Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya Indonesia

1

Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Angka Kematian Ibu (AKI) dengan Metode C-means dan Fuzzy C-means (1)

Wenthy Oktavin Mayasari(1) dan Irhamah (2) Mahasiswa Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (2) Dosen Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia email [email protected], [email protected]

Abstrak─Kematian ibu merupakan salah satu indikator keberhasilan pembangunan daerah, khususnya pembangunan kesehatan. Indikator ini juga digunakan sebagai salah satu pertimbangan dalam menentukan Indeks Pembangunan Manusia. Di Jawa Timur, Angka Kematian Ibu (AKI) tahun 2012 berada dibawah target MDGs tahun 2015. Keadaan ini memacu untuk terus menelaah penyebab kematian ibu agar target MDGs dapat tercapai. Pengelompokan kabupaten/kota berdasarkan faktor-faktor angka kematian ibu (AKI) diharapkan dapat menunjang penurunan angka kematian ibu (AKI) secara merata karena penanganan disesuaikan dengan karakter masalah pada setiap kabupaten/ kota. Pengelompokan menggunakan metode c-means dan fuzzy c-means berdasarkan nilai Pseudo F jumlah kelompok optimum yang terbentuk sebanyak 2 kelompok. Metode cmeans merupakan metode yang terbaik dalam kasus pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu karena menghasilkan nilai icdrate terkecil, yaitu sebesar 0,6808. Kata kunci : C-means, Fuzzy C-means, Angka Kematian Ibu (AKI)

I. PENDAHULUAN

K

EMATIAN ibu adalah kematian wanita yang terjadi pada saat kehamilan, persalinan dan masa nifas yang disebabkan oleh kehamilan dan persalinannya, bukan oleh kecelakaan. Angka kematian ibu (AKI) menjadi penting karena merupakan salah satu indikator yang mempengaruhi status kesehatan suatu wilayah dan IPM (Indeks Pembangunan Manusia). Selain itu juga merupakan tujuan kelima kesepakatan global (Millenium Development Goals/MDGs) difokuskan pada peningkatan kesehatan ibu, untuk mengurangi angka kematiannya [1]. Di Jawa Timur, Angka Kematian Ibu (AKI) tahun 2012 adalah 97,43 per 100.000 kh sehingga berada dibawah target MDGs tahun 2015 yaitu 102 per 100.000 kh. Keadaan ini memacu untuk terus menelaah penyebab kematian ibu agar target MDGs dapat tercapai [2]. Berbagai penelitian telah dilakukan tentang angka kematian ibu di Bojonegoro dengan menggunakan pendekatan Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) menghasilkan kesimpulan bahwa variabel persentase kunjungan ibu hamil K1, persentase pemberian tablet Fe, dan rasio bidan per 1000 ibu hamil singnifikan mempengaruhi angka kematian ibu (AKI) [3]. Penelitian tentang pengelompokan yang telah dilakukan diantaranya

pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan kesamaan nilai faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat pengangguran terbuka dengan metode hirarki dan nonhirarki yang membuktikan bahwa metode fuzzy cmeans memiliki hasil yang paling baik [4]. Perbandingan metode c-means clustering dan fuzzy c-means clutering serta aplikasinya pada kasus pengelompokkan desa/kelurahan berdasarkan status ketertinggalan yang menunjukkan bahwa metode FCM lebih kokoh mempertahankan banyaknya cluster terhadap adanya data pencilan jika dibandingkan dengan metode CM [5]. Berdasarkan informasi yang telah didapat, penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kabupaten/kota yang dapat dikelompokkan berdasarkan kesamaan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu (AKI) di Provinsi Jawa Timur. Untuk mendapatkan hasil pengelompokkan yang baik, penelitian ini melakukannya pada dua metode dengan menentukan kelompok yang optimum, kemudian dipilih hasil yang terbaik. Metode-metode yang digunakan adalah metode c-means dan fuz-zy cmeans. Kebaikan hasil pengelompokkan didasarkan pada kriteria sebaran internal terkecil (icdrate) [6]. II. TINJAUAN PUSTAKA A.

Analisis Kelompok Analisis kelompok adalah suatu teknik yang digunakan untuk mengkombinasikan pengamatan kedalam kelompok dengan masing-masing kelompok adalah homogen. Ini menunjukan bahwa pengamatan pada setiap kelompok serupa untuk satu sama lain [7]. Analisis kelompok terdiri dari dua metode, yaitu pengelompokan dengan metode hirarki dan nonhirarki. B.

