Judul
PEMANTULAN CAHAYA
Mata Pelajaran : Fisika Kelas : I (Satu) Nomor Modul : Fis.X.09
Penulis: Drs. Setia Gunawan Penyunting Materi: Drs. I Made Astra, M.Si. Penyunting Media: Harjito, S.Ip., M.Si.
DAFTAR ISI IDENTITAS DAFTAR ISI PENDAHULUAN Kegiatan Belajar 1: HUKUM PEMANTULAN CAHAYA ................................. 5 Tujuan Pembelajaran Khusus .......................................... 5 Uraian Materi .................................................................. 5 TUGAS KEGIATAN 1....................................................... 12 Kegiatan Belajar 2: CERMIN DATAR ............................................................. Tujuan Pembelajaran Khusus .......................................... Uraian Materi .................................................................. TUGAS KEGIATAN 2.......................................................
13 13 13 24
Kegiatan Belajar 3: CERMIN LENGKUNG ..................................................... Tujuan Pembelajaran Khusus .......................................... Uraian Materi .................................................................. TUGAS KEGIATAN 3.......................................................
25 25 25 44
PENUTUP ........................................................................................................ 45 KUNCI KEGIATAN.......................................................................................... 47 DAFTAR ISTILAH............................................................................................ 49 DAFTAR PUSTAKA......................................................................................... 50
PENDAHULUAN Salam jumpa! Benda apa yang Anda butuhkan sebelum keluar rumah? Payung hanya dibutuhkan bila hujan atau hari sangat terik, sepatu boleh digantikan oleh sandal, jam tangan boleh dipakai boleh pula tidak, tetapi cermin? Anda tentu tidak mau keluar rumah bila penampilan Anda kurang rapih. Apa lagi bila Anda perempuan, penampilan nomor satu bukan? Nah, pada modul ini Anda akan mempelajari cermin, tetapi tidak dalam fungsinya untuk membantu Anda bersolek. Kita akan pelajari cermin sebagai suatu ìpenemuan ilmiah yang digunakan untuk memudahkan berbagai pekerjaan manusia. Dengan kata lain kita akan mempelajari cermin dalam hubungannya dengan Iptek (ilmu pengetahuan dan teknologi). Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat menjelaskan bagaimana jalannya sinar-sinar sehingga terbentuk bayangan benda pada cermin, mengenali berbagai jenis dan sifat-sifat cermin dan hukum yang mengatur pembentukan bayangan oleh cermin, membedakan antara bayangan nyata dan bayangan maya yang dibentuk oleh cermin bagaimana mengatur besar bayangan yang dibentuk oleh sebuah cermin. Menarik, bukan? Manfaat cermin sangat besar dan meliputi berbagai bidang. Dalam kehidupan seharihari seorang pengendara mobil atau sepeda motor menjaminkan sebagian dari keselamatannya pada apa yang dilihatnya melalui kaca spion, para astronom dalam mengamati benda-benda langit menggunakan teropong pantul yang di dalamnya terdapat cermin parabola dengan ukuran yang sangat besar. Anda dapat menyebutkan manfaat-manfaat lain dari cermin berdasarkan pengalaman Anda sendiri. Nah, modul ini mencoba menjelaskan dasar-dasar teori tentang cermin sehingga dapat dimanfaatkan untuk berbagai hal di atas. Modul ini merupakan modul pertama dari serangkaian modul yang membicarakan masalah yang dalam fisika disebut optika geometri. Di dalam optika geometri dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Dua hal yang terpenting pada optika geometri dan perlu Anda kuasai dengan baik adalah cermin dan lensa. Sebab dua hal inilah yang mendasari pembuatan alat-alat optik seperti kacamata, lup, mikroskop dan teropong sebagaimana akan Anda pelajari pada modul-modul selanjutnya. Jadi, modul ini merupakan bekal Anda untuk belajar optika geometri lebih jauh di samping memberi penjelasan kepada Anda tentang pembentukan bayangan pada cermin dan lensa.
Modul ini terdiri dari tiga kegiatan. Kegiatan pertama membicarakan tentang perambatan dan pemantulan cahaya serta kaitannya dengan kemampuan melihat pada manusia. Kegiatan kedua membicarakan cermin datar sedangkan pada kegiatan ketiga membicarakan cermin lengkung yang terdiri dari cermin cekung dan cermin cembung. Pelajari modul ini sebaik-baiknya. Pada sekolah reguler bahan yang ada pada modul ini biasanya dipelajari dalam waktu 20 jam pelajaran. Anda boleh berpatokan dari sini. Sediakanlah busur derajat, penggaris cm, pensil dan kertas putih juga kalkulator saat Anda mempelajari modul ini. Lebih penting dari semua itu adalah sediakan diri Anda untuk sungguh-sungguh mengikuti uraian dan melaksanakan semua arahan, serta mengerjakan latihan dan tugas yang ada pada modul ini. Sama dengan modul-modul fisika sebelumnya, pelajari terlebih dahulu kegiatan belajar pertama modul ini, perhatikan tujuan pembelajarannya lalu baca uraian kegiatan, perlahan-lahan dan hati-hati. Gunakan kalkulator untuk memeriksa kebenaran hitungan pada contoh-contoh soal yang disajikan. Jangan melompat mempelajari kegiatan kedua sebelum kegiatan pertama selesai Anda pelajari. Hal tersebut akan membuat Anda menemui kesulitan dan frustasi. Jangan pula seperti membaca komik, sesekali Anda perlu berhenti sejenak merenungkan apa yang baru saja Anda baca, apakah Anda sudah merasa paham atau belum. Bila belum, cobalah kembali ke belakang dan baca lagi bagian yang belum Anda pahami. Setelah paham, baru Anda lanjutkan ke depan. Kemudian kerjakan tugas pada setiap akhir kegiatan, usahakan dengan tidak melihat uraian modul atau buku fisika lainnya. Anda boleh menggunakan kalkulator untuk membantu Anda menghitung. Cocokkan jawaban Anda dengan kunci tugas. Jangan kecewa bila hasilnya mengecewakan, Anda harus mengulang mempelajari uraian kegiatan. Anda juga tidak boleh terlalu bangga bila berhasil mengerjakan minimal 75% tugas itu dengan baik sebab ujung keberhasilan Anda mempelajari modul ini adalah bila Anda dapat menempuh Tes Akhir modul dengan baik. Selamat Belajar!
Kegiatan Belajar 1
HUKUM PEMANTULAN CAHAYA
3. 4. 5. 6. 7.
Pada akhir kegiatan ini diharapkan Anda dapat: 1. menyebutkan sifat cahaya yang memungkinkan manusia normal dapat melihat benda-benda; 2. mendefinisikan pemantulan baur dengan benar; mendefinisikan pemantulan teratur dengan benar; menyebutkan akibat pemantulan baur bagi penglihatan; menyebutkan akibat pemantulan teratur bagi penglihatan; menyebutkan Hukum Pemantulan dengan benar; dan menentukan besar sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan sinar pantul bila sudut datang sinar pada permukaan cermin diketahui.
Pernahkah Anda bertanya, mengapa kita dapat melihat benda-benda? Ya, jawabnya karena ada cahaya dari benda ke mata kita, entah cahaya itu memang berasal dari benda tersebut, entah karena benda itu memantulkan cahaya yang datang kepadanya lalu mengenai mata kita. Jadi, gejala melihat erat kaitannya dengan keberadaan cahaya atau sinar. sumber cahaya
Gambar 1 . Cahaya dipantulkan oleh benda ke segala arah. Kita dapat melihat seekor kucing karena sebagian cahaya yang dipantulkan oleh kucing mengenai mata.
