Bagus Rijalul Haq 2207100548 Dosen Pembimbing Ir. Totok Mujiono, M.Kom
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Susunan Presentasi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
Latar belakang Tujuan Diagram blok sistem Mixer Quadrature demodulator CORDIC Simulasi CORDIC Simulasi Digital Mixer Implementasi dan Testing Kesimpulan dan Daftar Pustaka Lampiran
Latar Belakang Proses komunikasi selalu melibatkan
modulasi dan
demodulasi Salah satu bagian modulasi/demodulasi adalah mixer, untuk memindahkan frekuensi sinyal dari frekuensi tinggi (ƒRF) ke frekuensi sedang (ƒIF)/ frekuensi rendah atau sebaliknya. Pada modulasi/demodulasi terdapat metode quadrature yang terdiri atas sinyal yang berbeda fase 900. Design teknologi digital dapat dibuat dalam bentuk IC. Dengan menggunakan algoritma CORDIC dapat menghasilkan operasi/fungsi sin dan cos.
Tujuan Penelitian
Merancang digital mixer pada receiver menggunakan metode quadrature demodulator pada IC FPGA. Algoritma CORDIC (Coordinate Rotation Digital Computer) digunakan untuk menghasilkan fungsi sinus dan cosinus.
Blok Diagram Sistem fRF
fIF(analog) Analog
A/D
Demodulator
fIF(digital)
fBase
Digital Demodulator
Out Sin Input digital
Sin CORDIC
Cos Out Cos
Gambar 1. Bagian Sistem Yang Dirancang
Mixer Mixer pada fungsi trigonometric yaitu dengan sistim multiplying 2
gelombang sinus. Jika input berupa sinyal sinusoidal, maka output mixer ideal merupakan jumlah dan perbedaan dari frekuensi yang diberikan.
Gambar 2. Skematik Mixer
Quadrature Demodulator Metode quadratur adalah sebuah skema modulasi yang
membawa data dengan mengubah amplitudo dari dua gelombang pembawa. Kedua gelombang tersebut merupakan gelombang sinusoida, berbeda fase dengan yang lainnya sebesar 90o. Out Sin Sinyal Informasi
Sin (ωt + θ) Cos(ωt + θ) Out Cos
Gambar 3. Metode Quadratur Demodulator
CORDIC CORDIC (COordinate Rotation DIgital Computer) adalah algoritma yang sederhana untuk menghitung operasi-operasi khusus seperti akar, hiperbolik, trigonometri, dan logaritmik. Algoritma CORDIC menggunakan metode iterasi dari bentuk mode rotasi dengan sudut bebas, proses ini dilakukan hanya dengan menggunakan pergeseran dan penambahan. Algoritma CORDIC akan menghasilkan fungsi sinus dan cosinus. Hasil dari kedua fungsi ini digunakan sebagai multiplicand atau bilangan yang dikali pada digital mixer.
Rumus algoritma CORDIC xi+1= xi – di . 2-i . yi yi+1 = yi + di . 2-i . xi zi+1 = zi – di . αi Keterangan : di = ±1 zi+1 = Angle Accumulator αi = sudut pada tabel look-up xi+1 = nilai cos yi+1 = nilai sin 2-i = shift factor
Desain CORDIC Pada desain penggunaan CORDIC untuk menghasilkan nilai sinus dan
cosinus digunakan Rotation mode. Pada metode ini, nilai awal yang diberikan meliputi x0 = 0.6073, y0 = 0, dan z0 = nilai sudut yang dikehendaki, antara 00 – 900. Pada contoh tabel dibawah diambil nilai pada z0 = 300 . αi
Gambar 4. Rotation Mode
Desain CORDIC (2)
Gambar 5. Flowchart Perancangan
Desain CORDIC (3)
Gambar 6. Blok Implementasi
SIMULASI CORDIC Data yang diperoleh pada simulasi berupa bilangan integer, sehingga pada
hasil akhir diperlukan konversi dari nilai integer ke nilai pecahan desimal.
Simulasi
OUT_FINISH
Data Simulasi
Perubahan 10o
1 2 3 4 5
4 2847 5605 8189 10529
Konversi Derajat 0o 10 o 20 o 30 o 40 o
Gambar 7. Simulasi Gelombang Sinusoida pada Sampling 10o
Plot Hasil Simulasi CORDIC
Gambar 8. Plot Gelombang Sinus Sampling 10o
Gambar 9. Plot Gelombang Cosinus Sampling 10o
SIMULASI DIGITAL MIXER Nilai input dirancang sepanjang 8 bit, nilai hasil fungsi sin dan cos
masing-masing 16 bit, sedangkan output digital mixer sepanjang 24 bit .
Variabel Perkalian
Sampling 10o
Multiplier Sinus Multiplicand Cosinus Sinus Hasil Cosinus
30 2847 16134 85410 484020
Gambar 10. Simulasi Digital Mixer pada Sampling 10o
Plot Hasil Simulasi Digital Mixer
Gambar 11. Plot Sinus dengan Sampling 10o
Gambar 12. Multiplier Pada Sampling 10o
Gambar 13. Hasil Mixer Sinus dengan Sampling 10o
Implementasi dan Testing Out Mixer Sin
Out Mixer Sin Input digital
Sin CORDIC
Cos Out Mixer Cos Out Mixer Cos
Gambar 14. Blok Diagram Quadratur CORDIC
Gambar 15. Blok Diagram Implementasi dan Testing CORDIC
Pada implementasi board FPGA diberikan input sebesar 8 bit, 1 bit sign, 7 bit
data (3 bit dari switch, 4 bit fixed program). Lebar output Sin dan cos masing-masing 8 bit (1 bit sign, 7 bit MSB hasil). Output ditampilkan pada LED, jika PB1 = 0 out mixer sin ditampilkan, dan jika PB2 = 1 out mixer cos ditampilkan. Pada LED 1 bit MSB sign, 7 bit MSB hasil data.
Data Hasil Implementasi dan Testing
Gambar 16. Hasil Mixer dengan Sampling 30o
KESIMPULAN Untuk menghasilkan satu nilai fungsi sinusoida menggunakan algoritma
CORDIC diperlukan 16 clock. Waktu yang dibutuhkan untuk membentuk satu periode gelombang sinusoida berbeda pada tiap sampling, yaitu untuk sampling 30o diperlukan 21.6µs, sampling 10o diperlukan 64.8µs, dan pada 5o diperlukan 129.6µs. Semakin kecil sampling yang dipergunakan waktu yang diperlukan untuk membuat satu periode gelombang semakin besar, akan tetapi gelombang yang dihasilkan lebih akurat. Digital Mixer dapat melakukan proses mixing dengan cara perkalian antara multiplicand dan multiplier dikalikan pada saat sampling yang bersamaan. Perkalian antara gelombang sinusoida pada proses digital Mixer diperlukan adanya sign untuk membedakan nilai positif dan negatif dari hasil perkalian. Hasil simulasi pada Xilinx ISE 8.2i dan hasil uji coba pada board FPGA dapat berjalan
sesuai perancangan, serta hasil sintesa menunjukkan bahwa diperlukan sebanyak 1244 blok logika untuk mengimplementasikan generator sinus dan cosinus beserta quadrature mixer.
DAFTAR PUSTAKA 1. Andraka, Ray, “A survey of CORDIC algorithms for FPGA based computers”, 1998. 2. S. Ravichandra, V. Asari, “Implementation of Unidirectional CORDIC Algorithm Using Precomputed Rotation Bits“, Circuits and Systems, 2002. MWSCAS-2002. Vol.3 , pp. III-453 III-456, 4-7 Aug. 2002. 3. N. Takagi, T. Asada, and S. Yajima, "Redundant CORDIC methods with a constant scale factor for sine and cosine computation“. IEEE Trans. Computers, vol. 40, no. 9, pp. 989-995, Sep. 1991. 4. J.-A. Lee, T. Lang, "Constant-Factor Redundant CORDIC for Angle Calculation and Rotation," IEEE Trans. Computers, vol. 41, no. 8, pp. 1016-1025 , Aug. 1992. 5. T. Lang, E. Antelo, "CORDIC Vectoring with Arbitrary Target Value," IEEE Trans. Computers, vol. 47, no. 7, pp. 736 -749, July 1998. 6. B. Gisuthan, T. Srikanthan, "Pipelining flat CORDIC based trigonometric function generators," Microelectronic Journal 33, pp. 77-89, 2002. 7. Kia Bazargan , “CORDIC Algorithms”, University of Minnesota, 2006. 8. Ken Gentile , “Fundamental of Digital Quadrature Modulation”, RF Mixed Signal Journal, 2003.
Lampiran Tabel Pecahan dalam Biner
Konversi Nilai Sinusoida Sin
30o
= 0.5000 8189 = 1FFD = 00 01 1111 1111 1101
Cos 30o = 0.8660 14191 = 376F = 00 11 0111 0110 1111 Konversi Sudut ke Desimal
z0 = 300 = 0.52359 “10 0001 1000 0011” 8579 desimal
n
1/2n
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 1/2. 1/4. 1/8. 1/16. 1/32. 1/64. 1/128. 1/256.
9
1/209
0.001953125 0.000000001
10
1/210
0.000976563 0.0000000001
11
1/211
0.000488281 0.00000000001
12
1/212
0.000244141 0.000000000001
13
1/213 1/214 1/215
0.000122070 0.0000000000001
14 15
Hasil 1 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125 0.015625 0.0078125 0.00390625
Pecahan dalam Biner 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 0.00001 0.000001 0.0000001 0.00000001
0.000061035 0.00000000000001 0.000030518 0.000000000000001