Metode C-means Pengelompokan dengan menggunakan metode cmeans didasarkan pada nilai fungsi keanggotaannya, dimana fungsi keanggotaan tersebut didasarkan pada jarak minimum antara objek dengan pusat cluster. Fungsi keanggotaan setiap observasi diperoleh melalui iterasi yang maksimal, dimana tidak ada anggota yang masuk maupun keluar lagi. Maka fungsi keanggotaan c-means didefinisikan pada persamaan (1) dan fungsi objektif didefinisikan pada persamaan (2) [7]. {

‖

‖

‖

‖

(1)

2 ∑

∑

‖

‖

(2)

dimana: i = 1, 2, ...., n ; j = 1, 2, ...., c uki : keanggotaan data ke-k pada kelompok ke-i vi : nilai centroid kelompok ke-i xk(i) : observasi ke-k pada kelompok ke-i Berikut ini adalah langkah-langkah dalam c-means [7]. 1. Membagi item-item ke dalam c-cluster 2. Menghitung nilai centroid dengan rumus. ∑

3.

4. 5.

(3)

dimana : : centroid/rata-rata cluster ke-i untuk variabel ke-j 𝑁 : jumlah data pada anggota cluster ke -i : nilai data ke-k untuk variabel ke-j yang ada di dalam cluster tersebut Mengelompokan berdasarkan centroid terdekat dengan menggunakan jarak euclidian. (4) √ ∑ dimana: 𝑒 : jarak Euclidean k : objek ke-k i : centroid kelompok ke-i c : banyak kelompok Menghitung kembali titik pusat cluster (centroid) untuk anggota (item) baru maupun yang keluar. Melakukan iterasi 2 dan 3 hingga tidak ada lagi item yang masuk maupun keluar lagi dimana kriteria konvergensi terpenuhi.

C.

Himpunan Fuzzy Konsep tentang himpunan fuzzy (fuzzy set=himpunan kabur) diperkenalkan pertama kali pada bulan Juli 1964 oleh Prof. Lotfi A. Zadeh yang menyatakan bahwa ketidakpastian dapat didekati dengan metode lain selain pendekatan probabilitas, yaitu konsep himpunan fuzzy. Himpunan tegas atau himpunan klasik merupakan himpunan dengan batas yang jelas [8]. Di dalam teori himpunan fuzzy terdapat istilah fungsi keanggotaan (membership function), yakni suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Pada penelitian ini fungsi yang digunakan adalah fungsi keanggotaan segitiga (Triangular membership function) [9]. D.

Metode Fuzzy C-means Fuzzy C-Means (FCM) merupakan salah satu metode pengelompokan yang dikembangkan dari c-means dengan menerapkan sifat fuzzy dalam fungsi keanggotaannya [10]. Dalam metode FCM dipergunakan variabel membership function ( ), yang merujuk pada seberapa besar kemungkinan suatu data bisa menjadi anggota ke dalam suatu kelompok. FCM meperkenalkan suatu variabel m yang merupakan weighting exponent dari membership function. Variabel ini dapat mengubah besar pengaruh dari membership function, dalam proses clustering

menggunakan metode FCM, m mempunyai wilayah nilai lebih besar dari 1 (m>1). Membership function untuk suatu data ke suatu kelompok tertentu dihitung menggunakan rumus (5) [5]. ∑

[(

(

)

)

]

(5)

dimana: : membership function data ke-k ke kelompok ke-i : nilai centroid kelompok ke-i : nilai centroid kelompok ke-j xk : objek ke-k m : weighting exponent (pembobot eksponen) c : banyaknya cluster Membership function mempunyai jangkauan nilai 0≤ ≤ 1. Data item yang mempunyai tingkat kemungkinan yang lebih tinggi ke suatu kelompok akan mempunyai nilai membership function ke kelompok tersebut yang mendekati angka 1 dan kelompok yang lain mendekati angka 0. Untuk menghitung nilai centroid cluster dapat menggunakan rumus (6) sebagai berikut. vij

∑ ∑

(6)

