Introductie LATEX Andr´e de Meijer1 Versie 3.4 Oktober 2007
1
Mathematisch Instituut, Universiteit Utrecht
Inhoudsopgave 1 Inleiding 1.1 De structuur van een LATEX-document . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Document Class . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Document Style Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Preamble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Het document . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 LATEX-commando’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Commentaar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Pakketten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Het aanbieden van een LATEX-document aan LATEX . . . . . . . 1.9.1 Via TEXmaker. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.2 Via een terminalwindow. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Het aanmaken van een PostScript-bestand en een PDF-bestand 1.10.1 PostScript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10.2 PDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11 Spellingchecker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Gewone tekst 2.1 Spaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Alinea’s . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Afbreken van regel en pagina . . . . . 2.3.1 Blokmode . . . . . . . . . . . . 2.4 Speciale tekens . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Verbindingstreepjes . . . . . . 2.4.2 Punten . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Accenten en speciale letters . . 2.5 Accentueren van stukken tekst . . . . 2.6 Lettergrootte . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Letterlijke weergave . . . . . . . . . . 2.8 Hoofdstukken en secties, titel, abstract 2.9 Inhoudsopgave . . . . . . . . . . . . . 2.10 Lijsten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11 Tabellen met behulp van tabular . . . 3 Wiskundige formules 3.1 Algemeen . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Sub- en superscripts . . 3.1.2 Breuken . . . . . . . . . 3.1.3 Wortels . . . . . . . . . 3.1.4 Punten . . . . . . . . . 3.1.5 Binomiaal-coeffici¨enten . 3.2 Wiskundige symbolen . . . . . 3.2.1 Griekse letters . . . . . 3.2.2 Calligrafische letters . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 1
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
3 3 3 3 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9
. . . . . . . . . . . . . . .
10 10 10 10 10 11 12 12 12 12 14 14 14 16 16 18
. . . . . . . . .
22 23 23 23 23 23 24 24 24 25
3.3 3.4
3.2.3 Sommatie, produkt- en integraalteken . . 3.2.4 Wiskundige functies . . . . . . . . . . . . 3.2.5 Spaties in wiskundige omgevingen . . . . 3.2.6 Matrices en formules over meerdere regels 3.2.7 Symbolen . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wiskundige accenten . . . . . . . . . . . . . . . . Symbool van de natuurlijke getallen . . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
25 26 27 28 30 31 31
4 Stellingen
34
5 Splitsen van LATEX-bestanden
36
6 Graphics 37 6.1 png-plaatjes maken in Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6.2 png-plaatjes maken in Mathematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2
1
Inleiding
Donald E. Knuth heeft een computerprogramma ontworpen en geschreven speciaal voor het zetten en drukken van mathematische teksten en formules. Knuth heeft zijn programma de naam TEX, uitspraak “tech” als in techniek, gegeven. Dit is het Griekse woord voor kunst. Vermoedelijk vond hij dat het zetten en drukken van mathematische teksten en formules een hele kunst is. TEX is uitbreidbaar met zgn. macro’s. E´en zo’n macro-pakket dat gebruik maakt van TEX is LATEX, uitspraak “lah-tech” of “lee-tech”. Dit is geschreven door Leslie Lamport. LATEX stelt de auteur in staat zijn publicaties op eenvoudige wijze en met gebruik van een van tevoren opgegeven structuur, met boekdrukkwaliteit te zetten en af te drukken. Het wordt veel gebruikt voor wetenschappelijke artikelen en boeken, vooral in de exacte wetenschappen. Bij het samenstellen van deze introductie is regelmatig de LATEXhandleiding van Piet van Oostrum, Informatica Instituut UU, geraadpleegd. Deze introductie is gebaseerd op de nieuwste versie van LATEX, ook wel LATEX2ε genoemd. LATEX is geen tekstverwerker maar een tekst-opmaak-systeem. Je hebt een editor, de texteditor bijv., nodig om je LATEX-document in te typen. Gebruik als extensie bij de naam altijd .tex. Als je bijvoorbeeld een scriptie gaat schrijven noem dan het LATEX-document bijv. scriptie.tex.
1.1
De structuur van een LATEX-document
Een LATEX-document ziet er altijd als volgt uit: \documentclass{class} preamble \begin{document} het document \end{document} Wat opvalt in bovenstaande is dat er drie regels zijn die beginnen met een \ (zgn. backslash). Deze drie regels zijn in ieder geval verplicht. Verder zal er in de eerste regel een keuze gemaakt moeten worden wat er ingevuld gaat worden op plaats waar nu class staat.
1.2
Document Class
Voor class kan o.a. ´e´en en slechts ´e´en van onderstaande mogelijkheden ingevuld worden: Het volgende eenvoudige voorbeeld zal al moeten werken: \documentclass{article} \begin{document} Werkt dit? \end{document}
1.3
Document Style Options
Als je niet helemaal tevreden bent over de opmaak, bijvoorbeeld de lettergrootte is niet naar wens, dan kunnen er bij het opgeven van de class, opties meegegeven worden. De eerste regel kan dan de 3
article
report book slides
voor de opmaak van artikelen in wetenschappelijke tijdschriften, voordrachten, practicumhandleidingen, etc. Deze class kan geen hoofdstukken aan wel secties, subsecties, subsubsecties en paragrafen. voor de opmaak van stukken die ook hoofdstukken moeten bevatten. voor de opmaak van boeken. voor de opmaak van transparanten. Tabel 1: Document Classes
volgende gedaante hebben: \documentclass[options]{class} Uiteraard moet voor class weer iets uit tabel 1 op pagina 4 ingevuld worden, bijvoorbeeld article. Met options kunnen variaties gegeven worden aan de gekozen documentclass. In tabel 2 wordt een opsomming gegeven van een aantal mogelijke opties: Als je geen opties meegeeft komt de opmaak in 10 punts letter. Even ter verduidelijking, er gaan 72.27 punten in 1 inch(= 2.54 cm). Wil je de opmaak in bijvoorbeeld 11 punts letter hebben, deze introductie is opgemaakt in 11 punts letter, en de class is article dan ziet het hiervoor genoemde voorbeeld er als volgt uit: \documentclass[11pt]{article} \begin{document} Werkt dit? \end{document} Wil je 11 punts letter en vergelijkingen links uitgelijnd hebben en de nummers van de vergelijkingen links, plus een titelpagina dan ziet het voorbeeld er zo uit: \documentclass[11pt,fleqn,leqno,titlepage]{article} \begin{document} Werkt dit? \end{document} Zoals je ziet worden de verschillende opties gescheiden door komma’s. De volgorde van de opties doet er niet toe.
1.4
Preamble
De preamble, het stuk tussen \documentclass[...]{...} en \begin{document} kan definities bevatten die het gehele document be¨ınvloeden. Hier kun je bijvoorbeeld: • je eigen commando’s defini¨eren • de gegevens zetten die nodig zijn voor de titelpagina 4
11pt 12pt
fleqn
leqno titlepage
notitlepage
twocolumn twoside
oneside
voor een 11 punts letter. Deze beschrijving is ook met een 11 punts letter gezet. voor een 12 punts letter. Zonder ´e´en van deze twee opties gebruikt LATEX een 10 punts letter. Dit is de normale grootte in boekdruk. hiermee worden de wiskundige vergelijkingen links uitgelijnd. Zonder deze optie worden de wiskundige vergelijkingen gecentreerd. met deze optie worden de nummers van de vergelijkingen links van de vergelijking gezet i.p.v. rechts. hiermee krijg je een losse titelpagina. Bij de documentclass book en report is dit al standaard. Dit heeft dus alleen zin bij de documentclass article. hiermee onderdruk je een losse titelpagina. Bij de documentclass article is dit standaard. Dit heeft dus alleen zin bij documentclass book en report. de opmaak wordt in tweekolomsformaat gezet. dit is bedoeld om het document dubbelzijdig te zetten. In documentclass book is dit standaard. Dit heeft alleen zin in documentclass article en report. dit heeft alleen zin in documentclass book. Bij documentclass article en report is dit al de standaard. Tabel 2: Document Style Options
• selecteren van een ander lettertype Er mogen in de preamble geen zaken staan die tot gevolg zouden hebben dat er iets afgedrukt wordt.
1.5
Het document
De tekst van het document moet geplaatst worden tussen \begin{document} en \end{document}. Het document zal naast tekst ook commando’s bevatten. Bijvoorbeeld als iets vetgedrukt moet worden of als er een wiskundig teken of formule opgenomen moet worden.
