metode Runge Kutta Orde 4, Metode Prediktor-Korektor. Penyelesaian Numerik masalah kondisi batas PDB dengan metode beda hingga dan metode shooting. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, tugas dan praktikum.
Pustaka 1. Butcher, C., 2008, Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, 2nd Edition, John Wiley & Sons, Ltd., West Sussex, England. 2. Lapidus, L. dan Seinfeld , J.H., 1971, Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, Academic Press Inc., New York, USA.
463
MAM 4718
Prasyarat
:
KALKULUS VARIASI
MAM 4724 PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL
2 sks
Deskripsi Mahasiswa dapat menjelaskan cara-cara menyelesaikan masalah dalam kalkulus variasi. Tujuan Umum Mahasiswa dapat menjelaskan cara-cara menyelesaikan masalah dalam kalkulus variasi.
Materi Pengenalan kalkulus variasi, masalah titik batas tetap: variasi lemah (weak variations), variasi kuat (strong variations), syarat awal, masalah titik batas tidak tetap, bentuk khusus kondisi tranversal, mencari kurva yang meminimumkan (variasi lemah tipe 1, variasi lemah tipe 2, variasi lemah tipe 3), isoperimetric, syarat cukup, masalah Brachistochrone. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan tugas.
Pustaka 1. Pinnch, E.R, 1995, Optimal Control and Calculus of Variations, First Edition, Oxford University Press, Oxford. 2. Yan, F.Y.M, 1995, Introduction to the Calculus of Variation and its Application, First Edition, International Thomson Publishing Inc, New York. MAM 4727
Prasyarat
:
PEMODELAN MATEMATIKA
MAM 4724 PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL, MAM 4814 RISET OPERASI I
4 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini dibahas pengertian model matematika dan bagaimana cara mengkonstruksinya dengan memberikan ilustrasi pembuatan beberapa model matematika dalam kehidupan nyata. Selain itu, dibahas pula beberapa teknik untuk menyelesaikan model, dan menginterpretasikan hasil yang diperoleh.
Tujuan Umum Setelah menempuh matakuliah ini, mahasiswa mampu menjelaskan pengertian model matematika, mampu menjelaskan cara membangun model matematika sederhana dari masalah nyata, mampu menyelesaikan model matematika yang dibangun, dan mampu menginterpretasikan solusi yang dihasilkannya. Materi Pengertian model secara umum, model matematika, proses penyusunan model matematika dari permasalahan nyata, model simulasi, pengenalan bermacam model matematika beserta alatnya. Contoh-contoh penyusunan model dan pemilihan model yang baik di berbagai bidang, seperti bidang fisika, bidang ekonomi, bidang biologi, ekologi, dan sebagainya.
464
Strategi Pembelajaran Kuliah disertai simulasi menggunakan paket program komputer, mengerjakan proyek secara berkelompok dan mempresentasikan hasilnya.
mahasiswa
Pustaka 1. Maki, D.P., M. Thomson, 1973, Mathematical Models and Applications, Prentice Hall Inc. 2. Haberman, R, 1977, Mathematical Model: Mechanical Vibrations, Populaton Dynamics and profil flow, Prentice-Hall. 3. Meyer, W.J., 1987, Concepts of Mathematical Modelling, Mc Graw Hill. 4. Giordano, F. R., dan Weir, M. D., 1994, Differential Equations, a Modeling Approach, Addison-Wesley Publishing Company Inc., New York Don Mills, Ontario. 5. Giordano, F. R., Weir, M. D., dan Fox, W. P., 2003, A first course in mathematical modeling, 3rd ed., Thomson Learning, Inc. MAM 4728
Prasyarat
:
OPTIMASI NUMERIK II
MAM 4715 OPTIMASI NUMERIK I
2 sks
Deskripsi Pada kuliah ini dibahas berbagai metode untuk menyelesaikan masalah optimasi yang lebih kompleks secara numerik. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menyelesaikan masalah optimasi berdimensi tinggi secara numerik dengan metode yang lebih memadai.
Materi Heuristic search, simulated annealing, ant colony methods, particle swarm optimization, genetic algorithms, tabu search, studi kasus. Strategi Pembelajaran Kuliah dan presentasi.