Untuk metode FCM, objective function yang digunakan adalah sebagai berikut. ∑

∑

(7)

dimana: U : matriks fungsi keanggotaan objek ke masingmasing kelompok V : matriks centroid masing-masing kelompok n : banyaknya objek/data c : banyaknya kelompok m : weighting exponent (pembobot eksponen) : keanggotaan variabel ke-k ke kelompok ke-i 0≤ ≤1 : nilai centroid kelompok ke-i xk : objek ke-k ( , )2 : distance space yang digunakan Algoritma pengelompokan dengan menggunakan metode FCM adalah sebagai berikut [11]. 1. Mendefinisikan matrix X berukuran n x p yang merupakan data yang akan dikelompokan dimana n adalah banyaknya data, sedangkan p adalah banyaknya variabel. 2. Menentukan jumlah cluster=c dan pembobot eksponen=m (m > 1), berdasarkan penelitian [12], nilai dari m yang paling optimal dan sering dipakai adalah m = 2 3. Menghitung centroid dari masing-masing kelompok sesuai persamaan (6) 4. Menghitung distance space, yang merupakan jarak euclidean kuadrat dengan rumus. ∑ ‖ ‖ ∑ (8) √ dimana :

3

5.

6.

: jarak antara objek ke-k dengan pusat kelompok ke-i : variabel ke-k : nilai centroid (pusat kelompok) kelompok ke-i c : banyak cluster Menghitung nilai membership function masing-masing data ke masing-masing kelompok dengan persamaan (5). Apabila | | , maka proses berhenti. Namun apabila perubahan nilai membership function masih di atas nilai threshold (ε), maka kembali ke langkah 3.

E.

Calinski-Harabasz Pseudo F-statistic Salah satu metode alternatif yang digunakan untuk menentukan banyaknya kelompok optimum adalah Pseudo F-statistic yang dirumuskan oleh Calinski dan Harabasz. Penelitian [13] menunjukkan bahwa Pseudo Fstatistic yang selanjutnya disebut Pseudo F, memberikan hasil terbaik dan merupakan metode yang dapat digunakan secara global. Rumus Pseudo F tertulis pada persamaan (9) [14]. (

𝑒

)

(

(9)

)

dimana: ∑ ∑

∑ ∑

∑

(

G.

Angka Kematian Ibu (AKI) Kematian ibu yang dimaksud adalah kematian seorang ibu yang disebabkan kehamilan, melahirkan atau nifas, bukan karena kecelakaan. Angka Kematian Ibu (AKI) dihitung per 100.000 kelahiran hidup [15]. Angka kematian Ibu (AKI) mencerminkan risiko yang dihadapi ibu-ibu selama kehamilan dan melahirkan yang dipengaruhi oleh status gizi ibu, keadaan sosial ekonomi, keadaan kesehatan yang kurang baik menjelang kehamilan, kejadian berbagai komplikasi pada kehamilan dan kelahiran, tersedianya dan penggunaan fasilitas pelayanan kesehatan termasuk pelayanan prenatal dan obstetri. III. METODOLOGI PENELITIAN A.

Sumber Data Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari Dinas Kesehatan Jatim yaitu data Profil Kesehatan Jawa Timur tahun 2012. Data tersebut mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu (AKI) pada tahun 2012. Unit penelitian yang diambil sebanyak 38 kabupaten/kota di Jawa Timur B.

̅ )

∑

( ̅ ) Keterangan : SST : (Sum Square Total) total jumlah dari kuadrat jarak terhadap rata-rata keseluruhan SSW : (Sum Square Within) total jumlah dari kuadrat jarak sampel terhadap rata-rata kelompoknya n : banyaknya objek c : banyaknya kelompok p : banyaknya variabel : objek ke-k pada kelompok ke-i dan variabel ke-p ̅ : rata-rata seluruh sampel pada variabel-p ̅ : rata-rata sampel pada kelompok ke-i dan variabel ke-p F.

Internal Cluster Dispersion Rate (icdrate) Kriteria dalam menilai kebaikan pengelompokan pada intinya adalah untuk menilai homogenitas dalam cluster dan heterogenitas antar cluster. Perbandingan metode pengelompokan dapat diukur dengan menghitung rata-rata persebaran dalam kelompok atau internal cluster dispersion rate (icdrate) terhadap partisi secara keseluruhan [6]. 𝑒

Nilai icdrate yang semakin kecil menunjukkan perbedaan keanggotaan tiap kelompok cluster kecil yang artinya pengelompokan berdasar data yang sangat mirip dikelompokkan dalam satu cluster.

