Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Hőközlés. Munkaidő: 90 perc. Értékelés: Feladat elérhető elért

Adja meg az Ön képzési kódját!

___N– __________

Név:________________________________________ Azonosító: |___|___|___|___|___|___|

MŰSZAKI HŐTAN II. — 1. ZÁRTHELYI

Terem–Helyszám: _____-|___|___|___|

Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Györke Gábor

Kovács Viktória Barbara

Schön Bálint

Tomasics Sára

Hőközlés Munkaidő: 90 perc A dolgozat megírásához szöveges adat tárolására nem alkalmas számológépen, valamint rajz- és íróeszközön és a Segédleten kívül más segédeszköz nem használható. Csak az az információ kerül értékelésre, amit kék vagy fekete színnel író tollal ír/rajzol! Ha leírt/rajzolt válaszát utólag módosítja, áthúzza vagy kijavítja, azt mindenképpen érvénytelennek tekintjük. Szükség esetén készítsen piszkozatot. A megoldásait tartalmazó lapot hajtsa A/5 méretűre és helyezze e feladatlapba! Értékelés: Feladat

elérhető

elért

I.

25

_______

II.

25

_______

III.

25

_______

IV.

30

_______

ÖSSZ.:

_______/105 Javította:_______________________________

A számítási feladatok megoldásait a mellékelt táblázatok megfelelő rovataiba írja! Pontszám csak akkor adható, ha a helyes számeredményt a hozzá tartozó helyes mértékegységgel együtt tünteti fel e táblázatokban, abban az esetben is, ha a piszkozati (részletszámítási) lapokon egyébként megtalálható a helyes eredmény. Nem jár pontszám a részletszámítások nélkül közölt eredményekért.

„Everything should be made as simple as possible, but not one bit simpler.” (A. Einstein) A zárthelyi dolgozat négy számításos feladatból áll.

I. FELADAT Egy hősugárzás szempontjából átlátszatlan test spektrális reflexiós tényezőjét a következő függvény adja meg: ‒ Határozza meg a test átlagos (teljes spektrumra vonatkozó) reflexiós és emissziós tényezőjét olyan sugárzásra, mely egy 3200 K hőmérsékletű abszolút fekete testről származik! ‒ Mekkora hullámhosszon van az imént említett abszolút fekete test által kibocsátott sugárzás teljesítménysűrűségének a maximuma? ‒ Mekkora a fajlagos sugárzási teljesítménysűrűség ezen a hullámhosszon?

__________/25 pont megnevezés

mennyiség

mértékegység

pontszám

átlagos reflexiós tényező

0

6

átlagos emissziós tényező

0

6

maximális sugárzás hullámhossza

0

6

kibocsátott maximális fajlagos sugárzási teljesítménysűrűség

0

7

II. FELADAT Egy 3 cm vastag rozsdamentes acélból (λ = 15,1 W/(m∙K)) készült nagyméretű lemez anyagában egyenletesen 5∙105 W/m3 hőteljesítmény szabadul fel. A lemez mindkét oldala mellett az áramló közeg hőmérséklete 30 °C. A lemez és az áramló közeg közötti hőátadásra jellemző arányossági tényező 60 W/(m2∙K). ‒ Hol lesz az acéllemez legnagyobb és legkisebb hőmérsékletű pontja? Határozza meg ezek értékeit! ‒ Mekkora hőáramsűrűség távozik a lemez egységnyi felületéről az áramló közeg felé? (a szimmetria miatt csak a lemez egyik oldalára értve a felületi hőáramsűrűséget)