Pustaka: 1. Gen, Mitsuo and Runwei Cheng. 2000. Genetic Algorithms and Engineering Optimization. John Wiley & Sons, Inc. 2. Dorigo, Marco and Thomas Stu¨ tzle. 2004. Ant Colony Optimization. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. 3. Clerc, Maurice. 2006. Particle swarm optimization. Antony Rowe Ltd, Chippenham, Wiltshire. 4. Weise, Thomas. 2008. Global Optimization: Algorithms Theory and Application. http://www.it-weise.de/ 5. Engelbrecht, Andries P. 2007. Computational Intelligence. John Wiley & Sons Ltd,The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England. 6. Rao, Singiresu S. 2009. Engineering Optimization Theory and Practice. John Wiley &Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. 7. Belegundu, Ashok D., and Tirupathi R. Chandrupatla. 1999. Optimization Concept andApplication in Engineering. Prentice Hall, New Jersey.
8.
Mathew, J. dan Fink, K. 2004.Numerical Methods Using Matlab. 4th Ed.
465
MAM 4729
Prasyarat :
PERSAMAN DIFERENSIAL NUMERIK II
MAM 4717 PERSAMAN DIFERENSIAL NUMERIK I
3 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini dibahas metode numeriK untuk penyelesaian persamaan diferensial parsial (PDP), khususnya dengan metode beda hingga. Selain diberikan definisi, konstruksi dan analisis skema beda hingga, pembelajarannya diintegrasikan dengan MATLAB. Pada akhir kuliah, mahasiswa akan diberikan tugas besar.
Tujuan Umum Mahasiswa dapat mengkonstruksi sekaligus menganalisis kesalahan pemotongan dan kestabilan skema beda hingga untuk menyelesaikan PDP dari persamasalahan nyata. Materi Pengenalan skema beda hingga, kesalahan pemotongan dan analisis kestabilan. Penggunaan metode beda hingga untuk menyelesaikan PDP. Tiga tipe umum yang dikaji, yaitu PDP hiperbolik, parabolic dan eliptik termasuk masalah baku persamaan panas, gelombang dan Laplace. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, praktikum, tugas dan presentasi.
Pustaka nd 1. Morton, K.W., Mayers, D, 2005, Numerical Solution of Partial Diferential Equation, 2 Ed., Cambridge University Press, UK. 2. Ames, W.F., 1977, Numerical Methods for Partial Differential Equations (Second ed.), Academic Press. MAM 4720
Prasyarat
:
PENGANTAR METODE ELEMEN HINGGA
MAM 4723 METODE NUMERIK, MAM 4724 PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL
3 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini dibahas Metode Elemen Hingga sebagai metode umum untuk mendapatkan pendekatan dari penyelesaian persamaan differensial parsial. Pendekatan berfokus pada konsep matematika, antara lain variasional formula dari persamaan differensial parsial dengan pemahaman minimum pada analisis fungsional. Mata kuliah Pengantar Metode Elemen Hingga ini juga menekankan pada implementasi algoritma yang terkait sehingga merupakan gabungan teori matematika dengan programming tanpa atau dengan menggunakan software. Contoh aplikasi diberikan pada masalah nilai batas 2 titik, dan stasioner elliptic orde 2 (persamaan Poisson). Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini mahasiswa dapat memahami dan menggunakan dasardasar Metode Elemen Hingga untuk menyelesaikan persamaan differensial, antara lain pada masalah nilai batas 2 titik dan stasioner elliptic orde 2. 466
Materi Pengantar Metode Elemen Hingga, strong formulation dan weak formulation, metode Galerkin sebagai formula integral dari solusi numerik, step dasar Metode Elemen Hingga, aproksimasi piecewise polynomial dan interpolasi linear pada 1D, implementasi program komputer, Metode Elemen Hingga pada masalah nilai batas 2 titik, aproksimasi piecewise polynomial dan interpolasi linear pada 2D, meshing, implementasi program komputer, Metode Elemen Hingga untuk persamaan Poisson (problem stasioner elliptic orde 2). Strategi Pembelajaran Kuliah, praktikum, tugas.