1.6
LATEX-commando’s
De LATEX-commando’s waar wij mee te maken hebben beginnen bijna allemaal met een backslash (\). In LATEX-commando’s is er een verschil in hoofd- en kleine letters. Als men na een commando dat uit letters bestaat een spatie in de uitvoer wil hebben moet men {} gebruiken om het commando te be¨eindigen of het commando met een backslash gevolgd door een spatie (\ ) afsluiten om de spatie te krijgen.
5
1.7
Commentaar
Het is mogelijk om aan LATEX mee te delen dat sommige regels of delen van regels als commentaar gezien moeten worden en niet mee opgemaakt mogen worden. Alles wat achter een procentteken (%) staat tot aan het einde van de invoerregel wordt door LATEX genegeerd voor de opmaak. De mogelijkheid voor commentaar in een document kan handig zijn om bijvoorbeeld uit te leggen wat een bepaalde LATEX-constructie doet, of om aantekeningen en op- en aanmerkingen te plaatsen zonder dat deze in de opmaak verschijnen. Als een invoerregel met commentaar eindigt ziet LATEX de regelovergang niet als een spatie.
1.8
Pakketten
Pakketten zijn gemaakt om de gebruikte documentclass uit te breiden. De algehele gedaante van de opdracht voor het laden van een pakket is: \usepackage[options]{package} Er zijn zeer veel pakketten voor allerlei doeleinden beschikbaar. In tabel 3 staat een overzicht van een aantal veel gebruikte pakketten. a4 fullpage babel epsfig identfirst multicol supertab
gebruik het formaat van A4-papier. hiermee wordt het A4-tje ruimer gevuld dan met a4. Deze beschrijving is gemaakt met het pakket fullpage uitbreiding voor meertalige niet-Engelse documenten. Als optie worden de gebruikte talen opgegeven. ´e´en van de pakketten waarmee PostScript-plaatjes opgenomen kunnen worden in een LATEX-document. hiermee springt de eerste alinea van elke sectie in. uitvoer over meerdere kolommen. maakt het mogelijk tabellen die te groot zijn voor ´e´en bladzijde over meerdere bladzijden te laten doorlopen. Tabel 3: Veel gebruikte pakketten
Voor deze beschrijving zijn de volgende pakketten gebruikt: • babel met de optie dutch. Hiermee zijn de nederlandse afbreekpatronen beschikbaar en eventuele kopjes, zoals “Table of Contents” worden automatisch omgezet in “Inhoudsopgave”. • fullpage. Dit om een ruimere bladvulling te krijgen. In de preamble van dit LATEX-document komen dan ook de volgende regels voor: \usepackage[dutch]{babel} \usepackage{fullpage}
6
1.9 1.9.1
Het aanbieden van een LATEX-document aan LATEX Via TEXmaker.
Op de Linux-systemen binnen het Mathematisch Instituut is onder Gnome een interface ge¨ınstalleerd om de verwerking van LATEX-bestanden te vereenvoudigen. De TEXmaker is te starten vanuit het Applications-menu, submenu Office.
Als er fouten zijn dan blijft het window staan en zul je het window moeten activeren. Lees de foutmelding. Begrijp je de foutmelding niet, type dan h gevolgd door een return. Het is wel handig erachter te komen wat de foutmelding veroorzaakt en deze fout te verhelpen. 1.9.2
Via een terminalwindow.
Zorg dat je in de directory staat waar het te bewerken LATEX-document zich bevindt. Stel dat het document de naam heeft: scriptie.tex dan ziet de opdracht er als volgt uit: latex scriptie.tex De output van de LATEX-run wordt nu in het terminalwindow geschreven. Ook als er fouten zijn staan deze in het terminalwindow. Als er geen fouten zijn wordt er o.a. in deze directory een bestand aangemaakt met de naam: scriptie.dvi Dvi staat voor “DeVice Independent”. Dit bestand kan nu weer geladen worden via de TEXtool. Via een terminalwindow kan een dvi-bestand ook zichtbaar gemaakt worden met de opdracht xdvi scriptie
7
1.10
Het aanmaken van een PostScript-bestand en een PDF-bestand
Om de opgemaakte tekst zichtbaar te maken op het scherm of te printen moet er een PostScriptbestand of PDF-bestand gemaakt worden. Onze laserprinters kunnen PostScript aan. 1.10.1
PostScript
Om een PostScript-bestand te maken moet je beschikken over een correct dvi-bestand. De opdracht voor het aanmaken van een PostScript-bestand is: dvips scriptie -o Let op dat de -o het min-teken is gevolgd door de kleine letter o. Na afloop van bovengenoemde opdracht is er een bestand bijgekomen scriptie.ps Printen van een PostScript-bestand. Dit bestand kan aangeboden worden aan de printer via de opdracht lpr scriptie.ps Het bekijken van een PostScript-bestand op het scherm. 1. Vanuit de filemanager kan dit door een dubbele klik op het icoon van dit bestand 2. Via het terminalwindow met de aanroep van het programma ghostview. De opdracht hiervoor ziet er als volgt uit: ghostview scriptie.ps 1.10.2
PDF
De opdracht voor het aanmaken van een PDF-bestand is het beste te doen door een andere LATEXaanroep: pdflatex scriptie.tex Na afloop van bovengenoemde opdracht is er een bestand bijgekomen scriptie.pdf Printen van een PDF-bestand. Dit bestand kan aangeboden worden aan de printer via de opdracht lpr scriptie.pdf Via ons printfilter wordt hier eerst een PostScript-bestand van gemaakt en daarna aan de printer aangeboden.
8
Het bekijken van een PDF-bestand op het scherm. 1. Vanuit de filemanager kan dit door een dubbele klik op het icoon van dit bestand 2. Via het terminalwindow met de aanroep van het programma Acrobat Reader. De opdracht hiervoor ziet er als volgt uit: acroread scriptie.pdf
1.11
Spellingchecker
Met het programma ispell is het mogelijk de spelling te controleren. De ispell-aanroep controleert standaard het bestand op spelling in de Engelse taal. Voor de werking van ispell zie man ispell. Voor de controle van het Nederlands is een aparte aanroep van ispell gemaakt, namelijk nispell. ispell en nispell zijn er op voorbereid dat er TEX/LATEX-codes in de bestanden zitten. Tevens is het mogelijk eigen woordenboeken aan te leggen of uit te breiden.
9
2
Gewone tekst
Onder gewone tekst verstaan we recht toe recht aan tekst, niets bijzonders. Zogauw je kopjes, tabellen, formules, plaatjes, etc. wil moet er actie ondernomen worden.
2.1
Spaties
De opmaak van het document wordt verzorgd door LATEX. Deze zorgt ervoor dat zowel de linker- als de rechterkantlijn uitgelijnd zijn. LATEX trekt zich niets aan van het aantal spaties dat de gebruiker invoert. E´en of meer spaties worden gezien als ´e´en spatie. Er is al opgemerkt dat spaties direct na een commando dat uit letters bestaat helemaal genegeerd worden. Een overgang op een nieuwe regel levert ook een spatie op. Spaties aan het begin en aan het eind van een regel worden volledig genegeerd. Wil je een spatie invoeren die niet genegeerd moet worden, gebruik dan het commando \ (dat is een backslash gevolgd door een spatie). Dit commando aan het einde van een regel heeft geen zin omdat het dan alsnog genegeerd gaat worden, er volgt immers nog een regelovergang. Spatie achter een punt wordt beschouwd als spatie aan het eind van een zin. Deze gebruikt duidelijk meer plaats dan de spatie in de zin. Wil je midden in een zin, bijv. bij het gebruik van afkortingen, een spatie na een punt gebruiken vertel dan aan LATEX dat deze spatie een gewone spatie is door zoals in bijv.\ de punt te laten volgen door een backslash en een spatie.
2.2
Alinea’s
De overgang naar een nieuwe alinea wordt binnen LATEX aangegeven door ´e´en of meer lege regels. Het maakt niet uit hoeveel lege regels het zijn als er maar minimaal ´e´en lege regel is. Wat LATEX met een regel doet hangt van de keuze van de class af. In article, report en book worden alinea’s weergegeven door het inspringen van de eerste regel. Dit is een voorbeeld van een nieuwe alinea. De invoer van het laatste stukje van de vorige alinea, de alinea-overgang en de eerste regel van de nieuwe alinea ziet er als volgt uit: door het inspringen van de eerste regel. Dit is een voorbeeld van een nieuwe alinea. De invoer van het laatste stukje van de vorige alinea, de alinea-overgang en de eerste Als je ´e´en enkele alinea niet wilt laten inspringen dan moet je aan het begin van de nieuwe alinea het commando \noindent zetten.