__________/25 pont megnevezés

mennyiség

mértékegység

pontszám

felületi hőáramsűrűség

0

8

hőmérséklet a felszínen

0

8

legnagyobb hőmérséklet

0

9

III. FELADAT Atmoszférikus nyomáson a nitrogén forrási (más szóval telítési) hőmérséklete –196 °C, párolgáshője 198 kJ/kg és cseppfolyós állapotban a sűrűsége 810 kg/m3. Az ábrán látható folyékony állapotú nitrogént tartalmazó gömbtartály átmérője 3 m. A tartály és az azt körüláramló 15 °C hőmérsékletű környezeti levegő közötti hőátadási tényező (konvektív és sugárzásos együtt) 35 W/(m2∙K). A tartály tetején kialakított kis résen (ábra) az elpárolgott nitrogén távozik a környezetbe. A rés miatt fellépő többlet hőtranszport elhanyagolhatóan csekély. A tartály falvastagsága igen kicsi, továbbá a nitrogén és a tartály fala közötti hőátadási tényező a halmazállapot-változás miatt nagyon nagy. ‒ Határozza meg a folyékony nitrogén párolgásának mértékét! (egységnyi idő alatt elpárolgott tömeg) ‒ Mekkora a nitrogén párolgásának mértéke, ha a tartályt 5 cm vastag üveggyapot (λ = 0,035 W/(m∙K)) szigeteléssel látjuk el? A tartály fala és az üveggyapot szigetelés illesztése hővezetés szempontjából tökéletes. A szigetelés és a környezet közötti hőátadási tényező szintén 35 W/(m2∙K).

__________/25 pont megnevezés

mennyiség

mértékegység

hőáram szigeteletlen esetben elpárolgott nitrogén szigeteletlen esetben eredő hőellenállás szigetelt esetben hőáram szigetelt esetben elpárolgott nitrogén szigetelt esetben

A feladatok a következő oldalon folytatódnak.

pontszám

0 0 0 0 0

5 5 5 5 5

IV. FELADAT Egy 100 °C-os izotermikus felületet bordázat segítségével kívánunk hűteni. A bordák kör keresztmetszetűek, átmérőjük 0,25 cm, hosszuk pedig 3 cm. A bordák középtengelye közötti távolság függőleges és vízszintes irányban is 0,6 cm (ábra). Az izotermikus felület, valamint a bordák és a mellettük áramló 30 °C hőmérsékletű levegő közötti hőátadási tényező egyaránt 28,125 W/(m2∙K). A bordák anyagának hővezetési tényezője 200 W/(m∙K). A bordák véglapjának hőleadása elhanyagolható. – Határozza meg, hogy mekkora hőáram leadására képes egy 1 m⨯1 m alapterületű konstrukció, ha a felületre a korábban említett osztásköz megtartása mellett a lehető legtöbb bordát szereljük! – Mekkora a bordák hatásfoka, valamint véglapjuk hőmérséklete? – Bordák alkalmazásával hányszorosára nő a felület által leadott hőáram (bordázat hatásossága)?

__________/30 pont megnevezés bordaparaméter

mennyiség

mértékegység

pontszám

borda véglapjának hőmérséklete

0 0 0 0

6 6 6 6

bordázott konfiguráció által leadott hőáram

0

6

bordázat hatásossága

0

6

egy borda által leadott hőáram bordahatásfok

Megoldókulcs H2 1.NZH —2015.04.02. I. FELADAT

megnevezés

mennyiség

mértékegység

átlagos reflexiós tényező

0,3523

1

átlagos emissziós tényező

0,6477

1

maximális sugárzás hullámhossza

0,9056

μm

4320

kW/(m2∙μm)

mennyiség

mértékegység

felületi hőáramsűrűség

7500

W/m2

hőmérséklet a felszínen

155│428

°C│K

legnagyobb hőmérséklet

158,7│431,9

°C│K

kibocsátott maximális fajlagos sugárzási teljesítménysűrűség

pontszám

II. FELADAT

megnevezés

pontszám

III. FELADAT

megnevezés hőáram szigeteletlen esetben elpárolgott nitrogén szigeteletlen esetben eredő hőellenállás szigetelt esetben hőáram szigetelt esetben elpárolgott nitrogén szigetelt esetben

mennyiség

mértékegység

208,8

kW

1,05

kg/s

0,0498 4,233 0,02138 76,97

K/W kW kg/s kg/h

pontszám

IV. FELADAT

megnevezés

mennyiség

mértékegység

bordaparaméter

15 0,4349 93,76 93,5│367

m-1 W % °C│K

13781

W

7

1

egy borda által leadott hőáram bordahatásfok borda véglapjának hőmérséklete bordázott konfiguráció által leadott hőáram bordázat hatásossága

pontszám

Részletes megoldás H2 1.NZH — 2015.04.02. I. feladat A sugárzási függvények értékei: 1  T   1600 μm  K  f 1  0,019718