(10)

Keterangan: SST : total jumlah dari kuadrat jarak terhadap rata-rata keseluruhan. SSW : total jumlah dari kuadrat jarak sampel ter-hadap rata-rata SSB : (Sum Square Between) = SST-SSW R2 : (Recovery Rate) = SSB/SST

Variabel Penelitian Varibael yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 8 variabel, yaitu. X1 = Persentase ibu hamil yang mendapatkan pelayanan K1 (kunjungan antenatal pertama kali) X2 = Persentase ibu hamil yang mendapatkan pelayanan K4 (kunjungan antenatal sekurang-kurangnya 4 kali) X3 = Persentase ibu hamil yang mendapatkan tablet Fe X4 = Persentase persalinan yang ditolong tenaga kesehatan X5 = Persentase persalinan dibantu oleh dukun tiap kabupaten/kota X6 = Persentase mendapatkan pelayanan kesehatan ibu nifas X7 = Persentase ibu hamil yang mengalami komplikasi kebidanan yang ditangani X8 = Persentase sarana kesehatan di setiap kabupaten/ kota di Jawa Timur X9 = Persentase RT berperilaku hidup bersih sehat C.

Langkah Analisis Berikut ini langkah analisis yang digunakan pada penelitian ini. 1. Menyusun matriks ukuran n x p, dimana n merupakan banyaknya observasi dan p adalah banyaknya variabel. 2. Melakukan analisis deskriptif pada semua variabel. 3. Melakukan uji normal multivariat, uji Kaiser Meyer Olkin (KMO) dan uji Bartlett pada semua variabel. 4. Melakukan pengelompokan dengan metode CM dan FCM dengan membagi item-item ke dalam 2 hingga 7 kelompok. Untuk metode FCM menggunakan pembobot eksponen, m = 2, 3, 4 dan 5.

4

6. 7.

8.

Menentukan jumlah kelompok optimum berdasarkan nilai Pseudo F. Menggambarkan peta pengelompokan dari masingmasing metode c-means dan fuzzy c-means. Melakukan interpretasi hasil pengelompokan pada kasus data faktor-faktor yang mempengaruhi AKI kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur. Melakukan perbandingan hasil pengelompokan antara metode CM dan FCM dengan menggunakan kriteria icdrate.

20

15

q

5.

10

5

0 0

5

10

Analisis Deskriptif Analisis deskriptif digunakan untuk mengetahui karakteristik kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu. Tabel 1 Statistika Deskriptif faktor-faktor yang mempengaruhi AKI

Mean 90,81 84,02 80,29 88,88 1,156 87,49 81,41 0,02965 43,72

StDev 6,87 7,32 8,10 6,68 2,017 6,97 13,22 0,00914 14,79

Min 75,18 70,67 65,37 75,02 0,000 74,42 49,65 0,00932 8,50

Max 100,00 100,00 100,00 100,00 7,720 100,00 100,00 0,05562 65,74

Target 99,00 92,00 85,00 94,00 95,00 80,00 60,00

Rata-rata persentase tertinggi adalah ibu hamil yang mendapatkan pelayanan K1(X1) sebesar 90,81%. Sedangkan rata-rata persentase terkecil terdapat pada sarana kesehatan (X8) di setiap kabupaten/kota di Jawa Timur sebesar 0,02965%. Untuk mengetahui ukuran penyebaran yang digunakan adalah standar deviasi. Nilai standar deviasi tertinggi adalah komplikasi kebidanan (X7) sebesar 13,22. Sedangkan sarana kesehatan (X8) di setiap kabupaten/kota di Jawa Timur merupakan nilai standar deviasi terendah yaitu 0,00914. Nilai minimum persentase persalinan yang ditolong oleh dukun (X5) sebesar 0%, menunjukan bahwa terdapat kabupaten/ kota di Jawa Timur yang persalinannya tidak ditolong oleh dukun. Namun masih terdapat kabupaten/kota di Jawa Timur yang persalinan ditolong oleh dukun dengan persentase sebesar 7,72%. Target Provinsi Jawa Timur tahun 2012 untuk pelayanan K1 (X1) sebesar 99,00; pelayanan K4 (X2) sebesar 92,00; pelayanan mendapatkan tablet Fe (X3) sebesar 85,00; persalinan ditolong oleh tenaga kesehatan (X4) sebesar 94,00; pelayanan ibu nifas (X6) sebesar 95,00; komplikasi kebidanan (X7) sebesar 80,00 dan rumah tangga berPHBS (X9) sebesar 60,00. B.

