investice UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Akcie a investiční fondy: bezpečné či nebezpečné investice

Vedoucí diplomové práce: Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. Rok odevzdání: 2011

Vypracovala: Petra Salvetová ME, III. ročník

Prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracovala samostatně pod vedením pana Mgr. Jaroslava Marka, Ph.D. a že jsem v seznamu použité literatury uvedla všechny použité odborné zdroje.

V Olomouci dne 20. dubna 2011

Poděkování Na tomto místě bych ráda poděkovala svému vedoucímu bakalářské práce panu Mgr. Jaroslavu Markovi, Ph.D., za jeho nesmírnou trpělivost, užitečné rady a čas, který mi věnoval při konzultacích. Poděkování patří rovněž rodině a všem, kteří mě po dobu mého studia jakkoli podporovali.

Obsah Úvod 1 Akcie 1.1 Podoba akcií . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Druhy akcií . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Kmenové akcie . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Prioritní akcie . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Zaměstnanecké akcie . . . . . . . . . 1.3 Výhody a nevýhody spojené s držením akcií 1.3.1 Z hlediska emitenta akcie . . . . . . . 1.3.2 Z hlediska investora . . . . . . . . . . 1.4 Burza cenných papírů . . . . . . . . . . . . . 1.5 RM-systém . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Dopad akciového trhu na hospodářství . . . 1.7 Akciové indexy . . . . . . . . . . . . . . . .

5

. . . . . . . . . . . .

7 7 9 9 9 10 10 10 11 11 12 13 14

. . . . . . . .

14 15 16 18 18 19 21 23 23

3 Analýza možné výnosnosti zajištěných fondů 3.1 Zajištěné fondy ČSOB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Analýza výnosnosti vybraných fondů . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Variabilita cen vybraných fondů . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 25 28 30

4 Strategie investování 4.1 Periodicita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Anomálie na trzích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Užití metod časových řad k predikci vývoje cen . . . . . . . . . . 4.3.1 Exponenciální vyrovnávání s lineárním trendem . . . . . . 4.4 Technická analýza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Klouzavý průměr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Indikátor Moving Average Convergence/Divergence (MACD) 4.4.3 Relative Strength Index (RSI) . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4 Alligator (Aligátor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33 33 34 34 34 40 45 46 48 52

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

2 Investiční a podílový fond 2.1 Investiční fond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Podílový fond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Druhy fondů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Členění fondů dle libovolného vstupu či výstupu 2.3.2 Členění fondů dle typu převládajícího aktiva . . 2.4 Výhody a nevýhody fondů . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Riziko, likvidita a zisk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Výběr podílového fondu . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

5 Analýza úspěšnosti technických indikátorů 5.1 Úspěšnost MACD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Úspěšnost Aligátora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Apendix — vyhodnocení úspěšnosti indikátorů na burze znaménkového testu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Testování hypotéz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2 Neparametrické metody . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3 Znaménkový test . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . pomocí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54 54 60 64 65 65 66

6 Závěr

67

Literatura

69

Úvod Investování je velmi zajímavá činnost. Je to proces uložení aktiv za cílem zisku, prospěchu vyjádřitelného penězi. V souvislosti je však nutné zmínit finanční trh, kde investování probíhá. Nachází se zde systém institucí a instrumentů zabezpečující pohyb peněz a kapitálu mezi různými ekonomickými subjekty. Na tomto finančním trhu máme mnoho možností, kam své volné peněžní prostředky uložit. Zhodnotit naše jmění tedy můžeme formou investice do akcií, diamantů a zlata, komodit, nemovitostí, penzijního připojištění, podílových fondů, spořicích účtů, stavebního spoření, termínovaných vkladů, vkladních knížek, životního pojištění aj. Kam ale investovat? Jaká varianta bude nejlepší? Každá zmíněná možnost má své klady i zápory a záleží pouze na nás, jaké riziko jsme ochotni podstoupit. Soustava finančních trhů je velmi složitý mechanismus a jeho fungování nelze vměstnat do jednoho textu. V práci, pojmenované Akcie a investiční fondy: bezpečné či nebezpečné investice, se tedy zaměřím pouze na akcie, investiční a podílové fondy. Cílem mé práce je seznámit čtenáře s problematikou investování do akcií a investičních fondů a s úskalími s investováním spojenými. V první kapitole práce seznámím čtenáře s akciemi a ve druhé kapitole popíši různé typy investičních fondů a s využitím metod popisné statistiky se pokusím znázornit vývoj jejich cen, dále provedu analýzu výnosnosti vybraných fondů. Konkrétně budu simulovat s pomocí historických dat Down–Jonesova indexu možný vývoj cen do tří zajištěných fondů s cílem stanovit očekávanou hodnotu relativního přírůstku investice. Ve třetí kapitole se pokusím pomocí exponenciálního vyrovnávání predikovat budoucí cenu několika investičních fondů. Dále se budu pomocí technických indikátorů snažit doporučit okamžik k nákupu či prodeji a tím zvýšení zisku či snížení ztráty. Je třeba si uvědomit, že technický indikátor radí nákup jen ojediněle. Proto je možné se domnívat, že dokáže investorovi radit aspoň částečně dobře. Úspěšnost dvou technických indikátorů (MACD a Aligátor) vyhodnotím v poslední kapitole pomocí statistických metod. 5

Získané výsledky mohou investorovi posloužit na jeho otázku, která splývá s názvem mé práce. Jak moc může být investice do podílových fondů bezpečná či nebezpečná a jaké zisky může přinést? Vzhledem k rozsahu práce jsem nakonec nezařadila vysvětlení některých pojmů (zejména číselné charakteristiky náhodné veličiny) a grafů (histogram, krabicový graf). Čtenář této práce by měl být pro plné porozumění textu seznámen se základním kurzem pravděpodobnosti a matematické statistiky.

6

1. Akcie Dlouhodobý cenný papír, který nemá stanovenou dobu splatnosti, a který představuje podíl na vlastnictví akciové společnosti a s nímž jsou spojena určitá práva, se nazývá akcie. Jedná se o práva podílet se na řízení společnosti, zisku společnosti a na likvidačním zůstatku při zániku společnosti. Akcie jsou vydávány akciovou společností za účelem získání peněz pro svůj vznik nebo rozvoj. Akcie mohou mít různou jmenovitou hodnotu, která musí být určena ve stanovách. Součet těchto jmenovitých hodnot všech druhů emitovaných akcií musí odpovídat výši základního kapitálu akciové společnosti. Základní kapitál akciové společnosti založené s veřejnou nabídkou akcií musí činit alespoň 20 mil. Kč, bez veřejné nabídky akcií alespoň 2 mil. Kč. Akciová společnost nesmí vydávat jiné druhy akcií, než které upravuje zákon.

1.1. Podoba akcií V souladu se zvláštním zákonem může akciová společnost vydávat akcie v listinné nebo zaknihované podobě. Akcie přitom musí obsahovat: firmu a sídlo společnosti, jmenovitou hodnotu, označení formy akcie, výši základního kapitálu, počet akcií k datu emise akcie, datum emise, u akcie na jméno název firmy nebo jméno akcionáře, u listinné akcie číselné označení a podpis člena/členů představenstva. Akciová společnost může emitovat akcie ve dvou formách, listinné nebo zaknihované. Listinná forma, kdy akcie, které drží akcionář u sebe, jsou v podobě papírových listin. Skládají se z tzv. pláště a kuponového archu s talónem. U zaknihované podoby cenný papír existuje jen jako záznam v některém registru cenných papírů. Akcie může znít buď na jméno nebo na majitele. Akcie na jméno jsou spojeny s konkrétním akcionářem, který je zapsán v seznamu akcionářů. Seznam vede emitent či zprostředkovatel. Listinná akcie na jméno je převoditelná rubopisem. Převod akcie na jméno může akciová společnost podmínit svým souhlasem. Akcie na doručitele nejsou spojeny s konkrétním akcionářem. Práva plynoucí z držby 7

akcie má osoba, která je vlastníkem akcie. Převod akcií na doručitele spočívá v pouhém předání, je neomezeně převoditelná. Práva s nimi spojená má jejich majitel. Tímto nezajišťují průkaznost operací, umožňují daňové úniky a brání boji proti praní špinavých peněz.

Obrázek č. 1: Akcie na majitele.

8

1.2. Druhy akcií Většina akcií je ve formě kmenových akcií. Pokud stanovy určí, akciová společnost však může vydávat akcie i ve formě prioritních nebo zaměstnaneckých. 1.2.1. Kmenové akcie Kmenovým akciím se říká akcie obyčejné. Ty opravňují jejich vlastníky k účasti na valných hromadách akcionářů, předkládat tam návrhy a uplatnit při hlasování počet hlasů úměrný počtu držených akcií. V případě, že finanční výsledky společnosti jsou dobré, mají držitelé právo na dividendy. Kromě obyčejných kmenových akcií existují i jejich varianty: kmenové akcie „Aÿ, svolatelné akcie, akcie s oddálenou výplatou dividend, zakladatelské akcie. Kmenové akcie „Aÿ jsou obyčejné kmenové akcie s nižšími hlasovacími právy či zcela bez hlasovacích práv. Cena těchto akcií je nižší než cena obyčejných kmenových akcií. Svolatelné akcie jsou obyčejné kmenové akcie s tím, že emitent je může za určitých okolností svolat. Tyto akcie je možné emitovat pouze v případě, že existují obyčejné kmenové akcie. Akcie s oddálenou výplatou dividend jsou obyčejné kmenové akcie s tím, že nárok na výplatu dividend je oddálen do určitého okamžiku v budoucnosti. Tyto akcie jsou levnější. Zakladatelské akcie jsou emitovány pouze pro zakladatele společnosti. V porovnání s obyčejnými kmenovými akciemi jsou s nimi někdy spojena vyšší hlasovací práva. Vlastníci těchto akcií mají někdy nárok na minimální výši dividend. Jejich emise jsou výjimečné. 1.2.2. Prioritní akcie Prioritní akcie mají při výplatě dividend přednost před kmenovými akciemi. Mají přednost i v případě podílu na likvidačním zůstatku při úpadku společnosti. Tato výhoda je omezena hlasovacím právem na valné hromadě. Dividendy z kmenových akcií nemůžou být vyplaceny, dokud společnost nesplatí všechny dividendy z prioritních akcií, pro které je stanoveno vyšší procento ze zisku. Vlastníci prioritních akcií získávají hlasovací právo na valné hromadě, jestliže

9

dividendy z těchto akcií nebyly vyplaceny až do doby, než je dividenda opět vyplácena. Prioritní akcie mají i tyto varianty: kumulativní prioritní akcie, svolatelné prioritní akcie, účastnické prioritní akcie, konvertibilní prioritní akcie, hierarchické prioritní akcie. Kumulativní prioritní akcie umožňuje výplatu zadržených dividend z předchozích let. A to se uskutečňuje před výplatou dividend kmenovým akcionářům. Většina prioritních akcií se emituje právě jako kumulativní. Svolatelné prioritní akcie dávají právo emitentovi jejich svolání. Účastnické prioritní akcie poskytují možnost držiteli po splacení dividend kmenových akcií obdržet určitý podíl ze zisku společnosti. Konvertibilní prioritní akcie jsou spojeny s právem majitele na konverzi na kmenové akcie k určitému datu a za určitou cenu. Hierarchické prioritní akcie jsou akcie, u nichž jedna emise prioritních akcií je při bankrotu nadřazena či podřízena jiným emisím prioritních akcií. 1.2.3. Zaměstnanecké akcie Některé společnosti vydávají pro své zaměstnance zvláštní druh akcií za zvýhodněných podmínek nebo i zdarma. Tyto akcie znějí vždy na jméno a jejich vlastníky mohou být pouze zaměstnanci akciové společnosti. Firma tím své zaměstnance motivuje, vzbuzuje v zaměstnancích pocit sounáležitosti s podnikem. Tyto akcie se nazývají zaměstnanecké akcie. V případě úmrtí zaměstnance nebo ukončení pracovního poměru zaměstnance zanikají všechna práva s akciemi spojená a tyto akcie musí být vráceny společnosti. Takovéto společnosti rostou rychleji a penzijní fondy takových společností jsou v lepší finanční situaci.

