JURNAL. Mathematical Reasoning Profile of the XII Grade Students of High School in Problem Solving of Trigonometry

JURNAL

PROFIL PENALARAN MATEMATIS SISWA SMA KELAS XII DALAM MASALAH PEMBUKTIAN TRIGONOMETRI

Mathematical Reasoning Profile of the XII Grade Students of High School in Problem Solving of Trigonometry

Oleh: INDRA SETYORINI NPM: 12.1.01.05.0072

Dibimbing oleh : 1. Dr. Suryo Widodo, M.Pd 2. Nurita Primasatya, M.Pd

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI TAHUN 2017

Artikel Skripsi Universitas Nusantara PGRI Kediri

Indra Setyorini | 12.1.01.05.0072 FKIP – Pendidikan Matematika

simki.unpkediri.ac.id || 1||


PROFIL PENALARAN MATEMATIS SISWA SMA KELAS XII DALAM MASALAH PEMBUKTIAN TRIGONOMETRI INDRA SETYORINI 12.1.01.05.0072 Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan – Prodi Pendidikan Matematika Email: [email protected] Dr. Suryo Widodo, M.Pd dan Nurita Primasatya, M.Pd UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI

ABSTRAK Penelitian ini dilatar belakangi tidak banyak siswa yang menggunakan nalarnya untuk menyelesaikan masalah matematika. Siswa cenderung menunggu hasil jawaban teman-temannya yang dituliskan dipapan tulis. Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan proses penalaran matematis siswa SMA kelas XII dalam masalah pembuktian trigonometri yang berkemampuan rendah, sedang, dan tinggi. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kualitatif dengan subjek penelitian kelas XII IPA SMAN 6 Kediri. Pengambilan data dilakukan dengan cara memberikan tes dan melakukan wawancara berdasarkan hasil tes yang dilakukan tiga subjek. Adapun tahap masalah pembuktian, yaitu (1) Memahami Masalah, (2) Menyusun Hipotesis, (3) Membuat Konklusi, (4) Memeriksa kembali. Proses bernalar meliputi, (1) Mengumpulkan premis, (2) Menganalisis hubungan antar premis, (3) Menyimpulkan. Berikut hasil penelitian menunjukkan bahwa subjek dengan kemampuan matematika rendah melakukan proses penalaran matematis dalam masalah pembuktian dengan cara: (1) SL memahami soal dengan melihat soal dan menyebutkan yang diketahui ruas kiri dan ditanyakan ruas kanan, (2) SL tidak mempunyai rencana lain untuk menyelesaikan masalah pembuktian, (3) SL mengalami kesulitan membuktikan pengerjaan awal dan tidak memiliki alternatif jawabain lain, (4) SL tidak memeriksa kembali sampai tuntas. Subjek dengan kemampuan matematika sedang melakukan preses penalaran matematis dalam masalah pembuktian dengan cara: (1) SM memahami soal dengan melihat soal dan menyebutkan yang diketahui pernyataan matematika pada soal dan ditanyakan pembuktian pernyataan itu benar , (2) SM tidak memiliki rencana lain untuk menyelesaikan masalah pembuktian, (3) SM tidak mengalami kesulitan pada pengerjaan awal dan tidak memiliki alternatif jawaban lain, (4) SM memeriksa premis yang digunakan sudah bersesuaian dan menyebutkan kesimpulan. Subjek dengan kemampuan matematika tinggi melakukan preses penalaran matematis dalam masalah pembuktian dengan cara: (1) SH memahami soal dengan mengubah bentuk soal hingga dapat diubah bentuk soalnya dan menyebutkan yang diketahui kebenaran pernyataan matematika pada soal dan ditanyakan kebenaran pernyataan tersebut, (2) SH hanya memiliki satu rencana saja untuk menyelesaikan masalah pembuktian, (3) SH menggunakan alternatif cara lain untuk membuktikan kebenaran soal, (4) SH emeriksa kembali dengan mengecek kembali hasil tes dari awal hingga kesimpulan cara pertama dan kedua yang terbukti kebenarannya. KATA KUNCI: Penalaran Matematis, Masalah Pembuktian, Trigonometri