2.3 2.3.1
Afbreken van regel en pagina Blokmode
Zoals reeds eerder gemeld worden zowel de linker- als rechterkantlijn uitgelijnd. Binnen LATEX wordt dit blokmode genoemd. LATEX breekt regels en pagina’s automatisch af. Voor elke alinea wordt de best mogelijke verdeling van woorden en regels gezocht en worden, waar nodig, woorden automatisch afgebroken. 10
Als de schrijver met alle geweld een regel wil afbreken en op een nieuwe regel overgaan dan is het commando \\ of het commando \newline Wil je ´e´en lege regel hebben dan zorgt de opdracht \\ \\ hiervoor. Bedenk wel dat LATEX hier tegen protesteert met een foutmelding want de gedachte is LATEX zorgt voor de opmaak. Wil je een lege ruimte krijgen van bijv. 5 mm geef dan de opdracht \\[5mm] Ik zou niet weten waarom, maar als je per se wil dat het volgende op een nieuwe bladzijde komt kun je een zgn. pagebreak bewerkstelligen door het commando \newpage LATEX doet erg veel moeite om mooie regels te maken. Als er geen mogelijkheid is om de tekst rechts goed uitgelijnd te krijgen, wordt er een foutmelding geproduceerd, ‘overfull hbox’. Meestal kan LATEX dan geen geschikte plek vinden om een woord af te breken. Met de opdracht \sloppy laat je LATEX wat minder streng zijn en de woordafstand wordt vergroot. De output is vaak minder mooi maar je krijgt wel je rechte kantlijn. \sloppy kan weer ongedaan gemaakt worden met de opdracht \fussy
2.4
Speciale tekens
In het invoerbestand voor LATEX mogen hoofd- en kleine letters gebruikt worden evenals de 10 cijfers, de volgende 16 tekens . : ; , ? ! ‘ ’ ( ) [ ] - / * @ en tien speciale tekens $&%#
{ }˜ˆ \
De eerste zeven tekens van deze tien speciale tekens kunnen gewoon afgedrukt worden door een backslash direct voor het teken te zetten. Hiermee is dit dus een commando geworden. Om $&%#
{}
te krijgen moet de volgende invoer gegeven worden: \$ \& \% \# \_ \{ \} De volgende vijf tekens worden voornamelijk in wiskundige formules gebruikt + = | < > In boeken worden aanhalingstekens-openen en aanhalingstekens-sluiten gebruikt in plaats van de gebruikelijke aanhalingstekens ”. Voor aanhalingstekens-openen gebruiken we ‘‘, dit zijn twee backquote’s, en voor het sluiten gebruiken ’’, twee quote’s. De volgende invoer ‘‘Een eenvoudig doch voedzaam maal’’ zei heer Bommel. levert deze uitvoer op “Een eenvoudig doch voedzaam maal” zei heer Bommel.
11
2.4.1
Verbindingstreepjes
Er zijn drie verschillende lengtes verbindingsstreepjes, dashes, in LATEX mogelijk door ´e´en, twee of drie “-” tekens te gebruiken: • Een streepje tussen woorden, zoals in X-ray en in O-benen. Hiervoor gebruik je ´e´en streepje. ...woorden, zoals in X-ray en in O-benen. • Als je een bereik wil opgeven, zoals in van 10 – 12 uur, gebruik je twee streepjes. ...opgeven, zoals in van 10 -- 12 uur, gebruik... • Wil je een aandachtstreepje—zoals dit, dan gebruik je drie van deze min-tekens achterelkaar. ...aandachtstreepje---zoals dit, dan gebruik... 2.4.2
Punten
Niet elke letter en elk teken gebruiken bij de opmaak evenveel ruimte. Punten en komma’s worden zo dicht mogelijk tegen de voorgaande letter gezet. Toch zou het handig zijn om bijv. drie punten achterelkaar te kunnen zetten. Dit kan door gebruik te maken van de opdracht \ldots. Amsterdam, Brussel, Parijs, . . . wordt geproduceerd door: Amsterdam, Brussel, Parijs, \ldots
2.4.3
Accenten en speciale letters
Het is in principe mogelijk om op elke letter een accent te zetten. In tabel 4 op bladzijde 13 wordt een overzicht gegeven van welke accenten en welke speciale letters mogelijk zijn. Er zijn in ieder geval twee letters die ik er uit wil lichten als het gaat om accenten op deze letters. Het gaat om de letter i en de letter j. Deze letters hebben van zichzelf een punt maar met een accent erbij is het in vaak oudere versies van LATEX geen gezicht. Voor deze letters is een speciale puntloze letter gemaakt. Stel je wil het woord be¨ınvloeden gebruiken. Als de invoer is be\"invloeden dan verschijnt er in de wat oudere versies van LATEX teveel puntjes op de i. De juiste invoer is dan ook be\"\i nvloeden en dat levert be¨ınvloeden op. Maar in de huidige versie van LATEX levert be\"invloeden de goede opmaak be¨ınvloeden op.
2.5
Accentueren van stukken tekst
LATEX biedt verschillende mogelijkheden om stukken tekst, woorden, een deel van een regel, etc., er uit te laten springen. Je kunt hiervoor een afwijkend lettertype kiezen. LATEX heeft de mogelijkheid om binnen het reeds gekozen lettertype een stuk tekst te benadrukken met behulp van de opdracht emphasize. Deze opdracht heeft de gedaante \emph{...}. In gedrukte tekst gebruikt men geen onderstrepingen.
12
\‘o o` \^o oˆ \=o o¯ \u o o˘ \H o o˝ \c o o¸ \b o o ¯ \oe œ \ae æ \aa ˚ a \o ø \l l \i ı !‘ ¡
\’o \~o \.o \v o \" o \d o \t oo \OE \AE \AA \O \L \j ?‘
o´ ˜o o˙ ˇo ¨o o. o o Œ Æ ˚ A Ø L ¿
Tabel 4: Accenten en speciale letters De invoer voor bovenstaande is: In gedrukte tekst gebruikt men \emph{geen} onderstrepingen. LATEX gebruikt voor de te benadrukken tekst schuin schrift. Ook is het mogelijk om binnen een benadrukte tekst een deel van de tekst te benadrukken. Doe je dat met de opdracht \emph{...} binnen een \emph{...} dan gebruikt LATEX hiervoor recht schrift. De invoer: \emph{In gedrukte tekst gebruikt men \emph{geen} onderstrepingen.} levert als output In gedrukte tekst gebruikt men geen onderstrepingen. Het benadrukken van tekst, emphasize, is ook mogelijk met de opdracht {\em ...}. Dit is eigenlijk de methode die ook gebruikt wordt als men tijdelijk over wil naar een ander lettertype. Het is o.a. mogelijk om met \textbf{vet} het woord vetgedrukt te krijgen. In tabel 5 op bladzijde 13 geef ik een tabel met verschillende lettertypes die mogelijk zijn binnen LATEX: \textrm \textsf \texttt \textbf \textup \textit \textsl \textsc
normaal schrift (roman) ‘sans serif’ schrift schrijfmachine schrift (typewriter) vet schrift (boldface) rechtopstaand schrift cursief schrift (italic) schuin schrift (slanted) ‘Caps and small Caps schrift’ Tabel 5: Lettertypes
13
2.6
Lettergrootte
In tabel 5 op bladzijde 13 is aangegeven welke lettertypes er mogelijk zijn binnen LATEX. Naast het vari¨eren van lettertypes is het ook mogelijk de lettergrootte te veranderen. In tabel 6 op bladzijde 14 staat aangegeven met welke opdracht welke lettergrootte verkregen kan worden. Het
\Huge \huge \LARGE \Large \large \normalsize \small \footnotesize \scriptsize \tiny
erg groot schrift
behoorlijk groot schrift nog groter dan groot schrift groter dan groot schrift groot schrift normaal schrift klein schrift (voetnoten) iets kleiner dan klein schrift (voetnoten) erg klein schrift (indices) heel erg klein schrift
Tabel 6: Lettergrootte zijn omgevingen. Dus als je het stuk tekst zet tussen \begin{tiny} en \end{tiny} zoals dit: \begin{tiny} heel erg klein schrift\end{tiny} levert de volgende output op: heel erg klein schrift
Maar het kan ook met {\tiny heel erg klein schrift}. Dit levert op:
2.7
.
heel erg klein schrift
Letterlijke weergave
Om letterlijk stukken tekst over te nemen, output uit een programma, of juist de invoer van een programma kan gebruik gemaakt worden van de LATEX-omgeving verbatim. Alles wat tussen \begin{verbatim} en \end{verbatim} staat wordt letterlijk weergegeven. Een verkorte vorm van de verbatim-omgeving is de opdracht \verb|...|. Dat betekent alles wat tussen \verb| en | staat letterlijk weergegeven wordt. Voor | mag ook een ander teken gebruikt worden. Al de voorbeelden die ik in deze introductie geef zijn gemaakt met de verbatim-omgeving.