Ada pendapat yang mengatakan, terdapat perbedaan antara cahaya dan sinar. Cahaya berkaitan dengan gejala melihat (cahaya tampak), sedangkan istilah sinar meliputi cahaya tampak dan cahaya tak tampak seperti sinar X dan sinar gamma. Dalam uraian ini, keduanya dapat digunakan untuk menyatakan maksud yang sama, yaitu meliputi cahaya tampak dan cahaya tak tampak. 5
Apakah cahaya itu? Cahaya menurut Newton (1642 - 1727) terdiri dari partikel-partikel ringan berukuran sangat kecil yang dipancarkan oleh sumbernya ke segala arah dengan kecepatan yang sangat tinggi. Sementara menurut Huygens ( 1629 - 1695), cahaya adalah gelombang seperti halnya bunyi. Perbedaan antara keduanya hanya pada frekuensi dan panjang gelombangnya saja. Dua pendapat di atas sepertinya saling bertentangan. Sebab tak mungkin cahaya bersifat partikel sekaligus sebagai partikel. Pasti salah satunya benar atau keduaduanya salah, yang pasti masing-masing pendapat di atas memiliki kelebihan dan kekurangan. Pada zaman Newton dan Huygens hidup, orang-orang beranggapan bahwa gelombang yang merambat pasti membutuhkan medium. Padahal ruang antara bintang-bintang dan planet-planet merupakan ruang hampa (vakum) sehingga menimbulkan pertanyaan apakah yang menjadi medium rambat cahaya matahari yang sampai ke bumi jika cahaya merupakan gelombang seperti dikatakan Huygens. Inilah kritik orang terhadap pendapat Hygens. Kritik ini dijawab oleh Huygens. Inilah kritik orang terhadap pendapat Huygens. Kritik ini dijawab oleh Huygens dengan memperkenalkan zat hipotetik (dugaan) bernama eter. Zat ini sangat ringan, tembus pandang dan memenuhi seluruh alam semesta. eter membuat cahaya yang berasal dari bintang-bintang sampai ke bumi. Dalam dunia ilmu pengetahuan kebenaran suatu pendapat akan sangat ditentukan oleh uji eksperimen. Pendapat yang tidak tahan uji eksperimen akan ditolak oleh para ilmuwan sebagai suatu teori yang benar. Sebaiknya pendapat yang didukung oleh hasil-hasil eksperimen dan meramalkan gejala-gejala alam. Walaupun keberadaan eter belum dapat dipastikan di dekade awal Abad 20, berbagai eksperimen yang dilakukan oleh para ilmuwan seperti Thomas Young (1773 - 1829) dan Agustin Fresnell (1788 - 1827) berhasil membuktikan bahwa cahaya dapat melentur (difraksi) dan berinterferensi. Gejala alam yang khas merupakan sifat dasar gelombang bukan partikel. Percobaan yang dilakukan oleh Jeans Leon Foucault (1819 - 1868) menyimpulkan bahwa cepat rambat cahaya dalam air lebih rendah dibandingkan kecepatannya di udara. Padahal Newton dengan teori emisi partikelnya meramalkan kebaikannya. Selanjutnya Maxwell (1831 - 1874) mengemukakan pendapatnya bahwa cahaya dibangkitkan oleh gejala kelistrikan dan kemagnetan sehingga tergolong gelombang elektromagnetik. Sesuatu yang berbeda dibandingkan gelombang bunyi yang tergolong gelombang mekanik. Gelombang elektromagnetik dapat merambat dengan atau tanpa medium dan kecepatan rambatnyapun amat tinggi bila dibandingkan gelombang bunyi. Gelombang elektromagnetik marambat dengan kecepatan 300.000 km/s. Kebenaran pendapat Maxwell ini tak terbantahkan ketika Hertz (1857 - 1894) berhasil membuktikannya secara eksperimental yang disusul dengan penemuan-penemuan berbagai gelombang yang tergolong gelombang elektromagnetik seperti sinar x, sinar gamma, gelombang mikro RADAR dan sebagainya. 6
Dewasa ini pandangan bahwa cahaya merupakan gelombang elektromagnetik umum diterima kalangan ilmuwan, walaupun hasil eksperimen Michelson dan Morley di tahun 1905 gagal membuktikan keberadaan eter seperti disangkakan keberadaannya oleh Huygens dan juga Maxwell. Di sisi lain pendapat Newton tentang cahaya sebagai partikel tiba-tiba menjadi populer kembali setelah lebih dari 300 tahun tenggelam di bawah populeritas pendapat Huygens. Dua fisikawan pemenang hadiah Nobel Max Planck (1858 - 1947) dan Albert einstein mengemukakan teori mereka tentang foton. Berdasarkan hasil penelitiannya tentang sifat-sifat termodinamika radiasi benda hitam, Planck menyimpulkan bahwa cahaya dipancarkan dalam bentuk paket-paket kecil yang disebut kuanta. Gagasan Planck ini kemudian berkembang menjadi teori baru dalam fisika yang disebut teori Kuantum. Dengan teori ini, Einstein berhasil menjelaskan peristiwa yang dikenal dengan nama efek foto listrik, yakni pemancaran elektron dari permukaan logam karena logam tersebut disinari cahaya. Jadi dalam kondisi tertentu cahaya menunjukkan sifat sebagai gelombang dan dalam kondisi lain menunjukkan sifat sebagai partikel. Hal ini disebut dualisme cahaya. Apa yang diceritakan di atas akan Anda pelajari lebih jauh dalam modul-modul pelajaran fisika selanjutnya khususnya bila Anda mengambil Jurusan IPA. Optika Geometrik Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan bagaimana sifat-sifat cahaya dikenal dengan nama Optika. Dari sini kita kemudian mengenal kata optik yang berkaitan dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika dibedakan atas optika geometri dan optika fisik. Pada optika geometri seperti telah dikatakan pada pendahuluan modul ini dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optika fisik cahaya dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif sama atau lebih kecil dibanding panjang gelombang cahaya sendiri. Modul ini hanya membahas optika geometri sebab optika fisik baru akan dipelajari di kelas tiga jurusan IPA. Berkas Cahaya Di kelas satu telah dijelaskan bahwa cahaya adalah gelombang, tepatnya gelombang elektromagnetik. Ciri utama dari gelombang adalah bahwa ia tak pernah diam, sebaliknya cahaya selalu bergerak. Benda-benda yang sangat panas seperti matahari dan filamen lampu listrik memancarkan cahaya mereka sendiri. Begitu juga cahaya lilin atau cahaya pada layar televisi yang dibangkitkan oleh tumbukan antara elektron berkecepatan tinggi dengan zat yang dapat berfluoresensi (berpendar) yang terdapat pada layar televisi. Mereka merupakan sumber cahaya.
7
Benda seperti bulan bukanlah sumber cahaya, ia hanya memantulkan cahaya yang diterimanya dari matahari. Jadi selain dipancarkan cahaya dapat dipantulkan.
Gambar 2. Benda-benda di dalam sebuah ruangan. Manakah benda yang merupakan sumber cahaya dan manakah benda yang merupakan pemantul cahaya?
Cahaya merambat lurus seperti yang dapat kita lihat pada cahaya yang keluar dari sebuah lampu teater di ruangan yang gelap atau Laser yang melintasi asap atau debu. Oleh karenanya cahaya yang merambat digambarkan sebagai garis lurus berarah yang disebut sinar cahaya, sedangkan berkas cahaya terdiri dari beberapa garis berarah seperti pada Gambar 3. Berkas cahaya bisa paralel, divergen (menyebar) atau konvergen (mengumpul).
sumber cahaya sinar cahaya
berkas cahaya divergen (memancar)
berkas cahaya paralel/ sejajar
berkas cahaya konvergen (mengumpul)
Gambar 3. Cahaya merambat dalam garis lurus yang disebut sinar cahaya sedangkan berkas cahaya digambarkan dengan beberapa garis berarah
8
Pemantulan Biasa Pada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya dipantulkan membentuk suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan cermin dipantulkan sebagai sinar-sinar sejajar pula. Akibatnya cermin dapat membentuk bayangan benda. Pemantulan semacam ini disebut pemantulan teratur atau pemantulan biasa. Sinar datang
Sinar pantul
bidang pantul Gambar 4. Pemantulan biasa pada cermin membentuk bayangan benda
Pemantulan Baur Berbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya mengenai suatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan tersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Gambar 5 memperlihatkan bagaimana sinar-sinar yang datang ke permukaan kayu dipantulkan ke berbagai arah sehingga kita dapat melihat kayu ini pada posisi A, B dan C. Perhatikan bahwa sinar-sinar yang datang ke permukaan kayu merupakan sinarsinar yang sejajar, namun sinar-sinar pantulnya tidak. Pemantulan seperti ini disebut pemantulan baur.
bidang pantul Gambar 5. Pemantulan baur pada permukaan bidang yang tidak rata
Akibat pemantulan baur ini kita dapat melihat benda dari berbagai arah. Misalnya pada kain atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang gelap kita dapat melihat apa yang ada pada kain atau kertas tersebut dari berbagai arah. Pemantulan baur yang dilakukan oleh partikel-partikel debu di udara yang berperan dalam mengurangi kesilauan sinar matahari.
9
(a)
Sinar pantul
Sinar lampu mobil
(b)
Gambar 6.Pemantulan cahaya lampu mobil di malam hari (a) jalanan kering dan kasar (b) jalanan basah karena hujan.
Pemantulan baur juga sangat membantu pengemudi mobil saat malam hari yang gelap. Pada saat jalanan kering di malam yang gelap sinar lampu mobil akan dipantulkan ke segala arah oleh permukaan jalanan yang tidak rata ke segala arah termasuk ke mata pengemudi sehingga jalanan terlihat terang (Gambar 6.a). Namun saat jalanan basah karena hujan, permukaan jalanan menjadi rata sehingga sinar lampu mobil hanya dipantulkan ke arah tentu saja, yakni ke arah depan jalanan sehingga pengemudi mengalami kesulitan karena tidak dapat melihat jalanan di depannya dengan baik seperti diperlihatkan Gambar 6.b.
Hukum Pemantulan Cahaya Pada saat sinar mendatangi permukaan cermin datar, cahaya akan dipantulkan seperti pada Gambar 7. Garis yang tegak lurus bidang pantul disebut garis normal. Pengukuran sudut datang dan sudut pantul dimulai dari garis ini. Sudut datang (i) adalah sudut yang dibentuk oleh garis normal (1) dan sinar datang (2), sedangkan sudut pantul (r) adalah sudut yang dibentuk oleh garis normal (1) dan sinar pantul (3).
(2)
(1)
i
(3)
r
bidang pantul
Gambar 7. Pemantulan cahaya: Sudut datang sama dengan sudut pantul.
10
Berdasarkan pengamatan dan pengukuran didapatkan bahwa: 1. sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada bidang yang sama; dan 2. besar sudut datang (i) sama dengan besar sudut pantul (r). Dua pernyataan di atas dikenal sebagai hukum pemantulan cahaya. Contoh: 1. Pada gambar di bawah sudut manakah yang merupakan sudut datang datar dan yang manakah sudut pantul?
(2)
garis normal (1)
b a
(3)
c d
bidang pantul
Penyelesaian: Garis (2) pada gambar di atas melukiskan sinar datang ke permukaan cermin sedangkan garis (1) adalah garis normal. Sudut datang adalah sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan garis normal. Jadi sudut datang adalah c, sedangkan sudut pantul dibentuk oleh garis normal (1) dan sinar pantul (3) dan besarnya sama dengan sudut datang. Pada gambar sudut pantul adalah b. Contoh lain dan uraian lebih mendalam tentang pemantulan cahaya ini akan dibahas pada kegiatan selanjutnya. Sekadar untuk mendapat gambaran awal tentang peristiwa pemantulan cahaya, uraian di atas dirasa cukup memadai. Hal yang perlu Anda pahami adalah pertama ialah bahwa proses melihat pada manusia erat kaitannya dengan gejala pemantulan cahaya. Kedua, ada dua jenis pantulan cahaya yaitu pemantulan baur dan pemantulan biasa. Pemantulan baur dihasilkan oleh permukaan pantul yang tidak rata (kasar), pemantulan baur memungkinkan kita melihat benda yang disinari dari berbagai arah, sementara pemantulan biasa menyebabkan terbentuknya bayangan benda yang hanya dapat dilihat pada arah tertentu saja. Pemantulan teratur pada permukaan yang rata seperti pada cermin. Ketiga, pada peristiwa pemantulan biasa, sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang yang sama serta sudut datang sama dengan sudut pantul.