I. PENDAHULUAN Pendidikan secara umum adalah segala upaya

yang

untuk

disebut dengan penalaran matematis adalah

mempengaruhi orang lain baik individu,

suatu proses pencapaian kesimpulan logis

kelompok,

sehingga

berdasarkan pada beberapa pernyataan

mereka melakukan apa yang diharapkan

yang kebenarannya telah dibuktikan atau

oleh pelaku pendidikan (Notoatmodjo,

diasumsikan benar sebelumnya. Namun

2003:16). Dalam pendidikan matematika

pada kenyataannya tidak banyak siswa

di Indonesia dikenal istilah matematika

yang mau menggunakan nalarnya untuk

sekolah yaitu matematika yang diajarkan

memecahkan masalah matematis. Mereka

di

2003:55).

cenderung

menunggu

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

dikerjakan

oleh

(KTSP) mengisyaratkan bahwa salah satu

tersebut sesuai dengan pendapat Syalhub

aspek

pembelajaran

(2008:110) yang menyatakan bahwa, siswa

matematika sekolah adalah pengembangan

yang berada dalam suatu kelas yang sama,

kemampuan

akan berbeda-beda dari segi tingkat respon

atau

sekolah

direncanakan

Penalaran matematika atau yang biasa

masyarakat

(Suherman,

penting

dalam

penalaran

siswa.

Sesuai

jawaban

yang

teman-temannya.

dengan tujuan pembelajaran matematika di

mereka

atas, NCTM (National Council of Teacher

yang dilontarkan. Begitu juga mereka

of mathematics)

berbeda dalam tingkat penalarannya.

standart matematika

terhadap

Hal

petanyaan-pertanyaan

sekolah meliputi standart isi atau materi

Salah satu materi pelajaran matematika

(mathematical content) dan standart proses

yang disajikan dikelas XI IPA semester 1

(mathematical process) (Shadiq, 2009:2).

adalah trigonometri. Materi trigonometri

Standar proses meliputi

pemecahan

banyak menggunakan konsep yang akan

masalah (problem solving), penalaran dan

terus berkembang sehingga apabila siswa

pembuktian

(reasoning

and

proof),

belum

komunikasi

(communication),

koneksi

(connection),

dan

representasi

menguasai

konsep

materi

sebelumnya maka akan kesulitan dalam memahami

materi

selanjutnya..Untuk

(representation). Melalui hal tersebut jelas

mengatasi hal tersebut, maka seorang guru

bahwa kemampuan bernalar (reasoning

perlu mengetahui bagaimana sebenarnya

ability) merupakan salah satu kompetensi

siswa menalar, bagaimana pengetahuan

matematika yang ingin dicapai dalam

yang dimiliki sebelumnya dan strategi apa

pembelajaran matematika.

yang digunakan dalam menyelesaikan soal .Salah satu cara yang dapat digunakan




untuk mengetahui penalaran siswa tersebut

sering

adalah

dan

(premis) sedangkan pernyataan baru yang

penalaran

ditemukan disebut kesimpulan. Premis

matematis siswa, misalnya dengan cara

tersebut didapatkan melalui pengamatan

meminta siswa menjelaskan langkah yang

indera atau observasi empirik. Sehingga

ada di pikiran siswa dalam mengerjakan

menghasilkan sejumlah pengertian dan

masalah pembuktian.

proposisi. Proposisi tersebut digunakan

dengan

menelusuri

mengungkapkan

Untuk

proses

menyelesaikan

disebut

dengan

pangkal

pikir

pembuktian

untuk menyimpulkan sebuah proposisi

langkah-langkah

baru. Dengan kata lain proses penalaran

pembuktian menurut beberapa ahli namun

meliputi tiga fase sebagai berikut: (1)

peneliti

Mengumpulkan premis (proposisi yang

tersebut

terdapat

memilih

pembuktian

langkah-langkah

menurut

G.Polya

karena

dijadikan

dasar

aktifitas dalam setia tahapnya jealas.

Menganalisis

Berikut

(proses

langkah-langkah

pembuktian

penyimpulan)

hubungan

pemikiran

antar

untuk

,

(2)

premis

memperoleh

menurut G.Polya (1981) yaitu : (1)

kesimpulan yang logis berdasarkan fakta

Memahami

yang

problem)

masalah

(steatment

of

,

(2)

Menyusun

hipotesis

(hypothesis),

(3)

Membuat

konklusi

(conclusion),

(4)

Memeriksa

kembali

(examined). Menurut

Nickerson

menyatakan

penalaran

(1986:95)

adalah

proses

berpikir yang bertolak dari pengalaman indera

(pengamatan

menghasilkan

empirik,

sejumlah

konsep

yang

Adapun hubungan

sejenis,

dengan

penalaran

sebuah proposisi baru yang sebelumnya tidak dikatahui. Proses inilah yang disebut menalar .Pernyataan yang diketahui itu Indra Setyorini | 12.1.01.05.0072 FKIP – Pendidikan Matematika

proses

pembuktian matematis

ditunjukkan sebagai berikut, Tabel 1.1 Hubungan Indikator Langkah-langkah Masalah Pembuktian dengan Proses Penalaran

Tahap

berdasarkan

dianggap benar, orang menyimpulkan

antara indikator

masalah

dari

sejumlah proposisi yang diketahui atau

Menyimpulkan

langkah-langkah

sejenis juga akan terbentuk proposisiyang

(3)

(konklusi).

pengertian). Berdasarkan pengamatan yang

proposisi

relevan),

Tahap 1

Langkah-langkah Proses menyelesaikan Penalaran masalah pembuktian Memahami masalah (statement of problem) 1. Mengubah bentuk 1. Mengum soal pembuktian pulkan menjadi pernyataan premis implikasi atau biimpikasi 2. Menyebutkan 2. Menganal hipotesis isis hubungan antar premis 3. Menyebutkan 3. Menyimp simki.unpkediri.ac.id || 4||


Tahap 2

Tahap 3

Tahap 4

konklusi ulkan Menyusun hipotesis (hypothesis) Bukti langsung 2. Menganal isis  Menyusun hubungan hipotesis dari antar pernyataan yang premis diketahui 3. Menyimp kebenarannya ulkan  Menyebutkan konklusi Membuat konklusi (conclusion) 1. Menganalisis 2. Menganal hubungan antar isis premis hubungan antar premis 3. Menyebutkan 3. Menyimp konklusi ulkan Memeriksa kembali (examined) 1. Mengecek konklusi 2. Menganal dengan pernyataan isis implikasi hubungan antar premis 2. Menyebutkan 3. Menyimp konklusi ulkan

dan penyusunan hasil penelitian. Penelitian ini dilakukan di SMAN 6 Kediri. Sumber data yang akan dimanfaatkan dalam penelitian ini adalah perwakilan 3 siswa dari pengelompokkan kemampuan rendah, sedang, dan tinggi. Adapun standar nilai

untuk

mengelompokkan

siswa

berdasarkan kategori kemampuan, yaitu: kemampuan rendah jika 0 ≤ nilai yang diperoleh < 75, kemampuan sedang jika 75 ≤

nilai

yang

diperoleh

≤

85,

dan

kemampuan tinggi jika 85 < nilai yang di peroleh

≤

penelitian

100.