Pustaka 1. Larson, M.G., 2010, The Finite Element:Theory,Implementation and Practice, Springer. 2. Segerlind, L.J, 1984, Applied Finite Element Analysis, Second Edition, John Wiley & Sons Inc. 3. Elman H., Silvester D., Wathen A., 2005, Finite Elements and Fast iterative Solvers: with Applications on Incompressible Fluid Dynamics, Oxford University Press Inc, New York. 4. Lewis, R.W., Nithiarasu P., Seetharamu K.N., 2004, The Fundamentals of The Finite Element Method for Heat and Fluid Flow, John Wiley & Sons, Ltd. MAM 4701
Prasyarat :
KAPITA SELEKTA ANALISIS TERAPAN MAM 4724 MAM 4726
PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL, SISTEM DINAMIK KONTINU
2 sks
Deskripsi Mata kuliah ini membahas pengembangan dan penerapan matematika terbaru, khususnya topik-topik yang berkaitan dengan pengembangan teori dan metode penyelesaian persamaan diferensial secara analitik serta penerapannya dalam berbagai bidang, misalnya bidang kedokteran, lingkungan, biologi, fisika, ekonomi dan keuangan.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mempunyai wawasan tentang pengembangan dan penerapan matematika terbaru, khususnya topik-topik yang berkaitan dengan pengembangan teori dan metode penyelesaian persamaan diferensial secara analitik serta penerapannya dalam berbagai bidang, berpikir kritis, deduktif, dan berargumentasi matematika secara rigor, mengkomunikasikan gagasan matematika secara lisan dan tertulis, serta mampu belajar secara mandiri. Materi Pengenalan beberapa topik yang berkaitan dengan pengembangan dan penerapan matematika terbaru, khususnya topik-topik yang berkaitan dengan pengembangan teori dan metode penyelesaian persamaan diferensial secara analitik serta penerapannya dalam berbagai bidang; penelusuran pustaka, dan pengulasan pustaka, teknik presentasi. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan presentasi.
467
Pustaka Ditentukan kemudian sesuai topik yang dipilih. MAM 4702
Prasyarat
:
KAPITA SELEKTA SAINS KOMPUTASI MAM 4715 MAM 4717
OPTIMASI NUMERIK I, PERSAMAAN DIFERENSIAL NUMERIK I
Deskripsi Mata kuliah ini membahas pengembangan dan penerapan metode komputasi khususnya topik-topik yang berkaitan dengan pengembangan teori dan penyelesaian persamaan diferensial secara numerik, pengembangan numerik/komputasi, serta penerapannya dalam berbagai bidang, misalnya kedokteran, lingkungan, biologi, fisika, ekonomi dan keuangan serta optimasinya.
2 sks
terbaru, metode metode bidang
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mempunyai wawasan tentang pengembangan dan penerapan metode komputasi terbaru, khususnya topik-topik yang berkaitan dengan pengembangan teori dan metode penyelesaian persamaan diferensial secara maupun numerik, pengembangan metode numerik/komputasi, serta penerapannya dalam berbagai bidang; berpikir kritis, deduktif, dan berargumentasi matematika secara rigor, mengkomunikasikan gagasan matematika secara lisan dan tertulis, serta mampu belajar secara mandiri. Materi Pengenalan beberapa topik yang berkaitan dengan pengembangan dan penerapan metode komputasi terbaru, khususnya topik-topik yang berkaitan dengan pengembangan teori dan metode penyelesaian persamaan diferensial secara numerik, pengembangan metode numerik/komputasi, serta penerapannya dalam berbagai bidang; penelusuran pustaka, dan pengulasan pustaka, teknik presentasi. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi dan presentasi.
Pustaka Ditentukan kemudian sesuai topik yang dipilih
468
4. MATA KULIAH KBI RISET OPERASI, PROBABILITAS DAN PROSES STOKASTIK MAM 4811
Prasyarat :
PENGANTAR STATISTIKA -
3 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini menekankan penguasaan konsep, peranan dasar statistika, statistika deskriptif dan menerapkan dalam statistika inferensial.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menguasai konsep, peranan dasar statistika dan menerapkan dalam statistika inferensial.
Materi Penanganan dan penataan data, ukuran pemusatan dan penyebaran data, distribusi peubah acak diskrit dan kontinu, pendugaan parameter rata-rata, proporsi dan variansi, uji hipotesa rata-rata dan proporsi, uji pengamatan berpasangan, pengantar regresi linier sederhana. Strategi Pembelajaran Kuliah, tugas, diskusi, dan responsi.
Pustaka 1. Walpole, R.E., 1995, Pengantar Statistika, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. 2. Wibisono, Y, 2009, Metode Statistika, Gajah Mada University Press. MAM 4821
Prasyarat :
MATEMATIKA KEUANGAN MAM 4612 KALKULUS I
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dibahas tentang penerapan matematika di bidang keuangan. Beberapa pengertian dalam bidang keuangan diperkenalkan terlebih dahulu. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menerapkan model matematika sederhana di bidang keuangan dan mampu menyelesaikannya.