11
TUGAS 1
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan baik. Seperti pada modul-modul sebelumnya, pelajari kembali uraian di atas apabila Anda menemui kesulitan menyelesaikan tugas ini. Anda dapat melanjutkan belajar Anda ke kegiatan 2 bila Anda dapat menjawab seluruh pertanyaan berikut ini dengan benar. 1. Sebutkan sifat cahaya yang memungkinkan manusia dapat melihat! 2. Apakah yang disebut pemantulan baur? 3. Apakah yang disebut pemantulan teratur? 4. Apakah akibat pemantulan baur bagi penglihatan manusia? 5. Apakah akibat pemantulan teratur bagi penglihatan manusia? 6. Sebutkanlah dua pernyataan yang merupakan hukum pemantulan cahaya! 7. Sinar mendatangi permukaan sebuah cermin dengan sudut datang 30°. Berapakah besar sudut yang dibentuk oleh sinar yang datang dan sinar pantul?
12
Kegiatan Belajar 2
CERMIN DATAR
3. 4. 5. 6.
Pada akhir kegiatan ini diharapkan Anda dapat: 1. melukis pembentukan bayangan pada cermin datar dengan benar; 2. menyebutkan sifat-sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar dengan benar; menentukan tinggi cermin datar minimal agar seseorang yang tingginya tertentu dapat melihat keseluruhan bayangannya pada cermin itu; menentukan tinggi bayangan sebagian tubuh yang terbentuk pada cermin datar bila diketahui data minimal yang dibutuhkan ; menentukan besar perputaran sudut pantul bila cermin datar diputar dengan sudut tertentu; dan menentukan jumlah bayangan dari suatu benda yang dapat dibentuk oleh dua cermin datar yang digabung berhadapan bila sudut antara dua cermin itu diketahui. Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya datar. Pada Gambar 8 diperlihatkan bagaimana bayangan sebuah lampu listrik terbentuk pada sebuah cermin datar. Untuk memudahkan pembahasan, hanya dua sinar yang diperlihatkan pada gambar tersebut. cermin datar lampu listrik
bayangan X
mata
Gambar 8. Pembentukan bayangan pada cermin datar.
Pada gambar di atas mata melihat lampu listrik berada di X, sebab sinar-sinar yang datang ke mata berasal dari X. Tentu saja ini tidak benar. Sinar-sinar yang bagi mata berasal dari X sebenarnya merupakan sinar-sinar yang dipancarkan oleh lampu listrik ke permukaan cermin datar di depannya. Oleh cermin datar sinar-sinar ini dipantulkan ke mata sehingga terkesan bagi mata seolah-olah sinar-sinar tersebut datang dari X. Jadi yang dilihat oleh mata adalah bayangan lampu listrik di X, bukan lampu listrik yang sebenarnya. Bayangan seperti ini disebut bayangan maya. 13
Bayangan maya dapat dilihat oleh mata, namun tidak dapat ditangkap layar. Kebalikan dari bayangan maya adalah bayangan nyata atau bayangan sejati. Anda akan mempelajari jenis bayangan ini pada kegiatan 3.
Melukis Pembentukan Bayangan pada Cermin Datar Untuk melukis bayangan pada cermin datar sangat mudah. Gunakan saja hukum pemantulan cahaya yang telah Anda pelajari pada Kegiatan 1. Misalkan saja Anda hendak menentukan bayangan benda O sebagaimana terlihat pada Gambar 8 di bawah. Misalkan sinar datang dari O ke C, lalu dari titik C ditarik garis normal tegak lurus permukaan cermin. Dengan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang (i) yakni sudut yang dibentuk oleh OC dan garis normal. Selanjutnya buatlah sudut pantul (r) yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul CD yang besarnya sama dengan sudut datang. Posisi bayangan dapat ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul CD dari C ke O’ yang berpotongan dengan garis OO’ melalui B. mata
D
Cermin datar r i
normal
C B
O
O’
Gambar 9. Melukis pembentukan bayangan benda O menggunakan hukum pemantulan cahaya.
Bila Anda ukur akan Anda dapatkan bahwa jarak BO = BO’. Dengan bantuan geometri dapat juga Anda buktikan kebenaran ini. Pada Gambar 8 sudut BOC = sudut datang (berseberangan) dan sudut BO’C = sudut pantul (sehadap). Karena sudut datang = sudut pantul, maka Anda dapatkan sudut BOC = sudut BO’C. Sementara itu sudut CBO = CBO’ (sama-sama tegak lurus) sehingga dapat disimpulkan bahwa segitiga CBO sama dan sebangun dengan segitiga CBO’. Akibatnya panjang BO = BO’. Dalam hal ini BO = jarak benda BO’ = jarak bayangan. Pada cermin datar selalu didapatkan bahwa jarak benda sama dengan jarak bayangan. Mudah, bukan? C D
B
normal
A
B’
E F
A’
Gambar 10. Melukis bayangan sebuah pensil menggunakan hukum pemantulan cahaya.
14
Bayangan sebuah pensil di depan cermin datar pada gambar 10 dapat ditentukan dengan menggunakan hukum pemantulan cahaya. Cara melukisnya sama seperti melukis benda O pada gambar 9. Hanya saja untuk benda yang memiliki tinggi seperti pensil ini Anda harus melukis jalannya sinar datang dan sinar pantul minimal untuk dua titik yakni A dan B. Dengan pembuktian yang serupa dengan gambar 9 Anda akan dapatkan bahwa AF = A’F dan tinggi AB = A’B’. Jadi pada cermin datar tidak hanya jarak benda sama dengan jarak bayangan tetapi juga bahwa tinggi benda sama dengan tinggi bayangan. Untuk benda yang bukan berupa titik atau garis, ukuran bayangan sama dengan ukuran bendanya. Benda dan bayangan hanya berbeda dalam 2 arahnya. Bagian kiri benda menjadi bagian kanan bayangan dan sebaliknya. 1. Coba Anda lukis bayangan sebuah benda yang berada di depan sebuah cermin datar, bila bentuk benda seperti gambar (a) dan (b) di bawah ini.
benda cermin datar
benda cermin datar
Anda dapat membuktikan hal ini saat Anda di depan cermin. Untuk itu Anda membutuhkan busur derajat, penggaris cm, pensil, penghapus dan kertas bersih untuk mengerjakan latihan tersebut. Latihannya sendiri mudah saja. Untuk Gambar (a) di atas Anda dapat mengerjakannya dengan cara melukis minimal tiga pasang sinar datang - sinar pantul, sedangkan untuk gambar (b) Anda harus melukis minimal 5 pasang. Silahkan mencoba! Berapakah tinggi minimal cermin datar agar saat bercermin seluruh bayangan tubuh kita ada di dalam cermin tersebut? Bila seorang anak yang tingginya 150 cm ingin melihat bayangannya pada cermin datar, haruskah cermin itu mempunyai tinggi yang sama dengan anak itu? Marilah kita jawab pertanyaan ini secara geometrik. Kita ambil misal tinggi anak dari ujung kaki sampai atas kepala = h. Untuk melihat atas kepala, maka sinar harus datang dari kepala menuju cermin lalu cermin memantulkan sinar itu ke mata. Untuk melihat ujung kaki, sinar harus datang dari ujung kaki ke cermin lalu oleh cermin dipantulkan ke mata. Pada Gambar 10 jarak atas kepala (topi) ke mata = d.
15
i2 d r2 cermin datar
L
s
r1 i1
anak
h
bayangan
Gambar 11. Menentukan tinggi minimal cermin untuk melihat tinggi seluruh bayangan benda.
Dari gambar terlihat bahwa tinggi minimal cermin datar L = s + 1 d, sedangkan h = 2s + d atau s =
2
1
(h – d) sehingga kita dapatkan tinggi minimal cermin
2
L = 1 (h – d) + 1 d 2
2
atau: L =
1 2
h
Persamaan untuk menentukan tinggi minimal L cermin datar agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda (jarak mata dan ujung atas kepala diabaikan)
dengan: L = tinggi minimal cermin datar (m) h = tinggi benda (m) Jadi, agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan benda pada sebuah cermin datar maka tinggi cermin itu haruslah sama dengan setengah tinggi benda dengan posisi seperti diperlihatkan oleh gambar 11 di atas. Mungkin Anda bertanya bagaimana dengan jarak benda ke cermin datar, berpengaruhkah hal ini dalam pembentukan bayangan? Jawabnya tidak. Perubahan jarak benda dari cermin datar, hanya merubah besar sudut datang (i). Akan tetapi karena sudut pantul (r) selalu sama dengan sudut datang (i), maka besar sudutsudut pantul akan berubah sesuai dengan perubahan besar sudut-sudut datang sehingga tidak merubah bayangan yang terbentuk. Kini Anda dapat menjawab pertanyaan di atas. Agar dapat melihat keseluruhan bayangan dirinya pada cermin datar, maka tinggi minimal cermin adalah 75 cm. Mudah, ya?