Pengambilan

dengan

melihat

subyek

hasil

tes

matematika umum dan atas pertimbangan guru. Adapun prosedur pengumpulan data adalah

sebagai

berikut,

wawancara,(2)Teknik

(1)Teknik pengamatan/

observasi,(3)Teknik

II. METODE PENELITIAN Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kualitatif. Terdapat tiga tahap

dokumentasi,(4)Tringulasi. Teknik

analisis

digunakan

dalam penelitian ini, yaitu: (1) Tahap

meliputi

perisiapan

penyusunan

berikut: (1) Reduksi data (data reduction),

proposal, meminta persetujuan sekolah

(2) Penyajian data (data display), (3)

untuk melakukan penelitian, menyusun

Penarikan

intrumen, (2) Tahap pelaksanaan yang

(conclusion drawing/ verification)

yang

meliputi

beberapa

yang kegiatan

kesimpulan/

verifikasi

kemapuan

Peneliti

matematika rumus dan memberikan tes

keabsahan

penalaran matematis, (3) Tahap analisis

(2012:368-378)

meliputi menganalisis hasil data jawaban

keabsahan data dalam penelitian kualitatif

ter tertulis siswa beserta hasil wawancara

meliputi uji kredibility, transferability,

meliputi

pemberian

tes

mengadakan

sebagai

data.

Menurut

pemeriksaan Sugiyono

menyatakan

uji

dependability, dan konfirmability. Indra Setyorini | 12.1.01.05.0072 FKIP – Pendidikan Matematika



melakukan proses bernalar pada tahap

III. PEMBAHASAN Subjek dengan Kemampuan Rendah

menganalisis hubungan antar premis, SL

(SL)

tidak

a. Tahap Memahami Masalah

memiliki

rencana

lain

untuk

menyelesaikan masalah pembuktian. Pada

SL memahami masalah dengan dapat

kegiatan ini menunjukkan bahwa SL tidak

menentukan pengerjaan pembuktian yaitu

melakukan

dari ruas kiri yang dirasa lebih mudah


untuk

tidak

dikerjakan.

Pada

kegiatan

ini

proses

bernalar

menggunakan

premis

tahap

yang

menunjukkan bahwa SL melakukan proses

bersesuaian sehingga tidak mendapatkan

bernalar tahap mengumpulkan premis, SL

hasil akhir. Pada kegiatan ini menunjukkan

memisalkan bagian yang akan dibuktikan

bahwa SL tidak melakukan proses bernalar

dengan

tahap menyimpulkan,

melihat

soal

tersebut.

Pada

SL menyatakan

kegiatan ini menunjukkan bahwa SL

bahwa mungkin ada rumus lain yang


mungkin

mengumpulkan premis, SL menentukan

menyelesaikan

bagian yang diketahui dan ditanyakan

tersebut

dengan melihat soal karena pada soal

mengerjakan.

sudah jelas yang diketahui dan ditanyakan.

menunjukkan bahwa SL tidak melakukan

Pada kegiatan ini menunjukkan bahwa SL

proses bernalar pada tahap menyimpulkan


bisa

digunakan masalah

namun

dia

Pada

untuk

pembuktian tidak kegiatan

dapat ini

c. Tahap Menbuat Konklusi


SL menjelaskan proses pengerjaannya

menyebutkan yang diketahui ruas kiri dan

dari tahap awal hingga akhir menemukan

ditanyakan ruas kanan. Pada kegiatan ini,

hasil pembuktiannya. Pada kegiatan ini

SL tidak melakukan proses bernanlar tahap


menyimpulkan

bernalar

b. Tahap Menyusun Hipotesis

pada

tahap

menganalisis

hubungan antar premis, SL mengalami

SL merencanakan rencana awal dengan

kesulitan pada proses pengerjaan tertentu

menerapkan rumus terlebih dahulu dengan

karena ketidakpahaman dalam melanjutkan

menyesuaikan soal sehingga dia dapat

pada

mengubah bentuk yang akan dibuktikan.


Namun pada tahap pengerjaan selanjutnya


tidak sesuai dan tidak terbukti. Pada



menyatakan bahwa mungkin ada alternatif


tahap-tahap

selanjutnya.

Pada



jawaban

lain

namun

ketika

peneliti


memberikan waktu kembali kepadanya

mengumpulkan premis, SM memisalkan

untuk mencoba kembali, dia tidak dapat

bagian yang akan dibuktikan dengan

mengerjakan.

ini

melihat soal dan menyesuaikan soalnya.