1.3. Výhody a nevýhody spojené s držením akcií 1.3.1. Z hlediska emitenta akcie Za hlavní výhodu se považuje možnost získání velkého množství kapitálu pro financování podnikatelských záměrů akciové společnosti a možnost mít tento získaný kapitál k dispozici neomezenou dobu, neboť akcie nemají stanovenou lhůtu 10

splatnosti. Další předností je, že společnost nemusí vyplácet dividendy, pokud tak rozhodne valná hromada. A nesmíme opomenout likviditu akcií obchodovatelných na sekundárním trhu. Emitování akcií s sebou nese i řadu nevýhod, např. akcionáři se mohou podílet a zasahovat do řízení společnosti, s emisí jsou spojeny vysoké emisní náklady, dividendy se vyplácí až ze zisku po zdanění. 1.3.2. Z hlediska investora S držbou akcií se pojí řada výhod a nevýhod. Mezi základní výhody se řadí právo akcionáře na dividendu, právo účastnit se na valné hromadě a na ní také hlasovat, předkupní právo na nově emitované akcie, právo na likvidační zůstatek. V neposlední řadě možnost podílet se na řízení společnosti, možnost anonymity investora a likvidita u obchodovatelných akcií. Velkou nevýhodou pro držitele akcie je zejména nevyplacení dividendy na základě rozhodnutí valné hromady, nebo skutečnost, že investor může z investice dosáhnout ztráty. Dále investor má omezenou možnost zasahovat do řízení firmy coby minoritní vlastník, investor nemá nárok na vrácení svého vkladu, kapitálové zisky a dividendy mohou být vysoce zdaněny a neobchodovatelné akcie mají nízkou likviditu.

1.4. Burza cenných papírů Burza plní v tržní ekonomice několik nezastupitelných funkcí. Jejich oslabení nebo nenaplnění by mohlo ohrozit hladké fungování a vývoj finančních trhů, i celé ekonomiky. Burza plní funkce: • obchodní funkce, resp. funkce likvidity, kdy burzovní trh zajišťuje obchodovatelnost a likviditu instrumentů, umožňuje tedy jejich přeměny na hotovost, • cenotvorná, resp. informační funkce, kdy výsledkem organizace burzy je stanovení aktuální ceny daného instrumentu,

11

• alokační funkce, kdy burza zabezpečuje přesun volných finančních prostředků od přebytkových jednotek k jednotkám deficitním, • funkce spekulace, která se týká spekulantů „na býkaÿ a „na medvědaÿ. Spekulanti na býka očekávají v budoucnu vzestup kurzů cenných papírů a spekulanti na medvěda očekávají negativní tendenci. Burzy jsou založené na principu členství. To znamená, že přímý přístup na burzu mají pouze členové této burzy, resp. osoby, které je zastupují. Nečlenové burzy, tj. nepřímí účastníci, musí k obchodování využít služeb některého z členů. Burza cenných papírů je právnickou osobou, která je oprávněna organizovat na určeném místě a ve stanovenou dobu poptávku a nabídku cenných papírů. Na burze se obchoduje zejména s dlouhodobými cennými papíry jako jsou akcie, podnikové a bankovní dluhopisy, státní dlouhodobé dluhopisy, hypoteční zástavní listy, akcie investičních fondů a podílové listy uzavřených podílových fondů. K založení burzy je třeba povolení, které na žádost zakladatelů uděluje ministerstvo financí České republiky. Činnost burzy podléhá státnímu dozoru. Ten do roku 2006 prováděla Komise pro cenné papíry. Nyní dohled vykonává Česká národní banka prostřednictvím burzovního komisaře, kterého jmenuje a odvolává ministr financí České republiky. Kupovat a prodávat cenné papíry na burze cenných papírů mohou akcionáři burzy nebo osoby, kterým burzovní komora udělila oprávnění kupovat a prodávat cenné papíry na burze. Zprostředkovat nákup a prodej cenných papírů na burze mezi osobami oprávněnými manipulovat s cennými papíry na burze mohou pouze burzovní dohadci. Jde v podstatě o úředníka burzy, který po technické stránce zabezpečuje obchodování.

1.5. RM-systém Od cen dosažených na burze se odvozují ceny i mimo burzu, tzn. burzy ovlivňují i mimoburzovní trhy. RM – Systém je akciová společnost, která organizuje mimoburzovní trh s cennými papíry. RMS je založen na zákaznickém principu, tzn. že na rozdíl od burzy, 12

kde se smí obchodovat pouze prostřednictvím jejího člena, tento trh s cennými papíry je volně přístupný všem zájemcům, může na něm tedy obchodovat jakákoliv právnická či fyzická osoba. Ta musí být zaregistrována jako zákazník a zaplatit stanovené poplatky. V porovnání s burzou je RMS levnější a rychlejší. Chybí mu ale kotace cen, aktivita investorů je nižší a tedy volatilita cen cenných papírů je vyšší. RMS na svůj trh přijímá k obchodování všechny cenné papíry, které jsou veřejně obchodovatelné v zaknihované podobě a nemají omezenou převoditelnost. Pokyny k nákupu či prodeji se zadávají osobně v kancelářích RMS, které se nachází v každém větším městě. Větší obchodníci mohou obchodovat i přes internet. V případě, že emise cenných papírů na primárním trhu není úspěšná, poté RMS upisovatelům vrací peněžní prostředky. Emitent emisní kurz vydaného cenného papíru určuje sám a hradí poplatky za služby RMSu.

1.6. Dopad akciového trhu na hospodářství Podle průzkumů je investování do akcií nebezpečné pro každé národní hospodářství. Svědčí o tom hospodářská krize. Uvedené platí pouze v případě, pokud do akcií investuje velké množství osob. Investoři se cítí bohatší a tím více spotřebovávají a více kupují. Akciový trh přispívá ke konjunktuře hospodářství, tzn. efekt bohatství podporuje ekonomický růst. Ale také přispívá k recesi hospodářství. Ta nastává, pokud růst akciového trhu skončí a ceny akcií se propadnou. Vlastníci akcií se cítí chudší a tím méně spotřebovávají a méně kupují. Akciový trh není pro hospodářství nutný až v takové míře. Značný dopad na hospodářství na akciovém trhu může mít splasknutí bubliny. Neboť domácnosti mohou přestat utrácet. Proto centrální banky při poklesu akciového trhu běžně snižují úrokové míry. Tím podporují investování do akcií a odrazují od investovaní do dluhopisů.

13

1.7. Akciové indexy Investoři často na burzách často sledují vybrané akciové indexy. Na burze cenných papírů Paha je to CPP50. Nejznámějším indexem na světě je Dow Jones Industrial Average index (DJI). Tento index pochází z teorie DOW. Teorie DOW je jedna z nejstarších technických teorií a metod pro určení globálního trendu trhu. Předpokládá, že kurzy většiny akcií na vyvinutých sekundárních trzích se pohybují v souladu s celkovým trhem. Jestliže celkově trh stoupá, největší část cenných papírů rovněž stoupá a naopak. [13]. DJIA, nejznámější ukazatel vývoje amerického akciového trhu, též označován jako Dow Jonesův index, je druhým nejstarším indexem. Vytvořil ho Charles Dow spolu se svým obchodním partnerem Edwardem Jonesem v roce 1896. Název indexu je tak odvozen od jejich jmen. DJIA se skládá z akcií 30 největších a nejvíce obchodovatelných amerických společností (např. Bank of America, Coca-Cola Company, Exxon Mobil, Intel, Kraft Foods, McDonald, Microsoft, Walt Disney Company). Měří jejich výkonnost. Jedná se o cenově vážený ukazatel, neboť podíl jednotlivých společností je dán cenou za jejich akcie. Pro některé výpočty budu v práci používat hodnoty DJI indexu ze souboru na internetové adrese [24].

2. Investiční a podílový fond Investiční a podílový fond jsou fondy kolektivního investování nabízených v České republice. Kolektivní investování je sdružení mnoha investorů. Předmětem kolektivního investování je shromažďování peněžních prostředků upisováním akcií investičního fondu nebo vydáváním podílových listů podílového fondu. Investování je založeno na principu rizika.

14

2.1. Investiční fond Investiční fond je právnickou osobou založenou pouze na dobu určitou, která musí být uvedena ve statutu fondu. Statut je investiční fond povinen uveřejnit a obsahuje informace o způsobu investování a další informace, které investoři potřebují k přesnému a správnému posouzení investice. K činnosti investičního fondu je zapotřebí povolení ČNB. Tento fond může být založen také investiční společností, která může zároveň obhospodařovat majetek investičního fondu. Tento majetek lze investiční společnosti svěřit na základě smlouvy o obhospodařování. Obchodní firma investičního fondu musí obsahovat označení „uzavřený investiční fondÿ. Investiční fond je tedy akciová společnost, která nesmí být založena na základě veřejné nabídky akcií, neboť vydávání akcií je činností v rámci kolektivního investování, na které musí být uděleno státní povolení a společnost musí být zapsána v obchodním rejstříku. Investiční fond je možné založit jen bez výzvy k upisování akcií, a to buď na základě zakladatelské smlouvy, nebo na základě zakladatelské jistiny. Podnikatelská činnost investičního fondu se musí týkat výhradně kolektivního investování nebo činností s kolektivním investováním bezprostředně související. Prostředky ke kolektivním investování se získávají na základě veřejné výzvy k upisování akcií při zvyšování základního jmění, takže získané peněžní prostředky jsou majetkem investičního fondu, který s nimi nakládá svým jménem a na svůj účet. To umožňuje, aby soustředěné peněžní prostředky byly použity i k jiným formám investování, než je nákup cenných papírů. Např. k nákupu nemovitostí a pozemků. Zvyšování základního jmění bez výzvy k upisování akcií není soustředováním peněžních prostředků ke kolektivnímu investování. Vydáváním akcií se rozumí předání akcií osobám, které na základě výzvy k upisování akcií zaplatí společnosti částku určenou stanovami, nejméně ale nominální hodnoty akcie. Peněžní prostředky určené k vydání nových akcií může investiční fond použít pouze: • k nákupu cenných papírů do portfolia investičního fondu, • k nákupu movitých a nemovitých věcí, 15

• ke vkladům podle smlouvy o tichém společenství. Než investiční fond soustředěné peněžní prostředky použije, je povinen je uložit na zvláštní účet u depozitáře. Existují dva druhy investičních fondů, speciální a standardní. Speciální investiční fond má podobu investičního fondu, nebo také otevřeného či uzavřeného podílového fondu. Zaměřuje se na investice do finančních derivátů, akcií, rizikového kapitálu, nemovitostí. Standardní investiční fond je otevřený podílový fond. Získané prostředky jsou investovány do majetku, který je stanoven v zákoně s podmínkou rozložení rizika. Investice do investičních fondů jsou oproti investicím do podílových fondů rizikovější.

2.2. Podílový fond Podílové fondy jsou nejrozšířejnějším typem. Umožňují totiž malým investorům jejich menší sumy dostatečně rozložit, diverzifikovat. Podílový fond je organizační složka investiční společnosti. Nemá právní subjektivitu. Investiční společnost obhospodařuje jeho majetek, a to svým jménem na účet podílníků. K vytvoření podílového fondu je zapotřebí povolení ČNB. Podílový fond se vytváří prodejem podílových listů, což jsou zvláštní druhy cenných papírů. Podílový list představuje podíl na majetku podílového fondu. Neopravňuje jeho majitele zasahovat do správy fondu. Cena, za kterou musí investor za jeden podíl zaplatit, je rovna součtu čisté hodnoty aktiv a vstupního poplatku, není-li tento počáteční poplatek nulový. Peněžní prostředky získané z prodeje podílových listů nejsou majetkem investiční společnosti, ale zůstávají majetkem investorů. Tyto peněžní prostředky je investiční společnost povinna převést na účet vedený u depozitáře.

16

Obrázek č. 2: Podílový list. Každý podílový fond má manažera portfolia nebo investičního poradce. Ten řídí investování aktiv fondu podle investičních cílů fondu. Mezi nejširší kategorie cílů patří: • jistota, zabezpečení hodnoty majetku, 17

• výnos, • dlouhodobý růst majetku. Fond investuje do hotovostních ekvivalentů, dluhopisů nebo akcií, případně do kombinaci všech produktů, a to podle sledovaného cíle. Hotovostní ekvivalenty jsou produkty peněžních trhů, např. termínované vklady v bankách, státní pokladniční poukázky, depozitní certifikáty. Pro investory je velmi důležité, aby kromě hlavního cíle, zhodnocovat vložené prostředky, byla zabezpečena také ochrana jejich majetku. Majetek shromážděný v podílovém fondu je investiční společnosti svěřen pouze za účelem jejího obhospodařování. Proto jsou fondy kontrolovány různými, navzájem nezávislými instituty. Mezi hlavní ochranné instituty patří dozorční rada, investiční společnost a depozitář fondu.

