Jaderná fúze Problém energie
Jednotka pro globální spotřebu energie 1Q = 1.05×1021 J Slunce zem 2000 Q ročně (malá hustota) Světová spotřeba energie do 1850 0.004 Q/rok Σ 1850 – 1950 -
4Q
Σ 1950 – 2050 - 40 Q Zásoby uhlí ~100 Q, zásoby ropy ~11 Q Sluneční elektrárna – problém s malou hustotou energie Celková energie generovaná za dobu života η = -------------------------------------------------------------Spotřeba energie na výstavbu U orbitálních stanic je problém dosáhnout η >1 Obecně – pro nízkou koncentraci energie je nízká teplota výhodou – sluneční ohřev vhodný, ne ale výroba páry FU
1
Vazebná energie na nukleon Pro malá Z fúze Pro velká Z štěpení Nejstabilnější jádro Z=26 železo (A=56) Fúzní reakce má malý účinný průřez 106-krát menší než účinný průřez pro elastické srážky (σf ~ 10−6 σe) Energii tedy nelze vyrábět pomocí svazku urychlených iontů – energie se mění na teplo bez výrazného fuzního výtěžku Fúzní reakce DT reakce má nejnižší práh D + T 4He + n + 17.6 MeV (4He - α částice) 340 GJ/g paliva – 1 g DT paliva ≅ 4.5 g 235U ≅ 10 t uhlí εα mn = εn m α a tedy εα = 3.5 MeV, εn = 14.1 MeV T v přírodě není, ale lze ho vyrobit z Li n + 6Li 4He (2.1 MeV) + T (2.7 MeV) ` n + 7Li 4He + n + T – 2.47 MeV Li v plášti reaktoru T - β rozpad τ1/2 = 13.5 roku FU
2
Vysoká energie neutronu
1. stěna
problém + problém stínění reaktoru + radioaktivní odpad
DD reakce – jen pomalé neutrony, ale vyšší práh a menší energetický výtěžek T + p + 4 MeV D+D 3 He + n + 3.27 MeV 3 Reakce s He D + 3He 4He + p + 18,3 MeV (jen nabité produkty, ale 3He na zemi není, je na měsíci) Neutrony jen od DD reakce a od sekundárního T Bezneutronová fúze (3. generace – zápalná teplota > 100 keV)
H + 115 B = 3 × 24 He+ 8.7 MeV H + 63 Li = 23 He+ 42 He+ 4 MeV I pro DT reakci nutná vysoká teplota
žádná radioaktivita
Ti~5-10 keV (ideální zápalná teplota 4,3 keV)
Alternativa – mionová katalýza fúze Mion – 207x těžší než elektron, jinak velmi podobné vlastnosti, zmenšení potenciální bariery v mezomolekule DTµ, fúze probíhá při pokojové teplotě µ Problémy – počet syntéz na 1 µ τ 1/ 2 ≅ 2.2 µ s , 0.8% µ zůstane vázáno na α částici energie na generaci µ je dnes 6 GeV (ač mµc2 = 105 MeV), je třeba ji zmenšit na 1.5 GeV intenzita zdroje 5×1014 µ/s - v budoucnu lze očekávat dosažení této intenzity FU
3
Energetická bilance fúze
ETS Q= EB + E p EB – ztráty zářením = αBn2T1/2τ Ep – energie plazmatu = 2(3/2 n kB T)
η (ETS+EB+Ep) ≥ Ep+ EB ⇒ Q ≥ 1/η -1 = 1/(1/3)-1 = 2 Volba η = 1/3 – Lawson
ETS = ¼ n2 〈σv〉 εS τ Q=
nτ ( 14 σ v T ε S )
3k BT + α BT nτ
n τ ≥ 1014 cm-3s
1/2
= f (nτ , T )
T = 10 keV (1.16×108 K)
Lawsonovo kritérium
2 základní možnosti – n ~ 1014 cm-3, τ ~ 1 s n ~ 1023 cm-3, τ ~ 10-9 s
– magnetické udržení - inerciální udržení
(méně častá střední varianta – n ~ 1018 cm-3, τ ~ 10-4 s – pinč – husté zmagnetované plazma)
FU
4
Magnetické udržení (stabilita, ohřev) • Uzavřené systémy (kink ) o Stelarátory – rovnovážná konfigurace, vnější šroubovité vodiče – na obr. schéma Wendelstein 7X o Tokamaky – transformátor, kde plasma funguje jako sekundár, silný vnitřní proud, ohřev, udržení (poloidální pole) 5 velkých tokamaků (0.5 – 2 G$) – 80. léta – TFTR – USA, JET – EU(UK), JT-60 (Japonsko), TORE Supra (Francie), T-15 (Rusko) Ohmický ohřev (~T-3/2), dodatečný ohřev (neutrální atomy paliva, centimetrové vlny) ITER – mezinárodní projekt - Cadarache (Francie) – >10 G€, spuštění 2020 ? o Multipóly o Zařízení s relativistickým svazkem (Astron) FU