Pada kegiatan ini menunjukkan bahwa SM

proses bernalar pada tahap menganalisis


hubungan antar premis, SL menyatakan

menganalisis hubungan antar premis, SM

bahwa rumus yang dipakai hanya satu

menentukan yang diketahui dan ditanyakan

untuk menyelesaikan pembuktian namun

denga membaca soalnya dan sudah jelas

tidak

ini

pada soal yang ditanyakan dan diketahui


yaitu pernyataan yang ada pada soal adalah

bernalar pada tahap menyimpulkan

bagian yang diketahui dan yang ditanyakan

Pada

terbukti.

Pada

kegiatan

kegiatan

d. Tahap Memeriksa Kembali

adalah pembuktian nilai kebenaran dari

SL menyatakan premis yang digunakan

pernyataan tersebut. Pada kegiatan ini

ada yang tidak bersesuaian sehingga dia

menunjukkan

tidak menemukan pembuktiannya. Pada



hubungan


menyebutkan yang diketahui pada soal.



menyatakan bahwa kesimpulannya belum


benar atau dengan kata lain belum

menyimpulkan

mendapatkan

jawaban

kebenarannya.

Pada

yang

terbukti

kegiatan

bahwa

antar

SM

premis,

melakukan

SM

dapat

b. Tahap Menyusun Hipotesis

ini

SM merencanakan rencana awal dengan


menentukan rumus yang sesuai dengan


soal sehingga dapat dilanjutkan hingga

Subjek dengan Kemampuan

menemukan pembuktiannya. Pada kegiatan

Sedang (SM)

ini menunjukkan bahwa SM melakukan

a. Tahap Memahami Masalah SM memahami masalah dengan dapar

proses bernalar pada tahap menganalisis hubungan antar premis, SM menyatakan

menentukan bagian yang akan dikerjakan

tidak

karena melalui kebiasaannya mengerjakan

menyelesaikan soal tersebut. Pada kegiatan

bentuk soal pembuktian disekolah. Pada

ini

kegiatan ini menunjukkan bahwa SM



ada

rencana

menunjukkan

bahwa

lain

SM

untuk

tidak





meyatakan bahwa premis yang digunakan

menyatakan bahwa rumus yang dipakai

sudah sesuai dengan rumus yang dia

sudah sesuai dengan cara yang digunakan.

gunakan hingga proses-proses pengerjaaan


dan jawabannya terbukti. Pada kegiatan ini


menunjukkan

menyimpulkan

bahwa

SM

melakukan

proses bernalar pada tahap menyimpulkan, SM menyatakan mungkin ada rumus lain

d. Tahap Memeriksa Kembali SM

menyatakan

bahwa

langkah

untuk menyelesaikan soal tersebut namun

pengerjaannya sudah lengkap dan sesuai

dia

sehingga

tidak

tahu

Pada

kegiatan

ini

dia

menunjukkan bahwa SM tidak melakukan

kebenarannya.


menunjukkan

c. Tahap Membuat Konklusi

dapat

membuktikan

Pada bahwa

kegiatan SM

ini

melakukan


SM menjelaskan proses pengerjaannya

hubungan antar premis, SM menyatakan

dari awal hingga khir dan menjelaskan

kesimpulannya sudah benar dan apa yang

keraguan

yang

pengerjaannya mengetahui

dialami

pada

proses

disampaikannya

namun

dia

segera

kegiatan ini menunjukkan bahwa SM

dapat


kesalahannya

dan

melajutkan kembali sehingga jawaban

sudah

benar.

menyimpulkan

yang diperolehnya terbukti. Pada kegiatan


ini menunjukkan bahwa SM melakukan

Tinggi (SH)

proses bernalar pada tahap menganalisis hubungan

antar

premis,

a. Tahap Memahami Masalah

tidak

SH memahami masalah dengan melihat

mengalami kesulitan pada bagian tertentu

bentuk soalnya terlebih dahulu kemudian

pada saat mengerjakan. Pada kegiatan ini


menunjukkan

bentuk

bahwa

SM

SM

Pada

melakukan

soal.