2.8
Hoofdstukken en secties, titel, abstract
Verslagen, scripties, artikelen, rapporten en boeken zijn allemaal in te delen in stukken. Bij de documentclass article, deze wordt veel gebruikt bij verslagen, scripties en artikelen, is de hoofdindeling in secties. Elke sectie kan weer onderverdeeld worden in subsecties en iedere subsectie in subsubsecties. Bij de documentclasses report en book is de indeling in hoofdstukken, secties, subsecties en subsubsectie. Een subsubsectie kan nog onderverdeeld worden in paragraph en subparagraph. 14
E´en voordeel van deze indeling is dat een stuk geproduceerd met de documentclass article later zo in een documentclass book of report gehangen kan worden zonder enige aanpassing. Het openen van een sectie gaat met de opdracht \section{...} waarbij op de plaats van de punten de titel van de sectie moet komen. Hieronder geef ik een opsomming van de opdrachten die voor de diverse onderdelen gelden \section{...} \subsection{...} \subsubsection{...} \paragraph{...} \subparagraph{...} Voor de documentclasses report en book is er ook nog de opdracht \chapter{...} Uiteraard geldt hier ook weer dat op de plek waar ... staat nog iets ingevuld moet worden. Als LATEX de opdracht \section{...} tegenkomt wordt er een nieuwe sectie geopend. Dat betekent dat de koptekst groter gedrukt wordt dan de rest, met meer wit rond de kop en dat er een nummer voor geplaatst wordt, in dit geval, het sectienummer. LATEX nummert zelf daar hoef je je als gebruiker geen zorgen over te maken. Tevens zal LATEX, als je dat tenminste wil, in de inhoudsopgave, zie sectie 2.9, een regel opnemen met nummer van de sectie, subsectie, etc., titel en bladzijdenummer. Wil je een sectie niet genummerd hebben dan luidt de opdracht \section*{...} Wat hier beschreven staat voor \section{...} geldt ook voor \chapter{...}, \subsection{...} en \subsubsection{...}. Maar \paragraph{...} en \subparagraph{...} worden niet genummerd en ook niet opgenomen in de inhoudsopgave. Elk artikel, verslag of scriptie kan voorzien worden van een titel. Daar moeten eerst wat gegevens voor ingevuld worden. In ieder geval moet de titel, de auteur en de datum opgegeven worden. De titel geef je op door \title{...} de auteur door \author{...} en de datum door \date{...}. Wil je geen datum hebben gebruik dan \date{}. Wil je de datum van vandaag hebben dan kun je \date{...} weglaten. Deze gegevens mogen in de preamble staan maar mogen ook na \begin{document} staan. Nadat deze gegevens ingevuld zijn moet in de documentclass article nog opgegeven worden dat de titel gemaakt moet worden. Dit gaat met \maketitle en moet na \begin{document} staan. Als de regel met documentclass er zo uit ziet \documentclass[11pt]{article} dan wordt de titel op de eerste pagina gezet en vervolgens komt het eerstvolgende op dezelfde pagina. Voor een aparte titelpagina heeft de documentclass-regel de volgende gedaante \documentclass[11pt,titlepage]{article} Tussen \begin{abstract} en \end{abstract} kan een samenvatting van het bewuste artikel gegeven worden.
15
Met de opdracht \label{...} is het mogelijk dat LATEX onthoudt waar dit gebruikt wordt zodat elders in het artikel hiernaar gerefereerd kan worden met de opdracht \ref{...}. Door bijv. een sectie of subsectie te voorzien van een label-opdracht zoals \subsection{Inhoudsopgave}\label{sec:toc} welke ik in de volgende subsectie gebruik, weet LATEX in dit geval om welk subsectienummer het gaat. Elders in dit artikel kan ik dan verwijzen naar dit label door In de sectie \ref{sec:toc} bespreek ik de mogelijkheid Dit levert de volgende uitvoer op In de sectie 2.9 bespreek ik de mogelijkheid LATEX slaat wat gegevens op in een hulpbestand. Zo’n bestand is er de eerste keer niet en wordt tijdens de run aangemaakt. Tijdens de run leest LATEX de gegevens van de vorige run. LATEX loopt dus ´e´en run achter. Om de gegevens uptodate te krijgen moet LATEX twee keer gerund worden.
2.9
Inhoudsopgave
De opdracht \tableofcontents zorgt ervoor dat er een inhoudsopgave gemaakt wordt. Ook hier geldt weer dat LATEX de gegevens voor de inhoudsopgave in een apart bestand wegschrijft en dus weer ´e´en run achterloopt. De opdracht \tableofcontents moet je op de plek zetten waar je de inhoudsopgave wil hebben. Alle aanroepen met \section{...}, \subsection{...}, etc. worden in de inhoudsopgave opgenomen met vermelding van hun nummer, titel en bladzijdenummer. Soms is het handig om in de inhoudsopgave iets anders te zetten dan er in de titel van bijv. een sectie staat. De reden zou kunnen zijn dat de sectie-titel te lang is. Stel dat de sectie aanroep er zo uit ziet: \section{\LaTeX\ foutmeldingen veroorzaken paniek bij gebruikers} Vind je dit te lang voor de inhoudsopgave dan kun je de aanroep van section uitbreiden met een kortere titel zoals \section[Paniek]{\LaTeX\ foutmeldingen veroorzaken paniek bij gebruikers} waarmee in de inhoudsopgave alleen de kreet Paniek voorkomt met het nummer van de sectie en het bijbehorende paginanummer.
2.10
Lijsten
Om stukken tekst te nummeren of op de een of andere manier te markeren kun je gebruik maken van lijst-omgevingen. Ik zal er drie bespreken: • itemize • enumerate • description Een lijst bestaat uit onderdelen en elk onderdeel begint met het commando \item. De eenvoudigste lijst is itemize. Hierbij onderscheiden de onderdelen zich door een symbool, meestal is dit een
16
bolletje. De opsomming die ik hierboven heb gegeven is gemaakt met de itemize-omgeving. De input ziet er als volgt uit: \begin{itemize} \item itemize \item enumerate \item description \end{itemize} De enumerate-omgeving levert een lijst op met nummers i.p.v. bolletjes. Om de volgende output te krijgen: 1. itemize 2. enumerate 3. description moet de volgende input aan LATEX gevoerd worden: \begin{enumerate} \item itemize \item enumerate \item description \end{enumerate} Je kunt overigens aan het onderdeelcommando \item een optioneel argument meegeven waarmee de identificatie van het onderdeel veranderd kan worden. De volgende output: a) itemize 1. enumerate 2. description wordt verkregen met de input: \begin{enumerate} \item[a)] itemize \item enumerate \item description \end{enumerate} De derde mogelijkheid is de description-lijst. Hierbij ben je verplicht een argument aan \item te hangen. Deze lijst wordt meestal gebruikt als je de onderdelen wil markeren met woorden. Orchidee: plant, die niet bestreden wordt maar uitgeroeid. Kip: dier, dat zich niet echt kiplekker voelt. Snelweg: doet tegenwoordig zijn naam geen eer aan.