2  T   6400 μm  K 

f 2  0,769234

Az átlagos reflexiós tényező:

 T  2800 K   0,3523

Mivel a vizsgált test átlátszatlan, ezért arra τ = 0 → 1 =    A KIRCHHOFF-törvény alapján    , tehát a test átlagos emissziós tényezője:   1    0,6477 A WIEN-féle eltolódási törvény adja meg az E( 0)   síkon az izotermák maximumának helyét, azaz hullámhosszát: 2897,8 μm  K max   0,9056 μm T Az ehhez tartozó fajlagos sugárzási teljesítménysűrűség érték a PLANCK-törvény alapján összefüggéséből számítható: C1 E( 0)   4320,3 kW/(m2∙μm)   C2     1 max 5  exp    T max    

II. feladat Legyen δ a lemezvastagság fele! A koordináta-rendszer origója az acéllemez felezősíkjára esik. A lemezről az áramló közegbe távozó hőteljesítmény Q és (felületi) hőáramsűrűség q A  : 2 Q  qV  A  2    q A  A  q A  15000 W/m A szimmetria miatt azonban ennek csak fele távozik az egyik oldalon: 7500 W/m2 t w  t   Rconv  Q / 2 1 tw   q A  A / 2  t   155 °C (428 K) A Egydimenziós hőforrásos hővezetés esetén a megoldandó differenciálegyenlet: q d 2 t x   V 2  dx Általános megoldása: q t x    V  x 2  t w 2 d t x  0 1. peremfeltétel (x=0-nál van a függvénynek maximuma): d x x 0

 

2. peremfeltétel (lemez felszíni hőmérséklete ismert): t x     t w q Ezek alapján az integrálási konstansok: C1 = 0 és C 2  V   2  t w 2





qV   2  x2  tw 2 A maximális hőmérséklet x = 0 esetén adódik: t max  t x  0  C2  158,7 °C (431,9 K) A differenciálegyenlet megoldása: t x  

III. feladat A tartály belső fala és a nitrogén közötti nagy hőátadási tényező miatt a konvektív hőellenállás elhanyagolhatóan kicsi, csakúgy mint az igen kis falvastagság miatt a tartály falának vezetéses hőellenállása. Hőáram szigeteletlen esetben t 2 Q     Ab  t   t N 2     4  r1    t   t N 2   208,8 kW R Az elpárolgás mértéke a párolgáshő segítségével számolható Q m   1,0546 kg/s rp Hőáram szigetelt esetben (r2=r1+δ) t t Q    4,23 kW 1 R  R 1 / r1  1 / r2  4      4  r2 2   Az elpárolgás mértéke Q m   0,02138 kg/s = 76,97 kg/h rp

Reredő = 0,04984 K/W

IV. feladat A borda keresztmetszete és keresztmetszetének kerülete, továbbá a bordaparaméter ezek ismeretében:   U fin 4  m   15 m-1 Afin  d 2   / 4 U fin  d     Afin  d Az 1 m2-es alapfelületen lévő bordák száma 100 100 n   27777,8 → 27777 db 0,6 0,6 Egy borda által leadott hőáram t 0  t 0  t   70 °C Q fin  M  tanhm  H   0,4349 W M  1,0308 W A bordahatásfok tanhm  H    93,76% m H A borda véglapjának hőmérséklete t 0 tH   t   93,5 °C coshm  H  A bordázott felület által leadott hőáram Q total  n  Q fin    1  1  n  Afin   t 0  13780,8 W Bordázat nélkül az izotermikus felület által leadott hőáram Q unfinned    1  1  t 0  1968,75 W

A bordázat hatásossága (bordázott és bordázatlan eset hőáramának hányadosa) 

Q total  7,00 Q unfinned