Pada

kegiatan

ini


menunjukkan bahwa SH melakukan proses

hubungan antar premis, SM menyatakan

bernalar

mungkin ada alternatif jawaban lain namun

premis, SH memisalkan bagian yang akan

ketika peneliti memberikan kesempatan

dibuktikan dengan menbaca soal dan

untuk mengerajan, SM kesulitan. Pada

menyesuaikan soalnya. Pada kegiatan ini

kegiatan ini menunjukkan bahwa SM tidak



bernalar


pada

pada

tahap

tahap

mengumpulkan

menganalisis



hubungan antar premis, SH menentukan

SH menjelaskan cara pengerjaannya

bagian yang diketahi dan ditanyakan

hingga mendapatkan hasil yang terbukti

melaui soal sudah jelas. Pada kegiatan ini

kebenerannya.



bernalar

bernalar

pada

tahap

menganalisis

Pada

pada

tahap

ini

menganalisis

hubungan antar premis, SH menyebutkan

hubungan

yang diketahui dan ditanyakan dengan

mengalami

tepat. Pada kegiatan ini menunjukkan

mengerjakan proses pengerjaan tersebut.

bahwa SH melakukan proses bernalar pada

Pada kegiatan ini menunjukkan bahwa SH

tahap menyimpulkan


b. Tahap Menyusun Hipotesis SH menjelaskan rencana awal dengan

antar

kegiatan

premis,

kesulitan

SH

pada

saat

tidak dia

menganalisis hubungan antar premis, SH menyatakan

mungkin

ada

alternatif


jawaban lain dan peneliti memberikan

soal supaya dapat duraikan dan dikerjakan.

waktu kembali untuk mencoba dan dia


dapat mengerjakan dengan jawaban yang


terbukti kebenarannya. Pada kegiatan ini

menganalisis hubungan antar premis, SH


tidak mempunyai rencana lain untuk

bernalar

mengerjakan soal pembuktian tersebut.

hubungan antar premis, SH menyatakan


bahwa rumus yang dipakai sudah sesuai

tidak melakukan proses bernalar pada

dengan cara yang digunakan. Begitupula

tahap menganalisis hubungan antar premis,

dengan carea yang kedua juga terbukti

SH menyusun premis sesuai dengan antara

kebenarannya.

yang satu dengan yang lain dan sesuai


dengan perencanaan awal atau rumus yang

bernalar pada tahap menyimpulkan

digunakan. Pada kegiatan ini menunjukkan

pada

tahap

Pada

menganalisis

kegiatan

ini

d. Tahap Memeriksa Kembali

bahwa SH melakukan proses bernalar pada

SH menyatakan bahwa premis yang

tahap menyimpulkan, SH menyatakan

digunakan sudah lengkap. Pada kegiatan

tidak ada rumus lain untuk menyelasaikan

ini menunjukkan bahwa SH melakukan

pembuktian tersebut. Pada kegiatan ini


menunjukkan bahwa SH tidak melakukan

hubungan antar premis, SH menyatakan


bahwa

c. Tahap Membuat Konklusi Indra Setyorini | 12.1.01.05.0072 FKIP – Pendidikan Matematika

kesimpulan

dari

hasil

pengerjaannya sudah benar karena hasil simki.unpkediri.ac.id || 9||


pembuktiannya

sudah

terbukti.

Pada

Pada tahap memahami masalah, SM

kegiatan ini menunjukkan bahwa SH

melakukan proses bernalar dimulai dari


mengumpulkan

menyimpulkan.

menganalisa

premis, hubungan

kemudian premis

yang

didapatkan, dan menyimpulkan bahwa SM IV.

benar-benar memahami masalah tersebut

PENUTUP

Pada tahap menyusun hipotesis, SM

1. Simpulan Berdasarkan

hasil

analisis

data

disimpulkan bahwa :

kurang maksimal dalam menggunakan kemampuan bernalarnya karena tidak ada


pemikiran

Matematika Rendah (SL)

menyelesaikan soal tersebut.