5
• Magnetická zrcadla – jednoduchá jsou nestabilní - baseballová cívka lepší • Pinč (pinch) o z-pinch
n k BT = ε 0 c 2 B 2 / 2
tlaková rovnováha
I pole proudu 2π r ε 0 c 2 ⇒ Benettova podmínka pinče I2 = 2×107 N kB T (N = π r2n) nestability – hlavně zaškrcení (sausage instability) ⇒ mikropinče B=
o θ- pinč lineární, toroidální překvapivě hodně stabilní
Největší z-pinč - Z-machine (Sandia Nat. Lab., USA) produkuje > 1 MJ v rentgenovém záření, puls ~100 ns systém drátků tvořících stěnu válce – komprimující se kavita, uvnitř terčík, nepřímo hnaná inerciální fúze
FU
6
Inerciální fúze (mikrovýbuch)
Počet reakcí fúze v 1 objemu – n dn = N D NT σ v dt v t=0 n=0 ND = NT = N0/2 N0 n (t ) = ⋅ Ψ (t ) Ψ - relativní vyhoření paliva 2
N0 =
ρ 2,5m p
N0 d Ψ N02 2 = σ v (1 − Ψ ) 2 dt 4
N0 N0 d 1 1 = σv ⇒ −1 = σv τ dt 1 − Ψ 2 1− Ψ 2 Ψ 1−Ψ
FU
7
Doba udržení R Ψ ρR σ v ρR τ≃ ⇒ = = 3cs 1 − Ψ 5m p 3cs HB při Ti = 20 keV je HB = 6.3 g/cm2 Ψ=
ρR
ρR + HB
Mikrovýbuch
H Ψ = 1 ⇒ ρ R = B ≃ 3 g/cm 2 3 2
1 mg zreaguje →
4π 4π ( ρ R ) 3 ρR = M = 3 mg = 3 3 ρ2
340 MJ (odpovídá ~75 kg TNT)
3
⇒ ρ DT ≥ 200 g/cm3
(ρ
solid
≅ 0.25 g / cm 3 )
17.6 MeV 17.6 MeV η ≃ ⋅Ψ ∼ Ψ = 580 Ψ ∼ 190 3 6 × 5 keV 4 × k BT 2 velké ρ → sférická kumulace (? symetrie, stabilita) ter max
FU
8
Tenká slupka s poměrem tloušťky stěny d k poloměru R d/R ~ 10 – 100 (aspekt) uvnitř DT-plyn nebo DT-led Fáze inerciální fúze Ablace Imploze a komprese Zapálení (ignition) – malá část (central hot spot) paliva ρ > 10 g/cm3, T > 5 keV (jiskra - spark ignition) Šíření vlny termojad. hoření v hustém ρ > 100 g/cm3 palivu Zdroje energie (drivery) Lasery - nejrozvinutější, drahé, malá účinnost dlouhé λ → energie do rychlých elektronů, ne do tepla používá se 3-harmonická Nd laserů (pro IFE diodové čepání), KrF laser Lehké ionty - laciné, vysoká η, × transport, fokusace Z-Pinch – Z-machine – Sandia National Laboratory, USA Těžké ionty perspektivní × nelze zkoušet na malém zařízení FU
9
Typy inerciální fúze Přímá (přímo hnaná) - energie driverů působí ablací vysoká účinnost η × špatná stabilita
Nepřímá (nepřímo hnaná) - energie driveru se transformuje na rtg záření a to působí ablací vysoká stabilita × malá účinnost vývoj zbraní
Fast ignition – v obou schématech možné, rychlé dodání energie stlačenému palivu, většnou se předpokladá, že energii dodá piko- či femtosekundový (CPA) laserový puls Energie laseru se musí předat elektronům či iontům, které ohřejí stlačené palivo, elektrony výhodné přiblížit oblast absorpce k stlačenému palivy (terč se zlatým kuželem) Varianta – ohřev rázovou vlnou (shock ignition) FU 10
Experimentální zařízení (Nd-lasery) Nova (LLNL)
– 60 kJ v λ/3 ~ 3 ns – nepřímá (< 10 svazků) - rozebrána
Omega – 45 kJ v 60 svazcích (Univ. Rochester) – přímá Dnes Omega EP –pro fast ignition (a shock ignition) NIF – dokončena 2009 (LLNL) – 1.8 MJ, 4×109 $, 10 ns, tvarovaný impuls aplikace: zbraně; vysoký tok neutronů → materiály, HEDP podobný laser LMJ nedaleko Bordeaux – dokončení 2015
FU 11
Další aplikace interakce výkonových laserů X zdroj X-ray laser astrofyzikální model (modelování astrofyzikálních jevů v laboratoři) atomová fyzika v extrémních podmínkách fyzika vysokých hustot energie (HEDP - high energy density physics) Reaktor pro inerciální fúzi – ∅ ~ 10 m – Li-stínění → odvod energie stínění množení T první konstrukční stěna – vysoký tok n na obr. studie HYLIFE-II (HIF elektrárna) FU 12