17
De input hiervoor is: \begin{description} \item[Orchidee:] plant, die niet bestreden wordt maar uitgeroeid. \item[Kip:] dier, dat zich niet echt kiplekker voelt. \item[Snelweg:] doet tegenwoordig zijn naam geen eer aan. \end{description}
2.11
Tabellen met behulp van tabular
E´en van de mogelijkheden in LATEX om tabellen te maken is de tabular -omgeving. Deze omgeving past de breedte van de kolommen aan aan de inhoud van de kolom tenzij de breedte expliciet opgegeven wordt. Het is een omgeving die geopend wordt met \begin{tabular}{...} en gesloten wordt met \end{tabular}. Voor iedere kolom moet opgegeven worden of het links(l) of rechts (r) uitgevuld moet worden, of gecentreerd(c). Er kan ook voor een vaste breedte van de kolom(men) gekozen worden. Stel je hebt een tabel met drie kolommen waarvan de eerste links uitgevuld moet worden, de tweede rechts en de derde gecentreerd. De aanroep van zo’n tabel is: \begin{tabular}{lrc} Als alle kolommen links uitgevuld moet worden dan is de aanroep: \begin{tabular}{lll} Als er een vaste breedte opgegeven moet worden, zeg de derde kolom moet 5 cm breed worden en de eerste links en de tweede kolom rechts uitgevuld dan is de aanroep: \begin{tabular}{lrp{5cm}} Tevens bestaat de mogelijkheid om verticale strepen tussen de kolommen te plaatsen. Dit wordt aangegeven in de aanroepregel van de tabel door van | gebruik te maken. Tussen alle kolommen van laatst gegeven voorbeeld verticale strepen en tevens voor de eerste kolom en na de laatste ook verticale strepen dan ziet de aanroepregel er als volgt uit: \begin{tabular}{|l|r|p{5cm}|} Om tussen de eerste twee kolommen geen verticale streep ziet de invoer er zo uit: \begin{tabular}{|lr|p{5cm}|} De invoer van de tabel bevat uiteraard de inhoud. Als scheider tussen de kolommen wordt de tabulator & gebruikt. Een regel in de tabel wordt afgesloten met \\ de overgang naar een nieuwe regel. Een horizontale streep wordt verkregen met de opdracht \hline. Deze wordt wel wel over de volle breedte van de tabel getrokken. Wil je een streep hebben die niet over de hele breedte loopt dan kun je gebruik maken van de opdracht \cline{...}. De opdracht \cline{1-1} geeft een horizontale streep over de breedte van kolom 1, \cline{2-5} produceert een horizontale streep over de breedte van de kolommen 2 t/m 5. Een tabular -omgeving wordt beschouwd als een eenheid binnen de tekst. Dat betekent dat de tabel een tweeregelig overal binnen een regel tekst kan verschijnen zoals . Het is mogelijk een tabel- letje optionele parameter mee te geven die aangeeft welke regel van de tabel als referentie-regel voor de omliggende tekst geldt. Wordt er niets opgegeven dat wordt het midden van de tabel op dezelfde
18
hoogte geplaatst als de rest van de omliggende tekst. Andere mogelijkheden zijn: [t] voor de top regel en [b] voor de onderste regel. Een tabular die alleen, zonder directe tekst in de buurt, moet staan kan het beste omgeven worden door alineascheiders (lege regels), eventueel met de opdracht \noindent ervoor. Moet de tabel gecentreerd worden dan kan gebruik gemaakt worden van de center -omgeving. Zet de tabular tussen \begin{center} en \end{center}. Om een indruk te krijgen hoe de invoer voor tabel 1 op bladzijde 4 er uit ziet geef ik de input van deze tabel hier weer: \begin{tabular}{|l|p{10cm}|} \hline \textbf{article} & voor de opmaak van artikelen in wetenschappelijke tijdschriften, voordrachten, practicumhandleidingen, etc. Deze class kan geen hoofdstukken aan wel secties, subsecties, subsubsecties en paragrafen. \\ \textbf{report} & voor de opmaak van stukken die ook hoofdstukken moeten bevatten. \\ \textbf{book} & voor de opmaak van boeken. \\ \textbf{slides} & voor de opmaak van transparanten. \\ \hline \end{tabular} Het vetdrukken van de woorden in de eerste kolom wordt geregeld door de LATEX-opdracht \textbf{ ... } Je kunt in een tabel ´e´en van de eerste regels gebruiken voor de koppen boven iedere kolom van de tabel. Als je tabel 1 op bladzijde 4 van koppen wilt voorzien zoals: Class
Omschrijving
article
voor de opmaak van artikelen in wetenschappelijke tijdschriften, voordrachten, practicumhandleidingen, etc. Deze class kan geen hoofdstukken aan wel secties, subsecties, subsubsecties en paragrafen. voor de opmaak van stukken die ook hoofdstukken moeten bevatten. voor de opmaak van boeken. voor de opmaak van transparanten.
report book slides
dan moet de input de volgende gedaante hebben: \begin{tabular}{|l|p{10cm}|} \hline & \\ Class & Omschrijving \\ & \\ \hline & \\ 19
\textbf{article} & voor de opmaak van artikelen in wetenschappelijke tijdschriften, voordrachten, practicumhandleidingen, etc. Deze \emph{class} kan geen hoofdstukken aan wel secties, subsecties, subsubsecties en paragrafen. \\ \textbf{report} & voor de opmaak van stukken die ook hoofdstukken moeten bevatten. \\ \textbf{book} & voor de opmaak van boeken. \\ \textbf{slides} & voor de opmaak van transparanten. \\ \hline \end{tabular} Ook is het mogelijk mogelijk ´e´en kop te plaatsen over meerdere kolommen. Het commando hiervoor is \multicolumn{...}{...}{...}. In het eerste argument geef je aan hoeveel kolommen tot ´e´en cel samengenomen moeten worden, in het tweede argument geef je aan wat er met de layout van deze cel (l, r, c, etc eventueel met |) en in het derde argument geef je de inhoud can de cel aan. Als je bijvoorbeeld bij bovengenoemde tabel een kop over twee kolommen wil hebben zoals: Documentclasses Class
Omschrijving
article
voor de opmaak van artikelen in wetenschappelijke tijdschriften, voordrachten, practicumhandleidingen, etc. Deze class kan geen hoofdstukken aan wel secties, subsecties, subsubsecties en paragrafen. voor de opmaak van stukken die ook hoofdstukken moeten bevatten. voor de opmaak van boeken. voor de opmaak van transparanten.
report book slides
daarvoor moet de input er als volgt uit zien: \begin{tabular}{|l|p{10cm}|} \hline \multicolumn{2}{|c|}{Documentclasses} \\ \hline Class & Omschrijving \\ \hline & \\ \textbf{article} & voor de opmaak van artikelen in wetenschappelijke tijdschriften, voordrachten, practicumhandleidingen, etc. Deze \emph{class} kan geen hoofdstukken aan wel secties, subsecties, subsubsecties en paragrafen. \\ \textbf{report} & voor de opmaak van stukken die ook hoofdstukken moeten bevatten. \\ \textbf{book} & voor de opmaak van boeken. \\ \textbf{slides} & voor de opmaak van transparanten. \\ & \\ 20
\hline \end{tabular}
21
3
Wiskundige formules
De kracht van LATEX is het opmaken van wiskundige artikelen, rapporten, etc., het redelijk soepel om gaan met formules. Formules moeten echter wel in een wiskundige omgeving gebruikt worden. De volgende drie wiskundige omgevingen wil ik hier behandelen: • de math-omgeving • de displaymath-omgeving • en de equation-omgeving Het is mogelijk formules op te nemen in gewone tekstregels maar dan moeten ze wel in een zgn. math-omgeving staan. Door de wiskunde tussen twee dollartekens te zetten heb je zo’n mathomgeving gecre¨eerd. Een andere mogelijkheid voor een math-omgeving is om de wiskunde tussen \( (=backslash-haakje-openen) en \) (=backslash-haakje-sluiten) te zetten. De wiskunde binnen een wordt niet genummerd. In een math-omgeving ziet een stukje wiskunde R1 Pmath-omgeving n er zo uit i=1 xi = 0 f (x) dx terwijl de zin gewoon door loopt. Je kunt wiskundige formules er ook uit laten springen door deze in de zgn. displaymath-omgeving te zetten. Deze omgeving open je met \begin{displaymath} en sluit je met \end{displaymath}. Een minder overzichtelijke mogelijkheid voor een displaymath-omgeving is het openen met \[ en het sluiten met \]. Ook binnen de displaymath-omgeving wordt niet genummerd. In displaymathomgeving ziet het bovenstaande stukje wiskunde er zo uit Z 1 n X xi = f (x) dx i=1
0
De zin wordt nu onderbroken en de formule wordt apart gezet. Een derde wiskundige omgeving binnen LATEX is de equation-omgeving. Dit gebruik je door te openen met \begin{equation} en te eindigen met \end{equation}. De formules hiermee weergegeven worden wel automatisch genummerd. Het bovenstaand stukje wiskunde heb ik ook aangeboden aan de equation-omgeving en het resultaat is Z 1 n X xi = f (x) dx (1) i=1
0
Het verschil met de displaymath-omgeving is het nummer wat LATEX toegevoegd heeft. LATEX nummert standaard vanaf 1. Als je tien genummerde vergelijkingen in het artikel hebt worden deze ongeacht de sectie genummerd van 1 tot 10. Over het algemeen vinden wij het mooier te nummeren binnen secties. Ik heb daarvoor gebruik gemaakt van \usepackage{eqnosec} waarmee de vergelijkingnummers de gedaante hebben van (sectienummer.vergelijkingsnummer). Binnen elke sectie wordt de teller van het vergelijkingsnummer weer op nul gezet. Binnen de wiskundige omgevingen worden alle letters die niet tot een opdracht behoren als variabelen beschouwd en als zodanig gezet. Ze worden dus cursief gezet met bijbehorende afstand tussen de variabelen. Dat is een heel andere afstand dan binnen een cursief woord. Als je ergens in deze omgevingen normale tekst, niet-cursief, wil hebben moet je bijv. de opdracht \mathrm{...} gebruiken. 22
3.1
Algemeen
In dit stukje worden een paar algemene zaken geleerd zoals onder- en bovenindex, breuken, wortels en punten. 3.1.1
Sub- en superscripts
De onderindex, subscript, wordt met _ gedaan. Met ^ krijg je de bovenindex, superscript. x2y x2y 3.1.2
x^{2y} x_{2y}
2
xy x y1
xy1 x^{y}_{1} xy1 x_{1}^{y}
x^{y^{2}} x^{y_{1}}
Breuken
Een breuk in de math-omgeving, in tekst, wordt vaak weergegeven met / zoals in Vermenigvuldiging met n/2 levert (m + n)/n. De invoer hiervoor is Vermenigvuldiging met $n/2$ levert \( (m+n)/n \). Voor de displaymath-omgeving is het handiger om voor breuken de opdracht \frac{...}{...} te gebruiken. De volgende invoer \begin{displaymath} x= \frac{y+z/2}{y^{2}+1} \end{displaymath} \begin{displaymath} \frac{x+y}{1+ \frac{y}{z+1}} \end{displaymath} levert deze uitvoer op y + z/2 y2 + 1 x+y y 1 + z+1
x=
3.1.3
Wortels
Het wortelteken wordt gemaakt met \sqrt[...]{...}. Het eerste voorbeeldje \sqrt{x+y} ziet er √ √ n uit als x + y en het tweede \sqrt[n]{2} als 2. 3.1.4
Punten
Bij gewone tekst hebben we gezien dat het mogelijk is om drie punten achter elkaar te krijgen door de opdracht \ldots. Dit is ook mogelijk binnen wiskundige omgevingen. Binnen wiskundige omgevingen wordt \ldots, lower dots, gebruikt tussen komma’s zoals in x1 , . . . , xn . De invoer hiervoor is $x_{1}, \ldots ,x_{n}$. Als er punten tussen de symbolen + - = moeten komen 23
moet niet \ldots gebruikt worden maar \cdots, centered dots. Voorbeeld $a + \cdots +z$ geeft als output a + · · · + z. verder bestaat nog \vdots, vertical dots, dat levert .. . en \ddots, diagonal dots, met als output ..
.
De opdrachten \cdots, \vdots en \ddots kunnen alleen in wiskundige omgevingen gebruikt worden. 3.1.5
Binomiaal-coeffici¨ enten
Binomiaal-coeffici¨enten zet je met {...\choose...}. Met de invoer \begin{displaymath} { n \choose k } \end{displaymath} krijg je n k als uitvoer. Wil je hetzelfde bereiken, twee dingen bovenelkaar, maar dan zonder haakjes dan moet je de opdracht {...\atop...} gebruiken. De invoer \begin{displaymath} { n \atop k } \end{displaymath} heeft als uitvoer
n k
tot gevolg.
3.2
Wiskundige symbolen
Het is misschien overbodig te zeggen dat wiskundige symbolen alleen te gebruiken zijn in wiskundige omgevingen. 3.2.1
Griekse letters
Door eerst een backslash te typen onmiddellijk gevolgd door de naam van de letter krijg je de bewuste Griekse kleine letter. Dus met \alpha komt er α in de tekst te staan. Wil je een Griekse hoofdletter gebruiken dan moet de eerste letter van de naam een hoofdletter zijn. Het gebruik van Griekse letters is zo eenvoudig als $\pi$ (of $\Pi$). Het gebruik van Griekse letters is zo eenvoudig als π (of Π). Voor de andere letters zie onderstaande tabel. 24
α β γ δ ε ζ η
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta
θ ϑ ι κ λ µ ν ξ
\theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi
o π $ ρ % σ ς
o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma
τ υ φ ϕ χ ψ ω
\tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega
Γ ∆ Θ
\Gamma \Delta \Theta
Λ Ξ Π
\Lambda \Xi \Pi
Σ Υ Φ
\Sigma \Upsilon \Phi
Ψ Ω
\Psi \Omega
Tabel 7: Griekse letters 3.2.2
Calligrafische letters
TEX heeft 26 sierlijke letters, script letters, beschikbaar. Alleen de hoofdletters, A, . . . , Z, zijn beschikbaar. De opdracht om calligrafische letters te krijgen is \cal . . . een functie F met F(x) > 0. De invoer voor bovenstaande is \ldots een functie $\cal F$ met \( {\cal F} (x) > 0 \). Wat opvalt in bovenstaande is dat de eerste keer, $\cal F$, geen accolades gebruikt worden en de tweede keer, {\cal F} wel. De eerste keer sluiten de dollartekens de wiskundige omgeving af en heeft \cal geen verdere invloed meer. De tweede keer moet de invloed van \cal direct na de F over zijn. 3.2.3
Sommatie, produkt- en integraalteken P Het sommatieteken, , is met \sum op te roepen. Wil je daar nog indices aanhangen dan moet dat met subscripts en/of superscripts, zie sectie 3.1.1 op pagina 23. Met $\sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2}$ P krijg je ni=1 x2i en met \begin{displaymath} \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2} \end{displaymath}
25
krijg je
n X
x2i
i=1
Wat hier beschreven is voor het sommatieteken geldt ook voor onderstaande symbolen. P Q R
\sum \prod \int
` H
\coprod \oint
Tabel 8: Speciale tekens Bij het integraalteken worden de grenzen naast het teken gezet om wat ruimte te besparen. Met het commando \limits, in combinatie met het integraalteken, worden de grenzen boven en onder het integraalteken gezet. Dus met \begin{displaymath} \sum_{i=1}^{n} x_{i} = \int \limits_{0}^{1} f(x)\,dx \end{displaymath} krijg je n X
Z1 xi =
i=1
f (x) dx 0
Bij de input van bovenstaande formule zie o.a. staan \, dit is een spati¨ering binnen de wiskunde. Zie sectie 3.2.5 op bladzijde 27 en verder. Bij het sommatieteken staan de grenzen standaard boven en onder het teken. Met het commando \nolimits, in combinatie met het sommatieteken, worden de grenzen naast het sommatieteken gezet. Als de invoer is \begin{displaymath} \sum \nolimits_{i=1}^{n} x_{i} = \int_{0}^{1} f(x)\,dx \end{displaymath} dan verschijnt in de opmaak Xn i=1
3.2.4
Z xi =
1
f (x) dx 0
Wiskundige functies
Wiskundige functies worden over het algemeen niet cursief, zoals bij variabelen, maar rechtop gezet. Om dit binnen LATEX voor elkaar te krijgen zijn hier speciale opdrachten voor gemaakt. In tabel 9 staan de gedefinieerde opdrachten voor een aantal functies. Als je geen gebruik zou maken van de speciale functie-opdrachten dan ziet de uitvoer van lim_{x \to 0} \frac{sin x}{x} = 1 26
er uit als
sinx =1 x Je ziet dat lim niet als functie lim maar als variabelen lim worden beschouwd. Bovendien wordt de onderindex niet aan lim gehangen maar alleen aan m die als variabele wordt gezien. Dit geldt ook voor sin dat ook niet als sin wordt beschouwd maar als sin dus als afzonderlijke variabelen. De correcte invoer is dan ook \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 en dit geeft de volgende uitvoer sin x =1 lim x→0 x limx→0
\arccos \arcsin \arctan \arg
\cos \cosh \cot \coth
\csc \deg \det \dim
\exp \gcd \hom \inf
\ker \lg \lim \liminf
\limsup \ln \log \max
\min \Pr \sec \sin
\sinh \sup \tan \tanh
Tabel 9: Wiskundige functies
3.2.5
Spaties in wiskundige omgevingen
Zoals al eerder gemeld heeft LATEX zijn eigen opvattingen over spaties. Dit geldt zowel voor tekstmode als in wiskundige omgevingen, math-mode. Het kan zijn dat men niet tevreden is met de door LATEX gekozen spati¨ering. Binnen math-mode kan men met de volgende commando’s de spati¨ering veranderen: \, \: \; \ \quad \qquad \!
heel kleine afstand vergroten middelgrote afstand vergroten grote afstand vergroten (=backslash spatie) grotere afstand vergroten nog groter grootst mogelijk negatieve spatie
Hier volgen twee bijvoorbeelden. In het eerste voorbeeld moet er meer ruimte komen tussen de vergelijking en de voorwaarde. Als het volgende aan LATEX gevoerd wordt \begin{displaymath} F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2} \end{displaymath}
n \ge 2
levert dit de volgende uitvoer op Fn = Fn−1 + Fn−2 n ≥ 2 De n ≥ 2 staat veel te dicht op de vergelijking. Meer afstand is zeker gewenst. Door nu de invoer te veranderen in 27
\begin{displaymath} F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2} \qquad n \ge 2 \end{displaymath} ziet het resultaat Fn = Fn−1 + Fn−2
n≥2
er al een stuk beter uit. In het tweede voorbeeld staat er teveel ruimte tussen de integraaltekens. Als je het volgende aanbiedt \begin{displaymath} \int\int_{D} dx dy \end{displaymath} levert dit het volgende op Z Z dxdy D
Zoals gezegd is de spati¨ering hier niet correct. Teveel ruimte tussen de integraaltekens en te weinig tussen dxdy. Met de volgende invoer \begin{displaymath} \int\!\!\!\int_{D} dx\,dy \end{displaymath} is het resultaat al een stuk beter
ZZ dx dy D
3.2.6
Matrices en formules over meerdere regels
In text-mode heb je de mogelijkheid tabellen te maken d.m.v. de tabular -omgeving. In math-mode is ook zo iets mogelijk voor matrices, meerregelige formules of stelsels van vergelijkingen. Hiervoor is de array-omgeving beschikbaar. Deze omgeving wordt geopend met \begin{array}{...} en gesloten met \end{array}. Voor iedere kolom moet opgegeven worden of het links(l) of rechts(r) uitgevuld moet worden, of gecentreerd(c). De volgende invoer \begin{displaymath} \mathbf{X} = \left( \begin{array}{ccc} x_{11} & x_{12} & \ldots \\ x_{21} & x_{22} & \ldots \\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array} \right) \end{displaymath}
28
levert de volgende uitvoer op
x11 x12 . . . X = x21 x22 . . . .. .. .. . . . Om de X vetgedrukt te krijgen kun je gebruik maken van \mathbf{X}. Tevens is het voor matrices nodig haken rond het array te zetten. De linkerhaak wordt binnen math-mode gezet met \left( en de rechterhaak met \right). Door deze haken voor en na het array te zetten wordt de grootte van deze haken bepaald door de grootte van het array. De array-omgeving kan ook gebruikt worden in de volgende situatie. De invoer: \begin{displaymath} |x| = \left\{ \begin{array}{ll} x & \mbox{if $x \geq 0$}; \\ -x & \mbox{if $x < 0$}. \end{array} \right. \end{displaymath} levert de uitvoer:
|x| =
x if x ≥ 0; −x if x < 0.
Als je \left gebruikt moet ook \right gebruikt worden. Het kan voorkomen dat, net als in bovenstaand voorbeeld, je alleen wat aan de linkerkant wilt hebben, bijv. \left\{ en aan de rechterkant niets dan zal er toch iets rechts gezet moeten worden. Hiervoor kan \right. gebruikt worden, waarbij de punt essentieel is. Op bladzijde 22 is de equation-omgeving uitgelegd. Deze omgeving is geschikt voor ´e´enregelige formules. Voor meerregelige formules of stelsels van vergelijkingen is een nieuwe omgeving, de eqnarray-omgeving, gemaakt. Het is een combinatie van de equation-omgeving en de array-omgeving. De eqnarray-omgeving levert een 3-koloms tabel met de linker kolom rechts uitgelijnd, de middelste gecentreerd en de rechter kolom links uitgelijnd. De middelste kolom wordt vaak gebruikt voor het vergelijkingsteken. Bij de eqnarray-omgeving krijgt iedere regel een eigen vergelijkingsnummer. Voorbeeld: f (x) = cos x 0
f (x) = − sin x Z
(2) (3)
x
f (y)dy = sin x 0
De invoer voor bovenstaand voorbeeld is: \begin{eqnarray} f(x) & = & \cos x \\ f’(x) & = & -\sin x \\ \int_{0}^{x} f(y)dy & = & \sin x \end{eqnarray} 29
(4)
Te lange vergelijkingen worden door LATEX niet afgebroken. Je zult dus zelf moeten aangeven op welke plaats je wilt afbreken. Als een bepaalde regel geen nummer moet hebben moet aan het eind van de regel, dus vlak voor \\, de opdracht \nonumber gezet worden. Onderstaande sin x = x − −
x3 x5 + − 3! 5!
x7 + ··· 7!
(5)
krijg je met \begin{eqnarray} \sin x & = & x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} \nonumber \\ & & - \frac{x^{7}}{7!} + \cdots \end{eqnarray} Als je geen enkele regel genummerd wil hebben moet je in plaats van de eqnarray-omgeving de omgeving eqnarray* gebruiken. Bovenstaand voorbeeld aangeboden aan de eqnarray*-omgeving maar dan zonder \nonumber levert de volgende uitvoer sin x = x − −
x3 x5 + − 3! 5!
x7 + ··· 7!
de invoer hiervoor is \begin{eqnarray*} \sin x & = & x - \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} - \\ & & - \frac{x^{7}}{7!} + \cdots \end{eqnarray*} 3.2.7
Symbolen
In dit deel komen een aantal tabellen voor met symbolen. Deze tabellen zijn afkomstig uit het boek van Leslie Lamport. Er is een splitsing gemaakt in binaire operatie-, relatie-, pijl- en andere symbolen. Voor de symbolen \lhd, \rhd, \unlhd en \unrhd, uit tabel 10 heb je het symbolen pakket latexsym nodig. Met \usepackage{latexsym} laad je dit pakket. Zonder dit pakket zijn de vier genoemde symbolen niet te gebruiken. Voor de symbolen \Join, \sqsubset en \sqsupset, uit tabel 11 heb je wederom het symbolen pakket latexsym nodig. Met \usepackage{latexsym} laad je dit pakket. Zonder dit pakket zijn de drie genoemde symbolen niet te gebruiken. De tabel 12 op bladzijde 32, geeft aan welke pijlsymbolen er beschikbaar zijn. Voor het symbool \leadsto, uit tabel 12 op bladzijde 32, heb je ook hier weer het symbolen pakket latexsym nodig. Zonder dit pakket is dit symbool niet te gebruiken. Ook voor de symbolen \Box, \Diamond en \who uit tabel 13 op bladzijde 32 heb je het symbolen pakket latexsym nodig. Zonder dit pakket zijn deze symbolen niet te gebruiken. 30
± ∓ × ÷ ∗ ? ◦ • ·
\pm \mp \times \div \ast \star \circ \bullet \cdot
∩ ∪ ] u t ∨ ∧ \ o
4 5 / .
\cap \cup \uplus \sqcap \sqcup \vee \wedge \setminus \wr
\diamond \bigtriangleup \bigtriangledown \triangleleft \triangleright \lhd \rhd \unlhd \unrhd
⊕ ⊗
† ‡ q
\oplus \ominus \otimes \oslash \odot \bigcirc \dagger \ddagger \amalg
Tabel 10: Binaire operatiesymbolen ≤ ≺ ⊂ ⊆ @ v ∈ `
\leq \prec \preceq \ll \subset \subseteq \sqsubset \sqsubseteq \in \vdash
≥ ⊃ ⊇ A w 3 a
\geq \succ \succeq \gg \supset \supseteq \sqsupset \sqsupseteq \ni \dashv
≡ ∼ ' ≈ ∼ = 6 = . = ∝
\equiv \sim \simeq \asymp \approx \cong \neq \doteq \propto
|= ⊥ | k ./ 1 ^ _
\models \perp \mid \parallel \bowtie \Join \smile \frown
Tabel 11: relatiesymbolen
3.3
Wiskundige accenten
In tabel 14 op bladzijde 33 staat vermeld welke accenten in een wiskundige omgeving mogelijk zijn. In deze tabel wordt gewerkt met de variabele a, maar het zal duidelijk zijn dat dit ook werkt voor andere variabelen. Ik wil je er even op wijzen dat als de variabele i en/of j gebruikt moet worden samen met een accent een speciale puntloze ı en bestaat, zie tabel 13. op pagina 32. Met \imath en \jmath kunnen deze gebruikt worden.
3.4
Symbool van de natuurlijke getallen
Normaal is in gedrukte wiskundige artikelen een symbool voor de natuurlijke getallen vetgedrukt, N, welk geproduceerd wordt door \mathbf{N} uiteraard in een wiskundige omgeving. Op schoolborden en oude typemachines was dat wat lastig weer te geven. Men heeft toen de symbolen met dubbele strepen, bijv. N, ingevoerd. Om dit te kunnen gebruiken heb je het pakket amssymb, van de AMS nodig. Gebruik \usepackage{amssymb} hiervoor. De aanroep \mathbb{..} levert dit soort symbolen. Hieronder een overzicht van de letters die beschikbaar zijn 31
← ⇐ → ⇒ ↔ ⇔ 7 → ←( )
\leftarrow \Leftarrow \rightarrow \Rightarrow \leftrightarrow \Leftrightarrow \mapsto \hookleftarrow \leftharpoonup \leftharpoondown \rightleftharpoons
←− ⇐= −→ =⇒ ←→ ⇐⇒ 7−→ ,→ * + ;
\longleftarrow \Longleftarrow \longrightarrow \Longrightarrow \longleftrightarrow \Longleftrightarrow \longmapsto \hookrightarrow \rightharpoonup \rightharpoondown \leadsto
↑ ⇑ ↓ ⇓ l m % & . -
\uparrow \Uparrow \downarrow \Downarrow \updownarrow \Updownarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow
Tabel 12: pijlsymbolen ℵ ~ ı ` ℘ < = f
\aleph \hbar \imath \jmath \ell \wp \Re \Im \mho
0 ∅ ∇ √ > ⊥ k ∠
\prime \emptyset \nabla \surd \top \bot \| \angle
∀ ∃ ¬ [ \ ] \ ∂
\forall \exists \neg \flat \natural \sharp \backslash \partial
Tabel 13: Andere symbolen ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
32
∞ 2 3 4 ♣ ♦ ♥ ♠
\infty \Box \Diamond \triangle \clubsuit \diamondsuit \heartsuit \spadesuit
a ˆ a ˇ a ˘
\hat{a} \check{a} \breve{a}
a ´ a ` a ˜
a ¯ ~a
\acute{a} \grave{a} \tilde{a}
\bar{a} \vec{a}
Tabel 14: Wiskundige accenten
33
a˙ a ¨
\dot{a} \ddot{a}
4
Stellingen
In wiskundige artikelen komen definities, stellingen, lemma’s, proposities, etc. voor die allemaal dezelfde vorm hebben. De volgende invoer \begin{theorem} Voor elk geheel getal $n$ bestaat er een volgend getal $n+1$. \end{theorem} levert de volgende uitvoer Stelling 4.1 Voor elk geheel getal n bestaat er een volgend getal n + 1. Omgevingen als theorem zijn niet standaard in LATEX aanwezig en moeten zelf gedeclareerd worden. Dit gaat met de opdracht \newtheorem. Een mogelijke definitie is \newtheorem{theorem}{Stelling} het eerste argument is de naam van de omgeving, het tweede is de tekst die voor het nummer gezet wordt. Op net zo’n manier kunnen definities, lemma’s, etc. gedefinieerd worden. Elk van deze definities krijgt z’n eigen teller. Als je de teller wil laten afhangen van bijv. een sectie dan is de vorm \newtheorem{theorem}{Stelling}[section] Heb je nog meer van dit soort omgevingen, bijv. \newtheorem{vermoeden}{Vermoeden} dan krijgt deze omgeving zijn eigen nummering. Het nummer van bovengenoemde stelling is in dit voorbeeld 4.1 en wil je nu dat het nummer van “het vermoeden” 4.2 wordt. m.a.w. de nummering binnen en tussen de omgevingen moet gewoon doorlopen dan moet de definitie-opdracht voor “het vermoeden” luiden \newtheorem{vermoeden}[theorem]{Vermoeden} Het gebruik van het vermoeden is dan bijv. \begin{vermoeden} Er bestaan geen positieve gehele getallen $n>2$, $x$, $y$, en $z$ waarvoor ... \end{vermoeden} Het resultaat is dan Vermoeden 4.2 Er bestaan geen positieve gehele getallen n > 2, x, y, en z waarvoor geldt xn + yn = zn. Stelling-achtige omgevingen hebben ´e´en optioneel argument dat tussen haakjes achter het nummer afgedrukt wordt. Als ik het vermoeden van Fermat voorzie van een optie \begin{vermoeden}[Fermat] Er bestaan geen positieve gehele getallen $n>2$, $x$, $y$, en $z$ waarvoor ... \end{vermoeden} dan ziet de opmaak er zo uit 34
Vermoeden 4.3 (Fermat) Er bestaan geen positieve gehele getallen n > 2, x, y, en z waarvoor geldt xn + y n = z n .
35
5
Splitsen van LATEX-bestanden
Bij lange stukken, die ingedeeld zijn in bijvoorbeeld hoofdstukken en secties, heeft LATEX de mogelijkheid om niet alles elke keer weer aan LATEX aan te bieden en toch de nummering correct te houden. De afzonderlijke stukken moeten in aparte bestanden staan en er moet een klein bestand, dit noem ik het moeder-bestand, gemaakt worden waarin aan LATEX verteld wordt welke delen in welke volgorde gedaan moeten worden. Ik hoef dan alleen het moeder-bestand te runnen om de juiste output te krijgen. De handleiding van deze introductie heb ik opgesplitst in de volgende bestanden: titel.tex inleiding.tex tekst.tex formules.tex stellingen.tex include.tex ps.tex Het moeder-bestand heb ik ltx.tex genoemd. Om de gesplitste bestanden aan te roepen heb je de opdracht \include{...}. Om bijvoorbeeld de inhoud van het bestand inleiding.tex na titel.tex te krijgen moet in het moeder-bestand \include{inleiding.tex} ook na \include{titel.tex} verschijnen in het moeder-bestand, ltx.tex. Om nu ´e´en enkel onderdeel, zeg tekst.tex, er uit te halen en aan LATEX aan te bieden moet in de preamble de opdracht \includeonly{...}, in dit voorbeeld dus \includeonly{tekst.tex}, gezet worden. De inhoud van het moeder-bestand van deze introductie ziet er als volgt uit: \documentclass[11pt,titlepage]{article} \includeonly{tekst} \begin{document} \include{titel} \tableofcontents \include{inleiding} \include{tekst} \include{formules} \include{stellingen} \include{include} \include{ps} \end{document} Als ik nu dit moeder-bestand aan LATEX aanbied zal de inhoudsopgave en het gedeelte wat in tekst.tex staat verwerkt worden met in achtneming van o.a. bladzijdenummering, sectienummer, etc. Een nadeel van het gebruik van \include{...} is dat ieder onderdeel dat aangeroepen wordt met \include{...} op een nieuwe bladzijde begint.
36
6
Hoe plaatjes te integreren in LATEX-document?
Er zijn verschillende mogelijkheden om plaatjes te integreren in een LATEX-document. De eenvoudigste is door gebruik te maken van het pakket graphicx. Dit gaat als volgt: Na \documentclass[...]{article} kan het beste de volgende regel opgenomen worden: \usepackage{graphicx} En verder in de tekst op de plek waar het plaatje moet komen \includegraphics{plaatje.png} Aangenomen dat het bestand plaatje.png de png-file is van het betreffende plaatje. png staat voor “Portable Network Graphics” Moet het plaatje aangepast worden aan de breedte van de tekst dan \includegraphics[width=\textwidth]{plaatje.png} Uiteraard kan ook de hoogte van het plaatje aangepast worden. Als alleen de breedte \includegraphics[width=10cm]{plaatje.png} of alleen de hoogte \includegrahics[height=8cm]{plaatje.png} opgegeven wordt blijft de verhouding tussen x en y gehandhaafd. De 10cm en 8cm zijn maar voorbeelden.
6.1
png-plaatjes maken in Matlab
In Matlab is het mogelijk om na het produceren van grafische output dit te bewaren in een png-file. • Teken het plaatje in Matlab. • Klik op File en Save as. • Verander het formaat in png en vul een bestandsnaam in, bijv. plaatje.png en zorg dat dit in de juiste directory komt. Na afloop van deze operatie is er een bestand met de naam plaatje.png.
6.2
png-plaatjes maken in Mathematica
In Mathematica is het mogelijk om na het produceren van grafische output dit te bewaren in een png-file. • Teken het plaatje in Mathematica en selecteer het plaatje door op het plaatje te klikken. • Klik op File en Save selection as. • Verander het formaat in png en vul een bestandsnaam in, bijv. plaatje.png en zorg dat dit in de juiste directory komt. • Verlaat Mathematica. Nu is plaatje.png in de gekozen directory beschikbaar.
37