Pada tahap memahami masalah SL kurang

menggunakan

bernalarnya

SM

untuk

Pada tahap membuat konklusi, SM pada tahap ini menunjukkan bahwa SM tidak menggunakan

dan

sehingga pada saat menganalisis masalah

ditanyakan tidak menyebutkan dengan

tersebut hanya memikirkan satu cara saja

tepat.

yang dikerjakan dari awal hingga akhir

yang

pada

dari

saat

menyebutkan

sehingga

kemampuan

lain

diketahui

Pada tahap menyusun hipotesis, SL tidak melakukan proses bernalar karena

kemampuan

bernalarnya

mendapatkan hasil pembuktiannya Pada tahap memeriksa kembali, SM

hanya memiliki satu rencana pengerjaan

melalakukan proses bernalar

sehingga

saja atau dengan kata lain SL kurang

jawaban yang diperoleh terbukti.

mampu dalam menganalisis hubungan


antar premis.

Matematika Tinggi (SH)

Pada tahap membuat konklusi, SL tidak melakukan proses bernalar sehingga hanya terfokus pada pengerjaan dengan satu rencan dan satu cara saja. Pada tahap memeriksa kembali, SL

Pada tahap memahami masalah, SH melakukan proses bernalar. Pada tahap menyusun hipotesis, SH tidak

menggunakan

bernalarnya

sehingga

kemampuan pada

saat

tidak melakukan proses bernalar dalam

menganalisis hubungan antar premis hanya

menganalis hubungan antar premis dan

mendapatkan satu rencana pengerjaan saja.

menyimpulkannya. Subjek dengan Kemampuan

Pada tahap membuat konklusi, SH melakukan proses bernalar pada saat

Matematika Sedang (SM) Indra Setyorini | 12.1.01.05.0072 FKIP – Pendidikan Matematika



membuktikan dengan cara yang kedua dan

Notoadmodjo, Soekidjo. 2003.

hasilnya pun sama.

Pendidikan Dan Perilaku Kesehatan.

Pada tahap memeriksa kembali, SH

Jakarta: Rineka Cipta

menunjukkan bahwa SH melakukan proses bernalar sehingga pengerjaan pertama dan

Shadiq,

Fadjar.

kedua sama terbukti.

Matematika.

2009.

Makalah

Kemahiran disampaikan

pada Diklat Instruktur Pengembang

2. Saran a. Bagi Guru

Matematika

SMA

Jenjang

Hasil penelitian dapat digunakan untuk

Yogyakarta:

guru

Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik

disekolah

strategi

dalam

menentukan

pembelajaran

khususnya

matematika.

Tenaga

Pengembangan

b. Bagi Siswa Siswa

dan

Depdiknas

Lanjut.

Direktorat

Kependidikan dan

Pusat

Pemberdayaan

Pendidik dan Tenaga Kependidikan

terus

berlatih

dalam

Matematika Yogyakarta.

menyelesaikan bentuk soal pembuktian sehingga dapat menggali kemampuan

Suherman, Erman. dkk. 2003. Strategi

bernalar siswa yang nantinya tidak

Pembelajaran Matematika

hanya dipakai pada saat mengerjakan

Kontemporer. Bandung: Jurusan

soal matematika.

Pendidikan Matematika FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia.

DAFTAR PUSTAKA Asy-Syalhub, Fuad Bin Abdul Aziz.

Sugiyono. 2012. Metode Penelitian

2008. Begini Seharusnya menjadi Guru

Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D.

Panduan

Bandung: Alfabeta

Lengkap

Metodologi

Pengajaran Cara Rosulullah SAW. Jakarta: Darul Haq

Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan

Pendekatan

Kuantitatif,

Lexy J., Maleong. 2001. Metodologi

Kualitatif, dan R & D. Bandung:

Penelitian Kualitatif. Bandung: PT

Alfabeta

Remaja Rosdakarya Nickerson, R.S.1986. Reflection on Reasoning. Hillsdale, NJ: Eribaum



JURNAL. Mathematical Reasoning Profile of the XII Grade Students of High School in Problem Solving of Trigonometry

Recommend Documents