Materi Model pembungaan, diskonto, annuitas, nilai sekarang, nilai akumulasi, imbal hasil dan pengembalian, obligasi, dana cadangan, depresiasi (penyusutan). Strategi Pembelajaran Kuliah, tugas, dan diskusi.
Pustaka 1. Sihotang J, 2003, Matematika Bisnis, Graha Ilmu, Yogyakarta. 2. Frensidy B, 2006, Matematika Keuangan, Penerbit Salemba Empat, Jakarta. 3. Wibisono Y, 1999, Manual Matematika Ekonomi, Gadjah Mada University Press, Yogyakarta. MAM 4812
PENGANTAR TEORI PELUANG
3 sks
469
Prasyarat :
MAM 4511 MAM 4811 MAM 4621
HIMPUNAN DAN LOGIKA, PENGANTAR STATISTIKA, KALKULUS II
Deskripsi Dalam kuliah ini diberikan konsep-konsep dasar peluang dan terapannya. Bukti-bukti teorema sederhana diperkenalkan. Tujuan umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mempunyai kemampuan untuk menjelaskan konsep-konsep dasar peluang dan mengimplementasikan peluang pada masalah realistik. Materi Analisa kombinatorik; aksioma peluang; peluang bersyarat: hukum peluang total, kaidah Bayes, kejadian saling bebas; peubah acak: peubah acak diskrit dan kontinu, fungsi kepadatan peluang, fungsi distribusi kumulatif ; momen suatu peubah: ekspektasi, variansi, fungsi pembangkit momen, ketaksamaan Chebyshev; hukum bilangan besar; teorema limit pusat. Strategi Pembelajaran Kuliah, pemberian tugas terstruktur, diskusi dan responsi.
Pustaka 1. Larson; 1982, Introduction to Probability and Statistical Interference, John Wiley, New York. 2. Sheldon Ross, 1984, A First Course in Probability, Macmillan Publishing Comp. Second Edition. 3. Richard A. Roberts, 1992. An Introduction to Applied Probability. Addison – Wesley Publishing Comp. 4. Hogg R. V dan Craig, AT, Introduction to Mathematical Statistics, Mc Millan Publishing th Co, Inc, New York 5 -Ed. 5. Edward J. Dudewick and Statya N Mishsra, 1998, Modern Mathematical Statistics, John Wiley & Sons, Ltd, Inc. MAM 4813
Prasyarat :
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS MAM 4621
KALKULUS II
2 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini dibahas penerapan matematika di bidang ekonomi dan bisnis. Beberapa pengertian dalam bidang ekonomi dan bisnis diperkenalkan terlebih dahulu. Tujuan Umum Dalam mata kuliah ini dibahas penerapan matematika di bidang ekonomi dan bisnis. Beberapa pengertian dalam bidang ekonomi dan bisnis diperkenalkan terlebih dahulu.
470
Materi Penerapan deret: model perkembangan usaha, model bunga majemuk dan model pertumbuhan; penerapan fungsi polinomial: keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak/subsidi, keseimbangan pasar dua macam barang, fungsibiaya dan fungsi penerimaan; analisis pulang pokok (break event analysis), fungsi utilitas, fungsi produksi, model distribusi Pareto; penerapan fungsi logaritma dan eksponensial: model bunga majemuk, model pertumbuhan, model efisiensi Wright; pemakaian diferensial: elastisitas, marjinal, analisis keuntungan maksimum, penerimaan pajak maksimum; penerapan diferensial fungsi majemuk: permintaan marjinal dan elastisitas, permintaan parsial, biaya produksi gabungan, utilitas marjinal parsial dan keseimbangan konsumsi, produk marjinal parsial dan keseimbangan produksi; penerapan integral: surplus konsumen dan surplus produsen; penerapan matriks: matriks transaksi dan matriks teknologi. Strategi Pembelajaran Kuliah, tugas, dan diskusi.
Pustaka 1. Dumairy, 1995, Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi, BPPE, Yogyakarta; 2. Stancl, 1988, Calculus for Management and Life and Social Science, Richard D. Irwin, Inc, USA. 3. Wibisono Y, 1999, Manual Matematika Ekonomi, Gadjah Mada University Press, Yogyakarta. MAM 4822
Prasyarat :
STATISTIKA MATEMATIKA
MAM 4812 PENGANTAR TEORI PELUANG
4 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini dibahas statistika ditinjau dari sisi matematika dilengkapi dengan bukti-bukti teorema sederhana serta aplikasinya. Tujuan Umum
Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mempunyai kemampuan untuk menjelaskan konsep-konsep dasar Statistika Matematika dengan pendekatan kalkulus dan menyelesaikan terapan Statistika Matematika pada masalah realistik. Materi Momen suatu peubah acak: fungsi pembangkit momen, fungsi pembangkit peluang, fungsi karakteristik; distribusi dua peubah acak atau lebih: fungsi kepadatan peluang bersama, fungsi distribusi kumulatif bersama, fungsi kepadatan peluang marjinal, kovariansi, korelasi, ekspektasi dan variansi bersyarat, fungsi pembangkit momen gabungan, fungsi distribusi momen marjinal; Ddstribusi sampling: transformasi peubah acak, statistika urutan; distribusi pendekatan; penaksiran parameter: penaksiran titik dan penaksiran selang, ukuran kualitas estimator. Strategi Pembelajaran Kuliah, pemberian tugas terstruktur, diskusi dan responsi.
471
Pustaka 1. Mood, A.M., Graybill, F.A & Boes, D.C., 1978, Introduction to the Theory of Statistics, McGraw-Hill, Tokyo 2. Hoog, R.V & Craig, A.T., 1970, Introduction to Mathematical Statistics, McMillan Publishing Co. Inc. New York 3. Edward J. Dudewicz and Statya N Mishra, 1988, Modern Mathematical Statisics, John Willey & Sons, Ltd, Inc. MAM 4823
Prasyarat :
MATEMATIKA ASURANSI I MAM 4812
PENGANTAR TEORI PELUANG
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini diberikan konsep-konsep dasar aktuaria dan terapan matematika pada asuransi jiwa. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat memahami, menjelaskan dan mampu menyelesaikan aplikasi matematika pada bidang asuransi jiwa.
Materi Review peluang: independent dan mutually exclusive; pembungaan: bunga tunggal, bunga majemuk, anuitas tertentu, nilai sekarang, nilai akumulasi; tabel mortalitas: peluang hidup, peluang mati, harapan hidup, force of mortality; anuitas hidup waktu diskrit; asuransi jiwa waktu diskrit: premi tunggal bersih, premi tahunan bersih, expense loading premium; cadangan premi: cadangan retrospektif, cadangan prospektif, cadangan awal, cadangan rataan, metode Fackler. Strategi Pembelajaran Kuliah, pemberian tugas terstruktur, diskusi.
Pustaka rd 1. Hans U Gerber, Life Insurance Mathematics, 1997, Springer, 3 edition, Swiss. 2. Larson, R.E & Gaumnitz, E., 1962, Life Insurance Mathematics, John Willey & Sons, Inc. 3. Newton L. Bower, Hans U. Gerber dkk, 1997, Actuarial Mathematics, Society of Actuaries. 4. Sembiring, R.K., 1989, Asuransi I, PT. Karunika UT, Jakarta. MAM 4814
Prasyarat :
RISET OPERASI I
MAM 4521 ALJABAR LINIER ELEMENTER, MAM 4712 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
3 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini dijelaskan bagaimana menyelesaikan masalah nyata secara matematika dengan menggunakan teori Riset Operasi. 472
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan bagaimana teori Riset Operasi berperan dalam pengambilan keputusan secara kuantitatif.
Materi Latar belakang dan sejarah tentang riset operasi, pendekatan riset operasi, model-model, kendala, fungsi tujuan dan kriterianya; pemrograman linier: penyelesaian dengan pendekatan grafik, metode simpleks, metode Big M, metode dua phase, problem dual; analisa sensitivitas: perubahan koefisien fungsi tujuan, perubahan suku ruas kanan, perubahan koefisien teknologi, penambahan variabel baru, penambahan kendala baru; persoalan transportasi: metode Stepping Stone, metode vogel, metode potensial; teori antrian: model-model antrian, model antrian pelayanan tunggal, dan model antrian pelayanan ganda. Strategi Pembelajaran Kuliah dan responsi. Pustaka
1. Lieberman, G. J. and Hillier, F. S., 1990, Introduction to Operation Research, 3 ed., McMillan Publishing Company and Inc., Singapore. 2. Mukhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis and Hanif D. Sherali, 1990, Linear Programming and Network Flows, Published Simultaneously, Canada. 3. Waynel Winston, 1995, Introduction to Mathematical Programming, Duxbury Press, Belmont California. 4. Taha, H. A., 1987, Operation Research, Macmillan Publishing Co, Inc, New York. 5. Gillet, B. E., 1979, Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, Inc. New York. 6. Banks, J. and Carson, J. S., 1984, Discrete-Event System Simulation, Prentice-Hall, Inc. New Jersey. MAM 4815
Prasyarat :
rd
MATEMATIKA ASURANSI II
MAM 4823 MATEMATIKA ASURANSI I
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini diberikan konsep-konsep dasar aktuaria lanjutan (advanced) dan terapan matematika pada asuransi jiwa. Tujuan Umum Setelah menempuh matakuliah ini mahasiswa dapat memahami, menjelaskan dan mampu menyesaikan aplikasi matematika pada bidang asuransi jiwa.
Materi Nilai tebus; tingkat kematian sesaat, anuitas hidup kontinu, asuransi jiwa waktu kontinu; multiple life function; multiple decrement model. Strategi Pembelajaran Kuliah, pemberian tugas terstruktur, diskusi.
473
Pustaka rd 1. Hans U Gerber, Life Insurance Mathematics, 1997, Springer, 3 edition, Swiss. 2. Larson, R.E & Gaumnitz, E., 1962, Life Insurance Mathematics, John Willey & Sons, Inc. 3. Newton L. Bower, Hans U. Gerber dkk, 1997, Actuarial Mathe sesaatmatics, Society of Actuaries. 4. Sembiring, R.K., 1989, Asuransi I, PT. Karunika UT, Jakarta. MAM 4816
Prasyarat :
PROSES STOKASTIK MAM 4712 MAM 4822
PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA, STATISTIKA MATEMATIKA
3 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini dijelaskan bagaimana mengklasifikasikan permasalahan di bidang industri, sosial budaya, finansial dan life science serta menerapkan konsep konsep proses stokastik untuk menyelesaikannya. Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mempunyai kemampuan untuk mengklasifikasi permasalahan di bidang industri, sosial budaya, finansial dan life scince ke dalam proses stokastik, serta menerapkan konsep-konsep proses stokastik untuk menyelesaikan permasalahan di bidang industri, sosial budaya, finansial dan life scince.
Materi Probability review, proses stokastik; proses menghitung; proses Poisson: distribusi waktu antar kedatangan, distribusi waktu tunggu, proses Poisson majemuk; proses renewal (proses pembaharuan); rantai Markov, proses percabangan, proses kelahiran dan kematian. Strategi Pembelajaran Kuliah, pemberian tugas terstruktur, diskusi.
Pustaka 1. Howard M. Taylor, 1980, Stochastis Modeling, Academic Press. 2. Sheldon Ross, 1984, Stochastic Process, John Wiley& Sons. 3. Karlin, S and H.M.Taylor, 1994, An Introduction to Stochastic Modelling, Academic Press, New York. MAM 4817
Prasyarat :
TEORI RELIABILITAS MAM 4815
STATISTIKA MATEMATIKA
Deskripsi Dalam kuliah ini dipelajari prinsip-prinsip dari reliabilitas dan aplikasinya.
474
3 sks
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa mempunyai kemampuan untuk memahami dan menjelaskan prinsip-prinsip dari reliabilitas, serta menerapkan dan menyelesaikan model reliabilitas dengan prinsip-prinsip yang telah dipahami. Materi Pengantar teori reliabilitas, distribusi masa hidup dalam reliabilitas, pengujian reliabilitas, model reliabilitas pada sistem, jaminan pada reliabilitas. Strategi Pembelajaran Kuliah, pemberian tugas terstruktur, diskusi.
Pustaka 1. Lewis,E., 1987, Introduction to Reliability Engineering, John Wiley. 2. Elsayed A., 1996, Reliability Engineering, Addison Wesley, Longman, Inc. MAM 4824
Prasyarat :
RISET OPERASI II MAM 4712 MAM 4814
3 sks
PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA, RISET OPERASI I
Deskripsi Dalam mata kuliah ini dijelaskan bagaimana memanfaatkan teori Teknik Optimasi untuk menyelesaikan permasalahan nyata.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan perancangan model dalam pengambilan keputusan. Materi Analisa jaringan: teori jaringan kerja, CPM/PERT dan aplikasinya; model persediaan: kategori dari ongkos persediaan, ongkos persediaan, model persediaan dengan perubahan harga; analisa keputusan: pengambilan keputusan berdasarkan kepastian, pengambilan keputusan berdasarkan ketidakpastian, kriteria maksimum dan minimum, kriteria nilai harapan, keputusan berdasarkan Bayes dan data, diagram pohon; program dinamik: pendekatan penyelesaian secara rekursif, perhitungan maju mundur, dokomposisi pergandaan; rantai Markov: rantai Markov parameter diskrit, pohon peluang, steady-state: simulasi. Strategi Pembelajaran Kuliah dan responsi. Pustaka
1. Lieberman, G. J. and Hillier, F. S., 1990, Introduction to Operation Research, 3 ed., McMillan Publishing Company and Inc., Singapore. 2. Mukhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis and Hanif D. Sherali, 1990, Linear Programming and Network Flows, Published Simultaneously, Canada. 3. Waynel Winston, 1995, Introduction to Mathematical Programming, Duxbury Press, Belmont California. 4. Taha, H. A., 1987, Operation Research, Macmillan Publishing Co, Inc, New York. 5. Gillet, B. E., 1979, Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, Inc. New York. rd
475
6. Banks, J. and Carson, J. S., 1984, Discrete-Event System Simulation, Prentice-Hall, Inc. New Jersey. MAM 4825
Prasyarat :
TEORI RESIKO
MAM 4815 MATEMATIKA ASURANSI II
2 sks
Deskripsi Dalam kuliah ini dipelajari prinsip-prinsip risiko dan aplikasinya.
Tujuan Umum Mahasiswa mempunyai pemahaman dan mampu menjelaskan tentang prinsip-prinsip resiko dan aplikasinya.
Materi Pengantar model risiko individu; aproksimasi distribusi total klaim; pengantar model risiko kolektif: distribusi compound Poisson dan risiko compound Poisson; pengantar model ruin; model ruin waktu diskrit, model ruin waktu kontinu. Strategi Pembelajaran Kuliah, pemberian tugas terstruktur, diskusi.
Pustaka 1. Klugman, Stuart A., Harry H. Panjer, and Gordon E.Willmot, 2004, Loss Models From Data to Decisions, John Wiley and Sons. 2. Panjer, Harry H. and Gordon E. Willmot, 1992, Insurance Risk Models, Society of Actuaries. 3. Bower, Newton L., Hans U.Gerber dkk, 1997, Actuarial Mathematics, Society of Actuaries. rd 4. Gerber, Hans U, Life Insurance Mathematics, 1997, Springer, 3 edition, Swiss. MAM 4818
Prasyarat :
TEORI PERMAINAN
MAM 4824 RISET OPERASI II
2 sks
Deskripsi Dalam mata kuliah ini dijelaskan bagaimana memanfaatkan model-model matematika dalam bidang permainan.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini mahasiswa dapat merancang model-model permainan dalam bentuk model matematika.
Materi Pengertian dan definisi Teori Permainan, permainan dua orang dengan permainan jumlah nol dan permainan jumlah konstan, permainan dua orang jumlah nol dengan dominasi strategi acak dan solusi grafis, program linear dan permainan jumlah nol, kriteria maksimum – minimum, strategi campuran, dominasi, penyelesaian permainan 2 x n dan m x 2, penyelesaian permainan m x n dengan metode Brown, penyelesaian permainan m x n dengan program linear, keseimbangan Nash, game ekstensif dengan informasi yang 476
sempurna, game ekstensif dengan informasi yang tidak sempurna, penawaran dalam lelang, nilai Shapley. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan tugas.
Pustaka 1. Aminudin, Prinsip-Prinsep Riset Operasi, Jakarta, Penerbit Erlangga, 2. Siswanto, Operations Research - Jilid 2, Jakarta, Penerbit Erlangga. 3. Sri Mulyono, 2002, Riset Operasi, Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI. 4. Taha, Hamdy A., 1996, Riset Operasi – Jilid 1, Jakarta: Binarupa Aksara. 5. Waynel Winston, 1995, Introduction to Mathematical Programming, Duxbury Press, Belmont California. 6. Huang, Qiming, 2010, Game Theory, Sciyo, Croatia.
MAM 4801
Prasyarat :
KAPITA SELEKTA RISET OPERASI MAM 4813 MAM 4821 MAM 4824
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS, MATEMATIKA KEUANGAN, RISET OPERASI II
2 sks
Deskripsi Memperoleh wawasan tentang penerapan matematika di bidang riset operasi.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat memperoleh wawasan tentang penerapan matematika di bidang riset operasi dan dapat menyajikannya secara lisan dan tulisan. Materi Pendalaman topik-topik aktual yang bersumber pada jurnal internasional bidang ilmu Riset Operasi. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan presentasi.
Pustaka Jurnal dan textbook disesuaikan dengan topik yang dibahas.
477
MAM 4802 Prasyarat :
KAPITA SELEKTA PROBABILITAS DAN PROSES STOKASTIK
2 sks
MAM 4813 MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS MAM 4821 MATEMATIKA KEUANGAN, serta minimal 1 (satu) mata kuliah pilihan berbasis probabilitas dan stokastik (Matematika Asuransi / Proses Stokastik / Teori Reliabilitas)
Deskripsi Memperoleh wawasan tentang penerapan matematika di bidang probabilitas dan stokastik.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini, mahasiswa dapat memperoleh wawasan tentang penerapan matematika di bidang ilmu probabilitas dan stokastik, dan dapat menyajikannya secara lisan dan tulisan. Materi Pendalaman topik-topik aktual yang bersumber pada jurnal internasional bidang ilmu probabilitas dan stokastik. Strategi Pembelajaran Kuliah, diskusi, dan presentasi.
Pustaka Jurnal dan textbook disesuaikan dengan topik yang dibahas.
478
5. MATA KULIAH UMUM UBU 4009
PRAKTEK KERJA LAPANGAN telah lulus 90 sks
Prasyarat :
2 sks
DESKRIPSI PRAKTEK KERJA UNTUK MELIHAT PENERAPAN MATEMATIKA DI DUNIA NYATA.
Tujuan Umum Setelah melakukan Praktek Kerja Lapangan, mahasiswa diharapkan mampu merumuskan masalah nyata ke dalam model matematika dan mampu menggunakan metode matematika yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah nyata tersebut. Materi Kuliah Sesuai masalah yang dihadapi
STATEGI PEMBELAJARAN Praktek Kerja Lapangan (PKL) dilakukan paling sedikit dalam waktu 2 minggu di berbagai instansi pemerintah maupun swasta yang mempunyai perhatian terhadap bidang riset. Pada akhir kegiatan mahasiswa diwajibkan membuat laporan yang berisi rincian kegiatan, permasalahan yang ditemui di lapangan dan pemecahan yang dilakukan menggunakan metode Matematika. Laporan PKL wajib diseminarkan. Pustaka Disesuaikan dengan masalah yang dihadapi dan metode Matematika yang digunakan. MAM 4180
Prasyarat
:
MATEMATIKA DASAR -
3 sks
Deskripsi Mata kuliah ini merupakan mata kuliah layanan dari Program Studi Matematika bagi Program Studi dan Jurusan lain di FMIPA. Dalam kuliah ini dibahas konsep-konsep dasar kalkulus, yaitu turunan dan integral fungsi satu peubah serta cara menyelesaikan sistem persamaan linier dengan operasi baris elementer.
Tujuan Umum Setelah menempuh mata kuliah ini mahasiswa dapat menjelaskan dan menggunakan konsep-konsep dasar kalkulus satu peubah dalam masalah nyata sebagai bekal untuk menempuh beberapa mata kuliah selanjutnya. Selain itu, mahasiswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dengan melakukan operasi baris elementer. Materi Kuliah Fungsi, limit, kekontinuan, turunan dan penggunaannya, integral tak tentu, integral tentu, fungsi transenden, teknik integrasi, operasi baris elementer pada sistem persamaan linier. STATEGI PEMBELAJARAN Kuliah, responsi (bila diperlukan).
479
Pustaka 1. K. Martono, 1999, Kalkulus, Erlangga. th 2. E.J. Purcell et.al, 2003, Calculus 8 Ed., Vol. 1, Prentice Hall Inc. th 3. J. Steward, 1998, Kalkulus 4 Ed. Vol. 1, Erlangga. 4. Anton, H. , Aljabar Linier dan Aplikasinya (terbaru); CATATAN: Silabus mata kuliah Biologi Dasar, Kimia Dasar, dan Fisika Dasar berturut-turut dapat dilihat pada kurikulum Jurusan Biologi, Kimia, dan Fisika.
480