2.3. Druhy fondů Ve všech zemích, které mají rozvinutý finanční trh, existuje velké množství fondů. Zařazujeme je do různých skupin a to podle shodných či podobných znaků. Uvedu jen základní členění. Tato členění však nejsou jediná. Existuje mnoho kritérií, podle kterých lze fondy rozlišovat. Např. dle složení portfolia, libovolného vstupu a výstupu z fondu, investiční strategie, rozdělování příjmů, platné legislativy, druhy poplatků. 2.3.1. Členění fondů dle libovolného vstupu či výstupu • otevřený podílový fond, • uzavřený podílový fond. Otevřený podílový fond je takový fond, kde počet podílových listů, které může fond emitovat, není limitován. Není ani omezen počet podílníků nebo akcionářů. Podílové listy otevřeného podílového fondu nejsou obchodovány na kapitálovém trhu. Existuje zde právo zpětného prodeje podílového listu. To znamená, že pokud o to investor požádá, má právo na odkoupení svých podílových listů investiční 18

společností. Ta je povinna tyto podílové listy odkoupit za podmínek stanovených v zákoně. Investiční společnost k tomu musí pravidelně vyhlašovat cenu odkupu. Při odkupu podílových listů může být fondem účtována srážka, při emisi pak přirážka k ceně. Pokud je to nezbytné z důvodu ochrany práv nebo zájmů podílníků, může investiční společnost pozastavit vydávání nebo odkupování podílových listů. Otevřené podílové fondy obvykle investují do jednoho nebo více druhů investičních aktiv. Volba fondu určí diverzifikaci a míru rizika investice. Otevřený podílový fond se zakládá na dobu neurčitou. Počet vydávaných podílových listů či akcií je omezen, jedná-li se o uzavřený podílový fond. Je omezen také i počet podílníků. Podílové listy je možno získat a prodat pouze prostřednictvím trhu. Podílové listy jsou obchodovány na burze a tím je jejich likvidita zajištěna. Likvidita těchto investic je ale nižší, protože závisí od nalezení jiného investora, který by měl zájem o daný podílový list. Investiční společnost totiž nemá povinnost podílové listy zpět od podílníka odkoupit. Tento podílový fond může být vytvořen na dobu určitou omezenou horní hranicí 10 let. Po uplynutí této doby vstupuje do likvidace, nebo se přemění na otevřený podílový fond. V současnosti uzavřené fondy nabízí zástupce německé investiční společnosti Shedlin Capital AG. Tyto uzavřené fondy jsou zaměřené na investování do rozvíjejích se a rychle rostoucích trhů, např. Asie, Afrika, východní Evropa, Latinská Amerika. 2.3.2. Členění fondů dle typu převládajícího aktiva • fondy peněžního trhu, • dluhopisové fondy, • akciové fondy, • smíšené fondy, • zajištěné fondy, • ostatní fondy.

19

Fondy peněžního trhu jsou nejméně rizikové a tím vykazují nejnižší výnosnost, která je závislá na výši úrokových měr. Jejich likvidita je vysoká a jsou bezpečné pro krátkodobé zhodnocování. Často jsou používány jako alternativy bankovních produktů. Přinášejí výnos o něco málo vyšší než termínované vklady. Nashromážděné peníze od investorů jsou použity na nákup krátkodobých finančních nástrojů se splatností do jednoho roku. Investují do termínovaných vkladů v bankách, státních pokladničních poukázek, depozitních certifikátů, krátkodobých dluhopisů a repo operací. Dluhopisové fondy jsou rizikovější, ale nabízejí mírně vyšší výnosnost, než fondy peněžního trhu. Výnosnost souvisí také s pohybem úrokových sazeb. Ty ovlivňují cenu dluhopisů a obligací držených v portfoliu. Pokud úrokové sazby klesají, ceny cenných papírů rostou a naopak. Nashromážděné peníze od investorů jsou využívány pro zhodnocení na střednědobá období. Investují nákupem dluhopisových nástrojů nebo různých druhů dluhopisů, kterých existuje velké množství. Mezi tři základní druhy dluhopisových fondů patří dluhopisové fondy s vládními dluhopisy, dluhopisové fondy s komunálními dluhopisy, dluhopisové fondy s firemními dluhopisy. Pokud jsou získané peníze od investorů použity na nákup akcií nebo instrumentů vázaných na akciový index, jedná se o akciové fondy. Ty jsou vhodné především pro zkušenější investory a dlouhodobější investice. Portfolio může být také tvořeno podílovými listy, indexovými certifikáty a dalšími instrumenty, které nesou akciové riziko. S investováním do akcií se pojí největší riziko, ale zároveň i největší ziskovost. U smíšených fondů se jejich výnosnost a rizikovost nachází mezi výnosností a rizikovostí akciových a dluhopisových fondů. Investují do kombinací akcií a dluhopisů, případně další přípustných instrumentů, tj. nástrojů peněžního trhu. Poměr akcií v portfoliu bývá přitom větší. Akciová část by měla zajistit vysokou výnosnost a výnosy fondu by měla stabilizovat dluhopisová část. Výhodou těchto fondů je hlavně možnost přesouvání investic mezi složkami podle aktuálnosti na trhu. Jsou vhodné pro střednědobé až dlouhodobé investování. 20

Zajištěné fondy garantují investorovi minimální návratnost vložených prostředků a liší se v zaručenosti vrácení vložených peněz. U fondů zřízených na dobu určitou zaručují investorům vrácení 100 % vložených peněz. Avšak pouze ke konci investičního období. U fondů na dobu neurčitou podílníkům zaručují nízkou úroveň vrácení vložených peněz, například pouze 90 %. U tohoto typu fondu může podílník kdykoliv do fondu vstoupit a kdykoliv z fondu vystoupit. Výnosnost je vázána na akciový index nebo koš indexů. Získané peněžní prostředky od investorů fond rozdělí a investuje do dvou částí. Větší část do akciového portfolia a za zbývající část koupí prodejní opce na akciový index. Speciálním typem zajištěných fondů jsou uzamykací fondy. Zde je investiční období rozděleno na několik dílčích období a v každém takovém období se dosažený výnos uzavírá. Do skupiny ostatní fondy zařadíme fondy fondů, nemovitostní fondy, derivátové fondy a hedžové fondy. Fondy fondů jsou méně rizikovější, avšak také poplatkově náročnější. Jejich portfolio je složeno z podílových listů jiných podílových fondů, popř. akcií různých jiných fondů. Nemovitostní fondy investují nepřímo do nemovitostí. Jejich výnosnost je nižší než výnosnost běžných fondů. A dokonce i nižší než index nemovitostního trhu. Derivátové fondy jsou velmi rizikové a běžné ztrátové. Investují do různých druhů derivátů. Hedžové fondy nejsou určeny pro širokou veřejnost, ale pro bohaté fyzické osoby, které si mohou dovolit minimální investici 1 milion dolarů, jsou nakloněny k vysokému riziku a tuto investici si mohou dovolit ztratit.

2.4. Výhody a nevýhody fondů Investování do podílových fondů poskytuje investorovi mnoho výhod, ale i nevýhod. Mezi hlavní výhody patří: • vyšší zhodnocení, než u běžných bankovních a depozitních produktů, • široký výběr investičních strategií, • neomezené množství emitovaných podílových listů,

21

• profesionální správa majetku, kdy peníze spravují profesionální manažeři a provádějí kvalifikovanější investiční rozhodnutí týkající se výběru cenných papírů do portfolia fondu než obyčejný investor, • výnosy z fondů se po 6 měsících držení nedaní, • podílník může kdykoliv do fondu vstoupit i vystoupit za tržní cenu, • neomezená časová působnost fondu, tj. fond se zakládá obvykle na dobu neurčitou, • lze si vybrat i ze zajištěných fondů, které nás finančně neohrozí v případě poklesu ceny, • velmi podrobné a dostupné informace o fondech, • lze spořit pravidelně anebo čerpat rentu, • diverzifikace rizika, tzn. kdy do portfolia fondu jsou kupovány různé cenné papíry, kterými lze rozložit riziko propadu ceny jednoho cenného papíru, • nízké náklady, kdy u některých fondů neexistují vstupní poplatky a tzn. že investice je celá investovaná částka. Mezi nevýhody spojené s investováním patří: • investici ji nutné vnímat dlouhodobě, • velké riziko špatné volby při výběru fondu, • velmi záleží na době, kdy je do fondu investováno, • investice do podílových fondů nepodléhají na rozdíl od bankovních vkladů zákonné ochraně vkladů, • nízká likvidita, kdy investor musí čekat 15 dní na odkoupení podílových listů investiční společností. Při přímém investování do dluhopisů a akcií obdrží investor peníze při prodeji během 3 dnů, • možné vysoké náklady, kde jsou zahrnuty poplatky za nákup a správu portfolia.

22

2.5. Riziko, likvidita a zisk Každá investice s sebou nese rizika. A je pouze na investorovi, jaké riziko bude ochoten postoupit. Pokud chce investor získat vyšší výnos, je nucen podstoupit riziko vyšší. Investice dosáhneme, pokud zvolíme správnou volbu mezi výnosem a rizikem. Při investování do fondů je třeba také počítat s některými druhy rizik. Jako je tržní riziko, úrokové riziko, likvidní riziko, riziko změny výnosů, riziko inflace, měnové riziko apod. Např. tržní riziko je riziko spojené s rizikem pádu trhu od určité kategorie aktiv, které může ovlivnit ceny a hodnotu aktiv v portfoliu. Riziko likvidity znamená, že určitou pozici není možné zlikvidovat ve vhodný čas a za rozumnou cenu. Měnové riziko se týká toho, že investiční hodnota bude postižena kolísáním směnného kursu. Ve statutu každého fondu lze najít informace o rizikách, která jsou spojena s daným fondem. Rizikovost příslušného fondu lze také zjistit porovnáním výnosů fondů v minulých letech nebo porovnání výnosů s jinými fondy či akciovým indexem. Likvidita znamená, jak rychle lze investici proměnit na hotové peníze. Například otevřené podílové fondy mají vysokou likviditu, protože investiční společnost je nucena zákonem k odkoupení podílových listů. Výnosnost investice do fondů snižují vstupní, výstupní, správcovské a manažerské poplatky. Důležité jsou i vysoké náklady fondu. Tyto náklady a poplatky výrazně ovlivňují celkovou výnosnot fondu a tím je zisk investora relativně nízký. Všechny druhy poplatků je možné dohledat ve statutu fondu.

2.6. Výběr podílového fondu Výběr správného podílového fondu z několika druhů možností není jednoduchý. Nejdůležitějším krokem je volba investičního zaměření fondu. K rozhodnutí nám může pomoci buď zodpovězení několika otázek, nebo specializovaný dotazník. Otázky jsou následující: V jakém časovém horizontu chci investovat? Jaký 23

je můj hlavní finanční cíl? Na kolik jsem schopna čelit riziku? K výběru fondu pomocí těchto otázek využijeme přehlednou tabulku, která shrnuje důležité náležitosti: Typ fondu

Riziko

Výnosy

Min. invest. horizont 5 let

Akciový fond

Vysoké

Střední až vysoké

Smíšený fond

Střední

Střední

3 roky

Dluhopisový fond

Nízké až střední

Nízké až střední

2 roky

Fond fondů

Nízké až střední

Nízké až střední

2 roky

Zajištěné fondy

Nízké

Nízké až střední

3 roky

Fond peněžního trhu

Nízké

nízké

6 měsíců

Hlavní cíl Dlouhodobé cíle (např. spoření na vzdělání, bydlení, aj.) Nadprůměrný zisk Pravidelný příjem, překonání inflace Pravidelný příjem Garantovaná návratnost vložené investice Zabezpečení proti inflaci a její eliminace

Pokud chceme finanční prostředky chránit proti devalvaci, měli bychom využít fondů investujících do zahraničních měn a cenných papírů. Dotazník pro vhodnou alokaci aktiv nalezneme na internetové adrese [24]. Při výběru fondu nesmíme opomenout i další kriteria jako jsou výnosnost podílového fondu, poplatky při investování do fondu, správce, manažer fondu. Správcem fondu by měla být velká společnost s letitými zkušenostmi a dlouholetou působností na trhu. V neposlední řadě by měla mít kvalitní investiční poradce, vysoký objem aktiv a nabízené fondy poplatkově výhodné ve srovnání s ostatními. Výnosnost fondu porovnáváme s příslušnými benchmarky. Na výkonnost se musíme podívat také z hlediska časové periody, tzn. např. 1 rok, 5 let, 10 let.