20

25

Gambar 1 q-q plot untuk Uji Normal Multivariat

A.

Var X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

15 dd

IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Analisis Kelompok Asumsi pertama yang harus dipenuhi adalah asumsi data berdistribusi normal multivariat. Hasil q-q plot pada Gambar 1 menunjukan bahwa data berada disekitar garis lurus. Secara visual dapat disimpulkan bahwa data telah berdistribusi normal multivariat. Selain itu dilihat dari nilai t yang dihasilkan dari pengujian dengan menggunakan macro minitab sebesar 0,631579, maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal multivariat karena nilai t lebih dari 0,5 persen.

Pada uji Kaiser Meyer Olkin, nilai KMO lebih besar dari 0,5 yaitu sebesar 0,704 (KMO>0,5) maka kecukupan datanya bagus untuk dianalisis. Hasil uji Bartlett Sphericity nilai chi-square adalah 246,052 dengan derajat bebas 36 dan nilai p-value (sig.) 0. Maka dapat diambil keputusan tolak H0 karena p-value < α yaitu 0 < 0,05 yang artinya ada korelasi antar variabel prediktor. C.

Metode C-means Pada Tabel 2 berdasarkan nilai Pseudo F jumlah kelompok yang paling optimum pada metode c-means adalah sebanyak 2 kelompok, dengan nilai Pseudo F yang paling besar diantara kelompok yang lain yaitu sebesar 16,8785. Tabel 2 Nilai Pseudo F Metode C-means masing-masing kelompok

Jumlah Kelompok 2 3 4 5 6 7

Nilai Pseudo F Metode C-means 16,8785 16,3174 16,3229 12,8468 12,6263 12,4562

Nilai centroid (titik pusat cluster) yang didapatkan dari kelompok optimum sebanyak 2 kelompok yaitu. [

]

D merupakan jarak antara objek dengan titik pusat cluster. Jarak yang digunakan dalam pengelompokan cmeans adalah jarak euclidian, hasilnya adalah.

[

]

Berdasarkan Tabel 2 jumlah kelompok optimum yang terbentuk dengan menggunakan metode c-means adalah sebanyak 2 kelompok. Anggota masing-masing kelompok dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 2 menunjukan hasil peta pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu menggunakan metode cmeans secara visual.

5 Nilai centroid (titik pusat cluster) yang dihasilkan dari kelompok op-timum sebanyak 2 kelompok yaitu. [

]

Hasil yang diperoleh untuk jarak euclidean (jarak antara objek dengan titik pusat cluster) adalah sebagai berikut.

[ Gambar 2. Peta pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur dengan metode c-means Tabel 3 Statistika Deskriptif Kelompok 1 dan Kelompok 2

Variable Pelayanan K1 Pelayanan K4 Mendapatkan tablet Fe Linakes Persalinan oleh dukun Pelayanan ibu nifas Komplikasi kebidanan Sarana Kesehatan RT berPHBS

Nilai rata-rata Kelompok 1 85,910 78,986 77,711 83,677 1,071 82,038 71,856 0,028 44,081

Nilai rata-rata Kelompok 2 95,714 89,053 82,871 94,087 1,241 92,942 90,967 0,031 43,363

Berdasarkan Tabel 3, karakteristik di kelompok 1, kabupaten/kota yang memiliki kesamaan persentase lebih rendah untuk pelayanan K1 dan K4, pelayanan mendapatkan tablet Fe, persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehatan, persalinan yang dibantu oleh dukun, pelayanan ibu nifas, komplikasi kebidanan dan sarana kesehatan; persentasenya lebih tinggi untuk rumah tangga berPHBS dibandingkan kelompok 2. Kabupaten/kota di kelompok 2 memiliki kesamaan karakteristik yaitu persentase tinggi untuk pelayanan K1 dan K4, pelayanan mendapatkan tablet Fe, persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehatan, persalinan yang dibantu oleh dukun, pelayanan ibu nifas, komplikasi kebidanan dan sarana kesehatan dibandingkan kelompok 2; persentase lebih tinggi untuk rumah tangga berPHBS. Metode Fuzzy C-means Tabel 4 menunjukan bahwa pengelompokan yang paling optimum untuk metode fuzzy c-means berdasarkan nilai Pseudo F dengan nilai m yang berbeda adalah sebanyak 2 kelompok, dengan nilai Pseudo F yang paling besar diantara kelompok yang lain yaitu sebesar 16,1078.