16
Bila tinggi cermin datar kurang dari
1 2
tinggi badan anak yang hendak bercermin,
bagaimana bayangan anak itu? Perhatikanlah contoh soal di bawah ini! Contoh: 1. Seseorang yang memiliki tinggi dari ujung kaki sampai ke matanya 150 cm berdiri di depan cermin datar yang tingginya 30 cm. Cermin itu ditegakkan vertikal di atas meja yang tingginya 80 cm dari lantai. Berapakah tinggi bayangan bagian badan orang itu yang dapat dilihatnya di cermin? Penyelesaian: Dalam soal tinggi badan yang diketahui hanya dari ujung kaki sampai mata saja. Namun, ini tidak masalah sebab yang melihat bayangan adalah mata. Jadi tinggi badan dari mata ke atas tak perlu dipersoalkan. Untuk menyelesaikan soal ini kita membutuhkan bantuan gambar seperti gambar di bawah. 150 cm 110 cm 80 cm
cermin datar
A r2 E D
i2
30 cm r1
12
F C 0 cm
B
Ingat, bayangan terbentuk bila sinar dari benda sampai ke mata setelah dipantulkan oleh cermin. Jadi, untuk menghitung tinggi bayangan, sebaiknya pengukuran dimulai dari mata ke bawah. Dari gambar dapat dilihat bahwa bagian badan yang dapat dilihat melalui cermin datar sama dengan tinggi CF sebab sinar yang berasal titik-titik sepanjang CF itulah yang setelah dipantulkan oleh cermin sampai ke mata. Mari kita hitung tinggi CF ini dengan bantuan gambar di atas. Di ukur dari ujung kaki, tinggi ujung bawah cermin datar adalah BD = 80 cm, sedangkan tinggi ujung atasnya adalah BE = 110 cm (sebab tinggi cermin menurut data soal adalah 30 cm sama dengan tingggi DE). Tinggi orang dihitung dari ujung kaki sampai mata sama dengan tinggi BA = 150 cm. Berdasarkan hukum pemantulan Tinggi DA sama dengan tinggi CD. Tinggi DA = BA – BD = 150 cm – 80 cm = 70 cm Jadi DA = CD = 70 cm. 17
Dari gambar di atas juga dapat ditentukan bahwa tinggi CA = 2 CD = 2 DA = 140 cm sehingga tinggi BC dapat ditentukan, yakni: Tinggi BC = BA – CA =10 cm Selanjutnya kita dapatkan tinggi BF = BD – BC = 70 cm sehingga kita dapat tentukan tinggi FD, yakni: Tinggi FD = BD – BF = 80 cm – 70 cm = 10 cm. Akhirnya tinggi CF pun dapat kita tentukan, yakni Tinggi CF = BD – BC – FD = 80 cm – 10 cm – 10 cm = 60 cm Jadi bagian badan yang terlihat bayangannya hanya 60 cm (pada gambar di atas, orang tersebut hanya dapat melihat bayangan badannya kira-kira dari perut sampai lutut). Bagaimana, tidak sulitkah? Cobalah amati gambar dan baca uraian di atas sekali lagi, perlahan saja. Anda pasti bisa! Berapakah jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua buah cermin datar yang digabung berhadapan? Dua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu dapat memperbanyak jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh kedua cermin itu. Namun, sebelum kita bahas hal ini cobalah Anda perhatikan gambar 12 di bawah ini terlebih dahulu. α A
B θ2 i2 r 2 θ4
θ1
i1 θ3 r 1
N N sinar datang
sinar keluar
Gambar 12 . Agar sinar datang selalu sejajar dengan sinar keluar, maka besar sudut α harus 90°.
Pada gambar 12 sinar datang dan sinar keluar tampak sejajar. Untuk mendapatkan hasil seperti ini, besar α yaitu sudut yang dibentuk oleh cermin A dan cermin B harus berharga tertentu. Besar sudut ini dapat ditentukan dengan bantuan geometri sebagai berikut. 18
Berdasarkan gambar 12 sudut yang dibentuk oleh cermin A dan cermin B, yaitu α = θ1 + θ2 yang besarnya sama dengan 180° – (90° - r1) – (90o – i2) sehingga dapat ditulis, α = r1 + i2 karena besar r1 = i1 (ingat hukum pemantulan pada cermin datar), maka α = i1 + i2 Andaikan δ pada Gambar 12 adalah sudut antara sinar datang dan sinar keluar yang besarnya, δ = θ1 + θ2 + θ3 + θ4 atau δ = (90° – r1) + (90° – i2) + (90° – i1) + (90° – r2) karena atau
r1 = i1 dan r2 = i2, maka δ = (90° – r1) + (90° – i2) + (90° – i1) + (90° – r2) δ = 2(90° – i1) + 2(90° – i2) = (180° – 2i1) + (180° – 2i2) = 360° – 2(i1 + i2)
agar sinar yang mendatangi cermin datar (sinar datang) sejajar dengan sinar yang keluar dari cermin datar (sinar keluar)l, maka δ = 180° sehingga atau
180° = 360° – 2(i1 + i2)
180° = 2(i1 + i2) akhirnya (i1 + i2) = 90° Jadi, pada sistem dua cermin datar yang digabung berhadapan agar sinar datang sejajar dengan sinar keluar , maka besar α = 90°. Contoh: 2. Pada gambar di bawah sinar AO mendatangi cermin datar CC dalam arah tegak lurus permukaan cermin itu. Bila kemudian cermin diputar sebesar α sehingga posisinya menjadi C’C’. Berapakah besar sudut AOB? C α O
A
α N
C’ C
B
19
Penyelesaian: Pada awalnya sinar AO tegak lurus cermin CC sehingga garis normal bidang cermin CC berhimpit dengan sinar AO. Saat cermin diputar sebesar a sehingga posisi cermin berubah dari CC menjadi C’C’ garis normal juga berputar sebesar a menjadi ON yang tegak lurus cermin C’C’. Sekarang sinar AO mendatangi cermin datar C’C’ dengan sudut datang AON yang besarnya sama dengan sudut a, sedangkan sudut NOB adalah sudut pantulnya yang besarnya sama dengan a juga. Dari gambar di atas juga terlihat Sudut AOB = sudut AON + sudut NOB = 2a sehingga dapat disimpulkan bahwa bila cermin diputar sebesar a, maka sinar pantul akan berputar 2a. Berapakah perputaran sinar pantul bila cermin datar yang disoroti sumber cahaya diputar 15°? Ya, Anda benar jawabnya adalah 30°! Jadi mulai sekarang ingatlah selalu bahwa sudut perputaran sinar pantul sama dengan 2 kali perputaran cermin datar. Tentu saja ini hanya berlaku bila arah sinar datang tidak diubah. Kini, saatnya kita menghitung bayangan yang dapat dibentuk oleh gabungan dua cermin datar. Gambar 13 memperlihatkan dua cermin datar yang digabung berhadapan membentuk sudut 90° satu dengan lainnya. Sebuah sumber cahaya P (misalnya lampu listrik) berada di antara dua cermin. A’’ = B’’
A’
B’ 90¡
A
B P
Gambar 13. Dua cermin yang digabung membentuk sudut 90° menghasilkan 3 bayangan.
Sesuai dengan hukum pemantulan cahaya pada cermin datar sebagamana telah diuraikan sebelumnya, bayangan benda P pada cermin A adalah A’ dan pada cermin B adalah B’. Bayangan A’ berada di depan cermin B sehingga tercipta bayangan B’’ di belakang cermin B. 20
Hal yang sama terjadi pada B’ yang berada di depan cermin A sehingga terbentuk bayangan A’’ di belakang cermin A dan ternyata A’’ berhimpit dengan B’’. Karena keduanya berada di belakang cermin, maka tidak ada lagi bayangan yang terbentuk. Jadi, gabungan dua cermin datar seperti ini hanya menghasilkan 3 buah bayangan. Bagaimana kalau sudut antara dua cermin itu 60°? Perhatikan gambar 14. Untuk membedakan bayangan benda oleh cermin A diberi notasi A1, A2 dan seterusnya, sedangkan bayangan yang dibentuk oleh cermin B diberi notasi B1, B2 dan seterusnya. B1 B P A
B2 60° C A1 = B2
A1
A2 Gambar 14. Dua cermin yang digabung berhadapan membentuk sudut 60° menghasilkan 5 bayangan benda.
Bayangan yang dibentuk oleh cermin A yang pertama adalah A1, sedangkan bayangan yang dibentuk oleh cermin B yang pertama adalah B1. Karena A1 ada di depan cermin B, maka terbentuklah bayangan B2 oleh cermin B. Sebaliknya karena B1 ada dihadapan cermin A, maka terbentuklah bayangan A2. Selanjutnya, karena B2 ada di depan cermin A, maka terbentuklah bayangan A3. Bersamaan dengan hal itu karena A2 berada di hadapan cermin B, maka terbentuklah bayangan B3 yang ternyata berhimpit dengan A3. Sampai di sini tidak ada lagi bayangan yang dapat dibentuk oleh kedua cermin datar A dan B sehingga dapat disimpulkan bahwa bila sudut antara kedua cermin datar 60° dihasilkan sebanyak 5 bayangan yaitu A1, A2 , B1 , B2 dan A3 atau B3. Bila berpusat di C yang merupakan titik perpotongan cermin datar A dan B dibuat sebuah lingkaran dengan jari-jari CP, maka tampak bahwa lingkaran tersebut melewati semua posisi-posisi atau titik-titik bayangan yang dibentuk oleh cermin A dan B seperti tampak pada Gambar 14. Berdasarkan hal ini, maka melukis bayangan yang dibentuk oleh dua cermin yang digabung berhadapan dengan sudut tertentu, akan menjadi lebih mudah bila terlebih dahulu dibuat sebuah lingkaran dengan pusat (poros) di titik perpotongan kedua cermin datar tersebut.
21
Lukis bayangan dari sebuah benda yang berada di antara cermin A dan cermin B yang digabung berhadapan satu sama lain dengan sudut 45°. Adakah persamaan yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua cermin datar yang digabung berhadapan? Bila sudut antara dua cermin datar 90° menghasilkan 3 bayangan dari suatu benda yang diletakkan di antara kedua cermin tersebut dan sudut 60° menghasilkan 5 bayangan, berapakah jumlah bayangan yang dibentuk bila sudut antara dua cermin 30° , 22,5° , 15° dan seterusnya? Secara empirik artinya berdasarkan hasil-hasil percobaan menggunakan dua cermin datar yang digabung berhadapan seperti dicontohkan di atas dengan berbagai variasi sudut antara dua cermin datar itu, didapatlah sebuah persamaan yang disebut persamaan jumlah bayangan seperti tertulis di bawah ini. 0
n = 360 – m α
Persamaan jumlah bayangan gabungan dua cermin yang berhadapan
dengan n = jumlah bayangan α = sudut antara dua cermin datar yang digabung berhadapan 0
m = 1 jika 360 hasilnya bilangan genap α 0 m = 0 jika 360 hasilnya bilangan ganjil α Coba Anda terapkan persamaan ini untuk α = 90°, α = 60° dan α = 45°, sesuaikah dengan hasil lukisan bayangan di atas? Gabungan dua cermin datar dapat Anda jumpai misalnya di toko sepatu atau toko pakaian dan digunakan oleh para pelanggan toko tersebut saat mencoba sepatu atau pakaian yang hendak mereka beli. Gabungan dua cermin ini dapat juga Anda temui di salon-salon kecantikan. 1. berapaka bayangang yang dibentuk oleh gabungan dua cermin datar jika a = 120°? 2. Ajaklah teman Anda untuk melakukan percobaan bersama Anda menggunakan dua cermin datar. Gabungkan dua cermin datar itu berhadapan membentuk sudut tertentu seperti pada contoh-contoh di atas. Letakkan sebuah benda misalnya sebatang lilin di antara dua cermin itu lalu tentukan banyaknya bayangan lilin yang terbentuk. Ulangi beberapa kali untuk sudut yang berbeda-beda. 22
Untuk jawaban Latihan nomor 1 di atas, Anda benar bila jawaban Anda 3. Anda dapat membuktikan hal ini dengan gambar. Gunakanlah busur derajat untuk mengukur sudut α. Sedangkan untuk jawaban Latihan nomor 2 silahkan Anda coba bersama teman Anda. Bila Anda kesulitan mendapatkan cermin datar Anda dapat meminjamnya di Laboratorium Fisika di sekolah Induk melalui Guru Bina Anda. Selanjutnya untuk mengakhiri kegiatan ini, kerjakanlah tugas di bawah ini.
23
TUGAS 2
Kerjakan tugas di bawah ini dengan baik. Anda boleh melanjutkan belajar Anda ke Kegiatan 3 bila Anda mampu mengerjakan minimal 5 dari 6 soal di bawah ini. 1. Lukislah bayangan yang dibentuk oleh cermin datar untuk benda-benda di bawah ini!
benda
cermin datar (a)
benda
cermin datar (b)
2. Jelaskanlah sifat-sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar! 3. Berapakah tinggi cermin datar minimal agar seseorang yang tingginya 170 cm yang berdiri di depan cermin itu dapat melihat keseluruhan bayangannya pada cermin tersebut? 4. Seseorang yang tinggi matanya 160 cm dari lantai berdiri di depan cermin datar yang tingginya 35 cm. Cermin tersebut terletak tegak lurus di atas meja yang tingginya 90 cm. Tentukanlah tinggi bagian bayangan yang dapat dilihatnya! 5. Berapakah besar perputaran sudut pantul bila cermin datar diputar dengan sudut 27°? 6. Berapakah jumlah bayangan dari suatu benda yang dapat dibentuk oleh dua cermin datar yang digabung berhadapan dengan sudut antara dua cermin itu (a) 24° (b) 45°?
24
Kegiatan Belajar 3
CERMIN LENGKUNG Pada akhir kegiatan diharapkan Anda dapat: 1. menyatakan hubungan antara jarak fokus, jarak benda dan jarak bayangan pada cermin cekung atau cermin cembung dengan benar; 2. melukis pembentukan bayangan dari suatu benda di depan cermin cekung atau cembung dengan benar; 3. menggunakan dalil Esbach untuk menentukan sifat bayangan dari suatu benda di depan cermin cekung atau cermin cembung dengan benar; 4. menghitung salah satu besaran berkaitan dengan pembentukan bayangan sebuah benda di depan cermin lengkung bila disajikan data secukupnya; dan 5. menghitung salah satu besaran berkaitan dengan pembentukan bayangan sebuah benda yang diletakkan di antara dua cermin cekung yang disusun berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungan cermin berhimpit bila disajikan data secukupnya. Cermin lengkung adalah cermin yang permukaannya lengkung seperti permukaan bola. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf) dan cermin cembung (konveks). Pada gambar 14 tampak sinar datang pada cermin cekung berhadapan dengan permukaan pantul yang bentuknya seperti permukaan dalam bola, sedangkan pada cermin cembung sinar datang berhadapan dengan permukaan pantul yang merupakan permukaan luar bola.
sinar datang
permukaan pantul
(a)
sinar datang
permukaan pantul
(b)
Gambar 15. Cermin lengkung permukaan bola: (a) cermin cekung dan (b) cermin cembung.
Beberapa istilah yang Anda harus pahami saat membicarakan cermin lengkung antara lain adalah pusat kelengkungan, verteks, sumbu utama, jari-jari kelengkungan, fokus utama, jarak fokus dan bidang fokus. 25
Apa yang disebut pusat kelengkungan di sini adalah pusat kelengkungan cermin (C), verteks adalah titik tengah permukaan pantul (O), sumbu utama adalah garis lurus yang menghubungkan antara pusat kelengkungan dan verteks (CO), jari-jari kelengkungan R merupakan jari-jari bola cermin, fokus utama (F) merupakan sebuah titik pada sumbu utama tempat berkumpulnya sinar-sinar sejajar yang mendatangi cermin cekung, jarak fokus (f) adalah jarak dari verteks ke fokus utama F, dan bidang fokus adalah bidang yang melalui fokus dan tegak lurus sumbu utama. Perhatikan gambar 16, baik pada cermin cekung maupun cermin cembung sinar datang ke cermin dari arah kiri.
R
R C
O
O
F
F
C
f
f (a)
(b)
Gambar 16. Penamaan dan penempatan titik dan jarak pada (a) cermin cekung dan (b) cermin cembung.
Hubungan antara jarak fokus f dan jari-jari kelengkungan R dapat dijelaskan dengan bantuan gambar 17. Sinar-sinar sejajar sumbu utama yang menuju ke cermin tampak dipantulkan cermin melalui titik api (fokus). Pemantulan sinar ini tetap mengikuti hukum pemantulan cahaya seperti yang sudah kita bicarakan. Jadi sudut datang sama dengan sudut pantul i = r. Perlu diingat bahwa sudut-sudut ini diukur terhadap garis normal yang pada setiap sudut datang (i) atau sudut pantul selalu menuju titik pusat kelengkungan C. A O C
F
Gambar 17. Sinar-sinar paraksial sejajar sumbu utama dipantulkan oleh cermin menuju titik api F (fokus). (Sinar-sinar parasial atau dekat sumbu utama)
Segi tiga ACF pada Gambar 17 di atas sama kaki, mengapa? Sudut ACF pada segitiga ACF itu besarnya sama dengan sudut datang I, sebab keduanya berseberangan dan sudut ini bersama-sama dengan sudut r merupakan sudut-sudut pada kaki segitiga ACF. 26
Karena sudut i = r, maka segitiga ACF sama kaki yang berarti sisi AF = CF. Bila sinar datang sangat dekat ke sumbu utama (sinar paraksial), maka dapat dianggap AF = OF dan karenanya CF = OF. Dari sini kita dapatkan bahwa jari-jari kelengkungan (R) sama dengan dua kali jarak fokus (f) atau f=
1 2
R
Hubungan antara jarak fokus (+) dan jari-jari kelengkungan cermin lengkung (R)
Bagaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak sejajar sumbu utama?
sumbu utama
F
bidang fokus utama tegak lurus sumbu utama Gambar 18. Pemantulan sinar-sinar yang tidak sejajar sumbu utama cermin cekung.
Untuk sinar-sinar yang tidak sejajar sumbu utama, maka oleh cermin sinar-sinar tersebut akan dipantulkan tidak melalui fokus utama melainkan melewati suatu titik tertentu pada bidang fokus utama seperti tampak pada gambar 18.
Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Cekung Seperti telah dikatakan berulang-ulang, pembentukan bayangan oleh cermin cekung mematuhi hukum-hukum pemantulan cahaya. Untuk dapat melukis bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung biasanya digunakan tiga sinar istimewa. Sinar istimewa adalah sinar datang yang lintasannya mudah diramalkan tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut pantulnya. Anda sudah mempelajari 3 sinar istimewa ini saat di SMP, namun sekedar mengingatkan kembali tiga sinar istimewa itu adalah, 1. Sinar yang melalui pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan melalui pusat kelengkungan itu lagi.
C
F
O
Gambar 19. Sinar yang melewati titik pusat kelengkungan akan dipantulkan cermin cekung melewati titik tersebut.
27
2. Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui fokus utama.
O C
F
Gambar 20.Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui fokus utama.
3. Sinar yang melalui fokus utama akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
O C
F
Gambar 21. Sinar yang melalui fokus utama dipantulkan sejajar sumbu utama.
Untuk dapat melukis bayangan suatu benda di depan cermin lengkung Anda cukup menggunakan dua dari tiga sinar istimewa di atas. Misalnya Anda hendak menentukan bayangan sebuah benda yang berada di depan cermin cekung. Posisi benda itu ada di antara pusat kelengkungan dan titik fokus cermin atau R > s > f seperti pada gambar 21. Bayangan benda dapat ditentukan dengan cara melukis dua sinar istimewa yang melewati titik B (kepala panah), yakni sinar yang sejajar sumbu utama (1) dan sinar yang melalui fokus utama cermin (2). Kedua sinar istimewa ini dipantulkan oleh cermin dan kedua sinar pantul ini akan berpotongan di satu titik (B’). Titik B’ ini merupakan bayangan kepala anak panah tadi. Kemudian tariklah garis A’B’ sejajar dengan garis AB, maka garis A’B’ inilah yang merupakan bayangan dari benda AB. Bagaimana, mudah? (2) B (1) A’ O C
F
B’ Gambar 22. Bayangan suatu benda yang diletakkan di antara pusat kelengkungan dan titik fokus cermin cekung tampak terbalik diperbesar.
28
Bila Anda perhatikan bayangan A’B’ dan benda AB lalu Anda bandingkan ukuran keduanya, tampak ukuran bayangan lebih besar dari bendanya dan juga bayangan terlihat terbalik. Selain itu, bila Anda perhatikan lebih jauh tampak bahwa bayangan benda AB dilewati oleh sinar-sinar pantul. Bayangan semacam ini ini disebut bayangan sejati. Bayangan sejati tidak dapat dilihat langsung oleh mata kita, tetapi dapat ditangkap oleh layar. Dengan kata lain kita hanya dapat melihat bayangan sejati melalui layar seperti saat kita menonton film di bioskop. Itu sebabnya bayangan sejati disebut juga bayangan nyata. Kebalikan dari bayangan nyata adalah bayangan maya. Bayangan maya tidak dapat ditangkap layar, namun dapat langsung dilihat oleh mata seperti bayangan pada cermin datar. Dilihat dari cara melukisnya, bayangan maya dibentuk oleh perpanjangan sinar-sinar pantul seperti Anda lihat pada uraian selanjutnya. Jadi, bayangan dari benda di depan cermin cekung pada posisi seperti Gambar 22 di atas akan memiliki sifat-sifat nyata, terbalik, dan diperbesar. Pertanyaan yang muncul kemudian adalah, apakah ukuran bayangan selalu lebih besar dari ukuran bendanya? Apakah bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung selalu terbalik dan nyata? Sifat-sifat bayangan dari suatu benda di depan cermin cekung bergantung posisinya dari cermin. Tentang posisi benda di depan cermin cekung ini, masih tersisa kemungkinan-kemungkinan lain selain yang sudah diperlihatkan oleh Gambar 22. Mari kita cermati mereka satu-persatu. 1. Posisi benda di sebelah kiri pusat kelengkungan cermin atau s > 2f.
B
(1) (2) A’
A
C
O F
B’ Gambar 23. Bila jarak benda s > 2f sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik diperkecil.
Untuk melukis bayangan benda, tetap digunakan dua sinar istimewa seperti pada gambar terdahulu dan bayangan yang terbentuk pun merupakan hasil perpotongan dari pantulan sinar-sinar istemewa itu. Bayangan benda yang terbentuk tampak diperkecil, terbalik dan nyata.
29
2. Posisi benda tak terhingga atau s = ~. Sinar-sinar yang berasal dari benda yang jauhnya tak terhingga datang ke cermin berupa sinar-sinar sejajar dan oleh cermin sinar-sinar ini akan dikumpulkan di fokus utama sehingga bayangan benda yang terbentuk hanya berupa titik di fokus utama.
O C
F
Gambar 24. Bayangan dari benda yang jauh tak terhingga dari cermin berupa titik di fokus utama.
3. Posisi benda tepat di pusat kelengkungan cermin atau s = R. (2) (1)
B A
A’
O
C
F
B’
Gambar 25. Bayangan dari suatu benda yang berada tepat di pusat kelengkungan cermin cekung tepat berada di pusat kelengkungan cermin cekung itu. Sifat-sifat bayangan adalah sama besar, terbalik dan nyata.
Dengan cara yang sama kita dapatkan sifat bayangan dari benda yang sama besar, terbalik dan nyata. 4. Posisi benda tepat di titik F atau s = f. (1)
(2)
B A
C
F
i r
O
B’
Gambar 26. Bayangan suatu benda yang diletakkan di fokus utama cermin cekung ada di jauh tak terhingga.
30
Sinar-sinar yang datang dari benda yang diletakkan tepat di fokus utama dipantulkan oleh cermin cekung sejajar sumbu utama sehingga tidak terbentuk bayangan sering juga dikatakan bahwa bayangan benda ada di jauh tak terhingga. 5. Posisi benda di antara titik F dan O atau s < f.
(1) O C
F (2)
Gambar 27. Bayangan benda yang diletakkan di antara O dan F atau s < f akan diperbesar, tegak dan maya.
Bila benda diletakkan pada jarak yang lebih kecil dari jarak fokus cermin cekung, bayangan yang terbentuk merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar-sinar pantul sehingga bayangannya bersifat maya. Dari gambar terlihat bahwa bayangan tampak tegak, diperbesar dan berada di belakang cermin sementara kemungkinankemungkinan terdahulu bayangan benda selalu di depan cermin cekung. Jadi dapat juga disimpulkan bahwa bila bayangan dari suatu benda nyata di depan cermin cekung terbentuk di depan cermin tersebut, maka bayangan benda itu merupakan bayangan nyata, sebaliknya bila bayangan terletak di belakang cermin bayangannya adalah bayangan maya. Dapat ditambahkan juga bahwa bayangan maya dari suatu benda nyata selalu tegak dan diperbesar.
Menentukan Sifat Bayangan Dengan Metode Penomoran Ruang (Dalil Esbach) Untuk memudahkan kita mengingat letak dan sifat-sifat bayangan suatu benda yang diletakkan di depan cermin cekung, maka jarak antara dua titik tertentu pada cermin cekung diberi nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF diberi nomor ruang 1, sepanjang FC = ruang 2, sebelah kiri C = ruang 3 dan sebelah kanan O atau di belakang cermin = ruang 4 seperti diperlihatkan gambar 27.
depan cermin C 1
belakang cermin O
F 2
3
4
Gambar 28. Penomoran ruang-ruang pada cermin cekung.
31
Berdasarkan penomoran ruang seperti pada gambar 28 ini dengan mudah kita dapat menentukan letak dan sifat bayangan suatu benda di depan cermin cekung. Sebagai contoh, misalnya benda diletakkan di ruang 2. Bayangan benda itu pasti terletak di ruang 3 dan sifatnya nyata, diperbesar dan terbalik (bandingkan dengan gambar 22). Sebaliknya bila benda diletakkan di ruang 3, maka bayangan yang terbentuk akan terletak di ruang 2 dan sifatnya nyata, terbalik, diperkecil (bandingkan dengan gambar 23). Apa rahasianya? Untuk dapat menentukan posisi bayangan dengan metode yang disebut dalil Esbach ini, maka haruslah nomor ruang letak benda + nomor ruang letak bayangan = 5
Dalil Esbach
Bila benda di ruang 3, maka agar penjumlahan dengan ruang bayangan sama dengan 5, maka bayangan benda harus di ruang 2. Bila Anda perhatikan, nomor ruang benda (yaitu 3) lebih besar dari nomor ruang bayangan (yaitu 2) berarti bayangan diperbesar, terbalik dan nyata. Pada saat benda di ruang 3, maka agar mendapatkan 5, maka nomor ruang bayangan = 2. Benda di ruang 3, sedangkan bayangan di ruang 2 berarti dari nomor besar (yakni 3) ke nomor kecil (yakni 2) berarti bayangan benda diperkecil, terbalik dan nyata. Cara ini berlaku untuk semua ruang benda/bayangan menurut Gambar 28 di atas. Cara ini tidak melingkupi benda yang tepat terletak di pusat kelengkungan cermin C dan titik fokus utama F. Untuk benda nyata yang terletak tepat di pusat kelengkungan cermin C bayangannya terletak di pusat kelengkungan itu juga, namun dengan posisi terbalik, sama besar dengan bendanya dan nyata. Sedangkan bayangan benda nyata yang berada tepat di titik fokus utama F berada di titik tak terhingga seperti dijelaskan di atas. Mungkinkah benda terletak di ruang 4? Bila sebuah benda diletakkan di antara dua cermin cekung yang disusun saling berhadapan dengan sumbu utama kedua cermin berhimpit (lihat contoh 5 di depan), maka bayangan benda yang dibentuk oleh cermin pertama merupakan nyata benda bagi cermin kedua disebut benda maya. Posisi benda maya ini ada di ruang 4 cermin kedua. Oleh cermin kedua akan dibentuk bayangan dari benda maya ini. Bayangan yang terbentuk bersifat nyata dan posisinya berada di ruang 1 cermin kedua yang berarti memenuhi Dalil Esbach di atas. Tentukan letak dan sifat bayangan bila benda diletakkan di ruang 1 cermin cekung! Mencari Hubungan Antara Jarak Benda Jarak Fokus dan Jarak Bayangan. Hubungan antara jarak benda (s), jarak fokus (f) dan jarak bayangan (s’) pada cermin cekung dapat ditentukan dengan bantuan geometrik. Pada Gambar 29 benda AB yang tingginya (h) berada di ruang 3 cermin cekung. Bayangan benda tentunya di ruang 2 (dalil Esbach). 32
B
G A’
A
C
F
i r
O
B’
Gambar 29. Mencari hubungan antara jarak benda, jarak fokus dan jarak bayangan.
Pada gambar tampak segitiga ABO dan A’B’O sebangun sehingga A ' B' oA' = AB OA
s' h' = s h Pada gambar di atas juga tampak bahwa segitiga GFO dan A’B’F sebangun sehingga A ' B' A' F = GO FO
1 1 sehingga 1 = s' f s h' h
=
h' - f f
Bila dua persamaan terakhir di atas digabungkan, akan didapat
s' - f s' = f s
s' f = ss' - sf bila ruas kiri dan ruas kanan persamaan di atas sama-sama dibagi ssíf, akan didapat
atau
1 1 1 = + f s s'
Persamaan cermin cekung
33
dengan f = jarak fokus cermin (m) s = jarak benda (m) s’ = jarak bayangan (m) Seperti telah diuraikan di atas bahwa jarak fokus sama dengan separuh jarak pusat kelengkungan cermin f = 1 R, sehingga persamaan cermin cekung dapat juga 2 dituliskan dalam bentuk
2 1 1 = + R s s'
Bentuk lain persamaan cermin cekung
Persamaan yang disebut persamaan cermin cekung ini juga berlaku untuk cermin cembung dengan persyaratan khusus seperti akan dibahas nanti. Bagaimana dengan perbesaran bayangan? Dapatkah ditentukan secara matematika? Perbesaran bayangan didefinisikan sebagai perbandingan ukuran bayangan dengan ukuran bendanya. Dalam bentuk persamaan,
M =
s' h' = s h
Persamaan Perbesaran bayangan cermin cekung
dengan M = perbesaran bayangan h = tinggi benda (m) h’ = tinggi bayangan (m) s = jarak benda (m) s’ = jarak bayangan (m) Contoh 1. Sebuah benda terletak 5 cm di depan sebuah cermin cekung yang berjari-jari 20 cm. Tentukan (a) sifat-sifat bayangan (b) jarak bayangan (c) Perbesaran bayangan! Penyelesaian: Diketahui : s = 5 cm, R = 20 cm jadi f = 10 cm Ditanya : a. sifat-sifat bayangan b. s’ c. M Jawab: a. Dari data soal diketahui s < f sehingga sesuai dengan dalil Esbach dapat ditentukan bahwa benda berada di ruang 1, sedangkan bayangannya di ruang 4 sehingga sifat bayangan pastilah maya, tegak diperbesar. b. Gunakan persamaan: 1 1 1 = + s' s f 34
atau 1 1 1 = s f s' = =
1 10 1 10
− −
1 5 2 10
= – 10 cm Jadi jarak bayangan = 10 cm. Tanda negatif bermakna bahwa benda di belakang cermin dan bersifat maya. c. Perbesaran bayangan M = = 10 5
=
2
jadi ukuran bayangan 2 kali lebih besar dari ukuran bendanya.
s' s
Bagaimana, Anda dapat memahaminya? Selanjutnya perhatikan contoh lain berikut ini. Contoh: 2. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 15 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk! Penyelesaian: Diketahui: h = 4 cm s = 15 cm R = 20 cm → f = 10 cm. Ditanya: a. s’ b. h’ c. sifat-sifat bayangan
35
Jawab: a. Jarak bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan
= =
1 f
-
1
10
-
1 s 1
15
3 2 = 30 - 30 =
1 30
s’ = 30 cm Jadi jarak bayangan 30 cm di depan cermin b. Tinggi bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan: s' h' = s h s' h' = h x s = 4 x = 8 cm
30 15
Jadi, tinggi bayangan 8 cm yang berarti lebih besar dari tinggi bendanya. c. Sifat bayangan adalah nyata, terbalik diperbesar Sebenarnya Anda dapat menggunakan Dalil Esbach untuk menentukan sifatsifat bayangan. Dari data soal diketahui bahwa benda diletakkan di antara fokus utama dan pusat kelengkungan cermin. Jadi di ruang 2 sehingga bayangannya ada di ruang 3 dan bayangan akan bersifat nyata, terbalik, dan diperbesar. Contoh: 3. Sebuah benda yang tingginya 12 cm diletakkan 10 cm di depan cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c) sifat-sifat bayangan Penyelesaian: Diketahui: h = 12 cm s = 10 cm R = - 30 cm → f = - 15 cm 36
Ditanya: a. s’ b. h’ c. sifat-sifat bayangan. Jawab: a. Jarak bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan
s’
1
1
=
– 15 − 10
=
– 30
=
– 30 = – 6 cm
5
5
Jadi, jarak bayangan 6 cm. Tanda negatif berarti bayangan ada di belakang cermin dan merupakan bayangan maya.
1 1 1 = s f s'
b. Tinggi bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan s' h' = s h h' 6 = 12 10
h' =
6 x 12 = 7,2 cm 10
Jadi, tinggi bayangan = 7,2 cm berarti ukuran bayangan lebih kecil dibanding ukuran bendanya. c. Berdasarkan jawaban a dan b sifat-sifat bayangan adalah maya, tegak dan diperkecil . Contoh: 4. Di manakah sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang jarijari kelengkungannya 60 cm, agar bayangan yang dibentuk cermin itu bersifat nyata dan berukuran 3 kali ukuran bendanya? Penyelesaian: Diketahui: M = 3 x ? s’ = 3 s R = 60 cm → f = 30 cm.
37
Ditanya: s? Jawab: Gunakan persamaan umum cermin cekung:
1 1 1 = + s' s f lalu masukkan data soal yang telah diketahui, kita dapatkan 1 30 1 30 1
30
=
1 s
+
1 3s
=
1 3 + 3s 3s
=
4 3s
atau s =
120 3
= 40 cm
Jadi, agar diperoleh bayangan 3 kali lebih besar dari bendanya, maka benda harus diletakkan pada jarak 40 cm di depan cermin. Anda dapat memeriksa logis tidaknya jawaban ini dengan menggunakan Dalil Esbach, bagaimana? Contoh: 5. Dua cermin cekung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah benda diletakkan 25 cm di depan cermin A. Tentukan (a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin B (c) perbesaran bayangan total! Penyelesaian: Diketahui: RA = 40 cm = RA = 40 cm Jarak antara dua cermin cekung d = RA + RB = 80 cm sA = 25 cm Ditanya: a. s’A ? b. s’B ? c. MT? Jawab: Perhatikan gambar di bawah ini. cermin A
cermin B
FA
38
CA = CA
FB
a. Jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin A (s’A) FA = FB = 1 RA 2 1 = x 40 cm 2 = 20 cm sA = 25 cm Berarti benda berada di ruang 2 cermin A dan bayangannya pasti di ruang 3 atau sebelah kanan CA. Untuk tepatnya kita hitung saja.
1 1 1 = + fA sA s' A 1 1 1 = + s' A 25 20 1 1 1 = s' A 20 25 = =
5 100 1
−
4 100
100
s' A = 100 cm
Jadi, jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung A adalah 100 cm di depan cermin A dengan sifat bayangan nyata, terbalik diperbesar (ingat Dalil Esbach di atas!). Jarak bayangan ini lebih besar dari jarak antara kedua cermin cekung itu yang hanya 80 cm. Dengan kata lain bayangan benda berada 20 cm di belakang cermin B. Selanjutnya bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung A ini menjadi benda maya bagi cermin cekung B dengan kata lain terdapat benda maya di ruang 4 cermin cekung B yakni pada jarak 20 cm di belakang cermin tersebut. b. Jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin B Berdasarkan jawaban a diketahui data untuk cermin cekung B, yakni FB = 20 cm sB = 80 cm – 100 cm = – 20 cm
39
Tanda minus pada sB karena benda merupakan benda maya (di belakang cermin cekung). Jarak bayangan benda maya ini dapat ditentukan, yakni
1 1 1 = + 20 - 20 s' B 1 1 1 = + 20 20 s' B
didapat s’B = 10 cm. Artinya, cermin cekung B membentuk bayangan nyata dari benda maya (sB) pada jarak s’B = 10 cm (s’B tidak bertanda negatif berarti positif) di depan cermin tersebut. Bagaimana dapat Anda pahami? Bagus bila demikian halnya. Mari kita lanjutkan! c. Perbesaran bayangan total Perbesaran bayangan total maksudnya adalah perbesaran bayangan yang dilakukan oleh kedua cermin cekung A dan B sekaligus, yaitu: MT = =
s' A s' B x sA sB 100 25
X
10 − 20
= 2
Jadi, bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung A dan B 2 kali lebih besar dari bendanya.
Aberasi Sferis Aberasi sferis bermakna ketidakmampuan cermin cekung untuk membuat bayangan benda yang tajam (bagus, terfokus). Hal ini berkaitan dengan sinar-sinar sejajar yang tidak tepat melewati fokus utama saat dipantulkan oleh permukaan cermin cekung. Seperti telah diuraikan di atas dalam melukis bayangan suatu benda yang dibentuk oleh cermin cekung, kita menggunakan tiga sinar istimewa salah satu dari tiga sinar tersebut adalah sinar yang sejajar sumbu utama. Dalam hal ini hanya sinarsinar yang dekat sumbu utama (sinar-sinar paraksial) saja yang dipantulkan tepat melalui fokus utama. Sinar-sinar yang jauh dari sumbu utama tidak dipantulkan tepat melalui fokus utama, melainkan memotong sumbu utama di suatu titik di antara fokus utama F dan verteks O seperti diperlihatkan gambar 31. Hal inilah yang membuat bayangan benda menjadi tidak tajam. 40
C
O
F
Gambar 31. Aberasi sferis: Sinar-sinar yang jauh dari sumbu utama tidak dipantulkan tepat melalui fokus utama.
Aberasi sferis dapat dihilangkan dengan menggunakan stopper (penghalang) yang berfungsi menghalangi sinar-sinar yang jauh dari sumbu utama sehingga sinar-sinar yang masuk ke cermin cekung hanyalah sinar-sinar paraksial saja. stopper
C
F
O
stopper Gambar 32 . Menghilanglan aberasi sferis menggunakan stopper.
Untuk mendapatkan bayangan yang sangat tajam biasanya digunakan cermin parabola. Pada cermin parabola semua sinar sejajar yang mendatangi cermin dapat diarahkan melewati fokus utama saat dipantulkan (gambar 33).
Gambar 33. Cermin parabola mengarahkan semua sinar sejajar yang mendatangi cermin agar dipantulkan melewati fokus utama.
41
Karena tajamnya dalam memfokuskan sinar, cermin parabola dapat digunakan untuk memanaskan benda-benda, yakni pada saat sinar yang difokuskan itu adalah sinar matahari. Sampai di sini berakhir sudah seluruh uraian kegiatan 3. Pastikan Anda telah memahami uraian di atas dengan cara menyelesaikan tugas di bawah. Kegiatan Laboratorium Untuk menyelidiki jarak fokus dan sifat-sifat bayangan yang dibentuk cermin cekung Anda dapat melakukan kegiatan sebagai berikut:
Gambar 34 Susunan alat-alat pada percobaan cermin cekung
Keterangan: 1 = bungku optik 2 = cermin cekung 3 = lilin sebagai benda 4 = karton putih sebagai layar Susunlah alat-alat seperti tampak pada gambar. Atur posisi cermin dan lilin pada jarak tertentu (s). Upayakan agar terbentuk bayangan pada layar dengan cara menggeser-geser layar dibelakang cermin. carilah bayangan lilin yang terlihat paling terang di layar lalu ukur jarak dari lilin ke layar. Itulah jarak bayangan (s' ) . Amati bayangan api lilin pada layar, apakah tegak atau terbalik, diperbesar atau diperkecil. Lakukan langkah-langkah di atas untuk jarak benda yang berbeda-beda lalu masukkan hasil pengamatan Anda ke dalam tabel di bawah.
42
4
1 (cm-1) s' 5
1 1 + s' s 6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
-
-
-
-
-
4
-
-
-
-
-
5
-
-
-
-
-
6
-
-
-
-
-
7
-
-
-
-
-
8
-
-
-
-
-
9
-
-
-
-
-
No.
s (cm)
s’ (cm)
1
2
3
1
-
2
1 3
(cm -1)
Rata-rata
...........
Tentukanlah jarak fokus cermin cekung dengan cara memasukkan harga rata1 pada kolom 6 tabel di atas ke dalam persamaan cekung: 1 rata 1 1 1 + = + . s s' f s s' Dari data tabel yang Anda dapatkan, selidiki pula kebenaran dalil Esbach tentang sifat-sifat bayangan pada cemin cekung. Selanjutnya, buatlah grafik hubungan antaran dan berdasarkan data pada tabel di atas. Bila Anda benar, maka grafik yang akan Anda peroleh adlah seperti tampak pada gambar di bawah ini.