3. Analýza možné výnosnosti zajištěných fondů V této části práce se pokusím zjistit, jakých reálných zisků mohou dosáhnout zajištěné fondy, které v poslední době svým klientům banky v ČR často nabízejí. Pro analýzu jsem si vybrala čtyři fondy ČSOB. Pro čtvrtý fond ale simulaci dělat nebudu, neboť konstrukce participace investora je moc složitá. 24

První fond má název Kvalitní akcie a investice je zajištěna 100%, ale to je vykoupeno jen částečnou participací klienta na zisku ve výši 60% mezi počáteční a konečnou cenou fondu. Za vstupní cenu se považuje průměr prvních 10 obchodních dní od zřízení fondu a za konečnou cenu průměr posledních 6 měsíců. Doba trvání tohoto fondu je 5 let a 6 měsíců. Druhý fond má název Krátký horizont a investice je zajištěna jen 90% při participací klienta na zisku ve výši maximálně 10,06% ročně. Za vstupní cenu se považuje průměr prvních 10 obchodních dní od zřízení fondu a konečná cena představuje průměr posledních 6 měsíců. Doba trvání fondu je 2 roky a 9 měsíců. Třetí fond má název Spektrum a investice je zajištěna jen 90% při participací klienta na zisku ve výši maximálně 10,06% ročně. Za vstupní cenu se považuje průměr prvních 10 obchodních dní od zřízení fondu a konečná cena představuje průměr posledních 18 měsíců. Doba trvání fondu je 5 let a 7 měsíců. Konkrétní popis fondu z informačních materiálů banky uvedu v následujícím textu. Materiály jsou dostupné na internetové adrese [22] bankovního domu. Uvedený způsob rozdělení zisku a rizik mezi klienta a banku lze použít pro získání odhadu zisku na historických datech. S využitím časové řady Down-Jonesova indexu v období od r. 1928 mohu s využitím počítače určit, jaký by byl zisk při zřízení fondu kdykoliv v minulosti. Získané relativní přírůstky znázorním graficky.

3.1. Zajištěné fondy ČSOB ČSOB Kvalitní akcie 2 Tento fond byl vytvořen jako růstový a to k datu 27. listopadu 2006. Doba trvání je omezená do 30. prosince 2015. Je zajištěným fondem v CZK se 100% ochranou vložené investice se splatností 5 let a 6 měsíců. Tento fond poskytuje neomezený maximální výnos, který je vázán na koš 30 světových akcií s pozitivním výhledem. Minimální investice do tohoto fondu je 5 000 CZK (jeden podíl = 10 CZK). Ke dni splatnosti fond vyplatí investovanou částku plus výnos, který je dán násobkem míry participace ve výši 60% (procentní podíl na růstu akcií určený na počátku 25

fondu) a skutečným růstem koše akcií, přičemž jako počáteční hodnota se počítá průměr hodnot za první 3 měsíce na počátku fondu a konečná hodnota koše akcií se počítá jako průměr hodnot za posledních 18 měsíců trvání fondu. Před splatností můžete nakoupit i zpětně odprodat podíl ve fondu za cenu odpovídající podílů na čisté hodnotě vlastního kapitálu fondu, a to vždy 2x měsíčně. Vstupní poplatky činí: 2 % v úpisu a 3 % po úpisu. Výstupní poplatky jsou v hodnotě: 0 % při splatnosti, 1 % před splatností. V souladu s ustanovením mohou investice podfondu spočívat v investicích do obchodovatelných cenných papírů (především obligací a jiných dluhopisových nástrojů), do nástrojů peněžního trhu, do podílů subjektu kolektivního investování, do vkladů, derivátů (finančních derivátů), likvidit a jakýchkoli jiných nástrojů, pokud je povoleno příslušnými předpisy. ČSOB Krátký horizont 1 Datum vzniku fondu je 6. srpna 2010. Doba trvání je omezená do 30. dubna 2013. Profil fondu je růstový. Tento fond je zajištěným fondem v CZK s 90% ochranou vložené investice se splatností 2 roky a téměř 9 měsíců. Tento fond poskytuje maximální výnos ve výši 30 % (10,06 % ročně), který je vázán na koš 30 akcií s pozitivním výhledem. Participace na růstu cen koše akcií je zde 100%. Za vstupní cenu se u tohoto fondu považuje průměr prvních 10 obchodních dní od zřízení fondu. Konečná cena je určena jako průměr posledních 6 měsíců. Minimální investice do tohoto fondu je 5 000 CZK (jeden podíl = 10 CZK). Před splatností lze fond odprodat 2 krát měsíčně za aktuální hodnotu aktiv. Vstupní poplatek je ve výši 2% v úpisu a 3% po úpisu. Výstupní poplatky činí: 1% před splatností a 0% při splatnosti. V souladu s ustanoveními mohou investice podfondu spočívat v investicích do obchodovatelných cenných papírů (především obligací a jiných dluhových nástrojů), do nástrojů peněžního trhu, do podílů subjektu kolektivního investování, do vkladů, derivátů (finančních derivátů), likvidit a jakýchkoli jiných nástrojů, pokud je to povoleno příslušnými předpisy. Tyto investice mohou mít různou 26

délku a data výplaty kuponů, která jsou přizpůsobena splatnostem závazků podfondu prostřednictvím swapů. Existují i fondy, kde jsou pravidla pro určení zisku složitější. U dalšího fondu jsem se o historickou simulaci nepokoušela. Časovou řadu tohoto fondu ale budu dále využívat v kapitole 4.4. ČSOB Spektrum 1 Fond ČSOB Spektrum 1 v CZK byl vytvořen dne 6. ledna 2007 jako dynamický. Doba trvání je taktéž omezená do 30. října 2012. Je fond s jistotou návratnosti vložené investice při splatnosti za 5 let a 7 měsíců. Maximální výnos tohoto fondu není omezený, ale odvíjí se od vývoje 3 podkladových aktiv v koši fondu – středoevropských měn, komodit a zemí BRIC. Minimální investice do tohoto fondu je 5 000 CZK (jeden podíl = 10 CZK). Ke dni splatnosti bude fondem vyplacen vklad plus výnos, který je dán násobkem míry participace ve výši 90% (podíl na růstu hodnoty aktiv určený na počátku fondu) a skutečným růstem koše podkladových aktiv. Za vstupní cenu se u tohoto fondu považuje průměr prvních 10 obchodních dní od zřízení fondu a konečná hodnota koše se počítá jako průměr hodnot za posledních 18 měsíců, tedy od dubna 2011 do září 2012. Před splatností lze nakoupit i zpětně odprodat fond za cenu odpovídající čisté hodnotě obchodního jmění a to vždy 2 × měsíčně. Vstupní poplatek činí 2% v úpisu nebo 3% po úpisu. Výstupní poplatek se při splatnosti neplatí a před splatností činí 1%. V souladu s ustanoveními mohou investice podfondu tvořit převoditelné cenné papíry (zejména obligace a další dluhopisové nástroje), nástroje peněžního trhu, podíly v institucích kolektivního investování, vklady, derivované produkty (finanční deriváty), likvidní nástroje a všechny ostatní instrumenty povolené příslušnou legislativou.

27

ČSOB Světový strom 1 Podfond ČSOB Světový strom 1 vznikl 7. prosince 2006 a byl sestaven pro defenzivní, opatrné investory. Má velmi konzervativní strukturu. Dokáže vydělávat i na stagnujícím nebo klesajícím trhu. Tento zajištěný fond v CZK je fond s minimálním výnosem 10,42% při splatnosti za 5 let a 1 měsíc. Výnos se odvíjí od koše 20 akcií. Každý rok fond připisuje výnos. Výnos v prvním roce je dán a činí 4,0%. Ve druhém roce a následujících letech: pokud žádná akcie nepoklesne pod 85% hodnoty na počátku fondu (měsíční pozorování) připisujeme výnos ve výši 1,5 násobku připsaného výnosu za předchozí období, pokud některá akcie klesne pod 85% hodnoty na počátku fondu vydělí se výnos za předcházející období koeficientem 1,5 a akcie s nejhorším výkonem na konci období se vyřadí. Ke dni splatnosti fond vyplatí vklad + součet výnosů za jednotlivá období. Minimální investice do tohoto fondu je 5 000 CZK (jeden podíl = 10 CZK). V případě nenadálé potřeby lze investované peníze vybrat předčasně (dva termíny v měsíci). Vstupní poplatky jsou: 2% v úpisu a 3% po úpisu. Výstupní poplatky činí: 0% při splatnosti a 1% před splatností. Podfond může investovat (podle principu rozložení rizika) až 100% svého čistého jmění do cenných papírů vydaných Českou republikou. Aktiva mohou být částečně investována do dluhopisů, strukturovaných dluhopisů a dalších dluhových nástrojů vydaných firmami i orgány státní správy.

3.2. Analýza výnosnosti vybraných fondů V této části práce provedeme analýzu výnosnosti fondů popsaných v kapitole 3.1 na str. 27. Analýza je provedena na historických datech DJI v obdobi 1990– 2010, viz [24]. Fondy se liší v konstrukci výpočtu tzv. participace klienta na zisku akcií držených v portfoliu, garance poklesu nejvýše na počáteční investici resp. na její procentní podíl a v délce trvání fondu. Následující graf jsem získala pomoci počítače, viz [24], soubor spousteni kratky, spousteni kvalitni:

28

Graf 3.: boxplot fondů ČSOB – Kvalitní akcie, Krátký horizont a Spektrum Z krabicových diagramů vyplývá, že medián dosahované průměrné úrokové míry u zkoumaných fondů ČSOB je přibližně shodný u fondů Krátký horizont a Spektrum a je roven hodnotě 5%. Medián fondu Kvalitní akcie je menší a činí přibližně 2%. U fondů se liší variabilita úrokové míry, kdy nejmenší přírůstky vykazoval fond ČSOB krátký horizont. U fondu ČSOB krátký horizont 1 je garance zajištění 90% investované částky. Z krabicového diagramu je vidět, že riziko bankovního domu je malé. Jen u 8 % případů ve zkoumaném období došlo k poklesu pod -10%. V knize [6], str. 412 autor uvádí, že garantované fondy nepřinesou vyšší zhodnocení než spořící účty. S výrokem lze sice s přihlédnutím k mediánu nesouhlasit, ovšem z grafu 3 je patrné, že např. v období 2003–2007 by u fondu Kvalitní akcie byl přírůstek pouze okolo 1%. Je třeba také uvážit vstupní poplatky při nákupu. Můžeme se i zajímat o pravděpodobnost vyššího zhodnocení než 2%, výpočtem získáváme P (X >= 2%) = 1 − F (0.02) = 0,7 = 70%.

29

Graf 4.: vývoj fondů ČSOB – Kvalitní akcie, Krátký horizont a Spektrum Nyní ještě podrobněji prozkoumám zisk při ukončení fondu ve sledovaném období leden 1990 až prosinec 2010. U všech zkoumaných fondů je patrná periodicita ve vývoji, viz obr. 4. Zisk všech tří fondů by byl nejmenší při ukončení v r. 2009. V případě ČSOB krátkého horizontu 1 by v tomto roce medián průměrné roční úrokové míry klesl z kladné oblasti do záporné.

3.3. Variabilita cen vybraných fondů Nyní se pokusím znázornit variabilitu historických cen několika vybraných fondů. Podrobné popisy těchto fondů ale uvádět nebudu. Rozhodnutí o investici do některého typu investičních fondů by měl investor učinit na základě pro něj akceptovatelného rizika a očekávaného zisku. Obě veličiny spolu souvisí. U fondů s malým rizikem poklesu ceny nelze očekávat velký zisk. Následující grafy krabicových diagramů získané z konkrétních obchodovaných cen vybraných fondů mohou investorovi pomoci vhodný fond zvolit. Obrázky byly nakresleny v programu MATLAB. Datový soubor lze nalézt v [24], soubor fondy.xls.

30

KB Peněžní trh

KB Dluhopisový trh

KB Trh realitních společností

KB Akciový trh

Graf 5.: boxploty variability fondů KB

31

ČSOB Akciový mix

ČSOB Smíšený trh – fond Bohatství

ČSOB Trh dluhopisových příležitostí

ČSOB Peněžní trh – KBC Multi Cash

Graf 6.: boxploty variability fondů ČSOB Z těchto krabicových diagramů vyplývá, že největší variabilitu mají fondy realitních společností. Nejvýnosnější jsou fondy smíšeného trhu a akciové fondy, které jsou hodně rizikové. Méně rizikové jsou fondy peněžního či dluhopisového trhu, avšak jejich menší rizikovost je ovlivněna menší výnosností. 32

4. Strategie investování Při investování by investor mohl využít jevy a metody popsané více či méně podrobně v následujících kapitolách.

4.1. Periodicita Strategie založená na hledání periodicity pomocí analýzy frekvencí v časové řadě vychází z teorie hospodářských cyklů. Autorem této teorie je Mills. Hospodářský cyklus lze definovat jako sestupné a vzestupné pohyby národohospodářských veličin, které jsou způsobeny kolísáním reálného hrubého domácího produktu kolem produktu potencionálního. Mezi hlavní příčiny vzniku hospodářského cyklu patří např.: růst vládních výdajů, úrody v zemědělství, přírodní katastrofy, změny cen surovin, vliv technologických změn, změny produktivity práce a kapitálu, vliv inovací. Hospodářský cyklus má následující fáze: • expanze • vrchol, • recese, • dno. Expanze neboli konjunktura je období rozmachu a nastává poté, co bylo dosaženo dna. Spotřebitelská poptávka roste, firmy rozšiřují svou činnost, snižuje se nezaměstnanost. Vrchol hospodářského cyklu znamená, že aktivita ekonomiky se dočasně nachází na nejvyšší úrovni. Pro vrchol jsou typickými znaky nadměrná využitelnost kapacity ekonomiky a s tím spojený nedostatek pracovních sil. Objevuje se přebytečná poptávka, která způsobuje obecný růst cen. Kontrakce je obdobím krize a útlumu. Trvá-li více než 6 měsíců, označuje se jako recese. Je charakterizována zvýšeným nezaměstnanosti a poklesem poptávky po surovinách.

33

Dno zvané sedlo nastane při dlouhodobějším poklesu ekonomiky. Je-li pokles velmi prudký, hovoříme o depresi. Je velmi nízká úroveň spotřebitelské a investiční poptávky, nezaměstnanost dosahuje vysoké úrovně. Strategie při investování je jasná: je třeba nakupovat v období hospodářského dna a prodávat ve fázi expanze. Investor by obecně neměl nakupovat ve vrcholu hospodářských cyklů.

4.2. Anomálie na trzích Často se traduje, že existují jisté anomálie při obchodováni na burze. Jde o tzv. pondělní efekt a lednový efekt. Pondělní efekt – výnos akciového trhu je v pondělí záporný. Tento záporný výnos je pravděpodobně způsoben vlivem oznamování negativních zpráv v pátek po uzavření obchodování, přehodnocení investorských pozic přes víkend a nebo povíkendovou nervozitou na trzích [21]. Lednový efekt – výnos na akciových trzích je v lednu mimořádně vysoký. Příčinou může být daňová optimalizace na konci roku, poklesy trhů v prosinci, které jsou způsobeny vyšším prodejem akcií. Vyšší prodej může být důsledkem potřeby zvýšení disponibilních prostředků domácností před Vánocemi a podniků před roční úzávěrkou a vyplácení vánočních premií [21]. Věrohodnosti těchto tvrzení a jejich statistickému ověření se věnovat nebudu.

4.3. Užití metod časových řad k predikci vývoje cen Pro předvídání vývoje ceny akcie lze z matematicko-statistických metod využít časové řady. V této části práce budu demonstrovat použítí jednoho algoritmu pro predikci. 4.3.1. Exponenciální vyrovnávání s lineárním trendem Tuto podkapitolu jsem čerpala z knihy [18], str. 65 – 66. Předpokládejme, že trend analyzované časové řady je lineární, tj. ve vztahu Tn−k = β0 − β1 k + β2 k 2 + · · · + (−1)k βk k k 34

položíme k = 1, takže Tn−k = β0 − β1 k. Dosadíme-li do vážené podmínky metody nejmenších čtverců n−1 X

(yn−k − Tn−k )2 αk → min,

k=0

, dostaneme známým způsobem normální rovnice pro odhad paramatrů b0 a b1 : n−1 X

k

α yn−k = b0

−

k

α − b1

k

kα yn−k = −b0

n−1 X

k=0

n−1 X

kαk ,

k=0

k=0

k=0

n−1 X

n−1 X

k

kα + b1

n−1 X

k 2 αk .

(∗)

k=0

k=0

Jejich řešením dostaneme Pn−1 k=0

b0 =

b1 =

−

Pn−1 k Pn−1 k P 2 k kα yn−k kα αk yn−k n−1 k=0 k α − , Pn−1 k Pn−1 2 k k=0Pn−1 k=0 k )2 kα k α − ( α k=0 k=0 k=0

Pn−1 k=0

Pn−1 k Pn−1 k k α yn−k sumn−1 kα yn−k + k=0 αk k=0 k=0 kα . Pn−1 k Pn−1 2 Pn−1 k 2 α k − ( kα ) k=0 k=0 k=0

Kromě přesného výpočtu z normálních rovnic (∗) lze při odhadu parametrů použít pro vyšší hodnoty počtu pozorování n jednoddušší aproximativní vzorce. Jestliže n → ∞, potom vzhledem k tomu, že 0 < α < 1, platí vztahy n−1 X

αk =

k=0

n−1 X k=0

∞ X

αk =

k=0

k

kα =

∞ X

kαk =

k=0

35

1 , 1−α

1 , (1 − α)2

n−1 X

k 2 αk =

k=0

∞ X

k 2 αk =

k=0

α(1 + α) . (1 − α)3

Zavedeme-li pomocné veličiny Sn = (1 − α)

n−1 X

αk yn−k ,

k=0

Sn+ = (1 − α)2

n−1 X

αk yn−k ,

k=0

dostaneme pro odhady parametrů β0 a β1 po provedení dalších algebraických úprav výpočtové vzorce: b0 = (1 + α)Sn − Sn+ , b1 = (1 − α)Sn −

1−α + Sn . α

U vybraných fondů jsem časovou řadu cen vyhladila a pokusila se pro následujících 5 dní predikovat cenu. Predikované hodnoty jsou v následujících obrázcích znázorněny modrými kolečky, skutečný vývoj červenou čárkovanou čarou.

Graf č. 7: predikce ceny fondu KB – Peněžní trh. 36

Graf č. 8: predikce ceny fondu KB – Dluhopisový trh.

Graf č. 9: predikce ceny fondu KB – Realitních společností.

37

Graf č. 10: predikce ceny fondu KB – Akciový trh.

Graf č. 11: predikce ceny fondu ČSOB – Akciový mix.

38

Graf č. 12: predikce ceny fondu ČSOB – Dluhopisových příležitostí.

Graf č. 13: predikce ceny fondu ČSOB smíšeného trhu – Bohatství.

39

Graf č. 14: predikce ceny fondu ČSOB peněžního trhu – KBC Multi Cash. V předchozích grafech je vykreslena cena fondů za určité období, a k ní vyhlazená řada pomocí exponenciálního vyrovnání. Pro výpočet predikovaných hodnot je zapotřebí zvolit vhodný koeficient α, nejčastěji splňující nerovnost 0,7 ≤ α < 1. U všech fondů metoda predikovala růst. Pouze u dvou fondů došlo k poklesu – jednalo se o dluhopisové fondy KB a ČSOB. Avšak u fondů je vzhledem k poplatkům tento přístup predikce nepoužitelný. Přírůstek totiž nepokryje poplatky, a proto je fond třeba držet delší dobu. Tuto metodu je vhodné použít spíše u akcií.

4.4. Technická analýza Zadáme-li heslo technická analýza do vyhledávačů najdeme neuvěřitelné množství technických indikátorů. Například: 52-Week Range Above The Market Absolute Breadth Index - ABI Accumulation/Distribution Accumulative Swing Index - ASI Adaptive Price Zone - APZ Advance/Decline Index Advance/Decline Line - A/D Amplitude

Lock In Profits Logarithmic Price Scale Long-Legged Doji Low Volume Pullback Market Breadth Market Indicators Market Psychology Market Risk Premium Market Technicians Association - MTA

40

Andrew’s Pitchfork Arithmetic Mean Arms Index - TRIN Aroon Indicator Aroon Oscillator Ascending Channel Ascending Tops Ascending Triangle Attribution Analysis ARIMA Average Directional Index - ADX Average True Range - ATR Ax Backspread Bar Bar Chart Basing Bearish Abandoned Baby Bearish Belt Hold Bearish Engulfing Pattern Bearish Harami Bell Curve Blow-Off Top Blowoff Bollinger Band Box Size Box-Jenkins Model Breadth Indicator Breadth of Market Theory Breakaway Gap Breakdown Breakout Breakout Trader Broadening Formation Buck The Trend Bullish Abandoned Baby Bullish Belt Hold Bullish Engulfing Pattern Bullish Harami Bullish Homing Pigeon Buy Break Buy Stops Above Buy Weakness Candlestick Chaikin Oscillator Chande Momentum Oscillator Channel Chartered Market Technician - CMT Chartist Chikou Span

Market versus Quote - MVQ Marubozo Material Amount Matrix Trading McClellan Oscillator McClellan Summation Index McGinley Dynamic Indicator Mean Reversion Mechanical Investing Memory-Of-Price Strategy Mini-Lot Momentum Investing Momo Play Money Flow Money Flow Index - MFI Morning Star Moving Average - MA Moving Average Chart MACD Moving Average Ribbon Multiple Discriminant Analysis Multivariate Model Neckline Negative Directional Indicator - -DI Negative Volume Index - NVI Noise Trader Noise Trader Risk Odd Lot Theory OHLC Chart On-Balance Volume - OBV Optimization Outside Reversal Overbought Oversold P-Test Parabolic Indicator Pattern Pattern Day Trader Pennant Percentage Price Oscillator - PPO Piercing Pattern Pivot Pivot Point Point Figure Chart Polarized Fractal Efficiency - PFE Positive Directional Indicator - +DI Positive Volume Index - PVI Price Action Price By Volume Chart - PBV Price Rate Of Change - ROC

41

Choppy Market Climax Close Location Value - CLV Commodity Channel Index - CCI Commodity Selection Index - CSI Common Gap Confirmation Confirmation On A Chart Congestion Consolidation Continuation Pattern Coppock Curve Corrective Waves Count Countermove Countertrend Strategy Countertrend Trading Cross-Sectional Analysis Crossover Cumulative Volume Index - CVI Cup and Handle Cushion Theory Daily Chart Dark Cloud Cover Darvas Box Theory Dash To Trash Death Cross Decision Tree Demarker Indicator Depth Descending Channel Descending Tops Descending Triangle Diamond Top Formation Directional Movement Index - DMI Disparity Index Displaced Moving Average Divergence Doji Donchian Channels Double Bottom Double Exponential Moving Average Double Top Double Top And Bottom Down Volume Downside Tasuki Gap Downtick Volume Downtrend Dragonfly Doji Drawdown Dynamic Momentum Index

Program Trading Property Dividend Pullback Put-Call Parity Put-Call Ratio Qstick Indicator Quantitative Analysis Range Range-Bound Trading Rate Of Change Real Body Rectangle Red Candlestick Relative Strength Relative Strength Index - RSI Relative Vigor Index - RVI Renko Chart Resistance (Resistance Level) Retracement Reversal Reversal Amount Rising Bottom Rising Three Methods Rounding Bottom Rounding Top Runaway Gap Salomon Brothers World Equity Index Sanku (Three Gaps) Pattern Saucer Selling Into Strength Senkou Span A Senkou Span B Sentiment Indicator Setup Price Shadow Shooting Star Short Interest Short Interest Ratio Sideways Market / Sideways Drift Sideways Trend Signal Line Signaling Approach Simple Moving Average - SMA Skewness Specialist Short Sale Ratio Speculation Index Speed Resistance Lines Spinning Top Square Position Star STARC Bands

42

Ease Of Movement Elder-Ray Index Elliott Wave Theory Elves Envelope Equivolume Evening Star Exhaustion Gap Exponential Moving Average - EMA Fade Failed Break Fakeout Falling Knife Falling Three Methods False Signal Fibonacci Arc Fibonacci Channel Fibonacci Clusters Fibonacci Extensions Fibonacci Fan Fibonacci Numbers/Lines Fibonacci Retracement Fibonacci Time Zones Fifty Percent Principle Filter Filter Rule Fine Tuning Flag Flat On A Failure Footprint Charts Forecasting Fractal Fuzzy Logic Gann Angles Gap Gartley Pattern Golden Cross Gravestone Doji Growth Curve Guppy Multiple Moving Average - GMMA Hammer Hanging Man Harami Cross Haurlan Index Head And Shoulders Pattern Heikin-Ashi Technique High-Low Index Hindenburg Omen Histogram Hockey Stick Chart Hook Reversal

43

STIX Stochastic Oscillator StochRSI Stock Cycle Structural Pivot Support (Support Level) Sushi Roll Swing Swing High Swing Low Swing Trading Symmetrical Distribution Symmetrical Triangle Tech Bubble Technical Analysis Technical Analysis of Stocks and Trends Technical Analyst Technical Decline Technical Indicator Technical Rally Technical Skills Technically Strong Market Technically Weak Market Tenkan-Sen Test Three Black Crows Three White Soldiers Throwback Thrusting Line Tide Time Segmented Volume - TSV Tirone Levels Tit For Tat Top Top-Down Analysis Toraku Index Trade Price Response Trade Signal Trade Volume Index - TVI Trading Strategy Trend Trend Analysis Trend Trading Trendline Tri-Star Triangle Trigger Line TRIN Triple Bottom Triple Exponential Moving Average - TEMA Triple Top

Horizontal Channel Ichimoku Cloud Ichimoku Kinko Hyo Impulse Wave Pattern Indicator Inside Day Intraday Intensity Index Inverse Head And Shoulders Inverse Saucer Island Reversal Jennifer Lopez - J.Lo Joseph Effect Kagi Chart Kairi Relative Index Keltner Channel Kicker Pattern Kijun Line Kijun-Sen Klinger Oscillator Lagging Indicator Line Chart Linear Price Scale Linearly Weighted Moving Average Local Volatility

True Strength Index - TSI Turtle Channel Ulcer Index - UI Ultimate Oscillator Universe Of Securities Up Volume Upside Tasuki Gap Upside/Downside Ratio Uptick Volume Volatility Ratio Volume Price Trend Indicator - VPT W-Shaped Recovery Wave Weak Shorts Wedge Weekly Chart Weighted Alpha White Candlestick Williams %R Wolfe Wave Zig Zag Indicator Zone Of Resistance Zone Of Support

Úsměvné mohou být tvrzení obchodníků s cennými papíry, kteří ve svých prospektech uvádí, že klientovi doporučují nákup v okamžiku, kdy aspoň sedm indikátorů doporučuje nákup. Existuje mnoho softwarů zabývající se technickou analýzou. Tyto programy jsou volně dostupné na internetu anebo je nabízí zdarma či za poplatek obchodníci svým klientům. Programy samozřejmě usnadňují práci investorů. Ti by ale měli být obezřetní. Indikátory nijak nezaručují, že obchodování budou úspěšné pro klienta. Úspěšný bude určitě obchodník s cennými papíry. Jeho zisk je zaručen z realizovaných nákupů a prodejů cenných papírů. Motivace makléřů k tomu, aby přesvědčili své klienty k co nejčastějšímu obchodování, je veliká. Klienti brookerských firem by měli být velmi obezřetní. Úspěšný bude určitě obchodník s cennými papíry. Jeho zisk je zaručen poplatky z realizovaných obchodů cenných papírů. Motivace makléřů k tomu, aby přesvědčili své klienty k co nejčastějšimu obchodování, je veliká. Klienti brookerských firem by měli být velmi obezřetní. Vlastní programy obsahují velký balíček technických indikátorů, umožňují 44

sledovat pozice a obchodovat přímo z grafů. Po příslušné registraci si můžeme zřídit tréningový účet, kde si lze vyzkoušet své strategie bez rizika. Technická analýza je nejstarším analytickým přístupem pro sledování finančních trhů. Zabývá se faktory a podmínkami, které je možné pozorovat na samotném trhu. Vychází z hypotézy, že tržní cena akcií odráží všechny faktory včetně psychologických. Snaží se předvídat budoucí cenové pohyby akcií na základě dat obsahujících pohyby cen a objemy transakcí minulých období. Hlavním cílem je tedy odhadnout s předstihem změny v trendech cen akcií. Hledá odpověď na otázku, kdy prodej nebo koupi akcií uskutečnit. Technická analýza ale nevede k dokonalému předvídání budoucnosti, může pouze pomoci odhadnout, co se pravděpodobně stane s cenami v čase. Pro znázornění a sledování vývoje cen se využívají počítače, simulace, modely a široká škála grafických pomůcek. Hlavním prvkem technické analýzy jsou technické indikátory, tedy nástroje, které pomáhají investorům identifikovat sílu nastoupeného trendu či jeho změnu, nákupní a prodejní signály. Existuje velké množství indikátorů: Nejčastěji jsou technické indikátory děleny na cenové, cenově objemové a objemové indikátory. Úspěšnost indikátorů se liší. Vzhledem k rozsahu práce se v další části práce budu věnovat jen několika vybraným indikátorům. 4.4.1. Klouzavý průměr Klouzavé průměry patří mezi nejvíce používané nástroje technické analýzy. Používají se k vyhlazení prudkých výkyvů dat a pomáhají klasifikovat rostoucí či klesající trend. Základní interpretací pro klouzavý průměr je: nákupní signál je doporučen v případě růstu ceny aktiva nad svůj klouzavý průměr a prodejní signál v opačném případě. Pokud chce ale investor prodat nebo nakoupit ve vhodnou chvíli, je vhodné použít i jiné indikátory. Existuje více typů klouzavých průměrů, např. prostý, exponenciální, triangu45

lární, variabilní a vážený. Liší se v rozdílu vah, která je přiřazována nejaktuálnějším hodnotám. V práci se zaměříme pouze na prostý a exponenciální klouzavý průměr, kterých je využito v uvedených výpočtech a grafech. Prostý, neboli aritmetický klouzavý průměr se vypočítá jako součet zavíracích cen daného aktiva za vybraný časových úsek (např. 20 dnů) a vydělením počtu těchto časových úseků. Jeho rovnice tedy zní [4]:

APP =

(C1 + C2 + . . . CN ) . N

Exponenciální klouzavý průměr nemá váhy rozloženy lineárně, ale exponenciálně. Největší váhu mají data současná a směrem do minulosti klesají. Jeho hlavní výhodou je, že uvažuje všechna data z minulosti – neomezuje se na periodu délky n. Exponenciální klouzavý průměr redukuje význam předchozích cen určitým procentuálním faktorem. Desetiprocentní exponenciální klouzavý průměr by se vypočetl způsobem [4]: 10% EPP = (dnešní cena · 0,1) + (včerejší klouzavý průměr · 0,9). Pro snadnější výpočty lze exponenciální procento převést na časové úseky, tedy na přibližný počet dnů. Rovnice pro převod je následující [16]:

počet úseků =

2 − 1. exp. procento

Z výše uvedeného vzorce můžeme zjistit např., že 9% klouzavý průměr je ekvivalentní 16dennímu exponenciálnímu klouzavému průměru. 4.4.2. Indikátor Moving Average Convergence/Divergence (MACD) O MACD se uvádí, že je spolehlivým indikátorem, který potvrzuje trend na trhu. Jeho základní pravidlo zní, že aktivum lze považovat za býčí, když je MACD větší než nula, a medvědí, je-li menší než nula. Indikátor je tvořený odečtením hodnoty jednoho pohyblivého průměru od druhého. Někdy se používá aritmetický 46

průměr, jindy exponenciální. Může být kalkulován z nejrůznějších kombinací průměru. Pro akcie se často používá rozdíl mezi dvacetišestidenním a dvanáctidenním exponenciálním klouzavým průměrem. Nad MACD je někdy ještě zakreslován devítidenní exponenciální klouzavý průměr. Ten se nazývá signalizační křivka a označuje příležitost k nákupu nebo prodeji. V případě, že MACD protne signalizační křivku tzv. trigger linii směrem nahoru, investor kupuje. Investor prodá, pokud MACD klesne pod signalizační křivku. Nákup/prodej se také signalizuje, když se MACD dostane nad/pod nulu. MACD se také užívá jako indikátor překoupenosti či předprodanosti. Když se kratší klouzavý průměr dramaticky odchýlí od delšího klouzavého průměru (MACD vzroste), je pravděpodobné, že je cena aktiva přemrštěná a brzy se vrátí na realističtější hladiny. Stanovení podmínek pro překoupenost nebo přeprodanost aktiva se liší trh od trhu.

Graf č. 15: MACD u fondu ČSOB světový strom 11. V 12. obchodním dnu byl uskutečněn nákup a fond začal růst. Výkonnost fondu začala zprudka klesat v 16. dnu, avšak prodejní signál by doporučen o den později. Větší ziskovosti jsme mohli dosáhnout, kdybychom nákupní operaci provedli v 25. obchodním dnu, a ne dle předpovědi v 33. dnu. Prodejní signál 55. 47

obchodního dne byl následován nákupním signálem 66. obchodního dne. Pozvolný pokles fondu začíná v 78. dnu, nýbrž teorie MACD doporučila prodej až v dnu 85.

Graf č. 16: MACD u fondu ČSOB spektrum 1. Pomalý růst výkonnosti fondu začal během 14. obchodního dne, ale nákupní signál byl navrhnut na 19. den. V 25. obchodním dnu se růst ziskovosti zastavil a ziskovost pozvolna klesala až do 48. dne, kde fond začal opět růst. Nákupní signál 52. dne byl vystřídán prodejním signálem 78. dne. 4.4.3. Relative Strength Index (RSI) Relative Strength Index je index relativní síly. Je velmi populárním oscilátorem a spolehlivým indikátorem. Avšak jeho použití je třeba upravit pro každý trh a přizpůsobit jeho parametry charakteru daného trhu. Srovnává spíše vnitřní sílu jediného aktiva, nikoliv relativní sílu dvou podkladových aktiv. Relative Strength Index má poměrně jednoduchou rovnici, která zní [16]:

RSI = 100 −

100 , U 1+ D

kde U je průměr změn v ceně směrem nahoru a D značí průměr změn v ceně směrem dolů za stejné období. Tento index je nejvíce použit pro 9, 14 a 25 denní 48

periody. Počet období pro výpočet lze měnit. Doporučuje se tedy experimentovat a pokusit se tak nalézt takový počet období, který nám bude nejlépe vyhovovat. Indikátor bude valotilnější, čím menší počet dnů bude pro výpočet použit.

Graf č. 17: RSI u fondu ČSOB strom 11 pro období 9. RSI se obyčejně otáčí a vytváří vrchol nad 70 a dno pod 30. Tyto vrcholy a dna se zformují před tím, než jich dosáhne cena aktiva. I to lze považovat za signály, tzn. že RSI vysílá prodejní signál pod hranicí 70 a nákupní signál nad 30. Často ale tyto hranice významně překročí a dosahuje úrovně i nad 85 a pod 15. Obecně platí, že pokud se křivka RSI pohybuje nad 70 %, pak je trh považován překoupený. Pokud se křivka pohybuje pod 30 %, jedná se o přeprodaný trh. Překoupený trh signalizuje otevření krátké pozice, přeprodaný trh otevření dlouhé pozice. Při otevření dlouhé pozice se indikátor bude nacházet pod 30 % linií. Až se RSI dostane z oblasti pod 30 zpět nad 30, teprve v tento okamžik je možné považovat nákupní signál RSI za opodstatněný. V opačném případě při otevírání krátkých pozic vyčkáváme, dokud indikátor nepřesáhne 70 % linii. Do této pozice pak vstupujeme tehdy, až trh opět klesne zpět.

49

Graf č. 18: RSI u fondu ČSOB strom 11 pro období 14.

Graf č. 19: RSI u fondu ČSOB strom 11 pro období 25. Graf fondu ČSOB strom 11 pro období 9 značí, že trh je v rozmezí 20. až 40. obchodního dne přeprodaný. 41. den je vhodným okamžikem ke vstupu do dlouhé pozice. Graf dále značí prodejní signál v 59. obchodním dnu. Z grafu délky 14 je zřejmé, že nákup je doporučován kolem 41. obchodního dne. Období 50. až 58. obchodního dne je obdobím překoupeného trhu.

50

Pro graf období 25 platí: 55. obchodní den je vhodným pro uskutečnění krátké pozice. Nákup je nejlepší 42. dne.

Graf č. 20: RSI u fondu ČSOB spektrum 1 pro období 9.

Graf č. 21: RSI u fondu ČSOB spektrum 1 pro období 14. V grafu fondu ČSOB spektrum 1 období 9 nastává překoupený trh v rozmezí období 15. až 38. dne a přeprodaný trh v rozmezí 40. až 65. obchodního dne. Pro období 14 tento indikátor radí vstup do krátké pozice v 40. obchodním dnu a vstup do dlouhé pozice během 65. obchodního dne. 51

Graf č. 22: RSI u fondu ČSOB spektrum 1 pro období 25. U období 25 je charakteristický prodej po 40. obchodním dnu a nákup po 70. obchodním dnu. 4.4.4. Alligator (Aligátor) Indikátor Aligátor je složen ze tří rozdílných klouzavých průměrů. Používá se k určení trendu na trhu a jeho směru. Modrá linka označována jako aligátorova čelist je vyhlazený klouzavý průměr za 13 časových period, který se posunul do budoucnosti o 8 časových period. Červená čára, aligátorovy zuby, je tvořena klouzavým průměrem pro časovou periodu o stupeň nižší. Jedná se tedy o vyhlazený klouzavý průměr za 8 časových period, který je do budoucnosti posunut o 5 časových period. Zelená čára – Aligátorovy rty, se skládá z klouzavého průměru pro časovou periodu nižší o další stupeň, celkem o dva stupně. Tento vyhlazený klouzavý průměr ze 5 časových period je posunutý do budoucnosti o 3 úseky. Pokud jsou všechny tři čáry blízko sebe a vzájemně se zkříží, znamená to, že aligátor spí, tj. trh se nehýbe. Tím se aligátor stává více hladovým. Po probuzení ze spánku aligátor otevře tlamu, tj. čáry se nepřekřižují a pohybují se jasně daným trendem, a začne znovu svoji potravu lovit. Začne tedy žrát býčí nebo medvědí maso. Ihned po dostatečném nasycení, aligátor ztrácí zájem o další potravu a 52

usne. V tento okamžik se jednotlivé čáry opět překřižují. A nastává tak vhodný okamžik pro uzavření pozice a realizaci zisku. Výpočet získáme použitím následujících vzorců [19]: MEDIAN PRICE = (high + low)/2 Aligátorova čelist = SMMA (MEDIAN PRICE, 13, 8) Aligátorovy zuby = SMMA (MEDIAN PRICE, 8, 5) Aligátorovy rty = SMMA (MEDIAN PRICE, 5, 3), kde MEDIAN PRICE značí medián ceny, high je maximum, low minimum ceny během obchodního dne a SMMA (A, B, C) vyjadřuje vyhlazený klouzavý průměr. Parametr A určuje hodnotu, která má být vyhlazena. Parametrem B je označováno období, které se má vyhladit. Parametr C je časový posun do budoucna.

Graf č. 23: Alligator u fondu ČSOB světový strom 11. Z tohoto grafu je patrné, že aligátor spí v průběhu 16. obchodního dne. Poté, co se čáry zkřížily, pohybují se jasně klesajícím trendem. Opětovné zkřížení nastává v 33. dnu a trend stoupá. Čáry se znovu protnuly v 60. dnu, tzn. očekávám

53

konec trendu a spánek. Po probuzení začíná lovit medvědí maso. Po spánku aligátora v 65. dnu obchodování, trend křivek pozvolna roste. V tomto období je vhodné pozici držet.

5. Analýza úspěšnosti technických indikátorů Obchodníci na burze svým klientům poskytují sowtware umožňující aplikaci technických indikátorů. V této části se budu věnovat úspěšnosti dvou vybraných indikátorů (MACD a Aligátor) na burze. Indikátory budu testovat na akciích ČEZU v období leden 2006 – duben 2011 a na Down-Jonesově indexu v období r. 1928–2010. Datové soubory viz [24].

5.1. Úspěšnost MACD V této části práce se budu věnovat nejopěvovanějšímu indikátoru MACD. Nejprve se pokusím zjistit jeho úspěšnost na historických cenách akcií ČEZu. Nyní vykreslím grafy cen a indikátoru MACD pro ČEZ.

cena akcií ČEZu

MACD akcií ČEZu

Graf 24.: cena a MACD u akcií ČEZu MACD se považuje za velmi spolehlivý. Získané výsledky ale nijak uchvacující nejsou. 54

V období od ledna 2006 do dubna 2011 by u akcií ČEZU indikátor MACD poskytl 50 signálů k nákupu. V následujících histogramech vykreslím četnosti signálů podle relativního přírůstku. První histogram bude sledovat relativní přírůstek uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnotu akcií ČEZU následující den. Ve druhém histogramu vykreslím četnosti podle relativního přírůstek uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnoty akcií ČEZU za dva dny. Ve třetím histogramu budou znázorněny četnosti podle relativního přírůstku uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnoty akcií ČEZU za tři dny.

Graf 25.: Histogramy relativní změny ceny akcií ČEZ během tří obchodních dní od data signálu. Dále vykreslím boxploty relativního přírůstku uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnoty akcií 1, 2 a 3 den po signálu. 55

Graf 26.: Boxploty relativní změny ceny akcií ČEZ během tří dnů obchodních dní od data signálu. Kromě grafické prezentace ještě uvedu hodnoty číselných charakteristik relativního přírůstku akcií ČEZu u signálů indikátoru MACD: X Medián Odhad směrodatné odchylky Výběrová šikmost Výběrová špičatost

1. den od signálu -6,5352e-004 0,0021 0,0167 -0,9701 5,4695

2. den od signálu 0,0019 0,0046 0,0285 -1,9518 13,3030

3. den od signálu -0,0022 -4,1825e-004 0,0251 -0,5698 5,6955

S využitím znaménkového testu mohu testovat hypotézu o nulové hodnotě mediánu, viz str. 64. V MATLABU jsem výpočtem zjistila, že poměr kladných a záporných relativních přírůstků první den od signálu byl 22:16, druhý den byl 21:17 a třetí den činil 18:19. Pro první den dostávám pro počet Y1 = 22 kladných přírůstků hodnotu U1 = 0,9733, která je menší než kritická hodnota 1,96. Pro druhý den dostávám pro počet Y2 = 21 kladných přírůstků hodnotu U2 = 0,6489, která je menší než kritická hodnota 1,96. Pro třetí den dostávám pro počet Y3 = 18 kladných přírůstků hodnotu U3 = −0,1644, která je menší než kritická hodnota 1,96. Hodnoty veličiny U získáme z výpočtů: 56

U1 =

2Y√ 1 −n n

=

2·22−38 √ 38

= 0,9733

U2 =

2Y√ 2 −n n

=

2·21−38 √ 38

= 0,6489

U3 =

2Y√ 3 −n n

=

2·18−37 √ 37

= −0,1644

Znaménkový test na hladině α = 5% nulovou hypotézu o nulovém přírůstku nezamítá ani pro 2 a 3 den po signálu. Zjistila jsem, že použití MACD nezvyšuje šance pro úspěch na burze. Dále se budu věnovat úspěšnosti indikátoru MACD u DJI v období od r. 1928 do r. 2010. Nejprve vykreslím grafy DJI a indikátoru MACD.

hodnoty DJI a MACD

hodnota DJI Graf 27.: DJI a MACD

V období od r. 1928 by u DJI indikátor MACD poskytl 578 doporučení k nákupu. V následujících histogramech vykreslím četnosti signálů podle relativního přírůstku.

57

Graf 28.: Histogramy relativní změny ceny DJI během tří dnů obchodních dní od data signálu. První histogram znázorňuje relativní přírůstek uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnotu DJI následující den. Ve druhém histogramu jsou vykresleny četnosti podle relativního přírůstek uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnoty DJI za dva dny. Ve třetím histogramu jsou znázorněny četnosti podle relativního přírůstku uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnoty DJI za tři dny. Dále vykreslím boxploty relativního přírůstku uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnoty DJI za 1, 2 a 3 dny po signálu.

58

Graf 29.: Boxploty relativní změny ceny DJI během tří dnů obchodních dní od data signálu. Kromě grafické prezentace ještě uvedu hodnoty číselných charakteristik relativního přírůstku DJI u MACD: X Medián Odhad směrodatné odchylky Výběrová šikmost Výběrová špičatost

1. den od signálu 5,3424e-004 -3,7015e-004 0,0124 2,6588 29,1826

2. den od signálu 0,0016 -4,0039e-004 0,0211 5,9452 82,4746

3. den od signálu 0,0020 -9,4038e-005 0,0236 4,1129 49,0514

S využitím znaménkového testu, viz str. 64, mohu testovat hypotézu o nulové hodnotě mediánu. V MATLABU jsem výpočtem zjistila, že poměr kladných a záporných relativních přírůstků první den od signálu činil 278:300, druhý den byl 281:297 a třetí den byl 282:293. Pro první den dostávám pro počet Y = 278 kladných přírůstků hodnotu U = −0,9151 která je menší než kritická hodnota 1,96. Znaménkový test na hladině α = 5% nulovou hypotézu o nulovém přírůstku nezamítá ani pro 2 a 3 den po signálu.

59

5.2. Úspěšnost Aligátora Nyní se budu věnovat druhému indikátoru, jehož úspěšnost jsem se rozhodla ověřit. Vykreslím grafy cen a průběh indikátoru Aligátor pro ČEZ a DJI. V období od ledna 2006 do dubna 2011 by u akcií ČEZU indikátor Alligator poskytl 158 signálů k nákupu. V následujících histogramech vykreslím četnosti signálů podle relativního přírůstku.

Graf 30.: Histogramy relativní změny ceny akcií ČEZ během tří obchodních dní od data signálu. První histogram sleduje relativní přírůstek uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnotu akcií ČEZU následující den. Ve druhém histogramu jsou vykres60

leny četnosti podle relativního přírůstek uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnoty akcií ČEZU za dva dny. Ve třetím histogramu jsou znázorněny četnosti podle relativního přírůstku uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnoty akcií ČEZU za tři dny. Dále vykreslím boxploty relativního přírůstku uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnoty akcií 1, 2 a 3 den po signálu.

Graf 31.: Boxploty relativní změny ceny akcií ČEZ během tří dnů obchodních dní od data signálu. Kromě grafické prezentace ještě uvedu hodnoty číselných charakteristik relativního přírůstku akcií ČEZu u Alligatora: X Medián Odhad směrodatné odchylky Výběrová šikmost Výběrová špičatost

1. den od signálu -0,0049 1,9263e-004 0,0274 -2,5784 13,2443

2. den od signálu -0,0049 -1,0331e-004 0,0298 -1,1359 6,7353

3. den od signálu -0,0041 2,7135e-004 0,0364 -2,0293 9,9957

S využitím znaménkového testu mohu testovat hypotézu o nulové hodnotě mediánu, viz str. 64. V MATLABU jsem výpočtem zjistila, že poměr kladných a záporných relativních přírůstků první den od signálu byl 27:25, druhý den byl 26:27 a třetí den činil 27:26. 61

Pro první den dostávám pro počet Y = 27 kladných přírůstků hodnotu U = 0,2774, která je menší než kritická hodnota 1,96. Znaménkový test na hladině α = 5% nulovou hypotézu o nulovém přírůstku nezamítá ani pro 2 a 3 den po signálu. Dále se budu věnovat úspěšnosti indikátoru Alligator u DJI v období od r. 1928. V období od r. 1928 by u DJI indikátor Alligator investorovi doporučil nákup v 841 obchodních domech. V následujících histogramech vykreslím četnosti signálů podle relativního přírůstku.

Graf 32.: Histogramy relativní změny ceny DJI během tří obchodních dní od data signálu. 62

První histogram znázorňuje relativní přírůstek uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnotu DJI následující den. Ve druhém histogramu jsou uvedeny četnosti podle relativního přírůstek uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnoty DJI za dva dny. Ve třetím histogramu jsou znázorněny četnosti podle relativního přírůstku uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnoty DJI za tři dny. Dále vykreslím boxploty relativního přírůstku uzavírací ceny v den signálu a uzavírací hodnoty DJI za jeden, dva a tři dny po signálu.

Graf 33.: Boxplot relativní změny DJI během tří dnů obchodních dní od data signálu. Kromě grafické prezentace ještě uvedu hodnoty číselných charakteristik relativního přírůstku DJI u Alligatora: X Medián Odhad směrodatné odchylky Výběrová šikmost Výběrová špičatost

1. den od signálu -5,1558e-004 -3,7615e-004 0,0130 -0,1885 17,1663

2. den od signálu -5,1558e-004 -0,0010 0,0183 1,1160 17,5627

3. den od signálu 1,7678e-004 -0,0011 0,0213 1,9895 21,8613

S využitím znaménkového testu, viz str. 64, mohu testovat hypotézu o nulové hodnotě mediánu. V MATLABU jsem výpočtem zjistila, že poměr kladných a záporných relativních přírůstků za 1. den od signálu byl 402:435, ve 2. dnu byl 391:450 a ve dnu 3. činil 394:444. 63

Pro první den dostávám pro počet Y = 402 kladných přírůstků hodnotu U = −1,1406, která je menší než kritická hodnota 1,96. Pro druhý den dostávám pro počet Y = 391 kladných přírůstků hodnotu U = −2,0345, která je v absolutní hodnotě větší než kritická hodnota 1,96. Pro první den dostávám pro počet Y = 394 kladných přírůstků hodnotu U = −1,7272, která je menší než kritická hodnota 1,96. Znaménkový test na hladině α = 5% nulovou hypotézu o nulovém přírůstku nezamítá pro 1 a 3 den po signálu. Pro druhý den po signálu znaménkový test na hladině α = 5% nulovou hypotézu o nulovém přírůstku zamítá. Důvodem zamítnutí je záporná hodnota mediánu. Pokud by investor držel pozici do druhého dne po signálu, utrpěl by ztrátu.

5.3. Apendix — vyhodnocení úspěšnosti indikátorů na burze pomocí znaménkového testu Pro vyhodnocení úšpěšnosti jednotlivých indikátorů využijeme následující obrázky histogramů náhodné veličiny maximálního růstu ceny akcií během tří obchodních dní od signálu k nákupu u jednotlivých vybraných fondů. V následující kapitole budu testovat hypotézu o úspěšnosti MACD, který dosáhl aspoň trochu příznivých výsledků. Použijeme znaménkový test na hodnoty procentuálních rozdílů ceny akcie v doporučeném okamžiku a maximální cenou akcie, během následujících 3 obchodních dní budeme testovat úspěšnost vybraného indikátoru. Indikátor budeme považovat za úspěšný, nebude-li možnost zamítnou hypotézu, která tvrdí, že medián pro procentuální rozdíly je kladný. Indikátor nebude úspěšný, pokud v alternativě medián nabude záporných hodnot. V této kapitole se tedy pokusíme říct, zda má technická analýza šanci na uplatnění při spekulacích na burze.

64

5.3.1. Testování hypotéz Následující text čerpá z knihy: [9]. Nechť zkoumaná náhodná veličina X má distribuční funkci patřící do známé třídy distribučních funkcí {F (x), µ}, závislých na reálném parametru µ. Nechť µ0 je hypotetická hodnota parametru. Vyslovíme tzv. nulovou hypotézu, např. H0 : µ = µ0 a tzv. alternativní hypotézu, např. H1 : µ 6= µ0 . Hlavním cílem při testování hypotéz je na základě výsledku pokusů rozhodnout o H0 a vybrat jedno z možných rozhodnutí: 1. H0 se zamítá ve prospěch alternativy, 2. H0 nelze zamítnout. Základem při vykonání konečného rozhodnutí je výběr kritické hodnoty. Ta předepisuje konečné rozhodnutí pro libovolný výsledek pokusů. Při rozhodnutí o hypotéze jsme odkázáni na informaci o X, která je obsažená v konečném počtu jejích pozorovaných hodnot a je proto zřejmé, že se můžeme dopustit chyby. Chyby při rozhodování jsou dvojího druhu, jak to ukazuje následující tabulka:

Skutečnost H0 platí H0 neplatí

Rozhodnutí H0 nezamítáme H0 zamítáme správné rozhodnutí chyba 1. druhu chyba 2. druhu správné rozhodnutí

5.3.2. Neparametrické metody Tuto podkapitolu jsem citovala z knihy: [1] Statistické metody, které nepotřebují předpoklad o konkrétním typu rozdělení nazýváme neparametrické metody. Místo toho stačí splnění jen velmi obecných podmínek. Nyní zavedeme pojem, který se v neparametrických metodách často vyskytuje. Mějme dána různá reálná čísla x1 , x2 , . . . , xn . Pořadím Ri čísla xi nazýváme počet těch čísel x1 , . . . , xn , která jsou menší nebo rovna číslu xi . 65

Někdy se stane, že čísla x1 , x2 , . . . , xn nejsou různá, ale některá z nich jsou si rovna a vytvářejí tzv. shody. Číslům, která tvoří určitou shodu, se pak přiřazuje průměrné pořadí odpovídající takové skupince. Pro testování nulové hypotézy o hodnotě mediánu použijeme znaménkový test. 5.3.3. Znaménkový test Nechť X1 , X2 , . . . , Xn je náhodný výběr z rozdělení se spojitou distribuční funkcí F . Budiž x e medián tohoto rozdělení, tak že platí: P (X < x e) = P (X > x e) = 1/2 Chceme testovat hypotézu H0 : x e = x0 , kde x0 je dané číslo. Utvoříme nejprve rozdíly X1 − x0 , . . . , Xn − x0 a označíme symbolem Y počet těch rozdílů, které mají kladné znaménko. Platí-li H0 , má Y binomické rozdělení s parametry n a 1/2. Kritický obor tvoří (při oboustranném testu) jednak příliš malé a jednak příliš velké hodnoty Y, tj. hodnoty Y , které jsou blízko 0 nebo n. Pro malá n jsou tabelována čísla k1 , k2 tak, že P (Y ≤ k1 ) ≤ α/2 P (Y ≥ k2 ) ≤ α/2 pro α = 0,05 a pro α = 0,01. Jestliže tedy zjistíme, že Y ≤ k1 nebo Y ≥ k2 , zamítneme hypotézu H0 . Je-li n velké, vypočteme: U=

2Y√−n . n

Veličina U má za platnosti H0 asymptoticky rozdělení N(0,1). Proto v případě |U | ≥ u( α2 ) zamítneme H0 .

66

6. Závěr Cílem mé práce bylo seznámit čtenáře s možnostmi investování. Nevěnovala jsem se investování do nemovitostí a komodit, ale jen do akcií a investičních fondů. Kolektivní investování je vhodnou alternativou jiných forem investování. Lze zde dosahovat i vyšších výnosů oproti spořícím účtům, ale také i ztrát. Nástroje kolektivního investování jsou nejdostupnější a nejjednodušší možnosti, jak zhodnotit investice. Zároveň fondy kolektivního investování nevyžadují velké znalosti v oblasti finanční teorie. Odvážnější investor může vstoupit na burzu. Možnost nastavit limit ztrát nemusí činit investování na burze tak rizikovým, jak by se mohlo zdát. Obsahem první a druhé kapitoly byl popis akcií a investičních fondů, jejich druhů, výhod a nevýhod. Ve třetí kapitole se pokouším odpovědět na otázku jak velkého zisku mohou podílové fondy dosáhnout. Odpověď může být zajímavá pro každého v souvislosti s úvahami o vyvázání části plateb sociálního pojištění ze státního systému do penzijních fondů. Odpověď na tuto otázku patří k nejdůležitějším poznatkům získaných v mé práci. U investičních fondů můžeme očekávat zisk do 5 % ročně. Ovšem je třeba odečíst vstupní a výstupní poplatky. Pokud bychom investiční fond měli v držení pouze jeden rok, je zisk na úrovni spořících účtů. Získaný odhad jsem získala pomocí simulovaného průměrného ročního přírůstku tří investičních fondů z dat Down-Jonesova indexu. Dále jsem se ve třetí kapitole zabývala porovnáním variability u různých typů investičních fondů pomocí krabicových diagramů. Ve čtvrté kapitole jsem s využitím exponenciálního vyrovnání predikovala vývoj sedmi fondů. U dvou fondů ze sedmi byl trend předpovězen špatně. Užití tohoto přístupu se v kontextu s dalšími alternativami nakonec jeví jako nejlepší pokus. Docela mě mrzí, že jsem neměla více prostoru pro podrobnější analýzu úspěšnosti tohoto algoritmu. Dále jsem ve čtvrté kapitole prostudovala vybrané technické indikátory. Indikátory technické analýzy jsou velmi rozšířeným nástrojem investorů. Avšak před 67

zařazením indikátoru do svého obchodního systému bývá investorovi doporučováno sledování jeho chování na konkrétním trhu. Doporučuje se nespoléhat se pouze na jeden indikátor, ale přihlížet k více signálům alespoň dvou rozdílných indikátorů. Na testování úspěšnosti dvou technických indikátorů je zaměřena pátá kapitola. Ze získaných výsledků vyplývá, že zkoumané technické indikátory nemohou investorovi pomoci k úspěchu na burze. U dvou indikátorů – MACD a Aligátora jsem zjistila, že nefungují. Přitom indikátor MACD bývá považován za nejlepší. Tato práce samozřejmě nemůže čtenáři a investorovi poradit způsob investování, přesto věřím, že může přispět k zamyšlení nad získanými výsledky. Ačkoliv jsem nedávno viděla v televizi reportáž o mladých japonských maminkách, které si úspěšně vydělávají při spekulacích na akciových a komoditních burzách s využitím technické analýzy, nemohu tento přístup doporučit. V knize [6] autor píše, že spekulacím na burze se většinou věnují muži. Ovšem jejich manželky a přítelkyně by jim hazardování s penězi měli okamžitě zakázat. Přesto při odpovědném přístupu věřím v možnost dosahování lepšího zhodnocení finančním prostředků při individuálním investování na burze než v podílových fondech. Je třeba si uvědomit, že vstupní případně výstupní poplatky u podílových fondů jsou relativně velké. Při zpracování práce se mi podařilo aplikovat znalosti získané během studia zejména z pravděpodobnosti a matematické statistiky a matematického softwaru na praktických příkladech. Domnívám se, že jsem získala docela zajímavé výsledky. Věřím, že některé z nich časem i zužitkuji. Prohloubila jsem si také znalosti programu MATLAB, ve kterém jsem realizovala veškeré výpočty. Doufám také, že úsilí věnované vypracování této bakalářské práce mi bude přínosem pro mou budoucí praxi.

68

Literatura [1] Anděl, J., Matematická statistika. Praha: SNTL/ALFA, 1978. [2] Czesaný, S., Hospodářský cyklus. Praha: Linde, 2006. [3] Dědič, J., Investiční společnosti a investiční fondy. Praha: Prospektrum, 1992. [4] Drasnar, G., Hazardní hry – úvod do spekulace s cennými papíry, 1. vydání. Praha: Akademie věd ČR, 1995. [5] Gladiš, D., Naučte se investovat, 2. vydání. Praha: Grada Publishing, 2005. [6] Jílek, J., Akciové trhy a investování, 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2009. [7] Kohout, P., Investiční strategie pro třetí tisíciletí, 6. vydání. Praha: Grada Publishing, 2010. [8] Kryl, T., Co chcete vědět o cenných papírech, 1. vydání. Praha: Linde, 1995. [9] Kunderová, P., Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Olomouc: UP, 2004. [10] Liška, V., Gazda, J., Kapitálové trhy a kolektivní investování, 1. vydání. Praha: Professional Publishing, 2004. [11] Nesnídal, T., Podhajský, P., Obchodování na komoditních trzích, 2. vydání. Praha: Grada Publishing, 2007. [12] Niederhoffer, V., Průvodce spekulanta, 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2008. [13] Říha, J., Technická analýza cenných papírů. Praha: Comenia Nova, 1994. [14] Steigauf, S., Fondy – jak vydělávat pomocí fondů, 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2003. 69

[15] Syrový, P., Investování pro začátečníky, 2. vydání. Praha: Grada Publishing, 2010. [16] Turek, L., Manuál technické analýzy. Praha: Czechwealth, 2010. [17] Veselá, J., Investování na kapitálových trzích, 1. vydání. Praha: Aspi, 2007. [18] Hindls, R., Hronová, S., Seger, J.: Statistika pro ekonomy. Proffessional Publishing, 2004 [19] Aligátor [online], dostupné z: http://www.xtb.cz/repository/cz/vzdelani/technicke ukazatele/Alligator.pdf, [citováno 18. 4. 2011]. [20] Uzavřené fondy [online], dostupné z: http://www.investovani-fondy.cz/nabidka-investicnich-fondu/uzavrenefondy, [citováno 18. 4. 2011]. [21] Teorie efektivních trhů [online], dostupné z: http://www.traders.cz/zakladni principy/teorie efektivnich trhu.html, [citováno 19. 4. 2011]. [22] ČSOB Zajištěné fondy [online], dostupné z: http://www.csob.cz/cz/Fondy/Zajistene-fondy/Stranky/default.aspx, [citováno 20. 4. 2011] [23] DATA DJI [online], dostupné z: http://www.measuringworth.org/DJA/result.php, [citováno 20. 4. 2011] [24] Salvetová Petra – výpočty a datové soubory [online], dostupné z: http://p.salvetova.sweb.cz, [citováno 20. 4. 2011] 70