]

Dengan menggunakan fungsi keanggotaan segitiga diperoleh nilai membership function dari masing-masing data di masing-masing kelompok adalah.

[

]

Jika nilai membership function kelompok ada yang mendekati angka 1 maka data item tersebut merupakan anggota dari kelompok tersebut. Peta pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu menggunakan metode fuzzy c-means disajikan pada Gambar 3.

D.

Tabel 4 Nilai Pseudo F Metode Fuzzy C-means masing-masing kelompok

Jumlah Kelompok 2 3 4 5 6 7

Nilai Pseudo F Metode Fuzzy C-means m=2 m=3 m=4 m=5 12,7223 6,9689 4,0041 16,1078 15,7597 11,6626 4,3738 3,2430 14,2937 8,2407 2,8461 1,6545 11,7557 6,0369 2,1368 1,2885 11,5940 5,5725 3,7686 0,9443 10,2160 4,3677 3,0168 0,8808

Gambar 3 Peta pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur dengan metode fuzzy c-means Tabel 5 Statistika Deskriptif Kelompok 1 dan Kelompok 2

Variable Pelayanan K1 Pelayanan K4 Mendapatkan tablet Fe Linakes Persalinan oleh dukun Pelayanan ibu nifas Komplikasi kebidanan Sarana Kesehatan RT berPHBS

Nilai rata-rata Kelompok 1 85,910 78,986 77,711 83,677 1,071 82,038 71,856 0,028 44,081

Nilai rata-rata Kelompok 2 95,714 89,053 82,871 94,087 1,241 92,942 90,967 0,031 43,363

6 Berdasarkan Tabel 5, karakteristik kelompok 1 merupakan kabupaten/kota yang memiliki kesamaan persentase pelayanan K1 dan K4, pelayanan mendapatkan tablet Fe, persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehatan, persalinan yang dibantu oleh dukun, pelayanan ibu nifas, komplikasi kebidanan dan sarana kesehatan lebih rendah; sedangkan persentase rumah tangga berPHBS lebih tinggi. Kesamaan yang dimilki oleh kabupaten/kota di kelompok 2 adalah tingginya persentase pelayanan K1 dan K4, pelayanan mendapatkan tablet Fe, persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehatan, persalinan yang dibantu oleh dukun, pelayanan ibu nifas, komplikasi kebidanan dan sarana kesehatan; namun persentase untuk dan rumah tangga berPHBS rendah. E.

Perbandingan antara Metode C-means dan Metode Fuzzy C-means Perbandingan metode pengelompokan dapat diukur dengan menghitung rata-rata persebaran dalam kelompok atau internal cluster dispersion rate (icdrate). Semakin kecil nilai icdrate, maka semakin baik metode tersebut dalam melakukan pengelompokan.

di Kabupaten Sumenep, tetapi Kabupaten Sumenep juga merupakan kabupaten yang persentasenya terendah untuk ibu hamil yang mengalami komplikasi kebidanan yang ditangani. Asumsi berdistribusi normal multivariat dan ada korelasi antar variabel bebas telah dipenuhi untuk data faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu di kabupaten/kota di Jawa Timur. Hasil dari pengelompokan menggunakan metode c-means dan fuzzy c-means jumlah kelompok paling optimum adalah sebanyak 2 kelompok, dengan nilai Pseudo F yang paling besar diantara kelompok yang lain. Kriteria nilai icdrate digunakan untuk membandingkan metode pengelompokan. Semakin kecil nilai icdrate, maka semakin baik metode tersebut dalam melakukan pengelompokan. Hasil nilai icdrate terkecil terdapat pada metode c-means sehingga dalam pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu metode yang terbaik untuk digunakan adalah metode c-means. DAFTAR PUSTAKA [1]