Gambar 35 Grafik hubungan antara pada cermin cekung
43
KEGIATAN 3
Jawablah soal-soal di bawah ini dengan benar. Sediakan kertas kosong, pensil dan penggaris untuk melukis proses pembentukan bayangan. Anda dinyatakan berhasil mengerjakan tugas ini jika dapat menjawab minimal 5 dari 7 pertanyaan/ soal dengan benar. 1. Tulislah persamaan yang menyatakan hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) pada cermin cekung! 2. Lukislah bayangan sebuah benda yang tingginya 5 cm saat diletakkan 10 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm! 3. Sebuah benda diletakkan 8 cm di depan cermin cekung yang yang jari jari kelengkungannya 22 cm. Tentukan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin itu dengan menggunakan Dalil Esbach! 4. Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 5 cm. Bila sebuah benda diletakkan 2 cm di depan cermin itu, tentukanlah (a) jarak bayangan (b) perbesaran bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk! 5. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 30 cm di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm. Tentukan (a) posisi bayangan (b) tinggi bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan! 6. Tentukanlah sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung! 7. Sebuah lilin setinggi 8 cm berada 6 cm di depan cermin cembung yang jarak fokusnya 20 cm. Tentukan tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan yang terbentuk! 8. Dua cermin cekung A dan B dengan jarak fokus sama yakni 8 cm disusun berhadapan dengan sumbu utama berhimpit satu sama lain. Jarak antara kedua cermin tersebut 52 cm. Suatu benda diletakkan pada jarak 10 cm di depan cermin A. Anggap sinar datang dari benda ke cermin A terlebih dahulu baru dipantulkan ke cermin B. Tentukanlah (a) perbesaran bayangan oleh cermin A (b) perbesaran yang dilakukan oleh cermin B (c) perbesaran total bayangan yang dibentuk oleh kedua cermin A dan B!
44
PENUTUP
Kini saatnya Anda mengulang kembali apa yang telah Anda pelajari pada modul ini sebelum Anda mengikuti Tes Akhir Modul. Dengan cara ini mudah-mudahan Anda akan mengingat kembali bagian-bagian penting yang ada dalam uraian modul, dengan demikian Anda juga akan lebih siap menghadapi Tes Akhir Modul. Serangkaian kata-kata penting dalam Glosari di bagian akhir modul ini layak Anda ingat dengan baik. hal itu membantu Anda dalam memahami konsep-konsep pemantulan cahaya pada cermin datar dan cermin lengkung yang dibicarakan dalam modul ini.
1. Rangkuman Isi Modul Sinar cahaya merambat dalam satu garis lurus. Berkas cahaya adalah sekumpulan dari sinar cahaya. Berkas cahaya dibedakan atas berkas cahaya paralel atau sejajar, berkas cahaya divergen dan berkas cahaya konvergen. Manusia dapat melihat benda karena benda memancarkan atau memantulkan sinar ke mata. Pemantulan cahaya memenuhi hukum pemantulan cahaya. Hukum pemantulan cahaya yang pertama menyatakan bahwa sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar dan yang kedua menyatakan bahwa sudut datang sama dengan sudut pantul. Ada dua jenis pemantulan yaitu pemantulan baur dan pemantulan teratur. Pemantulan baur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatu permukaan yang tidak rata dipantulkan oleh permukaan itu tidak sebagai sinarsinar sejajar. Akibatnya kita dapat melihat benda dari berbagai arah. Pemantulan teratur terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatu permukaan rata dipantulkan oleh permukaan itu dalam arah sejajar pula sehingga membentuk bayangan benda yang hanya dapat dilihat pada arah tertentu saja. Cermin adalah benda yang dapat memantulkan cahaya. Cermin dibedakan atas cermin datar dan cermin lengkung. Cermin lengkung terdiri atas cermin cekung dan cermin cembung. Karena pemantulan, cermin dapat membentuk bayangan. Bayangan pada cermin dibedakan atas bayangan nyata dan bayangan maya. Bayangan nyata dibentuk langsung oleh sinar-sinar pantul, sedangkan bayangan maya dibentuk oleh perpanjangan sinar-sinar pantul. Bayangan nyata dapat ditangkap layar, sedangkan bayangan maya dapat dilihat langsung pada cermin.
45
Pada cermin datar bayangan selalu bersifat maya, tegak dengan ukuran sama besar dengan bendanya, cermin cembung menghasilkan bayangan maya, tegak dan diperkecil, sedangkan bayangan pada cermin cekung dapat bersifat nyata atau pun maya begitu pun ukuran bayangannya dapat tegak atau terbalik, diperbesar, sama ataupun diperkecil bergantung kedudukannya di depan cermin.
2. Pesamaan-persamaan yang ada pada modul 1. Persamaan untuk menentukan tinggi minimal cermin datar yang ditegakkan vertikal agar terlihat tinggi seluruh bayangan L= 1 h 2
2. Persamaan untuk menentukan besar sudut putar sinar pantul (θ) bila cermin datar diputar sebesar (α) θ=2α 3. Jumlah bayangan yang dibentuk oleh gabungan dua cermin datar persamaan n =
360 α
0
-m
4. Persamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan (R) pada cermin lengkung R = 2f 5. Persamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak fokus (f) dan jarak benda (s) serta jarak bayangan (s’) pada cermin lengkung.
1 1 1 = + s' s f
3. Tindak Lanjut Bila Anda sudah merasa memahami keseluruhan isi modul ini, Anda dipersilahkan mengerjakan Tes Akhir Modul. Mintalah naskah tes tersebut di sekolah penyelenggara. Perhatikanlah aturan dan langkah-langkah untuk mengerjakannya. Anda dinyatakan berhasil dan boleh melanjutkan pelajaran ke modul berikutnya jika Tingkat Penguasaan Materi (TPM) Anda 80 % ke atas. Jika TPM Anda kurang 80 % Anda harus mempelajari kembali isi modul ini sampai Anda dapatkan angka 80 %.
46
TUGAS
KEGIATAN 1 1. Cahaya dapat dipantulkan. 2. Pemantulan baur adalah pemantulan sinar oleh permukaan bidang yang tidak rata di mana sinar-sinar sejajar yang datang ke permukaan bidang tersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. 3. Pemantulan teratur adalah pemantulan sinar oleh permukaan bidang yang rata di mana sinar-sinar sejajar yang datang ke permukaan bidang tersebut dipantulkan oleh permukaan itu dalam arah yang sejajar pula. 4. Manusia dapat melihat suatu benda dari berbagai arah. 5. Manusia dapat melihat benda atau bayangan suatu benda pada arah tertentu saja. 6. Pertama: sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar. Kedua: sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul. 7. 60°.
KEGIATAN 2 1. Lukisan bayangan menggunakan ketentuan pada cermin datar bahwa jarak benda = jarak bayangan
(a)
2. 3. 4. 5. 6.
(b)
Maya, tegak dan sama besar. separuh dari tinggi benda. 70 cm. 54°. a. 15, b. 7.
47
KEGIATAN 3 1. Persamaan untuk menyatakan hubungan antara jarak fokus (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) pada cermin cekung
1 1 1 = + s' s f 2. Lukisan bayangan suatu benda di depan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm (tidak dalam ukuran sebenarnya)
C
3. 4. 5. 6. 7. 8.
48
F
O
Maya, tegak diperbesar a. s’ = 10 cm di belakang cermin b. 5 kali c. maya, tegak, diperbesar. a. s’ = 15 cm b. 2 cm c. nyata, tebalik, diperkecil maya, tegak, diperkecil 6,15 cm dan maya, tegak, diperkecil (a) 4 kali (b) 2 kali (c) 8 kali
bayangan maya : bayangan yang dibentuk oleh perpotongan dari perpanjangan sinar-sinar pantul. Bayangan ini tak dapat ditangkap layar. bayangan nyata : bayangan yang dibentuk oleh perpotongan sinar-sinar pantul. Bayangan ini dapat ditangkap layar. benda maya : bayangan yang dianggap sebagai benda pada sistem yang terdiri dari lebih dari satu cermin benda nyata : benda yang riel, sungguh-sungguh ada bidang fokus utama : bidang vertikal yang melalui fokus utama tegak lurus sumbu utama cermin parabola : Cermin berbentuk parabola yang mampu membentuk bayangan sangat tajam karena seluruh sinar-sinar sejajar yang memasuki cermin dapat difokuskan di fokus utama Dalil Esbach : aturan untuk menentukan sifat-sifat bayangan pada cermin lengkung berdasarkan ruang benda dan ruang bayangan fokus utama : sebuah titik pada sumbu utama tempat berkumpulnya sinar-sinar yang dipantulkan oleh cermin cekung. garis normal : garis yang melalui suatu titik pada bidang dan tegak lurus dengan bidang tersebut jarak fokus : jarak dari verteks ke fokus utama jari-jari kelengkungan : jari-jari bola cermin pemantulan baur : pemantulan sinar pada bidang yang tidak rata pemantulan biasa : pemantulan sinar pada bidang yang rata pusat kelengkungan : pusat kelengkungan cermin sinar istimewa : sinar datang yang lintasannya mudah diramalkan tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut pantulnya stopper : penghalang sinar-sinar sejajar yang jauh dari sumbu utama cermin cekung sehingga sinar-sinar tersebut tidak memasuki cermin tersebut sudut datang : sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan garis normal sudut pantul : sudut yang dibentuk oleh sinar pantul dan garis normal sumbu utama : garis yang menghubungkan pusat kelengkungan dan verteks verteks : titik pusat permukaan pantul
49
DAFTAR PUSTAKA Budikase, E dan Kertiasa, I Nyoman; Fisika SMU Jilid 2: Dept. P & K RI, 1994. Duncan, Tom; Physics For Today and Tomorrow, London: John Murray, 1977. Foster, Bob; Fisika SMU Kelas 2B Tengah Tahun Kedua, Jakarta: Penerbit Erlangga, 2000. Kane dan Sternheim; Physics Second Edition, Singapore: John Wiley & Sons Inc., 1987. Millar, Robin; Understanding Physics, Singapore: Heinemann Asia, 1989. Pople, Stephen; Explaining Physics; Oxford: Oxford University Press, 1984. Pople, Stephen; Advanced Physics Revision Handbook; Oxford Great Britain: Oxford University Press, 1996. Schaim, Haber et all; PSSC Physics Six Edition Jilid 2, Alih Bahasa oleh The How Liong; Jakarta: Erlangga, 1986. Surya, Yohannes, M.Sc.,PhD.; Olimpiade Fisika Jilid 2, Jakarta: Primatika Cipta Ilmu, 1997.
50