Tabel 6 Nilai Icdrate pada Metode C-means dan Fuzzy C-means

Jumlah Kelompok SSW SST Nilai Icdrate

Metode C-means 2 16557,45 24320,37 0,6808

Metode Fuzzy C-means 2 16802,35 24320,37 0,6909

Dari Tabel 6 dapat diketahui bahwa jumlah kelompok optimum metode c-means dan fuzzy c-means sebanyak 2 kelompok. Nilai keragaman dalam kelompok (SSW) pada metode c-means sebesar 16557,45 dan fuzzy c-means sebesar 16802,35. Nilai icdrate yang diperoleh menggunakan metode c-means sebesar 0,6808 dan fuzzy c-means sebesar 0,6909. Berdasarkan nilai icdrate terkecil yaitu 0,6808, metode terbaik dalam kasus pengelompokan kabupaten/ kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu adalah metode c-means. V.

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

KESIMPULAN

Persentase tertinggi untuk ibu hamil yang mendapatkan pelayanan K1, ibu hamil yang mendapatkan pelayanan K4, persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehatan, dan pelayanan kesehatan ibu nifas adalah kabupaten Lamongan. Persentase rumah tangga PHBS tertinggi adalah Kota Kediri, namun Kota Kediri merupakan kota yang nilai persentasenya terendah untuk ibu hamil yang mendapatkan pelayanan K1 dan persalinan yang ditolong tenaga kesehatan. Persentase ibu hamil yang mendapatkan tablet Fe tertinggi adalah Kota Malang. Di Kabupaten Bondowoso persalinan yang dibantu oleh dukun merupakan persentase tertinggi. Kabupaten Gresik adalah kabupaten yang persentasenya paling tinggi untuk ibu hamil yang mengalami komplikasi kebidanan yang ditangani. Persentase sarana kesehatan tertinggi

[8] [9] [10] [11]

[12] [13]

[14]

[15]

Badan Perencanaan Pembangunan Nasional. 2008. Laporan perkembangan Pencapaian Tujuan Pembangunan Milenium (Millenium Development Goals/MDGs). Bapenas. Jakarta. Indonesia Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur. 2012. Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur Tahun 2012. Surabaya: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur. Dermawan, D.A. 2012. Pemodelan Angka Kematian Ibu di Kabupaten Bojonegoro dengan Pendekatan Geographically Weighted Regression. Tugas Akhir Statistika-FMIPA. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Lailiyah, A.R. 2011. Pengelompokkan Kabupaten/ Kota di Jawa Timur berdasarkan Kesamaan Nilai Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbukan dengan Metode Hirarki dan Nonhirarki. Tugas Akhir Statistika-FMIPA. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember Sukim. 2011. Metode C-Means Cluster dan Fuzzy C-Means Cluster Serta Aplikasinya pada Kasus Pengelompokkan Desa/ Keluruhan Berdasarkan Status Ketertinggalan. Thesis StatistikaFMIPA. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Mingoti, S.A. & Lima, J.O. 2006. Comparing SOM neural Network with Fuzzy c-means, K-means and Traditional hierarchical clustering algorithms. European journal of Operational Research 174 : 1742 -1759. Johnson, R.A. & Wichern, D.W. 2002. Applied Multivariate Statistical Analysis, 5th ed. New Jersey: Prentice Hall International Inc. Jang, J. S, Sun, C. T., dan Mizutani, E. 1997. Neuro Fuzzy and Soft Computing, Prentice Hall, New York. Kusumadewi, S. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Yogjakarta: Graha Ilmu Agusta, Y. 2007. K-Means Penerapan, Permasalahan dan Metode Terkait. Jurnal Sistem dan Informatika. Vol.3: 47-60. Bezdek, J.C., Ehrlich, R., Full, W. 1984. FCM: Fuzzy C-Means Clustering Algorithm. USA: Comp-ters & Geosciences Vol. 10, No. 2-3, pp. 191-203 Klawonn, F & Keller, A. 1997. Fuzzy Clustering and Fuzzy Rules. Science Journal. Milligan, G. W. & Cooper, M. C. 1985. An Examination of Procedures for Determining The Number of Cluster in a Data Set. Psychometrika 50, 2: 159-179. Orpin, A.R. & Kostylev, V.E. 2006. Towards a statistically valid method of textural sea floor characterization of benthic habitats. Marine Geology 225 : 209-222 Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah. 2011.Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur Tahun 2011.Semarang: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah